«Развитие теории и методологии долгосрочного сейсмического прогноза для Курило-Камчатской дуги (С.А. Федотова) ...»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга»

физико-математический факультет

На правах рукописи

Соломатин Алексей Владимирович

Развитие теории и методологии долгосрочного сейсмического прогноза для Курило-Камчатской дуги (С.А. Федотова) Специальность:

25.00.10.

геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель академик РАН, д.ф.-м.н., проф. Федотов С.А.

Петропавловск-Камчатский Введение

Актуальность темы

Степень разработанности темы

Цели и задачи исследований

Теоретическая и методологическая основы исследований

Информационная база исследований

Научная новизна

Защищаемые положения

Практическая значимость и теоретическая направленность исследований

Апробация результатов исследований

Структура диссертационной работы

1. Основные сведения о методе долгосрочного сейсмического прогноза С.А. Федотова, его теоретические основы и важные направления развития................ 1.1. Место представляемого метода долгосрочного сейсмического прогноза среди других методов оценки сейсмической опасности. Возможные перспективы развития

1.2. История представляемого метода долгосрочного сейсмического прогноза

1.3. Основные теоретические положения представляемого метода долгосрочного сейсмического прогноза

1.4. Составление долгосрочных сейсмических прогнозов: условия, параметры, расчет предсказываемых величин

1.5. Комплексный подход к прогнозу землетрясений

1.6. Выводы раздела

2. Закон повторяемости землетрясений и энергетический баланс сейсмического процесса

2.1. Закон повторяемости землетрясений: представления в виде закона ГутенбергаРихтера и на основе энергетического баланса сейсмического процесса

2.2. Проверка предлагаемой формы закона повторяемости землетрясений на основе региональных каталогов землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны....... 2.3. Выводы раздела

3. Исследование пространственно-временных статистических свойств сейсмического процесса Курило-Камчатской сейсмогенной зоны

3.1. Введение

3.2. Описание предлагаемой статистической модели. Ее основные свойства

3.3. Обобщенные сведения, необходимые для понимания методики исследования............. 3.4. Исходный материал. Определение и исследование свойств параметров модели........... 3.5. Выводы раздела

4. Исследование характеристик сейсмического процесса на заключительном этапе подготовки сильнейших землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны..... 4.1. Введение

4.2. Методика и результаты исследования

4.3. Выводы раздела

5. Долгосрочный прогноз на основе суммарной выделившейся сейсмической энергии

5.1. Введение

5.2. Построение временных графиков суммарной сейсмической энергии для сейсмогенной зоны Курило-Камчатской островной дуги

5.3. Прогноз временных интервалов следующих сильнейших землетрясений КурилоКамчатской островной дуги

5.4. Выводы раздела

Заключение, выводы

Список сокращений

Список условных обозначений

Литература

Приложение А Исследование связи вулканической активности и сильнейших землетрясений Курило-Камчатского региона на основе их периодичностей.

Прогноз наиболее сейсмически опасного периода

А.1. Введение

А.2. Краткие сведения о регионе исследования

А.3. Обзор полученных ранее результатов

А.4. Исходный материал. Его обработка и предварительный анализ

А.5. Выделение периодичностей, характеризующих возникновение сильнейших землетрясений Курило-Камчатской островной дуги

А.6. Выводы раздела

Приложение Б Построение уточненного уравнения макросейсмического поля для регрессионный подходы [Соломатин, 2013]

Б.1. Введение

Б.2. Интерполяционный подход. Подбор коэффициентов опорной функции, оценка точности модели

Б.3. Применение интерполяции для построения регулярной сетки макросейсмических данных. Получение данных для построения регрессионной модели

Б.4. Построение модели уравнения макросейсмического поля для землетрясений Курило-Камчатского региона на основе регрессионного анализа

Б.5. Выводы раздела

Приложение В Применение метода долгосрочного сейсмического прогноза для сейсмогенной зоны Северо-Восточной Японии

В.1. Введение

В.2. Ретроспективный прогноз землетрясения 25.IX 2003 г., М = 8.1, у юго-восточного побережья о-ва Хоккайдо

В.3. Прогноз места гигантского землетрясения 11.III 2011 г., М = 8.9, у восточного побережья о-ва Хонсю

В.4. Выводы раздела

Приложение Г Практические результаты применения метода долгосрочного прогноза С.А. Федотова

Проведенные в рамках диссертационной работы исследования относятся к важнейшему направлению прогнозирования и предупреждения природных катастроф, уменьшения разрушительных последствий их воздействия.

Долгосрочный сейсмический прогноз (ДСП) является важнейшей частью исследований по прогнозу сейсмической опасности природного происхождения. В его основе лежит изучение самых общих, долговременных свойств сейсмического процесса, включающих закономерности размещения и развития очагов сильных землетрясений.

В настоящее время данные ДСП относятся к числу наиболее полезных результатов сейсмологических исследований, что объясняется, прежде всего, их высокой надежностью относительно среднесрочных и краткосрочных прогнозов.

Кроме того, результаты долгосрочных оценок сейсмической опасности лежат в основе комплекса методов ее прогноза. Все это определяет прикладное значение предложенного академиком С.А. Федотовым.

Актуальность проведенных исследований определяется и районом, к которому высокосейсмичного Тихоокеанского пояса и относится к числу самых сейсмоопасных регионов России. Здесь возникают сильнейшие землетрясения с M = 8-9, а сейсмогенная зона проходит в 100 км от крупного населенного пункта, культурного, хозяйственного и административного центра Камчатского края - г. ПетропавловскКамчатский.

За исторический период в районе г. Петропавловск-Камчатский отмечены Мощнейшим из наблюдавшихся здесь и катастрофическим по последствиям было Камчатское землетрясение 4.XI 1952 г., M = 8.5. Его очаг имел в длину около 600 км и ширину до 200 км. Образовавшееся при этом цунами смыло г. Северо-Курильск (о. Парамушир, Северные Курильские о-ва).

Представляемый метод ДСП, созданный С.А. Федотовым в 1965 г., уже на протяжении почти полувека успешно применяется в ИВиС ДВО РАН для прогноза сильнейших курило-камчатских землетрясений. С 1985 г. на основании полученных результатов долгосрочных сейсмических прогнозов С.А. Федотовым проводится большая научно-организационная работа, по обоснованию государственных мер по сейсмобезопасности в Камчатском крае. Таким образом, результаты работ по сейсмическому прогнозу на основе представляемого метода имеют государственное значение, а сами эти работы являются одним из главных направлений научноприкладных исследований РАН на Дальнем Востоке.

В основе метода долгосрочного прогноза сильнейших (M 7.7) землетрясений, предложенного С.А. Федотовым в 1965 г. для сейсмогенной зоны Курило-Камчатской островной дуги и Северо-Восточной Японии, лежат предложенные им наиболее общие представления о развитии сейсмического процесса в очагах сильнейших (M 7.7) землетрясений: о сейсмических брешах и сейсмическом цикле.

С тех пор метод непрерывно развивался: проверялись и уточнялись его основные положения, создавались и совершенствовались практические методики, проводилось сопоставление полученных результатов с результатами других методов сейсмического прогноза.

Регулярно составляемые для сейсмогенной зоны Курило-Камчатской дуги на основе этого метода сейсмические прогнозы показали высокую оправдываемость.

Периодически прогнозы составлялись и для близкого по сейсмотектоническим условиям района - Северо-Восточной Японии, где также была подтверждена их эффективность.

Таким образом, к настоящему времени представляемый метод является достаточно развитой, надежной и эффективной системой долгосрочного прогноза сильнейших землетрясений, включающей теоретические положения и методики, апробированные в обширном сейсмоактивном регионе, включающем сейсмогенные зоны Камчатки, Курильских островов, и Северо-Восточной Японии.

Основными перспективными направлениями развития представляемого метода является совершенствование методик уточнения опасности сейсмических брешей потенциальных очагов будущих землетрясений, а также методик уточнения времени ожидаемого времени последних.

Работа в этих направлениях предполагает развитие представлений о свойствах сейсмического процесса, уточнение применяемых методик и создание новых, уточнение представления об используемых сейсмологических параметров и введение новых параметров.

Работы в этом направлении необходимы также для сопоставления полученных результатов с результатами на основе других методов сейсмического прогноза с целью повышения надежности оценок сейсмической опасности.

Целью предлагаемых исследований является совершенствование методологической и теоретической базы апробированного метода долгосрочного сейсмического прогноза С.А. Федотова, а также расширение его возможностей, прежде всего, в плане уточнения прогнозируемой сейсмической опасности.

К конкретным задачам совершенствования методик и теоретических представлений метода ДСП С.А. Федотова, а также повышения точности прогнозов, решаемым в настоящей работе, относятся следующие:

- исследование энергетического аспекта закона повторяемости землетрясений с целью уточнения используемых для прогноза сейсмологических параметров и развития представлений о свойствах сейсмического процесса;

- изучение с той же целью пространственно-временных статистических свойств сейсмического процесса в пределах исследуемой сейсмогенной зоны;

- исследование временного хода графика сумм сейсмической энергии, выделившейся в пределах Курило-Камчатского региона и отдельных его частей, позволяющее уточнять прогноз времени следующего сильнейшего землетрясения;

- исследование временных периодичностей сильнейших землетрясений региона, также важное для уточнения времени ожидаемых сильнейших землетрясений;

- уточнение уравнения макросейсмического поля сильных курило-камчатских землетрясений, необходимое для более корректного определения их опасности;

- расширение методик представляемого метода ДСП на сейсмогенную зону СевероВосточной Японии, являющуюся продолжением исследуемого региона, что увеличивает фактологическую базу представляемого метода.

Результаты работ по трем последним направлениям являются важными дополнениями проводимых исследований, направленными на расширение возможностей представляемого метода. Они приведены в Приложениях А-В.

Теоретическая и методологическая основы исследований Теоретической основой представляемых исследований являются отечественные и зарубежные работы, прежде всего, в области сейсмологии. Наибольшее внимание уделялось работам по пространственно-временным и энергетическим свойствам сейсмического процесса, а также исследованиям цикличности сейсмических и вулканических процессов и по оценке сейсмического воздействия сильных землетрясений.

Методологической основой исследования является апробированная методика определения сейсмической опасности на базе метода долгосрочного сейсмического прогноза С.А. Федотова.

представляемых исследований принадлежит работам академика С.А. Федотова. В отдельных направлениях наибольшее влияние оказали работы академиков М.А. Садовского и В.Е. Хаина, чл.-корр. РАН Г.А. Соболева, д.ф.-м.н. А.Д. Завьялова, д.ф.-м.н. И.Н. Тихонова. Автор особенно благодарен д.ф.-м.н. Ф.Ф. Аптикаеву за ценные замечания, касающиеся исследования по уточнению сейсмического воздействия курило-камчатских землетрясений.

