На правах рукописи

Магаровский Вячеслав Валерьевич

Расчётный метод и программа численного моделирования

динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении

Специальность 05.08.01 – Теория корабля и строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2010 1

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте имени академика А.Н. Крылова

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Рахманин Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Борисов Рудольф Васильевич Кандидат технических наук Живица Сергей Григорьевич

Ведущая организация ОАО «ЦМКБ «Алмаз»

Защита состоится 03 июня 2011г. в 10-00 час. на заседании диссертационного совета Д 411.004.01 при ФГУП «ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова», СанктПетербург, Московское шоссе,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ЦНИИ им. акад.

А. Н. Крылова»

Автореферат разослан «_» _ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Грушецкий Игорь Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Определение параметров движения судна на интенсивном волнении является одной из важнейших задач мореходности. Процесс качки плавучего объекта в таких условиях существенно нелинеeн и представляет большие трудности для его расчёта ввиду существенного изменения формы смоченной поверхности и погруженного объема. Для проектирования судов с повышенной мореходностью необходимо иметь достоверные сведения о качке судна. Эти данные могут быть получены на основе эксперимента или на основе численного моделирования. Наиболее точные данные можно получить только на основании эксперимента, однако его применение на ранних стадиях проекта может заметно (в разы) увеличить длительность и стоимость проектирования по сравнению с использованием численного моделирования. В современном динамично развивающемся мире, в условиях жесткой конкуренции, это может существенно понизить экономическую эффективность и привлекательность проекта в целом.

Поэтому, исходя из вышесказанного, на начальных этапах проектирования целесообразно производить математическое моделирование.

В настоящее время в мире существует значительное количество программ по расчёту качки судна на волнении. Большинство из них базируются на линейной теории качки, в которой силы, действующие на судно, определяются по постоянной смоченной поверхности корпуса. Эти программы дают приемлемую точность моделирования в случаях, когда нет существенного изменения смоченной поверхности (слабое и умеренное волнение). В условиях сильного волнения, когда судно испытывает значительную качку с существенным изменением смоченной поверхности, имеющиеся программы дают результаты, сильно отличающиеся от реальных. Само использование линейного подхода в решении задач, связанных с поведением судна на таком волнении, может приводить к трагическим событиям, связанным с ошибками при прогнозировании безопасности плавания. Поэтому при численном моделировании динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении целесообразно пользоваться нелинейным подходом и, как следствие, нелинейными программами расчёта. Актуальность разработки таких методов, алгоритмов и программ расчёта состоит в том, что от корректного и точного решения задач нелинейной качки зависит уровень надежного проектирования и безаварийной эксплуатации судов в условиях волнения. Несмотря на важность этой темы, до сих пор не существует надёжного программного продукта по расчёту динамики судна на реальном морском интенсивном волнении, хоть это направление и является одним из первостепенных в научных исследованиях таких стран, как Англии, России, США, Франции, Японии.

Целью данной работы является разработка метода решения нелинейной задачи о качке корабля на интенсивном морском волнении, а также составление программы для его практического применения. Для достижения данной цели требуется решение следующих задач:

1 разработка метода определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении;

2 разработка метода расчёта гидродинамических сил по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов;

3 разработка идеологии и метода расчёта качки объектов на нерегулярном волнении во временной области;

4 исследование точности аппроксимации интенсивного нерегулярного волнения суммой гармоник и определение минимального необходимого числа гармоник;

5 разработка пакета практических программ, важных для решения прикладных задач текущего проектирования, и проведение их верификации и валидации в соответствии с международными стандартами.

Методы исследования. В диссертации использованы аналитические методы гидродинамической теории нелинейной качки, численные методы вычислительной математики, теория вероятности и математической статистики, а также методы прикладного программирования. Сопоставление и обобщение результатов исследований производились с привлечением данных литературных источников, модельных экспериментов и имеющихся программ.

