1

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

ШАТОВ МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА,

ДОСТИЖИМОЙ НА ОСНОВЕ РЕГЛАМЕНТАЦИИ

ЗАПАСОВ ПРОЧНОСТИ

Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Чернявский Александр Олегович Челябинск –

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Существующие методы оценки и нормирования риска эксплуатации технических систем

Понятие риска

1. 1.1.1 Методы оценки риска

1.1.2 Способы оценки тяжести последствий

1.1.3 Способы формализации оценки вероятности отказов и аварий в сложных системах

1.1.4 Способы оценки вероятности отказа единичного элемента системы

Нормирование рисков

1. Недостатки существующих подходов

1. Постановка задачи

1. Метод получения предельной расчтной вероятности отказа

Идея метода

2. Понятие коэффициента запаса

2. 2.2.1 Понятие минимальной прочности

2.2.2 Понятие максимальной нагрузки

2.2.3 Гипотезы о связи параметров прочности и нагруженности.......... Аналитическая оценка предельной вероятности отказа

2. Выводы

2. Численная оценка предельной расчтной вероятности отказа

Постановка задачи

3. Исследуемая конструкция. Особенности нагружения

3. Детерминированный расчт

3. 3.3.1 Допущения в детерминированном расчте

3.3.2 Особенности расчта тройника по ПНАЭ Г-7-002-86

3.3.3 Особенности расчта тройника по РД-10-249-98

Вероятностная методика расчта тройников

3. 3.4.1 Допущения в вероятностной методике

3.4.2 Расчт статической прочности

3.4.3 Расчт циклической прочности

Численное определение предельной расчтной вероятности отказа.... 3.5.1 Исходные данные

вероятности отказа

однократной перегрузки

накопления повреждения

3.5.5 Определение предельной расчтной вероятности отказа.............. Методика коррекции нормативного коэффициента запаса

Идея метода

Ошибки, компенсируемые нормативным коэффициентом запаса....... 4.2.1 Компенсация ошибок вследствие замены вероятностных расчтов детерминированными расчтами

4.2.2 Компенсация ошибок определения минимальной прочности и максимальной нагрузки

Основные результаты и выводы

Анализ чувствительности

Постановка задачи

Ошибки схематизации

Ошибки, связанные с принятием статистических гипотез

Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. О способах определения максимальной нагрузки

Приложение Б. Расчт тройника согласно ПНАЭ Г-7-002-86

Приложение В. Расчт тройника согласно РД-10-249-98

ВВЕДЕНИЕ

Конструкции должны удовлетворять противоречивым требованиям максимизации безопасности и минимизации стоимости (включая убытки от возможных аварий). Для одновременного описания этих сторон задачи используется понятие «риск» – «вероятность причинения вреда жизни или здоровью граждан, имуществу … с учтом тяжести этого вреда» (Российская Федерация. Законы. О техническом регулировании: федер. закон. М.: Ось-89, 2009. 64 с.), понимаемый как произведение вероятности отказа на ущерб от него. Ограничения на риск в российских и зарубежных нормативными документах требуют, чтобы авариям с бльшими убытками соответствовала меньшая допустимая частота.

Представление риска в виде произведения вероятности отказа на стоимость последствий требует количественной оценки обоих сомножителей. Количественное описание ущерба является сложной социально-экономической задачей, поэтому в существующих нормативных документах, регламентирующих величину риска, аварии делят на несколько категорий в зависимости от ущерба и нормируют вероятности, соответствующие различным категориям. При этом величины вероятностей задаются без учта возможности их расчта (измерения), точности расчтов (измерений), а скорее из соображений социально-экономических.

Например, в нормативных документах для аварии с катастрофическими последствиями допускаются вероятности (частоты) не более 10-6 отказов в год. Вероятность отказа определяется всеми звеньями жизненного цикла конструкции: разработкой задания, проектированием, изготовлением, эксплуатацией и утилизацией.

Данная работа посвящена анализу зависимости вероятности отказа от результатов выполнения одного из звеньев этой цепочки – проектных расчтов на прочность.

На практике расчтная оценка вероятности имеет точность 10-3 – 10-2 и не может быть повышена до уровня 10-6 вследствие ограниченности доступного объма исходных данных. Более того, на современном этапе развития техники получение исходных данных, позволяющих оценивать вероятности отказов порядка 10-6, по-видимому, вообще недостижимо. Также отметим, что для конструкций небольшой численности, измеряемой десятками или сотнями (опасные конструкции в энергетике, химической промышленности и т.п.) возможность частотной интерпретации столь малых вероятностей представляется сомнительной, поскольку для использования статистических подходов недостаточно данных.

Вынужденное использование непроверяемых статистических гипотез, например, о виде законов распределения свойств материала в области маловероятных значений, приводит к тому, что результаты вероятностного расчта должны рассматриваться лишь как сравнительные: из нескольких конструкций безопаснее та, у которой – при одинаковых методах расчета – меньше расчтная вероятность разрушения. При таком подходе расчтная вероятность становится относительной величиной, подобной коэффициенту запаса. В работе выявлены условия, при которых расчтная вероятность слабо зависит от статистических гипотез и близка к действительной, и условия, при которых она имеет лишь относительный смысл.

Если результаты расчтов применимы лишь в относительном смысле, то и критерии безопасности также должны носить относительный характер. Подобно тому, как нормативный коэффициент запаса связан с методами расчта, вероятность, отделяющая «приемлемые» конструкции от «неприемлемых», также должна быть связана с методами расчта и принимаемыми статистическими гипотезами. Чтобы подчеркнуть относительный смысл этой вероятности и ее отличие от нормативной, задаваемой из социально-экономических соображений, предложен термин «предельная расчтная вероятность отказа» (ПРВО). В основу предлагаемой методики назначения ПРВО положено соответствие между результатами вероятностного расчета и расчетов по апробированным детерминированным методикам: конструкции, вероятность отказа которых ниже ПРВО, должны быть не опаснее существующих. Установление соответствия между коэффициентом запаса и вероятностью разрушения в реальных задачах усложняется наличием различных возможных механизмов разрушения (однократная перегрузка, усталость, потеря устойчивости и пр.). В работе сделана попытка установить это соответствие на примере реального элемента конструкции – сварного тройника паропровода Южноуральской ГРЭС.

Если вычисляемые вероятности имеют частотный смысл, то полученные соотношения позволяют установить коэффициенты вариации нагрузки и прочности (отражающие культуру производства и эксплуатации), которые при заданном коэффициенте запаса обеспечивают выполнение социально-экономических требований к риску. Сделанные оценки позволяют показать, какие частоты достижимы – либо принципиально недостижимы – при заданных коэффициентах запаса.

коэффициентах запаса прочности указывает на необходимость обеспечения требуемой вероятности другими средствами: ограничениями на плановый ресурс и условия работы, диагностикой и оценкой остаточного ресурса, локализацией последствий возможных аварий и др.

Актуальность работы определяется наличием в нормативных документах ограничений на вероятность разрушения для опасных конструкций. В то же время нормативные документы не ставят допускаемую вероятность в зависимость от методов расчта и используемых гипотез – в отличие от того, как это делается в документах, нормирующих детерминированные расчты.

Цель исследования – уточнение выполняемых в настоящее время расчетных оценок риска эксплуатации опасных конструкций.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Определение условий, в которых вычисляемым вероятностям отказов нельзя придать частотный смысл.

2. Разработка методики назначения предельной расчтной вероятности отказа – величины, разграничивающей «приемлемые» и «неприемлемые»

конструкции при определнных методах расчта и используемых гипотезах. Методика должна быть ориентирована, прежде всего, на малочисленные опасные конструкции с низкой частотой разрушения 3. Оценку влияния вариаций нагрузок и прочности на расчетные значения вероятности разрушения и коэффициента запаса; определение требований к конструкциям для обеспечения требуемого уровня безопасности.

Научная новизна 1. По результатам анализа чувствительности расчтной вероятности в области малых значений впервые были выявлены условия, при которых расчтная вероятность отказа практически не зависит от статистических гипотез.

2. Предложена методика определения критериального значения расчтной вероятности разрушения, обеспечивающего равную опасность конструкции, рассчитываемой на прочность вероятностными методами (с определнным набором гипотез) и конструкции, рассчитываемой по существующим нормативным детерминированным методикам.

