«В.М. Гасов, А.М. Цыганенко ТРЕХМЕРНАЯ ГРАФИКА В МЕДИАИНДУСТРИИ Учебник Допущено УМО по образованию в области полиграфии и книжного дела для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: 230102.65 – ...»

Преимущества и недостатки radiosity. Расчет методом радиосити позволяет точно находить диффузную освещенность сцен, тени от объектов, перенос и смешивание отраженного цвета с одних поверхностей на другие (color bleeding). Интересно также то, что выполненный расчет освещенности не зависит от положения наблюдателя – в отличие от рейтресинга, в уравнениях радиосити никак не используется точка положения наблюдателя. То есть, если анимация в сцене обусловлена только перемещением камеры, можно использовать одно и то же найденное распределение освещенности до тех пор, пока не изменится взаимное положение объектов сцены или освещение.

К недостаткам радиосити следует отнести невозможность расчета отражений и преломлений вблизи идеальных (зеркальных) углов, трудности в расчете больших открытых сцен, что ограничивает применение radiosity расчетами освещенности закрытых помещений. Достаточно сложно в рамках этой модели использовать и методы antialiasing. Многие программы трехмерного моделирования обладают такими синтетическими двухпроходными рендерами (radiosity плюс ray tracing), что позволяет позволяет рендерам использовать все преимущества обоих методов.

В качестве примера можно привести LightWave и 3ds max.

Поскольку и стохастический рейтресинг, и радиосити очень неплохо справляются с решением своего круга задач, неоднократно предпринимались попытки расширения одного из методов, чтобы исключить необходимость использования другого. Однако такой подход является неестественным, настоящее решение лежит на пути объединения обоих методов. Один из таких способов объединения был предложен Henrik Wann Jensen (Хенрик Ванн Йенсен) и получил название «расчет глобальной освещенности методом фотонных карт» (Global Illumination using Photon Maps).

Правильнее было бы называть этот способ расчетов «гибридным двухпроходным рейтресером», поскольку это точнее соответствует его сущности: метод фотонных карт состоит в расчете освещенности точек поверхности трехмерных объектов в два прохода. На первом проходе выполняется прямая трассировка испущенных источником света полных траекторий лучей от момента их испускания источником через все возможные многократные взаимодействия с поверхностями и до момента поглощения света какой-либо из них. Результат отслеживания траекторий сохраняется в базе данных, получившей название «фотонная карта».

На втором проходе выполняется расчет освещенности пикселей изображения методом обратного стохастического рейтресинга с использованием данных фотонных карт.

Источник света, пространственный или объемный, разбивается на участки, каждый участок испускает пучок лучей вглубь трехмерной сцены. Количество лучей в таком пучке зависит от функции плотности распределения интенсивности источника света, сложности сцены, а также – от требуемой точности вычисления освещенности. Каждый луч является траекторией испускаемой порции энергии освещения, а сама излучаемая энергия называется фотоном. Траектория каждого фотона прослеживается до ближайшего пересечения с поверхностью. Как только фотон достигает поверхности, принимается решение о том, как он будет взаимодействовать с ней. Возможны следующие варианты. Фотон может быть поглощен, диффузно рассеян, отражен вблизи зеркального угла (specular или glossy reflection), преломлен прозрачной поверхностью диффузно или вблизи идеального угла преломления. Какое именно из этих событий произойдет с данным конкретным фотоном, решается совершенно случайным образом при помощи метода «Русской рулетки».Отслеживаются все первоначально испущенные источником света лучи либо до момента их полного поглощения, либо до заданного количества взаимодействий с поверхностями сцены, называемого глубиной трассировки.

После поглощения всех фотонов первый проход считается законченным. Его результатом является создание фотонных карт для каждой из поверхностей в сцене, имеющей хоть какие-то диффузные свойства. Фотонная карта каждой поверхности хранит данные только о фотонах, рассеянных этой поверхностью и не содержит данных о фотонах прямого освещения. Фотонная карта является базой данных о провзаимодействовавших с поверхностью фотонах.

Фотонные карты являются обобщением метода illuminationкарт, предложенного Arvo. Это растровые карты, используемые для хранения информации о пересечениях лучей и поверхностей.

Фотонные карты непригодны для прямой визуализации, но являются прекрасным вспомогательным средством расчетов освещенности методом обратного рейтресинга. Возможность выбора количества лучей прямой трассировки делают метод фотонных карт гибким инструментом, позволяя использовать его как для точных расчетов освещенности архитектурных визуализаций, так и в индустрии развлечений, где требуется всего лишь правдоподобие освещенности, зато время расчетов очень критично. В настоящее время разработано несколько расширений фотонных карт.

Одно из таких расширений позволяет рассчитывать и сохранять в фотонных картах вместе с обычными диффузными фотонами и так называемые теневые фотоны, уменьшающие количество лучей при вычислениях прямой освещенности методом обратного рейтресинга (теневых лучей) более чем на 90%.

Рис. 7.26. Построение теневых фотонов. Белые точки – нормальные фотоны, Когда на втором этапе рейтресинг вычисляет прямую освещенность точки, он сначала анализирует фотоны вблизи координат этой точки. Если все фотоны – обычные, и теневых нет, значит точка освещена. Если все фотоны теневые, значит точка в тени. Если присутствуют и те и другие фотоны, значит точка лежит на границе света и тени, и только тогда выполняется сэмплирование источника света лучами. Второе и очень важное расширение фотонных карт – caustic фотонные карты, позволяющие вычислять области концентрации световых лучей на диффузных поверхностях после отражения или преломления зеркальными и прозрачными объектами. Пример таких явлений – сфокусированный линзой свет или световые блики от волн на дне и стенах бассейна. Вычисление таких явлений возможно только методом прямой трассировки лучей и требует большого их количества. Поэтому, специально для расчета caustic источники света целенаправленно испускают большое количество лучей с большой плотностью в направлении сильно отражающих или прозрачных объектов. После трассировки лучей до диффузной поверхности, где caustic-фотоны рассеиваются, для этой поверхности создается отдельная caustic фотонная карта, которая без дополнительной обработки, напрямую, визуализируется во втором проходе.

Рис. 7.27. Явление caustic для случая прозрачной преломляющей сферы Таким образом, фотонная карта для caustic, являясь по сути все той же фотонной картой, имеет гораздо более высокое разрешение и хранится отдельно. По сложившейся терминологии, диффузные фотонные карты принято называть фотонными картами глобальной освещенности, в отличии от caustic фотонных карт.

Модифицированный стохастический рейтресинг На втором проходе вычисляется цвет пикселов, формирующих на экране конечное изображение. Для этого используется модифицированный метод стохастического (distribution) рейтресинга, описанный ранее. Все происходит обычным способом вплоть до момента нахождения точки пересечения лучей от наблюдателя с поверхностью. Освещенность и цвет точки поверхности вычисляется теперь следующим образом. Во-первых, рассчитывается освещенность от прямых источников света обычным для рейтресинга способом. Если используются теневые фотоны, количество сэмплирующих источников света лучей может быть значительно уменьшено – более чем на 90%. Вычисленная прямая освещенность составляет первую часть общей освещенности точки поверхности.

Во-вторых, опять-таки традиционным для стохастического рейтресинга способом рассчитываются вклады освещенности вдоль идеальных (и близких к идеальным) углов отражения и преломления – specular и glossy отражения и преломления.

Третья составляющая – caustic-отражение, если оно имеет место для данной поверхности. Для визуализации освещенности используется caustic фотонная карта, подготовленная на первом проходе. Данные caustic фотонной карты отображаются без дополнительной обработки, напрямую. Четвертая, и последняя, составляющая освещенности точки поверхности – вторичное освещение точки светом, многократно отраженным окружающими поверхностями.

Для расчета диффузной освещенности точки (четвертой компоненты) необходимо выполнять интегрирование по окружающей точку полусфере всех входящих лучей вторичного освещения. Вместо этого используется фотонная карта данной поверхности. Вычисления выполняются так. В точке поверхности строится диск радиусом r таким, чтобы в пределах диска оказалось N (число N является задаваемым параметром точности вычислений) фотонов. Ближайшие к точке N фотонов находятся из фотонной карты глобальной освещенности данной поверхности. Тогда диффузная освещенность точки x вычисляется по формуле где: N – заданное количество фотонов;

f(x, r, ip) – BRDF (или BDTF) поверхности, которой принадлежит точка x;

r – угол луча от наблюдателя в точку x;

ip – угол направления падения фотона с индексом p;

Фp – энергия фотона (flux) с индексом p;

r – радиус диска поверхности, содержащего N фотонов.

