На правах рукописи

ДЫБРИН Александр Андреевич

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ВИБРАЦИЙ

И ШУМА В ТРУБАХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ ГАЗОПРОВОДОВ

Специальности:

05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации

(в наук

е и технике)

01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ижевск 2014 2

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ИжГТУ им. М.Т. Калашникова) – Лялин Вадим Евгеньевич,

Научный руководитель:

заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, доктор геологоминералогических наук, профессор

Официальные оппоненты: – Костарев Сергей Николаевич, доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», профессор кафедры «Информационные технологии и автоматизированные системы»

– Миловзоров Георгий Владимирович, доктор технических наук, профессор, Институт нефти и газа им. М.С. Гуцериева ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет», зав. кафедрой бурения нефтяных и газовых скважин – ФГБУН «Институт механики УрО РАН»

Ведущая организация:

Защита состоится «24» апреля 2014 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.06 в ИжГТУ имени М.Т. Калашникова по адресу:

426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета и на официальном сайте http://istu.ru. С авторефератом можно ознакомиться по адресу http://vak.ed.gov.ru/ru/dissertation.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета. В отзыве указываются фамилия, имя, отчество лица, представившего отзыв на автореферат диссертации, почтовый адрес, телефон (при наличии), адрес электронной почты (при наличии), наименование организации, работником которой является указанное лицо, и должность в этой организации.

Автореферат разослан «21» марта 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент В.Н. Сяктерев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Предприятия нефтегазовой промышленности широко применяют компрессорные установки. При эксплуатации действующих компрессорных установок выявлен ряд существенных недостатков в их работе из-за наличия пульсаций газа, вибраций трубопроводов и нагнетательных установок.

Основным источником вибраций трубопроводов на компрессорных станциях в большинстве случаев является пульсирующий поток газа. При одновременной асинхронной работе нескольких компрессоров часто возникают мгновенные высокие давления на выходе компрессорных цилиндров. Высокие давления возникают в трубопроводах при наличии крутых углов поворота трубопроводов с пульсирующим потоком.

Пульсация давления газа снижает пропускную способность газопровода, что уменьшает эффективность работы компрессорного оборудования. Пульсации газа в нагнетательном трубопроводе могут привести к увеличению расхода мощности агрегата. Это объясняется образованием стоячих волн, что вызывает увеличение среднего давления в момент выброса очередной порции газа из цилиндра компрессора. Возникающая при этом неравномерная работа клапанов приводит к ускоренному их износу.

Стоячие волны создаются при отражении периодических импульсов газа от переходов, отводов, тройников, колен и т. п. Эти импульсы являются особенно опасными в условиях акустического резонанса, когда число импульсов от компрессора в секунду находится в таком соотношении с длиной участка трубопровода между компрессором и плоскостью отражения, что на нем укладывается целое число четвертей длины волны давления.

Вибрация трубопроводов в результате пульсации перекачиваемой по ним среды - довольно частое явление в нефтегазопромысловой практике. В результате возможны обрывы трубопроводов, потери перекачиваемого продукта, иногда и более серьезные осложнения. Кроме того, гидравлическое сопротивление в трубопроводах при пульсации среды значительно возрастает, что приводит к потере до 25% мощности перекачивающего агрегата.

Вибрация трубопроводов через жесткое соединение (без хороших компенсаторов) может разрушить компрессорный или насосный агрегат. Поэтому попытки ликвидировать вибрацию увеличением жесткости соединений в системе трубопровод - машина, как правило, существенно усугубляют последствия действия вибрации. Ликвидация источника возникновения - вот наиболее радикальный метод решения этой задачи.

Магистральные газопроводы (МГ) относятся к опасным производственным объектам. Часть оборудования, например газоперекачивающие агрегаты (ГПА), являются не только источником потенциальной опасности, но и источником образования вредности. Следствием их работы является высокий уровень шума (90…130 дБ) аэродинамического и механического характера, создаваемый истечением рабочей среды в газовоздушных трактах всасывания и выхлопа, которые, с точки зрения акустики, представляют собой своеобразные волноводы, способные практически беспрепятственно транспортировать акустическую энергию. При создании и модернизации систем шумоглушения требуется проводить экспериментальные исследования, которые вследствие больших габаритов ГПА сложны, дорогостоящи и продолжительны по времени.

В связи с вышеизложенным, тема диссертационного исследования, направленного на разработку научно-методических средств для снижения уровня вибрации и шума МГ, является актуальной.

