«Т.В. Погудина УПРАЖНЕНИЯ ПО ЛОГИКЕ Учебно-методическое пособие Тула 2011 УДК 101.1:001 ББК 87.4я73 П 43 Погудина Т.В. Упражнения по логике. Учебно-методическое поП 43 собие. – М.: Международный юридический институт, ...»

А. Алетическая модальность Б. Эпистемическая модальность В. Деонтическая модальность Г. Аксиологическая модальность 37. К какому виду модальности можно отнести следующее суждение «Хорошо иметь дело с человеком, имеющим самообладание»:

А. Алетическая модальность Б. Эпистемическая модальность В. Деонтическая модальность Г. Аксиологическая модальность 38. К какому виду модальности можно отнести следующее суждение «Первая Отечественная война была в 1812 году»:

А. Алетическая модальность Б. Эпистемическая модальность В. Деонтическая модальность Г. Аксиологическая модальность 39. К какому виду модальности можно отнести следующее суждение «Пресмыкающееся имеет смешанное кровообращение»:

А. Алетическая модальность Б. Эпистемическая модальность В. Деонтическая модальность Г. Аксиологическая модальность

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое знание о предмете.

Умозаключения бывают непосредственными и опосредованными.

НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В непосредственных умозаключениях вывод строится по одному суждению путем его преобразования.

1. Умозаключения по «логическому квадрату»

Неверно, что все S не есть P Неверно, что все S есть P Неверно, что некоторые S не есть P Неверно, что некоторые S есть P Неверно, что все S не есть P Неверно, что все S есть P Подробнее о «логическом квадрате» в теме «Суждение».

2. Умозаключение на основе обращения (конверсия) осуществляется путем перемены мест терминов (субъекта и предиката) в исходном категорическом суждении:

Общеутвердительное суждение (А) Некоторые P есть S Например:

Все тигры – кошачьи. (1) Некоторые из кошачьих являются тиграми.

Все живые существа питаются. (2) Все питающиеся являются живыми существами.

Общеотрицательное суждение (Е) Например:

Ни одно живое существо не является бессмертным.

Ни одно бессмертное не является живым существом.

Частноутвердительное суждение (I) Некоторые P есть S Например:

Некоторые студенты – спортсмены. (1) Некоторые спортсмены – студенты.

Некоторые спортсмены являются мастерами спорта. (2) Все мастера спорта – спортсмены.

Частноотрицательное суждение не обращается.

3. Умозаключение на основе превращения (обверсия) осуществляется путем замены в исходном категорическом суждении Р на не-Р, а утвердительной связки на отрицательную и наоборот:

Общеутвердительное суждение (А):

Все S не есть не-Р Пример:

Все судьи являются юристами.

Все судьи не являются не юристами.

Общеотрицательное суждение (Е):

Все S есть не-Р Пример:

Все хищники не являются травоядными.

Все хищники являются не травоядными.

Частноутвердительное суждение (I):

Некоторые S есть Р Некоторые S не есть не-Р Пример:

Некоторые юристы являются адвокатами.

Некоторые юристы не являются не адвокатами.

Частноотрицательное суждение (О):

Некоторые S не есть Р Некоторые S есть не-Р Пример:

Некоторые юристы не являются судьями.

Некоторые юристы являются не судьями.

4. Умозаключение на основе противопоставления предикату делается путем сначала превращения этого суждения, а потом его обращения:

Общеутвердительное суждение (А):

Все S не есть не-Р (превращение) Все не-Р не есть S (обращение) Пример:

Все окружности – замкнутые кривые линии.

Ни одна окружность не есть не замкнутая кривая линия.

Ни одна не замкнутая кривая линия не есть окружность.

Общеотрицательное суждение (Е):

Ни одно S не есть Р Все S есть не-Р Некоторые не-Р есть S Пример:

Ни один лодырь не заслуживает уважения.

Все лодыри являются не заслуживающими уважения.

Некоторые не заслуживающие уважения являются лодырями.

Частноотрицательное суждение (О):

Некоторые S не есть Р Некоторые S есть не-Р Некоторые не-Р есть S Пример:

Некоторые студенты не являются отличниками.

Некоторые студенты есть не отличники.

Некоторые не отличники есть студенты.

Таким образом, общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное; общеотрицательное суждение – в частноутвердительное; частноотрицательное – в частноутвердительное. Частноутвердительное суждение путем противопоставления предикату не может быть преобразовано.

ОПОСРЕДОВАННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В опосредованных умозаключениях вывод делается на основе двух или нескольких суждений. Они делятся на дедуктивные и индуктивные.

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ – это умозаключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. Дедуктивный вывод обладает достоверностью и носит принудительный характер.

Пример:

Всем людям гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи.

Все студенты являются людьми.

Всем студентам гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи.

Суждения, на основе которых делается вывод, называются посылками. В качестве посылок умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов: разделительные, соединительные, условные. В соответствии с этим дедуктивные умозаключения бывают: категорические, чисто разделительные, разделительно-категорические, чисто условные, условно-категорические, условно-разделительные.

Категорическое умозаключение называется силлогизмом (от греч. «выведение умозаключения»). КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок), связанных общим термином, делается вывод. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами. Предикат является большим термином, а субъект – меньшим термином. Посылка, в которую входит предикат, является большей посылкой, а посылка, в которую входит субъект, – меньшей. Третий термин, который устанавливает связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином. Он обозначается буквой «М» (от лат. «медиум» – середина). Средний термин входит в каждую посылку и не входит в вывод. В большей посылке средний термин связан с предикатом, в меньшей – с субъектом. В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма. Схематически они изображаются следующим образом:

М РР РР М

Разновидности фигур, различающиеся характером посылок и заключения, называются модусами силлогизма. В каждой фигуре силлогизма есть определенное сочетание посылок, дающее правильный вывод. Правильный вывод для первой фигуры: ААА, ЕАЕ, AII, EIО. Модусы каждой фигуры имеют свои названия. Например, для первой фигуры: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Правильные модусы второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO. Для третьей фигуры: ААI, ЕАО, АII, ОАО, ЕIО, IАI. Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО. Буквы обозначают количество и качество большей и меньшей посылок и заключения. Для проверки правильности силлогизмов могут использоваться круги Эйлера.

Примеры силлогизмов:

Для первой фигуры:

Все чистоконкурентные рынки (М) характеризует большое число фирм (Р) Некоторые рынки (S) являются чистоконкурентными (М) Некоторые рынки (S) характеризует большое число фирм (Р) Средний термин – понятие «чистоконкурентные рынки». Модус: AII, поскольку большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая – частноутвердительным. Вывод тоже частноутвердительный.

Для второй фигуры:

Все люди (Р) обладают логическим мышлением (М) Ни одно насекомое (S) не обладает логическим мышлением (М) Ни одно насекомое (S) не является человеком (Р) Средний термин – «логическое мышление». Модус АЕЕ. Большая посылка – общеутвердительная, меньшая – общеотрицательная. Вывод: общеотрицательное суждение.

Для третьей фигуры:

Все высокоразвитые животные (М) обладают зачатками мышления (Р) Все высокоразвитые животные (М) питаются ( S) Некоторые из тех, кто питается, (S) обладают зачатками мышления (Р) Средний термин «высокоразвитые животные». Модус: ААI.

Большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения.

Вывод – частноутвердительное суждение.

Для четвертой фигуры:

Все обезьяны (Р) имеют мозг (М) Все, имеющие мозг, (М) являются высокоразвитыми животными (S) Некоторые высокоразвитые животные (S) являются обезьянами (Р) Средний термин – «имеют мозг». Модус AAI. Большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, вывод – частноутвердительный.

Правила категорического силлогизма 1. Правила терминов:

А. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М) Б. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

В. Термин, не распределенный в посылке, не может быть взят в полном объеме в заключении.

2. Правила посылок:

А. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод.

Б. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.

В. Если одна посылка частная, вывод частный.

Г. Если одна посылка отрицательная, вывод отрицательный.

Особые правила фигур:

Для первой фигуры:

Большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной.

Для второй фигуры:

Большая посылка должны быть общей, одна из посылок – отрицательной.

Для третьей фигуры:

Меньшая посылка должны быть утвердительной, заключение – частное.

Для четвертой фигуры:

Общеутвердительных заключений не бывает.

СЛОЖНЫЕ И СОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

ЭНТИМЕМА – сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Примеры:

«Все дельфиновые – зубатые киты, следовательно, все дельфиновые – морские млекопитающие». Здесь пропущена большая посылка: «Все зубатые киты – морские млекопитающие». Или вариант: «Все зубатые киты являются морскими млекопитающими, следовательно, все дельфиновые – морские млекопитающие». Здесь пропущена меньшая посылка: «Все дельфиновые – зубатые киты».

ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. «наложение рук») – сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Пример:

Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответствующее истине;

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины;

Лесть вызывает недоверие.

При развертывании энтимем мы получим следующие категорические силлогизмы:

Всякое утверждение, не соответствующее истине, вызывает недоверие.

Ложь есть утверждение, не соответствующее истине.

Ложь вызывает недоверие.

Всякое умышленное извращение истины есть ложь.

Лесть есть умышленное извращение истины.

Лесть есть ложь.

Ложь вызывает недоверие.

Лесть есть ложь.

Лесть вызывает недоверие. (пример В.Ф. Асмуса) ПОЛИСИЛЛОГИЗМ – сложный силлогизм, состоящий из двух или нескольких простых категорических силлогизмов, которые связаны между собой таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится большей или меньшей посылкой последующего силлогизма. Он бывает двух видов:

Прогрессивный полисиллогизм – заключение одного силлогизма становится большей посылкой другого силлогизма.

Например:

Все живые существа смертны.

Все животные – живые существа.

Все животные смертны.

Все животные смертны.

Все хищники – животные.

Все хищники смертны.

Регрессивный полисиллогизм – заключение одного силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Например:

Все дельфиновые являются морскими млекопитающими.

Все белухи являются дельфиновыми.

Все белухи – морские млекопитающие.

Все морские млекопитающие являются млекопитающими.

Все белухи – морские млекопитающие.

Все белухи – млекопитающие.

СОРИТ – сокращенная форма полисиллогизмов. Существует два вида соритов:

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключения предшествующего силлогизма и большей посылки последующего.

Регрессивный сорит – получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключения предшествующего силлогизма и меньшей посылки последующего.

УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Чисто условное умозаключение – такое умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями:

Например:

Если крокодилы являются пресмыкающимися, то они холоднокровны. Если они холоднокровны, значит они пойкилотермные животные.

Если крокодилы являются пресмыкающимися, то они пойкилотермные животные.

Условно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Имеет два модуса:

Утверждающий (modus ponens): а b, а Пример:

Если студент основательно изучает право, то он может стать хорошим юристом.

Студент основательно изучает право.

Он может стать хорошим юристом Отрицающий (modus tollens): а b, ¬ b Пример:

Если студент хорошо изучает право, то он может стать хорошим юристом.

Студент не стал хорошим юристом Он не изучал хорошо право.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Чисто разделительное умозаключение: обе посылки являются разделительными суждениями:

Пример:

День может быть пасмурный или солнечный.

Пасмурный день может быть с дождем или без дождя.

День может быть пасмурный с дождем или без дождя или солнечный.

Разделительно-категорическое умозаключение: одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Имеет два модуса:

Утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens):

Пример: Имя прилагательное бывает в полной или краткой форме.

Данное прилагательное в полной форме.

Данное прилагательное не в краткой форме.

Имя прилагательное бывает в полной или краткой форме.

Данное прилагательное в краткой форме.

Оно не в полной форме.

Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):

Или грудь в крестах, или голова в кустах.

Грудь не в крестах.

Голова в кустах.

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Условно-разделительное умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая – разделительное суждение. В зависимости от числа членов разделительной посылки это умозаключение может быть дилеммой, трилеммой и т.п. Рассмотрим только дилеммы.

ДИЛЕММЫ бывают двух видов: конструктивные и деструктивные. Обе формы могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок; в первой условной посылке из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая посылка – дизъюнкция оснований, в которой утверждается истинность одного из оснований, в заключении утверждается следствие.

Пример:

Если активно занимаешься логикой, то совершенствуешь логическое мышление.

Если много занимаешься математикой, то совершенствуешь логическое мышление.

Активно занимаешься логикой или много занимаешься математикой.

Совершенствуешь логическое мышление.

Простая деструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок; в первой условной посылке из одного основания вытекают два разных следствия; вторая посылка – дизъюнкция, в которой отрицаются оба следствия; а заключение отрицает основание.

Пример: Если человек умеет смотреть на себя со стороны, то он будет самокритичным.

Если человек умеет смотреть на себя со стороны, то он сможет корректировать свое поведение.

Человек не является самокритичным или не может корректировать свое поведение.

Он не умеет смотреть на себя со стороны.

Сложная конструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок; в первой посылке из двух разных оснований вытекают два разных следствия; вторая посылка – дизъюнкция, в которой утверждается истинность одного или другого основания; в заключении утверждается истинность одного или другого следствия.

Пример:

Если человек честен перед собой, то он признает свои недостатки.

Если человек имеет силу воли, он может преодолеть некоторые плохие черты своего характера.

Человек честен перед собой или имеет силу воли.

Он признает свои недостатки или может преодолеть некоторые плохие черты своего характера.

Сложная деструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок; в первой посылке из двух разных оснований вытекают два разных следствия; вторая посылка – дизъюнкция, в которой отрицаются оба следствия; в заключении отрицаются оба основания Пример:

Если человек честен перед собой, то он признает свои недостатки.

Если человек имеет силу воли, он может преодолеть некоторые плохие черты своего характера.

Он не признает свои недостатки или не может преодолеть некоторые плохие черты своего характера.

Человек не честен перед собой или не имеет силы воли.

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивное умозаключение – это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, или от частных случаев к общему выводу. В индукции заключение не вытекает логически из посылок, а истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них утверждения. Получаемое индуктивное умозаключение носит вероятностный характер.

ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ: по составу и характеру вывода они делятся на полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это такое умозаключение, в котором общий вывод получается в результате изучения всех предметов данного класса. Например, в группе студентов учатся двадцать два человека; все изучают логику, и каждый из них сдал зачет по этой дисциплине. Следовательно, можно сделать вывод, что все студенты данной группы сдали зачет по логике. В полной индукции между посылками и заключением имеет место отношение логического следования. Заключение следует с необходимостью, а не с вероятностью. Данный вид индукции по своему выводу близок дедуктивному умозаключению. В силу этого его нередко называют перевернутой дедукцией и рассматривают ее разновидностью. Неполной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод о признаках, присущих всему классу предметов, делается на основе исследования лишь части предметов данного класса. Неполная индукция бывает обобщением через простое перечисление, обобщением через отбор фактов и научная индукция.

Индукция через простое перечисление – это обобщение, которое делается на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая. Здесь факты берутся без всякого методического отбора, ограничиваясь простым наблюдением того, что встречается в опыте. Вывод данной индукции обладает малой степенью вероятности. Индукция через отбор фактов отличается прежде всего тем, что исследуемые факты методически отбираются, это в определенной степени исключает случайность в обобщении. Факты берутся наиболее типичные и планомерно отобранные. Такая индукция обладает большей надежностью. Большей надежностью обладает и научная индукция.

Обычная ошибка в индуктивных рассуждениях – поспешное обобщение, обобщение без достаточного основания. Например, когда из известного факта взяточничества чиновников делается вывод о том, что все чиновники берут взятки. Индуктивное обобщение требует определенной осторожности, так как много зависит от числа изучаемых случаев. Чем обширнее исследуемый материал, тем более правдоподобными становятся выводы. Имеет также значение разнообразие этих случаев и их типичность, что позволяет увеличить надежность выводов, получаемых индуктивно.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ

Умозаключение по аналогии – это индуктивное умозаключение, которое говорит о сходстве изучаемого предмета с другим предметом в интересующем нас признаке на основе их сходства в ряде других признаков. Получаемый вывод носит вероятностный характер. Аналогия свойств проводится на основе выявления сходных свойств различных объектов, а аналогия отношений – на основе выявления отношений между предметами.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ

Простая аналогия – это когда на основе сходства предметов в одних признаках заключают об их сходстве в других признаках.

Она имеет значение при подведении предметов под известный род или вид, то есть при классификации предметов. Например, зоолог, изучая какой-либо вид животного и замечая сходство его некоторых признаков с другими изученными видами животных, делает вывод о том, что изучаемое животное принадлежат к тому же классу, что и эти животные.

Распространенная аналогия – когда по сходству явлений, говорят о сходстве вызвавших их причин, или по сходству причин заключают о сходстве их следствий. Например, врач при изучении сходных болезней делает вывод о сходстве вызвавших их причин.

Строгая аналогия – на основе сходства предметов в одном признаке заключают об их сходстве в другом признаке, зависящем от первого.

Нестрогая аналогия – о предметах сходных в одних признаках заключают об их сходстве в других признаках, о которых неизвестно, зависимы ли они от первых признаков или нет. Например, студент А мало занимается логикой в течение семестра, что приводит к тому, что он не может с первого раза сдать зачет. Другой студент Б так же мало занимается в течение семестра логикой, поэтому можно по аналогии предположить, что он тоже не сдаст зачет по логике с первого раза.

Правила умозаключения по аналогии:

1. Необходимо изучить сходство и различие уподобляемых предметов в их существенных признаках.

2. Необходимо установить как можно больше разнообразных существенных признаков, сходных в уподобляемых предметах.

3. Необходимо выявить связи сходных признаков уподобляемых предметов с переносимым свойством.

ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ

ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ

Если два явления находятся между собой в причинной связи, это значит, что одно явление является причиной другого явления, называемого следствием. Причинная связь является всеобщей и необходимой, так как даже стохастические (случайные), вероятностные явления имеют свою причину и подчиняются статистическим закономерностям. При этом следует иметь в виду, что не все явления, следующие друг за другом, находятся в причинной зависимости. Нередко возникает ошибка, когда простое следование одних явлений за другими во времени принимается за причинную связь. Эта ошибка известна под названием «post hoc ergo propter hoc» («после этого, следовательно, по причине этого»).

Методы исследования причинных связей являются простейшими логическими методами установления причинных связей между явлениями и вытекающими из причин следствиями. В традиционной логике разработано пять научных методов установления причинной связи между явлениями (методы Бэкона – Милля): метод сходства, метод различия, метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков:

1. Метод сходства: если несколько случаев исследуемого явления возникает в различных условиях, но при наличии единственного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Исследование по методу сходства происходит по следующей схеме:

При условиях АВC возникает а При условиях ADE возникает а При условиях AFG возникает а Вероятно, обстоятельство A есть причина явления а Например:

При условии плохих почек, язвы желудка и двенадцатиперстной кишки возникает гипертония.

При условии плохих почек, танзелита и артрита возникает гипертония.

Вероятно, плохие почки являются причиной гипертонии.

Степень вероятности вывода зависит от числа рассмотренных случаев и от степени различия всех прочих обстоятельств.

2. Метод различия: если при одних и тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Исследование по методу различия идет по следующей схеме:

При условиях АВС возникает явление а При условиях ВС не возникает явление а Вероятно, обстоятельство А есть причина а Например:

При условии ожирения, близорукости, артрита возникает гипертония.

При условии близорукости и артрита не возникает гипертонии.

Вероятно, ожирение есть причина гипертонии.

Метод различия дает более вероятное знание, считается наиболее надежным методом научной индукции.

3. Соединенный метод сходства и различия: если в одном ряде случаев явление возникает в различных условиях, при наличии одного общего обстоятельства, а в другом ряде случаев то же явление не возникает в сходных условиях, но при отсутствии указанного обстоятельства, то это обстоятельство и составляет причину данного явления. Исследование по методу сходства и различия идет по следующей схеме:

ABC вызывает а BDE вызывает а AC не вызывает а DE не вызывает а Вероятно В является причиной а Например:

Близорукость, артрит, ожирение вызывают гипертонию.

Дальнозоркость, гастрит, ожирение вызывают гипертонию.

Близорукость, артрит не вызывают гипертонию.

Дальнозоркость, гастрит не вызывают гипертонию.

Вероятно, ожирение причина гипертонии.

4. Метод сопутствующих изменений: всякое явление, изменяющееся определенным образом в случае изменения предшествующего ему обстоятельства, есть либо следствие его, либо находится с ним в причинной зависимости. Исследования по методу сопутствующих изменений происходят по следующей схеме:

При условиях A1BC возникает а При условиях А2BC возникает а При условиях А3BC возникает а Вероятно, обстоятельство А есть причина а Например:

При удлинении маятника можно заметить, что его движение замедляется. Вероятно, скорость маятника зависит от длины подвеса.

5. Метод остатков: если из сложного явления, вызываемого рядом обстоятельств, вычесть изучаемую часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием однотипных (еще не открытых) обстоятельств. Исследования по методу остатков проходят по следующей схеме:

ABC вызывает а b c B вызывает b C вызывает c Вероятно, А вызывает а Например:

Выяснили, что траектории планет влияют друг на друга. Траектория Урана не была объяснена из того, что было известно о других планетах. Предположили существование еще одной планеты.

Так была открыта планета Нептун.

Метод остатков применяется тогда, когда речь идет о сложных условиях какого-либо сложного явления.

Методы установления причинной связи, изучаемые традиционной логикой, широко применяются в качестве предварительных, вспомогательных методов для нахождения причинных зависимостей.

УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

1. Построить непосредственные умозаключения (на основе приведенных пословиц) по логическому квадрату. Установить их истинность или ложность. Но сначала необходимо придать пословицам явную логическую форму:

1.1. Копейка обоз гонит.

1.2. Доброе слово лучше мягкого пирога.

1.3. Смерть в бою – дело Божье.

1.4. Хороший товар сам себя хвалит.

1.5. Неправедная корысть впрок нейдет.

1.6. Базар любит деньги.

1.7. И глупый инок молвит слово в лад.

1.8. Пугана ворона и куста боится.

1.9. Застарелую болезнь трудно лечить.

1.10. Сытое брюхо к работе туго.

2. Построить непосредственные умозаключения на основе конверсии (обращения):

2.1. Все русские писатели являются моралистами.

2.2. Каждый человек имеет право на материальную помощь.

2.3. Некоторые болезни не являются инфекционными.

2.4. Некоторые жидкости не являются щелочными.

2.5. Все священники являются настоятелями соборов.

2.6. Некоторые картины представляют высокую художественную ценность.

2.7. Ни один динозавр не дожил до наших дней.

2.8. Все люди имеют право на отдых.

2.9. Пропаганда насилия подрывает стабильность общества.

2.10.Свидетель не должен давать ложных показаний.

3. Построить непосредственные умозаключения путем обверсии (превращения). Выраженные не в явной логической форме посылки сначала перевести в явную форму (А, Е, О, I):

3.1. Нередко техническая деятельность человека носит разрушительный характер.

3.2. Хозяйственные преступления являются общественно опасными.

3.3. Многие русские люди являются несамодисциплинированными.

3.4. Большая часть преступлений не является неумышленными.

3.5. Голодной курице просо снится.

3.6. Молчание – знак согласия.

3.7. Свидетель не должен давать ложных показаний.

3.8. Не всяк правду любит.

3.9. Беда не живет одна.

3.10.Дураку закон не писан.

3.11. Никто не обязан свидетельствовать против близких родственников.

4. Проверьте правильность обращения:

4.1. Все студенты правовых специальностей изучают логику.

Все, кто изучает логику, являются студентами правовых специальностей.

4.2. Некоторые юристы судьи.

Некоторые судьи – юристы.

4.3. Любая война имеет свою причину.

Некоторое из того, что имеет свою причину, есть война.

4.4. Все живые существа питаются.

Некоторые питающиеся – живые существа.

4.5. Не все золото, что блестит.

Все золото блестит.

4.6. Некоторые преступления являются умышленными.

Некоторое из умышленного является преступлением.

4.7. Ни один человек не умеет летать.

Все, умеющие летать, не являются людьми.

4.8. Некоторые приговоры являются необоснованными.

Некоторые приговоры не являются необоснованными.

4.9. Все обезьяны приматы.

Все приматы – обезьяны.

4.10. Некоторые люди играют на скрипке.

Все, играющие на скрипке, люди.

4.11. Некоторые люди не имеют музыкального слуха.

Некоторые, не имеющие музыкального слуха, люди.

4.12. Некоторые люди не любят классическую музыку.

Все, не любящие классическую музыку, – люди.

5. Проверьте правильность превращения:

5.1. Некоторые люди не умеют играть на скрипке.

Некоторые люди умеют играть на скрипке.

5.2. Все кошачьи обладают мозгом.

Некоторые, обладающие мозгом, – кошачьи.

5.3. Некоторые млекопитающие являются морскими.

Некоторые млекопитающие не являются не морскими.

5.4. Некоторые преступники являются рецидивистами.

Все рецидивисты – преступники.

5.5. Некоторые писатели не являются фантастами.

Некоторые писатели являются не фантастами.

5.6. Ни один студент не является школьником.

Все студенты являются не школьниками.

5.7. Всякое преступление есть противоправное деяние.

Некоторые преступления не есть не противоправные деяния.

5.8. Все совершеннолетние имеют право голоса.

Все совершеннолетние не имеют право голоса.

5.9. Не всякое предложение есть суждение.

Всякое предложение не есть не суждение.

5.10. Всякое понятие есть форма мышления.

Ни одно понятие не есть не форма мышления.

6. Сделать вывод путем противопоставления предикату:

6.1. Все судьи являются юристами.

6.2. Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта.

6.3. Некоторые люди обладают абсолютным музыкальным слухом.

6.4. Ни один страус не умеет летать.

6.5. Все электроны имеют отрицательный заряд.

6.6. Все союзные республики СССР стали независимыми государствами.

6.7. Некоторые композиторы не обладали абсолютным музыкальным слухом.

6.8. Ни один квадрат не является трапецией.

6.9. Все люди братья.

6.10.Все окружности являются замкнутыми кривыми линиями.

6.11.Некоторые паразиты живут в теле организма.

6.12.Не все люди умеют плавать.

7. Проверьте правильность вывода путем противопоставления предикату с помощью операций превращения и обращения:

7.1. Все люди должны питаться.

Все, кто не должны питаться, не являются людьми.

7.2. Некоторые студенты отличники.

Некоторые не отличники не являются студентами.

7.3. Ни один страус не является летающей птицей.

Ни одна летающая птица не является страусом.

7.4. Некоторые преступления не являются умышленными.

Некоторое неумышленное является преступлением.

7.5. Все тигры – хищники.

Все не хищники не являются тиграми 7.6. Ни один студент не освобождается от сдачи экзаменов.

Все не освобожденные от сдачи экзаменов не являются 7.7. Некоторые паразиты живут на теле хозяина (другого организма).

Некоторые не живущие на теле хозяина не являются паразитами.

7.8. Все квадраты являются прямоугольниками.

Некоторые не прямоугольники не являются квадратами.

7.9. Все треугольники не являются ромбами.

Некоторые не ромбы являются треугольниками.

7.10. Некоторые государства не являются федеративными.

Все не федеративные являются государствами.

7.11. Все дельфиновые – морские млекопитающие.

Все не морские млекопитающие не являются дельфиновыми.

7.12. Все дельфиновые являются зубатыми китами.

Некоторые не зубатые киты не являются дельфиновыми.

8. С помощью круговых схем определите, какие из следующих непосредственных умозаключений являются правильными:

8.1. Все динозавры вымерли, следовательно, некоторые вымершие являются динозаврами.

8.2. Все киты не являются рыбами, значит, все рыбы не являются китами.

8.3. Некоторые люди не являются студентами, следовательно, некоторые студенты не являются людьми.

8.4. Некоторые металлы являются жидкостями, следовательно, некоторые металлы не являются не-жидкостями.

8.5. Некоторые ученые являются физиками, значит, неверно, что все ученые не являются физиками.

8.6. Все книги имеют страницы, следовательно, неверно, что некоторые книги не имеют страниц.

8.7. Некоторые животные являются млекопитающими, значит, некоторые животные не являются не-млекопитающими.

8.8. Все овцы не являются хищниками, следовательно, неверно, что все овцы, являются не-хищниками.

9. Разобрать следующие категорические силлогизмы:

указать фигуру, модус, субъект, предикат и средний термин.

Показать на кругах Эйлера отношения между субъектом, предикатом и средним термином:

9.1. Все болтуны являются утомительными собеседниками.

Некоторые молодые люди являются болтунами.

Некоторые молодые люди – утомительные собеседники.

9.2. Ни одно млекопитающее не является холоднокровным.

Все рептилии являются холоднокровными.

Все рептилии не являются млекопитающими.

9.3. Все мыслящие люди обладают развитым правосознанием.

Некоторые молодые люди не обладают развитым правосознанием.

Некоторые молодые люди не являются мыслящими людьми.

9.4. Ни один динозавр не дожил до наших дней.

Некоторые рептилии – динозавры.

Некоторые рептилии не дожили до наших дней.

9.5. Все рыбы дышат жабрами.

Все киты не дышат жабрами.

Все киты не являются рыбой.

9.6. Каждый учебник является полезной книгой.

Все полезные книги несут информацию.

Некоторые несущие информацию являются учебниками.

9.7. Все кошачьи являются хищниками.

Все хищники не являются травоядными.

Все травоядные не являются кошачьими.

9.8. Все студенты юридических вузов изучают логику.

Все студенты юридических вузов сдают экзамены.

Некоторые из тех, кто сдает экзамены, являются студентами юридических вузов.

9.9. Некоторые приматы являются обезьянами.

Все обезьяны млекопитающие.

Некоторые из млекопитающих являются приматами.

9.10.Все птеродактили вымерли.

Все птеродактили – пресмыкающиеся.

Некоторые пресмыкающиеся – вымерли.

9.11.Все травоядные не являются хищниками.

Некоторые животные – хищники.

Некоторые животные не являются травоядными.

9.12. Некоторые пресмыкающиеся – крокодилы.

Все пресмыкающиеся являются холоднокровными.

Некоторые холоднокровные – крокодилы.

10. Проверить правильность следующих категорических силлогизмов и истинность их заключений:

10.1.Все люди любят жизнь.

Все молодые люди любят жизнь.

Все молодые люди являются людьми 10.2. Ни одно животное не является бессмертным Ни одна собака не является бессмертной.

Ни одна собака не является животным.

10.3. Все афиняне смертны.

Все обитатели Пиреи – смертны.

Все обитатели Пиреи – афиняне. (У. Эко «Маятник Фуко») 10.4.Некоторые млекопитающие способны летать.

Все млекопитающие не являются рептилиями.

Некоторые рептилии не способны летать.

10.5.Некоторые юристы адвокаты.

Некоторые люди – юристы.

Некоторые люди – адвокаты.

10.6. Все студенты – люди.

Ни один профессор не является студентом.

Ни один профессор не является человеком.

10.7. Крупные человекообразные обезьяны произошли от низших форм.

Люди произошли от низших форм.

Люди являются крупными человекообразными обезьянами.

10.8. Все коровы являются травоядными.

Ни одна корова не является рептилией.

Все рептилии не являются травоядными 10.9. Некоторые из пресмыкающихся – черепахи.

Все черепахи откладывают яйца.

Все пресмыкающиеся откладывают яйца.

10.10.Все рептилии имеют смешанное кровообращение.

Все рептилии имеют непостоянную температуру тела.

Все, у кого непостоянная температура тела, имеют смешанное кровообращение.

11. Из совокупности пяти суждений узнать путем построения пяти категорических силлогизмов, в каждый из которых входит одно из приведенных суждений, о пяти свойствах киски, которая любит Вискас:

11.1 Киска, которая любит Вискас, не любит ловить мышей.

11.2. Киска, которая имеет короткий хвост, любит ловить мышей.

11.3. Те киски, которые имеют усы, не любит рыбу.

11.4. Все киски, которые имеют зеленые глаза, любят рыбу.

11.5. Каждая киска, не имеющая усов, имеет короткий хвост.

12. Составить силлогизмы на основе рассуждений героев книги Л. Кэррола «Алиса в стране чудес».

12.1. Составить силлогизмы горлицы и Алисы на основе следующего диалога Горлицы и Алисы:

– Горлица:

–Видала я на своем веку много маленьких девочек, но с такой шеей – ни одной! Нет, меня не проведешь! Самая настоящая змея – вот ты кто! Ты мне скажешь еще, что ни разу не пробовала яиц.

– Нет, почему же, пробовала, – отвечала Алиса. – Девочки, знаете, тоже едят яйца.

– Не может быть, – сказала Горлица. – Но, если это так, тогда 12.2. Составить силлогизм Кота, на основе его диалога с Алисой:

– Начнем с того, что пес в своем уме. Согласна?

– Допустим, – согласилась Алиса.

– Дальше, – сказал Кот. – Пес ворчит, когда сердится, а когда доволен, виляет хвостом. Ну, а я ворчу, когда я доволен, и виляю хвостом, когда сержусь. Следовательно, я не в своем 13. Составить опровержения следующих высказываний, доказать исключения:

13.1. Все чиновники берут взятки.

13.2. Все русские люди являются стихийными 13.3. Все европейцы – рациональные люди.

13.4. Все японцы трудоголики.

13.5. Все русские люди ленивые.

13.7. Все студенты мало занимаются.

13.8. Все богатые люди трудолюбивые.

14. Восстановить следующие энтимемы до полного силлогизма, установить, что в них пропущено: посылки или заключение.

14.1. Студент – человек, поэтому ничто человеческое ему не чуждо.

14.2. Все крокодилы – пресмыкающиеся, следовательно, они все холоднокровные.

14.3. Все растения организмы, так как все растения питаются.

14.4. Все черепахи рептилии, и все рептилии являются классом позвоночных.

14.5. Снег, верно, любит поля и деревья, раз он так нежен с ними. (Кэрролл) 14.6. Все пресмыкающиеся имеют смешанное кровообращение, поэтому все черепахи имеют смешанное кровообращение.

14.7. Все хвойные деревья нуждаются во влаге, поэтому и пихта нуждается во влаге.

14.8. Все англичане пьют чай с молоком, но ни один русский – не англичанин.

14.9. Некоторые врачи являются стоматологами, все участники конференции – стоматологи.

14.10.Всякая лесть есть намеренное извращение истины, но иногда намеренное извращение истины приятно.

15. Придумать эпихейремы на основе предложенных выше энтимем.

16. Построить прогрессивные полисиллогизмы на основе следующих высказываний.

16.1. Все преступления являются общественноопасными.

16.2. Все живые существа смертны.

16.3. Все самокритичные люди способны видеть свои недостатки.

16.4. Все рептилии являются пресмыкающимися.

16.5. Все рецидивисты являются преступниками.

17. На основе построенных прогрессивных полисиллогизмов в предыдущем задании сделать прогрессивные сориты.

18. Построить регрессивные полисиллогизмы на основе следующих суждений.

18.1. Все дельфиновые являются зубатыми китами.

18.2. Все сумчатые являются млекопитающими.

18.3. Все совестливые люди являются самокритичными.

18.4. Все свидетели обязаны давать правдивые показания.

18.5. Все скрипачи имеют абсолютный музыкальный слух.

19. На основе построенных в 18-ом задании регрессивных полисиллогизмов сделать регрессивные сориты.

20. Постройте чисто условные умозаключения на основе следующих высказываний. Если условная посылка явно не выражена, придайте ей явную логическую форму, используя связку «если…, то».

20.1. Попробуй-ка научить сострадать, если человек с детства не страдал, если боится даже самой малой боли, пустякового неудобства, и если его всю жизнь предохраняли от сострадания.

20.2. Если человек искренне поворачивается к своему внутреннему миру и стремится познать себя не путем рассуждений о своих субъективных мыслях и чувствах, а, следуя таким проявлениям собственной объективной природы, как сновидения и реальные фантазии, то рано или поздно ему явится Самость. Тогда Эго найдет внутреннюю силу для обновления.

20.3.

Не было гвоздя – подкова пропала.

Подкова пропала – лошадь захромала.

Лошадь захромала – командир убит.

Конница разбита, армия бежит.

Враг вступает в город, пленных не щадя, Потому что в кузнице не было гвоздя. (С. Маршак) 20.4. Устанавливая органическую связь и преемство между заседателями старого суда и присяжными, забывают одно – теорию формальных доказательств. Эта теория одна из первых пала под ударами надвигающейся реформы. Отмена ее – основное начало нового судопроизводства. Гласность и устность суда, самостоятельность судей – все это было бы сделано наполовину, все это не достигло бы своей цели, если бы осталась теория формальных доказательств. Она опутывала бы судей и связывала их во всех случаях, где механическая, внешняя оценка доказательств идет вразрез с их содержанием и действительною силою.

20.5. Когда в одной местности катастрофически упали урожаи клевера, то это вынудило фермеров обратиться за рекомендацией к известному ученому Ч. Дарвину. Великий ученый рекомендовал им завести побольше кошек. Оказывается красный клевер опыляется только шмелями, а шмелиные гнезда разоряются мышами. В данный момент их развелось множество. Мышей уничтожают кошки, которых заводят старые девы и засидевшиеся невесты. В связи с возвращением с войны солдат их число резко сократилось.

20.6. Право на плодотворное будущее дает ясное понимание своего прошедшего и уважение к тому, что в нем было хорошего и достойного. Только пред тем ясно и определенно рисуется завтрашний день, кто не забыл уроков, примеров и заветов дня вчерашнего. (А. Кони) 20.7. Черепаха является рептилией. Она – пресмыкающееся.

Поэтому имеет непостоянную температуру тела, зависимую от окружающей среды. Следовательно, она холоднокровна.

20.8. Еретики (или фанатики) не те, кто любит истину слишком сильно. Еретик тот, кто любит свою истину больше, чем Истину.

Он предпочитает полуправду, которую отыскал сам, правде, которую отыскали люди; он ни за что не хочет понять, что его драгоценный парадокс связан с дюжинами общих мест и только все они, целиком, составляют мудрость мира. (Честертон) 21. Используя условную посылку, постройте умозаключения по утверждающему модусу:

21.1. Если за день ничему не научился, зря день прошел.

21.2. Если хочешь мира, готовься к войне.

21.3. Если книга не прочитана, знаний не прибавится.

21.4. Я мыслю, следовательно, я существую. (Р. Декарт) 21.5. Я стыжусь, следовательно, я существую. (В. Соловьев) 21.6. Свяжись с дураком, сам дурак будешь.

21.7. Кого Юпитер хочет погубить, того лишает разума.

21.8. Имеющий уши слышать да слышит.

22. Используя условную посылку, постройте умозаключение по отрицающему модусу:

22.1. Кто посеял, тот и пожал.

22.2. Кто сеет ветер, пожнет бурю.

22.3. Кто не работает, то не ест.

22.4. Если голова пуста, то голове ума не придадут места. (И.А.

Крылов) 22.5. Если гора не идет к Магомету, то Магомет идет к горе.

22.6. Пока не требует поэта К священной жертве Аполлон, В заботах суетного света 22.7. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

23. Проверьте, имеет ли место отношение логического следования между указанными посылками и заключением:

23.1. Если Ольга поедет в Москву, то Татьяна поедет в Петербург. Ольга поедет в Москву или в Сочи. Если Ольга поедет в Москву, то Мария останется в Москве. Но Мария не останется в Москве. Следовательно, Татьяна поедет в Петербург.

23.2. Если завтра пойдет сильный снег, то мы не пойдем кататься на лыжах, а отправимся в театр. Если мы пойдем кататься на лыжах, то мы встретим там своих хороших знакомых. Если мы отправимся в театр, то посмотрим интересный спектакль. Мы не встретим своих хороших знакомых, и не увидим интересный спектакль. Следовательно, завтра не пойдет сильный снег.

24. Используя разделительную посылку, постройте умозаключения по утверждающе-отрицающему модусу:

24.1. Это гроза даром не пройдет. Либо убьет кого-нибудь, либо дом сгорит. (А. Островский) 24.2. Либо рыбку съесть, либо на мель сесть.

24.3. Либо в сук, либо в тетерю.

24.4. Либо в рыло, либо ручку пожалуйте.

24.5. Иль чума меня подцепит, 24.6. Понятие может быть или общим или единичным или пустым.

24.7. Или грудь в крестах, или голова в кустах.

24.8. Пан или пропал.

25. Используя разделительную посылку, постройте умозаключения по отрицающе-утверждающему модусу:

25.1. Преступление может быть совершено умышленно или по неосторожности.

25.2. Суждения бывают или простые или сложные.

25.3. Или дверь скрипит тоскливо, 25.4. Либо друг, либо недруг.

25.5. Власть может быть законодательной или исполнительной или судебной.

25.6. Животные бывают пойкилотермные или гомойотермные.

25.7. К современным пресмыкающимся относятся черепахи или крокодилы или клювоголовые или чешуйчатые.

26. Постройте простую конструктивную дилемму; при отсутствии условных и разделительной посылок сформулируйте их; составьте схему вывода.

26.1. «Я пришел дать вам волю: две дороги домой: Кумой или Волгой. Обои закрыты. Там и тут надо противиться силой. Добром 26.2. Брак не может быть заключен, если нет взаимного согласия лиц, вступающих в брак, и если они не достигли брачного возраста.

26.3. Животные являются пресмыкающимися, если они принадлежат к классу клювоголовых и чешуйчатых.

26.4. Если сказанное есть ложь и лесть, то это является умышленным извращением истины.

26.5. Мне кажется, можно сказать, что безумен тот, кто предпочитает символ реальности. Самый яркий пример – религиозный маньяк, ради христианства поступающийся милосердием и духовным здоровьем. Есть и другие примеры. Деньги – тоже символ, символ вина и лошадей, красивой одежды, удобных домов, больших городов, тихой палатки у реки. Скупец безумен потому, что он предпочитает деньги всем этим приятным вещам. Идолопоклонство возникает там, где вещь, созданная для нашей радости, становится, в конце концов, важнее этой радости.

26.6. Если люди занимаются спортом в свободное от работы время, то они полезно проводят свой досуг. Если люди занимаются музыкой в свободное от работы время, то они полезно проводят свой досуг.

26.7. Если студент готовится к занятиям, то он отвечает на семинаре. Если студента вызывает преподаватель, то он отвечает на семинаре.

26.8. «В середине 1980 года я, абитуриент легендарного Физтеха, мог наблюдать следующую картину. Поток поступающих разделялся по гендерному признаку примерно в пропорции 60 % юношей и 40 % девушек. После экзамена пропорция изменилась и составила уже соотношение 9 к 1. Поскольку случайность отбора в нем исключалась, возникает дилемма: либо девушки уступают юношам по интеллектуальным способностям и уровню подготовки, либо имеет место дискриминация по гендерному признаку».

26.9.

– Лебедкина. Говорят, в Стрельне зимний сад хорош.

– Николай. Да, говорят.

– Лебедкина. Вот бы съездить.

– Николай. Что ж, поезжайте!

– Лебедкина. Да ведь Стрельня все-таки трактир, одной ехать неприлично.

– Николай. А вдвоем с молодым мужчиной?

– Лебедкина. Тоже неприлично. Но я из двух зол всегда выбираю то, которое приятнее.

27. Постройте простую деструктивную дилемму; при отсутствии условных и разделительной посылок, сформулируйте их; составьте схему вывода.

27.1. Крокодилы относятся к рептилиям. Рептилии имеют непостоянную температуру тела и смешанное кровообращение.

27.2. У нас в нечерноземной полосе неблагоприятный состав почвы. Это нередко приводит к медленному росту посевов пшеницы и плохому ее урожаю.

27.3. Театр – ничто, если в нем нет радости, если нет зрелища, если нет театра. Пьеса может быть веселой, печальной, бурной, тихой, страшной и нестрашной, но она должна быть праздничной.

Театр – это праздник, или, как сказали бы теперь, сильная и положительная эмоция. (Г. Честертон) 27.4. Живородящие млекопитающие кормят своих детенышей молоком и имеют более или менее постоянную температуру тела.

27.5. Если мышь попалась в когти коту, то кот проголодался и проявил сноровку.

28. Постройте сложную конструктивную дилемму; при отсутствии условных и разделительной посылок сформулируйте их; составьте схемы вывода.

28.1. Сознание бывает различных видов, и из числа этих различных видов мы знаем только один, к которому можно отнестись совершенно спокойно и с полным доверием. Это такое сознание, когда следы преступления тщательно скрыты, и когда виновный сам, вследствие угрызений совести является к суду, заявляет о том, что он сделал, просит себе наказания, чтоб помириться с самим собою. Есть сознание другого рода. Упорно молчать, но кругом все так сложилось, что молчать нельзя. Остается сознаться и он сознается. Но раз оно вынуждено, то мы не можем вполне доверять ему, мы должны отнестись критически к главным его частям, именно к тому, что касается преступного намерения.

28.2. Одни экономисты в Российской Федерации считают, что стабилизационный фонд необходимо сохранять и умножать на случай падения цен на нефть в целях сохранения стабильной экономической ситуацию в стране. Другие экономисты считают, что стабилизационный фонд нужно вкладывать в развитие предприятий высоких технологий, чтобы экономическое развитие страны не зависело от конъюнктуры цен на нефть.

28.3. Философы и юристы, признающие естественное право, стоят на точке зрения, что человек от природы имеет право на свободу и собственность. Другие философы и юристы отрицают естественное право, так как считают, что право на свободу и собственность даны человеку государством.

28.4. Человек успешно достигает своих целей или он стоит на месте в своем развитии. Человек умеет распределять свое время или он является несамодисциплинированным.

28.5. И люди, наученные горьким опытом, под влиянием неумолимых учителей: голода, холода, болезней, нужды и смерти, оказываются перед дилеммой: или вымирать и гибнуть, продолжая революционный разгул, или найти новые выход. (П. Сорокин) 28.6. Уайт ставит дилемму: либо история как наука должна выработать свой, ценностный и культурно-нейтральный символический аппарат, подобный принимаемому в точных науках, либо признать свой гуманитарный статус в качестве сознания, работающего на границе науки и искусства.

29. Постройте сложную деструктивную дилемму; при отсутствии условных и разделительной посылок сформулируйте их;

составьте схему вывода.

29.1. Если философия права является философской наукой, то она является частью универсальной философской системы. Если философия права является юридической дисциплиной, то она является составной частью юриспруденции.

29.2. Человек может стать ученым или спортсменом, если он имеет определенные способности к науке или если он с детства занимается спортом.

29.3. Об том можно было бы спорить в том случае, если бы такая война могла действительно привести к тому, что Россия была бы разгромлена. Но подобный результат даже и после блестящих побед лежит вне всякого вероятия. Даже самый благоприятный исход войны никогда не приведет к распаду основной силы России, которая зиждется на миллионах русских. Эти последние, даже если их расчленить международными трактатами, также быстро вновь соединятся друг с другом, как частички разрезанного кусочка ртути. Это нерушимое государство русской нации сильно своим климатом, своими пространствами и ограниченностью потребностей. (Бисмарк) 30. Установите, насколько правдоподобны выводы следующих индуктивных умозаключений:

30.1. «Порядок» и «Да здравствует тот, кто его может дать» – вот общий крик второго периода революции, доминирующей и в Риме ко временам Цезаря и Августа, и в Чехии к концу революционных войн, и в Англии ко времени Протектората, и во Франции ко временам возвышения Наполеона, и в 1849-1951 гг. и в 1871 г., и в России в 1922–23 гг. (П. Сорокин) 30.2. Инфекционные болезни во все времена были главными врагами человека. История знает множество примеров опустошительных последствий оспы, чумы, холеры, тифа, дизентерии, кори, гриппа. Достаточно вспомнить, что упадок Древней Греции и Рима связан не столько с войнами, которые они вели, сколько с чудовищными эпидемиями чумы, уничтожившими большую часть населения. В XIV веке чума погубила треть населения Европы. Из-за эпидемии натуральной оспы через 15 лет после нашествия Кортеса от 30-ти миллионной империи инков осталось менее 3 миллионов человек. Пандемия гриппа (так называемой «испанки») в 1918– 1920 годах унесла жизни около 40 миллионов человек, а число заболевших составило около 500 миллионов человек. Это больше, чем потери на полях сражений Первой мировой войны, где погибли 8 миллионов 400 тысяч и были ранены 17 миллионов человек.

30.3. Крестьянская война 874–901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1626– 1645 гг., а также крестьянские войны в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Е. Пугачева в 1773–1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражения.

30.4. Изучив жизнь более 12 тысяч дальтоников, английские статистики пришли к выводу, что неправильное восприятие цветов не мешает им ни на работе, ни при вождении автомобиля – частота несчастных случаев та же, что в среднем для населения Англии.

30.5. В 1892 году сотрудником кафедры ботаники Петербургского университета Д.И. Ивановским было обнаружено болезнетворное начало, проникающее сквозь фильтры, которые задерживали другие виды микроорганизмов. Это был вирус табачной мозаики. Подобным же образом в 1898 году был открыт вирус ящура, вызывающий заболевания у домашних животных. А затем, в году был выделен вирус, вызывающий желтую лихорадку у человека. Позднее были выявлены и описаны и другие вирусы, вызывающие заболевания. Таким образом, было установлено, что возбудителями многих инфекционных заболеваний растений, животных и человека являются необычные возбудители, получившие названия вирусов.

30.6. Как обнаружили канадские ученые из университета Альберты, соотношение длин указательного и безымянного пальцев у мужчины может свидетельствовать о его склонности к физическому насилию.

Антропологи измерили пальцы у трехсот молодых женщин и мужчин, а потом каждый испытуемый заполнил специальную анкету, по которой можно судить о степени агрессивности человека.

Оказалось, что те мужчины, у которых указательный палец короче безымянного, больше других склонны к физической агрессии. У женщин такой зависимости нет.

30.7. За 150 лет изучения окаменелостей до 1990 года палеонтологи открыли 285 родов динозавров. С тех пор, говорит американский палеонтолог Питер Додсон, проведший перепись известных сейчас ящеров, обнаружено еще 222 рода. Скорость открытия новых динозавров все увеличивается. До 1969 года в среднем за лет находились 12 новых родов. С 1990 года – около сотни за лет. Особенно много находок в Аргентине и Китае. Исходя из скорости обнаружения новых динозавров, Додсон рассчитал, что 73 % живших когда-либо родов ящеров еще не открыты. Это значит, что палеонтологов ожидают почти две тысячи находок.

30.8. Какое индуктивное обобщение является более вероятным:

«В семье было четверо дочерей».

А. Пятый ребенок был бы девочкой.

Б. Пятый ребенок был бы мальчик.

31. Установите состоятельность обобщений в русских пословицах 31.1 Клади навоз густо, в амбаре не будет пусто.

31.2. Кто мелко заборонит, у того рожь мелка.

31.3. Глубже пахать – больше хлеба жевать.

31.4. Сей под погоду, будешь есть хлеб год от года.

31.5. Лягушки кричат, пора сеять.

31.6. Когда появятся комары, пора сеять рожь.

31.7. Снегу надует – хлеба пребудет; вода разольется – сена наберется.

31.8. Как скворцы из гнезд, так и пора гречу сеять.

31.9. Работа денежку копит, хмель денежку топит.

31.10.Воин врагов побивает, а трус корысть подбирает.

32. Установите, какие методы причинных связей используются в следующих рассуждениях:

32.1. В тех районах, где вакцинация против гриппа затрагивает незначительную часть населения, люди, при прочих равных условиях, чаще болеют гриппом. Более высокий процент вакцинации населения служит снижению уровня заболеваемости гриппом.

Следовательно, рост количества вакцинированного населения снижает процент заболеваемости гриппом.

32.2. В школьной химической лаборатории ученики проводили опыты, при которых произошло отравление. В ней проводились опыты с реактивами, содержащими медь, кадмий и ртуть. Было решено исключить из работы все материалы, содержащие ртуть.

Поскольку после этого отравлений не случилось, был сделан вывод, что причиной отравления явились вещества, содержащие ртуть.

32.3. Всякий раз, когда близорукие люди снимают очки (или линзы), они плохо видят вдаль. Из этого следует, что ношение очков (линз) является необходимым условием коррекции зрения у близоруких людей.

32.4. В школьном буфете детей кормили молочными и мучными изделиями. После этого многие ученики почувствовали себя плохо. Обнаружилось, что это произошло с учениками, которые ели молочные продукты. Был сделан вывод о некачественных молочных продуктах, которые и явились причиной плохого самочувствия детей.

32.5. В своей диссертации немецкий врач Инго Цербе доказывает, что идущее с начала прошлого века увеличение роста жителей практически всех стран отражается и на оперных подмостках.

За последние 60 лет, по данным врача, басы стали выше ростом в среднем на 5 см, а тенора – даже на 8 см. Но при увеличении роста удлиняются и голосовые связки, а более длинные связки звучат ниже. Из изученных Цербе певцов ростом до 176 см 45 % – тенора, 27 % – басы. А среди тех, чей рост выше 183 см, соотношение обратное: 43 % поют басом, 21 % – тенором. Баритоны обладают, как правило, средним ростом.

32.6. Пациент обратился к врачу с жалобами на головную боль.

Головная боль – один из наиболее часто встречающихся симптомов различных заболеваний, например, гипертонической болезни, нарушения зрения, воспалительных заболеваний придаточных пазух носа и пр., всего более 50 заболеваний. В таком случае врачу необходимо провести обследование больного для установления причины головной боли, дабы исключить те заболевания, которые в данном случае не могут вызывать головную боль. Применяя специальные методы исследования, врач установил, что причиной головной боли является повышение артериального давления. В результате соответствующего лечения головная боль у пациента прекратилась.

32.7. На двух полях был посеян турнепс. На одном поле почва была легкой, хорошо дренированной, на другой тяжелой и влажной. В первый год лето было теплым и сухим, во второй год – прохладным и дождливым. На первом поле был хороший урожай вне зависимости от того, какое было лето. На другом поле урожаи были низкими. Из этого сделали вывод, что хорошо дренированная почва способствует хорошему урожаю турнепса.

32.8. Среди пациентов врача выделено два пенсионера одного пола и возраста и с одним общим «букетом хронических заболеваний». Один из них ведет здоровый образ жизни, следит за питанием, понемногу занимается физкультурой. Другой ведет сидячий образ жизни, склонен к чрезмерному употреблению алкоголя. Замечено, что неоднократные обострения одних и тех же хронических заболеваний гораздо легче переносится первым пациентом, скорее проходит период обострения болезни. Из этого можно заключить, что здоровый образ жизни в значительной степени способствует более быстрому выздоровлению пациентов.

32.9. Пока фикус стоял в хорошо освещенном месте, он развивался и рос. Когда его перенесли в темное место, он постепенно захирел, и стал терять листья. Вывод напрашивался сам собой.

Хорошо освещенное место является очень важным условием развития фикуса.

32.10. При увеличении температуры и неизменных других условиях длина металлических стержней увеличивается. Из этого можно сделать вывод, что между температурой и длиной таких стержней имеется причинная связь.

32.11. Держи ноги в тепле. Эту старинную рекомендацию подтвердил эксперимент, проведенный в университете Кардиффа (Англия). Девяносто добровольцев провели 20 минут, держа ноги в тазу с холодной водой. В следующие пять дней 29 % из них заболели простудой. Такое же количество испытуемых сидели те же минут, сняв обувь и носки, но не опуская ноги в холодную воду.

Среди них заболели 9 %. Авторы эксперимента считают, что кровеносные сосуды ног и слизистой оболочки носа рефлекторно связаны между собой. Когда от холода сокращаются сосуды ног, сокращаются и сосуды в носу. Если в воздухе носятся вирусы простуды, они попадают в нос, а иммунные клетки крови с трудом проникают в суженые сосуды носа и не могут уничтожить вирусы.

32.12. В 1796 году во время практики в деревне английский врач Эдвард Дженнер обратил внимание, что фермеры, работающие с коровами, инфицированными коровьей оспой, не болеют натуральной оспой. Он привил коровью оспу мальчику и доказал, что тот стал невосприимчивым к натуральной оспе. Этот метод, придуманный во времена, когда еще не были открыты ни бактерии, ни вирусы, получил широкое распространение в Европе, а в дальнейшем лег в основу ликвидации оспы во всем мире.

32.13. Когда в США начали прививать детей против паротита, то проявился и нечаянный «побочный» эффект: резко снизилась заболеваемость эндокардитом. Обследование подтвердило, что большинство больных, страдающих этим тяжелым заболеванием, приводящим к пороку сердца, в раннем детстве перенесли паротит.

33. Умозаключение по аналогии:

33.1. Галилей сравнил систему спутников Юпитера с солнечной системой. В обеих системах налицо ряд общих для них признаков.

В каждой из них огромное по размерам тело связано с системой весьма малых сравнительно с ним тел. В обеих системах обращение всех малых членов совершается почти в одной плоскости, совпадающей в системе Юпитера с экватором центральной планеты, а в солнечной системе – с плоскостью эклиптики. Кроме того, в системе Юпитера все эти признаки, общие для обеих систем, сочетаются с еще одним признаком: как показывали телескопические наблюдения Галилея, все малые члены системы Юпитера обращаются вокруг огромной центральной планеты. Основываясь на этих данных, Галилей заключил по аналогии … А. Что Галилей заключил о Солнечной системе по аналогии с системой спутников Юпитера?

Б. Какие сходные признаки выявляются Галилеем, и какой признак он переносит с системы Юпитера на солнечную систему?

(пример А.А.Ивина) 33.2. С помощью своего только что изобретенного телескопа Галилей открыл спутники Юпитера. Он заметил, что эти спутники, обращающиеся вокруг планеты Юпитер, аналогичны Луне, обращающейся вокруг Земли, а также аналогичны планетам, обращающимся вокруг Солнца. Он открыл также фазы Венеры и подметил их сходство с фазами Луны.

Какую аналогию проводит Галилей и между чем проводится аналогия?

33.3. Обнаружено, что геологическая структура Южно-Африканского плоскогорья имеет много общего с геологической структурой Восточносибирской платформы. В алмазных жилах Южной Африки находили голубоватый минерал. Случайно обнаружили такой же голубоватый минерал в устье одной из речек Якутии.

Сделали по аналогии заключение.

Какое заключение было сделано?

33.4. Впервые эпидемия среди птиц была описана более ста лет назад, и до последнего времени это заболевание волновало только ветеринаров: считалось, что птичий грипп не опасен для человека.

Но в 1997 году в Гонконге было отмечено 18 случаев передачи гриппа от птиц к человеку. С тех пор, по данным Всемирной организации здравоохранения, во всем мире зарегистрировано более 100 случаев опасного заболевания у людей, половина заболевших скончалась.

Ученые вспомнили о пандемиях гриппа XX столетия, наиболее страшной из которых была «испанка» 1918 года, от которой во всем мире скончалось 40 миллионов человек. Эти эпидемии, по всей вероятности, были вызваны, вирусами птичьего гриппа, претерпевшими определенные изменения и ставшими опасными для человеческого организма.

А. Какая и между чем здесь проводится аналогия?

Б. Какой вывод делается учеными?

В. Какая степень вероятности этого вывода?

34. Насколько состоятельны следующие умозаключения по аналогии?

34.1. М. Задорнов в одном из своих давних юмористических рассказов о некоторой особенности сменяемых друг друга лидеров нашего государства делает на основе аналогии прогноз, что следующий президент в России будет лысый: Ленин был лысый, Сталин с волосами, Хрущев – лысый, Брежнев с волосами, Андропов – лысый, Черненко с волосами, Горбачев – 34.2. Известно, что такие пресмыкающихся как черепахи, крокодилы откладывают яйца, то можно по аналогии предположить, что и все остальные пресмыкающиеся откладывают яйца.

34.3. Одна строительная фирма строила два элитных и один не элитный дом. При сдаче в одном из домов обнаружилось множество недоделок. Значит и в других домах будет обнаружено множество недоделок.

34.4. В детском саду у двух детей появились насморк и кашель.

Врачи установили, что у первого заболевшего был грипп. Значит, у второго то же будет грипп.

34.5. У родителей было двое детей, которые хорошо учились и многим интересовались. Один из них после окончания школы поступил в институт. Значит, другой то же поступит в институт.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ТЕМЕ

1.Какое умозаключение делается на основе одной посылки?

А. Непосредственное умозаключение Б. Опосредованное умозаключение 2. На основе каких суждений нельзя сделать непосредственное умозаключение путем операции обращения?

А. Общеутвердительные суждения Б. Общеотрицательные суждения В. Частноутвердительные суждения Г. Частноотрицательные суждения 3. Какая схема непосредственного умозаключения путем операции обращения является правильной для общеутвердительного суждения (А)?

Г. Все не являются правильными 4. Какая схема непосредственного умозаключения путем операции обращения правильна для частноотрицательного суждения (О)?

А. Некоторые S не суть Р Б. Некоторые S не суть Р В. Некоторые S не суть Р Г. Все схемы не являются правильными 5. На основе каких суждений нельзя сделать непосредственное умозаключение путем операции противопоставления предикату?

А. Общеутвердительные суждения Б. Общеотрицательные суждения В. Частноутвердительные суждения Г. Частноотрицательные суждения 6. Определите правильность непосредственного умозаключения путем операции противопоставления предикату: «Ни одно S не суть Р» (Е) преобразуется в «Ни одно не Р суть S» (Е).

А. Правильно Б. Неправильно 7. Какой фигуре соответствуют правила: большая посылка общая, меньшая посылка – утвердительная?

А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 8. Правило какой фигуры гласит «заключение всегда частное суждение»?

А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 9. Правило какой фигуры требует, чтобы одна из посылок была отрицательным суждением?

А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 10. По правилу категорического силлогизма, какой термин входит в обе посылки и не входит в заключение?

А. Больший термин Б. Меньший термин В. Средний термин 11. Какой термин называется большим?

А. Субъект Б. Предикат 12. Какая посылка называется меньшей?

А. Та, в которую входит субъект.

Б. Та, в которую входит предикат.

В. Та, в которую входит средний термин.

13. Какую фигуру называют фигурой подчинения?

А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 14. Какую фигуру называют фигурой опровержения?

А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 15. Разберите следующий силлогизм:

Все прямоугольники являются параллелограммами Все квадраты являются параллелограммами Все квадраты являются прямоугольниками 15.1. Определите фигуру приведенного выше силлогизма А. I фигура Б. II фигура В. III фигура Г. IV фигура 15.2.. Определите модус приведенного выше силлогизма:

15.3. Определите, какое правило приведенного выше силлогизма нарушено:

А. Термин, не распределенный в посылке, не может быть взят в полном объеме в заключении.

Б. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

В. Большая посылка общая, одна из посылок отрицательная Г. Общеутвердительных заключений не бывает 16. Разберите следующий силлогизм:

Ни один мужественный человек не является боязливым Все верующие люди боятся Бога Все верующие люди не являются мужественными 16.1. Определите модус приведенного силлогизма:

16.2. Определите, какое правило приведенного силлогизма нарушено:

А. В каждом силлогизме должно быть только три термина.

Б. Большая посылка общая, меньшая утвердительная.

В. Меньшая посылка должна быть утвердительной, вывод – частный.

Г. Термин, не распределенный в посылке, не может быть взят в полном объеме в заключении.

17. Укажите, какое знание содержится в посылках?

А. Обосновывающее знание Б. Выводное знание Г. Исходное знание 18. Что может служить посылкой?

Б. Суждение В. Понятие 19. Как называется сложный силлогизм, когда заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего?

А. Прогрессивный полисиллогизм Б. Энтимема В. Регрессивный полисиллогизм Г. Эпихейрема 20. Как называется сложный силлогизм, когда заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего?

А. Прогрессивный полисиллогизм Б. Энтимема В. Регрессивный полисиллогизм Г. Эпихейрема 21. Как называется сложный силлогизм, сделанный на основе сокращенного силлогизма?

А. Эпихейрема Б. Энтимема В. Полисиллогизм Г. Сорит 22. Как называется модус условно-категорического умозаключения, выражаемый схемой:

А. Утверждающий Б. Отрицающий В. Утверждающе-отрицающий Г. Отрицающе-утверждающий 23. Как называется модус условно-категорического умозаключения, выражаемый схемой:

А. Утверждающий Б. Отрицающий В. Утверждающе-отрицающий Г. Отрицающе-утверждающий 24. Как называется модус разделительно-категорического умозаключения, выражаемый схемами:

А. Утверждающий Б. Отрицающий В. Утверждающе-отрицающий Г. Отрицающе-утверждающий 25. Определить вид следующей дилеммы:

25.1.

Если собака отказывается выполнять команды хозяина, то ее плохо обучили.

Если собака лает без всякого повода, то ее плохо обучили.

Собака отказывается выполнять команды или лает без всякого повода.

Собаку плохо обучили А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 25.2.

Если сказанное есть ложь, то это вызывает недоверие Если сказанное есть лесть, то это вызывает недоверие Ложь или лесть Вызывает недоверие А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 25.3.

Если рыбы и рептилии являются холоднокровными животными, то они не имеют постоянной температуры тела.

Рыбы или рептилии являются холоднокровными животными.

Они не имеют постоянной температуры тела.

А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 25.4.

Если посеянные растения имеют плохой рост, то причины этого коренятся в неблагоприятном составе почвы и в недостатки влаги.

Нет неблагоприятного состава почвы или нет недостатка влаги.

Посеянные растения не имеют плохого роста.

А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 26. Определить вид дилеммы, выраженной следующей схемой:

Если A, то B, если A, то C Следовательно, не А.

А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 27. Определите вид дилеммы, выраженной следующей схемой:

Если A, то B, если С, то D Следовательно, В или D А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 28. Определите вид дилеммы:

Если применять антиоксиданты, вязкость липидов станет еще меньше, а это плохо для мембранных белков.

Если же назначать вещества, повышающие жесткость мембраны, то ухудшится работа рецепторов, чувствительных к ацетилхолину – медиатору нервных сигналов.

Применять антиоксиданты или назначать вещества, повышающие жесткость мембраны.

Вязкость липидов станет еще меньше, а это плохо для мембранных белков, или ухудшится работа рецепторов, чувствительных к ацетилхолину – медиатору нервных сигналов.

А. Простая конструктивная дилемма Б. Простая деструктивная дилемма В. Сложная конструктивная дилемма Г. Сложная деструктивная дилемма 29. Какой вид умозаключения так определяется: «умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий какое-либо знание о всех предметах класса»?

А. Умозаключение по аналогии Б. Дедуктивное умозаключение В. Индуктивное умозаключение 30. Определить метод научной индукции следующих рассуждений:

30.1. Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

А. Метод сопутствующих изменений Б. Метод остатков В. Метод сходства Г. Метод различия Д. Метод сходства и различия 30.2. Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Р. Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропуске света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что тоже явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды, он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы (пример А.А. Ивина).

А. Метод сходства Б. Метод различия В. Метод сходства и различия Г. Метод остатков Д. Метод сопутствующих изменений.

30.3. Всякий раз, когда моя знакомая употребляет какой-либо род пищи, она страдает определенным заболеванием. Когда она перестает употреблять эту пищу, она перестает и болеть.

А. Метод сходства Б. Метод различия В. Метод сходства и различия Г. Метод сопутствующих изменений Д. Метод остатков 30.4. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

А. Метод сопутствующих изменений Б. Метод остатков В. Метод сходства и различия Г. Метод различия Д. Метод сходства 31. Определить вид аналогии 31.1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

А. Аналоги свойств Б. Аналогия отношений 31.2.

Случились вместе два Астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару, Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».

Другой – что Солнце все с собой планеты водит.

Один Коперник был, другой слыл Птолемей.

Тут повар спор решил усмешкою своей.

Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь?

Скажи, как ты о сем сомнение рассуждаешь?»

Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав, Я правду докажу, на Солнце не бывав.

Кто видел простака из поваров таков, Который бы вертел очаг вокруг жернова?» (М. Ломоносов) А. Аналогия свойств Б. Аналогия отношений

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Аргументация (от лат. argumentatio – приведение аргументов) – это совокупность доводов для обоснования какого-либо положения или в пользу чего-либо. В аргументации с целью убеждения оппонента используются как логические методы, так и внелогические приемы. Субъектами аргументации выступают пропонент, оппонент и аудитория.

Логическое обоснование – это есть доказательство, то есть логический процесс, в ходе которого истинность какого-либо тезиса выводится из истинности аргументов.

В структуру доказательства включаются: тезис, аргументы и демонстрация. Тезис (Т) – это утверждение, которое нужно доказать, отвечает на вопрос, что обосновывается. Аргументы (основания доказательства) – положения, с помощью которых обосновывается тезис, отвечают на вопрос, чем обосновывается. Аргументы включают в себя теоретические и эмпирические обобщения, аксиомы, утверждения о достоверности известных фактов, определения. Демонстрация – это логическая связь между тезисом и аргументами, отвечает на вопрос, как обосновывается. Логический переход от аргументов к тезису происходит в форме умозаключения, в котором тезис выступает как заключение вывода, а суждения об аргументах как посылки.

По способу ведения доказательства бывают прямые и косвенные.

Прямое доказательство (обоснование тезиса) осуществляется путем подбора убедительных аргументов, из которых бы вытекал тезис. Например, для того чтобы доказать, что черепахи являются пресмыкающимися животными необходимо указать на то, что они являются позвоночными, имеют смешанное кровообращение и непостоянную температуру тела, дышат легкими.

Косвенное доказательство – это обоснование тезиса, которое осуществляется путем установления ложности антитезиса. Антитезис – это суждение, которое противоречит тезису. Косвенное доказательство имеет два вида: апагогическое и разделительное.

Апагогическое (греч.: вывод и уводящий) косвенное доказательство – непрямое доказательство, в котором обоснование тезиса идет путем установления несостоятельности его отрицания. Например, если мы допустим, что черепахи не являются пресмыкающимися, то значит, они не имеют смешанного кровообращения и имеют постоянную температуру тела. Все выведенные следствия не соответствуют установленным фактам. Значит, черепахи являются пресмыкающимися животными. Апагогический вид косвенного доказательства применяется только в случае, если тезис и антитезис являются противоречащими суждениями.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда доказываемый тезис выступает в качестве одной из альтернатив, которые полностью исчерпывают все возможные альтернативы данной области. Доказательство ведется по следующей схеме: последовательно исключаются все члены разделительного суждения, кроме одного. Именно он и является доказываемым тезисом. Рассуждение строится в форме утверждающеотрицающего модуса разделительно-категорического умозаключения, которое можно записать следующим образом: (Т А В) ¬ А ¬ В Т. Типичная ошибка: исследуются не все возможные факты. Необходимо, чтобы разделительно-категорическое умозаключение было полным и закрытым. Например, с помощью разделительного косвенного доказательства можно доказать, что среди всех животных только пойкилотермные (холоднокровные) имеют меняющуюся температуру тела в зависимости от окружающей среды. В качестве возможных альтернатив можно перечислить все различные виды других животных и установить, что у всех них температура тела не меняется в зависимости от окружающей среды, что дает возможность исключить эти альтернативы и получить доказательство исходного утверждения: непостоянную температуру тела имеют только пойкилотермные животные.

По форме умозаключения, в которой совершаются доказательства, они делятся на индуктивные и дедуктивные.

В индуктивном доказательстве тезис выступает общим суждением, а обосновывается с помощью менее общих или единичных суждений. Например, для доказательства тезиса «Все современные пресмыкающиеся являются холоднокровными» можно привести следующие доводы:

«Все черепахи холоднокровные»;

«Все крокодилы холоднокровные»;

«Все клювоголовые холоднокровные»;

«Все чешуйчатые холоднокровные».

Из приведенных доводов вытекает истинность доказываемого нами тезиса: «Все современные пресмыкающиеся являются холоднокровными».

В дедуктивном доказательстве тезис выступает как единичное или частное суждение, которое подводится под общее правило.

Пример дедуктивного доказательства:

тезис: «Крокодилы – холоднокровные»;

общее правило: «Все пресмыкающиеся холоднокровные»;

рассуждение: «Если все пресмыкающиеся холоднокровные, а крокодилы являются пресмыкающимися, то, следовательно, крокодилы холоднокровные».

Правила доказательства – это правила, которые обеспечивают выведение истинности тезиса из истинности аргументов.

Правила относительно тезиса. Одно из основных правил гласит:

тезис должен быть суждением ясно и точно определенным.

Правило, вытекающее из закона тождества: тезис доказательства должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Характерной ошибкой этого правила выступает подмена тезиса в процессе доказательства. Это может быть умышленно или случайно, но все равно доказывается не то, что требовалось доказать. Подмена тезиса может быть полной или частичной. Тезис может сужаться: например, для того чтобы доказать, что человек является добрым недостаточно доказать, что он не делает зла. Тезис может расширяться. Все эти ошибки есть следствие несоблюдения закона тождества.

Правила относительно тезиса, вытекающие из закона противоречия. Первое правило гласит: тезис не должен содержать в себе логического противоречия. Второе выражает требование, чтобы доказываемый тезис не находился в логическом противоречии с ранее высказанными по этому поводу суждениями.

Правила относительно аргументов. Общее правило требует, чтобы аргументы, как и тезис, были суждениями ясно и точно определенными.

Следующее правило гласит: аргументы должны быть суждениями, истинность которых уже установлена и проверена. Здесь наиболее распространенная ошибка, которая называется «основное заблуждение». Суть ее в попытке обоснования тезиса с помощью ложных аргументов. Другая ошибка называется «предвосхищением основания», когда в качестве аргумента берется недоказанное положение. Оно не обязательно является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.

Другое правило требует: аргументы должны обосновываться независимо от тезиса, чтобы не было тождества аргумента и тезиса и так называемого «круга в доказательстве». «Порочный круг в доказательстве» – тезис обосновывается аргументами, которые выводятся из этого тезиса, то есть какое-либо высказывание обосновывается посредством этого же высказывания.

Правило, вытекающее из закона противоречия: аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу.

Правила, вытекающие из закона достаточного основания: аргументы, во-первых, должны быть обоснованными фактами, вовторых, достаточными для данного тезиса, в-третьих, доказательство должно быть полным. Первая логическая ошибка, вытекающая из нарушения этих правил называется «не вытекает», «не следует», ее суть: тезис не вытекает из приводимых аргументов. Вторая ошибка носит название: «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно». Ее суть заключается в том, что аргументы, верные при определенных условиях и в определенное время, рассматриваются в качестве верных при любых обстоятельствах. Третья ошибка называется «чрезмерное доказательство» – «кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает», поскольку «нельзя обнять необъятное» (Козьма Прутков).

И, наконец, доказательство должно строиться по общим правилам соответствующего вида умозаключения, о которых говорилось в предыдущей теме.

Опровержение – рассуждение, направленное на доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса. Видами опровержения выступают прямое и косвенное опровержение. Распространенным способом опровержения является опровержение фактами.

Распространенным приемом при опровержении является опровержение доводов, которые выдвигаются оппонентом для обоснования своего тезиса. Но опровержение несостоятельности приведенных аргументов еще не означает опровержения тезиса. Для опровержения тезиса необходимо показать несостоятельность самого тезиса оппонента.

Другой прием связан с доказательством отсутствия логической связи между тезисом и аргументами, в силу чего истинность опровергаемого тезиса не вытекает из тех аргументов, которые приводятся в его подтверждение. Из этого не вытекает ни ошибочность аргументов, ни ложность тезиса.

Поскольку утверждение какого-либо положения и его отрицание не могут быть одновременно истинными, то установление несостоятельности выдвинутого тезиса является доказательством справедливости отрицания этого тезиса. Например, достаточно показать страуса, чтобы опровергнуть утверждение, что все птицы летают.

Наиболее известным приемом опровержения выступает доказательство, что из выдвинутого тезиса с необходимостью вытекают следствия, противоречащие истине. Если хоть одно следствие, выдвинутое из данного тезиса, будет ложным, следовательно, несостоятельным будет и сам тезис

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе (аа). Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными. Если одно истинно, то другое будет ложно. (а ¬а). Закон исключенного третьего: два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными. Если одно из них истинно, то второе будет ложно (а¬а).

УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ

«ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ»

1. Установите вид доказательства. Определите, является ли обоснование тезиса доказательным или вероятным.

1.1. Опрос 14100 человек в 28 странах Европы, Азии и Америки о том, как долго они спят, когда ложатся и когда встают, показал, что меньше всех спят азиаты. Так, 91 % жителей Индонезии встают до 7 утра. Японцы не только рано встают, но и поздно ложатся:

41 % жителей Страны восходящего солнца спят за сутки менее часов. В среднем из обитателей Азии 40 % ложатся в постель после полуночи, 69 % населения Тайваня отправляются спать только после полуночи.

1.2. Больше всех любят свою работу скандинавы. Согласно опросу, проведенному в странах Европы, 68 % трудящихся в Швеции, Норвегии и Дании отозвались о своей работе как о любимой или очень любимой. В России и Германии таких оказалось около 50 %.

2. Найдите тезис и аргументы в рассуждениях Холмса. Продемонстрируйте связь тезиса и аргументов, используя один из видов дедуктивного умозаключения.