Научная новизна и основные научные результаты, выносимые на защиту:

1 разработан метод расчёта дифракционных и инерционно-демпфирующих сил по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов;

2 разработан метод определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении;

3 разработана идеология и метод расчёта качки объектов на нерегулярном волнении большой интенсивности во временной области;

4 проведено исследование точности аппроксимации нерегулярного волнения суммой гармоник и определено минимальное число гармоник для аппроксимации различных спектров;

5 разработан соответствующий пакет программ, выполнена их верификация и валидация в соответствии с международными стандартами.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается корректностью математических выкладок, обоснованностью используемых допущений, результатами экспериментальной проверки разработанных методов и алгоритмов, сравнением с результатами других авторов и другими программами численного моделирования, а также анализом причин и моделированием реальных катастроф.

Практическая ценность. Основными практическими результатами данной диссертации являются:

1 разработка нелинейного метода расчёта и соответствующих программных блоков для определения динамики водоизмещающего объекта на регулярном волнении по мгновенной смоченной поверхности корпуса во временной области;

2 разработка нелинейного метода расчёта и соответствующих программных блоков для определения динамики водоизмещающего объекта на реальном морском волнении во временной области;

Теоретические положения работы, а также полученные в ней практические результаты могут быть использованы:

1 в задачах нормирования остойчивости;

2 в задачах проектирования систем позиционирования;

3 для оценки мореходности судов в условиях волнения высокой интенсивности;

4 для решения проблем мореплавания, таких как:

оценка подверженности оголению днища и заливаемости палубы;

анализ движения судна в штормовых условиях;

определения возможности потери остойчивости на волнении;

оценка возможности параметрической бортовой раскачки при различных состояниях нагрузки судна.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы лабораторией мореходности ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова при выполнении ряда контрактных работ как для отечественных, так и для зарубежных заказчиков, а также внедрены в Российском Морском Регистре Судоходства и Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были изложены и обсуждены на следующих конференциях: Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований – 2009 г., а также конференциях молодых учёных и специалистов 5 отделения ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова в 2008 и 2010 году.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований по теме диссертации отражены в 6 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, списка литературы, включающего 149 наименований. Работа содержит 124 страницы основного текста, 26 таблиц, 39 рисунков. Приложение объемом 17 страниц содержит таблицы сопоставления результатов расчёта с экспериментальными данными.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследований.

В первой главе приводятся основные направления в изучении теории качки; дается обзор работ, посвященных решению различных её частных задач, приводится описание развития методов по численному моделированию динамики объектов и приводится анализ современного состояния исследований и расчётных методов; обосновываются цели исследования.

Развитие учения о качке корабля началось более чем два с половиной века назад, когда П. Бугер и Л. Эйллер изучили бортовую качку корабля на спокойной воде, рассматривая его как математический маятник, совершающий малые колебания.

Современная теория качки на волнении взяла начало в трудах В. Фруда, Э.Бертена и А.Н. Крылова, базирующихся на упрощённых, но принципиально верных представлениях о моделях качки.

Общие закономерности в гидродинамической теории качки получены М.Д.Хаскиндом на базе новых методов гидромеханики, разработанных Н.Е.

Кочиным и Л.И. Седовым. Позже к развитию линейной теории качки приступили Ф. Урселл, Ф. Джон, О. Грим, Ф. Тасаи.

Трудами М.Д.Хаскинда, Г.А.Фирсова, В.А.Соколова, А.М.Басина, С.Н.Благовещенского, А.В.Герасимова, Ю.В.Ремеза, А.З.Салькаева, В.В.Луговского, Ю.А.Нецветаева, С.М.Травинина, Грима, Тасаи, Мотора, Портера, Корвин-Круковского, Воссерса, Ньюмана, Франка и других исследователей общие закономерности линейной гидродинамической теории качки (в рамках теории А.Н.Крылова) были уточнены и доведены до удобных расчетных схем, приемлемых для практических расчетов.

Успехи в развитии математической теории случайных процессов обусловили интенсивное развитие теории качки кораблей на нерегулярном волнении. Пионерами этого направления являются А.П. Воробьев, А.Н.Тупысев, А.И. Вознесенский Г.А. Фирсов, Сен-Дени и Пирсон, Сальвенсена, Фальтинсена, Де Ката. Трудами этих ученых, а также И.К.Бородая, Н.Н. Рахманина, Ю.А. Нецветаева, В.А. Морендшильдт, Д.В.Кондрикова, В.Б. Липиса созданы последовательная линейная теория и методы практического расчета нерегулярной качки на реальном морском волнении, базирующиеся на вероятностном и спектральном подходах к изучению случайных процессов волнения и качки корабля. Эта модель в виде линейного процесса является наиболее развитой и широко применяется на практике в настоящее время.