Степень научной разработанности темы исследования. Исследования механики пространственно-криволинейных трубопроводов и фланцевых соединений рассматриваются в работах Светлицкого В.А., Власова B.B., Гольденвейзера А.Л., Башты О.Т., Аксельрада Э.Л., Айнбивдера А.Б., Камерштейна А.Г., Герштейна М.С., Самарина А.А.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями снижения уровня шума на компрессорных станциях занимались многие известные ученые:

Кравчун П.А., Занченко В.И., Терехов А.Л., Рейнольдс А.Ж. Леонтьев В.А., Григорян Ф.И., Юдин Е.А., Бэтчерлор Д., и др. Созданные ими теоретические положения и технические средства позволяют снижать уровень шума. Однако при многообразии конструкций оборудования компрессорных станций эти разработки не обеспечивают необходимую эффективность вследствие невозможности учета всех факторов, влияющих на шумообразование.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами «6. Методы идентификации систем управления на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации», «11. Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем» паспорта специальности 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике), и пунктами «1. Динамика машин, приборов, аппаратуры, систем и комплексов машин и приборов», «9. Математическое моделирование поведения технических объектов и их несущих элементов при статических, динамических, тепловых, коррозионных и других воздействиях» паспорта специальности 01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры».

Объектом исследования являются физико-механические, акустические и аэродинамические процессы, происходящие в системе МГ.

Предметом исследования являются анализ и математическое моделирование динамики трубопроводов, методы снижения уровня шума и шумоизлучения в газопроводах и в окружающей их среде.

Цель работы заключается в разработке научно обоснованных математических моделей для исследования вибрационных процессов в пространственнокриволинейных трубопроводах, заполненных стационарным потоком идеальной несжимаемой жидкости, а также методики снижения уровня шума при прохождении потока газа через трубопроводы переменного сечения и шумоизлучения с помощью звукоизолирующих конструкций, что будет способствовать устранению потерь мощности перекачивающих агрегатов, снижению риска разрушения коммуникаций трубопроводов, а также снижению уровня шума аэродинамического и механического характера.

Для достижения цели требуется решить следующие задачи:

- определить уравнения равновесия для произвольной формы сечения пустотелой трубы с учетом потока идеальной несжимаемой жидкости, исследовать уравнения динамики трубы с учетом статического напряженного состояния, вызванного потоком жидкости;

- исследовать продольные и поперечные свободные колебания и уточнить динамическую модель фланцевых соединений без учета диссипации энергии;

определить спектр собственных колебаний симметричной динамической системы;

- исследовать звуковые колебания, возникающие при прохождения потока газа через переходы от труб одного диаметра к другому и определить выражения для расчета акустических характеристик;

- рассчитать акустические импедансы бесконечной цилиндрической оболочки трубы с учетом условий резонансов по продольным и сдвиговым волнам в оболочке;

- предложить экспериментально-расчетный способ определения характеристик акустического поля по результатам статистической обработки пульсаций давления в трубопроводах вблизи от газокомпрессорных установок.

- определить выражения для расчета давления звуковых полей внутри и снаружи цилиндрической оболочки, а также значения звукоизоляции оболочки.

Методы исследования. В диссертации использованы теоретические и экспериментальные методы исследования.

Использовались методы теоретической механики, динамики прочности машин и механизмов, механики сплошной среды при решении задач статики и динамики криволинейных трубопроводов, заполненных стационарным потоком идеальной несжимаемой жидкости.

Применялись уравнения математической физики и уравнения в частных производных при исследовании продольных и поперечных колебаний газопровода с фланцевым соединением, а также линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами при определении установившихся колебаний среды в трубе переменного сечения. При определении характеристик акустического поля по результатам статистической обработки пульсаций давления в цилиндрической оболочке трубы использовались уравнения гидродинамики. Для расчета звукового давления используется оценка с помощью метода перевала и асимптотик функций Ганкеля.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в диссертационной работе, подтверждается сопоставительным анализом созданных и известных математических моделей и алгоритмов, а также результатами проведения натурного и вычислительного эксперимента.

На защиту выносятся результаты разработки подходов, методик и математических моделей статики и динамики пространственно-криволинейных трубопроводов и снижения уровня шума в МГ, в том числе:

- математические выражения для сосредоточенных сил, действующих на стержень и представляющих собой реакцию потока газа на участках резкого изменения направления течения;

- уравнения для нахождения осевого усилия и сосредоточенной силы, возникающей при отклонении потока жидкости от прямолинейного движения на изогнутых участках стержня;

- рассмотрение трубопровода с фланцевым соединением как двух подсистем, объединенных в единую систему с учетом налагаемых граничных условий;

исследование продольных свободных колебаний и построение динамической модели фланцевых соединений без учета диссипации энергии;

- исследование звуковых колебаний, возникающих при прохождении потока газа через переходы от труб одного диаметра к другому и определение выражений для расчета акустических характеристик; доказательство применимости полученных выражений для переходов различного типа (диффузоров и конфузоров) с учетом теорем взаимности; определение коэффициентов звукопрохождения и звукоизоляции.

- сопоставление распределения импеданса по частоте и по длине трубы, найденное из эксперимента по предложенному методу, с теоретическим распределением импеданса, рассчитанным по уравнениям акустики;

- исследование звуковых полей, возникающих от цилиндрического источника излучения, для расчета звукоизоляции цилиндрической оболочки и полуцилиндрического кожуха.

Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

- определен спектр собственных продольных колебаний симметричной динамической системы, состоящий из двух подмножеств собственных частот, отвечающих соответственно симметричным и кососимметричным колебаниям участков трубопровода относительно оси симметрии исследуемой системы;

- выведенные аналитические зависимости и численные значения параметров колебаний фланцевых соединений позволяют обоснованно подойти к решению проблем качества уплотнения динамически нагруженных соединений трубопроводов;

- проведены численные расчеты частот симметричных и кососимметричных поперечных колебаний трубопровода с фланцевым соединением в широком диапазоне параметров исследуемой динамической системы, которые позволили определить резонансные зоны и их зависимость от основных конструктивно-технологических параметров, а также решить вопросы оценки работоспособности соединений;

- рассчитана звукоизоляция экспоненциального, конического параболического и степенного диффузоров (конфузоров), проведены расчеты на компьютере звукоизоляции конического диффузора для пяти отношений площадей двух труб трубопровода. Сравнение графиков зависимости звукоизоляции от безразмерной частоты с графиками звукоизоляции экспоненциального диффузора показывает, что они почти не отличаются друг от друга. Из этого следует, что на практике лучше применять конический диффузор, так как он более технологичен по сравнению с экспоненциальным. Следует также рекомендовать для оценки конического диффузора формулы, выведенные для экспоненциального диффузора, так как они значительно проще;

- установлено, что при доводке агрегатов газокомпрессорной станции возникает необходимость сопоставления характеристик акустического поля, полученных из эксперимента и рассчитанных по системе уравнений, описывающих функционирование газокомпрессорной установки. В связи с этим исследовано, какие измерения необходимо провести в ходе испытания и как обработать полученную информацию, чтобы получить необходимые характеристики акустической волны (импеданс, соотношение между энергиями бегущей и стоячей компоненты).

- получено выражение для расчета звукоизоляции полуцилиндрического кожуха при разных значениях определенного аргумента. Предложена упрощенная модель для практического расчета звукоизоляции с сохранением основных особенностей задачи. Исследованы звуковые поля при прохождении звуковой волны от источника излучения через цилиндрическую оболочку.

Практическая полезность работы заключается в следующем. Выведенные аналитические зависимости и численные значения параметров колебаний фланцевых соединений позволяют обоснованно подойти к решению проблем качества уплотнения динамически нагруженных соединений трубопроводов.

Кроме того, результаты исследований дают возможность решать прикладные задачи, связанные с оптимальным выбором типа опор, жесткости соединений, местом расположения соединения относительно опор, и ряд других вопросов.

Методы снижения шумоизлучения трубопроводов вибропоглощающими и звукоизолирующими конструкциями, для использования которых нет необходимости в изменении структуры трубопроводов, позволят понизить до допустимого уровня наружный шум трубопроводов, обусловленный в основном распространением по потоку и прохождением через стенки трубопровода звуковых волн, исходящих от работающих компрессора и нагнетателя, а также вибрацией, создаваемой турбулентностью потока по всей системе.

Проведен анализ причин возникновения больших амплитуд акустических колебаний, приводящих к аварийным исходам либо к нарушению нормального функционирования газокомпрессорных установок, с применением разработанного экспериментально-расчетного способа. Показана воспроизводимость характеристик акустического поля при их расчете по различным парам точек измерения пульсаций давления.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: IV международной научной конференции «Актуальные вопросы современной науки»

(Санкт-Петербург, 2012); VII Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы науки» (Москва, 2012); XVI молодежной международной научно-практической конференции «Интеллектуальный потенциал века: ступени познания» (Новосибирск, 2012); международной научнопрактической конференции «Техника и технологии: роль в развитии современного общества» (Москва, 2013).

Публикации. Основные полученные автором научные результаты отражены в 14 научных публикациях общим объемом 3,9 п.л., авторский вклад – 3,5 п.л. Автор имеет 6 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 145 наименований. Работа изложена на 164 страницах, содержит 43 рисунка и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение включает актуальность темы диссертации, формулировки цели и задач исследования, выносимые на защиту положения, а также определение содержания и методов выполнения работы.

рассмотрен состав сооружений магистральных газопроводов (рис.1), обсуждается актуальность борьбы с вибрациями труб газопроводов и исходящими от них шумами;

приводятся основные причины возникновения, последствия и методы устранения вибраций и шумов на магистральных газопроводах. Основной источник колебаний газопровода – пульсации давления, возникающие в результате работы газокомпрессорных станций по поддержке максимального давления в трубах, а также при прохождении газа через соединения труб различного диаметра. Рассмотрены процессы отложения гидратов в трубах, приводящих к образованию трубопроводов с плоской прокладкой:

Предлагается подход, согласно которому трубопровод с фланцевым соединением рассматривается как две подсистемы, объединенные в единую систему с учетом налагаемых граничных условий, Данный подход позволяет раскрыть внутренние связи и взаимные относительные перемещения в самом соединении.

В трубопроводной системе фланцевые соединения могут совершать колебания по всем трем координатным осям. Поскольку для практических целей наибольший интерес представляют резонансные области колебаний, здесь ограничимся рассмотрением лишь продольных свободных колебаний без учета диссипации энергии. Кроме указанных ограничений также примем, что продольные и поперечные колебания абсолютно жесткие.

