ЦИФРА 9 состоит из небольшого левого полуовала и большого правого полуовала. Начинают писать цифру немного ниже правого верхнего угла клетки, ведут линию вверх налево, закругляя ее к центру клетки, затем направо и вверх, закругляя к исходной точке. От той же точки, не отрывая ручки, пишут большой правый полуовал, касаясь середины нижней стороны клетки.

Совершенно ясно, что все изложенные выше пояснения адресованы учителю. Что же касается детей, то они могут осознать особенности написания каждой цифры, только опираясь на непосредственные наблюдения за тем, как пишет учитель, а также опираясь на образец написания цифры, который обычно дается в учебнике и на демонстрационных таблицах. Особенно полезны в этом отношении такие образцы, в которых выделены отправные точки движения руки и стрелками показано их направление:

Постепенно к концу второго года обучения в связи с изучением письменных приемов вычислений дети учатся писать цифры меньшего размера с тем, чтобы они не сливались при подписывании чисел одного под другим.

При этом должны сохраниться не только общая конфигурация цифр и соотношение между их элементами, но и привычная опора на правую сторону клетки, но не касаться верхней ее стороны. Смотрите образцы соответствующих записей:

Во всех классах от учащихся требуется выполнение гигиенических правил, обеспечивающих необходимые качества письма. «Всякое письмо учащихся, — указывается в программе, — должно быть опрятным, четким и правильным». Имеется в виду строгий каллиграфический режим по всем предметам учебного плана.

Задание 1. Оцените записи в тетрадях учащихся с точки зрения требований к ведению тетрадей. Укажите страницы, на которых эти требования нарушены (по каждому требованию).

Задание 2. По записям в ученических тетрадях определите, какие ошибки допускают дети в записи цифр (по каждой цифре).

Задание 3. Запишите 5 раз каждую из цифр, учитывая требования каллиграфии.

Задание 4. Выполните действия, записывая их с учетом требований каллиграфии.

Вариант 1. 382 406; 19750 : 79.

Вариант 2. 28 196; 47025 : 485.

Вариант 3. 3700 250; 796400 : 51.

Вариант 4. 37 1401; 294350 : 421.

Вариант 5. 607 809; 37564 : 279.

Задание 5. Перепишите, учитывая требования к каллиграфии и ведению тетрадей учащихся, одну страницу из тетради по математике для 3-го класса. На странице должны быть выполнены решение задачи и действия с многозначными числами.

Задание 6. Составьте фрагмент урока, посвященный ознакомлению учащихся первого класса с одной из цифр.

Вариант 1. Цифра 5.

Вариант 2. Цифра 8.

Вариант 3. Цифра 3.

Вариант 4. Цифра 6.

Вариант 5. Цифра 7.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

2. Анализ способов введения действий.

3. Анализ способов ознакомления с терминами понятий и свойствами арифметических действий.

Оборудование 1. Учебники математики для начальной школы: экспериментальные и действующие.

2. Зарубежные учебники.

3. Методические пособия для учителя, являющиеся приложениями к учебникам.

4. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1—3 классах / М.И. Моро, А.М. Пышкало. — М. : Просвещение, 1978.

5. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. — М. : Просвещение, 1984.

Задания для подготовки 1. Изучить лекционный материал по темам: «Введение арифметических действий», «Свойства арифметических действий».

2. Повторить вопрос «Виды определений» (учебник логики или лекции из курса математики).

Задание 1. Опишите, как выполнено введение арифметических действий в указанных ниже учебниках.

Пояснения. При введении арифметических действий приходится решать следующие вопросы:

1. Какой или какие научные подходы целесообразно отразить в школьном курсе?

2. Какого вида определения следует использовать для введения данного действия в данном классе?

3. С какими обозначениями и символическими записями нужно познакомить детей?

4. Какие термины следует ввести?

5. Каков общий способ выполнения данного действия?

Задание 2. Подготовительная работа к изучению любого понятия зависит прежде всего от того, как вводится это понятие. Опишите, пользуясь действующими учебниками и методической литературой, какая подготовительная работа должна быть проведена перед изучением указанного арифметического действия по действующими учебникам.

Вариант 1. Сложение.

Вариант 2. Вычитание.

Вариант 3. Умножение.

Вариант 4. Деление.

Вариант 5. Сложение.

Задание 3. Перечислите способы ознакомления со свойствами арифметических действий, используемые в начальных классах. Охарактеризуйте каждый из них. Составьте фрагмент урока, посвященный ознакомлению с указанным свойством. Какой способ ознакомления Вы использовали?

Вариант 1. Переместительное свойство сложения.

Вариант 2. Переместительное свойство умножения.

Вариант 3. Сложение и вычитание с нулем.

Вариант 4. Умножение суммы на число.

Вариант 5. Умножение с нулем.

Задание 4. Назовите, какого вида определния можно использовать при введении следующих понятий.

Вариант 1. 1-е слагаемое, 2-е слагаемое, сумма.

Вариант 2. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Вариант 3. 1-й множитель, 2-й множитель, произведение.

Вариант 4. Делимое, делитель, частное.

Вариант 5. 1-е слагаемое, 2-е слагаемое, сумма.

Составьте фрагмент урока по ознакомлению с этими понятиями.

Задание 5. Найдите в действующих учебниках для начальной школы упражнения, в которых используются следующие свойства.

Вариант 1. Монотонность сложения.

Вариант 2. Монотонность умножения.

Вариант 3. Ассоциативность сложения.

Вариант 4. Ассоциативность умножения.

Вариант 5. Дистрибутивность деления относительно сложения.

Задание 6. Определите, какие свойства используются в следующих случаях?

Вариант 1. При выполнении вычислительного приема: 7+8=? 7+7=14, след. 7+8=15.

Вариант 2. В правиле прибавления числа к сумме.

Вариант 3. При выполнении действия 735 30.

Вариант 4. При выполнении действия 91 : 13.

Вариант 5. При выполнении действия 732 : 28.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

1. Познакомиться с последовательностью рассмотрения вычислительных случаев в действующем курсе.

2. Изучить вычислительные приемы, предлагаемые в действующих учебниках математики начальной школы.

3. Учиться составлять текст подробного комментирования, сопровождающего выполнение вычислений.

Оборудование 1. Учебники математики для начальной школы.

2. Методические пособия для учителя.

3. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1—3 классах / М.И. Моро, А.М. Пышкало. — М. : Просвещение, 1978.

4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. — М. : Просвещение, 1984.

5. Программа по математике для начальной школы.

Задания для подготовки Изучить устные и письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления, рассматривающиеся в действующих учебниках. Заполните таблицу.

ВычислиСтраницы вычисли- вычислительного приема тельные случаи Задание 1. Ответьте на вопросы: в каком классе и в каком концентре знакомятся учащиеся с указанными ниже вычислительными случаями?