В исследовании использованы данные мировых и региональных каталогов землетрясений, прежде всего, детальные данные каталогов Камчатского и Сахалинского филиалов Геофизической службы РАН (КФ и СФ ГС РАН). Важные результаты получены также на основе данных об активности вулканов Камчатской группы реагирования на вулканические извержения (KVERT) Обработка данных и необходимые алгоритмы для построения использованных моделей реализовывались с помощью разработанных автором компьютерных программ.

1. Для неглубоких землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны получено новое соотношение, определяющее параметр наклона графика повторяемости на основе представлений о балансе их средних сейсмических энергий, относящихся к разным энергетическим диапазонам. Показано различие полученной автором зависимости и традиционно используемого закона повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера. Первая, имея принципиально иной смысл, в большинстве случаях одновременно оказалась более точной (важным найденным исключением является сейсмичность, связанная с вулканическими процессами региона, и определяемая локальными источниками существенно разной природы).

2. Предложена новая статистическая модель, предназначенная для описания свойств сейсмогенной зоны в разных пространственно-временных и энергетических масштабах их представления. Данная модель строится на основе композиций двух распределений: компактного (распределение Вейбулла-Гнеденко) - для описания регулярной части сейсмического процесса, и некомпактного (степенное распределение) - для описания его активизаций. На основе этой модели предложен ряд новых сейсмологических параметров и исследованы их свойства. Определен ряд закономерностей сейсмического процесса, в частности, показан степенной характер распределения сейсмических затиший по их пространственновременным размерам - аналог закона повторяемости землетрясений. Показана возможность применения предложенной модели для определения свойств сейсмического процесса на важнейшей, завершающей стадии сейсмического цикла. Предполагается ее применимость и для других регионов, подобных по сейсмотектоническим условиям исследуемому.

3. На основе изучения кумулятивного графика накопления-выделения сейсмической энергии землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны отмечены квазипериодичные последовательности сильнейших землетрясений, свидетельствующие о локальных изменениях сейсмического режима. Исследована возможность сейсмического прогноза с использованием этой закономерности.

Часть материала проведенных исследований, также отвечающая требованиям научной новизны, вынесена в Приложения А-В.

1. Используемое для интерпретации закона повторяемости землетрясений степенное распределение не является приближением, исключительно характерным в случае землетрясений тектонической природы. Более точным выражением закона, определяющего распределение таких землетрясений (в частности, для КурилоКамчатского региона) по энергетическим классам, по-видимому является предлагаемое соотношение на основе баланса средних значений их энергии по энергетическим диапазонам.

2. Статистические свойства сейсмического процесса в качестве потока сейсмических событий без акцента на их распределение по энергиям могут быть хорошо представлены в виде композиции законов распределения двух видов: закона Вейбулла-Гнеденко и степенного закона. Первое распределение определяет регулярную часть сейсмического процесса, второе - его лавинообразные активизации.

3. В качестве важных пространственно-временных свойств сейсмического процесса Курило-Камчатской сейсмогенной зоны, и, вероятно, других подобных регионов, можно представить следующие закономерности:

- закон взаимного влияния землетрясений, выражающийся в существовании пространственно-временного объема их повышенной плотности в некоторой пространственно-временной окрестности эпицентров: V ~ 10K/2-1.5, при этом 10K Дж - сейсмическая энергия, определяемая энергетическим классом K этих землетрясений;

- степенной закон распределения пространственно-временных размеров сейсмических затиший вида: F(q) = повторяемости землетрясений;

- общий процесс преобладающего заполнения областей сейсмических затиший, характерный как для форшоковой, так и для афтершоковой стадий сейсмического цикла, что выдвигает на первый план для всего этого периода структурные изменения в сейсмогенной среде области очагов сильнейших землетрясений.

Практическая значимость и теоретическая направленность исследований Являясь развитием работ по сейсморайонированию на основе углубленного изучения свойств сейсмического процесса, ДСП позволяет на порядок уточнять степень сейсмической опасности различных участков сейсмогенной зоны на ближайшие годы и десятилетия.

На практике результаты ДСП используются при заблаговременном планировании и проведении работ и мероприятий, направленных на максимальное снижение потерь от землетрясений. Этим определяется его прикладное значение.

Долгосрочные сейсмические прогнозы для Курило-Камчатской островной дуги, а также для Северо-Восточной Японии одновременно являются долгосрочными прогнозами цунами.

Важно выделить социальную значимость работ по ДСП, так как наряду с материальными потерями сильные землетрясения могут приводить к многочисленным жертвам.

Защита населения от сейсмической опасности за счет заблаговременной подготовки к разрушительным землетрясениям, имеющая государственное значение, одна из важнейших практических целей проводимых работ.

Кроме получения необходимых на практике оперативных данных об опасности землетрясений на основе апробированных методик, к работам по ДСП относится развитие этих методик и их дополнение на основе углубленного изучения свойств сейсмического процесса и сопоставления с другими методами. Результаты таких исследований, кроме практической имеют и научно-познавательную ценность.

Данные работ по представляемому методу ДСП, в том числе и с использованием результатов проводимых автором исследований, используются при составлении долгосрочных прогнозов сейсмической опасности и их уточнения. Эти данные передаются в органы власти и МЧС, а также служат обоснованием работ государственного значения по обеспечению сейсмобезопасности в Камчатском крае.

Результаты исследований опубликованы в 8 статьях в журналах из перечня ВАК («Вулканология и сейсмология», «Вопросы инженерной сейсмологии», «Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле»), в том числе в трех авторских; еще 2 авторские статьи находятся в редподготовке в журнале из перечня ВАК («Вулканология и сейсмология»). Полученные результаты были представлены также в отчетах по проектам ДВО РАН, в отчетах ИВиС ДВО РАН, на конференциях. Материалы статей представлялись на семинаре для сотрудников Института вулканологии и сейсмологии (ИВиС) ДВО РАН и Камчатского филиала Геофизической службы (КФ ГС) РАН и на заседании лаборатории.

Предложенный С.А. Федотовым метод долгосрочного сейсмического прогноза, его теоретические основы и применяемые методики являются теоретической и методологической основой исследований, проводимых автором. Изложению основных положений указанного метода, необходимых для понимания сути и направленности проводимых исследований, посвящен Раздел 1.

Для оценок сейсмической опасности в представляемом методе ДСП используется ряд параметров, характеризующих интенсивность сейсмического процесса. При определении на основе метода Ю.В. Ризниченко [Ризниченко, 1964] важнейшего прогностического параметра, сейсмической активности A10, используется величина наклона графика повторяемости, характеризующая распределение землетрясений по их силе. Этот же параметр имеет и важное самостоятельное значение.

В Разделе 2 приведена разработанная автором методика определения величины наклона графика повторяемости на основе соотношения средних по энергетическим диапазонам величин энергии землетрясений [Соломатин, 2011].

Понятие интенсивности сейсмического процесса, используемое в представляемом методе ДСП для оценки вероятности ожидаемых землетрясений, является достаточно сложным, а используемые в методе сейсмические параметры на его основе являются лишь первым приближением, т.к. важнейшей характеристикой сейсмичности является неоднородность, проявляющаяся в относительно кратковременных активизациях, в том числе и форшоковых, а также в виде затиший.

В рамках метода ДСП С.А. Федотова для уточнения сейсмической опасности на основе представлений о форшоковой и афтершоковой активизациях ранее были разработаны «сценарий форшоков» и «сценарий афтершоков», определяющие ее непосредственно до и сразу после сильнейшего землетрясения [Федотов и др., 1993;

Федотов и др., 1994]. Свойства сейсмических затиший рассматриваются в [Wyss, Habermann, 1988; Моги, 1988; Тихонов, 2005; Салтыков, Кравченко, 2009 и др.].

В развитие этих представлений в Разделах 3 и 4 приведены результаты детального изучения статистических свойств сейсмического процесса в пределах сейсмогенной зоны Курило-Камчатской островной дуги. Предложенная статистическая модель (Радел 3), включает в качестве крайних случаев, как сейсмические активизации, так и сейсмические затишья. На ее основе предложены новые параметры сейсмического процесса, а также выявлен ряд важных закономерностей сейсмичности. Сделаны оценки применимости полученных закономерностей для прогноза сильнейших курилокамчатских землетрясений (Раздел 4).

Представляемый метод ДСП предназначен, прежде всего, для прогноза мест следующих сильнейших землетрясений сейсмических брешей. Временные повторяемости сильнейших землетрясений составляют 5 и больше лет, поэтому в качестве важных дополнений результатов прогноза применяются методики уточнения времени следующего сильнейшего землетрясения.

В Разделе 5 на основе развития методики, использованной в работе [Федотов и др., 1987], приведены текущие оценки наиболее вероятных периодов, и, что является важным дополнением, максимальных магнитуд следующих сильнейших частей: Курильской и Камчатской [Федотов и др., 2011].

Наиболее существенным из полученных результатов являются: выделенная квазипериодичность курило-камчатских землетрясений с периодом 5 лет и оценка величины сейсмической энергии, накопленной в Камчатской части сейсмогенной зоны. Последняя эквивалентна энергии максимальных наблюдавшихся здесь землетрясений с M = 8.5.

Важной частью исследования сейсмического процесса является определение его наиболее характерных периодичностей. Результаты работ в этом направлении являются частью и продолжением работ Раздела 5.

В Приложении А на основе данных о временах сильнейших курило-камчатских землетрясений и о вулканической активности Камчатки и Северных Курильских овов, в предположении общих влияющих на них факторов и большого пространного масштаба воздействия последних выделены наиболее существенные общие циклические компоненты. Полученные результаты позволяют уточнять вероятный период времени следующего сильнейшего курило-камчатского землетрясения.

Наряду с изучением свойств сейсмического процесса, позволяющих определять место, вероятность и время возникновения сильнейших землетрясений, для практической оценки сейсмической опасности важно знание зависимости интенсивности сейсмического воздействия от магнитуды и удаленности очага землетрясения.

В Приложении Б приведена методика определения параметров уравнения макросейсмического поля сильных и сильнейших землетрясений Курило-Камчатского региона, а также полученные на ее основе результаты, которые существенно уточняют имеющуюся для данного региона зависимость и позволяют распространить ее на всю территорию Камчатки.

В качестве основного материала в приведенных в работе исследованиях используются данные о землетрясениях Курило-Камчатского региона, однако, в ряде работ на основе представляемого метода дополнительно используются данные о землетрясениях Северо-Восточной Японии - наиболее перспективного района для расширения области регулярного применения представляемого метода ДСП.

землетрясения возле о-ва Хоккайдо 25.IX 2003 г., M = 8.1 [Федотов и др., 2004], а также данные по прогнозу места следующего сильнейшего землетрясения СевероВосточной Японии, составленному в 2005 г. и оправдавшемуся 11.III 2011 г. в результате заполнения указанной в нем протяженной сейсмической бреши гигантским землетрясением с M = 8.9 [Федотов и др., 2012].