С учетом сказанного выше, построена динамическую модель фланцевого соединения участков 1,2 трубопровода (рис. 3).

Уравнения продольных колебаний участков 1 и 2 трубопровода имеют вид:

j, E j - соответственно плотность и модуль упругости материала трубы j - го участка трубопровода, j 1,2.

вого и второго участков труРис. 3. Динамическая модель однопролетного бопровода должны быть сотрубопровода с фланцевым соединением блюдены следующее граничдля продольных колебаний ные условия:

где c - жесткость фланцевого соединения; 2m - масса фланцевого соединения; F j, l j - соответственно площадь поперечного сечения и длина j -го участка трубопровода, j 1,2.

Собственные колебания динамической системы находились в виде:

X j x j - собственная форма колебаний j -го участка трубопровода; Aj, где B j - произвольные постоянные, определяемые по начальным условиям, j 1,2 ;

p - частота собственных колебаний системы.

Формы колебаний участков трубопровода имеют вид:

где C j, D j - постоянные, зависящие от граничных условий, j 1,2. Для удовлетворения первых двух граничных условий (2) необходимо в выражении (4) принять C1 C2 0. Из двух последних граничных условий (2) с учетом (3) и (4) после несложных преобразований получаем Выводим частное уравнение:

В случае изотропной системы, что наиболее часто встречается в реальных условиях эксплуатации трубопроводных систем, E1 E2 E ; F1 F2 F ; 1 2 ;

a1 a2 a. Тогда частотное уравнение (6) можно представить в следующем виде:

В результате решения частотных уравнений определяем спектр частот собственных колебаний фланцевого соединения с трубопроводом. Согласно выражениям (3), (4), свободные колебания участков 1,2 трубопровода описываются выражениями где Aji *, B ji* - произвольные постоянные, определяемые по начальным условиям.

В частном случае, если система симметрична, т.е. l1 l2 l L 2 (рис. 3), где F - межопорное расстояние, зависимости (5) после несложных преобразований можно привести к следующему виду:

где Из выражений (7) следует, что спектр собственных колебаний симметричной динамической системы состоит из двух подмножеств собственных частот, отвечающих соответственно симметричным и кососимметричным колебаниям участков трубопровода относительно оси симметрии исследуемой системы.

Поэтому первое частотное уравнение (7), соответствующее кососимметричным колебаниям, может быть получено на основе отдельной динамической модели (рис. 4а). Второе частотное уравнение (7) соответствует симметричным колебаниям и может быть получено на основе динамической модели, изображенной на рис. 4б.

Из анализа полученных уравнений следует, что частоты и формы собственных колебаний зависят от конструктивно-технологических параметров исследуемой динамической системы: диаметра условного прохода, межопорного расстояния, типа закрепления на опорах, жесткости фланцевого соединения и пр.

Рис. 4. Расчетная схема трубопровода с фланцевым соединением;

Численные расчеты частного уравнения (6) проведены на компьютере в широком диапазоне вариаций конструктивно-технологических параметров рассматриваемой динамической системы. Расчеты проводились для однопролетного трубопровода, выполненного из трубы, предназначенной для рабочих давлений до 20 МПа, параметры которой, как и параметры фланцевого соединения, соответствовали соответствующим отраслевым стандартам. Некоторые из этих расчетов, полученные для различных диаметров условного прохода – Ду с жестким закреплением концов трубопровода на опорах и межопорном расстоянии L 2 м представлены графически на рисунках 4-6.

p, c - Рис. 5. Зависимость частоты колебаний от Рис. 6. Зависимость частоты основного диаметра условного прохода трубопровода и тона колебаний трубопровода с фланфланцевого соединения; продольная жесткость цевым соединением от его жесткости, 1) фланцевое соединение у опоры;

2) фланцевое соединение в середине пролета Рис. 7. Зависимость частоты собственных продольных колебаний трубопровода от месторасположения фланцевого соединения относительно опор;

диаметр условного прохода Ду 100мм; продольная жесткость фланцевого соединения:

а) для первого тона колебаний; б) для третьего тона колебаний Рассмотрим динамическую модель для поперечных колебаний трубопровода с фланцевым соединением при шарнирном закреплении на опорах (рис. 8).

Уравнение свободных поперечных колебаний участков 1 и 2 трубопровода без учета поглощения энергии имеют вид:

где E j - модуль упругости j -ого участка газопровода; I j - момент инерции поперечного сечения j -ого участка трубопровода; j - плотность материала трубопровода; F j - площадь поперечного сечения.

Граничные условия на концах участков 1 и 2 трубопровода для шарнирного закрепления на опорах (рис. 8) имеют вид:

где c1, c2 - поперечная и изгибная жесткость фланцевого соединения; M j - сосредоточенная масса фланцевого соединения, приведенная к j -му участку трубопровода; j 1,2.

