«ГИДРАВЛИКА Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальности 270102.65 Промышленное и гражданское строительство всех форм обучения Сыктывкар 2012 УДК 621.22 ББК 30.123 Г46 Рекомендован к изданию в ...»

Обеспечивающие средства: лабораторный стенд, состоящий из напорного бака с центробежным насосом; пяти объектов исследования – участок внезапного расширения, внезапного сужения, запорного вентиля и муфтового закругления и прямой участок трубы; муфтовое закругление; сменные шайбы ; гидродинамические трубки. Контрольно-измерительные приборы – пять дифференциальных манометров ;дифференциальный микроманометр; термометры, вольтметр, амперметр.

Задание: на каждом из участков трубопровода, где установлены местные сопротивления и на линии с прямым участком проводят замеры показаний манометров, изменяя расход потока воды; рассчитывают коэффициенты сопротивления трения в трубопроводе при различных скоростях движения жидкости; устанавливают величины коэффициентов местных сопротивлений м.с; оценивают эквивалентную шероховатость трубопровода эк; определяют полный перепад давления в системе Р;

рассчитывают мощность двигателя N.

Требования к отчету: итоги лабораторной работы представить в виде таблиц 2.1.

«Экспериментальные и расчетные данные», привести график зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Re (-lg Re); построить график зависимости м.с;- lg Re.

Технология работы: на каждом из участков трубопровода, где установлены местные сопротивления и на линии с прямым участком проводят замеры показаний манометров, изменяя расход потока воды; рассчитывают коэффициенты сопротивления трения ; устанавливают величины коэффициентов местных сопротивлений м.с;

оценивают эквивалентную шероховатость трубопровода эк; определяют полный перепад давления в системе Р; рассчитывают мощность двигателя N.

Контрольные вопросы:

1. На преодоление каких потерь затрачивается энергия при движении жидкости по трубопроводу?

2. В какую форму переходит механическая энергия потока, теряемая при движении?

3. Что такое средняя скорость потока?

4. Как влияет шероховатость на потери энергии?

5. Как экспериментально определить коэффициент трения и коэффициент местного сопротивления?

6. Как проявляются на изменение величины коэффициента трения условия протекания жидкости при различных режимах движения?

7. Как определить шероховатость трубы?

8. Почему сужение, расширение, вентиль, муфтовое закругление оказывают различные сопротивления?

9. Как в работе измеряют расход воды, текущей по трубопроводу?

Физический смысл критериев Эйлера и Рейнольдса?

Как определить полный перепад давления (напор) в системе?

Одним из важнейших вопросов гидромеханики является определение потерь энергии при движении жидкости. При движении жидкости по трубопроводам возникают потери энергии, которые зависят от длины трубопроводов (пропорциональные длине канала), и потери энергии в местных сопротивлениях – запорная арматура, повороты, расширения и сужения трубопроводов – вызываемые изменениями скорости потока либо по величине, либо по направлению. Потери энергии потока как на преодоление сопротивлений по длине трубопроводов, так и на преодоление местных сопротивлений, в конечном счете, обусловлены вязкостью жидкости, а, следовательно, теряемая механическая энергия рассеивается и переходит в тепловую.

Важность определения потери напора hп (или потери давления Р) связана с необходимостью расчета затрат энергии, требуемых для компенсации этих потерь и перемещения жидкостей, например, с помощью насосов, компрессоров, воздуходувок и т. д.

Потерянный напор является суммой двух слагаемых:

где hTр и hмс – потери напора вследствие трения и местных сопротивлений, соответсвенно, м ст. ж.

Для вычисления потерь напора обычно пользуются частными эмпирическими формулами где – коэффициент гидравлического трения; – коэффициент местного сопротивления; l – длина трубы, м; d – диаметр трубы, м; w – средняя скорость движения потока, м/с.

Средняя скорость, входящая в формулы (2.2) и (2.3), – это такая, одинаковая для всех точек сечения, скорость, при которой за единицу времени через данное сечение проходит тот же расход жидкости, что и при действительном распределении скоростей по сечению потока. Среднюю скорость определяют по уравнению расхода где V – объемный расход, т. е. объем жидкости, проходящий через живое сечение потока за единицу времени, м3/с; S – живое сечение потока, в случае течения по трубе равное площади поперечного сечения трубы, м2.

Из формул (2.2) и (2.3) следует, что потери энергии на трение и местные сопротивления пропорциональны скоростному или динамическому напору (w2/2g), который является мерой кинетической энергии потока, отнесенной к единице объема жидкости. В действительности эта зависимость значительно сложнее, так как коэффициент трения и коэффициент местного сопротивления не являются постоянными величинами, а существенно зависят от скорости течения жидкости, ее плотности и вязкости, а также диаметра и шероховатости трубы, по которой движется поток.

Значительно более полно можно описать напорное движение потока, если исходить из общих положений гидродинамики.

Установившееся движение потока определяется уравнением которое представляет собой критериальную форму уравнения Навье–Стокса для установившегося движения жидкости при напорном течении по прямому трубопроводу. В этом уравнении:

давления и сил инерции;

сил инерции и сил вязкости;

эк – эквивалентная шероховатость, м;

А, т, п, q – коэффициенты, зависящие от режима движения потока, т. е. такая условная постоянная по длине трубы шероховатость, образованная выступами одинаковой высоты эк, при которой потери энергии потока на трение будут теми же самыми, что и при данной реальной шероховатости с выступами различной величины.

Прохождение потока через местные сопротивления может быть охарактеризовано аналогичными критериальными уравнениями, однако выражение симплексов геометрического подобия для этих случаев пока не установлено и константы уравнения не определены.

