WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Карпов Руслан Геннадиевич

МЕТОД АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

ДЛЯ УСТРОЙСТВА ТРЁХМЕРНОЙ МАГНИТНОЙ ЛОКАЦИИ

Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка

информации (приборостроение)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва – 2009 г.

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории сверхпроводниковой микроэлектроники Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель: кандидат технических наук, старший научный сотрудник Григорашвили Юрий Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Терещенко Сергей Андреевич кандидат технических наук Осипенко Павел Николаевич

Ведущая организация: ФГУП «Всероссийский научноисследовательский институт физикотехнических и радиотехнических измерений» (ВНИИФТРИ)

Защита диссертации состоится 8 декабря 2009 г. в 14: на заседании диссертационного совета Д 212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498, г. Москва, г. Зеленоград, проезд 4806, д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан 5 ноября 2009 г.

Соискатель Р. Г. Карпов

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент А. В. Гуреев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При эксплуатации подземных коммуникаций, обеспечении безопасности, в археологии, геологии, медицине и других областях деятельности человека возникает необходимость поиска и анализа объектов в недоступном для визуального наблюдения пространстве. Для этого используются ультразвуковой, рентгеновский, магниторезонансный, вихретоковый, радиотепловой и прочие неразрушающие методы. Однако все они имеют различного рода ограничения и не позволяют решить ряд практически важных задач дистанционной диагностики.

Перспективным направлением решения некоторых из этих задач является использование статических магнитных полей для визуализации внутреннего содержания пространства. Постоянное магнитное поле экологически безопасно, легко проникает через непрозрачные тела, в том числе и металлические неферромагнитные.

Магнитное поле можно использовать как для внешнего «просвечивания» пространства, так и для наблюдения источников магнитного поля или источников искажения магнитного поля внутри пространства, в которое невозможен непосредственный доступ.

В настоящее время существует большое количество теоретических исследований задачи магнитного обнаружения объектов, а также практически реализованных средств. Значительный вклад в развитие методов и средств магнитного поиска внесли отечественные и зарубежные ученые: А. А. Абакумов, В. В. Аверкиев, В. И. ГуменюкСычевский, Б. Гуффин, В. Ф. Жирков, С. И. Касаткин, П. Кнеппо, А. М.

Муравьёв, И. В. Недайвода, П. А. Поляков, М. А. Примин, Р. Б.

Семевский, В. Г. Семёнов, Б. М. Смирнов, И. В. Терещенко, Л.

Титомир, В. А. Черепенин, Г. Н. Щербаков, В. А. Яроцкий и др.

Несмотря на разнообразие средств магнитного поиска объектов для всех них характерны следующие качественные показатели:

• определение только одной или двух координат объекта;

• точность определения координат сравнима с расстоянием от приёмной антенны поискового прибора до объекта;

• требуется механическое сканирование антенны.

Совершенствование вычислительной техники и численных методов, а также магниточувствительных датчиков позволяет развивать трёхмерную магнитную локацию, т. е. определение координат источника магнитных возмущений в пространстве на основе дистанционного анализа магнитных полей. Во многих ситуациях одновременно ставится задача определения магнитных характеристик источника.

Известны теоретические работы, направленные на определение трёх координат объекта локации с высокой точностью. Однако решения имеют существенные ограничения технической реализации и требуют специфических условий использования приборов, что снижает их практическую применимость.

Таким образом, представляются актуальными исследования, направленные на разработку метода трёхмерной магнитной локации объектов для решения практических задач, среди которых можно выделить следующие:

• определение координат объектов, недоступных для непосредственного наблюдения;

• бесконтактное обнаружение и оценка дефектов в различных конструкциях из ферромагнитных материалов;

• неразрушающий поиск инородных металлических предметов;

• определение местоположения магнитного зонда во внутренних органах человека.

В данной работе рассматриваются вопросы создания компьютерного метода обработки информационных сигналов, описывающих магнитное поле удалённого объекта, и разработке на его основе портативного устройства трёхмерной магнитной локации.

Цель и задачи работы. Целью является разработка метода определения в трёхмерном пространстве координат и вектора дипольного момента магнитного объекта на основе компьютерной обработки данных измерений вектора индукции магнитного поля в конечном множестве точек, расположенных на удалённой от объекта плоскости, для устройства, работающего в реальном времени с учётом помех и практически достижимых погрешностей.



Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов обработки данных для средств магнитного поиска и магнитной локации ферромагнитных 2. Разработка метода обработки данных для трёхмерной локации источников магнитных полей на фоне магнитного поля Земли и индустриальных помех с учётом погрешностей измерительного 3. Создание алгоритмов, реализующих предложенный метод для устройства трёхмерной магнитной локации;

4. Реализация эффективных методов цифровой обработки данных в реальном времени;

5. Разработка программного обеспечения устройства трёхмерной магнитной локации;

6. Экспериментальное исследование предложенного метода и разработанного макета устройства трёхмерной магнитной Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Разработан метод, впервые позволяющий на фоне магнитного поля Земли и индустриальных помех с учётом погрешностей измерительного оборудования определять в трёхмерном пространстве координаты и дипольный момент объекта в реальном времени на основании обработки данных измерений значений проекций вектора магнитной индукции в нескольких точках пространства на удалении от объекта;

2. Обосновано местоположение точек измерения вектора индукции магнитного поля на плоскости. Определено оптимальное количество точек измерения для наиболее точного и быстрого решения задачи трёхмерной магнитной локации;

