«Т.А. Иванова, Н.А. Серова Выпускная квалификационная работа по теории и методике обучения математике Учебно-методическое пособие Нижний Новгород 2006 Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородского ...»

Выделить разные виды задач на движение и различные способы решения этих задач, указать те познавательные средства, эвристические приемы, которые можно объективно формировать у школьников при решении задач на движение. Методика решения ключевых задач, связанных с движением двух объектов по прямой. Некоторые методические рекомендации по решению комплексных и нестандартных задач на движение.

1. [2] - [13], [88].

2. Бескин Н.М. Роль задач в преподавании математики // Математика в школе. – 1992. - № 4-5.

3. Ерина Т.М. Задачи на движение // Математика для школьников. – 2005. - № 3.

4. Ориентировочная основа решения задач // Математика в школе. – 2003. - № 6.

5. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. – М.:

Академия, 2002.

6. Новиков А.И. Решение одной задачи на движение // Математика в школе. - 2000. - № 8.

7. Моторина Л.И. Задачи на движение в 5 классе // Математика в школе. – 2002. - № 5.

8. Сафонова Л.А. О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи // Математика в школе. – 1998. - № 5.

Тема 27. Методика обучения учащихся решению задач Примерное содержание. Роль и функции задач в обучении математике.

Выделение основных этапов в решении задач, общих методов обучения решению задач. Формирование эвристических приемов умственной деятельности учащихся, способствующих обучению решению задач. Анализ темы «Окружность», поиск основных эвристических приемов, иллюстрация их на конкретных примерах. Проектирование уроков по обучению учащихся решению математических задач с помощью эвристик на примере темы «Окружность».

1. [64], [88], [90].

2. Гирич А. Несколько задач о треугольниках и окружностях // Квант. – 1990. - № 11.

3. Готман Э.Г. Вспомогательная окружность // Квант. – 1971. - № 1.

4. Исаак Д.Ф. Выручает описанная окружность // Квант. – 1987. - № 2.

5. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. – М.: Педагогика, 1970.

6. Пойа Д. Как решать задачу: Пер. с англ. – М.: Учпедгиз, 1961.

7. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат, 1967.

8. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М.: Просвещение, 1989.

9. Шарыгин И. Несколько эпизодов из жизни вписанных и описанных окружностей // Тема 28. Типология уроков в системе развивающего обучения Примерное содержание. Требования, предъявляемые к уроку на современном этапе образования. Типология уроков системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова. Общие подходы к разработке отдельных уроков анализируемой системы. Проектирование уроков планирования, моделирования, отработки, рефлексии, контроля и оценки в рамках одной темы старшей школы. Апробация методических материалов в школьной практике.

1. [41], [43], [44], [46], [67], [88].

2. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). – М.: Издатель Рассказов А.И., 2002.

3. Григорьева Т.П. Технология обучения правилам в системе развивающего обучения // Математика в школе. – 1999. - № 2.

4. Григорьева Т. П., Серова Н.А. Урок планирования: цели, структура, примеры // Вестник математического факультета: Сб. статей. – Н.Новгород: НГПУ, 2001.

5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.:ИНТОР, 1996.

6. Игнатьева Г.А., Волкова В.О., Шишкина О.П. Дидактика развивающего обучения:

Монография. – Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1998.

Тема 29. Контроль и оценка результатов обучения математике Примерное содержание. Выделение теоретических аспектов контроля и оценки результатов обучения учащихся в школе. Цели, содержание и технология проектирования уроков контроля и оценки в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова. Методические рекомендации по организации и проведению уроков математики данного типа в средней школе. Проектирование уроков контроля и оценки, их апробирование в работе с учащимися и анализ.

1. [71], [74], [75].

2. Амонашвили Ш.А. Обучение. Оценка. Отметка. – М.: Знание, 1980.

3. Воронцов А.Б. Практика развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина – В.В.

Давыдова. – М.: Издатель Рассказов А.И., 1998.

4. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). – М.: Издатель Рассказов А.И., 2002.

5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.:ИНТОР, 1996.

6. Денищева Л.О., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Фирсов В.В. Совершенствование системы контроля как один из путей достижения обязательных результатов обучения математике // Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе:

Сб. науч. тр. – М., 1986.

7. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. – М.: Педагогика, 1991.

