«М.Н. ПОДОЛЬСКАЯ КВАЛИМЕТРИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ Часть 1 ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ Утверждено Учёным советом университета в качестве учебного пособия для студентов 3 курса, обучающихся по направлениям 221400.62 Управление ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Тамбовский государственный технический университет»

М.Н. ПОДОЛЬСКАЯ

КВАЛИМЕТРИЯ И УПРАВЛЕНИЕ

КАЧЕСТВОМ

Часть 1

ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ

Утверждено Учёным советом университета в качестве учебного пособия для студентов 3 курса, обучающихся по направлениям 221400.62 «Управление качеством»

и 221700.62 «Стандартизация и метрология»

Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ»

2011 УДК 658.562.62 (076.5) ББК У290.823.2я73- П Р еце нз е нт ы:

Доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор Б.И. Герасимов Доктор технических наук, директор ГНУ «ВНИИТиН»

А.Н. Зазуля Подольская, М.Н.

П444 Квалиметрия и управление качеством : лабораторный практикум. Ч. 1. Экспертные методы / М.Н. Подольская. – Тамбов :

Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. – 80 с. – 80 экз.

ISBN 978-5-8265-1017- Представлены практические (1 – 9) и лабораторные (1 – 5) работы.

Рассматриваются основные экспертные методы квалиметрии и инструменты управления качеством, приводятся рекомендации по использованию их на практике, варианты заданий и вопросы для контроля полученных знаний.

Предназначен для студентов 3 курса, обучающихся по направлениям 221400.62 «Управление качеством» и 221700.62 «Стандартизация и метрология», изучающих дисциплину в шестом семестре.

УДК 658.562.62(076.5) ББК У290.823.2я73- © Федеральное государственное бюджетное ISBN 978-5-8265-1017- образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»),

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Квалиметрия и управление качеством» относится к циклу специальных дисциплин и предназначена для подготовки студентов по направлениям 221400.62 «Управление качеством» и 221700.62 «Стандартизация и метрология».

Целью изучения дисциплины является получение теоретических знаний об основных принципах управления качеством, методах измерения и оценки качества промышленной продукции, а также получение практических навыков использования полученных знаний в профессиональной деятельности.

Данное пособие разработано в соответствии c учебной программой и призвано помочь студентам усвоить теоретический материал и овладеть практическими навыками управления качеством на предприятиях и в организациях.

Пособие состоит из двух частей. Первая часть посвящена экспертным методам квалиметрии и содержит девять практических (1 – 9) и пять (1 – 5) лабораторных работ.

В каждой работе приведён краткий теоретический материал, необходимый для проведения занятия, описание порядка выполнения работы, варианты заданий и контрольные вопросы.

В ходе выполнения каждой работы студент должен:

изучить теоретическую часть работы, лекционный материал и рекомендованную литературу;

получить у преподавателя свой номер варианта (для практических работ);

провести соответствующие практические действия (измерения, расчёты, дискуссии, обсуждения), требуемые в работе;

оформить отчёт, содержащий название и цель работы, графики и таблицы, полученные по результатам выполнения работы, выводы и ответы на контрольные вопросы.

Данное пособие может быть использовано студентами для получения практических навыков использования методов квалиметрии и управления качеством не только на занятиях под руководством преподавателя, но и самостоятельно.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКСПЕРТНОЙ ГРУППЫ.

РАСЧЁТ ЧИСЛА ЭКСПЕРТОВ ИЗ УСЛОВИЯ ПОЛНОТЫ

ВЫЯВЛЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕМЫХ ИМИ ДАННЫХ

Цель работы: приобрести навыки расчёта числа экспертов.

В ходе решения различных квалиметрических задач на практике широко используются экспертные методы оценки, которые в совокупности с измерительными методами позволяют получить наиболее полный объём информации об объекте исследования.

В связи с этим на начальном этапе любой экспертизы основной задачей квалиметролога является грамотное формирование экспертной группы, в ходе которого определяется оптимальное количество экспертов, необходимое для проведения экспертизы, а также проводится количественная оценка качества экспертной группы различными методами.

Расчёт числа экспертов, необходимого для выявления наиболее полного количества данных, сводится к нахождению такого их числа m, при котором вероятность появления содержательно нового предложения с привлечением (m + 1)-го эксперта становится меньше заранее принятого значения.

Для решения поставленной задачи используют следующий алгоритм [1]:

1. Проводят опрос экспертов с целью получения совокупности сведений, касающихся объекта экспертизы.

2. Все предложения экспертов разделяют на четыре группы:

1) очевидные – выдвинутые всеми экспертами; 2) известные – выдвинутые большинством экспертов, но не всеми; 3) неочевидные – выдвинутые меньшинством; 4) особые – выдвинутые одним экспертом. Интерес представляют только неочевидные и особые предложения, базирующиеся на личном опыте экспертов, их способностях, интуиции. При этом вероятность появления особых предложений, выдвинутых меньшинством в группе из m экспертов, определяется выражением где nm ) – количество особых предложений; nm2) +... + nmv ) – количество неочевидных предложений, выдвинутых меньшинством v.

3. Из группы в m экспертов образуют всевозможные подгруппы по (m – 1) экспертов и для каждой из них подсчитывают число особых nm1 и неочевидных nm21 +... + nm1 предложений.

4. Рассчитывают вероятность Pm1 появления особых предложений по всем подгруппам и коэффициент уменьшения вероятности появления особых предложений с переходом от (m – 1) экспертов к m экспертам:

5. При условии, что значение сохраняется с увеличением числа экспертов (хотя, как правило, оно при этом уменьшается), оценки вероятности появления особых предложений с привлечением (m + 1)-го, (m + 2)-го… (m + k)-го экспертов будут соответственно равны:

Используя выражение (1.3) и заданное значение вероятности, находят число k вновь привлекаемых экспертов, при котором Pm + k = Pm k. Окончательная формула для расчёта k примет вид Следует отметить, что все допущения рассмотренного способа решения ориентированы на расчёт «с запасом». То есть, считая всех экспертов одинаково продуктивными, мы заведомо шли на завышение требуемого количества экспертов. В действительности (при правильно проведённом отборе экспертов) вначале в экспертную группу попадают наиболее сведущие специалисты, которые представляют максимальную информацию.

Привлекаемые далее эксперты менее продуктивны уже потому, что область этих профессиональных интересов удаляется от цели проведения экспертизы. Это приводит к уменьшению.

Так как рассмотренный вариант решения даёт завышенный объём экспертной группы, превышать рассчитанное количество экспертов не целесообразно. Главное – подробно опросить каждого эксперта, выявить наиболее полно его суждения и рационально организовать обмен мнениями.

Пример. При индивидуальном анкетном опросе группа из пяти экспертов в результате генерации подала 26 предложений, относящихся к объекту экспертизы, некоторые из которых по содержанию совпадают друг с другом. При этом n55) = 10 предложений выдвинуты всеми экспертами (очевидные); n54) + n53) = 4 + 3 = 7 предложений выдвинуты большинством экспертов, но не всеми, в данном случае тремя и четырьмя (известные); n52) = 6 предложений выдвинуты меньшинством, в данном случае, двумя экспертами (неочевидные) и n51) = 3 предложения выдвинуты (каждое) лишь одним экспертом (особые).

Спрашивается, сколько ещё экспертов k следует опросить, чтобы вероятность Рm + k появления содержательно нового предложения стала меньше = 0,05?

В ходе решения поставленной задачи по формуле (1.1) находим оценку вероятности появления особых предложений среди всех предложений, выдвинутых меньшинством, в группе из m = 5 экспертов:

Образуем теперь из группы экспертов всевозможные подгруппы по четыре эксперта (этих подгрупп будет пять) и для каждой из них подсчитаем число особых n41) и неочевидных n42) предложений. Нетрудно убедиться, что эти числа будут 4, 4, 4, 3, 2 и 6, 4, 2, 6, 6. Следовательно, оценка вероятности появления особых предложений в группе из четырёх экспертов будет По найденным значениям P5 и P4 найдём коэффициент уменьшения вероятности появления особых предложений с переходом от пяти к четырём экспертам:

На основании найденных P5 и, а также заданного значения рассчитываем количество k вновь привлекаемых экспертов по формуле (1.7):

Итак, для достижения поставленного условия следует привлечь к работе ещё 9 специалистов, или всего 14 человек.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. В соответствии со своим вариантом задания рассчитать количество экспертов, необходимое для проведения экспертизы, исходя из условия полноты выявления представляемых ими данных. Варианты заданий приведены в табл. 1.1 – 1.10.

3. Проанализировать полученные результаты и оформить отчёт.

4. Ответить на контрольные вопросы.

№ предложения № предложения № предложения № предложения № предложения № предложения № предложения № предложения № предложения № предложения 1. Какие методы оценки качества продукции вы знаете?

2. В каких случаях используются экспертные методы оценки качества продукции?

3. Какие задачи стоят перед квалиметрологом при формировании экспертных групп?

4. Из какого условия рассчитывается число экспертов, необходимое для проведения экспертизы?

5. Опишите алгоритм расчёта числа экспертов, необходимого для проведения экспертизы.

6. На какие группы можно разделить данные, предоставляемые экспертами в ходе генерации?

7. Какие группы предложений, выдвинутых экспертами в ходе генерации, представляют наибольший интерес и почему?

8. Как рассчитывается вероятность появления «особых» и «неочевидных» предложений?

9. Что собой представляет коэффициент и как он рассчитывается?

10. Какие допущения принимаются при расчёте числа экспертов, необходимого для проведения экспертизы?

11. Как изменяется коэффициент при привлечении каждого дополнительного эксперта?

12. Какие исходные данные необходимы для расчёта числа экспертов в группе?

13. Какие формулы используются для расчёта числа экспертов, необходимого для проведения экспертизы?

14. Почему превышение рассчитанного числа экспертов не приводит к увеличению эффективности работы группы?

15. Можно ли сокращать численность экспертной группы ниже рассчитанного значения?

16. Зависит ли результат расчёта необходимого числа экспертов от их предварительного количества?

17. Сколько подгрупп должно быть сформировано при расчёте числа экспертов, если их предварительное количество равно m?

18. Назовите основные достоинства экспертных методов.

19. Какие недостатки присущи экспертным методам?

20. Каким требованиям должен отвечать кандидат в эксперты?

21. Приведите примеры показателей качества, которые могут быть оценены экспертными методами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА

ЭКСПЕРТНОЙ ГРУППЫ

Цель работы: изучение методов количественной оценки качества экспертов при формировании экспертной группы; использование методов статистической оценки качества экспертов при создании экспертной группы, предназначенной для оценки качества конкретного изделия.

Следующим этапом формирования экспертной группы является количественная оценка качества экспертной группы.

Так же как в метрологии точность результата измерения зависит от точности прибора, которым производится это измерение, так и объективность экспертной оценки, её точность зависят в основном от качества экспертной группы: квалификации каждого её эксперта, его способности к аналитическому мышлению, синтетическому обобщению, от его кругозора, эрудиции, психофизиологических способностей и т.д.

В настоящее время на практике для количественной оценки качества экспертов используются следующие методы [2]:

1. Эвристические, при которых значение оценок определяются человеком; методы эвристической оценки основаны на том, что представление, сложившееся о данном эксперте у окружающих (или у него самого), достаточно правильно отражает его истинное качество; эвристические оценки включают: самооценку, взаимооценку, оценку эксперта членами рабочей группы.

2. Статические, при которых значение оценок получаются в результате обработки суждения экспертов об оцениваемой продукции.

3. Тестовые, при которых значения оценок получаются в результате специальных испытаний, основанных на решении специально подобранных тестовых задач.

4. Документальные, при которых значения оценок получаются на основе анализа документальных данных об экспертах.

5. Комбинированные, при которых значения оценок получаются с помощью любой совокупности перечисленных выше методов.

Наиболее обоснованными в настоящее время являются статистические методы оценки качества экспертов [3], которые позволяют оценить согласованность экспертных мнений, полученных после обработки результатов специальных опросов.

В основе методов лежит посылка, что истинным значением определяемой экспертами величины (свойства), является значение средней оценки экспертной группы. Чем меньше отклонение значения индивидуальной оценки, назначенной экспертом, от групповой средней оценки, тем выше качество этого эксперта, которое может быть учтено путём присвоения в результате каждому эксперту соответствующего «веса» или весового коэффициента.

Для оценки согласованности экспертной группы может быть использован коэффициент вариации мнений по каждому i-му показателю:

i-му показателю качества; Ri – средний по всем экспертам ранг i-го показателя качества; Rij – ранг i-го показателя качества, проставленный j-м экспертом; т – число экспертов.

Чем больше значение vi, тем меньше согласованность мнений экспертов в отношении важности i-го показателя. При vi < 10% согласованность мнений экспертов считают высокой, при vi < 15% – выше средней, при vi < 25% – средней, при vi 35% – ниже средней и при vi > 35% – низкой.

Для оценки общей согласованности мнений экспертов определяют коэффициент конкордации по формуле где Si – сумма ранговых оценок экспертов по каждому i-му единичному показателю; S = 0,5m (n + 1) – средняя сумма рангов для всех единичных тель одинаковости; u – число оценок с одинаковыми рангами у j-го эксперта; tg – число одинаковых рангов в каждой g-й оценке у j-го эксперта.

Значения W могут находиться в пределах от нуля до единицы. Согласованность мнений экспертов будет тем лучше, чем ближе W к единице.

Значение W = 0 свидетельствует о полном безразличии или несогласованности мнений экспертов. При W = 1 мнения всех экспертов полностью совпадают. Значимость W оценивают по критерию:

Если 2 > 2, то показатель W значим с установленной вероятнотабл стью. Значения 2 приведены в табл. 2.1 [4].

2.1. Значения квантиля 2-распределения вероятность P 0,99 6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24, При W > 0,5 можно рассчитывать коэффициенты весомости каждого i-го показателя для установления минимального комплекса показателей.

Вместе с тем при необходимости подсчёта комплексного показателя должно выполняться условие: W 0,6. В противном случае следует организовать повторную экспертизу или исключить мнения экспертов с сомнительными оценками.

Для выявления экспертов, ранговые оценки которых в большей степени отличаются от суммарных оценок весомости Si, последние заменяют соответствующими рангами. При этом R(Si) = 1 присваивается минимальному значению Si. Последующие ранги R(Si) возрастают с увеличением суммарных оценок Si. Затем для каждого эксперта подсчитывают разности по модулю Очевидно, что максимальное значение суммы будет свидеi = тельствовать о наибольшем отклонении ранговых оценок j-го эксперта от оценок остальных экспертов, поэтому его оценки (Rji) исключают и находят суммарные конечные оценки Ski = Si – (Rji) для оставшихся экспертов.

Далее рассчитывают коэффициент конкордации W по рассмотренной выше методике. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не будет достигнута приемлемая согласованность экспертных оценок. При этом рекомендуется, чтобы количество оставшихся экспертов было не менее 2/3 от первоначального состава экспертной группы. В противном случае требуется заново сформировать экспертную группу. Для решения большинства задач по экспертной оценке качества продукции, оптимальными могут считаться экспертные группы, включающие от 7 до 20 экспертов.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из 5 – 7 человек.

3. Провести ранжирование единичных показателей качества объекта экспертизы «руководящий работник». Базовый перечень единичных показателей качества состоит из 14 характерных черт:

опытность (стаж руководящей работы);

лидерство (авторитет среди персонала);

компетентность (наличие соответствующего образования);

коммуникабельность (умение общаться);

порядочность (уровень воспитания и культуры);

убеждённость (умение убеждать собеседника);

способность распределять и организовывать работу;

требовательность (стремление к выполнению планов);

дальновидность (умение видеть перспективы);

ответственность (умение отвечать за свои слова и поступки);

надёжность (умение выполнять обещания);

способность контролировать своё настроение;

способность к риску (здоровый авантюризм);

пунктуальность (умение чётко ставить задачу).

При этом наиболее важный показатель обозначают рангом Rij = 1, а наименее значимый – рангом Rij = n. Если эксперт считает несколько показателей равноценными по значимости, то им присваиваются равные ранги.

4. Заполнить строки 1 – 7 табл. 2.2.

5. Оценить согласованность мнений экспертов относительно важности каждого i-го единичного показателя с использованием выражения (2.1).

6. Рассчитать коэффициент конкордации W по формуле (2.2) и оценить его значимость по критерию 2, используя выражение (2.3).

7. Проанализировать величину W: если W < 0,6, то необходимо выявить эксперта, чьи оценки наиболее отличаются от других. Для этого необходимо рассчитать значения Rij по всем экспертам и заполнить строки 9 – 13 табл. 2.1. Исключить из рассмотрения данные эксперта с наиболее отличающимися оценками и заново оценить согласованность оставшихся экспертов по формулам (2.1) – (2.3). По результатам расчётов заполнить строки 14–15 табл. 2.2.

Если W 0,6, то уровень согласованности экспертов считается достаточным и строки 8 – 15 не заполняются.

8. Сделать выводы по работе и оформить отчёт.

9. Ответить на контрольные вопросы.

1. Перечислите факторы, влияющие на объективность экспертной оценки.

2. Перечислите группы методов количественной оценки качественного состава экспертной группы?

3. На чём основаны эвристические методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

4. Какие методы количественной оценки качественного состава экспертной группы входят в группу эвристических?

5. На чём основаны статистические методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

6. Какие разновидности статистических методов вы знаете?

7. На чём основаны тестовые методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

8. Какие разновидности тестовых методов вы знаете?

9. На чём основаны документальные методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

10. Какие разновидности документальных методов вы знаете?

11. Какие методы количественной оценки качественного состава экспертной группы являются наиболее распространёнными и почему?

12. Какие количественные характеристики качественного состава экспертной группы вы знаете?

13. Что собой представляет коэффициент вариации и какие значения он может принимать?

14. Приведите формулу для расчёта коэффициента вариации.

15. Что собой представляет коэффициент конкордации и какие значения он может принимать?

16. Приведите формулу для расчёта коэффициента конкордации.

17. Что характеризует показатель одинаковости Fi?

18. По какому критерию оценивается значимость коэффициента конкордации?

19. Как определяются значения квантиля 2 при оценке значимости коэффициента конкордации?

20. Опишите порядок действий при недостаточной согласованности мнений экспертной группы.

21. Какое число экспертов рекомендуется привлекать к участию в экспертизе и какое их количество может быть исключено из состава экспертной группы из-за несогласованности их оценок с оценками остальных экспертов?

ЕДИНИЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ

Цель работы: изучить существующие показатели качества продукции, научиться выявлять единичные показатели качества.

Качество продукции – совокупность свойств и характеристик продукции или услуги, которые придают им способность удовлетворять обусловленные или предполагаемые потребности [5].

Меры качества принято называть показателями качества. Каждый показатель качества, являясь количественной характеристикой одного из свойств объекта, должен отражать способность этого объекта удовлетворять общественные потребности в конкретных условиях. Таким образом, при формировании любого показателя качества необходимо учитывать следующие компоненты качества: общественную потребность (ОП); конкретные условия (КУ); объект (О) и степень удовлетворения потребности (СУП). Показатель качества должен давать ответ на вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность (интерес, ценность)?

Показатели, выражающие простые свойства, т.е. непосредственно измеримые, называют «единичными». Все остальные показатели, рассчитываемые по единичным, называют «комплексными».

Для выявления показателей качества объекта экспертизы используют следующие источники:

1) техническую документацию на объект экспертизы;

2) ГОСТы и другие методические документы, регламентирующие требования к объекту экспертизы;

3) ГОСТ 22851–77 «Выбор номенклатуры показателей качества промыщленной продукции»;

4) литературу по вопросам эксплуатации объекта экспертизы или объектов аналогичного назначения;

5) данные изучения рынка потребительского спроса и прогнозные занные, касающиеся ожидаемых требований потребителей;

6) опрос экспертов.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из 5–6 человек.

3. Выбрать объект экспертизы.

4. Выявить единичные показатели качества объекта экспертизы, используя вышеуказанные источники.

5. Определить меры показателей качества (в единицах физических величин или в безразмерных единицах).

6. Результаты оформить в виде табл. 3.1.

7. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

8. Ответить на контрольные вопросы.

1. Дайте определение термину «качество продукции».

2. Дайте определение термину «показатель качества продукции».

3. Раскройте понятие термина «единичный показатель качества».

4. Раскройте понятие термина «комплексный показатель качества».

5. Какие компоненты качества, которые необходимо учитывать при формировании показателя качества продукции?

6. На какой вопрос должны отвечать показатели качества продукции?

7. Какие источники используются для выявления единичных показателей качества продукции?

8. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества автомобиля.

Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

9. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества вольтметра.

Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

10. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества сотового телефона. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

11. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества зимней обуви.

Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

12. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества микроволновой печи. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

13. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества детского конструктора. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

14. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества велосипеда.

Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

15. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества книги. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

16. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества барометра. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

17. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества детского питания.

Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

18. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества кондитерских изделий. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

19. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества кофе. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

20. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть использованы для характеристики качества ювелирных изделий. Какую общественную потребность способен удовлетворять каждый из названных показателей?

21. Какие источники вы использовали в ходе занятия для выявления единичных показателей качества объекта экспертизы?

ПОСТРОЕНИЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ СТРУКТУРЫ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ

ЭКСПЕРТНОЙ ГРУППЫ

Цель работы: познакомиться с номенклатурными группами показателей качества продукции и получить навыки построения многоуровневой структуры показателей качества, используя «метод группировок».

Для всесторонней характеристики качества продукции в квалиметрии используется многоуровневая структура показателей качества, которую также называют иерархическим «деревом свойств».

При построении «дерева свойств» качество, как некоторое наиболее обобщённое, комплексное свойство продукции, раскладывается на совокупность простых, единичных показателей качества путём последовательного многоуровневого подразделения («декомпозиции») каждого более сложного свойства на группу менее сложных.

В общем виде «дерево свойств» имеет вид, представленный на рис. 4.1.

Обобщённый Рис. 4.1. Многоуровневая структура показателей качества При построении «дерева свойств» наиболее общие свойства, составляющие второй уровень, можно сформировать, используя номенклатуру показателей качества однородной продукции, которые можно разделить на 10 групп [5]:

1) показатели назначения;

2) показатели надёжности;

3) показатели технологичности;

4) показатели унификации;

5) патентно-правовые показатели;

6) эргономические показатели;

7) эстетические показатели;

8) показатели транспортабельности;

9) показатели безопасности;

10) экологические показатели.

В свою очередь указанные группы показателей качества, представляющих собой комплексные показатели второго уровня, делятся на подгруппы – комплексные показатели третьего уровня.

Так, показатели назначения подразделяются на четыре подгруппы:

классификационные, функциональные и технической эффективности, конструктивные, состава и структуры.

Показатели надёжности также подразделяются на четыре подгруппы:

безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости.

К показателям технологичности относятся: трудоемкость, материалоёмкость, себестоимость.

К показателям унификации относят коэффициенты: применяемости, повторяемости, взаимной унификации для групп изделий, унификации для группы изделий.

Патентно-правовые показатели делят на две подгруппы: патентной защиты и патентной чистоты.

К группе эргономических показателей относятся подгруппы: антропометрические, гигиенические, физиологические и психофизиологические, психологические.

Эстетические показатели подразделяются на подгруппы: информационной выразительности, рациональности формы, целостности композиции, совершенства производственного исполнения и стабильности товарного вида.

К показателям транспортабельности относят: массу изделия, габаритные размеры; среднюю стоимость перевозки на 1 км пути и т.д.

К показателям безопасности относят: сопротивление изоляции токоведущих частей, электрическую прочность и т.д.

К экологическим показателям относят: содержание вредных примесей в составе продукции; вероятность выбросов вредных частиц, газов и излучений при производстве, хранении, транспортировании, эксплуатации и т.д.

Комплексные показатели третьего уровня могут подразделяться на комплексные показатели более низких уровней (4-го, 5-го, …, m-го) вплоть до элементарных, состоящих только из единичных показателей качества.

При построении «дерева свойств» участники экспертной группы могут придерживаться различных мнений по поводу отнесения различных единичных показателей к той или иной группе. В связи с этим целесообразно использовать «метод группировок», который позволяет построить иерархическую структуру свойств объекта исследования, наиболее полно отражающую мнение большинства участников экспертной группы.

Алгоритм выполнения группировок состоит из следующих этапов [1].

На начальном этапе руководителю экспертной группы необходимо выполнить предварительную группировку, объединив единичные показатели в группы и присвоив каждой группе своё название, например «функциональные», «информационные» и т.д.

Список показателей и предварительных групп передают экспертам, которые распределяют единичные показатели по предложенным группам.

При этом эксперты могут корректировать как список групп, так и перечень показателей, объединяя тождественные, по их суждению, и вписывая новые.

Статистическая обработка группировок включает поиск «выпадающих» показателей, поиск согласованных групп показателей и проверку согласованности группировки каждого эксперта с общим составом показателей в согласованной группе.

Мерой принадлежности показателя A к группе S служит число, указывающее ту часть экспертов, которая включила объект A в данную группу. Величина называется уровнем согласованности экспертов в отношении объекта A и определяется по формуле:

где m(А) – число экспертов, включивших показатель A в группу S;

m – общее число экспертов.

Для включения показателя A в обобщённую группу S0 выбирают критическое значение кр, достижение или превышение которого означает включение объекта A в группу S0. В наиболее ответственных задачах кр = 1,0; в менее ответственных кр = 0,8 или 0,66, но не ниже 0,5.

Итак, рассчитывая значения уровня согласованности для каждого показателя, включённого хотя бы одним экспертом в группу S, находят те показатели, для которых (A) > кр, и включают их в согласованную группу S0.

Далее проверяют, насколько группировка каждого эксперта совпадает с полученной обобщённой группой S0. Мерой согласованности индивидуальной группировки j-го эксперта с группой S0 служит число, указывающее долю тех показателей из этой индивидуальной группировки, которые входят в обобщённую группу:

где nj(S0) – число объектов, входящих в обобщённую группу S0; nj – общее число объектов в j-й индивидуальной группировке.

Индивидуальную экспертную группировку считают выпадающей, если 0,8 или, в менее ответственных задачах, 0,5.

Пример. При выявлении структуры отказов погружного электродвигателя (ПЭД) составлен список элементов ПЭД, подверженных отказам:

(1) – обмотка статора;

(2) – изоляция обмоточного провода;

(3) – пазовая изоляция;

(6) – выводные концы;

(7) – узел подшипника роторов;

(8) – радиальные подшипники;

(9) – жести ротора;

(10) – компаунд;

(11) – торцевые уплотнения.

Экспертами предложены группировки показателей, представленные в табл. 4.1.

Требуется проверить принадлежность объектов к каждой группе, проверить индивидуальные экспертные группировки на выпадение и сформировать обобщённые группы при кр = 0,66 и кр = 0,66.

Рассчитываем значения уровня согласованности объектов по группам (табл. 4.2).

4.2. Расчёт уровня согласованности объектов Следовательно, при кр = 0,66 находим обобщённые группы (табл. 4.3).

Проверяем индивидуальные экспертные группировки на выпадение, рассчитывая значение (табл. 4.4).

4.4. Согласованность индивидуальных группировок Принимая кр = 0,66, следовало бы исключить данные эксперта № из группировок S1 и S3. Но, как легко проверить, обобщённые группировки от этого не изменятся. Если бы обобщённая группировка изменилась, следовало бы вновь рассчитать показатели согласованности индивидуальных групп и повторить построение согласованных группировок. Если бы в результате проверки принадлежности показателей к каждой группе было обнаружено, что один или несколько показателей не вошли ни в одну группу, это означало бы, что эти объекты образуют особую группу, либо их описания по-разному поняты разными экспертами. В этом случае следовало бы провести обсуждения с экспертами возникшей ситуации и принять соответствующее решение.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Работая в составе экспертных групп, определить номенклатурные группы, характерные для выбранного объекта экспертизы. По возможности выделить внутри них подгруппы (комплексные показатели) более низких уровней (2, 3, 4, …, m-го) и присвоить им названия, отражающие принцип объединения показателей в одну подгруппу.

3. Выполнить распределение единичных показателей качества, которые были получены в ходе выполнения предыдущей работы, по элементарным (неделимым) подгруппам, входящим в состав номенклатурных групп. Полученные результаты оформить в виде табл. 4.5.

4. Используя «метод группировок», сформировать обобщённую многоуровневую структуру показателей качества на основании индивидуальных группировок каждого эксперта. Многоуровневая структура показателей качества должна иметь вид, показанный на рис. 4.1.

5. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

6. Ответить на контрольные вопросы.

№ эксперта 1. Что собой представляет «дерево свойств» продукции и в чём его назначение?

2. Назовите 10 групп показателей качества, которые входят в номенклатуру показателей качества, регламентированную нормативными документами для промышленной продукции?

3. На какие подгруппы делятся показатели назначения?

4. На какие подгруппы делятся показатели надёжности?

5. На какие подгруппы делятся показатели технологичности?

6. На какие подгруппы делятся показатели унификации?

7. На какие подгруппы делятся патентно-правовые показатели?

8. На какие подгруппы делятся эргономические показатели?

9. На какие подгруппы делятся эстетические показатели?

10. На какие подгруппы делятся показатели транспортабельности?

11. На какие подгруппы делятся показатели безопасности?

12. На какие подгруппы делятся экологические показатели?

13. Опишите алгоритм выполнения группировок единичных показателей качества.

14. Что служит мерой принадлежности единичного показателя к той или иной группе?

15. Каким образом рассчитывается мера принадлежности показателя A к группе S?

16. Какие значения может принимать величина ?

17. Что служит мерой согласованности индивидуальной группировки каждого эксперта с обобщённой группой?

18. Каким образом рассчитывается мера согласованности индивидуальной группировки j-го эксперта с обобщённой группой?

19. Какие значения может принимать величина ?

20. Как следует поступать с показателями, которые не вошли ни в одну из обобщённых групп?

21. Определите, к каким номенклатурным группам и подгруппам показателей качества промышленной продукции относится каждый из следующих единичных показателей: мощность двигателя автобуса, грузоподъёмность грузового автомобиля, производительность станка, размер экрана телевизора, наличие камеры в сотовом телефоне, процентное содержание легирующих добавок в стали, концентрация примесей в кислотах, средний срок службы автомобиля, стоимость ремонта стиральной машины, использование нестандартных деталей в конструкции радиопримника, удобство компьютерного кресла, уровень шума в новой квартире, цвет автомобиля, элегантность обуви, оформление упаковки карандашей, стоимость доставки мебели, отсутствие мелких деталей и острых углов в детских игрушках, наличие вредных химических добавок в стиральном порошке.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЕДИНИЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель работы: знакомство с методами определения единичных показателей качества; получение навыков разработки балльных оценочных шкал для численного выражения единичных показателей.

Количественная оценка качества промышленной продукции всегда начинается с количественной оценки или измерения единичных показателей качества, располагающихся на самом низком m-м уровне иерархической структуры качества продукции.

Измерения могут выполняться как с помощью специальных технических средств, имеющих нормированные метрологические характеристики (они называются средствами измерений), так и без них. Соответственно, различаются инструментальный и экспертный методы измерений.

С помощью инструментального метода определяются значения таких показателей, как масса изделия, сила тока, длина предмета, скорость автомобиля и др.

Экспертный метод измерений применяют тогда, когда применение более объективных методов с использованием технических средств невозможно, сложно или экономически неоправданно. Разновидностью экспертного метода являются органолептические измерения. Они основаны на использовании органов чувств человека: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. С помощью органолептического метода определяют большинство эргономических и эстетических показателей качества продукции.

При комплексной оценке качества промышленной продукции наибольшей эффективностью обладает комбинаторный метод, который сочетает в себе инструментальные и органолептические измерения.

При использовании как инструментальных, так и экспертных методов оценки качества единичных показателей важную роль играет выбор и обоснование шкал измерения. Принято использовать шкалы [5]:

наименований (номинационная);

порядка (ранговая);

интервалов;

отношений.

Сводные сведения о шкалах представлены в табл. 5.1.

При использовании инструментального метода измерений чаще всего используются шкалы интервалов и отношений, а при экспертном оценивании – шкалы наименований и порядка.

Наибольшее распространение на практике при использовании экспертных методов получили балльные оценочные шкалы, являющиеся частным случаем шкал порядка.

Назначение балльных оценок производится экспертами в рамках выбранной оценочной шкалы путём анализа полученных ощущений при восприятии объекта оценки качества по данному свойству на основании имеющегося опыта. Количество баллов в оценочной шкале определяется возможностью различать градации уровня оцениваемого свойства экспертами. При экспертной оценке качества промышленной продукции наиболее часто используются шкалы с 5 – 9 градациями. Примерами балльных оценочных шкал могут служить шкалы интенсивности, шкалы желательности и их комбинации, широко использующиеся при органолептических измерениях внешнего вида, вкуса и запаха пищевых продуктов (табл. 5.2 – 5.4).

Наименований Числа или другие символы Эквивалентность (номинационная) Порядка Можно установить, что свойство Эквивалентность (ранговая) Интервалов Порядковая шкала с известными Эквивалентность и любыми числами на шкале: нуле- чем); известно отновая точка шкалы и оценочная шение любых двух но. Пригодна только для количественных признаков 5.4. Комбинация шкалы интенсивности и желательности 1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Работая в составе экспертных групп, определить тип шкалы, способ оценки (инструментальный или экспертный), единицы измерения и диапазон шкалы для всех единичных показателей качества, которые входят в состав многоуровневой структуры показателей качества объекта экспертизы, построенной на предыдущем занятии. Результаты представить в виде табл. 5.5.

№ показатели 3. Разработать балльные оценочные шкалы для показателей качества, которые не могут быть измерены инструментальным путём, и оформить их в виде табл. 5.6.

4. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

5. Ответить на контрольные вопросы.

1. Назовите существующие методы измерения единичных показателей качества.

2. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть измерены инструментальными методами.

3. Приведите примеры единичных показателей качества, которые могут быть измерены экспертными методами.

4. К какой группе методов относятся органолептические измерения?

5. Какие методы измерения единичных показателей качества понимаются под органолептическими?

6. Какие виды измерительных шкал вы знаете?

7. Дайте краткую характеристику шкалы наименований.

8. Приведите примеры использования шкалы наименований.

9. Дайте краткую характеристику шкалы порядка.

10. Приведите примеры использования шкалы порядка.

11. Дайте краткую характеристику шкалы интервалов.

12. Приведите примеры использования шкалы интервалов.

13. Дайте краткую характеристику шкалы отношений.

14. Приведите примеры использования шкалы отношений.

15. Что собой представляют балльные оценочные шкалы?

16. Для оценки каких единичных показателей качества могут быть использованы балльные оценочные шкалы?

17. Какие разновидности балльных оценочных шкал вы знаете?

18. Сколько градаций рекомендуется использовать в балльных оценочных шкалах?

19. Приведите примеры балльных шкал для оценки вкуса продукции.

20. Приведите примеры балльных шкал для оценки запаха продукции.

21. Приведите примеры балльных шкал для оценки внешнего вида продукции.

ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ВЕСОМОСТИ ЕДИНИЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА.

МЕТОД ПРЕДПОЧТЕНИЯ И МЕТОД РАНГА

Цель работы: знакомство с экспертными методами определения коэффициентов весомости единичных показателей качества; получение практических навыков использования методов предпочтения и ранга для определения коэффициентов весомости свойств конкретных объектов.

Использование аналитических методов определения коэффициентов весомости Mi достаточно трудоёмко и не всегда приемлемо. В связи с этим на практике отдают предпочтение экспертным методам в силу их универсальности, простоты реализации, «гибкости» и достаточно высокой достоверности получаемых на их основе результатов.

Самым простым из всех экспертных методов оценки весомости свойств объектов является метод предпочтения [5]. При использовании этого метода от каждого эксперта требуется пронумеровать весомости в порядке их предпочтения. При этом весомости наименее предпочитаемого свойства (наименее важного свойства) эксперт должен присвоить номер 1, следующему по важности свойству – номер 2 и т.д. На основе полученных таким образом экспертных оценок рассчитываются коэффициенты весомости всех выделенных для оценки свойств с использованием выражения где Wij – место, на которое поставлено i-е свойство j-м экспертом;

m – количество экспертов, участвовавших в экспертизе; n – количество оцениваемых свойств.

Весьма близок к рассмотренному методу, как по процедуре опроса экспертов, так и по обработке результатов экспертизы, так называемый метод ранга. При реализации этого метода эксперты должны осуществить прямое оценивание важности каждого выделенного свойства по шкале относительной значимости в диапазоне значений оценок от 1 до 10.

Причём экспертам разрешено по этой шкале выставлять оцениваемым свойствам не только целые, но и дробные значения оценок, а также одинаковые значения оценок – одинаково значимым свойствам. Для определения искомых значений коэффициентов весомости оцениваемых свойств используются следующие формулы:

где Rij – абсолютное значение оценки весомости i-го свойства, определенное по10-балльной шкале j-м экспертом.

Далее на основании полученных коэффициентов весомости определяют наиболее значимые единичные показатели качества, для которых выполняется условие M i = 1, то после исключения наименее значимых показаТак как телей качества коэффициенты весомости остальных показателей пересчитывают по формуле где M i – коэффициенты весомости показателей, для которых выполняется условие (6.4); k – число наиболее значимых показателей качества.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертную группу из 5 – 7 человек.

3. Используя метод предпочтений, пронумеровать все единичные показатели качества объекта экспертизы (практическое занятие 3) в порядке их значимости (от наименее значимого, как наиболее значимому). Рассчитать коэффициенты весомости показателей качества по формуле (6.1) и заполнить табл. 6.1.

4. Используя метод ранга, оценить важность каждого показателя качества в диапазоне значений оценок от 1 до 10. Рассчитать коэффициенты весомости показателей качества по формуле (6.2) и заполнить табл. 6.2.

6.1. Сводная таблица предпочтений экспертов 6.2. Сводная таблица ранговых оценок экспертов 5. На основании значений коэффициентов весомости, полученных методом предпочтений и методом ранга, сделать вывод о степени значимости единичных показателей и целесообразности их дальнейшего использования в процессе оценки.

6. Пересчитать коэффициенты весомости наиболее значимых показателей по формуле (6.5).

7. Проанализировать полученные данные и сформулировать выводы по работе.

8. Ответить на контрольные вопросы.

1. Назовите количественные характеристики единичных показателей качества?

2. Какие методы определения коэффициентов весомости единичных показателей вы знаете?

3. Назовите достоинства и недостатки аналитических методов определения коэффициентов весомости.

4. Назовите достоинства и недостатки экспертных методов определения коэффициентов весомости.

5. Какие виды экспертных методов оценки коэффициентов весомости вы знаете?

6. В чём заключается метод предпочтения?

7. Опишите методику использования метода предпочтений при определении коэффициентов весомости.

8. Какие аналитические выражения используются для определения коэффициентов весомости методом предпочтений.

9. В чём заключается метод ранга?

10. Опишите методику использования метода ранга.

11. Какие аналитические выражения используются для определения коэффициентов весомости методом ранга?

12. В чём отличие метода предпочтений от метода ранга?

13. В каких случаях целесообразно использование метода предпочтений?

14. В каких случаях предпочтительно использование метода ранга?

15. По какому принципу показатели качества делят на наиболее и наименее значимые?

16. Опишите методику пересчёта коэффициентов весомости наиболее значимых показателей качества.

17. Приведите примеры наиболее и наименее значимых показателей качества телевизора.

18. Приведите примеры наиболее и наименее значимых показателей качества мягкой игрушки.

19. Приведите примеры наиболее и наименее значимых показателей качества роликовых коньков.

20. Приведите примеры наиболее и наименее значимых показателей качества сгущённого молока.

21. Приведите примеры наиболее и наименее значимых показателей качества питьевой воды.

ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ВЕСОМОСТИ ЕДИНИЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА.

МЕТОДЫ ПОПАРНОГО СОПОСТАВЛЕНИЯ

Цель работы: получение практических навыков использования методов попарного сопоставления для определения коэффициентов весомости свойств конкретных объектов.

Среди всех экспертных методов оценки коэффициентов весомости наиболее широкое распространение на практике получили методы попарного сопоставления (первый, второй методы попарного сопоставления, а также метод полного попарного сопоставления) [5], которые по сравнению с другими экспертными методами оценки характеризуются наиболее высоким уровнем достоверности получаемых результатов.

При использовании первого метода попарного сопоставления каждый эксперт в качестве исходного материала получает специальную матрицу, в которой по горизонтали и по вертикали обозначены все сравниваемые единичные показатели (табл. 7.1).

Анализируя данную матрицу, эксперт на пересечении столбцов и строк для каждой из пар сравниваемых свойств должен выставить оценку 1, –1 или 0 в зависимости от определённой им важности (значимости) того или иного свойства. Более важному свойству ставится оценка 1, менее важному из данной пары сравниваемых свойств – оценка –1, равнозначным объектам – оценка 0.

При попарном сопоставлении используется только верхняя часть таблицы. Расчёт весовых коэффициентов производится по формуле где Fij – частота предпочтения j-м экспертом i-го объекта экспертизы, определяемая как где Kij – число предпочтений j-м экспертом i-го объекта экспертизы;

С – общее число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы n соотношением Используя второй метод попарного сопоставления, эксперты сравнивают пары свойств и определяют преимущество одного из них над другими не с помощью специальной матрицы, а просто анализируя свойства и подчёркивая предпочтительное свойство в каждой из представленных им комбинаций:

свойство 1 – свойство свойство 7 – свойство свойство 4 – свойство 1 и т.д.

При этом расчётные формулы для определения коэффициентов весомости оцениваемых свойств объектов используются те же, что и в предыдущем случае.

Метод полного попарного сопоставления принципиально отличается от первого и второго методов попарного сопоставления методикой проведения опроса экспертов. Экспертам предлагается сопоставить не только пары 1–2; 1–3; 1–4; но и пары 2–1; 2–3 и т.д. Соответственно, каждое свойство сравнивается с другими в прямом (1–2) и обратном (2–1) порядке, что способствует повышению объективности оценки. В результате проведённых сравнений каждым экспертом заполняется и верхняя, и нижняя части матрицы (табл. 7.1). При этом расчётные формулы для определения коэффициентов весомости используются те же, что и при неполном попарном сопоставлении, за исключением формулы для определения параметра С, который в данном случае рассчитывается следующим образом:

Сумма коэффициентов весомости, полученных методами попарного и полного попарного сопоставления, должна быть равна единице M i = 1, что свидетельствует о достаточной точности экспертных оценок.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертную группу.

3. Сравнить все показатели качества выбранного объекта экспертизы, используя первый метод попарного сопоставления. Для каждого эксперта заполнить верхнюю часть матрицы (табл. 7.1) и рассчитать коэффициенты весомости по формулам (7.1) – (7.3).

4. Сравнить все показатели качества выбранного объекта экспертизы, используя метод полного попарного сопоставления. Заполнить верхнюю и нижнюю части матрицы (табл. 7.1) и рассчитать коэффициенты весомости по формулам (7.1), (7.2) и (7.4).

5. Полученные коэффициенты весомости представить на графике.

6. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

7. Ответить на контрольные вопросы.

1. В чём преимущества методов попарного сопоставления и полного попарного сопоставления перед остальными методами определения коэффициентов весомости единичных показателей?

2. Какие разновидности метода попарного сопоставления вы знаете?

3. В чём заключается первый метод попарного сопоставления?

4. Приведите методику расчёта коэффициентов весомости первым методом попарного сопоставления.

5. В чём заключается второй метод попарного сопоставления?

6. Приведите методику расчёта коэффициентов весомости вторым методом попарного сопоставления.

7. В чём заключается метод полного попарного сопоставления?

8. Приведите методику расчёта коэффициентов весомости методом полного попарного сопоставления.

9. Приведите формулы для расчёта коэффициентов весомости методами попарного сопоставления (первым и вторым).

10. Приведите формулы для расчёта коэффициентов весомости методом полного попарного сопоставления.

11. Как определяется частота предпочтения j-м экспертом i-го объекта экспертизы?

12. Чем отличается первый метод попарного сопоставления от второго?

13. В чём принципиальное отличие первого и второго методов попарного сопоставления от метода полного попарного сопоставления?

14. Приведите внешний вид матрицы, которая используется при определении коэффициентов весомости методами попарного и полного попарного сопоставления.

15. Назовите достоинства первого метода попарного сопоставления.

16. Назовите недостатки первого метода попарного сопоставления.

17. Назовите достоинства второго метода попарного сопоставления.

18. Назовите недостатки второго метода попарного сопоставления.

19. Назовите достоинства метода полного попарного сопоставления.

20. Назовите недостатки метода полного попарного сопоставления.

21. Выполнение какого условия свидетельствует о достаточной точности экспертных оценок коэффициентов весомости?

УТОЧНЕНИЕ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕТОДОМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Цель работы: получение практических навыков использования метода последовательного приближения для уточнения коэффициентов весомости, полученных попарным сопоставлением.

Коэффициенты весомости, полученные экспертными методами, на практике подвергают дальнейшей обработке (уточнению) с целью получения более достоверного результата. Наиболее эффективным методом уточнения коэффициентов весомости является метод последовательного приближения [7], суть которого заключается в следующем.

Первоначальные результаты оценки (сумма предпочтений экспертов по каждому признаку) рассматриваются как первое приближение Gi (1).

Во втором приближении они используются как весовые коэффициенты Gi (2) суждений экспертов. Полученные с учётом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении рассматриваются опять как весовые коэффициенты Gi (3) тех же мнений экспертов и т.д. Согласно теореме Перрона – Фробениуса, при определённых условиях, которые на практике всегда выполняются, этот процесс сходится, т.е. нормированные результаты измерений Mi или весовые коэффициенты стремятся к некоторым постоянным значениям, строго отражающим соотношения между объектами экспертизы при установленных экспертами исходных данных.

В данном способе предлагается предпочтение i-го показателя перед i*-м выражать числом K ii* 0, для исключения из рассмотрения отрицательных чисел. При этом K ii* равно двум в случае предпочтения i-го объекта перед i*-м; равным единице – при равноценности i-го и i*-го показателей; равным 0 – при предпочтении i-го объекта перед i*-м. В этом случае таблица, которую заполняют эксперты, несколько видоизменяется (табл. 8.1).

Первоначальные результаты Gi (1) определяются формулой а результаты измерения в k-м приближении будут равны Значения весовых коэффициентов в k-м приближении определяются как Значения весовых коэффициентов, полученных по формуле (8.3), будут значительно отличаться от их значений в 1-м приближении, так как в ходе уточнения все более подчёркивается предпочтительность одного и низкая значимость другого показателя. Процесс уточнения значений Mi продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной. Так как с каждым приближением изменение Mi становится всё меньшим и меньшим, это условие можно записать в виде где – точность приближения.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Выполнить уточнение весовых коэффициентов, полученных в ходе практического занятия 7, методом последовательного приближения до точности 0,01. Результаты уточнения занести в табл. 8.1.

3. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

4. Ответить на контрольные вопросы.

1. С какой целью применяют методы уточнения коэффициентов весомости?

2. Можно ли выполнять уточнение коэффициентов весомости, полученных аналитическим путём?

3. Можно ли выполнять уточнение коэффициентов весомости, полученных экспертными методами?

4. Какие методы уточнения коэффициентов весомости вы знаете?

5. В чём заключается метод последовательных приближений?

6. Сформулируйте теорему Перрона – Фробениуса.

7. Приведите общий вид матрицы, которую заполняют эксперты при использовании метода последовательных приближений.

8. Почему метод последовательных приближений получил такое название?

9. Приведите формулы, лежащие в основе метода последовательных приближений.

10. До каких пор необходимо выполнять процесс уточнения коэффициентов весомости?

11. Как обеспечить требуемую точность уточнения коэффициентов весомости методом последовательных приближений?

12. Приведите условие достижения заданной точности приближения?

13. Какие значения может принимать коэффициент ?

14. Применим ли метод последовательного приближения для коэффициентов весомости, полученных методом предпочтения?

15. Применим ли метод последовательного приближения для коэффициентов весомости, полученных методом ранга?

16. Применим ли метод последовательного приближения для коэффициентов весомости, полученных первым методом попарного сопоставления?

17. Применим ли метод последовательного приближения для коэффициентов весомости, полученных вторым методом попарного сопоставления?

18. Применим ли метод последовательного приближения для коэффициентов весомости, полученных методом полного попарного сопоставления?

19. Чем отличаются экспертные матрицы, используемые в методах попарного сопоставления и последовательного приближения?

20. Назовите достоинства метода последовательных приближений.

21. Назовите недостатки метода последовательных приближений.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО

ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ.

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ПО ТРЁХУРОВНЕВОЙ ШКАЛЕ

Цель работы: изучить методику оценки уровня качества продукции, используя трёхуровневые шкалы.

Комплексирование по трёхуровневой шкале применяют в тех случаях, когда определение числовых значений единичных показателей качества сложно и дорого.

В этом случае экспертным методом определяют уровень единичных показателей качества: высокий – В, средний – С, низкий – Н.

При определении комплексного показателя качества в качестве исходной предпосылки принимают, что при высоком уровне всех единичных показателей качества числовое значение комплексного показателя должно равняться 1; при среднем уровне всех единичных показателей – 0,5; при низком уровне единичных показателей – 0.

Значение комплексного показателя качества при комплексировании по трёхуровневой шкале определяют по формуле [5]:

где nН и nС – число единичных показателей низкого и среднего уровня, соответственно; n – число единичных показателей.

При различных коэффициентах весомости единичных показателей значение комплексного показателя качества определяют по следующей формуле:

где M iН и M iС – коэффициенты весомости единичных показателей качества низкого и среднего уровня, соответственно.

В комплексных показателях качества низкие значения одних единичных показателей могут компенсироваться высокими значениями других. Например, специально проведённые исследования и многолетние наблюдения установили, что одежда и обувь отечественного производства в целом более долговечна и прочна, чем импортная. Высокие эстетические показатели качества в данном случае компенсируют низкие показатели надёжности и долговечности.

В то же время недопустимо компенсировать значения главных показателей качества высокими значениями второстепенных. Для исключения такой возможности комплексный показатель качества умножают на так называемый коэффициент вето ( Pi ) [5]:

Коэффициент вето – это функция, которая при выходе любого из важнейших единичных показателей за допустимые (установленные нормативно-технической документацией) пределы обращается в нуль. Во всех остальных случаях коэффициент вето ( Pi ) остаётся равным единице. Формально это записывают так:

где Pi – значения наиболее важных единичных показателей; Pimin, Pimax – минимальные и максимальные значения наиболее важных единичных показателей качества, установленные нормативно-технической документацией.

При использовании коэффициента вето комплексный показатель качества падает до нуля, если значение хотя бы одного из важнейших единичных показателей качества выходит за допустимые границы.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из m экспертов и выбрать объект экспертизы.

3. Выделить у объекта экспертизы наиболее важные единичные показатели качества и определить их коэффициенты весомости одним из известных способов.

4. Выявить единичные показатели, для которых целесообразно использование коэффициента вето и определить их минимальные Pimin и максимальные Pimax значения, указанные в нормативно-технической документации.

5. Оценить все единичные показатели по трёхуровневой шкале и рассчитать комплексный показатель качества Q j для каждого эксперта, учитывая коэффициент вето. Полученные результаты занести в табл. 9.1.

6. Вычислить среднее значение комплексного показателя качества 7. Проанализировать полученные данные и сделать выводы по работе.

8. Ответить на контрольные вопросы.

№ эксперта 1. Какие методы комплексного показателя качества вы знаете?

2. В чём заключается метод определения комплексного показателя качества по трёхуровневой шкале?

3. В каких случаях целесообразно рассчитывать комплексный показатель качества по трёхуровневой шкале?

4. Чему равен комплексный показатель качества при комплексировании по трёхуровневой шкале, если все единичные показатели качества находятся на высоком уровне?

5. Чему равен комплексный показатель качества при комплексировании по трёхуровневой шкале, если все единичные показатели качества находятся на среднем уровне?

6. Чему равен комплексный показатель качества при комплексировании по трёхуровневой шкале, если все единичные показатели качества находятся на низком уровне?

7. Приведите формулы для расчёта комплексного показателя качества при одинаковых коэффициентах весомости единичных показателей качества.

8. Приведите формулы для расчёта комплексного показателя качества при различных коэффициентах весомости единичных показателей качества.

9. Назовите достоинства метода определения комплексного показателя качества по трёхуровневой шкале.

10. Назовите недостатки метода определения комплексного показателя качества по трёхуровневой шкале.

11. Что собой представляет коэффициент вето?

12. С какой целью используют коэффициент вето?

13. Какие значения может принимать коэффициент вето?

14. При каком условии коэффициент вето равен единице?

15. При каком условии коэффициент вето равен нулю?

16. Каким образом определяются допустимые минимальные и максимальные значения наиболее важных единичных показателей качества?

17. Приведите формулу для определения комплексного показателя качества с использованием коэффициента вето.

18. Для каких единичных показателей качества детских игрушек целесообразно использование коэффициента вето?

19. Для каких единичных показателей качества молочной продукции целесообразно использование коэффициента вето?

20. Для каких единичных показателей качества бытовой техники целесообразно использование коэффициента вето?

21. Для каких единичных показателей качества измерительных приборов целесообразно использование коэффициента вето?

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО

ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД

Цель работы: изучить методику оценки уровня качества дифференциальным методом.

Для количественной оценки качества продукции используется относительная характеристика (комплексный показатель качества), основанная на сравнении совокупности показателей качества оцениваемой продукции с соответствующей совокупностью базовых показателей. В качестве базовых значений, как правило, используются значения показателей, установленные в стандартах или полученные аналитическими методами.

В зависимости от способа сравнения показателей качества оцениваемой продукции с базовыми показателями различают следующие методы определения комплексного показателя качества: дифференциальный, комплексный и смешанный.

Дифференциальный метод оценки качества – это, в первую очередь, квалификационный метод, который позволяет оценивать по таким категориям качества, как «превосходит», «соответствует» или «не соответствует» определённому уровню качества аналогичных изделий. В то же время при дифференцированном методе оценки качества продукции количественно оцениваются отдельные свойства изделия, что позволяет принимать конкретные решения по управлению качеством заданной продукции.

При дифференцированном методе оценки качества продукции рассчитывают уровни единичных и (или) обобщённых показателей свойств по формулам или где Pi – значение i-го показателя качества оцениваемой продукции;

Piбаз – базовое значение i-го показателя качества.

Формула (1.1) используется, когда увеличение абсолютного значения показателя качества соответствует улучшению качества продукции (например, производительность, чувствительность, точность, срок службы, коэффициент полезного действия и др.).

Формула (1.2) используется тогда, когда улучшению качества продукции соответствует уменьшение абсолютного значения показателя качества (например, масса, расход топлива, потребляемая мощность, содержание вредных примесей, трудоёмкость обслуживания и др.).

Результаты сравнительной оценки качества дифференциальным методом по нескольким показателям могут быть представлены графически (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Дифференциальный метод оценки качества продукции При использовании дифференциального метода оценки уровня качества могут возникать различные ситуации.

Уровень качества оцениваемой продукции не ниже базового в тех случаях, если:

все относительные показатели больше единицы;

все относительные показатели равны единице;

часть относительных показателей больше единицы, а остальные равны единице.

Уровень качества будет ниже базового образца (эталона) при следующих результатах сравнения:

все остальные показатели меньше единицы;

часть относительных показателей меньше единицы, а остальные равны единице.

Однозначный вывод об уровне качества сложно сделать, если часть относительных показателей больше или равна единице, а часть – меньше.

В таком случае необходимо все анализируемые показатели разделить по значимости на две группы. В первую группу следует включить показатели, определяющие наиболее существенные свойства продукции, а в другую – второстепенные. Если при этом в первой группе все относительные показатели больше или равны единицы, а во второй большая часть показателей также не меньше единицы, то можно сказать, что уровень качества оцениваемой продукции не ниже базового образца. В противном случае следует прибегать к методу комплексной оценки.

Ограничение для применения дифференциального метода оценки уровня качества состоит в трудности принятия решения по значениям многих единичных показателей качества.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из 5 – 7 человек и выбрать объект исследования.

3. Используя методики, освоенные на предыдущих занятиях, определить номенклатуру единичных показателей качества.

4. Измерить единичные показатели качества инструментальным и экспертным методами. На основании полученных результатов заполнить табл. 1.1.

5. Определить уровень качества объекта экспертизы и представить результаты сравнительной оценки качества дифференциальным методом в виде графика (рис. 1.1).

6. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по работе.

7. Ответить на контрольные вопросы.

Номер единичного единичных показателей сравнительной показателя 1. Какие количественные характеристики качества продукции вы знаете?

2. Какие существуют методы определения комплексного показателя качества продукции?

3. Как определяются базовые значения показателей качества?

4. В чём заключается дифференциальный метод определения комплексного показателя качества?

5. Назовите достоинства дифференциального метода определения комплексного показателя качества.

6. Какие недостатки присущи дифференциальному методу определения комплексного показателя качества.

7. Как рассчитываются уровни единичных и обобщённых показателей качества, если увеличение абсолютного значения показателя качества соответствует улучшению качества продукции?

8. Как рассчитываются уровни единичных и обобщённых показателей качества, если увеличение абсолютного значения показателя качества соответствует ухудшению качества продукции?

9. Приведите примеры показателей качества, увеличение абсолютных значений которых соответствует улучшению качества продукции?

10. Приведите примеры показателей качества, увеличение абсолютных значений которых соответствует ухудшению качества продукции?

11. Опишите ситуации, которые могут возникать при использовании дифференциального метода?

12. В каких случаях можно считать, что уровень качества продукции ниже базового?

13. В каких случаях можно считать, что уровень качества продукции выше базового?

14. С какой целью разделяют показатели качества на существенные и второстепенные?

15. Приведите примеры существенных и второстепенных показателей качества автомобиля.

16. Приведите примеры существенных и второстепенных показателей качества телевизора.

17. Приведите примеры существенных и второстепенных показателей качества шоколадных конфет.

18. Приведите примеры существенных и второстепенных показателей качества кроссовок.

19. Какие ограничения накладываются на использование дифференциального метода?

20. Какие измерительные приборы были использованы в ходе выполнения лабораторной работы?

21. Опишите порядок и ход выполнения лабораторной работы.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО

ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ.

КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД

Цель работы: изучить методику оценки уровня качества продукции комплексным методом.

Комплексный метод оценки качества предусматривает использование комплексных показателей совокупностей свойств. Этот метод применяют в тех случаях, когда надо наиболее точно оценивать качество сложных изделий. Необходимость «свёртки» всех отдельных показателей качеств с целью получения одного комплексного показателя определяется практической целесообразностью.

При использовании комплексного метода уровень качества определяется отношением Qоб обобщённого показателя качества оцениваемой продукции к базовому Qбаз показателю качества, т.е.

За базовое Qбаз значение показателя качества принимается либо значение, указанное в нормативной документации, либо комплексный показатель качества образца продукции, принятого за эталон.

Если в документации указаны базовые значения единичных показателей качества объекта исследования и отсутствуют данные о величине комплексного показателя, целесообразно осуществлять переход от абсолютных значений единичных показателей к относительным (безразмерным). В этом случае базовая величина Qбаз комплексного показателя качества примет значение Qбаз = 1.

Существует несколько способов перехода от абсолютных показателей к относительным. Каждый из них находит применение в зависимости от характера количественного показателя и установленного варианта нормирования. Рассмотрим три наиболее вероятных варианта нормирования и соответствующие им способы построения относительных показателей.

В первом случае для абсолютной количественной характеристики проводится нормирование только по двум градациям: на сортную и несортную (брак). Решение о переводе в ту или иную категорию принимается на основе сравнения фактической величины Pi единичного показателя с некоторым нормативом Pбаз. Этот норматив задаётся либо минимально допустимым значением Pmin для позитивного показателя, либо максимально допустимым значением Pmax для негативного показателя. Условие соответствия продукции может быть задано в виде В этом случае относительный показатель qi обращается в единицу при выполнении условия (2.2) и обращается в ноль при его несоблюдении:

Во втором случае для абсолютной количественной характеристики проводится нормирование по большому количеству градаций, вплоть до увеличения их количества до бесконечности, что равносильно непрерывной оценке. В этом случае вычисление относительных показателей осуществляется по формуле где sgn Pi – сигнум-функция от Pi, т.е.

Pбаз – номинальное (базовое) значение единичного показателя качества.

Относительный показатель, определяемый по выражению (2.4), меняется в пределах от нуля до единицы, и чем ближе полученное значение к единице, тем более высокий уровень качества имеет исследуемый показатель.

Выражение (2.4) можно применять в большинстве ситуаций оценивания.

В третьем случае относительные (дифференциальные) показатели определяются с учётом ограничений (допусков) на предельные значения показателей. Например, при контроле диаметра нихромовой проволоки, вырабатываемой диаметром 0,3 мм, установлено предельное отклонение ±0,003 мм. Значение дифференциального показателя при фактическом диаметре, равном 0,299 мм, можно определить по формуле где Pбаз – номинальное значение диаметра; Pi – фактическое значение диаметра; Pпр1 – предельное значение диаметра снизу (определяется вычитанием предельного отклонения из номинального значения).

Данная формула справедлива для таких значений показателя, которые занижены относительно номинального значения или если на данный показатель имеются ограничения только снизу. В ситуации, когда значение показателя выше номинального и имеется ограничение сверху, следует применять формулу в виде где Pпр2 – предельное значение диаметра сверху (определяется прибавлением предельного отклонения к номинальному значению).

Значение qi меняется от нуля до единицы и тем ближе к единице, чем ближе фактическое значение к заданному номинальному.

При выходе фактических значений показателя за установленные границы следует автоматически принять значение qi, равным нулю.

После перехода от абсолютных показателей к относительным единичным показателям для комплексной оценки качества продукции по формуле (2.1) необходимо определить значение обобщенного Qоб комплексного показателя. Для этого могут быть использованы объективные и субъективные методы оценки. Объективные методы предполагают наличие между комплексным показателем качества продукции и его единичными показателями функциональной связи, на основании которой определяется значение Qоб :

где п – число единичных показателей; M i – коэффициент весомости i-го показателя.

Вид зависимости (2.8) может определяться любым из возможных методов, в том числе и экспертным. В качестве обобщённого может использоваться интегральный показатель качества, показывающий величину полезного эффекта от эксплуатации или потребления продукции, который приходится на каждый рубль суммарных затрат на её создание, эксплуатацию или потребление.

Функциональный способ нахождения комплексного показателя качества предпочтительнее, но не всегда возможен по ряду причин. Одна из них состоит в том, что получить функциональную зависимость, учитывающую большое число единичных показателей качества, практически очень сложно. Если комплексный показатель качества невозможно выразить через единичные с помощью объективной функциональной зависимости, применяют субъективный способ образования комплексных показателей по принципу среднего взвешенного. Субъективным в этом случае является лишь выбор логики усреднения, сам же комплексный показатель – объективная количественная характеристика качества объекта. При использовании субъективного метода комплексный показатель качества Q определяют по формуле где – параметр логики усреднения.

Задавая разные значения, получаем разные виды средних взвешенных комплексных показателей. Виды средних взвешенных комплексных показателей и выражения для их расчёта приведены в табл. 2.1.

2.1. Формулы для расчёта комплексных показателей взвешенное взвешенное Среднее взвешенное Среднее В экспертных методах весовые коэффициенты единичных показатеn формулы (2.10) – (2.13) могут быть преобразованы к виду Вид среднего взвешенного комплексного показателя ( Q, Q, Q, Q ) выбирается для каждого конкретного случая в зависимости от характеристик оцениваемой продукции и условий её применения.

Наиболее широко в квалиметрии используются средний арифметический и средний квадратический показатели, позволяющие оценить качество однородной продукции с небольшим разбросом слагаемых M i qi. При значительном разбросе слагаемых целесообразно испольi =1 зовать средний гармонический взвешенный показатель, а при оценке качества разнородной продукции – средний геометрический.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из 5 – 7 человек и выбрать объект исследования.

3. Используя методики, освоенные на предыдущих занятиях, определить номенклатуру единичных показателей качества и их коэффициенты весомости.

4. Измерить единичные показатели качества инструментальным и экспертным методами. Перевести значения единичных показателей в безразмерную форму. Рассчитать значения среднего арифметического Q, среднего геометрического Q, среднего гармонического Q и среднего квадратического Q показателей качества. На основании полученных данных заполнить табл. 2.2.

показатель качества 5. Проанализировать полученные значения Q, Q, Q, Q и построить сравнительный график.

6. Сделать выводы по работе.

7. Ответить на контрольные вопросы.

1. В чём заключается комплексный метод измерения качества продукции?

2. В каких случаях целесообразно использовать комплексный метод оценки качества продукции?

3. Каким образом задаются базовые значения единичных и комплексных показателей качества?

4. В чём преимущества представления единичных показателей качества в безразмерной форме?

5. Назовите способы перевода абсолютных показателей качества в относительные.

6. В каких случаях для абсолютной количественной характеристики продукции целесообразно использовать нормирование по двум градациям (сортная и несортная)?

7. При выполнении каких условий продукция может быть отнесена к сортной или несортной?

8. Какие числовые значения может принимать относительный показатель качества при нормировании по двум градациям (сортная и несортная)?

9. Какое значение принимается за норматив для позитивного показателя качества при разделении продукции на сортную и несортную?

10. Какое значение принимается за норматив для негативного показателя качества при разделении продукции на сортную и несортную?

11. В каких случаях для абсолютной количественной характеристики продукции целесообразно использовать нормирование по большому количеству градаций?

12. Приведите математические выражения, которые используются при нормировании по большому количеству градаций.

13. Какие числовые значения может принимать относительный показатель качества при нормировании по большому количеству градаций?

14. В каких случаях для абсолютной количественной характеристики продукции используют нормирование с учётом ограничений (допусков) на предельные значения показателей?

15. Приведите формулы для нахождения дифференциального показателя, если его значения выше номинального и имеется ограничение сверху.

16. Приведите формулы для нахождения дифференциального показателя, если его значения ниже номинального и имеется ограничение снизу.

17. Какие числовые значения может принимать относительный показатель качества при нормировании с учётом ограничений (допусков)?

18. Назовите методы определения обобщённого комплексного показателя качества.

19. Назовите виды средних взвешенных комплексных показателей и приведите формулы для их расчёта.

20. В каких случаях для оценки качества продукции целесообразно использовать средние арифметические, средние квадратические, средние геометрические и средние гармонические взвешенные показатели?

21. Опишите порядок и ход выполнения работы.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО

ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ.

СМЕШАННЫЙ МЕТОД

Цель работы: изучить методику оценки уровня качества продукции смешанным методом.

При оценке сложной продукции, имеющей широкую номенклатуру показателей качества с помощью дифференциального метода практически невозможно сделать конкретный вывод, а использование только комплексного метода не позволяет учесть все значимые свойства оцениваемой продукции. В таких случаях для оценки уровня качества продукции применяют смешанный метод.

При использовании смешанного метода качество продукции представляется в виде иерархического «дерева свойств», в котором единичные показатели качества объединены в номенклатурные группы (например, показатели назначения, эргономические, эстетические). Для каждой номенклатурной группы определяют комплексный показатель по принципу среднего взвешенного, используя формулы (2.10) – (2.13). При этом отдельные, наиболее важные показатели не объединяют в группы, а используют как единичные. С помощью полученной совокупности комплексных и единичных показателей оценивают уровень качества продукции дифференциальным методом, сравнивая полученные показания с их базовыми значениями Qбаз.

В качестве базовых значений Qбаз, как правило, используются значения показателей, установленные в стандартах и нормативной документации. В том случае, если все единичные показатели качества представлены в безразмерной форме, базовые показатели качества номенклатурных групп принимают значение Qбаз = 1.

Применение смешанного метода предполагает выполнение следующих условий:

а) для всех единичных показателей должны быть определены коэффициенты весомости, при этом их сумма внутри каждой номенклатурной группы должна быть постоянной и заранее заданной:

б) все единичные показатели качества продукции должны быть представлены в безразмерной форме.

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями данной работы.

2. Сформировать экспертные группы из 5 – 7 человек и выбрать объект исследования.

3. Определить единичные показатели качества объекта экспертизы, объединить их в номенклатурные группы и построить иерархическое дерево свойств.

4. Используя методики, освоенные на предыдущих занятиях, разработать измерительные шкалы всех единичных показателей качества, определить их базовые значения Pбаз и коэффициенты весомости M i, которые должны удовлетворять условию (3.1).

5. Определить значения Pi единичных показателей качества инструментальными и экспертными методами. Перевести полученные значения в безразмерную форму.

6. Рассчитать средние взвешенные комплексные показатели качества для каждой номенклатурной группы QI и на основании полученных данных заполнить табл. 3.1.

Единичные показатели Pi (в безразмерной Показатели назначения Показатели надёжности Экологические показатели 7. Сравнить полученные единичные показатели качества (для наиболее важных свойств, не объединённых в группы) и комплексные показатели качества всех номенклатурных групп с их базовыми значениями.

Сделать вывод об уровне качества объекта экспертизы и представить результаты сравнительной оценки в виде графика.