Влияние характеристик, входящих в уравнение (2.5), на величину трения проявляются по-разному при различных режимах потока в трубе. В одном диапазоне изменения чисел Рейнольдса, характеризующих режим движения, на величину влияет в большей степени скорость, в другом диапазоне преобладающее внимание оказывают геометрические характеристики – диаметр и шероховатость трубы (высота выступов шероховатости ).

В связи с этим различают четыре области сопротивления, в которых изменение имеет свою закономерность.

Первая область – область ламинарного потока, ограниченная значениями Re < 2320, в которой зависит от числа Рейнольдса (Re) и не зависит от величины, определяется по формуле Пуазейля При этом значении потери напора по длине трубы пропорциональны скорости в первой степени. Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного режима с различной степенью турбулентности.

Вторая область – гидравлически гладкие трубы. Поток в трубе при этом турбулентный, но у стенок трубы сохраняется слой жидкости, в пределах которого движение остается ламинарным. Трубы считаются гидравлически гладкими, если толщина ламинарного слоя больше высоты выступов шероховатости. В этом случае ламинарный слой покрывает неровности стенок трубы, и последние не оказывают тормозящего влияния на основное турбулентное ядро потока.

Границу зоны гидравлически гладких труб можно определить из зависимости Для гидравлически гладких труб, т. е. при условии >, коэффициент может быть определен по формуле которая применима при значениях чисел Рейнольдса Re 105.

Третья область – переходная от области гидравлически гладких труб к квадратичной области. В этой области толщина ламинарного слоя равна или меньше выступов шероховатости, которые в этом случае выступают как препятствия у стенок, увеличивая турбулентность, а, следовательно, и сопротивление в потоке.

Для определения в переходной области сопротивления применима формула Потери напора по длине трубы в переходной области сопротивления пропорциональны скорости в степени от 1,75 до 2,0.

Четвертая область – гидравлически шероховатых труб или квадратичного сопротивления (автомодельная область). Основное влияние на сопротивление потоку оказывает шероховатость стенок трубы. Чем больше выступы шероховатости, тем большую турбулентность они вызывают, тем больше будут затраты энергии в потоке на преодоление сопротивлений. В квадратичной области сопротивления коэффициент не зависит от скорости, а становится функцией только относительной шероховатости, выражаемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру d трубы Для автомодельной области в уравнении (2.9) можно пренебречь вторым слагаемым в квадратных скобках, и оно принимает вид Коэффициент местного сопротивления при установившемся напорном движении жидкости, в общем случае, зависит от формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок /d, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него, и значения числа Re.

Ввиду большой сложности структуры потока в местных сопротивлениях значения, как правило, могут быть определены только опытным путем.

Основные виды местных потерь напора можно условно разделить на следующие группы:

а) потери, связанные с изменением сечения потока, или, что то же, его средней скорости. Сюда относятся случаи внезапного расширения, сужения, а также постепенного расширения и сужения потока;

б) потери, вызванные изменением направления потока. К такого рода сопротивлениям относятся: колена, угольники, отводы, используемые на трубопроводах;

в) потери, вызванные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (вентили, краны, обратные клапаны, сетки, отборы и т. д.).

Рассмотрим некоторые случаи местных сопротивлений Внезапное расширение потока При внезапном расширении поперечного сечения трубы возникают так называемые потери на «удар», рис. 2.1.

Коэффициент сопротивления «удара» в случае равномерного распределения скоростей по сечению трубы перед ее расширением и турбулентного течения (Re > 3500) зависит только от отношения площадей узкого и широкого сечения S1 / S2, и вычисляется по формуле где в.р.– коэффициент сопротивления при внезапном расширении; hв.р.– потери напора при внезапном расширении, м; w1, w2 – средние скорости потока соответственно в узкой и широкой части трубы, м/с; S1, S2 – площади сечения соответственно в узкой и широкой части трубы, м2.

При числе Рейнольдса в пределах 10 < Re < 3500 (ламинарный и переходный режим течения) коэффициент сопротивления «удара» зависит не только от отношения площадей S1 / S2, но и от числа Re, а при Re < 10 – только от этого числа.

Внезапное сжатие потока Во входных участках, в которых осуществляется внезапное сужение, т. е.

внезапный переход от большого сечения с площадью S1, рис. 2.2, потери энергии главным образом зависят от степени сжатия струи.

При больших числах Рейнольдса (Re > 104) коэффициент сопротивления зависит от отношения площадей S1 / S2. Этот коэффициент вычисляется по формуле где в.с. – коэффициент сопротивления участка при внезапном сужении; hв.с – потеря напора при внезапном сужении, м; w1, w2 – средние скорости потока соответственно в широкой и узкой части трубы, м/с; S1, S2 – площади сечения соответственно в широкой и узкой части трубы, м2.

При числах Рейнольдса в пределах 10 < Re < 104 коэффициент сопротивления выхода с внезапным сужением зависит не только от отношения площадей S1 / S2, но и от числа Рейнольдса, а в пределах Re < 10 – только от этого числа.

Изменение направления потока (муфтовое закругление) Особенностью потока на повороте, рис. 2.3, являются вторичные течения, возникающие в поперечном сечении, рис. 2.4, и накладывающиеся на основной поток.

Рис. 2.3. Муфтовое закругление Рис. 2.4. Вторичное движение В случае соединения стальных отводов на резьбе и в месте стыка прямого участка с изогнутой частью образуется уступ, приводящий к резкому изменению поперечного сечения в этом месте, что является источником дополнительного сопротивления. Для колен и отводов величину коэффициента сопротивления можно практически считать постоянной при всех значениях числа Рейнольдса (Re > 2·105) и вычислять по формуле где м.з. – коэффициент сопротивления на муфтовом закруглении; hм.з. – потеря напора на муфтовом закруглении, м; w1 – средняя скорость потока во входном сечении изогнутого трубопровода, м/с.

