На правах рукописи

Орлова Юлия Николаевна

КОМПЛЕКСНОЕ ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ЛЬДА ПРИ УДАРНЫХ И ВЗРЫВНЫХ

НАГРУЗКАХ

01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Томск – 2014 2

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», на кафедре механики деформируемого твердого тела физико-технического факультета и в лаборатории 21 Научно-исследовательского института прикладной математики и механики.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Глазырин Виктор Парфирьевич

Официальные оппоненты:

Кривошеина Марина Николаевна, доктор физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, лаборатория физики нелинейных сред, старший научный сотрудник Краус Евгений Иванович, кандидат физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное учреждения науки Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук, лаборатория «Термомеханика и прочность новых материалов», заведующий лабораторией

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им.

Н.И. Лобачевского»

Защита диссертации состоится 30 декабря 2014 года в 12 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, (корпус № 10).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» www.tsu.ru.

Автореферат разослан «» ноября 2014 г.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ:

http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertations_in_the_tsu.php

Ученый секретарь диссертационного совета Христенко Юрий Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Актуальность работы обусловлена в первую очередь недостаточной изученностью поведения льда при динамических нагрузках. В настоящее время мало изучены основные особенности поведения льда при ударных и взрывных нагрузках в широком диапазоне начальных условий. Основная сложность заключается в том, что этот древнейший природный материал (известно более 15 разновидностей льда) обладает анизотропией свойств, уникальными пластическими свойствами и структурой, фазовыми переходами в процессе деформирования и т.д. С точки зрения разрушения, лед вообще может не иметь аналогов. Поэтому востребованы новые физико-математические модели поведения льда, численные методы расчета его динамического нагружения, а также надежные экспериментальные и теоретические знания о процессах его деформирования и разрушения.

Цель работы: заключается в разработке средств математического моделирования и проведение с их помощью численных исследований по выяснению основных механизмов процессов деформирования и разрушения льда при ударных и взрывных нагрузках.

Задачи исследования:

1. Анализ опубликованных научно-исследовательских работ по динамическому нагружению льда и выявление наиболее подходящих к теме диссертационного исследования.

2. Совершенствование физико-математической модели деформирования и разрушения льда при ударных и взрывных нагрузках.

3. Модификпция численного метода расчета процессов ударного и взрывного нагружения льда с определением текущих полей напряжений и деформаций и с учетом фрагментарного разрушения отрывного и сдвигового характера.

4. Проведение натурных и лабораторных экспериментов по ударному и взрывному нагружению льда.

5. Решение прикладных задач, связанных с ударным и взрывным нагружением льда. Раскрыть сущность характера деформирования и разрушения льда при внедрении ударников различной геометрии и подрыве заряда взрывчатого вещества (ВВ) в воде подо льдом.

Методы исследования:

Для решения поставленных задач, были проанализированы и обобщены результаты зарубежных и отечественных исследований из открытых литературных источников. Исследования проведены при помощи самых передовых способов и приемов решения задач механики деформируемого твердого тела.

Положения, выносимые на защиту:

1. Физико-математическая модель деформирования и разрушения льда при ударных и взрывных нагрузках. Процесс нагружения и разгрузки соответствует экспериментальной ударной адиабате льда. Рассматриваются силовой и градиентный критерии разрушения. Допускается появление новых контактных и свободных поверхностей. Введен параметр, характеризующий объем поврежденного материала. Действие продуктов детонации описывается политропой Ландау – Станюковича в рамках модели мнгновенной детонации.

2. Численный метод расчета процессов ударно-взрывного нагружения льда с учетом эволюции деформационных картин и областей его разрушения.

Оригинальность метода заключается в новом алгоритме расчета контактных поверхностей, который позволяет более точно описывать контактные поверхности между продуктами детонации и льдом при взрыве. В явном виде учитываются отрывные и сдвиговые разрушения.

2 Модифицирован численный метод расчета процессов ударного и взрывного нагружения льда с определением текущих полей напряжений и деформаций и с учетом фрагментарного разрушения отрывного и сдвигового характера. Разработана методика численного моделирования поведения льда при ударе и взрыве для определения эволюции деформационных картин и областей его разрушения. Оригинальность заключается в новом алгоритме расчета контактных поверхностей, который позволяет более точно описывать контактные поверхности между продуктами детонации и льдом при взрыве.

3 Получены результаты натурных и лабораторных экспериментов по ударному и взрывному нагружению льда. Экспериментально исследован процесс взрывного нагружения пористого однолетнего речного льда средней толщины на реке Томи полуоболочечным зарядом ВВ;

4 Решены прикладные задачи, связанные с ударным и взрывным нагружением льда. Определен характер деформирования и разрушения льда при внедрении ударников различной геометрии и подрыве заряда взрывчатого вещества (ВВ) в воде подо льдом.

Достоверность результатов численного моделирования установлена путем решения ряда тестовых задач. Решены тестовые задачи соударения двух одинаковых стальных цилиндров, металлических и ледяного цилиндров с жесткой стенкой и ледяного ударника с тонкой дюралюминиевой пластиной. Решена тестовая задача о взрыве заряда ВВ в воде из подо льда.