Тема 30. Проектирование уроков систематизации и обобщения знаний при обучении математике (на примере конкретной темы) Примерное содержание. Содержание понятий «система знаний», «системность», «систематичность», «обобщение». Обобщение как средство достижения системы знаний и как самостоятельная задача. Роль уроков систематизации и обобщения в достижении систематичности знаний. Анализ посещенных уроков систематизации и обобщения знаний. Проектирование уроков данного типа при обучении школьников алгебре и геометрии.

1. [88].

2. В помощь учителю математики / Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1988.

3. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. – М.: Просвещение, 1972.

4. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. – Омск: Изд-во ОГПИ, 1992.

5. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. – М.: Просвещение, 1978.

6. Перевощикова Е.Н., Григорьева Т.П. К урокам тематического повторения в 7 классе // Математика в школе. – 1986. - № 3.

7. Штоф В.А. Введение в методологию науки. – М.: Наука, 1976.

Тема 31. Методика подготовки учащихся выпускных классов к единому государственному экзамену в форме тестов Примерное содержание. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросам подготовки учащихся к итоговой аттестации, программных и нормативных документов по проведению ЕГЭ.

Решение и анализ вариантов тестов по математике, предлагаемых на ЕГЭ в разные годы. Проектирование уроков итогового повторения по конкретной теме в ходе подготовки учащихся к выпускному экзамену с использованием задачного материала ЕГЭ по математике прошлых лет.

1. [88].

2. Азевич А.И. Система подготовки к единому государственному экзамену // Математика в школе. – 2003. - № 4.

3. Белощистая А.В. Из опыта подготовки к ЕГЭ // Математика в школе. – 2005. - № 3.

4. В помощь учителю математики / Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1989.

5. Высоцкий И., Звавич Л. Аналитическая записка. О концепции и содержании Единого государственного экзамена по математике // Математика. – 2004. - № 2, 5.

6. Глазков Ю.А. Единый государственный экзамен // Математика в школе. – 2002. - № 1.

7. Глазков Ю., Денищева Л., Краснянская К., Семенов П. Единый государственный экзамен по математике // Математика. – 2002. - № 1, 7.

8. Денищева Л., Краснянская К., Семенов П., Мельников Н. Об ошибках учащихся в ходе Единого государственного экзамена // Математика в школе. – 2003. - № 4.

9. Единый государственный экзамен: Сб. нормат. документов / М-во образования РФ. – М.:

Интеллект-центр, 2002.

10. Перевощикова Е.Н., Григорьева Т.П. К урокам тематического повторения в 7 классе // Математика в школе. – 1986. - № 3.

11. Рурукин А.Н. Единый государственный экзамен. Математика. Пособие для подготовки.

Подробный разбор заданий 2002-2004. – М.: ВАКО, 2004.

12. Шевкин А.В. Про тест и реформу школы // Математика в школе. – 2002. - № 1.

Тема 32. Формирование компонентов функциональнографической культуры у учащихся в курсе алгебры Примерное содержание. Анализ понятия «функция» в школе и вузе, история становления функциональных понятий, анализ концепции курса алгебры, разработанной А.Г. Мордковичем. Выявление элементов функционально-графической культуры у учащихся при обучении алгебре, разработка методики формирования некоторых из них при работе с конкретной функцией, в том числе «открытие» нового способа построения графика функции на основе симметрии. Проектирование изучения темы «Функция вида у=f(х). Ее свойства и график».

1. [61], [78].

2. Абрамович А.Я. К вопросу о воспитании графической культуры учащихся // Математика в школе. – 1989. - № 5.

3. Бевз В.Г. О воспитании графической культуры учащихся // Математика в школе. – 4. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. – М.: Просвещение, 1978.

5. Гельфанд И.М. Функции и графики. – М.: Наука, 1971.

6. Гладкий Ю.В. Как развить графическое мышление? // Математика в школе. – 1990. - № 4.

Тема 33. Развитие функционально-графической культуры Примерное содержание. Анализ понятия «функция» в школе и вузе, истории становления функциональных понятий, выявление элементов функционально-графической культуры. Сопоставительный анализ развития функциональной линии в школьных учебниках разных авторов, поиск путей формирования графической культуры учащихся в курсе алгебры 7-9 классов, например, через систему задач образного характера. Проектирование и методика организации уроков и внеурочных занятий, связанных с анализом различных реальных ситуаций, моделью которых являются изученные в школе функции.

1. [26] - [33], [61], [78].

2. Абрамович А.Я. К вопросу о воспитании графической культуры учащихся // Математика в школе. – 1989. - № 5.

3. Апанасов П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием. – М.:

Просвещение, 1983.

