«СЦЕНАРИИ СВЕРХУШИРЕНИЯ СПЕКТРА ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ ...»

61. Milosevic D.B., Paulus G.G., Becker W. Phase-dependent effects of a fewcycle laser pulse. - Phys. Rev. Lett., 2002, v.89, N 15, p. 153001(1-4) 62. Бахтин М.А., Колесникова С.Ю., Шполянский Ю.А., Сравнение точности аппроксимации дисперсии кварцевого стекла в методах медленно меняющейся огибающей и медленно меняющегося профиля. - В кн.:

Современные технологии, СПб, 2001, с.196-203.

63. Бахтин М.А., Шполянский Ю.А., О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов. – В кн.: Современные технологии. Труды молодых ученых ИТМО, СПб, 2001, c. 12-18.

64. Karasawa N., Morita R., Xu L. Theory of ultrabroadband optical pulse generation by induced phase modulation in a gas-filled hollow waveguide. - J.

Opt. Soc. Am. B, 1999, v.16, N 4, 662-668.

65. Ranka J.K., Gaeta A.L. Breakdown of the slowly varying envelope approximation in the self-focusing of ultrashort pulses. - Opt. Lett., 1998, v.23, N 7, p. 534-536.

66. Mori K., Takara H., Kawanishi S. Analysis and design of supercontinuum pulse generation in a single-mode optical fiber. - J. Opt. Soc. Am. B, 2001, v.18, N 12, p. 1780-1792.

67. Gaeta A.L. Nonlinear propagation and continuum generation in microstructured optical fibers. - Opt. Lett., 2002, v.27, N 11, p. 924-926.

68. Dudley J.M. et al. Supercontinuum generation in air-silica microstructured fibers with nanosecond and femtosecond pulse pumping. - J. Opt. Soc. Am. B, 2002, v.19, N 4, p.765-770.

69. Genty G. et al. Spectral broadening of femtosecond pulses into continuum radiation in microstructure fibers. - Opt. Express, 2002, v.10, N 20, p. 1083Дубровская О.В., Сухоруков А.П. О взаимодействии оптических импульсов с малым числом периодов в средах с квадратичной нелинейностью. - Известия РАН, сер. физическая, 1992, т.56, N 12, с.184Комиссарова М.В., Сухоруков А.П. Оптические солитоны в средах с квадратичной и кубичной нелинейностями. - Известия РАН, сер.

физическая, 1992, т.56, N 12, с.189-193.

импульсов. – ЖЭТФ, 1995, т.107, в.1, с.20-43.

73. Пархоменко А.Ю., Сазонов С.В. Многочастотное фотонное эхо, порождаемое предельно короткими импульсами. – Письма в ЖЭТФ, 1998, т.67, в.11, с.887-891.

74. Беленов Э.М., Крюков П.Г., Назаркин А.В., Ораевский А.Н., Усков А.В.

Когерентное усиление импульсов нерезонансной двухуровневой средой. – Письма в ЖЭТФ, 1988, т.47, в.9, с.442-444.

75. Азаренков А.Н., Альтшулер Г.Б., Распространение фемтосекундных световых импульсов в усиливающей среде. - Оптика и спектроскопия, 1989, т.67, в.5, с.1099-1104.

76. Kalosha V.P., Herrmann J. Self-phase modulation and compression of fewoptical-cycle pulses. - Phys. Rev. A, 2000, v. 62, N 1, p. 011804(1-4).

77. Husakou A.V., Kalosha V.P., Herrmann J. Supercontinuum generation and pulse compression in hollow waveguides. - Opt. Lett., 2001, v. 26, N 13, p.

1022-1024.

78. Husakou A.V., Herrmann J. Supercontinuum generation of higher-order solitons by fission in photonic crystal fibers. - Phys. Rev. Lett., 2001, v.87, N 20, p. 203901(1-4).

79. Herrman J. et al. Experimental evidence for supercontinuum generation by fission of higher-order solitons in photonic crystal fibers. - Phys. Rev. Lett., 2002, v.88, N 17, p. 173901(1-4).

80. Husakou A.V., Herrmann J. Supercontinuum generation, four-wave mixing, and fission of higher-order solitons in photonic-crystal fibers. – J. Opt. Soc.

Am. B, 2002, v. 19, N 9, p. 2171-2182.

81. Белов Д.Л., Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Динамика фемтосекундных импульсов с континуумным спектром в нелинейных волноводах. Оптический Журнал, 2002, т.69, N7, с.46-53.

82. Барсуков В.С., Карасев В.Б., Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Дисперсионное расплывание фемтосекундных световых импульсов с континуумным спектром. – В кн.: Оптические и лазерные технологии, СПб, 2001, c.11-17.

