На правах рукописи

Андреева Мария Сергеевна

Динамика двухволнового взаимодействия световых

пучков в пленке азосодержащего фоточувствительного

полимера с жидкокристаллическими свойствами

Специальность 01.04.21 – лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва, 2004 3

Работа выполнена в Международном лазерном центре и на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шмальгаузен Виктор Иванович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Бельдюгин Игорь Михайлович кандидат физико-математических наук, доцент Иванов Сергей Александрович

Ведущая организация: Физический институт им. П.Н. Лебедева (ФИАН)

Защита состоится 20 мая 2004 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, Москва, ул. Академика Хохлова, д.1, Корпус нелинейной оптики, аудитория им. С.А. Ахманова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ

Автореферат разослан 12 апреля 2004 года

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 501.001.31, доцент Т.М. Ильинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Задача двухволнового взаимодействия когерентных световых пучков в нелинейной среде изучается различными научными группами достаточно давно и подробно исследована. Тем не менее, появление новых нелинейно-оптических материалов и возможности новых приложений явления энергообмена световых пучков стимулирует продолжение исследований в этой области. В зависимости от материала, в котором происходит энергообмен, характер двухволнового взаимодействия может быть существенно различным. С появлением полимерных нелинейно-оптических материалов вновь становится актуальной задача изучения энергообмена световых пучков с учетом свойств конкретной среды. Явление энергообмена может иметь различные приложения, в частности оно используется в задачах адаптивной интерферометрии, где применение полимерных фоточувствительных пленок открывает новые перспективы.

Проблема регистрации малых изменений фазы и компенсации помех при измерении параметров вибрирующих объектов обычно решается интерферометрическими методами. Эти методы имеют высокую пороговую чувствительность обнаружения сигналов фазовой модуляции световых пучков и на сегодняшний день достаточно хорошо изучены. Для обнаружения малых фазовых сдвигов могут использоваться классические и так называемые адаптивные интерферометры. В классических оптических интерферометрах, благодаря специально разработанной конструкции, удается избежать необходимости дополнительной стабилизации рабочей точки. Однако такие приборы не могут работать в обычных лабораторных и производственных условиях, поэтому появилась необходимость создания нового типа интерферометров, которые могли бы стабильно работать в нормальных условиях. В настоящее время для задач виброметрии активно используются адаптивные интерферометры, в которых для осуществления стабилизации рабочей точки могут использоваться электромеханические корректоры, многоканальные электронные системы фазовой автоподстройки, а также оптические методы пространственновременной стабилизации рабочей точки интерферометра. Одна из идей оптической стабилизации основана на использовании динамических голограмм в качестве элементов интерферометра. Динамическая голограмма, записанная в нелинейной среде, преобразует сигнал фазовой модуляции световых пучков на входе в нелинейную среду в сигнал амплитудной модуляции на выходе.

Появление новых сред, пригодных для динамической голографии, открывает новые возможности адаптивной интерферометрии. Поэтому в настоящее время не ослабевает интерес к поиску новых материалов и исследованию возможности их применения в динамической голографии. На практике для каждой конкретной задачи необходим оптимальный выбор фоточувствительной среды и режимов голографической записи. Решающую роль при выборе нелинейной среды играет величина светоиндуцированной добавки к показателю преломления, времена отклика и чувствительность среды.

Для оптических систем обработки и хранения информации на сегодняшний день наиболее перспективными считаются органические среды с нелинейно-оптическими свойствами. Среди таких соединений выделяются фоторефрактивные полимеры, смесевые фоточувствительные материалы на основе полимерных пленок с красителями, фоточувствительные материалы с химически присоединенными молекулами красителя.

В задачах адаптивной интерферометрии наиболее хорошо изучено применение фоторефрактивных кристаллов и полупроводников, а также фоточувствительного материала бактериородопсина.