Решение уравнений (1) ищем в следующем виде:

В соответствии с выражениями (8) и (11) для данного случая уравнения движения трубопровода с фланцевым соединением можно представить в следующем виде:

где p - частота собственных колебаний; k - частотный параметр Решения уравнений четвертого порядка системы (12), определяющих формы колебаний соответственно первого и второго участков трубопровода при помощи функций А. Н. Крылова можно записать таким образом:

i 1, 2,3, 4 ; S, T,U,V - функции А.

Н. Крылова.

ние уравнений движения (8) можно представить как сумму частных решений, имеющих вид (11) и соответствующих бесконечной совоРис. 8. Динамическая модель однопролетного трукупности собственных частот pn, ния частотного уравнения где собственные формы колебаний согласно (14) описываются следующим образом:

где Ain, i 2, 4 - производные постоянные n -ой собственной формы.

Функции H jn t, pn ; j 1,2 согласно первым двум уравнениям системы (12) подчиняются зависимостям где B1n, B2 n - произвольные постоянные n -ой формы собственных колебаний, определяемые по начальным условиям.

Таким образом, общее решение (15) уравнений (8) можно представить в следующем виде:

Аналогично случаю шарнирного закрепления трубопровода на опорах получены частотное уравнение и общее решение уравнения (8) в случае жесткого закрепления.

В третьей главе предложены методы снижения уровня шума в магистральных газопроводах.

Рассмотрена в общем виде задача о прохождении звука через трубу переменного сечения длиной d, соединяющую две полубесконечные трубы с площадями переменного сечения S1 и S 3 (рис. 9).

Положим, что труба переменного сечения 2 расположена между точками x a и x b. Ее длина d b a. Закон изменения площади поперечного сечения описывается функцией S x. Во всех трубах находится среда, характеризуемая плотностью и скоростью распространения звука c.

Для простоты рассмотрены гармонические колебания с круговой частотой. Одновременные установившиеся колебания среды в трубе переменного сечения описываются уравнением Вебстера записать в виде линейной комбинации двух функций 1 x и где C1 и C2 - постоянные, которые определяются из граничных условий.

Решение (21) образует фундаментальную систему тогда и только тогда, когда их определитель Вронского не равен нулю:

В задаче представляет интерес коэффициент звукопрохождения по энергии 13, определяющий долю звуковой энергии, которая передается из первой трубы в третью.

где D13 и определяются по формулам:

В диссертации получено соотношение взаимности для труб переменного сечения. С помощью выражений (20-23) можно связать решения задач о прохождении звука через трубу переменного сечения в прямом и обратном направлениях. В работе показано, что 13 31 S3 S1 S1 S3 1.

Установлено, что с какой бы стороны звук не падал на трубу переменного сечения, доля энергии, которая пройдет через нее, будет одна и та же. Это утверждение относится к группе теорем взаимности. Из него следует вывод: уменьшение или увеличение всех площадей поперечных сечений в q раз, где q A2 / 2 c, А – амплитуда давления бегущей плоской волне, не меняет коэффициента звукопрохождения по энергии (соотношение подобия). Установлено, что не имеет значения, с какой трубой переменного сечения мы имеем дело – сужающейся или расширяющейся. Если только у них длина, отношения площадей поперечного сечения на концах и закон изменения S x будут одинаковы, то и коэффициенты звукопрохождения по энергии будут равны.

В качестве примера применения полученных выражений рассмотрена труба переменного сечения, у которой площадь поперечного сечения меняется по экспоненциальному закону, т.е. S x S1e x (экспоненциальный диффузор). При длине диффузора d S3 S1e d, откуда ln S3 S1 d. Получено выражение для коэффициентов звукопрохождения по энергии 1 1+ k0 k0 k 2 sh2 k0 k 2 d, где k0 2, У экспоненциального диффузора существует частота 0 k0 c c 2, называемая критической. Ниже нее диффузор ведет себя как фильтр низких частот, т.е. плохо пропускает шум на низких частотах. Выше 0 звукоизоляция R 0 с увеличением частоты.

На практике более технологичным является конический диффузор, поэтому в работе выполнены расчеты его звукоизоляции и проведено сравнение ее со звукоизоляцией экспоненциального. У конического диффузора S x Ax 2, где A - некоторая постоянная, характеризующая степень раскрытия диффузора. Координаты a и b входа и выхода диффузора связаны с длиной d и отношением площадей выходного S3 и входного S1 сечений S3 S1 соотношениями:

Определен коэффициент звукопрохождения по энергии Анализ выражения (24) показывает, что на частотах f c 2d звукоизоляция меняется плавно. Затем появляются максимумы и минимумы в значениях R. На низких частотах, когда f c 2 d, (24) после преобразований можно записать как Следует отметить, что на низких частотах, когда по длине диффузора нет резонансов, звукоизоляция определяется только соотношением S3 S1 и расчет R можно вести по графику рис. 10. Только тогда, когда f c 2 d, для расчетов нужно пользоваться формулой (24).