Подтвердите это с помощью программы, действующих учебников и методических пособий.

Вариант 1. Вычислительные случаи типа: 25 : 6; 9 7; 6000 – 21; 25; 600 4; 28 4.

Вариант 2. Вычислительные случаи типа: 7 + 1; 20 + 4; 125 + 341; : 27; 15 – 8; 1200 100.

Вариант 3. Вычислительные случаи типа: 278 + 684; 7 + 5; 7200 30; – 25; 5304 : 13; 17 4.

Вариант 4. Вычислительные случаи типа: 66 : 22; 2 + 7; 48 – 40; 320 + 140; 9360 : 30; 523 – 376.

Вариант 5. Вычислительные случаи типа: 2005 7; 3 + 2; 700 + 30;

3280 + 1276; 28 3; 47 + 28.

Задание 2. Выпишите в столбик данные вычислительные случаи.

Вариант 4. 53200 : 38; 16064 : 32; 5827 : 64; 9761 : 43; 3456 : 54.

Соотнесите с ними каждый из случаев, записанных ниже. Выражения, относящиеся к одному и тому же вычислительному случаю, записывайте в строчку. Выражения, которые не удалось отнести ни к одному из данных случаев, запишите в последней строке.

70 + 14; 53 + 7; 56 – 9; 22 + 13; 50 – 3; 74 – 12; 22 – 6.

16 : 3; 4 16; 9 8; 90 : 3.

Вариант 4. 22904 : 56; 3600 : 45; 8753 : 35; 4316 : 52; 3212 : 14.

Вариант 5. 481 207; 28 34; 306 90; 1370 500; 9687 4; 760 9; 2436 8004;

96 77; 874 68; 3007 6000; 4250 70; 7263 8; 6700 6; 312 3.

Задание 3. Составьте подробный и краткий текст комментирования, сопровождающего выполнение следующих действий.

Вариант 2. 16 — 9; 500 — 163; 72530 : 50; 78 : 26.

Вариант 3. 12 3; 127 305; 3956 : 7; 30100 — 128.

Вариант 4. 47 + 25; 3258 : 67; 27300 80; 7 — 5.

Вариант 5. 34 + 20; 673 — 295; 2 + 8; 25 : 7.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

2. Учиться составлять задания для учащихся, направленные на подготовку к введению нового вычислительного приема.

Оборудование 1. Действующие учебники по математике для начальных классов.

2. Пособия для учителя, являющиеся приложениями к учебникам.

Задания для подготовки Изучить принципы составления системы подготовительных упражнений.

1. Под вычислительным приемом обычно понимают последовательность определенных действий над данными числами, выполнение которых приводит к нахождению числового значения данного выражения. Прием может быть сформулирован в виде правила: например, «чтобы прибавить 3, можно сначала прибавить 1, потом 2; или можно сначала прибавить 2, потом 1; или можно прибавить 1, потом еще 1 и еще 1». В других случаях прием можно представить в виде рассуждения: «Пусть нужно 48 разделить на 3.

Можно выполнить действия в таком порядке: 48 разложим на сумму двух чисел так, чтобы каждое число легко делилось на 3. 48 — это 30 и 18; 30 разделить на 3, получим 10; 18 разделить на 3, получим 6. 10 прибавить 6, будет 16, ответ 16». В рассуждении можно прибегать к ссылке на изученные свойства. Например, «2 + 5. Мы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Поменяем слагаемые местами, получим 5 + 2. К 5 легче прибавить 2. 5 и 2 — это 7, значит 2 + 5 — это тоже 7».

2. Все вычислительные случаи, с которыми встречаются учащиеся начальной школы, можно разделить на группы. В каждую группу попадают случаи, для которых вычисления производятся с помощью одного и того же приема. Так, прием прибавления 3, изучаемый в концентре «Десяток», применяется к случаям 1 + 3, 2 + 3, 3 + 3, 4 + 3, 5 + 3, 6 + 3, 7 + 3. Иногда для одной и той же группы случаев подходят различные приемы. Так, при сложении чисел 48 + 27 можно рассуждать так: «48 + 27 + (40 + 20) + (8 + 7) = 60 + 15 = 75»; или так: «48 + 27= 48 + (25 + 2) = (48 + 2) + 25 = 50+25 = 75»; или так: «48 + 27 = (48 + 20) + 7 = 68 + 7 = 75».

3. Очень важно для учителя уметь анализировать вычислительные приемы, т.е. выделять более простые операции, составляющие их и уже известные детям.

Возьмем для примера случаи вида 7 + 5, 8 + 5, 8 + 6 и т. п. Результат сложения может быть найден с помощью различных вычислительных приемов. Проанализируем и опишем два из них.

Рассмотрим пример 8 + 6.

Прием дополнения до 10.

1. Дополним большее число (8) до 10. Для этого нужно взять число 2.

2. Разложим второе число (6) на сумму так, чтобы одно из слагаемых было два. 6 = 2 + 4. Второе слагаемое равно 4.

3. К 10 прибавим 4, получится 14. 8 + 6 = 14.

Прием, основанный на использовании результатов сложения одинаковых слагаемых (заметим, что случаи 8 + 8, 7+7 и т. п. запоминаются детьми быстрее других).

1. Возьмем любое из слагаемых и сложим его с сами собой. 8 + 8 = 16.

2. Второе слагаемое можно получить, если от 8 отнять 2. 6 = 8 — 2.

3. Значит, из суммы 16 тоже можно вычесть 2, получится 14.

4. Умение анализировать вычислительные приемы позволяет учителю грамотно составлять упражнения, связанные с усвоением приемов, в частности, упражнения, подготавливающие учащихся к ознакомлению с новым приемом. Так, перед ознакомлением детей с приемом дополнения до й0 в подготовительные упражнения необходимо ввести три типа упражнений, соответствующих трем пунктам анализа. Формулировки заданий должны быть приближены к тем операциям, которые приходится выполнять в процессе выполнения приема.

а) дополните до 10 числа : 6, 8, 9, 7.

б) какое число нужно прибавить к 7 (8, 6, 9), чтобы получилась 10?

а) представьте число 7 (8, 6, 5, 9) в виде суммы так, чтобы одно из слагаемых было 4 (5, 3, 6).

сложите числа: 10 + 3, 10 + 8, 10 + 6, 10 + 5.

5. При составлении системы подготовительных упражнений необходимо также провести анализ объяснения вычислительного приема и выяснить, какие теоретические факты используются для обоснования нового приема.

Например, если при объяснении приема дополнения до 10 учитель опирается на правило прибавления суммы к числу 8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14, то в подготовительную работу нужно включить упражнения на применение этого правила. Если же объяснение опирается на наглядный образ (например, на практические действия с предметами), то при составлении системы подготовительных упражнений достаточно провести анализ вычислительного приема.

