На правах рукописи

Фам Дык Хунг

МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОЦЕНКИ

НАДЁЖНОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ МАЛЫХ ВЫБОРОК

Специальность 05.13.01

Системный анализ, управление и обработка информации (информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования “Балтийский государственный технический университет “Военмех” им.

Д.Ф. Устинова” (г. Санкт-Петербург).

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Барбашов Геннадий Васильевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Вященко Юрий Леонидович;

кандидат технических наук, Вильдтгрубе Юрий Николаевич.

Ведущая организация ФГУП “НИИ “Поиск”.

Защита состоится 22 июня 2006 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.18 при ГОУ ВПО “Санкт-Петербургский государственный политехнический университет” по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, корпус 9, ауд.

325.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО “СанктПетербургский государственный политехнический университет”.

Автореферат разослан 08 июня 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета _ Шашихин В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Термодинамические системы управления (ТДСУ) понимаются как широкий класс систем, предназначенных для управления разнообразными физическими процессами с помощью воспламенительных или детонационных импульсов. ТДСУ применяются при обработке материалов взрывом, производстве взрывных работ в горнорудной промышленности и строительстве, при тушении пожаров, в охранных и спасательных системах, фейерверочной технике и т.д.

Актуальность темы диссертации обусловлена следующими причинами:

1. Все более распространяющейся практикой промышленного выпуска сравнительно малочисленных партий изделий. В случае выборочных испытаний таких партий оценка их надёжности сводится к оценке по малым выборкам.

2. Требованиями экономичности испытаний на надёжность, которые могут быть удовлетворены путём испытаний малых выборок при условии достаточной доверительной вероятности оценки надёжности.

3. Необходимостью оценки надёжности ТДСУ именно по малым выборкам вследствие физических особенностей функционирования этих систем, а именно однократности их действия, поскольку их узлы, содержащие огневые и пиротехнические элементы, при испытаниях по проверке их действия и надёжности теряют свою работоспособность без возможности её восстановления.

4. Целесообразностью проведения испытаний малых выборок при оценке надёжности ТДСУ в процессе их длительного хранения для обоснованного допуска их к применению или продления срока хранения, что особенно важно в случае ограниченного восполнения запаса хранящихся изделий, в том числе при хранении этих изделий в тропических условиях Вьетнама.

Целью представленного исследования являются методическое обоснование и обеспечение практической возможности оценки надёжности ТДСУ по результатам испытаний их малых выборок, с учётом особенностей этих систем и определением достоверности получаемой оценки.

Достижение указанной цели позволяет, в рамках решения общих задач по обеспечению качества изделий и технических систем, сокращать объём испытаний в необходимых случаях, когда в принципе оценка надёжности возможна только по малым выборкам, или же в экономически обоснованных случаях, когда допустима оценка по малым выборкам.

Основными задачами

исследования, служащими для достижения поставленной цели, являются следующие:

1. Анализ критерия малой выборки при испытаниях ТДСУ на надёжность.

2. Сравнительный анализ возможных методов оценки надёжности изделий по малым выборкам. Выбор наиболее эффективных методов с точки зрения достоверности и экономичности оценки надёжности изделий.

3. Разработка методики оценки надёжности ТДСУ по результатам испытаний их малых выборок с учётом функционально-структурных особенностей этих СУ, дифференцированного подхода к вероятностям выполнения их функций и практическая расчётная реализация этой методики.

4. Установление корреляционных связей между функционально-структурной схемой и конструкцией ТДСУ при синтезе последних, их прогнозируемой надёжностью на этапе проектирования и опытной оценкой их надёжности по малым выборкам.

Предмет исследования - оценка надёжности ТДСУ по результатам их испытаний в ограниченном объёме.

Объект исследования - термодинамические системы управления, главным отличительным признаком которых (в сравнении с другими классами СУ) является однократность их действия, обусловленная наличием в них огневых и пиротехнических элементов.