В настоящей диссертационной работе исследуется фоточувствительный гребнеобразный полимер с химически присоединенными молекулами азо-красителя (синтезированный на химическом факультете МГУ в лаборатории профессора В.П. Шибаева) с целью изучения возможности его использования в задачах адаптивной интерферометрии. В отличие от смесевых композиций, полимеры с химически присоединенными молекулами красителя имеют лучшую стойкость к повторяющимся световым и температурным воздействиям. К тому же, введение в них более высоких концентраций фотохромных фрагментов, отвечающих за величину светоиндуцированной анизотропии показателя преломления, не приводит к фазовому расслоению образцов. Часто для теоретического описания взаимодействия органических сред со светом используется феноменологический подход. Однако при таком подходе параметры модели не связаны явно с физическими константами среды, и при изменении внешних условий необходим подбор новых параметров, что достаточно неудобно. В противоположность феноменологическому, микроскопический подход позволяет явно связать параметры модели с характеристиками самого полимера.

В настоящей работе предпринята попытка описания светоиндуцированной анизотропии показателя преломления в азосодержащем фоточувствительном полимере с жидкокристаллическими (ЖК) свойствами как с помощью феноменологического, так и микроскопического подходов. Использование обоих подходов и сравнение результатов позволяет выявить области их применимости. С учетом полученной модели светоиндуцированной анизотропии показателя преломления, а также феноменологического подхода, изучен энергообмен в азосодержащем гребнеобразном ЖК полимере. Теоретические исследования подтверждены экспериментально в схеме адаптивного интерферометра с пленкой азополимера в качестве смесителя световых пучков.

Цели диссертационной работы светоиндуцированных вкладов в показатель преломления азосодержащего полимера с ЖК свойствами, из балансных уравнений для плотностей распределения транс- и цисизомеров азокрасителя. Сравнить уравнения, полученные из микроскопической модели, с феноменологическими.

2. Теоретически изучить влияние ЖК свойств и внешних условий на динамику энергообмена при двухволновом взаимодействии в азополимере. Для выявления области применимости микроскопического и феноменологического подходов провести сравнение результатов, полученных из этих моделей.

3. В схеме адаптивного интерферометра с пленкой азосодержащего полимера в качестве смесителя световых пучков экспериментально изучить динамику энергообмена в азополимере при разных внешних условиях, таких как температура полимера, отношение интенсивностей пучков, полная плотность мощности излучения.

4. Экспериментально исследовать возможность преобразования пространственных фазовых искажений одного из взаимодействующих пучков на входе полимерной пленки в амплитудные искажения другого на выходе и наоборот (амплитудные в фазовые).

Исследование ориентировано на анализ возможности и перспектив использования полимерных пленок в качестве элеменов для совмещения волновых фронтов световых пучков (смесителей световых пучков) в адаптивных интерферометрах.

Научная новизна работы заключается в получении уравнений, описывающих динамику светоиндуцированной анизотропии показателя преломления азосодержащего гребнеобразного полимера с ЖК свойствами из балансных уравнений для концентраций изомеров азокрасителя, а также теоретическом и экспериментальном изучении динамики энергообмена световых пучков в пленке азосодержащего ЖК полимера.

Практическая ценность 1. Получена система связанных уравнений для вкладов в показатель преломления светоиндуцированную анизотропию среды, явно связать макроскопические характеристики полимера с его физическими постоянными, а также учесть ЖК свойства среды, которые сильно влияют на характер частотных зависимостей показателей преломления.

2. Установлено, что пленка азосодержащего полимера может быть эффективно использована в задачах адаптивной интерферометрии для визуализации временной фазовой модуляции сигнального пучка с частотой выше единиц герц. Показано, что пространственная фазовая модуляция одного из пучков приводит к амплитудной модуляции другого и наоборот, что может быть использовано при изучении взаимодействия пучков, один из который имеет искаженный волновой фронт.

использоваться в качестве смесителя световых пучков в адаптивном интерферометре, причем эффективность и скорость адаптации к низкочастотным изменениям фазы сильно зависят от температуры полимера, отношения интенсивностей взаимодействующих пучков, полной плотности мощности излучения.

Защищаемые положения взаимодействия световых пучков в фоточувствительных азосодержащих полимерах с жидкокристаллическими свойствами.

2. Пленки фоточувствительного азосодержащего гребнеобразного полимера могут использоваться в качестве эффективных элементов совмещения волновых фронтов световых пучков (смесителей световых пучков) в адаптивном интерферометре для визуализации сигналов с частотой модуляции выше единиц герц.

3. В адаптивном интерферометре с пленкой фоточувствительного азосодержащего гребнеобразного полимера в качестве смесителя световых пучков пространственная фазовая модуляция сигнального пучка преобразуется в амплитудную модуляцию обоих пучков.

Апробация работы Основные результаты работы опубликованы в 5 статьях в журналах «Квантовая электроника», «Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия.», «Известия РАН. Физика.», SPIE Proceedings. Кроме того, результаты докладывались на международных конференциях: Международная конференция «Оптика’99», (СанктПетербург, Россия, 1999), Международная научная молодежная школа «Оптика’2000», (Санкт-Петербург, Россия, 2000), Международная конференция “Ломоносов’2001”, (Москва, Россия, 2001), XVII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (КиНО’2001), (Москва, Россия, 2001), II Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2002», (Санкт-Петербург, Россия, 2002), “International Conference on Lasers, Applications and Technologies” (LAT’2002), (Minsk, Russia, 2002), III Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2003», (Санкт-Петербург, Россия, 2003) и на семинарах Международного лазерного центра и кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы 170 страниц, включая 41 рисунок (129 печатных страниц). Библиография содержит 144 наименования, в том числе 12 научных статей автора.

Личный вклад Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель диссертационной работы, описаны структура и содержание работы.

светоиндуцированных вкладов в показатель преломления азосодержащего полимера с ЖК свойствами из балансных уравнений для плотностей распределения транс- и цисизомеров азокрасителей. Предложенный подход позволяет учесть светоиндуцированную анизотропию показателя преломления в среде и составить систему связанных уравнений для вкладов в показатель преломления полимера, индуцированных волной с произвольным направлением поляризации. Для решения задачи применен метод разложения плотностей углового распределения концентраций изомеров азокрасителей в ряд по полиномам Лежандра. Такой подход позволил связать коэффициенты в уравнениях для показателя преломления с материальными характеристиками самого полимера, а также удовлетворительно описать ряд наблюдаемых в эксперименте эффектов.

В параграфе 1.1 приведены основные сведения о строении гребнеобразного азосодержащего полимера с ЖК свойствами. Изложены основные допущения, используемые при построении модели взаимодействия молекулы азокрасителя с лазерным излучением. В модели предполагалось, что оптические свойства полимера зависят только от состояния азофрагментов (транс-цис изомеризации и ориентации молекул красителя). Под действием света молекулы красителя из более стабильного транс-состояния переходят в возбужденную цис-форму. Транс-цис изомеризация рассматривается в выделенном азофрагменте, при этом другие фрагменты не действуют на молекулу азокрасителя. Более медленным процессом является их переориентация в ходе теплового движения, причем транс-изомеры менее подвижны, чем цис-изомеры.

переориентируются, только находясь в основном состоянии. Сечение поглощения транс-изомеров в направлении, параллельном поляризации падающего излучения, много больше сечения поглощения в перпендикулярном направлении. Сечения поглощения цис-изомеров не зависят от их ориентации. Поляризуемость трансизомеров сильно зависит от направления, в то время как поляризуемость цис-изомеров изотропна. Записаны балансные уравнения для плотностей распределения транс- и цисизомеров молекул азокрасителя:

N C (,, t ) и N T (,, t ) - нормированные на полное число частиц N 0 плотности распределения транс- и цис- изомеров, C, T, T - сечения поглощения цис-изомеров и транс-изомеров в направлениях параллельном и перпендикулярном поляризации падающего излучения соответственно, причем T > T, вращательной диффузии изомеров, S = (1 2 ) 3 cos 2 1 - параметр ориентационного порядка, описывающий степень ориентации длинных осей молекул вдоль направления взаимодействия транс-молекул U (, ). Из уравнений (1) с использованием метода возмущений и представив плотности распределения цис- и транс-изомеров ( N C и N T ) как сумму стационарных значений ( N C 0 и N T 0 ) и малых нестационарных добавок ( N C DTrot система для коэффициентов Лежандра содержит числа частиц и условия только коэффициенты разложения транс-изомеров. Показано, что показатель присоединенный коэффициенты Лежандра. Симметрия рассматриваемой задачи приводит к тому, что полиномы нечетных порядков не входят в разложение.