Задание 1. Проанализируйте вычислительные приемы для следующих вычислительных случаев. Укажите класс, концентр, страницы учебника и методического пособия для учителя, где впервые вводится каждый из указанных случаев.

Вариант 1. Вычислительные случаи типа: 12 – 5; 36 : 2; 125 4.

Вариант 2. Вычислительные случаи типа: 5 + 4; 48 : 4; 23 + 46.

Вариант 3. Вычислительные случаи типа: 32 + 4; 47 + 25; 792 : 3.

Вариант 4. Вычислительные случаи типа: 30 – 6; 58 + 6; 312 24.

Вариант 5. Вычислительные случаи типа: 34 + 20; 83 – 28; 165 34.

Задание 2. Выявить недочеты в системе упражнений, предложенной учащимся 2 класса ( программа I—IV) в качестве подготовки к объяснению приема сложения (столбиком) двузначных чисел с переходом через десяток.

Упражнение 1. Сколько десятков и единиц в числах 70, 67, 98, 53?

Упражнение 2. Найдите сумму: 6 + 9; 3 + 8.

Упражнение 3. Кто быстрее поднимется по лестнице?

Упражнение 4. Выполнить действия с объяснением.

_ _ _ Задание 3. Составьте систему подготовительных упражнений к введению вычислительных приемов по каждому типу вычислительных случаев, предложенных в задании 1.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

2. Учиться анализировать текст задачи, составлять краткую запись задачи, выполнять чертежи, схематические рисунки и т. п.

Оборудование 1. Учебники математики для начальных классов.

2. Программа по математике для начальной школы.

3. Методические пособия для учителя.

Задания для подготовки 1. Изучить объяснительную записку к программе. Сделать выписки, касающиеся вопросов обучения решению текстовых задач.

2. Изучить главу 3 в книге М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой «Методика преподавания математики в начальных классах» (М : Просвещение, 1984). Сделать необходимые выписки.

Задание 1. Выпишите по каждому классу основные требования, предъявляемые программой к умениям учащихся решать текстовые задачи.

Задание 2. Определите с помощью программы, методических пособий и учебников, где вводится первая текстовая задача, первая составная текстовая задача.

Задание 3. Определите виды простых задач, ответ обоснуйте. Сделайте иллюстрацию к каждой задаче. Обоснуйте выбор иллюстрации.

Задача 1. Около школы росло 5 берез. Посадили еще 3 березы. Сколько стало берез?

Задача 2. Альбом стоит 50 копеек, а книга на 25 копеек дороже. Сколько стоит книга?

Задача 3. За 3 одинаковых кисточки девочка уплатила 18 копеек.

Сколько стоит одна кисточка?

Задача 4. Школьники вырастили на пришкольном огороде 100 кочанов капусты. Из них 60 кочанов вырастил 5-й класс, а остальные — 6-й класс.

Сколько кочанов вырастил 6 класс?

Задача 5. Для уборки территории лагеря 40 пионеров разделились на бригады по 10 человек в каждой. Сколько получилось бригад?

Задача 6. В огороде 15 грядок. 9 из них пропололи. Сколько грядок осталось прополоть?

Задача 7. В каждой клетке по 3 кролика. Сколько кроликов в клетках?

Задача 8. В большой коробке 24 карандаша, а в маленькой — 6. Во сколько раз в большой коробке больше карандашей, чем в маленькой?

Задача 9. Рабочему осталось обработать 3 детали. Сколько деталей он обработал, если всего ему нужно обработать 20 деталей?

Задача 10. Для посадки яблони нужна яма глубиной в 1 метр, а для посадки сливы — глубиной 70 сантиметров на сколько глубже яма для яблони, чем для сливы?

Задача 11. В первый час велосипедист проехал 15 километров, а это на 3 километра больше, чем во второй. Сколько километров проехал велосипедист во второй час?

Задача 12. Масса ящика с помидорами 8 килограммов, а ящика с яблоками в 2 раза больше. Какова масса ящика с яблоками?

Задача 13. Площадь маленькой комнаты составляет половину площади большой. Какова площадь маленькой комнаты, если площадь большой равна 24 квадратных метра?

Задача 14. С одной грядки собрали картофеля 1 мешок и еще 6 килограммов. Сколько килограммов картофеля в мешке, если всего собрали килограммов?

Задача № 15. В классе 12 девочек, они составляют 1/3 всех учеников.

Сколько учеников в классе?

Задача 1. Весной высота елочки была 15 сантиметров. За лето она подросла на 4 сантиметра. Какой высоты стала елочка к концу лета?

Задача 2. 12 килограммов меда разлили поровну в три банки. Сколько килограммов меда в одной банке?

Задача 3. С одного куста смородины собрали 7 стаканов ягод, это на 6 стаканов меньше, чем с другого. Сколько стаканов ягод собрали со второго куста?

Задача 4. 80 огурцов разложили для засола в банки, по 20 штук в каждую. Сколько банок огурцов засолили?

Задача 5. Рубашка стоит 4 рубля, а брюки на 3 рубля дороже. Сколько стоят брюки?

Задача 6. В одной коробке 6 карандашей. Сколько карандашей в 3 таких коробках?

Задача 7. Ученику осталось решить три примера. Сколько он уже решил, если задано было всего 8 примеров?

Задача 8. Магазин открывается в 8 часов утра. А закрывается в 21 час.

Сколько времени открыт магазин?

Задача 9. В классном шкафу 65 тетрадей в клетку и 43 — в линейку. На сколько меньше тетрадей в линейку, чем в клетку?

Задача 10. Для столовой заказали 15 столов, а стульев в 4 раза больше.

Сколько заказали стульев?

Задача 11. Скорость поезда 60 км/час, а скорость велосипедиста км/час. Во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста?

Задача 12. Мальчику подарили коробку цветных карандашей и еще простых карандаша, а всего 15 карандашей. Сколько карандашей в коробке?

Задача 13. Два мальчика вышли из школы и пошли домой в противоположных направлениях. Один прошел 800 метров, другой 400 — метров.

Какова длина пути между их домами?

Задача 14. В классе 30 человек. 1/10 всех учеников — отличники.

Сколько отличников в классе?

Задача 15. Лена заплатила за тетради 8 копеек. Это составило 1/5 всех денег. Сколько денег было у Лены?

Задача 1. С одной грядки собрали 12 килограммов моркови, а с другой — на 5 килограммов меньше. Сколько килограммов собрали со второй грядки?

Задача 2. Вася собрал 12 грибов, половина из них были белые. Сколько было белых грибов?