3. Установлена зависимость точности определения координат искомого объекта от погрешности исходной информации, связанной с разбросом магниточувствительности и неточным позиционированием датчиков относительно друг друга;

4. Разработаны программно-аппаратные средства для выделения сигнала лоцируемого объекта на фоне индустриальных помех, магнитного поля Земли и посторонних источников магнитного Практическая значимость результатов работы заключается в возможности создания на их основе портативных систем трёхмерной магнитной локации широкого применения. В частности, научнотехнические результаты диссертации использованы при разработке, испытании и внедрении двух модификаций магнитного локатора:

• для дистанционного обнаружения предметов потенциальной террористической угрозы;

• для дистанционной диагностики трубопроводов в полевых Достоверность полученных результатов подтверждается как данными экспериментальных исследований макетных образцов, так и практической работой приборов, в которых использованы предложенные в диссертационной работе алгоритмы и технические решения. Теоретические исследования, проведённые в данной работе, базируются на фундаментальных положениях теории численных методов, математической статистики, цифровой обработки сигналов.

Моделирование выполнено средствами программных пакетов ANSYS и MATLAB.

Личный вклад автора. Все основные положения и результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором лично.

Наиболее важными из них являются:

• обоснование путей решения задачи магнитной локации с выявлением их достоинств и недостатков;

• разработка метода решения задачи трёхмерной магнитной локации в реальном времени;

• создание программного обеспечения, реализующего предложенный метод;

• внедрение алгоритмов для устройств поиска предметов потенциальной террористической угрозы и диагностики подземных коммуникаций.

Автор диссертации принимал активное участие в практической реализации макета устройства трёхмерной магнитной локации, разработке конструкторской документации, методики испытаний и проведении работ по внедрению магнитных локаторов в местах их эксплуатации.

Внедрение результатов работы. Разработанные алгоритмы, программное обеспечение и макетные образцы использованы в:

• ГУ «Научно-производственный комплекс «Технологический центр» Московского государственного института электронной техники» при создании системы локации предметов потенциальной террористической угрозы;

выпускаемого программно-аппаратного комплекса диагностики подземных трубопроводов;

• ОАО «Юго-Запад транснефтепродукт» для диагностики магистрального нефтепродуктопровода;

• ОАО «Трансаммиак» для диагностики магистрального аммиакопровода.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный метод анализа и обработки данных для устройства трёхмерной магнитной локации позволяет определить пространственное положение объекта и его магнитный момент на основе данных о векторе магнитного поля в точках плоскости, удалённой от объекта;

магнитостатики обеспечивает определение в реальном времени координат и магнитного момента объекта на фоне магнитного поля Земли и при наличии индустриальных помех;

3. Полученные зависимости влияния погрешности исходной информации на точность результатов решения обратной задачи магнитостатики определяют требования к конструктивным особенностям основных элементов устройства трёхмерной магнитной локации, обеспечивающие необходимую точность искомых координат объекта;

4. Разработанное программное обеспечение позволяет реализовать предложенный метод для устройства трёхмерной магнитной локации;

5. Результаты экспериментальной проверки работы макетного образца и результаты промышленного внедрения доказывают работоспособность предложенного метода.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семи научнотехнических конференциях:

• Десятая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика», г. Москва, Московский государственный институт электронной техники, 2003 г.;

• XVI научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Украина, г. Судак, 2004 г.;

• 12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика», г. Москва, Московский государственный институт электронной техники, 2005 г.;

•V международная научно-техническая конференция «Электроника и информатика», г. Москва, Московский государственный институт электронной техники, 2005 г.;

• 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика», г. Москва, Московский государственный институт электронной техники, 2006 г.;

мероприятий за 2007 год в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 2007 – 2012 годы», им. В. А. Энгельгардта РАН, 2007 г.

«Микроэлектроника и наноинженерия», г. Москва, Московский государственный институт электронной техники, 2008 г.

Доклад на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» отмечен дипломом 1-й степени в секции «Информационно-управляющие и вычислительные приборы и системы».

Макетные образцы магнитного локатора были представлены:

• на 58-ой Международной выставке «Идеи-изобретенияинновации» IENA - 2006, Германия, г. Нюрнберг. Получена Золотая медаль и грамота за изобретение: Y. Grigorashvili, A. Bukhlin, A. Stepanov, R. Karpov, V. Mingazin. Device for Detection of Local Defects in Conductive Bodies;

• на 8-м Международном форуме «Высокие технологии ХХI века», г. Москва, 2007 г. Получена Золотая медаль за разработку устройства, предназначенного для неразрушающего дистанционного определения координат металлического • на 10-м Международном салоне промышленной собственности «Архимед - 2007», г. Москва. Получен диплом.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в научных работах, из них 1 патент РФ, 1 свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ, 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 2 доклада в трудах научнотехнических конференций и 5 тезисов докладов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Содержит 145 страниц машинописного текста, рисунков, 6 таблиц, 82 использованных источника.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются общие проблемы, цели и задачи исследования, научное и практическое значение полученных результатов.

В первом разделе проводится анализ существующих методов магнитного поиска (обнаружения) и магнитной локации (определения трёх координат и ориентации оси намагниченности) ферромагнитных объектов. Рассматриваются теоретические и практические основы систем магнитного поиска и локации, определяется область их применения.