Полученные результаты сравнивались с аналитическим решением Ренкина – Гюгонио и экспериментальными данными. Расхождения между экспериментальными и расчетными данными были хорошими.

Научная новизна работы.

Усовершенствована физико-математическая модель деформирования и разрушения льда при ударно-взрывных нагрузках. Модель является изотропной, упруго-пластической, пористой, учитывающей свойства прочности, ударно-волновые явления, а также совместное образование отрывных и сдвиговых разрушений. В расчетную часть модели добавлен алгоритм сглаживания контактных границ при больших деформациях, который позволяет описывать гладкую контактную границу между продуктами детонации и другими материалами, а значит и более точно моделировать процессы взрывного нагружения льда.

Выявлены основные механизмы и закономерности процесса деформирования и разрушения льда при внедрении однородных компактных и удлиненных ударников, а также крупно-габаритного ударника с инертным наполнителем. Новыми являются результаты расчетов взрывного нагружения толстого льда, расположенного на воде. Новыми являются экспериментальные результаты по взрывному нагружению заснеженного льда, а именно: подводный взрыв заряда ВВ в полиэтиленовой оболочке.

Теоретическая и практическая значимость работы Теоретические исследования поведения льда при динамических нагрузках проведены с позиций феноменологической макроскопической теории сплошной среды на основе фундаментальных законов сохранения. Для реализации поставленных целей и задач был разработан пакет прикладных программ в интегрированной среде разработки Visual Studio 2008 для решения основной системы уравнений в двумерной осесимметричной постановке. Пакет прикладных программ, физико-математическая модель поведения льда при динамических нагрузках, а также оригинальный метод расчета взрывного нагружения льда в совокупности представляют теоретическую значимость диссертационного исследования.

Проведенные исследования по взрывному нагружению льда позволили сформулировать рекомендации по наиболее эффективному разрушению толстого речного льда. Рекомендации были реализованы весной 2014 года на р. Томи в Кемеровской области ОАО «КузбассСпецВзрыв» и оформлены заявкой на патент от 5.09.2013. Полученные результаты включены в научнотехнические отчеты по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России 2009-2013» (ГК 14.В37.21.0227) и (ГК № 14.740.11.0585).

Апробация работы Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научных конференциях различного статуса: XIV, XV Scientific and practical conference of students, post-graduates and young scientists: Modern technique and technologies MTT’ (Tomsk, 2008, 2009); VI, VII Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2008, 2011); Всероссийская научная конференция «Современная баллистика и смежные вопросы механики», посвященная 100-летию со дня рождения профессора М.С. Горохова – основателя Томской школы баллистики (Томск, 2009); X Международная конференция «Забабахинские научные чтения»

(Снежинск, 2010); Всероссийская научно-практическая конференция "Фундаментальные основы баллистического проектирования" (СанктПетербург, 2010); IV Международной научная конференция «Математика ее приложения, и математическое образование-2011» (Улан-Удэ, 2011);

International young scientific conference “Present problems of applied mathematics and Computer Science” within the framework of the All-Russia of Science Festival; XVIII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, ВМСППСМАИ, Украина, Крым, Алушта, 22-31 мая 2013 г.; Международная научная конференция «Международный научно-образовательный форум Хэйлунзян-Приамурье», Россия, Биробиджан, 30 Октября 2013;

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, разделов, заключения, списка используемых литературы и источников, содержит 69 рисунков, 6 таблиц, библиографический список литературы из 117 наименований – всего 189 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту.

Первый раздел посвящен математической постановке задачи ударновзрывного нагружения льда. Для ее решения используется феноменологическая макроскопическая модель механики сплошных сред, в основе которой лежит упругопластическое поведение материала.

Основная система уравнений базируется на фундаментальных законах сохранения массы, импульса и энергии.

где - компоненты тензора напряжений, ij - компоненты тензора скоростей деформаций, Vi - компоненты вектора скорости, - плотность, удельная внутренняя энергия, значения индексов i, j «пробегают» от 1 до 3.

Лед описывается пористой, сжимаемой средой с учетом прочностных свойств, ударно-волновых явлений, а также совместного образования отрывных и сдвиговых разрушений.

Определяющие уравнения задаются в форме Прандтля – Рейса при условии текучести Мизеса. Компоненты девиатора тензора упругопластических напряжений Sij определяются из соотношения:

а dSij - производная по Яуману.

Модуль сдвига где Т температура.

определяются следующим образом:

где K – объемный модуль сжатия матрицы, GS – модуль сдвига матрицы.

Давление в пористой среде вычисляется по уравнению состояния для матрицы:

Представлено уравнение состояния льда, воды и продуктов детонации.

Рассматривается поликристаллический лед без фазовых переходов с усредненными физико-механическими характеристиками, взятых из общедоступных источников. Действие гравитационных сил на лед и другие материалы не учитываются, т.к. они существенно меньше сил ударного взаимодействия.

Уравнение состояния льда принято в виде:

Модель разрушения льда предусматривает образование разрушений по типу «отрыва» и разрушений по типу «сдвига».