Задача 3. Ребята прыгали в высоту. Саша прыгнул на 60 сантиметров, это на 20 сантиметров ниже, чем прыгнул Витя. На какую высоту прыгнул Витя?

Задача 4. Дети провели в лагере 3 смены по 24 дня. Сколько дней были дети в лагере?

Задача 5. Длина класса 8 метров, а ширина — на 2 метра короче. Какова ширина класса?

Задача 6. Папа поймал 10 рыб, а сын — 4. На сколько рыб больше поймал папа?

Задача 7. Два мальчика шли из двух деревень навстречу друг другу.

Один прошел до встречи 2 километра, а другой 3 километра. Какова длина пути между деревнями?

Задача 8. С одного поля собрали 190 тонн зерна. Это составило 1/ зерна, собранного с другого поля. Сколько тонн зерна собрали со второго поля?

Задача 9. Лодка шла со скоростью 5 км/час. За сколько часов она прошла 30 км?

Задача 10. Скорость поезда 60 км/час. Скорость пешехода 5 км/час. Во сколько раз скорость поезда больше скорости пешехода?

Задача 11. Девочка купила 2 тетради в линейку, а в клетку — в 3 раза больше. Сколько тетрадей в клетку купила девочка?

Задача 12. У хозяйки было 24 рубля. Она истратила на продукты 1/ этих денег. Сколько денег хозяйка истратила на продукты?

Задача 13. На соревнования поехало 9 спортсменов в основной команде и 3 запасных игрока. Сколько всего человек было в команде?

Задача 14. Ученик подал в кассу 20 копеек. Он получил 3 копейки сдачи. Сколько стоила покупка?

Задача 15. Туристам нужно пройти 13 километров. Они уже прошли 8 километров. Сколько километров осталось пройти туристам?

Задача 1. Мальчик отдал за тетради 4 монеты по 5 копеек. Сколько денег заплатил мальчик за тетради?

Задача 2. С одной яблони собрали 30 килограммов яблок, а с другой — 20 килограммов. Сколько килограммов яблок собрали с двух яблонь?

Задача 3. 30 пуговиц нужно пришить к рубашкам, по 5 пуговиц к каждой. Сколько сшили рубашек?

Задача 4. Длина красной ленты 1 метр, длина белой — 90 сантиметров.

На сколько белая лента короче красной?

Задача 5. Высота березы 11 метров, а сосна на 8 метров выше березы.

Какова высота сосны?

Задача 6. У девочки 5 одинаковых монет, а всего 50 копеек. Какие монеты у девочки?

Задача 7. В один бидон входит 2 литра, а в другой 6 литров. Во сколько раз емкость большого бидона больше, чем маленького?

Задача 8. У одной стены 7 книжных полок, это в 2 раза меньше, чем у другой. Сколько книжных полок у другой стены?

Задача 9. Школьники выкопали 7 ямок для деревьев, это составило 1/ всех ямок. Сколько всего ямок нужно выкопать?

Задача 10. Брат и сестра собрали 25 грибов. Сестра собрала 9 грибов, а остальные — брат. Сколько грибов собрал брат?

Задача 11. В книге 320 страниц. Девочка прочитала 187 страниц.

Сколько страниц осталось прочитать девочке?

Задача 12. Купили 4 литра молока и перелили его в бидон и литровую банку. Сколько литров молока было в бидоне?

Задача 13. У одного летчика 2000 летных часов, а у другого — в четыре раза меньше. Сколько летных часов у второго летчика?

Задача 14. Почтальон должен разнести газеты. 20 газет он разнес, осталось разнести еще 40 газет. Сколько было газет у почтальона?

Задача 15. От куска проволоки длиной в 16 метров отрезали четвертую часть. Сколько метров проволоки отрезали?

Задача 1. На 4 одинаковых платья пошло 12 метров материи. Сколько метров материи пошло на одно платье?

Задача 2. Посадили 25 саженцев, 2 из них не принялись. Сколько саженцев принялись?

Задача 3. В прошлом году рост Саши были 94 сантиметра. Сейчас его рост 1 метр. На сколько сантиметров вырос Саша за год?

Задача 4. В районе построили 4 новых дома, в каждом из которых по 80 квартир. Сколько квартир в новых домах?

Задача 5. Дети подклеили 14 книг, им осталось подклеить еще 4 книги.

Сколько книг требовали ремонта?

Задача 6. На спортивном параде 120 спортсменов выстроились по человек в ряду. Сколько получилось рядов?

Задача 7. Наташе 6 лет, а Оле — 18. Во сколько раз Наташа младше Оли?

Задача 8. Вдоль улицы сажают деревья. 78 уже посадили, осталось посадить 12 деревьев. Сколько деревьев должны посадить?

Задача 9. На пасеке было 56 ульев. И еще поставили 12 ульев. Сколько ульев стало?

Задача 10. За два дня автомобиль прошел 540 километров. В первый день он прошел 1/3 этого пути. Сколько километров прошел автомобиль в первый день?

Задача 11. Длина школьного коридора 30 метров, а ширина — в 10 раз меньше?

Задача 12. Рост сына 90 сантиметров, он в 2 раза ниже своего отца.

Найдите рост отца.

Задача 13. Чтобы вскопать 1/5 участка требуется 2 часа. Сколько времени потребуется для того, чтобы вскопать весь участок?

Задача 14. С одного участка сняли 1800 центнеров кукурузы, а с другого — на 200 центнеров больше. Сколько кукурузы сняли со второго участка?

Задача 15. В машине едут 5 человек — водитель и пассажиры. Сколько пассажиров едет в машине?

Задача 1. Пионеры помогали колхозу собирать яблоки. Первый день они работали 6 часов, второй день — 5 часов, третий — 4 часа. Всего было собрано 2 тонны и 25 килограммов яблок. Сколько килограммов яблок собрали пионеры в 1-й, 2-й и 3-й дни?

Задача 2. Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу. Один ехал со скоростью 1 километр в минуту, а другой — со скоростью 750 метров в минуту. При встрече оказалось, что первый мотоциклист проехал на 60 километров больше второго. Какой путь проехали оба мотоциклиста до встречи?

Задача 3. Велосипедист до остановки проехал 60 километров, а после остановки — на 24 километра меньше. Всего он был в пути 8 часов. Сколько часов он ехал до остановки и сколько после остановки?

Задача 4. Масса 3 одинаковых ящиков с печеньем 18 килограммов.

Найди массу 4 ящиков с конфетами, если известно, что ящик с конфетами в 3 раза тяжелее, чем ящик с печеньем.

Задача 5. Взрослые собирали яблоки в большие корзины, по 16 килограммов в каждой, а пионеры — в маленькие по 10 килограммов в каждой, но они набрали столько же корзин, сколько и взрослые. Сколько килограммов яблок собрали пионеры, если взрослые собрали 80 килограммов?