Исходной информацией для локации являются данные о величине магнитного поля в ограниченном числе точек пространства вне объекта.

Магнитная локация подразумевает решение обратной задачи магнитостатики, которая в принципе не может быть решена при произвольной структуре источника, даже если имеются достаточно подробные измерения магнитного поля. При проведении измерений в естественных условиях задача магнитной локации затруднена тем, что в измеряемых точках пространства присутствуют магнитные помехи, вызванные различными факторами.

В связи с отсутствием решения обратной задачи магнитостатики в общем виде проведён анализ её решения для модели эквивалентного источника. Установлено, что дипольная составляющая магнитного момента объекта любой сложности в наибольшей степени определяет магнитное поле объекта. Произвольная ограниченная замкнутая система токов создаёт магнитное поле, с удовлетворительной точностью определяемое магнитным дипольным моментом системы на больших расстояниях от неё. Постоянные магниты и намагничиваемые внешним полем ферромагнитные тела также могут быть аппроксимированы магнитным дипольным источником.

В настоящее время большинство поисковых магнитометрических средств являются индикаторами наличия объектов в локализованной двухмерной области пространства. Имеются приборы, которые частично решают задачу определения координат для специфических объектов и имеют определённые ограничения. Известны теоретические работы, направленные на определения трёх координат объекта с высокой точностью при неподвижной приёмной антенне. Однако решения имеют ряд существенных ограничений технической реализации и требуют специфических условий использования приборов, что сужает их практическую применимость.

Исследования в данной работе направлены на создание метода определения в трёхмерном пространстве координат и вектора дипольного момента магнитного объекта на основе компьютерной обработки данных измерений вектора индукции магнитного поля в конечном множестве точек, расположенных на удалённой от объекта плоскости, для устройства, работающего в реальном времени с учётом помех и практически достижимых погрешностей Практическое решение задачи трёхмерной магнитной локации включает в себя измерение магнитного поля с заданной точностью, выделение сигнала на фоне помех, оцифровку, передачу в компьютер и алгоритмическое решение обратной задачи магнитостатики для эквивалентного дипольного источника.

Во втором разделе проведено исследование и предложено математическое решение задачи поиска трёх координат и вектора магнитного момента объекта.

Поиск решения происходит при условии замены объекта моделью эквивалентного дипольного источника. Вектор магнитной индукции диполя определяется как где 0 — магнитная постоянная, M — магнитный дипольный момент, R — вектор из точки нахождения диполя в точку измерения.

Возникает практическая необходимость нахождения такого расстояния от центра магнитных масс объекта, на котором поле объекта уже можно аппроксимировать полем эквивалентного магнитного диполя, а ограниченная чувствительность датчиков еще позволяет получать корректную информацию.

Для обоснования применения модели объекта в форме магнитного диполя и определения области её адекватности проведён анализ статических магнитных полей, создаваемых в пространстве объектами различной формы, методом конечных элементов. Использование метода конечных элементов позволило реализовать модель, которая учитывает нелинейные эффекты и гистерезис. Применительно к задаче магнитостатики минимизируемым функционалом для применения метода конечных элементов является запасённая в пространстве объёма V энергия магнитного поля W:

где H — вектор напряженности магнитного поля.

Из уравнений Максвелла следует, что магнитостатическое поле является безвихревым и его напряженность можно представить в виде градиента скалярного потенциала : H = grad. Задача расчета поля сводится к нахождению такой функции, при которой Для решения задачи область исследуемого пространства и находящийся в нём объект были разбиты на конечные элементы. Сумма магнитных энергий, накопленных во всех элементах, выражается через WS = W ( 1 ) + W ( 2 ) +... + W ( N ), где N — число общих точек.

Вычисляются такие значения потенциалов общих точек, при которых энергия WS минимальна. Решается система алгебраических уравнений, неизвестными величинами которых являются потенциалы общих точек элементов.

Построены пространственные распределения вектора индукции магнитного поля, создаваемого типичными объектами локации: в виде диска, шара, куба, параллелепипеда, цилиндра, тора, пистолета и ножа.

Далее рассчитаны расстояния от объекта до границы зоны, в которой объект с заданной точностью можно считать диполем. Для определения этой границы использовалась следующая процедура. Подбирался такой идеальный диполь, что создаваемое им пространственное распределение вектора индукции магнитного поля наилучшим образом совпадало с пространственным распределением вектора индукции магнитного поля объекта. При удалении от места расположения эквивалентного диполя, соответствующего центру магнитных масс объекта, были установлены минимальные расстояния, при превышении которых модуль вектора индукции магнитного поля объекта и диполя отличается менее чем на 10 %, 2% и 1%. Расчёт проведён в единицах наибольшего габаритного размера объекта. Максимальный радиус зоны обнаружения объектов определяется предельной чувствительностью измерительного оборудования.

В частности установлено, что пистолет можно представить в виде эквивалентного диполя, если расстояние от центра магнитных масс пистолета до чувствительного элемента составляет более 2,3 величины максимального размера пистолета. Для ножа — более 1,9 величины длины лезвия. Для ненамагниченного пистолета с габаритными размерами 20 х 13 х 2 см и относительной магнитной проницаемостью ферромагнитного материала = 3000 эквивалентный диполь располагается в основании спускового крючка и имеет дипольный момент 0,11 Ам2. Минимальный радиус зоны обнаружения составляет 46 см, а максимальное расстояние от основания спускового крючка до датчиков с предельной чувствительностью 10-9 Тл составляет 2,2 м.

