«Межэлектронное взаимодействие в транспортных свойствах двумерных систем на основе МОП-структур кремния и гетероструктур GaAs/AlGaAs. ...»

[6] K.v Klitzing, G.Dorda and M.Pepper New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance, Phys.Rev.Lett., vol. 45, 494 (1980) [7] D.C.Tsui, H.L.Stormer and A.C.Gossard Two-Dimensional Magnetotransport in the Extreme Quantum Limit, Phys.Rev.Lett., vol. 48, 1559 (1982) [8] А.А. Шашкин, Переходы металл-диэлектрик и эффекты электрон-электронного взаимодействия в двумерных электронных системах Успехи Физических Наук, том 175 (2005) [9] S.V.Kravchenko et al. Possible metal-insulator transition at B=0 in two dimensions, Phys.Rev.B, vol. 50, 8039 (1994) [10] A.N.Chang, L.N.Pfeier and K.W.West Observation of Chiral Luttinger Behavior in Electron Tunneling into Fractional uantum Hall Edges, Phys.Rev.Lett., vol.77, 2538 (1996) [11] A.A. Shashkin et al. Sharp increase of the eective mass near the critical density in a metallic two-dimensional electron system, Phys.Rev.B, vol. 66, 073303 (2002) [12] Л.Д. Ландау Теория ферми-жидкости, Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т.30, стр. 1058 (1956) [13] A.A.Shashkin et al. Indication of the Ferromagnetic Instability in a Dilute TwoDimensional Electron System, Phys.Rev.Lett., vol. 87, 086801 (2001) [14] A. Gold and V.T. Dolgopolov Temperature dependence of the conductivity for the twodimensional electron gas: Analytical results for low temperatures, Phys.Rev.B, vol.33, 1076, (1986) [15] G.Zala, B.N. Narozhny and I.L. Aleiner Interaction correction at intermediate temperatures: Longitudinal conductivity and kinetic equation, Phys.Rev.B, vol.64, 214204 (2001) [16] J.M. Luttinger An Exactly Soluble Model of a Many-Fermion System, Journal of Mathematical Physics, vol. 4, 1154 (1963) [17] Э.В. Девятов Краевые состояния в режимах целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла, Успехи Физических Наук, том 177 (2007) [18] База данных физико-технического института РАН им. Иоффе "Новые полупроводниковые материалы", http://www.matprop.ru/AlGaAs_bandstr [19] E. Abrahams, P.W.Anderson, D.C.Licciardello and T.V.Ramakrishnan Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diusion in two Dimensions, Phys.Rev.Lett., vol.42, 673 (1979) [20] Alexander Punnoose and Alexander M. Finkelstein Metal-Insulator Transition in Disordered Two-Dimensional Electron Systems, Science, vol. 130, p. 289 (2005) [21] S.Anissimova, S.V. Kravchenko, A.Punnoose, A.M.Finkel’stein and T.M.Klapwijk Flow diagram of the metal-insulator transition in two dimensions, nature physics, vol.3,707 (2007) [22] D.A.Knyazev, O.E.Omel’yanovskii, V.M.Pudalov and I.S.Burmistrov MetalInsulator Transition in Two Dimensions: Experimental Test of the Two-Parameter Scaling, Phys.Rev.Lett., vol. 100, 046405 (2008) [23] Alexander Punnoose, Alexander M. Finkelstein Dilute Electron Gas near the MetalInsulator Transition: Role of Valleys in Silicon Inversion Layers, Phys.Rev.Lett., vol.

88, 016802 (2002) [24] A.Yu.Kuntsevich, N.N.Klimov, S.A.Tarasenko,N.S.Averkiev,V.M.Pudalov,H.Kojima and M.E.Gershenson Intervalley scattering and weak localization in Si-based two-dimensional structures, Phys.Rev.B, vol.75, 195330 (2007) [25] В.Т. Долгополов, А.А. Шашкин, С.И. Дорожкин, Е.А. Выродов Время энергетической релаксации в двумерном электронном газе у поверхности (001) кремния, ЖЭТФ, 89, 2113 (1985) [26] Frank Stern Calculated Temperature Dependence of Mobility in Silicon Inversion Layers, Phys.Rev.Lett., vol.44, 1469 (1980) [27] S.Das Sarma, E.H.Hwang Charged Impurity-Scattering-Limited Low-Temperature Resistivity of Low-Density Silicon Inversion Layers, Phys.Rev.Lett., vol. 83, [28] S. Das Sarma Theory of nite-temperature screening in a disordered two-dimensional electron gas, Phys.Rev.B, vol. 33, 5401 (1986) [29] B.L.Altshuler and A.G.Aronov "Electron-Electron Interaction In Disordered Conductors"(chapter 1, "Electron-Electron Interactions In Disordered Systems"ed. by A.L.Efros and M.Pollak), Elsevier Science Publishers, [30] И.М. Лифшиц, А.М. Косевич К теории магнитной восприимчивости металлов при низких температурах, ЖЭТФ, 29, 730 (1955) [31] A.A.Shashkin et al. Pauli Spin Susceptibility of a Strongly Correlated TwoDimensional Electron Liquid,Phys.Rev.Lett., vol.96, 036403 (2006) [32] V.T. Dolgopolov, A. Gold Magnetoresistance of the two-dimensional electron gas in a parallel magnetic eld, Pis’ma v ZhETF vol. 71,p.42 (2000) [33] F. Stern Transverse Hall eect in the electric quantum limit Phys.Rev.Lett. vol.21, 1687 (1968) [34] T. Okamoto et al. Spin Degree of Freedom in a Two-Dimensional Electron Liquid, Phys.Rev.Lett. vol. 82, 3875 (1999) [35] Sergey A. Vitkalov et al. Small-Angle Shubnikov-de-Haas Measurements in a 2D Electron System: The Eect of a Strong In-Plane Magnetic Field, Phys.Rev.Lett. vol. 85, 2164 (2000) [36] Sergey A. Vitkalov et al. Hall coecient of a dilute two-dimensional electron system in a parallel magnetic eld, Phys.Rev.B, vol.63, 193304 (2001) [37] Дж. Займан "Принципы теории твердого тела" [38] V.T. Dolgopolov et al., Remote-doping scattering and the local eld corrections in the 2D electron system in a modulation-doped Si/SiGe quantum well, Superlattices and Microstructures, vol. 33, p. 271 (2003) [39] F.F. Fang and P.J. Stiles Eects of a Tilted Magnetic Field on a Two-Dimensional Electron Gas, Phys.Rev., vol. 174, 823 (1968) [40] J.L. Smith and P.J. Stiles Electron-Electron Interactions Continuously Variable in the Range 2.1 > rs > 0.9, Phys.Rev.Lett., vol. 29, 102 (1972) [41] S.V. Kravchenko, A.A. Shashkin, D.A. Bloore, T.M. Klapwijk Shubnikov-de Haas oscillations near the metal-insulator transition in a twodimensional electron system in silicon Solid State Communications vol. 116, p. 495 (2000) [42] A.A. Shashkin et al. Spin-Independent Origin of the Strongly Enhanced Eective Mass in a Dilute 2D Electron System, Phys.Rev.Lett., vol. 91,046403 (2003) [43] S.A. Vitkalov et al. Scaling of the Magnetoconductivity of Silicon MOSFETs: Evidence for a Quantum Phase Transition in Two Dimensions, Phys.Rev.Lett., vol. 87, 086401 (2001) [44] J. Zhu et al. Spin Susceptibility of an Ultra-Low-Density Two-Dimensional Electron System, Phys.Rev.Lett., vol.90, 056805 (2003) [45] Y.-W. Tan et al. Measurements of the Density-Dependent Many-Body Electron Mass in Two-Dimensional GaAs/AlGaAs Heterostructures, Phys.Rev.Lett., vol.94, 016405 (2005) [46] K. Vakili,Y.P. Shkolnikov, E. Tutuc, E.P. De Poortere and M. Shayegan, Spin Susceptibility of Two-Dimensional Electrons in Narrow AlAs Quantum Wells, Phys.Rev.Lett., vol.92, 226401 (2004) [47] T. Okamoto et al. Spin polarization and metallic behavior in a silicon two-dimensional electron system, Phys.Rev.B, vol.69, 0412020(R) (2004) [48] K. Lai et al. Two-dimensional metal-insulator transition and in-plane magnetoresistance in a high-mobility strained Si quantum well, Phys.Rev.B, vol.72, 081313(R) [49] T.M. Lu et al. In-plane eld magnetoresistivity of Si two-dimensional electron gas in Si/SiGe quantum wells at 20 mK, Phys.Rev.B, vol. 78, 233309 (2008) [50] H. Noh et al. Interaction corrections to two-dimensional hole transport in the large-r s limit, Phys.Rev.B, vol. 68, 165308 (2003) [51] Y.Y. Proskuryakov et al. Hole-Hole Interaction Eect in the Conductance of the TwoDimensional Hole Gas in the Ballistic Regime, Phys.Rev.Lett., vol. 89, 076406 (2002) [52] J. Yoon et al. Parallel Magnetic Field Induced Transition in Transport in the Dilute Two-Dimensional Hole System in GaAs, Phys.Rev.Lett., vol. 84, 4421 (2000) [53] E. Tutuc, S. Melinte, and M. Shayegan, Spin Polarization and g Factor of a Dilute GaAs Two-Dimensional Electron System, Phys.Rev.Lett., vol. 88, 036805 (2002) [54] O. Gunawan, Y.P. Shkolnikov, K. Vakili, T. Gokmen, E.P. De Poortere and M.

Shayegan, Valley Susceptibility of an Interacting Two-Dimensional Electron System, Phys.Rev.Lett., vol. 97, 186404 (2006) [55] B.I. Halperin, Quantized Hall conductance, current-carrying edge states, and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential, Phys.Rev.B, vol.

25, 2185 (1982) [56] В.А. Волков, С.А. Михайлов Краевые магнетоплазмоны - низкочастотные слабозатухающие возбуждения в неоднородных двумерных электронных системах, ЖЭТФ, т.94, стр. 217 (1988) [57] X.-G. Wen Edge transport properties of the fractional quantum Hall states and weakimpurity scattering of a one-dimensional charge-density wave, Phys.Rev.B, vol. 44, 5708 (1991) [58] Xiao-Gang Wen Theory of the edge states in fractional quantum Hall eects, Int.J.Mod.Phys.B, vol. 6, 1711 (1992) [59] D.B. Chklovskii, B.I. Shklovskii and L.I. Glazman Electrostatics of edge channels, Phys.Rev.B,vol. 46, 4026 (1992) [60] C.W.J. Beenakker Edge Channels for the Fractional Quantum Hall Eect, Phys.Rev.Lett., vol. 64, 216 (1990) [61] Sergio Conti and Giovanni Vignale Collective modes and electronic spectral function in smooth edges of quantum hall systems, Phys.Rev.B, vol. 54, 14309 (1996) [62] I.L.Aleiner and L.I. Glasman Novel Edge Excitations of Two-Dimensional Electron Liquid in a Magnetic Field, Phys.Rev.Lett., vol.72, 2935 (1994) [63] M.Grayson, D.C. Tsui, L.N. Pfeier, K.W. West and A.M. Chang Continuum of Chiral Luttinger Liquids at the Fractional Quantum Hall Edge, Phys.Rev.Lett., vol. 80, [64] Sterfano Roddaro et al. Nonlinear Quasiparticle Tunneling between Fractional Quantum Hall Edges, Phys.Rev.Lett., vol.90, 046805 (2003) Stefano Roddaro et al. Interedge Strong-to-Weak Scattering Evolution at a Constriction in the Fractional Quantum Hall Regime, Phys.Rev.Lett., vol. 93, [65] Stefano Roddaro, Nicola Paradiso, Vittorio Pellegrini, Giorgio Biasiol, Lucia Sorba and Fabio Beltram Tuning Nonlinear Charge Transport between Integer and Fractional Quantum Hall States, Phys.Rev.Lett., vol. 103, 016802 (2009) [66] A. Wuertz et al. Separately contacted edge states: A spectroscopic tool for the investigation of the quantum Hall eect, Phys.Rev.B, vol.65, 075303 (2002) [67] E.V.Deviatov, V.T.Dolgopolov, A.Wuertz Charge redistribution between cyclotronresolved edge states at high imbalance, Pis’ma v ZhETF, vol.79, 618 (2004) [68] T.E. Kopley, P.L.McEuen and R.G. Wheeler Resonant Tunneling through Single Electronic States and Its Suppression in a Magnetic Field, Phys.Rev.Lett., vol. 61, 1654 (1988) [69] S.L. Wang, P.C. van Son, S. Bakker and T.M. Klapwijk Selective population of edge states in Si-MOSFETs in the quantum Hall regime, J.Phys. : Condens. Matter, vol.

3, 4297 (1991) [70] Walter Kohn Cyclotron Resonance and de Haas-van AlphenOscillations of an Interacting Electron Gas, Phys.Rev., vol. 123, 1242 (1961) [71] D.C.Tsui and G.Kaminsky Valley Degeneracy of Electrons in Accumulation and Inversion Layers on Si(111) Surface, Solid State Commun., vol.20, p.93 (1976) [72] T.Neugebauer, K.von Klitzing, G. Landwehr, G. Dorda Surface quantum oscillations in (110) and (111) n-type silicon inversion layers, Solid State Commun. vol.17, p.295 (1975) [73] R.C. Ashoori, "The density of states in the two-dimensional electron gas and quantum dots", PhD thesis, Cornell University, [74] Dmitrii S.Golubev and Andrei D.Zaikin Quantum Decoherence in Disordered Mesoscopic Systems, Phys.Rev.B, vol.81, 1074 (1998) [75] A Gold and V.T.Dolgopolov The temperature of the maximal conductivity in Si MOS systems, J. Phys. C: Solid State Phys., vol.18, L463 (1985) [76] S.Das Sarma, E.H. Hwang Low-density spin-polarized transport in two-dimensional semiconductor structures: temperature-dependent magnetoresistance of Si MOSFETs in an in-plane applied magnetic eld, Phys.Rev.B,vol.72,205303 (2005) [77] V.M.Pudalov et al. Interaction Eects in Conductivity of Si Inversion Layers at Intermediate Temperatures, Phys.Rev.Lett., vol.91, 126403 (2003).

[78] A. Gold, V.T.Dolgopolov Determination of Landau’s Fermi-liquid parameters in SiMOSFET systems, Pis’ma v ZhETF, vol.86, p.687 (2007).

[79] G.Zala, B.N.Narozhny, I.L.Aleiner, Vladimir I. Fal’ko Two-dimensional electron gas near full polarization, Phys.Rev.B, vol.69, 075306 (2004) [80] K.M.Mertes, Hairong Zheng, S.A.Vitkalov, M.P.Sarachik and T.M.Klapwijk Temperature dependence of the resistivity of a dilute two-dimensional electron system in high parallel magnetic eld, Phys.Rev.B, vol. 63, 041101(R) (2001) [81] Yeekin Tsui, S.A.Vitkalov, M.P.Sarachik and T.M. Klapwijk Conductivity of silicon inversion layers: comparison with and without an in-plane magnetic eld, Phys.Rev.B, vol.71, 113308 (2005) [82] Д.А.Князев, О.Е.Омельяновский, А.С.Дормидонтов, В.М.Пудалов Транспорт заряда в спин-поляризованной двумерной электронной системе в кремнии, письма в ЖЭТФ, том 83, с.390 (2006) [83] А.Ю. Кунцевич,Д.А.Князев,В.И.Козуб,В.М.Пудалов,Г.Брунтхалер,Г.Бауер Немонотонная температурная зависимость холловского сопротивления 2D системы электронов в Si, письма в ЖЭТФ, том 81, 502 (2005) [84] D.C.Tsui and G.Kaminsky Observation of Sixfold Valley Degeneracy in electron Inversion Layers on Si(111), Phys.Rev.Lett., vol.42, 595 (1979) [85] Th.Englert, D.C.Tsui, G.Landwehr Observation of valley splitting in (111) n-type silicon inversion layers, Solid State Commun., vol. 33, 1167 (1980) [86] A.Yu.Kuntsevich, G.M.Minkov,A.A.Sherstobitov and V.M. Pudalov Nonmonotonic magnetoresistance of two-dimensional electron systems in the ballistic regime, Phys.Rev.B, vol.79, 205319 (2009) [87] T.A. Sedrakyan, M.E. Raikh Crossover from Weak Localization to Shubnikov-deHaas oscillationsin a High-Mobility 2D Electron Gas, Phys.Rev.Lett. 100, (2008).

[88] K. Eng, R.N. McFarland, B.E. Kane Integer Quantum Hall Eect on a Six-Valley Hydrogen-Passivated Silicon (111) Surface, Phys.Rev.Lett., vol. 99, 016801 (2007).

[89] K. Eng, R.N. McFarland and B.E. Kane High mobility two-dimensional electron system on hydrogen-passivated silicon(111) surfaces, Appl.Phys.Lett.,vol. 87, 052106 (2005).

[90] V.M.Pudalov et al. Low-Density Spin Susceptibility and Eective Mass of Mobile Electrons in Si Inversion Layers Phys.Rev.Lett., vol. 88, 196404 (2002).

[91] E. Tutuc, S. Melinte, E.P. De Poortere, M. Shayegan and R. Winkler Role of nite layer thickness in spin polarization of GaAs two-dimensional electrons in strong parallel magnetic elds, Phys.Rev.B, vol. 67, 241309(R) (2003).

[92] O.Estibals et al. Magnetoconductivity of a spin-polarized two-dimensional electron gas near the (111) silicon surface, Physica E 22, 446 (2004) [93] Г.М. Гусев, Н.В. Заварицкий, З.Д. Квон, А.А. Юргенс О долинном вырождении двумерных электронов у поверхности (111) кремния, Письма в ЖЭТФ, том 40, стр. 275 (1984) [94] Robert N. McFarland et al. Temperature-dependent transport in a sixfold degenerate two-dimensional electron system on a H-Si(111) surface, Phys.Rev.B, vol.80, 161310(R) (2009) [95] V.T. Dolgopolov et al. Spin ordering: two dierent scenarios for the single and double layer structures in the fractional and integer quantum Hall eect regimes, Phys.Stat.Sol.(b),vol. 14, 3648 (2006) Приложение: вывод формулы для равновесного наклона вольтампеных характеристик для разных комбинаций контактов На рисунке изображён образец с четырьмя контактами, два из которых находятся на внутреннем краю мезы и два - на внешнем. Измерения вольтамперных характеристик происходят по четырёхточечной схеме. Пусть напряжение снимается с контактов a и b, а ток задан между контактами c,d (d - земля). Обозначим электрохимические потенциалы контактов µa, µb, µc, µd соответственно, а токи, вытекающие из них, Ia, Ib, Ic, Id соответственно. Пусть ещё g - фактор заполнения под затвором, а - фактор заполнения в части образца, не покрытой затвором. Будем записывать токи, втекающие в контакт, со знаком "минус", а токи, вытекающие из контакта, - со знаком "плюс".

Рассматриваем задачу в общем виде, когда есть g краевых каналов, текущих на внешнем краю образца и ( g) краевых каналов, которые перенаправляются с внутреннего края образца на внешний при помощи затвора. Для четырёх токов, текущих через контакты a, b, c и d, имеем четыре уравнения:

Рис. 47: Образец и нумерация контактов (стрелками показано направление дрейфа электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях).

В этих уравнениях 1 и 2 - коэффициенты, определяющие распределение электрохимического потенциала между краевыми каналами после того, как они выходят из щели затвора. Эти коэффициенты после установления равновесия между краевыми каналами не должны быть равны 1/2, поскольку число краевых каналов, между которыми перетекает ток, может быть произвольным, не обязательно равным 2. Поскольку напряжение снимается с контактов a и b, токи, которые текут через них должны быть равны нулю. Можно записать Ia = Ib = 0, Ic = I > 0, Id = I. Отсюда сразу следует µa = µd, µb = µc. У нас остаются два уравнения:

Из этих уравнений можно получить первое условие, для нахождения коэффициентов 1 и 2. Второе условие заключается в том, что на выходе из щели затвора электрохимические потенциалы полосок сжимаемой электронной жидкости должны быть равны. Итак, для нахождения электрохимических потенциалов имеем два условия:

Из них получаем:

Отсюда находим коэффициенты 1 = g/, 2 = ( g)/. Теперь можно найти равновесный наклон Теперь найдём равновесный наклон для случая, когда токовые и потенциальные контакты расположены "крест-накрест", например a,c - ток (c - земля), b, d напряжение. В этом случае Ia = I, Ic = I, Ib = Id = 0. Тогда система уравнений примет вид:

Решая эту систему, как раньше, получим 2 = ( g)/, 1 + 2 = g/. Тогда для равновесного наклона получится