«Абызов Алексей Александрович ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ХОДОВЫХ СИСТЕМ БЫСТРОХОДНЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН Специальность 05.05.03 – Колесные и гусеничные машины Диссертация на соискание ученой степени ...»

С целью обоснования возможности снижения максимального усилия гидроамортизаторов были построены расчетные функции быстроходности различных вариантов машины. Стандартная трасса для возбуждения низкочастотных колебаний включала три неровности (рис. 6.18, а) длиной L= 4 м., высота неровности H варьировалась от 5 до 30 см, а расстояние между ними D– от 5 до 8 м. В качестве максимальной высоты неровности H, преодолеваемой на заданной скорости, принималась величина, при которой для любой величины D из рассматриваемого диапазона максимальное значение вертикального ускорения на месте водителя не превышает 3g.

Расчетные исследования были выполнены для следующих вариантов пятикатковой машины:

амортизаторами со стандартной характеристикой;

– максимальное усилие, развиваемое обоими амортизаторами на прямом ходе, снижено на 25%;

– максимальное усилие, развиваемое обоими амортизаторами на прямом ходе, снижено на 50%.

Построенные по результатам расчетов функции быстроходности представлены на рис. 6.18, б). При снижении максимального усилия амортизаторов на 25% в диапазоне скоростей 6– 8 м/с функция быстроходности практически совпадает с функцией быстроходности исходной неровности снижается на 10%. Уменьшение максимального усилия амортизаторов на 50% приводит к более существенному уменьшению высоты преодолеваемых неровностей.

Рис.6.17. Фрагменты осциллограмм процессов изменения вертикальных усилий в подвесках шестикатковой машины при движении по типовой трассе со скоростью 20 км/ч.

Расчеты, выполненные для случая движения машины по трассе со случайным микропрофилем, показали, что уменьшение усилия амортизаторов отклонение ускорений на месте водителя. Таким образом, с точки зрения сохранения плавности хода машины и с учетом разброса реальных характеристик амортизаторов снижение максимального усилия прямого хода на 25% следует считать допустимым.

усталостную долговечность балансира более чем в 3 раза.

шестикатковой машины, обладающей большей массой и моментом инерции корпуса, были построены функции быстроходности для трех вариантов:

пятикатковой машины);

– максимальное усилие, развиваемое обоими амортизаторами на прямом ходе, снижено на 25%;

– машина, на которой дополнительно к штатным на вторую подвеску установлен еще один амортизатор со стандартной характеристикой.

Функции быстроходности шестикатковой машины приведены на рис.

6.18, в). Для сравнения там же приведена функция быстроходности исходного варианта пятикатковой машины. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы:

существенно больше, чем для пятикатковой – как увеличение, так и снижение сопротивления амортизаторов уменьшает высоту проходных неровностей для шестикатковой машины, в связи с чем демпфирование ее подвески следует признать оптимальным.

Рис.6.18. Функции быстроходности транспортной машины а)– стандартная низкочастотная трасса; б)– функция быстроходности для пятикаткового варианта машины ( 5_1– исходная подвеска, 5_2– сопротивление амортизаторов снижено на 25%, 5_3– на 50%); в)– функция быстроходности для шестикаткового варианта машины (6_1– исходная подвеска, 6_2– сопротивление амортизаторов снижено на 25%, 6_3–добавлен третий амортизатор) Разработанная в диссертации использовалась также для исследования эффективности управляемой системы подрессоривания перспективного варианта быстроходной гусеничной машины специального назначения [156], [83]. Работы проводились по договору между ЮУрГУ и СКБМ (г. Курган).

Разработанная в 60– х годах прошлого столетия профессором Академии бронетанковых войск А.А.Дмитриевым нелинейная теория подрессоривания позволила принципиально изменить подход к проектированию ходовых систем быстроходных гусеничных машин и положила начало развитию нового направления по созданию управляемых систем подрессоривания. В настоящее время работа в этом направлении активно развивается в ряде научных организаций (МГТУ им. Н.Э.Баумана, Академия БТВ, ВНИИТРАНСМАШ и др.), а также в ведущих КБ отрасли [183]. Это вызвано необходимостью обеспечения возрастающих требований к совершенствованию машин по плавности хода и скорости движения на местности. Как показывает анализ состояния проблемы, в связи с большим различием условий эксплуатации быстроходных гусеничных машин, дальнейшее их совершенствование в этом направлении путем рационального выбора характеристик систем подрессоривания становится малоэффективным.

Известны различные алгоритмы работы таких систем, в частности, некоторые из них предполагают задание определенного фиксированного уровня характеристик подвески для заданного участка трассы. При этом в качестве критериев выбора этого уровня используются среднеквадратические отклонения параметров колебаний корпуса и ускорений на месте водителя.

Очевидно, что такой подход дает хорошие результаты для транспортного режима. Однако при реализации такой системы возникают сложности, связанные с необходимостью непрерывной регистрации параметров микропрофиля в процессе движения машины и формированием адекватного управляющего воздействия.

предполагает непрерывное управление демпфированием в процессе движения в соответствии с мгновенными значениями параметров колебаний корпуса и подвески. В основу рассматриваемого варианта положена высказанное в ранних работах академии БТВ предложение уменьшать усилие амортизатора, когда оно способствует раскачиванию корпуса, и увеличивать, когда оно способствует гашению колебаний. Критерием управления в этом случае служат вертикальные составляющие скорости корпуса Vi в точке крепления i– й подвески и скорости относительного перемещения соответствующего опорного катка i. Сопротивление амортизатора необходимо уменьшать при выполнении условия: (предполагается, что положительным значениям скоростей соответствует одно и то же направление). Система управления такой подвеской включает информационно– измерительную часть (датчики, установленные на корпусе и элементах системы подрессоривания и бортовой компьютер, осуществляющий обработку случайных процессов), а также исполнительную часть, представленную управляемыми амортизаторами.

включающие компьютерное моделирование процесса движения машины по различным трассам. При этом использовалась описанная выше математическая модель. Для исследования динамики машины с управляемой подвеской математическая модель была усовершенствована путем введения подсистемы, изменяющей характеристики амортизаторов в зависимости от текущих значений обобщенных координат и их производны.

В ходе расчетных исследований сопоставлялась динамика машин с обычной и с управляемой подвесками в широком диапазоне скоростей движения и условий эксплуатации. Внешним кинематическим воздействием микорпрофилем.

При моделировании движения машины по гармоническому профилю в качестве результатов рассматривались амплитудные значения параметров месте водителя, вертикальных и продольно– угловых колебаний корпуса, а также их скоростей) и средняя мощность, рассеиваемая амортизаторами. На рис. 6.19 в относительных единицах приведено сопоставление результатов, полученных для машин с обычной и управляемой подвесками при движении со скоростью 45 км/ч по гармоническому профилю с длиной волны 6 м., из которого следует, что использование управляемой подвески улучшает параметры плавности хода машины в 1,2– 1,5 раза с одновременным снижением тепловыделения в амортизаторах.

Рис.6.19. Результаты расчетов для случая движения по гармоническому профилю осциллограмм, приведенных на рис. 6.20, где представлены фрагменты процессов изменения во времени сил, возникающих в амортизаторах первой, второй и шестой подвесок при движении машин с обычной и управляемой подвесками. Анализ этих данных показывает, что управляемые амортизаторы, усилие которых снижается в соответствующие моменты времени, работают более рационально; значительную часть времени они отключены, что и вызывает снижение тепловыделения.

Рис.6.20. Процессы изменения вертикальных нагрузок на опорные катки случайным микропрофилем в качестве внешнего воздействия задавались фрагменты трасс, отличающихся спектральным составом и средней высотой неровностей. Рассмотрим результаты, соответствующие движению машины по лесной дороге (рис. 6.21). На рис. 6.22 в относительных единицах приведены параметры колебаний корпуса (средние значения положительных максимумов) и средняя мощность, рассеиваемая в амортизаторах для машин с обычной и управляемой подвесками при движении по трассе со скоростью 45 км/ч.

Результаты свидетельствуют о том, что использование управляемой подвески и в этом случае существенно снижает уровень колебаний корпуса и рассеяние энергии в амортизаторах.

Рис.6.21. Фрагмент микропрофиля трассы обоснования эффективности применения предлагаемой системы подрессоривания с управляемыми гидроамортизаторами. Ее применение в некоторых режимах движения на 30– 40% снижает параметры колебаний корпуса с одновременным уменьшением теплонапряженности амортизаторов.

Однако расчеты показали, что эффективность системы существенно снижается при наличии задержек срабатывания системы управления и исполнительных механизмов. Это обстоятельство должно быть обязательно учтено при проектировании системы.

Рис.6.22. Результаты расчета для трассы со случайным микропрофилем

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАГРУЖЕННОСТИ И

ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ НАПРЯЖЕННОГО

СОСТОЯНИЯ В ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ЗОНАХ ДЕТАЛЕЙ

ХОДОВОЙ СИСТЕМЫ

В результате моделирования движения машины по трассе получают процессы изменения обобщенных координат математической модели. На следующем этапе эти процессы необходимо преобразовать в процессы изменения нагрузок, действующих на исследуемые элементы ходовой системы, и, затем, в процессы изменения компонентов тензора напряжений в опасных зонах деталей. Решение этих задач во многом определяется особенностями работы соответствующих деталей, в частности видом нагружения (однопараметрическое, многопараметрическое), а также взаимодействием с поверхностью грунта.

7.1. Однопараметрическое случайное нагружение Наиболее простым является случай, когда рассматриваемая деталь испытывает действие одной нагрузки, изменяющейся по случайному закону (однопараметрическое нагружение). Примером такой детали является торсион подвески. Действующий на него крутящий момент полностью определяется углом закручивания, т.е. углом поворота балансира относительно корпуса машины. При использовании в расчетах представленной в диссертации математической модели гусеничной машины процесс изменения угла закручивания может быть получен с помощью простых геометрических относительно корпуса машины. Дальнейший расчет процесса изменения соотношений сопротивления материалов, либо с помощью метода конечных элементов.

7.2. Многопараметрическое случайное нагружение Более сложным является случай многопараметрического случайного нагружения, когда деталь испытывает действие нескольких нагрузок, изменяющихся по независимым случайным процессам. Примером такой детали может быть балансир подвески гусеничной машины [36]. На опорный каток машины действует вертикальная нагрузка Fz, величина которой определяется усилиями, развиваемыми торсионом и гидравлическим амортизатором, продольная нагрузка Fx, определяемая углом наклона микропрофиля трассы в точке контакта с катком и боковая нагрузка Fy при криволинейном движении машины (рис. 7.1, а ). Нагрузки, а также угол поворота балансира непрерывно изменяются во времени по различным случайным законам, в связи с чем усилия, действующие на каток, также непрерывно меняют ориентацию по отношению к балансиру. Поэтому введена систему координат XYZ, связанную с балансиром (рис. 7.1, б), центр которой находится посередине оси катка.