83. Белов Д.Л., Шполянский Ю.А., Сценарии эволюции импульсов из нескольких колебаний светового поля в волноводах. – В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2002, с.223-235.

84. Anderson D., Lisak M. Analytic study of pulse broadening in dispersive optical fiber. - Phys. Rev. A, 1987, v.35, N 1, p. 184-187.

85. Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A., Self-induced changes in the polarization of pulses of a few oscillations duration in isotropic dielectric media. - Proc. SPIE, 1997, v.3239, p.169-176.

86. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A., Nonlinear reflection of extremely short light pulses. - Proc. SPIE, 1998, v.3573, p.82-85.

87. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Сутягин А.Н., Шполянский Ю.А., Сверхуширение спектра интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов и их временное сжатие до одного колебания светового поля. Оптический журнал, 1998, т.65, N10, с.85-88.

88. Kozlov S.A., Bespalov V.G., Krylov V.N., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A., Nonlinear optics problems of one and more cycles light pulses. - Proc.

SPIE, 1999, v.3609, p.276-281.

89. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A., Scenario of spectrum ultrabroadening of femtosecond laser pulse in transparent optical medium. Proc. of the Int. Conf. on Lasers’98, STS PRESS, Mc LEAN, VA, 1999, p.1087-1091.

90. Беспалов В.Г. и др. Генерация спектрального суперконтинуума в среде с электронной и электронно-колебательной нелинейностями. – Известия РАН. Сер. Физ., 2000, т.64, N10, с.1938-1941.

91. Shpolyanskiy Yu.A., Kozlov S.A., Bespalov V.G., Steinmeyer G., The theory of intensive ultrashort pulse propagation in a microstructure fiber. - In book:

Advances in optics and electromagnetics of photonic band gap structures. St.

Petersburg, 2001, p.39-41.

92. Bakhtin M.A., Berkovsky A.N., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A., The paraxial (2+1)-dimensional self-focusing of extremely short pulses. - Proc SPIE, 2001, v. 4423, p.274-279.

93. Берковский А.Н., Шполянский Ю.А., Параксиальная (2+1)-мерная самофокусировка импульсов предельно коротких длительностей. – В кн.:

Современные технологии. Труды молодых ученых ИТМО, СПб, 2001, c.19-23.

94. Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Самофокусировка импульсов с малым числом колебаний светового поля. - Оптический журнал, 2002, т.69, N3, с.11-23.

95. Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Валмслей Я.А., Пространственно-временная динамика поля световых импульсов с малым числом колебаний в прозрачных нелинейных средах. – В кн.: Оптические технологии в фундаментальных и прикладных исследованиях, СПб, 2002, с. 94-108.

96. Knight J.C., Birks T.A., Russell P.St.J., Atkin D.M. All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding. - Opt. Lett., 1996, v.21, N 19, p.1547-1549.

97. Knight J. C., Birks T.A., Russell P.St.J., de Sandro J.P. Properties of photonic crystal fiber and the effective index model. - J. Opt. Soc. Am. A, 1998, v.15, N 3, p.748-752.

98. Monro T.M., Richardson D.J., Broderick N.G.R., Bennett P.J. Holey optical fibers: an efficient modal model. - J. Lightwave Techn., 1999, v.17, N 6, p.1093- 99. Mogilevtsev D., Birks T.A., Russell P.St.J. Localized function method for modeling defect modes in 2-D photonic crystals. - J. Lightwave Techn., 1999, v.17, N 11, p.2078-2081.

100. Ranka J.K., Windeler R.S., Stentz A.J. Optical properties of high-delta air– silica microstructure optical fibers. - Opt. Lett., 2000, v. 25, N 11, p.796-798.

101. Liu X. et al., Soliton self-frequency shift in a short tapered air–silica microstructure fiber. - Opt. Lett., 2001, v.26, N 6, p. 358-360.

102. Акимов Д.А. и др. Сверхуширение спектра субнаноджоулевых фемтосекундных импульсов лазера на хром-форстерите в перетянутом волокне. - Письма в ЖЭТФ, 2001, т.74, N 9, с.515-519.

103. Akimov D.A. et al. Two-octave spectral broadening of subnanojoule Cr:forsterite femtosecond laser pulses in tapered fibers. - Appl. Phys. B, 2002, v. 74, N 4-5, p. 307-311.

104. Wadsworth W. et al. Supercontinuum generation in photonic crystal fibers and optical fiber tapers: a novel light source. - J. Opt. Soc. Am. B, 2002, v.19, N 9, p.2148-2155.