После определения условий замены объекта эквивалентным диполем проведено исследование решения обратной задачи магнитостатики. Для создания устройства магнитной локации, работающего в реальных условиях, необходимо, чтобы время решения математической задачи определения координат было меньше времени изменения пространственного положения искомого объекта. Выполнить данное требование легче, используя аналитическое решение системы уравнений, описывающих задачу.

Исследовано решение системы уравнений, связывающих компоненты вектора B = (Bx, By, Bz) индукции магнитного поля, созданного диполем в месте измерения, и их производные:

где x0, y0, z0 — искомое местоположение диполя в системе координат датчиков.

В настоящее время не существует датчиков, способных измерять производную магнитного поля. Поэтому при компьютерном моделировании, учитывая практические возможности измерительной техники, частные производные индукции магнитного поля заменены конечными разностями. Для измерения приращения составляющей индукции магнитного поля в заданном направлении используются магнитные градиентометры. Проведено исследование допустимости такой замены и её влияния на точность решения.

При компьютерном моделировании установлено, что данный аналитический метод решения задачи магнитной локации не пригоден для реализации поставленной в работе цели. При очень малом расстоянии между точками измерения решение очень чувствительно к погрешностям измерений, а при расстояниях, сравнимых с размерами исследуемого пространства, неудовлетворительная точность решения обусловлена заменой производных конечными разностями.

Исследовано численное решение обратной задачи магнитостатики по данным измеренных значений проекций вектора индукции магнитного поля в нескольких точках пространства. Для определения декартовых координат R = (x0, y0, z0) и проекций вектора магнитного дипольного момента M = (Mx, My, Mz) объекта использовано количество измерений, равное количеству независимых параметров объекта, т.е. 6.

Используя выражение (1) для вектора магнитной индукции диполя, получена система из 6-и уравнений для результатов измерений векторов r2 = ( x2, 0, 0), согласно рисунку 1:

Bx 2 = Аналитическое решение системы уравнений (4) неизвестно, поэтому были использованы численные методы решения систем нелинейных уравнений. Установлено, что в некоторых точках исследуемой области пространства решение системы (4) не существует.

В точках, где решение существует, оно очень чувствительно к погрешностям исходных данных, что в реальных условиях приводит к ошибкам в местоположении магнитного диполя и ориентации вектора его магнитного момента. Таким образом, задача обработки измерений для метода магнитной локации относится к классу некорректно поставленных задач.

Рисунок 1 – Расположение точек измерения магнитного поля.

Для регуляризации обратной задачи магнитостатики необходимо сузить класс возможных решений. Для этого используется дополнительная информация — данные о предельной чувствительности датчиков, что накладывает ограничения на диапазон изменения координат. При этом решение считается верным, если положение диполя не выходит за область заданных размеров, а значение модуля вектора магнитного момента находится в интервале между минимальным и максимальным заданными значениями.

Обратная задача магнитостатики сведена к отысканию местоположения диполя с таким магнитным моментом, что создаваемое диполем магнитное поле будет наилучшим образом соответствовать измеренным датчиками значениям. При этом требуется многократно решить прямую задачу (1), варьируя значения искомых величин.

Решение обратной задачи заключается в многопараметрической минимизации целевого функционала, в качестве которого выбрана сумма квадратов отклонений показаний датчиков от вычисленных значений проекций вектора индукции магнитного поля диполя в точке измерения:

где В — измеренная проекция вектора индукции магнитного поля в точке расположения датчика, Вi — проекция, вычисленная в результате решения прямой задачи, N — количество датчиков, измеряющих проекцию вектора индукции. Минимум данного квадратичного функционала достигается на точном решении.

Для повышения скорости итерационного процесса предложен выбор начального приближения. Диапазон изменения каждой неизвестной делится пополам, полученные в результате разбиения начальные приближения вычисляются последовательным перебором.

Для итерационного процесса выбирается начальное приближение, при котором целевой функционал имеет наименьшее значение.

Проведено исследование решения регуляризованной обратной задачи магнитостатики методами детерминированного направленного поиска, представленными на рисунке 2. Для численного решения практической задачи магнитной локации использованы приближённые критерии достижения экстремума, задаваемые в параметрах настройки алгоритмов: достижение минимальной длины шага, достижение минимального убывания целевого функционала за один шаг.

Методы детерминированного направленного поиска безградиентные градиентные 2-го порядка Нелдера-Мида Дэвидона- Бройдена-ФлетчераФлетчера-Пауэла Голдфарба-Шанно Рисунок 2 – Исследованные методы оптимизации.

Для оценки эффективности перечисленных методов решения обратной задачи магнитостатики проведён компьютерный эксперимент.

Критерием выбора метода является точность решения за ограниченное время выполнения расчёта, что определяет возможность наблюдения перемещения диполя в реальном времени. Для каждого метода были рассчитаны 1000 вариантов положения диполя. При этом на поиск каждого варианта отводилось 0,2, 0,5 и 0,8 с. Полученный на последней итерации за ограниченное время решения результат сравнивался с эталонным. Решение считалось успешным, если отклонение результата по норме от истинных значений не превышало 5 %. Результаты оценки методов при использовании компьютера с тактовой частой 1,06 ГГц представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Оценка эффективности методов оптимизации.