Основными средствами и методами решения поставленных задач являются методы системотехнического анализа и синтеза, теория надёжности и эффективности систем, методы расчётного определения параметров надёжности, теория и методы оценки надёжности изделий по результатам испытаний, в том числе выборочных, теория проектирования и методы испытаний ТДСУ, а также теория вероятностей и математическая статистика.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложена комплексная методика обеспечения оценки надёжности ТДСУ, в том числе автономных, по результатам испытаний их малых выборок от партий изделий с учётом физических особенностей функционирования этих СУ и прежде всего однократности их действия, предъявляемых к ним жёстких требований по технике безопасности, с применением дифференцированного подхода к вероятностям выполнения их функций и установлением корреляционных связей между функционально-структурной схемой термодинамических систем управления, выбираемой при синтезе последних, их прогнозируемой при этом надёжностью и опытной оценкой их надёжности по малым выборкам.

2. Для стадии разработки ТДСУ дано методическое обоснование кратности резервирования функциональных каналов и целесообразности применения блочного метода конструирования ТДСУ, а также иерархических уровней их блоков в расчёте на ожидаемую опытную оценку надёжности по результатам испытаний их малых выборок на этапе ОКР и на последующих стадиях производства и эксплуатации этих систем в зависимости от требуемой достоверности оценки их надёжности.

3. Предложена методика укрупняющего переформирования малочисленных партий ТДСУ, которая позволяет снижать общие затраты на испытания и применять опытную оценку надёжности ТДСУ по истечение сроков хранения, при восстановлении изделий и принятии решения о продлении сроков их хранения по малым выборкам, но всё же при этом с наибольшим возможным объёмом этих выборок.

Достоверность научных результатов и практических рекомендаций базируется на корректной постановке общих и частных задач, использовании известных фундаментальных положений теории вероятностей, математической статистики, теории надёжности, теории выборочных испытаний и на достаточном объёме статистического моделирования и расчётов, результаты которых приведены в таблицах и на графиках.

Достоверность полученных в диссертации материалов также подтверждается в известной мере внедрением предложенной методики при оценке надёжности ТДСУ по результатам испытаний малых выборок.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в предназначении предложенной методики для опытной, практической оценки надёжности ТДСУ по результатам испытаний малых выборок. Эта методика позволяет уменьшать объём и время испытаний изделий и таким образом давать экономический эффект как на стадии НИОКР, так и на стадии заводского производства изделий. Методика особенно эффективна в тех случаях, когда необходимо получать оценки и принимать решение о надёжности изделий и ТДСУ в условиях ограниченного числа опытов. Данная методика нашла применение на вьетнамском предприятии – ЗАО “Ту-Кыонг”. Разработанная методика применяется как составная часть учебных курсов “Надёжность и эффективность систем управления”, “Проектирование и моделирование электромеханических систем” по специальности 220203 “Автономные информационные и управляющие системы” в БГТУ “Военмех”, а также учебных курсов “Проектирование и моделирование высокоэнергетических систем”, “Управление высокоэнергетическими системами” и “Эффективность и надёжность технических систем” в Ханойском государственном техническом университете (ХГТУ) им. Ле Куй Дона (Вьетнам).

Кроме этого, методика позволяет корректировать разработку ТДСУ в расчёте на опытную проверку надёжности ТДСУ по малым выборкам.

Предложенная методика укрупняющего переформирования исходных мелких партий изделий также имеет практическое значение, так как способствует преодолению трудностей, связанных с оценкой надёжности по малым выборкам, снижению затрат на испытания.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Определение объёма малой выборки при испытаниях ТДСУ на надёжность (в зависимости от числа образцов в партиях испытуемого изделия).

2. Сравнительный анализ возможных методов оценки надёжности ТДСУ по малым выборкам. Выбор наиболее эффективных методов по достоверности и экономичности оценивания надёжности.

3. Комплексный подход к разработке методики оценки надёжности ТДСУ по результатам испытаний их малых выборок с учётом функционально-структурных особенностей этих систем, дифференциации вероятностей выполнения их функций, с использованием априорной и апостериорной информации о надёжности систем.

