Главная >> Методички

Pages: |

| 2 | 3 |

«© ОДО Аверсэв Скачано с сайта УДК 373.3.016:51 ББК 74.262.21 Ф18 А в т о р ы: С. И. Гин, Ю. К. Войтова, О. Р. Адамович, В. А. Сидоренко, Е. А. Никишаева Р е ц е н з е н т ы: преподаватель каф. ...»

-- [ Страница 1 ] --

Скачано с сайта www.aversev.by

УДК 373.3.016:51

ББК 74.262.21

Ф18

А в т о р ы:

С. И. Гин, Ю. К. Войтова, О. Р. Адамович, В. А. Сидоренко, Е. А. Никишаева

Р е ц е н з е н т ы:

преподаватель каф. естественно-науч. дисциплин учреждения образования

«Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»

Е. А. Урбан; метод. объединение учителей нач. кл. гос. учреждения образования «Гимназия № 29 г. Минска» (учитель нач. кл. высшей категории В. С. Гирис) Факультативные занятия. Математичеcкая радуга. 1 класс :

Ф18 учеб.-метод. по собие для учителей учреждений общ. сред.

образования с рус. яз. обучения / С. И. Гин [и др.]. — Минск :

Аверсэв, 2014. — 144 с. : ил.

ISBN 9789855332641.

Данное издание является комплектным и состоит из пособия для учителей и приложения к нему.

Пособие для учителей включает методические рекомендации по организации и проведению факультативных занятий «Математическая радуга» в 1 классе, характеристику особенностей изложения учебного материала, методические комментарии ко всем темам курса, а также описание системы упражнений рабочей тетради.

Приложение содержит карточки и иллюстрации, предназначенные для работы с детьми.

УДК 373.3.016: ББК 74.262. Учебное издание Гин Светлана Ивановна Войтова Юлия Капитоновна Адамович Ольга Ремовна и др.

Факультативные занятия

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАДУГА. 1 КЛАСС

Учебно-методическое пособие для учителей учреждений общего среднего образования с русским языком обучения Художник Л. А. Мирончик Ответственный за выпуск Д. Л. Дембовский Подписано в печать 18.04.2014. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 8,37. Уч.изд. л. 5,62. Тираж 1100 экз. Заказ Общество с дополнительной ответственностью «Аверсэв».

Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/15 от 02.08.2013. Ул. Н. Олешева, 1, офис 309, 220090, Минск.

Email: [email protected]; www.aversev.by Контактные телефоны: (017) 2680979, 268-08-78. Для писем: а/я 3, 220090, Минск.

УПП «Витебская областная типография». Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 2/19 от 26.11.2013.

Ул. ЩербаковаНабережная, 4, 210015, Витебск.

ISBN 9789855332641 © Оформление. ОДО «Аверсэв», © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by От авторов Данное пособие призвано помочь в организации, подготовке и проведении факультативных занятий по математике в 1 классе в соответствии с программой факультативного курса «Математическая радуга».

Учебно-методическое пособие содержит:

программу факультативных занятий «Математическая радуга» в 1–4 классах;

примерное календарно-тематическое планирование факультативных занятий в 1 классе;

рекомендации по организации и проведению факультативных занятий;

характеристику особенностей изложения учебного материала и методические комментарии ко всем темам факультатива в 1 классе;

приложение, содержащее демонстрационные материалы для проведения занятий.

В пособии представлено краткое содержание учебных занятий, приведены целесообразные учебные задания для проведения интеллектуальной разминки, изучения, первичного закрепления, усвоения нового материала, для организации поисково-исследовательской деятельности, для проведения тематических переменок, дидактических игр. Также спроектировано педагогическое управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, даны исторические справки по теме занятия.

При организации учебных занятий с помощью данного пособия следует учитывать его направленность на возможность использования современных образовательных технологий: модульной, проектной, интегральной, развивающего обучения, полного усвоения знаний, проблемного обучения, педагогических мастерских, развития критического мышления и др.

В состав учебно-методического комплекса «Математическая радуга» входят программа факультативных занятий, учебно-методическое пособие для учителя, пособие для учащихся.

Учебно-методическое пособие для учителя структурно и содержательно соответствует пособию для учащихся «Математическая © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by радуга. 1 класс: Рабочая тетрадь». Система заданий в рабочей тетради ориентирована на развитие устной и письменной математической речи школьников, а также на формирование навыков математических записей. Материалы рабочей тетради могут быть использованы для активизации и индивидуализации обучения на всех этапах занятия. Следует обратить внимание, что рабочая тетрадь содержит избыточное количество заданий, что позволяет обеспечить вариативный и дифференцированный характер проведения занятия в соответствии со способностями и возможностями учащихся.

Авторы выражают благодарность за поддержку методисту Гомельского учебно-методического кабинета Л. Д. Левковской, а также участникам творческой группы учителей начальных классов г. Гомеля за апробацию пособия «Математическая радуга, 1 класс» О. А. Гонтаренко, Н. Я. Гончаровой, Н. И. Комковой, Ж. Н. Конуховой, Г. В. Корнюшко, Е. В. Кулеченко, Н. А. Кушнеровой, Н. Н. Милентьевой, С. Н. Солодкой.

Программа факультатива «Математическая радуга»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Современные тенденции в развитии производства и науки, использование компьютерных и информационных технологий ориентируют школу на необходимость совершенствования математической подготовки учащихся, в том числе на I ступени общего среднего образования. Данное требование особенно актуально в условиях обновления содержания математического образования в соответствии с целями и задачами, сформулированными в концепции учебного предмета «Математика».

Основные цели факультативного курса «Математическая радуга»:

развитие математических представлений;

расширение и обобщение знаний учащихся по математике;

формирование умений осмысленно применять знания на практике;

выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Среди задач, решаемых данным факультативным курсом, как основную можно выделить формирование и развитие устойчивого интереса к изучению математики, к математической деятельности.

Основополагающим принципом организации факультативных занятий является принцип «учение с увлечением», предполагающий творческое взаимодействие учителя и учащихся, использование нестандартных форм организации учебно-познавательной деятельности.

Содержание факультативного курса «Математическая радуга»

построено в соответствии с содержанием обучения, предъявленным в учебной программе по математике для 1 класса учреждений общего среднего образования, дополняет и расширяет его, отдельные темы носят пропедевтический характер. Структурно содержание факультативных занятий систематизировано по следующим основным разделам: «Числа и вычисления», «Текстовые задачи», «Геометрический материал», «Логические задачи. Комбинаторика», «Математический калейдоскоп».

Содержание раздела «Числа и вычисления» направлено на расширение представлений об истории возникновения числа, о величинах и единицах их измерения, о свойствах арифметических действий, на обучение младших школьников рациональным приемам устных и письменных вычислений, на формирование умений видеть и использовать закономерности.

Изучение раздела «Текстовые задачи» нацелено на совершенствование навыков решения задач арифметическими способами, на развитие умения моделировать условие задачи, обобщать ее решение, определять рациональные способы решения. Для активизации познавательной деятельности в данный раздел включаются разнообразные задачи: в стихах, с занимательными, сказочными сюжетами, старинные задачи, прикладные задачи с познавательной информацией.

Кроме того, реализация содержания раздела предполагает продуктивную деятельность учащихся по моделированию условий текстовых задач.

Содержание раздела «Геометрический материал» направлено на развитие и расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и их свойствах на наглядно-интуитивном уровне.

Большое место в разделе отведено практическим заданиям творческого характера.

Скачано с сайта www.aversev.by Раздел «Логические задачи. Комбинаторика» направлен на формирование умений анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать и обобщать, классифицировать и систематизировать, рассуждать и обосновывать свои рассуждения.

Кроме того, рассматриваются различные методы решения логических и комбинаторных задач.

Раздел «Математический калейдоскоп» содержит занимательный, фольклорный материал, игры-развлечения с математическим содержанием.

Проведение факультативных занятий предполагает концентрический принцип реализации содержания данной программы. Таким образом, основные содержательные разделы программы являются сквозными и систематизированы по четырем блокам (вычисления, преобразования, моделирование, исследование) в соответствии с динамикой развития математических представлений младших школьников.

При этом содержание отдельных занятий, количество часов, отводимых на каждую тему, приемы и методы обучения определяет учитель.

Факультативные занятия в каждом классе и по каждому разделу имеют свои особенности. Вместе с тем можно предложить следующую структуру занятия: вначале проводится интеллектуальная разминка, в основной части занятия рассматривается учебный материал по теме, на завершающем этапе в зависимости от содержания занятия по усмотрению учителя могут быть использованы различные виды познавательной деятельности: чтение и обзор популярной математической литературы, ознакомление учащихся с историей развития математики, с интересными фактами из жизни ученых-математиков; проведение викторин, мини-турниров, блиц-конкурсов, тест-контроля; выполнение творческих заданий.

На каждом занятии с целью предупреждения утомляемости младших школьников рекомендуется проводить две «переменки»: на первой организуются дидактические игры на развитие произвольного внимания и памяти; на второй учащиеся выполняют упражнения зрительной гимнастики, дыхательной гимнастики, упражнения для развития мелкой моторики, координации движений и др. (по выбору учителя).

При проведении занятий рекомендуется использование активных и интерактивных форм обучения.

В конце каждого учебного года проводится итоговое занятие в форме математического праздника: утренника, театрализованного представления, смотра знаний и т. п.

для учащихся 1 класса учреждений общего среднего образования способствует развитию у младших школьников интереса к математике, формированию навыков самостоятельной учебной деятельности, развитию математической интуиции и творчества.

Знакомимся с исследованием (9 ч) Графические диктанты: линейные узоры.

Подсчет числа фигур, расположенных внутри другой фигуры.

Рисование фигур «одним росчерком»: звезда, конверт.

Оригами: базовые формы «треугольник», «воздушный змей».

Развивающие игры Б. Никитина «Сложи узор», «Сложи квадрат».

Сюжетные игры со спичками.

Направления. Прохождение маршрута, заданного стрелками. Нахождение закономерности ряда фигур.

Геометрические иллюзии: двойственные изображения.

Взаимное расположение точек и прямых.

Знакомимся с преобразованиями (7 ч) Цифры и числа. Моделирование образа цифры. Мнемотехника:

запоминание образа цифры. Цифрозавры. Математическое домино.

Счетные палочки Кюизенера: цветные числа.

Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трех элементов. Задачи на упорядочение множеств, состоящих из трех элементов.

Знакомимся с вычислениями (10 ч) Стихи, загадки о числах первого десятка. Считалки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки.

Происхождение названий чисел первого и второго десятков.

В мире «больших» чисел.

Приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20.

Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании. Вычислительные «машины».

Скачано с сайта www.aversev.by Простые задачи на нахождение суммы. Простые задачи на нахождение разности (остатка). Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами.

Знакомимся с моделированием (8 ч) Простые задачи на разностное сравнение. Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого).

Обобщение методов математического моделирования при решении простых задач.

Решение простых задач на переливание, взвешивание, на разрезания, распилы с использованием наглядных моделей.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в первом классе учащиеся будут иметь представление:

о взаимном расположении точек и прямых на плоскости;

цифрах как символах, используемых для записи чисел;

приемах сложения и вычитания чисел в пределах 20;

разнообразии видов математических задач;

методах математического моделирования, необходимых для решения простых задач;

будут уметь:

исследовать комбинации и совокупности геометрических фигур;

преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму;

при вычислениях использовать состав чисел, приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20;

моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.

Осваиваем приемы вычислений (9 ч) Запись и обозначение чисел у разных народов. Абак.

Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры.

Числовые ребусы на сложение и вычитание двузначных чисел.

Арифметические лабиринты. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении и вычитании.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Рациональные приемы сложения и вычитания.

Математические фокусы: угадывание числа, «мгновенный» счет.

Математические игры с цифрами и числами.

Осваиваем приемы исследования (7 ч) Графические диктанты: сложные замкнутые узоры. Рисование простых фигур «одним росчерком».

Оригами: базовые формы «воздушный дом», «дверь».

Развивающие игры Б. Никитина «Кирпичики», «Кубики для всех».

Подсчет числа многоугольников, расположенных внутри данной фигуры. Закономерности серии фигур («заплатки»).

Геометрическая головоломка «танграм».

Геометрические иллюзии восприятия размера и глубины.

Игры со спичками с геометрическим и арифметическим содержанием.

Осваиваем приемы моделирования (10 ч) Простые задачи с косвенным вопросом.

Составные задачи на прибавление к числу суммы (разности).

Составные задачи на прибавление к сумме (разности) числа. Составные задачи на вычитание числа из суммы (разности). Составные задачи на вычитание из числа суммы (разности). Составные задачи на разностное сравнение.

Моделирование и решение простых и составных задач с использованием графических моделей.

Приемы моделирования при решении простых задач на разрезания, распилы, на взвешивания.

Занимательная математика: задачи-шутки, задачи-загадки, задачи-ловушки.

Осваиваем приемы преобразования (8 ч) Комбинаторные задачи на составление сочетаний из двух элементов по два, из трех элементов по два (без повторений и с повторениями).

Задачи на планирование действий: перемещения, переливания, перестановки (до 5 шагов).

Скачано с сайта www.aversev.by Решение задач на установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств с помощью таблицы.

Принцип Дирихле. Использование принципа Дирихле при решении логических задач.

Круги Эйлера. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Графы. Решение задач на упорядочение множества с помощью графов.

Задачи на определение времени по часам, по календарю.

Игра «Ханойская башня»: перемещение трех дисков.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения во втором классе учащиеся будут иметь представление:

о позиционной и непозиционной системах счисления, о римских и арабских цифрах;

методах моделирования условий текстовых задач;

новых видах математических задач: об арифметических лабиринтах, о магических квадратах, логических задачах на планирование действий;

графах, их использовании при решении задач на упорядочение множеств;

будут уметь:

при вычислениях использовать рациональные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100;

исследовать закономерности числовых рядов и рядов, составленных из геометрических фигур;

моделировать условия простых и составных задач с использованием графических моделей;

преобразовывать текстовую информацию в графические формы: круги Эйлера, графы.

Развиваем навыки преобразования (9 ч) Логические связки «и», «или». Логические задачи «истинно — ложно» (с двумя-тремя утверждениями).

Принцип Дирихле. Использование принципа Дирихле при решении логических задач.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Комбинаторные задачи на составление сочетаний из трех элементов по три (без повторений и с повторениями), из четырех элементов по три. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

Задачи с промежутками. Задачи на планирование действий: перемещение, переливание с ограничениями. Задачи на взвешивания:

определение фальшивой монеты.

Игра «Ханойская башня»: перемещение четырех дисков.

Задачи на расстановки и перестановки чисел.

Шарады и головоломки. Шифры. Математические фокусы. Мнемотехника: запоминание телефонных номеров.

Развиваем вычислительные навыки (7 ч) Старинные и современные системы мер. Системы мер у разных народов.

Рациональные способы умножения и деления. Таблица умножения «на пальцах». Приемы быстрого умножения. Приемы умножения и деления на 5. Признаки делимости на 2, на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9.

Деление с остатком. Остатки от деления на однозначное число.

Определение числа по остаткам.

Арифметические действия над числами в пределах 1000. Приемы устного счета. Умножение и деление суммы на число.

Числовые выражения. История возникновения знаков «+», «–», «», «:», «=». Расстановка знаков и скобок в числовых выражениях.

Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на умножении и делении.

Числовые ребусы на сложение и вычитание в пределах 1000.

Арифметические лабиринты. Магические квадраты 4 4.

Развиваем исследовательские навыки (9 ч) Взаимное расположение двух прямых.

Разбиение фигуры на несколько одинаковых по форме частей.

Развивающие игры Б. Hикитина «Уникуб», «Колумбово яйцо».

Оригами: базовые формы «бомбочка», «блинчик».

Объемные геометрические фигуры: прямоугольный параллелепипед, куб. Развертка куба. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Задачи с окрашенными гранями куба.

Скачано с сайта www.aversev.by Закономерности серии фигур: «Какой фигуры не хватает?».

Геометрические иллюзии: соотношение фигуры и фона.

Игры со спичками: числа и равенства из спичек.

Математические игры: «Морской бой», «Быки и коровы».

Развиваем навыки моделирования (10 ч) Простые задачи на умножение. Простые задачи на деление по содержанию и на равные части. Простые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Простые задачи на кратное сравнение.

Простые задачи на нахождение цены, количества, стоимости. Простые задачи на движение.

Составление уравнения по условию простой задачи.

Составные задачи на разностное и кратное сравнение. Составные задачи на приведение к единице. Составные задачи на нахождение суммы двух произведений. Составные задачи на деление числа на сумму и суммы на число.

Составление выражения по условию составной задачи.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в третьем классе учащиеся будут иметь представление:

о старинной и современной системах мер у разных народов;

о приемах быстрого умножения;

о признаках делимости на 2, на 5 и на 10; на 3 и на 9;

об уравнении как способе моделирования условия простой текстовой задачи;

о новых видах математических задач: о логических задачах «истинно — ложно», о задачах «с промежутками», задачах на расстановки и перестановки чисел;

будут уметь:

преобразовывать форму записи условий задач с использованием математической символики;

при вычислениях использовать рациональные способы умножения и деления чисел;

исследовать объемные геометрические фигуры: прямоугольный параллелепипед, куб;

моделировать условия простых задач в виде уравнений, составных — в виде выражений.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Совершенствуем исследовательские навыки (9 ч) Координатный луч. Изображение натуральных чисел на координатном луче. Изображение точек с натуральными координатами.

Геометрические фигуры на координатной плоскости.

Задачи с окрашенными кубами. Развивающая игра Б. Никитина «Уникуб». Геометрическая головоломка «пентомино».

Геометрические иллюзии: зрительные искажения, кажущиеся фигуры.

Геометрические фокусы, фокусы с узлами.

Математические парадоксы и софизмы. Математические игры:

судоку.

Совершенствуем навыки преобразования (7 ч) Логические задачи: «истинно — ложно», «о мудрецах», «о лжецах». Построение графов при решении логических задач.

Метод рассуждений «от противного». Решение логических задач с использованием принципа Дирихле.

Задачи на взвешивания: нахождение предмета с меньшей (большей) массой.

Задачи на циферблате. Задачи на нахождение времени с ограничениями. Задачи на вычисление возраста.

Задачи на планирование действий: переправы, разъезды, перестановки. Задачи на «остроумный дележ». Задачи на дележ с ограничениями.

Разрезания и комбинации геометрических фигур. Паркеты. Мозаики. Комбинаторные задачи с геометрическим и с графическим содержанием.

Совершенствуем навыки моделирования (8 ч) Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении.

Виды моделирования при решении задач на движение.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.

Оценочные задачи.

Скачано с сайта www.aversev.by Совершенствуем вычислительные навыки (11 ч) Приближенные значения. Округление чисел. Интересно о числах:

простые и составные числа, решето Эратосфена и др.

Системы счисления у древних народов. Десятичная система счисления. История возникновения дробей. Изображение и запись дроби.

Законы сложения и умножения.

Приемы быстрого умножения на 9, на 99, на 11, на 101, на 15, на 25. Старинные способы вычислений.

Рациональные приемы вычислений: деление произведения на делитель одного из множителей, умножение частного на число, кратное делителю.

Числовые ребусы на умножение и деление.

Нахождение закономерностей числовых рядов. Числа Фибоначчи. Треугольник Паскаля.

Математические игры: кросснамбер.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в четвертом классе учащиеся будут иметь представление:

о координатном луче, о координате точки, расположенной на координатном луче;

десятичной системе счисления;

новых видах математических задач: о задачах с ограничениями, об оценочных задачах, о математических парадоксах, софизмах, судоку;

будут уметь:

исследовать математические парадоксы и софизмы на достоверность;

преобразовывать условия задач, используя метод «от противного»;

моделировать условия задач на движение разными способами;

при вычислениях использовать рациональные приемы нахождения значений числовых выражений, в том числе с использованием законов арифметических действий.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Примерное календарнотематическое планирование «Математическая радуга» в 1 классе 2 Подсчет числа фигур, расположенных внутри другой фигуры. Рисование фигур «одним росчерком»: звезда, конверт 3 Оригами: базовые формы «треугольник», «воз- 4 Развивающая игра Б. Никитина «Сложи узор» 5 Развивающая игра Б. Никитина «Сложи квадрат» 7 Направления. Прохождение маршрута, задан- 9 Геометрические иллюзии: двойственные изобра- жения. Взаимное расположение точек и прямых 11 Моделирование образа цифры. Мнемотехника: запоминание образа цифры 14 Решение комбинаторных задач методом перебора 15 Задачи на упорядочение множеств, состоящих из двух-трех элементов Скачано с сайта www.aversev.by 16 Логические задачи на установление взаимно од- нозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трех элементов 17 Стихи, загадки о числах первого десятка. Считал- ки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки 18 Происхождение названий чисел первого и вто- рого десятков. В мире «больших» чисел 21 Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании числа на несколько единиц 28 Простые задачи на нахождение неизвестного 29 Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого) 30 Обобщение методов математического модели- рования при решении простых задач пользованием наглядных моделей 32 Решение простых задач на разрезания и распи- лы с использованием наглядных моделей пользованием наглядных моделей Скачано с сайта www.aversev.by Методика организации и проведения В первом классе происходит постепенное формирование вычислительной культуры учащихся, вырабатываются умения решать простые текстовые задачи на сложение и вычитание методами арифметического моделирования, развиваются геометрические представления, происходит знакомство с логическими и комбинаторными задачами, на конкретных примерах формируются первичные представления о зависимостях и закономерностях.

Развитие понятия числа, представлений о записи чисел, формирование вычислительных навыков построено на наглядно-индуктивном уровне с опорой на практическое применение учебного материала. Особое место отводится решению основных простых текстовых задач на сложение и вычитание, методам моделирования их условий и решений.

Знакомство с алгебраическимматериалом носит пропедевтический характер. В процессе обучения происходит формирование представлений учащихся о числовых выражениях, первичные навыки их преобразования с использованием законов сложения и умножения, осуществляется пропедевтика представления о решении уравнений при решении задач на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Геометрическиепонятия вводятся на наглядно-интуитивном уровне с опорой на сформированные пространственные представления учащихся. Решение задач с геометрическим содержанием предполагает как использование готовых чертежей, так и выполнение простейших геометрических построений.

Логическиеикомбинаторныезадачи рассматриваются в ситуациях, демонстрирующих практическую направленность и прикладную значимость учебного материала. На данном этапе обучения основными методами решения задач являются методы, в основе которых лежат приемы упорядочения.

Учебный материал первого класса систематизирован в четырех разделах: «Знакомимся с исследованием», «Знакомимся с преобразованиями», «Знакомимся с вычислениями», «Знакомимся с моОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by делированием». Таким образом, учебный материал каждого раздела обеспечивает ознакомление учащихся с процессуальной стороной каждого из указанных направлений познавательной деятельности.

Исследование рассматривается как один из основных видов познавательной деятельности ученика, осуществляемый на основе анализа, оценки, прогноза развития рассматриваемой ситуации.

При организации поисково-исследовательской деятельности развиваются такие мыслительные умения и навыки, как анализ, выделение главного, сравнение, обобщение, систематизация, определение и объяснение понятий, конкретизация, обоснование, выделение противоречий, приобретается субъективный опыт исследовательской деятельности, развиваются исследовательские способности. Знакомясь с исследованием, школьники учатся наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, делать предположения и формулировать выводы.

Преобразование является одним из основных понятий математики. При преобразовании происходит замена одного математического объекта другим аналогичным объектом. В рамках знакомства с преобразованиями используется замена абстрактного математического объекта наглядным аналогом, установление соответствий между математическими объектами. При преобразованиях свойства математического объекта и его наглядного аналога совпадают, т. е.

исследования проводятся на наглядной модели, а затем следуют выводы о свойствах математического объекта.

Вычисление — это вид математического преобразования, который позволяет получить требуемый результат с помощью числовых данных, т. е. вычисление позволяет получить информацию для нового знания. Вычисления используются и для эвристического анализа числовых данных.

Моделирование — это познавательный процесс получения интересующей информации, в котором исследование объекта познания осуществляется на модели этого объекта. В рамках знакомства с моделированием математический объект заменяют его моделью и рассматривают с позиции двух процессов: исследование математической модели и построение модели (схемы, изображения, аналога) изучаемого объекта. На начальном этапе обучения целесообразно использовать средства предметного, наглядно-образного и знакового моделирования: схемы, графические модели, рисунки, графы, таблицы и т. д.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Необходимо отметить, что все названные виды познавательной деятельности взаимосвязаны между собой. Осуществляя поисковоисследовательскую деятельность, необходимо преобразовать исследуемый объект, построить его математическую модель, исследовать ее и выполнить необходимые вычисления.

Активизация познавательной деятельности учащихся, индивидуализация и дифференциация образовательного процесса обеспечиваются использованием различных форм организации педагогического взаимодействия, прежде всего парных и групповых. Формы выполнения каждого задания и упражнения определяются учителем исходя из численности учащихся, посещающих факультативные занятия, и уровня их математической подготовки.

Оценивание учебных достижений осуществляется на качественной содержательной основе с учетом индивидуальных особенностей учащихся. С целью формирования навыков объективной самооценки и самоконтроля рекомендуется использовать самопроверку и взаимопроверку в парах или в группах, рефлексивный анализ результатов обучения.

Построение занятия предполагает разнообразие видов учебнопознавательной деятельности, рациональную интеграцию устных, письменных и практических заданий. Содержание пособия для учителя и упражнений в рабочей тетради не требует обязательного выполнения всех заданий, а обеспечивает возможность учителю отобрать учебный материал в соответствии со способностями и склонностями учащихся, что позволяет определить наиболее оптимальный вариант построения факультативного занятия.

Скачано с сайта www.aversev.by Методические комментарии к темам «Математическая радуга» в 1 классе В методических комментариях даны рекомендации к каждому занятию, которые помогут реализовать содержание факультативных занятий «Математическая радуга» в первом классе.

В рекомендациях кратко описано математическое содержание, отмечены особенности изложения учебного материала, представлен примерный план занятий, особенности организации учебнопознавательной деятельности учащихся при выполнении учебных заданий по каждой теме. Также включены проблемные вопросы, ответы на которые предполагают достаточный уровень осмысления изучаемых понятий, наличие соответствующих рассуждений и выводов.

ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ

Содержание учебных занятий и упражнения в рабочей тетради данного раздела способствуют развитию внимания, наглядно-интуитивного и наглядно-аналитического мышления, пространственного воображения, умений сравнивать, сопоставлять, примечать закономерности, делать выводы.

ГРАФИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ: ЛИНЕЙНЫЕ УЗОРЫ

Краткое содержание: занятие направлено на развитие умения выполнять задания по словесной инструкции, правильно воспроизводить заданное направление (вправо, влево, вниз, вверх, вправо вниз наискосок, влево вверх наискосок и т. д.), примечать и продолжать графические Примечание. Занятие можно провести, используя игровой сюжет о муравьях.

Разминка Сначала учитель предлагает учащимся отгадать загадку.

Далее учитель демонстрирует рисунок «Что вокруг?» (Приложение 1), с помощью которого учащимся надо назвать изображение, находящееся от муравья: слева; справа; сверху; снизу; справа вверху наискосок; слева внизу наискосок; слева вверху наискосок и т. д. Затем учащиеся выполняют обратное задание: определяют, где Скачано с сайта www.aversev.by относительно муравья находится: гриб; ель; белка; гусеница; заяц;

цветок и пр.

Знаете ли вы, что владения муравьев очень большие, но муравьи никогда не теряются в лесу? Как же это им удается? Если понаблюдать за муравьями, можно заметить, что они бегают не беспорядочно, а по своим «муравьиным тропинкам». Ученые установили, что в каждом муравейнике есть муравьи — хранители тропинок. Каждую весну они ведут муравьиные отряды по окрестностям и показывают, где проходили «муравьиные дороги» в прошлом году.

Дидактическая игра «Муравьиные тропинки»

На доске учитель демонстрирует изображение «муравьиной тропинки», по которой муравью нужно добраться от муравейника до пенька.

Сначала роль хранителя тропинок выполняет учитель. Он проводит указкой по тропинке, делая остановки в конце каждой клеточки.

Учащиеся называют соответствующее направление: «Вправо, вправо, вверх, влево вверх наискосок, вправо вверх наискосок и т. д.».

Затем учитель цветным мелком изображает новый маршрут и предлагает исполнить роль хранителя тропинок одному из учеников.

Игру можно повторить 3–4 раза.

Графический диктант «Нарисуйте тропинку»

Учитель диктует последовательность направлений, учащиеся изображают «муравьиную тропинку» на карточках (Приложение к рабочей тетради).

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Перед выполнением задания учащиеся рассматривают справочную таблицу «Направления», размещенную на первом форзаце рабочей тетради (таблица может быть использована и при выполнении задания).

Для организации самопроверки учитель может продемонстрировать правильный вариант выполнения графического диктанта.

Упражнение «Рисуем линейные узоры»

При выполнении данного упражнения работа может быть организована по-разному:

сначала учащиеся выполняют задания в рабочих тетрадях:

один из учеников — задание а), другой — задание б); затем осуществляют взаимопроверку;

учащиеся по очереди диктуют друг другу последовательность направлений «муравьиной тропинки»: один из учеников — задание а), другой — б). В этом случае следует в рабочих тетрадях закрыть полосками бумаги (стикерами) одному ученику рисунок к заданию б), другому — а). После выполнения заданий учащиеся снимают полоски бумаги и выполняют самопроверку.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание и координацию движений в соответствии с сюжетом занятия. Учитель подает команды хлопками. Например: один хлопок — команда для рук («верхних лапок»): если подняты, нужно опустить, если опущены — поднять;

два хлопка — команда для ног («нижних лапок»): если «муравьишка» стоит — надо присесть, если сидит — встать.

Следует обратить внимание, что после выполнения каждой команды возвращение в исходное положение не предусматривается.

Хлопки чередуются в произвольном порядке.

Упражнение «Ищем узоры-орнаменты»

Сначала учитель сообщает учащимся, что среди узоров можно найти орнаменты. Орнамент — это узор, основанный на повторе Скачано с сайта www.aversev.by и чередовании его элементов (учитель демонстрирует изображения нескольких различных орнаментов).

В задании в рабочей тетради среди узоров есть и обычные «муравьиные тропинки» и тропинки-орнаменты. В случае правильного выполнения задания получается слово УРА из букв, которые были обведены.

Выполнение данного упражнения может быть организовано поразному:

учащиеся фронтально анализируют каждый узор, выявляют повторы; при этом можно предложить им обвести повторяющийся фрагмент орнамента, установить и описать фрагмент узора, который нарушает чередование;

учащиеся выполняют задание самостоятельно, затем учитель организует обсуждение и проверку.

Упражнение «Ищем продолжения орнаментов»

Для каждого задания в рабочей тетради предложено три варианта их продолжения. Надо выбрать такое продолжение, чтобы получился орнамент. При правильном выполнении тестового задания получится слово ТРОПА. Для самопроверки можно использовать демонстрационные материалы (Приложение 2).

По усмотрению учителя тест может быть выполнен фронтально.

Переменка Проведение зрительной гимнастики.

Вот стоит осенний лес, (поморгать) Полный сказочных чудес! (описать глазами круг) Слева — сосны, справа — дуб, (посмотреть налево-направо) Дятел сверху, тук да тук! (посмотреть вверх-вниз) Глазки ты закрой, открой (зажмуриться, открыть глаза) И скорей беги домой! (быстро поморгать) Дидактическая игра «Муравьиная эстафета»

Учащиеся разделяются на 2–3 команды с равным числом игроков.

Для каждой команды на клетчатом поле доски надо подготовить фрагменты орнамента (одинаковые или разные — по усмотрению учителя).

Учащимся нужно продолжить орнамент. Игра проводится в форме эстафеты.

Учащимся надо придумать и нарисовать в рабочей тетради «муравьиные тропинки» в виде линейных узоров или орнаментов.

При подведении итогов занятия можно организовать выставку узоров.

ПОДСЧЕТ ЧИСЛА ФИГУР, РАСПОЛОЖЕННЫХ

ВНУТРИ ДРУГОЙ ФИГУРЫ. РИСОВАНИЕ ФИГУР

«ОДНИМ РОСЧЕРКОМ»: ЗВЕЗДА, КОНВЕРТ

Краткое содержание: занятие способствует закреплению представлений о геометрических фигурах (треугольнике, прямоугольнике, квадрате), развитию умения подсчитывать фигуры, расположенные внутри другой фигуры, обучению рисованию «одним росчерком» звезды, конверта.

Примечания. 1. Занятие можно провести с использованием игрового сюжета про Буратино, от лица которого предлагаются задания.

2. На занятии понадобятся геометрические фигуры, звезда, конверт, демонстрационный набор геометрических фигур: по два равных прямоугольных треугольника 3. Каждый ученик получает одинаковый комплект геометрических фигур: прямоугольный треугольник, квадрат, прямоугольник (меньшая сторона прямоугольника равна Разминка Занятие начинается с отгадывания загадок о геометрических фигурах. При этом ученики поднимают соответствующую геометрическую фигуру (отгадку).

Обведи кирпич мелком На асфальте целиком, Ты, конечно, с ней знаком. (Прямоугольник) Скачано с сайта www.aversev.by Кто он, бедненький, теперь? (Треугольник) Учитель демонстрирует изображение Буратино (Приложение 3) и предлагает учащимся назвать геометрические фигуры, из которых он составлен; затем определить, сколько на рисунке треугольников;

прямоугольников; квадратов; сколько всего геометрических фигур.

Упражнение «1 + 1»

Буратино «предлагает» учащимся выполнить несколько заданий на сложение, последним называет «1+1». С ответом «2» Буратино «не соглашается» и, «доказывая» свою правоту, утверждает, что можно «сложить» два треугольника так, что получится только один треугольник.

В процессе обсуждения учащиеся убеждаются, что Буратино не прав, так как в данном случае получаются три треугольника (учитель обводит периметр каждого цветным мелком).

При выполнении заданий в рабочих тетрадях учащиеся могут их моделировать с помощью соответствующих геометрических фигур.

Ответ: а) 3; б) 3; в) 6.

Переменка Проведение дидактической игры на развитие памяти «Что изменилось?». В течение 10–15 секунд учитель демонстрирует 7– произвольно размещенных на доске геометрических фигур. Затем учащиеся закрывают глаза, а учитель изменяет расположение фигур (можно добавлять или убирать их). Открыв глаза, учащиеся называют, что изменилось.

Игру можно повторить несколько раз, при этом при последних изменениях добавлять звезду и конверт.

Завершая переменку, Буратино сообщает, что можно нарисовать звезду или конверт, не отрывая карандаш от бумаги — «одним росчерком», и предлагает выполнить соответствующие задания в рабочих тетрадях.

Упражнение «Учимся рисовать звезду»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях. После выполнения задания делается вывод: рисование звезды «одним росчерком»

можно начинать в любой точке звезды.

Упражнение «Учимся рисовать конверт»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях. После выполнения задания с помощью учителя они делают вывод: при рисовании конверта результат зависит от выбора начала. Так, второй и четвертый конверты «одним росчерком» нарисовать нельзя. Затем надо обратить внимание учащихся, что начинать рисование надо только Скачано с сайта www.aversev.by в одной из нижних точек. При необходимости можно показать выполнение задания на доске.

Переменка Может быть организована в виде «рисования в воздухе», например:

Упражнение «Рисуем звезду и конверт»

После выполнения заданий в рабочей тетради можно провести соревнование: кто быстрее нарисует звезду или конверт «одним росчерком» на доске.

Упражнение «Считаем треугольники»

Учитель показывает выполненные на доске рисунки и предлагает учащимся сосчитать, сколько треугольников находится внутри звезды (или конверта).

При подсчете и проверке целесообразно использовать прием «множественного рисования», когда каждый треугольник выделяется цветом на отдельном изображении данной фигуры.

Так, например, на изображении конверта можно сосчитать 9 треугольников, на изображении звезды — 10 треугольников.

Занятие можно закончить составлением в кругу коллективной звезды из пальчиков.

ЗАНЯТИЕ

ОРИГАМИ: БАЗОВЫЕ ФОРМЫ

«ТРЕУГОЛЬНИК», «ВОЗДУШНЫЙ ЗМЕЙ»

Краткое содержание: занятие направлено на формирование представлений о технике складывания фигурок из бумаги — оригами, на ознакомление с условными обозначениями приемов работы с бумагой, обучение складыванию фигурок на основе базовых форм «треугольник», «воздушный змей».

Примечания. 1. К занятию надо подготовить демонстрационные фигурки оригами — лягушку, пингвина, голубку, гнома; квадратные листы бумаги для демонстрации складываний; квадратный лист бумаги зеленого цвета; лист ватмана, клеящие карандаши, фломастеры.

2. Каждый ученик получает по два квадратных листа зеленого цвета разного размера (для изготовления лягушки © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by и лягушонка), квадратный лист черного цвета (для изготовления пингвина), белый квадрат (для изготовления фигурки гномика или голубки).

Разминка Занятие начинается с отгадывания загадок.

Известно с давних нам времен, Что эта птица — почтальон. (Голубь) В Антарктиде среди льдин Ходит важный господин:

Крылья машут вместо рук.

Птицу важную … (пингвина)?

Склеите корабль, солдата, Паровоз, машину, шпагу.

Разноцветная … (бумага).

получается страна. (Япония) Ответы учащихся учитель записывает в сетке кроссворда.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by После решения кроссворда надо прочитать слово, которое получилось в выделенном столбце, и предложить учащимся назвать, что они знают об искусстве оригами (если в классе нет читающих детей, то слова кроссворда читает учитель).

Слово «оригами» пришло из Японии, оно переводится как «складывание из бумаги». Искусство складывания фигурок из квадратного листа бумаги появилось более 2000 лет назад. Фигурки оригами использовали в украшении праздничных шествий и свадебных церемоний.

Было время, когда письма складывали в форме фигурок различных животных. Искусство оригами учит точности и терпению.

Во время рассказа надо выделить в кроссворде слова ЯПОНИЯ, КВАДРАТ, БУМАГА и предложить учащимся прочитать оставшиеся слова. Затем учитель сообщает, что на занятии ученики будут учиться складывать в технике оригами фигурки голубя, пингвина, лягушки, гнома (соответствующие фигурки следует

Г О Л УБЬ

КВА Д Р А Т

П И Н Г ВИН

Л Я Г У ШК А

БУ М А Г А

ЯПО Н И Я

Скачано с сайта www.aversev.by Изготовление лягушки Сначала учитель объясняет правила работы:

лист бумаги (фигурку) надо держать так, как держит учитель;

складывание бумаги надо выполнять на столе (не на весу);

при складывании надо следить за тем, чтобы углы и стороны листа бумаги совпадали;

все сгибы следует прогладить сначала ребром ладони, а затем — ногтем от середины к краям сгиба.

Затем учитель пошагово показывает последовательность операций для изготовления лягушки, которую ученики повторяют.

Возможная последовательность изготовления лягушки.

Готовые фигурки учитель собирает и размещает на столе.

Знакомство с условными обозначениями Сначала учитель предлагает учащимся сложить фигурку лягушонка по памяти. При выполнении задания возникает естественная проблемная ситуация: последовательность операций легко перепутать, еще труднее запомнить последовательности складывания более сложных фигурок. Затем учитель сообщает, что японский инженер Акиро Йошизава придумал специальные знаки — «азбуку оригами», благодаря чему искусство складывания фигурок стало известным во всем мире.

После этого учащиеся рассматривают изображения условных знаков, приведенные на первом форзаце рабочей тетради. Учитель демонстрирует выполнение каждого действия и предлагает ученикам выполнить соответствующие складывания.

Упражнение «Определяем действие»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях. При выполнении задания можно использовать фронтальную работу, когда учитель демонстрирует действия с бумагой, а учащиеся находят соответствующие схематичные изображения в тетради. Также возможен вариант выполнения задания, когда учащиеся самостоятельно © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by выполняют последовательные действия с бумагой, а затем выполняют упражнение.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Горка — долинка», сюжетно связанной с изучаемой темой. Для проведения игры учитель предлагает учащимся сложить бумагу так, как показано на рисунке.

Следует объяснить, что в зависимости от того, где находится линия сгиба, изделие можно повернуть «горкой» (рис. а) или «долинкой» (рис. б).

Затем учитель в произвольном порядке называет слова «горка»

или «долинка», а учащиеся показывают соответствующее положение листа.

Упражнение «Определяем порядок действий»

Учащиеся сначала выполняют задание в рабочих тетрадях, затем складывают лягушонка, пользуясь схемой.

Упражнение «Складываем пингвина»

Сначала учащиеся в рабочих тетрадях выполняют задание «Нумеруем порядок действий», затем, пользуясь схемой, складывают пингвина. Данное упражнение можно выполнять под руководством учителя.

Скачано с сайта www.aversev.by Переменка Выполнение упражнений дыхательной гимнастики «Пингвины»:

опустить руки вниз так, чтобы руки были прижаты к туловищу, а ладони были расставлены в стороны. На вдохе нужно приподнять левую ладонь вверх, одновременно опуская правую ладонь вниз.

С выдохом левая ладонь идет вниз, а правая — вверх.

Упражнение «Складываем голубку или гномика»

Сначала учащиеся в рабочих тетрадях выполняют задание «Ищем одинаковые действия», затем самостоятельно изготавливают фигурку голубки или гномика по выбору, используя схемы.

Творческая работа Занятие можно завершить выполнением коллективной творческой работы — коллажа из фигурок оригами, изготовленных на занятии. Например, «Подружки-лягушки», «В подземном царстве», «А мы пингвинчики и нам не холодно!» и т. п.

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА Б. НИКИТИНА

Краткое содержание: занятие нацелено на развитие пространственного воображения, навыков моделирования.

Примечание. Игра «Сложи узор» выпускается в виде комплекта из 16 деревянных или пластмассовых кубиков, но на данном занятии достаточно использовать 9 кубиков из набора (кубики можно изготовить заранее самостоятельно, используя развертки из Приложения Разминка Занятие начинается с выполнения задания в рабочей тетради «Ищем одинаковые кубики», после чего учитель демонстрирует набор кубиков «Сложи узор».

Учащиеся разделяются на 2–3 команды с одинаковым числом участников. Каждая команда получает по 4 кубика из набора.

Учитель последовательно демонстрирует рисунки с узорами (Приложение 4), которые можно составить с помощью кубиков, команды составляют их. При этом можно провести соревнование «Кто быстрее?». Можно вести счет за составление каждого узора:

за 1-е место — 3 балла, за 2-е место — 2, за 3-е место — 1 балл. Игру можно провести в виде эстафеты.

Переменка Проведение дидактической игры на развитие памяти. Учитель показывает 5–7 кубиков, расположенных в виде дорожки. Учащиеся в течение 10 секунд запоминают это расположение и таким же образом выкладывают кубики своего набора. Затем проводится проверка.

Игру можно повторить несколько раз.

Упражнение «Раскрашиваем узоры»

Учащиеся сначала выполняют задание в рабочих тетрадях, затем составляют узоры из кубиков. Объем и темп выполнения упражнения — индивидуальный.

После окончания работы можно предложить учащимся придумать название для каждого узора.

Переменка Учитель предлагает учащимся выполнить несколько упражнений с кубиками на координацию движений:

перебросить кубик из одной руки в другую;

уронить кубик и поймать его той же рукой;

уронить кубик и поймать его другой рукой;

положить кубик на тыльную сторону ладони, подбросить и поймать его.

Творческая работа «Придумываем узоры»

Сначала ученики придумывают собственный узор, составляют его из 9 кубиков, а затем выполняют рисунок в рабочей тетради.

После выполнения задания можно организовать выставку узоров и придумать названия наиболее интересным.

Скачано с сайта www.aversev.by

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА Б. НИКИТИНА «СЛОЖИ КВАДРАТ»

Краткое содержание: на занятии продолжается развитие пространственного воображения, навыков моделирования.

Примечание. Для каждой группы учащихся надо подготовить по 3 конверта:

№ 1 — с частями семи цветных квадратов (используются № 2 — с частями белого и черного квадратов:

Разминка В начале занятия проводится дидактическая игра с мячом «Квадратные предметы». Учащиеся становятся в круг. Учитель произносит начало фразы «Форму квадрата имеет…» и бросает мяч кому-либо © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by из учащихся. Ученик, поймав мяч, продолжает, например «…стол», после чего возвращает мяч учителю, и игра продолжается. При необходимости учитель корректирует ответы учащихся, например:

«Форму квадрата имеет не телевизор, а экран телевизора».

Упражнение «Квадраты»

Учащиеся в рабочих тетрадях выполняют задания «Составляем квадрат», «Ищем лишнюю фигуру», «Находим недостающую фигуру».

Переменка Проведение игры на внимание «Назовите цвет». Учитель в быстром темпе и в произвольном порядке показывает по одному цветному карандашу и называет его цвет. Учащиеся хором повторяют.

Иногда учитель «сбивает» учащихся: произносит название одного цвета, а показывает карандаш другого цвета. Учащимся надо правильно назвать цвет карандаша.

Упражнение «Радуга»

Учащиеся разделяются на группы. Каждая группа получает конверт № 1. Из предложенных частей надо сложить 7 квадратов, расположив их в соответствии с последовательностью цветов радуги.

После выполнения задания группы получают конверт № 2. Надо сложить белый и черный квадраты, а затем, используя все девять составленных квадратов, сложить один большой квадрат (расположение цветов — произвольное).

После выполнения задания надо разложить все детали по конвертам. При этом можно провести соревнование между группами:

кто быстрее сложит детали квадратов в первый конверт (во второй конверт).

Переменка Проведение дыхательной гимнастики, например: положить перед собой листок бумаги и подуть на него так, чтобы сдвинуть с места.

Упражнение можно повторить несколько раз.

Упражнение «Путаница»

Учащиеся разделяются на группы. Каждая группа получает конверт № 3. Сначала учитель сообщает, сколько квадратов требуется сложить, затем учащиеся складывают квадраты.

Скачано с сайта www.aversev.by Упражнение можно организовать в виде соревнования: кто быстрее сложит все квадраты, а затем быстрее уберет все детали в конверт.

Упражнение «Разбиваем квадрат на части»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях, придумывая разные способы разбиения квадрата на две части.

При подведении итогов выполнения упражнения учитывается не только количество, но и разнообразие и оригинальность способов разбиения.

СЮЖЕТНЫЕ ИГРЫ СО СПИЧКАМИ

Краткое содержание: занятие способствует формированию представлений об играх со спичками (палочками одинаковой длины), дальнейшему развитию пространственной Примечание. При проведении занятия используются наборы счетных палочек (по числу учащихся) и демонстрационные «палочки», изготовленные из плотной бумаги. Несмотря на то что существует класс логических задач «Математические игры со спичками», употребление данного словосочетания не рекомендуется в силу особенностей возраста и восприятия учащихся.

Разминка Проведение дидактической игры «Найдите палочку». Учитель демонстрирует рисунок, на котором изображены геометрические фигуры, а между ними — счетные палочки (Приложение 5).

Сначала учитель описывает расположение одной из палочек по отношению к геометрическим фигурам, используя термины «слева» («левее»), «справа» («правее»), «между», «выше», «ниже» и др.

Учащимся нужно определить, о какой палочке идет речь. Например:

«Я загадала палочку, которая находится слева от большого белого квадрата внизу. Какую палочку я загадала?».

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Затем обратное задание: учитель загадывает одну из палочек, но не описывает ее, а учащиеся задают вопросы, чтобы определить ее расположение. Полезно рекомендовать учащимся формулировать вопросы так, чтобы на них можно было ответить односложно: «да»

или «нет». Например: «Эта палочка находится выше овала?», «Эта палочка расположена между кругом и треугольником?», «Эта палочка находится под маленьким серым квадратом?» и т. п.

Игру можно повторить несколько раз. Ведущим может становиться ученик, который определил загаданную палочку.

Упражнение «Сложите домик»

Учитель демонстрирует изображение домика, который надо сложить из 10 палочек, затем предлагает учащимся переложить 2 палочки так, чтобы домик повернулся вправо.

Выполнение этого задания может вызвать затруднение, и учитель предлагает выполнить упражнения, которые помогут справиться с решением данной задачи.

Упражнение «Решаем задачу о ключах»

Перед выполнением задания в рабочих тетрадях учитель сообщает учащимся, что для того, чтобы попасть в домик, нужен ключ, который открывает любые двери.

Учитель может продемонстрировать на доске, что означают выражения: «палочки расположены одинаково», «палочки расположены по-разному».

Переменка Проведение дидактической игры на развитие памяти. Например, учитель составляет композицию из 5–7 карточек с рисунками игрушек, которые «смотрят» в разные стороны (Приложение 6).

Скачано с сайта www.aversev.by Учащиеся в течение 10–15 секунд рассматривают рисунки, которые потом прячут, и затем называют, куда «смотрели» игрушки — вправо, влево, прямо. Потом они составляют новую композицию и т. д.

Упражнение «Решаем задачу о собаках»

Сначала учитель сообщает учащимся, что если в доме открыты двери, то надо иметь собаку, которая будет охранять дом. Затем учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Упражнение «Решаем задачу о бокалах»

Учитель сообщает, что собака быстро вбежала в открытую дверь и опрокинула бокал, который надо перевернуть и поставить на стол.

После этого учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Переменка Выполнение упражнения на развитие мелкой моторики: выложить из счетных палочек дорожку к домику, поднимая и укладывая каждую палочку мизинцами (потом безымянными пальцами, средними и т. д.).

Можно провести конкурс на самую длинную и ровную дорожку.

Упражнение «Решаем задачу о домике»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях. После выполнения упражнения учитель предлагает учащимся оценить, почему они смогли справиться с задачей, которая вызвала трудности в начале занятия.

Упражнение «Превращения»

Учитель демонстрирует несколько задач с «палочками» (Приложение 7) и знакомит учащихся с их условиями. Учащиеся решают задачи самостоятельно. Ученик, который первым нашел решение, показывает его с помощью демонстрационных «палочек»

на доске.

Ответ: для выполнения задания достаточно переложить одну из крайних палочек.

НАПРАВЛЕНИЯ. ПРОХОЖДЕНИЕ

МАРШРУТА, ЗАДАННОГО СТРЕЛКАМИ

Краткое содержание: занятие направлено на закрепление представлений о направлениях направо, налево, вниз, вверх, направо вниз наискосок, налево вверх наискосок и т. д., на развитие умения выполнять задания по словесной и графической инструкции.

Примечание. Занятие можно провести, используя сюжет сказки «Красная Шапочка».

Разминка Занятие начинается с прочтения зашифрованного письма в рабочей тетради, затем следует обсудить, как учащиеся понимают слово «маршрут».

Упражнение «Рисуем стрелки»

Сначала учитель сообщает учащимся, что слово «маршрут» пришло из немецкого языка. Первая часть слова — «марш» — означает «вперед», вторая — «рут» — «путь, дорога». Значит, маршрут указывает направление движения. После этого учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Упражнение «Как запутать волка?»

Учитель напоминает историю Красной Шапочки, которая указала волку дорогу к дому бабушки, и демонстрирует рисунок с изображением маршрутов движения (Приложение 8). Сначала он предлагает учащимся описать маршрут движения к бабушке, проговаривая: «НаОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by право, направо, направо вверх наискосок, направо, вниз и т. д.»; затем делает вывод, что девочке следовало бы направить волка к охотникам.

При проговаривании маршрута движения к охотникам учащимся надо с помощью стрелок на доске составить схему движения.

Далее учитель сообщает, что волк испугался и убежал от охотников, но оставил зашифрованную записку, которую можно прочитать, выполнив задание в рабочей тетради «Читаем ответ». Если задание будет выполнено правильно, получится фраза «Ну, погоди!».

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Цветы» с использованием рисунка (Приложение 2 к рабочей тетради). Учитель рассказывает: «Шла Красная Шапочка по лесу, собирала и считала цветы: первая ромашка, первый одуванчик, второй одуванчик, первый колокольчик, третий одуванчик, четвертый одуванчик, вторая ромашка…».

Затем учащиеся продолжают рассказ, продолжая счет по цепочке.

Упражнение «Составляем маршруты»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Ответ:

Упражнение «Выбираем правильный маршрут»

Учитель сообщает учащимся, что Красная Шапочка нашла нору крота. Крот передвигался под землей и не мог сразу найти выход из норы, поэтому у него получилось три маршрута. Затем учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Ответ: 3.

Посмотри-ка на ребят, (посмотреть вправо, влево) Теперь на небо — там птички летят. (посмотреть вверх) Внизу на травке жук ползет, (посмотреть вниз) А слева деревце растет, (посмотреть налево) Направо — алые цветы. (посмотреть направо) Закрыв глаза, понюхай ты. (закрыть глаза, сделать глубокий вдох) Над ними бабочка кружит, (выполнить глазами «восьмерку») С ней рядом шмель большой жужжит. (поморгать) Упражнение «Составляем обратный маршрут»

Учитель предлагает учащимся нарисовать безопасный маршрут для Красной Шапочки и записать обратный маршрут схематически с помощью стрелок.

Данное задание носит диагностический характер, позволяет оценить уровень усвоения темы.

Подведение итогов Занятие можно закончить исполнением песни Красной Шапочки (сл. Ю. Михайлова, муз. А. Рыбникова) или проведением танцевальной физкультминутки под эту мелодию.

НАХОЖДЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЯДА ФИГУР

Краткое содержание: занятие направлено на дальнейшее развитие геометрических представлений, умений сравнивать и примечать закономерности.

Разминка Занятие начинается с дидактической игры «Цепочка». Для проведения игры потребуются треугольники, квадраты, прямоугольники и круги трех размеров — большие, средние, маленькие, трех разных цветов. Каждый ученик получает по одной геометрической фигуре.

С помощью считалки выбирается первый участник игры, который Скачано с сайта www.aversev.by выходит к доске со своей геометрической фигурой. Присоединиться к нему для создания цепочки может любой ученик, если его геометрическая фигура имеет хотя бы один общий признак с данной — цвет, форму или размер. Например: у первого ученика маленький зеленый квадрат, за ним могут следовать квадраты любого цвета или размера, любые зеленые фигуры независимо от формы и размера, любые маленькие фигуры. Аналогично присоединяется третий ученик и т. д. При этом каждый ученик объясняет, по какому признаку он решал продолжить цепочку.

Можно усложнить условия игры: для продолжения цепочки необходимо сходство по двум признакам.

Упражнение «Продолжи цепочку»

Учитель последовательно демонстрирует рисунки, изображенные на доске, и предлагает учащимся дорисовать две следующие фигуры, комментируя свой выбор. Число и содержание заданий — по усмотрению учителя.

Переменка Проведение дидактической игры на развитие памяти «Найдите фигуру» (Приложение 9). Сначала в течение 10–15 секунд учитель демонстрирует первую карточку для запоминания, на которой изображено пять различных фигур. Затем он прячет карточку и предлагает учащимся найти в таблице (Приложение 10) те фигуры, которые находились на карточке (показать их в таблице или назвать номера).

Упражнение «Выбираем продолжение»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях, из букв правильных ответов можно составить слово ТАК.

Упражнение «Заполняем пропуски»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях, разделяясь на пары или группы. Затем с помощью «ленты ответов» (Приложение 11) проводится самопроверка.

Переменка Выполнение упражнений на координацию движений «Ребро, ладонь, кулак»: на парту поочередно ставится рука ребром ладони, затем кладется ладонь, потом пальцы сжимаются в кулак. Упражнение повторяется несколько раз с увеличением темпа.

Упражнение «Продолжаем ряд фигур»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях (порядок выполнения заданий — по усмотрению учащихся). Задание носит диагностический характер.

Дидактическая игра «Мы с тобою так похожи»

Учащиеся становятся в круг, первый игрок выбирается по считалочке. Он называет, что у него общего с учеником, который стоит справа. Затем второй ученик называет общий признак со следующим учеником, стоящим справа, и т. д. Учащихся надо ориентировать на то, что признаки сходства могут быть разнообразными.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ:

ДВОЙСТВЕННЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ. ВЗАИМНОЕ

РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ

Краткое содержание: на занятии происходит развитие представления о взаимных расположениях точек и прямых: «точка лежит (не лежит) на прямой», «точки лежат по одну сторону (разные стороны) от прямой», «точка Скачано с сайта www.aversev.by лежит выше (ниже) прямой», «точка лежит левее (правее) прямой», формируются первичные представления о геометрических иллюзиях на примере двойственных Разминка В начале занятия проводится дидактическая игра с мячом «Два у одного». Учащиеся приводят примеры объектов, о которых можно сказать «Два у одного»: «Пиджак один, а у него два рукава», «Мамонт один, а у него два бивня», «Торт один, а на нем две розочки»

и т. д.

В случае затруднений в подборе ответов учитель называет различные объекты, а учащимся нужно догадаться, чего в них «два».

Например: сумка (две ручки), троллейбус (две штанги), велосипед (два колеса), ножницы (два кольца, два конца) и т. д.

Демонстрация двойственных изображений Учитель демонстрирует несколько рисунков (Приложение 12) и предлагает учащимся определить, какие два изображения можно увидеть на этих рисунках (заяц и утка, белка и лебедь, осел и тюлень, тюлень и кенгуру соответственно).

Знакомство с понятием «прямая»

Учитель изображает на доске отрезок и предлагает учащимся продолжить фразу: «На рисунке изображен отрезок, у него на концах отмечены…» (две точки).

Затем учитель проводит на доске прямую и предлагает учащимся обсудить, можно ли сказать, что у нее два конца (нет).

Следует сделать вывод: прямую можно продолжить в обе стороны (она бесконечная).

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Ответ: 1, 8, 9, 10.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Точка и прямая».

По команде «Точка» учащимся надо стукнуть пяткой о пол, по команде «Прямая» — широко развести руки в стороны.

Команды подаются в быстром темпе и в произвольном порядке.

Знакомство с взаимным расположением точек и прямой Учитель проводит на магнитной доске прямую и с помощью круглых магнитов демонстрирует и называет возможные расположения точек относительно прямой:

точка лежит на прямой;

точка не лежит на прямой;

точки лежат по одну сторону прямой;

точки лежат по разные стороны прямой;

точка лежит левее (правее) прямой;

точка лежит выше (ниже) прямой.

Упражнение «Точки и прямая»

Учитель проводит на магнитной доске прямую и размещает на прямой и с разных сторон от нее магниты красного, желтого, синего и зеленого цветов. Затем он предлагает учащимся выполнить задания.

1. Сосчитайте, сколько точек:

2. Укажите цвета точек, которые лежат:

3. Назовите, где относительно прямой расположена точка:

Упражнение «Определяем расположение точек»

Учащиеся выполняют задания в рабочих тетрадях.

Скачано с сайта www.aversev.by Математический диктант «Отмечаем точки»

Учитель диктует задания, учащиеся выполняют их на карточках (Приложение 3 к рабочей тетради). Математический диктант можно провести по вариантам.

2 Отметьте две точки, лежа- Отметьте три точки, лежащие 4 Отметьте зеленым каранда- Отметьте зеленым карандашом точку выше прямой шом точку ниже прямой 5 Отметьте синим карандашом Отметьте синим карандашом 6 Отметьте коричневым ка- Отметьте коричневым каранрандашом две точки по раз- дашом две точки по одну стоные стороны относительно рону относительно прямой Переменка Выполнение упражнений для развития координации движений.

Например, надо одновременно:

левой рукой показать, как забивают гвоздь молотком, правой — как гладят утюгом;

левой рукой гладить себя по голове, правой — выполнять круговые поглаживания по животу;

левой рукой рисовать в воздухе треугольник, правой — круг;

левой рукой имитировать движения пилы (вперед-назад), правой — движения топора (вверх-вниз).

По сигналу учителя направления движения рук заменяются на противоположные.

Упражнение «Рассматриваем рисунки-перевертыши»

Учащимся в рабочих тетрадях на каждом рисунке надо найти два изображения.

Скачано с сайта www.aversev.by

ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ

Учебные занятия и упражнения данного раздела нацелены на развитие абстрактного и логического мышления, умений сравнивать, сопоставлять, анализировать, обобщать, делать выводы, на формирование навыков моделирования.

ЦИФРЫ И ЧИСЛА

Краткое содержание: занятие направлено на закрепление и развитие представлений о числах, их записи, на пропедевтику представлений об однозначных и многозначных числах, на осмысление различия между понятиями Разминка Занятие начинается с дидактической игры «Числа и предметы».

Для проведения игры учащиеся становятся в круг и по очереди называют любые числа и предметы (имена существительные). Например, восемь — диван — двадцать три — конфета и т. д.

Игра может проходить в быстром темпе и на выбывание.

Упражнение «Слова и числа»

Учитель демонстрирует слова, состоящие из 1–10 букв, например:

«дом», «я», «день», «школа», «мы», «телефон», «математика». Учащимся надо сосчитать и назвать, сколько букв в каждом из этих слов.

Далее учитель демонстрирует несколько слов, составленных из одних и тех же букв, например: «кот», «ток», «кто», и предлагает определить сходство и различие этих слов. После обсуждения полезно обобщить: если буквы записать в иной последовательности, то получаются разные слова, каждое из которых имеет свой смысл.

Скачано с сайта www.aversev.by Затем учитель записывает на доске несколько чисел, например:

83, 625, 97, 2, 36, 448, 5990, 6, 30, 777 (все числа — мелками разного цвета), и сообщает, что слова записывают с помощью знаков, которые называются буквами, числа — с помощью знаков, которые называются цифрами. Можно предложить учащимся сосчитать количество цифр в записи каждого числа (при этом учитель может последовательно называть числа).

После этого надо сообщить, что по количеству знаков различают:

однозначные числа (один знак в записи числа), двузначные (два знака в записи числа), трехзначные и т. д. Можно обратить внимание учащихся на числа, в записи которых используются одинаковые цифры: например, в записи числа 777 три знака — число трехзначное, хотя использована одна цифра 7.

Далее учитель предлагает учащимся различные задания: назвать цвет всех однозначных чисел; назвать, сколько цифр использовали для записи числа красного цвета; назвать цвет числа, которое находится между двумя двузначными числами; назвать, сколько знаков в записи числа, которое находится справа от синего двузначного числа, и др.

Затем на примере чисел 23 и 32 полезно рассмотреть, как изменяется число при перестановке цифр в его записи: изменяется не только название числа, но и соответствующее количество.

В русском алфавите 33 буквы, в белорусском — 32, в латинском — 26 букв. Самый большой алфавит в мире насчитывает 72 буквы, самый маленький — 12.

«Математический алфавит» состоит из 10 цифр — знаков 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры имеют названия: «нуль», «единица», «двойка», «тройка», «четверка», «пятерка», «шестерка», «семерка, «восьмерка», «девятка». Любое число можно записать с помощью этих десяти цифр.

У чисел — свои названия, например: «три», «двадцать», «сорок семь», «пятьсот», «восемь тысяч», «миллион» и др.

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях.

Переменка Проведение дидактической игры на переключение внимания «Числа и цифры». Если учитель называет цифру, надо хлопнуть в ладоши, если число — похлопать по коленям.

В игре могут быть использованы слова: «тройка», «три», «восемь», «восьмерка», «девятка», «двойка», «два», «один», «единица», «четверка», «пятерка», «семь», «пять», «шесть», «шестерка», «девять», «четыре», «семерка» (слово «нуль» означает название и цифры, и числа, поэтому его включать в игру нежелательно). Последним надо назвать слово-ловушку — «десятка».

После этого следует обсудить, что означает слово «десятка» — цифру или число. С опорой на субъективный опыт учащихся полезно вспомнить, что это слово употребляется как название отметки, номера транспортного маршрута, денежной купюры и т. п. Во всех этих случаях слово «десятка» обозначает число 10 (записывается на доске), которое записывают двумя цифрами 1 и 0, и поэтому оно является двузначным.

Упражнение «Знакомимся с лесными числами»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях. Порядок выполнения задания можно предварительно обсудить: сначала найти все однозначные числа и соединить их с полянкой, где изображен один зайчик; затем двузначные числа соединить с полянкой, где сидят две мышки, и т. д.

Подводя итоги выполнения задания, можно предложить учащимся назвать, сколько было всего найдено однозначных, двузначных, трехзначных лесных чисел, а также объяснить, почему число назвать (четырехзначное).

Переменка Проведение дыхательной гимнастики: «Как на горке, на пригорке жили тридцать три Егорки. Раз Егорка, два Егорка, три Егорка, …»

(сколько получится на одном выдохе).

Упражнение можно повторить несколько раз, стараясь увеличить счет Егорок.

Скачано с сайта www.aversev.by Упражнение «Распознаем числа и цифры»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях.

Ответы: а) 2; б) 0; в) 9; г) 8.

Данное задание позволяет оценить, насколько осмыслены учащимися понятия «число» (количество) и «цифра» (знак).

Дидактическая игра «Эстафета»

Для проведения игры учащиеся разделяются на две команды с равным числом игроков. Для каждой команды надо подготовить одинаковые «игровые поля», на которых в произвольном порядке расположены однозначные и многозначные числа, например:

Во время игры учитель формулирует задания (число заданий должно соответствовать числу игроков в команде), ученики выполняют их по очереди. Например:

подчеркните любое однозначное число;

обведите два трехзначных числа;

поставьте точку рядом с одним из четырехзначных чисел;

зачеркните все двузначные числа и т. д.

Творческое задание «Составляем цифры из цифр»

Сначала учитель предлагает учащимся рассмотреть в рабочей тетради, как можно изобразить цифру 2 двойками, цифру 6 — шестерками, а затем выполнить творческие задания.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗА ЦИФРЫ.

МНЕМОТЕХНИКА: ЗАПОМИНАНИЕ ОБРАЗА ЦИФРЫ

Краткое содержание: занятие направлено на развитие представлений о цифрах, на запоминание образа цифры в процессе его моделирования.

Разминка Проведение дидактической игры «Найдите цифры». Учитель демонстрирует изображения цифр, отличающихся цветом, размером, начертанием (Приложение 13), затем в произвольном порядке называет цифры, а учащиеся находят все изображения этих цифр.

Упражнение «Выкладываем цифры»

Учащиеся разделяются на группы. Каждая группа получает комплект карточек с контурным изображением цифр (Приложение 14) и материал для выкладывания цифр по контуру (пуговицы, семена, скрепки, различные крупы и т. п. — по усмотрению учителя).

Учащиеся должны выложить контуры всех цифр, используя разные материалы.

Упражнение «Лепим цифры»

Учащиеся разделяются на группы. Каждая получает набор из 10 пластилиновых «колбасок». Учащиеся должны вылепить все цифры по памяти. В конце занятия можно составить коллективную композицию из пластилиновых цифр и придумать для нее название.

Упражнение «Ищем контуры цифр»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Воздушные цифры». Учитель рукой «рисует» цифры в воздухе в произвольном порядке, а учащиеся определяют, какая цифра нарисована, и подпрыгивают на одной ноге соответствующее число раз. Если учитель «рисует» правой рукой — подпрыгивают на правой ноге, если левой — на левой ноге.

Скачано с сайта www.aversev.by Если учащиеся испытывают затруднения при зеркальном восприятии цифр, учителю рекомендуется повернуться так, чтобы учащиеся видели правильный вариант изображения.

Упражнение «Моделируем цифры из звездочек»

Перед выполнением упражнения учитель сообщает учащимся, что «воздушные» цифры поднялись вверх и превратились в «звездные» цифры (учитель демонстрирует изображения нескольких цифр, составленных из звездочек).

Затем учитель читает стихи о цифрах, учащиеся в рабочих тетрадях соединяют звездочки так, чтобы получились цифры-отгадки.

Упражнение «Зеркальные цифры»

В произвольном порядке учитель демонстрирует карточки «Цифры в зеркале», причем каждое изображение может быть предъявлено и в горизонтальном, и вертикальном положениях (Приложение 15).

Учащимся надо догадаться, какая цифра «смотрится» в зеркало, и показать ее, используя сигнальный блокнот или веер чисел. Если какое-либо задание вызовет затруднения, можно закрыть часть изображения так, чтобы продемонстрировать ответ.

Скачано с сайта www.aversev.by Упражнение «Моделируем цифры»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Переменка Проведение игры в парах: один ученик пальцем «рисует» на ладошке или на спине другого любую цифру, а тот называет ее. Затем «рисует» второй, отгадывает первый и т. д.

Упражнение «На что похоже?»

Учитель на доске записывает все цифры на некотором расстоянии одна от другой. Каждый ученик получает 1–2 рисунка (Приложение 16).

Ученики должны догадаться, на какую цифру похоже изображение, и разместить этот рисунок на доске под соответствующей цифрой.

Творческое задание «Превращаем цифры»

Учащиеся рассматривают в рабочих тетрадях «превращения»

цифры 8, а затем придумывают аналогичные «превращения» других цифр.

В конце занятия можно организовать выставку творческих работ.

ЦИФРОЗАВРЫ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

Краткое содержание: на занятии происходит дальнейшее развитие представлений о цифрах и числах в процессе знакомства с цифрозаврами, с математическим домино.

Разминка Занятие начинается с чтения стихотворения.

Учащимся надо назвать все цифры, изображенные на каждой карте.

Упражнение «Ищем цифры»

Перед выполнением заданий в рабочей тетради учитель обращает внимание учащихся на то, что цифры в цифрозаврах расположены произвольно: наклонены, перевернуты, отображены зеркально.

Упражнение «Считаем количество цифр»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

а) 5, б) 13, в) 9, г) 5 (правый кружок — голова гусеницы — не считается).

Упражнение «Знакомимся с цифрозаврами»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Смотри не ошибись!» с использованием домино. Учащиеся разделяются на две команды и размещаются по разные стороны от учителя: одна команда слева, другая — справа. Затем учитель демонстрирует костяшки домино и считает «1, 2, 3!». На счет «3!» встает столько учеников команды справа, сколько точек изображено на правой стороне костяшки, и столько учеников другой команды, сколько точек изображено на левой стороне.

Например, если показана костяшка встают два ученика из одной команды и три — из другой.

Можно усложнить игру, поставив условие: «Во время игры нельзя договариваться о том, кто встанет или сядет».

Скачано с сайта www.aversev.by Известно несколько версий происхождения игры домино.

По одной из версий, родиной домино является древний Китай, где игра называлась «костяные таблички».

Много веков тому назад для гадания и предсказания будущего китайцы использовали белые кубики с черными метками. Кубики изготавливали из слоновой кости, поэтому их так и называли — кости. Затем кубики заменили пластинками, разделенными на две части.

Так каждая костяшка домино заменила бросание двух В Европе считают, что домино придумали французские монахи. Словом «домино» они называли свое зимнее одеяние — белый плащ с черным капюшоном. Так же называли и черно-белые маскарадные костюмы. Так назвали и игру с черно-белыми костяшками.

В Голландии ежегодно отмечают День домино, когда из костяшек домино сооружают различные конструкции.

Дидактическая игра «Встаньте рядом»

Перед началом игры каждый ученик получает 3–4 костяшки домино.

Учитель сообщает, что согласно правилам игры в домино игроки должны выстроить цепочку из костяшек так, чтобы они соприкасались половинками с одинаковым числом очков.

Затем учитель показывает костяшку домино, а ученики, которые могут вступать в игру, встают соответственно справа или слева от учителя. После проверки правильности игровых действий учитель демонстрирует новую костяшку и т. д.

Упражнение «Восстанавливаем цепочку»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях.

Упражнение «Исправляем ошибки»

Перед выполнением упражнения в рабочей тетради учитель обращает внимание учащихся на то, что каждое задание можно выполнить двумя способами: изменить число или изменить рисунок © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by на соответствующей половине костяшки (по усмотрению учащихся).

Учитель может продемонстрировать, как записывать исправления ошибок: неправильный вариант нужно зачеркнуть, а сверху написать правильный.

Переменка Учащиеся принимают положение стоя, руки на поясе. Учитель сообщает, что цифрозавры пишут цифры необычным способом — носом, и предлагает учащимся «написать» носом контуры всех цифр в воздухе.

Дидактическая игра «Математическое домино»

Занятие заканчивается партией игры в математическое домино.

Во время игры можно использовать самодельное математическое домино из картона или набор математического домино «1-классное домино (от 0 до 5)». Учащиеся разделяются на 3–4 группы, каждая получает комплект домино для игры.

Сначала учитель знакомит учащихся с правилами игры: все костяшки (карточки) переворачиваются лицевой стороной вниз, участники игры берут по 5 штук, остальные костяшки (карточки) домино остаются в резерве. Начинает игру игрок, у которого есть костяшка (карточка) дубль «0–0» (или «1–1», или «2–2» и т. д. по возрастанию). Затем игроки по очереди выкладывают свои костяшки, подставляя их с любого конца цепочки. Дубли всегда выкладывают поперек цепочки. Если у ученика нет хода, он добирает по одной костяшке (карточке) из резерва, пока не найдет подходящую. Игра заканчивается, когда один из игроков израсходовал все свои костяшки (карточки) домино или если игра заблокирована (ни один из игроков не может больше сделать ход).

СЧЕТНЫЕ ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА

Краткое содержание: на занятии с использованием дидактического пособия «Счетные палочки Кюизенера» происходит закрепление и развитие представлений о сложении и вычитании чисел в пределах 10, формируются первичные представления о составе однозначного числа и составе числа 10, формируются навыки моделирования.

Скачано с сайта www.aversev.by Примечание. Дидактическое пособие «Счетные палочки Кюизенера» предназначено для формирования элементарных математических представлений (другое название пособия «Цветные числа»). «Счетные палочки Кюизенера» выпускаются в виде набора палочек сечением 1 см2, длиной от 1 до 10 см разного цвета, среди которых можно выделить группу красных палочек: розовая (2 см), красная (4 см), коричневая (8 см); группу синих палочек: голубая (3 см), зеленая (6 см), синяя (9 см); группу желтых палочек: желтая (5 см), оранжевая (10 см); белую палочку (1см), черную палочку (7 см).

При проведении занятия палочки можно заменить цветными полосками картона следующих размеров: белая 2 см 6 см, красная 2 см 8 см, желтая 2 см 10 см, зеленая 2 см 12 см — по две полоски; черная 2 см 14 см, коричневая 2 см 16 см, синяя 2 см 18 см, оранжевая 2 см 20 см — по одной полоске каждого цвета. Для проведения занятия все учащиеся должны быть обеспечены наборами палочек Кюизенера или цветными полосками, также необходим демонстрационный набор пособия.

Разминка Занятие начинается с чтения стихотворения Ю. К. Приваловой «Ступеньки».

Четвертая — словно красный тюльпан.

Седьмая — черный пушистый котенок, Восьмая — коричневый медвежонок.

Десятая — скачет оранжевый зайчик.

© ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Во время прочтения учитель на доске размещает полоски соответствующего цвета так, чтобы получилась лесенка, а учащиеся в рабочих тетрадях раскрашивают соответствующую ступеньку лесенки.

Затем учитель читает стихотворение еще раз, и учащиеся нумеруют ступеньки, при этом хором повторяя или дополняя строки стихотворения.

Дидактическая игра «Угадайка»

Учитель «задумывает» одну палочку в лесенке, учащимся надо определить, какая палочка задумана, задавая вопросы с использованием выражений «длиннее, чем…», «короче, чем…», например: «Эта палочка длиннее, чем зеленая?».

Игра проводится несколько раз с разными палочками. Возможен вариант игры, когда ученик, назвавший палочку, становится ведущим и задумывает новую палочку.

Упражнение «Поезд»

Учитель с помощью цветных полосок демонстрирует, как можно из палочек составить «поезд».

Скачано с сайта www.aversev.by Затем учащиеся получают задание составить «поезд», например:

«Составьте поезд, в котором два синих и коричневый вагон» и т. п.

Переменка Проведение дидактической игры на развитие памяти «Что убрали?». На доске в произвольном порядке размещаются 7–10 цветных полосок, после 10-секундного рассматривания учащиеся закрывают глаза, и учитель убирает несколько полосок. Затем учащиеся открывают глаза, называют цвет и описывают расположение полосок, которые были убраны.

Игру надо повторить несколько раз с различным числом и расположением полосок.

Упражнение «Подбираем палочку»

Перед выполнением задания в рабочей тетради учитель объясняет, как можно подобрать палочку, равную по длине двум данным палочкам, а также как заполнить пропуски в записях (Ж + Р = Ч и 5 + 2 = 7).

Затем учащиеся выполняют задания по образцу.

Упражнение «Находим палочку»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях. Перед началом работы учитель объясняет, как выполнить задания и смоделировать решение с помощью цветных полосок.

Переменка Выполнение упражнений на развитие мелкой моторики: построить башню из палочек (выложить дорожку из цветных полосок).

После выполнения работы учащиеся определяют самую высокую, самую устойчивую, самую красивую, самую необычную башню (самую длинную, самую ровную, самую интересную дорожку) и т. п.

Упражнение «Выкладываем палочки и считаем»

Учащиеся выполняют упражнение в рабочих тетрадях (число и содержание заданий — по выбору учащихся).

Творческое задание «Коврики»

Сначала учитель демонстрирует «коврик», составленный на основе желтой палочки. Учащимся предлагается объяснить, как он © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by составлен (сверху находится желтая палочка, затем все варианты ее уравнивания с помощью двух других палочек, внизу «бахрома», составленная из белых палочек).

Затем учащиеся моделируют «коврики» на основе других палочек. Полезно рассмотреть и обсудить полученные композиции.

Составление «ковриков» можно использовать на уроках математики по темам «Состав однозначного числа» (например, 5 — это 4 и 1, 1 и 4, 3 и 2, 2 и 3), «Состав числа 10».

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА

Краткое содержание: занятие направлено на формирование представлений о комбинаторных задачах, об их решении методом упорядоченного перебора, на развитие навыков моделирования.

Разминка Занятие начинается с отгадывания загадок о птицах.

Скачано с сайта www.aversev.by После отгадывания каждой загадки учитель демонстрирует соответствующее изображение птицы (Приложение 18).

Дидактическая игра «День-ночь»

Сначала учитель сообщает учащимся, что наблюдения за воробьями, снегирями, синицами показали, что эти птицы днем ищут себе корм, а с наступлением ночи прячутся в укромных местах.

Для участия в игре учитель приглашает троих учеников и раздает им карточки с изображениями птиц — синицы, снегиря, воробья.

По команде «День!» ученики имитируют движения птиц, которые ищут корм, по команде «Ночь!» садятся на стулья у доски. Учитель размещает на доске карточки, которые находились у учеников, в порядке их рассаживания.

Затем игра повторяется: выходит новая тройка участников и получает карточки с изображениями птиц. По команде «Ночь!» ученики должны сесть так, чтобы получилась новая комбинация карточек с птицами, которая также размещается на доске, и т. д.

После того как будут найдены все шесть возможных комбинаций, их следует упорядочить, например:

Важно установить, сколько раз каждая птица была первой, второй и третьей. Полезно обсудить, в каком порядке надо выполнять перебор, чтобы составить все комбинации.

В старину на Руси 12 ноября отмечали Синичкин день.

Считалось, что именно в этот день прилетают птицы, которые зимуют у нас, а синичка гостеприимно встречает зимних гостей. Поэтому к Синичкиному дню люди старались подготовить кормушки и корм © ОДО "Аверсэв" Скачано с сайта www.aversev.by Упражнение «Развешиваем кормушки по-разному»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях. После выполнения упражнения следует отметить учеников, которые использовали метод упорядоченного перебора. В случае затруднений задание выполняется под руководством учителя.

Переменка Проведение дидактической игры на внимание «Птицы летают высоко». Во время игры учитель называет различных представителей животного мира, а учащиеся барабанят пальцами по краю стола.

Если звучат названия зверей, насекомых, рыб, земноводных — продолжают барабанить, если название птицы — поднимают руки вверх и руками имитируют движения крыльями.

Игра может быть проведена в быстром темпе и на выбывание.

Дидактическая игра-эстафета «Раскрашиваем кормушки»

Учитель демонстрирует изображение кормушки и сообщает, что квадраты в ее основании надо окрасить, используя красную, синюю, желтую и зеленую краски.

Далее с помощью квадратов красного, синего, желтого и зеленого цветов учитель моделирует несколько комбинаций цветов при окрашивании и сообщает, что есть и другие комбинации.

Для участия в игре учащиеся разделяются на две команды. Во время эстафеты каждый игрок записывает на доске один из вариантов окраски с помощью первых букв каждого цвета: К — красная, Ж — желтая, З — зеленая, С — синяя.

Время проведения эстафеты можно регламентировать — 3–4 минуты. При подведении итогов учитывается число различных комбинаций и использование метода упорядоченного перебора.

Скачано с сайта www.aversev.by Переменка Проведение пальчиковой гимнастики «Птички на кормушке»:

раскрытая ладонь левой руки изображает кормушку, а указательный палец правой — клюв птицы. Рекомендуется повторить упражнение для каждого пальца одной руки, затем для «стайки», сжав кончики пальцев вместе; затем — поменять руки.

Выполнение пальчиковой гимнастики можно сопровождать чтением четверостишия.

Упражнение «Раскладываем корм для птиц»

Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях. Данное упражнение носит диагностический характер, позволяет сделать вывод об уровне усвоения темы.

Подведение итогов «Наблюдаем за птицами»

Pages: |

| 2 | 3 |

Главная >> Методички

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«СБОРНИК методических материалов в рамках реализации социально-значимого проекта “ДРУЖБА НАРОДОВ - ЕДИНСТВО РОССИИ: формирование общероссийской идентичности и укрепление духовной общности россиян” ВЫПУСК №1 Москва, 2013 СОДЕРЖАНИЕ 1. Смирнова С.К. О реализации социально значимого проекта ДРУЖБА НАРОДОВ ЕДИНСТВО РОССИИ: формирование общероссийской идентичности и укрепление духовной общности россиян 3 2. Жестянников С.Г. Социальная адаптация и интеграция мигрантов в Вологодской области 15 3....»

«Пособие по обучению социальных адвокатов: опыт и методические рекомендации Social Advocates Training Manual: Experiences and Methodological Recommendations Москва 2004 Американская ассоциация юристов Программа правовых инициатив для стран Центральной Европы и Евразии ул. Б. Якиманка, 26 Тел.: (095) 789-8280 а/я 42 Факс.: (095) 789-8280 доб. 201 Москва 119180 [email protected] Пособие по обучению социальных адвокатов: опыт и методические рекомендации Social Advocates Training Manual:...»

«Научно-техническая библиотека ЭПИ МАМИ Бюллетень поступлений с 01.01.2003 по 23.01.2014 Кафедра Интермет Инжиниринг Азбука исследователя:(Методология постановки и Аренс В.Ж. УДК 001 1 проведения исследований) 216 стр. 2006 г. 5 экз. ЭПИ МИСиС ТУ Дипломное проектирование УДК 001(07) 44 стр. 2006 г. 119 экз. Мет № СОЛОН-Пресс Дипломный проект от А до Я Сапаров В.Е. УДК 224 стр. 2004 г. 3 экз. Питер Как написать реферат,курсовую,диплом Безрукова В.С. УДК 176 стр. 2004 г. 3 экз. Мисанта Курсовые и...»

«2532 Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЖРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Бухгалтерский учет, анализ и статистика ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ С МЕТОДИЧЕСКИМИ УКАЗАНИЯМИ по дисциплине Бухгалтерский учет для студентов 4 курса специальности 080502 Экономика и управление на предприятии (ж/д транспорт) заочной формы обучения...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОУ ВПО МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА Воронежский филиал Кафедра юридических дисциплин УТВЕРЖДАЮ Директор Воронежского филиала д.т.н., профессор Заряев А.В.. 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО Направление подготовки: 030900.62 Юриспруденция Профиль подготовки: Гражданско-правовой Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр Форма обучения: заочная Воронеж Содержание 1.Цели освоения дисциплины 2. Место...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное агентство по образованию Г ОУ ВПО Т ЮМЕ НСК А Я Г ОСУ ДАР СТ ВЕННА Я АРХ ИТ ЕК ТУРНОСТ Р ОИТ ЕЛ Ь НА Я АК АДЕ МИЯ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ Методическое пособие к курсовому проектированию для студентов специальности Промышленное и гражданское строительство Тюмень, 2005 Методическое пособие на тему Железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания разработаны к.т.н.,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Шуйский филиал ИвГУ Кафедра теории и методики физической культуры и спорта УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине БАЗОВЫЕ И НОВЫЕ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНЫЕ ВИДЫ РАЗДЕЛ: ГИМНАСТИКА для специальности 050720.65 Физическая культура со специализацией Физическое воспитание в дошкольных учреждениях...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ Институт экономики, управления и права Экономический факультет Методические рекомендации по выполнению дипломных работ для студентов экономического факультета Москва 2013 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ (3-е издание, переработанное и дополненное) Составители: д.э.н., доцент Ю.Н. Нестеренко – ответственный...»

«Проблемы эпидемиологии и актуальных инфекций (рекомендательный список литературы) Ограничение предмета эпидемиологии инфекционными заболеваниями надо признать искусственным, всякие массовые заболевания, которые возникают среди народа, являются эпидемией и требуют компетенции эпидемиолога В.А. Башенин, эпидемиолог, профессор. Проблема борьбы с инфекционными болезнями сохраняет чрезвычайную актуальность и в настоящее время. Эпидемиология, изучающая закономерности возникновения, распространения и...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургская государственная медицинская академия Министерства здравоохранения Российской Федерации Кафедра офтальмологии УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной и клинической работе профессор Н.П. Сетко _20 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА научно-исследовательской работы основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования в...»

«ИНСТРУКЦИЯ о порядке составления банками Отчета о кассовых оборотах (Официальный Монитор Республики Молдова № 203-205 от 25 ноября 2011) ГЛАВА I Общие положения 1. Объектом данной инструкции является порядок составления банками Республики Молдова Отчета о кассовых оборотах (далее – Отчет) с учетом осуществления полного анализа кассовых оборотов в банковской системе Республики Молдова. 2. Отчет составляется Национальным Банком Республики Молдовы и всеми банками (в соответствии с приложением),...»

«Н.П. ПЕЧНИКОВ Издательство ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет Российский Новый университет, Тамбовский филиал Н.П. ПЕЧНИКОВ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫЕ ОРГАНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Утверждено Ученым советом университета в качестве учебного пособия Издание четвертое, переработанное и дополненное Тамбов Издательство ТГТУ УДК 343. ББК Х311я73- П Рецензенты: Кандидат юридических наук, подполковник милиции, начальник кафедры...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Шуйский филиал ИвГУ Кафедра теории и методики физической культуры и спорта УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ для специальности 050720.65 - Физическая культура со специализацией Физическое воспитание в дошкольных учреждениях Составитель: Корнев...»

«9435 УДК 519.711; 378.4 ОПЫТ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СТУДЕНТАМ ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА А.Ю. Ощепков Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, Пермь, Данщина ул., 19 E-mail: [email protected] Ключевые слова: система автоматического управления, преподавание теории управления, физические исследования, применение теории управления в физике, Аннотация: В докладе излагается опыт преподавания теории автоматического управления студентам физического факультета...»

«Смоленский гуманитарный университет А. В. Панкратова История графического дизайна и его использования в рекламе: XX и XXI век Учебное пособие к курсу История графического дизайна и рекламы Смоленск 2010 1 Утверждено на заседании кафедры дизайна Смоленского гуманитарного университета Рецензент: к.к.н., доцент Пастухова З. И. А. В. Панкратова. История графического дизайна и его использования в рекламе: XX и XXI век. Учебное пособие к курсу История графического дизайна и рекламы Пособие освещает...»

«Рабочая программа по музыке для 6 класса. Пояснительная записка В программе 6 класса рассматривается многообразие музыкальных образов, запечатленных в жанрах вокальной, инструментальной и инструментально-симфонической музыки. Музыкальный образ рассматривается как живое, обобщенное представление о действительности, выраженное в звуках. В сферу изучения входят также интонационная природа музыкальных образов, приемы взаимодействия и развития различных образных сфер в музыкальном искусстве....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н. В. Савина БИБЛИОТЕКА ТИПОВЫХ РЕШЕНИЙ ПО ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЮ В ОБЛАСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ Методические указания для самостоятельной работы Благовещенск Издательство АмГУ 2013 ББК 31.19я Печатается по решению Б 59 редакционно-издательского совета Амурского государственного университета Разработано в рамках...»

«Проект Система показателей для мониторинга развития информационного общества в Российской Федерации 2 Введение Система мониторинга развития информационного общества создается во исполнение положений Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации, утвержденной Президентом Российской Федерации 7 февраля 2008 г. № Пр-212, и протокола заседания Совета Безопасности Российской Федерации от 31 августа 2007 г. № Пр-1574. Цель создания системы мониторинга –...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА в г. Усть-Илимске (Филиал ФГБОУ ВПО БГУЭП в г. Усть-Илимске) УТВЕРЖДАЮ: Директор _А.В.Бандурист 2013г. ОТЧЕТ ЗА 2013 ГОД И ПЛАН НАУЧНО-ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА 2014 ГОД Усть-Илимск 2013 Таблица ОТЧЕТ Филиала ФГБОУ ВПО БГУЭП в г. Усть-Илимске о выполнении плана НИР по...»

«Ефремов В.Д. Металлорежущие станки: учебник/ В.Д. Ефремов, В.А. Горохов, А.Г. Схиртладзе, И.А. Коротков; под общ. ред. П.И. Ящерицына. – Старый Оскол: ТНТ, 2011. – 696 с. В учебнике рассматриваются назначение, устройство, работа механизмов и настройка кинематических цепей основных типов металлорежущих станков, включая станки-автоматы и станки с программным управлением. Дается понятие об агрегатных и многоцелевых станках, автоматических линиях, гибких переналаживаемых комплексах, оснащенных...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАДУГА. 1 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ

ГРАФИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ: ЛИНЕЙНЫЕ УЗОРЫ

ПОДСЧЕТ ЧИСЛА ФИГУР, РАСПОЛОЖЕННЫХ

ВНУТРИ ДРУГОЙ ФИГУРЫ. РИСОВАНИЕ ФИГУР

«ОДНИМ РОСЧЕРКОМ»: ЗВЕЗДА, КОНВЕРТ

ОРИГАМИ: БАЗОВЫЕ ФОРМЫ

Г О Л УБЬ

КВА Д Р А Т

П И Н Г ВИН

Л Я Г У ШК А

БУ М А Г А

ЯПО Н И Я

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА Б. НИКИТИНА

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА Б. НИКИТИНА «СЛОЖИ КВАДРАТ»

СЮЖЕТНЫЕ ИГРЫ СО СПИЧКАМИ

НАПРАВЛЕНИЯ. ПРОХОЖДЕНИЕ

МАРШРУТА, ЗАДАННОГО СТРЕЛКАМИ

НАХОЖДЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЯДА ФИГУР

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ:

ДВОЙСТВЕННЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ. ВЗАИМНОЕ

РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ

ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ

ЦИФРЫ И ЧИСЛА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗА ЦИФРЫ.

МНЕМОТЕХНИКА: ЗАПОМИНАНИЕ ОБРАЗА ЦИФРЫ

ЦИФРОЗАВРЫ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

СЧЕТНЫЕ ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)