На правах рукописи

Селиванов Василий Николаевич

Исследование феррорезонансных колебаний в воздушных сетях 35 кВ с изолированной нейтралью с электромагнитными трансформаторами напряжения

Специальность 05.14.12 - Техника высоких напряжений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2004 2

Работа выполнена в институте физико-технических проблем энергетики Севера Кольского научного центра Российской Академии наук

Научный руководитель: доктор технических наук Ефимов Борис Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Халилов Фирудин Халилович кандидат технических наук, доцент Веселов Анатолий Евгеньевич

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Колэнерго» РАО ЕЭС России

Защита состоится «_»_2004 г. в _часов в ауд._ на заседании диссертационного совета К 212.229.03 в ГОУ ВПО «СанктПетербургский Государственный политехнический университет» по адресу:

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая,

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «» 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент Гумерова Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В новых экономико-политических условиях одной из актуальнейших проблем является энергетическая безопасность России. Моральный и физический износ электротехнического оборудования, а также отсутствие достаточных финансовых средств для обновления и восстановления оборудования ведут к увеличению аварий в энергосистемах и снижению качества электроснабжения. Поэтому задача сохранения технического уровня и обеспечения надежности систем передач электроэнергии носит не только прикладной, но и стратегический характер в плане обеспечения энергетической безопасности России.

Причиной многочисленных аварий в высоковольтных сетях являются различного рода перенапряжения. В данной работе рассматриваются явления, связанные с феррорезонансными колебаниями в сетях среднего класса напряжений (СН).

Феррорезонанс - сложное нелинейное электрическое явление, которое до сих пор является причиной высокой аварийности в сетях СН и проблема защиты от такого воздействия до сих пор остается окончательно не решенной. Это явление чрезвычайно опасно для энергосистем и промышленных предприятий, так как приводит к возникновению перенапряжений и сверхтоков, недопустимых для оборудования. К феррорезонансу относят колебательные процессы, возникающие в электрических цепях, содержащих, по крайней мере, одну нелинейную индуктивность, линейную емкость и один или несколько источников синусоидального напряжения.

Нелинейной индуктивностью может быть силовой трансформатор, реактор или электромагнитный трансформатор напряжения. Источником напряжения является трехфазная сеть переменного тока с глухозаземленной, либо с изолированной нейтралью. Режим заземления нейтрали и различные конфигурации сетей являются причиной достаточно широкого многообразия типов феррорезонансных контуров, которые различаются как строением емкостной компоненты, так и числом фаз эквивалентного источника.

В данной работе рассмотрен феррорезонанс в трехфазных сетях с изолированной нейтралью на примере сети 35 кВ, приводящий к выходу из строя трансформаторов напряжения типа ЗНОМ - 35.

Недостаточная изученность феррорезонансных процессов (ФРП), как нелинейного явления в теории трехфазных электрических цепей, а также потребность в создании эффективных средств защиты электротехнического оборудования от феррорезонансных перенапряжений и сверхтоков определяют актуальность работы.

Работа выполнялась в рамках плановой работы Института физикотехнических проблем энергетики Кольского научного центра РАН «Разработка стратегии сохранения технического уровня и обеспечения надежности систем передачи электроэнергии в меняющихся технико-экономических условиях Севера страны» (№ гос.регистрации 01990002845), а также ряда хоздоговорных работ с АО «Колэнерго».

Цель работы. Развитие теории феррорезонансных процессов в разветвленных трехфазных сетях среднего класса напряжений с изолированной нейтралью с электромагнитными трансформаторами напряжения, разработка математической модели и программных средств для расчета этих явлений, теоретическое и экспериментальное исследование феррорезонанса в широком диапазоне изменения параметров сети, составление рекомендаций по мероприятиям, позволяющим снизить аварийность из-за феррорезонансных явлений.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна работы.