Считается, что отрывные разрушения происходят при превышении главным растягивающим напряжением значения откольной прочности:

либо при достижении пористостью предельного значения:

При прогнозировании сдвиговых разрушений мерой повреждения материала считается удельная работа напряжений на сдвиговых пластических деформациях A.

При выполнении условия материал считается разрушенным по типу сдвига. Здесь – критическое значение работы. Приведены рассчитанные диапазоны изменения данной величины для льда и некоторых конструкционных материалов.

Поведение материалов описывается уравнением состояния Уолша.

Действие продуктов детонации описывается уравнениями Ландау – Станюковича. Систему уравнений замыкают граничные и начальные условия.

Приведены уравнения для двумерного осесимметричного случая, а также их конечно-разностная аппроксимация. В качестве основного метода исследований использовался лагранжев метод, модифицированный для решения современных динамических многоконтактных задач МДТТ. Кратко приведен метод расчета контактных границ состоящий из алгоритмов построения свободной поверхности, создания упорядоченной контактной границы, а также эрозии расчетных элементов и расщепления расчетных элементов.

Для сглаживания контактной границы при больших деформациях разработан оригинальный алгоритм повышающий точность расчетов. Суть данного алгоритма заключается в следующем.

При моделировании взрыва, расчетные ячейки, содержащие продукты детонации (ПД), во много раз увеличивают свой объём по сравнению с ячейками их не содержащими. Вследствие этого, между ними значительно нарушаются первоначальные пропорции на контактной поверхности, понижая тем самым точность расчета.

С целью преодоления этого недостатка, для элементов сетки, содержащих ПД и лежащих на контактной поверхности, в данной работе используется их автоматическая перестройка в виде деления.

В качестве примера, поясняющего проблему, возникающую при увеличении объёма ячеек содержащих ПД, и способа её разрешения приведён расчет детонации ВВ расположенного на стальной плите (рисунок 1). На рисунке 1а изображена начальная конфигурация «ВВСтальная плита», на которой триангуляционная сетка одинакова и для ВВ, и для плиты. Через мкс после детонации на стороне треугольного элемента сетки ПД укладывается от 2 до 4 элементов стальной плиты (рисунок 1.).

а) – конфигурация «ВВ-Стальная плита» в начальный момент времени;

б) – расчетная сетка «ПД-Стальная плита» без деления элементов на контактной границе в) – то же самое с делением элементов содержащих ПД на контактной границе.

Рисунок 1 Система «ВВ – Стальная плита», t = 0, 9 мкс Увеличенные звенья ломаной кривой не позволяют гладко описывать контактную поверхность, ухудшая точность расчета параметров материалов по обе стороны от неё. Применение же алгоритма деления элементов позволяет получить более гладкую контактную поверхность (рисунке 1).

Описана блок-схема нового алгоритма, а также блок-схема всего программного комплекса, при помощи которого проводились расчеты.

Наличие данных механизмов и алгоритмов в расчетной части модели имеет принципиальное значение для решения задач ударно-взрывного нагружения льда.

Во втором разделе представлены результаты тестовых расчетов, выполненных с применением предложенной модели и разработанных алгоритмов расчета. Тестирование является важнейшим инструментом проверки степени соответствия построенных математической модели и ее численного аналога реальному физическому процессу. Поэтому вначале всегда проводят внутренние, качественные и количественные тесты. Только после решения тестовых задач становится в полной мере возможным интерпретировать результаты вычислительных экспериментов в прогностических целях.

1. Вначале решены задачи о соударении двух одинаковых стальных цилиндров. Начальная скорость одного из цилиндров составляла 400 м/с. На этом примере проверяется выполнение соотношений в задаче распада разрыва, а в общем случае выполнение универсального принципа симметрии.

Результаты расчета следующего теста показали полное соответствие с теорией Ренкина – Гюгонио (сравнивалась массовая скорость и давление).

Проверка численного решения на каждом временном шаге осуществлялось путем контроля за сохранением замкнутой системой полной энергией.

Дисбаланс энергии в редких случаях достигал 20%.

2. Следующей решена задача о соударении металлических и ледяных цилиндров с жесткой стенкой (тест Тейлора). Начальная длина цилиндра l0= 20,6 мм, диаметр d0 = 6,88 мм, скорость удара варьировалась от 161 до м/с. В качестве материалов цилиндра были выбраны алюминий, сталь и поликристаллический лед. При соударении стальных и алюминиевых цилиндров время счета составляло 100 мкс, после данного момента времени деформационные картины и области разрушения в ударниках практически не менялись, а его скорость становилась нулевой. При соударении ледяных ударников время счета увеличилось до 200 м/с.

Рисунок 2 – Зависимость относительного укорочения цилиндра На рисунке 2 показана зависимость относительного укорочения алюминиевого цилиндра от его начальной скорости. Видно, что с увеличением начальной скорости относительное укорочение цилиндра уменьшалось в диапазоне от 0,9 до 0,7. Временные зависимости укорочения цилиндров можно аппроксимировать линейной функцией. Процесс соударения цилиндров сопровождался их пластическим деформированием и слабыми разрушениями носовой части. Расхождение не превысило 2%.