наискорейшего градиентного BFGS (Бройдена-ФлетчераГолдфарба-Шанно) DPF (Дэвидона-Флетчера-Пауэла) 7,43 7,44 7, Анализ результатов компьютерного моделирования позволяет сделать следующие выводы: 1) градиентные методы неприемлемы для решения поставленной задачи за ограниченное время; 2) наиболее эффективными для рассматриваемой задачи являются методы Левенберга-Маркара и Нелдера-Мида.

При дальнейших исследованиях установлено, что число успешных решений можно увеличить, если решение, полученное методом Левенберга-Маркара, использовать в качестве начального приближения для расчёта методом Нелдера-Мида. В итоге число успешных решений составило 99,1% за время расчёта 0,2 c.

В третьем разделе проведён анализ и сформулированы требования к устройству трёхмерной магнитной локации, которое позволяет в реальном времени и при наличии помех использовать предложенное математическое решение обратной задачи магнитостатики с заданной точностью.

Предложена конструкция устройства из следующих блоков:

• портативный персональный компьютер;

• блок управления магниточувствительными датчиками, совмещенный с блоком сопряжения с компьютером;

• магнитная антенна.

Для обеспечения взаимодействия между блоком управления магниточувствительными датчиками и компьютером обоснован выбор интерфейса USB 2.0, удовлетворяющего требованиям пропускной способности для анализа быстроперемещающихся объектов, надежности передачи данных и простоте подключения.

Проведена оптимизация конфигурации и количества датчиков магнитной антенны. Установлено, что увеличение количества датчиков в антенне до 9-и, расположенных в одной плоскости в виде треугольника, позволяет добиться наилучших результатов решения задачи локации методом подбора. Число успешных решений увеличено до 99,9%. Дальнейшее увеличение числа датчиков нецелесообразно, так как снижается скорость решения задачи и точность решения из-за попаданий в локальные минимумы.

Получены зависимости влияния погрешности исходной информации на точность результатов решения обратной задачи магнитостатики. На основании этих зависимостей определены требования к техническим характеристикам оборудования. В частности, установлены параметры устройства магнитной локации, при которых ошибка вычисленных координат не превышает ±1,5 cм в объёме анализируемого пространства 1 м3:

• разброс магниточувствительности датчиков не более ±0,4 %, • максимальное отклонение углов расположения датчиков от ортогональности не более ±1°, преобразования 11.

Проанализированы источники помех, создающие постоянные и переменные магнитные поля. Помехи в виде постоянного магнитного поля создаёт магнитное поле Земли и находящиеся в зоне обнаружения ферромагнитные предметы, не являющиеся объектами поиска.

Основными помехами переменной частоты являются вариации магнитного поля Земли, ток промышленной частоты и её гармоник, магнитные поля работающего электрооборудования, а также временные изменения ориентации датчиков относительно магнитного поля Земли.

В условиях эксплуатации величина помех может на несколько порядков превышать уровень полезного сигнала от лоцируемого источника.

Предложены программно-аппаратные средства подавления влияния помех, создаваемых источниками постоянного и переменного магнитного поля:

• компенсация постоянных магнитных помех;

• применение акселерометров и программная обработка данных для исключения влияния колебаний ориентации датчиков относительно магнитного поля Земли;

• подавление собственных шумов устройства;

• применение цифровых фильтров.

В четвертом разделе проведены исследования и разработано программное обеспечение для реализации автоматической математической обработки в устройстве трёхмерной магнитной локации, которое:

• управляет получением информации с регистрирующей аппаратуры, её оцифровкой и передачей в персональный • осуществляет первичную обработку данных;

• реализует алгоритм обработки информации для решения задачи трёхмерной магнитной локации.

Обоснован выбор операционной системы Windows XP для управления программно-аппаратным комплексом магнитной локации мягкого реального времени.

Разработана программная архитектура магнитного локатора с поддержкой технологии Plug-and-Play. Компоненты программного обеспечения представлены 3-мя уровнями:

• аппаратный уровень (микропрограммы блока управления магниточувствительными датчиками и блока сопряжения с • уровень ядра ОС Windows (стек драйверов — драйвер устройства, драйвер класса, драйвер шины, драйвер хостконтроллера USB 2.0);

• уровень приложения Windows (программа сбора данных, блок предварительной обработки данных, подпрограмма решения обратной задачи магнитостатики, интерфейс пользователя).

Определен режим передачи данных по USB-шине, обеспечивающий гарантию доставки информации в условиях мягкого реального времени и гибкость настройки.

Разработано программное обеспечение, осуществляющее сбор, анализ, визуализацию поступившей информации и решение обратной задачи магнитостатики предложенным математическим способом.

Особенностью устройства трёхмерной магнитной локации является осуществление записи регистрируемого магнитного сигнала и обработки данных непосредственно во время записи сигнала. Для реализации данной особенности программное обеспечение магнитного локатора создано с использованием двух потоков. Параллельное выполнение нескольких задач с синхронизацией использования общих данных позволяет непрерывно анализировать поступающую информацию и с минимальной задержкой реагировать на появление или перемещение объекта исследования в зоне обнаружения. При использовании такого подхода скорость визуализации составила кадров в секунду.

В пятом разделе проведено экспериментальное исследование предложенного метода анализа и обработки данных в макете портативного устройства магнитной локации, разработанного в соответствии с обоснованной конструкцией (рисунок 3).

Рисунок 3 – Макет магнитного локатора.