Сложив все четыре части, получаем окончательное значение освещенности точки поверхности для одного первичного луча.

Если точность расчетов не важна, а значение имеет лишь правдоподобие изображения и время расчетов, может быть использована упрощенная схема, не требующая такого большого количества лучей. Этот метод расчетов получил название final gathering (окончательный сбор). Final gathering (FG) используется для вычисления четвертой компоненты освещенности – от вторичных отражений окружения точки. FG не использует для этого фотонную карту глобальной освещенности поверхности, которой принадлежит рассматриваемая точка, как в предыдущем случае. Вместо этого в точке строится сфера единичного радиуса, которая сэмплируется лучами в направлении окружения под случайными углами (направления сэмплирования могут быть выбраны с учетом направлений фотонной карты). Для каждого луча находится пересечение с поверхностью, и в каждой точке пересечения вычисляется диффузная освещенность при помощи фотонной карты глобального освещения этой поверхности (аналогично тому, как это было описано выше). Найденные значения складываются с некоторыми весовыми коэффициентами, такая сумма и будет представлять оценку освещенности исходной точки.

Рис. 7.28. Схема сэмплирования final gathering Метод FG позволяет почти в 10 раз уменьшить количество лучей прямого рейтресинга (используемых на первом проходе для построения фотонных карт глобальной освещенности) без появления заметного шума.

Final Gathering дает неплохие результаты в сценах с плавно изменяющейся вторичной рассеянной освещенностью и плохо справляется с ситуациями, когда имеются резкие перепады освещенности.

Вычисление вторичной освещенности методом фотонных карт, в отличие от расчета радиосити методом ограниченных поверхностей (разбиением на патчи), может быть выполнено для любой сколь угодно сложной геометрии. Традиционное вычисление радиосити очень сильно зависело от геометрии сцены и для сложных сцен была попросту невозможна. Фотонные карты не только полностью избавлены от этого недостатка, но и скорость расчетов методом фотонных карт почти не зависит от геометрии сцены, а только от количества лучей рейтресинга.

7.2.16. Учет взаимодействия света со средой До сих пор предполагалось, что свет распространяется в вакууме, то есть не взаимодействует со средой, окружающей объекты.

Для учета такого взаимодействия необходимо несколько модифицировать алгоритм расчета освещенности методом фотонных карт. Учет взаимодействия со средой приводит к необходимости расчета изменений интенсивности и цвета луча вдоль каждой точки траектории его распространения. Такое вычисление может быть проделано при помощи механизма, получившего название ray marching: траектория луча разбивается промежуточными точками на фиксированные по длине интервалы, и в каждой точке вычисляется изменение интенсивности луча.

При этом считается, что изменения интенсивности луча вызваны:

а) ослаблением луча в результате его взаимодействия со средой (рассеяния и поглощения на частицах среды);

б) добавкой в результате освещения прямым источником света частиц среды на траектории луча;

в) добавкой в результате рассеяния света на окружающих траекторию луча частицах.

Для расчетов объемных световых эффектов также вводится объемная фотонная карта. Таким образом, в вычислениях будут задействованы теперь уже три типа фотонных карт: глобальные фотонные карты освещенности для поверхностей объектов, caustic фотонные карты для поверхностей и объемная фотонная карта для среды.

Используя вышеописанный алгоритм расчетов, совершенно естественным образом просчитываются самые разные объемные эффекты – светящийся ореол вокруг источников света, дым, облака, объемные caustic и другое.

Воздух, заполненный пылью или дымом, представляет собой один полюс объемных сред, в которых свет взаимодействует с окружением. На другом полюсе находятся твердые органические и неорганические материалы. В компьютерной графике априори используется подход, согласно которому свойства взаимодействия света с твердыми непрозрачными объектами определяются исключительно свойствами поверхности таких материалов, или математически – BRDF. На самом деле, в реальности свет всегда проникает на некоторую глубину объема объекта в некоторой точке поверхности, взаимодействует с материалом (рассеивается или поглощается) внутри объема и выходит через поверхность наружу в другой точке поверхности, отличной от точки вхождения.

При этом меняется как интенсивность, так и цвет отраженного света. Это физическое явление получило название подповерхностного переноса света – subsurface scattering, еще его называют translucency.

Рис. 7.30. Слева – взаимодействие света с объектом, предполагаемое при использовании модели BRDF, справа – subsurface scattering (BSSDRF) Взаимодействие света с объемом объекта неважно для неорганических материалов, таких как металл, и в этом случае достаточно обычной BRDF. Однако эффекты subsurface scattering исключительно важны для всех органических материалов. Для фотореалистичного моделирования органических объектов subsurface scattering просто необходим, без него не обойтись. Для учета subsurface scattering необходимо обобщить BRDF таким образом, чтобы новая фикция описывала взаимосвязь угла падения света на поверхность объекта в данной точке с углом и точкой выхода на поверхность света из глубины объекта после взаимодействия.

Такая функция получила название BSSDRF (bidirectional surface scattering reflectance distribution function). В настоящее время наиболее совершенной BSSDRF в компьютерной графике считается модель, разработанная Henrik Wann Jensen. Эта модель предполагает следующее поведение света: луч падает на поверхность объекта и испытывает отражение Фреснеля, обусловленное переходом света в другую среду, описывается относительным коэффициентом преломления на границе двух сред. Далее свет проникает в объем на некоторую глубину, которая определяется коэффициентом поглощения и рассеяния материала объекта.

Свет может быть поглощен или рассеян. Рассеяние света может быть однократным, в этом случае свет выходит на поверхность и покидает ее под некоторым определенным углом (так называемое однократное направленное рассеяние). Свет может также многократно рассеиваться в объеме материала. В этом случае лучи с равной вероятностью могут выйти на поверхность под любым углом – это диффузное рассеяние света в объеме материала. Поэтому, BSSDRF состоит из двух частей – первая часть функции описывает диффузное рассеяние, вторая часть описывает однократное направленное рассеяние.

Развитие алгоритмов рендеринга прошло довольно большой путь от локальной модели освещения, райтресинг, радиосити, метод фотонных карт – вот основные вехи этой эволюции. Метод обратного рейтресинга появился как результат отказа от прямого прослеживания траекторий света от источника до наблюдателя.

Интересно, что по мере совершенствования приемов рендеринга, придя к фотонным картам, эволюция алгоритмов вернулась к необходимости использования прямого рейтресинга. Практика еще раз подтвердила, что развитие происходит по спирали. Расчет освещенности методом фотонных карт является на сегодняшний день «state of the art», сочетающим все основные преимущества предшественников – обратный рейтресинг и антиалиасинг, вторичное освещение (радиосити) и прямую трассировку лучей. Метод фотонных карт позволяет, в принципе, воспроизвести на компьютере почти все явления геометрической оптики. По-видимому, по крайней мере в ближайшее время, эволюция рендеринга будет связана с дальнейшим совершенствованием алгоритмов фотонных карт, потенциал неиспользованных возможностей здесь еще довольно велик. Так, в качестве одного из примеров такого развития можно упомянуть Metropolis Light Transport, оптимизирующий способ прямой трассировки лучей выбором значимых по вкладу лучевых траекторий. Это позволяет рассчитывать освещенность с тем же качеством, что и стандартный (теперь уже) метод фотонных карт, но за меньшее время. Другим новым перспективным направлением является Image Based Rendering, использующий в качестве источника освещения HDR-изображения. Эта техника уже довольно широко применяется в кино. Однако существует целый класс проблем, который в рамках существующей модели переноса света неразрешим в принципе. Это проблемы, обусловленные волновой природой света. Такие, например, как дифракция и интерференция света. Без расширения модели их не решить.

Таким образом, скорее всего, дальнейшее развитие рендеринга будет проходить в направлении совершенствования существующих алгоритмов, и прежде всего – ускорения расчетов в том числе для целей интерактивной графики, а также в направлении расширения существующей модели переноса света. Исследования в этой области ведутся довольно интенсивно, так что, появление новых алгоритмов не должно заставить себя долго ждать.

В сфере компьютерной трехмерной графики главным направлением деятельности на данный момент можно назвать задачу увеличения реалистичности изображения. Это проявляется в увеличении сложности и детализации трехмерных сцен, применении различных психологических факторов, создающих эффект присутствия, а также применении спецэффектов, таких, например, как туман, системы частиц или тени. Главным ограничением на этом пути является недостаточная производительность современных компьютеров.

Известно, что более 80% воспринимаемой информации человек получает через глаза. Одной из важных составляющих этого потока данных является восприятие тени. Во многом благодаря теням человеческий мозг получает информацию о взаимном расположении объектов в пространстве. Поэтому отображение теней является тем фактором, который может существенно улучшить реалистичность трехмерных сцен.

Наблюдатель При освещении объектов и сцены в целом возникает необходимость решения двух типовых задач – расчет освещенности граней каждого из объектов от конкретных источников света и расчет освещения элементов объекта от отраженного от других объектов сцены. Поскольку объекты непрозрачны, то они создают тени, что придает объектам реалистичность.

Один из таких алгоритмов – Shadow Volumes был впервые предложен Кроу (Franklin Crow) в 1977 году для генерации геометрически правильных теней с четкими краями в трехмерном пространстве. Особенностью этого алгоритма можно назвать построение stencil-буфера, а также использование буфера шаблонов. К достоинствам алгоритма можно отнести то, что тени можно строить только от необходимых объектов, а не вообще от всех объектов сцены (хотя такая возможность существует).

Введенный Кроу Буфер шаблонов – это, по сути, дополнительная плоскость в буфере кадра (обычно 8 битов на точку), используемая для поточечного отсечения изображения. Сегодня практически все современные графические ускорители поддерживают эти возможности отсечения (stencilling capabilities).

В алгоритме использован так называемый «теневой объем» (shadow volumes). Теневой объем представляет собой область трехмерного пространства, полностью заполненную тенью (рис. 7.31).

Практически, теневые объемы строятся по точкам силуэта объекта, отбрасывающего тень, и лучам, исходящим из этих точек. По техническим причинам сложно работать с бесконечными величинами, а длина лучей всегда ограничена пирамидой видимости.

Чтобы определить, попадает ли данная конкретная точка экрана в тень или нет, предлагается подсчитывать число пересечений луча, идущего от наблюдателя через эту точку с границами теневых объемов. Если результат нечетный – точка лежит в тени. Этот подход был впоследствии усовершенствован для использования с буфером шаблонов. Мы можем увеличить значение в буфере, соответствующее точке на экране, при пересечении лучом «видимых» граней (нормаль которых повёрнута к наблюдателю) теневых объемов и уменьшаем при пересечении «невидимых» граней. В результате мы получаем маску в буфере шаблонов, по которой впоследствии рисуем тень, причем делается это за два цикла обхода сцены, за один цикл рисуются освещенные участки сцены, а за другой – затененные.

Алгоритм основывается на построении теневого объема по точкам силуэта объекта, отбрасывающего тень. Для выпуклых объектов достаточно построить проекцию объекта на плоскость, перпендикулярную направлению на источник света, и затем по полученным точкам построить огибающую ломаную. Точки, принадлежащие ломаной, являются точками силуэта.

В случае, если объект не выпуклый, рассмотренный выше алгоритм не подходит. Наиболее общим решением в этом случае является подход, при котором когда для каждой «невидимой» источнику света грани объекта строится отдельный теневой объем.

Однако этот вариант не является оптимальным, поскольку в этом случае будут построены лишние теневые объемы от внутренних граней. Для исключения их расчета в алгоритм была введена возможность построения силуэта от источников света, находящихся на конечном расстоянии от затеняющего объекта (перспективная теневая проекция). Для того чтобы исключить внутренние грани, был введен алгоритм создания набора граней объекта P и списка ребер силуэта L, который формируется следующим образом:

для каждой грани р из i = первая вершина n j = вторая вершина n если L[j] уже содержит i то удалить i из L[j] иначе добавить j в L[i] вернем L Таким образом, отбрасываются повторяющиеся более одного раза ребра из полного списка всех ребер всех граней, отбрасывающих тень.

шапки теневых объемов Так как теневой объем состоит из граней, он, как и все другие объекты сцены, проходит геометрический конвейер. Часто бывает, что в пирамиду видимости попадает только его часть (рис. 7.32).

Это приводит к некорректной работе классического алгоритма, например, когда наблюдатель находится внутри тени. Чтобы этого избежать, необходимо ограничить теневые объёмы ближней и дальней отсекающими плоскостями пирамиды видимости.

При этом получаем шапки – это полигоны, являющиеся результатом пересечения теневого объема и отсекающей плоскости.

Так как есть две отсекающих плоскости, различают «ближние» и «дальние» шапки.

Основной проблемой при создании реалистичных изображений является закрашивание поверхностей, ограничивающих построенные объекты. Глаз человека воспринимает именно свет, который отражает или излучает поверхность. Любое освещение состоит из трёх составляющих, различаемых по длине волны:

красный, зелёный, синий, их свойства также различны.

При расчёте интенсивности учитывается и рассеянный свет, соответствующий отражению от других объектов, свет, отраженный самим объектом (отражение может быть зеркальным, диффузным).

Таким образом, цвет каждой точки поверхности объекта надо вычислять, суммируя три составляющие, точнее, изменяя по трём разным законам интенсивность источников света, в зависимости от расстояния до них, углов падения света, свойств среды и объектов.

Прозрачность – полезное свойство для математической визуализации, необходимое для представления внутреннего строения объектов. Имеются препятствия для использования стандартных методов графической обработки прозрачности для сложных поверхностей, в частности, тех, которые возникают в математической визуализации. Для того чтобы корректно отрисовать сцену, содержащую прозрачные объекты, в компъютерной графике традиционно используется следующий подход: все прозрачные объекты сортируются по удалённости от камеры, а затем выводятся в порядке от «дальних» к «ближним». Однако сортировка проблематична для визуализации в реальном времени.

Следует заметить, что построение шапок – сложная задача вычислительной геометрии, так как теневой объем представляет собой сложный многогранник, в общем случае невыпуклый и с дырами.

В случае построения «дальних» шапок А.А. Кочергиным, Н.Р. Каиповым был реализован простой способ решения. В сцену была добавлена плоскость, размещенная позади всех остальных объектов, развернутая от наблюдателя (с нормалью, направленной от наблюдателя). Это дало возможность не заботиться о «дальних» шапках, так как теневой объем в любой конфигурации замыкается этой плоскостью.

Для «ближних» шапок такой способ не подходит, потому что когда в z-буфере будет лежать подобная замыкающая плоскость, но впереди сцены, то все остальные грани сцены не смогут быть нарисованы и мы не увидим сцену. В результате мы приходим к необходимости точного подсчета шапок для каждого теневого объема.

Для того чтобы построить шапку тени, нам пришлось решить задачу нахождения пересечения теневого объема с произвольной плоскостью.

В общем случае, чтобы решить поставленную задачу для произвольного тела, нам потребовались бы сложные математические вычисления, параметризация теневого объема системой уравнений и затем решение полученной системы. Однако в нашем случае, теневой объем – не совсем произвольное тело.

Для построения ограничивающего многоугольника теневой объем можно разделить на усечённые пирамиды, каждая из которых образована:

1) из грани (треугольника), отбрасывающей тень;

2) из трех боковых граней (косых трапеций), образованных проецированием ребер верхней грани по направлению от источника света;

3) из грани (треугольника), замыкающей теневой объем снизу.

Для каждой отдельной усечённой пирамиды можно достаточно просто найти пересечение с плоскостью. Решая задачу для теневого объема и ближней отсекающей плоскости, мы получим в результате набор граней, которые и составляют «ближнюю» теневую шапку.

визуальных свойств материалов Любой реальный объект выполняется из того или иного материала. При его восприятии человек способен легко идентифицировать этот материал, используя свои знания и уникальные способности познания окружающего мира: визуальные, осязание и используя другие средства восприятия окружающего мира. В трехмерной графике человек может воспринимать объект, в том числе материал, из которого он изготовлен лишь визуально. Поэтому разработчик, создающий трехмерный объект из какого-то определенного материала, должен придать поверхности объекта некоторые визуальные свойства, позволяющие наблюдателю визуально однозначно идентифицировать материал, из которого изготовлен объект.

Визуальное восприятие поверхностей объектов, выполненных из различных материалов, определяется свойствами материалов.

Каждый материал характеризуется набором свойств, которые описывают то, как поверхность объекта должна взаимодействовать с освещением сцены. К свойствам материалов относят: цвет, прозрачность, глянцевость, фактуру.

В данном параграфе речь пойдет о том, как придать гладкой трехмерной поверхности свойства конкретного материала вещества, не моделируя реальных причин, создающих этот вид.

Ниже на рис. 7.33 представлен ряд образцов имитируемых материалов.

Представленные образцы отличаются кроме цвета только способом формирования бликового пятна прямого света и светлой части поверхности. Но уже за счет блика можно многое имитировать. Верхний ряд как-будто моделирует металлические вещества, а нижний – керамику или стекло. Действительно, металлы отражают свет иначе, нежели диэлектрики, и эта особенность учитывается при формировании блика и области диффузионного рассеивания. Для металла характерен сильный блик и резкий переход к темной части, диэлектрик же освещается более равномерно.