4. Установление корреляционных связей между выбором схемотехнических и конструктивных решений при разработке ТДСУ (в части резервирования их функциональных каналов и структурных элементов, блочного метода конструирования, их составных частей), прогнозированием надёжности ТДСУ на стадии НИОКР и опытной оценкой надёжности по результатам испытаний их малых выборок.

5. Методика укрупняющего переформирования исходных партий ТДСУ (с проверкой однородности новых укрупнённых партий).

6. Оценка экономической эффективности предложенной методики.

Реализация и внедрение. Научные результаты диссертационной работы внедрены в производстве ЗАО “Ту-Кыонг” (Вьетнам), а также при выполнении госбюджетной НИР № У-16-3504 в БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова и использованы в учебном процессе ХГТУ им. Ле Куй Дона и БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова.

Апробация. Основные результаты работы докладывались и обсуждались (8 докладов) на следующих научных собраниях: Всероссийской научно-практической конференции “Конверсия, оборона, безопасность”, посвящённой 40-летнему Юбилею кафедры “Автономные информационные и управляющие системы” Пензенского государственного университета. Пенза, 17–19 октября 2003 г.; Научно-техническом семинаре на кафедре Н5 БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова. Санкт–Петербург, 15 апреля 2004 г.; Научнотехнической конференции на кафедре Н5 БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова. Санкт– Петербург, 24 ноября 2004 г.; Общероссийской научно-технической конференции “Вторые Уткинские чтения”. БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова, Санкт–Петербург, 14– апреля 2005 г; Шестой международной конференции “Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения”.

СПбГПУ, Санкт–Петербург, 14–17 июня 2005 г.; Научно-техническом семинаре на кафедре Н5 БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова. Санкт–Петербург, 8 июня 2005 г.; Совместном научно-техническом семинаре кафедр И3, Е1 и Н5 БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова. Санкт–Петербург, 18 ноября 2005 г.; Научно-техническом семинаре на кафедре Н5 БГТУ “Военмех” им. Д.Ф. Устинова. Санкт–Петербург, 6 декабря 2005 г.

Публикации. По теме исследования опубликованы 15 научных статей.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, общих выводов, списка использованной литературы из 102 наименований.

Общий объём диссертации составляет 227 стр., включая 22 рисунка и 31 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, указываются средства для решения задач исследования, определяются практическая полезность данной работы, её основные положения, выносимые на защиту, изложена структура работы.

Глава 1 посвящена анализу состояния вопросов по оценке надёжности изделий по результатам испытаний их малых выборок, а также анализу общих вопросов: общей методологии оценки надёжности изделий, выборочным испытаниям и особенностям рассматриваемого объекта исследования – ТДСУ.

Рассмотрены вопросы анализа и синтеза функционально-структурной схемы ТДСУ (рис. 1) в аспекте надёжности с целью учёта указанных вопросов при оценке надёжности ТДСУ по малым выборкам.

ПВУ ПДУ

СБ(СИ), СБ (СОУ) – СБ для СИ и СОУ, ПВУ, ПДУ – предохранительно-воспламенительное и предохранительно-детонирующее устройство, НОЭ – начальный огневой элемент, ПтЭ – пиротехнический элемент, ИЭ1, ИЭ2 – изолирующие элементы, ПОЭ1, ПОЭ2 – промежуточные огневые элементы, иi – фактор (внешнее воздействие) инициирования ТДСУ, иi – фактор (внешнее воздействие) инициирования ТДСУ, аi – фактор активизации ПСУ, иi, аi oi – помехи относительно СИ, СБ и СОУ соответственно, Сба1, Сба2, Сба3 – связи между элементами ТДСУ, обеспечивающие безопасность и активизацию СИ и СОУ, КОИ – конечный огневой импульс ТДСУ (на выходе СОУ).

Главной функцией ТДСУ является выработка инициирующего воздействия на объект управления (создание необходимой команды управления). К основным функциям ТДСУ относятся также обеспечение безопасности, активизация и обеспечение устойчивости ТДСУ к помехам.