R, дБ Рис. 10. Зависимость звукоизоляции от отноше- Рис. 11. Зависимость звукоизоляции от Проведены численные расчеты звукоизоляции различных типов диффузоров для пяти отношений S3 S1 2, 4, 6, 8, 16 (кривые 1-5 соответственно). Результаты их приведены на рис. 11. Здесь по оси абсцисс отложена безразмерная частота kd, по оси ординат – звукоизоляция R в дБ. Как видно из графиков, R тем больше, чем выше отношение S3 S1. На частотах, которые выше критической 0, звукоизоляция R быстро падает до нуля.

Предложен экспериментально-расчётный метод определения характеристик акустического поля на основе статистической обработки пульсаций давления в двух точках. При этом акустическая волна представлена в виде суммы двух бегущих в противоположных направлениях волн с амплитудами и фазами колебаний A, A,,.

При доводке газокомпрессорных агрегатов возникает необходимость сопоставления характеристик акустического поля, полученных из эксперимента и рассчитанных по системе уравнений, описывающих функционирование агрегата. В связи с этим возникает вопрос, какие измерения необходимо провести в ходе испытания и как обработать полученную информацию, чтобы получить необходимые характеристики акустической волны (импеданс, соотношение между энергиями бегущей и стоячей компоненты).

Априорно была установлена связь между статистическими характеристиками пульсаций давления в точках измерения и импедансом акустических колебаний с учетом уравнений гидродинамики.

При решении данной задачи получена формула для расчета акустического импеданса волны где h12 z p x2, t p x1, t - передаточная функция от пульсаций давления в точке x1 к пульсациям давления в точке x2 ;

z i – комплексная переменная; – циклическая частота; – реальная часть переменной z; i –мнимая единица;

t Gl 2sPg - характерное время сил вязкостного сопротивления, где G - средний весовой расход; s – площадь поперечного сечения; g – ускорение силы тяжести; p – перепад давления на длине L.

Найдена зависимость между импедансом на мнимой оси z i при 0 и соотношением между амплитудами A A :

где или зависимость, обратную (27), (28) расчетную формулу для A A Нетрудно убедиться в том, что формула (29) характеризует связь импеданса со структурой волны. Так, импеданс стоячей волны, которая возникает при равенстве амплитуд A и A, может быть только мнимым, если потери на вязкостное сопротивление несущественны ( 0 t 1 ), и, наоборот, импеданс бегущей волны в приближении ( 0 t 1 ) может быть только действительным числом, равным +I либо –I, в зависимости от направления распространения волны.

Такие же выводы следуют и из формулы (25), по которой импеданс получается мнимой величиной в случае стоячей волны, характеризующейся действительной передаточной функцией h12, и получается равным ±I в случае бегущей волны, для которой передаточная функция h12 описывает лишь транспортное запаздывание h12 exp i x2 x1 c.

В общем случае неравенства амплитуд A A (для определенности 0 ) часть волны, бегущей в положительном направлении с амплитудой, равной амплитуде A, накладываясь на волну, бегущую в отрицательном направлении, дает стоячую волну, а часть волны с амплитудой остается бегущей акустической волной. В этом случае величина 2 A E 4 описывает распределение энергии акустической волны между бегущей и стоячей компонентами, а знак величины E 1 характеризует направление распространения бегущей компоненты (положительное направление при и отрицательное при E 1 0. Из формулы (29) видно, что направление распространения бегущей компоненты однозначно определяется знаком комплекса 0t Re I Im I или знаком реальной части импеданса в случае слабого влияния сил вязкостного сопротивления на акустическую волну ( 0 t 1 ).

Оценено использование экспериментально-расчетных формул (25), (29) при анализе причин возникновения больших амплитуд акустических колебаний, приводящих к аварийным исходам либо к нарушению нормального функционирования газокомпрессорного агрегата.

Рассмотрено два случая в предположении, что известно о существовании в акустической системе источника, излучающего звуковые колебания, которые и приводят к аварийному исходу. Причины развития больших амплитуд акустических колебаний могут быть связаны либо с большой мощностью источника излучения, либо с усилением всей акустической системы колебаний, излучаемых источником. Рекомендуемые мероприятия по уменьшению амплитуды акустических колебаний в этих двух вариантах будут различными.

Задача распознавания этих случаев решается установкой двух датчиков пульсаций давления на трубопроводе, примыкающем к источнику колебаний (для определенности считается, что источник при этом находится слева). Определяя из эксперимента передаточную функцию между пульсациями давления и подставляя ее в (25), рассчитаем акустический импеданс, а затем по формуле (29) – соотношение между амплитудой волны ( A ), излучаемой источником вправо, и амплитудой волны ( A ), отраженной акустической системой, расположенной правее датчиков давления. При этом возможны три исхода:

1) A A 1 - акустическая система слабо отражает звуковые колебания, излучаемые источником и результирующее поле акустических колебаний представляет собой бегущую волну, амплитуда которой определяется только мощностью источника.

2) A A 1 - акустическая система полностью отражает звуковые колебания и поэтому образуется стоячая волна, амплитуда которой определяется не только мощностью источника, но и близостью системы к резонансу.

