На правах рукописи

СУСАК ИВАН ПЕТРОВИЧ

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ФИЗИКО ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОЛЕКУЛЯРНЫХ

ЖИДКОСТЕЙ И БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.02 – теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Томск – 2003

Работа выполнена в Институте биофизики клетки РАН и в Томском государственном университете.

доктор физико-математических наук,

Научный руководитель:

профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории механизмов рецепции Института биофизики клетки РАН Олег Александрович Пономарёв доктор биологических наук, член

Научный консультант:

корреспондент РАН, профессор, директор Института биофизики клетки РАН Евгений Евгеньевич Фесенко доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты:

ведущий научный сотрудник Института биофизики клетки РАН Людмила Владимировна Якушевич доктор физико-математических наук, профессор кафедры Теоретической физики, Физического факультета, Томского государственного университета Владимир Александрович Бородовицын Институт математических проблем биологии

Ведущая организация РАН, г. Пущино, Московской области

Защита состоится “ ” 2003 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 в Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан “ ” 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник И.В. Ивонин Актуальность проблемы.

Проблема действия магнитных полей на вещество интересовала многих исследователей. В настоящее время работы в этом направлении можно подразделить на две категории.

К первой следует отнести исследования кинетических эффектов, в которых решающими являются магнитные взаимодействия при рекомбинации радикалов.

Благодаря работам Франкевича Е.Л., Бучаченко А.Л., Молина Ю.Н., Сагдеева Р.З., Кубарева С.И. и других, эта область исследована достаточно основательно, что позволяет рассчитывать количественно результаты воздействия магнитного поля.

Ко второй относятся работы Фесенко Е.Е., Казаченко В.Н., и других по влиянию магнитного поля на биологические системы, биополимеры, структуру жидкостей, процессы адсорбции при крашении текстильных материалов, механическую прочность и физико-химические свойства волокнистых полимеров. Решение проблемы выявления механизмов рецепции магнитного воздействия биологическими системами невозможно без изучения физико-химических свойств системы в целом. На сегодняшний день не достаточно ясен не только механизм магнитных эффектов в этой категории исследований, но и часто подвергается сомнению, вследствие трудностей воспроизводимости, и само их существование.

Вследствие этого, получение дополнительных и убедительных доказательств влияния магнитных полей на физико-химические свойства жидкостей является сегодня актуальной задачей.

Цель и задачи исследования.

Выявление механизмов влияния магнитных полей на физико - химические свойства жидкостей и биологических систем.

Положения, выдвигаемые на защиту.

• Основные свойства воды в области низких частот определяются концентрацией солитонов и их динамикой.

• Внешние воздействия полей, границ, примесей осуществляются через изменение концентрации солитонов.

• Магнитное поле влияет не только на структуру жидкости, но и на химические реакции в водных системах. Прямое влияние магнитного поля на химические превращения достаточно сильное и немонотонное.

Научная новизна работы.

Впервые было вычислено объемное взаимодействие в жидкости при наличии магнитного поля и изучен вклад в термодинамические функции. Предложена модификация модели Бернала – Фаулера - учет распределенного дипольного момента в жидкости с водородными связями. Выявлена зависимость магнитного влияния на вероятность рекомбинации радикальных пар. Предложены возможные механизмы рецепции магнитного воздействия веществом.

Научно-практическая значимость исследования.

Результаты, проведенных исследований, могут быть использованы для оценки воздействия влияния магнитных полей на живые организмы, на скорость протекания реакций, в технологических процессах, в здравоохранении.

Апробация результатов диссертации.

Научные результаты и выводы работы докладывались и обсуждались на:

1. ICMP.00, 13th International Congress on Mathematical Physics, Imperial College, London, UK, 17 to 22 July 2000. http://physics.iop.org/IOP/Confs/ICMP/friday_o.pdf.

2. International Conference " Diffusion Assisted Reactions DAR - 00", Volgograd State University, Volgograd, Russia, September 17 to 22.

3. VOLGA.01 (6.22-7.3) Petrov's Lectures - 2001: The 13th Summer School-Seminar " Volga -13 ' 2001 " On Recent Problems in Theoretical and Mathematical Physics (Kazan, Russia).