Предлагаемое критериальное значение вероятности разрушения отличается от нормативного тем, что определяется не допустимым значением риска, а методами вероятностного расчта и опытом эксплуатации, отраженным в нормативных коэффициентах запаса;

3. Для инженерных расчетов предложена методика коррекции нормативного коэффициента запаса, обеспечивающая требуемую безопасность в случаях, когда коэффициенты вариации параметров нагруженности и/или прочности существенно изменились.

Научная новизна 1. Предложена методика определения критериального значения расчтной вероятности разрушения, обеспечивающего равную опасность конструкции, рассчитываемой на прочность вероятностными методами (с определнным набором гипотез) и конструкции, рассчитываемой по существующим нормативным детерминированным методикам.

Предлагаемое критериальное значение вероятности разрушения отличается от нормативного тем, что определяется не социальноэкономически допустимым значением риска, а методами вероятностных расчтов и опытом эксплуатации, отраженным в детерминированных нормативных коэффициентах запаса.

2. Впервые предложена методика коррекции нормативного коэффициента нагруженности и/или прочности существенно изменились. Методика вероятности отказа при различных условиях эксплуатации.

3. Впервые проведн анализ чувствительности расчтной вероятности отказа в области малых значений от статистических гипотез, который позволил выявить условия, при которых расчтная вероятность отказа практически не зависит от статистических гипотез.

Достоверность полученных результатов обосновывается:

1. Указанием границ применимости результатов, обусловленных строгой системой постулатов, принимаемых в рассуждениях;

2. Соответствием закономерностей, полученных в результате численного эксперимента, выполненного по известным (апробированным) методикам, закономерностям, полученным в результате теоретического исследования;

3. Строгим использованием математического аппарата.

Значимость для теории и практики заключается в разработанной методике определения и назначения предельной расчтной вероятности отказа, при которой конструкция равноопасна конструкции, рассчитанной по апробированным детерминированным методикам. Применение методики продемонстрировано на примере типового элемента– тройника паропровода.

1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И НОРМИРОВАНИЯ РИСКА

ЭКСПЛУАТАЦИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Формулирование государственной политики в области безопасности [74] осуществляется на основе ряда концепций. Основополагающими являются концепции устойчивого развития и приемлемого риска [75, 84].

В настоящее время осуществляется переход от детерминированных критериев прочности и наджности к критериям в форме ограничения на риск эксплуатации технических систем.

1.1 Понятие риска Под риском в большинстве случаев понимается возможная опасность потерь, обусловленная спецификой тех или иных явлений природы и видов деятельности человеческого общества.

Опасность – внутреннее состояние, присущее технической системе, реализуемое в виде поражающих воздействий источника техногенной возникновении, либо в виде прямого или косвенного ущерба для человека и окружающей среды в процессе нормальной эксплуатации этих объектов [89].

Как правило, понятие риска связывают с возможностью наступления сравнительно редких событий. При этом риск часто отождествляют с вероятностью P(t) наступления этих событий за интервал времени t (обычно год). Риск также связывают с размером ущерба U от опасного события, как правило, в натуральном (например, число смертей) или стоимостном выражении.

Общим показателем риска R, является свртка P и U в виде [19, 46, 89]:

где – вероятность неблагоприятного i-го события за заданный промежуток времени;

– ожидаемый ущерб в результате этого события.

Такая свртка двух величин, характеризующих риск, в одну является весьма продуктивной, так как позволяет упростить процедуру оценки риска, разделив е на два этапа, имеющих самостоятельное значение.

Существует множество определений риска (около пятидесяти), которые используются в различных теориях, дисциплинах и областях деятельности [89].

Объектом рассмотрения данной работы станут технические опасности. В связи с этим, можно привести несколько определений риска [36, 89]:

1. Риск (в сравнительной опасности) – сравнительный показатель степени опасности различных объектов техносферы, различных видов профессиональной деятельности, различных территорий и государств.

2. Риск (в оценке ущербов) – вероятность нанесения ущерба человеку, обществу, природной среде и техногенной сфере.

3. Риск (в рамках теории наджности) – разница между единицей и количественным показателем наджности до наступления заданного типа отказа за определнный промежуток времени.

4. Риск (в теории безопасности) – мера опасности, характеризующая вероятность возникновения аварий и катастроф и возможную тяжесть их последствий.

5. Индивидуальный риск (в промышленной безопасности) – частота возникновения поражающих воздействий определнного вида, возникающих при реализации определнных опасностей в определнной точке пространства (где может находиться индивидуум).

6. Социальный риск (в промышленной безопасности) – зависимость частоты возникновения событий, состоящих в поражении определнного числа людей, подвергаемых поражающим воздействием определнного вида при реализации определнных опасностей, от этого числа людей.

7. Общий риск (в промышленной безопасности) – общее число смертей в год в расчте на тысячу человек среднего возраста.

8. Техногенный риск – общее число смертей в год в расчте на тысячу человек, обусловленное хозяйственной деятельностью.

9. Технический риск – вероятность отказа технических устройств с последствиями определнного уровня за определнный период функционирования опасного производственного объекта.

В данной работе под риском будем понимать технический риск.

1.1.1 Методы оценки риска Анализ риска аварий на опасных производственных объектах является составной частью управления промышленной безопасностью. Он заключается в систематическом использовании всей доступной информации для идентификации опасностей и оценки риска возможных нежелательных событий.

Были проанализированы нормативные документы [8, 9, 49, 53, 56, 57, 62, 65, 77, 79, 88, 99, 108, 110, 111, 118], регламентирующие методику анализа риска различных промышленных объектов, а также статьи [5, 18, 54, 81]. Характерной содержательной особенностью рассматриваемых нормативных документов является регламент анализа риска, который сводится к трм этапам.

Этап 1. Планирование и организация работ На этом этапе определяют:

анализируемый объект;

цели и задачи анализа риска. Устанавливаются в зависимости от рассматриваемого этапа жизненного цикла производственного объекта;

методы анализа риска. Приоритетными в использовании являются Ростехнадзором или иными федеральными органами исполнительной критерий приемлемого риска. Определяют на основе: норм и правил промышленной безопасности, сведений о происшедших авариях, опыта практической деятельности и социально-экономической выгоды от эксплуатации опасного производственного объекта.

Этап 2. Идентификация опасностей Результатом идентификации опасностей являются:

перечень нежелательных событий;

описание источников опасности, факторов риска, условий возникновения и развития нежелательных событий;

предварительные оценки опасности и риска.

Этап 3. Оценка риска На этом этапе определяют:

частоту возникновения инициирующих и всех нежелательных событий.

Для этого используют:

отказов»; имитационные модели возникновения аварий в человекомашинной системе;

экспертные оценки путм учта мнения специалистов в данной имущество и окружающую природную среду;

обобщнную оценку риска, которая включает:

интегрирование показателей рисков всех нежелательных событий с анализ неопределнности и точности полученных результатов;

промышленной безопасности и критериям приемлемого риска.

Из всего перечня работ, необходимых для анализа риска, в данной работе будут рассмотрены критерии приемлемого риска, а также способы определения частоты отказов и аварий.

1.1.2 Способы оценки тяжести последствий В показатель риска (1) ущерб входит одним из множителей. Важно выделять прямой и косвенный ущерб. Примером прямого ущерба может служить стоимость разрушенного оборудования, жизни людей, косвенного – убытки, вызванные снижением работоспособности населения из-за психологического дискомфорта, вызванного техногенными или природными катаклизмами. При определении прямого ущерба актуальным является вопрос, например о стоимости жизни [17, 46]. Подробно вопросы об определении ущерба в этой работе освещены не будут.

1.1.3 Способы формализации оценки вероятности отказов и аварий в Под отказом технической системы понимают выход из строя под действием расчтных, запланированных факторов. Авария является интегральным понятием, которое включает не только выход из строя в результате отказа, но и в результате взаимодействия рассматриваемой системы с другими системами [1, 76].

Широкое распространение получил анализ уязвимости системы, которая характеризует реакцию системы на инициирующие события – результат взаимодействия с другими системами [47, 96, 114]. Смысл анализа уязвимости заключается в определении множества инициализирующих событий и конечных состояний системы. Зная вероятности инициализирующих событий, можно определить вероятность прихода системы в одно из конечных состояний. При этом может использоваться аналог модели нейронных сетей для распознавания образов [30, 91], как, например, в работах [28, 34, 45, 101].

Для определения вероятности отказа и аварии технической системы широко распространенными являются:

безотказной работы, нельзя определить вероятность того или иного отказа, а, значит, нельзя оценить риск. Не позволяет установить причинно-следственную связь между отказами элементов.

Построение деревьев событий и отказа [61, 89]. Позволяет определить вероятность реализации того или иного сценария развития аварии, установить причинно-следственные связи между отказами элементов.

Классический логико-вероятностный метод [2, 48, 113]. Является расширением вышеописанных методов. Используется специфический инициирующие события и условия (например, действия оператора). Не позволяет учитывать противоречивые связи между элементами, которые оказывают противоположное влияние на значения общесистемных показателей наджности.

Общий логико-вероятностный метод [23]. Является расширением классического логико-вероятностного метода, использует полный функциональный набор логических операций «и», «или», «не», что позволяет учитывать противоречивые связи между элементами. Этот метод программируем [2, 18, 45, 48, 91].

Для использования структурных методов, необходимо представить рассматриваемую систему в виде совокупности взаимосвязанных элементов и выделить наиболее вероятные сценарии аварий. Данный этап является творческим и трудно поддатся обобщению, но такие попытки предпринимаются для некоторых классов конструкций, например в [28].

Главным, что не позволяет получить достоверную оценку вероятности аварии является то, что случайные факторы «из вне» [1, 15, 31, 76, 113], вынуждают прибегать к экспертному методу определения вероятности инициирующих событий при анализе уязвимости. Далее ограничимся рассмотрением задачи об определении вероятности отказа технической системы, функционирующей в условиях заданных режимов.

В целом, структурные методы теории наджности достаточно проработаны и апробированы, хотя и встречаются работы по их усовершенствованию, например, [11 – 14]. Предполагается использовать структурные методы как готовые инструменты. В предлагаемой работе будет рассмотрена одна из простейших ситуаций, что позволит обойтись без полного арсенала структурных методов, однако, при распространении результатов на сложные системы, этот анализ окажется необходим.

1.1.4 Способы оценки вероятности отказа единичного элемента Структурные методы позволяют оценить вероятность отказа, если известны вероятности отказов элементов системы во всех возможных состояниях.

Существуют четыре способа оценки вероятности элемента системы:

Статистический способ. Эмпирический способ, частота определяется по где – число испытаний, в котором событие реализовалось, – общее число испытаний. Требуется большое число испытаний.

Аналитический способ [73]. Вероятность разрушения определяется по где – вероятность разрушения;

– плотность распределения параметра нагруженности;

– плотность распределения параметра механических свойств материала (параметра прочности).

Способ экспертных оценок. Вероятность отказа элемента системы задатся детерминированной или в виде интервала [20, 32, 85, 89].

Численный способ. Метод Монте-Карло [25, 64, 78, 89]. Применение метода Монте-Карло для вычисления частоты маловероятных событий (порядка 10-6 – 10-5) неэффективно (необходимо 1010-1012 итераций).

Число итераций может быть уменьшено за счт выбора специальной стратегии выбора и разыгрывания случайных величин [117].

Статистический способ неприменим из-за недостатка данных для единичных конструкций и даже конструкций, исчисляемых тысячами или десятками тысяч (например, газоперерабатывающие адсорберы, мосты, плотины и пр.), допустимая частота разрушения которых очень мала.

Очевидным недостатком способа экспертных оценок является трудность получения достоверности и точности результата. Использование интервальных оценок позволяет учесть реализацию «менее ожидаемых» значений, что находит отражение при принятии управленческих решений [97].

Применение аналитического способа для оценки частоты отказа порядка 10-5–10-6 сопряжено как минимум с тремя трудностями: численным вычислением многомерных интегралов, недостаточным качеством исходных данных и обработкой этих данных.

В работах [104, 109, 112, 120] применение метода Монте-Карло, в сочетании с различными приемами повышения эффективности, активно используется для вычисления многомерных интегралов (вероятности отказа или получения функции плотности случайной величины) с высокой точностью. Не совсем ясно, зачем считать с высокой точностью вероятность отказа стохастическим моделированием, если законы распределения входных случайных величин аппроксимируются с гораздо меньшей точностью [94].

Качество исходных данных определяется представительным объмом выборки случайных величин и достоверностью этих данных. Часто недостаточно данных как по нагрузке, так и по свойствам материала. Так, например, нагрузки в аварийном режиме достоверно неизвестны, а вопрос о свойствах материала конструкций, исчерпывающих свой ресурс, является острой проблемой [21, 26, 92]. Достоверность статистической информации часто недостаточна, например, если мониторинг параметра нагрузки ведт человек [39, 113], или, если для оценки параметра прочности используются корреляционные зависимости (например, предел текучести коррелирует с тврдостью [27]).

Инженерный подход к оценке прочности основан на отраслевых документах, которые базируются на детерминированных методиках. Важнейшим понятием, величиной, на которой основывается детерминированный расчт, является нормативный коэффициент запаса. Он «привязан» к методу расчта, но, в тоже время, во многом это эмпирическая величина, показывающая «расхождение теории с практикой». Для каждой методики расчта схожих конструкций существуют свои коэффициенты запаса, например [58 и 59, 60].

Детерминированные методики расчта на прочность используют такие понятия как «максимальная нагрузка» и «гарантированные механические свойства». Эти понятия связаны с параметрами распределений случайных нагрузок и свойств материала, однако правило определения этих величин, если и встречается (гарантированные свойства материала [50, 51, 58 С. 208]), то отличается от традиционных методов обработки статистической выборки и назначения доверительного интервала для случайной величины [80].

Значение гарантированных механических свойств для материалов могут приводиться в приложениях к расчтным методикам. Однако в приложениях различных нормативных документов для одинаковых материалов наблюдается существенное различие в приводимых свойствах.

Тем не менее, методы, заложенные в детерминированных методиках, остаются основным руководством к расчту, используемые коэффициенты запаса являются отражением многолетнего опыта эксплуатации и расчта классов конструкций.

Нужно отметить, что используемые детерминированные методики обеспечивают некоторый уровень наджности, однако работ, посвящнных нахождению этого уровня, мало [104, 105, 106]. В [104, 107, 116] главной причиной перехода к вероятностным методам оценки прочности называется то, что детерминированные методы слишком консервативны и не имеют инструментов для обработки данных, заданных нечтко (интервалами или функцией распределения): в детерминированном расчте принимается самый опасный вариант сочетания факторов, несмотря на малую частоту его реализации.

Отчасти это правильно, но авторы подобных работ [76, 109, 112, 119] часто не рассматривают проблему недостатка исходных данных, которую они "решают" принятием гипотезы о виде распределения случайной величины. В [95] показано, что применение статистических критериев – как параметрических, так и непараметрических [24, 82] – не позволяет достоверно различить "близкие" гипотезы на малой выборке [41, 43], поэтому принимаемая статистическая гипотеза предопределяет расчтную вероятность разрушения (3) (в области малых значений 10-4–10-6). Каких-либо правил при обработке статистических данных, регламентирующих выбор основной и альтернативной гипотезы [94] при расчте вероятности отказа, нет. Часто без приведения экспериментальных данных, уровня значимости и функции мощности [40, 42], которые необходимы для анализа чувствительности вероятности отказа к вариации видов и параметров законов распределения, принимается гипотеза о нормальном (логнормальном) распределении случайной величины, а получаемые результаты вероятности разрушения интерпретируются в частотном смысле.

1.2 Нормирование рисков Меры по уменьшению риска могут носить технический [7] и (или) организационный характер [53, 55]. Рекомендуемые методы оценки риска и наджности будут приведены ниже, но отметим, что их можно разделить на два класса: количественные и качественные. Качественные методы позволяют выявить возможные причины опасности, количественные же дают оценку риска в виде свртки (1) или определяют вероятность опасного события.

Формальное определение риска в виде (1) оказывается достаточно тяжело в использовании, поэтому рекомендуется использовать упрощенный подход с делением оборудования на группы по типу последствий (таблица 1), без вычисления стоимости последствий в денежном выражении.

Таблица 1 – Результаты сравнительного анализа допустимых значений вероятности отказа потенциально опасных технических объектов [55] которых расчтная вероятность близка к действительной и отличается от не меньше чем на порядок, и область (ks < 0,1; kl > 0,1), в которой отличия достигают нескольких порядков. Если достоверно известен закон распределения параметра нагруженности (рисунок 40), то область (kl, ks), в которой расчтная вероятность близка к действительной, мала (ks < 0,025; kl > 0,1), по сравнению с предыдущим случаем (рисунок 39).

Влияние ошибок, связанных с определением функции распределения параметра прочности, сильнее, чем ошибок, связанных с определением функции распределения параметра нагруженности.

5.4 Основные результаты и выводы Рассмотрение вопроса о соизмеримости погрешности расчта малой (порядка 10-4 – 10-6) вероятности со значением расчтной вероятности отказа, позволило выявить условия, при которых расчтная вероятность отказа не может трактоваться в частотном смысле, а результат вероятностного расчта имеет относительный смысл:

1. Математические модели расчта предельных состояний содержат ошибки схематизации. В детерминированных методиках подобные неточности компенсируются одним из множителей нормативного коэффициента запаса nо.сх (в принятых терминах).

2. Достоверно не известен ни один из законов распределения параметров нагруженности fl и прочности fs (рисунок 38).

Если достоверно известен один из законов, то можно выделить области коэффициентов вариации нагруженности kl и прочности ks, в которых расчтная и действительная вероятность отказа близки (рисунки 39 и 40).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненный анализ ряда научных публикаций и нормативных документов, регламентирующих методы оценки и предельные значения риска показал, что результат расчтов для маловероятных событий (в области значений менее 10-4) сильно зависит от принимаемых в вероятностном расчте непроверяемых статистических гипотез. При этом существующая ситуация, когда Нормы регламентируют частоту аварий в зависимости от тяжести последствий, но не регламентируют метод расчта вероятности отказа элемента технической системы, является некорректной.

Назначение допустимой вероятности отказа должно осуществляться в связи с методом вероятностного расчта подобно тому, как в детерминированных методиках нормативный коэффициент запаса увязан с методом расчта и набором гипотез.

2. По результатам проведнного анализа чувствительности погрешностей вероятностного расчта, вызванных ошибками схематизации и ошибками, связанными с принятием статистических гипотез, от коэффициентов вариации параметров прочности и нагруженности, были установлены условия, при которых расчтную вероятность отказа нужно трактовать в относительном смысле, и условия, при которых она имеет частотный смысл.

3. Для ситуаций, в которых вычисляемым вероятностям отказов нельзя придать частотный смысл предложено понятие предельной расчтной вероятности отказа (ПРВО), зависящей от принимаемых в расчте гипотез (в том числе и статистических). ПРВО, в отличие от допустимой вероятности, определяемой по социально-экономическим критериям, не имеет частотного смысла и служит лишь для разделения конструкций на «приемлемые» и «неприемлемые» подобно коэффициенту запаса в детерминированных методиках. Величину ПРВО предложено назначать, используя сопоставление результатов вероятностных расчтов с соответствующим им коэффициентам запаса, обоснованным практическим опытом. Назначение ПРВО таким способом обеспечивает создание апробированным детерминированным Нормам.

4. В рамках оговоренных предположений и допущений была получена связь вероятности разрушения от коэффициента запаса, коэффициентов вариации параметров прочности и нагруженности, параметра, характеризующего ширину доверительных интервалов случайных величин, а также видов законов распределения параметров нагруженности и прочности. Эта связь позволяет установить значение ПРВО для конкретных конструкций в связи с методами и гипотезами вероятностного расчта.

5. Выполненный, в качестве методического примера, расчт сварного тройника паропровода показал, что результаты и закономерности, полученные в численном эксперименте по назначению ПРВО для тройника, находятся в полном соответствии с результатами и закономерностями, полученными при анализе функциональной связи между вероятностью отказа и коэффициентом запаса.

6. В рамках принятых предположений и допущений, была предложена методика коррекции нормативного коэффициента запаса в условиях, когда коэффициенты вариации и функции распределений параметров нагруженности и прочности изменились. Предложенная методика основана на предположении, что равенство ПРВО в новых и прежних условиях, обеспечивает равноопасность конструкций. В случаях, когда расчтная вероятность близка к действительной, требуемый уровень безопасности может быть обеспечен определнным сочетанием коэффициентами запаса и вариации нагруженности и прочности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

/Л.С. Абрамова // Вестник Харьковского НАДУ. – 2009. – № 47.

– С.139–142.

Алексеев, В.В. Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в структурно-сложных системах / В.В. Алексеев, Е.Д. Соложенцев // Информационно-управляющие системы. – 2009. – Анохов, А.Е. Влияние длительной эксплуатации на свойства металлов баранов и котлов высокого давления / А.Е. Анохов, Е.А. Гринь, А.В. Зеленский, // Электрические станции. – 2009. – №10. – С. 15– 22.

Антипьев, В.Н. Гармонизация методических руководств по анализу риска с федеральными законами / В.Н. Антипьев // Проблемы анализа риска. – 2009. – Т. 6, № 3. – С. 28–44.

Аронов, И.З. Общая методология оценки риска причинения вреда и основные модели анализа риска / И.З. Аронов // Сертификация. – 2008. – Балашов, Ю.В. О трещиностойкости сварных соединений барабанов из стали 22К / Ю.В. Балашов, Р.З. Шрон, В.В. Щапова // Электрические станции. – 2008. – № 7. – С. 36–40.

Барышов, С.Н. Оценка поврежденности, несущей способности и продлении ресурса технологического оборудования / С.Н. Барышов – М.:

Недра, 2007. – 288 с.

ГОСТ Р 51344–99. – Введ. 2000–06–30. – М.: Изд-во стандартов, 2000. – Безопасность оборудования. Снижение риска для здоровья от опасных веществ, выделяемых оборудованием. Часть 2. Методика выбора методов проверки: ГОСТ ИСО 14123-2-2001. – Введ. 2003–06–30. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации;

М: Изд-во стандартов, сор., 2003. – 11 с.

10. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности: ГОСТ Р 53231–2010 – Взамен ГОСТ 18105–86; введ. 2012–09–01. – М.: Стандартинформ 2012. – 11. Бойко, О.Г. Метод расчета надежности функциональных систем самолетов по статистическим материалам эксплуатантов / О.Г. Бойко, А.Г. Зосимов, Л.Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. – 2007. – № 4. – С.118–119.

12. Бойко, О.Г. О соотношении интегральной, дифференциальной функций вероятностей отказов и вероятности отказа на произвольном отрезке времени в расчетах надежности агрегатов и сложных авиационных систем / О.Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. – 2010. – 13. Бойко, О.Г. Особенности анализа надежности функциональных систем самолетов / Бойко О.Г. Шаймарданов Л.Г.// Вестник СибГАУ. – 2007. – 14. Бойко, О.Г. Правомерность использования интегральных функций функциональных систем / О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. – 2008. – № 4.

15. Бочкарев, А.Н. Проблемы и риски, комплексные методы обеспечения авиационной безопасности, противодействия актам незаконного вмешательства на объектах воздушного транспорта / А.Н. Бочкарев, Б.В. Зубков // Мир транспорта. – 2011. – № 2. – С. 130–136.

16. Бушинская, А.В. Описание процесса деградации тонкостенных трубопроводных систем с дефектами марковской моделью чистой гибели / А.В. Бушинская, С.А. Тимашев// Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – №5. – С. 120–126.

среднестатистического человека (пояснительная записка) / А.А. Быков // Проблемы анализа риска. – 2007. –№ 2. – С. 178–191.

18. Веревкин, А.П. Обоснование показателей надежности и построение систем защиты на основе допустимых рисков / А.П. Веревкин, А.В. Качкаев, Н.А. Тютюников // Территория нефтегаз – 2009. – № 9. – С. 14–19.

19. Ветошкин, А.Г. Техногенный риск и безопасность: учеб. пособие / А.Г. Ветошкин, К.Р. Таранцева. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003.