В особенно важном Приложении Г, показывающем практическую значимость проводимых работ, приведен перечень государственных документов, научным обоснованием которых явились данные сейсмических прогнозов по представляемому методу.

Диапазон исследований, представленных в диссертационной работе, включает широкий круг проблем развития теоретических положений и методик представляемого апробированного метода ДСП, решение которых направлено на повышение точности и надежности оценок сейсмической опасности на его основе.

Результаты Разделов 2-4, Приложений А и Б, получены автором, результаты Раздела 5 и Приложения В - в соавторстве с научным руководителем академиком С.А. Федотовым, а также с С.Д. Чернышевым. Автором разработаны представленные оригинальные методики и написаны все компьютерные программы, использованные для обработки данных каталогов и расчета моделей.

1. Основные сведения о методе долгосрочного сейсмического прогноза С.А. Федотова, его теоретические основы и важные направления развития 1.1. Место представляемого метода долгосрочного сейсмического прогноза среди других методов оценки сейсмической опасности. Возможные перспективы развития Фундаментальной основой оценки сейсмической опасности является анализ геотектонических и сейсмологических данных. Такой анализ проводится на основе информации о современных движениях земной коры, сейсмичности за максимально длительный промежуток времени, а также на основе знаний о фундаментальных, усредненных во времени свойствах сейсмического процесса. Полученные сейсмотектонические представления служат основой для построения усредненных долговременных, от десятилетий до сотен лет, оценок сейсмической опасности сейсморайонирования, данные которого используются, в частности, при капитальном строительстве и при долговременном хозяйственном планировании в сейсмоопасных регионах.

Развитием работ по сейсморайонированию, основанном на учете временных характеристик сейсмического процесса, является долгосрочный сейсмический прогноз (ДСП), который дается на десятилетия - годы. Данные долгосрочного прогноза, существенно, на порядок, уточняющие усредненную долговременную сейсмическую опасность, используются для проведения мероприятий по заблаговременной подготовке к сильнейшим землетрясениям, а также в качестве основы для среднесрочных и краткосрочных сейсмических прогнозов.

Показательным примером актуальности исследований по ДСП могут служить успешные многолетние работы академика С.А. Федотова по созданию, применению и развитию метода прогноза сильнейших землетрясений на основе введенных им в 1965гг. представлений о фундаментальных свойствах развития очагов сильнейших землетрясений [Федотов, 1965, 1968, 2005 и др.]. Предложенные С.А. Федотовым базовые понятия: «сейсмическая брешь» и «сейсмический цикл» признаны в мировой науке. С другой стороны, важнейшей частью этих работ является практическое использование полученных результатов для обоснования государственных мер по повышению сейсмобезопасности в Камчатском крае (Приложение Г).

Основные сведения, необходимые для понимания сути представляемого метода ДСП, приведены в Подразделах 1.3 и 1.4. Здесь же уместно указать некоторые другие направления развития методов сейсмического прогноза.

В начале 70-х годов прошлого столетия В.И. Уломовым было предложено, вероятно, наиболее масштабное по широте развиваемых представлений о свойствах сейсмического процесса направление исследований. Введенное им понятие «сейсмогеодинамика», определяет сейсмичность, не только как результат статических свойств сейсмогенной среды, таких как иерархическая структура, прочностные свойства, поле напряжений, но и как отражение развития процесса разрушения на разных масштабных уровнях [Уломов, 1974].

Основная черта этого направления развития долгосрочного сейсмического прогноза - применимость в условиях сложного строения сейсмогенных областей с высокой потенциальной опасностью не только сильнейших для изучаемого региона землетрясений, но и часто - более слабых. Представление о сейсмолинеаментах, характеризующихся упорядоченностью расположения очагов землетрясений и процессами миграции сейсмоактивности, в настоящее время является основой долгосрочных прогнозов сейсмической обстановки на основе представлений сейсмогеодинамики [Уломов и др., 2006 и др.].

Тем не менее, сложность сейсмического процесса и недостаточная изученность его свойств не позволяют вплоть до настоящего времени описать его с достаточной степенью надежности в рамках одной, даже очень развитой модели. Поэтому к настоящему времени создано множество методов сейсмического прогноза, развиваемых на основе различного рода эмпирических закономерностей.

Прежде всего, необходимо выделить ряд методов сейсмического прогноза по эмпирическим признакам на основе математических алгоритмов распознавания КОРА-3 и ФОП, развитых М. Бонгардом, М. Вайнцвайгом и В.Н. Вапником. В дальнейшем это направление привело к появлению комплекса алгоритмов: КН, M8, MSc. Успешные работы в этом направлении принадлежат М.Е. Артемьеву, А.Д. Гвишиани, А.И. Горшкову, И.М. Гельфанду, Ш.А. Губерману, В.И. КейлисБороку, Е.Я. Ранцману, В.Г. Кособокову и др. [Завьялов, 2006].

Отдельно среди подобных алгоритмов необходимо отметить алгоритм КОЗ, который, в отличие от перечисленных выше, позволяет строить карту вероятностных оценок возникновения землетрясений [Завьялов, 2006].

Среди многочисленных методов прогноза землетрясений, основанных на изучении аномалий сейсмичности в качестве предвестникового признака, можно выделить также алгоритм RTL [Соболев, Тюпкин, 1996], а также работы по выявлению предвестниковых свойств сейсмических затиший И.Н. Тихонова [Тихонов, 1999 и др.].

Формальные алгоритмы среднесрочного прогноза землетрясений на основе анализа характеристик отдельных фаз их подготовки были разработаны В.И. КейлисБороком. Им же были предложены методы прогноза мест возможного возникновения сильных землетрясений и выработана общая концепция оценки сейсмического риска.

использование представлений о периодичностях сейсмического процесса [Широков, 1977 и др.; Хаин, Халилов, 2008]. Являясь по сути долгосрочными прогнозами, подобные методы имеют временную точность сопоставимую со среднесрочными.

Существует множество и других методов прогноза, выше был приведен лишь краткий обзор, необходимый для понимания места представляемого метода ДСП в общем ряду других аналогичных методов, а также для указания основных возможных направлений его развития.

В важном для успешного прогноза плане представлений о процессах, происходящих в сейсмогенной среде и сопровождающих подготовку землетрясений, а также в плане возможностей их описания, наиболее близки к представлениям автора работы С.Ц. Акопяна, Е.А. Рогожина и П.Н. Шебалина. Это - также важное перспективное направление предполагаемых дальнейших работ.

1.2. История представляемого метода долгосрочного сейсмического прогноза Отрывочные сведения о курило-камчатских землетрясениях имеются начиная с 1742 г. в районе Курильских островов и с 1737 г. в районе Камчатки [Новый каталог..., 1977].

инструментальных данных мировой сети сейсмических станций имеются для периода не ранее 1900 г.

Период 1907-1916 гг. в России характеризуется оснащением сети сейсмических станций 1-го класса наиболее совершенными для своего времени сейсмографами Б.Б. Голицына, а в 1915 г. такая станция, первая на Дальнем Востоке, была открыта и в г. Петропавловск-Камчатский [Кирнос и др., 1961]. Тем не менее, до середины прошлого столетия данные о землетрясениях Курило-Камчатского региона имелись лишь за счет отрывочных сведений доинструментального периода, а также за счет данных активно развивавшейся, но достаточно удаленной сейсмической сети.

Современный этап наиболее детальных, сейсмологических наблюдений в Курило-Камчатском регионе начался 2 сентября 1957 г. с прибытием на о-в Итуруп (Курильские острова) участвовавшего в исследованиях Института Физики Земли АН СССР по программе Международного геофизического года сейсмологического отряда (начальник С.А. Федотов).

Начало таких наблюдений 1.I 1958 г. было исключительно удачным:

установленные сейсмологическим отрядом станции позволили зарегистрировать форшоки и афтершоки Итурупского землетрясения 6.XI 1958 г., M = 8.2. Полученные данные показали необходимость постоянных сейсмологических наблюдений в Курило-Камчатском регионе [Федотов, 2005].

В этот же период С.А. Федотовым были начаты важнейшие работы по созданию имеющего мировое признание метода ДСП, основанного на наиболее общих, фундаментальных представлениях о развитии очагов сильнейших землетрясений.

1.3. Основные теоретические положения представляемого метода долгосрочного На основе анализа данных более века сейсмологических наблюдений, а также других имевшихся сведений С.А. Федотовым было отмечено, что сейсмогенная зона Курило-Камчатской островной дуги, а также ее продолжение в районе СевероВосточной Японии по своей сейсмичности являются в первом приближении однородной на всем ее протяжении структурой. Это положение является очень важным и позволяет обобщать найденные закономерности сейсмического процесса, распространяя их на все участки, выделяемые в протяженной (около 3 000 км) сейсмогенной зоне от Камчатки до Северо-Восточной Японии.

В работе [Федотов, 1965] было показано, что предыдущие области сильнейших курило-камчатских землетрясений имели тенденцию не перекрываться. Это важное предположение позволило выделить вероятные места следующих таких землетрясений, названные «сейсмическими брешами», а основанный на его основе долгосрочный сейсмический прогноз оказался успешным: практически все последующие землетрясения заполняли выделенные таким образом потенциально опасные участки Курило-Камчатской сейсмогенной зоны и ее продолжения у побережья СевероВосточной Японии [Fedotov et al., 1972; Федотов и др., 1980, 1998; Федотов, 2005;

Федотов, Чернышев, 1987, 2002; Федотов и др., 2004, 2007, 2011, 2012].

Позднее С.А. Федотовым было введено представление о закономерном циклическом развитии очагов сильнейших землетрясений и свойствах сейсмического процесса в областях их очагов в течение таких циклов [Федотов, 1968]. Длительность сейсмического цикла сильнейших землетрясений Курило-Камчатской островной дуги и Северо-Восточной Японии на основе имевшихся к тому времени данных была принята равной 140±60 или 120±50 лет. Это представление также явилось очень важным для развития создаваемого метода долгосрочного сейсмического прогноза.

Введенные С.А. Федотовым представления о свойствах очагов сильнейших землетрясений, оказали существенное, определяющее, влияние на развитие методов сейсмического прогноза во всем мире, а предложенный им метод ДСП уже на протяжении почти полувека успешно применяется для прогноза сильнейших (M 7.7) землетрясений Курило-Камчатской островной дуги.

Последним оправдавшимся прогнозом курило-камчатских землетрясений на основе апробированного метода был прогноз Средне-Курильского (Симуширского) землетрясения 15.XI 2006 г., М = 8.2 [Федотов и др., 2007, 2008], который был отнесен к числу лучших результатов РАН в области естественных наук за 2006 год.

Метод непрерывно применяется и развивается, с 1985 г. он является научным обоснованием ведущихся до настоящего времени работ по сейсмоусилению в Камчатском крае [Федотов, 2005; Федотов, 2011, 2012] (см. также Приложение Г).