4.International Conference "Physics of Liquid Matter: Modern Problems" (PLMMPTaras Shevchenko National University of Kyiv, Kiev, Ukraine, September 14 to 19, 2001.

5. IX International Conference "Mathematics. Computer. Education" аnd International Workshops "Mathematical models of biosystems" "Electronic Publishing in Biophysics" January 28 – February 2, 2002, Dubna, Russia.

6. VOLGA.02 (6.22-7.3) Petrov's Lectures - 2002: The 13th Summer School-Seminar " Volga -14 ' 2002 " on Recent Problems in Theoretical and Mathematical Physics (Kazan, Russia). Video-lecture in http://videolib.itep.ru/Events/Kazan2002/susak.avi.

7. The Third International Conference "Electromagnetic Fields and Human Health.

Fundamental and Applied Research", Moscow - St.-Petersburg, Russia 17-24 September 8. International Conference "Modern Problems of Theoretical Physics", Dedicated to the 90th anniversary of A.S. Davydov. Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of the NacSc of Ukraine. December 9-15, 2002, Kyiv, Ukraine. http://www.bitp.kiev.ua/ davydov/sched/sched_ukr_sections.html 9. Regular seminar on theoretical biophysics. Institute of Cell Biophysics of the Russian Academy of Sciences 17/12/02. http://www.psn.ru/~yakushev/seminar.html.

10. X International Conference "Mathematics. Computer. Education" аnd International Workshops "Mathematical models of biosystems" "Electronic Publishing in Biophysics" January 20 - January 25, 2003, Pushchino, Russia.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 21 работа, из них 10 статей и тезисов конференций.

Структура и объем диссертации.

Диссертация включает в себя введение, обзор литературы, описание наиболее популярных теоретических методов и вычислительных методик, обсуждение результатов исследований в 3 главах, выводы и список цитируемой литературы, список обозначений. Работа изложена на 123 страницах машинописного текста и содержит 10 рисунков. Список литературы содержит 126 ссылок.

Метод.

Для вычисления кинетических свойств использован метод функций Грина.

Термодинамические свойства вычислены с помощью асимптотических разложений по степеням плотности и численных методов. Магнитные свойства рекомбинации радикальных пар исследованы с помощью метода корреляционных функций.

Широко использовались другие методы математической физики.

Результаты и обсуждение.

Введение Оказывается, что биологические системы не имеют специальных рецепторов для каждого типа электромагнитного поля, способных резонансно поглотить энергию поля и стимулировать ответ на воздействие. Представляется, что имеется некоторый первичный рецептор [Geletyuk V.I., Kazachenko V.N., Chemeris N.K., Fesenko E.E.// FEBS Lett. 1995], которым может быть вода, играющая уникальную роль в функционировании биологических систем. Это предположение было прямо проверено в работе [Fesenko E.E., Geletyuk V.I., Kazachenko V.N., Chemeris N.K.// FEBS Lett. 1995]. Были проведены две серии экспериментов. В одной серии экспериментов исследовалось влияние облучения воды на свойства Ca2+ активированных калиевых каналов в культурах почечных клеток. Было установлено, что замена в культуре необлученного водного раствора предварительно облученным вызывает такое же качественное изменение в K+ каналах, как и облучение водного раствора непосредственно в кювете с культурой, т. е. носителем эффекта является вода. Опыты на планариях также показали, что изменяются некоторые процессы жизнедеятельности в воде, прошедшей обработку постоянным и переменным магнитными коллинеарными полями, сравнимыми по интенсивности с геомагнитным полем [В.В. Новиков, И.М.

Шейман, Е.Е. Фесенко, Биофизика, 2002].

Свойства жидкости после облучения изменяются. Она отличается размерами и концентрацией кластеров, или доменов, которые представляют собой относительно устойчивые структуры и равновесие, между которыми может изменяться под влиянием полей.

Формирование доменов происходит под действием двух потенциалов: межмолекулярного потенциала «вода - вода» (водородная связь, короткодействующий потенциал) [Ben – naim A. Stillinger F.H. Structure and Transport Processes in Water and Aqueous Solutions. N.Y.: Interscience, 1972.] и диполь – дипольного взаимодействия молекул воды (дальнодействующий потенциал). Молекула воды в кристаллической форме (лед) имеет четырех соседей и взаимодействует с ними посредством водородных связей. Если молекула образует водородные связи с двумя или тремя соседями, то формируется простая нить (два соседа) или нить с боковой группой молекул (три соседа), и мы имеем состояния жидкой воды. В работе [Rice S.A. Topic in Current Chemistry. Berlin, N.Y. 1975] показано, что среднее число водородных связей на молекулу воды равно 2.7 при среднем числе соседей 4.7. Поэтому воду можно представить состоящей из лент (полос), (см. рис.

1), соединенных между собой «прореженными» в жидкости и «непрореженными»

во льду водородными связями. В жидкой воде ленты могут скручиваться, создавая топологические солитоны. Они и обеспечивают часть процессов переноса в биологических системах.

Заметим, что молекулы воды в полосе имеют постоянную ориентацию дипольных моментов (рис.

1), на рисунке они направлены вниз. Если повернуть полосу вокруг оси аппликат на угол, равный 1800, то Рис. 1. Ориентированная дипольный момент изменит направление на структура воды: идеалипротивоположное. Этого же можно достичь, если все зированная локальная протоны в полосе сдвинуть к соседним атомам регулярная тетраэдрическислорода. Энергии обоих состояний совпадают. кая сеть (лёд Ih).

Наличие этого вырождения приводит к появлению доменов или больших кластеров. Они образуются при согласованном скручивании полос и определяются заданием граничных условий. Исходя из этой структуры, жидкость может быть описана следующим набором полевых коллективных координат: углом скручивания, вектором директора, вектором скорости, которые связаны посредством законов сохранения энергии, импульса и момента количества движения. Длина полосы также является переменной динамической величиной.

Если кластер считать бесструктурной частицей без внутренних степеней свободы (для ультранизких частот это всегда так и есть), то для расчета его смещения в жидкой воде необходимо учесть трение, которое к тому же должно быть большим. Это приводит к спектру, отличному от дебаевского. Для определения модуля угла поворота (0) (t ) следует использовать функцию Грина уравнения Фоккера – Планка. В области более высоких частот домены не успевают прореагировать на поле и релаксирует внутренняя структура домена, где большую роль играет объемный дипольный момент среды.

1. Структура жидкости и ее свойства Жидкость характеризуется квазиодномерной полимерной структурой (лентой). Элементы ленты уложены в микрокластеры, стабилизация которых достигается за счет переноса протона по механизму солитонного типа. Если считать, что модель применима к жидкой воде в биологической системе, то она имеет как минимум три уровня структурирования: 1) большие кластеры (600 А, 10 6 Н2О ), соединенные скрученными лентами, 2) глобулы (200 А. 10 5 Н2О при 00С; 30 А, 600 Н2О при 800С) и клубки (20 А), окружающие глобулы, со скрутками внутри между этими структурами, 3) лента из (Н2О)2 со скрутками.

Существенным является то, что кластер представляет собой линейную цепочку молекул воды, соединенных водородными связями, которая сворачивается в клубок, образуя каплю. Клубок переходит в глобулу (Лифшиц. 1968). Часть цепочек, входящих в кластеры могут служить каналами протонной проводимости.

Есть малые кластеры из 1-5 молекул воды, есть кластеры из 12, 20, 50 молекул воды живущие около 10-10 с. Кластеры стабилизуются зарядами примесей (Н3О)+, ОН- и др.) и завязаны в структуру 3-х мерного геля. Структура и свойства воды зависят от растворенных примесей, которые располагаются в окрестности солитонов (скруток ленты) и меняют их концентрацию.

2. Внешние воздействия Внешние воздействия меняют концентрацию солитонов (скруток) и тем самым меняется структура кластеров. Солитоны порождаются в основном в клубковой фазе и из нее переходят в глобулярную. При достаточном их накоплении глобула раскалывается на две, уменьшая размер кластера. Порождение солитонов под действием слабого электромагнитного поля происходит путем скручивания ленты расположенной между кластерами. Образующиеся дефекты поглощаются более объемной глобулой.

Электрические и магнитные поля влияют также на движение зарядов Н+ чем меняют их действие на кластеры и изменяют свойства воды. Сама молекула Н2О нечувствительна к малым медленно меняющимся полям. Возможны длительные релаксационные процессы, обусловленные самосогласованным изменением структуры кластеров при наложении или снятии внешнего воздействия. Кроме того, имеет место пороговый эффект, когда изменения накапливаются, не меняя структуры, а потом происходит раскол кластеров или объединение двух кластеров в один.

На кластерную организацию (число солитонов) влияют не только поля, но и механические воздействия. Поэтому процессы в воде, приготовленной различным образом, будут отличаться (талая вода, конденсированная вода, гомеопатическая вода). Есть еще магнетизм протонов, который тоже играет большую роль, но в данной работе не рассматривается.

В результате получено выражение для эффективного гамильтониана жидкости, выяснена связь с параметрами жидкости и внешними электромагнитными полями (ЭМП). При этом изучение сведено не только к построению модели жидкой воды, но и жидкостей с Н – связями в целом, благодаря параметрам, характеризующих модель 0, t 0, S 0 описанных ниже.

Заменяя эти параметры можно проводить исследование подобных систем. Влияние ЭМП, если оно имеется, можно учесть через константу взаимодействия их с веществом. Вещества, содержащие цепочки водородных связей с 3-ех мерной структурой в жидком состоянии были названы – объёмными вязаными структурами. В них происходят временные процессы: образования и разрушения Н – связей, других динамических связей и связей, образующих надмолекулярные структуры и деформации связей. Поведение систем с водородными связями играет важную роль в процессах переноса, обнаруживая большое количество чётких нелинейных и квантовых эффектов. Предположительно структура таких систем похожа на спутанные ленты. Ленты сцеплены своими краями, образуя объёмную вязаную структуру. Такие структуры ранее были названы большими кластерами, или просто кластерами. Такими свойствами обладают молекулы ДНК, содержащие водород, ферроэлектрики (такие как триглицинсульфат и сегнетова соль), вязаные клубки линейных и квазилинейных полимеров [А.Ю. Гросберг, И.М. Лифшиц, А.Р.

Хохлов, Успехи физических наук,1979], фуллерены, кумулены. Есть данные о том, что и вода принадлежит к таким системам [С.П. Габуда, 1982]. При изучении воздействия ЭМП на многокомпонентные среды можно сопоставить его с возникновением в системе солитонов, которые будут предопределять микросостояния нашей макросистемы.

Удалось найти зависимость воздействия поля, через изменение концентрации таких односолитонных решений. Работа выполнена в многосолитонном приближении для кинков. Предположено, что структура жидкости определяется количеством солитонов на участок отдельной лентовидной цепочки между связками, концентрацией солитонов и концентрацией связок в системе.

Эффективный гамильтониан.

Мы рассмотрели структуру жидкости как двухмерную поверхность. Модель характеризуется следующими параметрами: энергией молекулярного поля, пропорциональной энергии водородных связей, временем трансформации двухмерной поверхности, пропорциональной времени жизни одной водородной связи для жидкости [О.А. Пономарев, Е.Е. Фесенко, Биофизика, 2000], расстояниями, пропорциональными размеру молекулы. Модель принимает во внимание взаимодействие в объёме как соседних, близко расположенных по ленте молекул, так и молекул, достаточно удалённых по ленте друг от друга.

Двухмерная структура рассмотрена как обладающая эластичностью, определённой аналогично таковой в теории нематиков. Преобразования структуры связаны с преобразованиями водородных связей. Несколько молекул жидкости образуют с помощью водородных связей сегмент ленточки, а сегменты связываются своими краями также через водородные связи. При разрушении любой водородной связи происходит трансформация двухмерной структуры и подкластеры, состоящие из молекул меняют свою ориентацию согласно принципу наименьшего действия.

Происходит "перезавязывание" лент. Таким образом, модель описывает изотропную среду с локальной анизотропией. Мгновенные взаимодействия краёв цепи, сложенной из упорядоченных сегментов приняты намного менее прочными, чем взаимодействия молекул в самой ленте. В первом приближении такие взаимодействия не рассматриваются, а моделируется поведение смотанной в клубок ленты. Система вносится во внешнее электромагнитное поле низкой интенсивности. В такой системе появляются уединенные волны - солитоны и бризеры, существенно влияющие на её свойства.

Распространение солитонов на сегментах трёхмерной структуры вдоль лент будет поворачивать их на угол 2, тогда как распространение бризера – на угол 4.

Аналитическая форма решения SG-уравнения для типов бризера и солитона описывается в [В.Е. Захаров, С.В. Манаков, С.П. Новиков, Л.П. Питаевский, Наука, 1980]. Рассмотрим случай без бризеров. Тогда в основном квантовом состоянии система будет описываться гамильтонианом где H k - кинетическая энергия системы минус кинетическая энергия, отнесённая к обобщённым координатам солитонов, j ( s, t ) - угол вращения изгибаемой ленты на участке между точками j и j + 1, длиной l j, в точках j и j + 1 лента связана с другой, и потенциал такого связывания составляет U r j r j, I - плотность момента инерции по отношению к изгибу на единичную длину ленты, C константа эластичности ленты, U - плотность энергии взаимодействия в молекулярном поле, µ - модуль плотности дипольного момента, - параметр взаимодействия полимерной цепи с внешним магнитным полем H (t ).

Точка над функцией j означает производную по времени. Величина U (r j ) – внешний потенциал, действующий на точку j с координатой r j, например, в капилляре. Допустим, на сегменте ленты между точками j и j + 1 находится n j солитонов (то есть, мы имеем n j - солитонное решение). Допустим также, что концентрация солитонов не очень высока, так что мы можем рассматривать каждый солитон как достаточно удалённый от других солитонов.

решение [В.Е. Захаров, Л.А. Тахтаджян, Л.Д. Фадеев, Доклады АН СССР, 1974], относящееся к сегменту нити между точками j и j + 1, = (1 v ) 2. Интегрирование по s в выражении может быть осуществлено в явном виде, что приводит к эффективному гамильтониану, описывающему систему в терминах свободных частиц, солитонов и взаимодействий между ними. Гамильтониан не зависит от времени и может быть вычислен для любого момента. Простейший способ сделать это – выбрать время равным нулю t = 0. В дальнейшем использован этот эффективный гамильтониан для описания системы, состоящей из изогнутых лент между точками r j и r j +1 и положениями на них скручиваний ( солитонов) в точках s.

Для свободной энергии на единицу объёма получено выражение где c j = j - линейная концентрация солитонов в цепочке. Для глобулы c1 (T ) = n j = c0 (T ) = c 0 (T ), где – количество лент, пересекающихся в единичном участке связывания. Для однородной жидкости это количество постоянно. Следует обратить внимание, что n0 - концентрация участков связывания, существенно зависит от чистоты жидкости и понижается по мере удаления примесей. Величина с ln только увеличивает найденный эффект и решения с этой величиной для концентрации солитона могут быть выражены через W-функции Ламберта [Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E.G, Jeffrey D.J., Knuth D.E. Maple Share Library]. Остаётся минимизировать свободную энергию по c 0, отнесённую к единице объёма и найти концентрацию солитонов. Варьируя свободную энергию по c0, мы получим Анализ статистического интеграла для вязаных структур показал, что концентрация солитонов возрастает в магнитном поле. В отсутствии магнитного поля система также имеет определённое количество солитонов с относительными концентрациями, показанными на рис. 2. Величина равновесной концентрации солитонов соответствует минимуму свободной энергии. В отсутствии магнитных полей равновесная величина концентрации солитонов низка, но она увеличивается с возрастанием силы поля. Объёмные взаимодействия уменьшают величину свободной энергии пропорционально концентрации участков соединения лент. С увеличением концентрации солитонов такое относительное уменьшение сокращается, и при c0 = A 1 становится равным нулю, тогда свободная энергия понижается опять.