105. Nisoli M. et al. Parametric generation of high-energy 14.5-fs light pulses at 1.5 µm. - Opt. Lett., 1998, v.23, N 8, p.630-632.

106. Fedotov A.B. et al. Frequency-tunable supercontinuum generation in photonic-crystal fibers by femtosecond pulses of an optical parametric amplifier. - J. Opt. Soc. Am., 2002, v.19, N 9, p. 2156-2164.

107. Boyer G. High-power femtosecond-pulse reshaping near the zero-dispersion wavelength of an optical fiber. - Opt. Lett., 1999, v.24, N 9, p. 945-947.

108. Boyer G. Shock-wave-assisted ultrafast soliton generation. - Opt. Lett., 2000, v.25, N 9, p. 601-603.

109. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. - М.: Мир, 1988. - 694с.

110. Маймистов А.И., Елютин С.О. Распространение ультракороткого импульса света в нелинейной нерезонансной среде. – Оптика и спектроскопия, 1991, т.70, в.1,и с.101-105.

111. Беленов Э.М., Назаркин А.В., Ушаковский В.А. Динамика распространения и взаимодействия сгустков электромагнитного поля в двухуровневых средах. – ЖЭТФ, 1991, т.100, в.3(9), с.762-775.

112. Сазонов С.В. Насыщение когерентного усиления ультракоротких импульсов в инвертированной среде. – Письма в ЖЭТФ, 1991, т.53, в.8, с.400-402.

113. Sasonov S.V., Trifonov E.V. Solutions for Maxwell-Bloch equations without using the approximation of a slowly varying envelope: circularlypolarized video pulses. – J. Physics B, 1994, v.27, L7-L12.

114. Маймистов А.И. О распространении ультракоротких световых импульсов в нелинейной среде. – Оптика и спектроскопия, 1994, т.76, N 4, с.636-640.

115. Андреев А.В. Солитоны неукороченных уравнений Максвелла-Блоха. – ЖЭТФ, 1995, т.108, в.3(9), с.796-806.

116. Kalosha V.P., Herrmann J. Formation of optical subcycle pulses and full Maxwell-Bloch solitary waves by coherent propagation effect. - Phys. Rev.

Lett., 1999, v.83, N 3, p.544-547.

117. Apolonski A. et al. Spectral shaping of supercontinuum in a cobweb photonic-crystal fiber with sub-20-fs pulses. - J. Opt. Soc. Am. B, 2002, v.19, N 9, p.2165-2170.

118. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Krylov V.N., Shpolyanskiy Yu.A. - Technical Digest of CLEO\QELS’99, Baltimore, MD, USA, May 23-28, 1999, CTuF5, p.108.

119. Macdonald G.S., New G.H.C., Losev L.L., Lutsenko A.P. On the generation of ultra-broad bandwidth light in air at atmospheric pressure. - J. Phys. B: At.

Mol. Opt. Phys., 1997, v. 30, p. L719-L725.

120. Coen S. et al. Supercontinuum generation by stimulated Raman scattering and parametric four-wave mixing in photonic crystal fibers. - J. Opt. Soc. Am.

B, 2002, v.19, N 4, p.753-764.

121. Harris S.E., Sokolov A.V. Subfemtosecond pulse generation by molecular modulation. - Phys. Rev. Lett., 1998, v.81, N 14, p.2894-2897.

122. Kalosha V.P., Herrmann J. Phase relations, quasicontinuous spectra and subfemtosecond pulses in high-order stimulated Raman scattering with shortpulse excitation. - Phys. Rev. Lett., 2000, v.85, N 6, p. 1226-1229.

РИСУНКИ

Рис. 1. Зависимость показателя преломления n кварцевого стекла от длины рассчитанная по формуле (1.32) (пунктирная линия) при N0 = 1.4508, a = 2.740110-44 с3см-1, b = 3.94371017 с-1см-1.

Рис. 2. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) предельно короткого импульса в волноводе с полой сердцевиной радиуса 100 мкм, заполненной аргоном. E0 и G0 - начальные максимальные значения электрического поля и спектральной плотности. Частота нормирована на центральную частоту 0 импульса на входе в волновод. Параметры входного импульса: 0 = 2с/0 = 780 нм, p = 2T0, I = 1013 Вт/см2.

Рис. 3. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 780 нм, p = 6T0, I = 1013 Вт/см2.

Рис. 4. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 1000 нм, p = 2T0, I = 7.71012 Вт/см2.

Рис. 5. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 1000 нм, p = 6T0, I = 2.31013 Вт/см2.