4. Бевз В.Г. О воспитании графической культуры учащихся // Математика в школе. – 5. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. – М.: Просвещение, 1978.

6. Гельфанд И.М. Функции и графики. – М.: Наука, 1971.

7. Гладкий Ю.В. Как развить графическое мышление? // Математика в школе. – 1990. - № 4.

8. Кац М. Физический материал на уроках математики // Математика в школе. – 2001. - № 2.

Тема 34. Методика изучения тригонометрических функций Примерное содержание. Различные подходы к построению курса тригонометрии, выяснение возможности их использования в школьном курсе математики. Выявление затруднений школьников в изучении тригонометрии и причин, их обуславливающих. Разработка методических рекомендаций к построению теории тригонометрических функций в школе и анализ их практической апробации.

1. [19], [23] - [25], [30] - [33], [35] - [39].

2. Андронов И.К., Окунев А.К. Курс тригонометрии, развиваемый на основе реальных задач:

Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1987.

3. Беляева Э.С. Единичная окружность в подготовительном курсе тригонометрии // Математика в школе. – 2000. - № 8.

4. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. – М.: Просвещение, 1978.

5. Глейзер Г.И. История математики в школе: 9 – 10 классы: Пособие для учителей. – М.:

Просвещение, 1983.

6. Мордкович А.Г. Семинар пятый. Тема: Тригонометрические функции // Математика. – 1994. - № 27-28.

7. Новоселов С.И. Руководство по преподаванию тригонометрии: Пособие для учителей. – М.: Учпедгиз, 1958.

8. Новоселов С.И. Специальный курс тригонометрии: Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Советская наука, 1967.

9. Панчишкин А.А., Шавгулидзе Е.Т. Тригонометрические функции в задачах. – М.: Наука, 1986.

10. Сенников Г.П. Аналитическое определение тригонометрических функций. – Горький:

Изд-во ГГПИ, 1959.

Тема 35. Методика обучения решению тригонометрических уравнений в классах с углубленным изучением математики Примерное содержание. Роль уравнения как модели объектов и явлений реальной действительности. Виды уравнений, возможные их преобразования, общие методы решения. Логико-дидактический анализ темы «Тригонометрические уравнения» в соответствии с различными учебными и методическими пособиями для школьников и учителей. Выявление специфических приемов решения тригонометрических уравнений, подбор соответствующих примеров, иллюстрация решением ключевых задач.

Методические рекомендации по обучению учащихся классов с углубленным изучением математики решению уравнений данный темы. Проектирование некоторых уроков и их апробация в работе со школьниками.

1. [16], [19], [23] - [25], [30] - [33], [35] - [39].

2. Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства: Кн. для учителя. – М.:

Просвещение, 1989.

3. Заборонков Н.А. Задачник-практикум по тригонометрии. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1975.

4. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.

пособие для 11 кл. сред. школы. – М.: Просвещение, 1991.

Тема 36. Использование элементов стереометрии в курсе Примерное содержание. Научно-теоретический анализ понятий «пространственные представления», «пространственное мышление», описание структуры пространственного мышления, уровней его развития.

Методические аспекты развития пространственных представлений учащихся 7-9 классов, основными из которых являются психолого-педагогические особенности усвоения геометрических знаний подростками и приемы развития пространственных представлений детей 13-15 лет. Проектирование и апробирование уроков математики в среднем звене, содержащих стереометрический материал.

1. [61], [88].

2. Васильева В.А., Забелина С.Б. Выход в пространство в курсе геометрии 9 класса // Математика в школе. – 2000. - № 3.

3. Вернер А.В. Проблемы нового поколения учебников геометрии // Математика в школе. – 4. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. – 1991. - №4.

5. Кириллова С.В. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся 5-6 классов средней школы: Автореф. дис. … канд. пед. наук. – Саранск, 2001.

6. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. – 1993. - №4.

7. Ходеева Т.В. Стереометрия стартует с 5 класса // Математика в школе. – 2000. - № 5.

8. Цукарь А.Я. Упражнения на развитие пространственного воображения // Математика в школе. – 2000. - № 9.

Тема 37. Методика изучения темы «Производная»

в общеобразовательных классах средней школы Примерное содержание. Логический анализ темы «Производная».

Сравнительный логико-дидактический анализ изучения данной темы по различным действующим учебникам алгебры и начал анализа.

Проектирование изучения темы: цели, содержание, технология обучения, методика проведения урока-лекции, урока-семинара в старшей школе.