3) A A 1 - промежуточный случай, когда акустическая система частично отражает звуковые колебания, излучаемые источником, и результирующее поле акустических колебаний представляет собой сумму бегущей и стоячей волны. Амплитуда результирующего колебания определяется в этом случае как мощностью источника, так и близостью системы к резонансу.

Хорошее совпадение теоретической и экспериментальной кривых косвенно свидетельствует о том, что силами вязкостного сопротивления можно пренебречь и расчет импеданса проводить в приближении ( 0 t 1 ).

В четвертой главе рассматриваются методы снижения шумоизлучения трубопроводов вибропоглощающими и звукоизолирующими конструкциями.

Звуковое давление, создаваемое излучателем, обозначим p1, давление звукового поля, отраженного от оболочки, – p2, а давление внутри оболочки – p3. Если считать стенки абсолютно жесткими, то z - составляющие скорости колебаний на них должны равняться 0. Таким граничным условиям удовлетворяют функции cos km z, где k m m l и m 0,1, 2,... – целое число.

Рис. 12. Оси координат и обозначе- Рис. 13. Обозначения углов при переносе Источник создает звуковое поле (рис. 12, 13), давление которого в точке (r,,z) записывается в виде k rm kb2 km ; k m m l, m 0,1, 2,..., kb cb – волновое число в воздухе.

Рассеянное и прошедшее сквозь оболочку поле запишем в виде – функция Ганкеля первого рода порядка k, J n – функция Бесселя Звукоизоляцию оболочки R определим как После преобразований получено где Z mn – импеданс оболочки где kt ct ; k0 c0 ; k П cП ; ku 2 m0 B – волновые числа изгибных колебаний; B Eh3 12(1 2 ) – изгибная жесткость материала, из которого изготовлена оболочка; E и – модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала;

ct, cП, c0 – скорости распространения сдвиговых и продольных в стержне и пластине волн соответственно.

Выражение (32) является сложным для практического применения. Однако оно значительно упрощается, если рассмотреть звукоизоляцию на оси оболочки, когда все J n (0) 0, за исключением J n (0) 1. Тогда исчезает суммирование по n, т.е. зависимость от угла, и (32) можно записать в более простом виде:

Для практики представляет интерес случай, когда протяженный источник шума конечных размеров расположен на жестком основании. Для снижения Рис. 14. К расчету звукоизоляции полуцилиндра распределение радиальных смещений поверхности W W0 (z, ). На остальной части полуцилиндра W 0. Кожух радиусом ak имеет бесконечную протяженность и расположен коаксиально с источником. Для полуцилиндров выбрана ось z цилиндрической системы координат (). Начало координат расположено в середине источника шума.

Радиальные смещения источника представлены в виде Источник стоит на жесткой поверхности, на которой нормальные смещения (скорости) равны 0, поэтому распределение смещений по углу будет симметрично плоскости основания и разложение по содержит только cos, т.е. (35) записывается в виде Звуковое поле снаружи кожуха p1 (r, z, ), внутри p2 (r, z, ) представлены в виде разложений Смещения нейтральной поверхности кожуха вдоль осей координат (рис. 14) записываются в виде Здесь u, и w – осевое, азимутальное и радиальное смещения, kc / c, c - скорость распространения звука в воздухе, H n и H n - функции Ганкеля первого и второго рода порядка n. Неизвестные амплитуды An, Bn, Cn и Wn определяются из уравнения движения кожуха и граничных условий, выражающих равенство радиальных смещений частиц воздуха и источника при r a0 и частиц воздуха и кожуха при r ak.

Уравнения движения кожуха записаны в виде:

Здесь c0 E / m 1 2 - скорость распространения продольных волн в пластине; E, и m - модуль Юнга, коэффициента Пуассона и плотность материала, из которого изготовлен кожух; u, и w - составляющие вектора смещения нейтральной поверхности кожуха по осям координат.

Граничное условие на излучателе где - плотность среды (воздуха).

На тонком кожухе радиальные смещения частиц среды внутри и снаружи равны w кожуха:

Решение этой системы можно значительно упростить, если воспользоваться выражением для импеданса тонкой цилиндрической оболочки, который определяется как отношение амплитуды силы, приложенной к оболочке, к амплитуде радиальной скорости w для бегущей волны e Для удобства проведения расчетов по формуле (41) можно воспользоваться показательной формой записи функции Ганкеля:

Здесь точка над функциями Ганкеля обозначает производную по аргументу.

С учетом этих выражений (41) записывается в виде где При малых значениях аргумента kc a2 cos 2n При больших значениях аргумента

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрен трубопровод с фланцевым соединением как две подсистемы, объединенные в единую систему с учетом налагаемых граничных условий.

Исследованы продольные свободные колебания и построена динамическая модель фланцевых соединений без учета диссипации энергии.

2. Определен спектр собственных продольных и поперечных колебаний симметричной динамической системы, состоящий из двух подмножеств собственных частот, отвечающих соответственно симметричным и кососимметричным колебаниям участков трубопровода относительно оси симметрии исследуемой системы.