Обеспечение безопасности (предохранение) ТДСУ – процесс обеспечения пассивного состояния ТДСУ до требуемого момента активизации.

Активизация (подготовка к действию) ТДСУ – процесс преобразования определённых внешних воздействий в исполнительные сигналы, переводящие СУ из безопасного состояния в состояние готовности к выработке команды управления.

Обеспечение устойчивости ТДСУ к помехам – процесс противодействия выработке команды управления под воздействием помех на ТДСУ.

ТДСУ состоят из трёх подсистем – системы безопасности (СБ), системы инициирования (СИ) и системы огневого усиления (СОУ) (рис.1).

Основополагающая формула для оценки надёжности ТДСУ, выраженная через вероятности выполнения (ВБР) функций ТДСУ где Pб – вероятность обеспечения безопасности ТДСУ, Paб – вероятность её активизации при условии обеспечения её безопасности, Pуст – вероятность помехоустойчивости ТДСУ после её активизации, Pиуст – вероятность безотказной выработки начального огневого импульса (НОИ) при условии помехоустойчивости системы, PОУ – вероятность безотказного усиления НОИ по мощности до требуемого уровня.

ВБР ТДСУ, выраженная через ВБР её подсистем, – где величины справа представляют собой ВБР, соответственно, СБ, СИ, СОУ.

Величина Pб.в идеале должна очень близкой к единице, практически требуется Pб= для принятых в эксплуатацию ТДСУ. Значение Рф определяется исходя из требуемой эффективности комплекса, в составе которого применяется ТДСУ, что, в свою очередь, обусловливает выбор значений составных ВБР Рфi. Из причинно-следственной взаимообусловленности ряда функций: безопасность – активизация (при условии безопасности) - устойчивость к помехам (после активизации) – выработка команды управления (при условии устойчивости к помехам), следует условие, которому целесообразно подчинять величины Рфi:

Необходимо применять (1), (2) при анализе надёжности ТДСУ и их составных частей (СЧ) и соотношение (3) целесообразно учитывать при синтезе ТДСУ. При дифференцированной оценке ВБР ТДСУ по их различным функциям этих систем, целесообразно принять в соответствии с (3) соотношение доверительных вероятностей В результате надёжностного анализа ТДСУ с учётом их особенностей поставлены задачи исследования, решению которых посвящены последующие главы диссертации.

В главе 2 содержится предложенная методика оценки надёжности ТДСУ по результатам испытаний малых выборок, куда входит решение ряда задач и вопросов.

Дано количественное определение понятия малой выборки, для чего принят критерий малой выборки с помощью уравнения Клоппера-Пирсона:

где n – выборка образцов изделия для испытаний, m – число отказов при испытаниях, PH – нижняя и верхняя границы ВБР изделия, – уровень значимости, связанный с доверительной вероятностью оценки ВБР (=1–).

По (5) при заданных значениях PH, (или ) и полученном значении m определяется соответствующее им минимальное предельное значение объёма выборки n (n=nкр) – такой, которая удовлетворяет условию достоверного подтверждения надёжности партии образцов испытуемого изделия. При nnкр выборка с объёмом n называется номинальной, в частности при n=nкр – критической. Критерием малой выборки является nnкр.

В табл. 1 приведен пример по расчёту объёма критической выборки nкр в зависимости от PH и.

возможных методов оценки надёжности Критические значения малой выборки изделий по результатам испытаний их малых выборок с целью выбора из них наиболее эффективных методов.

рования результатов испытаний, проверки 0,95 13 18 28 58 118 статистических гипотез, математического планирования экспериментов, метода вкладов, метода, основанного на формуле Бернулли и метода, основанного на формуле Байеса (байесовский метод), с учётом особенностей ТДСУ, привело к выбору байесовского метода как наиболее эффективного для оценки надёжности изделий по результатам испытаний малых выборок. Этот метод является наиболее развитым, разнообразно отражённым в литературе и наиболее распространенным на практике из всех методов совместного учёта априорной и текущей опытной информации при оценке надёжности изделий:

ятности отказов (ВО) изделия; f (H/hi) – условная плотность распределения опытных данных, P j – ВО изделия, определённая с учётом априорной и опытной информации; P j – априорная ВБР изделия, P – среднеквадратичное отклонение P j.