1. Разработана математическая модель и методика численного расчета феррорезонансных колебаний в разветвленных трехфазных сетях с изолированной нейтралью с трансформаторами напряжения, на основе которой построены и проанализированы области существования феррорезонансных колебаний с различными частотами;

2. Разработан метод сравнительного анализа эффективности различных методов защиты электрических сетей от ФРП посредством ортогонализации нелинейных уравнений феррорезонансных колебаний в трехфазной сети путем разложения на,, 0 координаты;

3. Предложен эффективный способ защиты разветвленной сети с изолированной нейтралью с несколькими комплектами ТН, позволяющий осуществлять подавление ФРП при установке устройств защиты только на одном комплекте ТН выделенного участка сети.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечиваются применением достаточно полных математических моделей исследуемых процессов, представительным объемом теоретических и экспериментальных исследований, а также удовлетворительным согласием результатов расчетов с результатами экспериментальных данных.

Практическое значение работы.

1. Разработанное программное обеспечение позволяет определять условия возникновения феррорезонанса при различных видах коммутаций, включая аварийные, проводить численный расчет феррорезонансных колебаний в разветвленных трехфазных сетях с изолированной нейтралью с трансформаторами напряжения и определять оптимальные способы предотвращения феррорезонанса.

2. Показано, что эффективным средством защиты трансформаторов напряжения является установка последовательно с его высоковольтной обмоткой активных сопротивлений, эффективно подавляющих ФРП и практически не влияющих на функционирование как всей сети в целом, так и ТН, установленных в цепях защиты, автоматики и учета энергии.

4. Предложена конструкция резистивных устройств наружного исполнения для установки в защищаемые участки разветвленных воздушных сетей.

Реализация результатов работы. На основе разработанных методов расчетов и результатов проведенных исследований феррорезонансных явлений в электрических сетях были подготовлены и внедрены рекомендации по защите участков разветвленных сетей 35 кВ ОАО «Колэнерго».

Разработанные резистивные устройства защиты трансформаторов напряжения ЗНОМ-35 от ФРП наружного исполнения уставлены в сетях с изолированной нейтралью СЭС «Колэнерго», где в течение 7 лет выдержали успешные испытания в условиях Крайнего Севера. На основе результатов проведенной работы в настоящее время в ОАО «Колэнерго» принято решение об установке таких резисторов на оставшихся без защиты участках сетей 35 кВ, подверженных феррорезонансам.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научнотехническом совете в ОАО «Колэнерго» в 1999 г., на третьей международной конференции «Дифференциальные уравнения и их применение DIFFEQ 2000» (СанктПетербург, 12-17 июня 2000 г.), на научных семинарах ИФТПЭС КНЦ РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, включает 178 страниц основного текста, 63 рисунка, таблиц и список литературы из 71 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы подходы к решению проблемы.

В главе 1 проведен анализ проблемы возникновения и развития феррорезонансных колебаний в электрических сетях. Рассмотрена физическая сущность явления, введена классификация возможных феррорезонансных схем, проведен анализ существующих методик исследования феррорезонансных схем в сетях 6-35 кВ.

Сформулированы цель диссертационной работы и подходы к решению проблемы.

Главной особенностью рассматриваемого явления является возможность возникновения нескольких устойчивых состояний при одном и том же наборе параметров цепи. Феррорезонанс может быть вызван переходными процессами, являющимися следствием грозовых и внутренних перенапряжений, коммутаций трансформаторов или нагрузки, возникновения или устранения короткого замыкания и т.д. Анализ работ, посвященных проблеме феррорезонсных перенапряжений показал, что многие авторы рассматривают данный вопрос исключительно в рамках классической теории электрических цепей. Однако попытки линеаризации существенно нелинейной задачи приводят к искажению физической картины явления и потере принципиально значимых данных. В данной работе автор отказался от попыток получения аналитических решений, ограничившись численным расчетом модельной системы уравнений. Анализ и исследование всех феррорезонансных схем с использованием какой-либо единой методики не представляется возможным, так как существуют большие различия в характере проявления феррорезонансных явлений, конфигурации электрических схем, составе и характеристиках участвующего в них оборудования. В данной работе основное внимание уделено изучению феррорезонансных процессов, возникающих в разветвленных сетях с изолированной нейтралью с трансформаторами напряжения.