Проекты уроков данного типа по теме «Производная», анализ их опытной проверки.

1. [24], [25], [32] - [40], [67].

2. Далингер В.А. Некоторые рекомендации к изучению применения производной // Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе. – М.: Просвещение, 1981.

3. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе // Математика в школе. – 2002. - № 9.

4. Мордкович А.Г. Преподавание алгебры и начал анализа в 10-11 классах // Математика в школе. – 2000. - № 6.

5. Понтрягин Л.С. Математический анализ для школьников. – М.: Наука, 1983.

6. Рубинов А.М., Шапиев К.Ш. Элементы математического анализа: Пособие для учителей.

– М.: Просвещение, 1972.

7. Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. – М.:

Просвещение, 2002.

Тема 38. Прикладная направленность темы «Тела вращения»

Примерное содержание. Раскрытие сущности задач с прикладным содержанием, выявление основных требований, предъявляемых к задачам такого типа. Методика работы на уроке с задачей прикладного характера.

Логико-дидактический анализ темы «Тела вращения» на основе изучения методической и учебной литературы для учителей и учащихся и задачного материала различных источников. Отбор задач прикладного содержания, направленного на приобщение учащихся к методу абстрагирования и моделирования. Проектирование и апробирование системы уроковпрактикумов по теме «Тела вращения».

1. [42], [45], [47] - [50], [83], [88].

2. Бевз Г.П. Прикладная направленность темы «Тела вращения» // Математика в школе. – 3. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. – 1991. - №4.

4. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике.

– М.: Просвещение, 1990.

5. Колягин Ю. М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. – 1985. - № 6.

6. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. – М.:

Просвещение, 1990.

7. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. – 1993. - №4.

8. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. – М.: Просвещение, 1990.

Тема 39. Проектирование факультативного курса для учащихся 9 класса «Решение геометрических задач векторным методом»

Примерное содержание. История возникновения, становления и развития векторного исчисления. Анализ содержания понятия вектора в математике, отражение векторного метода решения задач в школьных учебниках. Два вида задач, решаемых векторным методом: аффинные и метрические. Задачи, при решении которых иллюстрируется преимущество векторного метода перед традиционным. Возможность алгоритмизации хода решения задачи. Методика обучения учащихся векторному методу решения геометрических задач. Организация проведения факультативных занятий.

Проект факультативного курса «Решение геометрических задач векторным методом»: цели, содержание, технология обучения.

1. [41], [43], [44], [88], [89].

2. Автономова Т.В., Аргунов Б.И. Основные понятия и методы школьного курса геометрии:

Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1988.

3. Александров А.Д. Так что же такое вектор? // Математика в школе. – 1984.- № 5.

4. В помощь учителю математики. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1977.

5. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:

Вита-Пресс, 2003.

6. Гусев В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Векторы в школьном курсе геометрии: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1976.

7. Дорофеев А.В. Из истории векторного исчисления // Математика в школе. - 1998. - № 4.

8. Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия в 9 классе: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1975.

9. Потоскуев В.Е. Векторно-координатный метод при решении стереометрических задач // Математика в школе. – 1995. - № 1.

10. Скопец З.А. Геометрические миниатюры /Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Просвещение, 1990.

11. Якушина Е.В. Об изучении векторов в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. - 1996. - № 3.

Тема 40. Проектирование факультативного курса по теме «Графический метод решения задач с параметрами»

дифференциации обучения. Методика организации факультативных занятий как одной из форм индивидуализации обучения. Основные типы задач с параметром и методы их решения на основе анализа литературы. Задачи, при решении которых иллюстрируется преимущество графического метода решения. Выявление ситуаций, в которых при решении целесообразно использовать системы координат ХОУ, ХОА. Схемы решения задач с параметром графическим методом. Проект факультативного курса «Графический метод решения задач с параметрами»: цели, содержание, фрагменты занятий.

1. [35] - [37], [88], [89].

2. Амелькин В.В., Рабцевич В.А. Задачи с параметрами. – Минск: Асар, 1996.

3. Голубев В., Гольдман А. О задачах с параметрами // Математика. - 2002. - № 23.

4. Горбачев В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени // Математика в школе. – 1999. - № 6; 2000. - № 2.

5. Горнштейн П.И., Полонский В.Б. Якир М.С. Задачи с параметрами – М.- Харьков: Илекса, Гимназия, 2002.

6. Джиаев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром // Математика в школе. – 1996. - № 2.

7. Мещерякова Г.П. Функционально-графический метод решения задач с параметрами // Математика в школе. - 1999. - № 6.

8. Цыганов М. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. Шабанова М., Котова С. Уравнения и неравенства с параметрами // Математика. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.

Тема 41. Проектирование факультативного курса «Аксиоматический метод в школьном курсе математики»

Примерное содержание. Выявление сущности аксиоматического метода: этапы его зарождения в Древней Греции, причины, определившие новый взгляд на сущность аксиоматического метода, его роль на современном этапе. Отражение аксиоматического метода в школьном курсе математики. Проектирование факультативного курса «Аксиоматический метод в математике»: цели, содержание, фрагменты занятий. Апробация в школьной практике и анализ ее результатов.

1. [61], [87], [88], [89].

2. Бескин Н.М. Аксиоматический метод // Математика в школе. – 1993. - № 3-4.

3. Касьян А.А. Математический метод: проблема научного статуса. – Куйбышев: Изд-во КГПИ, 1990.

4. Мантуров О.В., Исаева М.А. Об аксиоматическом методе в школьном курсе геометрии // Математика в школе. – 1988. - № 3.

5. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. – М.:

Просвещение, 1987.

6. Никольский С. Об аксиоматике школьной математики // Математика. – 2001. - № 22.

7. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Просвещение, 1980.

Тема 42. Организация спецкурса «Развитие понятия числа Примерное содержание. Принцип дифференциации в модернизации образования. История развития понятия числа в математике. Современные теории построения числовых систем. Понятие числа в школьном курсе математики. Проектирование одноименного спецкурса для учащихся старших классов.

1. [88], [89].

2. Андронов И.К., Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел. – М.: Просвещение, 1971.

3. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел. – М.:

Просвещение, 1975.

4. Блох А.Ш. Числовые системы. – Минск: Высш. шк., 1982.

5. Бескин Н.М. Аксиоматический метод // Математика в школе. – 1993. - № 3-4.

6. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2 т. Т.1. Арифметика.

Алгебра. Анализ. – М.: Наука, 1987.

7. Математическая энциклопедия.– М.: Советская энциклопедия, 1977-1984. Т.1 – 5.

8. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Просвещение, 1980.

9. Энциклопедия элементарной математики. – М.: ГИТТЛ, 1951-1966. Т.1 – 5.

Тема 43. Методика организации и проведения занятий Примерное содержание. Различные формы внеурочных занятий, их сравнительная характеристика. Отличительные признаки математического кружка. Отбор содержания, создание банка задач для работы с учащимися 5классов. Проектирование кружковых занятий, их обеспечение наглядными материалами. Апробация методических материалов в работе с учащимися.

1. [88], [89].

2. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – М.: Дрофа, 2002.

3. Задачи для математических кружков 8-10 классов. В помощь учителю математики:

Методические рекомендации. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1981.

4. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). – М:

МЦНМО, 2004.

5. Кыркалов В.П. Воспитание школьников во внеурочное время. – М.: Просвещение, 1971.

6. Нестеренко Ю.В. Задачи на смекалку. – М.: Дрофа, 2003.

Тема 44. Принцип Дирихле как метод решения олимпиадных задач Примерное содержание. Содержание принципа Дирихле, возможности его применения к решению различных задач по геометрии, по алгебре, по математическому анализу. Выделение эвристических приемов по использованию данного метода. Выявление методических особенностей обучения учащихся решению олимпиадных задач. Проектирование системы занятий математического кружка в средней школе с позиций деятельностного и технологических подходов в обучении математике.

1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – М.: Дрофа, 2002.

2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: Пресса, 1994.

3. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). – М: МЦНМО, 2004.

4. Кыркалов В.П. Воспитание школьников во внеурочное время. – М.: Просвещение, 1971.

5. Нестеренко Ю.В.и др. Задачи на смекалку. – М.: Дрофа, 2003.

6. Орлов А.И. Принцип Дирихле // Квант. – 1971. - № 1.

Тема 45. Игровые формы внеклассной работы по математике Примерное содержание. Цели, специфика, основные формы внеклассной работы по математике (математический кружок, олимпиада по математике, научные конференции, математические вечера, игры и т.д.).

Целесообразность и эффективность проведения математических игр во внеклассной работе, их роль в развитии личности школьника во внеурочном пространстве. Методические рекомендации по организации и проведению математических игр. Сценарии математических игр, их апробирование и анализ проведения в школе.

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. – М.: Гуманит. изд.

центр ВЛАДОС, 1999.

2. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе.

– М.: Просвещение, 1965.

3. Дышинский Е.А. Игротека математического кружка: Пособие для учителя. – М.:

Просвещение, 1972.

4. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.

5. Нестеренко Ю.В.и др. Задачи на смекалку. – М.: Дрофа, 2003.

6. Сефибеков С.Р. Внеклассная работа по математике: Кн. для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1988.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика / Сост.

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002.

2. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобрзоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 1995-2003.

3. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобрзоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 1995-2003.

4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. 5-6 кл.:

Пособие для учащихся. – М.: Мнемозина, 2002.

5. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобрзоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 1998 – 2003.

6. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобрзоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2003.

7. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. 5-6: Задачи на смекалку. – М.:

Просвещение, 1998-2002.

8. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобрзоват.

учреждений. – Ч. 1,2. – М.: Ювента, Просвещение, 1998-2002.

9. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобрзоват.

учреждений. – Ч. 1,2. – М.:Баласс, С-Инфо, 2001-2002.

10. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобрзоват.

учреждений. – М.: Мнемозина, 2002.

11. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобрзоват.

учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

12. Математика: Учебник-собеседник для 5 кл. общеобрзоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 2001-2002.

13. Математика: Учебник-собеседник для 6 кл. общеобрзоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 14. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобрзоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др.;

Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999-2002.

15. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобрзоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др.;

Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999-2002.

16. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобрзоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др.;

Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999-2002.

17. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др – М.: Просвещение, 19992-2002.

18. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др – М.: Просвещение, 19992-2002.

19. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др – М.: Просвещение, 19992-2002.

20. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2000- 2002.

21. Алгебра: Учеб. для 7 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1998-2002.

22. Алгебра: Учеб. для 8 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1998-2002.

23. Алгебра: Учеб. для 9 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1998-2002.

24. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. / С.М. Никольский М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001-2003.

25. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. / С.М. Никольский М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001-2002.

26. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:

Мнемозина, 1997-2002.

27. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1998-2002.

28. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:

Мнемозина, 1998-2000.

29. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1998-2002.

30. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:

Мнемозина, 1999-2002.

31. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра. 9 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1999-2002.

32. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. – М.:

Мнемозина, 2000 - 2002.

33. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Задачник для 10-11 кл. – М.:

Мнемозина, 2000-2002.

34. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Дрофа, 1999 - 2002.

35. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2001-2002.

36. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2000-2002.

37. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Кн. для учителя / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1997.

38. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 / Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2000-2002.

39. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. / Ю.М. Колягин и др - М.:

Мнемозина, 2001- 2002.

40. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. / Ю.М. Колягин и др - М.:

Мнемозина, 2001- 2002.

41. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2001-2002.

42. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1999-2002.

43. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров и др. – М.: Просвещение, 2002.

44. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 1998-2001.

45. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.

– М.: Дрофа, 1999-2002.

46. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2001-2003.

47. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.

– М.: Просвещение, 2001-2003.

48. Геометрия: Учеб. пособие для 10 кл. с углуб. изуч. математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Провещение, 1999-2002.

49. Геометрия: Учеб. пособие для 11 кл. с углуб. изуч. математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Провещение, 2000-2002.

50. Углубленное изучение геометрии в 11 кл.: Кн. для учителя / В.М. Паповский, К.Н. Аксенов, М.Я. Пратусевич. – М.: Просвещение, 2002.

Учебные пособия по теории и методике обучения математике 51. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М.: Просвещение, 1985.

52. Григорьева Т.П., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н., Пыжьянова А.Н.:

Пособие по элементарной математике: В 2 ч. – Н.Новгород: НГПУ, 2000.

53. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы обучения математике. – М.:

Педагогика, 1987.

54. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.:

Просвещение, 1990.

55. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем: Пособие для учителей – М.: Просвещение, 1981.

56. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО изд. центр «Академия», 2003.

57. Двенадцатилетняя школа. Проблемы и перспективы развития общего среднего образования / Под. ред. В.С. Леднева, Ю.И. Дика, В.А. Хуторского.

58. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике:

Формирование приёмов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.:

Просвещение, 1990.

59. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2003.

60. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1995.

61. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования:

Монография. – Нижний Новгород: НГПУ, 1998.

62. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). – Рига: Эксперимент, 1998.

63. Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность.– Рига: Эксперимент, 1999.

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – М.: Просвещение, 1977.

65. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988.

66. Леднев В.С Содержание образования: сущность, структура, перспектива. – М., 1991.

67. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. – М.:

Просвещение, 2002.

68. Математическое образование: Традиции и современность: Тезисы докл.

федер. научно-практ. конференции. – Н.Новгород: НГПУ, 1997.

69. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. – М.: Педагогика, 1981.

70. Методологические знания как основа развивающего обучения математике:

Межвуз. сб. науч. трудов. – Н.Новгород: НГПУ, 1995.

71. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов пед. ин-тов /А.Я. Блох, Е.С. Канин, А.А. Столяр и др. – М.:

Просвещение, 1985.

72. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики:

Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987.

73. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб.

пособие для студентов физ. – мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Калягин, Г.Н. Лункин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1980.

74. Педагогика: Педагогические теории, системы, технологии / Под ред.

С.А. Смирнова. – М.: Изд. центр «Академия», 1999.

75. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Педагогическое общество России, 2001.

76. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под. ред.

П.И. Пидкасистого. – М.: Роспедагентство, 1995.

77. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Ю.К.

Бабанского. – М.: Педагогика, 1988.

78. Перевощикова Е.Н. Формирование диагностической деятельности у будущих учителей математики: Монография. – Н.Новгород: Изд-во НГПУ, 2000.

79. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. для студентов высш. пед. заведений. – М.:

Просвещение; Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1996.

80. Развитие учащихся в процессе обучения математике: Межвуз. сб. науч. трудов. – Н.Новгород: НГПУ, 1992.

81. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. – М.: Учпедгиз, 82. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999.

83. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. педвузов и ун-тов. – М.: Просвещение, 2002.

84. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 1993.

85. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. – Саранск:

Красн. Окт., 2001.

86. Сенников Г.П. Наглядно-конструктивное изучение школьной стереометрии.

– Горький: Изд-во ГГПИ, 1990.

87. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Высш. шк., 1986.

88. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие / Под ред. Т.А. Ивановой. – Н.Новгород: НГПУ, 2003.

89. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 90. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М.: Педагогика, 1997.

91. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике:

Пособие для учителей, методистов и студентов пед. высш. учеб. заведений. – М.: Флинта, 1998.

92. Эрдниев П.М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1986.

93. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. – М.: Сентябрь, 2000.

94. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. – М.: Сентябрь, 2000.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Образец оформления титульного листа дипломной работы Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный педагогический университет Кафедра теории и методики обучения математике

МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

УЧАЩИХСЯ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

К защите допускаю:

Зав. кафедрой /Т.А. Иванова/ «_»_(год) Образец оформления оглавления ВКР ВВЕДЕНИЕ……..……………………………………………………………. ГЛАВА 1. (название)………………………………………………………… 1.1. (название)…..…………………………………………………………… 1.2. (название)……………...……………………………………………….. …………………………………………………………………………………...

ГЛАВА 2. (название)……………………………………………………….. 2.1. (название)……………...……………………………………………….. 2.2. (название)………...…………………………………………………….. …………………………………………………………………………………...

ЗАКЛЮЧЕНИЯ……………………………………………………………... СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.………………………………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ…..…………………………………………………………. Образец отзыва научного руководителя на ВКР студента О дипломной работе «Проектирование факультативного курса по теме «Графический метод решения задач с параметрами», выполненной студенткой V курса матфака НГПУ В последнее десятилетие значительно возрос интерес учителей-практиков и самих учащихся к задачам с параметрами. Это объясняется тем, что число часов, отводимых на решение таких задач школьной программой, незначительно, а на вступительных экзаменах в вузы они встречаются все чаще. Появилось довольно много изданий, посвященных решению задач с параметрами. Однако все они требуют адаптации к школьному преподаванию. Все сказанное обосновывает актуальность проблемы исследования Зеленовой В.В.

Во введении автор приводит краткий обзор имеющейся литературы и достаточно убедительно обосновывает актуальность темы, обозначает цель, задачи и методы работы.

В первой главе дипломной работы раскрыты математические и дидактические основы темы: сущность индивидуализации и дифференциации обучения, основные вопросы методики организации факультативных занятий как одной из форм индивидуализации обучения, основные типы задач с параметрами и методы их решения. В главе проведен содержательный анализ имеющейся литературы по рассматриваемой проблеме.