Рисунок 3 – Сравнение расчетных и экспериментальных результатов На рисунке 3 показаны рассчитанные конфигурации ледяного цилиндра на конечных стадиях процесса соударения. Рисунок 3а иллюстрирует результаты расчетов, а рисунок 3б – результаты экспериментов, полученных в Национальном космическом Агентстве (США) профессором Керне. Видно, что в обоих случаях ледяной цилиндр разрушен.

3. Впервые решена задача о взрыве взрывчатого вещества в воде из подо льда. Натурный эксперимент проведен сотрудниками НИИ прикладной математики и механики совместно с ООО «КузбассСпецВзрыв» на реке Томь в апреле 2013 года в рамках ежегодных противопаводковых мероприятий.

Предметом исследования был размер взрывной майны образованной в процессе подрыва ВВ. Подрыв 80 сантиметрового льда осуществлялся зарядом промышленного взрывчатого вещества марки Эмуласт АС-30-ФП- в полиэтиленовой упаковке и массой 4 кг.

Рисунок 4 – Сравнение результатов натурного и численного Получено, что в эксперименте диаметр взрывной майны составил 200 см, (рисунок 4а) а в расчетах - около 210 см (рисунок 4б). Размер этот приблизительный. Точность определяется размером расчетных элементов, так как отрывные разрушения происходят по границе элементов.

4. Впервые в качестве количественного теста была решена задача о нормальном ударе ледяного цилиндра по тонкой дюралюминиевой пластине.

Ударник ледяной цилиндр диаметром 20 и высотой 25 мм. Преграда – тонкая дюралюминиевая пластина размерами в сечении (2001,2) мм.

Рисунок 5 – Сравнение результатов лабораторного и вычислительного С целью сравнения расчетных и экспериментальных данных были воспроизведены два французских эксперимента YMP-01 и YMPV-05, в которых начальная скорость цилиндров равнялась 62,4 и 125,9 м/с.

На рисунке 5а,б показаны экспериментальная и расчетные хронограммы процесса соударения цилиндра с дюралюминиевой пластиной в эксперименте YMP-01. Установлено, что первые очаги разрушения в зоне контакта «ударник мишень» и начинают распространяться к тыльной поверхности цилиндра. Процесс соударения сопровождается растеканием ударника в радиальном направлении и формированием прогиба пластины в осевом направлении вплоть до 160 мкс. Установлено, что остаточный прогиб пластины Rd в экспериментах YMP-01 и YMPV-05 был равным 14,2 и 5, мм соответственно. В расчетах Rd был равным 10,1 и 4,9 мм. Расхождение составило 30,5 и 11,2%.

Таким образом, проведенные тестовые расчеты показали, что результаты численного моделирования достаточно адекватно передают основные закономерности высокоскоростных деформирования поликристаллического льда и хорошо согласуются с экспериментальными данными в рассмотренном диапазоне начальных условий.

В третьем разделе численно исследуется процесс внедрения компактных ударников в лед в диапазоне начальных скоростей ниже скорости звука в воздухе.

Ударники – прямой круговой цилиндр размерами в сечении (55) мм и сфера диаметром d = 5,74 мм. Материал ударника – сталь ШХ-15, а масса 0,78 г. Преграда – ледяной цилиндр диаметром 60 мм и высотой 45 мм.

Диапазон изменения начальной скорости варьировался от 50 до 325 м/с.

Рисунок 6 – Конечные конфигурации «ударник-мишень»

В таблице 1 приведены расчетные значения времени внедрения ударников tk, глубины их внедрения в преграду Lk и объем поврежденности льда Dmg. В исследуемых образцах фиксировались наличие лицевого и тыльного отколов.

Таблица 1 – Результаты процесса внедрения компактных ударников в лед Примечания: В числителе указаны значения для цилиндрического ударника, а в знаменателе – для сферического ударников Основной целью исследований являлось выявление влияния формы ударников на процесс деформирования и разрушения льда.

Проанализирована эволюция деформационных картин и областей разрушения льда, в том числе время и место зарождения первых очагов разрушения и дальнейшее распространение во льду. В некоторых вариантах процесс внедрения компактных ударников сопровождался образованиям тыльного и лицевого отколов и кольцевых трещин (рисунок 6). Построены временные зависимости скорости ударника, глубины внедрения, поврежденности льда и скорости изменения поврежденности льда для вариантов расчета.

Установлено, что в рассмотренном диапазоне начальных скоростей, общая длительность процесса внедрения составила 0,3 мс. Компактные ударники внедрялись на глубину равную 6 их диаметрам, причем глубина внедрения сферического ударника во всех вариантах была больше. Глубина внедрения ударника увеличивается прямо пропорционально его начальной скорости. Временные зависимости скорости ударника и глубины его внедрения, а также поврежденности льда могут быть аппроксимированы элементарными функциями. Объем поврежденного льда достигал более 30 %.

Развитие разрушений во льду происходило вначале процесса внедрения до 150 мкс. При внедрении цилиндра объем поврежденного льда был несколько больше. Скорость изменения поврежденности льда достигала своего максимума после погружения ударников в лед на глубину, превышающую их высоту. Гидростатические давления, возникающие во льду при внедрении цилиндра, были больше, чем при внедрении сферы. Девиаторные напряжения, которые генерировались во льду, были в несколько раз меньше давления. После 150 мкс они приближались к нулю. На кривых давления и напряжения присутствуют пилообразные осцилляции.