В настоящее время отсутствует единый подход к защите сетей от феррорезонанса. Для подавления феррорезонансных перенапряжений предложены различные средства защиты, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки, а также свою область применения.

Перечисленные вопросы позволили сформулировать основные задачи работы:

- исследование феррорезонансных колебаний как нелинейного явления в трехфазных электрических цепях;

- определение конфигураций и параметров электрических сетей, в которых возможно возникновение феррорезонансных колебаний;

- уточнение математической модели трехфазной сети с изолированной нейтралью с электромагнитными трансформаторами напряжения;

- разработка программных средств для исследования реальных электрических сетей на предмет возможности возникновения феррорезонансных колебаний и определения оптимальных способов предотвращения феррорезонанса;

- разработка технических средств для предотвращения феррорезонансных колебаний;

- экспериментальная проверка разработанных технических средств.

Во второй главе предложен метод анализа феррорезонансных процессов в сетях с нелинейными индуктивностями, сформулированы общие допущения при моделировании феррорезонансных схем, осуществлен выбор методов численного интегрирования, описана программа для анализа разветвленных сетей 35 кВ на возможность возникновения феррорезонанса. В данной работе для расчета феррорезонансных схем используется метод, основанный на составлении уравнений цепи с использованием аналитической аппроксимации нелинейных характеристик намагничивания трансформаторов и их решении методами численного интегрирования. В качестве метода численного интегрирования феррорезонансных схем выбран метод Гира четвертого порядка. Для анализа реальных сетей 35 кВ на возможность возникновения феррорезонанса была разработана программа на алгоритмическом языке Фортран. В программе моделируются явления в участке сети наиболее общего вида, эквивалентная схема которого представлена на рис.1. На этом рисунке показана схема замещения участка сети с несколькими комплектами ТН. Все ТН разбиты на две группы, в каждую из которых могут входить один или несколько комплектов ТН. В первую группу (ТН1) входят ТН релейной защиты, для которых допускается установка демпфирующих сопротивлений RДМ. Вторая группа (ТН2) предназначена для измерений, поэтому установка демпфирующих сопротивлений не рекомендуется. Кроме демпфирующих сопротивлений на схеме указаны сопротивления в нейтрали сети RN и сопротивления RДОБ, включаемые в разомкнутый треугольник дополнительных обмоток НН ТН.

индуктивности LИ и активного сопротивления RИ питающей обмотки. Разработанные методика и программа расчета позволяют определить условия возникновения ферроРис.1. Эквивалентная схема участка сети.

конкретном участке сети 35 кВ с заданными параметрами, оценить эффективность различных защитных мероприятий и выбрать оптимальное решение, а также параметры защитных устройств.

В третьей главе уточнена математическая модель трансформатора напряжения ЗНОМ-35 на основе данных о его конструкции и схем включения, проанализированы способы аппроксимации кривой намагничивания.

Наиболее простой является модель, представленная на рис.2. Трансформатор замещается Рис. 2. Схема замещения соответствует потерям в стали сердечника, трансформатора напряжения RН - сопротивление нагрузки в основной вторичной обмотке, R ДОБ - сопротивление, включаемое в разомкнутый треугольник дополнительных вторичных обмоток комплекта ТН. Зависимость (i ) или i ( ) представляется либо в виде таблицы значений, либо в виде степенного полинома, наиболее близко аппроксимирующего табличные значения.