В диссертации приведены и преобразованы в “интересах малых выборок” другие виды формулы Байеса, позволяющие использовать предложенный дифференцированный подход к определению ВБР ТДСУ относительно каждой из её функций.

Данный метод позволяет гибко учитывать и наращивать в качестве априорной информации (АИ) данные о надёжности изделий-аналогов или СЧ-аналогов, а также данные о надёжности последних, полученные на всех предыдущих стадиях и этапах их жизненного цикла, что особенно важно для изделий (и их СЧ) однократного действия.

В диссертационной работе выбраны и предложены дополнительные способы уменьшения объёмов выборок при испытаниях на надёжность ТДСУ:

применение форсированных испытаний;

увеличение длительности испытаний;

применение принципа эргодичности: n(обр)k(раз)~(nk)обр – испытания каждого из n образцов по k раз равносильно испытаниям по одному разу выборки nk образцов.

оптимизация объёма испытаний в аспекте информационного подхода к оценке надёжности: установление количества информации J(a,rj), количества полезности информации R(a,rj) и его математического ожидания R(a) в зависимости от решения rj об ансамбле событий а (в процессе испытаний), а также определение стоимости испытаний С(n) (которую можно рассматривать как функцию потерь, измеряющуюся в денежных единицах в зависимости от a и rj). Оптимальный объём испытаний nopt дан при максимальной разнице между стоимостью испытаний и математическим ожиданием полезности информации max (рис. 2).

Определён объём испытаний при оценке наC(n) дёжности ТДСУ по малым выборкам в зависиR(a) изделия.

ний на основе гипергеометрического распределения вероятностей. Решается уравнение роятность попадания в выборку m штук бракованРис. 2. Оптимизация объёма испытаний ных изделий, P(E)=1 – PH, PH – заданная нижняя граница ВБР изделия; N – число образцов изделия в партии; a – ожидаемое количество нормальных образцов в партии; b – ожидаемое количество бракованных изделий в партии; n – искомое число образцов изделия в выборке; m – ожидаемое число бракованных образцов в выборке; C b, C a m, C N – числа сочетаний.

Проанализированы сочетания значений m и PH, при которых данное уравнения не имеет и имеет решение (n=no). В примере (табл. 2) приведены объёмы выборки no при различных значениях PH.

Предложенный метод позволяет ориентиОриентировочные объёмы выборки (no) ровочно определять объём испытаний с надля испытаний на надёжность ТДСУ при с учётом других возможностей уменьшения объёма испытаний, уточняется (часто уменьшаPH 0,95 0,93 0,92 0,91 0, ется) в процессе отработки изделия.

Предложена методика составление пла- PH 0,89 0,88 0,87 0,86 0, надёжность термодинамических систем управления.

Планирование испытаний для типовых структурных схем надёжности изделий.

1. Отдельные элементы: n =, где P - ВБР изделия за время цикла испытания tц с доверительной вероятностью.

ние уравнения P = P ( x, nэ nэ1, mэ, A j, Anэ ), в котором Р(х) - функция ВБР изделия от ВБР элемента.

5. Произвольная структура из nэ однотипных элементов с mэ элементами в ЗИПе Anэ - коэффициенты, характеризующие распределение вероятностей.

6. Последовательное соединение типовых подсистем изделия, соответствующих пп.

1–5: значение n определяется по таблицам, приведённым в диссертации.

Оперативная оценка надёжности ТДСУ - при испытаниях ТДСУ по малым выборкам следует ожидать, прежде всего, что отказ не будет (это подтверждается практикой).

Тогда величина Р при m=0 находится приближенно по известным формулам:

В диссертации рассмотрен подход к выбору предпочтительной формулы из приведенных для тех или иных условий оценки надёжности.