В четвертом разделе исследуется процесс внедрения удлиненных ударников с различными формами головных частей в ледяную преграду. В качестве ударников были выбраны одинаковые по массе и диаметрам удлиненные стальные цилиндры с оживальной, конической и плоской головными частями. Масса ударников была равной 2,55 г, а диаметр 6,1 мм.

Процесс внедрения моделировался по нормали до 300 м/с.

На рисунке 7 показаны рассчитанные конфигурации «ударник мишень»

для различных вариантов расчетов. Было установлено, что процесс внедрения проходил, как правило, по одному механизму и сопровождался образование очагов разрушения в различных местах преграды. Вначале процесса во льду формировалась зона разрушений в приконтактной области и распространялась в направлении движения ударника. Из чего следует, что ударники внедрялись в уже ослабленный растягивающими разрушениями лед.

Рисунок 7 – Конечные конфигурации «ударник мишень»

На рисунке 8 показана зависимость поврежденности льда от времени, рассчитанная в процессе внедрения ударника с ОГЧ. Установлено, что временные зависимости поврежденности для ударников с ОГЧ и ПГЧ имели аналогичный характер. При этом объем поврежденного льда при внедрении ударника с ОГЧ был примерно такой же, а при внедрении ударника с ПГЧ – несколько меньше. Рассчитанные графики позволяют утверждать, что основной объем разрушений сформировался до 200 мкс.

Рисунок 8 – Зависимости поврежденности льда от времени В таблице 2 приведены результаты расчетов процесса нормального внедрения ударников с различной формой головной частью (ОГЧ, КГЧ, ПГЧ) в лед. В диапазоне начальных скоростей до 300 м/с рассчитаны следующие характеристики процесса внедрения: глубина внедрения ударника Lk, объем поврежденности льда Dice, время процесса внедрения tk и диаметр кратера Dk.

Таблица 2 – Результаты процесса внедрения удлиненных ударников в лед В процессе внедрения разрушение материала ударников не было.

Получено, что ударники внедрялись в лед на глубину в 5 раз и более превышающую свою высоту. Временные зависимости скорости ударника и глубины его внедрения, а также поврежденности льда могут быть аппроксимированы элементарными функциями. Объем поврежденного льда был незначительным, по сравнению с неповрежденным. В результате внедрения ударников во льду формировались зоны разрушений в различных частях ледяной преграды.

Во льду образовывались магистральные трещины путем развития очагов разрушения в различных местах преграды. Скорость изменения поврежденности достигала своего максимума после полного погружения ударника в лед. Время процесса внедрения не превысило миллисекундного диапазона. Наименьшие диаметры кратеров во льду зафиксированы при внедрении ударников с ОГЧ. Гидростатическое давление в контрольной точке на порядок больше девиаторных напряжений.

В пятом разделе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований процессов ударно-взрывного нагружения пресноводного льда.

1. При проведении лабораторного эксперимента по соударению сферического ударника со льдом, объектами исследования были выбраны ледяные цилиндры различной высоты и диаметра. Они изготавливались путем заморозки пресной воды в естественных условиях при температуре - С. Лед замораживался в специальных полиэтиленовых контейнерах в течение 72 часов на открытом воздухе. Ударник стальной шарик с медной оболочкой диаметром 4,5 мм. Начальная скорость ударника составляла 155± м/с, а масса 3,55 г.

На рисунке 9 показан ледяной цилиндр до и после удара. В процессе эксперимента фиксировалась глубина внедрения ударника и диаметр кратера.

Ударник в процессе соударения не разрушался. После соударения было выявлено, что кратер имел форму усеченного конуса, вершина которого располагалась в направлении к тыльной поверхности.

Рисунок 9 – Объекты исследования до и после процесса соударения В эксперименте были получены диаметр и глубина кратера. Установлено, что диаметр кратера более чем в 2 раза превышал его глубину. Измерения глубиномером.

2. Практически значимой задачей можно считать задачу внедрения крупно-габаритных ударников в лед. Результаты исследований представляют интерес при подготовке работ по взрывному разрушению ледовых переправ.

Рисунок 10 Исходная конфигурация ударника Физическая постановка задачи формулируется как контактное взаимодействие крупно-габаритного ударника с инертным наполнителем с массивной ледяной преградой. Размеры преграды в сечении составляли (400250) см. Масса ударника 235 кг, диаметр 34 см.

Результаты расчетов процесса внедрения ударника с инертным наполнителем в ледяную преграду приведены в таблице 3. В таблице приведены: объем поврежденности льда Dice, глубина проникания ударника Lk и его диаметр после процесса взаимодействия dl, время процесса внедрения tk, диаметр кратера dd, зазор между наполнителем и оболочкой lz и относительное укорочение наполнителя и оболочки LShell и LFiller.