Для использования модели трансформатора при расчете феррорезонансных явлений необходимо знать зависимость магнитного потока от протекающего в первичной обмотке тока, которая входит в дифференциальные уравнения системы. Эта зависимость может быть получена либо из кривой намагничивания B(H) для стали магнитопровода трансформатора, либо экспериментальным путем. В данной работе на основе конструкционных и паспортных параметров ТН типа ЗНОМ-35-65 и результатов экспериментального исследования его характеристик получены значения величин, входящих в схему замещения трансформатора (рис.2), а также предложены различные варианты аппроксимации кривой намагничивания. Для модельных расчетов ФРП в сетях использовались полиномиальная аппроксимация вида и логарифмическая аппроксимация В четвертой главе проведено численное исследование областей существования устойчивых феррорезонансных колебаний в широком диапазоне изменения напряжения источника и эквивалентной емкости сети.

Численное определение границ и структуры областей существования устойчивых решений систем нелинейных дифференциальных уравнений, выполнялось перебором независимых переменных в широком диапазоне их изменения с шагами, достаточными для выявления основных особенностей явлений. Расчеты проводились для простейшей схемы замещения (рис.3), содержащей три источника э.д.с., три нелинейные индуктивности, четыре постоянных сопротивления и одну постоянную емкость.

подробного изучения физики явления.

Рис. 4. Резонансная область: зависимость преобладающей частоты колебаний от емкости и линейного напряжения сети.

Расчеты показали, что при напряжении сети, близком к номинальному, устойчивый феррорезонанс возможен при изменении емкости в схеме замещения от нФ до 100 нФ. Это дает диапазон изменения суммарной длины линий от 200 м до 20 км. Нижний предел практически соответствует вступлению в резонанс емкости оборудования с шинами подстанций. При длинах более 20 – 40 км феррорезонанс оказывается невозможным при любом напряжении сети 35 кВ даже с учетом перенапряжений.

До напряжения 15 кВ ФРП не наблюдаются ни при каком значении ёмкости.

При дальнейшем повышении напряжения до 16 кВ возникает ФРП на частоте 25 Гц при значениях С = 1000 пФ.

Нижняя граница области устойчивого ФРП на частоте 25 Гц определяет границу появления феррорезонансных явлений. Но по мере возрастания С частота ФРП медленно снижается от 25 до 23 Гц. Максимальное значение С, при котором существует ФРП на частоте близкой к 25 Гц, равняется 110000 пФ, при этом напряжение равняется 100 кВ.

Показано, что для сетей с изолированной нейтралью независимо от длины линии основную опасность представляют феррорезонансные колебания на частоте 25 Гц или близких к ней. Нижняя граница существования устойчивых колебаний на этой частоте определяет нижнюю границу всей резонансной области, поэтому оценки возможности появления ФРП только на частоте 50 Гц занижают степень опасности реальных процессов.

В пятой главе проведен сравнительный анализ эффективности различных методов защиты электрических сетей от ФРП. Для анализа эффективности средств защиты электрических сетей от ФРП применен метод ортогонализации нелинейных уравнений феррорезонансных колебаний в трехфазной сети путем разложения на,, 0 координаты. Эквивалентная схема сети с изолированной нейтралью не имеет однофазного представления в фазных переменных, а дифференциальные уравнения для каждой из фаз содержат токи и напряжения всех фаз. Для преобразования трехфазной схемы в систему однофазных контуров, описываемых уравнениями с неполным набором переменных, предложено использовать,,0 переменные.

Преобразование фазных переменных в,,0 переменные отвечает переходу от косоугольной системы осей фаз к ортогональной системе осей и. В 0переменных описываются параметры контура нулевой последовательности и данное обстоятельство позволяет исследовать феррорезонансные явления в,,0 переменных, не производя обратных преобразований, так как именно в контуре нулевой последовательности протекают интересующие нас явления.

Рис.5. Эквивалентная схема сети с изо- средством подавления ферлированной нейтралью. рорезонанса считается установка в сети дугогасящего реактора LN или высокоомного сопротивления RN. Такое заземление нейтрали образует путь для разряда фазных емкостей, поэтому практически исключаются перенапряжения при однофазных дуговых замыканиях на землю, а также значительно уменьшается вероятность возникновения и развития феррорезонансных процессов.

В данной работе показана возможность подавления феррорезонанса включением высокоомного сопротивления в первичную обмотку ТН с высокой стороны и определены границы применения такого мероприятия.

Подстановка,,0 представления токов, напряжений и потоков позволяет описать процессы в схеме на рисунке 5 системой дифференциальных уравнений в,,0 переменных В системе уравнений, описывающей схему с резистивным заземлением нейтрали последние два уравнения имеют вид При анализе защиты с использованием дугогасящего реактора LN необходимо использовать уравнения Полученные уравнения описывают поведение трех зависимых контуров,,0 компонент (рис. 6.) При определенных условиях энергия из контуров и может передаваться в 0 - контур и поддерживать в нем незатухающие феррорезонансные колебания.

Демпфирующее сопротивление R ДОБ / 3 присутствует только в 0 – контуре и включено параллельно шунтирующему сопротивлению R ш и индуктивности намагничивания нулевой последовательности. Несомненно, использование дополнительных обмоток для устранения опасности феррорезонанса было бы наиболее разумным решением. В нормальном режиме сопротивление R ДОБ практически не нагружает трансформатор напряжения, а в аварийном режиме вносит дополнительное затухание в контур нулевой последовательности. В настоящее время практически все трансформаторы напряжения на феррорезонансноопасных участках сетей оснащены демпфирующими сопротивлениями во вторичных дополнительных обмотках, однако, как показано в работе, не всегда эта защита оказывается эффективной.

Рис.6,,0 контуры трехфазной включении высокоомного резисети с изолированной нейтралью стора последовательно с высоковольтной обмоткой трансформатора напряжения. Сопротивление добавочного резистора образует с активным сопротивлением и индуктивностью трансформатора напряжения делитель. При нормальном режиме работы индуктивность трансформатора огромна и падение напряжения на добавочном резисторе составляет единицы процентов. При увеличении напряжения в сети в аварийном режиме магнитопровод трансформатора насыщается, ток через обмотку возрастает, но одновременно увеличивается и падение напряжения на добавочном резисторе, что ограничивает дальнейшее развитие резонансных процессов.

Основной причиной, ограничивающей применение данного типа защиты, является большая дополнительная погрешность, вносимая защитными резисторами. В зависимости от нагрузки измерительных обмоток трансформатора напряжения и величины защитного сопротивления, дополнительная погрешность по напряжению составляет от 0,5 до 5,0 %, а дополнительная угловая погрешность от до 100 мин. Такое увеличение погрешности совершенно недопустимо при измерениях с классом точности 0,5 или 1,0, например, при использовании ТН для коммерческого учета энергии. В работе рассмотрена возможность применения высокоомных резисторов, включаемых последовательно с высоковольтными обмотками трансформаторов напряжения ЗНОМ-35, используемых только для целей релейной защиты и сигнализации в классе точности 3,0. В сетях 35 кВ такие трансформаторы преобладают и, как показывают расчеты и опыт эксплуатации, достаточно защитить только один комплект трансформаторов напряжения в данной сети, чтобы практически устранить опасность возникновения феррорезонанса.

Также были рассчитаны феррорезонансные области при различных способах защиты, устанавливаемой на трансформаторах напряжения для предотвращения их повреждения. На рис. 7 показано влияние сопротивлений, устанавливаемых как в дополнительные вторичные обмотки трансформаторов напряжения, так и последовательно с первичными обмотками. Как видно из результатов расчётов область становится более узкой, причем сопротивление в обмотке высокого напряжения ТН гасит феррорезонансные явления только при больших значениях ёмкости сети, а во вторичной дополнительной обмотке – при малых емкостях. Таким образом, наиболее эффективной является комплексная защита ТН.

В ходе выполнения данной работы разработана конструкция резистивных защитных устройств, выгодно отличающихся от применявшихся ранее благодаря компактности, малому весу, простоте монтажа и оптимизации параметров.

Приведены данные экспериментальных исследований феррорезонансных перенапряжений в электрических сетях ОАО «Колэнерго» и эффективности предложенных защитных средств, внедряемых в данной энергосистеме при содействии сотрудников ИФТПЭС КНЦ РАН.

Рис.7. Изменение феррорезонансных областей при установке защитных В заключении приводятся основные результаты работы.

1. В диссертации выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований феррорезонансных процессов в трехфазных сетях с изолированной нейтралью, охватывающий все многообразие форм и амплитуд колебаний в широком диапазоне изменения параметров и напряжений сети.

2. На основе полученных в работе экспериментальных данных и расчетным путем уточнены формулы, аппроксимирующие кривую намагничивания трансформаторов напряжения (на примере ЗНОМ-35) и обоснована структура его эквивалентной схемы для включения в трехфазную схему замещения сети.

3. Исследованы физические процессы, вызывающие длительные феррорезонансные колебания с преобладающими частотами в спектре от единиц до 150 Гц, показано, что их возникновение обусловлено именно спецификой трехфазных сетей.

4. Путем численного моделирования найдены области существования каждого из видов нелинейных колебаний в координатах независимых переменных: емкость сети – линейное напряжение сети.

5. Разработан метод сравнительного анализа эффективности различных методов защиты электрических сетей от ФРП посредством ортогонализации нелинейных уравнений феррорезонансных колебаний в трехфазной сети путем разложения на,, 0 координаты.

6. Показано, что в реальных электрических сетях эффективной является комплексная защита от феррорезонансов, включающая установку резистивных устройств последовательно с первичной обмоткой и в разомкнутый треугольник дополнительных вторичных обмоток. Для большинства сетей без компенсации токов замыкания на землю при величинах этих сопротивлений 30 кОм и 25 Ом соответственно гарантированно устраняется опасность возникновения феррорезонансных явлений.

7. Показано, что защитные резисторы с первичной стороны могут устанавливаться на трансформаторах напряжения, к которым не предъявляются требования высокой точности измерения напряжения. На каждом участке сети, содержащем до семи комплектов ТН, достаточно установить защиту в обмотках высшего напряжения только в одном из них.

8. Выполнены экспериментальные исследования феррорезонансных процессов в действующих сетях. Сопоставление опытных и расчетных данных подтвердили правильность основных положений диссертационной работы. Опытным путем подтверждена эффективность комплексной защиты трансформаторов напряжения от феррорезонансов. Защитные устройства успешно эксплуатируются в течение 7 лет на нескольких подстанциях 35 кВ ОАО «Колэнерго».

9. Разработаны различные варианты исполнения резистивной защиты, в том числе конструкция резистивных защитных устройств подвесного типа, проверенных в тяжелых климатических условиях Крайнего Севера и внедряемых в настоящее время в высоковольтных сетях.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Данилин А.Н., Ефимов Б.В., Селиванов В.Н. Защита трансформаторов напряжения от феррорезонансных перенапряжений в разветвленных сетях 35 кВ:

Препр.: Апатиты, КНЦ РАН, 1998. - 23 с.

2. Селиванов В.Н. Численное моделирование нелинейных процессов в трехфазных сетях с изолированной нейтралью с трансформаторами напряжения. // Электрофизические проблемы надежности эксплуатации высоковольтных сетей и цепей управления. - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1999.- С.62- 3. Селиванов В.Н. Эквивалентная схема сети с изолированной нейтралью с защитой от феррорезонанса // Известия Академии наук. Энергетика, 2001, № 1. – С.93- 4. Селиванов В.Н. Анализ нелинейных уравнений феррорезонансных колебаний в трехфазной сети путем разложения на,, 0 -координаты // Труды третьей международной конференции "Дифференциальные уравнения и приложения".

Санкт-Петербург, 12-17 июня 2000 г. – С.-Пб.: Изд-во СПбГТУ. - С.132- 5. Ефимов Б.В., Селиванов В.Н. Аппроксимация кривой намагничивания трансформатора напряжения ЗНОМ-35 // Теоретическая и экспериментальная оценка состояния высоковольтного оборудования энергосистем. – Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002. – С.18-25.