На рисунке 1 и в таблицах 1-3 в качестве примера представлен последний опубликованный прогноз на IX 2011-VIII 2016 гг. [Федотов, 2012], представляющий все прогнозируемые параметры сейсмичности Курило-Камчатской дуги на этот период.

В основе метода ДСП С.А. Федотова в его современном виде лежит ряд следующих базовых положений [Федотов, 2005]:

• Сейсмогенная зона Курило-Камчатской островной дуги (см. рисунок 1) является в первом приближении однородной структурой. Это положение наглядно подтвердилось в 2006-2007 гг., когда на Средних Курильских островах, где с 1780 г. не наблюдалось сильнейших землетрясений [Атлас..., 1962; Новый каталог..., 1977], 15.XI 2006 г. и 13.I 2007 г. произошли в соответствии с ДСП по методу С.А. Федотова землетрясения с M = 8.2 и 8. [Тихонов и др., 2007; Федотов и др., 2007]. Последнее землетрясение, возможно, является сильнейшим афтершоком [Федотов и др., 2007].

• Существует класс сильнейших землетрясений (с M 7.7 для КурилоКамчатской островной дуги), чьи очаги имеют тенденцию не перекрываться в течение всего процесса их развития. Это положение также в основном является верным [Федотов, 2005; Федотов и др., 2007, 2012].

• Процесс развития очагов сильнейших землетрясений Курило-Камчатской островной дуги и Северо-Восточной Японии представляет собой цикл с периодом T1 = 140±60 лет или T2 = 120±50 лет и состоит из трех закономерных стадий (I, II, III) [Федотов, 1965, 1968, 2005; Федотов и др., 1980, 2008; Федотов, Чернышев, 2002]:

- I стадия сейсмического цикла (около 15 лет) является стадией афтершоков стабилизации сейсмического процесса после возмущения в сейсмоактивной среде, вызванного сбросом значительного напряжения;

- II стадия сейсмического цикла длительностью около 60-100 лет отражает процесс стабильного накопления сейсмической энергии и формирования нового очага землетрясения;

- места, в которых сильнейших землетрясений не было 80 и более лет, относятся к сейсмическим брешам и считаются наиболее вероятными местами следующих таких землетрясений (см. рисунок 1); это - III, форшоковая, стадия сейсмического цикла, имеющая длительность, около Сейсмический процесс на III стадии сейсмического цикла, особенно в ее конце, характеризуется в готовящемся очаге и его окрестностях неустойчивостью и сложным характером.

Структурные изменения сейсмического процесса в готовящихся очагах сильнейших (M 7.7) землетрясений Курило-Камчатской островной дуги и Северо-Восточной Японии могут начинаться и раньше, однако, форшоковая активизация, определенная на основе главных сейсмологических параметров метода A10 и D, в среднем равна 15 годам, что и определяет указанную длительность III стадии сейсмического цикла.

Рисунок 1. Карта долгосрочного сейсмического прогноза для Курило-Камчатской островной дуги, очагов курило-камчатских землетрясений 1904-2011 гг. с M 7.7, H = 0-80 км, и вероятностей возникновения таких землетрясений в IX 2011-VIII 2016 гг.

во всех участках полосы прогноза (а); рой землетрясений 4-19.III 2011 г. и последовавшие землетрясения (б) [Федотов и др., 2012].

a: 1 - номер участка; 2 - инструментальные эпицентры главных толчков землетрясений с M 7.7; 3 - границы очагов землетрясений с M 7.7, проведенные с точностью 10 км; 4 участки тех же границ, проведенные с меньшей точностью; 5 - вероятные области очагов землетрясений 1904-1918 гг. с M 7.7; 6 - предполагаемая область очага 1841 г.; 7 наиболее вероятные места следующих землетрясений с M 7.7; 8 - возможные места следующих таких землетрясений; 9 - границы участков прогноза; 10 - оси глубоководных желобов; 11 - ось вулканического пояса Курило-Камчатской островной дуги; 12 предварительное определение границы очага землетрясения у Хоккайдо 25.IX 2003 г., M = 8.1; 13 - вероятности землетрясений M 7.7 в IX 2011-VIII 2016 гг., таблица 3; 14 области очагов землетрясений с M 7.7, которые произошли после 1965 г. в предсказанных сейсмических брешах; 15 - эпицентры неглубоких землетрясений, произошедших в период 25.VIII 2006-24.VIII 2011 гг., меньший кружок, соответствует M = 5.0-5.9, больший - M = 6.0H < 80 км; 16 - рой землетрясений 4-19.III 2011 г.; 17 - эпицентры неглубоких землетрясений, произошедших в период 25.VIII 2010-24.VIII 2011 гг., M = 5.5-6.2, H < 80 км, заштрихованные кружки соответствуют эпицентрам землетрясений произошедших до землетрясения Тохоку 11.III 2011 г., M = 8.9.

б: 18 - эпицентры землетрясений роя 4-19.III 2011 г. с M от 3.3 (маленький кружок) до 5. (большой кружок) и последовавшие землетрясения с M = 5.7 и 5.6.

Средняя вероятность возникновения курило-камчатских землетрясений с М 7.7 в одном месте в течение 5 лет равна 3.6-4.2%.

Однако, при усреднении по сейсмогенным участкам размерами 100-200 км и временным интервалам около 5 лет интенсивность сейсмического процесса в очаге готовящегося землетрясения проявляет в среднем тенденцию к росту [Федотов, 2005;

Федотов и др., 1980, 2008; Родкин, 2008]. Такое повышение, появляющиеся после длительной стабильной стадии сейсмического цикла, используется для построения количественных оценок сейсмической опасности [Федотов, 2005; Федотов и др., и мн. др.].

Кроме указанных основных представлений при построении сейсмических прогнозов используются следующие дополнительные, характеризующие границы точность и степень определенности получаемых долгосрочных прогнозов:

- средний период повторяемости сильнейших землетрясений во всей КурилоКамчатской островной дуге - 5 лет, именно на этот промежуток времени дается вероятностный прогноз следующего землетрясения;

- минимальная протяженность очага сильнейшего землетрясения, приблизительно равная 100 км, определяет минимальные размеры разбиения всей КурилоКамчатской сейсмогенной зоны на прогнозные участки;

- с учетом 15-летней длительности активизации на заключительной стадии сейсмических участка, поэтому каждые полгода или в случае значительных изменений сейсмической обстановки необходимы уточнения прогноза на основе комплексного анализа сейсмичности региона.

Надежность положений представляемого метода ДСП и выводов на его основе подтверждается следующими результатами:

- неоднократное уточнение хода сейсмического цикла основных параметров подтвердило активизацию среднем) сейсмического процесса на заключительной, его стадии;

- все сильнейшие курило-камчатские землетрясения происходили в пределах тех трех сейсмических брешей, которые определялись как наиболее опасные в течение следующих 5 лет;

- были предсказаны места девяти сильнейших (M 7.7) землетрясений КурилоКамчатской сейсмогенной зоны и Северо-Восточной Японии (1968, 1969, 1971, 1973, 1978, 1994, 1997, 2006 и 2011 гг., см. рисунок 1 и рисунки 41, 42 из Приложения В).

1.4. Составление долгосрочных сейсмических прогнозов: условия, параметры, расчет Для описания сейсмического процесса в представляемом методе ДСП используются следующие сейсмологические параметры [Федотов, 2005 и др.]:

- сейсмическая активность A10, имеющая смысл количества землетрясений энергетического класса K = 10, приходящихся в год на площадь 103 км2;

- относительная величина сбрасываемой сейсмической энергии D(t) = E2(t)/E1, где величина E1 = 8.8·1013 Дж/год·103 км2 характеризует среднюю нормированную величину сейсмической энергии, выделяемую в Курило-Камчатской сейсмогенной зоне в целом, и определяется за весь период наблюдений, а величина E2(t) характеризует текущую нормированную величину сейсмической энергии, определенную по 5-летнему интервалу в исследуемом участке;

- параметр A11, определяется аналогично A10 но по землетрясениям с K 11.1; для сопоставления с A10 соответствующая величина экстраполируется в область K = 9.5-10.4, и с учетом поправок зависящих от вариаций наклона графика повторяемости определяется скорректированный параметр A'11 (для простоты: A11).

Для определения энергетического класса K и сейсмической энергии E используются следующие соотношения2:

В соотношениях (1)-(4) энергетический класс K = KS168 [Федотов, 1972] берется для камчатских землетрясений из регионального каталога КФ ГС РАН, а класс KC = KС67 [Соловьев, Соловьева, 1967] - для землетрясений Курильских островов из каталога СФ ГС РАН.

Соотношения (3) и (3') равны при K = 13 и достаточно близки (максимальная ошибка для наиболее значимой части землетрясений - 0.2) в наиболее важном для практических расчетов диапазоне энергетических классов K 10.3.

При использовании (2) учитывается следующее соотношение: M = MLH MS.

На рисунке 2 показаны значения A10, определенные по областям очагов курило-камчатских землетрясений в разные пятилетние интервалы их циклов, с использованием данных до 2008 г. Параметры использованных землетрясений приведены в таблице 4, а параметры распределений величин A10, D и A11 для различных отрезков сейсмического цикла - в таблице 5 [Федотов и др., 2008]. Указаны средняя линия 10 (t) и стандартное отклонение величины lg[A10(t)].

Приведенные в таблице 5 значения параметров A10(t), D(t) показывают тенденцию их увеличения в конце III стадии цикла по сравнению со II стадией.

Величина A10(t) при стандартном отклонении 1.5 раза увеличивается в 1.9 раза в течение последних 10 лет цикла и в 2.3 раза в его последние 5 лет.

В приведенном ниже перечне: КФ и СФ ГС РАН - Камчатский и Сахалинский филиалы Геофизической службы РАН (их каталоги расположены по адресу: ftp.gsras.ru/pub/regional_сatalogs), NEIC – Национальный центр информации о землетрясениях Геологической службы США (neic.usgs.gov). ISC – Международный сейсмологический центр (Великобритания, www.isc.ac.uk), JMA – Японское метеорологическое агентство (Токио, Япония).

Величина A11, как указано выше, определяется на основе числа землетрясений энергетических классов K = 11.1-12.0 и экстраполируется в область значений K = 9.5При линейном графике повторяемости с постоянным наклоном величины A должны быть эквивалентны величинам A10. Однако только около половины вариации значений A11 могут быть объяснены корреляцией с A10. Таким образом, этот параметр является относительно независимым.

Было найдено, что величина A11 растет монотонно в течение, по крайней мере, последних лет сейсмического цикла (таблица 5), поэтому оценки A11 по трем пятилетним интервалам увеличивают надежность определения III стадии сейсмического цикла.

