САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БУЛАТ Павел Викторович

СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2012

Работа выполнена на кафедре плазмогазодинамики и теплотехники аэрокосмического факультета Балтийского государственного технического университета «Военмех», им. Д.Ф.Устинова.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Усков Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Матвеев Сергей Константинович;

доктор технических наук, профессор Савин Андрей Валерьевич (ЗАО «Концерн «Струйные технологии»)

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной механики им. С.А.Христиановича СО РАН

Защита состоится «» 2012 г. в _ на заседании совета Д 212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, СанктПетербург, Петродворец, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. _.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке имени М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу:

199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан «_» 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Кустова Е.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Актуальность исследования истечения сверхзвуковой струи в коаксиальный цилиндрический канал с внезапным расширением (ТВР) определяется тем, что выявленные в данном простом случае режимы повторяются в более сложных технических устройствах, в которых также имеются отрывные течения, например, камера Эйфеля аэродинамической трубы, сопловые блоки, эжекторы, камеры сгорания со сверхзвуковым горением, форсажные камеры воздушно-реактивных двигателей и т.п. Всех их объединяет одна общая техническая проблема - донное давление.

Процесс истечения сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением сопровождается широким спектром газодинамических явлений. Среди них наиболее интересными представляются нестационарные процессы. Изучение особенностей таких течений позволяет использовать полученные результаты при создании глушителей или наоборот – акустических генераторов и устройств пульсирующего дутья в металлургии. Таким образом, сочетание широкого класса различных газодинамических процессов и больших возможностей практического использования этих явлений делает рассматриваемую задачу актуальной как в фундаментальном, так и прикладных аспектах. Несмотря на многолетние исследования, так и не появилось: диагностической методики, позволяющей рассчитывать среднее донное давление в типичных технических устройствах, четкой классификации режимов, описания физической картины течения, строгих математических моделей переходных процессов. Остался открытым и традиционный вопрос о природе колебаний донного давления.

Цель работы. В настоящей работе из всего этого многообразия выбрана круглая сверхзвуковая струя, истекающая в осесимметричный канал. Она содержит в себе практически все элементы более сложных течений и может служить их моделью. При заданной геометрии сопла и канала (рис.1) течение полностью определяется множествами газодинамических переменных F0 параметров торможения рабочего газа, истекающего из сопла, и Fн – параметров газа, заполняющего канал до начала истечения струи. Множества F составляют термодинамические и теплофизические переменные, определяющие состояние рабочего и окружающего газа: p – давление, T – температура, =Cp/Cv – показатель адиабаты и другие, которые влияют на донное давление (Pд) в окрестности выходного сечения сопла Лаваля.

Рис. 1. Геометрия канала с внезапным расширением.

R* - радиус критического сечения сопла, Ra - радиус выходного внутреннего сечения сопла, Rc - радиус выходного наружного сечения сопла, а - угол полураствора сопла на его срезе, Rk - радиус канала, LК - длина канала, La - длина выноса сопла в канал.

Целью работы является исследование основных режимов течения струи в канале с внезапным расширением при заданных условиях Fн в окружающей среде, построение полной классификации стационарных режимов, переходных процессов и предельных циклов, а также нахождение последовательности их смены в зависимости от параметров торможения газа перед соплом F0, однозначное, качественно полное описание механизмов перестроек течения, возникновения и окончания колебательных режимов, анализ гистерезисных явлений.

Физические явления, сопровождающие отрывные течения в окрестности обратного уступа, донного среза, различные модели донных областей подробно рассмотрены в монографии Л.В. Гогиша и Г.Ю.Степанова. Само понятие донного давления и подходы к его определению сформулированы в постановочных трудах Г.Корста, Чау и Эдди. В работах Б.А.Баланина исследовано влияние длины канала на Рд и условия запуска канала, в трудах Андерсона и Вильямса, Мартина и Бейкера, Юнговски изучались фазы формирования потока в канале и был установлен типичный график зависимости Рд от Р0. В результате представления о характерном графике Рд(Р0) приобрели современный вид (рис.2).

Рис. 2. Характерные давления на типичном графике зависимости Рд(P0).

Методы исследования. Автором проводилось систематическое экспериментальное изучение отрывного течения в канале с внезапным расширением.

Относительная площадь канала в экспериментах оставалась неизменной и составляла Fк/F=(Rk/R*)2=64,3. В исследованиях использовались сопла с Mа = 1 - 6, углами полураствора на срезе сопел а = 0о, 8о, 15о, 30о и 40о. Результаты регистрировались либо с помощью осциллографа на бумагу, либо с помощью магнитографа на магнитную ленту. Методика проведения эксперимента позволила определить параметры колебательных процессов.Разработанная полуэмпирическая модель течения в канале сочетала численный метод расчета течения по соплу с точными решениями для элементов ударно-волновой структуры (УВС) струи. Для верификации полуэмпирической модели и уточнения качественной картины течения проводились численные расчеты в осесимметричной постановке с использованием уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS).

Новые результаты, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Классификация режимов течения в канале с внезапным расширением.

На основе выполненных автором систематических экспериментальных, теоретических и расчетных исследований выявлены и классифицированы основные режимы отрывного течения в канале с внезапным расширением, включая переходные и колебательные, объяснены определяющие их физические факторы.

2. Полуэмпирическая методика расчета донного давления в канале с внезапным расширением. Она состоит из нескольких компонентов: модели первой бочки струи идеального газа, модели ударно-волновой структуры струи, интегральной модели слоя смешения на границе струи, моделей взаимодействия слоя смешения со стенкой канала и скачками уплотнения.

3. Полуэмпирическая методика расчета геометрии элементов ударно-волновой структуры струи.

4. Результаты численного исследования физической картины течения на нестационарных и переходных режимах.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием одновременно методов физического и вычислительного эксперимента, разработанной полуэмпирической методики расчета течения в канале, определением границ применимости методов, а также сравнением с результатами работ других авторов.

Практическая ценность. Проведенные исследования для канала с одиночным соплом позволили расширить по сравнению с ранними чисто экспериментальными работами представления о режимах течения. Эти данные могут быть использованы в качестве основы для объяснения свойств течений в более сложных устройствах, таких как сопловые блоки, газодинамические лазеры, проточные камеры сгорания со сверхзвуковым горением и др.

Апробация работы. Основные результаты исследований, изложенных в диссертации, докладывались и были представлены на следующих семинарах, научных конференциях и конгрессах:

1. IX научно-техническая конференция по авиационной акустике. ЦАГИ.

Суздаль. 1989 г.;

2. XV всесоюзный семинар по газовым струям. Ленинград. 1990 г.;

3. Международный симпозиум по отрывным течениям и струям (IUTAM), Новосибирск. Июль 1990 г.;

4. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах. XVI всероссийский семинар. Санкт-Петербург. 18-20 Июня 1997 г.;

5. Прикладные проблемы механики жидкости и газа. IX международная конференция ученых Украины, России, Белоруссии. Севастополь. 25- сентября 2000 г.;

6. Течение газа и плазмы в соплах, струях и следах. XVIII международный семинар. С-Пб. 21-23 июня 2000 г.;

7. Современные проблемы неравновесной газо- и термодинамики. С-Пб.

8. IV международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям. С-Пб. 2002 г.;

9. ХХ юбилейный международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. С-Пб. 1-3 июля 2004 г.;

10. XXII юбилейный семинар с международным участием. струйные, отрывные и нестационарные течения. С-Пб. 2010 г.

Результаты были использованы в ходе выполнения прикладных НИР:

1. Исследование распространения сверхзвуковой струи в ограниченном пространстве. ЛМИ: Ленинград. 1991 г.;

2. Физические и математические модели нестандартных и гистерезисных явлений в струйных течениях газа. БГТУ: С-Пб. 1993 г. Р5-13-2591;

3. НИР НК-85Р. Оптимальное управление внутренним течением маневренной ракеты, оснащенной гиперзвуковым врд и изоэнтропическим воздухозаборником. 2009-2011 гг.