Таким образом, количественно описан процесс внедрения крупногабаритного ударника в лед в диапазоне начальных скоростей ниже скорости звука в воздухе. Получены конкретные значения некоторых параметров процесса соударения для четырех вариантов расчета. Выявлено, что процесс внедрения сопровождался радиальной и осевой деформацией ударника и формированием во льду конического кратера. Установлено, что глубина кратера увеличивалась прямо пропорционально скорости удара. Объем разрушенного льда был не значительным. Скорость ударника в целом, а также скорость донной и носовой частей наполнителя ударника изменялась по гиперболическому закону. Давления, возникающие в наполнителе, можно характеризовать как невысокие.

Таблица 3 - Результаты расчетов процесса внедрения ударника в ледяную вз-я оболочкой Относительное укорочение LShell / 0,99/0,99 0,97/0,97 0,96/0,95 0,93/0, наполнителя/оболочки LFiller 3. Практическая значимость следующей задачи заключается в необходимости более эффективного разрушения толстого (2 м и больше) слоя льда при взрыве. Лед такой толщины нередко образуется на сибирских реках зимой в результате экстремально низких температур (–40 С и ниже).

Цель исследований заключается в выявлении влияния глубины закладки заряда ВВ на процесс деформирования и разрушения льда на водной подложке.

Толщина льда и глубина водной подложки были равными 250 см.

Глубина закладки ВВ варьировалась в диапазоне от 22 до 221 см. В качестве ВВ использован безоболочечный заряд ТНТ: начальная плотность ВВ 0 = 1, г/см3, скорость детонации 6900 м/с. Масса заряда ВВ была 4,8 кг, размеры в сечении (2123) см. Рассмотрено 8 вариантов закладки ВВ, в каждом последующем глубина закладки увеличивалась. Заряд ВВ располагался на оси симметрии. На контактной границе «Лед ВВ», «Лед – Вода», а также кромках льда задано условие скольжения.

На рисунке 7 представлены результаты расчетов для варианта 7 (глубина закладки ВВ равнялась 221 см). Видны обширные области разрушения льда в различных местах преграды. Отмечено растрескивание льда вблизи кромки и формирование множественного откола. Аналогичные картины разрушения были зафиксированы в некоторых вариантах расчетов.

Таблица 4 Результаты расчетов процесса взрывного нагружения льда Примечания 1 Данные получены в момент времени 4 мс.

2 В знаменателе приведены значения для варианта расчетов с массой ВВ m=7,2 кг.

Из таблицы видно, что объем разрушений льда не превышал 40%. С увеличением глубины закладки ВВ до 153 см (вариант 6) отмечен рост объема поврежденности льда, а варианте 7,8 отмечено снижение объема поврежденности льда. Установлено, что максимальный диаметр майны во льду зафиксирован в варианте 8 (в данном варианте ВВ в нижней части соприкасалось с водой). Увеличение диаметра майны зафиксировано до глубины 130 см (Вариант 5). В вариантах 6, 7 отмечено уменьшение диаметра, а в варианте 8 – максимальное значение. Скорость свободной поверхности уменьшалась с ростом глубины закладки ВВ. Увеличение массы ВВ приводило к увеличению диаметры майны, объема поврежденного льда и скорости свободной поверхности. Было рекомендовано для более эффективного разрушения льда в данных условиях закладывать ВВ в середине преграды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена физико-математическая модель деформирования и разрушения льда при ударных и взрывных нагрузках. Модель являлется упруго-пластической, пористой, сжимаемой и учитывает ударно-волновые явления. Модель разрушения льда предусматривает совместное образование отрывных и сдвиговых разрушений и фрагментацию взаимодействующих материалов. Рассматриваются силовой и градиентный критерии разрушения.

Действие продуктов детонации описывается политропой Ландау – Станюковича. Процесс нагружения и разгрузки соответствует экспериментальной ударной адиабате льда. Допускается появление новых контактных и свободных поверхностей.

2. Проведена модификация численного метода расчета процессов ударного и взрывного нагружения льда с определением текущих полей напряжений и деформаций и с учетом фрагментарного разрушения отрывного и сдвигового характера. Разработана методика численного моделирования поведения льда при ударе и взрыве для определения эволюции деформационных картин и областей его разрушения. Предложен новый алгоритм расчета свободных и контактных поверхностей, позволяющий получать более точные результаты моделирования действия ударников и продуктов детонации зарядов ВВ.

3. Тестирование разработанных средств математического моделирования проведено в несколько этапов путем решения внутренних, качественных и количественных тестов. Решены тестовые задачи о соударении двух одинаковых цилиндров и об ударе металлической пластины по плите.

Решены задачи о соударении цилиндров из стали, алюминия и льда с жесткой стенкой. Впервые решена тестовая задача о взрыве заряда ВВ в полиэтиленовой оболочке в воде из подо льда. Решена задача об ударе ледяного цилиндра по дюралюминиевой пластине при низких начальных скоростях. Сравнение результатов расчета и эксперимента свидетельствует в пользу разработанного численного метода расчетов.