Рисунок 2. Цикл сейсмической активности A10(t) в Тихоокеанской фокальной зоне у берегов Камчатки, Курильских островов и Северо-Восточной Японии [Федотов и др., 2008]. 1 - средние значения сейсмической активности за 5 лет (цифры соответствуют номерам землетрясений в таблице 4); 2 - уровень A10, определенный по 72 точкам годовых карт сейсмической активности Камчатки 1962-1978 гг.; 3 - осредненный график изменения A в течение цикла; 4 - границы среднеквадратического отклонения (lg[A10]) = ±0.18; 5 - график A10(t), построенный ранее [Федотов и др., 1980].

Таблица 4. Землетрясения Курило-Камчатской островной дуги 1904-2006 гг., М 7.7, Н < 100 км, использованные при построении сейсмических циклов A10(t) и D(t) в 1980 г. [Федотов, 2005; Федотов и др., 1980] и их последующих Примечание. *Для землетрясений 14-17 значения магнитуды приводятся в шкале MS, для более ранних – MLH.

Таблица 5. Изменение средних значений параметров A10, D и A11 в течение сейсмического цикла землетрясений с M 7.7, t = 0-140 лет [Федотов и др., 2008] Примечание. * Величина A11, представляет сейсмическую активность A10, определяемую по землетрясениям Ks 11.1. В средней части сейсмического цикла A11 A10.

В современном варианте метода наиболее активная полоса сейсмогенной зоны Курило-Камчатской островной дуги с глубинами гипоцентров землетрясений 0-80 км, имеющая длину 2100 км и ширину 100 км, делится в среднем на 20 участков, для которых прогнозируется ряд параметров [Федотов, Чернышев, 2002; Федотов и др., 2004, 2007, 2008, 2011, 2012], см. рисунок 1, таблицы 1-3:

- стадии сейсмического цикла (I, II, III) определяются по времени последних сильнейших (М 7.7) землетрясений в этих участках;

вероятные места следующих сильнейших землетрясений, сейсмические бреши, к ним относятся участки, предположительно проходящие III стадию сейсмического - среднее значение и границы параметра А10 ± (А10);

- Р ~ 0.8, Р ~ 0.5, Р ~ 0.15 - максимальные магнитуды землетрясений средней силы, ожидающихся с вероятностями соответственно: 0.8, 0.5 и 0.15;

- МMAX - максимальные магнитуды ожидаемых землетрясений;

- Р(М 7.7) - вероятности возникновения сильнейших землетрясений в участках прогноза;

- относительная опасность наиболее опасных сейсмических брешей.

сейсмической опасности, являются следующие:

-, t0 - длина участка и время последнего произошедшего в нем сильнейшего землетрясения;

P1 = Р(А10), P2 = P(D) и P311 = P(A11) - оценки вероятности случайного отклонения не ниже текущих значений параметров А10, D и А11 от их средних значений, характерных для II стадии сейсмического цикла (таблица 5);

B1 = (P1·P2) или B2 = (P1·P2·P311) - вероятность случайного достижения текущих или более высоких значений одновременно двумя (тремя) параметрами независимо друг от друга.

Вероятность возникновения сильнейшего землетрясения P(M 7.7) в участке сейсмической бреши считается пропорциональной величине (1–B) и длине этого участка для участков, отнесенных к сейсмическим брешам, или определяется по времени предыдущего землетрясения на основе нормального распределения периодов повторяемости таких землетрясений в исследуемом регионе (T1 = 140±60 или T2 = 120±50 лет) - для остальных участков [Федотов, 2005; Федотов и др., 2011, 2012].

Общая сумма вероятностей условно приравнивается к 100% (таблицы 1-3).

Таким образом успешно выделяются 2-3 наиболее опасные сейсмические бреши (см. рисунок 1). В целом, прогнозы, составленные для Курило-Камчатской островной дуги по применяемому методу, выполнялись с вероятностью 0.8-0.9 [Федотов, 2005;

Федотов, Чернышев, 1987; Федотов и др., 1994, 1998; Федотов, Чернышев, 2002;

Федотов и др., 2004, 2007, 2008, 2011], а также [Федотов и др., 2012].

Для оценки сейсмической опасности в случае возникновения в пределах выделенной сейсмической бреши землетрясения с M 6 (предполагаемого форшока) используется метод «сейсмического сценария», предложенный в 1993 г. [Федотов и др., 1993, 1994, 1998 и др.]. Суть этого метода заключается в том, что примерно четверть всех сильнейших землетрясений исследуемого региона сопровождаются за двое и меньше суток форшоками такой магнитуды.

Последним подтверждением справедливости оценок сейсмической опасности на основе «сейсмического сценария» является форшоковый процесс гигантского землетрясения 11.III 2011 г., M = 8.9, произошедшего в районе Северо-Восточной Японии. Перед главным толчком землетрясения в непосредственной близости от его эпицентра в течение месяца наблюдалась значительная сейсмическая активизация, включавшая мощный форшок 9.III 2011 г., M = 7.3 [Федотов и др., 2012], произошедший за двое суток до него, см. рисунок 42 Приложения В.

Для оценки сейсмической опасности при проведении спасательных и восстановительных работ после сильнейших землетрясений ранее было также предложено использовать подобный метод в применении к афтершокам. Полученные на его основе оценки успешно используются при прогнозе развития афтершоковых процессов, в том числе для определения вероятности афтершоков по магнитуде практически равных основному событию [Федотов и др., 1993, 1994, 1998, 2008].

Представляемый метод ДСП может применяться в других регионах мира, имеющих сходные сейсмотектонические условия.

1.5. Комплексный подход к прогнозу землетрясений Сейсмические процессы в областях готовящихся землетрясений развиваются сложным образом. Наряду с активизацией сейсмического процесса, определяемой циклом развития сейсмического очага, выделен целый ряд следующих явлений:

кольцевая сейсмичность, сейсмические затишья, форшоковая активизация, взаимосвязь и миграция очагов землетрясений и мн. др. Многие из этих явлений рассмотрены и используются в работах [Моги, 1988; Wiss, Habermann, 1988; Соболев, 1993, 1999, 2010;

Соболев, Тюпкин, 1996, 1998; Абубакиров, Гусев, Гусева, 1998; Завьялов, Никитин, 1999; Салтыков, Кугаенко, 2000; Широков, 2001; Соболев, Пономарев, 2003; Тихонов, 2006; Салтыков, Кравченко, 2009 и др.]. Большой обзор сейсмических предвестниковых признаков разной природы приведен в [Bormann, 2010].

Сложность и неоднозначность предвестников определяют важность комплексного подхода при прогнозе землетрясений. В Курило-Камчатском регионе успешно применяется целый ряд методов сейсмического прогноза: на основе кодаволн [Гусев, Лемзиков, 1984; Абубакиров, Гусев, Гусева, 1998], на основе выделения сейсмических затиший [Тихонов, 2006; Салтыков, Кравченко, 2009], алгоритм M [Широков, 2001], а также другие. Ссылки на некоторые региональные методы сейсмического прогноза, используемые при комплексной оценке сейсмической обстановки, приведены на сайте Камчатского филиала Геофизической службы (КФ ГС) РАН (http://www.emsd.ru/265-methods-eq).

Хорошим примером комплексного подхода является практика параллельного применения метода долгосрочного сейсмического прогноза С.А. Федотова, позволяющего с высокой степенью надежности и точности предсказывать места следующих сильнейших землетрясений, и метода M8 [Кейлис-Борок, Кособоков, 1986;

Кособоков, 2005], позволяющего определять более точно временные периоды их повышенной вероятности (ППВ). На основе этих методов (а также повторного измерения длин линий на геодезическом полигоне) было успешно предсказано Кроноцкое землетрясение 5.XII 1997 г., M = 7.8 [Матвиенко, 1998; Федотов и др., 1998].

Необходимо заметить, что в рамках работ по представляемому методу это землетрясение было предсказано и по независимой методике - накоплению сейсмической энергии в различных участках Курило-Камчатской сейсмогенной зоны [Федотов и др., 1987, 2011] (см. также Раздел 5). Подобная методика уточнения сейсмической опасности участков Курило-Камчатской островной дуги применялась с первых работ по представляемому методу ДСП.

В рамках представляемого метода также развивается ряд других независимых методик уточнения сейсмической опасности [Федотов, 2005; Федотов и др., 1993, 1998, 2011, 2012]. Часть настоящей работы продолжает это направление.

Апробированный метод ДСП на основе представлений о циклическом процессе развития очагов сильнейших землетрясений, предложенный С.А. Федотовым почти полвека назад и непрерывно развивающийся с тех пор, является надежной основой для различных направлений сейсмологических исследований. Его главные положения и методики имеют хороший потенциал для развития. Наиболее важными являются исследования, направленные на уточнение времени прогноза и повышение надежности оценок сейсмической опасности.

Для согласования методов сейсмического прогноза, в том числе и на уровне применяемых в них методик, необходимы общие представления о различных сторонах сейсмического процесса. В этом плане можно отметить следующие общие перспективные направления развития теоретической и методологической базы представляемого метода ДСП:

- изучение энергетических и пространственно-временных свойств сейсмического процесса, включающих как регулярные, так и аномальные (в виде сейсмических затиший и активизаций) его проявления, прежде всего, на заключительной стадии развития очага сильного землетрясения;

- изучение характеристик временного хода кумулятивных параметров сейсмического процесса: сейсмической энергии, площади, длины сейсмических разрывов, общего количества сильных землетрясений и т.п.;

- исследование периодичностей сейсмического процесса как части более общей геодинамической системы, обладающей как собственными спектральными характеристиками, так и находящейся под влиянием внешних, в том числе и космических факторов.

Эти перспективные направления обобщают проведенные базовые для представляемого метода ДСП исследования (Разделы ниже), а также направления дополнительных исследований, нацеленных на уточнение прогнозов сейсмической опасности и расширение области применимости метода (Приложения А-В).

Необходимо отметить и социальную направленность результатов исследований, проводящихся на основе представляемого метода, находящую отражение в решении важнейших, государственных, вопросов, касающихся сейсмобезопасности в Камчатском крае (Приложение Г).

2. Закон повторяемости землетрясений и энергетический баланс сейсмического 2.1. Закон повторяемости землетрясений: представления в виде закона ГутенбергаРихтера и на основе энергетического баланса сейсмического процесса Закон повторяемости землетрясений (ЗП), описывающий распределение землетрясений по их силе и обычно представляемый законом Гутенберга-Рихтера, имеет для сейсмологии фундаментальное значение. Распределение величин землетрясений, выраженных в единицах магнитуд (M) или энергетического класса (K, см. Раздел 1) некоторой пространственно-временной области, в соответствии с этим законом обычно определяется следующим соотношением [Рихтер, 1963]:

где n определяет число землетрясений указанной области с магнитудами M (энергетическими классами K) и больше, параметры A, b, C и - некоторые постоянные.