Задача 6. Для посадки привезли 600 лип и 400 дубов. Их рассадили в ряды поровну. При этом лип получилось на 5 рядов больше, чем дубов.

Сколько получилось рядов лип и дубов в отдельности?

Задача 7. Купили 4 метра шерстяной материи по 12 рублей за метр и несколько метров шелка по 8 рублей за метр. За шерстяную ткань заплатили столько же денег, сколько и за шелк. Сколько метров шелка купили?

Задача 1. В двух ящиках было 45 килограммов яблок. Когда из второго ящика взяли 15 килограммов яблок, в обоих ящиках яблок осталось поровну.

Второй ящик стоил на 60 рублей дороже первого. Сколько стоили яблоки в каждом ящике?

Задача 2. Один трактор работал в неделю 50 часов, другой — 48 часов.

Оба трактора при одинаковой норме израсходовали за неделю 686 литров горючего. Сколько литров горючего израсходовал за неделю каждый трактор?

Задача 3. Бабушка купила несколько пирожков с капустой по 5 копеек за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 копеек за штуку. За пирожки с капустой она заплатила 30 копеек. Сколько стоили пирожки с мясом?

Задача 4. На одно поле привезли для посева 45 мешков пшеницы, на другое — 69 мешков. Известно, что на второе поле привезли пшеницы на 1 тонну 920 килограммов больше, чем на первое. Найди массу пшеницы, привезенной на оба поля.

Задача 5. В районе построили два кинотеатра. В одном кинотеатре 840 мест, по 28 мест в ряду, а в другом — 1120 мест, а рядов в нем на 5 больше, чем в первом. Сколько мест в каждом ряду во втором кинотеатре?

Задача 6. Покупатель уплатил в кассу за 6 стульев по 15 рублей за каждый, но потом решил на те же деньги вместо стульев купить 2 кресла. Сколько стоит одно кресло?

Задача 7. Один автомобиль прошел 1400 километров, второй 900 километров из израсходовал на 60 литров бензина меньше первого. Сколько бензина израсходовали оба автомобиля?

Задача 1. Поезд-экспресс за 5 часов прошел 600 километров, а скорый поезд за 6 часов прошел 360 километров. Во сколько раз поезд-экспресс идет быстрее скорого?

Задача 2. Теплоход прошел путь между пристанями А и В за 5 часов со скоростью 30 км/час. На обратном пути то же расстояние этот теплоход прошел за 6 часов. С какой скоростью шел теплоход на обратном пути?

Задача 3. С одного участка собрали в корзинах одинакового веса килограммов моркови, а с другого — 280 килограммов. Со второго участка собрали на 2 корзины моркови меньше, чем с первого. Сколько корзин моркови собрали с обоих участков?

Задача 4. Два столяра отремонтировали стульев поровну. Первый столяр работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а второй — работал 5 дней. По сколько стульев в день ремонтировал второй столяр?

Задача 5. Двое рабочих, работая одинаковое число дней, изготовили 5160 деталей. Один из них изготовлял в день 212 деталей, другой — 218.

Сколько деталей за это время изготовил первый рабочий и сколько второй?

Задача 6. Магазин продал за день 15 ящиков апельсинов и 25 таких же ящиков яблок, причем яблок было продано на 20 килограммов больше, чем апельсинов. Сколько килограммов апельсинов и яблок в отдельности было продано за день?

Задача 7. Для клуба и читального зала закупили 50 настольных ламп по одинаковой цене. За лампы для клуба уплатили 120 рублей, а для читального зала — 180 рублей. Сколько купили ламп для клуба и читального зала в отдельности?

Задача 1. В двух классах 70 учеников. Каждый из них посадил на пришкольном участке одинаковое число деревьев. Ученики одного класса высадили 96 деревьев, а другого — 114 деревьев. Сколько было учеников в каждом из этих классов?

Задача 2. Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 30 метров, ширина второго — 40 метров. Найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 75 метров.

Задача 3. Для санатория купили два ящика одинакового печенья. Один ящик печенья стоил 30 рублей, другой — 18 рублей. Во втором ящике было печенья на 6 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике?

Задача 4. За билеты в кинотеатр по одной и той же цене два класса уплатили 14 рублей. Сколько денег уплатил каждый класс, если в первом учеников, а во втором 33 ученика?

Задача 5. За 4 метра ситца уплатили 4 рубля. Сколько нужно уплатить за 5 метров шелковой ткани, если 1 метр шелковой ткани на 2 рубля дороже метра ситца?

Задача 6. Кондитерская фабрика изготовила в один день 800 килограммов печенья, а во второй день — 900 килограммов, причем в первый день изготовлено печенья на 10 ящиков меньше, чем во второй. Сколько ящиков печенья изготовила фабрика за два дня?

Задача 7. Бабушка купила 3 мотка белой шерсти за 15 рублей и по такой же цене 6 мотков синей шерсти. Сколько стоила синяя шерсть?

Задача 1. Моторная лодка прошла путь от одной пристани до другой за 20 минут со скоростью 625 метров в минуту. На обратный путь она затратила на 5 минут больше. На сколько меньше была скорость лодки на обратном пути?

Задача 2. За 2 дня самолет пролетел с одинаковой скоростью 10240 километров. В полете он был в один день — 10 часов, в другой день — 6 часов.

Сколько километров пролетал самолет каждый день?

Задача 3. Питомник отпустил по одинаковой цене одной школе саженцев, другой — 440. Вторая школа уплатила за них на 20 рублей больше, чем первая. Сколько уплатила за саженцы каждая школа?

Задача 4. Самолет пролетел в один день 1600 километров, в другой день — 2800 километров. Во второй день он был в воздухе на 3 часа больше, чем в первый. Сколько часов самолет находился в воздухе каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

Задача 5. За 3 метра ткани, купленной в первый раз, уплатили 12 рублей. Во второй раз купили 5 метров ткани по той же цене. Сколько стоит ткань, купленная во второй раз?

Задача 6. Швея сшила 96 наволочек за 6 дней, каждый день она шила наволочек поровну. За сколько дней она может сшить 64 наволочки при той же норме выработки в день?

Задача 7. В совхозе 40 автомашин — легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовых. Сколько легковых и сколько грузовых машин в совхозе?

Задание 5. К решению простых задач какого вида сводятся решения первой и второй задач (см. задание 4)?

Задание 6. Перечислите приемы работы над усвоением текста задачи.

Для примера рассмотрите задачу 3 (см. задание 4).

Задание 7. Отделите условие от вопроса задачи. Переформулируйте задачи так, чтобы условие было отделено от вопроса.