Спектральная теория нерегулярной качки корабля на волнении исходит из линейной модели движения, т.е. предполагает амплитуды колебаний корабля и жидкости относительно малыми величинами, высшими степенями которых можно безоговорочно пренебречь. Такое допущение не соответствует физической постановке задач мореходности. Поэтому в изучении качки развилось еще одно направление - нелинейная теория, в которой амплитуды колебаний считаются конечными величинами.

Начало развития нелинейной теории заложено в работах А.Н. Крылова, С.Н.Благовещенского, Г.Е. Павленко, Г.М. Хорошанского, В.Г. Власова, Венделя, Ватанабе, где были рассмотрены простейшие случаи нелинейных колебаний корабля на регулярном волнении.

В дальнейшем в работах A.M. Басина, Г.К. Авдеева, В.В. Семенова-ТянШанского, А.В. Герасимова, В.В. Луговского, Л.Н. Стреляева, Ю.С. Кайтанова, Р.В.Борисова, Г.В. Виленского, В.В. Гарькавого, В.А. Некрасова, В.Ю.

Семеновой, Грима, Паулинга, Робертса, Найфэ, Санчес, Спироу, Кан, Умеда, Вассалос были рассмотрены более сложные вопросы нелинейной теории, в том числе взаимное влияние отдельных видов качки.

Сложность нелинейной теории качки состоит как в трудностях достаточно строгого решения гидродинамической задачи (граничная задача теории волн существенно нелинейна), так и в невозможности непосредственно использовать спектральный метод расчета качки на нерегулярном волнении.

Поэтому данное направление до сих пор находится в стадии поиска и развития.

Первые алгоритмы по расчёту качки были созданы на основе данных, полученных во время испытаний серии судов. В их основе лежали экспериментальные кривые, полученные в результате серии испытаний практически одного и того же корпуса.

Следующим шагом было создание программ, использующих уравнения качки и находивших решение в частотной области (программы, основанные на методике ОСТ 5.1003). Расчеты мореходности судов на основе этой программы дают приемлемые результаты для случая движения судна традиционных форм корпуса на слабом и/или умеренном волнении. Однако такие важные явления, как субгармонические колебания, взаимное влияние продольной и поперечной качки, поведение судна при конечных углах крена, заливание и слеминг, влияние геометрии борта (непрямостенности) на параметры качки и возникающие гидродинамические силы остаются неучтенными. Как следствие этого, расчетная оценка поведения судна в условиях плавания на интенсивном волнении не может быть определена с достаточной для практики достоверностью.

Решение этих задач возможно на основе уточнения состава и структуры гидромеханических сил, действующих на водоизмещающее судно при больших амплитудах колебаний, и учёте переменности смоченной поверхности корпуса судна при их определении.

Среди Российских работ по нелинейной качке стоит выделить алгоритмы Ю.С. Кайтанова для расчета качки с четырьмя степенями свободы на регулярном волнении, И.Н. Дмитриевой для расчета бортовой, поперечногоризонтальной и вертикальной качки плавучих буровых платформ, Г.В.

Виленского для расчета бортовой качки судов на попутных волнах, программу В.Ю. Семеновой для расчета качки судов, основанной на методе разложения в ряды по степеням малого параметра и учете малых величин второго порядка.

Указанные программы имеют ряд серьёзных недостатков: невозможность производить расчёты во временной области, невозможность численного моделирования на реальном морском волнении, не учитывается изменение смоченной поверхности во всех категориях сил.

Отдельно стоит отметить программу Anchored Structures, разработанную СПбГМТУ в сотрудничестве с Центром "Морской инжиниринг" и Российским морским регистром судоходства. Данная программа относится к методам CFD (Computational Fluid Dynamics), получившим широкое распространение за рубежом. Эти методы, основанные на наиболее общих математических постановках, позволяющих получать процессы, меняющиеся во времени, в настоящее время только развиваются. Основоположниками такого подхода были П. Бревиг, Т. Винье, С. Грилли, В.М. Лин, Б.Д. Ничолс, К. Танизава, К.В.