При меньших значениях числа Re его влияние на сопротивление начинает сказываться в тем большей степени, чем меньше Re. Зависимость эта сложная и в силу малой изученности не поддается пока точному определению.

Движение потока через вентиль Величина коэффициента сопротивления запорных (дроссельных или регулирующих) устройств зависит от их конструкции и конфигурации, внутренних каналов, определяющих прямолинейность потока, постоянства сечения и т. д.

Сопротивление каждого типа запорного устройства в значительной степени зависит от положения закрывающего органа. Кроме того, на коэффициент сопротивления сказывается шероховатость отливки корпуса, которая тем больше, чем меньше размер вентиля. Коэффициент сопротивления вентилей существенно зависит от числа Рейнольдса. При этом в области малых значений Re по мере его возрастания происходит заметное уменьшение в, которое достигает минимума при Re = 5·104.

Дальнейшее увеличение числа Рейнольдса сопровождается замедленным ростом коэффициента в, а при очень больших коэффициентах сопротивления становится постоянным и независимым от этого числа.

На рис. 2.5 приведена схематическая картина потока в запорном устройстве типа вентиль.

В этом случае коэффициент сопротивления можно определить из формулы где в – коэффициент сопротивления вентиля; hв – потеря напора при прохождении через вентиль, м; w1 – средняя скорость потока в трубопроводе перед запорным устройством, м/с.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Вода из напорного бака 1 центробежным насосом 2 подается через систему различных гидравлических сопротивлений и поступает обратно в бак, рис. 2.6. Бак установлен выше насоса и соединен всасывающим трубопроводом 3 с насосом и снабжен указателем уровня 27.

На установке имеется пять объектов исследования. Жидкость центробежным насосом 2 по нагнетательному трубопроводу 4 подается в трубопровод – участок, где можно исследовать сопротивление внезапного расширения 5, внезапного сужения 6, запорного вентиля 7 и муфтового закругления 8. Затем поток изменяет направление и поступает в прямой участок трубы 9, где можно изучить зависимость коэффициента трения от режима движения. После чего поток по сливному трубопроводу возвращается в напорный бак. Условные проходы трубопроводов с объектами исследования указаны непосредственно на месте.

Изменение скорости движения воды на рабочих участках трубопровода достигается соответствующей регулировкой расхода вентилем 10 на нагнетательном патрубке насоса.

Расход жидкости в системе измеряют с помощью диафрагмы 14, установленной на нагнетательном трубопроводе. Диафрагма соединена с дифференциальным мембранным манометром ДМ-3583-15, который работает в комплекте с вторичным прибором дифтрансформаторной системы типа КСД2-16.

Потери давления (напора) при прохождении потока через расширение, сужение, запорную арматуру, поворот и участок с сопротивлением по длине трубопровода измеряются манометрами 17–23. Температуру воды контролируют термометром 28.

Воздух из системы трубопроводов стравливается при помощи спускного крана 12.

/ - напорный бак; 2 - центробежный насос; 3 -всасывающий трубопровод; 4 нагнетательный трубопровод; 5 - внезапное расширение; б -внезапное сужение; 7 запорный вентиль; 8 -муфтовое закругление; 9 - прямой участок; 10, 11 -вентиля; 12 спускной кран; 13 - сливной, трубопровод; 14 - диафрагма; 15 дифференциальный манометр; 16 - показывающий прибор; 17-23 - пружинные манометры;

24 - кнопка пуска; 25 - автоматический выключатель; 26 -магнитный пускатель; 27 указатель уровня; 28 -термометр

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Перед пуском установки проверяют заполнение напорного бака 1 с помощью указателя уровня 27. Количество воды в напорном баке должно быть не менее половины его объема; при меньшем количестве необходимо добавить воду. После этого открывают вентиль 11 и кнопкой пуска 24 приводят в действие центробежный насос 2 при закрытом вентиле 10. Вентиль 11 во избежание разрушения насоса от кавитации должен быть полностью открыт во время работы насоса. По показаниям вторичного прибора КСД2 16, соединенного с дифференциальным манометром 15, подключенного к диафрагме 14 устанавливают первоначально наименьший из требуемых расходов при помощи вентиля 10. Поток направляют через заданные объекты исследования, и потери давления (напора) на соответствующих участках замеряют по показаниям манометров 17 – 23. Затем увеличивают расход, доводя его до следующего заданного значения, и снова проводят отсчеты показаний манометров.

Таким образом, на каждом из участков трубопровода, где установлены местные сопротивления, и на линии с прямым участком трубы в среднем производят 5 – замеров. Последний замер производят непосредственно при полностью открытом вентиле 10. Все показания манометров заносятся в таблицу 2.1.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Среднюю скорость потока в трубопроводе при заданных расходах воды находят по уравнению (2.4).

Коэффициент сопротивления трения рассчитывают, пользуясь формулой (2.2), а коэффициенты местных сопротивлений м.с. – по формуле (2.3) с учетом формул (2.12…2.15).

Перед вычислением значений критерия Рейнольдса рекомендуется привести общее выражение к виду где V – расход, м3/с; µ – вязкость, Пас; – плотность, кг/м3, и найти значение постоянного коэффициента А.

Для оценки полученных результатов необходимо сопоставить найденные опытным путем значения коэффициентов со справочными данными. Эти величины можно найти по вычисленным значениям числа Рейнольдса, пользуясь соответствующими графиками, рис. 2.7.

Чтобы установить шероховатость трубопровода по экспериментально найденным величинам коэффициентов трения, следует опытные значения в квадратичной области сопротивления подставить в формулу (2.11), откуда вычислить соответствующие значения эк/d и эк.

Полученные в результате исследования значения коэффициентов местного сопротивления м.с. нанести на графики (обычно в полулогарифмических координатах м.с – lgRe) и по графику установить границы квадратичной зоны для данного местного сопротивления, в которой м.с = const.

Необходимо построить зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Re (также в полулогарифмических координатах – lgRe).

Определение полного перепада в системе необходимо вычислить для одного из расходов с учетом всех местных сопротивлений и сопротивления по длине где w – скорость воды на прямом участке, м/с; wi – скорость воды на участке установки i-го местного сопротивления, м/с; i – сумма всех местных сопротивлений (вход и выход жидкости из бака, повороты, диафрагма, вентиль, сужения и расширения).

Мощность двигателя насосной установки (N, кВт) рассчитать по формуле где = 0,9 – коэффициент полезного действия насоса.

Расчетные параметры заносятся в таблицу.

Рис. 2.7. Зависимость коэффициента трения от критерия Re

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ

Средняя скорость потока в трубах при диаметре:

Число Рейнольдса Показания манометров внезапном расширении внезапном сужении 10.

муфтовом закруглении 11.

на прямом участке 12.

шероховатость 13.

давления в системе 14.

Определение энергетических характеристик центробежного вентилятора. Работа Цель работы: практическое ознакомление с вентиляционной установкой;

построение экспериментальных характеристик вентилятора и сети; определение параметров рабочей точки.

• умение определять энергетические характеристики центробежного вентилятора • приобретение навыков построения характеристик сети (V – Pc) и графика работы вентилятора на сеть (V – P, V – N, V – ).

Обеспечивающие средства: стенд экспериментальной установки включает – центробежный вентилятор; ЛАТР для изменения частоты вращения вентилятора;

всасывающую и нагнетательную трубы, присоединенные к вентилятору; сменные шайбы для изменения площади выходного сечения нагнетательной трубы.

Контрольно-измерительные приборы – тахометр, для определения частоты вращения; дифференциальные манометр и микроманометр; термометр; амперметр;

вольтметр.

Задание: получить экспериментальные характеристики центробежного вентилятора (V – P, V – N, V – ), проводя первую серию опытов при постоянном числе оборотов n, производительность изменяют сменными шайбами; определить характеристики сети (V – Pc), проводя вторую серию опытов при постоянной шайбе, расход воздуха меняют, изменяя число оборотов вентилятора; построить характеристики сети (V – Pc) и график работы вентилятора на сеть (V – P, V – N, V – ); определить параметры рабочих точек и параметры экономичной работы вентилятора.

Требования к отчету: итоги лабораторной работы представить в виде таблицы 3.1. «Характеристики вентилятора при постоянном числе оборотов (n = об/мин)»;

таблицы 3.2. «Характеристики сети при постоянном сечении шайбы»; графика работы центробежного вентилятора на сеть и выводов.

центробежного вентилятора (V – P, V – N, V – ), при постоянном числе оборотов n, изменяя производительность сменными шайбами; установить характеристики сети (V – Pc), при постоянной шайбе, изменяя число оборотов вентилятора.

Контрольные вопросы:

Как устроен и работает центробежный вентилятор.

Как устроена и работает гидродинамическая трубка?

Почему при определении характеристики вентилятора можно изменять расход воздуха сменной шайбой, а при определении характеристики сети нельзя?

Какой физический смысл имеют характеристика сети и рабочая точка?

В чем отличие дифференциального микроманометра от обычного дифманометра?

Для чего проверяют значения критерия Рейнольдса при наименьшем расходе воздуха?

Вентиляторами называют машины, предназначенные для перемещения газов при атмосферном давлении или близким к нему. Перемещаемый газ подвергается в вентиляторе незначительному сжатию – разность давлений газа после вентилятора и до него не превышает 104 Па, но обычно бывает и меньше. По устройству вентиляторы разделяют на центробежные и осевые. Центробежные вентиляторы создают большую разность давления, чем осевые.

Центробежный вентилятор, рис. 3.1, состоит из спирального корпуса 1, в котором размещено рабочее колесо 2 с изогнутыми лопатками 3. Газ поступает по оси вентилятора через всасывающий патрубок 4 в межлопаточные каналы, вращается вместе с колесом и под действием центробежной силы выбрасывается в улиткообразный корпус. В постоянно расширяющемся патрубке 4 динамический напор преобразуется в статический, под действием которого газ поступает в нагнетательный трубопровод.

1 – корпус, 2 – рабочее колесо, 3 – лопатки, 4 – всасывающий патрубок, При постоянной частоте вращения работа центробежного вентилятора характеризуется следующими показателями: объемным расходом перемещаемого газа, V, м3/с; создаваемым им (газом) перепадом давления Р, Па; затрачиваемой мощностью N, Вт; коэффициентом полезного действия, представляющим собой отношение мощности VР, требуемой теоретически для сжатия газа, к мощности N, затрачиваемой в действительности У центробежных вентиляторов V, Р и N связаны между собой, и изменения одной из этих величин вызывает изменения остальных. Графические зависимости Р = 1(V), N = 2(V), = 3(V) называют энергетическими характеристиками вентилятора.

На основании теоретических расчетов эти характеристики с достаточной точностью построить нельзя. Поэтому на практике применяют характеристики вентиляторов, полученные опытным путем. Типичные характеристики центробежного вентилятора при постоянной частоте вращения (n= const) показаны на рис. 3.2. При другой частоте вращения характеристики вентиляторов будут другими.

Рис. 3.2. Энергетические характеристики центробежного вентилятора Связь между указанными величинами при различной частоте вращения колеса вентилятора n1 и n2 вытекает из анализа теоретических закономерностей и выражается следующим отношением:

Характеристики вентиляторов служат для исследования их работы в различных условиях и для подбора вентиляторов при проектировании вентиляционных установок.

Первая часть лабораторной работы заключается в экспериментальном определении энергетических характеристик центробежного вентилятора при n = const путем изменения выходного сечения нагнетательного трубопровода. Расход перемещаемого вентилятором воздуха измеряют соответствующими контрольноизмерительными приборами и определяют все величины, необходимые для вычисления V, P, N.

Схема измерения разности давлений, создаваемой центробежным вентилятором, приведена на рис 3.3.

Рис. 3.3. Схема измерения разности давлений, создаваемой вентилятором:

1 – всасывающий трубопровод; 2 – центробежный вентилятор; 3 – нагнетательный трубопровод; 4 – сменные шайбы; 5 – дифманометр Разность давлений, создаваемая вентилятором:

здесь Р1 и Р2 – статические давления воздуха перед вентилятором и после него в местах присоединения трубок дифманометра, см. рис. 3.3.

Вторую часть работы составляет построение характеристики сети и графика работы вентилятора на сеть.

Сетью называется трубопровод или канал, на которую работает вентилятор. В данной установке сеть состоит из всасывающего и нагнетательного трубопроводов.

Если по трубопроводу постоянного поперечного сечения проходит газ (воздух), то давление его на выходе всегда будет меньше, чем на входе. Объясняется это тем, что газу приходится преодолевать гидравлическое сопротивление трубопровода, на что затрачивается часть энергии (давления) газа. Гидравлическое сопротивление трубопровода складывается из сопротивления трения, сопротивления на поворотах, в сменных шайбах, сетке и др. Следовательно, гидравлическое сопротивление трубопровода (сети) зависит от его геометрических параметров, а также от расхода проходящего по нему газа. Для случая, когда проходящий по трубопроводу газ – воздух, из сети выходящий в атмосферу, эта зависимость выражается уравнением параболы:

где Рс – гидравлическое сопротивление (потери давления в сети), Па; k – коэффициент, характеризующий геометрические параметры сети (постоянный для данной сети), Нс/м5; V – расход воздуха, проходящего через сеть, м3/с.

График уравнения (3.4) называют характеристикой сети.

На рис. 3.4 представлены характеристики двух сетей, отличающихся геометрически. Применительно к нашей установке сеть геометрически отличается от сети тем, что в сети нагнетательный трубопровод открыт больше, поэтому при одинаковом расходе воздуха гидравлическое сопротивление сети Рс меньше.

Для построения характеристики сети расход воздуха уже нельзя изменить сменными шайбами, так как при этом сеть геометрически изменяется, и приходится делать это другим путем – изменением числа оборотов вентилятора.

Из рис. 3.3 видно, что полное гидравлическое сопротивление сети Рс, складывающееся из сопротивлений всасывающего и нагнетательного трубопровода, равно здесь Р0 – атмосферное давление.

Сопоставляя уравнения (3.3) и (3.5), видим, что т. е. вентилятор всегда создает такую разность давления, которая равняется гидравлическому сопротивлению.

Точка пересечения линий V – Р и V – Рс на этом графике, в которой Р = Рс, называется рабочей точкой. Положение рабочей точки определяет все величины, характеризующие работу вентилятора на сеть: V, P, N,. Из рис. 3. видно, что в зависимости от характеристики сети параметры работы вентилятора при этом же числе оборотов могут существенно отличаться (см. рабочие точки А и В).

Положение рабочей точки позволяет судить об экономичности использования вентилятора при данном режиме работы на сеть. Наиболее экономичная работа вентилятора будет в том случае, когда рабочая точка соответствует максимальному значению коэффициента полезного действия установки. Допускается работа вентилятора при = max. Коэффициент не рекомендуется применять меньше 0,9.

Рис. 3.5. График работы центробежного вентилятора на сеть

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

На рис. 3.6 изображена схема установки, состоящей из центробежного вентилятора 1 с электродвигателем 2, частота вращения которого изменяется с помощью ЛАТРа 3. Для определения частоты вращения рабочего колеса вентилятора служит тахометр 4, соединенный с тахогенератором 5.

К вентилятору присоединены трубы: всасывающая 6 и нагнетательная 7 с внутренним диаметром dвн = 98 мм. На входном участке всасывающей трубы имеется плавный раструб, за которым установлена сетка 8 для предотвращения всасывания в трубопровод посторонних предметов.

В выходном отверстии нагнетательной трубы установлены сменные шайбы 9, позволяющие изменять площадь выходного сечения (в результате чего изменяется сопротивление нагнетательного трубопровода).

Из всех составляющих гидравлических сопротивлений сети наибольшее значение имеют сопротивления сменных шайб и сетки.

Установка снабжена следующими контрольно-измерительными приборами:

гидродинамические трубки 10 и 11, установленные на всасывающем и нагнетательном трубопроводах и соединенные с дифференциальным манометром 12 и дифференциальным микроманометром 13. Термометр 14 измеряет температуру воздуха. Пульт управления состоит из автоматического выключателя 15, амперметра 16, вольтметра 17, служащих для определения силы тока и напряжения, потребляемых электродвигателем вентилятора.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

После ознакомления со схемой лабораторной установки приступают к проведению экспериментальной части.

Для получения экспериментальных характеристик центробежного вентилятора V – P, V – N, V – проводят первую серию опытов (3 – 6) при постоянном числе оборотов n, которое задается преподавателем. Производительность вентилятора при этих опытах изменяют сменными шайбами, постепенно меняя площадь сечения трубопровода от закрытого до полностью открытого (5…7 опытов).

1 – центробежный вентилятор; 2 – электродвигатель; 3 – лабораторный трансформатор;

4 – тахометр; 5 – тахогенератор; 6, 7 – трубопроводы; 8 – сетка; 9 – сменные шайбы; 10, 11 – гидродинамические трубки; 12 – дифференциальный манометр; 13 – дифференциальный микроманометр; 14 – термометр; 15 – автоматический Гидродинамические трубки 10 и 11 должны быть расположены строго по оси трубопровода.

Для получения характеристики сети V – Pc проводят вторую серию опытов (3 – 6) при постоянной шайбе, т. е. геометрическую характеристику сети оставляют постоянной, а расход воздуха меняют путем изменения числа оборотов вентилятора.

Необходимые для построения энергетических характеристик вентилятора и сети значения величин V, P, N, определяют путем соответствующей обработки показаний контрольно-измерительных приборов, полученных во время испытания.

Показания приборов: дифманометров 12, 13, амперметра 16 и вольтметра снимают одновременно по команде «отсчет». Снимать показания следует после того, как сменная шайба заменена и с помощью ЛАТРа 3 установлено заданное число оборотов тахометра 4 (1-я серия опытов), или после того, как установлено новое число оборотов (2-я серия опытов). Остановку вентилятора после окончания работы производят в обратном порядке. Результаты замеров заносятся в таблицы 3.1 и 3.2.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Разность давлений Р = Р2 – Р1, создаваемую вентилятором, определяют непосредственно замером по дифманометру 13. Это значение характеризует повышение общего давления, сообщаемого вентилятором потоку воздуха.

Как видно из рис. 3.6, дифманометр 13 присоединен к гидродинамической трубке так, что он показывает разность между общим (статическим + динамическим) давлением в нагнетательном трубопроводе и общим давлением во всасывающем трубопроводе.

Истинное значение P, Па, определяется из выражения где l – отсчет по шкале микроманометра, м сп. ст.; g – ускорение силы тяжести, м/с2; k – постоянная прибора, при которой производились замеры; сп – плотность спирта (сп = 800 кг/м3).

2. Мощность N, потребляемую вентиляторной установкой, рассчитывают по формуле где U – напряжение переменного тока, В; I – сила тока, А.

3. Производительность вентилятора V рассчитывают по уравнению расхода для потока воздуха в трубопроводе здесь w – средняя скорость потока в трубопроводе, м/с; = 0,785dвн2 – площадь Устройство и схема измерения статического и общего давления рассмотрены в лабораторной работе по изучению поля скоростей потока в трубопроводе.

поперечного сечения всасывающего трубопровода, м2.

Среднюю скорость воздуха w находят следующим образом. Дифференциальный манометр 12, рис. 3.6, присоединенный к гидродинамической трубке 10, которая установлена по оси всасывающего трубопровода, показывает в паскалях скоростное (динамическое) давление Pск – кинетическую энергию единицы объема воздуха в центре этого трубопровода где wmax – скорость элементарной струйки воздуха, проходящей в центре трубопровода – осевая или максимальная скорость, м/с; – плотность воздуха, кг/м3.

При развитом турбулентном режиме течения в трубопроводе значения критерия Рейнольдса Re 105, отношение средней скорости к максимальной можно принять равным Из уравнений (3.9), (3.10) и (3.11) получаем 4. Коэффициент полезного действия вентиляторной установки вычисляют по формуле (3.1).

С целью проверки режима течения воздуха в трубопроводе вычисляют значение критерия Рейнольдса для того опыта, в котором расход воздуха наименьший:

где w – средняя скорость воздуха в трубопроводе, м/с; d – внутренний диаметр трубопровода, м; – плотность воздуха, кг/м3; µ – вязкость воздуха, Па · с.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕНТИЛЯТОРА ПРИ ПОСТОЯННОМ ЧИСЛЕ ОБОРОТОВ (n = об/мин) п/п сменной шайбы

ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ СЕЧЕНИИ ШАЙБЫ

10.

11.

12.

Определение характеристик центробежного насоса. Работа центробежного насоса Цель работы: практическое ознакомление с насосной установкой; определение по экспериментальным данным зависимостей V – H, V – N, V –, V – Hc и параметров рабочей точки.

• умение определять энергетические характеристики насоса (H, N, );

• приобретение навыков построения характеристик сети (V – Hc) и графика Обеспечивающие средства: стенд насосной установки включает – центробежный насос; ЛАТР для изменения частоты вращения насоса; расходный бак; всасывающий и нагнетательный трубопроводы; задвижка для регулирования расхода воды.

Контрольно-измерительные приборы – стробоскопический тахометр, для определения частоты вращения насоса; дифференциальные манометр; ртутный дифференциальный манометр; амперметр переменного тока; вольтметр переменного напряжения.

1. Получить экспериментальные характеристики центробежного насоса (V – N, V –, V – H), проводя первую серию опытов при постоянном числе оборотов насоса n, но при разных расходах воды;

2. Определить характеристики сети (V – Hc), проводя вторую серию опытов при постоянном открытии задвижки, но при разных числах оборотов насоса;

3. Построить две характеристики сети (V – Hc) и график работы насоса (V – H,V – N, V – );

4. Определить параметры рабочих точек и параметры экономичной работы насосной установки.

Требования к отчету: итоги лабораторной работы представить в виде таблицы 4.1. «Характеристика насоса при постоянном числе оборотов»; таблицы 4.2.

«Характеристики сети при постоянном открытии задвижки»; совмещенного графика характеристики насоса и сети.

центробежного насоса (V – H, V – N, V – ), при постоянном числе оборотов n, изменяя расход постепенным открытием задвижки на нагнетательном трубопроводе; установить характеристики сети (V – Hc), при постоянном открытии задвижки, изменяя число оборотов насоса.

Контрольные вопросы:

Как устроен центробежный насос?

Какое назначение имеет спиральный улиткообразный канал?

Какие зависимости называются энергетическими характеристиками насоса?

Что представляют собой законы пропорциональности?

Из чего складывается напор Hc, теряемый в сети?

Какой физический смысл имеет рабочая точка?

7. Какой физический смысл имеет характеристика сети?

Во всех отраслях народного хозяйства, в том числе и в химических производствах, для транспортирования капельных жидкостей по трубопроводам используют гидравлические машины, которые сообщают потоку скорость необходимую для преодоления сопротивлений на пути перемещения. Такие гидравлические машины получили название насосов. По принципу действия, независимо от свойств перемещаемой жидкости насосы делятся на: лопастные, объемные и струйные. В группу лопастных насосов входит и центробежный насос.

Одноступенчатый центробежный насос имеет улиткообразный корпус 1, внутри которого находится рабочее колесо 2, рис. 4.1. Рабочее колесо центробежного насоса состоит из двух дисков, соединенных изогнутыми лопатками 3. Жидкость, находящаяся между ними, приводится во вращение вместе с рабочим колесом. При этом каждая частица перемещается по сложной траектории. Во-первых, центробежная сила, отбрасываемая жидкость, заставляет ее двигаться радиально, вдоль лопаток от оси колеса к периферии. Во-вторых, увлекаемая лопатками вращающего колеса жидкость, помимо радиальной скорости, приобретает еще и окружную скорость, одинаковую со скоростью колеса. Так как окружная скорость на периферии колеса больше, чем у входа в лопатки, то абсолютная (равнодействующая) скорость жидкости на выходе из колеса больше, чем на входе. Таким образом жидкость, проходящая через рабочее колесо центробежного насоса приобретает добавочное количество энергии.

1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатка; 4 – всасывающий патрубок;

Жидкость, стремительно выбрасываемая с периферии рабочего колеса, поступает в улиткообразный направляющий аппарат, который кольцом охватывает рабочее колесо. Увеличивающееся к выходному патрубку поперечное сечение направляющего аппарата приводит к плавному снижению большой скорости, полученной жидкостью на выходе с лопаток рабочего колеса, до нормальной скорости в трубопроводе. При этом часть кинетической энергии жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления, что сопровождается увеличением напора (давления) жидкости.

Для правильной эксплуатации центробежных насосов и их подбора необходимо знать, как изменяются основные параметры насосов в различных условиях их работы.

Величины, характеризующие работу центробежного насоса при данном числе оборотов, обычно представляют в виде графических зависимостей напора Н, мощности N и к.п.д. от производительности V, рис. 4.2.

характеристиками насоса. Основой считают V – H характеристику, так как расход мощности N и к.п.д. являются следствием работы по созданию подачи V и напора Н, которые, соответственно, и являются целью применения насоса.

Рис. 4.2. Энергетические характеристики центробежного насоса При изменении в небольших пределах числа оборотов центробежного насоса (приблизительно в 1,5–2 раза) его подача V, напор Н и потребляемая мощность N изменяются в следующих соотношениях, называемых законами пропорциональности:

Как следует из рис. 4.2, с увеличением подачи V мощность N, потребляемая насосом, непрерывно возрастает. При закрытой задвижке на нагнетательном трубопроводе (V = 0) насос потребляет минимальную мощность (на преодоление трения в подшипниках и сальнике и на перемещение жидкости рабочим колесом в корпусе насоса). Поэтому, чтобы не перегружать электродвигатель, необходимо пускать центробежный насос при закрытой задвижке.

Выбор насоса и установление числа его оборотов зависят от условий работы насоса на сеть – трубопровод. Эти условия определяются так называемой характеристикой сети (V – Нс), т. е. зависимостью между расходом V и напором сети Нс, необходимым для преодоления всех сопротивлений данного трубопровода.

В случае несжимаемой жидкости Подставляя в это выражение значение скорости из уравнения расхода получаем где = – величина, близкая к постоянному значению для данного трубопровода (сети).

Полученное уравнение в координатах Нс – V представляет собой параболу, рис. 4.3, вершина которой расположена на оси ординат, на высоте b = Нпод + Ндоп от начала координат (Нпод – геометрическая высота подъема жидкости; Ндоп – разность напоров в пространствах нагнетания и всасывания).

Характеристика насоса и характеристики сети представлены на общем графике, рис. 4.4.

Рис. 4.4. Совмещенные характеристики насоса и сети Пересечение характеристик насоса V – H и сети V – Hс определяет так называемую «рабочую точк у». Эта точка показывает условия совместной работы системы «насос – трубопровод (сеть)», когда Н = Нс. В этой точке все гидравлические сопротивления трубопровода преодолеваются напором, создаваемым насосом.

Вертикальная прямая, проведенная через рабочую точку, пересекает характеристики насоса V – N, V – и ось абцисс в точках, определяющих показатели работы насоса в данных условиях.

Например, для рабочей точки А (рис. 4.4) параметры работы насоса следующие:

расход VА, напор НА, потребляемая мощность NА, к.п.д. А.

Положение рабочей точки позволяет судить о степени использования возможностей насоса в данных условиях. Если, например, рабочая точка В, то, следовательно, насос работает на другую сеть с другой характеристикой.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

На рис. 4.5 изображена схема насосной установки. Центробежный насос установлен на одном валу с электродвигателем переменного тока 2, что позволяет проводить испытания насоса при разных числах оборотов, изменения которых осуществляется с помощью ЛАТРа 3. Включение насоса производится кнопками пуска (остановки) электродвигателя 4. Числа оборотов измеряют с помощью датчика тахометра 5, соединенного со стробоскопическим тахометром 6. Мощность, потребляемая насосом, определяется по показаниям амперметра переменного тока 7 и вольтметром переменного напряжения 8.