Задача 1. В малых бидонах 80 литров молока. Сколько литров молока в 6 больших бидонах, если в каждом большом бидоне на 12 литров больше, чем в малом бидоне?

Задача 2. Расстояние в 200 метров могут пробежать: страус — за 12 секунд, беговая лошадь — за 10 секунд, антилопа — за 8 секунд. Какое расстояние могло бы пробежать каждое из этих животных за 1 час, если бы они могли сохранить такую же скорость, как на расстоянии 200 метров?

Задание 8. Перечислите тройки пропорциональных величин в задачах из задания 4.

1. Выберите из задач задания 4 такие, для которых удобно составить:

— схематический рисунок, — таблицу с пропорциональными величинами, — краткую запись, — чертеж.

2. Приведите текст, сопровождающий их составление (в вопросно-ответной форме и в форме рассуждения).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

2. Учиться проводить разбор задачи разными способами.

3. Овладевать различными формами проведения с учащимися разбора задачи.

Подготовка к лабораторной работе Изучить содержание лекций по теме «Процесс решения текстовых задач».

Задание 1. Определите, какую из данных задач удобно разбирать способом «от вопроса», не прибегая к комбинированному способу. Ответ обоснуйте. Проведите разбор этой задачи «от вопроса»:

— В ответно-вопросной форме.

— В форме рассказа.

Задание 2. Определите, какую из данных задач неудобно начинать разбирать способом «от вопроса». Ответ обоснуйте. Проведите разбор этой задачи способом «от данных»:

— В ответно-вопросной форме.

— В форме рассказа.

Задание 3. По оставшейся задаче проведите разбор комбинированным способом (начиная от вопроса):

— В ответно-вопросной форме.

— В форме рассказа.

Задание 4. К задачам, разбор которых выполнен способами «от вопроса» и «комбинированным», составьте план решения.

Задание 5. Запишите решение каждой задачи по действиям и выражениям. Запись по действиям оформите для одной задачи с вопросами, для другой — с пояснениями, для третьей — без вопросов и без пояснений.

Задание 6. К одной из задач подберите наиболее удачный способ проверки.

Задание 7. Для одной из задач опишите работу над ней после ее решения.

Задача 1. В швейной мастерской сшили за один день из 320 метров ткани платья и из 120 метров ткани рубашки. На каждое платье шло 4 метра, на каждую рубашку — 3 метра. Чего сшито больше — платьев или рубашек и на сколько?

Задача 2. Грузовик прошел 200 километров за 5 часов, после чего ему осталось пройти 100 километров. Сколько времени потребуется грузовику, чтобы пройти оставшуюся часть пути, если его скорость увеличится на км/час?

Задача 3. Для дома отдыха купили 2 телевизора и 4 радиоприемника.

За все уплатили 765 рублей. Цена телевизора 270 рублей. Сколько стоит радиоприемник?

Задача 1. На товарную станцию прибыло два состава с бревнами. В одном из них было 37 платформ, а в другом — на 4 больше. Разгрузили 60 платформ. Сколько еще осталось разгрузить платформ?

Задача 2. В первый день магазин продал 8 одинаковых портфелей и получил за них 32 рубля. Во второй день было продано 6 таких портфелей.

Сколько денег получили за портфели за 2 дня?

Задача 3. В одном лагере отдыхало 346 школьников, а в другом — на 80 школьников меньше, чем в первом, а в третьем — на 329 человек меньше, чем в первом и втором вместе. Сколько школьников отдыхало в третьем лагере?

Задача 1. У хозяйки было 5 рублей. Она купила 3 килограмма яблок по 80 копеек за 1 килограмм и 2 килограмма помидоров по той же цене. Сколько денег осталось у хозяйки?

Задача 2. Школьники собрали с одного участка 540 килограммов моркови, а с другого — в 3 раза меньше. Израсходовали 1/3 всей собранной моркови. Сколько килограммов моркови израсходовано?

Задача 3. В школьной библиотеке в одном шкафу 160 книг, в другом — на 70 книг меньше, а в третьем — столько, сколько в первом и во втором вместе. Сколько книг в третьем шкафу?

Задача 1. На корм для птиц за месяц израсходовали 30 килограммов зерна, а для уток — 40 килограммов. На одну курицу расходовали 3 килограмма зерна, а на одну утку — 5 килограммов. На сколько больше было кур, чем уток?

Задача 2. Ученик купил 15 тетрадей по 3 копейки и дневник за 17 копеек. Сколько денег заплатил ученик?

Задача 3. В июне в санатории было 158 рыбаков с Дальнего Востока, в июле — на 36 человек больше, а в августе — на 217 человек больше, чем в июле. Сколько всего рыбаков отдохнуло в санатории?

комплексного анализа урока математики 1. Обучающие цели (какие образовательные знания формировались? какие учебные умения отрабатывались?):

а) учебно-организационные (умения принимать и намечать учебные задачи);

б) учебно-информационные (умения работать с учебником, дидактическими материалами и другими учебными пособиями);

в) учебно-интеллектуальные (умение воспринимать информацию, выделять главное, мотивировать свою деятельность), например, рационально записывать условие задачи, логически анализировать математические тексты, самостоятельно вести анализ задачи, составлять устный, письменный план и решение задачи: обосновывать(рассуждая) способы своей деятельности разные (если возможно) способы решения задач; осознанно пояснять (опираясь на теоретические знания: математические законы, правила, свойства) выполнение различных упражнений; осуществлять самоконтроль.

2. Воспитательные цели:

а) как осуществлялось умственное воспитание, трудовое ( трудолюбие), нравственное, экономическое, экологическое воспитание;

б) формировалось ли мировоззрение путем установления интегральных связей математики с другими предметами, с жизнью, прививался ли интерес к математике как учебному предмету;

в) какими методами, приемами, средствами осуществлялось воспитание.

3. Развивающие цели:

а) какие логические приемы использовались (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение, систематизация);

б) как устанавливались логические связи между взаимосвязанными действиями, понятиями, задачами;

в) какая система упражнений использовалась для развития учащихся ( самостоятельный поиск правила, вычислительного приема, способа решения задачи, закономерности, приемы преобразования, проверки, составления задач;

г) какие методы использовались на уроке ( объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, частично-поисковые, исследовательские);

д) какую долю всей работы в классе составляют продуктивные творческие работы;

е) целесообразно ли использовались репродуктивные и продуктивные методы обучения? Можно ли усилить продуктивные методы обучения (на каком этапе);

ж) какие виды деятельности учащихся использовались ( исполнительская, воспроизводящая, преобразующая, контролирующая, частично-поисковая); какие виды деятельности преобладали и целесообразно ли использовались;

з) какая работа осуществлялась над развитием математической речи (образец учителя, громкое речевое проговаривание, работа по памятке (алгоритм).