Публикации результатов. Содержание диссертационной работы достаточно полно отражено в 36 научных публикациях [1-36]. В работе [6] О.Н.Засухину принадлежат экспериментальные данные, В.Н.Ускову описание теории ударно-волновых процессов. В в работах [1-30] автору принадлежит теория, результаты расчета, результаты экспериментов. О.Н.Засухин участвовал в постановке расчетов и экспериментов, В.Н.Усков - в качестве научного консультанта.

В остальных работах [31-36] автору принадлежит постановка задачи, описание предметной области и анализ результатов расчетов и экспериментов.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из содержания, введения, трех глав, списка литературы, содержащего 97 наименований, двух приложений. Текст изложен на 140 страницах. Диссертация содержит 81 рисунок.

Краткое содержание работы В первой главе даны определения донного давления, внутренних и внешних течений с внезапным расширением, течений, в которых донная область образуется свободными границами потока, течения типа «закрытый след»

и «открытый след», открытой донной области, закрытой донной области, разделительной линии тока, приведен обзор ранее выполненных экспериментальных исследований.

Для характеристики струи в канале как динамической системы введено понятие дисбаланса расходов масс =(qp-qv)/Qa, поступающих в донную область (qv) из окружающей среды или из области присоединения струи к стенке канала и эжектируемых из донной области струей (qp), отнесенный к расходу рабочего газа через сопло Qa. Изучение поведения газодинамической системы в пространстве -Рд аналогично исследованию ее динамических свойств на фазовой плоскости с единственным параметром Р0. Если при заданном Р0 дисбаланс равен нулю, то система находится в стационарном положении, в противном случае донное давление изменяется (рис.3).

Во второй главе последовательно излагаются методы исследования, с помощью которых получены результаты: экспериментальные исследования, численный эксперимент, полуэмпирическая методика расчета донного давления и элементов ударно-волновой структуры струи в канале. Проведено обоснование методов исследований путем сравнения полученных с их помощью результатов между собой, а также с результатами других исследователей.

Поскольку теневые фотографии (рис.4) выполнялись на установках с плоскими прозрачными стенками, это вносило искажение в картину течения.

Для ее уточнения на стационарных режимах использовались и другие методы визуализации течения, например, с помощью масляной обмазки внутренних стенок канала, а также численные расчеты в осесимметричной постановке с использованием уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS).

Рис.4. Типичные ударно-волновые структуры в канале с ТВР.

Lk>Lko. Ма=2. а) Режим ОДО, Р0=30 атм, Р0Р0>P0I, в) Минимальное Рд, Р0=60 атм, P0=P0II, г) АР, Р0=70 атм, P0>P0II, д) Полуэмпирическая модель состоит из нескольких компонентов: модели первой бочки струи идеального газа, модели УВС струи за пределами первой бочки, интегральной модели слоя смешения на границе струи, моделей взаимодействия слоя смешения со стенкой канала и скачками уплотнения. Описанная в главе модель течения с параметрами, постоянными вдоль линий тока, применена для расчета сжатого слоя затопленной струи. Показано (ранее имелись только предположения), что висячий (падающий) скачок отражается от оси с образованием стационарной маховской конфигурации, в которой интенсивность падающего (висячего) скачка равна характерной интенсивности J0. Это позволяет вычислять положение диска Маха в струе (рис.5).

В третьей главе выполнен анализ режимов течения на характерном графике зависимости Рд(Р0). На рис.6. схематично представлены графики зависимости Рд(Р0) при различных длинах канала. На графиках выделены все экспериментально обнаруженные на данный момент режимы течения и переходные процессы (ППi). Видно, что рис.6 заметно отличается от классического графика Рд(Р0), приведенного на рис.2. В основу классификации положены несколько классификационных признаков: Тип донной области (открытая ОДО или закрытая ЗДО), Автомодельность течения (автомодельные АР, неавтомодельные НАР), Характер зависимости Рд(t) от времени при Р0=const (стационарные, колебательные и переходные ПП1-4).