В параграфе 1.3 проведен вывод уравнений для светоиндуцированных показателей преломления ЖК и аморфного полимера. Показано, что восприимчивости изомеров, а следовательно и светоиндуцированные добавки к показателю преломления по главным направлениям, выражаются через коэффициенты разложения по полиномам Лежандра транс-изомеров. В случае ЖК полимера получена система из трех связанных светоиндуцированную анизотропию показателя преломления полимера:

где n, n1, n2 - вклады в показатель преломления в направлениях параллельном и материальные параметры полимера. В связи с тем, что в случае аморфного полимера n1 n2, (2) преобразуется в систему двух уравнений. В предельном случае пренебрежимо малой анизотропии полученные уравнения сводятся к известному феноменологическому уравнению первого порядка по времени.

ВТОРАЯ ГЛАВА работы посвящена теоретическому анализу энергообмена интенсивностей и фаз световых пучков в случае симметричного и несимметричного падения. В силу того, что в задачах адаптивной интерферометрии сигнальный пучок приближение малого контраста интерференционной картины. Разность углов падения пучков считалась малой, что позволило, представляя сигнальный пучок в виде разложения в пространственный спектр, пренебречь взаимодействием спектральных компонентов друг с другом. Такой подход дает возможность изучать эффекты, связанные с преобразованием слабо искаженного волнового фронта сигнального пучка при прохождении полимерной пленки. Рассмотрены основные режимы энергообмена с использованием как феноменологической, так и микроскопической моделей среды.

Получены частотные зависимости интенсивности сигнального пучка на выходе пленки в случаях симметричного и несимметричного падения световых пучков.

В параграфе 2.1 рассмотрен принцип двухволнового взаимодействия световых пучков в полимере (рис.1).

Рис. 1 Схема двухволнового взаимодействия когерентных световых пучков в пленке азосодержащего фоточувствительного полимера.

Два пучка – сигнальный (S) и опорный (R) в общем случае несимметричного падения сходились под углами и (+) к нормали к плоскости полимера, образуя в полимерной пленке интерференционную картину. E R,S, I R,S и k R,S - напряженности электрического поля, интенсивности и волновые вектора опорной и сигнальной волн соответственно, причем считались малоотличающимися от плоских, а их поляризации одинаковыми и перпендикулярными к плоскости падения XZ (пучки s - поляризованы). В силу того, что толщина полимерной пленки (50 мкм) много меньше толщины стеклянных подложек, между которыми она заключена (4 мм), отраженное от стеклянных пластин излучение не влияло на характер взаимодействия пучков. Проведено сравнение энергообмена в случае микроскопической и феноменологической моделей азосодержащего полимера.

В параграфе 2.2 проведен вывод укороченных уравнений энергообмена световых пучков при их симметричном падении на произвольную нелинейную среду.

интерференционную картину вида:

I 0 = I R + I S - полная интенсивность света в текущем слое (в пределах где рассматриваемого слоя интерференционной картины, = R 0 S 0 - фазовый сдвиг световых пучков (положим = 0 при z = 0 ), K = k R k S - модуль волнового вектора решетки. В случае симметричного падения вектор лежит в плоскости полимерной пленки, в несимметричном случае он направлен под некоторым углом: K = {K X, K Z }.

Уравнение для результирующей напряженности электрического поля световых волн E = E R + E S в выделенном слое полимера имеет вид:

Здесь, k 0 = 2n - волновое число, а n - средний (невозмущенный) показатель преломления, - оператор Лапласа. Уравнение (4) является нелинейным уравнением, так как решетка светоиндуцированного показателя преломления n сама зависит от интенсивности I 0. Поэтому (4) совместно с уравнением, описывающим возникновение под действием света добавки к показателю преломления, полностью характеризуют процессы взаимодействия световых волн в слое фотохромного полимера.

Будем считать, что в полимере формируется гармоническая решетка показателя преломления:

где n ( 0 ) - стационарная добавка к показателю преломления, n (1) n (1) (I S, I R, t ) добавка, вызванная модуляцией интенсивности.

Из (4) с учетом (3) и (5) получаем, что уравнения для интенсивностей взаимодействующих волн I S ( z ) и I R ( z ) и их разности фаз в общем случае имеют вид:

Величины и - соответственно амплитуда и фаза решетки показателя преломления, которые могут быть вычислены из материальных уравнений среды. Из (6) с