Полученные по этим формулам результаты предназначены для оперативной, достаточно быстрой и простой оценки надёжности ТДСУ или же используются как промежуточные этапные оценки.

В главе 2 также предложена методика укрупняющего переформирования мелких партий одной и той же ТДСУ перед проведением её испытаний. Целесообразность указанной методики обусловлена рядом практических соображений, связанных с эксплуатацией изделий. Эта методика обеспечивает экономию средств и времени для испытаний, а также возможность опытной оценки надёжности изделий по малым выборкам, но всё же не чрезмерно малым, а в ряде случаев даже и номинальным выборкам, для которых выполняется условие n nкр, благодаря относительно большому количеству образцов в таких выборках, достижимому в результате переформирования партий изделий и позволяющему получать оценку надёжности с достаточной точностью и доверительной вероятностью.

Совокупное множество образцов изделия, находящихся в составе различных партий данного изделия, определяется как N = ( N oi i ), где Nоi – объём i-й исходный парi = тии изделия (начальный объём), i – объём расхода из i-й исходный партии.

После переформирования партий: N = N j, где Nj – объём j-й партии после переj = формирования; p – число партий изделия после переформирования партий, причём min{Nj}>min{N0i–i}, ppо, что собственно и отображает укрупняющее переформирования нескольких партий изделия.

Указанная методика основана на проверке гипотез однородности выборок (партий) ТДСУ, а именно:

гипотезы об одинаковости вероятностных законов распределения F() i-го функционального параметра Фi (как случайной величины) изделия – гипотезы об одинаковости математических ожиданий i для i-го функционального параметра i, полученных в k выборках Фji, где j= 1, k – гипотезы об одинаковости дисперсий Di в выборках (Di= i2, где i– с.к.о. в распределении параметра i) – H D : 12i = 2i =... = 2 =... = ki.

На основе предложенных в диссертации мер, средств и методов предложено организационно-методическое обеспечение (в виде схемы) оценки надёжности ТДСУ по малым выборкам. Эта схема включает три этапы: предиспытательный аналитический этап, этап проведения испытаний, этап обработки результатов испытаний. На рис. показана схема методического обеспечения предиспытательного этапа как наиболее важного.

1. Предиспытательный надёжностной анализ ТДСУ с 1.1. Изделие на стадии произ- 1.2. Изделие на ставодства и эксплуатации. дии разработки.

2. Анализ возможности и няющего переформировасти (ПН) ТДСУ.

ния партий изделия.

выборки и проверка условия изделия при выборочПериодический вы- 7.2. Непериодический непоных испытаниях в соот- пуск мелкосерийных вторяющийся выпуск маловетствии с существую- партий изделия. численных партий изделия.

щими стандартами.

9. Дополнительный анализ и определение объёма выборки (использование уравнений Клоппера–Пирсона, гипергеометрического распределения вероятностей, оптимизация объёма испытаний, определение объёма испытаний с учётом типовых структур ТДСУ).

10. Выбор методов опытной оценки надёжности ТДСУ по малым выборкам.

Рис.3. Схема методического обеспечения предиспытательного этапа В главе 3 исследованы и установлены корреляционные связи между функциональноструктурной схемой, конструктивным оформлением ТДСУ, их прогнозируемой надёжностью и опытной оценкой надёжности по малым выборкам, что является методической основой для того, чтобы при разработке изделия целенаправленно закладывать в него такие схемотехнические и конструктивные решения, которые позволяют оценивать надёжности ТДСУ по малым выборкам с требуемой достоверностью. Рассмотрены ниже взаимосвязанные вопросы.

Прогнозирование надёжности ТДСУ при их разработке.

Оценка надёжности и эффективности применения ТДСУ должна включать прогнозирование и оценку уровня экспериментальной отработки и надёжности изделий на этапе ОКР не только для подтверждения эффективности и достоверности отработки (и доработки) изделий, но и для получения априорных данных, необходимых при оценке надёжности ТДСУ в реальных условиях применения.