Экспериментально обнаружены три вида низкочастотных колебаний, следующих по мере изменения Р0 друг за другом (составные СК, псевдогармонические ПГК, релаксационные РК).

Рис. 6. Режимы течения в канале с внезапным расширением на типичном графике зависимости Рд(Р0).

Построение формальной классификации на основе перестроек функции - Рд позволило предсказать существование режимов высокочастотных колебаний с1,2 и отнести их к классу хаотических аттракторов.

Заключение. В рамках работы проведено комплексное изучение процесса истечения сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением. Разработана полуэмпирическая модель такого течения. Для проверки выводов разработанной теории проведена серия физических и вычислительных экспериментов.

В результате, удалось построить исчерпывающую классификацию режимов, исследовать нестационарные и переходные режимы.

Публикации автора по теме диссертации 1. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Широкополосный шум сверхзвуковой струи, связанный со скачками уплотнения. IX Научно-Техническая конференция по авиационной акустике. Издательский отдел ЦАГИ, 1989 г., с.48Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О причине возникновения и механизме поддержания расходных колебаний при истечении сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением. // Тезисы докладов Международного симпозиума по отрывным течениям и струям (IUTAM), Новосибирск, июль 1990 г., с.64-66. Bulat P., Zasuhin O., Uskov V. The reason they arise and mechanism for maintaining expendable fluctuations in after supersonic jets on a channel with sudden expansion. IUTAM Symposium. 1990, p.64-66.

3. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Механизмы нестационарных процессов в канале с внезапным расширением. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, 25-27 сент. 1990 г./ ЛМИ, 1990 г., с. 21.

4. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О Взаимосвязи донного давления и шума струи, истекающей из канала с внезапным расширением. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, Л: ЛМИ, 1990 г., 5. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет сжатого слоя сверхзвуковой струи. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, Л:

ЛМИ, 1990 г., с.23.

6. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Формирование струи при плавном запуске сопла Лаваля.// Ученые записки Санкт-Петербургского государственного университета. Серия математических наук. «Газодинамика и теплообмен». Выпуск 10. Течения газов в каналах и струях. СПб, Изд-во СПУ, 1993 г. – с. 1-22.

7. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Две формы перехода от колебательного режима к автомодельному в донных течениях каналов.// Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара, СПб, БГТУ, 1997 г., с.17.

8. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Комплексная методика расчета струи в канале с внезапным расширением при наличии переходных процессов на неавтомодельных режимах. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах:

Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с.48.

9. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Полная классификация режимов течения с внезапным расширением с учетом нестационарных и переходных процессов. // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25- сент. 2000 г.- Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с.96.

10. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Экспериментальное исследование возбуждения колебаний донного давления в канале с внезапным расширением при истечении струи из сопла с Ма=1. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с.52.

11. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Исследование влияния формы диффузорной части сверхзвукового сопла на режимы течения и акустическое излучение струи. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000г., с.53.

12. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Исследование причин оттеснения скачка уплотнения к оси в турбулентной струе. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21- июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с.87.

13. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета турбулентной струи, истекающей из сопла с числом Маха близким к 1. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с.88.

14. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Полная классификация режимов течения в канале с внезапным расширением с учетом нестационарных и переходных процессов // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г.- Севастополь: Изд-во СевГТУ,. 2000 г., с.96.

15. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Обоснование методики расчета геометрии диска Маха в неизобарической сверхзвуковой струе при помощи теоремы Богаевского. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г.- Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с.97.

16. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета первой бочки сверхзвуковой турбулентной струи с выделением разрывов и интегральной моделью слоев смешения на границе и за диском Маха.// Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г.- Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с.98.

17. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Газодинамика и акустика сверхзвуковых струй, истекающих в канал с внезапным расширением. // Современные проблемы неравновесной газодинамики. БГТУ. 2002 г., с.136-158.

18. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета сверхзвуковой турбулентной струи с выделением разрывов и интегральной моделью слоев смешения на границе и за диском Маха. Расчет за пределами первой бочки. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. – М.: Изд-во МАИ., с. 110-111.

19. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет течения за отраженным скачком в нерасчетной сверхзвуковой турбулентной струе. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. – М.: Изд-во МАИ., с. 113-114.

20. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет донного давления в канале на автомодельном режиме с помощью обобщенной модели присоединения вязко – невязкого сверхзвукового потока к стенке. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. – М.: Изд-во МАИ., с 112 – 113.

21. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О дополнении классификации режимов течения с внезапным расширением и природе случайных колебаний струи в канале. Тезисы докладов XX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб: ИПЦ СПбГУТД, 2004 г., с.37-38.

22. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О детерменистском подходе к изучению тонкой структуры колебательных режимов течения с внезапным расширением. Тезисы докладов XX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб: ИПЦ СПбГУТД, 2004 г., с.39-40.

23. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О переходном процессе, сопровождающем окончание релаксационных автоколебаний донного давления Рд в канале с внезапным расширением. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с.41-42.

24. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Влияние величины донной области на нестационарные режимы течения сверхзвуковой струи в канале. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с.43-44.

25. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Влияние величины донной области на нестационарные режимы течения сверхзвуковой струи в канале. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с.43-44.

26. Булат П.В., Засухин О.Н., Дувалов С.В. Фронтовое устройство с газодинамической стабилизацией горения. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос.техн.ун-т; СПбГУ.-СПб, г., с.24.

27. П.В.Булат, О.Н.Засухин. Теория саморегулируемого подшипника. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос.техн.ун-т; СПбГУ.-СПб, 2010 г., с.32.

28. П.В.Булат, О.Н.Засухин, В.Н.Усков. О качественной природе гистерезисных явлений при истечении сверхзвуковых струй в канал с внеапным расширением. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос.техн.ун-т; СПбГУ.-СПб, 2010 г, с.34-36.

29. П.В.Булат, О.Н.Засухин, В.Н.Усков. Анализ характера нестационарных процессов на режимах истечения в канал с открытой донной областью. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос.техн.ун-т; СПбГУ.-СПб, 2010 г., с.114-117.

30. П.В.Булат, О.Н.Засухин, В.Н.Усков. Газодинамический модуль для управления струйными течениями. Струйные, отрывные и нестационарные течения:

XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г.

Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос.техн.ун-т; СПбГУ.-СПб, 2010 г., 31. П.В.Булат, С.А.Дубровин и др. Повышение экономической эффективности и уменьшение энергозатрат. на нефтяных и газовых промыслах за счет внедрения системы рекуперации энергии на сетях технологических водопроводов.

СПБ, СПбТЭИ, 2010 г., с.62-66.

32. П.В.Булат, С.А.Дубровин и др. Экономический эффект внедрения саморегулируемого подшипника на газоперекачивающих агрегатах. Сборник трудов Всероссийской научной школы для молодежи «Реализация стратегических приоритетов России в трансграничном инновационном пространстве». СПБ, СПбТЭИ, 2010 г., с. 67-69.

33. Булат П.В., Засухин О.Н., Ильина Е.Е., Ильина Т.Е., Продан Н.В., Усков В.Н.

Гистерезис при переходе от режимов течения с открытой донной областью к режимам с закрытой донной областью в каналах с внезапным расширением. // Струйные, отрывные и нестационарные течения. БГТУ, г., с.33-44.

34. П.В.Булат, О.Н.Засухин, Н.В.Продан. Влияние эксцентричности расположения сопла в канале на газодинамические, акустические параметры струйных течений и возникающие УВС. (Библиотека журнала "Военмех. Вестник БГТУ", №12). Пятые Уткинские чтения: Труды Международной научн.-техн.

конф. / Балт. гос. техн. ун-т. - СПб.; 2011 г., с 141-143 с.

35. Булат П.В., Засухин О.Н., Продан Н.В. История экспериментальных исследований донного давления. Фундаментальные исследования, № (часть 3). 2011 г., с. 670-674.

36. Булат П.В., Засухин О.Н., Продан Н.В. Колебания донного давления.

Фундаментальные исследования, №3 (часть 3). 2012 г., с. 204-207.