При этом выражение (6) представляет форму широко распространенного в природе класса степенных распределений:

где > 0 - параметр формы, > 0 - масштабный коэффициент, qi.

В дальнейшем будут рассматриваться зависимости только для энергетических классов (K), определяющих сейсмическую энергию E ~ 10K. Применимость вводимых в исследовании зависимостей для магнитудных шкал (M) обсуждается в конце Раздела.

В сейсмологических исследованиях часто важно определение величины параметра в предположении линейности зависимости (6) или величины, наилучшим образом представляющей этот параметр при ее линейной аппроксимации.

ЗП в виде (6) при условии его достаточной линейности позволяет также определять ожидаемое количество землетрясений некоторого энергетического диапазона часто в предположении, что такое определение более устойчиво или надежно, чем прямой подсчет, а также определять повторяемость редких наиболее сильных землетрясений и строить их прогноз [Yegulalp, Kuo, 1974].

Для настоящего исследования важно, что ЗП используется при определении ведущего в представляемом методе ДСП сейсмологического параметра, характеризующего интенсивность сейсмического процесса в диапазоне относительно слабых землетрясений с K = 9.510.4 – сейсмической активности A10 [Ризниченко, 1964]. Кроме того, наклон графика повторяемости интересен и сам по себе, т.к.

отражает важные свойства сейсмоактивной среды [Востриков, 1994].

В качестве примера работ по использованию параметров и A10 в комплексном анализе сейсмичности Камчатки можно привести [Салтыков, Кравченко, 2009].

Сказанным выше определяется важность работ по уточнению и развитию методов определения параметров ЗП, а также, что важно в теоретическом плане, - по расширению представлений о свойствах данного закона и определяющих его параметров.

На практике ЗП используют без обсуждения важного вопроса о его физическом смысле и теоретической обоснованности. Это вполне допустимо в качестве первого приближения, т.к. широкий, многолетний опыт применения эмпирического вида ЗП (6) в целом подтвердил его надежность. Как правило, наибольшие сомнения вызывает только малоизученная область максимальных значений энергетических классов K, в том числе - землетрясений максимальной силы и близких к ним.

Тем не менее, в числе попыток расширения представлений о свойствах ЗП можно привести работы [Востриков, 1994; Pelletier, 2000; Bhattacharya et al., 2009]. К альтернативному взгляду на свойства ЗП можно прийти (что и было сделано в настоящей работе) также на основе соотношении суммарной сейсмической энергии, общего количества землетрясений рассматриваемой области и энергии максимально возможного в ней события, полученного в [Садовский, Писаренко, 1999] из (6). При этом в настоящей работе логика применена обратная: за базовые соотношения искомого закона приняты не количественные, как в (6), а непосредственно энергетические соотношения в виде несколько измененного и обобщенного конечного результата указанной работы.

В настоящем исследовании для представления ЗП в виде предположительно линейного в виде (6) соотношения используется довольно общая модель данных:

- на практике для достаточно представительных и однородных выборок область зависимости (6) охватывает диапазон энергетических классов K от нижней границы представительности землетрясений используемого каталога до его значений, приближающихся к максимальным землетрясениям, возможным в изучаемом регионе;

- отклонения от линейности зависимости (6) в этой области связаны либо с ограниченностью данных, либо с нелинейностью используемых для оценки силы землетрясений шкал;

- в качестве эталона линейной шкалы в области наиболее сильных землетрясений может быть использован сейсмический момент их очага M0 [Востриков, 1994], для более слабых линейными можно считать шкалы энергетических классов K и магнитуд M;

- нелинейность зависимости вида lg[n(K)] = f(K), за исключением случаев непредставительных данных, проявляется только в области относительно немногочисленных наиболее сильных землетрясений.

Эти представления обычно используется при введении понятия «величина наклона графика повторяемости» для нелинейных, в общем случае, практических реализаций ЗП. Они играют важную роль и при сопоставлении результатов, получаемых на основе предлагаемого далее подхода, с аналогичными результатами, полученными на основе выражения (6) т.к. позволяют отделить нелинейность, связанную с ограниченностью данных, с используемой шкалой и т.п., от нелинейности, связанной с видом используемых выражений.

Важно также, что требования полноты каталога и линейности шкал энергетических классов и магнитуд не принципиальны, и могут нарушаться в некоторых пределах. Естественно при этом ожидать определенные ошибки, в том числе и систематические, в соответствии с возможностями используемых методов.

В настоящем исследовании рассматривается более общая концепция ЗП, не связанная непосредственно с законом Гутенберга-Рихтера. При этом предлагается другой подход к определению параметров ЗП, приближенно выражаемого соотношением (6), как наиболее простым.

В связи со сказанным выше необходимо заметить, что предлагаемые в настоящем исследовании выражения не призваны переопределить или заменить ЗП в представлении (6) во всех случаях. Во-первых, представление (6) просто и достаточно наглядно, во-вторых, вполне возможно, что верными являются одновременно оба подхода, отражающие разные стороны сейсмического процесса: от случайных величин энергий отдельных землетрясений, до определенного рода зависимости последних с условием баланса средних энергий для различных энергетических диапазонов. В любом случае, полученные результаты могут быть использованы для уточнения параметров ЗП в наиболее наглядной его интерпретации (6) аналогично результатам работы [Востриков, 1994].

Практические проблемы представительности, полноты, однородности данных и линейности используемой энергетической шкалы K решаются в настоящем исследовании следующим образом.

Используется сейсмологический материал Курильского и Камчатского региональных каталогов Сахалинского и Камчатского филиалов Геофизической службы (СФ и КФ ГС) РАН на основе землетрясений с энергетическим классом [Федотов, 1972] K 9.5 (K 10.5 в случае данных Курильского регионального каталога). Используемые региональные каталоги в указанных диапазонах классов являются достаточно полными и представительными за период наблюдений с 1962 г.

При пересчете энергетических классов Курильского регионального каталога KC в общий класс K использовалось уточненное по сравнению с приведенным в работе [Федотов, 1972] соотношение (3'): K = 1.09·KС – 0.51.

В границах диапазона K = 9.513.5, к которому относится подавляющее большинство землетрясений указанных региональных каталогов, полученную таким образом общую шкалу K допустимо считать линейной.

В исследовании используются неглубокие (H < 80 км) землетрясения наиболее активной части Курило-Камчатской сейсмогенной зоны, которая в первом приближении может считаться сейсмически однородной.

Представительность данных обеспечивается выбором достаточно больших пространственно-временных областей для получения отдельных выборок. При построении последних использовались пятилетние временные интервалы и пространственные участки, соответствующие по порядку величины очагам сильнейших (M 7.7) землетрясений, что соответствует условиям построения аналогичных выборок в работах по представляемому методу ДСП.

Для пояснения результатов работы [Садовский, Писаренко, 1999] следуя ей, представим ЗП для некоторой выборки землетрясений в виде:

где NK и N10 - количество землетрясений энергетических классов в диапазонах K ± 0.5 и 10 ± 0.5, соответственно (K принимает целые значения); Kmax - класс максимального для данной области землетрясения; > 0.

K = KminKmax, где K может принимать уже и нецелые значения получаем [Садовский, Писаренко, 1999]:

где M(K) = 10–·(K–10)··ln[10]·(10/2 – 10–/2)–1·N10; Emin = 10Kmin; Emax = 10Kmax;

B() = ·1010 / (1 – )/(10/2 – 10–/2).

Учитывая известное соотношение:

N10 = N·(10/2 – 10–/2)·10·(Kmin–10) [Ризниченко, 1964], где N - общее число землетрясений в выборке с K Kmin, в этой же работе получено:

где = (1 – )·lg[1 – (Emin / Emax)].

Таким образом, при Emin, много меньших Emax, существует пропорциональная зависимость между (lg[E / N] – Kmin) и (Kmax – Kmin) с коэффициентом пропорциональности (1 – ). Этот вывод из указанной работы можно принять за основу дальнейших исследований заметив, что выражение E / N представляет среднюю сейсмическую энергию. Добавочный член lg[ / (1 – )] в данном исследовании не обсуждается и не используется, нужно лишь отметить, что на практике он обычно близок к нулю, т.к. близко к 0.5.

Заметим также, что указанный результат получен на основе ЗП в форме (6).

Методика настоящей работы развивает указанный подход, на основе подобного (9) исходного эмпирического выражения, прямо не связанного с допущениями о линейности выражения (6). Используется также ряд других найденных эмпирических зависимостей.

Далее представлены основные идеи настоящего исследования.

Пусть для некоторой пространственно-временной области получена выборка землетрясений со значениями энергетического класса K объемом N. Пусть Kmin минимальный заданный уровень не ниже уровня представительности используемого каталога. Построим вариационный ряд значений K: {K1 = Kmin … Ki … KN}, при этом минимум и максимум K1 и KN в общем случае могут быть выбраны из указанного ряда произвольно, и KN не равно Kmax в том смысле, который ему придается в работе [Садовский, Писаренко, 1999] (смысле энергетического класса максимально возможного для данного региона землетрясения).

Строятся ограниченные (частичные) суммы вида:

а также средние величины на их основе:

Произвольная ограниченность диапазона суммирования и использование средних величин - существенные отличия предлагаемого подхода от подхода, использованного в работе [Садовский, Писаренко, 1999].

Можно утверждать, и это будет показано далее, что практически всегда, по крайней мере, для используемого в данном исследовании материала, эмпирически найденные зависимости вида:

линейны относительно Ki.

Для удобства сравнения зависимостей (10) и (11) они приведены простыми линейными преобразованиями к следующему виду:

Линейным является и следующее выражение:

являющегося почленной суммой выражений (10) и (11).

Можно отметить, что при допущении максимально широкого диапазона энергетических классов K вид выражения (10) соответствует выражению (9) в его линейной относительно K части, следовательно, коэффициент пропорциональности в выражении (10) предположительно равен (1 – ), что и подтверждается на практике.

На рисунке 3 в качестве примера приведены графики данных зависимостей и графики их линейных аппроксимаций для одной из выборок. На нем указаны параметры аппроксимирующих уравнений и точность аппроксимации.

Рисунок 3. Определение величины наклона графика повторяемости по отношению между средними энергиями: ниже (1) и выше (2) заданного уровня Ki к величине этого уровня [Соломатин, 2011].

Рисунок. 4. Определение наклона графика зависимости суммы логарифмов средних энергий выше и ниже заданного уровня Ki от его величины [Соломатин, 2011].

Определение коэффициента пропорциональности для зависимости (11) можно провести на основе исследования другого линейного выражения (12). На рисунке приведены графики зависимости (12), приведенной линейным преобразованием к виду:

и график ее линейной аппроксимации. При построении использованы те же данные, что и для рисунка 3. Указаны также параметры аппроксимирующего уравнения и точность аппроксимации.