4. Детально исследован процесс нормального внедрения компактных ударников в лед при скоростях удара до 325 м/с с целью выявления основных механизмов и закономерностей процессов его деформирования и разрушения. Получено, что длительность процесса внедрения составляла 0,3 мс. Компактные ударники смогли внедриться в лед на глубину равную их диаметрам, причем глубина внедрения сферического ударника была больше. Временные зависимости скорости ударника, глубины его внедрения и поврежденности льда могут аппроксимироваться элементарными функциями. Глубина внедрения ударников увеличивается прямо пропорционально увеличению его начальной скорости. Основной объем разрушений во льду формировался вначале процесса. Установлено, что при внедрении цилиндра объем поврежденного льда был несколько больше.

Скорость изменения поврежденности достигала своего максимума после полного погружения ударников в лед. В процессе внедрения во льду образовывались магистральные трещины, расположенные под различным углом к оси симметрии. Формировались откольные тарелки с лицевой и тыльной сторон ледяных цилиндров. Выявлено, что поведение льда и некоторых керамических и геологических материалов при ударных нагрузках имеет много общего.

5. Выявлены основные особенности и закономерности процесса внедрения удлиненных ударников в лед при начальных скоростях ниже скорости звука в воздухе. Глубина внедрения ударника увеличивалась прямо пропорционально увеличению начальной скорости. Максимальная глубина внедрения зафиксирована при внедрении ударника с ОГЧ. Максимальный диаметр кратера зафиксирован при внедрении ударника с ПГЧ. Некоторые закономерности процесса разрушения льда наблюдались ранее при внедрении компактных ударников. Длительность процесса внедрения достигала 0,8 мс. Объем поврежденного льда был значительно мень ше, чем при внедрении компактных ударников. Максимальное давление в 6 раз превышало предел текучести, и в 4,3 раза откольную прочность льда. Повидимому, процесс разрушение льда при динамическом и статическом нагружении имеет ряд одинаковых закономерностей.

6. Экспериментально исследован процесс соударения стальной сферы с ледяными цилиндрами из конжеляционного льда. Установлено, что диаметр кратера в 2 раза превышает его глубину. Во многом, это объясняется формированием лицевой откольной тарелки в процессе соударения.

Изменение высоты ледяного цилиндра в выбранном диапазоне на процесс кратерообразования во льду не влияло. Экспериментально исследован процесс взрывного нагружения речного льда средней толщины зарядом ВВ в полиэтиленовой оболочке. Установлено, что в результате взрывного нагружения во льду формировалась взрывная майна в форме окружности диаметром около 200 см.

Численно исследован процесс низкоскоростного внедрения крупногабаритного ударника с инертным наполнителем в толстый (2 и более метра) лед. Выявлено, что процесс внедрения сопровождался радиальной и осевой деформацией ударника и формированием во льду конического кратера.

Установлено, что глубина кратера увеличивается пропорционально росту начальной скорости ударника. Скорость ударника в целом, а также скорость донной и носовой частей наполнителя ударника изменялась по гиперболическому закону. Численно исследован процесс взрывного нагружения толстого льда на воде безоболочечным зарядом ВВ. Заряд ВВ в полиэтиленовой оболочке и помещался непосредственно подо льдом.

Детально изучено влияние глубины закладки ВВ на процесс разрушения льда на воде. Получены рекомендации по наиболее эффективному разрушению льда безоболочечным зарядом ВВ фиксированной массы.

Список трудов по теме диссертационного исследования:

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций:

1. Глазырин В.П. Моделирование контактной границы при взрыве / В.П. Глазырин. Ю.Н. Орлов, Ю.Н. Орлова // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2009. – Т. 52, № 7/2. – С. 74–77. – 0.25 / 0,09 п.л.

2. Глазырин В.П. Исследования ударно-взрывного нагружения ледовой пластины / В. П. Глазырин. Ю. Н. Орлов, Ю. Н. Орлова // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2009. – Т. 52. № 7/2. – С. 77–80. – 0,2 / 0,08 п.л.

3. Экспериментально-теоретическое исследование ударно-взрывного нагружения льда / Ю. Н. Орлова [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2013. – Т. 56, № 7/3.– С. 38–41. – 0,2 / 0,08 п.л.

4. Глазырин В.П. Анализ пробития преград ледяными ударниками / В. П. Глазырин, М. Ю. Орлов, Ю. Н. Орлова // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2013. – Т. 56, № 7/3. – С. 41–44. – 0,2 / 0,08 п.л.

Публикации в других научных изданиях:

1 Glazyrin V.P. Influence of arrangement of additional layer in three-layer barrier on shock resistence / V.P. Glazyrin, M. Yu. Orlov, Yu.N. Orlova // Proceedings of 14th International Scientific and practical conference of students, post-graduates and young scientists: Modern technique and technologies MTT’ 2008 (March 24-28, 2008, Russia, Tomsk) Tomsk, –Tomsk polytechnic university:

TPU-Press. – Tomsk, 2008. – P. 82-85. 0,13 / 0,04 п.л.

2 Глазырин В.П. Исследования процесса нормального внедрения в лед цилиндра с дозвуковыми скоростями / В.П. Глазырин, Ю.Н. Орлова, М.Ю.

Орлов // XV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых «Современная техника и технологии». – Томск, 2009. – Т.2. – С. 88-90. – 0,18 / 0,07 п.л.