Рис. 6. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 1050 нм, p = 2T0, I = 1.651013 Вт/см2.

Рис. 7. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 780 нм, p = 4T0, 0 = – 0.2, I = 21013 Вт/см2.

Рис. 8. Динамика среднеквадратической длительности (a), эволюция электрического поля E (б) и спектральной плотности G (в) импульса в полом волноводе, заполненном аргоном. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 1050 нм, p = 4T0, 0 = – 0.1, I = 21013 Вт/см2.

Рис. 9. Динамика ПКИ со спектром в области нормальной групповой дисперсии оптического волокна из кварцевого стекла. Параметры импульса на входе в волновод: 0 = 780 нм, p = 5T0, I = 3.51013 Вт/см2.

а) Эволюция электрического поля ПКИ.

б) Изменение зависимости мгновенной частоты мгн, нормированной на центральную частоту 0 импульса на входе в волокно.

в) Динамика спектральной плотности ПКИ. Сплошная линия соответствует решению при учете только электронной нелинейности, пунктирная - при учете электронной и электронно-колебательной нелинейностей кварцевого стекла.

Рис. 10. Нормальная групповая дисперсия. Зависимость временной структуры поля E сжатого спектрально ограниченного импульса, нормированного на максимальную на входе величину поля E0, от длины отрезка оптического волокна из кварцевого стекла.

Рис. 11. Нормальная групповая дисперсия. Зависимость центральной частоты импульса < >, нормированной на его центральную частоту 0 на входе в нелинейную среду, от расстояния z, пройденного импульсом а) в среде с чисто электронной нелинейностью, б) в среде с одновременно присутствующими электронной и электронно-колебательной нелинейностями.

микроструктурированного волокна с гексагональной упаковкой воздушных каналов. Черный цвет – кварц, белый – воздушные полости. Технология изготовления позволяет управлять типом упаковки воздушных каналов, их диаметрами, а также диаметром кварцевой “сердцевины”.

Рис. 13. Зависимость параметра групповой дисперсии микроструктурированного волокна от длины волны в различных масштабах.

экспериментальные и расчетные данные из [21], сплошная линия аппроксимацию дисперсии зависимостью (1.32) с коэффициентами N0 = 1.45, a = 2.57510-44 с3см-1, b = 2.8181018 с-1см-1.

Рис. 14. Измеренный экспериментально (тонкая линия) [21] и рассчитанный численно (жирная линия) спектральный суперконтинуум на выходе отрезка микроструктурированного волокна длиной 10 см. Параметры импульса на входе в волновод 0 = 770 нм, p = 110 фс, W= 1.6 кВт.

Рис. 15. Эволюция огибающей электрического поля E импульса, рассчитанного по модели (1.33'). E0 – максимум электрического поля на входе в среду. Условия Рис. 14.

Рис. 16. Эволюция электрического поля (а) и спектра (б) ПКИ с центральной микроструктурированного волокна при рассмотрении только электронной нелинейности. Параметры импульса на входе в среду 0 = 2с/0 = 790 нм, p = 4T0, I = 1013 Вт/см2.

Рис. 17. Квадрат электрического поля и спектр уединенной волны, выделенной численно из расчетных данных, представленных на Рис. 16.

1 = 0.7 0.

Рис. 18. Эволюция электрического поля ПКИ с центральной длиной волны в области аномальной групповой дисперсии микроструктурированного волокна при рассмотрении как электронной, так и электронно-колебательной нелинейности. Рис. 18б более детально изображает финальную стадию эволюции. Условия Рис. 16.

Рис. 19. Эволюция спектра электрического поля ПКИ, изображенного на Рис. 18а.

Рис. 20. Эволюция спектра излучения 150-фс импульса с центральной длиной волны З90 нм и энергией 0.1 мДж в 50-сантиметровом отрезке волновода с полой сердцевиной радиуса 90 мкм, заполненного сжатым дейтерием под давлением 45 атм.

Рис. 21. Спектр излучения на расстоянии 17 см в полом волноводе, заполненном сжатым дейтерием. Условия Рис. 20. Символ “S” обозначает стоксовые, “aS” - антистоксовые компоненты.

Рис. 22. Экспериментальный и расчетный спектры суперконтинуума на выходе из полого волновода, заполненного сжатым дейтерием.

Условия Рис. 20. Расчетные данные соответствуют отдельному лазерному выстрелу.

Рис. 23. Экспериментальный и расчетный спектры суперконтинуума на выходе из полого волновода, заполненного сжатым дейтерием.

Условия Рис. 20. Расчетные данные соответствуют усреднению по ансамблю лазерных выстрелов с варьированием энергии в пределах ±10%.