4. Выводы о реализации намеченных целей:

а) решены ли на уроке намеченные учебно-воспитательные и развивающие задачи;

б) концентрировалось ли внимание учащихся на главных ведущих идеях и понятиях изучаемой темы;

в) был ли логический стержень на уроке.

Примерная схема экспресс-анализа урока 1. Школа, класс, предмет, фамилия учителя (студента-практиканта) 2. Тема урока, образовательно-воспитательные задачи урока, обоснование избранной студентом (учителем) последовательности изложения, соответствие применявшихся на уроке пособий характеру поставленной задачи, правильность организации ученического коллектива на достижение поставленной цели.

3. Организационное начало урока:

а) готовность учителя к уроку (наличие конспекта или плана урока, наглядных пособий, инструментов, оборудования);

б) подготовленность учащихся к уроку (дежурные, наличие у учащтхся необходимых тетрадей, учебников и пособий, письменных принадлежностей, чертежных инструментов и т. п.) в) подготовленность классного помещения к уроку (чистота, классная доска, мел, освещение и т. п. ) 4. Организационная структура урока:

а) мобилизующее начало урока;

б) четкость структуры урока и законченность его отдельных этапов;

в) соответствие структуры урока содержанию учебного материала, последовательность, взаимосвязь и соотношение его частей;

г) насыщенность урока и темп его проведения;

д) контакт учителя с классом;

е) активность учащихся во время урока.

5. Анализ содержания учебного материала урока:

а) научность изложения материала;

б) соответствие программе и уровню знаний учащихся по предмету;

в) соотношение практического и теоретического материала;

г) систематичность изложения;

д) соответствие изложенного на уроке воспитательным целям;

е) связь с жизнью и практикой.

6. Деятельность учащихся на уроке:

а) подготовка рабочего места;

б) поведение учащихся на уроке (дисциплина, прилежание, речь, активность, внимание, умение переключаться с одного вида работы на другой) в) сосредоточенность и устойчивость внимания учащихся в начале уроке и на всех этапах работы в классе;

г) степень и характер участия в работе на уроке коллектива в целом и отдельных учащихся (в определении учебных задач, «открытия» нового, самостоятельном добывании знаний и т. д.);

д) взаимоотношения учителя и учащихся на уроке;

е) самостоятельная работа учащихся, формы ее проверки;

ж) знание учащимися теории;

з) вычислительная структура;

и) сознательное усвоение учебного материала (связь теории с практикой), умение мыслить обоснованно;

к) алгоритмизация мышления, развитие учащихся, математическая грамотность).

7. Общая оценка урока ( выполнение плана урока, достижение цели, выполнение задач, особенно интересное и поучительное на уроке, что произвело сильное впечатление, какие изменения целесообразно внести при повторном проведении урока на эту тему).

8. Выводы, оценка.

Поэтапный анализ комбинированного урока 1. Устный счет:

— объем, связь с новым материалом, разнообразие, интересные приемы устного счета, занимательность;

— целесообразность той или иной формы его проведения (по карточкам, таблицам, записям на доске, в форме игр, соревнований, заданием на слух, математического диктанта);

— использование при устном счете различных средств обратной связи (разрезные цифры, сигнальные круги, блокноты, перфокарты, микрокалькуляторы);

— содержание устного счета (примеры, задачи, равенства, неравенства, уравнения, геометрический материал, упражнение на применение математической терминологии).

2. Объяснение нового:

— обязательное наличие практической деятельности учащихся при рассмотрении новых вопросов, возможна ли организация самостоятельного добывания знаний;

— использовались ли методы моделирования. Эмпирические, логические, алгоритмические методы обучения;

— целесообразность этих методов: каковы они по характеру познавательной деятельности (повышали ли активность учащиеся в процессе рассмотрения нового материала);

— делались ли выводы учащимися или навязывались учителем;

— осуществлялось ли индивидуальное, дифференцированное обучение (задания разные по степени сложности, задания с текстовыми инструкциями, памятками, алгоритмами);

— осуществлялась ли подготовка учащихся к решению задач, примеров и других заданий;

— использовались ли аналитико-синтетические методы работы над задачей (от данных к условию, от вопроса к данным), целесообразность выбранного метода анализа;

— тренировались ли дети в полном или частичном самостоятельном анализе задачи по принципу совместной работы в парах «учитель—ученик», «ученик—учитель».

3. Закрепление:

— формы закрепления, их целесообразность;

— использовалось ли сопоставление с ранее изученным материалом, актуализировались ли имеющиеся знания детей;

— осуществлялся ли перенос знаний в новее условия, ситуации (вариативность вопросов, заданий).

4. Повторение, обобщение ранее изученного материала:

— определение взаимосвязей, выведение общих закономерностей (обобщений, выводов);

— выполнение самостоятельных работ (на этапе устного счета, после рассмотрения нового материала, во время закрепления, повторения);

— целесообразность выбора форм, места, времени, объема и вида самостоятельных работ учащихся.

5. Самостоятельная деятельность учащихся. Формы ее проверки:

— разнообразие форм проверки самостоятельной деятельности учащихся (с помощью «сигнальных» средств, с помощью записей учащихся на обратных створках доски, если такая доска имеется, с помощью «переносных» индивидуальных досок-планшетов, карточек, программированных заданий);

— совершенствование форм самопроверки (по правилам, памяткам-справочникам, ответам, данным учителем «вразбивку» на доске и т. д.);

— имелись ли в самостоятельных работах элементы развития мышления или давались аналогичные задания.

6. Подведение итогов урока:

— выявление главного на уроке, затруднений учащихся;

— выводы учителя и учащихся по уроку, уровню знаний, развитию, поведению, воспитанности детей;

— комментарии и оценки к ответам учащихся в ходе урока, возможные оценки в конце урока;

— что понравилось на уроке и почему? (оценивание работы самими учащимися).

7. Домашнее задание:

— возможно ли домашнее задание или оно не дается (мотивы);

— дифференцированные домашние задания по уровню подготовленности детей;

— краткий анализ домашнего задания, помощь «слабым» учащимся.

Примерная схема аспектного анализа урока (развивающий характер обучения) 1. Соответствует ли логика урока его цели? (При обсуждении данного урока полезно остановиться не только на реальном уроке, но и на той логике, которая была в основе его планирования.) 2. Какие виды учебных заданий учитель использовал на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

3. Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем цели урока?

4. Какие функции выполняли задания, предложенные учителем (обучающую, развивающую, контролирующую)? Что заслуживает положительной оценки?

5. Грамотно ли учитель употреблял математическую терминологию, предлагая ученикам различные вопросы и задания?

6. Какие методические приемы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? (При работе над отдельными заданиями, при актуализации знаний, при «открытии», изучении нового, при закреплении, при проверке.) 7. Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

8. Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею «сотрудничества»? Какие моменты урока заслуживают положительной оценки с этих точек зрения?

Примерная схема системного анализа Основа системного анализа — это пять структурно-функциональных компонентов деятельностного подхода.

1. Оценка основных личностных качеств учителя ( первого, ведущего субъекта деятельности и компонента урока как деятельностной системы):

а) знание предмета и общая эрудиция учителя в целом;

б) уровень его педагогического и методического мастерства;

в) культура речи: темп, дикция, интенсивность, образность, эмоциональность, общая и специфическая грамотность;

г) степень тактичности и демократичности взаимоотношений с учащимися;

д) внешний вид педагога, мимика, жесты и культура поведения.

2. Оценка основных характеристик учащихся данного класса (второго субъекта деятельности и компонента урока как деятельностной системы):

а) степень познавательной активности, творчества и самостоятельности учащихся в ходе урока;

б) уровень общеучебных и специальных умений и навыков;

в) наличие и эффективность коллективных (групповых) форм работы на уроке;

г) степень дисциплинированности, организованности и заинтересованности учащихся в ходе урока.

3. Оценка содержания совместной деятельности учителя и учащихся в ходе урока (первого системообразующего фактора урока как деятельностной системы):

а) научность, доступность и посильность изучаемого материала, б) актуальность содержания изучаемого материала и связь с жизнью в) степень новизны, проблемности и привлекательности учебного материала (получаемой учащимися информации);

г) оптимальность объема, предложенного для усвоения материала.

4. Оценка эффективности способов деятельности учителя и учащихся в ходе урока (второго системообразующего фактора урока как деятельностной системы):

а) рациональность и эффективность использования времени занятия, оптимальность его темпа, а также чередования и смены видов деятельности;

б) степень целесообразности и эффективности использования наглядности и ТСО в его ходе;

в) рациональность и эффективность используемых методов и организационных форм работы;

г) уровень обратной связи с учащимися в ходе занятия;

д) эффективность контроля за учебной деятельностью учащихся и уровень требований, на котором проводилась оценка их знаний, е) степень эстетического воздействия проводимого урока на учащихся;

ж) степень соблюдения правил охраны труда и техники безопасности учителем и учащимися в ходе урока.

5. Оценка цели и результатов проведенного урока с позиций эффективности основных действий учителя и учащихся (третьего системообразующего фактора урока как деятельностной системы):

а) степень конкретности, четкости и лаконичности формулировки б) реальность, целесообразность, сложность и достижимость цели в) степень обучающего воздействия проведенного урока на учащихся г) степень воспитательного воздействия проведенного урока (что способствовало и что препятствовало их развитию в ходе урока и д) степень воздействия урока на развитие учащихся (что способствовало и что препятствовало их развитию в ходе урока и в какой

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

2. Амонашвили, Ш. Здравствуйте, дети. — М. : Просвещение, 1988; Он же.

Как живете, дети? М.: Просвещение, 1991; Он же. Единство цели. — М. :

Просвещение, 1987; Он же. Размышления о гуманной педагогике. — М. :

Ша. Амонашвили, 1995.

3. Аргинская, И.Н. Обучаем по системе Занкова Л.В. (1, 2, 3 классы) / И.Н. Аргинская [и др.]. — М. : Просвещение, 1993—1995.

4. Бахарева, Л.Н. Технология интегрированных занятий в начальной школе. — Рязань, 1997.

5. Бахарева, Л.Н. Практический и занимательный материал на уроках математики / Л.Н. Бахарева, С.В. Иванов, С.А. Самсиков. — Рязань, 1988.

6. Бахарева, Л.Н. Совершенствование форм и методов обучения будущих учителей начальных классов на занятиях по методике математики / Л.Н. Бахарева, С.В. Иванов, С.А. Самсиков. — Рязань, 1997.

7. Занков, Л.В. Беседы с учителями // Вопросы обучения в начальных классах. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 1975.

8. Занков, Л.В. Математика (1, 2, 3, 4 классы) / Л.В. Занков, И.Н. Аргинская. — М. : Просвещение, 2000—2004.

9. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. — М. : Просвещение, 1992.

10. Истомина, Н.Б. Математика 1 (2, 3, 4) : учебник для учащихся. — М. :

Просвещение, 2000—2004.

11. Лысенкова, С.Н. Когда легко учиться. — М. : Педагогика, 1986.

12. Лысенкова, С.Н. Методом опережающего обучения. — М. : Педагогика, 13. Методика преподавания математики / Сост. Р.С. Черняев, А.А. Столяр. — М. : Просвещение, 1985.

14. Методика обучения начальной математике / Сост. А.А. Столяр, В. Дрозд. — Минск, 1988.

15. Минскин, Е.М. От игры к знаниям. — М. : Просвещение, 1982.

16. Моро, М.И. «М — 1», «М — 2», «М — 3», «М — 4» : учебники / М.И. Моро [и др.]. — М. : Просвещение, 2000—2004.

17. Моро, М.И. Математика в 1 (2, 3, 4) классе : методические указания к урокам математики / М.И. Моро [и др.]. — М. : Просвещение, 2000— 18. Петерсон, Л.Г. Учебник-тетрадь по математике (1, 2, 3, 4 класс). — М. :

Просвещение, 2000—2004.

19. Рудницкая, Н.А. Беседы с учителями / Н.А. Рудницкая [и др.]. — М. :

20. Рудницкая, Н.А. Учебник «Грамота» — 1 класс / Н.А. Рудницкая [и др.]. — 21. Эрдниев, П.М. Теория и методика начального обучения математике. — М. : Просвещение, 1991.

22. Эрдниев, П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1—2 кл., 3—4 кл. — М. : Просвещение, 1992—1994, 2000—2004.

23. Статьи из журнала «Начальная школа».

ОГЛАВЛЕНИЕ

Структура программы, учебников, методических пособий...... Лабораторная работа Лабораторная работа Требования к каллиграфии и ведению тетрадей учащихся...... Лабораторная работа Теоретические вопросы изучения арифметических действий..... Лабораторная работа Вычислительные приемы в курсе математики начальных классов... Лабораторная работа Разработка системы подготовительных упражнений........ Лабораторная работа Текстовые задачи в курсе математики начальной школы...... Лабораторная работа Обучение решению составных задач............... Приложение Примерная схема комплексного анализа урока математики...... Приложение Примерная схема экспресс-анализа урока............. Приложение Поэтапный анализ комбинированного урока............ Приложение Примерная схема аспектного анализа урока (развивающий характер обучения)................ Приложение Примерная схема системного анализа............... Список рекомендуемой литературы.............. Подписано в печать 28.09.06. Поз. № 078. Бумага газетная. Формат 60х841/16.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина»