На правах рукописи

Шелехов Александр Петрович

КОГЕРЕНТНЫЕ И НЕКОГЕРЕНТНЫЕ ЛИДАРНЫЕ МЕТОДЫ

ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Специальность 01.04.01 – приборы и методы

экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Барнаул – 2010

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор И.А. Суторихин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Букатый Владимир Иванович доктор технических наук, профессор Савин Андрей Валерьевич

Ведущая организация: Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится 25 ноября 2010 г. в 14 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д212.005.03 в Алтайском государственном университете по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета.

Автореферат разослан «25» октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.212.005.03, к.ф.-м.н. Д.Д. Рудер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В рамках проблемы создания средств гиперспектрального зондирования в работе [1] предложен синергетический подход, который заключается в том, что в целях повышения точности, быстродействия и достоверности измерений наравне с традиционными приборами (радары, содары, приборы, основанные на пассивных методах) необходимо использовать технику лидарного зондирования. Эффективность синергетического подхода основана на уникальном свойстве лидарных методов: на возможности осуществления в широком спектральном диапазоне как глобальных, так и локальных измерений с высокой точностью, пространственно-временным разрешением, а также с высоким быстродействием и с хорошей периодичностью.

Большое значение в развитии синергетического подхода придается применению лидаров для мониторинга состояния атмосферной турбулентности [1]. Информация о состоянии турбулентности используется при решении различных научных задач физики атмосферы, метеорологии, океанологии, климатологии и экологии, а также ряда прикладных проблем. Например, структурная характеристика флуктуаций показателя преломления связана с внешним масштабом атмосферной турбулентности. Внешний масштаб и профиль среднего ветра входят в качестве основных параметров современных моделей прогноза атмосферы, таких как Yamada – Mellor Model, PSU/NCAR Mesoscale Model (MM5), Weather Research and Forecasting (WRF) Model и др. [2–4].

Информация о структурной характеристике флуктуаций показателя преломления и профиле ветра применяется в задачах лазерной локации, адаптивной оптики, оптической связи, передачи оптической энергии в заданную точку, а также в задачах лазерного зондирования атмосферы в условиях сильной турбулентности [5–8]. При изучении ряда экологических проблем, связанных, например, с дистанционным мониторингом экологического состояния подстилающей поверхности [9], необходимо знать состояние турбулентной атмосферы, так как она определяет характер взаимодействия пограничного слоя атмосферы и самой поверхности.

Таким образом, разработка лидарных методов определения структурной характеристики и исследование ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы являются актуальными задачами.

Цель диссертационной работы Разработка методов определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанных на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для когерентных, некогерентных и ЛП-лидаров, и исследование ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследовать рассеяние оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде, применительно к лидарной схеме зондирования;

2) создать модели детектирования случайных оптических полей для когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров;

3) рассчитать дисперсии турбулентных флуктуаций амплитуды фототока и исследовать их поведение. Разработать лидарный способ определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности;

4) создать модель оценки радиальной скорости ветра и модель прогноза точности доплеровских измерений, которые позволяют исследовать величину ошибки для метеорологической ситуации, когда стратификация атмосферы значительно меняется в течение суток.

Основные защищаемые положения 1. Турбулентные флуктуации фототока когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров возникают, если приемная оптическая система разрешает спекл-картину в рассеивающем объеме, которая обусловлена турбулентными пульсациями показателя преломления. Величина относительной дисперсии флуктуаций фототока возрастает с увеличением интенсивности турбулентности на трассе и зависит от дифракционных параметров источника.

2. Метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности заключается в посылке в исследуемую среду зондирующего лазерного излучения, приеме рассеянного излучения через апертуру приемной системы и выделении из него части потока. Площадь поперечного сечения части потока, которая соответствует ей в объектной плоскости, должна быть меньше или равна площади первой зоны Френеля. По величине флуктуаций фототока судят о структурной характеристике флуктуаций показателя преломления.

3. Показано, что в задаче оценки точности доплеровских лидарных измерений скорости ветра в турбулентной атмосфере причиной неравномерной аппроксимации являются негауссовы свойства сигнала доплеровского лидара. Оценка радиальной скорости ветра есть сумма регулярной и двух флуктуационных частей. Регулярная составляющая оценки совпадет с радиальной скоростью ветра, а две флуктуационные части определяются условными гауссовыми и негауссовыми флуктуациями частоты и являются причиной ошибки измерений средней радиальной скорости ветра.

4. В условиях сильной турбулентности величина негауссовой условной компоненты может превосходить в 2 раза вклад гауссовой условной компоненты ошибки измерений. С ростом интенсивности турбулентности и с уменьшением размеров рассевающего объема величина ошибки измерений растет, что будет приводить к ограничениям на точность при зондировании средней радиальной скорости ветра с высоким пространственным разрешением, когда ситуация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

– применением в расчетах моделей среды, обоснованных и подтвержденных данными, которые получены в результате многочисленных экспериментов в атмосфере;

– использованием в расчетах теоретических подходов и приближенных методов, область применения и погрешность которых хорошо известна;

– сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными;

– сравнением результатов расчетов в частных случаях с теоретическими выводами других авторов.

Научная новизна работы 1. На основе теории многократного рассеяния волн на системе частиц применительно к лидарной схеме зондирования атмосферной турбулентности поставлена и решена задача рассеяния оптического излучения, что позволяет выйти за границы применимости приближений «мягких» частиц, идеально отражающих дисков и «точечных» частиц.

2. В случае когерентного лазерного приема случайных оптических полей предложена и изучена модель фототока для лидарной схемы определения параметров атмосферной турбулентности. Проведено сравнение методов регистрации оптических полей при гетеродинном детектировании и когерентном приеме на лазер. Показано, что при когерентном приеме на лазер в зависимости от кривизны выходного зеркала выделяются два режима детектирования случайных оптических полей: одномодовый и многомодовый. Установлено, что применение лазерного приемника с устойчивым и плоским резонаторами для низшей моды в задачах оптического зондирования, локации, видения и т.д. вместо гетеродинного приемника при прочих равных условиях позволяет превзойти критерии, принятые при аподизации в оптике.

3. Теоретически изучено поведение амплитудных флуктуаций фототока при когерентном, некогерентном и лазерном приеме рассеянных оптических полей в зависимости от состояния атмосферной турбулентности и от оптических параметров лидаров. Показано, что флуктуации мощности фототока лидара возникают при высоком пространственном разрешении приемника.

4. Разработан и теоретически обоснован новый метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанный на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для основных типов лидаров: когерентный, некогерентный и ЛП-лидары.

5. Для негауссовой статистики и нестационарного сигнала обратного рассеяния предложена модель оценки радиальной скорости ветра, которая одновременно учитывает влияние шумов, дискретности при обработке сигнала и пространственное усреднение скорости ветра в рассеивающем объеме. Данная модель удовлетворяет требованию равномерной аппроксимации, а в предельных случаях она совпадает с результатами уже существующих теоретических подходов.

6. Разработана модель прогноза точности доплеровских измерений, основанная на предложенном в данной диссертации выражении для оценки радиальной скорости ветра и на известных прогностических моделях расчета метеорологических полей. Такая модель прогноза точности доплеровских измерений позволяет исследовать ограничения на точность измерений для метеорологической ситуации, когда стратификация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Научное и практическое значение результатов работы Полученные результаты имеют научное и практическое значение при использовании лидаров для мониторинга состояния атмосферной турбулентности. В рамках синергетического подхода применение лидарных методов определения структурной характеристики флуктуации показателя преломления, а также использование полученных результатов по точности зондирования профиля радиального ветра позволят на новом качественном уровне решать научные задачи физики атмосферы, метеорологии, океанологии, климатологии, экологии и т.д.

С точки зрения практики эти результаты дают возможность в условиях сильной турбулентности атмосферы оценить потенциально достижимые технические характеристики систем зондирования, адаптивной оптики, оптической связи и других систем, которые широко используются в авиации, сельском хозяйстве, при прогнозе погоды, предсказании и мониторинге чрезвычайных ситуаций. Полученные результаты представляют также большое практическое значение для решения проблем прикладного характера.

Апробация результатов работы Основными работами являются [1–30] (см. с. 22–24), из них 6 статей опубликованы в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК [1–6], 1 авторское свидетельство [7], 2 депонированные статьи [8, 9], 3 статьи в рецензируемых сборниках научных конференций [10–12], статей в сборниках SPIE, CLRC и ISTP [13–22]. Результаты также были представлены в виде 13 приглашенных, устных и стендовых докладов на международных конференциях, в которых автор диссертации принял личное участие [10–12, 21–30].

Материалы диссертации докладывались на OSA Annual Meeting, IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Meeting of Working Group on Space-Based Lidar Winds, International Laser Radar Conference, Coherent Laser Radar Conference, International Symposium on Tropospheric Profiling, International Conference on Wave Propagation in Random Media (Scintillation). Результаты докладывались на конференциях SPIE, а также и на конференциях, спонсируемых этим обществом.

Кроме того, доклады были представлены на Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере, Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсных средах, Всесоюзном совещании по атмосферной оптике и актинометрии, Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы, Всесоюзной конференции «Применение лазеров в технологии и системах передачи информации», Всесоюзном совещании по радиоэлектронике.

Соавторы работ принимали участие в постановке задачи, обсуждении полученных результатов. Основная часть исследований, которые представлены в диссертации, была выполнена автором самостоятельно.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Полный объем диссертации составляет 118 страниц основного текста, 20 рисунков, список используемой литературы содержит 170 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждаются проблема лидарного определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности и проблема точности доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы. Формулируются цели и задачи, которые необходимо решить, приведены защищаемые положения. Обосновывается научная новизна, актуальность, достоверность, научная и практическая значимость диссертационного исследования. Дано краткое содержание работы по главам.

Дан обзор экспериментальных и теоретических работ, проведен анализ состояния проблемы, который показал, что лидарный способ определения структурной характеристики, основанный на измерении флуктуаций интенсивности, на момент начала исследований не был предложен и не был изучен теоретически. Кроме того, не было проведено исследование ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы с учетом таких явлений, как негауссова статистика, нестационарность сигнала обратного рассеяния, наличие шумов, дискретность при обработке сигнала и пространственное усреднение скорости ветра в рассеивающем объеме.

В первой главе рассматривается задача обратного рассеяния оптического излучения на ансамбле частиц, находящихся в турбулентной среде.

Основой для рассмотрения являются уравнения многократного рассеяния, которые для задачи рассеяния оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде, применительно к лидарной схеме зондирования имеют вид где T – оператор рассеяния; Tt и Tp – операторы, которые описывают рассеяние оптической волны соответственно на турбулентных неоднородностях среды и на ансамбле частиц; G0 – функция Грина; Vt и Vp – потенциалы рассеяния.

Анализ слагаемых ряда (1), проведенный с использованием диаграммной техники, позволил выделить три случая, для которых в разложении оператора рассеяния можно ограничиться конечным числом членов ряда.

Первый случай соответствует обратному рассеянию оптической волны в турбулентной среде с дискретными вкраплениями, которые локализованы в объеме конечных размеров. Второй и третий соответствуют однократному рассеянию непрерывного и импульсного излучения на системе частиц, которые не локализованы в турбулентной среде.

В случае рассеяния импульсного излучения, который представляет наибольший интерес для лидарной схемы зондирования, выражение для поля рассеянной волны имеет вид где – вектор в плоскости приемной апертуры; u0 (r ) – пространственное распределение поля источника; (t) – временная амплитудно-фазовая модуляция падающего излучения в плоскости источника; Am – амплитуда рассеяния m-й частицы; Gt (r, r1 ; ) – функция Грина турбулентной среды [8]:

k0 = 0/c, 0 – несущая частота; dS – элемент площади.

Вo второй главе изложены основные модели фототока для когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров. Выражение для фототока некогерентного лидара приведено для наиболее распространенной оптической схемы лидара в виде телескопа, в плоскости изображения которого находится диафрагма поля зрения, а модели фототоков лидаров с когерентным детектированием сигнала соответствуют одномодовому и многомодовому (гетеродинирование по «методу диска Эйри») режимам детектирования [5].

Постановка задачи о лазерном приеме случайных оптических полей осуществлялась в рамках полуклассической теории квантовых генераторов для пространственно-однородной активной среды. В качестве внешнего отражателя были выбраны атмосферные частицы, зеркало, топографическая цель, поверхность земли или моря и т.д.

Решение полуклассических уравнений генерации лазера с внешним отражателем ищем в виде разложения поля по собственным колебаниям пустого резонатора. Показано, что уравнения для коэффициентов разложения представляют собой систему обыкновенных стохастических нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Коэффициенты связи лазера с рассеивающей средой представляют собой случайные комплексные величины, зависящие от состояния турбулентности и характера рассеяния на атмосферных частицах.

Применяя стандартные методы теории возмущений к системе дифференциальных уравнений, получаем, что для коэффициента усиления активной среды, зависящего только от интенсивности мод, выражение для комплексной когерентной составляющей фототока ЛП-лидара можно записать в виде где us, mk, 0 – поле волны рассеянного излучения высокодобротной моды; +(N(0)) – коэффициент усиления активной среды уединенного лазера, зависящий от относительной разности заселенности рабочего перехода N(0);

– коэффициент разложения поля для высокодобротной моды уединенного лазера; 1 – коэффициент прохождения выходного зеркала, – квантовая эффективность фотодетектора; l – длина резонатора. Видно, что роль амплитудной функции пропускания лазерного приемника играют моды резонатора umk, 0.

Анализ диаграмм направленности когерентного лазерного приемника показывает, что в зависимости от кривизны выходного зеркала выделяются два режима детектирования случайных оптических полей: одномодовый и многомодовый. В одномодовом режиме детектирования, который соответствует плоскому выходному зеркалу, угол поля зрения лазерного приемника определяется его дифракционной разрешающей способностью, т.е.

одной пространственной модой. В многомодовом режиме детектирования, который соответствует выходному зеркалу конечной кривизны, угол поля зрения лазерного приемника определяется радиусами кривизны, длиной резонатора, а также коэффициентом преломления подложки выходного зеркала.

На рис. 1 изображены диаграммы направленности лазерного приемника с устойчивым резонатором.

–0, –0, –0, –0, Рис. 1. Диаграммы направленности ЛП-лидара, одномодовый режим, устойчивый резонатор. y = 0,25 105F()sin; x = F()cos, = 4 10–5y/x, = –105 рад Пунктирные кривые соответствуют диаграмме направленности с нулевым индексом m, сплошные – значениям индекса m 1, 2, 3, 7 соответственно рис. 1, а, б, в, г. Видно, что диаграмма направленности для низшего индекса m 0 имеет один лепесток гауссовой формы. Максимум этого лепестка совпадает с направлением оптической оси резонатора. Для m (см. рис. 1, а) диаграмма направленности имеет два лепестка, максимумы которых направлены приблизительно под углами =. В центральной части, т.е. при 0, величина F() спадает до нулевого значения. С ростом индекса m количество лепестков диаграммы направленности растет, угловые размеры между ними медленно уменьшаются.

В главе также приведены результаты расчетов диаграммы направленности лазерного приемника с плоским резонатором и проведено сравнение методов регистрации оптических полей при гетеродинном детектировании и когерентном приеме на лазер. Показано, что в сравнении с диаграммой направленности гетеродинного приемника для лазерного приемника она направлена более остро при устойчивом резонаторе и менее остро при плоском резонаторе. Для низшей моды диаграмма направленности лазерного приемника с плоским резонатором имеет боковые лепестки, которые отсутствуют при лазерном приеме с устойчивым резонатором. Установлено, что величина первого бокового лепестка гетеродинного приемника составляет 5% от максимального значения и на порядок больше, чем первый боковой лепесток лазерного приемника с плоским резонатором, который составляет 0,5% от максимума и по порядку величины сравним с четвертым боковым лепестком гетеродинного приемника.

Таким образом, применение лазерного приемника с устойчивым и плоским резонаторами для низшей моды в задачах оптического зондирования, локации, видения и т.д. вместо гетеродинного приемника при прочих равных условиях позволяет превзойти критерии, принятые при аподизации в оптике.

Третья глава посвящена теоретическому изучению турбулентных флуктуаций фототоков когерентных, некогерентных и ЛП-лидаров и разработке новых принципов и лидарных способов определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности.

В начале главы определены понятия относительных дисперсий, которые характеризуют суммарные турбулентные флуктуации фототока некогерентных, когерентных и ЛП-лидаров. Введены также понятия относительных дисперсий некогерентных турбулентных флуктуаций фототока.

Показано, что относительные дисперсии выражаются через функцию взаимной когерентности второго и четвертого порядков рассеянного поля, а также через некогерентную составляющую функции взаимной когерентности четвертого порядка.

Вычисления функций взаимной когерентности второго и четвертого порядков проводились путем независимого усреднения соответствующих величин по ансамблю частиц и по турбулентным флуктуациям показателя преломления. При вычислениях использовалась теорема взаимности, а также предполагалось, что поперечные размеры рассеивающего объема много меньше длины трассы. В этом случае вычисление функции взаимной когерентности сводится к расчету функций взаимной когеренции сферических волн на прямой трассе в турбулентной атмосфере, а эффективными приемами для дальнейших расчетов явились теория марковских случайных процессов, параболическое приближение и теория возмущений.

Результаты расчетов относительной дисперсии суммарных турбулентных флуктуаций фототока лидарных систем с некогерентным детектированием сигнала показывают, что она содержит две компоненты, которые обусловлены частицами и собственно турбулентностью. Наибольший интерес для разработки принципов определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности представляет режим, когда угол поля зрения приемника определяется полевой диафрагмой d0 и расстоянием до плоскости минимального изображения li, т.е.

угол поля зрения лидара d0 2li. В этом режиме флуктуации, которые обусловлены частицами, усредняются приемной системой лидара, также усредняется часть турбулентных флуктуаций фототока.

Относительные дисперсии флуктуаций фототока 2nc и некогерентных флуктуаций фототока 2nc ;nc лидара с некогерентным детектированием сигнала равны и определяются формулой:

где BI I r ; z0 – корреляционная функция флуктуаций интенсивности зондирующего излучения; I и 0 I z0 – радиус корреляции флуктуаций интенсивности зондирующего излучения и его угловые размеры; z0 – длина трассы.

На рис. 2 представлены результаты численного расчета усредняющего висимости от для «закона двух третей» [8].

Кривая 1 соответствует квазисферической волне, кривая 2 – широкому коллимированному пучку. Из выражения (4) и из рис. 2 следует, что турбулентные флуктуации фототока определяются флуктуациями интенсивности зондирующего излучения и возникают при высоком пространственном разрешении приемника.

Этому явлению можно дать следующую физическую интерпретацию.

Зондирующее излучение после прохождения через слой турбулентной атмосферы создает в рассеивающем объеме спекл-картину: систему темных и светлых пятен. Характерный угловой размер данных пятен равен 0. Следовательно, флуктуации фототока лидара будут возникать, если приемная система разрешает одно темное или светлое пятно спекл-картины, т.е.

0. По мере увеличения угла в поле зрения приемника лидара попадает большое число темных и светлых пятен и, следовательно, турбулентные флуктуации фототока усредняются.

Из исследований турбулентных флуктуаций фототока когерентных и ЛП-лидаров следует, что основные физические закономерности, а также физическая интерпретация возникновения турбулентных флуктуаций фототока такие же, как и в случае лидара с некогерентным детектированием сигнала: они определяются флуктуациями интенсивности зондирующего излучения и возникают при высоком пространственном разрешении приемника 0. По мере увеличения угла, когда в поле зрения приемника лидара попадает большое число темных и светлых пятен, турбулентные флуктуации фототока усредняются (см. рис. 2).

На рис. 3 представлены осциллограммы одновременно измеряемых сигналов.

1,0 G() 0, 0, 0, Рис. 2. Усредняющее действие прием- Рис. 3. Осциллограммы флуктуаций фотоной оптической системы лидара тока: 1 – некогерентный лидар; 2 – фотодетектирование зондирующего излучения Осциллограмма 1 соответствует флуктуациям рассеянного излучения, осциллограмма 2 – флуктуациям зондирующего излучения. Из рис. 3 следует, что флуктуации фототока рассеянного излучения повторяют флуктуации интенсивности в падающей волне (расчетное значение коэффициента корреляции равно 0,9). Видно, что результаты эксперимента согласуются с основными теоретическими выводами. Сравнение результатов теории, представленной в диссертации, и экспериментов [10, 11] также говорит о хорошем согласии.

Для «закона двух третей» относительная дисперсия флуктуаций интенсивности зондирующего излучения в случае квазисферической волны равна 2 0, 492Cn k 7/6 z 2 1, 23Cn k 7/6 z показателя преломления; k = 2/ – волновое число.

Таким образом, флуктуации интенсивности зондирующего излучения могут быть использованы при разработке принципиально новых методов и приборов для определения структурной характеристики и других параметров атмосферной турбулентности с использованием когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров. На основе результатов исследований турбулентных флуктуаций фототока лидара в диссертации предложен метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности.

На рис. 4 изображена схема устройства для определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности. Зондирующее излучение от лазера 1 через полупрозрачное зеркало 2 и телескоп 3 направлено в атмосферу.

Рис. 4. Схема устройства для определения структурной характеристики показателя Поток излучения, рассеянного аэрозольным объемом 4 с заданной дальности, через телескоп 3 и полупрозрачное зеркало 2 направляют на полевую диафрагму 5 радиусом d0 z0, которая пропускает на фоz топриемник 6 только часть потока излучения. Радиус R входной апертуры приемной оптической системы удовлетворяет условию R z0, следовательно R d0, так как на практике обычно F z0.

Флуктуации выделенной части потока излучения преобразуются в фотоприемнике в электрический сигнал и через усилитель 7 подаются в компьютер 8 для оцифровки и расчета дисперсии флуктуаций фототока 2nc, после чего компьютер вычисляет структурную характеристику флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности по формуле где G() – коэффициент, который описывает усредняющее действие приемной оптической системы.

Для обеспечения заданной дальности зондирования часть излучения от лазера 1 полупрозрачным зеркалом 2 отводится на фотоприемник 9, с выхода которого сигнал через усилитель 10 поступает в блок стробирования 11. При достижении зондирующим излучением заданной дальности z блок стробирования 11 открывает фоториемник 6 и сигнал через усилитель 7 поступает в компьютер 8. Для контроля излучаемой в импульсе мощности в компьютер поступает также сигнал с усилителя 10.

Таким образом, метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности заключается в посылке в исследуемую среду зондирующего лазерного излучения, приеме рассеянного излучения через апертуру приемной системы, выделении из него потока площадью Sp поперечного сечения, меньшей или равной F2/ z0, и преобразовании выделенного потока в фототок. Площадь поперечного сечения части потока, которая соответствует ей в объектной плоскости, должна быть меньше или равна площади первой зоны Френеля. По величине флуктуаций фототока судят о структурной характеристике флуктуаций показателя преломления.

В четвертой главе предложена модель прогноза точности доплеровских измерений, которая основана на уравнениях для оценки радиальной скорости ветра, одномерных уравнениях однородного атмосферного пограничного слоя и «e–l»-модели атмосферной турбулентности. Предложенная модель прогноза точности позволяет исследовать фундаментальные ограничения на точность доплеровских измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосфере.

При постановке задачи оценки точности измерений скорости ветра в турбулентной атмосфере предполагалось, что сигнал доплеровского лидара есть сумма двух статистически независимых частей: аэрозольной части и шума. Аэрозольная часть фототока, которая является полезным сигналом, записывается в приближении однократного рассеяния, шум доплеровского лидара представляет собой гауссов «белый шум».

Статистический анализ условных и абсолютных характеристик сигнала непрерывного доплеровского лидара показывает, что фототок является случайным негауссовым узкополосным процессом с условными гауссовыми статистическими характеристиками. Причина негауссовых свойств фототока – это корреляция флуктуаций поля скорости ветра в пределах рассеивающего объема.

При выводе уравнений, которые описывают точность измерений радиальной скорости ветра в турбулентной атмосфере, использовались два подхода применения методов возмущений: прямое использование метода возмущений и подход, основанный на перенормировке рядов теории возмущений.

Суть прямого использования метода возмущений заключается в том, что нулевой порядок теории возмущений полностью определяется абсолютными статистическими характеристиками, а первый и последующие порядки получаются путем создания итерационной процедуры. Для метода спектральной функции оценка средней доплеровской частоты определяется как первый момент (центр тяжести) спектра сигнала, а величина ошибки измерений средней доплеровской частоты имет вид нормированная корреляционная функция; 'd Rm 2kur Rm,, – флуктуации локальной доплеровской частоты; Rm,, – координаты m-й частицы в полярной системе координат; p Rm направленности лидара; Ts – интервал дискретности; M – число интервалов дискретности; S/N – отношение сигнал-шум.

Для малых размеров рассеивающего объема Rd Rm, Rn 1, так как Rm Rn, следовательно, подынтегральная функция во втором слагаемом формулы (6) неограниченно возрастает и var d. С физической точки зрения неограниченное возрастание ошибки измерений означает, что среднюю доплеровскую частоту невозможно измерять при сильной корреляции для малых размеров рассеивающего объема. Такое поведение ошибки измерений противоречит представлениям о доплеровском эффекте [12, 13].

Для больших размеров рассевающего объема Rd Rm, Rn 0 и разложение правой части формулы (6) в ряд по малому параметру Rd Rm, Rn приводит к выражению, которому также невозможно дать правильную физическую интерпретацию.

Случай Rd Rm, Rn 1 соответствует сильной корреляции и характеризуется тем, что негауссовы свойства сигнала доплеровского лидара проявляются в максимальной форме. При Rd Rm, Rn 0 негауссовы свойства проявляются в слабой форме и учитываются в линейном приближении.

Таким образом, причиной неравномерной аппроксимации ряда теории возмущений являются негауссовы свойства доплеровского сигнала. Использование абсолютных статистических характеристик в качестве нулевого приближения приводит к неравномерной аппроксимации.

В диссертации предложен подход, который основан на перенормировке рядов теории возмущений и заключается в том, что для получения равномерной аппроксимации возмущению подлежит как сам спектр, так и его параметры. Данный подход позволяет преодолеть расходимость рядов теории возмущений и правильно интерпретировать результаты. Анализ полученных выражений показывает, что нулевой порядок теории возмущений, приводящий к равномерной аппроксимации, имеет смысл частично усредненного спектра доплеровского сигнала.

В первом порядке теории возмущений для оценки доплеровской частоты получаем следующее выражение:

ловные негауссовы флуктуации оценки доплеровской частоты и ции оценки доплеровской частоты.

Ошибка измерений средней доплеровской частоты после перенормировки рядов теории возмущений запишется в следующей в виде:

Анализ выражения (8) показывает, при Rd Rm, Rn 1 величина var d конечна, а при Rd Rm, Rn 0 ошибка измерений является функцией полуширины спектра и имеет вид, подобный выражению, приведенному в [14].

Предложенная модель прогноза точности доплеровских измерений основана на уравнении для оценки радиальной скорости ветра и на одномерных уравнениях однородного атмосферного пограничного слоя. Используется метод автокорреляционной функции, который заключается в том, что доплеровский сдвиг измеряется как аргумент оценки автокорреляционной функции K Ts.

Оценка радиальной скорости ветра для импульсного доплеровского лидара, которая удовлетворяет принципам равномерной аппроксимации, может быть записана в виде где ur t, z – средняя радиальная скорость ветра; fng t, z и f g' t, z – условные негауссовы и гауссовы флуктуации оценки доплеровского сдвига частоты. Уравнение (9) учитывает такие явления, как негауссова статистика, нестационарность сигнала обратного рассеяния, наличие шумов, дискретность при обработке сигнала и пространственное усреднение скорости ветра в рассеивающем объеме. В предельных случаях оценка радиальной скорости ветра (9) совпадает с выражениями известных теоретических подходов [12–15].

Видно, что оценку радиальной скорости ветра можно приближенно интерпретировать как измерения средней радиальной скорости ветра, а величину ur fng t, z f g' t, z 2k – как ошибку измерений. Средняя радиальная скорость ветра является функцией компонент скорости ветра, а ее дисперсия ошибки измерений зависит от кинетической энергии и скорости диссипации энергии турбулентности. Для численных расчетов профилей этих величин использовалась прогностическая модель расчета метеорологических полей, разработанная в Томском госуниверситете [16].

Прогноз точности доплеровских измерений был сделан для метеорологической ситуации, которая наблюдалась в г. Томске 27 мая 2004 г. Для инициализации модели использовались измерения Гидрометцентра на метеостанциях гг. Колпашево, Новосибирск, Кемерово и Томск.

На рис. 5 представлены результаты численного прогноза профилей радиальной скорости ветра, ее ошибки измерений, а также гауссовой и негауссовой условных компонент ошибки измерений.

Параметры доплеровского лидара следующие: = 2 мкм, Ts = 0,02 мс, 0 = 0,12 мс. Рассмотрен случай S/N 1, который наблюдался в [17]. При вычислении профиля радиальной скорости ветра предполагалось, что вектор направления зондирования n лежит в плоскости i1, i3, а угол конуса зондирования равен 45.

0,25 0,5 0,75 1 0,25 0,5 0,75 1 0,25 0,5 0,75 1 1,25 0,25 0,5 0,75 1 1, б – профиль ошибки измерений радиальной скорости ветра ur, м/с в – профиль негауссовой условной компоненты ошибки измерений радиальной скорости ветра г – профиль гауссовой условной компоненты ошибки измерений радиальной скорости ветра Из рис. 5 видно, что негауссова компонента ошибки измерений существенным образом меняется в течение суток и достигает максимума, когда пограничный слой полностью сформирован, а гауссова компонента ошибки измерений практически не испытывает никакого влияния со стороны атмосферной турбулентности. В условиях сильной турбулентности величина негауссовой условной компоненты превосходит в 2 раза вклад гауссовой условной компоненты ошибки измерений.

Вертикальное пространственное разрешение уменьшается при возрастании размера рассеивающего объема, т.е. при увеличении M. С ростом интенсивности турбулентности величина ошибки измерений растет. Компенсировать данный рост можно путем увеличения размеров рассевающего объема, т.е. путем увеличения M. Это будет приводить к ограничениям при зондировании средней радиальной скорости ветра с высоким пространственным разрешением, когда ситуация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Разработан и теоретически обоснован новый метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанный на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для основных типов лидаров: когерентный, некогерентный и ЛП-лидары.

2. Изучено поведение амплитудных флуктуаций фототока при когерентном, некогерентном и лазерном приеме рассеянных «назад» оптических полей в зависимости от состояния турбулентности и от оптических параметров лидара. Показано, что флуктуации мощности фототока когерентного лидара возникают при высоком пространственном разрешении одномодового гетеродинного приемника. Величина данных флуктуаций пропорциональна величине турбулентных флуктуаций интенсивности зондирующего излучения. Коэффициент пропорциональности зависит от угла поля зрения приемника и уменьшается при его увеличении.

3. На основе уравнений теории многократного рассеяния волн на системе частиц поставлена и решена задача о рассеянии «назад» оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде.

Показано, что в трех случаях можно ограничиться конечным числом членов ряда в разложении оператора рассеяния по процессам многократного рассеяния на турбулентных неоднородностях и флуктуациях показателя преломления, обусловленных частицами. Первый случай соответствует обратному рассеянию оптической волны в турбулентной среде с дискретными вкраплениями, которые локализованы в объеме конечных размеров.

Второй и третий случаи соответствуют однократному рассеянию непрерывного и импульсного излучения на системе частиц, которые не локализованы в турбулентной среде.

4. В рамках полуклассической теории квантовых генераторов для пространственно однородной активной среды рассмотрена задача о лазерном приеме случайных оптических полей. Получена система уравнений для коэффициентов разложения поля внутри лазера по собственным функциям пустого резонатора при пространственном рассогласовании полей падающего и рассеянного излучения. Представлены результаты анализа диаграмм направленности когерентного лазерного приемника для устойчивого резонатора с бесконечными зеркалами и для резонатора, состоящего из двух отражающих плоских зеркал.

Показано, что в зависимости от кривизны выходного зеркала выделяются два режима детектирования случайных оптических полей: одномодовый и многомодовый. В одномодовом режиме детектирования, который соответствует плоскому выходному зеркалу, угол поля зрения лазерного приемника определяется его дифракционной разрешающей способностью.

В многомодовом режиме детектирования, который соответствует выходному зеркалу конечной кривизны, угол поля зрения лазерного приемника определяется радиусами кривизны, длиной резонатора, а также коэффициентом преломления подложки выходного зеркала.

Проведено сравнение методов регистрации оптических полей при гетеродинном детектировании и когерентном приеме на лазер. Показано, что применение лазерного приемника с устойчивым и плоским резонаторами для низшей моды в задачах оптического зондирования, локации, видения и т.д. вместо гетеродинного приемника при прочих равных условиях позволяет превзойти критерии, принятые при аподизации в оптике.

5. Предложена модель прогноза точности доплеровских измерений, которая основана на уравнениях для оценки средней радиальной скорости ветра и одномерной модели однородного атмосферного пограничного слоя.

Данная модель удовлетворяет требованию равномерной аппроксимации, а также корректно учитывает такие явления, как негауссовы свойства и нестационарность сигнала доплеровского лидара. Модель позволяет также осуществлять численный прогноз радиальной скорости ветра, ее ошибки измерений в зависимости от отношений сигнал-шум, от интервала дискретности, числа интервалов дискретности и других параметров, а также от потенциальной температуры, кинетической энергии, скорости диссипации турбулентности для метеорологической ситуации, когда стратификация атмосферы значительно меняется в течение суток.

Показано, что возрастание интенсивности турбулентности в дневное время приводит к значительному возрастанию ошибки измерений средней радиальной скорости ветра по сравнению с ночным временем. Вечером и в ночное время, когда пограничный турбулентный слой начинает разрушаться, точность измерений начинает расти сначала на поверхности земли и потом по всей высоте этого слоя.

В условиях сильной турбулентности величина негауссовой условной компоненты превосходит в 2 раза вклад гауссовой условной компоненты ошибки измерений. С ростом интенсивности турбулентности и уменьшением размеров рассевающего объема величина ошибки измерений растет, что будет приводить к ограничениям на точность при зондировании средней скорости ветра с высоким пространственным разрешением, когда ситуация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Исследованы два подхода применения методов возмущений в задаче оценки точности доплеровских лидарных измерений скорости ветра в турбулентной атмосфере. Показано, что первый подход, основанный на прямом использовании метода возмущений, приводит к неравномерной аппроксимации и к неправильной физической интерпретации полученных результатов. Второй подход, который получается путем перенормировки рядов теорий возмущений, дает ряд для оценки доплеровской частоты, который удовлетворяет требованию равномерности аппроксимации и позволяет корректно интерпретировать полученные результаты.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Беленький М.С., Миронов В.Л., Нетреба П.И., Покасов В.В., Шелехов А.П. Усреднение флуктуаций светового потока диафрагмой поля зрения при рассеянии волн в случайнонеоднородной среде // Известия вузов. Физика. 1986. № 12. С. 103–105.

2. Шелехов А.П. Пространственное распределение поля внутри резонатора лазера с внешним отражателем // Оптика атмосферы и океана. 1991. Т. 4. № 8. С. 809–818.

3. Шелехов А.П. Обратное рассеяние оптического излучения в турбулентной среде с дискретными вкраплениями // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. № 3. С. 250–256.

4. Шелехов А.П. Турбулентные флуктуации мощности фототока когерентных лидарных систем // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № 9. С. 1089–1101.

5. Шелехов А.П. О равномерной аппроксимации при применении методов малых возмущений в задачах статистического анализа доплеровских измерений // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 10. С. 1231–1240.

6. Шелехов А.П., Шелехова Е.А., Беликов Д.А., Старченко А.В. Численная модель прогноза точности доплеровских измерений в атмосферном пограничном слое // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 09. С. 816–822.

7. Беленький М.С., Нетреба П.И., Покасов В.В., Шелехов А.П. Способ оптического зондирования турбулентности. 1988. А.с. № 1407230, от 01.03.1988.

8. Шелехов А.П. Влияние турбулентной атмосферы на прием оптического излучения // Институт оптики атмосферы СО АН СССР. Деп. в ВИНИТИ, 25.12.86, № 8895-В86. Томск.

9. Шелехов А.П. Усреднение флуктуаций при гетеродинном приеме рассеянных волн // Институт оптики атмосферы СО АН СССР. Деп. в ВИНИТИ, 8.08.86, № 5674-В86. Томск.

10. Shelekhov A.P. Accuracy of the Spectral Function Method by the Pulsed Doppler Sounding of the Air Motion in the Turbulent Atmosphere // Lidar Remote Sensing In Atmospheric and Earth Sciences. Reviewed and revised papers presented at twenty-first International Laser Radar Conference. Quebec, Canada. July 8–12. 2002. P. 857–860.

11. Shelekhov A.P. Numerical Simulation of Vertical Velocity Variance Profiling Using the Doppler Lidar Data in the Convective Boundary Layer // Proc.: ILRC 2004. Reviewed and revised papers presented at the 22th International Laser Radar Conference. Matera, Italy. July 12–16, 2004. ESA SP-561. P. 793–796.

12. Shelekhov A.P., Shelekhova E.A., Belikov D.A., Starchenko A.V. Short-term prediction of measurement accuracy of the radial wind velocity in the planetary boundary layer // Reviewed and Revised Papers Presented at the XXIV International Laser Radar Conference. Boulder, CO, USA. June 23–27, 2008. P. 280–283.

13. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the average wind velocity with the use of the Doppler lidar // Proc. SPIE: Atmospheric Propagation and Remote Sensing II, Anton Kohnle; Walter B.

Miller, Editors. September, 1993. V. 1968. P. 636–643.

14. Shelekhov A.P. Comparative analysis of directional diagrams of coherent systems using the selfmixing effect and heterodyne detection // Proc. SPIE: Optics in Atmospheric Propagation and Random Phenomena, Anton Kohnle; Adam D. Devir, Editors. December, 1994. V. 2312.

P. 169–180.

15. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the average frequency of the Doppler lidar // Proc.

SPIE: Lidar Techniques for Remote Sensing, Christian Werner, Editors. December, 1994.

V. 2310. P. 233–239.

16. Shelekhov A.P. Use of the perturbation technique in the statistical estimation theory for analyzing the Doppler sounding problem // Proc. SPIE: Optics in Atmospheric Propagation, Adaptive Systems, and Lidar Techniques for Remote Sensing, Adam D. Devir; Anton Kohnle; Christian Werner, Editors. January, 1997. V. 2956. P. 61–65.

17. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the true radial velocity in a turbulent atmosphere // Proc. SPIE: Sixth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics, Gennadii G.

Matvienko; Vladimir P. Lukin, Editors. November, 1999. V. 3983. P. 235–240.

18. Shelekhov A.P. Doppler lidar measurement of the wind for a non-Gaussian signal in the turbulent atmosphere // Proc. SPIE: Wave Propagation in the Atmosphere and Adaptive Optics, Vladimir P. Lukin, Ed. November, 2000. V. 4338. P. 155–161.

19. Shelekhov A.P., Afanas'ev A.L. Comparative analysis of the Doppler measurement methods // Proc. SPIE: Fifth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics, Vladimir E. Zuev; Gennadii G. Matvienko, Editors. January, 1999. V. 3583. P. 366–372.

20. Shelekhov A.P., Starchenko A.V., Belikov D.A., Bart A.A., Kolosov V.V., Valley M. A model of short-range forecast of homogeneous atmospheric boundary layer parameters in view of solving the problems of laser beam propagation in the atmosphere // Proc. SPIE: Thirteenth Joint International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics / Atmospheric Physics, Gennadii G.

Matvienko; Victor A. Banakh, Ed. November, 2006. V. 6522. P. 65220U-1–65220U-11.

21. Shelekhov A.P. Accuracy of Doppler Measurements of Wind Profile for the Stratified Atmosphere // Proc. XI Coherent Laser Radar Conference. Malvern, UK. July 1–6, 2001. P. 70–73.

22. Shelekhov A.P. Simulation of Doppler Lidar Profiling of Boundary Layer Turbulence // Proc.: 6th International Symposium on Tropospheric Profiling. Leipzig, Germany. September 12–23, 2003.

P. 77–79.

23. Shelekhov A.P. Belikov D.A., Starchenko A.V. Prognostic Model of Doppler Measurements Accuracy of Actual Wind Profile // 6th International Symposium on Tropospheric Profiling:

Needs and Technologies. Boulder, Colorado, USA. 2006. P. 3.10.

24. Shelekhov A.P. Analysis of directional diagrams of the Doppler lidar using self-mixing effect // OSA Annual Meetting. Dallas, Texas, USA. October 2–7, 1994. P. 72.

25. Shelekhov A.P. On approximation regularity using perturbation techniques in the statistical error theory for the sounding problems // OSA Annual Meeting. Rochester, New York, USA. October 20–24, 1996. P. 162.

26. Shelekhov A.P. Pulsed Doppler lidar measurement of the wind for the non-Gaussian signal statistics // XX International Laser Radar Conference. Vichy, France. 2000.

27. Shelekhov A.P. Doppler Measurement Accuracy of the Wind Profile in the Turbulent Atmosphere // IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Sydney, Australia. July 9– 12, 2001. CD-room publication. P. 40.

28. Shelekhov A.P. Method of Spectral Function in the Problem of Doppler Lidar Sensing in the Stratified Atmosphere // IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.

Toronto, Ontario, Canada. June 24–28, 2002. P. 341.

29. Shelekhov A.P., Shelekhova E.A., Starchenko A.V., Belikov D.A. Short-term prediction of measurement precision of the radial wind velocity in the turbulent atmosphere // Meeting of Working Group on Space-Based Lidar Winds. Wintergreen, VA, USA. July 8–11, 2008. Режим доступа: электронный ресурс – http://space.hsv.usra.edu/LWG/Index.html.

30. Shelekhov A.P., Starchenko A.V., Belikov D.A. Short-term predictions of Doppler measurements in planetary boundary layer // SPIE Optics + Photonics. Conference 6681: Lidar Remote Sensing for Environmental Monitoring VIII. San-Diego, CA, USA. August 26–30, 2007. P. 353.

1. Integrated Ground-Based Remote-Sensing Stations for Atmospheric Profiling. COST Action – Final Report / Ed. by Dirk A.M. Engelbart, Wim A. Monna, Jonh Nash, Christian Matzler.

Luxemburg: Publications Office of the European Union. 2009. 352 p.

2. Mellor G.L., Yamada T. Development of Turbulent Closure Model for Geophysical Fluid Problems // Review of Geoph. and Space Phys. 1982. V. 20. № 4. P. 851–875.

3. MM5 community model – 2003. Режим доступа: электронный ресурс – http://www.mmm.ucar.edu/mm5/ 4. The Weather Research & Forecasting Model. Режим доступа: электронный ресурс – http://www.wrf-model.org/ 5. Матвеев И.Н., Протопопов В.В., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Лазерная локация / Под.

ред. Н.Д. Устинова. М.: Машиностроение, 1984. 272 с.

6. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985. 336 с.

7. Казарян Р.А., Оганесян А.В., Погосян К.П., Милютин Е.Р. Оптические системы передачи информации по атмосферному каналу. М.: Радио и связь, 1985. 207 с.

8. Миронов В.Л. Распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981. 246 с.

9. Sutorlkhin I.A., Maksimov S.S. Size distributions of solt aerosols in atmospheric solt lakes Altay Region and its sire-resolved characteristics // Atmospheric environment. November 2006. V. 40.

No. 35. P. 4951–4958.

10. Brandewie R.A., Davis W.C. Parametric Study of a 10.6- Laser Radar // Appl. Opt. 1972. V. 11.

P. 1526–1533.

11. Fastig S, Cohen A. Fluctuations in backscattered signals due to turbulence in near-IR and visible lidar measurements // Appl. Optics. 1988. V. 27. No. 10. P. 1939–1942.

12. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия. М.: Энергия, 1978. 159 c.

13. Коронкевич В.П., Соболев В.С., Дубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. Новосибирск:

Наука, 1983. 214 с.

14. Zrnic D.S. Estimation of Spectral Moments for Weather Echoes // IEEE Transaction on Geoscience Electronics. October, 1979. V. GE-17. No. 7. P. 113–128.

15. Akhmanov S.A., Gordienko V.M., Kurochkin N.N., Priezzhev A.V. A Method for the Measurement of Cv Constant in Turbulent Atmosphere with a CW Doppler Lidar // Fifteenth International Liser Radar Conference. Abstracts of papers. Inst. Atmos. Opt. Publication. Tomsk, USSR.

1990. Part II. P. 230–235.

16. Starchenko A.V. Modelling of pollution transport in the atmospheric boundary layer above uniform surface // Proc. International Conference ENVIROMIS 2000. Tomsk. 2000. P. 77–82.

17. Schwiesow R.L., Spowart M.P. The NCAR airborne infrared lidar system: Status and applications // J. Atmos. Oceanic Technol. 1996. V. 13. P. 4–15.