В макете использованы датчики магнитного поля с предельной чувствительностью 10-9 Тл и объемом зоны чувствительности около 1 мм3. Для аналого-цифрового преобразования использован 24-хразрядный АЦП с коммутатором каналов. Частота дискретизации может программно варьироваться по каждому каналу в диапазоне (100 … 1000) Гц. Опрос 8-ми каналов осуществляется последовательным переключением коммутатора на входе АЦП. Для уменьшения помех в системе используется гальваническая развязка между компьютером и аналоговой частью.

Установлено, что экспериментальная точность определения координат объектов макетом магнитного локатора соответствует расчетной точности. Количество ситуаций, в которых отсутствует решение, не превышает 0,1 % за время 0,2 с на компьютере с частотой процессора 1 ГГц. В реальном времени отслеживается перемещение объекта с разрешающей способностью в несколько миллиметров. При этом обеспечивается точность решения не хуже ±1,5 см в пространстве 1 м 3.

Результаты, полученные в диссертации, использованы при разработке двух типов приборов магнитной диагностики. Первый прибор предназначен для дистанционного поиска ферромагнитных предметов потенциальной террористической угрозы. В настоящее время ведётся подготовка производства диагностических комплексов, содержащих магнитный локатор. Второй прибор предназначен для дистанционной диагностики трубопроводов. Изготовлена серия этих приборов и с их помощью в 2007 — 2009 гг. проведена диагностика более 800 км магистральных трубопроводов в ОАО «ЮгоЗапад транснефтепродукт» и ОАО «Трансаммиак». Проведённые вскрытия трубопроводов в местах, определённых с помощью магнитных локаторов, подтвердили наличие опасных дефектов, в том числе не выявленных ранее при использовании существующих средств.

В заключении приведены основные теоретические и практические результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Проведён анализ недостатков существующих методов и средств магнитного поиска и магнитной локации ферромагнитных объектов. Обосновано применение модели эквивалентного объекту магнитного диполя и определена область её адекватности для решения задачи локации.

2. Разработан метод обработки данных для трёхмерной локации источников магнитных полей на фоне магнитного поля Земли и индустриальных помех с учётом погрешностей измерительного оборудования. Метод заключается в подборе диполя, для которого результаты решения прямой задачи магнитостатики максимально приближены к измеренным датчиками значениям магнитного поля, т.е. задача сведена к многопараметрической нелинейной оптимизации. Целевым функционалом выбрана сумма квадратов отклонений показаний датчиков от расчётных значений проекций вектора индукции магнитного поля диполя в точках измерения.

Проведено исследование различных методов оптимизации и обоснован выбор наиболее эффективного метода ЛевенбергаМаркара для минимизации заданной целевой функции.

3. Предложена конструкция устройства трёхмерной магнитной локации. Определено, что использование в алгоритме исходной информации от 9-и точек измерения позволяет добиться наилучших результатов решения задачи локации предложенным методом. При стохастическом компьютерном моделировании установлено, что число успешных решений составляет 99,9 % за время расчёта, ограниченное 0,2 с. Обоснован интерфейс сопряжения блока управления магниточувствительными датчиками и компьютера.

4. Установлена зависимость влияния погрешности исходной информации на точность получаемых результатов решения задачи магнитной локации. Определены требования к техническим характеристикам оборудования, при выполнении которых ошибка вычисления расстояния до центра магнитных масс объекта не превышает ±1,5 cм в объёме анализируемого пространства 1 м3.

5. Проанализированы помехи, создаваемые источниками постоянных и переменных магнитных полей, и предложены программноаппаратные способы их подавления.

6. Разработано многопоточное программное обеспечение, осуществляющее сбор, анализ, решение задачи магнитной локации предложенным методом и визуализацию решения с частотой кадров в секунду.

7. Проведено экспериментальное исследование созданных макетов устройства трёхмерной магнитной локации. Продемонстрирована возможность определения трёх координат и трёх компонент дипольного момента намагниченного тела с точностью, соответствующей расчётной.

8. Разработанный в диссертации метод использован в устройстве для обнаружения локальных дефектов проводящих объектов, на которое получен патент РФ № 2308026, приоритет изобретения 20.04.2005 г. Получено авторское Свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610913, дата заявки 25.12.2007 г, которая реализует разработанный метод трёхмерной магнитной локации. Макеты магнитных локаторов были представлены:

• на 58-ой Международной выставке «Идеи-изобретенияинновации» IENA - 2006, Германия, г. Нюрнберг. Получена Золотая медаль и грамота за изобретение: Y. Grigorashvili, A. Bukhlin, A. Stepanov, R. Karpov, V. Mingazin. Device for Detection of Local Defects in Conductive Bodies;

• на 8-м Международном форуме «Высокие технологии ХХI века», г. Москва, 2007 г. Получена Золотая медаль за разработку устройства, предназначенного для неразрушающего дистанционного определения координат металлического • на 10-м Международном салоне промышленной собственности «Архимед - 2007», г. Москва. Получен диплом.

9. Разработанные алгоритмы, программное обеспечение и макетные образцы использованы в:

• ГУ «Научно-производственный комплекс «Технологический центр» Московского государственного института электронной техники» при создании системы локации предметов потенциальной террористической угрозы;

выпускаемого программно-аппаратного комплекса диагностики подземных трубопроводов;

• ОАО «Юго-Запад транснефтепродукт» для диагностики магистрального нефтепродуктопровода;

РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Карпов Р. Г. Система диагностики источников магнитных полей // Микроэлектроника и информатика – 2003. Десятая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2003. – С. 198.