Коэффициент пропорциональности в линейном выражении (12) близок к единице (см. также следующий подраздел). Таким образом, в зависимости (11) коэффициент пропорциональности при K равен.

В полном виде приведенные выше выражения (10) и (11) выглядят следующим образом:

Вместе с выражением (12) приведенные зависимости образуют полную систему, в которой два любых выражения являются независимыми и достаточными для вывода третьего, а также определяют физический смысл предлагаемого вида представления ЗП. Определение ЗП в виде двух выражений также является принципиальным отличием предлагаемого подхода.

В частном, но достаточно распространенном случае = 1/2 из выражения (13) и (14) совпадают при условии:

т.е. если при заданных значениях Emed и Kmin величина E постоянна.

Можно ожидать, что данное выражение, определяющее постоянство (баланс) средних по диапазонам значений сейсмической энергии, и отражает основной физический смысл используемых в работе эмпирических зависимостей. Отклонение от величины 1/2 приводит к отклонению от указанного баланса в виде линейного Смысл выражения (14) может стать также яснее, если привести его к виду, сравнимому с видом закона повторяемости (6). Перепишем выражение (14) следующим образом:

при упорядочивании Ki по возрастанию или:

- при упорядочивании Ki по убыванию.

Очевидно отличие последнего выражения от (6) за счет дополнительного члена:

где E - сумма сейсмической энергии землетрясений с K = Ki…KN, а E константа для данной выборки, сумма энергии всех входящих в нее землетрясений.

[Востриков, 1994, с. 266, выражение (1.15)] уточняющему члену, определяет предполагаемую принципиальную, хотя и часто малую, нелинейность ЗП в виде (6).

Впрочем, может быть верным и обратное, что и было отмечено для вулканических землетрясений исследуемого региона, определяющихся рядом разобщенных процессов.

Проверке найденных закономерностей для землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны посвящен следующий подраздел, здесь же уместно привести еще одно выражение, полученное основе выражений (13) и (14) в качестве их линейной комбинации, и компенсирующей значительную часть случайных отклонений от линейности (см. рисунок 3):

2.2. Проверка предлагаемой формы закона повторяемости землетрясений на основе региональных каталогов землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны Проверка свойств предложенных зависимостей проводилась основе данных регионального каталога землетрясений КФ ГС РАН (ftp.gsras.ru) за 1964-2009 гг.

При построении выборок использовались неглубокие (H < 80 км) землетрясения с K 9.5 (Kmin = 9.5). Общее количество выборок составило 90 шт. при количестве землетрясений с K = 10 от 6 до 238 (в среднем 65) в каждой. Чистка каталога от афтершоков и роев не проводилась. Подобные выборки используются для построения прогностических параметров, в том числе и A10, в представляемом методе ДСП.

На основе всей совокупности использованных данных получено, что зависимость (12) имеет коэффициент наклона 1 (0.99±0.04), подтверждающий предположение предыдущего подраздела (рисунок 4).

Для обоснования справедливости выражений (13)-(15) была проведена их сравнительная, совместно с выражением (6), проверка на основе указанных выше выборок.

Так как истинную величину для малых выборок определить не представляется возможным, качество ее определения разными методами косвенно оценивалось на основе статистик относительных уклонений расчетных на основе величин N'10(i, j) от их «истинных» значений N10(i), полученных прямым подсчетом:

= (N'10-N10)/N10.

Параметр N'10(i, j) определяет расчетное число землетрясений в диапазоне K = 10±0.5 [Ризниченко, 1964]:

где: ni – количество землетрясений в выборке i; j = 15 – величина наклона графика повторяемости в выражении (6), определенная разными методами (см. ниже);

Kmin = 9.5 или 10.5.

зависимостей (13)-(15) позволит лучше определить ход графика повторяемости в области малых значений K, и соответствующие оценки N'10 более точно совпадут с «истинными» значениями N10.

Определения коэффициента проводились пятью способами как по данным с Kmin = 9.5, включающим оцениваемый интервал, так и на основе экстраполяции (Kmin = 10.5):

- 1 - на основе метода максимального правдоподобия по формуле:

- 2 - на основе линейной аппроксимации зависимости (6);

- 3, 4, 5 - на основе линейной аппроксимации зависимостей (13), (14) и (15) соответственно.

Для случаев Kmin = 9.5 и 10.5 результаты проверки представлены в таблицах 6 и 7 соответственно.

В первом случае (таблица 6) полученные результаты позволяют отметить незначительное преимущество в устойчивости (малые значения дисперсии ) определения величины на основе метода максимального правдоподобия (1). Однако этот метод дает заметную (около 7 %) систематическую ошибку ср., что, вероятно, связано с небольшой, но принципиальной нелинейностью зависимости (6). Методы, основанные на зависимостях вида (13)-(15) практически лишены этого недостатка.

Таким образом, предлагаемый в настоящей работе подход дает лучшую несмещенную оценку величины.

Таблица 6. Оценка точности определения параметра разными методами на основе точности определения оценки (16) N10 - количества землетрясений K = 10±0.5.

Выборки включают оцениваемый интервал, Kmin = 9.5 [Соломатин, 2011] Примечание. ср. – средняя систематическая ошибка оценок = (N'10-N10)/N10; – величина стандартного отклонения таких оценок; 1… 5 представляют разные методы определения параметра.

Рисунок 5. Оценка точности аппроксимации ЗП [Соломатин, 2011]. 1 - график зависимости, отражающей ЗП в форме lg[N + 1 – i] = f(Ki), выражение (6), и линия ее линейной аппроксимации; 2 - представление той же зависимости с помощью выражения (15) и его линейная аппроксимация. N - общее количество событий в выборке.

На рисунке 5 представлены данные, позволяющие визуально сравнить точность линейной аппроксимации на основе выражений (6) и (15). Использованы те же данные, что и в случаях рисунков 3, 4. Отличия двух графиков отражены выражением (14б). Принципиально важно, как это и следует из указанного выражения, что на практике почти всегда ЗП в виде (6) имеет отмеченный на рисунке 5загиб вниз.

Анализ построения показывает очень хорошее совпадение прогнозных на основе выражения (15) и реальных данных в диапазоне K = 10±0.5, а также его линейность при увеличении значений K.

Во втором случае (Kmin = 10.5, таблица 7) величины N'10 определяются с помощью экстраполяции. Подобные оценки обычно делаются на основе каталогов магнитуд, граница представительности которых, выраженная в единицах энергетического класса K, зачастую выше 10-11.

Таблица 7. Оценка точности определения параметра разными методами на основе точности оценки (16) величины N10 - количества землетрясений K = 10±0.5.

Выборки не включают оцениваемый интервал, Kmin = 10.5 [Соломатин, 2011] См. Примечание к таблице 6.

Можно отметить существенный разброс оценок на основе экстраполяции, который отражает меньшую устойчивость определения параметра. При этом для стабилизации результатов из расчетов исключены данные по 16-му участку, расположенному на краю сейсмофокальной зоны [Федотов, 2005; Федотов и др., 2012], рисунок 1 из Раздела 1, и отличающемуся малым количеством землетрясений в выборках. При анализе исключены также экстремальные выбросы в равном для всех методов процентном соотношении, так как они, по-видимому, отражают влияние факторов, которые не учитываются используемыми моделями и должны проверяться отдельно.

Наибольший разброс результатов наблюдается в случае оценок величин 1, полученных на основе метода максимального правдоподобия (17). Одновременно систематическое отклонение в этом случае приближается к самой величине N10.

Линейные аппроксимации выражений (13)-(15) показывают существенно лучшие результаты по устойчивости и по смещению (7-9 %). Линейная аппроксимация выражения (6) занимает промежуточное положение.

На практике устранением отдельных выбросов, а также неоднородности в данных удается существенно повысить точность определения величины, но это относится ко всем методам в равной степени. Поэтому, можно считать, что полученные результаты указывают на следующую тенденцию: оценки наклона графика повторяемости на основе сумм сейсмической энергии, а точнее – средних по энергетическим диапазонам ее значений, дают более точные, а в общем случае, – более устойчивые результаты.

землетрясений, используются и выборки, по некоторым причинам ограниченные как сверху, так и снизу. Поэтому методы, дающие устойчивые оценки в случае подобных ограничений, более предпочтительны.

Дальнейшие построения были проведены для проверки эффективности предлагаемого подхода в случае наиболее представительных, заведомо полных, но искусственно ограниченных данных. Такой эксперимент позволяет напрямую оценить также линейность введенных для его определения зависимостей: в случае линейности ограничения не должны сильно влиять на определяемую величину наклона.

Для расчетов, как и в предыдущем подразделе, были взяты данные региональных каталогов землетрясений КФ и СФ ГС РАН за период 1980-2009 гг.

Использовались две выборки землетрясений на основе объединенных участков полосы прогноза: участки 2-8 (Курильский каталог) и участки 11-15 (Камчатский каталог), см. рисунок 1, Раздел 1.

Рассматривались только неглубокие (H < 80 км) землетрясения. Нижняя граница используемых землетрясений (Kmin) была выбрана равной 10.0 в случае Камчатского (всего 4634 события) и 10.5 - в случае Курильского каталогов (всего 2429 событий). Подобные ограничения определяют наиболее полные и представительные выборки.

Расчеты велись двумя методами:

- оценка величины на основе метода максимального правдоподобия (17);

- оценка на основе линейной аппроксимации выражений (13) и (14).

Рисунок 6. Оценка точности определения значения в зависимости от уровня ограничения выборки классов землетрясений снизу (I) и сверху (II) для Камчатского (а) и Курильского (б) региональных каталогов [Соломатин, 2011]. 1, 2 - определение значений : 1 - на основе ЗП по методу максимального правдоподобия, 2 - на основе средних энергий; 3 - границы областей расчета величины.

В качестве «точного» значения 0 взята его оценка на основе метода максимального правдоподобия по максимальному диапазону данных.

Рассмотрены два случая ограничений (рисунок 6):

- снизу - (14), Kниж = 10.015.1 (Камчатский региональный каталог, см. рисунок 6 I а) и Kниж = 10.515.7 (Курильский региональный каталог, см. рисунок 6 I б);

- сверху - (13), Kверх = 10.516.1 (Камчатский региональный каталог, см. рисунок 6 II а) и Kверх = 11.016.7 (Курильский региональный каталог, см. рисунок 6 II б).

Очевидно, что для оценки величины параметра на основе выражения (13) при ограничении выборки сверху по представленным выборкам достаточно диапазона шириной около 0.5 единицы энергетического класса (см. рисунок 6 II а, б).

На основе выражения (17) сопоставимая точность достигается лишь при диапазоне около трех единиц K (см. рисунок 6 II а, б).

преимущество предлагаемого метода также достаточно очевидно, особенно в случае Курильского регионального каталога (см. рисунок 6 I б).