Интересно, что верхний средний и верхний правый образцы не отличаются по цвету материала, однако в результате моделирования средний выглядит намного чернее. Таким образом имитируется микрошероховатость поверхностей: гладкий предмет дает отчетливые, зеркальные блики, а шершавый не может отразить сконцентрированный пучок в одном направлении, рассеивая его в разные стороны неровностями. Нижний средний образец выглядит намного более гладким своих соседей в ряду.

Объект кажется нам цветным, если он отражает или пропускает свет в узком диапазоне длин волн и поглощает все остальные длины волн. Параметрами цвета являются тон, насыщенность, светлость.

Тон определяет различие цветов и связан с длиной волны (рис. 7.34).

Интенсивность – это степень ослабленности данного цвета белым цветом (рис. 7.35).

В компьютерной графике и печати используются две системы смешения цветов: RGB и CMYК.

RGB (красный, зеленый, синий) – аддитивная система в излучающих поверхностях (светящиеся материалы, экраны мониторов). Белый цвет в этой системе получается смешением красного, зеленого и синего цветов. При смешении основных цветов системы RGB получаются дополнительные цвета, например: зеленый + синий = голубой, зеленый + красный = желтый. При этом выполняется правило, что + = = белый (отсюда получаем, что белый – = =). Например, полученный голубой цвет является дополнительным к основному красному, поэтому голубой + красный = белый.

CMYК (голубой, пурпурный, желтый черный) – субтрактивная система, используется в отражающих поверхностях (полиграфия). Дополнительный цвет субтрактивной системы является основным цветом аддитивной системы и наоборот. Две системы взаимнооднозначны: голубой – красный, желтый – синий, пурпурный – зеленый. Цвета каждой пары взаимно дополняют друг друга. Это означает, что пурпурный фильтр пропустит все цвета, кроме зеленого, желтый фильтр пропустит любой цвет, кроме синего и т. д. Как и в RGB-системе, справедлива формула:

+ = белый. Поскольку при смешении голубого, пурпурного, и желтого цветов вместо черного получается грязно-серый цвет, в состав аддитивной системы включен черный.

Большинство предметов непрозрачны и к ним применяются алгоритмы удаления невидимых линий. Однако существуют и прозрачные объекты, пропускающие свет, например, такие, как стеклянный стакан, ваза, окно автомобиля, вода.

При переходе из одной среды в другую, например, из воздуха в воду, световой луч преломляется; поэтому торчащая из воды палка кажется согнутой. Преломление рассчитывается по закону Снеллиуса, который утверждает, что падающий и преломляющий лучи лежат в одной плоскости, а углы падения и преломления связаны формулой h1sinq = h2sinq', где h1 и h2 – показатели преломления двух сред; q – угол падения; q' – угол преломления (рис. 7.36). Ни одно вещество не пропускает весь падающий свет, часть его всегда отражается; это также показано на рисунке.

Так же, как и отражение, пропускание может быть зеркальным (направленным) или диффузным. Направленное пропускание свойственно прозрачным веществам, например стеклу. Если смотреть на объект сквозь такое вещество, то, за исключением контурных линий криволинейных поверхностей, искажения происходить не будет. Если свет при пропускании через вещество рассеивается, то мы имеем диффузное пропускание. Такие вещества кажутся полупрозрачными или матовыми. Если смотреть на объект сквозь такое вещество, то он будет выглядеть нечетким или искаженным.

Для того чтобы включить преломление в модель освещения, нужно при построении видимых поверхностей учитывать не только падающий, но и отраженный и пропущенный свет (рис. 7.36).

Эффективнее всего это выполняется с помощью глобальной модели освещения в сочетании с алгоритмом трассировки лучей для выделения видимых поверхностей. Обычно рассматриваются только зеркально отраженные и пропущенные лучи, так как диффузное отражение от просвечивающих поверхностей порождает бесконечное количество беспорядочно ориентированных лучей.

Поэтому моделируются только прозрачные вещества, для которых формула расчета интенсивности является простым расширением ранее описанных моделей. Ее общий вид:

где индексы a, d, s, t обозначают рассеянный, диффузный, зеркальный и пропущенный свет. В большинстве моделей предполагается, что kt – постоянная и It – интенсивность преломленного света определяется по закону Снеллиуса (рис. 7.36).

Интенсивность зеркально отраженного света зависит от угла падения q, длины волны падающего света L и свойств вещества. Зеркальное отражение света является направленным. Угол отражения от идеальной отражающей поверхности (зеркала) равен углу падения, в любом другом положении наблюдатель не видит зеркально отраженный свет. Это означает, что вектор наблюдения S совпадает с вектором отражения R. Если поверхность не идеальна, то количество света, достигающее наблюдателя, зависит от пространственного распределения зеркально отраженного света. У гладких поверхностей распределение узкое или сфокусированное, у шероховатых – более широкое.

В простых моделях освещения обычно пользуются эмпирической моделью Буи-Туонга Фонга, так как физические свойства зеркального отражения очень сложны. Модель Фонга имеет вид:

где Is – интенсивность света, попавшего в глаз наблюдателя;

Il – интенсивность падающего света;

w(i, l) – кривая отражения, представляющая отношение зеркально отраженного света к падающему как функцию a – угол между направлением света и нормалью к поверхности;

n – степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света.

Благодаря зеркальному отражению на блестящих предметах появляются световые блики. Из-за того, что зеркально отраженный свет сфокусирован вдоль вектора отражения, блики при движении наблюдателя тоже перемещаются. Более того, так как свет отражается от внешней поверхности (за исключением металлов и некоторых твердых красителей), то отраженный луч сохраняет свойства падающего. Например, при освещении блестящей синей поверхности белым светом возникают белые, а не синие блики.

Коэффициент зеркального отражения w зависит от угла падения, однако даже при перпендикулярном падении зеркально отражается только часть света, а остальная часть либо поглощается, либо отражается диффузно. Эти соотношения определяются свойствами вещества и длиной волны. Коэффициент отражения для некоторых неметаллов может быть равен всего 4%, в то время как для металлических материалов – более 80%.

Фактура материала может быть задана либо нанесением на гладкую поверхность текстурной карты (bitmap), либо созданием неровностей. В качестве карт могут быть использованы изображения, сохраненные в файлах различных форматов (BMP, TIF, JPG, EPS и некоторых других), либо процедурные текстуры, являющиеся наборами правил быстрого построения нужного узора. Шероховатые поверхности реализуются путем внесения возмущений в параметры, задающие поверхность.

7.5. Наложение текстуры на гладкую поверхность Использование текстурных карт (декоративных узоров) позволяет придать материалам дополнительную реалистичность. Типичным примером применения текстурных карт при моделировании материалов является описание их с помощью текстурирования цвета поверхности или ее рельефа (например, вид мощенной плиткой мостовой или портмоне из крокодиловой кожи).

Известно, что к объектам сцены можно применять те или иные материалы, делая эти объекты более реалистичными и эстетичными. Однако существует способ сделать вид объекта еще привлекательнее. Суть его состоит в использовании карт. Речь идет об изображениях, рисунках, которые накладываются на лицевую сторону поверхности объекта. Используя один тип карт, можно непосредственно нанести рисунок на поверхность объекта, с помощью другого типа можно изменить геометрию поверхности объекта на основе интенсивности цветов растрового изображения (например, карты деформации или выдавливания). То есть с помощью карты можно создать как простую для консервной банки, так и наложить текстуру апельсиновой кожуры на поверхность объекта.

Окончательный эффект всех проецируемых материалов зависит от координат проецирования, присваиваемых поверхности.

Координаты отображения можно присвоить несколькими способами, через многочисленные проекции, с оптимальным выбором, зависящим от геометрии объекта и желаемого эффекта поверхности.

В 3D Studio MAX трудность проецирования (mapping) (для материалов предсказания размещения и результатов расчета координат проецирования) была существенно уменьшена благодаря тому, что теперь результирующую битовую карту можно видеть в интерактивном видовом окне.

При настройке назначаемого материала, который использует битовую карту или процедурную 2D-текстуру, ее можно отобразить в гладко затененных видовых окнах, щелкнув на кнопке Show Map in Viewport (Показать карту в видовом окне) среди элементов управления типом карты. Имеется возможность показать одну битовую карту на материал. Если вы уже отображаете материал и хотите посмотреть другой, первый материал отключается, освобождая место для нового как в пакете 3D Studio Max.

7.5.2. Пространство координат UVW Хотя мир и объекты в нем описываются в координатах X, Y, Z, битовые карты и проецирование описываются в координатах U, V и W для дифференциации битовых карт от геометрического пространства, поскольку они часто существенно различаются.