Хирт, Ф. Стерн, Т. Хино. Существенным недостатком методов CFD является то, что силы Фруда-Крылова в нём определяются по переменной смоченной поверхности, в то время как гидродинамические силы определяются как и в линейной теории - по постоянной смоченной поверхности. Это существенно снижает точность результатов в районе резонансных колебаний, когда незначительное изменение демпфирования может существенно повлиять на величину и характер качки, а также в случаях существенного изменения смоченной поверхности. Также при моделировании качки судов на нерегулярном волнении потенциалы определяются для ряда регулярных волн, как правило, не превышающих 15 – 20 частот, что не позволяет охватить весь спектр нерегулярного волнения с приемлемой для практики точностью.

Примерами программных продуктов служат: AQWA, NAPA, Diodore, LAMP, Seakeeper, Seaway, Shipmo-Marin, Shipmotions. Указанные недостатки, по мнению автора, являются существенными и не позволяют относить указанные программы к полностью нелинейным.

Таким образом, на основании вышеприведённого анализа можно заключить, что несмотря на более чем двухсотлетнее изучение вопроса об определении качки корабля на волнении, до сих пор не существует надёжного метода и программы по численному моделированию качки водоизмещающих объектов на интенсивном морском волнении, позволяющих производить расчёты с погрешностью, приемлемой с точки зрения проектирования.

С учётом изложенного выше в диссертации проводится разработка нового нелинейного метода численного моделирования качки водоизмещающих объектов на интенсивном волнении, не обладающего перечисленными недостатками, в котором все силы определяются по мгновенной смоченной поверхности, а значит, и более точно определяется динамика судна в условиях интенсивного волнения.

Во второй главе реализуется физическая и математическая постановка задачи, разрабатываются метод расчёта, алгоритм и программный продукт по численному моделированию качки водоизмещающих объектов на интенсивном волнении, проводятся верификация и валидация программы в соответствии с требованиями МКОБ (Международной конференции опытовых бассейнов).

В параграфах 2.1 и 2.2 рассматривается общая постановка нелинейной задачи о качке судна, движущегося с постоянной скоростью и курсовым углом на волнении. Для решения этой задачи необходимо составить дифференциальные уравнения, что, в свою очередь, требует знания гидромеханических сил (ГС). Гидромеханические силы потенциальной природы находятся интегрированием избыточного давления по смоченной поверхности судна, определяемого интегралом Лагранжа-Коши. Для решения гидромеханической задачи необходимо знать потенциал скорости Фs0, задача по его определению сводится к отысканию решения уравнения Лапласа.

Эффективные прямые методы решения поставленной задачи, пригодные для практических целей, отсутствуют. Существенного упрощения при решении задачи можно достичь, разделив гидромеханические силы на составляющие и проанализировав их по отдельности, не определяя строго функцию Фs0.

Представление суммарного потенциала в виде суммы O s0 O w O 0 и допущение о малости возмущенного присутствием судна движения жидкости Ф0 позволило разделить силы, действующие на судно, на ряд составляющих, а именно: гидростатические, главную часть возмущающих сил, гидродинамическую часть сил, вызванную присутствием судна в волнующейся жидкости, и нелинейные силы, обусловленные квадратичным членом. Отличие описанного представления от линейной гидродинамической трактовки заключается в том, что указанные категории сил не являются взаимонезависимыми: каждая из них – функция элементов качки, определяемых всей совокупностью сил. Силы связаны через мгновенную смоченную поверхность, определяемую перемещением корпуса судна относительно волновой поверхности.

Принятая модель удлиненного судна позволяет разбить корпус на цилиндрические отсеки и рассматривать колебания каждого отсека в плоскости шпангоута. Этим мы существенно облегчаем задачу прежде всего тем, что сводим её к определению двух гидродинамических сил P и P – проекции главного вектора на оси 0 и 0 и одного момента Мх1 – проекции момента на ось 0Х. Возможность успешного использования данного метода при решении нелинейных задач продемонстрирована в работах В.В. Луговского, Ю.С.