В этом аспекте предложены методы прогнозирования и оценки степени отработанности изделий, метод оптимизации экспериментальной отработки изделия и метод прогнозирования и оценки показателей надёжности ТДСУ. Указанные методы помимо того, что способствуют накоплению априорной информации о надёжности изделий, ещё и усиливают возможность разработки качественных изделий, при испытаниях которых выборочным методом возрастает достоверность оценки их надёжности и в тем большей степени, чем качественнее изделия.

Оптимизация проектного значения ВБР при ожидаемой опытной оценке надёжности ТДСУ по малым выборкам. Оптимальная ВБР изделия Popt определяется в технико-экономическом аспекте эффективности объектов управления, из зависимости С=С(Р), где С – стоимость выполнения определённой задачи с помощью объекта, в составе которого применяется данная ТДСУ с ВБР Р, так что при Р= Popt имеем C=Cmin.

Опыт разработки ТДСУ показывает, что Popt для ТДСУ различного назначения находятся в пределах 0,85…0,999.

Оценка надёжности термодинамических систем управления по малым выборкам с учётом их функционально-структурной схемы.

Верхняя граница ВО ТДСУ QB может быть найдена из уравнения f (Q ) dQ =, (7) где f(Q) – плотность распределения ВО изделия.

Совокупность испытуемых образцов изделия представляет собой биномиальную выборку вероятность получения m отказов при испытаниях n образцов.

Формула Байеса для определения плотности ВО изделия с учётом результатов испыf (Q) P (n, m / Q )dQ Нахождение PH ТДСУ, выполненной в виде моноблока где QB находится с помощью выражений (7) – (9). В диссертации при определении QB рассмотрены различные случаи априорного закона распределения этой величины.

Нахождение PH ТДСУ в случае её блочной конструкции 1). P (ni, mi / Q) = Cni i Q m (1 Q) ni mi, где ni, mi – число испытаний и отказов i-го блока.

ка. Распределение ВО изделия в целом определяется как 4). Верхняя граница ВО QB определяется из уравнения (7).

5). Величина PH находится по выражению (10).

Для ТДСУ с мажоритарным резервированием по схеме “2 из 3”:

Таким образом, предложен метод для оценки надёжности разнообразных по конструкции ТДСУ: моноблоков, полиблоков, системы с дублированием функциональных каналов и с мажоритарным резервированием, причём, с возможностью учёта неоднородной информации о результатах испытаний.

В качестве одного из примеров, содержащихся в диссертации, приведены результаты оценки надёжности ТДСУ с мажоритарным резервированием по этому методу (табл. 3).

PH ТДСУ с мажоритарным резервированием по схеме “2 из 3” (испытания n1 каналов n Исследована дифференцированная оценка надёжности ТДСУ по их различным функциям, учитывающая влияние отдельных функций на надёжность всей системы при её функционировании. Целесообразно руководствоваться установленными в диссертации соотношениями вероятностей выполнения их функций и соответствующих доверительных вероятностей (3), (4) при оценке надёжности ТДСУ по малым выборкам.

При обычных испытаниях на надёжность ТДСУ как моноблока, требуемая надёжность подсистем и их доверительные вероятности установлены по одному уровню – ВБР ТДСУ в целом. При этом проводятся “лишние” испытания – увеличивается объём испытаний. При дифференцированной оценке надёжности ТДСУ по её различным функциям можно уменьшать объём испытаний, устранив “лишние”, получать ценную информацию о надёжности подсистем, которая может рассматриваться как априорная при продолжении испытаний.

Предложенный метод оценки надёжности ТДСУ по малым выборкам с учётом дифференцированного подхода к вероятностям выполнения различных функций этих систем включает в себя:

1. Определение значения величин, входящих в (3) и (4), и накопление априорной информации о надёжности систем.

2. Проведение испытаний и получение опытной оценки надёжности отдельных подсистем ТДСУ, т.е. дифференцированно.

3. Обработка накопленных данных по надёжности и формулировка априорного распределения ВО ТДСУ и её СЧ.

4. Испытания определённого, в том числе, возможно, малого числа ТДСУ. Фиксация полученных данных о ВБР СЧ и ТДСУ в целом.