3. Выведенные аналитические зависимости и численные значения параметров колебаний фланцевых соединений позволяют обоснованно подойти к решению проблем качества уплотнения динамически нагруженных соединений трубопроводов. Кроме того, результаты исследований дают возможность решать прикладные задачи, связанные с оптимальным выбором типа опор, жесткости соединений, местом расположения соединения относительно опор, и ряд других вопросов.

4. Исследованы звуковые колебания, возникающие при прохождения потока газа через переходы от труб одного диаметра к другому и определены выражения для расчета акустических характеристик. Полученные выражения применены для переходов различного типа (диффузоров и конфузоров) с учетом теорем взаимности, определены коэффициенты звукопрохождения и звукоизоляции.

5. Предложен экспериментально-расчетный способ определения характеристик акустического поля по результатам статистической обработки пульсаций давления в трубопроводах вблизи от газокомпрессорных установок. Определены формулы расчета энергетического спектра пульсаций давления и акустического импеданса волны.

6. Предложены математические модели для расчета давления звуковых полей внутри и снаружи цилиндрической оболочки. Рассмотрена возможность снижения шума протяженного источника конечных размеров на жестком основании с помощью полуцилиндрического кожуха. Получено выражение для расчета звукоизоляции кожуха при разных значениях определенного аргумента.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Статьи в изданиях, рекомендованных для публикации ВАК РФ 1. Дыбрин А.А. Моделирование течения двухфазной смеси в криволинейных каналах газопровода // Интеллектуальные системы в производстве – Ижевск: Изд-во ИжГТУ им. М.Т. Калашникова - № 2. -2013. – С. 32-43.

2. Дыбрин А.А., Тененев В.А., Абдуллаев Р.В. Методы обеспечения безгидратного режима работы аппаратов воздушного охлаждения на компрессорных станциях магистральных газопроводов // Нефтепромысловое дело – М.:

ОАО «ВНИИОЭНГ». – №1. – 2013. – C. 42-47.

3. Дыбрин А.А., Лялин В.Е. Решение задачи о звукоизоляции цилиндрических оболочек на основе исследования их нормальных импедансов // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ».

– №4. – 2013. – С. 62-67.

4. Дыбрин А.А., Лялин В.Е. Снижение уровня шума при прохождении газа через трубы переменного сечения газопроводов // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ». – №4. – 2013. – С. 20-26.

5. Дыбрин А.А., Лялин В.Е. Экспериментально-расчётный метод определения характеристик акустического поля в трубах энергетических установок // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ». – №12. – 2012. – С. 20-26.

6. Дыбрин А.А. Динамика участков газопровода с фланцевым соединением // Интеллектуальные системы в производстве – Ижевск: Издательство ИжГТУ. - №2(20) – 2012 – С. 163-167.

II. Материалы международных конференций 7. Дыбрин А.А. Исследование поперечных колебаний однопролетного трубопровода с фланцевым соединением // «Актуальные вопросы современной науки»: Материалы IV международной научной конференции, г. СанктПетербург. – Петрозаводск: Петропресс, 2012. – 109 с. – В надзаг.: Науч.-изд.

центр «Открытие», С. 47-52.

8. Дыбрин А.А. Принцип взаимности акустических полей для труб переменного сечения в газопроводах // «Актуальные вопросы современной науки»: Материалы IV международной научной конференции, г. Санкт-Петербург. – Петрозаводск: Петропресс, 2012. – 109 с. – В надзаг.: Науч.-изд. центр «Открытие», С. 52-56.

9. Дыбрин А.А. Решение уравнений течения газа с дисперсными частицами в криволинейных газопроводах // «Актуальные вопросы науки»: Материалы VII Международной научно-практической конференции. – М.: Издательство «Спутник +», 2012. – С.49-56.

10. Дыбрин А.А. Определение зон гидратообразования в трубах газопровода // «Актуальные вопросы науки»: Материалы VII Международной научнопрактической конференции. – М.: Издательство «Спутник +», 2012. – С.42-49.

11. Дыбрин А.А. Расчет коэффициента звукопрохождения в трубах переменного сечения газопроводов // Интеллектуальный потенциал 21 века: ступени познания: Материалы XVI Молодежной международной научно-практической конференции, Новосибирск, 2012, С. 90-93.

12. Дыбрин А.А. Анализ акустических колебаний больших амплитуд в энергетических установках газотранспортных систем // Техника и технологии:

роль в развитии современного общества: Материалы Международной научнопрактической конференции – Краснодар, 2013. – C. 69-74.

III. Статьи в других изданиях 13. Дыбрин А.А. Звукоизоляция цилиндрической оболочки от внешнего источника шума в ограниченном пространстве // НПЖ Приволжский научный вестник – Ижевск, 2014 – №2(30) – С. 34-39.

14. Дыбрин А.А. Звукоизоляция полуцилиндрическим кожухом при ограниченном источнике // НПЖ Приволжский научный вестник – Ижевск, 2014 – №2(30) – С. 40-46.