Основной и наиболее значимый результат работы студентки представлен во второй главе. В ней проведена систематизация и классификация имеющихся в литературе задач с параметрами. Задачи разбиты на группы в соответствии с типами и видами уравнений неравенств. В каждой группе выделены ключевые задачи, примерные схемы их решения. Разработан проект факультативного курса для учащихся 11 класса: цели, содержание, планирование, отдельные занятия.

Здесь же описаны постановка и анализ опытной работы автора.

Исследование Зеленовой В.В. носит самостоятельный, завершенный характер, свидетельствует о высокой степени готовности автора к профессиональной деятельности в качестве учителя математики, отвечает требованиям, предъявляемым к дипломным работам по теории и методике обучения математике, оценивается отличной оценкой и может быть допущено к защите.

Научный руководитель 21.05.2004г.

Образец рецензии учителя математики на ВКР студента Рецензия на дипломную работу по методике обучения математике Зеленовой В.В. на тему: "Проектирование факультативного курса по теме «Графический метод решения задач с параметрами»" Работа Зеленовой В.В. посвящена актуальной в настоящее время проблеме разработке факультативного курса «Графический метод решения задач с параметрами». Хотя эта тема широко представлена в учебной литературе, последняя носит в основном содержательный характер (задачный материал) и не отражает методику, адекватную тому содержанию.

Дипломная работа имеет четко обозначенную структуру.

Во введении логично отражен методологический аппарат исследования: актуальность, проблема, поставлена цель и выделены частные задачи, требующие решения для достижения поставленной цели, грамотно сформулирована гипотеза.

Поскольку факультативный курс является одной из форм индивидуализации и дифференциации учебной деятельности, то в первой главе излагается сущность принципа индивидуализации и дифференциации обучения. Кроме того, в ней отражена специфика факультативных занятий, выделены методы обучения, используемые на факультативных занятиях. В этой же главе рассмотрены основные теоретические положения о задачах с параметрами, выделены основные типы и методы решения задач с параметрами. Студентка творчески подошла к анализу источников, сделала убедительные выводы.

Во второй главе проведен логико-дидактический анализ темы «Графический метод решения задач с параметрами». В соответствии с выводами первой главы В.В. Зеленовой выделены группы задач, адекватных типам уравнений, неравенств и систем, изучаемых в школе. В каждой группе выделены ключевые и указан способ отыскания контрольных значений параметра, а также выделена общая схема решения задач с параметрами графическим методом.

В этой же главе приведено подробное планирование темы (выделены изучаемые на занятиях дидактические единицы, сформулированы диагностируемые цели, приведены задачи для домашней и классной работы). Здесь же представлены фрагменты некоторых занятий.

Методические разработки были опробованы в ходе педагогической практики в Нестиарской средней школе в январе-марте 2003-2004 учебного года. В 11 классе был проведен факультативный курс «Графический метод решения задач с параметрами». Учащиеся проявили к нему большой интерес. В ходе занятий они были активны, вовлечены в работу. В результате учащиеся овладели умениями и навыками решения задач с параметрами графическим методом.

Однако следует отметить, что за короткий промежуток времени автору не удалось провести педагогический эксперимент в полном объеме. Тем не менее считаем, что методические разработки автора могут быть рекомендованы к использованию в школе.

Заключение. Работа логична, написана грамотным литературным языком, поставленные задачи решены, тема убедительно раскрыта. Считаем, что дипломная работа Зеленовой В.В.

"Проектирование факультативного курса по теме «Графический метод решения задач с параметрами»" отвечает всем требованиям, предъявляемым к подобному типу работ, и заслуживает оценки «отлично».

Учитель математики Нестиарской средней школы _ (Беленков С.К.) Директор Нестиарской средней школы _ (Харюнина Л.Г.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Дипломная работа по теории и методике обучения математике Часть 1.

1.1. Введение. Цели и задачи выпускных квалификационных 1.2. Общие представления о научном исследовании в области математического образования

1.3. Основные характеристики выпускной квалификационной 1.5. Литературное оформление выпускной квалификационной Часть 2. Примерные темы выпускных квалификационных работ по Приложение 1. Образец оформления титульного листа дипломной Приложение 3. Образец отзыва научного руководителя на ВКР Выпускная квалификационная работа по теории и методике Подписано в печать 2006 г. Печать оперативная. Объем 3,8 п.л.

Нижегородский государственный педагогический университет 603600, Нижний Новгород, ГСП-37, ул. Ульянова, Полиграфический участок АНО «МУК НГПУ»

603600, Нижний Новгород, ГСП-37, ул. Ульянова,