Кайтанова, В.Ю. Семеновой, Salvesen.

В параграфах 2.3, 2.4 и 2.5 производится определение сил в рамках гипотезы А.Н. Крылова, а также дифракционных и инерционно-демпфирующих сил по переменной смоченной поверхности.

Силы, определяемые в рамках гипотезы А. Н. Крылова, включают в себя 3 составляющие P P P P, где P I – гидростатические силы; P II – главная часть возмущающих сил; P – силы, обусловленные квадратичным членом интеграла Лагранжа – Коши. Выражения для этих сил имеют вид:

где St – мгновенная смоченная поверхность, определяемая в каждый момент времени.

Дифракционные и инерционно-демпфирующие силы определяются на основании предварительно найденного методом Франка массива потенциалов по мгновенной смоченной поверхности. Ниже на примере вертикальной силы показаны структуры дифракционных и инерционно-демпфирующих сил:

где P III – дифракционная составляющая возмущающих сил; P IV – инерционно-демпфирующая составляющая возмущающих сил.

В параграфе 2.6 производится определение мгновенной смоченной поверхности. Так, для определения ГС необходимо проинтегрировать все составляющие по мгновенной смоченной поверхности. Переменность смоченной поверхности целесообразно учесть при непосредственном поверхностном интегрировании, заменяя контуры реальных шпангоутов набором прямых участков, интегралы по которым берутся в конечном виде без разложения показательной и тригонометрических функций в ряды.

поверхность на каждом шаге интегрирования и в каждом шпангоутном сечении определяем (начиная с 1) вычисляем z a1 и сравниваем zi и zai. Как только zai > zi находим концевые точки смоченного контура пересечением координатами:

Полученные нелинейные выражения сил позволяют составить систему пяти взаимосвязанных уравнений, описывающих качку судна, идущего произвольным курсом к волнению:

M I M II M III M IV,

Составляющие PIII, P III, M xIII, M yIII в системе включают в себя инерционно-демпфирующие, дифракционные и скоростные компоненты.

В параграфе 2.7 приводится описание алгоритма и программы по расчёту Качки Большой Амплитуды (КБА), разработанной автором на основание изложенного выше расчётного метода. В программе для численного решения задачи применяется метод Рунге-Кутта. Алгоритм решения на каждом i-ом временном шаге (ti= ti-1+t) состоит из следующих основных этапов:

1. Определение мгновенной ватерлинии, как линии пересечения поверхности судна с волновой поверхностью, с погрешностью менее 0,5мм.

2. Определение потенциалов скорости по мгновенной смоченной поверхности.

3. Вычисление давлений p(ti) на поверхности судна.

4. Вычисление гидродинамических сил путём интегрирования давлений по мгновенной смоченной поверхности судна.

5. Решение уравнений движения судна для текущего времени методом прямого интегрирования (в работе применяется метод Рунге-Кутта степени).

6. Вычисление перемещений и скоростей судна в связанной с корпусом системе координат. Определение нового положения судна, переход к пункту 1.

В параграфе 2.8 производится верификация и валидация программы в соответствии с процедурами, предписанными МКОБ для проверки методов и программ численного моделирования.

Верификация программы была проведена на основании тестовых примеров, расчёт которых проводился по разработанной программе вручную и с использованием сертифицированной программы Проект1. Небольшая разница в полученных результатах, в четвёртом знаке, обусловлена главным образом разницей округления расчётов и программы (рисунок 2).

Для валидации программы использованы частотные характеристики качки, полученные по результатам испытаний самоходной модели контейнеровоза S-175 с шестью степенями свободы. Испытания проведёны доктором Такаши в Институте Исследования судов (Япония) и рекомендованы МКОБ для проведения валидации численных методов.

Результаты численного моделирования в сопоставлении с экспериментальными данными при движении судна на встречном (КУВ = 180) волнении, а так же при косых курсовых углах КУВ = 180, 150 и приведены на рисунке 3.

вертикальная качка (расчет); вертикальная качка (эксперимент);

килевая качка (расчёт);

Рисунок 3 - Сравнение частотной характеристики вертикальной и килевой качки контейнеровоза S-175 с экспериментальными данными В третей главе приводятся примеры численного моделирования важных с точки зрения мореходности вопросов и задач на регулярном волнении.

Рассматриваются и анализируются результаты расчётов качки с учётом нелинейных сил. Производится сравнение полученных расчётных данных с экспериментом и расчётами по другим программам.

В целях проверки эффективности разработанных метода и программы были проведены расчёты АЧХ качки быстроходного парома. Результаты расчётов были сопоставлены с экспериментальными данными и расчётами по имеющимся программам (рисунок 4).

Рисунок 4 - АЧХ вертикальной и килевой качки быстроходного парома при скоростях хода:

Видно, что результаты, полученные автором, наилучшим образом совпадают с экспериментом, особенно в районе пиков, где имеющиеся программы существенно завышают результат, особенно на высоких скоростях хода.

Также были получены зависимости безразмерных амплитуд килевой качки быстроходного парома при наклонении на нос н/0 и на корму к/0, а также амплитуд вертикальной качки при погружении п/r и всплытии крутизны волны (рисунок 5), несиметрии колебаний на Рисунок 5 – Зависимость безразмерных амплитуд регулярном волнении. килевой и вертикальной качки парома от отношения /h Все гидродинамические силы в работе определяются по мгновенной смоченной поверхности. Этот факт позволяет моделировать такие важные явления как, например, параметрическая раскачка судна во времени на попутном волнении (рисунок 6).

Рисунок 6 – Возникновение параметрических колебаний В четвёртой главе производится аппроксимация реального морского волнения набором регулярных гармоник, определяется минимальное число гармоник, необходимое для аппроксимации спектров, а также производится численное моделирование качки различных судов на нерегулярном волнении, результаты расчёта сопоставляются с экспериментальными данными, приводятся примеры решения практических задач с помощью разработанного метода.

Большинство существующих расчётных методов определяют динамику судов на нерегулярном волнении путём пересчёта по имеющимся АЧХ, в то время как в чистом виде регулярное волнение в мировом океане составляет менее 5 % от реально существующих волн. Поэтому основной целью разработки программы являлось получение реализации динамики судна на реальном морском волнении.

Для достоверного численного моделирования качки судна во времени на нерегулярном волнении необходимо знать его реализацию. Для этого в работе процесс волнения представляется суммой гармоник. Ординаты волнения x(t) представим в часто используемом виде:

где ai – амплитуда регулярной гармоники; I – частота регулярной гармоники; t – время; I – случайная фаза из интервала (0, 2).

Амплитуды гармоник находим через энергию каждой составляющей спектра по формуле ai 2 Ei, где Ei – энергия регулярной гармоники.

Были проведены систематические расчёты по аппроксимации спектров различным количеством гармоник. В результате сопоставления полученных данных с теоретическими спектрами можно сделать следующие основные выводы:

Для получения достаточной точности аппроксимации спектра нерегулярного волнения необходимо использовать не менее 40 гармоник для ветровых спектров. Для моделирования смешанных спектров сложной формы число гармоник не должно быть менее 70 (рисунок 7, таблица 1).

При меньшем количестве гармоник (25 – 40 для ветровых и 60 – 70 для смешанных спектров) происходит отклонение по форме спектра от заданного, хотя средние статистические величины не выходят за рамки приемлемых погрешностей.

Большое количество гармоник (более 100), давая ту же точность аппроксимации спектра и средних характеристик нерегулярного волнения, существенно увеличивает время расчёта динамики судна в разрабатываемом программном продукте КБА.

При увеличении количества гармоник более точно определяются максимальные значения амплитуд нерегулярного волнения, поэтому для получения максимальных величин качки, ускорений и нагрузок, действующих на объект, в частности для последующих расчётов прочности конструкций, необходимо задавать не менее 100 гармоник.

Рисунок 7 – Спектр Torethaugen В параграфе 4.2 производится расчёт динамики различных судов на нерегулярном волнении, результаты расчётов сопоставляются с экспериментальными данными.

возможностей и точности программы по расчёту качки водоизмещающих объектов на нерегулярном волнении был проведен ряд расчётов по определению динамики судов (таблица 2). Результаты расчётов сопоставлены с экспериментальными данными, полученными мореходности ЦНИИ им. акад.

А.Н. Крылова (таблица 3). Для преимуществ разработанного метода и программы – получение временных реализаций динамики Рисунок 8 – Фрагмент реализации качки объектов, приведены фрагменты Транспортёра с корпусом буровой на нерегулярном корпусом буровой на палубе (рисунок 8).

Таблица 2 – Основные характеристики судов Параметр Размерность момент инерции момент инерции Таблица 3 – Сопоставление расчётных и экспериментальных данных Параметр

ВК БК ВК БК ВК БК

Проект: Транспортёр + буровая на палубе H3% = 11,0 м; Tp = 15,98 с; КУВ = 90; Vs = 0 узлов.

Проект: Быстроходный пассажирский паром H3% = 4,62 м; Tp = 12,7 с; КУВ = 180;Vs = 17 узлов.

Проект: Грузопассажирский паром H3% = 6,0 м; Tp = 13,0 с; КУВ = 180; Vs = 20 узлов ВК – вертикальная качка БК – бортовая качка Проанализировав данные можно сделать вывод, что разработанный метод и программа расчёта позволяют проводить численное моделирование поведения судов на нерегулярном волнении.

В параграфе 4.3 приводится валидация программы на основе решений практических задач, например, проводится численное моделирование реальной катастрофы траулера типа ПТР – 150, вызванной потерей остойчивости на вершине волны при движении на интенсивном нерегулярном волнении с курсовым углом, близком к попутному. С помощью разработанной программы производится численное моделирование этой аварийной ситуации (рисунок 9), приводятся анализ и основные причины её возникновения.

крен, градус; волнение, метр

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе решена задача о нелинейной качке судна на регулярном и нерегулярном волнении, большой интенсивности, имеющая важное народнохозяйственное значение. Решение этой задачи связанно с обеспечением безопасности плавания судов на реальном морском волнении.

Основные результаты диссертационной работы заключены в следующем:

1 разработан метод расчёта дифракционных и инерционно-демпфирующих сил по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов;

2 разработан метод определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении;

3 разработана идеология и метод расчёта качки объектов на нерегулярном волнении во временной области;

4 проведено исследование точности аппроксимации нерегулярного волнения суммой гармоник и определено минимальное число гармоник для аппроксимации различных спектров;

5 разработан соответствующий пакет программ, проведены верификация и валидация в соответствии с международными стандартами.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

В изданиях рекомендованных Перечнем ВАК РФ:

1. Ю. С. Кайтанов, В. В. Магаровский. Оценка мореходности судна в экстремальных условиях плавания// Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.

Крылова. – СПб. Выпуск 48 (332), 2009, с. 19 – 30.

2. В. В. Магаровский. Аппроксимация реального волнения при решении нелинейных задач динамики судна// Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.

– СПб. Выпуск 48 (332), 2009, с. 41 – 46.

3. В. В. Магаровский, В. В. Ярисов. Численное моделирование опрокидывания рыболовного судна на продольном волнении // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. – СПб. Выпуск 59 (343), 2011, с. 161 – 165.

В прочих изданиях:

4. Е. М. Апполонов, Ю. С. Кайтанов, В. В. Магаровский, В. Г. Платонов.

Разработка программы расчёта нелинейной качки большой амплитуды водоизмещающих объектов.// Сборник трудов X Международной научной школы «Гидродинамика больших скоростей» и Международной научной конференции «Гидродинамика. Механика. Энергетические установки» (к 145-летию со дня рождения академика А.Н. Крылова). – Чебоксары: ЧПИ МГОУ, 2008. с. 197 – 204.

5. В. В. Магаровский. Расчётный метод определения динамики водоизмещающих объектов на экстремальном волнении.// Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Том 1. Избранные труды Российской школы. – М.: РАН, 2009. с. 140 – 159.

6. В. В. Магаровский. Оценка возможности бортовой раскачки судов ледокольного типа на продольном волнении с помощью разработанной нелинейной программы// Труды 9-й Международной конференции и выставки по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS OFFSHORE 2009). 15- сентября 2009года, Санкт-Петербург – СПб.: ХИМИЗДАТ, 2009. – Т.2. с.

235 – 238.