20. Викентьев, А.А. О введении метрик на высказывания экспертов с вероятностями /А.А. Викентьев // Вестник СибГАУ. – 2010. – № 5. – С. 104–107.

21. Гетман, А.Ф. Ресурс эксплуатации сосудов и трубопроводов АЭС / А.Ф. Гетман – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 427 с.

22. Гипич, Г.Н. Введение в теорию рисков / Г.Н. Гипич, Ю.М. Чинючин // Научный вестник МГТУ ГА. – 2010. – № 160. – С. 7–11.

23. Гладкова, И.А. Современное состояние и направление развития общего логико-вероятностного метода анализа систем / И.А. Гладкова, А.А.

Мусаев// Труды / СПИИРАН. – СПб., 2010. – Вып. 12. – С. 75–96.

24. Голофаст, С.Л. К оценке распределения давления в газопроводе / С.Л.

Голофаст, В.Н. Сызранцев, В.В. Черпаков // Известия высших учебных заведениях. Машиностроение. – 2007. – №7. – С. 23–25.

25. Дмитриев, Ю.Г. Статистическое оценивание с учетом возможно неверных предположений о моделях / Ю.Г. Дмитриев, С.С. Тарима // Вестник ТомГУ. – 2009. – №3. – С. 87–99.

26. Доронин, С.В. Надежность, живучесть и безопасность сложных технических систем. /С.В. Доронин, А.М. Лепихин, В.В. Москвичев // Вычислительные технологии. – 2009. – Т. 14, № 6. – С. 58 – 70.

27. Дрозд, М.С. Определение механических свойств металлов без разрушения / М.С. Дрозд. – М., Металлургия, 1965. – 171 с.

28. Дубровин, А.А. Типизация деревьев событий при транспортировке железнодорожным транспортом опасных грузов / А.А. Дубровин // Проблемы анализа риска – 2008. – Т. 6, № 3. – С. 86–95.

29. Елизаров, Д.П. Паропроводы тепловых электростанций: (переходные режимы и некоторые вопросы эксплуатации) / Д.П. Елизаров – М.:

Энергия, 1980. – 264 с.

30. Заенцев, И.В. Нейронные сети: основные модели: учебное пособие / Заенцев И.В. – Воронеж: ВГУ, 1999. – 76 с.

31. Замыцкий, О.Н. Риск возникновения отказа как характеристика надежности элемента конструктивной системы / О.Н. Замыцкий, В.А. Кабанов // Вестник ВолгГАСУ. Строительство и Архитектура. – 2009. – №13(32).

– С. 53–56.

32. Заргарян, Е.В. Формализация параметров задач в условиях неопределенности с применением теории рисков / Е.В. Заргарян // Известия ЮФУ. Технические науки. Методы искусственного интеллекта.

– 2011. – №2. – С.161–166.

33. Зубченко, А.С. Марочник сталей и сплавов / Зубченко А.С. – М.:

Машиностроение, 2003. – 782 с.

34. Ивенина, Е.М. Выделение типовых расчетных ситуаций для определения катастроф / Е.М. Ивенина, И.Б. Ивенин, А.С. Куриленок // Научный вестник МГТУ ГА. Прикладная математика. Информатика. – 2009. – № 145. – С. 47–53.

35. Кандыба, Н.Е. Анализ повреждаемости парогенерирующего оборудования ТЭС / Н.Е. Кандыба, В.М. Кушнаренко, Е.П. Степанов // Вестник ОГУ. – 2003. – №6. – С. 177–182.

36. Колесников, Е.Ю. О методическом обеспечении оценки риска пожаровзрывоопасных объектов / Е.Ю. Колесников // Проблемы анализа риска. – 2008. – Т. 5, № 2. – С. 8–16.

37. Конторович, Т.С. Особенности прогрева паропроводов высокого давления перед паровой турбиной энергоблока ПГУ-80 Сочинской ТЭС / Т.С. Конторович, И.Ю. Радин //Энергетик. – 2010. – № 9. – С. 40–42.

38. Кочетов, Н.М. О методиках оценки потенциальной опасности при проектировании технологических процессов / Н.М. Кочетов// Проблемы анализа риска. – 2009. – Т. 6, № 2, С. 64–69.

39. Кузяков, О.Н. Система сбора и анализа данных с датчиков деформаций интегрального типа … / О.Н. Кузяков, А.М. Марголин, В.Н. Сызранцев // вестник тюменского государственного университета. – 2010. – № 6. – С. 139–146.

40. Лемешко, Б.Ю. К применению непараметрических критериев согласия для проверки адекватности непараметрических моделей / Б.Ю. Лемешко, С.Н. Постовалов, А.В. Французов // Автометрия. – 2002. – №2. – С.3–14.

альтернативах / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов // Измерительная техника. – 2007. – №2. – С. 22–27.

42. Лемешко, Б.Ю. О зависимости распределений статистик непараметрических критериев и их мощности от метода оценивания параметров / Б.Ю. Лемешко, С.Н. Постовалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2001. – Т. 67, №7. – С.62–71.

43. Лемешко, Б.Ю. О правилах проверки согласия опытного распределения с теоретическим / Б.Ю. Лемешко, С.Н. Постовалов// Методы менеджмента качества. Надежность и контроль качества. – 1999. – №11. – С. 34–43.

44. Масленков, С.Б. Жаропрочные стали и сплавы. Справочник / Масленков С.Б. – М.: Металлургия, 1988. – 190 с.

45. Матвеев, Г.Н. Формирование информационных баз данных для оценки Г.Н. Матвеев// Научный вестник МГТУ ГА. – 2010. – №154. – С. 129–135.

46. Махутов, Н.А. Научные основы и задачи по формированию системы оценки рисков / Н.А. Махутов // Проблемы анализа риска. – 2009. – Т. 6, № 3. – С. 82–91.

47. Махутов, Н.А. Оценка уязвимости технических систем и ее место в процедуре анализа риска / Н.А. Махутов, Д.О. Резников // Проблемы анализа риска. – 2008. – Т. 5, № 3. – С. 72–85.

48. Машканчев, И.В. Основы логико-вероятностной теории риска с группами несовместных событий / И.В. Машканцев, Е.Д. Соложенцев // Управление в социально-экономических системах. – 2008. – №2. – С. 50–57.

49. Менеджмент риска. Анализ риска технологических систем:

ГОСТ Р 51901.1-2002. – Введ. 2003–08–31. – М.: Изд-во стандартов, 2003. – 28 с.

50. Металлы. Методы испытаний на усталость: ГОСТ 25.502–79. – Взамен ГОСТ 23026–78 и ГОСТ 2860–65; введ. 1981–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1986. – 25 с.

51. Металлы. Методы испытания на растяжение: ГОСТ 1497–84. – Взамен ГОСТ 1497–73; введ. 1986–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 24 с.

52. Металлы. Методы испытания на растяжение: ГОСТ 1497–84. Взамен ГОСТ 1497–73; введ. 1986–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2008. – 24 с.

53. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов: РД 03–418–01: утв. Госгортехнадзором России постановлением от 10.07.2001 №30: введ. в действие с 1.10.2001. – М.:

НЦ ЭНАС, 2008. – 64 с. – ISBN 5–93586–092–9.

54. Мещерин, И.В. Управление рисками при реализации крупных морских газотранспортных проектов / И.В. Мещерин // Проблемы анализа риска.

– 2008. – Т. 5, № 4. – С. 14–29.

55. Митрофанов, А.В. Методы управления состоянием технологического А.В. Митрофанов. – М.: Недра, 2007. – 382 с.

56. Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности 1997–01–01. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, сор. 1997. – 14 с.

57. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения:

ГОСТ 27.301-95. – Взамен ГОСТ 27.410–87; введ. – 1997–01–01.– Минск:

Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.:

Изд-во стандартов, сор. 1997. – 12 с.

58. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок: ПНАЭ Г–7–002–86. – Введ. 1987–07–01. – М.:

Энергоатомиздат, 1989. – 525 с.

59. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды: РД 10–249–98: утв. Госгортехнадзором России постановлением от 25.08.98 №50: введ. в действие с 25.08.1998. – СПб.:

Изд-во ДЕАН, 2002. – 384 с. – ISBN 5–93630–189–3.

60. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей:

РД 10–400–01: утв. Госгортехнадзором России постановлением от 14.02.01 №8: введ. в действие с 01.04.01. – СПб.:.:Изд-во ДЕАН,, 2002. – 80 c. –ISBN 5-93630-180-3.

61. Одерышев, А.В. Оценка риска: обзор существующих методик идентификации опасностей / А.В. Одерышев // Судовождение и безопасность на водном транспорте. – 2011. – №2. – С. 130–136.

62. Пожарная безопасность. Общие требования: ГОСТ 12.1.004–91. – Взамен ГОСТ 12.1.004–85; введ. 1992–06–30. – М.: Изд-во стандартов, 1991. – 63. Полуян, Л.В. Оценка надежности и вероятности отказов тонкостенных С.А. Тимашев // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. – 2012. – Т.1, № 9. – С. 15–23.

64. Полуян, Л.В. Марковская модель роста коррозионных эффектов и ее применение для управления целостностью трубопроводов / Л.В. Полуян // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2009. – №6. – С.105–111.

65. Правила безопасности для объектов, использующих сжиженные углеводородные газы: ПБ 12-609–03. – Взамен ПБ 12–368–00, ПБ 12-245введ. 2003–05–27. – М.: ПИО ОБТ, 2003. – 42 с.

66. Правила устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды: ПБ 10–573–03: утв. Госгортехнадзором России постановлением от 11.06.2003 №90: введ. в действие с 02.07.03. – СПб.:

Изд-во ДЕАН, 2008. – 128 с. – ISBN 978–5–93630–658–7.

67. Правила устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды для объектов использования атомной энергии: НП–045–03:

утв. Госгортехнадзором России постановлением от 19.06.2003: введ. в действие с 01.10.2003. – М.: ЦентрЛитНефтеГаз, 2004. – 58 с.

68. Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия: ГОСТ 535–88. – Взамен ГОСТ 535–79, ГОСТ 380–71; введ. 1990–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2003. – 10 с.

69. Прокат. Общие правила отбора проб, заготовок и образцов для механических и технологических испытаний: ГОСТ 7564–97. – Взамен ГОСТ 7564–73; введ. 1999–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2004. – 15 с.

70. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытание на сжатие: ГОСТ 25.503–97. – Взамен ГОСТ 25.503–80; введ. 1999–06–30. – М.: Изд-во стандартов, 2005. – 27 с.

71. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости: ГОСТ 25.504-82. – Введ. 1983–06–30 – М.:

Изд-во стандартов, 1983. – 55 с.

72. Ржаницын, А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов / А.Р. Ржаницын. – М.: Стройиздат, 1954. – 287 с.

73. Ржаницын, А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность /А.Р. Ржаницын. – М.: Стройиздат, 1978. – 239 с.

74. Российская Федерация. Законы. О безопасности: федер. закон: [принят Гос. Думой 28 декабря 2010 г.: одобр. Советом Федерации 15 декабря 2010 г.]. – [6-е изд.]. – М.: Ось-89, 2008. – 48 с. – ISBN 978-5-98534-855-2.

75. Российская федерация. Президент (1996; Б.Н. Ельцин). О Концепции перехода Российской Федерации к устойчивому развитию: указ Президента РФ от 1 апреля 1996 г. № 440 [электронный ресурс] // Президент России. Официальное интернет-представительство.

URL: http://document.kremlin.ru/doc.asp?ID=076616.

76. Семенова, И.В. Вероятностная оценка стойкости лопаток компрессора ГТД к повреждению посторонними предметами / И.В. Семенова, М.Ш. Нихамкин // Вестник СамГАУ. – 2009. – № 3 (19). – С. 93–97.

77. Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля:

ГОСТ Р 12.3.047–98. – Введ. 2000–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2000.

78. Соболь, И.М. Численные методы Монте-Карло / И.М. Соболь И.М. – М.:

Наука, 1973. –312 с.

ГОСТ 12.1.010–76* (СТ СЭВ 3517–81). – Введ. 1978–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1978. – 7 с.

80. Степнов, М.Н. Вероятностные методы оценки характеристик механических свойств / М.Н. Степнов. – Новосибрск: Наука, 2005. – 81. Сурова, Л.В. Методы анализа риска и оценки техногенного риска / Л.В. Сурова, И.О. Юскевич // Вестник КазГЭУ. – 2010. – №4. – С.61–70.

82. Сызранцев, В.Н. Расчет прочностной надежности изделий на основе методов непараметрической статистики / В.Н. Сызранцев – Новосибирск:

Наука, 2008. – 218 с.

83. Технический отчет. Расчет на прочность паропроводов высокого давления блока 200МВт Ст. №10 южноуральской ГРЭС // Предприятие «Уралтехэнерго», Свердловск, 1982.

84. Тихомиров, Н.П. Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками: учеб. пособие / Н.П. Тихомиров. – М..: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

85. Ткалич, С.А. Определение доминирующих параметров риска в системах прогнозирования аварийных ситуаций /С.А. Ткалич // Вестник ВорГТУ.

– 2010. – № 1. – С.81–84.

86. Туркин, В.А. Нормирование риска – шаг вперед / В.А. Туркин, Н.Н. Чура// Проблемы анализа риска. – 2008. – Т.5, № 3. – С. 102–103.

87. Угорский, А.Э. О параметрических методах температурно-временной экстраполяции предела длительной прочности / Угорский А.Э. // Проблемы прочности. – 1986. – №1. – С. 40–43.

88. Управление надежностью. Анализ риска технологических систем:

ГОСТ Р 51901-2002. – Введ. 2003–09–01. – М.: Изд-во стандартов, 2003.

89. Фролов, К.В. Безопасность России. Анализ риска и проблем безопасности. Безопасность гражданского и оборонного комплексов и управление рисками. В 4 ч. Ч.1. / К.В. Фролов, Н.А. Махутов. – М.: МГФ «Знание», 2006. – 640 с. – ISBN 5–87633–075–2.

90. Фролов, К.В. Безопасность России. Анализ риска и проблем безопасности. Безопасность гражданского и оборонного комплексов и управление рисками. В 4 ч. Ч.2. / К.В. Фролов, Н.А. Махутов. – М.: МГФ «Знание», 2006. – 752 с. – ISBN 5–87633–075–2.

91. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – 2-е изд. – М:

Изд-во Вильямс, 2006. – 1104 с.

92. Хромченко, Ф.А. Ресурс сварных соединений паропроводов/ Хромченко Ф. А. – М: Машиностроение, 2002. – 352 с.

тройниковых сварных соединений паропроводов из теплоустойчивых хромомолибденовых сталей. Часть 1 / Ф.А. Хромченко, // Сварщик. – 2000. – №4. – С. 17–20.

94. Цейтлин, Н.А. Из опыта аналитического статистика / Н.А. Цейтлин. – М.:

Солар, 2007. – 912 с.

95. Чернявский, А.О. Оценка достоверности расчета малой вероятности разрушения для единичной конструкции / А.О. Чернявский, А.В.

Шадчин // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – № 4. – С.118-123.

96. Шаров, В.Д. О некоторых математических и логических ограничениях на использование матрицы риска в системе управления безопасностью полетов / В.Д. Шаров // Научный вестник МГТУ ГА. – 2009. – № 149, С.179–180.

97. Эльнатанов, А.И. Применение оценки риска при проектировании зданий и сооружений нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий / А.И. Эльнатанов // Проблемы анализа риска. – 2008. – Т.5, № 2. – С.26–34.

98. Эсманский Р.К. Анализ пожарных рисков. Часть II: проблемы применения / С.Е. Якуш, Р.К. Эсманский // Проблемы анализа риска. – 2009. – Т.6, № 4. – С. 26–46.

99. Risk-Based Inspection: API 580. – Second edition. – Washington: API Publishing Services, 2009. – 96 p.

100. Aneziris, O.N. Technical modeling in integral risk assessment of chemical installations / O.N. Aneziris, I.A. Papazoglou // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. – 2002. – V. 15, I. 6. – P. 545–554.

101. Anghel, C. I. Risk assessment for pipelines with active defects based on artificial intelligence methods / C.I. Anghel // International Journal of Pressure Vessels and Piping. – 2009. –V. 86, I. 7. – P.403–411.

102. Brennan, F. Reliability based design of novel offshore structures / F. Brennan, A. Kolios // 3rd International Conference on Integrity «Reliability and Failure». – Portugal, Porto, 2009. – P. 20–24.

103. Burdekin, F. M. General principles of the use of safety factors in design and assessment / F. M. Burdekin // Engineering Failure Analysis. – 2007. – V. 14, I. 3 – P. 420–433.

104. Chang, Y.-S. Failure probability assessment of wall-thinned nuclear pipes using probabilistic fracture mechanics / Y.-S. Chang, S.-M. Lee, // Nuclear Engineering and Design, 2006. – V.236, I.4. – P.350–358.

105. Ching, J. Equivalence between reliability and factor of safety / J. Ching // Probabilistic Engineering Mechanics, 2009. – 24 (2), P. 159-171.

106. Ching, J. Reliability-based design by adaptive quintile estimation / J. Ching // 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. – Singapore, 2010. – P. 454 – 472. – ISBN: 978-981-08-5118-7.

107. Elishakoff, I. Fuzzy sets based interpretation of the safety factor / I.

Elishakoff, B. Ferracuti // Fuzzy sets and systems. – 2006. – V.157, I.18. – P.

2495–2512.

108. Eurocode 3: Design of steel structures – Part1–1: General rules for buildings:

BS EN 1993–1–1:2005. – London: British Standards, 2005. – 83 p.

109. Francis, M. Probabilistic analysis of weld cracks in center-cracked tension specimens / M. Francis, S. Rahman // Computers & Structures. – 2000. – №76. – P. 483–506.

110. General principles on reliability for structures: ISO 2394:1998. – International Organization for Standartization,1998. – 73 p.

111. Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures: BS 7910:2005. – London: British Standards, 2005. – 306 p.

112. Kim, Y. J. A probabilistic integrity assessment of flaw in zirconium alloy pressure tube considering delayed hydride cracking / Y.J Kim, S.L. Kwak, J.S. Lee, Y.W. Park // International Journal of Modern Physics B. – 2003. – V.17, I. 08–09. – P. 1587–1593.

113. Lee, J.I. A new method for estimating human error probabilities: AHP-SLIM / J.I. Lee, K. S. Park// Reliability Engineering & System Safety. – 2008. – V. 93, I. 4. – P. 578–587.

114. Lee, W.K. Risk assessment modeling in aviation safety management / W.K. Lee // Journal of Air Transport Management. – 2006. – V. 12, I. 55 – P. 267–273.

115. Maddox, S.J. Engineering critical analyses to BS 7910 – the UK guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures / S.J. Maddox, C.S. Wiesner, // Pressure Vessels and Piping. – 2000. – №77 – P. 883–893.

116. Moral, S. Imprecise probabilities for representing ignorance about a parameter / S. Moral // International Journal of Approximate Reasoning. – 2012. – V. 53, I. 3. – P. 347–362.

117. Morio, J. Non-parametric adaptive importance sampling for the probability estimation of a launcher impact position / J. Morio // Reability Engineering & System Safety – 2011. – V. 96, I. 1. – P. 178–183.

118. Risk-Based Inspection Technology: API 581. – Second edition. – Washington:

API Publishing Services, 2008. – 654 p.

119. Roos, E. Probabilistic safety assessment of components / E. Roos, G.

Wackenhut // International Journal of Pressure Vessels and Piping. – 2011. – V. 88, I. 1. – P. 19–25.

120. Wilson, R. A comparison of the simplified probabilistic method in R6 with the partial safety factor approach / R. Wilson // Engineering Failure Analysis. – 2007. – P. 489–500.

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

О СПОСОБАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ

Рассмотрим партию стержней круглого поперечного сечения (случайного радиуса R), нагруженных случайной растягивающей силой F. Вид закона ). Доверительная вероятность для радиуса, нагрузки и действующих напряжений 99,97%. Нужно определить функцию плотности действующих напряжений и максимальные напряжения различными способами.

Так, согласно первому способу (максимальная нагрузка обеспечивается экстремальным сочетанием внешних воздействий и геометрических параметров конструкции), максимальное напряжение определяется по формуле:

Для определения максимального напряжения по второму способу (максимальное напряжение связано с доверительной вероятностью) необходимо выразить функцию плотности распределения действующих напряжений (рисунок А.1):

Минимальное значение определяется из условия:

Рисунок А.1 – Иллюстрация к определению максимального действующего напряжения различными способами В детерминированных методиках расчта на прочность максимальное напряжение определяют первым способом. Если случайных факторов со значительными разбросами много (больше 2), то получающаяся оценка прочности консервативна, так как используется редкое сочетание неблагоприятных факторов.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б.

РАСЧЁТ ТРОЙНИКА СОГЛАСНО ПНАЭ Г-7-002- Б.1 Определение допускаемого напряжения. Условие прочности Номинальные допускаемые напряжения определяют по характеристикам материала при расчтной температуре.

Температура Tt равна:

высокохромистых сталей 350 С;

для коррозионно-стойких сталей аустенитного класса, жаропрочных хромомолибденованадиевых сталей и железноникилиевых сплавов Тройники, температура эксплуатации которых не превышает Tt называются низкотемпературными, иначе – высокотемпературными.

где – минимальное значение временного сопротивления при расчтной температуре;

– минимальное значение предела текучести при расчтной температуре;

– минимальный предел длительной прочности за время t при расчтной температуре.

Условия прочности представлены в таблице Б.1.

Таблица Б.1 – Условия прочности [F] определяется по кривой долговечности Б.2 Определение приведнных напряжений Исходными данными для определения приведнных напряжений являются значения напряжений r,, z, и в каждом из сечений тройника. Для тройникового соединения в [58] приводится несколько способов определения r,, z, и. Первый – это определение напряжений по формулам предельного напряжений), второй – «уточннная методика» [58, С. 389].

Для каждой наиболее нагруженной области упругим расчтом определяются значения шести составляющих напряжений без учта концентрации и принятой последовательности по времени режимов нагружения. В каждый момент времени для выбранных сечений определяются главные напряжения (i > j > k).

В каждый момент времени, для выбранных сечений определяются приведнные напряжения по формулам:

Процесс изменения приведнных напряжений представляет собой ряд последовательных полуциклов, в пределах каждого полуцикла приведнное напряжение изменяется монотонно. Моменты времени, определяющие концы полуциклов, обозначаются 0, 1, 2.., l,.., m.

В общем случае главные напряжения по сечению распределены не равномерно: можно выделить мембранную и изгибную составляющие (mi, mj, mk, bi, bj, bk).

Приведнные местные напряжения в конце l-го полуцикла определяют по формулам:

где K()ij,l, K()jk,l и K()ik,l – коэффициенты концентрации приведнных напряжений в полуцикле от l – 1 до l.

Например, K()ij,l рассчитывается по формуле:

где K,mi, K,mj, K,bi и K,bj – теоретические коэффициенты концентрации мембранных и изгибных составляющих главных напряжений. Эти коэффициенты определяются экспериментально или по справочникам.Для упрощения расчта, разрешается принять mi = i, mj = j, bi = 0, bj = 0, K,bi = K,mi, K,bj = K,mj;

– коэффициент, зависящий от стеснения деформации, если его значение неизвестно, вычисляются два значения коэффициента концентрации приведнных напряжений при = 0 и = 0,3 и бертся наибольшее значение.

напряжения определяется с использованием графика соответствующего приведнного напряжения. На рисунке Б.1 изображн схематичный график изменения местных приведнных напряжений для одного из сечений. Если до если в упругопластической области и приобретает в этот момент наибольшее где RTpe – предел пропорциональности при расчтной температуре;

h < l, h – индекс максимального напряжения;

– показатель упрочнения;

Если до момента l, напряжение находилось в упругой области, а в момент l – в упругопластической, то момент l обозначают lb, а показатель упрочнения и предел пропорциональности RTpe вычисляют по нижеследующим формулам.

(L) Рисунок Б.1 – График изменепри растяжении при расчтной температуре; ET – ния местных приведнных напряжений Для высокотемпературных тройников:

RTpe определяется по изохорной кривой деформирования за время нагружения элемента в течение времени полуцикла;

где T и RTp02t предел текучести и напряжение, соответствующее упругопластической деформации, а eT и eT02t соответствующие им деформации, причм eT 2%.

Если до момента времени l хотя бы один раз была использована формула (Б.5), то для определения (F)l рассматривают полуцикл lb l, причм При переменной в течение полуцикла температуре, вычисление значений RTpe, v проводится для максимальной и минимальной температуры по соответствующим значениям RTm, RTp02, ET и ZT. Значение RTpe принимается равным полусумме соответствующих значений. Допускается принимать v = 0, а RTpe = RTp02.

График (F) от времени является исходными данными для расчта на циклическую прочность.

Б.3 Расчт на циклическую прочность Коэффициент асимметрии определяется по формуле:

Допускаемую амплитуду [F] или допускаемое число циклов [N0] определяют в зависимости от материала. Для низкотемпературных тройников из стали с отношением где n = 2 и nN = 10 коэффициенты запаса прочности по напряжениям и числу циклов;

m, me – характеристики материала, определяются по справочным таблицам [58];

r – коэффициент асимметрии цикла;

Характеристики ET, ZT и RTm принимаются равными минимальным значениям в интервале рабочих температур.

Если [N0] 106, то [F] определяют по формуле:

где RT-1 – характеристика материала.

Из двух значений [N0] или [F], определнных по (Б.10) и (Б.11) выбирается наименьшее.

Для сталей перлитлого класса при [N0] 1012 и, [F] определяют по формуле:

K() – теоретический коэффициент концентрации приведнных напряжений.

Из трх значений [N0] или [F], определнных по формулам (Б.10), (Б.11) и (Б.12), выбирается минимальное.

Если [N0] 106, то вместо (Б.12) можно использовать формулу:

Допускаемую амплитуду напряжений для сварного соединения [F]s, за исключением сварного соединения с неполным проплавлением определяют по формуле:

где [F] – амплитуда допускаемых условных упругих напряжений, определяемая по расчтной кривой усталости или соответствующей формуле для основного материла при заданном числе циклов;

s – коэффициент, зависящий от вида сварки и свариваемых материалов.

Определяется по справочным таблицам [58].

производится по тем же формулам, что и для низкотемпературных тройников (Б.10) и (Б.11), при этом следует принять:

Значение ATt и ZTt принимают по справочным таблицам [58].

Б.4 Порядок расчта статической прочности тройника 1. С использованием «уточннной методики» расчта тройника, определяются значения напряжений r,, z и для каждого сечения.

2. По (Б.3), определяются максимальные значения приведнных напряжений.

3. Сравнивается полученное значение с допускаемым напряжением (Б.1).

Б.5 Порядок расчта циклической прочности тройника 1. С использованием «уточннной методики» расчта тройника и (Б.5), определяется максимальная амплитуда приведнных напряжений (F).

2. Вычисляется значение допускаемой амплитуды приведнных напряжений [F], с использованием нижеизложенной методики.

3. Сравнивается (F) и [F].

ПРИЛОЖЕНИЕ В.

РАСЧЁТ ТРОЙНИКА СОГЛАСНО РД-10-249- В.1 Определение допускаемого напряжения. Условие прочности Все трубопроводы делятся на низкотемпературные и высокотемпературные.

Температура Tt равна:

хромомолибденовых и хромомолибденованадиевых сталей 370 С;

Если тройник работает при температуре среды в нм ниже, чем Tt, то он относится к низкотемпературным, иначе – к высокотемпературным.

Номинальные допускаемые напряжения следует принимать по таблицам [59]. Для материалов, не приведнных в таблицах [59], номинальное допускаемое напряжение определяется по таблице В.1.

Таблица В.1 – Определение номинального допускаемого напряжения, не зависящего от расчтного ресурса, или для расчтного ресурса ч.

Углеродистая и теплоустойчивая сталь Аустенитная хромоникелевая сталь где – временное сопротивление разрыву при 20 °С; 0,2/t – условный предел текучести при остаточной деформации 0,2% при расчтной температуре; – условный предел длительной прочности при растяжении на ресурс 105 часов;

обуславливающий деформацию в 1% за 105 часов.

Условия прочности представлены в таблице В.2.

Таблица В.2 – Условия прочности [a] определяется по кривой долговечности где P – внутреннее давление; Ni – нормальная сила в i-ом сечении; Mxi, Myi, Mzi – изгибающие и крутящий моменты в i-ом сечении тройника.

В.2 Расчт на статическую прочность. Низкотемпературные тройники Рисунок В.1 – Расчтные сечения тройника ш – коэффициент прочности при ослаблении сварными соединениями.

Поскольку сварное соединение угловое, то bш = ш, его значение зависит от объма ультразвукового контроля: если полный контроль, то ш = 0,8, иначе ш = 0,6;

kп – коэффициент перегрузки, kп = 1,4;

DН – наружный диаметр сечения;

s – толщина стенки;

c1 – технологическая прибавка к толщине стенки;

W – осевой момент сопротивления расчтного сечения при изгибе;

F – площадь расчтного сечения.

Для равнопроходного или почти равнопроходного тройника (отношение внутреннего диаметра корпуса к внутреннему диаметру штуцера не более 1,3), дополнительно к (В.1), эффективное напряжение вычисляют по формуле:

от, определяется по графику в [59].

Из (В.1) и (В.4) выбирается наибольшее значение эф для каждого расчтного сечения.

В.3 Расчт на статическую прочность. Высокотемпературные тройники В стационарном режиме:

где пр и вычисляются по формулам (20) и (22), а zMN, определяется по формуле:

Для равнопроходного или почти равнопроходного тройника, эквивалентное напряжение определяется следующим образом:

EP – модуль упругости при рабочей температуре.

Их двух значений экв, посчитанных по (В.5) и (В.7), выбирается максимальное.

Расчт «холодного» состояния ведтся по тем же формулам, что и «горячего» (рабочего) состояния, с учтом пр = 0.

максимальное значение экв из расчтов для «горячего» и «холодного» состояний.

В.4 Расчт на циклическую прочность Допускаемая амплитуда эквивалентных напряжений определяется по кривым долговечности в [59]. Эти кривые откорректированы для учта асимметрии цикла.

Для оценки допускаемой амплитуды переменных напряжений [a] при заданном числе циклов N или допускаемого числа циклов [N], при заданной амплитуде напряжений a используется принцип суммирования повреждений в виде:

где значение Dc определяется по графику в [58];

рекомендуется принимать /t = 1,5[];

N – заданное число циклов;

[N] – число циклов, определнное по кривой долговечности без учта повреждений ползучести;

m – показатель степени в уравнении длительной прочности, рекомендуется принимать m = 8;

где экв определяется без учта ослабления отверстиями, где ei,max алгебраически максимальное эквивалентное напряжение в i-ом сечении (i = 1…3);

Emax – модуль упругости, в момент, когда достигаются ei,max; ei,min алгебраически минимальное эквивалентное напряжение в i-ом сечении (i = 1…3);

Emin – модуль упругости, в момент, когда достигаются ei,min;

Et – модуль упругости при рабочей температуре.

Если, то поврежднность от ползучести не учитывается. Если Амплитуда условно-упругих напряжений определяется следующим образом:

Из ai выбирается максимальное значение.

Коэффициент концентрации напряжений k определяется следующим образом:

где где Mx и My изгибающие моменты; i0 – коэффициент концентрации напряжений изгиба при действии момента из плоскости тройника:

для тройников без укрепляющих накладок ;

ii – коэффициент концентрации напряжений изгиба при действии момента в плоскости тройника: ii = 0,25 + 0,75·i0.

В.5 Порядок расчта статической прочности тройника 1. В каждом сечении тройника определяется эф и экв по (В.1) и (В.5).

2. В каждом сечении проверяется критерий прочности по таблице В.1.

В.6 Порядок расчта циклической прочности тройника 1. В каждом сечении определить коэффициент концентрации напряжений 2. По (В.11) определить амплитуду допускаемых напряжений.

3. По кривой усталости из [59], определить число циклов до разрушения.