5. Нахождение показателей надёжности ТДСУ с учётом результатов испытаний ТДСУ и полученной априорной информации.

Пример оценки по этому методу в табл. 4, а по обычному методу – в табл. 5–6.

Нижняя граница ВБР ТДСУ по результатам дифференцированной оценки надёжности ТДСУ по PH 0,99 0,96 0,997 0,991 0,999 0,996 0,791 0,999 0,997 0, Объёмы выборки для подтверждения значе- Объёмы выборки для подтверждения значений ВБР ТДСУ (по статистическим данным) ний ВБР ТДСУ (с учётом АИ о надёжности) PH 0,92 0,93 0,94 0,945 0,955 PH 0,92 0,93 0,94 0,945 0, Сравнение табл. 4 и табл. 5, 6 по объёмам испытаний, требующимся для подтверждения значений ВБР ТДСУ, показывает превосходство дифференцированной оценки надёжности ТДСУ по различным функциям перед традиционным методом.

Таким образом, дифференцированная оценка надёжности ТДСУ по различным функциям является одним из эффективных методов опытной оценки надёжности этих систем, особенно по малым выборкам. Она позволяет применять принцип эргодичности (относительно отдельных СЧ ТДСУ), использовать априорную информацию о надёжности с целью уменьшения затрат на испытания и повышать достоверность оценки. Кроме того, дифференцированная оценка надёжности ТДСУ полезна уже на этапе проектирования ТДСУ, при задании и проверке обоснованности требований по надёжности подсистем.

Разработка ТДСУ с учётом ожидаемых испытаний на надёжность по малым выборкам.

Результаты анализа, проведённого в диссертации, показывают, что блочный метод конструирования ТДСУ, помимо того, что обеспечивает технологичность, надёжность и эксплуатационные преимущества изделий, ещё позволяет: испытывать по отдельности блоков с определёнными функциями и производить дифференцированную оценку вероятности выполнения отдельных функций ТДСУ; применять принцип эргодичности при испытаниях отдельных блоков, что невозможно сделать при испытаниях ТДСУ в целом;

накапливать информацию о надёжности блоков, что особенно важно для унифицированных и стандартных блоков.

Указанные достоинства блочного метода позволяют рекомендовать: 1) конструировать ТДСУ из блоков, которые могут выполнять отдельные функции и операции при функционировании системы, 2) увеличивать число блоков многократного действия, особенно в тех случаях, когда оценка надёжности ТДСУ должна производиться по малым выборкам.

Однако при блочном конструировании ТДСУ требуется рассматривать взаимосвязанные факторы и показатели, влияющие на качество изделия в целом: надёжность, габариты, массу, потребляемую мощность и стоимость конструируемой системы. От этого зависит, на каком иерархическом уровне должны находиться конструируемые блоки, а также рациональное число блоков на каждом уровне. Поэтому в диссертации предложен подход к выбору варианта блочного конструирования ТДСУ с приоритетом при этом комбинированного критерия “надёжность–объём испытаний”. С помощью оценочной функции производится нахождение, сравнение скалярных оценок вариантов и выбор из них оптимального варианта блочного конструирования изделия, обеспечивающего возможность оценки его надёжности по малым выборкам.

Выбор кратности резервирования функциональных каналов при проектировании ТДСУ.

Следует увеличивать кратность резервирования изделия при условии их мелкосерийного и непериодического производства. Но какая кратность нужна?

В главе 3 установлены корреляционные связи между получаемой оценкой надёжностью (PH), объёмом испытаний (n), достоверностью оценки () и числом резервиро- n ванных каналов (k) или кратностью резервирования (k-1), n в аспекте оценки надёжности по малым выборкам. На рис. 4 показан пример зависимости n = n(PH,, k) при раз- n личных значениях и k.

1). Прогнозирование надёжности ТДСУ, построенных Рис. 4. Зависимость n = n(PH, по различным схемам резервирования, в результате чего находятся зависимости n=n(PH,, k) и PH=PH(n,,k).