3 Глазырин В.П. Расчет процесса пробития компактным ударником тонкого льда / В. П. Глазырин, Ю.Н. Орлова // Труды Томского госуниверситета. Серия физико-математическая. Томск. Изд-во ТГУ. – 2010.

– Т.276. – С. 56-60. 0,46 / 0,15 п.л.

4 Орлов М.Ю. Моделирование процесса внедрения компактного цилиндрического ударника в лед / М. Ю. Орлов, Ю. Н. Орлова// Материалы конференции «Современная баллистика и смежные вопросы механики», посвященная 100-летию со дня рождения профессора М.С. Горохова – основателя Томской школы баллистики. - Томск: Томский государственный университет. – Томск, 2009. – С.235-237. – 0,1 / 0,035 п.л.

5 Глазырин В.П. Деформирование и разрушение льда при ударе и взрыве / В. П. Глазырин, Ю. Н. Орлов, Ю. Н. Орлова// Материалы конференции «Современная баллистика и смежные вопросы механики», посвященная 100летию со дня рождения профессора М.С. Горохова – основателя Томской школы баллистики. Томск: Томский государственный университет. – Томск, 2009. – С.203-205. – 0,1 / 0,4 п.л.

6 Глазырин В.П. Численное исследование поведения пресноводного льда при действии компактных ударников в дозвуковом диапазоне скоростей / В.

П. Глазырин, Ю. Н. Орлова // Труды Томского госуниверситета. Серия общенаучная. Изд-во Томского госуниверситета. – 2009. – Том 273, Вып. 2. – С. 209-212. – 0.12 / 0,03 п.л.

7 Глазырин В.П. Анализ деформации льда при ударе и взрыве / В. П.

Глазырин, Ю. Н. Орлов, Ю. Н. Орлова // Забабахинские научные чтения – 2010: Сборник материалов X Международной конференции, 15-19 марта 2010 г., Снежинск: Изд-во РФЯЦ-ВНИИТФ. – Снежинск, 2010. – С. 184-186.

– 0,11 / 0.03 п.л.

8 Глазырин В.П. Численное моделирование поведения льда при ударных и взрывных нагрузках / В. П. Глазырин, Ю. Н. Орлов, Ю. Н. Орлова // Всероссийская конференция "Фундаментальные основы баллистического проектирования". Санкт-Петербург, 28.06-02.07.2010. Сборник материалов. В 2-х томах. Том 2 / под ред. д.т.н. проф. Кэрта Б.Э. - СПб. Балт. гос. техн. ун-т.

– Санкт–Петербург, 2010. – С. 78-80. – 0,15 / 0,06 п.л.

9 Глазырин В. П. Динамика деформирования наполненных ударников при взаимодействии со льдом / В. П. Глазырин, Ю. Н. Орлов, Ю.Н. Орлова // Материалы VII научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики-2011», посвященной 50-летию полета Ю.А.Гагарина в космос, Изд-во ТГУ. – Томск, 2011. – С. 231-233. – 0.11 / 0. п.л.

10 Математическое моделирование процессов высокоскоростного деформирования поликристаллического льда / Ю.Н. Орлова [и др.] // Материалы IV Международной конференции «Математика ее приложения, и математическое образование-2011», Улан-Удэ, Изд-во БГТУ. – Улан-Удэ, 2011. – С. 284-291. 0.75 / 0.25 п.л.

11 Глазырин В.П. Компьютерное моделирование процесса внедрения крупно-габаритного ударника в ледово-водные среды / В. П. Глазырин, М.

Ю. Орлов, Ю.Н. Орлова // Труды Томского госуниверситета. Серия Физикоматематическая. 2012. Томск, Изд-во Томского госуниверситета. – 2012. – Т.

282. – С. 329-335. – 0,69 / 0.25 п.л.

12 Глазырин В.П. Исследование процессов ударно-взрывного нагружения поликристаллического льда / В. П. Глазырин, М. Ю. Орлов, Ю. Н. Орлова // Материалы Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, ВМСППС-2013, Крым, Алушта, 22-31.05.2013, Изд-во МАИ. – Аушта, 2013. – С. 307-309. – 0,34 / 0,14 п.л.

13 Орлов М.Ю. Комплексное теоретико-экспериментальное исследование поведения поликристаллического льда при ударных и взрывных нагрузках / М. Ю. Орлов, Ю.Н. Орлова // Международный научно-образовательный форум Хэйлунцзян — Приамурье: сборник материалов I Международной научной конференции, Россия, Биробиджан, ФГБОУ ВПО «ПГУ им. ШоломАлейхема», 30 октября 2013 г. В двух частях. Ч. 1. — Биробиджан: Изд-во ФГБОУ ВПО «ПГУ им. Шолом-Алейхема». – Биробиджан, 2013. – С.276п.л.

14 Орлова Ю.Н. Расчет процесса внедрения удлиненных ударников в поликристаллический лед в упругопластической постановке // Труды Томского государственного университета. Серия физико-математическая:

Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики. – Томск. – 2013. – Т. 292. – С.134-138. – 0,46 п.л.