«В. М. Марченко, Н. П. Можей, Е. А. Шинкевич ЭКОНОМЕТРИКА И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов учреждений высшего ...»

3. Изменится ли ответ, если во второе уравнение включить:

а) константу; б) переменную x?

4Б. Приведите примеры использования логарифмических регрессионных моделей.

1А+Б. Дайте определение мультиколлинеарности, поясните причины ее возникновения и методы устранения.

2А+Б. Зависимость объема продаж у (тыс. ден. ед.) от расходов на рекламу х (тыс. ден. ед.) для 12 предприятий концерна характеризуется следующим образом:

– уравнение регрессии: у = 12,9 + 1,3x;

– среднее квадратическое отклонение х: x = 3,5;

– среднее квадратическое отклонение у: y = 4,8.

Определите коэффициент корреляции. Оцените значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента.

3А+Б. Дана зависимость вида Y = аXb. Для преобразованных (в логарифмах) переменных получены следующие данные:

Найдите параметр b. Определите показатель корреляции, считая Y = 0,08. Оцените его значимость, если известно, что п = 10.

4Б. Оценить параметры идентифицируемой структурной модели x = 222; n = 8.

6.2. ВАРИАНТЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ 1. Какова цель экономет- а) представить экономические данные в) определить способы сбора и группировки статистических данных;

2. Набор сведений о раз- а) временными данными;

ных объектах, взятых за б) пространственными данными;

один период времени, на- в) независимыми данными;

зывается: г) системой алгебраических уравнений.

эффициент корреляции:

ляции равен 0,75. Какой процент вариации зависимой переменной y учтен в модели и обусловлен влиянием факторов:

6. Рассмотрите модель за- а) регрессионная модель с одним ураввисимости общей вели- нением; эндогенная переменная – расхочины расходов на пита- ды на питание, экзогенная переменная – ние (y) от располагаемого располагаемый личный доход, лаговая личного дохода (x) и це- переменная – цена продуктов питания;

ны продуктов питания (p): б) регрессионная модель с одним уравy = a0 + a1x + a2p +. Оп- нением; эндогенная переменная – расходы на питание, экзогенные переменные – ределите класс модели и вид переменных:

переменная – расходы на питание, лаговые переменные – располагаемый личный доход и цена продуктов питания.

7. Уравнение тренда у = а) увеличивается на 35,5;

= 35,5 – 4,6t. Насколько в б) увеличивается на 4,6;

среднем за единицу вре- в) уменьшается на 4,6;

мени в исследуемом пе- г) уменьшается на 35,5?

риоде изменяется признак:

8. Какой коэффициент ука- а) коэффициент детерминации;

зывает, на сколько процен- б) коэффициент регрессии;

тов в среднем изменяется в) коэффициент эластичности;

результативный показа- г) бета-коэффициент?

тель у при увеличении аргумента x на 1%:

9. Имеются следующие а) 0,059; коэффициент незначим;

данные: коэффициент ре- б) 16,9; коэффициент значим;

грессии b1 = 4,225; среднее б) 4,225; коэффициент значим;

квадратическое отклоне- в) –16,9; коэффициент незначим.

ние коэффициента регрессии Sb1 = 0,25. Определите t-критерий Стьюдента и оцените значимость коэффициента регрессии b1, если tтабл = 2,11 при уровне значимости = 0,05:

1. Какое из определений а) это наука, предметом изучения котосоответствует понятию рой является количественная сторона «эконометрика»: массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени;

б) это наука, предметом изучения которой является количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов;

в) это наука, предметом изучения которой являются общие закономерности случайных явлений и методы количественной оценки влияния случайных 2. Верификация модели а) определение вида экономической это:

ный коэффициент корреляции:

4. Выберите аналоги по- а) эндогенная переменная;

нятия «независимая пе- б) фактор;

ляции равен 0,85. Какой процент вариации зависимой переменной y учтен в модели и обусловлен влиянием факторов:

6. Оценки параметров а) несмещенными;

регрессии (свойства оце- б) гетероскедастичными;

нок метода наименьших в) эффективными.

квадратов) должны быть:

7. Какой коэффициент а) коэффициент детерминации;

указывает, на сколько б) коэффициент регрессии;

процентов в среднем в) коэффициент эластичности;

изменяется результатив- г) бета-коэффициент?

ный показатель у при увеличении аргумента x на 1%:

8. Если структурные ко- а) сверхидентифицируемая;

эффициенты модели вы- б) неидентифицируемая;

ражены через приведен- в) идентифицируемая;

ные коэффициенты и г) нелинейная.

имеют более одного числового значения, то такая модель:

9. Случайная составля- a) ut;

yt = ut + vt + t обозначена:

0,158 0,325 0,510 0,727 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636, 0,142 0,289 0,445 0,617 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31, 0,137 0,277 0,424 0,584 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,

6.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА СНЕДЕКОРА (F-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ)

Примечание. Первое значение соответствует вероятности 0,05; второе – вероятности 0,01 и третье – вероятности 0,001; 1 – число степеней свободы числителя; 2 – знаменателя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

2. Бородич, С. А. Эконометрика: учеб. пособие / С. А. Бородич. – 2-е изд., испр. – Минск: Новое знание, 2004. – 416 с.

3. Доугерти, К. Введение в эконометрику: учебник для вузов / К. Доугерти. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 402 c.

4. Кремер, Н. Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера. – 2-е изд., стереотип. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 311 с.

5. Марченко, В. М. Методы оптимизации и статистической обработки результатов измерений: учеб. пособие / В. М. Марченко, Т. Б. Копейкина. – Минск: БГТУ, 2007. 140 с.

6. Хацкевич, Г. А. Эконометрика: учеб.-метод. комплекс для студентов экономических специальностей / Г. А. Хацкевич, А. Б. Гедранович. – Минск: Изд-во МИУ, 2005. – 252 с.

7. Герасимович, А. И. Математическая статистика: учеб. пособие / А. И. Герасимович. – 2-е изд., перераб. и доп. Минск:

Вышэйшая школа, 1983. 279 с.

8. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – 12-е изд., перераб. М.: Высшее образование, 2006. 479 с.

9. Гурский, Е. И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике / Е. И. Гурский. – Минск: Вышэйшая школа, 1984. 223 с.

10. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 543 с.

11. Мацкевич, И. П. Высшая математика: теория вероятностей и математическая статистика: учебник / И. П. Мацкевич, Г. П. Свирид. – Минск: Вышэйшая школа, 1993. 272 с.

12. Минюк, С. А. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие / С. А. Минюк, Е. А. Ровба, К. К. Кузьмич.– Минск: ТетраСистемс, 2002. – 432 с.

13. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике / Д. Т. Письменный. – М.:

Айрис-пресс, 2004. 256 с.

14. Янович, В. И. Экономико-математические методы и модели: лабораторный практикум для студентов специальностей 1-25 01 07 «Экономика и управление на предприятии», 1-25 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1-26 02 02 «Маркетинг», 1-26 02 03 «Менеджмент» / В. И. Янович, Н. В. Балашевич. – Минск: БГТУ, 2002. 66 с.

15. Экономико-математические методы и модели: учеб.-метод.

пособие по выполнению расчетных заданий с использованием табличного процессора Excel для студентов экономических специальностей / авт.-сост. Е. А. Шинкевич. – Минск: БГТУ, 2005. 72 с.

16. Харин, Ю. С. Эконометрическое моделирование: учеб. пособие / Ю. С. Харин, В. И. Малюгин, А. Ю. Харин. Минск: БГУ, 2003. 313 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение

1. Учебная программа

1.1. Тематический план курса

1.2. Содержание дисциплины

2. Конспект лекций

2.2.3. Задачи и этапы корреляционно-регрессионного анализа

2.2.7. Основные положения регрессионного анализа.

Теорема Гаусса-Маркова. Оценки параметров 2.2.10. Коэффициент корреляции. Коэффициент детерминации

2.3. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений. Временные ряды

2.3.1. Основные проблемы при нарушении классических предположений

2.3.2. Мультиколлинеарность

2.3.3. Автокорреляция

2.3.4. Гетероскедастичность

2.3.5. Временные ряды

3. Практикум

3.1. Занятие 1. Элементы корреляционно-регрессионного анализа

3.2. Занятие 2. Элементы корреляционно-регрессионного анализа. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений

4. Лабораторный практикум

4.1. Лабораторная работа «Нелинейная регрессия и корреляция»

4.2. Лабораторная работа «Множественная корреляция и регрессия. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений»

5. Теоретический и практический минимум

5.1. Теоретический минимум

5.2. Практический минимум

5.3. Минимум для аудиторной работы

6. Приложения

6.1. Тренировочная контрольная работа

6.2. Варианты тестовых заданий

Литература

Марченко Владимир Матвеевич Можей Наталья Павловна Шинкевич Елена Алексеевна

ЭКОНОМЕТРИКА

И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Компьютерная верстка О. А. Семенец Подписано в печать 30.12.2011. Формат 60841/16.

Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная.

Издатель и полиграфическое исполнение:

«Белорусский государственный технологический университет».

Ул. Свердлова, 13а, 220006, г. Минск.