«КАФЕДРА СОЦИАЛЬНОЙ МЕДИЦИНЫ, ОРГАНИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И ИСТОРИИ МЕДИЦИНЫ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ЗДРАВООХРАНЕНИИ Учебное пособие для студентов 6 курса медицинских факультетов Донецк – 2007 PDF создан испытательной ...»

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М. ГОРЬКОГО

КАФЕДРА СОЦИАЛЬНОЙ МЕДИЦИНЫ, ОРГАНИЗАЦИИ

ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И ИСТОРИИ МЕДИЦИНЫ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

В ЗДРАВООХРАНЕНИИ

Учебное пособие

для студентов 6 курса медицинских факультетов Донецк – 2007 PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com УДК 614.1 + 312.6:378.147 (075.8) Статистический анализ в здравоохранении: Учебное пособие для студентов 6 курса медицинских факультетов / Агарков В.И., Бутева Л.В., Грищенко С.В. – Донецк: ДонНМУ, 2007. – 139 с.

Авторы: проф. Агарков В.И.; доц. Бутева Л.В.; проф. Грищенко С.В.;

доц. Николаенко В.В.; доц. Мухина К.Ш.; доц. Коктышев И.В.;

доц. Северин Г.К.

Рецензенты – профессор кафедры гигиены ДонНМУ, д.мед.н. Гребняк Н.П.;

зав. учебно-методическим кабинетом ДонНМУ, доц. Басий Р.В.

В пособии изложена методика проведения статистического анализа тех процессов и явлений, которые встречаются в системе здравоохранения. Обращается внимание на последовательность проведения всех необходимых этапов такого анализа. Приводятся статистические методы обработки данных, показатели здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений. Освещаются основные требования к оформлению результатов анализа.

Представленная информация охватывает материал предмета, изучаемый на 4, и 6 курсах.

Пособие составлено в соответствии с программой по социальной медицине и организации здравоохранения для медицинских факультетов. Предназначено для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов 6 курса по подготовке, написанию и оформлению курсовой работы. По своей структуре относится к учебным пособиям.

Утверждено на заседании Ученого Совета ДонНМУ № 8 от 29 августа 2007 г.

© Агарков В.И.; Бутева Л.В.;

Грищенко С.В.;

Николаенко В.В.; Мухина К.Ш.;

Коктышев И.В.; Северин Г.К., PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ 4- Раздел 1. МЕТОДИКА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 6- Раздел 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ 15- Раздел 3. ПОКАЗАТЕЛИ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ 78- Раздел 4. ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЛЕЧЕБНОПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ УЧРЕЖДЕНИЙ 92- Раздел 5. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ

РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА (НА ПРИМЕРЕ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ) 102-

5.1. ПЕРЕЧЕНЬ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТЕМ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ 102- 5.2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 108-

5.3. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К НАПИСАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

ВВЕДЕНИЕ

Нет ни одного вопроса в здравоохранении, при решении которого можно было бы обойтись без знаний медицинской статистики и использования статистического метода, если изучается массовое явление. Это метод, которым пользуются государственные статистические органы, научно-исследовательские и учебные заведения, различные практические учреждения и органы здравоохранения.

Нет ни одной врачебной должности, занимая которую, врачу не пришлось бы выполнять какие-либо статистические работы: учет и анализ заболеваемости, летальности, состояния лечебной, профилактической работы, составление отчета о результатах своей деятельности и т.п.

Основой статистического метода является статистический анализ – качественный логический анализ имеющихся данных, позволяющий наряду с качественными особенностями описать и количественные закономерности изучаемого явления, выявить тенденции, причинно-следственные закономерности и обосновать направления дальнейшего развития.

Вот почему большое внимание в обучении студентов на кафедре социальной медицины и организации здравоохранения уделяется отработке такого умения как умение проведения статистического анализа процесса или явления из области здравоохранения. Это умение отрабатывается на протяжении всего времени обучения студентов, то есть с 4 по 6 курс. Конкретные цели при этом разные.

Так, на 4-ом курсе студенты знакомятся с методикой проведения статистического анализа, отрабатывают умения проведения всех необходимых этапов (шагов) в определенной последовательности, обнаружения взаимосвязи между оцениваемыми показателями, формирования основных выводов. Умения отрабатываются на данных, характеризующих демографические процессы (рождаемость, общую смертность, младенческую и перинатальную смертность) или заболеваемость населения.

На 5 курсе используется статистический метод при оценке деятельности лечебно-профилактического учреждения или его структурных подразделений, состояния отдельных разделов работы врача, результатов его профессиональной деятельности. При этом отрабатываются умения не только проведения качественной оценки сравниваемых показателей и объяснения результатов оценки, но и разработки рекомендаций по улучшению организации, повышению качества и эффективности деятельности изучаемых объектов.

На 6 курсе студенты должны подвергнуть статистическому анализу любой процесс или явление из области здравоохранения (определить уровень здоровья отдельных социальных групп населения, выявить причинно-следственные закономерности распространения тех или иных социально значимых заболеваний и т.

д.) и выявить факторы, которые на них влияют. Результаты анализа должны быть оформлены в виде курсовой работы.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com ОБЩАЯ ЦЕЛЬ: Уметь: провести статистический анализ процесса или явления из области здравоохранения и оформить результаты анализа в виде курсовой работы.

1. Выбрать из ситуационного задания необходимый статистический материал для решения каждой из поставленных задач, статистически его обработать и представить для анализа в виде таблиц или рисунков, оформленных в соответствии с требованиями ГОСТа.

2. Изучить данные литературы по анализируемому явлению.

3. Описать методические подходы к изучению анализируемого явления.

4. Провести анализ всего статистического материала в соответствии с поставленными задачами, логически объяснить причины положительных или отрицательных изменений изучаемого явления.

5. Оформить результаты анализа в виде курсовой работы с учетом требований, 6. Достичь поставленной цели, разработав рекомендации, направленные на оптимизацию изучаемых процессов или явлений.

Предлагаются к рассмотрению следующие теоретические вопросы:

1. Методика статистического анализа.

2. Статистические методы обработки медицинских данных.

3. Показатели здоровья населения.

4. Показатели деятельности лечебно-профилактических учреждений.

5. Основные требования к оформлению результатов анализа (на примере курсовой работы).

Учебную информацию можно найти в следующих литературных источниках:

1. Соціальна медицина та організація охорони здоров'я / Під заг. ред. Ю.В. Вороненка, В.Ф. Москаленка. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2000.

2. Социальная медицина и организация здравоохранения / Под ред. А.Ф. Серенко, В.В. Ермакова. – М.: Медицина, 1984.

3. Руководство по социальной медицине и организации здравоохранения: в томах / Под ред. Ю.П. Лисицина – М: Медицина, 1987.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Раздел 1. МЕТОДИКА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Для достижения цели статистического анализа, проводить его следует в соответствии с алгоритмом (схема 1), который определяет обязательную последовательность действий (шагов). Являясь универсальным инструментом анализа любых медицинских категорий, предложенный алгоритм может применяться в научной и практической работе врачей всех специальностей и руководителей разного уровня.

Следует иметь в виду, что анализ можно считать осуществлённым, только если последовательно и правильно выполнены все этапы и шаги, предусмотренные алгоритмом. Если какие-то операции будут пропущены или выполнены неправильно (например, выбраны несоответствующие целям исследования показатели, неадекватные эталоны или способы для сравнения, дана неверная оценка результатов сравнения и т.д.), то не могут быть даны обоснованные рекомендации по улучшению состояния исследуемого явления (признака, процесса), т.е. цель анализа не будет достигнута.

Как видно из схемы 1, алгоритм статистического анализа включает 3 этапа:

§ этап собственно статистического анализа;

§ этап формулировки результатов анализа.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АНАЛИЗА

Первый этап заключается в подготовительной, однако, совершенно необходимой работе, выполняемой на соответствующих этапах статистического исследования. Так, выбор необходимых и достаточных для характеристики анализируемого явления показателей (1-й шаг статистического анализа) осуществляется на этапе разработки программы исследования (этап подготовительного периода статистического исследования). Получение исходных данных (2-й шаг анализа) и их первичная статистическая обработка (3-й шаг анализа) проводятся на этапах статистического наблюдения, группировки и сводки данных, а также счетной обработки материала и его графического представления (этапы периода собственно статистического исследования). При рассмотрении первого этапа анализа (подготовительного) остановимся на некоторых особенностях.

ВЫБОР НЕОБХОДИМЫХ И ДОСТАТОЧНЫХ КРИТЕРИЕВ

Прежде всего, нужно выбрать необходимые и достаточные критерии (показатели), характеризующие изучаемые явления с учётом цели исследования.

Именно этот шаг требует глубокого знания сущности и специфики предмета изучения, что гарантируется хорошей профессиональной подготовкой.

Например, необходимо разработать меры профилактики болезней женских половых органов среди женщин-работниц химического комбината.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Статистич. и другая обработка полученных данных: группировка, расчет показателей (интенсивных, экстенсивных, соотношения, средних), графическое изображение и др.

4 ШАГ величин, характеризующих изучаемое (анализируемое) явление (признак) с нормами, нормативами, с аналогичными статисти- внутри с аналогичными во времени (в с другими явлестандартами, справочными ческими величинами, вы- изучаемой статистическими динамике) по ниями (признакаданными, среднеобластны- бранными для сравнения: совокуп- величинами в не- дням недели, ми) для установми, региональными показа- однородных по сезонам, годам, ления наличия, простого расчета показателя расчета коэф. расчета стандар- расчета показателей динами- корреляцион

II. ЭТАП СОБСТВЕННО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Формализация данных, полученных в результате колич. сравнения (в виде таблиц или рисунков) Предположить или указать причины (факторы), оказывающие на изучаемое явление (признак) Выявить причинно-следственные закономерности состояния изучаемого явления (признака)

III. ЭТАП ФОРМУЛИРОВКИ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Для достижения цели нужно изучить заболеваемость женщин комбината этой патологией во взаимосвязи с факторами производственной среды. В качестве критериев, характеризующих изучаемое явление, могут выступать: уровень и структура заболеваемости болезнями женских половых органов работниц различных цехов, профессиональных, стажевых, а также возрастных групп женщин; показатели, характеризующие уровень вредных производственных факторов на рабочих местах; показатели организации медицинского обслуживания работниц комбината и т. д.

Если выбранные критерии не характеризуют предмет изучения или «не работают» на достижение поставленной цели, последуют неверные выводы, которые приведут к неадекватным рекомендациям.

Однако даже если показатели выбраны правильно, нужно обеспечить получение данных для последующего их расчета.

ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКАЯ

Определяя перечень критериев для анализа конкретного явления (признака, процесса), следует иметь ввиду возможность получение необходимых сведений из первичных учетных документов, отчетов или путём собственных исследований с использованием специально составленных учетных документов.

Нельзя забывать о том, что исходного материала не должно быт много: избыточная информация затушевывает целевые данные, а недостаточная – сдерживает конкретизацию мероприятий и решений.

После получения абсолютных данных, характеризующих изучаемое явление, необходимо приступить к расчёту производных величин: интенсивных, экстенсивных, соотношения, средних. Следует помнить, что каждая статистическая величина имеет свои познавательные возможности. И это нужно обязательно учитывать при выборе метода обработки полученных данных.

Рассчитав показатели, необходимо определить, какие данные могут быть представлены в виде таблиц, а какие – в диаграммах. Следует помнить, что статистический материал не должен приводиться в виде громоздких таблиц, переполненных цифрами и малодоступных для понимания. Это затруднит последующие шаги анализа и может привести к неправильной трактовке результатов Представлением рассчитанных показателей, которые характеризуют изучаемое явление, в виде статистических таблиц и (или) рисунков заканчивается подготовительный этап анализа.

ЭТАП СОБСТВЕННО АНАЛИЗА.

Теперь можно перейти к собственно анализу полученных результатов, который заключается в сравнении, оценке и объяснении показателей, характеризующих изучаемое явление (признак, процесс). Это самый творческий и трудный отрезок анализа, который невозможно осуществить бес глубокого знания и понимания сути изучаемого явления и факторов, воздействующих на его PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ (СОПОСТАВЛЕНИЕ) ИЛИ

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ (4-Й ШАГ АЛГОРИТМА)

Имея статистические таблицы, диаграммы, а также справочные материалы и другую необходимую информацию, приступают к следующему шагу алгоритма – количественному сравнению (сопоставлению) рассчитанных показателей. При этом очень важно правильно выбрать эталон (или другую величину) для сравнения в каждом конкретном случае.

Количественное сопоставление лучше проводить в такой последовательности, как это показано в алгоритме (см. схему 1).Вначале следует провести сопоставление с существующими нормами, нормативами, стандартами. Это применимо в том случае, если, например, оценивается состояние внешней среды.

Для этих целей используются гигиенические нормативы: предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе, предельно допустимые уровни (ПДУ) неблагоприятных факторов среды (шума, вибрации и т.д.); санитарные нормы, регламентирующие оптимальные параметры разных физических факторов внешней среды (температуры, освещенности, влажности и т. д.).

Врачи-гигиенисты при проведении саннадзора прибегают к сопоставлению показателей, характеризующих планировку, применяемые материалы, оборудование объектов различного назначения, со стандартами или строительными нормами и правилами (СНиПами).

Возможно проведение сравнения величин отдельных морфофункциональных параметров тела человека со стандартами показателей физического развития. Чаще всего это используется в работе педиатрической службы.

В клинической практике может возникнуть необходимость сравнения различных функциональных параметров с физиологическими нормами (например, при анализе эффективности лечебного метода).

С нормативами обычно сравниваются многие показатели деятельности медицинских учреждений (например, обеспеченность материальными и кадровыми ресурсами, профессиональная нагрузка врачей разных специальностей Однако для большинства показателей (например, характеризующих заболеваемость, рождаемость, смертность, инвалидность, эффективность лечения и т. д.) нормативов не существует. В этом случае для сравнения используют среднеобластные, среднеотраслевые, региональные показатели, данные литературы.

Важно помнить, что сопоставлению подлежат только величины, выраженные в одинаковых единицах измерения.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных, возможно сравнение рассчитанного показателя (абсолютной или любой производной величины) с аналогичными (одним или несколькими) показателями, характеризующими изучаемое явление:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com (например: – удельный вес детского населения в г. К. и в г. Н.;

– концентрация пыли в атмосферном воздухе в разных городах области);

• в другом медицинском учреждении (подразделении) (например: – укомплектованность штата в поликлиниках №1, №2 и №3 детской городской больницы;

– эффективность использования коечного фонда в городских – летальность новорожденных в первом и втором акушерских отделениях роддома);

• относительно другой группы населения (например: – средний возраст умерших за отчётный год среди мужского и женского населения;

– уровень заболеваемости с ВУТ среди шахтёров, металлургов и – индекс здоровья (удельный вес здоровых лиц) среди населения различных возрастных групп: 0-18 лет, 19-30, 31-50, старше 50);

(например: – заболеваемость коклюшем среди привитых и непривитых детей;

– распространенность хронических болезней органов дыхания среди населения промышленного города А. и экологически чистого города В).

Следует обратить внимание на то, что сравниваемые показатели должны характеризовать одно и то же явление, должны быть статистически однородными и иметь одинаковую размерность. Нельзя, например, сравнивать заболеваемость с ВУТ с общей заболеваемостью; распространённость болезней органов пищеварения с удельным весом этой патологии в структуре заболеваемости; патологическую пораженность, выраженную в случаях на 100 и в случаях на 1000 осмотренных.

Иногда имеется возможность и необходимость сравнивать показатели внутри изучаемой совокупности. Обычно это касается нескольких экстенсивных величин, характеризующих структуру одного исследуемого явления или среды, в которой оно изучается. Например, при оценке структуры заболеваемости населения нужно сравнить удельный вес каждого класса болезней между собой; при изучении структуры коечного фонда стационара – сопоставить доли коек каждого профиля; при исследовании возрастной структуры населения – сравнить между собой удельный вес каждой возрастной группы.

Учитывая, что большинство явлений (процессов) из области медицины и здравоохранения носят динамичный характер, то рекомендуется при наличии исходных данных проводить сравнение полученных показателей (любых по своему статистическому характеру) в динамике, что позволяет выявить хронодинамические закономерности и особенности изучаемого явления (процесса).

При этом временные интервалы могут быть самыми разнообразными (секунды, часы, дни, недели, месяцы, сезоны, годы, десятилетия и т. д.). Выбор временного интервала зависит от характера изучаемого явления. Например, с учетом сеPDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com зонности большинства инфекций инфекционную заболеваемость следует изучать по сезонам года. Онкозаболеваемость же анализировать с таким малым временным интервалом нецелесообразно.

В ряде случаев количественные сравнения полученных статистических показателей проводят с аналогичными статистическими величинами в неоднородных по составу группах населения, а также сопоставляют с другими явлениями (признаками, процессами) с целью установления наличия, характера, силы и направленности связи между ними.

Выбрав в каждом конкретном случае величину (или несколько величин) для сравнения с рассчитанным в ходе анализа показателем, необходимо определиться со способом (методом) сравнения.

Возможно простое сопоставление величин («больше» или «меньше»).

Однако используется такое сопоставление достаточно резко, т.к. оно ограничивает возможности анализа. Применяется простое сопоставление чаще при изучении структуры исследуемой совокупности, а также при ранжировании (расположения в порядке возрастания или убывания) статистических величин.

При сравнении полученных показателей со среднеобластными, среднеотраслевыми, региональными, литературными данными рекомендуется рассчитать показатель наглядности, позволяющий определить, на сколько % или во сколько раз сравниваемые величины отличаются друг от друга.

При сопоставлении анализируемых (относительных или средних) величин с нормами, а также с аналогичными статистическими величинами, выбранными для сравнения, целесообразно рассчитать коэффициенты достоверности различий между ними.

Если совокупности, в которых изучается какое-то явление, неоднородны по своему составу, то при сравнении показателей, характеризующих изучаемое явление в данных совокупностях, невозможно обойтись без проведения метода стандартизации с расчетом стандартизованных (условных) коэффициентов. В противном случае может быть дана неверная оценка анализируемым показателям, что повлечёт за собой неправильные выводы. Применение метода стандартизации не исключает одновременного использования других методов сравнения (например, расчёта показателей наглядности).

При сравнении анализируемых показателей в динамике необходимо рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп роста или прироста, величину 1% прироста, показатель наглядности). Не обязательно производить расчет полного набора показателей динамики. При проведении статистической обработки конкретного динамического ряда нужно учитывать познавательные возможности каждого показателя и руководствоваться целями При необходимости повлиять на исследуемое явление (процесс) возникает потребность в выявлении факторов, его формирующих. В целях установления связи между изучаемым явлением (признаком) и воздействующими на него факторами (или другими явлениями) применяют корреляционный анализ.

Следует помнить, что если какой-либо числовой материал заслуживает PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com статистического анализа, то, очевидно, он заслуживает и самой лучшей формы этого анализа, т.е. той, которая позволяет извлечь максимальное количество сведений, однако это не означает, что всегда нужно использовать все приведенные в алгоритме варианты количественного анализа. Выбор способов и эталонов (или других величин) для количественного сравнения, без которых нельзя сделать правильные выводы, должен производиться в каждом конкретном случае с учетом сущности изучаемого явления и поставленной цели исследования.

Так, например, при изучении заболеваемости работниц химического комбината болезнями женских половых органов с целью разработки мер профилактики данной патологии вряд ли является необходимым анализ динамики показателей заболеваемости за 5-ти или 10-ти летний период. Если бы целью исследования была оценка эффективности предложенных профилактических мероприятий, то без анализа показателей в динамике нельзя было бы обойтись.

Нужно иметь в виду, что иногда при анализе невозможно количественное сопоставление величин (например, при оценке структуры медицинской службы, структурно-функциональной схемы медицинского учреждения, наличия и полноты всех необходимых разделов работы в деятельности врача какой-либо специальности, а также при оценке организации и форм работы различных подразделений и учреждений здравоохранения и т. д.). В этом случае проводимый анализ носит описательный характер.

Формализация данных, полученных в результате количественного сравнения. После количественного сравнения часто возникает необходимость в формализации полученных данных в виде таблиц и рисунков, которые оформляются в соответствии с требованиями ГОСТа. Отличия этих действий от 3 шага алгоритма, который также включает составление таблиц и рисунков, заключается в том, что на подготовительном этапе анализа (3 шаг) это делается на материале первичной статистической обработки, а в данном случае (на этапе собственно статистического анализа) производится с использованием данных количественного сравнения (сопоставления).

Заключение по количественному сравнению состоит из текстового описания результатов, полученных в ходе 3 и 4 шагов анализа и представленных в таблицах и рисунках.

КАЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ СРАВНЕНИЯ

Итак, количественное сопоставление показателей осуществлено. Однако этого недостаточно, чтобы судить о состоянии анализируемого явления. Поэтому следующим шагом (см. схему 1) должна быть качественная оценка результатов количественного сравнения.

Например, увеличение частоты хронических заболеваний органов пищеварения среди работников горячих цехов металлургического комбината в отчетном году по сравнению с предыдущим можно с одной стороны квалифициPDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com ровать как отрицательный факт, ибо он свидетельствует о неудовлетворительном состоянии здоровья металлургов, с другой стороны, это можно квалифицировать как факт положительный, ибо повышение уровня выявляемости этих заболеваний на медосмотре свидетельствует о большей его эффективности.

Одним из важнейших условий качественного анализа является полнота и достоверность собранных сведений. Чтобы избежать неправильной оценки статистических величин, ошибок методического характера, анализ следует проводить очень тщательно и обдуманно.

Например, проводя количественные сопоставления показателя рождаемости в городе Н., видим, что он в отчетном году находился на уровне среднеобластных значений. Исходя из этого оцениваем состояние рождаемости как удовлетворительное. Однако, анализируя рождаемость в динамике за несколько лет, отмечаем тенденцию к снижению рождаемости в городе, причем темп убыли (скорость) нарастает из года в год. Следовательно, мы в праве прогнозировать и в дальнейшем снижение уровня рождаемости. Вывод напрашивается обратный тому, что был сделан первоначально. Дополнительная информация должна быть получена с помощью других (специальных) демографических показателей, которые и могут объяснить создавшуюся демографическую ситуацию. Таким образом, только полное сопоставление всех показателей поможет получить истинную картину состояния анализируемого явления.

ОБЪЯСНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОЦЕНКИ

Еще один ответственный шаг собственно статистического анализа – объяснение результатов оценки. Его нельзя сводить к простому пересказу вычисленных статистических показателей. Необходимо дать толкование полученным результатам, т. е. предположить или указать причины (факторы), оказывающие на изучаемое явление (признак, процесс) благоприятное или неблагоприятное воздействие, а также следствия этих воздействий. При этом чрезвычайно важно увязывать полученные показатели между собой, искать зависимости между показателями и условиями (факторами), их формирующими. Это поможет логически объяснить причины положительных или отрицательных тенденций в состоянии изучаемого явления, выявить слабые стороны, установить причинно-следственные закономерности. В ряде случаев удаётся лишь предположить какие-либо варианты логического объяснения полученных результатов. Но и это очень важно для правильной трактовки анализируемой ситуации, формулирования адекватных выводов. Причем, возможно продолжение (углубление) исследования для получения данных, подтверждающих (или опровергающих) сделанные предположения.

Таким образом, чтобы объяснение было максимально конкретным, пригодным для формулирования выводов, нужно стараться наиболее полно выявить причины и последствия изменений основных показателей, характеризующих изучаемое явление. Это обеспечит полноту, надежность и реальность заключительных выводов.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

ЭТАП ФОРМУЛИРОВКИ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Закончив объяснение результатов, можно приступить к осуществлению завершающего шага статистического анализа – формулировки основных выводов и рекомендаций.

Выводы – сформулированные в результате анализа постулаты по основным разделам исследования, носящие характер обобщения анализируемого явления. В выводах следует использовать специальные общепринятые термины, относящиеся к исследуемой области.

Качественно проведенный анализ, правильно полученные и сформулированные выводы являются основой для разработки рекомендаций, направленных на устранение недостатков, улучшения состояния исследуемого явления (процесса). Рекомендации должны быть действенными, исходить из реальных возможностей заинтересованных служб, конкретными, ограниченными во времени и адресованными конкретному лицу или инстанции, в компетенцию которых входит реализация предлагаемых мер.

На этом работа, связанная со статистическим анализом явления (признака, процесса) из области медицины и здравоохранения, заканчивается.

объективным (основывающимся на полном и точном описании событий, наличии эталонов для сравнения и оценки; проводящимся хорошо подготовленными кадрами);

системным (обеспечивающим полноту, надежность и реальность выводов);

целенаправленным (позволяющим в дальнейшем разрабатывать программы мер по улучшению изучаемого явления);

перспективным (направленным на изучение возможностей развития своевременным и оперативным.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Раздел 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ

Даже при большой нелюбви к числам нельзя отрицать того, что разрешение многих проблем клинической и профилактической медицины должно в конечном счете зависеть от анализа числовых данных.

Для оценки изучаемых массовых явлений, составляющих статистическую совокупность, используют статистические величины: абсолютные и производные.

Производные величины – это величины, полученные из абсолютных величин с помощью математико-статистических методов обработки данных.

Основными видами производных величин являются:

в) специальные статистические показатели (коэффициенты).

К последним относятся показатели динамического ряда, стандартизованные показатели, показатели измерения связи между явлениями или признаками и Поскольку как относительные, так и средние величины характеризуют уровень, объем изучаемого явления, то их следует рассчитать, прежде всего.

Если мы хотим получить показатели, дающие обобщающую характеристику описательному признаку, следует воспользоваться относительными величинами, а если вариационному – то средними величинами.

К ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ВЕЛИЧИНАМ относятся следующие показатели:

1. интенсивный (показатель частоты).

2. экстенсивный (показатель структуры или удельного веса).

Рассмотрим каждый из этих показателей.

Интенсивные показатели – характеризуют частоту (уровень, интенсивность – это все синонимы) распространения явления в среде, в которой оно происходит, с которой оно непосредственно, органически связано, как бы порождается, продуцируется этой средой.

При вычислении необходимо иметь две статистические совокупности; совокупность явления и совокупность среды, его продуцирующей.

Рассчитывается по следующей формуле:

Интенсивный = Абсолютный размер явления х 100 (1000, 10000, 100000) показатель Абсолютный размер среды, продуцирующей данное Например, необходимо вычислить уровень заболеваемости ишемической болезнью сердца (ИБС) у лиц 40-50 лет, если известно, что число заболеваний ИБС среди лиц данной возрастной группы, численностью 8000 человек, составляет 320 случаев. Для этого необходимо:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Полученный показатель характеризует распространенность (частоту, уровень) ИБС среди лиц 40-50 лет. Следовательно, можно говорить, что на каждую 1000 населения в возрасте 40-50 лет приходится 40 случаев ИБС.

Полученные расчетным путем относительные показатели как бы приводят частоту явления к одному основанию, условному знаменателю, представленному единицей с нулями. Обычно интенсивные показатели рассчитываются на 100, 1000, 10000 или 100000 соответствующей среды. Чем реже встречается явление, тем на большее количество среды принято рассчитывать показатели. Как правило, они вычисляются как годичные, что не исключает и расчетов на меньшие или большие периоды времени.

В медицинской статистике при вычислении размеров рождаемости, смертности, естественного прироста населения общей заболеваемости, травматизма, инвалидности и др., за основание обычно принимают 1000 человек населения.

Вычисление размеров смертности или заболеваемости в отношении одной нозологической формы заболевания производится на 10000 или 100000 населения.

Соответственно коэффициент интенсивности может быть выражен в промилле (0/00), продецимилле (0/000), просантимилле (0/0000) или записан так, как указано в примере: 40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет.

Если расчет производился на 100 единиц среды, знак процента (%) не ставится, т.к. в аналогичных единицах вычисляется экстенсивный показатель. Допустим, необходимо рассчитать частоту заболеваний с временной утратой трудоспособности (ВУТ) среди рабочих металлургического комбината. Известно, что у 14500 человек, работающих на комбинате, за год было зарегистрировано 13876 случаев заболеваний с ВУТ.

Результат расчета следует записать так: 95,7 случаев на 100 работающих.

Интенсивные показатели позволяют проводить сравнение двух или нескольких изучаемых величин, рассчитанных на одинаковое основание. Например, распространенность заболеваний в различных городах, рассчитанная на 1000 жителей в каждом из них, смертность от сердечно-сосудистых заболеваний в различных странах, рассчитанная на 100000 проживающих в этих государствах или травматизм в различных стажевых группах, рассчитанный на лиц в каждой из них. При пользовании этим коэффициентом всегда следует указывать, к какому основанию он вычислен. Самым частым, но далеко не единственным основанием для расчета относительных показателей служит численность населения; в других случаях средой являются контингенты больных, родившихся живыми и мертвыми, число женщин, состоящих в браке и т.п.

Следует обратить внимание еще и на необходимость тщательного выбора PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com основания (знаменателя). Иногда для определения уровня женской смертности число умерших женщин относят ко всему населению, что не имеет никакого смысла (следует относить к численности женского населения). Летальность от послеоперационных осложнений нельзя вычислять к числу всех оперированных, а только к тем из них, кто имел послеоперационные осложнения. Выбор основания может быть самым разнообразным, но тщательно продуманным с точки зрения наиболее целесообразной группировки.

Не рекомендуется производить манипуляции и преобразования с относительными числами, так как они могут происходить из различных оснований.

При неправильном подсчете складывают данные последней графы (3,0+2,0+7,0) полученную сумму делят на число слагаемых (3) и получают завышенный показатель 4,0. Для получения суммарного коэффициента летальности необходимо пользоваться абсолютными числами лечившихся и умерших.

Показатели соотношения характеризуют численное соотношение двух не связанных непосредственно между собой, независимых величин, разнородных, различных или "замкнутых" совокупностей. Они показывают частоту, но не вскрывают внутренних связей.

При вычислении показателей соотношения также необходимо иметь две статистические совокупности: одна из них представляет изучаемое явление, а вторая – среду. В качестве статистической совокупности, являющейся средой, в расчете коэффициента соотношения чаще всего берется население.

Техника вычисления показателя соотношения сходна с интенсивным показателем. Однако последний характеризует частоту явления в среде его продуцирующей, в то время как показатель соотношения отражает соотношения двух явлений, между собой не связанных.

Примерами показателя соотношения могут быть рассчитанные показатели количества коек на 10000 населения; обеспеченность населения врачами (средним медицинским персоналом) на 10000 населения и др.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Например, численность медицинских сестер в детских поликлиниках города – 150, а всех детей в возрасте 0-14 лет – 25000. Обеспеченность медсестрами детских поликлиник города рассчитывается следующим образом:

Численность медсестер (1-я совокупность) х Количество детей в возрасте от 0 до 4 лет (2-я совокупность) Следовательно, обеспеченность медицинскими сестрами составляет 60 медсестер на каждые 10000 детского населения.

Приведем цифровые иллюстрации различий интенсивных коэффициентов и коэффициентов соотношения. В населенном пункте, где насчитывается 75 тыс.

женщин в возрасте от 15 до 49 лет, было зарегистрировано за год 6750 родов и Интенсивный коэффициент рождаемости (плодовитости) составляет 90 ‰:

Интенсивный коэффициент частоты абортов составляет 36‰:

Коэффициент соотношения исходов беременности показывает, что на родов приходится 40 абортов.

Поскольку показатели соотношения, как и интенсивные, характеризуют частоту явления на определенное количество среды, то они позволяют сравнивать уровни обеспеченности медицинской помощью на разных территориях, в разные периоды времени.

Следующим видом относительных величин являются экстенсивные показатели. Экстенсивные показатели показывают, как распределяется изучаемое явление на свои составные части, как велика отдельная доля данного явления по отношению ко всей его величине (отношение части к целому), т.е. вся совокупность принимается за 100%, а входящие в нее статистические единицы будут составлять часть от 100%) и выражаются в процентах.

Экстенсивный = Абсолютный размер части совокупности х 100% показатель Абсолютный размер всей совокупности в целом С помощью экстенсивных показателей можно охарактеризовать состав населения по полу, возрасту или другим признакам, структуру заболеваемости по нозологическим формам и т.д.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Например, необходимо определить, какой удельный вес занимают случаи вирусного гепатита(их 320 случаев) среди всех инфекционных заболеваний в городе К., которых насчитывается 1600 случаев.

Расчет производим следующим образом:

Следовательно, удельный вес вирусного гепатита составил 20% от общего числа инфекционных заболеваний.

Если провести расчет экстенсивных коэффициентов по всем имеющимся инфекционным заболеваниям, мы получим структуру инфекционной заболеваемости. Сумма всех экстенсивных коэффициентов в этом случае должна равняться 100 и выражаться в процентах.

Распространенной ошибкой в трактовке экстенсивных показателей при анализе является вывод о частоте распространения на основании данных о Чтобы отличить экстенсивные показатели от интенсивных в тех случаях, когда статистическая природа показателей не вполне ясна, необходимо помнить, что при интенсивных показателях всегда имеем дело с двумя статистическими совокупностями, одна из которых – это явление, а другая – среда.

При экстенсивных показателях мы имеем дело только с одной статистической совокупностью, части которой соотносим между собой, что не позволяет получить представление о частоте явления или признака.

Можно привести пример (табл. 2) значительного несоответствия интенсивных и экстенсивных коэффициентов смертности мужчин и женщин (числа Более высокий удельный вес умерших среди женщин (последняя колонка табл. 2) вовсе не обусловлен уровнем смертности (которая выше у мужчин), а зависит исключительно от резкого преобладания женщин в составе населения данного города.

При сравнении экстенсивных коэффициентов надо быть очень внимательным. Снижение удельного веса той или иной группы в общей совокупности еще не означает уменьшение ее абсолютного размера. Удельный вес одной из групп совокупности может измениться в результате увеличения или уменьшеPDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com ния другой группы при абсолютной неизменности первой.

Так, например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти: а) при подлинном его росте, т.е. при увеличении интенсивного коэффициента; б) при одном и том же уровне, если число других заболеваний в этот период снизилось; в) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрым темпом. Например, в год гриппозной эпидемии удельный вес других заболеваний, в том числе пневмонии и туберкулеза, снижается за счет резкого преобладания гриппа в структуре заболеваемости. В то же время интенсивные показатели уровня заболеваемости пневмонией и туберкулеза повысился, частично за счет влияния той же гриппозной вспышки.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за этот год. Из этого не следует, что сравнение структурных сдвигов в динамике неправомерно. Например, изменение причин смертности населения:

если до революции первые места в ней занимали острые инфекционные болезни и туберкулез, болезни органов дыхания и пищеварения, то в настоящее время первенство принадлежит болезням органов кровообращения и злокачественным новообразованиям. Такие сравнения вполне правомерны, если на их основе не делаются обобщающие и не обоснованные заключения о частоте.

При оценке экстенсивных показателей не следует забывать, что за вычисленными относительными величинами стоят конкретные данные. Иногда 1% какого-либо показателя по своему абсолютному значению равняется 10% того же показателя, вычисленного для другого объекта.

Пример. При изучении заболеваемости эндемическим зобом в двух населенных пунктах с населением 5000 и 500 человек найден удельный вес этой патологии в общей численности заболеваний, который составил 10% однако в первом населенном пункте это означает 500 случаев заболеваний, в во втором – только 50, т.е. в 10 раз меньше. Следовательно, равенство процентов еще не означает равенство абсолютных чисел.

Коэффициент наглядности имеет целью представить сравниваемые, обычно самостоятельные, величины в более отчетливом, обозримом, наглядном Разберем теперь методику расчета показателей наглядности. Показатель наглядности показывает во сколько раз или на сколько процентов изменяются (различаются) изучаемые величины не связанные друг с другом.

Показатели наглядности могут быть выражены и простым кратным соотношением, например, увеличение или уменьшение в 2-3 раза и т.п.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Этот, в сущности, наиболее простой коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них, так называемой базисной, ил исходной (любой, не обязательно начальной – подчас наиболее яркой).

За 100% можно принять не только одну из величин данного ряда, но даже отсутствующую в нем. Так, сравнивая материалы по данным здравоохранения за ряд последних лет (число врачей, инфекционных заболеваний и т.д.), в качестве базисной величины можно взять уровень дореволюционного (1913 г.), послевоенного (1946 г.), другого государства (США) и т.д. или принять за 100% среднюю из величин данного ряда.

Сравнивать можно две или несколько статистических величин в статике, т.е. за один год, или в динамике за ряд лет. В коэффициенты наглядности можно преобразовывать не только абсолютные, но и относительные и средние величины.

Например, необходимо сравнить заболеваемость корью детей в возрасте 0лет в разных городах области (табл. 3).

Вывод. Заболеваемость корью детей в возрасте 0-4 лет в указанных городах значительно отличаются друг от друга. На уровне областных значений она находится только в городе С. Наиболее высокие показатели характерны для города А. Они на 50% выше среднеобластных значений. В то же время, в городе В. заболеваемость корью на 25% ниже, чем по области.

Таким образом, изучение состояния здоровья населения или другого явления с помощью относительных величин позволяет определить не только размер, уровень изучаемого явления, но и определяющие его закономерности.

В учреждениях здравоохранения постоянно осуществляется анализ результатов работы путем текущих или единовременных, сплошных или выборочных статистических исследований. Учитывая то, что относительные величины дают картину качественных признаков, в деятельности ЛПУ они используются для сравнения и сопоставления однородных величин за аналогичные периоды времени. Широкое применение полученные результаты находят при анализе показателей деятельности ЛПУ. Врач постоянно работает с относительными величинами, что позволяет ему оперативно следить как за состоянием здоровья населения своего района, города, области, так и за тенденциями и закономерностями развития здравоохранения в целом.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Как уже указывалось выше, для характеристики и оценки состояния здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений врачи могут использовать как абсолютные данные, относительные показатели (интенсивные, экстенсивные, соотношения, наглядности), так и СРЕДНИЕ Средние величины используются, если результаты исследований многочисленны, причем они могут быть представлены как в качественном, так и количественном выражении. Чаще мы имеет дело с результатами исследований, которые представлены в количественном выражении.

Например, у 21 студентов-медиков исследовалась частота пульса (число ударов в минуту), которая составила: 80, 66, 74, 70, 64, 80, 80, 74, 68, 70, 74, 64, 68, 68, 66, 84, 84, 80, 70, 74, 84. Приведенные данные представляются на первый взгляд мешаниной из различных чисел, отличающихся друг от друга по значению. Для расчета средней частоты пульса у студентов-медиков необходимо имеющиеся числовые значения упорядочить, расположить в определенной последовательности, т.е. построить вариационный ряд.

Вариационный ряд – это ряд числовых значений изучаемого признака, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенной последовательности (в восходящем или убывающем порядке). Каждое числовое значение ряда называют вариантой (V), а числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, называется частотой (р).

Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n. Различие в значении изучаемых признаков называется вариацией.

В случае если варьирующий признак не имеет количественной меры, вариацию называют качественной, а ряд распределения – атрибутивным (например, распределение по исходу заболевания, по состоянию здоровья и т.д.). Если варьирующий признак имеет количественное выражение, такую вариацию называют количественной, а ряд распределения – вариационным.

Вариационные ряды делятся на прерывные и непрерывные – по характеру количественного признака, простые и взвешенные – по частоте встречаемости В простом вариационном ряду каждая варианта встречается только один раз (р=1), во взвешенном – одна и та же варианта встречается несколько раз Если количественный признак носит непрерывный характер, т.е. между целыми величинами имеются промежуточные дробные величины, вариационный ряд называется непрерывным.

Если количественный признак носит прерывный характер, т.е. отдельные его значения (варианты) отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных дробных значений, вариационный ряд называют прерывным или дискретным.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Различают несколько видов средних величин:

В медицинской статистике наиболее часто пользуются средними арифметическими величинами.

Средняя арифметическая величина (М или ) является обобщающей величиной, которая определяет то типичное, что характерно для всей совокупности. Основными способами расчета М ( ) являются: среднеарифметичеХ ский способ и способ моментов (условных отклонений). Среднеарифметический способ применяется для вычисления средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной.

Выбор способа расчета средней арифметической величины зависит от вида вариационного ряда. В случае простого вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз, определяется средняя арифметическая простая по формуле:

где: М – средняя арифметическая величина;

V – значение варьирующего признака (варианты);

– указывает действие – суммирование;

Если отдельные значения вариант повторяются, незачем выписывать в линию каждую варианту, достаточно перечислить встречающиеся размеры вариант (V) и рядом указать число их повторений (р). Т акой вариационный ряд, в котором варианты как бы взвешиваются по числу соответствующих им частот, носит название – взвешенный вариационный ряд, а рассчитываемая средняя величина – средней арифметической взвешенной.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

где n – число наблюдений, равное сумме частот – р.

Таким образом, чтобы рассчитать среднюю арифметическую взвешенную величину, необходимо значение каждой варианты умножить на соответствующую ей частоту, сложить полученные произведения и эту сумму разделить на число наблюдений.

Способ моментов. Этот более простой способ вычисления средней арифметической взвешенной величины применяется при большом числе наблюдений и вариантах, выраженных большими числами. Он основан на том, что алгебраическая сумма отклонений отдельных вариант вариационного ряда от PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com средней арифметической равна нулю, т.е. (– d)=(+ d), где d – истинные отклонения варианты от истинной средней арифметической величины. Данное свойство средней используется при проверке правильности ее расчетов. Если сумма отклонений вариант от средней равна нулю, то можно сделать вывод, что средняя вычислена правильно.

Например, возьмем следующие пять вариант: 2, 4, 4, 6, 9. Их средняя М=(2+4+4+6+9):5=5. Выпишем отклонения каждой варианты от средней и просуммируем их:

Сумма отклонений равна нулю, значит средняя рассчитана правильно. В практике, однако, случается, что сумма всех положительных и отрицательных отклонений вариант от средней арифметической не равняется нулю, и это не должно смущать исследователя: такие случаи указывают на погрешности, допущенные при округлении дробных чисел.

Если условная средняя (А), используемая при расчете по способу моментов равна истинной средней арифметической величине (М), то сумма отклонений вариант от условной средней будет равна нулю, т.е. при А=М сумма отклонений равна нулю, при А>М, d будет отрицательной величиной, наконец при А30) в знаменателе обеих формулах берут n, а не n–1.

Следует заметить, что при определении средней арифметической (М) учитывают все элементы ряда, рассчитывая, надо брать не все случаи, а на единицу Рассчитаем среднее квадратическое отклонение, воспользовавшись условием задачи, приведенной в одном из предыдущих примеров.

По способу моментов среднее квадратическое отклонение определяется следующим образом:

где: a – условное отклонение вариант от условной средней (a =V – А).

Этот способ применяется тогда, когда вариационный ряд громоздкий как за счет большого числа наблюдений, так и за счет вариант, выраженных многозначными числами. При числе наблюдений, равном 30 и менее, в формуле n заменяют на (n – 1) и тогда определяется по формуле:

Если при расчете средней арифметической (М) была использована величина интервала (i), она вводится и в формулу расчета.

Нормальное распределение имеет место, если изменчивость значений наблюдаемого явления обусловлена воздействием большого числа различных независимых факторов. Нормальное распределение представляет собой очень простой тип распределения, поскольку оно всегда принимает одну и ту же форму. Ее можно описать, выбрав в качестве меры колеблемости показатель среднеквадратического отклонения. При этом распределении максимальные и минимальные значения варьирующего признака практически не удаляются от среднего значения больше, чем на 3, а весь вариационный ряд (его амплитуда) практически находится в пределах 6.

Изобразим графически количественные характеристики нормального распределения (рис. 1).

Обращает на себя внимание, что на форму кривой существенное влияние оказывает среднее квадратическое отклонение. Чем больше, тем шире основание и ниже максимальная высота вариационной кривой (больше разнообразие варьирующего признака). Чем меньше значение, тем вариационная кривая уже и выше (совокупность более однородна). При этом площадь, ограничиваемая кривой и осью абсцисс, во всех случаях одинакова и условно может быть принята за единицу.

Если на оси абсцисс отложить вправо и влево от М величину 1 (М±) и восстановить из этих точек перпендикуляры, то по теории вероятности (теория вероятности изучает законы поведения случайных величин) ограниченная площадь составит не менее 0,683 (68,3%) от всей площади, ограниченной вариационной кривой и осью абсцисс. Отсюда следует, что в пределах М± находится не менее 68,3% всех вариант вариационного ряда (все варианты ряда находятся в пределах М± с вероятностью безошибочного прогноза 68,3%).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com По закону симметричности, отрезки М – и М + равны в вероятностном отношении и составляют не менее 34,1%. Аналогичным образом находим, что в пределах М±2 находится не менее 95,5% всех вариант вариационного ряда, а в Таким образом, при нормальном распределении при различных значениях средней и среднеквадратического отклонения, всегда 68,3% наблюдений находятся в пределах ±1; 95,5% наблюдений находятся в пределах ±2; 99,7% – в пределах ±3. И только 0,3% (3 случая на 1000) наблюдений имеют значения, отличные от среднего больше чем на 3.

Среднее квадратическое отклонение имеет совершенно исключительное значение в статистике и используется в качестве абсолютной меры разнообразия, а также эта величина положена в основу почти всех характеристик изменчивости, распределения, корреляции, регрессии и дисперсионного анализа.

При помощи определяют типичность средней величины и меру ее точности. Если 95% всех вариант находятся в пределах М±2, то средняя является характерной для данного ряда, и не требуется увеличивать число наблюдений в выборочной совокупности.

В медицине с величиной М± связано понятие нормы и патологии, отклонения от средней (в любую сторону) больше, чем на ±, но меньше, чем на ±2, PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com считается субнормальным (выше или ниже нормы). При отклонении от средней больше, чем на ±2, варианты (показатели) считаются значительно отличающимися от нормы, т.е. патологическими.

Практическое значение среднего квадратического отклонения заключается в том, что зная М и, можно построить вариационные ряды.

Правило 3 применяется в народном хозяйстве при определении стандартов (для массового пошива одежды, обуви, производства мебели и т.д.). В медицинской статистике правило 3 применяется при изучении физического развития человека, оценке деятельности учреждений здравоохранения, комплексной оценке здоровья населения и т.д.

Среднее квадратическое отклонение является основной абсолютной мерой вариабельности варьирующих признаков, однако, при сравнении разнообразия двух или более совокупностей среднее квадратическое отклонение применяется при соблюдении двух условий:

Сравниваются только однородные совокупности (одноименные) Средние уровни сравниваемых признаков значительно отличаются При несоблюдении этих условий не может быть использована для сравнения разнообразия и в этом случае в качестве относительной меры вариабельности применяется коэффициент вариации. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Коэффициент вариации в известной мере является критерием надежности средней арифметической. Если СV40%, то средняя арифметическая неустойчива и ненадежна.

Оценка степени колеблемости изучаемых признаков по коэффициенту вариации может быть произведена по следующей схеме (табл.5).

Схема оценки степени колеблемости вариационного ряда При нормальном распределении коэффициент вариации обычно не превышает 45 – 50% и часто бывает гораздо ниже этого уровня. В случаях же асимметричных распределений он может быть довольно высоким, достигающим Алгоритмы расчета основных параметров взвешенных вариационных рядов простым способом и способом моментов приведены в таблицах 6 и 7 соответственно.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Алгоритм расчета параметров взвешенного вариационного ряда Алгоритм расчета параметров взвешенного ряда по способу моментов * При большом числе наблюдений (n>30) в знаменателе берут n, а не (n–1).

В системе медико-биологических исследований (кроме данных официальной статистики) редко используются сплошные методы сбора информации – основная часть исследований относится к выборочным.

Выборочная совокупность – часть генеральной совокупности, отобранная специальным методом и предназначенная для характеристики генеральной совокупности.

При проведении выборочного исследования мы можем встретиться с общими ошибками и ошибками выборки. Общие ошибки могут иметь как сисPDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com темный характер (методические ошибки, недостатки измерительной аппаратуры), так и случайный (ошибки исследователя). Ошибки же выборочного исследования связаны с выбором единиц наблюдения. Это ошибки типичности, репрезентативности.

Репрезентативность – это соответствие данных выборочной и всей (генеральной) совокупностей.

В процессе анализа рассчитанные показатели (средняя длительность лечения, частота осложнений, уровень летальности и другие) рассматривают как обобщающие величины. Если результаты получены на основе достаточного за количеством и качественно однородного материала (требования к выборочной совокупности, являющиеся сущностью понятия репрезентативности), то можно считать, что они достаточно точно характеризуют исследуемые явления.

Например, при изучении эффективности нового метода лечения, апробированного на 400 больных, установлено, что у 12 из них возникли осложнения.

Частота их, следовательно, составляет 3 случая на 100 больных. Значение обобщающего результата состоит в том, что при проведении аналогичных выборочных исследований или для оценки всей совокупности больных с данной патологией (генеральной совокупности) мы могли бы предусмотреть получение аналогичных данных: 3 случая осложнений на 100 больных. Однако не исключена ситуация, когда при проведении повторных исследований показатель, определяемый путем выборочного наблюдения, в незначительной мере может отличаться от данного результата.

Следовательно, оценить достоверность результатов выборочного исследования означает определить, в какой мере сделанные для него выводы (результаты) можно перенести на генеральную совокупность. То есть, на основании части явления рассуждать о явлении в целом и основных присущих ему закономерностях.

ДОСТОВЕРНОСТЬ – это степень соответствия полученных показателей отображаемой действительности.

Для оценки достоверности результатов каких-нибудь выборочных исследований определяют среднюю ошибку относительной или средней величины (ошибку репрезентативности).

Ошибка репрезентативности (m) – это мера достоверности, которая показывает, на сколько отличается величина, полученная при выборочном методе исследования от величин, которые могли бы быть получены при сплошном методе исследований того же явления.

Средняя ошибка для соответствующих показателей при значительном числе наблюдений (n>30) может быть рассчитана на основании следующих формул:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com где: – среднеквадратическое отклонение;

n – число наблюдений в выборочной совокупности. При малом числе наблюдений (менее 30) вместо n используется (n-1);

q – величина, обратная относительному показателю, т. е. вероятность того, что данное явление не будет зарегистрировано. Сумма двух противоположных вероятностей равно единице: P + q = 1. Если показатель рассчитан на 100 (%), Средняя ошибка относительного (интенсивного) показателя в приведенном выше примере составляет:

Ошибка позволяет определить пределы, в которых с соответствующей степенью вероятности безошибочного прогноза находится истинное значение искомого показателя, т.е. доверительные границы.

Доверительный интервал () – показатель, с помощью которого с определенной вероятностью безошибочного прогноза (Рт) можно получить границы колебаний средней или относительной величины в генеральной совокупности (доверительные границы).

Доверительный интервал =.±tm.

И соответственно доверительные границы средней и относительной величин определяют по формулам:

Мген.= Мвыб.± = Мвыб.± t mМ – для средней величины;

Рген.= Рвыб.± = Рвыб.± t mР – для относительной величины;

где: Мген. и Рген. – значения средней и относительной величин в генеральной совокупности;

Мвыб. и Рвыб. – значения средней и относительной величин, рассчитанных для выборочной совокупности;

mМ и mР – средние ошибки соответствующих показателей;

Вероятность безошибочного прогноза (Рt) – это вероятность, с которой можно утверждать, что в генеральной совокупности средняя или относительная величины будут находиться в пределах Мвыб+tmМ или Рвыб±tmp. Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соответствует константное значение критерия «t», величина которого при n>30 определяется по таблице интеграла вероятности (например, при Рt =0,95 t=2,0; при Рt =0,99 t=3,0 и т.д.).

В медико-биологических исследованиях часто возникают ситуации, когда при сравнении отдельных параметров необходимо оценить значимость различий между ними. Значимая (достоверная) разница между отдельными показателями выборочного исследования свидетельствует о возможности перенесения полученных выводов на генеральную совокупность. Наиболее распространенный метод оценки достоверности разности между сравниваемыми выборочными результатами – метод непрямой разности, в основе которого лежит расчет коэффициента достоверности различий «t» (критерия Стьюдента):

Разница между сравниваемыми выборочными величинами существенна и статистически достоверна с вероятностью безошибочного прогноза 95,5%, если величина критерия «t» равна или больше 2 (при n>30). В наиболее ответственных случаях t3 (Pt0,99, р0,01).

Например: в школе обучается 1200 детей. Профилактические прививки против гриппа сделаны 900 детям. Заболело гриппом 350 школьников, в том числе 150 учащихся, среди которых не была проведена профилактическая вакцинация. Для оценки эффективности профилактической вакцинации против гриппа необходимо определить достоверность различий между уровнями заболеваемости гриппом среди привитых и непривитых школьников. Для этого следует:

1) определить интенсивные показатели заболеваемости гриппом среди привитых и непривитых детей:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com 2) определить средние ошибки рассчитанных интенсивных показателей:

3) оценить достоверность различий на основании критерия Стьюдента:

Вывод: различия между показателями заболеваемости гриппом среди привитых и непривитых школьников достоверны с вероятностью безошибочного прогноза >99,7%, так как t >3.

Ошибка репрезентативности, доверительные границы, критерий Стьюдента могут быть рассчитаны не только для относительной и средней арифметической величин, но и для любого параметрического критерия, полученного в результате выборочного наблюдения. При этом критерий Стьюдента используется в основном для нормального альтернативного распределения.

СТАНДАРТИЗАЦИЯ – метод расчета условных (стандартизованных) показателей, заменяющих общие интенсивные (или средние) величины в тех случаях, когда их сравнение затруднено из-за несопоставимости состава групп.

Рассчитанные при помощи метода стандартизации показатели условны, потому что они, устраняя влияние того или иного фактора на истинные показатели, указывают, какими были бы эти показатели, если бы влияние данного фактора отсутствовало. Следовательно, стандартизованные показатели могут быть использованы только с целью сравнения.

Существуют различные способы расчета стандартизованных показателей:

прямой, косвенный, обратный. Выбор способа (метода) получения стандартизованных показателей зависит от наличия первичного материала.

Способ прямой стандартизации избирают:

v Если имеются сведения как о составе (возрастном, половом, профессиональном, стажевым и др.) сравниваемых групп населения, так и о распределении изучаемого явления (заболеваний, случаев рождений, смертельных исходов, инвалидности и др.) среди них и, следовательно, можно вычислить повозрастные, по полу, по отдельным профессиям и стажу работы коэффициенты, т.е. имеется числитель и знаменатель интенсивного показателя.

Способ косвенной стандартизации применяют в двух случаях:

v Если имеются данные о распределении населения по возрастнополовым или другим изучаемым признакам, но нет сведений о распределении изучаемого явления среди этих групп населения, т.е. отсутствует числитель интенсивного показателя.

v Если число умерших, родившихся, больных и т.п. в отдельных PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com группах населения малы и, следовательно, погрупповые коэффициенты смертности, рождаемости, заболеваемости недостаточно достоверны. Например, при изучении заболеваемости или смертности от отдельных болезней.

В тех случаях, когда сведения о структуре населения отсутствуют, т.е. нет знаменателя для расчета интенсивного показателя, целесообразно применять так называемый обратный способ вычисления стандартизованных коэффициентов, не требующий данных о составе населения и ограничивающийся только сведениями о составе изучаемого явления.

Все методы (способы) стандартизации дают в основном одинаковый результат. Наиболее точным способом является косвенный, наглядным – прямой.

Обратный метод стандартизации следует применять только тогда, когда нельзя использовать ни косвенный, ни прямой. Он менее точен.

Всегда, однако, надо иметь в виду, что величина стандартизованных коэффициентов зависит от применяемого стандарта. Поэтому, когда требуется не сравнение, а знание реальных размеров изучаемого явления (заболеваемости, смертности), необходимо прибегать к обычным интенсивным показателям.

В практике здравоохранения чаще всего используется прямой метод стандартизации, поэтому мы остановимся на методике стандартизации таким способом. Он состоит из 5 этапов.

ЭТАПЫ ПРЯМОГО МЕТОДА СТАНДАРТИЗАЦИИ

I этап – вычисление общих и групповых интенсивных показателей для сравниваемых совокупностей;

III этап – вычисление групповых стандартизованных показателей («ожидаемых» чисел) для каждой группы стандарта;

IV этап – получение общих стандартизованных показателей;

V этап – сравнение общих интенсивных и общих стандартизованных показателей (выводы).

Рассмотрим получение коэффициентов стандартизации на примере.

Пример применения прямого метода стандартизации В качестве примера можно привести следующие данные, заимствованные у А.М. Меркова и Л.Е. Полякова («Санитарная статистика», 1974). В начале 30-х годов ХХ столетия в Англии насчитывалось 480,0 тысяч шахтеров и 22,7 тысячи лиц духовного сана. Были изучены уровни смертности среди указанных групп населения. Оказалось, что смертность духовенства была выше, чем шахтеров и составляла 29,0 случаев против 13,9 случаев на 100 лиц изучаемых Чем можно объяснить эти различия? Как известно, в формировании коэффициентов смертности имеет большое значение фактор возраста. Различия показателей смертности в указанных группах населения Англии могут зависеть от неодинаковой возрастной структуры населения. Поэтому в первую очередь необходимо исключить (элиминировать) влияние указанного фактора на уровень смертности. В первичном материале имеются данные о возрастном распределении изучаемых групп и умерших среди них по возрасту (табл. 9).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com В силу того, что мы располагаем данными о возрастном распределении умерших и возрастном составе изучаемых групп, следует для вычисления стандартизованных показателей выбрать прямой способ стандартизации. Все дальнейшие расчетные операции соответствуют схеме «Этапы прямого метода стандартизации», приведенной выше.

Сведения о возрастном распределении шахтеров и духовенства Англии и I этап Вычисление общих и групповых интенсивных показателей Для вычисления используем методику (формулу) расчета интенсивного показателя:

Традиционно смертность населения рассчитывается на 1000 населения, поэтому в нашем примере формула расчета будет выглядеть следующим образом.

Для получения погрупповых показателей:

Так, например, среди шахтеров в возрастной группе 16-24 лет смертность составила:

Среди шахтеров 25-34 лет смертность будет равной:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Аналогичные расчеты проведены по всем остальным группам шахтеров и по всем возрастным группам духовенства.

Общий коэффициент смертности составит:

для духовенства – 22700 1000 = 27, 7 случаев на 1000 духовенства Все полученные данные о погрупповой и общей смертности среди указанных групп населения вносим в табл. 11, в графу «I этап».

Исходя из сущности метода, необходимо условно принять какой-либо состав населения за стандарт распределения и считать его одинаковым в сравниваемых совокупностях, т.е. поставить сопоставляемые контингенты в одинаковые по своему составу условия и тем самым элиминировать влияние неоднородности состава на величину изучаемого явления (в нашем случае – За стандарт можно принять любое естественное распределение по требуемому признаку (в нашем случае – возрасту) близкого по характеру контингента (совокупности). Исходя из этого, обычно за стандарт принимают:

состав обеих групп, уменьшенный в 10, 100 или 1000 (сумма, сокращенная на одну и ту же величину);

состав третьего объекта, известного нам по другим источникам (переписи населения, предыдущим исследованиям).

Чаще всего в качестве стандарта используется суммарный состав обеих групп, поскольку он известен, по характеру своему наиболее типичен для данных контингентов и поэтому более надежен для последующего вывода.

Варианты стандарта для нашего примера приведены в табл. 10.

Остановимся на методике получения стандарта, который обозначен в табл.

2 под вариантом №6. Для этого используется экстенсивный показатель. Методика расчета этого относительного коэффициента следующая:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Примечание. Вариант №6 стандарта рассчитан на базе данных, приведенных в 3, 4 и 5 вариантах стандарта.

Он показывает, как распределяется стандарт на свои составные части, как велика отдельная доля данной совокупности по отношению ко всей ее величине. Учитывая, что вся совокупность может приниматься не только за 100%, но и за 1000, а также то, что интенсивные показатели на I этапе были получены в расчете на 1000 единиц среды, в нашем случае формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Произведем расчеты стандарта возрастной группы 16-24 года, используя различные варианта стандарта:

В каждом из них получается одно и то же число. Поэтому принципиального значения не имеет то, какой вариант стандарта Вы выберите.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Уяснив, как выбирать и рассчитывать стандарт, необходимо этот этап выполнить для нашего примера. Самым приемлемым, на наш взгляд, вариантом будет шестой. Этап расчета стандарта приведен в табл. 11 (II этап).

III этап Вычисление групповых стандартизованных показателей В нашем примере нужно рассчитать «ожидаемые» числа смертности среди одинакового (стандартного) числа шахтеров и духовенства в каждой возрастной группе. С этой целью повозрастной показатель смертности и шахтеров, и духовенства необходимо умножить на соответствующее им относительное Так, например, «ожидаемые» числа умерших в возрастной группе 16-24 лет Коэф. смертности шахтеров в возрасте 16-24 лет х стандарт для возрастной группы 16-24 лет Аналогичным образом рассчитываются и другие «ожидаемые» числа в соответствующих возрастных группах. Результаты расчета приведены в табл. IV этап Получение общих стандартизованных показателей Общие стандартизованные показатели – это сумма повозрастных стандартизованных показателей («ожидаемых» чисел). В нашем примере следует суммировать повозрастные показатели смертности шахтеров, а затем – духовенства, как это сделано в табл. 3 (IV этап). Они показывают, что среди 1000 шахтеров в стандарте могло умереть примерно 15 человек, а среди духовенства – примерно PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com V этап Сравнение общих интенсивных и общих стандартизованных показателей (выводы) Для удобства сравнения следует выписать общие интенсивные и стандартизованные показатели в отдельную таблицу, сопоставить эти данные и сделать Результаты сравнения, в зависимости от направленности показателей, могут быть представлены в двух вариантах:

1-й вариант – общие интенсивные показатели имеют противоположную от стандартизованных показателей направленность различий.

больше среднему значению одного признака соответствует значений другого признака, тем выше сила связи между ними. Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме (табл.22).

Таким образом, корреляционные коэффициенты своей величиной и знаком показывают степень или силу связи и ее направление.

Необходимо помнить о том, что вычисление коэффициентов корреляции целесообразно лишь в том случае, если специалисты, изучающие сущность какой-либо проблемы предполагают наличие связи между явлениями. А сама по себе статистика не решает вопрос о том, возможна ли связь между явлениями

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА

ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

Для его вычисления следует пользоваться алгоритмом, приведенным в табл. 23 и правилами, перечисленными ниже.

Алгоритмы расчета коэффициента линейной корреляции (rху), его ошибки PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com 1. Записать исходные данные в виде двух вариационных рядов (графы 1 и 2) 2. Найти суммы вариант в каждом вариационном ряду (х и у) и определить средние арифметические величины (Мх и Му) – графы 1 и 2.

3. Найти dx и dу – отклонения каждой варианты от средних величин (графы 3 и 4).

4. Полученные отклонения перемножить попарно (dх dу) и найти сумму полученных произведений (dх dу) – графа 5.

5. Каждое отклонение в обоих рядах возвести в квадрат и определить сумму квадратов отклонений ряда Vх (графа 6) и ряда Vу (графа 7).

6. Определить произведение dх dу и из произведения извлечь квадратный 7. Подставить полученные данные в формулу и рассчитать коэффициент корреляции (Rху) – графа 8.

8. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать среднюю ошибку (mr) коэффициента корреляции – графа 8.

9. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать коэффициент достоверности (tr) – графа 8.

Для примера вычислим коэффициент корреляции между температурой тела и частотой пульса в минуту у 5 больных (табл. 24). Для этого воспользуемся алгоритмами, приведенными в табл. 23.

Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем коэффициент Рассчитаем среднюю ошибку (mr) коэффициента достоверности:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Рассчитаем коэффициент достоверности tr:

Оценим критерий tr по специальным таблицам (табл. 25 и 26), в которой слева показано число наблюдений (n), а сверху – степень вероятности безошибочного прогноза (р).

Стандартные коэффициенты корреляции, которые считаются Число Уровень вероятности Р (в %) Число Уровень вероятности Р (в %) PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Вывод. Коэффициент корреляции, равный 0,949, достоверен с вероятностью безошибочного прогноза р>95%, так как при n=3 (5 – 2) полученный нами критерий t будет больше tтабл.=3,2 (р=95%) и меньше tтабл.=5,8 (р=99%). Материалы выборочного исследования позволяют утверждать, что в генеральной совокупности существует сильная прямая связь между температурой тела и частотой пульса.

Оценка достоверности коэффициента корреляции может осуществляется по специальной таблице (при малых выборках) без предварительных расчетов m и t.

Необходимо лишь сравнить rху со стандартным коэффициентом корреляции, рассчитанным и представленным в таблице для различной степени вероятности и различного числа наблюдений (см. табл. 26).

По данным оценки достоверности полученного коэффициента корреляции с помощью приведенной выше таблицы можно говорить о том, что коэффициент, равный 0,949, достоверен с вероятностью безошибочного прогноза р>98%, так как при n=3, он больше 0,934 и меньше 0,959.

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА

РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

Последовательность расчета коэффициента ранговой корреляции отражена в табл. 27 и правилах, перечисленных после алгоритма.

Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции (р), его ошибки (mp) Признак Признак номера (ранги) Каждую величину признака заменить ранговым (порядковым) номером – х и у. (в тех случаях, когда имеется несколько одинаковых по величине чисел, порядковый номер обозначают средним числом из суммы очередных порядковых их номеров). Ранжировать значения обоих рядов в строго определенном направлении от меньшей величины к большей или от большей к меньшей PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Определить разность между рангами для каждой пары членов ряда (по каждой строке) – графа 5.

Возвести в квадрат каждое из полученных значений разности между рангами и определить сумму квадратов разности рангов (d) – графа 6.

Подставить полученные данные в формулу и рассчитать коэффициент корреляции рангов – графа 7.

Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать среднюю ошибку (mp) коэффициента ранговой корреляции – графа 7.

Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать коэффициент достоверности (tp) – графа 7.

Методику расчета и оценки коэффициента корреляции рангов разберем на следующем примере ( табл. 28).

Данные о заболеваемости дифтерией жителей городов Н-ской области и о выполнении плана профилактических прививок в отчетном году Подставим полученные данные в формулу и рассчитываем коэффициент ранговой корреляции:

Рассчитаем среднюю ошибку (mp):

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Рассчитаем коэффициент достоверности:

Условием достоверности коэффициента корреляции рангов, как, впрочем, и всех остальных коэффициентов корреляционной зависимости, является превышение коэффициента своей утроенной ошибки: t 3m Таким образом, –0,83>30,197 или –0,83>0,591 т.е. полученные результаты Вывод. Полученный коэффициент корреляции рангов статистически достоверен. Следовательно, можно говорить о сильной, обратной связи между заболеваемостью дифтерией и процентом выполнения плана профилактических прививок. Заболеваемость выше в тех городах, где план профилактических прививок выполнен недостаточно.

При вычислении коэффициента корреляции по методу рангов бывают случаи, когда отдельные показатели ряда встречаются несколько раз. В этом случае порядковый номер каждого из них (ранг) определяется как средняя из сумм очередных порядковых номеров. Например, надо поставить порядковые номера (ранги) показателей возраста 10 студентов:

Ранги по величине показателей возраста проставляются следующим образом: возраст 21 год, его порядковый номер = 1. возраст 22 года встречается дважды, занимая по своей величине 2-е и 3-е места, поэтому порядковые номера в данном случае будут равны полусумме занимаемых этим возрастом мест – (2+3):2=2,5, т.е. против каждого показателя возраста 22 года будет поставлен порядковый номер (ранг) 2,5. возраст 23 года встречается 3 раза, занимая 4-е, 5е и 6-е места соответственно, т.к. 2-е и 3-е места использованы для возраста года. Ранги для возраста 23 года будут равны – (4+5+6):3=5, т.е. против каждого возраста 23 года необходимо поставить порядковый номер (ранг) 5. в целом ранги показателей возраста у студентов будут следующие:

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА АССОЦИАЦИИ

Последовательность расчета коэффициента ассоциации отражена ниже.

Построить четырехпольную таблицу. В первом столбце этой таблицы наносят обе разновидности одного явления – Х1 и Х2, а в первой строке – обе разновидности второго – У1 и У2.При этом Х1 и У2 обозначают положительные PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com разновидности (например, выздоровевшие, иммунизированные и т. д.), а Х2 и У – отрицательные (например, не выздоровевшие, не иммунизированные). Обозначить через буквы а, в, с, d четыре поля, в которые внести исходные данные:

Подставить полученные данные в формулу Q = ad + bc и рассчитать коэффициент ассоциации.

Подставить необходимые данные в формулу a b c d и рассчитать среднюю ошибку коэффициента ассоциации.

Подставить необходимые данные в формулу mQ и рассчитать коэффициент достоверности Методику расчета и оценки коэффициента ассоциации разберем на следующем примере.

Необходимо определить, влияет ли вакцинация против гриппа на заболеваемость от этой инфекции. Известно, что на промышленном предприятии с общей численностью в 2000 человек 1200 рабочим были сделаны прививки против гриппа, а 800 рабочих остались не привитыми. Заболело из привитых 240 человек, а из непривитых – 320.

Данные о заболевших и не заболевших среди привитых и не привитых приведены в табл. 30.

Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем коэффициент ассоциации:

Рассчитаем среднюю ошибку (mQ):

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Рассчитаем коэффициент достоверности:

Таким образом, –0,45>30,074>0,222. Коэффициент статистически достоверен, что означает, что существует обратная, средней силы связи между заболеваемостью гриппом и вакцинацией против него.

Для облегчения сравнения показателей при статистическом анализе и наглядного представления выявленных закономерностей полученные показатели представляют графически (с помощью рисунков).

ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ подразделяются на следующие виды:

диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

В свою очередь диаграммы бывают линейными и плоскостными, а среди последних различают столбиковые, ленточные (полосовые), секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Графические изображения могут быть построены как по абсолютным, так и по производным величинам. При применении графического метода важно знать, что содержание каждого показателя должно строго соответствовать виду графического изображения.

Линейные диаграммы используются чаще всего для выражения динамики изменений во времени. Для этого на абсциссе наносят отрезки времени, а на ординате – численные отрезки величин изучаемого признака. На плоскости отмечают точками значения показателей, соответствующие каждому отрезку времени, а затем все точки соединяют линией. Диаграммы этого вида используются для изображения тенденций динамики рождаемости, смертности, заболеваемости, физиологических параметров организма в норме и патологии (например, температурная кривая) и др. Образец такого вида диаграмм приведен ниже (рис. 4).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com На одном рисунке могут быть представлены сразу несколько однородных явлений. Например, динамика повозрастной рождаемости, динамика рождаемости, смертности и естественного движения, динамика частоты случаев заболеваний среди трудящихся различных профессиональных групп и др. Для этого необходимо каждое изучаемое явление обозначить разным цветом или разной штриховкой (рис. 5).

Рис. 5. Динамика средней длительности лечения в стационарах Линейная диаграмма в виде динамической кривой используется для иллюстрации абсолютной величины изучаемого явления, его количественной характеристики, представленной средними величинами или частоты явления, выраженной в виде интенсивных показателей и показателей соотношения. Кроме этого, с помощью линейной диаграммы можно сравнивать изучаемые величины через показатели наглядности. Пример такой диаграммы приведен на рис. 6.

Рис. 6. Уровни смертности по ведущим причинам среди населения PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Частным видом линейной диаграммы является радиальная диаграмма. Ее используют при необходимости графического изображения изменения явления за замкнутый цикл времени (по месяцам года, по дням недели, часам суток, сезонам года и т.д.). Их преимущество в том, что они в отличие от линейных диаграмм приближают начало и конец цикла (например, январь к декабрю и т.п.).

Эти диаграммы строятся на круге, от центра которого выходят радиусы (их столько, сколько отрезков времени имеет тот или иной анализируемый цикл), например, 12 радиусов соответствует 12 месяцам в году, 7 радиусов – дням недели и т.д. Отсчет каждого радиуса ведется по часовой стрелке сверху вниз.

Длина радиуса круга может быть равной 100 единицам (когда изучаемое явление выражено в процентах) или средней величине за изучаемый цикл времени (если изображают фактические данные). На каждом радиусе откладывают и отмечают точкой величину, соответствующую уровню изучаемого явления в данный период времени. После соединения отмеченных точек получается ломанная замкнутая линия, дающая представление о колебаниях изучаемых явлений (рис. 7).

Рис.7. Помесячные колебания детского травматизма в городе Н.

в 2000 г. (в % к среднегодовому показателю, принятому за 100%) Плоскостные диаграммы выражают соотношения между изучаемыми явлениями посредством величины своей поверхности. В зависимости от используемых геометрических фигур и способа их построения плоскостные диаграммы делятся на следующие виды: столбиковые, ленточные или полосовые, секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Столбиковые диаграммы используются для наглядного сопоставления двух или нескольких однородных абсолютных данных или показателей частоты явления (интенсивных и соотношения) за один и тот же промежуток времени. С их помощью изображают статику явления. Например, диаграммы сравнительной численности населения Украины и других стран мира, частоты заболеваемости населения за год разными болезнями, уровней летальности в разных отделениях больницы, обеспеченности населения врачами разных специальностей и др.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Для столбиковых диаграмм употребляют прямоугольники с одинаковым основанием и разной высотой. Высота прямоугольника отвечает относительному размеру изучаемых явлений с учетом масштаба. Обычно столбиковые диаграммы строят на прямоугольной системе координат (рис. 8).

Эти данные можно представить с помощью объемного изображения (рис. 8а).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Столбиковой диаграммой можно также пользоваться для изображения показателей наглядности. В этом случае размер одного столбика следует принять за 100%, а остальные столбики построить по отношению к нему в соответствии При ленточных диаграммах используют также прямоугольники, но в отличие от столбиковых, с одинаковой высотой, но разной длиной. Отношения между длиной прямоугольников выражают отношения между изучаемыми явлениями. Разновидностью ленточной диаграммы является пирамидальная диаграмма (рис. 9).

МУЖЧИНЫ

Секторные и внутристолбиковые диаграммы используются для наглядного изображения данных, представленных в экстенсивных показателях. Для этого используют разные площади – круги, квадраты, прямоугольники и др. Принимается, что вся плоскость равна 100%, а каждый сектор занимает такую часть плоскости, которая соответствует нужному проценту.

С помощью названных видов диаграмм можно изобразить удельный вес или долю одной или нескольких составных частей изучаемого явления, а также распределение всех составных частей (структуру) в совокупности. Например, удельный вес впервые зарегистрированных заболеваний в общей их численности, удельный вес болезней органов дыхания, выявленных на медицинском осмотре среди населения, возрастную или половую структуру жителей любого населенного пункта, распределение трудящихся по стажевым группам и др.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com В круговых секторных или внутристолбиковых диаграммах участки, изображающие отдельные части изучаемого явления, покрываются красками различного цвета или различно заштриховываются. Пример указанных видов диаграмм можно увидеть на рис. 10-12.

Рис. 11. Возрастная структура женщин детородного возраста PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Кругами, прямоугольниками различной величины можно также изображать сравнительную величину двух ил нескольких явлений. При пользовании одновременно 2-3 секторными диаграммами, на которых изображено одно и то же явление, но за различное время или у различных групп населения, порядок чередования секторов может быть неодинаков, но необходимо, чтобы секторы различных кругов, отображающих относительные размеры одной и той же части явления за различные промежутки времени, имели одинаковый цвет или штриховку (рис. 13).

Для фигурных диаграмм используют некоторые фигуры для представления и символизирования явлений. Так, например, средства, израсходованные на здравоохранение, могут быть представлены посредством горстки денег или пачек банкнот, число больничных коек – посредством стилизованных фигур коек, число врачей – посредством стилизованных фигур врачей и д.т.

Рис.13. Динамика удельного веса травматизма в городе М.

Подобную динамику изменения структуры травматизма за 10 лет можно изобразить на одном рисунке (рис. 13а).

Рис.13а. Динамика структуры травматизма в городе М.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com Фигурные диаграммы обычно используются для популяризации полученных при статистическом исследовании результатов. Объемные фигурные диаграммы называются стереограммами; в них используются разные объемные фигуры: сферы, цилиндры, пирамиды, кубы, параллелепипеды и др. Величина изучаемых явлений при этом представлена в виде объема фигур (рис. 14).

Рис. 14.Удельный вес здоровых младших школьников (в %) Картограммы являются графическими изображениями, выражающими распределение известного явления на определенной территории. Их чертят на упрощенных схематизированных картах, на которых нанесены только административные и государственные границы и некоторые, более важные населенные пункты. Части территории заштриховывают в зависимости от интенсивности изучаемого явления. Часто вместо штрихов используют оттенки одного и того же цвета. При выборе штрихов или цветов наиболее густо заштриховывают местности с наибольшей интенсивностью изучаемого явления Картодиаграммы представляют комбинации картограммы и диаграммы. На картограмму наносят плоскостные или фигурные диаграммы. Это делается для получения более наглядного представления не только об изучаемом явлении, но и о тех явлениях, которые находятся в связи с ним. Например, на картограмме младенческой смертности можно изобразить фигурные диаграммы о числе врачей-педиатров, работающих в медицинской сети соответствующих округов, на картограмме рождаемости – плоскостные диаграммы (долю женщин плодовитого возраста) и т.д.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com При составлении графиков необходимо придерживаться некоторых основных правил. Предварительно внимательно следует изучить данные, которые следует представить графически. Это поможет отобрать те из них, которые наиболее характерны и лучше всего отражают выявленные закономерности. Далее необходимо выбрать наиболее подходящие для конкретного случая графические изображения. При таком выборе необходимо принять во внимание также 1. Характер данных. Нужно отметить, что некоторые данные не поддаются графическому изображению. Для других подходят графики только определенного типа.

Так, например, если ставится задача изобразить структуру явления, то наиболее подходящими будут секторные или внутристолбиковые диаграммы; для изображения динамики явлений во времени наиболее подходят линейные диаграммы; если изображается сезонность, то наиболее подходят радиальные диаграммы и т.д.