На основе данной проверки можно сделать следующие выводы:

- предлагаемый метод позволяет получать более точные и устойчивые оценки параметра в случае ограниченных выборок землетрясений;

- для предложенных выражений (13) и (14) величины постоянны практически во всем используемом диапазоне, что свидетельствует о линейности данных зависимостей.

Представлен новый метод определения параметров ЗП на основе эмпирических закономерностей, касающихся баланса средних значений сейсмической энергии землетрясений по различным энергетическим диапазонам. Такой подход предполагает в некоторых случаях пересмотр свойств ЗП, что, по-видимому, является оправданным для землетрясений Курило-Камчатской сейсмогенной зоны, и, возможно, для других подобных структур. Последнее означает, что ЗП в формулировке степенного распределения землетрясений по их силе (закон Гутенберга-Рихтера) является частным, хотя, возможно, в некоторых случаях (вулканические землетрясения, представляющие процессы существенно разной природы) и преобладающим проявлением энергетических свойств сейсмического процесса.

Новым результатом является распространение предложенной в работе неограниченного снизу диапазона землетрясений и величину максимально возможного из них, на произвольно ограниченные по энергетическим диапазонам выборки с помощью рассмотрения средних для них энергий. Важно, что такой подход привел к совершенно новому представлению об энергетических свойствах сейсмического процесса и пониманию смысла закона повторяемости землетрясений.

Важно, что предлагаемый подход в силу возможной более выраженной линейности применяемых зависимостей может иметь значимые преимущества в случае экстраполяционных оценок, что и было подтверждено приведенными в работе результатами проверок.

предложенного метода параметров сейсмического процесса в область слабых землетрясений, вероятна возможность их экстраполяции в область наиболее сильных землетрясений - при условии использовании линейных в этой области шкал.

Таким образом, приведенные в исследовании зависимости, отличающиеся большой точностью и устойчивостью, существенно дополняют практические методы определения величины наклона графика повторяемости и других параметров ЗП и позволяют в большей степени автоматизировать их, что важно для построения однородных прогнозов на основе представляемого метода ДСП.

Хотя приведенные результаты относятся в первую очередь к Курильскому и Камчатскому региональным каталогам ГС РАН, аналогичный подход может быть успешным и при использовании других региональных каталогов, содержащих энергетические классы.

Так как предлагаемый метод основан на использовании сумм энергий землетрясений, возникает принципиальная возможность подбора на его основе зависимостей для пересчета магнитуд в единицы энергетических классов. Не исключено также применение данного метода для магнитудных каталогов после их соответствующего пересчета.

3. Исследование пространственно-временных статистических свойств сейсмического процесса Курило-Камчатской сейсмогенной зоны Сейсмический процесс формально может быть представлен в виде функции трех пространственных координат, времени и величины представляющих его событий (землетрясений) или, точнее, в виде многомерного случайного процесса. Важно отметить, что свойства последнего определяются сложными условиями неоднородной, иерархически организованной среды, находящейся в состоянии близком к критической энергонасыщенности [Садовский, Писаренко, 1991; Gufeld at al, 2011]. Последнее обстоятельство обуславливает появление различного вида неоднородностей: активизаций, затиший и др., усложняющих описание свойств этого процесса.

В работе [Гусев, 2005] применительно к сейсмическому процессу утверждается, что статистическая структура последовательности событий во времени - развитая область исследований, и такие процессы, как возникновение афтершоков и роев землетрясений, проявляющиеся на ограниченных временах, хорошо изучены.

Это утверждение имеет под собой серьезные основания: успехи теоретических исследований временных последовательностей, в том числе сейсмических событий, очевидны. Тем не менее, цельное представление пространственно-временной и энергетической структуры сейсмического процесса остается одной из основных нерешенных проблем сейсмологии. Это проявляется и в слабом развитии методик сейсмических прогнозов на основе статистик сейсмичности, что показывает в числе прочих опыт катастрофического землетрясения в районе Тохоку (Япония), 11.III 2011 г., M = 8.9 (рисунок 42, Приложение В). На основе данных о развитии сейсмического процесса при подготовке этого землетрясения принципиально был возможен его прогноз, в том числе и на основе форшоковой активизации, а также краткосрочный сейсмический прогноз по сценарию форшоков [Федотов и др., 2012], Приложение В.

Относительно простые оценки плотности сейсмического потока являются базовым элементом при построении более сложных моделей, а также при построении карт, наглядно отражающих пространственные свойства сейсмического процесса.

Аномальные величины сейсмичности используются в качестве важного признака изменения состояния сейсмоактивной среды, в том числе - признака подготовки сильных землетрясений [Моги, 1988; Wyss, Habermann, 1988; Соболев, Пономарев, сейсмического процесса сейсмоактивных районов Камчатки, Курильских о-вов и о. Сахалин посвящены работы [Болдырев, 2002; Тихонов, 2005, 2006; Федотов, 2005;

Родкин, 2008; Федотов и др., 2007, 2008 и др.; Салтыков, Кравченко, 2009].

В качестве отправной точки предлагаемого исследования были взяты работы по изучению сейсмических затиший, проведенные И.Н. Тихоновым.

Необходимо отметить, что такая характеристика сейсмического потока, как его плотность, в настоящем исследовании определяется без учета наклона графика повторяемости землетрясений, характеризующего распределение землетрясений по их энергии (см. также Раздел 2), и отражает только общее количество землетрясений выше некоторого заданного нижнего уровня магнитуд Mmin (энергетических классов Kmin, Раздел 1) в широком диапазоне их значений. Учет энергетических свойств сейсмического процесса в настоящем исследовании осуществлен за счет использования нижнего энергетического уровня Kmin в качестве одной из переменных предлагаемой модели.

определить соответствующий статистический закон распределения вариаций ее значений. До настоящего времени эту важнейшую задачу нельзя считать удовлетворительно решенной. Как показали предварительные оценки, ни одно из используемых для этих целей распределений не может считаться в достаточной степени приемлемым для описания всего диапазона вариаций сейсмичности.

Широко применяемые методы на основе «чистки» каталогов и подгонки сейсмического процесса к «правильному» виду приемлемы для решения лишь определенного круга задач [Habermann, Wyss, 1984; Гусев, 2005]. В общем же случае они не могут претендовать на достаточную степень адекватности, т.к. «аномальная»

взаимосвязь землетрясений является важнейшей характеристикой сейсмического процесса и должна быть частью его модели.

Ряд статистических моделей сейсмического процесса [Эстева, 1981; Saichev, Sornette, 2006; Corral, 2008] не совсем приемлем для определения его плотности еще и потому, что пространственная плотность, являющаяся важнейшей частью, отодвигается на второй план, искусственно выделяясь из общего контекста. Надо отметить, что подобный подход является как наиболее изученным, так и основным направлением построения существующих моделей сейсмического процесса.

В данном Разделе предлагается составная (синтетическая) статистическая модель сейсмического процесса, предназначенная для описания самого широкого спектра вариаций пространственно-временной плотности сейсмического потока.

Предлагаются также методики определения ряда параметров этой модели. Вполне естественно ожидать изменений некоторых из таких параметров при существенных изменениях состояния сейсмоактивной среды, сопровождающих подготовку сильнейших землетрясений, что и предполагается исследовать в следующих работах (см. также Раздел 4).

Задача настоящего исследования состоит в поиске ответов на следующие вопросы:

- можно ли подобрать адекватную статистическую модель сейсмического процесса на основе его пространственно-временной плотности в наиболее широком диапазоне вариаций этой характеристики;

пространственно-временного и энергетического масштабов описания сейсмического процесса.

Точность полученных в итоге результатов и устойчивость найденных зависимостей позволяют надеяться, что предлагаемая модель может быть полезной в качестве методологической основы дальнейших исследований, а некоторые результаты, вероятно, могут быть использованы при развитии теоретических положений и уточнении прогнозов на основе представляемого метода ДСП.

3.2. Описание предлагаемой статистической модели. Ее основные свойства В качестве базовых данных в настоящем исследовании используются статистики величин плотности сейсмического потока для ряда достаточно больших пространственно-временных областей на основе определения этих величин по значительно меньшим подобластям, в дальнейшем – элементарным ячейкам, промежуточным элементом пространственной компоненты разбиения являются участки сейсмогенной зоны, подобные тем, что используются в представляемом методе ДСП (рисунок 1, Раздел 1 и рисунок 7 далее), что удобно для получения сопоставимых с данным методом результатов.

В исследовании используется представление о «нормальном» сейсмическом процессе, т.е. процессе в периоды между активизациями, вызванными реализацией сильнейших (M 7.7) землетрясений. При этом предполагается, что значимые отклонения параметров модели от их средних по таким периодам величин могут определяться наиболее мощными процессами сейсмоактивной среды – подготовкой сильнейших землетрясений, что соответствует базовым представлениям о стадиях сейсмического цикла [Федотов, 2005 и др.]3.

Одним из ключевых представлений данной работы, принципиально ее упростившим и выделяющим из ряда подобных, является обнаруженный факт, что основные параметры сейсмического процесса адекватно определяются не временными и пространственными масштабами изучения, взятыми по отдельности [Эстева, 1981;

Kossobokov, Mazhkenov, 1988; Saichev, Sornette, 2006; Corral, 2008], пространственно-временным объемом на основе произведения площади элементарной ячейки и длительности интервала усреднения. Предполагается, что этот факт отражает наиболее общий закон подобия сейсмического процесса.

Часто используемой на практике статистической моделью сейсмического процесса, является логарифмически нормальное распределение. Соответствующий ему закон хорошо подходит для описания усредненных на основе больших (порядка Приемлемость предположений о возможности сейсмического прогноза на основе выявления аномалий в уровне сейсмичности отмечена также в работе [Habermann, Wyss, 1984]. Тем не менее, для объективности нужно указать альтернативный, более пессимистичный взгляд на проблему сейсмического прогноза по сейсмологическим наблюдениям, изложенный в работе [Gufeld at al, 2011].

очага сильнейшего землетрясения по площади и 5-10 лет по интервалу времени) пространственно-временных объемов значений сейсмических параметров [Федотов, 2005]. Однако, при более детальном изучении сейсмического процесса применение такого распределения вряд ли оправдано.

сильнейшими землетрясениями, сейсмического процесса, включающего сейсмические затишья, регулярную сейсмичность и сейсмические активизации, в настоящей работе используется следующий синтетический закон распределения (для наглядности добавлены также полученные в следующих подразделах численные оценки):

- распределение малых и средних значений плотности сейсмического потока (порядка 87% от общего числа всех значений без учета нулевых), определяющее регулярную сейсмичность; оно с хорошей точностью может быть представлено двухпараметрическим законом распределения Вейбулла-Гнеденко с параметром - наибольшие значения плотностей сейсмического потока (по крайней мере, 13% от общего числа ненулевых) - лавинообразные активизации, хорошо описываются степенным законом с показателем степени равным 2-3 для элементарных ячеек малого и среднего размеров.