Геометрические координаты XYZ ссылаются на точное положение в мире или пространстве объекта. Координаты битовых карт UVW представляют пропорции соответствующих битовых карт.

В UVW всегда можно подсчитать приращение битовой карты, не ссылаясь на явные размеры. Концепция проста: U и V представляют ширину или высоту по отношению к битовой карте. Оси U и V пересекаются в центре битовой карты и определяют центр координат UV для карты. Центр координат является точкой, вокруг которой вращается карта, когда настраивается значение угла (аngle) для типа карты Bitmap.

W-пространство изменяет проекцию отображения на 90° в сторону. Как только происходит переключение, сторона может повернуться на 90° от ожидаемого положения. Направление W пространства используется, только если тип карты материала реально его требует. Хотя и предназначенное преимущественно для трехмерных параметрических карт (подобных дереву и мрамору), W-пространство может влиять на тип карты Bitmap, если переключиться с проекции UV.

Существует несколько различных типов карт. Используя одни из них, можно наложить изображение на лицевую сторону поверхности объекта, в то время как с помощью других можно задать области деформации поверхности объекта в соответствии с интенсивностью каждого пикселя карты.

Примером таких карт являются карты выдавливания (bump map). Стандартная карта выдавливания представляет собой растровое изображение, выполненное в цветовой гамме всех оттенков серого цвета. Когда такая карта накладывается на поверхность объекта, то области, соответствующие более светлым участкам карты, будут высветлены до максимума чисто-белого цвета, имитируя таким образом приподнятые участки поверхности, а области, соответствующие более темным участкам карты, — до минимума чисто-черного цвета (имитируя впадины). Эта особенность карт выдавливания поможет легко создавать поверхностные текстуры типа кожуры апельсина без дополнительного моделирования.

Очень часто карты используют в качестве фоновых рисунков.

Примерами карт подобного типа являются фоновые карты (environment map) и карты отображения (projection map).

Карты, используемые для модификации поверхности объекта, применяются к нему с помощью редактора материалов (Material Editor). Все типы карт, доступные в 3ds max, представлены в окне Material/Map Browser (Просмотр материала/ карты). Для удобства они собраны в несколько категорий, которые соответствуют их различным типам. Несмотря на кажущееся различие между разными типами карт, они имеют много общих свойств.

Как правило, карты используются вместе с материалами. В диалоговом окне Material/Map Browser собран список всех доступных в 3ds max карт. Чтобы открыть окно Material/Map Browser, достаточно щелкнуть на любой из кнопок карт редактора материалов, например, на одной из тех, которые представлены в разворачивающейся панели Maps. На рис. 7.38 показано окно Material/ Map Browser со списком всех доступных в 3ds max карт.

Как отмечалось выше, существует несколько различных типов карт. Для переключения между режимами отображения различных типов карт в окне Material/Map Browser имеется несколько переключателей, собранных в группу Show (Показать). Переключатели обладают довольно характерными названиями: Maps (Карты), Materials (Материалы), Root Only (Базовые материалы) и By Object (По объекту). Другие переключатели этой группы— 2D Maps (Двухмерные карты), 3D Maps (Трехмерные карты), Compositors (Композиционные карты), Color Mods (Карты для модификации цвета), Other (Другие карты) и All (Все карты) — доступны только в том случае, если в группе Browse From (Область просмотра) установлен переключатель New (Создать). Для загрузки материала в окно Material Editor необходимо дважды щелкнуть на его имени в списке или выделить нужный материал и щелкнуть на кнопке ОК.

Рис. 7.38. В окне Material/Map Browser перечисляются все карты, Два наиболее распространенных варианта использования двухмерных (плоских) карт — это применение карты к лицевой поверхности объекта и использование карты в качестве фонового изображения. Такая ограниченность обусловлена тем, что двухмерные карты не имеют третьего измерения — глубины, что уже и так следует из их названия. Наиболее широко используются плоские карты типа Bitmap. С помощью этого типа карт можно загрузить изображение практически любого формата и применить его к поверхности объекта одним из рассмотренных способов.

Некоторые разворачивающиеся панели являются общими для всех типов карт. Это панели Coordinates (Координаты), Noise (Разброс) и Time (Время). Кроме того, каждый тип карт имеет собственную разворачивающуюся панель со специфическими параметрами.

Этот модификатор позволяет управлять применением карты к выделенным субобъектам. Он может также использоваться для разворачивания существующих карт наложения объекта. В случае необходимости эти координаты можно изменить. С помощью модификатора Unwrap UVW можно также применить несколько планарных карт к одному объекту. Для этого нужно создать несколько планарных карт для различных сторон объекта, а затем отредактировать координаты наложения этих карт с помощью средства Edit UVWs (Редактировать координаты UVW).

Следует заметить, что этот модификатор постоянно претерпевает серьезные изменения от одной версии 3ds max к другой.

Модификатор Unwrap UVW (Развернутый модификатор координат UVW) предназначен для точного редактирования координат наложения карты на объект. А это позволяет контролировать процесс применения карты. Модификатор Unwrap UVW имеет единственный субобъект — Select Face (Выделить грань). В режиме редактирования на уровне субобъекта Select Face можно выделить грани объекта, и эти же выделенные грани будут отображены в диалоговом окне Edit UVWs. Во вкладке Modify появляются две разворачивающиеся панели модификатора Unwrap UVW — Selection Parameters (Параметры выделения) и Parameters (Параметры). С помощью кнопок «+» и «–» разворачивающейся панели Selection Parameters можно соответственно увеличить или уменьшить количество выделенных субобъектов в текущем выделении.

Кроме этого, в разворачивающейся панели Selection Parameters предусмотрены параметры Ignore Backfacing (He учитывать противоположные грани), Select By Element (Выделить элементы) (вместо выделения граней), Planar Angle (Планарный угол), Select MatID (Выделить по идентификатору материала) и Select SG (Выделить по группе сглаживания).

Таким образом, в 3ds max представлены мощнейшие механизмы работы с текстурами, битовыми картами, материалами, в том числе создаваемыми пользователем и, возможно, заимствованными из окружающего мира (в виде, например, цифровых фотографий, приведенных к необходимому формату). Механизмы работ с координатами UVW, не привязанными к положению в мире или пространстве объекта, сделало работу над битовыми картами и проецированием значительно удобнее и проще.

Однако стоит помнить следующее. Несмотря на обилие разнообразных возможностей, дающее пользователю свободу в творческом полете, существует огромное количество фильтров, опций и модификаторов, плоды деятельности которых (внесенные изменения) не обратимы.

А значит, мощность данной системы возможностей (механизмы работы с картами в пространстве UVW), как, впрочем, и всего программного продукта в целом, не вызывающие сомнения, требуют профессионального, внимательного и серьезного отношения.

Положение гизмо и параметры смещения материала Положение битовой карты материала диктуется в основном положением гизмопроецирования модификатора UVW Map. Как альтернатива перемещению гизмо, параметры U Offset и V Offset материала «передвигают» битовую карту вдоль соответствующих осей Х и Y гизмо. Причем, Offset (смещение) выражается не в расстоянии, а скорее в единицах битовой карты. Значение Offset соответствует исходному размеру битовой карты. Когда Tiling равно 1.0, то Offset 1.0 перемещает битовую карту на 1 длину битовой карты в сторону. Когда Tiling равно 4.0, a Offset равно 1.0, центр перемещаемой битовой карты остается там, где и был, но поскольку битовая карта меньше, то кажется, что карта передвинулась в четыре раза дальше по сравнению со случаем, когда Tiling был равен 1.0. Хотя смещение и кажется в четыре раза большим по отношению к текущему размеру карты, на самом деле смещение произошло на то же самое расстояние, что и перед уменьшением карты посредством параметра Tiling.

Параметры Offset в основном применяются тогда, когда необходимо позиционировать битовую карту, но либо нет возможности передвигать гизмо отображения, либо нет гизмо для перемещения, потому что проецирование является процедурным. Кроме того, настройка параметров Offset обеспечивает более точное управление по сравнению с перемещением гизмопроецирования.

Вращение гизмо и параметры угла материала Угол битовой карты материала изначально управляется углом гизмопроецирования с поверхностью. Параметр Angle типа карты Bitmap можно использовать для вращения проецирования без влияния на гизмо. Применение параметров Rotation может быть очень важным для методов проецирования. Вращение гизмо весьма серьезно изменяет тип проекции и/или выявляет особые точки и завихрения (такие как цилиндрические или сферические).

Параметр Angle вращает битовую карту вокруг центра с положительным значением вращения по часовой стрелке и отрицательным значением – против часовой стрелки. Параметр Angle имеет ограничение в 360° или –360°, поэтому анимация за пределами этих ограничений должна выполняться в координации с гизмо.

Выравнивание гизмопроецирования Модификатор UVW Mapping включает несколько функций, предназначенных для быстрого выравнивания гизмо и объекта.

Все функции сгруппированы в секции Alignment модификатора.

Функция Fit центрирует гизмо по центру активной выборки и масштабирует гизмо так, чтобы он совпадал с границами выборки.

Гизмо масштабируется до границ, видимых в локальной системе координат. Гизмо можно ориентировать любым желаемым способом, и функция Fit будет масштабировать его соответствующим образом.

Fit не должна использоваться при установке отношений с пропорцией битовой карты (то ли через масштаб гизмо, то ли через мозаичность), поскольку такое действие изменяет пропорции мозаичности. Функция Fit отменяема, так что можно экспериментировать с результатами.

Функция Center сохраняет ориентацию и масштаб гизмо и перемещает его центр в центр активной выборки. Функция Center безопасна в использовании с точно отмасштабированными гизмо, так как она не оказывает влияния на результирующую мозаичность.

Функция Bitmap Fit исследует пропорции выбранной битовой карты и масштабирует горизонтальный размер гизмо так, чтобы он совпадал с отношением высоты к ширине битовой карты. Функция Bitmap Fit работает на проецировании Planar, Cylindrical и Box, но не имеет эффекта на Spherical или Shrink Wrap.

Функция Normal Align крайне полезна для выравнивания гизмо так, чтобы его ось Z оказалась перпендикулярной выбранной грани. Грань или лоскут должны быть частью поверхности.

Сложность отображения текстурной карты на объемную поверхность заключается в преобразовании системы координат.

Поэтому остановимся на основных типах проекций, использующихся, при текстурировании поверхностей объектов. Для реализации процедуры текстурирования в пакетах трехмерной графики используются специальные диалоговые окна, получившие названия модификаторы. Пример диалогого окна модификатора для режима сферического проецирования приведен на рис. 7.39.

Рис. 7.39. Модификатор для сферического проецирования Например, модификатор UVW предоставляет возможность разработчику использовать несколько способов проецирования координат битовой текстурной карты для отображения на поверхность объекта. Наиболее подходящая технология проекции зависит как от геометрии объекта, так и от характеристики мозаичности битовых карт. Для ручного назначения проекций отображения доступны пять методов: Planar (Планарное), Cylindrical (Цилиндрическое), Spherical (Сферическое), Shrink Wrap (Обернутое) и Box (Прямоугольное).

Для совмещения битовой текстурной карты с гранями объекта используется гизмопроецирование, определяющее размер или пропорции и положение битовой карты. Каждая из разных проекций гизмо содержит визуальные подсказки, указывающие на подходящий способ наложения битовой карты.

Например, маленькая вертикальная линия гизмо или риска указывает на правильный способ. Зеленая линия гизмо Planar всегда представляет правую сторону битовой карты. Зеленая вертикальная линия гизмо Cylindrical демонстрирует шов, в котором сходятся правая и левая стороны битовой карты. Подобным же образом гизмо Spherical имеет зеленую дугу, определяющую край шва битовой карты. Гизмо Shrink Wrap идентичен гизмо Spherical, но зеленая дуга не указывает шов, поскольку единственный шов находится внизу.

Сферическое проецирование отображает свои координаты из центральной точки наружу в бесконечность во всех направлениях.

Очень похоже на всенаправленное освещение. Размер пиктограммы не оказывает абсолютно никакого влияния на результирующие координаты проецирования. Однако, если пиктограмма масштабируется неоднородно, то сферическое проецирование становится эллипсоидным – идеальным для продолговатых объектов ромбовидной формы. Даже в случае неоднородного масштабирования на проецирование влияет не сам масштаб, а скорее положение центра гизмо по отношению к объекту. Основное назначение сферического гизмо заключается в организации помощи в размещении центра и индикации верхнего, заднего и неоднородного масштабирования.

Опция Spherical Mapping может также представляться как «сброс» для других типов карт. Переключение на Spherical с другого типа всегда сбрасывает гизмо в точную сферу. Переключение назад к прежнему типу устанавливает гизмо в состояние по умолчанию (квадрат для планарного и цилиндр с высотой сферы для цилиндрического).

Ориентация гизмо обладает наибольшим влиянием на сферические проекции. Полюса пиктограммы являются точками конвергенции для битовой карты и могут стать причиной сдавливания и завихрений (известных под названием полюсной сингулярности или особых точек на полюсах). Большинство завихрений связано с плотностью каркаса в данной критической точке – чем плотнее каркас, тем чище результирующая карта. Зеленая дуга гизмо указывает на шов, по которому битовая карта из одной плитки мозаики соединяет ребра оси U. Шов может быть очень заметен, если битовая карта не мозаична вдоль данного ребра и может разрушить множество эффектов. Однако можно повернуть шов в ту сторону, где он не будет реально виден.

Сферическое проецирование начинается с вытягивания битовой карты вертикально от полюса до полюса и затем загибания ее горизонтально, начиная с заднего меридиана. Затем карта проецируется обратно на поверхность. Как знает любой картограф, нет способа, по которому прямоугольная карта превратилась бы в сферическую без искажения. Единственной областью, где имеются определенные возможности управления искажением, является экватор координат проецирования, как показано на рис. 7.39.

Здесь на экваторе битовая карта была обернута вокруг всей окружности, тогда как верхняя часть была обернута только на одну ее половину. Таким образом, для того, чтобы казаться неискаженной на экваторе, битовая карта должна иметь отношение ширины к высоте 2:1. Битовые карты, не имеющие исходного отношения 2:1, должны иметь U или V мозаичность, отмасштабированную так, чтобы обеспечивать то же самое отношение.

Можно выбирать, какую ось масштабировать, хотя большинство битовых карт имеют тенденцию быть слишком узкими для своей высоты. Например, квадратная битовая карта должна увеличить мозаику по оси U в 2 раза, тогда как ось V остается той же.

Если вертикальный размер является полной высотой, то мозаичность U следует увеличить. Битовая карта 640 480 требует, чтобы значение U масштабировалось в 640/(2 480) = 0,6667. Если горизонтальный размер должен поддерживаться постоянным, значение V нуждается в масштабировании 480/(640/2) = 1,5.

Spherical (Сферическое) – проецирование карт текстур по сфероидальному закону применимо к объектам, вписываемым в форму шара или близкой к ней. Идеально подходит для объектов типа глобуса с вертикальной линией оси. Координаты проецирования отображаются на поверхность объекта, направляемые своим гизмопроецирования. Координаты проецирования, сталкивающиеся с поверхностью под углом 90°, порождают неискаженную битовую карту. Когда угол падения изменяется, пикселы становятся вытянутыми. При достижении углом значений 180° и 0° поверхность находится на краю проекции и результируется в пикселы, «пробегающие» по поверхности. Для корректировки появившихся разводов гизмо должен ориентироваться так, чтобы сталкиваться с поверхностью под углом, превышающим 0°.

Модификатор UVW является многофункциональным в своих проекциях отображения. Координаты проецирования применяются через любые выбранные в стеке грани.

Важно осознавать, что переключение типов проецирования обычно изменяет масштаб гизмопроецирования. Обратное переключение не восстанавливает предыдущие свойства гизмо.

Планарное (Planar) проецирование Проще всего понять проецирование в планарной проекции – наиболее распространенной проекции. В этом случае прямоугольный гизмо представляет точный размер битовой карты. При изменении формы гизмо картинка вытягивается, планарное проецирование проецируется сквозь объект бесконечно. Неважно, насколько близко пиктограмма приближена к каркасу, играет роль только размер пиктограммы и угол ее плоскости относительно каркаса.

Поскольку битовая карта вытягивается для соответствия координатам проецирования, в случае, если необходимо получить неискаженный результат, гизмо должно иметь те же пропорции, что и битовая карта. Для упрощения этой задачи вводится Функция Bitmap Fit. Активизация этой функции предоставляет возможность выбора битовой карты для задания новой ширины гизмо. Существующая высота гизмо остается прежней независимо от пропорций битовой карты.

Часто точный размер битовой карты известен и требуется сопоставить его с размером гизмо проецирования битовой карты.

Например, последовательность кирпичей 6 12, должна всегда быть 48 32, если только кирпичи имеют обусловленный размер.

К сожалению, нет четкого пути для обеспечения подобного совпадения. Требуемый размер можно обеспечить за счет создания временного объекта в точности необходимого размера.

Правильно отмасштабированный гизмо можно вращать и позиционировать и даже использовать функции Center или Normal Align.

Для наиболее точной настройки координат проецирования следует использовать Track View, поскольку Transform Type-In сообщает только информацию относительного масштаба, а при совмещении размеров требуется управлять их точными размерами. После добавления ключа для UVW Mapping Gizmo Scale можно щелкнуть правой кнопкой на ключе и получить Key Info, которая обеспечивает точные сведения о текущем масштабе гизмо со стопроцентным соответствием 2. Можно настроить значение масштаба, разделив на 50, и точно знать размер (в дюймах) гизмопроецирования.

Если объект основан на сплайне, являющемся результатом Extrude, Bevel или Lathe, то определение правильного масштаба становится несколько труднее. Все перечисленные методы создания устанавливают проецирование, но делают так, что 1 х повторяется по всей длине и высоте. Для достижения точности в единицах реального мира следует увеличить мозаичность материала до соответствия с определенным периметром сплайна. К сожалению, не существует прямого метода определения длины периметра сплайна. Для получения искомой информации можно выполнить следующий обходной маневр:

1. Выделив периметр объекта, выключите Extrude, Bevel или Lathe и последующие модификаторы, оставив видимым только определяемый сплайн.

2. Создайте лофт-объект из сплайна другой формы.

3. Активизировав опцию Instance, щелкните на Get Path и выберите периметр объекта. Теперь у вас есть лофт-объект, использующий в качестве пути периметр объекта.

4. Введите 100 для процента Path и затем переключитесь с Percentage на Distance.

В поле Path отображается длина пути. Если хотите, можете удалить временный лофт-объект или использовать его для трассировки положений точек на пути в единицах или процентах длины. Можно также модифицировать сплайн пути и увидеть результирующее обновление длины. Зная длину периметра сплайна, разделите ее на длину оси U реальной битовой карты и определите необходимое значение Tiling.

Распространено мнение, что планарное проецирование применяется по нормали к поверхности. Хотя такое применение и производит неискаженное проецирование, однако сам подход часто оказывается неудобным. Некоторые объекты являются копланарными, а некоторые включают углы, требующие совпадения координат смежных сторон. Например, кирпичная стена с углом требует совершенно ровных цементных швов. Для прямоугольной геометрии, которая характерна для большинства структур, существуют следующие варианты:

• Выберите грани с EditMesh и назначьте им собственный модификатор UVW Mapping. Совместите исходную позицию, размер и ориентацию гизмопроецирования и затем поверните • Выберите грани с EditMesh или EditableMesh и назначьте им отдельные Material ID. Сделайте текущий материал мультиматериалом, измените UV-проецирование на VW и угол на 90°.

• Поверните гизмопроецирование на 45°.

Проблема с первым вариантом заключается в том, что обеспечение выравнивания разных гизмо в будущих настройках может оказаться проблематичной. Второй вариант элегантен, но работает только в случае, когда объект действительно прямоугольный.

Последний вариант работает быстро, и применим в большинстве ситуаций. Все три варианта предполагают, что гизмо обладает корректными пропорциями для желаемой битовой карты (т. е. была выполнена операция Bitmap Fit).

Ключ к корректному планарному проецированию заключается в обеспечении равного угла пиктограммы проецирования с каждой стороной каркаса. Если у объекта несовместимые углы, как у шестнадцатиугольника или восьмиугольника, то для смежных пар граней следует применять отдельные координаты. В таком случае потребуется выполнить выборки подобъектов граней подобъекта и применить отдельные модификаторы UVW Mapping. Гексагон или октагон корректно отображаются двумя проекциями, тогда как 10- или 12-сторонний многоугольник потребовал бы три проекции.

Применяя проецирование под углом, вы захотите, чтобы проекция отображения была равна каждой принимающей его стороне. Угол подхода гизмо должен быть сходным у всех граней. Однако, когда угол проецирования гизмо становится отличным от 90°, проецируемый образ начинает вытягиваться. Вытягивание корректируется настройкой проецирования вдоль вытягиваемой оси одним из трех способов: масштабированием гизмопроецирования, настройкой мозаичности UVW Mapping или настройкой мозаичности битовой карты материала. Какой бы метод не был выбран, его следует использовать последовательно, делая будущее редактирование более четким и легким процессом. Из всех методов масштабирование гизмо наименее точно и трудно настраивается.

Мозаичность материала является хорошим выбором только тогда, когда материал всегда применяется под углом, для корректировки которого производилось масштабирование.

В большинстве случаев наибольший смысл имеет работа с мозаичностью модификатора UVW, поскольку модификатор соответствует проекции и может быть получен другими модификаторами проецирования, нуждающимися в сходных значениях угла.

Для корректировки вытянутого проецирования необходимо увеличить мозаичность карты. Значение увеличения зависит от угла поверхности и гизмопроецирования. Для углов в 90° (справа) коррекция происходит при мозаичности 1,414 – квадратном корне из двух и очень хорошем числе для запоминания, поскольку корректировка для квадратных углов достаточно распространена. Корректирующее отношение можно вывести либо из подхода, либо из включенного угла.

Отношение мозаичности Rп= 1/sin (угол подхода гизмо) или отношение мозаичности Rв = 1/cos (включенный угол подхода гизмо) показывает вычисление отношения на практике. Угол подхода гизмо составляет половину угла, образуемого двумя сторонами. Если используемый гизмо расположен под равными углами к сторонам, то корректирующее отношение порождается из угла между сторонами.

Цилиндрическое проецирование Цилиндрическое проецирование отображает свои координаты из центра гизмо наружу в бесконечность, подобно ряби на пруду.

Высота цилиндра гизмо диктует размер высоты битовой карты, или скорее V измерения. По этой причине радиус гизмо неважен – важно только положение центра. Можно представлять цилиндр как визуальную помощь для определения высоты, центра, вершины, шва и того, был ли гизмо неоднородно масштабирован.

Обратная сторона пиктограммы, зеленое ребро, указывает на то, где встречаются ребра битовой карты. Если битовая карта немозаична в направлении U, то при визуализации здесь возникает шов. Задний шов является также начальным положением мозаичности. Традиционно поверхности, которые параллельны цилиндрической проекции, склонны к завихрениям или прожилкам.

Поскольку такие прожилки и завихрения обычно нежелательны, окончательный визуализатор обрабатывает ситуацию как особый случай и считает цвет первого пиксела, найденного на вершине, цветом всего покрытия. Ввиду того, что подобного рода коррекция не отображается в интерактивном режиме, опция Cylindrical Mapping Cap применяется к верху и низу цилиндрической проекции планарного проецирования. Такое применение похоже на то, что делает Box Mapping. Ограничение угла как «покрытия»

гораздо ниже, чем ограничение угла как стороны отображения коробки при помощи граней, становящимися планарным проецированием при подходе к 20–25° от горизонтальной плоскости.

Интересная черта цилиндрического гизмо заключается в том, что его можно масштабировать неоднородно так, чтобы проекция оказалась «эллиптической». Выполнение неоднородного масштабирования вокруг осей X, Y гизмо не влияет на проецирование, однако неоднородное масштабирование осей Х и Y создает эллипс, демонстрирует приемлемость подобного проецирования.

Прямоугольное (Box) проецирование можно рассматривать как планарное, примененное с шести направлений, поскольку именно это и происходит. Пропорции, проецируемые каждой стороной, соответствуют пропорциям битовой карты. Масштабирование гизмо изменяет размер результирующего проецирования, как это происходит и в случае планарного проецирования.

Неоднородное масштабирование гизмо означает, что стороны будут иметь различные пропорции отображения.

Битовая карта поддерживает высоту гизмо и масштабирует ось Х для совпадения пропорций битовой карты. Проекции Front, Back, Top и Bottom настроены, оставляя квадратные стороны Left и Right. Теперь, если требуется различное представление, можно вращать гизмо Box Mapping как угодно. Причина выбора тех или иных сторон зависит от способа их проецирования. Левая и правая стороны (ось Х гизмо) всегда рассматриваются «сторонами», тогда как другие оборачиваются вокруг оси Y.

Box Mapping присваивает проецирование в соответствии с ориентацией нормали к поверхности гизмо. После того, как грань пересекает порог 45° между плоскостями проекций гизмо, она принимает проецирование с другой стороны. Таким образом, Box Mapping является быстрым способом присвоения проецирования трудной геометрии.

Часто требуется, чтобы отображение, порождаемое Box Mapping, было одинаковым для всех сторон проекции. Так получается только тогда, когда гизмо Box Mapping представляет собой идеальный куб. Абсолютно кубическое гизмо проецирования хорошо работает для материалов, использующих квадратные битовые карты, но вытягивает или сдавливает битовые карты других пропорций. Функция Bitmap Fit масштабирует гизмо для совпадения с битовой картой, но оставляет два конца квадратными и другие четыре непропорциональными. Если требуется, чтобы все шесть сторон были пропорциональны друг другу и битовой карте, требуется специальная настройка мозаичности карты, портретов или геометрических узоров. Рассмотрим классическую винную этикетку. В таком случае существует ряд факторов, которые следует определить:

радиус бутылки, высота этикетки, процент бутылки, который будет обернут и пропорции этикетки. Если вы знаете три из указанных переменных, можете надежно высчитать четвертую. Таким образом, зная размер бутылки, пропорции этикетки и высоту, можно определить, какая часть бутылки будет обернута.

Общепринято рассматривать битовую карту материала в первую очередь вместе с отношением ширины и высоты, определяющим размер гизмо. Когда карта оборачивается вокруг цилиндра, ее ширина вытягивается до длины окружности. Умножение этой длины на отношение битовой карты определяет требуемую высоту цилиндра гизмо:

Высота гизмо = (Bitmap V/Bitmap U) Диаметр объекта П.

Если вы создаете специальную битовую карту для объекта особых размеров и пропорций – например, для банки с этикеткой – то должна соблюдаться пропорциональность битовой карты с размерами этикетки так, чтобы она совпадала с требуемым размером этикетки:

(Bitmap V/Bitmap U) = Диаметр цилиндра П/Высота цилиндра.

Часто этикетка предназначена для оборачивания только части окружности цилиндра. Хотя можно составить соответствующие формулы, но самый легкий способ – определить гизмо, как если бы этикетка оборачивала весь цилиндр и затем изменить мозаичность для управления пропорциями этикетки. Если результирующая этикетка окажется слишком короткой или будет оборачивать некорректное расстояние, то выход заключается в изменении пропорций битовой карты этикетки.

При использовании функции Bitmap Fit высота гизмо поддерживается, а радиус гизмо масштабируется так, чтобы битовая карта четко оборачивалась вокруг цилиндра подобно этикетке «суповой банки», порождая идеально пропорциональный цилиндр для этой одной битовой карты. Найдя соответствие, следует либо однородно масштабировать гизмо для совпадения с радиусом геометрии, либо масштабировать геометрию.

Рис. 7.40. Визуализация Spherical (сферического) проецирования Рис. 7.41. Визуализация Shrink Wrap (обернутого) проецирования Проецирование Shrink Wrap является интересной альтернативой сферическому проецированию и подходит для множества приложений. В то время, как сферическое проецирование имеет сингулярность у обеих полюсов, Shrink Wrap сингулярно только на основании – в области, которую легко скрыть, – идеальное решение для голов, облаков, деревьев и сфер, находящихся на шпилях.

Shrink Wrap работает с учетом только центральной области битовой карты. Shrink Wrap по сути обрабатывает битовую карту как круглый лист резины, оборачивая его вокруг объекта и натягивая подрезанную карту к низу. В результате получается практически неискаженная верхняя половина и вполне приличные бока. Поскольку Shrink Wrap отрезает углы, то кажется будто применялась только белая карта, а не белый круг на черном поле.

Гизмо Shrink Wrap реагирует подобно сферическому. Его выбор всегда приводит к сбросу. Масштаб гизмо значения не имеет, значение имеет только расположение его центра. Как и сферический гизмо, гизмо Shrink Wrap можно масштабировать неоднородно, покрывая эллипсоидные формы.

Проецирование Shrink Wrap лучше всего использовать с битовыми картами, которые мозаичны как по оси U, так и по оси V, или с образами высокого разрешения. Подрезание Shrink Wrap оставляет для проецирования меньшую часть образа, и маленькие битовые карты могут выглядеть зернистыми, поскольку они просматриваются вне своего диапазона. Те карты, которые делаются мозаичными, идеальны для Shrink Wrap. Мозаичность в диапазоне от 3 до 4 по направлениям U и V порождает хорошие результаты, пример которых показан на рис. 7.41.

Следующее, что следует рассмотреть в контексте Shrink Wrap, – это его хорошая работа с проекциями битовых карт VW и WU. При настройке гизмо, особенно расположенных под углом и предназначенных для органических моделей, в случае использования описанных ранее мозаичных карт различные осевые проекции могут дать хорошие результаты.

1. Обеспечьте, чтобы гизмоотображение было кубом. Для этого переключитесь на Spherical или Shrink Wrap и затем обратно 2. Для идентификации Resolution используйте опцию Info в View File.

3. Отношение высоты к ширине битовой карты становится отношением UTile KVTile. Данная настройка выполняется либо параметрами материала, либо параметрами модификатора UVW Mapping. Обратите внимание на то, что мозаичности U и V являются противоположностью Height и Width.

4. Отношение U/V теперь должно поддерживаться для всех будущих настроек. Размер мозаичности можно настраивать как однородным масштабированием гизмопроецирования, так и настройкой значений мозаичности. Удобный способ заключается в установке настройки битовой карты в материале, который связан с конкретной битовой картой, и использование модификатора мозаичности для управления повторением. В любом случае доступны три способа изменения мозаичности. Для создания окончательной мозаики каждый можно использовать индивидуально или в сочетании друг с другом. Для душевного спокойствия лучше один метод использовать для настройки отношения битовой карты, а другие – для общего размера мозаичности.

При правильно настроенном размере битовой карты Box Mapping идеально подходит для прямоугольной геометрии. Планарное проецирование предпочтительнее для локального управления отдельными областями с целью обеспечения критических выравниваний.

Управление тем, как материал должен пересекать поверхность, зависит от корректного применения проецирования. Решение того, как применить проецирование для получения желаемого результата, становится вопросом планирования – где применить, с какой проекцией, в какой ориентации и с какой мозаичностью. При окончательной доводке своих поверхностей на эти вопросы следует ответить.

Хотя практически каждая модель требует несколько отличных технологий, приводимые ниже стратегии полезны для определения, какое проецирование лучше подходит для геометрии модели:

• Гладкая поверхность (бумага). Планарное проецирование по нормали к поверхности.

• Прямоугольная без покрытия (стены). Планарное проецирование, примененное под углом, который огибает углы.

• Прямоугольная с покрытием (коробки). Прямоугольное проецирование, настроенное на отношение мозаичности, или гизмо, подчиняющееся пропорции битовой карты.

• Симметричная (утка). Планарное проецирование специально созданной битовой карты, которой разрешено проектироваться сквозь объект и отображать обе стороны одним и тем же способом.

• Цилиндрическая (бутылка). Цилиндрическое проецирование, компенсированное для пропорций битовой карты высотой или мозаичностью гизмо.

• Сферическая (мяч). Сферическое или проецирование Shrink Wrap в зависимости от природы битовой карты и того, как будут выделяться полюса на окончательных визуализациях.

• Нерегулярная (растение). Идеально назначать проецирование при создании фаски, вращении, вытягивании. Как альтернатива, проецирование Shrink Wrap работает с гладкой геометрией, а прямоугольное проецирование – с угловатой геометрией.

Еще один ключевой момент при проецировании заключается в назначении его тогда, когда объект присутствует в наиболее чистой геометрической форме. Прежде чем разрушить стек моделирования, проанализируйте развитие форм и идентифицируйте точки, в которых проецирование проще всего выполнить. Например, лист лучше проецировать тогда, когда он только что вытянут и является гладким, нежели потом, когда он скручен и согнут. Нередко можно встретить деформирование объекта в форму, наиболее удобную для применения проецирования и затем восстановление прежней формы.

Последним следует рассмотреть расположение в стеке модификатора UVW, особенно при выполнении анимации модели.

Если деформации происходят после модификатора UVW, координаты проецирования «прилипают» и проецирование вытягивает вершины объекта. Если деформация происходит перед модификатором UVW, объект кажется двигающимся по координатам, поскольку именно это и происходит.

Теперь дадим краткие графические пояснения вышесказанному.

В случае, если рисунок фактуры задан в одной прямоугольной системе координат (u, w), a поверхностьобъекта – в другой прямоугольной системе координат (q, f), то для нанесения рисунка на эту поверхность нужно найти или задать функцию отображения одного пространства на другое, то есть q = f(u, w); f = g(u, w) или u = r(q, f); w = s(q, f).

В большинстве случаев функция отображения линейна: q = Au + B, f = Cw + D, где коэффициенты A, B, C, D выводятся из соотношения между двумя известными точками в системах координат.

В качестве примера рассмотрим наложение узора, представляющего собой простую сетку из пересекающихся прямых (рис. 7.42а), на октант сферы.

Параметрическое представление октанта сферы: