«УТВЕРЖДАЮ Директор УО БГАК Д.В. Фокин _ 2012 г. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины, задания для контрольных работ и рекомендации по их выполнению для учащихся заочной формы ...»

98. Шарнирное соединение детали 1 и 2 с помощью пальца диаметром d=35мм решено заменить на сварное соединение фланговыми швами с катетом К=6мм. Определить длину 1ф каждого сварного шва, если допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=40Н/мм2. Допускаемое напряжение среза для материала деталей [ср]=70Н/мм2, сварка ручная электродуговая.

99. Определить длину сварного шва lш для соединения деталей 1 и 2 встык и диаметр заклепки d для соединения деталей 2 и 3. Диаметр заклепки подобрать из расчета на срез и смятие. Сила растягивающая детали F=85кН. Допускаемое напряжение растяжения для деталей 1 и [р]=165H/мм2, допускаемое напряжение среза для материала заклепок [ср]=50Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=200Н/мм2. Толщина деталей h1=15мм, h2=10мм.

Определить из расчета на срез и смятие необходимое число заклепок для соединения двух уголков накладкой 1. Уголки растягиваются силой F=325 кН, диаметр заклепки d=12мм, уголки и накладки выполнены из проката 75x75x6 мм, для материала заклепок принять [ср]=45Н/мм2, [см]=160Н/мм2.

101.

фланговыми швами с катетом К=4 мм и длиной lф=210мм с помощью ручной дуговой сварки электродом ЭЧ2А Сварное соединение решено заменить на шарнирное (рис. 1, а). Определить диаметр пальца d из условия прочности пальца на срез и смятие. Допускаемое напряжение среза материала детали 1 и 2 [’ср]=80Н/мм2, допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=50Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=160Н/мм2, толщина деталей h1=7мм, h2=11 мм.

102.

пальца диаметром d=55мм решено заменить на сварное соединение фланговыми швами с катетом К=5мм. Определить длину lф каждого сварного шва, если допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=45H/мм2. Допускаемое напряжение среза для материала деталей [ср]=90Н/мм2, сварка ручная электродуговая.

103. Определить длину сварного шва lш для соединения деталей 1 и встык и диаметр заклепки d для соединения деталей 2 и 3. Диаметр заклепки подобрать из расчета на срез и смятие. Сила растягивающая детали F=55кН. Допускаемое напряжение растяжения для деталей 1 и [р]=145Н/мм2, допускаемое напряжение среза для материала заклепок [ср]=40H/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=180Н/мм2. Толщина деталей h1=6мм, h2=12мм.

Определить из расчета на срез и смятие необходимое число заклепок для соединения двух уголков накладкой 1. Уголки растягиваются силой F=240кН, диаметр заклепки d=14мм, уголки и накладки выполнены из проката 80х80х6 мм, для материала заклепок принять [ср]=50Н/мм2, [см]=200Н/мм2.

105.

фланговыми швами с катетом К=4 мм и длиной lф=170мм с помощью ручной дуговой сварки электродом ЭЧ2А. Сварное соединение решено заменить на шарнирное (рис. 1, а). Определить диаметр пальца d из условия прочности пальца на срез и смятие. Допускаемое напряжение среза материала детали 1 и 2 [ср]=45 H/мм2, допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=90Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=160Н/мм2, толщина деталей h1=8 мм, h2=10мм.

106.

фланговыми швами с катетом К=6мм и длиной lф=190мм с помощью ручной дуговой сварки электродом ЭЧ2А. Сварное соединение решено заменить на шарнирное (рис. 1, а). Определить диаметр пальца d из условия прочности пальца на срез и смятие. Допускаемое напряжение среза материала детали 1 и 2 [ср]=50Н/мм2, допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=80Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [ср]=230Н/мм2, толщина деталей h1=6мм, h2=10мм.

107.

фланговыми швами с катетом К=5 мм и длиной lф=165мм с помощью ручной дуговой сварки электродом ЭЧ2А. Сварное соединение решено заменить на шарнирное (рис. 1, а). Определить диаметр пальца d из условия прочности пальца на срез и смятие Допускаемое напряжение среза материала детали 1 и 2 [ср]=40Н/мм2, допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=70Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=200Н/мм2, толщина деталей h1=9мм, h2=5мм.

108.

деталей 1 и 2 встык и диаметр заклепки d для соединения деталей 2 и 3.

Диаметр заклепки подобрать из расчета на срез и смятие. Сила растягивающая детали F=75кH. Допускаемое напряжение растяжения для деталей 1 и 2 [p]=180Н/мм2, допускаемое напряжение среза для материала заклепок [ср]=50H/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=80Н/мм2. Толщина деталей h1=8 мм, h2=12 мм.

109.

деталей 1 и 2 встык и диаметр заклепки d для соединения деталей 2 и 3.

Диаметр заклепки подобрать та расчета на срез и смятие. Сила растягивающая детали F=60кН Допускаемое напряжение растяжения для деталей 1 и 2 [р]=150Н/мм2, допускаемое напряжение среза для материала заклепок [ср]=45Н/мм2. допускаемое напряжение смятия [ср]=260Н/мм2. Толщина деталей h1=9мм, h2=13мм.

110. Определить длину сварного шва lш для соединения деталей 1 и встык и диаметр заклепки d для соединения деталей 2 и 3 Диаметр заклепки подобрать из расчета на срез и смятие. Сила растягивающая детали F=45кH Допускаемое напряжение растяжения для деталей 1 и [р]=140Н/мм2, допускаемое напряжение среза для материала заклепок [ср]=50Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=160Н/мм2. Толщина деталей h1=14 мм, h2=16мм.

111. Вращающий момент M=150H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,5М, М2=0,3М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=21Н/мм2.

';

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 – призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=95Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,8.

112. Вращающий момент М=155H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,6М, M2=0,4М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=25Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=94Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,1.

113. Вращающий момент М=174H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,5М, М2=0,4М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=16Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=87Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,4.

114. Вращающий момент М=171Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,37М, М2 =0,25М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=22Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=91Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,7.

115. Вращающий момент М=188H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1= 0,6М, М2=0,3М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=23Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять []=80Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=4,2.

116. Вращающий момент М=133H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,4М, M2=0,8М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=17Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=85Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=4,1.

117. Вращающий момент М=195H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,35М, М2=0,49М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=24Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=86Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,5.

118. Вращающий момент М= 121 Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,55М, М2=0,27М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=19Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=88Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,4.

119. Вращающий момент М=163Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,4М, М2=0,2М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=25Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=99Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,6.

120. Вращающий момент М=115Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,38М, М2=0,44М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=27Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять []=98Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,9.

121. Вращающий момент М=110Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,7М, М2=0,4М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=15Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=81Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,4.

122. Вращающий момент М=97Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,48М, M2=0,24М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=19Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять []=94Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, ее и ее передаточное число U=3,6.

123. Вращающий момент М=84Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,42М, М2=0,25М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=23 Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=86Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,0.

124. Вращающий момент М=154Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,18М, М2=0,48М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=17Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=83Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,1.

125. Вращающий момент М=168Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,34М, M2=0,21М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=25Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=100Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,5.

126. Вращающий момент М=180Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,27М, М2=0,4М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=21Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=96Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,8.

127. Вращающий момент М=145Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,53М, М2=0,32М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=24Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=95Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,1.

128. Вращающий момент М=132Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,44М, М2=0,38М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=18Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [ср]=100Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=4.

129. Вращающий момент М=132Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,22М, М2=0,45М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=15Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=80Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=4,8.

130. Вращающий момент М=797Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,35М, М2=0,49М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=18Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=88Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,4.

131. Вращающий момент М=135Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,44М, М2=0,39М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=19Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=94Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,7.

132. Вращающий момент М=195Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,36М, М2=0,54М.

Из условия равновесия вала определить вращающий моментM3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=16Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=92Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если её передаточное число U=3,3.

133. Вращающий момент М=115H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,33М, M2=0,45М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=24Н/мм2.

подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=98Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если передаточное число U=2,1.

134. Вращающий момент M=145H·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,27М, M2=0,39М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=23Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=91Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=2,5.

135. Вращающий момент М=170Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,48М, M2=0,33М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=21Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=96Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,9.

136. Вращающий момент М=130Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,38М, М2=0,55М.

Из условия равновесия вала определить вращающий моментM3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=23Н/мм Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=80Н/мм2, Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,6.

137. Вращающий момент М=215Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,25М, М2=0,44М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=19Н/мм Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=99Н/мм2, Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=5,2.

138. Вращающий момент М=155Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,45М, M2=0,59М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=15Н/мм Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами Допускаемое напряжение смятия принять [см]=95H/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U =4,2.

139. Вращающий момент М=145Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1=0,35М, M2=0,48М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=20Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=91Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=3,0.

140. Вращающий момент М=114Н·м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах M1=0,35М, М2=0,4М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент M3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, []=15Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять [см]=90Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U=5,2.

6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

6.1.Примеры решения типовых задач к домашней контрольной Задачу 1 следует решать после изучения тем 1.1.1 и 1.1.2. Во всех задачах требуется определить реакции опор балок. Учащимся необходимо приобрести навыки определения реакций опор, так как с этого начинается решение многих задач по сопротивлению материалов и деталям машин.

Последовательность решения задачи:

1. Изобразить балку вместе с нагрузками;

2. Выбрать расположение координатных осей, совместив ось X с балкой, а ось Y направив перпендикулярно оси X;

3. Произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом, заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распределённую нагрузку – её равнодействующей, приложенной в середине участка распределения нагрузки;

4. Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат;

5. Составить уравнения равновесия статики для произвольной плоскостной системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор;

6. Проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.

Определить реакции опор балки (рис.1,a).

Изобразим балку с действующими на неё нагрузками (рис.1,а).

Изображаем оси координат X и Y.

Силу F заменяем её составляющим FX F cos и FY F sin. Равнодействующая qCD равномерно распределённой нагрузки, приложенная к точке пересечения диагоналей прямоугольника (рис.1,б), переносится по линии своего действия в середину участка СD, в точку К.

Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис.1,в).

Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

а) Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:

б) Определяем другую вертикальную реакцию:

в) Определяем горизонтальную реакцию:

6. Проверяем правильность найденных результатов:

Условие равновесия Yi 0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

Задачу следует решать после изучения тем 1.2.1 – 1.2.3.

Для всех вариантов применяется понятие средней скорости, которая (независимо от вида движения) определяется как результат деления пути, пройденного точкой (или телом) по всей траектории движения, на все затраченное время.

Решая вторую задачу, рекомендуется разбить весь пройденный путь при движении точки (или тела) на участки равномерного, равноускоренного или равнозамедленного движения в зависимости от условия данной задачи.

При равномерном и равнопеременном движении точки (или тела) касательное at и нормальное an ускорения точки являются главными кинематическими величинами, определяющими вид и особенности движения точки. Причем at dv ; an ; где v – линейная скорость точки в данный момент времени; – радиус кривизны траектории.

В случае равномерного прямолинейного движения уравнение движения S S0 v t или при S0 0, S v t.

В случае равномерного криволинейного движения при движении по дуге окружности = r =const.

В случае неравномерного прямолинейного движения В случае неравномерного криволинейного движения at 0, an 0. При at const движении является равнопеременным криволинейным. Если at 0 – равноускоренное движение, at 0 – равнозамедленное движение.

Уравнение равнопеременного движения независимо от траектории имеет вид где S0 – начальное расстояние точки в момент начала отсчета; v0 – начальная скорость.

Если неизвестные входят в уравнения (1) и (2), то для удобства решения задачи пользуемся вспомогательными формулами:

При s0= 0 и v0 = 0 (равнопеременное движение из состояния покоя) формулы (3) и (4) имеют такой вид:

При любом криволинейном движении модуль полного ускорения точки в данный момент времени При вращательном движении тела необходимо уметь переходить от числа оборотов к радианному измерению угла поворота и наоборот:

где – угол поворота тела; об – число оборотов.

Переход от одних единиц угловой скорости к другим:

При вращательном движении тела все его точки движутся по окружностям, центры которых расположены на оси вращения тела (см. рис. 2).

где s – расстояние, пройденное точкой по дуге окружности ( А1 А2 s, см. рис.2); – угол поворота тела, рад; r – расстояние точки до оси вращения тела; – угловая скорость; – угловое ускорение; – окружная скорость точки в данный момент времени; аt – касательное ускорение точки; аn – нормальное ускорение точки.

При равномерном вращении При равнопеременном вращении тела ( > 0 – равноускоренное вращение; 0 – равнозамедленное вращение):

Для удобства решения задач из уравнений (19) и (20) получаем Для случая равнопеременного вращения, начавшегося из состояния покоя (при 0 = 0 и 0 = 0), формулы (21) и (22) имеют вид Точка начала двигаться равноускоренно по прямой из состояния покоя и через 25 с ее скорость стала равна 50 м/с. С этого момента точка начала равнозамедленное движение по дуге окружности радиуса r=200 м и через 20 с ее скорость снизилась до 10 м/с. После этого точка продолжила свое движение с этой скоростью по прямой и через 5 с внезапно остановилась.

Определить: 1) среднюю скорость точки на всем пути; 2) полное ускорение точки через 10 с после начала ее равнозамедленного движения по окружности.

1. Представим траекторию движения точки как показано на рис.3. Весь путь, пройденный точкой, разбиваем на участки равноускоренного (по отрезку AB), равнозамедленного (по дуге BC) и равномерного (по отрезку CD) движения.

2. Рассмотрим движения точки по отрезку AB:

3. Рассмотрим движения точки по дуге BC:

4. Рассмотрим движения точки на отрезке CD:

5. Определяем среднюю скорость точки на всем пути по траектории движения ABCD (см. рис.3):

6. Определим значение полного ускорения точки через 5 с после начала равнозамедленного движения (см. положение К на рис. 3) Полное ускорение Тело начало вращаться из состояния покоя и через 15 с его угловая скорость достигла 30 рад/с. С этой угловой скоростью тело вращалось 10 с равномерно, а затем стало вращаться равнозамедленно в течение 5 с до полной остановки.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость тела за все время вращения; 2) окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии r = 0.5 м от оси вращения тела через 5 с после начала движения.

1. Разграничим вращательное движение данного тела на участки равноускоренного, равномерного и равнозамедленного движения. Определим параметры вращательного движения тела по этим участкам.

2. Равноускоренное вращение (участок 1):

3. Равномерное вращение (участок 2):

4. Равнозамедленное вращение (участок 3):

5. Определим полное число оборотов тела за все время вращения:

обI обII обIII 35,8 47,7 11,9 95, 4об.

6. Определим среднюю угловую скорость тела за все время вращения:

7. Определим окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии r = 0,5 м от оси вращения через 5 с после начала движения тела:

Задачу 3 следует решать после изучения тем 1.3.

Работа постоянной силы F на прямолинейном участке пути S определяется по формуле W F S (направление силы совпадает с направлением перемещения);

Мощность – это работа, совершённая в единицу времени откуда часто применяемая для расчёта формула определения мощности КПД – это отношение полезной мощности ко всей затраченной При решении некоторых задач учитываются силы трения скольжения, при определении которых следует знать, что где Rn сила нормального давления; f коэффициент трения (приведенный коэффициент сопротивления движению).

Основными элементами динамики при решении 3-й задачи являются:

теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетической энергии при поступательном движении тела и теорема об изменении кинетической энергии при вращательном движении твёрдого тела.

Если точка массой m, находясь под действием постоянной силы F в течении tc, двигается прямолинейно, то теорема об изменении количества движения выражается формулой где разность mV mV0 величина изменения проекции количества движения на ось, совпадающую с направлением движения, а произведение F t — проекция импульса силы на туже ось.

Если, рассматривая действие силы F на материальную точку массой m, учитывать непродолжительность её действия, а протяжённость, то есть то расстояние, на котором действует сила, то получим теорему об изменении кинетической энергии точки где W — работа всех сил, приложенных к точке, а и кинетическая энергия точки в начале и конце действия сил.

Изменение кинетической энергии при вращательном движении тела также равно работе, но при вращении. Здесь работа производится не силой, а моментом силы при повороте твёрдого тела на некоторый угол, т.е.

W М вр и тогда закон изменения кинетической энергии твёрдого тела при вращении где I z — момент инерции твёрдого тела относительно оси Z; 0, — угловые скорости соответственно в начале и конце вращения.

При решении задач рекомендуется такая последовательность:

1. Выделить точку, движение которой рассматривается в данной задаче.

2. Выяснить, какие активные силы действуют на точку, и изобразить их на рисунке.

3. Освободить точку от связей, заменив их реакциями.

4. Выбрать расположение осей координат и, применив необходимый закон или теорему, решить задачу.

Для остановки поезда, движущегося по прямолинейному участку пути со скоростью V=10м/с, производится торможение. Через сколько секунд остановится поезд, если при торможении развивается постоянная сила сопротивления, равная 0,02 силы тяжести поезда? Какой путь поезд пройдёт до остановки?

Поезд совершает поступательное движение. Рассматривая его как материальную точку М (рис.4), движущуюся в направлении оси Ox,укажем действующие силы: G — сила тяжести поезда, Rn — нормальная реакция рельсов, FT — сила сопротивления, направленная противоположно вектору скорости. Силы G и Rn уравновешиваются согласно аксиоме действия и противодействия.

По теореме об изменении количества движения материальной точки в проекции на ось Ox mV0 0,02mg t.

Для определения пройденного пути поездом до его остановки воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:

Работа сил торможения отрицательна ( FV 1800, cos 1 ), поэтому и путь, пройденный поездом:

Задачу следует решать после изучения тем 2.1 и 2.2.

Задача требует от учащегося умения строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и определить удлинение или укорочение бруса.

При работе бруса на растяжение и сжатие в его поперечных сечениях возникает продольная сила N. Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось всех внешних сил, действующих на отсечённую часть.

Правило знаков для N: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.

При растяжении (сжатии) бруса в его поперечных сечениях возникаN ют нормальные напряжения (A – площадь поперечного сечения).

Для нормальных напряжений принимается то же правило знаков, что и для продольных сил.

Изменение длины бруса (удлинение или укорочение) равно алгебраической сумме удлинений (укорочений) его отдельных участков и вычисляется по формуле Гука:

где Ni, li, Ai – соответственно продольная сила, длина и площадь сечения в пределах каждого участка бруса; E – модуль продольной упругости.

Последовательность решения задачи:

1. Разбить брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и места изменения размеров поперечного сечения.

2. Определить по методу сечений продольную силу для каждого участка (ординаты эпюры N), построить эпюру продольных сил N. Проведя параллельно оси бруса базовую (нулевую) линию эпюры, отложить перпендикулярно ей в произвольном масштабе получаемые значения ординат. Через концы ординат провести линии, проставить знаки и заштриховать эпюру линиями, параллельными ординатам.

3. Для построения эпюры нормальных напряжений определяем напряжения в поперечных сечениях каждого из участков. В пределах каждого участка напряжения постоянны, т. е. эпюра на данном участке изображается прямой, параллельной оси бруса.

4. Перемещение свободного конца бруса определяем как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по формуле Гука.

Для данного ступенчатого бруса построить эпюру продольных сил, эпюру нормальных напряжений и определить перемещение свободного конца, если E 2 105 МПа ;

Решение.

1. Отмечаем участки, как показано на рисунке 5.

2. Определяем значение продольной силы N на участках бруса:

Строим эпюру продольных сил (рис.5).

3. Вычисляем значение нормальных напряжений:

Строим эпюру нормальных напряжений (рис.5).

4. Определяем перемещение свободного конца:

l 0,394 0,0484 0,0516 0,161 0,23мм.

Брус удлинился на 0,23 мм.

К решению этой задачи следует приступить после изучения темы «Изгиб». Изгиб – это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты. В большинстве случаев одновременно с изгибающими моментами возникают и поперечные силы; такой изгиб называют поперечным; если поперечные силы не возникают, изгиб называют чистым. Изгибающий момент М И в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть, относительно центра тяжести сечения: М И М. Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на отсеченную часть: Q F. Причём все внешние силы и моменты действуют в главной продольной плоскости бруса и расположены перпендикулярно продольной оси бруса.

Правило знаков для поперечной силы: силам, поворачивающим отсеченную часть балки относительно рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, приписывается знак плюс (рис.6, а), а силам, поворачивающим отсечённую часть балки относительно рассматриваемого сечения против хода часовой стрелки, приписывается знак минус (рис.6, б).

Правило знаков для изгибающих моментов: внешним моментам, изгибающим мысленно закреплённую в рассматриваемом сечении отсеченную часть бруса выпуклостью вниз, приписывается знак плюс (рис.7,а), а моментам, изгибающим отсеченную часть бруса выпуклостью вверх, знак минус (рис.7, б) Между выражениями изгибающего момента M x, поперечной силой Qy и интенсивностью распределённой нагрузки q существуют дифференциальные зависимости:

На основе метода сечений и дифференциальных зависимостей устанавливается взаимосвязь эпюр Mx и Qy между собой и внешней нагрузкой, поэтому достаточно вычислить ординаты эпюр для характерных сечений и соединить их линиями. Характерными являются сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты (включая опорные сечения), а также сечения, ограничивающие участки с равномерно распределенной нагрузкой.

Приведём некоторые правила построения эпюр.

Для эпюры поперечных сил:

1. На участке, нагруженном равномерно распределённой нагрузкой, эпюра изображается прямой, наклоненной к оси балки.

2. На участке, свободном от распределённой нагрузки, эпюра изображается прямой, параллельной оси балки.

3. В сечении балки, где приложена сосредоточенная пара сил, поперечная сила не изменяет своего значения.

4. В сечении, где приложена сосредоточенная сила, эпюра поперечных сил меняется скачкообразно на значение, равное приложенной силе.

5. В концевом сечении балки поперечная сила численно равна сосредоточенной силе (активной или реактивной), приложенной в этом сечении.

Если в концевом сечении балки не приложена сосредоточенная сила, то поперечная сила в этом сечении равна нулю.

Для эпюры изгибающих моментов:

1. На участке, нагруженном равномерно распределённой нагрузкой, эпюра моментов изображается квадратичной параболой. Выпуклость параболы направлена навстречу нагрузке.

2. На участке, свободном от равномерно распределённой нагрузки, эпюра моментов изображается прямой линией.

3. В сечении балки, где приложена сосредоточенная пара сил, изгибающий момент меняется скачкообразно на значение, равное моменту приложенной пары.

4. Изгибающий момент в концевом сечении балки равен нулю, если в нём не приложена сосредоточенная пара сил. Если же в концевом сечении приложена активная или реактивная пара сил, то изгибающий момент в этом сечении равен моменту приложенной пары.

5. На участке, где поперечная сила равна нулю, балка испытывает чистый изгиб, и эпюра изгибающих моментов изображается прямой, параллельной оси балки.

6. Изгибающий момент принимает экстремальное значение в сечении, где эпюра поперечных сил проходит через нуль, меняя знаки с «+» на «-», В рассматриваемой задаче требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, а также подобрать размеры поперечного сечения балки, выполненной из прокатного профиля – двутавра.

Условие прочности для балок с сечениями, симметричными относительно нейтральной оси, имеет вид max x max, где Wx – осевой момент сопротивления сечения.

Для подбора сечения балки (проектного расчёта) из условия прочности определяют необходимое значение осевого момента сопротивления:

По найденному моменту сопротивления Wx подбирают соответствующее сечение по сортаменту.

Для закреплённой одним концом балки расчёт целесообразно вести со свободного конца (чтобы избежать определения опорных реакций в заделке).

Последовательность решения задачи:

1. Балку разделить на участки по характерным точкам.

2. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.

3. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие моменты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих моментов. Для определения экстремальных значений изгибающих моментов дополнительно определить моменты в сечениях, где эпюра поперечных сил проходит через нуль.

4. Для подбора сечения из условия прочности определить Wx в опасном сечении, т.е. в сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

Для заданной двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения (h, b, d) в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h 1,5. Считать []=160 МПа.

1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:

Так как реакция RD получилась со знаком минус, то изменяем ее первоначальное направление на противоположное. Истинное направление реакции RD – вниз (рис.8,б).

Проверка:

Условие статики Yi выполняется, следовательно, реакции опор определены верно. При построении эпюр используем только истинные направления реакций опор.

2. Делим балку на участки по характерным точкам O, B, C, D (рис.8,б).

3. Определяем ординаты и строим эпюру Qy (рис.8,в) слева направо:

4. Вычисляем ординаты и строим эпюру Мх (рис.8,г):

5. Вычисляем размеры сечения данной балки из условий прочности на изгиб по двум вариантам: а) сечение – прямоугольник с заданными соотношением сторон (рис.8,е); б) сечение – круг (рис.8,д). Вычисление размеров прямоугольного сечения:

Из формулы Wx bh2, учитывая, что h 1,5b, находим Для решения шестой задачи следует усвоить вопрос «Гипотезы прочности и их применение», так как в задаче рассматривается совместное действие изгиба и кручения и расчет производится с применением гипотез прочности.

Условие прочности в этом случае имеет вид где Мэкв – момент эквивалентный.

По гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе – третья гипотеза):

По гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе – пятая гипотеза) В обеих формулах М к - наибольший крутящий момент в поперечном сечении вала; М и наибольший суммарный момент изгиба, его числовое значение равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т.е.

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое зубчатые колеса, нагруженные, как показано на схеме. Сила F1 = 10 кН. Предварительно определив окружную силу F2, следует определить реакции опор, построить эпюры крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, определить диаметр вала по гипотезе энергии формоизменения, если и [] = 60 МПа, D1 = 0,15м, D2 = 0,20 м, a = 0,3 м, b = 0,3 м, l 1м, К 1 = 0,38, К 2 = 0,2. Собственным весом деталей пренебречь.

1. Рассмотрим равновесие вала с укрепленными на нем зубчатыми колесами.

Освободим вал в точках А и В от опор, заменяя их действия реакциями Опора А (подпятник) препятствует перемещению вдоль оси Х, Y и Z, поэтому реакцию опоры А представим в виде составляющих X А, YА и Опора В (подшипник) препятствует перемещению только вдоль двух осей Y и Z и ее реакцию представим в виде составляющих YВ и Z B.

2 Расположим начало пространственной системы координат в точке А и для определения неизвестных сил F2, Z А, X А, YА, Z B, YB составим шесть уравнений равновесия пространственной системы сил:

Из уравнения (4) определим окружную силу F2 :

Из уравнения (1) определяем Х А :

Из уравнения (5) определяем Z B :

Из уравнения (3) определяем Z А :

Из уравнения (6) определяем YВ :

Из уравнения (2) определяем YА :

Проверка Проверку можно произвести, расположив начало пространственной системы координат в точке В и составив уравнения моментов относительно нового расположения осей Y1 и Z1.

Следовательно реакции найдены верно.

Вал испытывает деформацию кручения между цилиндрическим и коническим зубчатыми колесами и значение момента кручения определяется, исходя из равномерного вращения вала вокруг оси вала – оси Х, где применимо уравнение то есть внешний вращающий момент Примечание. Знак внутреннего момента кручения будет считать положительным, если момент вращения внешний будет против часовой стрелки.

В нашем примере, если наблюдать со стороны опоры А, вращение цилиндрического зубчатого колеса будет по часовой стрелке, следовательно, момент кручения М Х будет со знаком минус.

Для построения эпюр изгибающих моментов строим расчетную схему с приведением сил F2 ; К 1 F1 ; F1 к оси вала.

Определяем ординаты и строим эпюры изгибающих моментов M Y в вертикальной плоскости и эпюры моментов M Z в горизонтальной плоскости.

Рассматриваем вал слева:

Примечание. Эпюры изгибающих моментов строить будем со стороны сжатых волокон. По сжатым волокнам будем определять знак момента.

В горизонтальной плоскости – плоскости XY – примем знак минус, если сжатые волокна будут расположены от нас. Штриховку на эпюре следует наносить параллельно оси Y, тогда будет создана видимость горизонтального расположения эпюры.

В вертикальной плоскости примем знак минус, если сжатые волокна будут расположены внизу.

Индекс х, y или z присваиваем моменту в зависимости от того, вокруг какой оси вращается сечение х, у или z.

Рассмотрим для проверки вал справа для того же сечения D.

Примечание. Моменты в сечениях А и В, т.е. в начале и в конце вала, равны нулю.

В плоскости ZХ Рассмотрим вал слева:

Рассмотрим в том же сечении D вал справа:

Разность двух значений в сечении D должна равняться моменту от осевой силы на коническом зубчатом колесе (на эпюре должен быть скачок).

Момент от осевой силы конического колеса относительно его центра вращения Определяем, в каком из сечений, С или D, суммарный изгибающий момент будет больше. Возьмем его за расчетный.

Наибольший изгибающий результирующий момент оказался в сечении D, его и применим для расчета эквивалентного момента.

Определяем диаметр вала, исходя из того, что Wx и из условия прочности:

6.2.Примеры решения типовых задач к домашней контрольной Задание 1 представляет собой ответ на поставленный вопрос. Приступить к выполнению задания можно только после изучения соответствующей темы и ответа на вопрос для самопроверки. Ответ на вопрос должен быть четким и полным, терминология должна применяться общепринятая, условные обозначения величин и их единицы измерения применять стандартные. Увязать рассматриваемое в задании понятие, конструкцию с применением их в выбранной специальности, привести примеры применения. В заключении привести ссылку на использованные источники.

Пример. Муфты. Назначение, функции, классификация муфт. Подбор и расчет муфт.

Структура ответа:

1 Муфты предназначены… 2 Муфты могут выполнять следующие функции… 3 Муфты классифицируются по следующим признакам… 4 Муфты подбираются по следующим параметрам… 5 Муфты рассчитываются в следующей последовательности… К выполнению задания 2 можно приступить после изучения тем 3.2. и 3.2.3.

Задание включает кинематический и силовой расчет привода.

Задана кинематическая схема привода ленточного конвейера.

Привести описание устройства привода.

Подобрать электродвигатель.

Выполнить кинематический расчет привода, т.е. определить угловую скорость и частоту вращения каждого вала.

Выполнить силовой расчет привода, т.е. определить вращающий момент и передаваемую мощность на каждом валу.

В качестве опор валов принять подшипники качения.

Дано: мощность на ведущем валу конвейера РБ 5,3кВт, частота вращения ведущего вала конвейера П Б 70об / мин.

Проектируемый привод состоит из электродвигателя 1, который через муфту 2 соединен с ведущим валом I конического редуктора. На ведомом валу II конического редуктора жестко насажена ведущая звездочка 5 цепной передачи. Цепная передача открытая понижающая. Ведомая звездочка 6 цепной передачи жестко насажена на ведущий вал III цилиндрического косозубого редуктора. Ведомый вал IV цилиндрического редуктора через муфту 9 соединен с ведущим валом V ленточного конвейера. На валу V жестко насажен ведущий барабан ленточного конвейера.

2. Выбор электродвигателя.

2.1. Общий КПД привода где 1 – КПД конического редуктора, принимаем 1= 0,96;

2 КПД открытой цепной передачи, принимаем 2= 0,92;

3 КПД цилиндрического редуктора, принимаем 3= 0,98;

n КПД пары подшипников качения, принимаем n= 0,99, [4,с.5, К число пар подшипников, К=5, (см. рис.1), (потери в муфтах не учитываем, принимаем фланцевую муфту) Таблица 1 – Значение КПД механических передач Зубчатая в закрытом корпусе (редуктор):

Червячная в закрытом корпусе при числе витков (заходов) червяка:

Цепная закрытая Цепная открытая Ременная:

плоским ремнём клиновыми ремнями Примечание. Потери на трение в опорах каждого вала учитываются множителем 0 0,99 0,995.

2.2. Требуемая мощность электродвигателя где РБ 5,3кВт мощность на ведущем валу конвейера.

Выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый, серии 4А, закрытый обдуваемый, с синхронной частотой вращения nс 3000об / мин.

4А112М2, с мощностью двигателя Рдв 7,5кВт, с коэффициентом скольжения S 2,5%, [4, с.390].

При выборе синхронной частоты вращения электродвигателя рекомендуется выбирать двигатели с числом полюсов не более 6, у которых nc 1000об / мин, так как с уменьшением частоты возрастают габариты и масса двигателя.

2.3. Частота вращения электродвигателя под нагрузкой 2.4. Общее передаточное число привода и каждой ступени где nБ 70 об мин частота вращения ведущего вала конвейера, Разбивку передаточного числа по ступеням привода произведем с учетом, что где U1 передаточное число конического редуктора;

U2 передаточное число цепной передачи;

U3 передаточное число цилиндрического редуктора.

При выборе передаточного числа нужно учесть, что передаточные числа конических и цилиндрических редукторов стандартизованы.

Таблица 2 – Номинальные значения передаточных чисел цилиндрических зубчатых редукторов общего назначения (по СТ СЭВ 221-75) Таблица 3 – Рекомендуемые значения передаточных чисел конических передач (по ГОСТ 12289-76) Рекомендуемые значения передаточных чисел для различных типов передач:

Закрытая зубчатая:

Планетарная:

Ременная:

С учетом рекомендации принимаем передаточное число конического редуктора U1=3,15, цилиндрического редуктора U3=4, тогда 2.5. Частота вращения и угловая скорость валов n1 nдв 2925 об мин ;

1 дв 306,15 1 с.

Вал II Вал III Вал IV Вал V n5 n4 70 об мин ;

Вращающий момент и мощность на валах привода.

Вал двигателя Рдв Ртр 6,44кВт;

Вал I Р1 Рдв 6, 44кВт;

Вал II Р2 Р1 1 n 6,44 0,96 0,992 6,06кВт;

Вал III Р3 Р2 2 n 6,06 0,92 0,96 5,52кВт;

объясняется округлениями, которые были сделаны в процессе расчетов.

Результаты расчетов сносим в таблицу.

Таблица К решению задачи следует приступать после изучения темы 3.2.3 и 3.2.5.

В задаче 3 необходимо выполнить геометрический расчёт цилиндрической прямозубой, косозубой, шевронной или червячной передачи.

Методика геометрического расчёта зубчатых цилиндрических передач.

1. В вариантах, где не задан модуль его выбирают из стандартного ряда (мм): 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12. (Для косозубых и шевронных передач расчётным является нормальный модуль mn ) 2. Число зубьев шестерни Z1, колеса - Z 2 или межосевое расстояние определяется из формулы:

где - угол наклона зубьев. Для прямозубых передач 0 и 3. Число зубьев колеса или шестерни можно определить по формуле:

4. Основные геометрические параметры зацепления:

б) высота головки зуба ha m ;

в) высота ножки зуба h f 1,25 m ;

г) высота зуба h 2,25 m.

5. Основные геометрические размеры колеса и шестерни:

а) делительный диаметр б) диаметр вершин зубьев d a1 d1 2ha и d a 2 d 2 2ha г) уточнённое межосевое расстояние a Расчёт вести с точностью до 0,01 мм.

6. Ширину зубчатого венца колеса находим из формулы: bа, Шиa рину зубчатого венца шестерни b1 b2 5 мм.

Для шевронной передачи нужно найти размеры канавки для выхода червячной фрезы.

Методика геометрического расчёта червячной передачи.

Число зубьев червячного колеса можно найти из формулы 2. Модуль m можно определить из формулы: a d1 d2 m q Z 2 и принимается из стандартного ряда (мм): 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10;

12,5; 16; 20.

3. Основные геометрические параметры зацепления:

а) осевой шаг червяка и окружной шаг червячного колеса P m ;

б) высота головки витка червяка и зуба червячного колеса ha m ;

в) высота ножки витка червяка и зуба червячного колеса h f 1,2 m ;

г) высота витка червяка и зуба червячного колеса h 2,2 m.

4. Основные геометрические размеры червяка:

а) делительный диаметр d1 m q ;

б) диаметр вершин витков червяка d a1 d1 2ha ;

в) диаметр вершин витков червяка d f 1 d1 2h f ;

г) угол подъёма линии витка tg д) длина нарезанной части червяка b1 m 11 0,06 Z 5. Основные геометрические размеры червячного колеса:

а) делительный диаметр d 2 mZ 2 ;

б) диаметр вершин зубьев d a 2 d 2 2ha ;

в) диаметр впадин зубьев d f 2 d 2 2h f ;

д) ширина зубчатого венца колеса b2 0,75d a1.

6. Уточнённое межосевое расстояние a Расчёты нужно вести с точностью до 0,01 мм.

В заключении нужно выполнить эскиз передачи с простановкой основных размеров.

К решению задачи следует приступать после изучения тем 3.4.1 и 3.4.2.

В задаче 4 рассматривается расчет сварных стыковых и нахлесточных соединений, штифтовых и заклепочных соединений.

Стыковые сварные швы рассчитываются на растяжение или сжатие по сечению соединяемых деталей без учета утолщения шва.

Длина сварного шва lш равна ширине соединяемых полос. Условие прочности шва на растяжение где F – растягивающая сила;

S толщина шва, S обычно равняется толщине соединяемых деталей;

р расчетное напряжение растяжения;

[] допускаемое напряжение на растяжение.

Нахлесточные сварные соединения рассчитываются на срез по опасному сечению, совпадающему с биссектрисой прямого угла. Расчетная толщина шва K sin 45 0,7 K.

Условие прочности шва на срез:

где ср и [ср] – расчетное и допускаемое напряжения среза для шва;

Заклепочные и штифтовые соединения рассчитываются на срез и смятие.

Расчет на срез производится по формуле:

где F – сила, которая действует на соединяемые детали;

[ср]– допускаемое напряжение при расчетах на срез, зависящее от материала соединительной детали и условий работы конструкции.

Расчет на смятие производится по формуле:

где hmin – минимальная толщина соединяемых деталей;

n – число соединительных деталей;

[см] – допускаемое напряжение смятия.

Детали 1 и 2 изготовлены из стали Ст5 и сварены фланговыми швами с катетом K=7 мм и длиной lф 140 мм с помощью ручной дуговой сварки электродом Э42А. Сварное соединение решено заменить на шарнирное (рис.5.а).

Определить диаметр пальца d из условия прочности пальца на срез и смятие. Допускаемое напряжение среза материала деталей 1 и 2 [ср]= Н/мм2, допускаемое напряжение среза материала пальца [ср]=80 Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [см]=200 Н/мм2, толщина деталей h1=12мм, h2=8мм.

1. Определяем силу F, которая растягивает детали 1 и 2 из условия прочности сварного соединения на срез:

2. Определяем диаметр пальца из расчета на срез:

3. Определяем диаметр пальца из расчета на смятие:

Принимаем диаметр пальца из стандартного ряда диаметров d=36мм.

Стандартный ряд диаметров: 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50.

К решению задачи следует приступать после изучения тем 3.2.7; 3.4.2, повторить тему 2.7, ответить на вопросы для самопроверки.

Пример: вращающий момент М=160 Н м от электродвигателя распределяется между тремя потребителями, зубчатыми колесами 1, 2 и шкивом клиноременной передачи 3. Вращающие моменты на зубчатых колесах М1= 0,4М, М2= 0,2М.

Из условия равновесия вала определить вращающий момент М3, передаваемый ведущим шкивом клиноременной передачи, подобрать из условия прочности на кручение диаметр вала на каждом из участков предварительно построив эпюру крутящих моментов. Принять пониженное значение допускаемого напряжения на кручение с учетом действия изгибающего момента, =20Н/мм2.

Подобрать для колеса 1 сегментную шпонку, а для шкива 3 – призматическую шпонку с двумя скругленными концами. Допускаемое напряжение смятия принять см = 90 Н/мм2.

Выполнить геометрический расчет клиноременной передачи, если ее передаточное число U =2,5.

1. Определяем вращающий момент, который передает ведущий шкив клиноременной передачи. Из условия равновесия вала относительно оси Х имеем:

2. Строим эпюру крутящих моментов, для этого разбиваем вал на участки. Для каждого участка определяем крутящий момент, используя метод сечений. В пределах участка крутящий момент постоянный.

3. Определяем диаметр вала на каждом участке из условия прочности.

Принимаем d1 = 36 мм.

Принимаем d2 = 32мм.

Принимаем d3= 28мм.

Диаметр d4 принимаем из конструктивных соображений на 4-6 мм меньше, d 4 24 мм.

4. Подбираем для колеса 1 сегментную шпонку. Момент, который передаёт колесо 1 M1 0,3M 0,3 160 48 Н м. Диаметр вала под колесом 1 равен d2 = 32мм.

По таблице ГОСТа подбираем шпонку сегментную: b=8мм, h=11мм, l Проверяем соединение на смятие ность обеспечена.

5. Подбираем для шкива 3 призматическую шпонку с двумя скруглениями.

Момент, который передаёт шкив M 3 80 Н м. Диаметр вала под шкивом 3 равен d4= 24мм.

По таблице ГОСТа подбираем шпонку:

Длину шпонки определяем из условия прочности на смятие Принимаем длину шпонки l = 32 мм.

Окончательно подбираем шпонки:

Под колесом 1 Шпонка 811 ГОСТ Под колесом 3 Шпонка 8732 ГОСТ 6. Выполняем геометрический расчёт клиноременной передачи.

Определяем диаметр ведущего шкива клиноременной передачи d1 3 4 3 M 3 3 4 3 80 103 129,3 172,4 мм, принимаем стандартное значение d1 = 140 мм.

Принимаем тип сечения ремня Б (в зависимости от М3) для которого d1min 125 мм. Условие d1 d1min выполнено.

Определяем диаметр большего шкива Принимаем коэффициент скольжения ремня = 0,015.

Принимаем стандартное значение d2 = 400 мм.

Уточняем передаточное число Определяем расхождение 2,9 2,85 100 1,75%, что допустимо.

Перечень основных, дополнительных и производных физических величин в системе СИ Наименование Обозначение Наименование Обозначение Угловое перемещение и угол поворота Площадь фигуры или площадь сечения Момент пары и момент силы Момент сопротивления осевой) Нормальное напряжеПа ние Касательное напряжеПа ние Электродвигатели асинхронные серии 4А, закрытые обдуваемые Шпонки призматические (по ГОСТ 23360 – 78). Размеры в мм Диаметр Сечение шпонки >> 65 >> >> 75 >> >> 85 >> Шпонки сегментные (по ГОСТ 24071 – 80) размеры мм Диаметр вала D Размеры Глубина паза Примечания:

1. Материал шпонок – сталь чистотянутая, в 590 МПа.

2. В зависимости от принятой базы обработки на рабочем чертеже указывают размер t1 для вала (предпочтительный вариант) или D- t1 ; для втулки – размер D+ t2.