2. Григорашвили Ю.Е., Бухлин А. В., Карпов Р. Г., Мингазин В. Т.

Система диагностики слабых магнитных полей // Датчик – 2004.

XVI научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов: Материалы конференции. – Судак, 2004. – С. 265 – 3. Григорашвили Ю. Е., Бухлин А. В., Карпов Р. Г., Степанов А. М., Мингазин В. Т. Устройство для обнаружения локальных дефектов проводящих объектов. Патент РФ № 2308026, приоритет изобретения 20.04.2005 г.

4. Карпов Р. Г. Магнитный локатор // Микроэлектроника и информатика – 2005. 12-я Всероссийская межвузовская научнотехническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2005. – С. 212.

5. Григорашвили Ю. Е., Карпов Р. Г., Степанов А. М., Бухлин А. В., намагниченного тела в пространстве // Электроника и информатика – 2005. V международная научно-техническая конференция: Материалы конференции. – М.: МИЭТ, 2005. – С.

6. Григорашвили Ю. Е., Карпов Р. Г., Степанов А. М. Метод локации источников слабых магнитных полей // Известия вузов.

Электроника. – М.:МИЭТ, 2006, № 2. – С. 37 – 41.

7. Григорашвили Ю. Е., Карпов Р. Г., Бухлин А. В., Локатор источников слабых магнитных полей // Приборы и системы.

Управление, контроль, диагностика. – М.: "Научтехлитиздат", 8. Карпов Р. Г. Локатор источников слабых магнитных полей // Микроэлектроника и информатика – 2006. 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2006. – С. 238.

9. Григорашвили Ю. Е., Карпов Р. Г., Бухлин А. В., Разработка технологии и создание средств обнаружения скрытно переносимых человеком опасных предметов и контроля его психоэмоционального состояния // Итоговая конференция по результатам выполнения мероприятий за 2007 год в рамках "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 – 2012 годы. Сборник тезисов. – М.: Институт молекулярной биологии им. В.А.Энгельгардта РАН, 2007. – С. 254 – 255.

10. Степанов А. М., Карпов Р. Г, Полякова Е. В. Программа расчета координат и дипольного момента магнитного диполя, аппроксимирующего ферромагнитный объект, на основании данных о магнитном поле в конечном множестве точек пространства. Свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610913, дата заявки 25.12.2007 г.

11. Григорашвили Ю. Е., Карпов Р. Г., Мингазин В. Т. Магнитный локатор для скрытного дистанционного обнаружения и идентификации предметов // Микроэлектроника и наноинженерия – 2008. Международная научно-техническая конференция:

Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2008. – С. 153 – 154.

12. Карпов Р. Г. Алгоритмическая, программная и аппаратная реализация системы магнитной локации скрытых объектов// Известия вузов. Электроника. – М.: МИЭТ, 2009, № 3 (77). – С. Подписано в печать:

Заказ № Тираж экз. Уч.-изд.л. Формат 60х84 1/ Отпечатано в типографии МИЭТ (ТУ).

103498, Москва, МИЭТ (ТУ).





Похожие работы:

«ХУ Пэйпэй АНГЛИЙСКИЕ НЕОЛОГИЗМЫ-ЗАИМСТВОВАНИЯ В РУССКОМ И КИТАЙСКОМ ЯЗЫКАХ Специальность: 10.02.20 – сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре общего и русского языкознания филологического факультета Российского университета дружбы народов Научный руководитель : кандидат филологических наук, доцент ПЕРФИЛЬЕВА Наталия...»

«Шустова Анастасия Валерьевна СОЦИАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП О ГРАЖДАНСКОМ ОБЩЕСТВЕ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ 19.00.05 - Социальная психология (психологические наук и) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Москва- 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Российский государственный гуманитарный университет Научный руководитель :...»

«РЯЗАНЦЕВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА Формирование системы управления качеством и безопасностью продукции предприятия общественного питания Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (стандартизация и управление качеством продукции; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами: сфера услуг) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург – 2011 2 Работа выполнена в Государственном...»

«КОРОТИН СЕРГЕЙ ГРИГОРЬЕВИЧ УПРАВЛЕНИЕ РОСТОМ И РАЗВИТИЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА (НА ПРИМЕРЕ ЖИЛИЩНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА) Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург Работа выполнена на кафедре экономики и...»

«КУДИНОВ Илья Владимирович МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В МИКРОКАНАЛАХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ Специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук г. Долгопрудный – 2010 Работа выполнена на кафедре прикладной механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный...»

«Высоцкий Владислав Вадимович Предельные теоремы для стохастических моделей взаимодействующих частиц Специальность 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2008 Работа выполнена на кафедре теории вероятностей и математической статистики математико-механического факультета Санкт-Петербургского Государственного университета Научный руководитель : доктор...»

«УДК 81'33:81'32 ЧУХАРЕВ Евгений Михайлович ЛИНГВОСТАТИСТИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯТЫ СПОНТАННОСТИ В КОМПЬЮТЕРНО-ОПОСРЕДОВАННОМ ДИСКУРСЕ (НА МАТЕРИАЛЕ РУССКОЯЗЫЧНОГО ЧАТА) Специальность: 10.02.21 — прикладная и математическая лингвистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата филологических наук Санкт-Петербург 2009 Работа выполнена на кафедре прикладной лингвистики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российский...»

«ЕЛИН ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГОРОДСКОЙ ПОЛИКЛИНИКИ И БЮРО СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ ПРИ СЛУЧАЯХ СКОРОПОСТИЖНОЙ СМЕРТИ 14.02.03. – общественное здоровье и здравоохранение Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный медико-стоматологический университет...»

«УДК: 81’42 Белова Валентина Михайловна ДИСКУРСИВНЫЕ СЛОВА В МЕМУАРАХ МОНТАЖНОГО ТИПА: СЕМАНТИКА, ФУНКЦИИ, ПРАГМАТИКА Специальность: 10.02.01 – русский язык АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Вологда 2011 Работа выполнена на кафедре отечественной филологии и прикладных коммуникаций ФГБОУ ВПО Череповецкий государственный университет Научный руководитель : кандидат филологических наук, профессор Смулаковская Раиса Леонидовна...»

«УНЖАКОВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ ПРЕДПОСЫЛКИ ФОРМИРОВАНИЯ АРГОССКОГО ПОЛИСА И УКРЕПЛЕНИЕ ЕГО ВНУТРИПОЛИСНОЙ СТРУКТУРЫ СО ВРЕМЕНИ ДОРИЙСКОГО ПЕРЕСЕЛЕНИЯ ДО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ V В. ДО Н.Э. Специальность 07.00.03 – Всеобщая история (история древнего мира) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Казань – 2010 Работа выполнена на кафедре истории, культурологии и древних языков ГОУ ВПО Нижегородский государственный лингвистический университет им....»

«УДК 159.9:61 + 618.2/.3 Нечаева Марина Андреевна ОТНОШЕНИЕ К БЕРЕМЕННОСТИ И ЕГО ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА У ЖЕНЩИН С РАЗЛИЧНЫМИ ВАРИАНТАМИ РЕПРОДУКТИВНОГО СТАТУСА 19.00.04 – медицинская психология (психологические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Санкт-Петербург 2013 Работа выполнена на кафедре клинической психологии Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального...»

«Шкаредная Ольга Васильевна Комплексный подход к диагностике и лечению заболеваний слизистой оболочки полости рта у пациентов с хроническими гастритами 14.01.14 - стоматология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Нижний Новгород – 2013 Работа выполнена в Государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования государственная Нижегородская медицинская академия Министерства здравоохранения Российской...»

«ВАСЕНИН СЕРГЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ ЭКРАНИРУЮЩЕГО СЛОЯ И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ ПОТОКОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ С ТВЕРДОТЕЛЬНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ 01.04.08 – физика плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва - 2008 Работа выполнена в Государственном научном центре РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований Научный руководитель : Сафронов с.н.с., кандидат...»

«Галин Илья Юрьевич АВТОМАТИЗАЦИЯ СОЗДАНИЯ ИНТЕРАКТИВНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ РУКОВОДСТВ (ИЭТР) Специальность 05.13.06 – автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям - промышленность, наук а и научное обслуживание) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2011 Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ. Научный Доктор технических наук, профессор руководитель...»

«ЗЛОБНОВА ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА ЗАКОНОМЕРНОСТИ НАРУШЕНИЙ ГОРМОНАЛЬНОГО БАЛАНСА, ЦИТОКИНОВОГО И ИММУННОГО СТАТУСОВ В ДИНАМИКЕ ОПУХОЛЕВОЙ ПРОГРЕССИИ ПРИ РАКЕ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ; ИХ ДИАГНОСТИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЯ 14.03.03 – патологическая физиология 14.01.12 – онкология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Саратов – 2013 1 Работа выполнена в Государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования...»

«Алексеева Екатерина Михайловна ВЛИЯНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ СМЫСЛОВ И СМЫСЛОВЫХ УСТАНОВОК НА ПСИХИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ Специальность 19.00.01 – общая психология, психология личности, история психологии АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Казань – 2007 Работа выполнена на кафедре общей психологии факультета психологии государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский государственный университет им....»

«Захаров Петр Николаевич ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН Специальность 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 г. Работа выполнена на кафедре фотоники и физики микроволн физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Анатолий Петрович Сухоруков...»

«МАКЕРОВА Анна Валерьевна К прагматике лингвистической практики молодежи г. Монтрей (Франция) и г. Челябинск (Россия) Специальность 10.02.19 – теория языка АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Нантерр - 2011 1 Реферируемая диссертация посвящена исследованию лингвистической практики молодежи г. Монтрей (Франция) и г. Челябинска (Россия) и выполнена в русле прагматики и социолингвистики (Дж.Р. Серль, Г.П. Грайс, Дж.Л. Остин, Т.А. ван...»

«МИХАЙЛОВА Анастасия Витальевна ВОЗМОЖНОСТИ ПРЯМОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ АРТРОГРАФИИ В ДИАГНОСТИКЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПЛЕЧЕВОГО СУСТАВА 14.01.13 – лучевая диагностика, лучевая терапия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2014 2 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет. Научный руководитель : доктор...»

«СТРЕЛЬЦОВА Ирина Станиславовна ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ В КЛАССИЧЕСКИХ ДВУМЕРНЫХ ГЕОМЕТРИЯХ 01.01.04 Геометрия и топология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Работа выполнена на кафедре высшей математики ФГБОУ ВПО Астраханский государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук Кушнер Алексей Гурьевич Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.