Плоскость XZ совпадает с плоскостью балансира, а ось Y ей перпендикулярна.

Теперь внешние нагрузки Fx, Fy, Fz могут быть приведены к пяти усилиям PX, PY, PZ, MX и MZ, неподвижным по отношению к телу балансира:

PZ(t) = Fx(t)sin((t)) + Fz(t)cos((t)), PX(t) = – Fz(t)sin((t)) + Fx (t)cos((t)), PY(t) = FY(t), MX(t) = Fy (t)R cos((t)), MZ(t) = Fy(t)R sin((t)), где R– радиус опорного катка.

Таким образом, в процессе моделирования движения машины по местности процессы изменения во времени сил Fx, Fy, Fz и угла могут быть пересчитаны в процессы изменения нагрузок PX, PY, PZ, MX и MZ.

Рассмотрим методику расчета напряжений в различных точках балансира.

На первом этапе расчетов определяют компоненты напряженного состояния в опасных зонах от действия единичных усилий PX, PY, PZ, MX и MZ В качестве примера на рис. 7.2 представлены картины распределения эквивалентных напряжений от действия единичных усилий PY и PZ для балансира снегоболотоходной машины ТМ-120. На основе анализа полученных результатов можно выявить потенциально опасные зоны балансира.

Рис.7.2. Распределение эквивалентных напряжений в стебле балансира В дальнейшем, в каждой из опасных зон необходимо анализировать напряженное состояние в ряде точек: определить значения компонент напряжений i, i, i при действии на балансир каждого из единичных усилий PX, PY, PZ, MX и MZ, ( и – оси, лежащие в плоскости i– ого конечного элемента).

каждой из опасных точек определяется как линейная комбинация:

Таким образом, с помощью комплексной ЭВМ– программы, изменения во времени компонент напряжений в каждой опасной точке при движении машины по трассе.

Анализ полученных реализаций процессов изменения компонент напряженного состояния в опасных точках балансира показал, что это времени, при этом изменение угла, характеризующего положение главных площадок, достигает 30о. Фрагмент процессов изменения главных напряжений, и угла наклона главной площадки при движении по одной из трасс приведен на рис. 7.3. В дальнейшем процессы изменения напряжений используются в модели накопления повреждений для расчетной оценки ресурса по критерию усталостного разрушения.

7.3. Напряжения в деталях, непосредственно взаимодействующих с грунтом В настоящее время на быстроходных машинах широко применяются гусеницы с резинометаллическими шарнирами, внедрение которых позволило в 2–3 раза повысить средний ресурс гусениц за счет замены абразивного трения в шарнирных соединениях кручением защемленного резинового массива.

Однако, как показывает опыт эксплуатации, наряду с неоспоримыми преимуществами новой конструкции выявлен ряд эффектов, ограничивающих дальнейшее повышение надежности гусениц. К их числу, в первую очередь, относится массовое усталостное разрушение звеньев, проявляющееся в виде процессов зарождения и последующего докритического развития усталостных трещин. Очевидно, что этот вид постепенных отказов “не успевал” проявиться в гусеницах с шарнирами абразивного трения вследствие опережающего износа соединений. В связи с этим актуальной является задача прогнозирования усталостной долговечности траков гусениц на ранних стадиях проектирования, так как, несмотря на неоспоримые преимущества гусеничного движителя перед колесным по проходимости, он отличается низкой живучестью. При разрушении даже одного трака из общего числа звеньев, входящих в две гусеничные цепи, машина полностью теряет подвижность. Отметим, что при расчетах других элементов ходовой системы, не имеющих непосредственного контакта с грунтом (балансиры, опорные катки, торсионы и др.), внешнее кинематическое воздействие обычно задается в виде абсолютно жесткого случайного профиля дороги, что, очевидно, неприемлемо при исследованиях напряженности траков. Это иллюстрируется результатами проведенных на кафедре ПМДПМ ЮУрГУ натурных экспериментов [91], в ходе которых с помощью специальных измерительных устройств регистрировались процессы изменения во времени напряжений в наиболее нагруженных участках исследуемого трака при движении быстроходной гусеничной машины в различных дорожных условиях. В качестве примера на рис. 7.4 представлен фрагмент одной из осциллограмм.

Рис. 7.4. Фрагмент процесса изменения напряжений в опасной зоне трака (НК– зона направляющего колеса, ВК– ведущего колеса, ОВ– опорной ветви, СВ– свободной ветви) Анализ показывает, что наибольшие напряжения возникают в опорной ветви гусеничного обвода, а также при прохождении направляющего и ведущего колес; нагруженность траков в свободной ветви пренебрежимо мала. В опорной ветви наибольшие импульсы напряжений возникают при нагружении исследуемого трака опорными катками, причем величина и даже знак этих напряжений при каждом нагружении изменяются случайно. Очевидно, отмеченное объясняется двумя основными причинами: изменением катковой нагрузки вследствие колебаний корпуса машины и тем, что исследуемый трак при каждом прохождении гусеничного обвода взаимодействует с новым участком грунта и, следовательно, создается новая схема его опирания. Как показывает опыт эксплуатации быстроходных гусеничных машин, жесткость грунтов оказывает определяющее влияние на ресурс траков. На рис. 7. приведены диаграммы, полученные на основе обработки результатов экспериментов, из которых следует, что наибольшее удельное усталостное особенно при движении по жесткому основанию (дороги с мерзлым грунтом, каменистые дороги и т.п.).

Рис.7.5. Относительная доля усталостного повреждения, накапливаемого в различных зонах обвода; а– летняя трасса, б– зимняя трасса (НК– зона направляющего колеса, ВК– ведущего колеса, ОВ– опорной ветви, СВ– свободной ветви) Решение задачи о прогнозировании ресурса траков гусениц включает четыре последовательных этапа. На первом с помощью описанной ранее математической модели транспортной машины исследуется движение машины по типовой трассе в заданном регионе; при этом грунт принимается абсолютно жестким. В результате получают непрерывный случайный процесс измемения катковых нагрузок, который в последующем преобразуют в случайный импульсный поток сил, действующих на траки со стороны опорных катков, а также со стороны ведущего и направляющего колес. На втором этапе моделируется взаимодействие траков с грунтом и элементами движителя (опорными катками, соседними траками, ведущим и направляющим колесами).

Однако, в отличие от предыдущего, на этом этапе грунт рассматривается как случайная податливая среда.

Рассмотрим нагрузки, действующие на трак в опорной ветви. Это сила со стороны опорного катка Pкат, растягивающее усилие со стороны соседних траков Fгус и случайные реакции грунта Ri (рис. 7.6). В процессе движения машины указанные силы непрерывно изменяются, так как по траку, лежащему на грунте, последовательно прокатываются опорные катки машины, а также Подобно нагруженности трака в опорной ветви, в зонах ведущего и направляющего колес на него действуют усилия со стороны смежных траков Fгус и сосредоточенные силы PВК и PНК, приложенные к беговой дорожке.

Отметим, что случайные процессы изменения внешних усилий Pкат, Fгус, PВК и PНК определяются на первом этапе при моделировании движения гусеничной машины по местности.

Рис.7.6. Нагрузки, действующие на трак в опорной ветви (показан фрагмент опорного катка с резиновой шиной) 7.3.1. Стохастическая модель грунта Для определения случайных реакций Ri необходимо использовать модель взаимодействия трака с грунтом, отображающую его жесткость, форму опорной поверхности траков, в частности, расположение и размеры грунтозацепов, а также случайный характер опирания. В работе [91] предложен один из вариантов такой модели в виде Винклеровского полупространства, в котором дискретные упругие элементы распределены по глубине по некоторому случайному закону (рис. 7.7).

В этой модели жесткости упругих элементов принимают равными ci = csi, где ci – жесткость упругого элемента, взаимодействующего с i – й площадкой опорной поверхности трака; c – коэфициент постели для данного грунта [Н/м2], s – площадь i – го участка опорной поверхности трака (i=1...K).

Координаты упругих элементов зафиксированы, а вероятностные свойства отображаются случайными значениями i, задающими положение свободных концов упругих элементов. В соответствии с принятыми допущениями криволинейная форма опорной поверхности трака заменяется совокупностью плоских участков с площадями si и координатами центра xi, yi, zi. Под действием катковой нагрузки происходит «погружение» трака в дискретную упругую среду, которое сопровождается элементами и, вследствие деформации последних, возникновением реакций, случайных по величине и точкам контакта.

Рис.7.7. Модель взаимодействия трака с грунтом (катковая нагрузка условно приложена непосредственно катковой нагрузки Pкат происходит к траку) в грунте упругих элементов i, которая сопровождается возникновением случайных реакций [Ri] :

сводится к поиску положения трака в грунте, удовлетворяющему условиям равновесия, которые вследствие односторонних связей упругих элементов с поверхностью трака выражаются системой существенно нелинейных уравнений относительно, и :

где N(,, ) – число реакций, уравновешивающих трак в дискретной упругой среде. Решение этой системы уравнений осуществляется численно.

Координаты, определяющие положение упругих элементов i в каждом независимом испытании («погружении трака в грунт») задаются с помощью генератора случайных величин, воспроизводящего принятый закон распределения.

Идентификация модели грунта (определение величины коэффициентов постели для различных типов дорог и закона распределения координат i ) выполнена на основе сопоставления расчетных и экспериментальных законов распределения напряжений в опасной точке трака при движении по различным трассам. Величины коэффициентов постели для различных дорог приведены в таблице 7.1; закон распределения координат i по результатам идентификации принят в виде закона равной плотности в интервале 0 – 25 мм [91].

Снежная целина, заснеженная зимняя дорога, 5,0… пылевая дорога, песчаная местность Заснеженная накатанная дорога, целина, лесная 15… дорога, грунтовая дорога в распутицу Твердая грунтовая дорога, насыпная дорога на 25… твердом основании, щебенчатая дорога грунт, булыжное шоссе, каменистая дорога Рис.7.8. Зависимость числа точек жесткости грунта позволяет получить совокупность случайных реакций [Ri], соответствующую каждому нагружению трака опорным катком.

6.3.2. Методика расчета напряжений в опасной зоне трака На третьем этапе выполняют расчет значений импульсов напряжений в исследуемой зоне трака, возникающих при действии ансамблей случайных реакций в опорной ветви обвода. Рассмотрим один из способов решения этой задачи, основанный на предположении, что тело трака работает как линейно– упругая система [91]. Поскольку в исследуемой точке детали с номером «k» в общем случае реализуется объемное напряженное состояние, расчеты необходимо выполнять для всех компонентов тензора напряжений. В дальнейшем методика расчета иллюстрируется на примере одного компонента, обозначаемого kOB.

Используя принцип суперпозиции, напряжение в рассматриваемой точке конструкции можно представить в виде суммы произведений нагрузок на соответствующие коэффициенты влияния, равные напряжениям, возникающим под действием соответствующих единичных сил:

где [ Ri ] – столбец сил, действующих на опорную поверхность трака со стороны грунта, [ i ] – столбец соответствующих коэффициентов влияния для k – й исследуемой точки;, – коэффициенты влияния от действия силы со стороны опорного катка и растягивающий силы со стороны резинометаллических шарниров; Pкат – сила со стороны опорного катка; Fгус – растягивающее усилие со стороны резинометаллических шарниров.

Величина импульса напряжений, возникающего в траке при прохождении направляющего колеса ( HK ), пропорциональна усилию в свободной ветви FСВ, а импульса напряжений, возникающего при прохождении ведущего колеса ( BK )– натяжению рабочей ветви FРВ :

где HK, BK – соответствующие коэффициенты влияния. Выражения, аналогичные (3), (4), (5), могут быть записаны для каждого компонента тензора напряжений в рассматриваемой точке.

напряжению, возникающему в точке “k” трака от действия единственной силы Ri=1. Для определения i в ранних работах применялся весьма трудоемкий экспериментальный метод [91]. В данной диссертации коэффициенты влияния предложено получать с помощью конечноэлементного расчета. Также учтена растягивающая нагрузка, действующая на трак. Очевидно, что определить i, нагружая трак только одной силой Ri=1, практически невозможно, так как в этом случае не будут выполняться условия равновесия. В работе [11] показано, что при определении коэффициентов влияния можно рассматривать трак, закрепленный в трех произвольно выбранных точках. Трак последовательно нагружают единичной силой, приложенной в точках предполагаемого опирания на грунт; напряжения в исследуемой точке рассчитывают, используя стандартные пакеты программ метода конечных элементов (МКЭ). В качестве примера на рис. 7.9 показана конечноэлементная модель и картина напряженного состояния трака БМП–2. Полученные в результате расчета определяют коэффициент влияния со стороны опорного катка. В дальнейшем при нагружении трака системой самоуравновешенных сил реакции в дополнительных опорах будут равны нулю, поэтому их наличие не влияет на результат. Проверка данного метода показала его эффективность при практическом использовании.

Рис.7.9. Модель трака (а) и картина напряженного состояния (б) Коэффициент влияния от действия растягивающий силы в гусеничной ленте гус может быть определен непосредственно при нагружении трака самоуравновешенными единичными растягивающими силами. Коэффициенты HK, BK также рассчитывают с помощью МКЭ при нагружении трака единичными силами со стороны шарниров; при этом направление нагрузок и условия опирания трака должны соответствовать условиям, возникающим при прохождении направляющего и ведущего колес.

Таким образом, на этом этапе в результате расчетов по описанной методике получают массив значений компонентов тензора напряжений в исследуемой точке трака при каждом "наезде" на него опорного катка машины, а также при прохождении ведущего и направляющего колес. На следующих этапах эти процессы используются для расчетной оценки усталостной долговечности траков гусениц.

8. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТАЛОСТНОЙ

ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОТВЕТСТВЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ ХОДОВОЙ

СИСТЕМЫ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ СЛУЧАЙНОГО

НАГРУЖЕНИЯ

прогнозирования и обеспечения надежности элементов ходовой системы быстроходных гусеничных машин является расчетная оценка усталостной долговечности на основе процессов изменения напряжений, полученных на предыдущих этапах.

8.1. Методика оценки усталостной долговечности при простом однопараметрическом нагружении Для расчетной оценки накопленного усталостного повреждения при однопараметрическом нагружении используют стандартную методику, предполагающую схематизацию случайного процесса изменения напряжений по методу полных циклов, расчет среднего значения ресурса и построение функции вероятности безотказной работы с учетом разброса усталостных характеристик материала. Рассмотрим основные соотношения такой методики.

Для описания завсисимости, связывающией число циклов до разрушения (N) с уровнем амплитуд напряжений при регулярном циклическом нагружения традиционно используется следующее степенное уравнение [86]:

где N 0 – базовое число циклов; m – параметр наклона кривой усталости в области ограниченной долговечности; 1 – предел усталости детали, отображающий влияние конструктивных и технологических факторов.

испытаний предполагает получение процессов изменения напряжений в виде массива мгновенных значений. В последующем такой процесс подвергается схематизации методом полных циклов («дождя») [157] и преобразуется в массив амплитуд отдельных циклов нагружения. На следующем этапе соответствующих им чисел циклов, которые деталь нарабатывает в пределах единицы параметра долговечности (например, ста тысяч километров пробега ограничения по уровню амплитуд, которые не вносят существенного напряжений принимать равным a min 0,5 1.

усталостных повреждений средняя долговечность деталей определяется по формуле:

здесь a i 1, aP – корректирующий коэффициент, зависящий от формы блока нагружения, для его определения используется эмпирическая формула:

эксплуатируемых в одинаковых условиях серийных изделий. В вероятностных расчетах этот факт получает объективное отображение путем представления конечных результатов в виде функций вероятностей безотказной работы (функций надежности), которые значениям наработки до отказа ставят в соответствие вероятности неразрушения изделий по критерию образования предполагается, что разброс долговечности в основном обусловлен рассеянием предела выносливости; закон распределения предела выносливости детали принимают нормальным с параметрами m 1 и 1. При этом рассеяние распределению.

Используя эти допущения, оценка среднеквадратического отклонения логарифма долговечности может быть получена по выражению:

где 1 – коэффициент вариации предела выносливости детали; m- показатель наклона кривой выносливости.

В дальнейшем, задаваясь рядом значений вероятности разрушения F, определяют соответствующие табличные значения квантилей U F нормального распределения нормированной случайной величины распределение логарифма долговечности:

Значения функции надежности определяются следующим выражением:

позволяют получить оценку вероятности безотказной работы детали с учетом рассеяния характеристик материала.

8.2. Примеры применения методики В рамках работ по договору с КБТМ (г. Омск) были проведены сравнительные расчетные исследования ресурса тяжелонагруженных элементов шасси ГМ в связи с созданием на базе существующей машины класса 40 тонн инженерной машины специального назначения. Установка дополнительного навесного оборудования привела к увеличению массы подрессоренного корпуса на 15% при неизменной силовой установке и подвеске машины.

Рассмотрим результаты прогнозирования ресурса торсионов передних подвесок (рис.8.1). Прарметры кривой усталости материала торсионного вала (сталь 45ХН2МФАШ, закалка с отпуском, накатка роликами) имеют выносливости торсионного вала c учетом концентрации напряжений равен 243 МПа.

расположенном в горной местности. На рис. 8.2 приведена полученная по результатам расчетов эмпирическая функция плотности распределения амплитуд касательных напряжений (a) в торсионном вале передней подвески быстроходной гусеничной машины, соответствующая схематизации случайного процесса по методу полных циклов. Поскольку в расчетах усталостной долговечности при случайном нагружении используется принцип суммирования повреждений от напряжений различного уровня, то возникает необходимость преобразования закона распределения амплитуд в блок нагружения, представляющий собой совокупность уровней амплитуд напряжений и соответствующих им чисел циклов (n), которые деталь "нарабатывает" в пределах единицы параметра долговечности. На рис. 8. заданных условиях.

В таком представлении информация об эксплуатационной нагруженности деталей может быть использована на этапе лабораторной доводки конструкций для обоснованного назначения программы стендовых испытаний с одной стороны, и расчетной оценки характеристик надежности, с другой. На рис. 8. сопоставлены расчетные функции вероятностей безотказной работы торсиона передней подвески гусеничной машины по критерию усталостного разрушения, соответствующие серийной машине и варианту машины с увеличенной массой (Ln, L - гарантийный и заданный пробег машины).

Таким образом, при увеличении массы машины средняя долговечность торсиона снижается с 21 до 18,5 тыс. км, что находится в допустимых пределах.

МПа t- Рис. 8.3. Блок нагружения торсиона Рис. 8.4. Функция надежности Для этой же машины была выполнена оценка долговечности солнечной шестерни бортового редуктора по критерию износа вследствие возникновения контактного усталостного разрушения (рис.8.5.) [44], [60]. Характеристики кривой контактной выносливости шестерни (сталь 18Х2Н4ВА, цементация):

-1 = 1311 МПа, N = 12*106, m = 6 [181]. В результате моделирования движения машины по трассе полигона были получены процессы изменения крутяшего момента на ведущих колесах машины. Затем, с помощью методик [81, 139] были получены процессы изменения нагрузок, действующих в зацеплении, а также напряжений в контакте зубьев шестерен.

Рис.8.6. Блок нагружения солнечной шестерни бортового редуктора Рис.8.7. Функция надежности солнечной шестерни бортового редуктора.

исходный вариант, _ _ - машина с увеличенной массой Полученные в результате расчетов блок нагружения зубьев шестерни представлен на рис. 8.6., функция надежности- на рис. 8.7.

Анализ результатов показывает, что, при увеличении массы машины средняя долговечность шестерни снижается с 18 до 13,5 тыс. км, что находится в допустимых пределах. Полученные результаты были учтены при проектировании новой машины.

8.3. Методика оценки усталостной долговечности в частном случае многопараметрического нагружения Расчеты элементов конструкции при сложном напряженном состоянии, когда компоненты тензора напряжений изменяются синфазно и синхронно, сводятся к определению по заданным постоянным значениям компонент напряженного состояния в точке расчетного напряжения по той или иной теории прочности и сопоставлению его с опасным для конструкции напряжением. Если компоненты напряженного состояния изменяются со временем и представляют собой, например, случайные процессы, возникают дополнительно две новые задачи:

1) определение расчетного напряжения, предопределяющего накоплние в материале конструкции усталостных повреждений;

максимальным значением накопленного усталостного повреждения.

В случае синхронного и синфазного изменения всех случайных компонент тензора напряжений расположение опасной площадки можно считать известным. Оно совпадает с расположением площадки, в которой расчетное напряжение достигает максимального значения. Остается лишь выбрать расчетное напряжение.

В опорной ветви гусеницы каждый трак последовательно нагружается опорными катками машины. Экспериментальные исследования показали, что при каждом нагружении компоненты тензора напряжений изменяются пропорционально, и, следовательно, положение главных площадок остается неизменным. Для такого вида нагружения в работах [38, 171] предложено рассматривать накопление повреждений в различных площадках в окрестности опасной точки. Основным допущением предлагаемого метода является предположение, что накопление повреждений в площадках происходит независимо. Этот метод расчетной оценки накопленного усталостного повреждения использован в данной работе.

В основе метода независимого суммирования усталостных повреждений в фиксированных площадках лежит известная гипотеза касательных напряжений. В общем случае нагружения для реализации этого метода необходимо рассмотреть серию площадок с различной ориентацией. При каждом нагружении трака в каждой площадке рассчитывают величину касательных напряжений и долю накопленного усталостного повреждения.

Предполагается, что направление действия напряжения не влияет на накопленное повреждение.

Рассмотрим основные соотношения, используемые при расчете напряжений в серии полщадок, расположенных в окрестности опасной точки детали. Положение площадки определяется углами,, между нормалью и осями x, y, z, соответственно (рис. 8.8). При этом положение площадки полностью определяется двумя углами, например и.

Введем обозначения:

При заданных значениях и угол может быть определен с помощью выражения:

Компоненты напряжения X, Y, Z, параллельные координатным осям и действующие на наклонной площадке, определяемой направляющими косинусами l, m, n, можно найти из уравнений:

где x, y, z, xy, yz, xz - компоненты тензора напряжений в опасной точке.

Дальше могут быть рассчитаны нормальная и касательная компоненты напряжения, действующего на наклонной площадке:

Рассматриваемая методика оценки накопленного усталостного повреждения предусматривает последовательное выполнение следующих этапов:

наклонных площадок. Для каждой n - й площадки с помощью полученных ранее процессов изменения компонент тензора напряжений и приведенных выше соотношений выполняется расчет процессов изменения касательных напряжений (k j,n (t ) ;

Для каждого из значений размахов касательных напряжений (k j,n (t ) определяют среднее значение и амплитуду, по которым рассчитывают эквивалентную амплитуду. Таким образом, получают массивы эквивалентных амплитуд эквk,n ( j ) (t ), где j - номер типового участка трассы, k - номер опасной точки, n - номер площадок, p - номер цикла нагружения.

3) Предполагается, что в каждой площадке усталостное повреждение суммируется из повреждения, вызванного действием переменных касательных площадках.

Повреждения, накапливаемые от касательных напряжений в n- й площадке k- й опасной точки при прохождении трассы номер “j” рассчитываются с помощью линейной теории суммирования повреждений:

где N 0 – базовое число циклов;

m - показатель наклона кривой Веллера;

1 - предел выносливости по касательным напряжениям.

Ресурс в n- й площадке k - й опасной точки (в км) при прохождении 1 км типового участка трассы номер “j” рассчитывается по формуле:

В качестве расчетной оценки долговечности трака гусеницы в целом следует принять наименьшее из значений Lk,n.

8.3.1. Расчетная оценка усталостной долговечности траков гусениц Рассмотрим результаты применения методики для прогнозирования долговечности траков гусениц снегоболотоходной машины ТМ–1. Оценка долговечности выполнялась для варианта машины, оснащенной гусеницами с траками из легированной стали 20ХГСНМ. С учетом конструктивно– технологических особенностей траков в расчетах использованы следующие усталостные характеристики детали: математическое ожидание предела выносливости -1 = 165 МПа; коэффициент вариации предела выносливости показатель наклона кривой выносливости m=7; базовое число циклов N0 = 2106. Для расчета коэффициентов влияния использовался пакет программ МКЭ Ansys. Конечноэлементная модель трака была представлена на рис. 7.9, а;

картина напряженного состояния при нагружении трака единичной силой со стороны опорной поверхности – на рис. 7.9, б. Как показал анализ результатов предварительных расчетов, наиболее нагруженными являются зоны галтельных переходов ребер трака. В этих зонах были выбраны наиболее нагруженные точки, и для них в последующем выполнялись расчеты накопленного повреждения.

Нагрузка со стороны опорного катка передается на трак через податливую резиновую шину; при этом площадь контакта зависит от нагрузки.

В связи с отмеченной особенностью при расчете соответствующего коэффициента влияния была дополнительно введена модель опорного катка, имеющая внутреннюю металлическую часть, к которой прикладывалась нагрузка, и податливую резиновую шину (см. рис. 7.6). Аналогично для определения коэффициента влияния от растягивающей нагрузки, действующей в гусеничной ленте, использовалась модель трака с пальцами и резиновыми элементами шарниров; растягивающая нагрузка прикладывалась к пальцам.

При практическом использовании предлагаемой методики необходимо решить ряд методических вопросов, в частности, определить оптимальное с точек (K) предполагаемого опирания. На рис. 8.9 в качестве примера приведена зависимость от K накопленного повреждения, приходящегося на 1 километр пробега для двух вариантов трассы– с «мягким» и «жестким» грунтом. Анализ результатов показывает, что при K=40 накопленное повреждение стабилизируется.

В процессе расчетов были проведены исследования, направленные на выявление влияния различных факторов на долговечность трака. При увеличении скорости движения машины по трассе усиливаются колебания корпуса, что приводит к увеличению нагрузок на опорные катки и, следовательно, к увеличению накопленного повреждения. Результаты расчетов для трасс с микропрофилем III типа приведены на рис. 8.10. Увеличение жесткости грунта приводит к увеличению повреждения, накопленного на километр пробега (рис. 8.11). Очевидно, это объясняется уменьшением числа точек опирания трака. К такому же результату приводит увеличение высоты грунтозацепов (рис.8.12).

Рассматриваемая методика была использована для прогнозирования долговечности гусениц одного из вариантов снегоболотоходной Исследуемый Рассматриваемый вариант машины оснащался гусеницами с металлическими траками, аналогичными тракам БМП-2. Серьги, соединяющие траки, оснащены металлическими уширителями. В соответствии с предлагаемой методикой было выполнено моделирование движения машины по трассе, аналогичной полигону КМЗ. Рассматривался случай движения по жесткой трассе (каменистая местность, мерзлый грунт; коэффициент постели равен 40 Н/м3), когда происходит наибольшее накопление усталостного повреждения.

Рис.8.9. Зависимость удельного Рис.8.10. Влияние скорости движения накопленного повреждения от по трассе с микропрофилем III типа на предполагаемого числа точек контакта удельное накопленное повреждение (1– с=20 МН/м3, 2– с=50 МН/м3) Рис.8.11. влияние жесткости Рис.8.12. Влияние высоты дорожного полотна на величину грунтозацепов на удельное удельного накопленного повреждения накопленное повреждение Рис.8.13. Функция надежности трака при движении по трассе На рис. 8.13 представлена функция надежности, соответствующая моменту зарождения усталостных микротрещин на поверхности траков; стадия живучести в расчетах не рассматривалась. Гамма– процентный ресурс (=0,9) равен 8 тыс. км. Средняя расчетная долговечность трака при движении машины в условиях, аналогичных рассматриваемому полигону, равна 20 тыс. км. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с данными массовой эксплуатации.

9. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ

ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ СЛУЧАЙНОМ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОМ

НАГРУЖЕНИИ

Завершающим этапом при реализации разрабатываемой методики расчетного прогнозирования ресурса деталей является расчет накопленного усталостного повреждения. Наибольшие трудности при этом представляет оценка усталостной долговечности деталей, работающих в условиях многопараметрического случайного нагружения, когда компоненты тензора напряжений в опасной точке являются независимыми случайными процессами.

Примерами таких деталей являются рамы и несущие корпуса транспортных машин, а также элементы движителя. Одна из таких деталей – балансир гусеничной машины, соединяющий опорный каток с корпусом. Режим нагружения балансира при движении машины был рассмотрен в 7 главе.

Нагрузку, действующую на каждый опорный каток машины при движении по трассе, можно разложить на три составляющие: вертикальную, продольную, обусловленную силами сопротивления, и боковую, возникающую при поворотах. Процессы изменения этих нагрузок во времени являются слабокоррелированными случайными процессами. Угол поворота балансира относительно корпуса также изменяется по случайному закону. В связи с этим опасная точка на поверхности стебля балансира находится в условиях плоского напряженного состояния, когда процессы изменения компонент тензора напряжений x(t), y(t), xy(t) также являются слабокоррелированными случайными процессами.

Как показывает анализ литературы, существующие в настоящее время методы оценки усталостной долговечности для такого вида нагружения трудно реализуемы при решении практических задач. В связи с этим в данной главе предложен прикладной метод расчетной оценки усталостной долговечности в общем случае многопараметрического нагружения. Метод основан на предложеннной Д.А.Гохфельдом и О.С.садаковым [61, 63] и модели накопления повреждений [121, 221], первоначально разработанной для малоцикловой усталости. Применение этого метода для случая многоцикловой усталости основано на предположении, что чисто обратимое деформирование не вносит повреждений, а усталость связана с микропластическими деформациями. Для расчета микропластических деформаций использована структурная модель материала, параметры которой получены на основе описания диаграммы деформирования материала зависимостью Рамбер- Осгуда [61]. Рассмотрим основные соотношения предлагаемого методика [8, 9, 13, 15].

9.1. Модель накопления повреждений и ее идентификация В соответствии с предложенной в [121, 221] моделью, приращение накопленного за ступень нагружения повреждения определяется выражением:

где K и – постоянные коэффициенты, определяемые при идентификации модели, d – параметр Удквиста; = p*/r*, причем p* – интенсивность изменения пластической деформации после последнего реверса, r* – аналогичная интенсивность упругой деформации.

Значения d и получают из решения краевой задачи с помощью структурной модели материала [61, 63]. Для построения структурной модели необходимо использовать диаграмму деформирования материала, причем в рассматриваемом случае для описания диаграммы необходимо использовать соотношения, позволяющие рассчитывать микропластические деформации. В рамках упомянутого подхода предлагается аппроксимировать диаграмму деформирования материала функцией Рамберга-Осгуда [61]. В случае одноосного растяжения эта функция выражается следующей зависимостью:

деформация, m- показатель упрочнения, К– «коэффициент прочности» материала.

Перечисленные параметры могут быть определены по обычным механическим характеристикам материала с помощью соотношений:

Зависимость (9.2) может быть преобразована в выражения, связывающие интенсивности упругой и пластической деформации (r и p) где A и m – постоянные коэффициенты.

Сопоставление расчетных диаграмм деформирования с экспериментальными для различных сталей и сплавов демонстрирует высокую точность поученных результатов – ошибка обычно не превышает 5 %.

подэлементов, поверхности текучести которых в девиаторном пространстве подэлементов считаются одинаковыми и равными деформации элемента:

элемента вычисляется как среднее:

Отсюда следует, в частности, что для неупругой деформации справедливо выражение:

Таким образом, структурная модель материала характеризуется набором поверхностей текучести (сфер) в пространстве девиатора деформаций. Для недеформированного тела центры этих сфер находятся в начале координат. В процессе деформирования материала происходит перемещение точки, соответствующей текущей деформации. Когда она достигает какой – либо поверхности текучести и стремится выйти за нее, происходит смещение центра этой поверхности таким образом, чтобы точка все время находилась на поверхности. Это смещение представляет изменение неупругой деформации dpk. Соответствующая методика расчета описана в работе [62].

В процессе деформирования материала расчет величины d производится по формуле:

Значение на каждом шаге нагружения определяется как функция числа сместившихся поверхностей текучести n.

Рассматриваемый подход позволяет рассчитывать накопленное повреждение для произвольной траектории движения точки, соответствующей текущему значению деформации (т.е. в том числе и при многопараметрическом нагружении) и свободен от недостатков упомянутых выше методов. В связи с этим его предлагается распространить на случай многоцикловой усталости.

Такая возможность подтверждается тем, что на диаграмме Велера области ограниченной долговечности, соответствующие много - и малоцикловому разрушению, являются различными участками одной и той же кривой.

Очевидно, что в этом случае вместо пластических деформаций следует деформации, возникающие при работе материала в практически упругой области и ответственные за накопление повреждений. Для расчета такой деформирования, описываемая формулой Рамбер – Осгуда [61] Для идентификации модели накопления повреждений (9.1) обычно приравнивают повреждение, рассчитанное с помощью модели и формулы Коффина:

где Nf – число циклов до разрушения, p – интенсивность размаха пластической деформации в цикле, и С – постоянные. Очевидно, что для получения адекватных результатов в рассматриваемом случае параметры формулы Коффина необходимо определять, исходя из параметров кривой Веллера, связывающей амплитуду напряжений a в симметричном цикле нагружения и число циклов до разрушения в случае многоцикловой усталости:

где No – базовое число циклов, -1 – предел выносливости, mв – характеристика материала.

Приравнивая число циклов до разрушения, вычисленное с помощью (9.4) и (9.5), и используя выражение (9.3), получим:

Идентификация модели накопления повреждений (9.1) – определение значений K и – выполняется путем приравнивания повреждения за цикл нагружения (симметричный) при однопараметрическом нагружении:

Расчет накопленного повреждения выполняется для процессов изменения компонентов тензора напряжений, заданных в виде массивов значений. Каждое значение соответствует определенному моменту времени, изменяющемуся с постоянным шагом t. Поскольку рассматривается работа материала в условиях многоциклового нагружения, т.е. в практически упругой области, для расчета массива значений компонентов девиатора деформаций используются известные соотношения теории упругости. По методике [62] для каждого шага нагружения определяют смещение центров поверхностей текучести в девиаторном пространстве и, следовательно, величины i, i.

В соответствии с (9.1) на каждом i – м шаге нагружения получают приращение накопленного повреждения Накопленное повреждение рассчитывается как сумма повреждений на каждом шаге нагружения ( i ); критерием разрушения (возникновения усталостной трещины) служит условие =1.

Для реализации предлагаемой методики разработан пакет программ и выполнена серия тестовых расчетов, направленных на решение ряда методических вопросов и проверку адекватности модели.

При использовании рассматриваемой методики важным является вопрос о выборе числа подэлементов структурной модели материала. Поскольку модель используется только для расчета накопленного повреждения, число подэлементов может быть достаточно большим. Для решения этого вопроса о необходимом числе подэлементов была выполнена серия расчетов, соответствующих одноосному нагружению симметричным циклом.

Деформации, соответствующие пределу текучести каждого из них, задавались с постоянным шагом вплоть до величины, отвечающей пределу текучести подэлементов модели Ne и амплитуда напряжений цикла. Одна из полученных зависимостей относительной долговечности (Ne) представлен на рис. 9.1.

Анализ полученных данных показывает, что при Ne > 200 результаты практически совпадают со значениями, соответствующими кривой Велера, по которой выполнялась идентификация модели. В связи с этим в дальнейших расчетах была принята величина Ne = 200.

Рис. 9.1. Зависимость относительной долговечности от числа подэлементов модели Проверка модели для случая однопараметрического случайного нагружения выполнялась путем сопоставления результатов с данными, полученными общепринятым методом– методом полных циклов. В качестве нагрузки задавались бигармонические процессы с различным соотношением амплитуд и частот гармонических составляющих, а также случайные процессы различного спектрального состава. В табл. 9.1 представлены фрагменты некоторых из использованных процессов изменения компоненты девиатора деформаций во времени e1(t), а также соответствующие им значения относительной долговечности, полученные с помощью предлагаемой модели и метода полных циклов. Анализ этих данных показывает, что отличие в удовлетворительным.

результатами, полученными общепринятыми методами.

Результаты тестовых расчетов при однопараметрическом нагружении Рассмотрим результаты тестовых расчетов, соответствующих периодическому нагружению, когда изменяются один или два компонента девиатора деформаций. В табл. 9.2 представлены три варианта такого нагружения и соответствующие им относительные долговечности. В первом случае рассматривалось однопараметрическое нагружение (изменяется по гармоническому закону только одна компонента девиатора деформаций e1(t) ).

В двух других случаях изменяются две компоненты девиатора (e1(t) и e2(t)), причем максимальный размах деформаций за цикл во всех случаях одинаков.

нагружения Относительная долговечность Полученные результаты свидетельствуют о том, что предлагаемая модель повреждения.

Следующая серия тестовых расчетов соответствует упрощенному плоскому напряженному состоянию, когда нормальные и касательные напряжения (t) и (t) изменяются по гармоническому закону с одинаковой частотой и различным сдвигом по фазе. Такой случай достаточно часто рассматривается в литературе. При синфазном изменения напряжений уравнение кривой, разделяющей области ограниченной и неограниченной эквивалентной амплитуды а экв может быть рассчитана по одной из гипотез прочности. Предлагаемая методика соответствует a 3 a, т.е.

1 1 / 3 0.58 1, что близко к реальному соотношению для большинства сталей. Случаи нагружения, когда процессы (t) и (t) сдвинуты по фазе, считаются менее опасными. В частности, для случая сдвига по фазе на 900 в литературе имеется противоречивая информация: в большинстве работ предлагается рассматривать независимое накопление повреждений по и ;

однако в [177] приведены экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что накопленное повреждение в этом случае мало отличается от случая синфазного нагружения.

амплитуд и точки, соответствующие предельным амплитудам. Эти зависимости получены с помощью предлагаемой методики для различных случаев нагружения при упрощенном плоском напряженном состоянии. Кривая I выражением:

Результаты расчетов, выполненных с помощью предлагаемой модели, ложатся на эту кривую. Кривая II, отвечающая случаю независимого соотношению:

Рис. 9.2. Программы нагружения (а) и диаграммы предельных амплитуд (б) Точки 1 получены с помощью предлагаемой модели для программы нагружения 1 (процессы изменения напряжений сдвинуты по фазе на 900); они располагаются вблизи кривой I, что соответствует экспериментальным данным нагружения по и чередуются) расположены около кривой II. Таким образом, рассматриваемая методика отображает влияние на усталостную долговечность относительного сдвига по фазе процессов изменения (t) и (t) и формы циклов нагружения.

Представленные результаты тестовых расчетов свидетельствуют, что экспериментальным данным в рассмотренных случаях нагружения.

При разработке методики расчетной оценки усталостной долговечности важным является вопрос учета среднего напряжения цикла. В [9] в качестве параметра, определяющего это влияние, предложено использовать среднее напряжение о или какой-либо его безразмерный аналог. В процессе усталостной долговечности было предложено модифицированное выражение для расчета приращения накопленного повреждения, учитывающее влияние о.

Такое выражение должно удовлетворять определенным требованиям:

– для регулярных процессов нагружения с напряжением о= 0 (случай чистого сдвига) результаты должны совпадать с результатами по выражению (9.1);

– при одинаковой амплитуде для циклов с положительным средним отрицательным – меньше, чем в симметричном цикле.

Этим требованиям удовлетворяет выражение где k0 и t0 – безразмерные коэффициенты, определяемые при идентификации модели. Очевидно, что значения этих коэффициентов зависят от свойств материала.

выполнить, например, сопоставляя результаты по выражению (9.5) для случая одноосного гармонического нагружения с ненулевым средним напряжением с результатами, получаемыми традиционными методами.

В случае гармонического нагружения при одноосном напряженном состоянии в несимметричном цикле обычно рассчитывают приведенную амплитуду напряжений :

где а – амплитуда напряжения в цикле, m – среднее напряжение в цикле, – коэффициент приведения (характеристика материала, обычно находится в диапазоне 0,1…0,3). В дальнейшем расчет ведут так же, как для симметричного цикла.

Используя аппроксимацию кривой Велера где –1 – предел выносливости; N0 – базовое число циклов; mB – показатель наклона кривой (характеристики материала); N – число циклов до разрушения; а – амплитуда напряжений, с помощью (9.6) можно получить выражение для отношения накопленного повреждения за цикл нагружения со средним напряжением m к накопленному повреждению за цикл с нулевым средним напряжением и такой же амплитудой:

По результатам расчетов были получены значения коэффициентов k0 и t для материалов, различающихся значениями mB и m, а также коэффициента приведения. Эти данные представлены в табл. 9.3 и на рисунке 9.3.

Приведенное на рисунке сопоставление зависимости (9.16) с результатами, подтверждает их качественное и количественное соответствие.

долговечности детали. Однако известно, что характеристики усталостной прочности характеризуются большим рассеянием. В связи с этим при расчетной оценки ресурса необходимо оценивать его отклонение от среднего значения.

Для решения этой задачи могут быть использованы различные методы, предполагающий проведение серии расчетов для различных значений характеристик материала с последующей статистической обработкой их результатов.

Рис. 9.3. Влияние среднего напряжения на относительное накопленное повреждение:

—— – зависимость по выражению (6.17), + – по выражению (6.15) значимый фактор – рассеяние предела выносливости детали –1. Среди коэффициентов выражения (9.1), определяемых при идентификации модели, от предела выносливости зависит только коэффициент К. эта зависимость имеет следующий вид:

где F– коэффициент, не зависящий от –1. Таким образом, в соответствии с (3) и (4) средний ресурс детали определяется выражением:

Анализ этого выражения показывает, что в случае, когда предел выносливости детали –1.имеет нормальное распределение, рассеяние ее долговечности подчинено логарифмически нормальному распределению. При этом в соответствии с [86, 87] оценка среднеквадратического отклонения логарифма долговечности может быть получена по формуле:

где 1 – коэффициент вариации предела выносливости детали.

Функция надежности описывается выражением:

где u F – квантиль нормального распределения.

9.2. Проверка адекватности модели Для проверки справедливости предлагаемой методики при плоском напряженном состоянии использованы результаты испытаний тонкостенных трубчатых образцов из сталей Ст.10 и 45, опубликованные в [131, 132]. При проведении испытаний образцы нагружались силой, направленной вдоль оси, и внутренним давлением. Во время всех испытаний окружное напряжение асимметрии R = 0 (пульсирующий цикл):

где a – амплитуда напряжений, f – частота. Осевое напряжение x изменялось либо по гармоническому закону с различными значениями коэффициента асимметрии цикла Rx фазе или в противофазе с, либо по бигармоническому закону. В последнем случае процесс x (t ) описывается выражением:

получены средние значения долговечности при одно- и двухчастотном нагружении.

Приведенные в [131, 132] экспериментальные данные были сопоставлены с расчетными оценками числа циклов до разрушения, полученными по предлагаемой методике. Результаты для некоторых случаев представлены в табл. 9.4 и 9.5. Анализ этих данных показывает, что расхождение расчетной и средней экспериментальной долговечности не превышает 40 %, что при расчетной оценке усталостной долговечности является вполне допустимым.

Результаты экспериментов и расчетов при одночастотном нагружении Результаты экспериментов и расчетов при двухчастотном нагружении (сталь 9.3. Проверка эффективности мероприятий по усилению балансиров подвески снегоболотоходной машины В данном разделе рассматриваемая методика иллюстрируется на примере исследований динамики и долговечности тяжелонагруженных деталей ходовой части скоростной снегоболотоходной машины нового поколения ТМ-120, выпуск которой начат на Курганском машиностроительном заводе. Машина предназначена для эксплуатации в условиях Крайнего Севера, в связи с чем к ней предъявляются дополнительные экологические требования по обеспечению сохранности растительного покрова тундры. В рассматриваемой машине снижение удельного давления на почву достигается за счет использования гусениц увеличенной ширины, в связи с чем балансиры подвески имеют увеличенный поперечный вылет. Для уменьшения веса балансиры выполнены увеличивают напряженность конструкции, и при испытаниях опытных образцов ТМ-120 наблюдались усталостные разрушения стебля балансира в области головки (рис.9.5). В связи с этим в конструкцию разработчиками было предложено внести ряд изменений: ввести усиливающие накладки в области головки и внутренняя поперечная перегородка, а для крайних подвесок- и внутренние продольные ребра в области изгиба. Для предварительной оценки эффективности предлагаемых мероприятий была использована разработанная в диссертации методика [15]. В связи с тем, что балансир работает в условиях сложного многопараметрического нагружения, для расчетной оценки усталостной долговечности была использована описанная выше модель накопления повреждений.

В соответствии с рассматриваемой методикой выполнялось моделирование движения машины по трассе, характеристики которой соответствовали трассе испытательного полигона Курганского машиностроительного завода. Полученные процессы изменения обобщенных координат по методике, изложенной в гл. 7, преобразовывались в процессы изменения напряжений в опасных зонах.

Рис.9.4. Элементы подвески Рис.9.5. Разрушенный балансир.

снегоболотоходной машины: 1опорный каток, 2- балансир, 3торсион.

Анализ напряженного состояния позволил выделить опасные зоны:

1) зона головки балансира, у сварного шва накладки на наружной поверхности балансира;

2) зона головки балансира, у сварного шва накладки на внутренней поверхности балансира;

3) зона изгиба тела балансира к оси катка.

Рис. 9.6. Функции надежности использовались усталостные балансира. 1– исходный вариант;

2– усиленный вариант предела выносливости 1 = 0,1; наличие сварных швов учитывалось ведением соответствующих коэффициентов концентрации. Анализ полученных результатов показывает, что гаммапроцентный ресурс ( = 90%) новой конструкции повысился в 3 раза и достиг значений, необходимых для надежной эксплуатации машины. В дальнейшем этот результат был подтвержден результатами опытной эксплуатации модернизированных машин.

10. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ И

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ГУСЕНИЧНОЙ ЛЕНТЫ С

ПОДАТЛИВЫМИ УШИРИТЕЛЯМИ

В предыдущих разделах диссертации описана мелодика расчетной оценки эксплуатационной нагруженности и прогнозирования долговечности основных элементов традиционного движителя быстроходных машин, имеющих гусеничные ленты, состоящие из металлических траков. Такие машины получили наибольшее распространение и широко эксплуатируются на местности с достаточно жестким грунтом. Машины, специально предназначенные для эксплуатации на местности со слабонесущим грунтом (болото, снежная целина и т.п.) имеют широкие гусеничные ленты, обеспечивающие малое удельное давление. В одном из вариантов конструкции подобной гусеницы используются траки с податливыми эластомерными уширителями. Подобная конструкция обеспечивает не только малое удельное давление, но и наносит минимальное повреждение растительному покрову местности, что особенно важно при эксплуатации в условиях крайнего севера.

При проектировании траков такой гусеницы возникают специфические задачи по обеспечению прочности уширителей.

Наиболее интенсивное нагружение уширителей в опорной ветви обвода происходит при преодолении машиной участков трассы со слабонесущим грунтом. Расчет на прочность уширителей для такого вида нагружения хорошо разработан [26]. Рассматривается трак, лежащий на упругом основании, нагруженный со стороны опорного катка машины. Поскольку участки со слабонесущим грунтом обычно преодолеваются на низкой скорости, задачу можно рассматривать в статической постановке.

При движении по участкам трассы с жестким грунтом машина может развивать достаточно большую скорость. При этом уширители практически не взаимодействуют с грунтом в опорной ветви, но испытывают динамические нагрузки в других зонах гусеничного обвода. Данная глава диссертации посвящена экспериментальным и расчетным исследованиям динамики и прогнозированию долговечности гусеничной ленты с уширителями скоростной машины.

Исследования выполнены для снегоболотоходной машины ТМ–120, выпускаемой Курганским машиностроительным заводом. (рис.10.1.) Один из вариантов комплектации машины предусматривает использование гусеницы с податливыми уширителями. Трак такой гусеницы (рис.10.2) имеет центральную металлическую часть, аналогичную траку БМП–2, к которой методом объемной вулканизации присоединены податливые резиновые уширители. Машина обладает хорошей проходимостью по снегу и заболоченным участкам, а также позволяет преодолевать большие расстояния на высокой скорости (до 40 км/ч?).

При испытаниях опытных образцов машины были отмечены случаи отрыва резиновой части трака с уширителем от металлической сердцевины. В связи с этим в рамках договора между ЮУрГУ и ОАО СКБМ (г.Курган) были проведены экспериментальные и расчетные исследования, направленные на обеспечение долговечности траков.

Рис.10.1 Снегоболотоходная машина ТМ– Рис.10.2. Трак с уширителями Предварительные расчеты показали, что при взаимодействии уширителей с грунтом напряжения в наиболее нагруженной зоне резинового массива невелики и не могут привести к разрушению. На основе этих данных, а также анализа характера разрушения было сделано предположение об определяющем влиянии инерционных нагрузок, действующих на уширители при движении машины с высокой скоростью. В дальнейшем были проведены экспериментальные исследования нагруженности уширителей в условиях реальной эксплуатации, а также расчетные исследования, на основе которых предложены новые схемы расположения корда в резиновом массиве и разработана программа ускоренных стендовых испытаний [2, 6, 153, 154].

10.1. Экспериментальные исследования динамики гусеничной ленты с податливыми уширителями Перед проведением экспериментальных исследований было необходимо выбрать способ изменения деформаций резинового массива. В результате опробования ряда методов установлено, что наиболее приемлемым для проведения лабораторных и натурных испытаний траков является электротензометрический метод. В связи с тем. что величина деформаций в точках поверхности резиновых траков на порядок превышает деформации, обычно измеряемые на металлических деталях, была разработана специальная методика тензометрических исследований.

10.1.1. Комплекс аппаратуры для исследований в ходовых условиях Для регистрации процессов изменения напряжений в траках при движении машины использован разработанный на кафедре ПМиДПМ ЮУрГУ специальный комплекс измерительных устройств и аппаратуры, позволяющий передавать сигналы датчиков, установленных на вращающейся гусенице, к усилительной и регистрирующей аппаратуре, размещенной в кузове машины.

Общая схема измерительного комплекса представлена на рис. 10.3. В связи с ограниченными возможностями аппаратуры измерение деформаций на поверхности тензометрируемого трака выполнено только в зоне действия максимальных напряжений и образования усталостных трещин. Наклейка датчиков осуществлялась по упомянутой ранее технологии, их защита от влаги и внешних механических воздействий выполнялась путем заливки слоем силиконового герметика. Соединительные провода от датчиков подведены к штепсельному разъему, закрепленному с помощью специального кронштейна на наружной стороне гусеничного обвода (п.1 на рис. 10.4).

Основным элементом передающей части измерительного комплекса является токосъемное устройство (п. 3 на рис.10.4, которое посредством кабеля, спирально обвивающего резиновый жгут (п.2 на рис. 10.4) соединено с упомянутым штепсельным разъемом. Токосъемник струнного типа снабжен следящим приводом, частота вращения которого соответствует скорости вращения гусеничного обвода. От неподвижной части токосъемника сигнал по проводам передается к усилительной и регистрирующей аппаратуре, размещенной в кузове машины.

При проведении исследований применялся тензометрический усилитель 8АНЧ–26 и шлейфовый осциллограф Н–071. Блок питания включал аккумуляторную батарею и преобразователи напряжения. В процессе испытаний использовался отметчик положения тензометрического трака в гусеничном обводе.

Разработанный комплекс аппататуры в дальнейшем был модернизирован;

в качестве регистрирующей аппаратуры в настоящее время используется блок АЦП и ноутбук. Аппаратура также использовалась для проведения других экспериментальных исследований. В частности, по договору с ЧТЗ (г.Челябинск) выполнялись исследования нагруженности рамы и корпусов бортовых редукторов промышленного трактора [197, 198].

Рис. 10.4. Транспортная машина, оборудованная комплектом аппаратуры: 1– исследуемый трак и кронштейн; 2– резиновый жгут с кабелем, 3– токосъемное устройство.

10.1.2. Методика тензометрических исследований деформированного состояния резинового массива При исследованиях использовались стандартные фольговые датчики типа КФ4П–3–200–ХА с базой 3 мм и сопротивлением 200 Ом. Приклейка датчиков выполнялась клеем “ЦИАКРИН–АО”. Как показала лабораторная проверка, линейность характеристики и механическая прочность тензометров сохранялись приемлемыми при линейных относительных деформациях, достигающих 10%–ной величины.

Вторым важным методическим вопросом является задача определения коэффициента тензочувствительности фольгового датчика на резиновой поверхности, поскольку отношение их жесткостей принципиально отличается от соотношения жесткостей датчика и металлической поверхности.

Тарировочные зависимости определялись при испытаниях призматического растягивающей нагрузки. Рассмотрены две схемы расположения термокомпенсирующего датчика: с наложенным (I) и вынесенным (II) компенсатором ( рис. 10.5). Очевидно, при ходовых испытаниях измерение по схеме I требует передачи через токосъемное устройство трех каналов, а по схеме II только двух. Однако, учитывая значительный разогрев траков при их интенсивном циклическом нагружении, решено использовать схему I, как обеспечивающую более качественную температурную компенсацию.

Рис. 10.5 Схемы приклейки датчиков с наложенным (I) и вынесенным (II) термокомпенсирующим датчиком.

Для исключения больших погрешностей определялся комплексный коэффициент тензочувствительности S, включающий все элементы системы “резина – тензодатчик – коммутационные каналы – токосъемное устройство – усилитель – осциллограф”. На рис. 10.6. показана тарировочная зависимость, напрямую связывающая измеряемые напряжения с отклонением луча осциллографа. Результаты обработки сведены в таблицу 10.1.

– экспериментальные значения, соответствующие схеме I – экспериментальные значения, соответствующие схеме Рис. 10.6. Тарировочные зависимости для I и II схем подключения термокомпенсирующего датчика.

Схема Коэффициент ослабления представлением о работе тензометрических полумостов с учетом эффекта поперечной деформации (значение коэффициента Пуассона для резины можно принять 0.48...0.5 ).

10.1.3. Результаты экспериментальных исследований в ходовых условиях Натурные исследования включали движение машины по бетонному шоссе с фиксированными скоростями 10, 20 и 30 км/час. На рис. 10. представлен фрагмент характерных осциллограмм процессов изменения напряжений в траках, на которых отчетливо видны участки гусеничного обвода: ведущего колеса (ВК), свободной ветви (СВ), направляющего колеса (НК) и опорной ветви (ОВ). Анализ осциллограмм подтверждает факт, что в зонах ведущего и направляющего колес происходит резкое повышение растягивающих напряжений, обусловленное действием центробежных сил.

Отмеченное явление хорошо подтверждается результатами внешнего наблюдения (рис.10.8). В зоне свободной ветви наблюдается смена знака напряжений; очевидно, этот факт объясняется провисанием гусеницы, вследствие чего происходит смена знака кривизны и изменение направления центростремительного ускорения. В опорной ветви наблюдается циклическое изменение напряжений, что обусловлено деформированием резинового массива трака под действием опорных катков. Средние значения напряжений по результатам 3– 5 заездов приведены в табл. 10.2.

Рис.10.7. Пример осциллограммы процесса изменения напряжений в корневом сечении уширителя Рис. 10.8 Деформации уширителей в зоне ведущего колеса 10.1.4. Результаты экспериментальных исследований при стендовых испытаниях В ходе выполнения доводочных работ по гусенице ТМ–120 важные результаты были получены на созданном в СКБМ динамическом стенде. Стенд представляет собой гусеничный обвод небольшой длины, приводимый во вращение с помощью электропривода (рис. 9, а). При работающем стенде трак, перемещаясь по обводу, подвергается действию инерционных сил, аналогично тракам в обводе реальной машины. В данном исследовании была поставлена различных режимах работы стенда, чтобы в дальнейшем и установить эквивалент между стендовыми и натурными испытаниями.

Рис. 10.9. Примеры осциллограмм процессов изменения напряжений при испытаниях трака на стенде. а– схема стенда; б– примеры осциллограмм, соответствующих одному обороту обвода. 1,2,3,4– характерные участки обвода;

масштабы по напряжениям на всех графиках одинаковые.

Измерение напряжений в корневых сечениях уширителей выполнено с помощью описанных выше измерительных устройств и аппаратуры. При проведении стендовых испытаний использовался трак с наклеенными на него тензодатчиками, который ранее применялся при ходовых испытаниях.

Регистрацию напряжений производили в установившемся режиме после разгона стенда до заданной скорости вращения. Стенд был дополнительно положение тензометрического трака в обводе.

Анализ полученных осциллограмм выявил стационарный характер процессов изменения напряжений при установившемся режиме вращения. На рис. 10.9 представлены фрагменты осциллограмм, соответствующие одному обороту ленты на стенде, на которых отчетливо видны зоны, соответствующие прохождению траком криволинейных и прямых участков обвода. Для испытаний на стенде типовым является регулярный характер изменения напряжений в виде многочастотного периодического процесса. Однако форма этих процессов изменяется в зависимости от значения фиксированной частоты вращения стенда.

Из анализа осциллограмм следует, что с увеличением скорости вращения стенда преобладающей становится низкочастотная составляющая периодического процесса, обусловленная действием центробежных сил.

Высокочастотные составляющие процесса, независимо от скорости вращения стенда, находятся в узком диапазоне частот (около 20 Гц), что, очевидно, обусловлено резонансными колебаниями уширителей относительно тела трака.

Расчетная оценка показала, что при расчетах долговечности высокочастотная составляющая процесса вносит незначительный вклад в усталостное повреждение по сравнению с низкочастотным импульсным нагружением на криволинейных участках. В связи с этим для приближенного расчета долговечности можно, по аналогии с ходовыми испытаниями, схематизировать процесс в виде двух пульсирующих циклов за один обвод.

Результаты стендовых испытаний трака приведены в таблице 10.3.

10.2. Математическая модель гусеничной ленты с податливыми уширителями.

Результаты расчетных исследований.

Приведенный выше расчет усталостной долговечности гусеничной ленты базировался на данных натурного эксперимента. Очевидно, что проведение таких экспериментов возможно только при наличии действующего экземпляра машины и требует больших затрат времени и средств. Для оценки нагруженности уширителей на ранних этапах проектирования необходимо использовать математическое моделирование динамики ленты с уширителями [153, 154].

Моделированию динамики обычной гусеницы посвящен ряд работ. В них совокупность жестких траков, соединенных упругими элементами [140] (“дискретная модель”), либо податливая лента [165] (“континуальная модель”), в которой распределенные по длине упруго– демпфирующие и инерционные гусеницы. Первый подход позволяет наиболее адекватно описать динамику гусеничной ленты, однако даже при линейной постановке его реализация требует громоздких вычислений. Второй подход, при принятии ряда серьезных допущений, позволяет достаточно просто оценить собственные частоты гусеничных лент, а также форму упругой линии при различных режимах движения машины. В рассматриваемом случае гусеничные ленты содержат инерционными и упруго– вязкими свойствами. В связи с этим моделирование гусеницы какой– либо континуальной системой потребует принятия ряда рассматривается “дискретная модель” гусеничной ленты, в которой уширители каждого трака представлены сосредоточенными массами с нелинейными упруго– вязкими характеристиками. Расчетная схема модели, описывающей динамику гусеничной ветви при прямолинейном движении машины, показана на рис. 10.10. Рассматривается участок ленты, содержащий N+1 трак. Траки номер «0» и «N» (на концах участка) находятся на ведущем и направляющем колесе (или на поддерживающих катках), траектория их движения известна.

Каждый i– й трак моделируется элементом, обладающим массой mt и моментом инерции It относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести Oi.

Гусеницы рассматриваемых машин имеют симметричную конструкцию, в связи с чем оба уширителя каждого трака совершают синфазные колебания. В связи с необходимостью передавать значительные тяговые силы уширители деформируются преимущественно в направлении, перпендикулярном его плоскости. Это позволяет моделировать оба уширителя каждого трака одним сосредоточенным инерционным элементом, обладающим массой my и связанным с траком нелинейным упруго– вязким элементом. В качестве обобщенных координат i–го трака приняты координаты его центра тяжести xi и zi относительно центра тяжести машины и угол поворота i. Координата массы уширителя my – перемещение i относительно трака. При взаимодействии уширителя с траком возникает сила Fyi, являющаяся нелинейной функцией перемещения i и скорости di/dt, а также сила Pyi, обусловленная действием инерционных нагрузок. Со стороны соседних траков на трак действуют силы Ti,i–1, Ri,i–1, Ti,i+1, Ri,i+1 и моменты Mi,i–1, Mi,i+1, являющиеся нелинейными функциями взаимного перемещения траков. Кроме того, на трак и уширитель действуют силы тяжести mtg и myg, а также силы Tti, Rti, Tyi, Ryi, возникающие в случае их взаимодействия с надгусеничной полкой и другими элементами движителя. Движение центра тяжести машины Оm определяется координатами X, Z и в неподвижной системе отсчета O–X–Z. Процессы изменения X(t), Z(t) и (t) могут быть получены при расчете движения машины по местности с помощью соответствующей математической модели и в рассматриваемом случае считаются заданными. Возникающие при движении машины ускорения ее корпуса вызывают дополнительные инерционные нагрузки на траки и уширители.

Уравнения движения i– го трака имеют следующий вид:

где Vi ( xi2 z i2 )1/ 2 –линейная скорость трака относительно центра тяжести тяжести машины.

Идентификация модели эластомерного уширителя В использованной в математической модели расчетной схеме ленты, каждый уширитель описывается приведенной сосредоточенной массой my, при этом упругие и демпфирующие характеристики задаются зависимостью Fyi(i, di/dt). Таким образом, в процессе идентификации необходимо определить значение my, и зависимость Fyi(i, di/dt).

совершающей колебания по заданной собственной форме, на одномассовую модель, инерционные и упругие характеристики приводят к какой– либо точке.

Приведенную массу определяют исходя из равенства кинетических энергий исходной системы и модели при одинаковой скорости модели и точки приведения, а приведенную жесткость – из равенства потенциальных энергий при одинаковом отклонении. В случае нелинейной системы непосредственное использование такого подхода затруднительно, так как приведенные масса и составляющие, зависящие от относительного перемещения и относительной скорости уширителя:

Fyi(i, di/dt)= Fy1i( i ) + Fy2i( di/dt ).

Определение зависимости Fy2i( di/dt ), характеризующей демпфирующие свойства, является наиболее сложным. В данной работе предлагается использовать линейную зависимость:

Fy2i( di/dt )= by( di/dt ), где by – коэффициент эквивалентного вязкого трения.

Величина by может быть приближенно определена по полученному экспериментально декременту колебаний уширителя.

конструкции уширителя. В рассматриваемом случае это резиновый массив, армированный несколькими слоями корда. Нелинейность его упругих характеристик обусловлена в основном тем, что при изгибе в разные стороны работают разные слои корда. В связи с этим упругие характеристики возможно описать билинейной зависимостью:

где cy1, cy2 – постоянные величины (жесткости).

Значения жесткостей ищут из условия равенства потенциальных энергий уширителя и модели при перемещениях в соответствующую сторону.

Потенциальная энергия уширителя может быть определена расчетным путем, с конструкции уширители нагружаются силами инерции, а первая собственная форма колебаний обычно близка к форме статического прогиба от действия сил собственного веса [43], при расчете методом конечных элементов уширитель Полученные в ходе расчета приведенные характеристики должны также обеспечивать равенство собственных частот реального объекта и модели.

Таким образом, приведенные характеристики одного уширителя могут быть найдены из следующих выражений:

где f – собственная частота уширителя, m – приведенная масса, а – ускорение, с1 и с2 – жесткости, Е1 и Е2 – потенциальные энергии при перемещении координаты i.

После преобразований получаем следующие расчетные формулы:

Поскольку при описании гусеницы предполагается, что оба уширителя каждого трака колеблются синхронно и синфазно, входящие в модель ленты с уширителями величины my, cy1, cy2 равны удвоенным значениям m, c1, c2.

Конечноэлементная модель уширителя инерционными силами, использован метод конечных элементов. Каждый уширитель является резиновым массивом, армированным сверху и снизу кордом из отдельных нитей. Тело уширителя – это массив из изотропного материала с характеристиками, соответствующими резине (модуль упругости– 13 МПа, коэффициент Пуассона – 0.5). Корд моделируется пластиной и оболочкой из изотропного материала, которые расположены внутри уширителя и деформируются вместе с ним. Толщина оболочек– 1 мм, модуль упругости в продольном направлении – 1200 МПа, в поперечном – 13 МПа. Чтобы описать одностороннюю работу корда, при расчете продольный модуль упругости слоя, упругости резины. Длина уширителя – 320 мм, ширина и высота в корневом сечении – 145 и 70 мм, на свободном конце – 80 и 20 мм.

Расчеты уширителя выполнялись в пакете программ Ansys 5.6. На первом этапе исследований было выполнено сопоставление расчетных и экспериментальных значений прогибов уширителя. Расхождение результатов не превысило 5%, что свидетельствует об адекватности модели. Анализ приведенных результатов подтверждает существенную нелинейность рассматриваемого объекта: при изменении направления одной и той же нагрузки прогибы отличаются более чем в 1,5 раза.

Результаты идентификации В результате проведенных расчетов были получены данные, необходимые для расчетов по формулам (10.1):

a = 250 м/с2, Е1= 0,638 Дж, Е2=1,044 Дж.

попеременно, расчет собственной частоты затруднен. В связи с этим в дальнейшем использовалось найденное экспериментально значение частоты f = 23 Гц.

С использованием полученных значений определены следующие параметры модели уширителя:

Эти значения в дальнейшем предполагается использовать в качестве исходных данных при моделировании динамики гусеничной ленты с уширителями.

Полученная система уравнений описывает движение ветви гусеницы с уширителями с учетом как геометрической нелинейности, обусловленной большими перемещениями, так и физической нелинейности, обусловленной особенностями упруго– вязких характеристик эластомеров. При этом отображаются взаимосвязанные динамические процессы– продольные и колебания уширителей. В связи с наличием нелинейностей интегрирование уравнений проводилось численно, с помощью специально разработанной программы для ПЭВМ.

10.2.1. Моделирование динамики гусеничной ленты с податливыми уширителями В настоящее время с помощью разработанной модели и программных средств проведена серия тестовых расчетов, соответствующих прямолинейному движению машины с постоянной скоростью по ровному участку трассы.

В качестве примера рассмотрим результаты расчетов для скорости движения 8 м/с. На рис. 10.11 показан процесс изменения перемещения одного из уширителей (t) относительно ленты при его движении по свободной ветви обвода. В начале ленты трак движется по поверхности подающего колеса и его уширитель получает начальное смещение под действием центробежной силы, далее он совершает затухающие колебания с частотой, близкой к его выполненным в ходе натурного эксперимента. В дальнейшем разработанная математическая модель может быть использована для анализа динамических процессов в гусеничном движителе вновь создаваемых машин.

10.2.2.Расчетная оценка усталостной долговечности. Методика ускоренных стендовых испытаний Результаты проведенных экспериментальных исследований подтвердили предположение о том, что наибольший вклад в общую нагруженность уширителей вносят инерционные нагрузки, действующие в зонах ведущего и направляющего колес машины. На основе полученных данных была выполнена расчетная оценка усталостной долговечности уширителей траков, разработана методика ускоренных стендовых испытаний и разработаны предложения по изменению армирования резинового массива, направленные на повышение усталостной долговечности.

Анализ вида многочисленных разрушений резиновых траков гусеницы ТМ– 120 сформировал упрощенное представление о двухстадийном характере повреждения, обусловленного действием центробежных сил: на первом этапе под действием изгибных напряжений (изг) происходит зарождение и развитие магистральных усталостных трещин, на втором под действием напряжений отрыва (отр) происходит отслоение резинового массива по поверхности отрыва. Следовательно, приближенную оценку долговечности резиновых траков рационально проводить по критерию зарождения усталостных трещин.

Анализ осциллограмм и предварительные расчеты показывают, что высокочастотные составляющие процесса нагружения малозначимы по сравнению с пиками напряжений, действующих в зонах ведущего и направляющего колес. В связи с этим для приближенного расчета можно использовать схематизацию процесса в виде двух пульсирующих циклов нагружения, приходящихся на каждый оборот гусеничной ленты.

При расчете усталостной долговечности были принятыследующие значения параметров кривой усталости:

–базовое число циклов No=2.106;

– предел выносливости –1=0,3 МПа;

– показатель наклона кривой выносливости m= 2.

Поскольку при измерениях по технологическим причинам тензодатчики наклеивались со смещением относительно зоны концентрации напряжений, то предел выносливости для трака определялся с учетом коэффициента концентрации K по формуле: –1д = –1 / K. Значение K = 1,7 определено расчетным путем с помощью метода конечных элементов. Таким образом –1д = 0,3/1,7=0,176 МПа. Средняя долговечность траков определяется:

где N – число циклов нагружения до момента образования усталостной трещины, определяется по формуле N= Nо (–1д / ах)m ;

l– величина пробега, приходящаяся на один цикл нагружения. При длине обвода, равной 10 м – l = 5.10–3 км/цикл.

Подстановка значений дает Lср = 5,5 тыс. км. пробега при средней скорости движения машины 30 км/час. Отметим, что полученная в данном расчете средняя долговечность соответствует 50– процентной вероятности образования усталостных трещин в траках гусеницы. С учетом большого числа траков в каждой гусеничной ленте полученные данные подтверждают недостаточную долговечность траков, первоначально спроектированных без учета инерционных нагрузок.

потребовало установления соответствия между пробегом машины в 1000 км с заданной скоростью Vx и числом часов стендовых испытаний t с фиксированной частотой вращения стенда nc.

Условие равнозначности ходовых и стендовых испытаний по накопленному повреждению имеет вид:

где x1000 – число циклов нагружения, приходящееся на 1 тыс. км пробега;

c – эквивалентное по повреждениям число циклов нагружения на стенде с заданной скоростью вращения nc ;

Nx, Nc – числа циклов до появления усталостной трещины при ходовых и стендовых испытаниях соответственно.

Учитывая выражения для уравнения кривой выносливости в виде:

где No, –1д, m– параметры кривой выносливости;

напряжений в ходовых и стендовых условиях, преобразуем условие равнозначности (10.2) к виду:

В рассматриваемом случае x1000 = 2.105 циклов/1000км.

Параметр c определим как c = t., где t – эквивалентное тысяче километров пробега число часов испытаний на стенде, – число число циклов нагружения за один час работы стенда.

Выражение для через параметры стенда имеет следующий вид:

где D = 0,56 м– диаметр ведущего колеса стенда, nc, об/мин– частота вращения, k– число траков в обводе стенда (a. k = 3,8 м).

После соответствующих подстановок и преобразований получим выражение для эквивалентного одной тысяче километров пробега числа часов стендовых испытаний при фиксированной скорости вращения nc :

Для выполнения расчетов по формуле (10.4) необходимо располагать зависимостями амплитуд напряжений от скорости движения машины для случая ходовых испытаний ах(Vx), а также амплитуд напряжений от частоты вращения для стендовых испытаний ас(nc). Указанные зависимости получены путем математической обработки экспериментальных данных;

аппроксимирующие выражения имеют вид:

где Vx – скорость машины, км/ч;

На рис. 10.12 приведены графики этих зависимостей. Использование приведенных зависимостей поясним на примере: пусть необходимо определить продолжительность испытаний на стенде при частоте его вращения nc = об/мин, которая будет эквивалентна по повреждающему действию пробегу машины в одну тысячу километров со скоростью 25 км/час. Из графиков следует, что искомая продолжительность испытаний составит t 7 часов.

Рис.10.12 Зависимость времени испытаний на стенде, эквивалентного 1000 км.

пробега машины от скорости ходовых испытаний для различных частот вращения стенда Опыт работы на стенде СКБМ показывает, что его использование позволяет оперативно получать информацию о видах разрушений различных вариантов конструкций. Однако, использование стенда для ресурсных испытаний гусениц ограничено определенным диапазоном скоростей сверху и снизу. Так для трака, армированного по первому варианту, нижний предел скорости вращения стенда находится вблизи nc = 150 об/мин, так как при этой скорости амплитуда напряжений лишь незначительно превышает предел выносливости. При меньших скоростях продолжительность испытаний скорости вращения стенда ограничен величиной амплитуд напряжений. Так, при nc = 250 об/мин амплитуда напряжений и деформаций трака на стенде в 2...

2,5 раза превышает амплитуды и деформации в ходовых условиях, а также более чем в 2 раза превышает предел выносливости детали. В этих условиях возможен переход к режиму малоцикловой усталости, что приводит к смене механизма разрушения, интенсивному тепловыделению и разогреву трака.

Указанные границы скоростей вращения стенда следует корректировать в зависимости от изменения конструкции траков и прочностных характеристик примененной резины. Однако приведенные на рис. 10.12 графики остаются неизменными для различных конструкций траков, так как в выражение (10.4) входит соотношение амплитуд напряжений в ходовых и стендовых условиях.

10.3. Практические рекомендации по изменению армирования уширителей использованных в гусеницах снегоболотоходной машины ТМ–120, оказалась недостаточной. Это связано с тем, что система армирования траков кордом отличающихся схемами армирования, а также формой перехода от уширителя к центральной части трака. В связи с этим возникла необходимость расчетного анализа различных вариантов с учетом концентрации напряжений и реального использован метод конечных элементов (МКЭ) с традиционными для него гравитационной нагрузки, соответствующей ускорению в 400 м/c2 (40g) при прохождении траками ведущего и направляющего колес машины на скорости V= 36 км/ч. С помощью МКЭ были выполнены расчеты шестнадцати вариантов отличающихся разнообразием конструктивных и технологических решений. На рис. 10.13 в качестве примера приведены поля напряжений для двух вариантов: трака с галтелью в прямоугольном переходе от уширителя к металлической части трака (рис. 10.13, а), а также трака с плавным подъемом и разгрузочной выточкой (рис. 10.13, б).

Рис. 10.13. Результаты расчетов двух вариантов конструкции уширителей траков Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными указывает на их удовлетворительную сходимость. Анализ полей напряжений показал, что в ходе совершенствования конструкции траков достигается снижение уровня изгибных и отрывных напряжений. По результатам исследований определены перспективные направления разработки новых типов гусениц для снегоболотоходной машины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