Вода засасывается насосом из расходного бака 9 с помощью всасывающего трубопровода 10, где установлены приемный обратный клапан 11, препятствующий стоку воды при заливе насоса, и вакуумметр 13. Залив насоса производят через заливной кран 15. На нагнетательном трубопроводе 12 установлены манометр 14 и задвижка 16 для регулирования расхода воды. Вода из нагнетательного трубопровода возвращается в расходный бак, откуда вновь засасывается насосом. Уровень воды в баке контролируется с помощью водомерной трубки 17. Расход воды измеряют ртутным дифференциальным манометром 19, присоединенным к диафрагме 18, установленной на нагнетательном трубопроводе. Вентиль 20 служит для опорожнения бака. На лицевой панели щита управления смонтирован автоматический выключатель 21 электрического питания с магнитным пускателем 22 и кнопками пуска (остановки) электродвигателя насоса.

1 – центробежный насос; 2 – электродвигатель; 3 – ЛАТР; 4 – кнопки пуска (остановки) электродвигателя; 5 – датчик тахометра; 6 – стробоскопический тахометр; 7 – амперметр; 8 – вольтметр; 9 – расходный бак; 10 – всасывающий трубопровод; 11 – обратный клапан; 12 – нагнетательный трубопровод; 13 – вакуумметр; 14 – манометр;

15 – заливной кран; 16 – задвижка; 17 – водомерная трубка; 18 – диафрагма; 19 – дифференциальный манометр; 20 – вентиль; 21 – автоматический выключатель; 22 –

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Испытания насосной установки проводят в два этапа. В первую очередь определяют величины, необходимые для построения характеристик насоса:

V – H, V – N и V – ; во вторую – величины, необходимые для построения характеристики сети V – Hс.

На первом этапе испытания проводят при постоянном числе оборотов насоса (число оборотов задается преподавателем), но при разных расходах воды (подачах насоса). Изменение подачи производят постепенным открытием задвижки 16 на нагнетательном трубопроводе 12. Первый опыт проводят при полностью закрытой задвижке, последующие – при постепенном ее открытии. Последний опыт на этом этапе проводят при полностью открытой задвижке. Число оборотов насоса снимают с цифрового табло стробоскопического тахометра 6, это можно увидеть на рис. 4.6. При этом стробоскопический тахометр устанавливают на работу в режиме «датчик» путем нажатия соответствующей кнопки, все остальные кнопки управления тахометра должны быть отжаты.

При этом датчик-осветитель (фотоэлектрический первичный преобразователь) ориентируют на белую контрастную метку, нанесенную на вращающуюся трубку, соединенную с валом электродвигателя и отстоящего на расстоянии не более 10 мм.

После чего нажатием кнопки соответствующего поддиапазона фиксируют показания цифрового табло. Изменения регулирования задвижки на нагнетательном трубопроводе необходимо контролировать с помощью строботахометра на заданное число оборотов.

При каждом обороте задвижки в сторону открытия число оборотов насоса будет уменьшаться, поэтому после поворота задвижки необходимо с помощью ЛАТРа восстановить заданное число оборотов насоса, а затем одновременно произвести замеры: подачи насоса, разряжения во всасывающей трубе, давления в нагнетательной трубе, напряжения и силы тока.

На втором этапе работы испытания проводят при постоянном (заданном) открытии задвижки, но при разных числах оборотов насоса (не менее 5–7). Для каждого числа оборотов производят замеры: подачи насоса; разряжения во всасывающей трубе и давления в нагнетательной трубе. Затем изменяют положение задвижки (по заданию преподавателя) и проводят вторую серию опытов при тех же 5– числах, что и в первой серии.

Выше указывалось, что вершина параболы (характеристики V – Hc) располагается по оси ординат на расстоянии b от начала координат:

Так как в данной установке дополнительного напора Ндоп нет, то b = Нпод.

По результатам, полученным во втором этапе работы, строят две характеристики V – Hс и совместно с характеристиками насоса, полученными в первом этапе (V – H, V – N и V – ), наносят их на общий график, рис. 4.4, на пересечении кривых V – Hс и V – H получают рабочие точки А и В, по которым определяют параметры работы насосной установки.

Полный напор насоса H, выражаемый в метрах столба подаваемой жидкости, определяют следующим образом:

где РМ и РВ – показания манометра и вакуумметра, м. вод. ст; h – расстояние между местами присоединении манометра и вакуумметра, м; wнаг и wвс – скорость в нагнетательном и во всасывающем трубопроводах соответственно, м/с.

Так как в данной установке всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют одинаковый диаметр, то wнаг = wвс.

Таким образом,

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Производительность насоса определяют по тарировочному графику в зависимости от показаний дифференциального манометра.

Мощность, потребляемая насосной установкой, Вт, определяется выражением где U – напряжение, В; I – сила тока, А.

Коэффициент полезного действия насосной установки определяют по формуле где V – производительность (подача) насоса, м3/c; – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; Н – полный напор, создаваемый насосом, м вод.ст.

Все величины, измеренные в процессе испытания и полученные расчетом, записываются в отчетные таблицы 4.1 и 4.2.

Работа заканчивается построением графика, рис. 4.4, и определением параметров рабочих точек А и В.

ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСА ПРИ ПОСТОЯННОМ ЧИСЛЕ ОБОРОТОВ

опыта оборотов, тельность дифманометра, 10.

11.

12.