[ УДК 621.311.012
На правах рукописи
АХМЕТБАЕВ ДАУРЕН САДЫКОВИЧ
Моделирование стационарных режимов
системы передачи и распределения электроэнергии
Специальность: 05.14.02- Электростанции и электроэнергетические системы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Республика Казахстан Алматы 2010 1
Работа выполнена в КазНИИ Энергетики имени академика Ш.Ч. Чокина Научные консультанты - академик, доктор технических наук Алияров Б.К.
- доктор технических наук, профессор Строев В.А.
Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Идельчик В.И.
- доктор технических наук, профессор Суханов О.А.
- доктор технических наук, профессор Федоров В.К.
Ведущие предприятия - Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
Защита состоится «29» ноября 2010г. в 15 00 часов в аудитории № А-318 на заседании диссертационного совета Д 14.02.04 при Алматинском университете энергетиков и связи по адресу: 050013, г.Алматы, ул. А.Байтусынова 126.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алматинского университета энергетики и связи по адресу: 050013, г.Алматы, ул. А.Байтусынова 126.
Автореферат разослан «28» октября 2010г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор К.К. Жумагулов
Общая характеристика работы
Актуальность проблемы. Обеспечение электроприемников технически допустимыми напряжениями являются более общей задачей, чем обеспечение экономичности режима электрической сети энергоснабжающей организацией, которая находится в узких пределах внутри допустимых отклонений напряжения. Поэтому оптимизация электрической системы является более тонкой и трудоемкой задачей, решаемой на основе анализа и синтеза е рабочих режимов.
При решении проблемы расчета установившихся режимов можно выделить два основных направления. Первое направление связано с выбором, обоснованием исходной системы нелинейных алгебраических уравнений, а второе с выбором и обоснованием метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений электрического состояния.
Несовершенство математических моделей стационарных режимов электроэнергетических систем привело к разработке разнообразных методов на основе упрощенной модели, ссылаясь на большое количество потребителей меньшей полноты и достоверности исходной информации о режимах их работы, с целью уменьшения неоправданных трудозатрат. В рыночных условиях трудно согласиться с подобным подходом к расчету и оптимизации системы электроснабжения.
Это привело к выполнению оптимизационных задач энергосистемы поэтапно, от источника к потребителю, что в большой степени затруднило обеспечение удаленных потребителей качественной электроэнергией.
В диссертационной работе получено решение выше отмеченных проблем путем совершенствования математических моделей на основе аналитических преобразований таким образом, чтобы искомые параметры режима определялись непосредственно по независимым параметрам схемы замещения системы передачи и распределения электроэнергии.
Проблема управления качеством электроэнергии с учетом влияния имеющихся регулирующих устройств в настоящее время решается на основе многократных расчетов, методом последовательного приближения.
Существующие модели электрического состояния системы не позволяют учесть одновременное влияние регулирующих устройств на значения контролируемых параметров режима. Взаимосвязанное управление регулирующими устройствами может быть выполнено только методами синтеза режимов электрической системы, которое успешно реализуется на основе предлагаемой, в диссертационной работе, модели электрического состояния сетей энергосистемы.
При решении задачи оптимизации, электрических сетей энергосистемы с учетом вероятностного характера исходных данных, возникает необходимость выделения наиболее значимых факторов. Решение этой проблемы может быть получено методикой, предлагаемой в диссертационной работе, разработанной на основе теории чувствительности.
Одним из эффективных методов анализа сложных систем, с большим количеством переменных является диакоптика. Однако применение этого метода связано с преодолениями трудностей завершающего этапа расчета получения режима исходной системы на основе расчетов, выполненных для несложных подсистем.
Разработанная автором, в диссертационной работе, математическая модель стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии позволила получить развитие метода диакоптики, исключающего завершающий этап расчета, на основе эквивалентности режимов напряжения цепи пересечений отдельных подсистем.
Таким образом, работа, посвященная разработке новой методологии, анализа и синтеза на основе теоретически обоснованной математической модели, стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии является актуальной и имеет важное перспективное теоретическое и прикладное значение.
Связь темы диссертации с государственными программами. Работа выполнялась в соответствии с научной программой повышения эффективности использования ресурсов Казахстана путем внедрения энергосберегающих технологий и разработки математической модели и алгоритмов оптимального управления электроэнергетических систем, определенная как стратегическая задача РК в Послании Президента страны народу Казахстана «Казахстан 2030».
Эта же программа входит в основу разработки глобальной энергоэкологической долгосрочной стратегии, подготавливаемый на базе исследований ученых России и Казахстана отмеченной в фундаментальном труде Нурсултана Абишевича Назарбаева «Стратегия радикального обновления глобального сообщества и партнерство цивилизации».
Цель работы состоит в повышении эффективности управления качеством электроэнергии путем совершенствования математической модели стационарных режимов, в разработке новых теоретически обоснованных основ формирования узловых уравнений, описывающих электрическое состояние системы передачи и распределения электроэнергии;
Разработка нового, теоретически обоснованного метода определения коэффициентов распределения узловых токов на основе использования топологических свойств деревьев графа с целью повышения оперативности организации математической модели стационарных режимов схем замещения электрической сети;
Разработка математической модели управления качеством напряжения на основе синтеза режимов по напряжению путем согласованного воздействия на регулирующие и компенсирующие устройства, установленные в системе передачи и распределения электроэнергии;
Развитие метода диакоптики и теории чувствительности применительно к задачам анализа и синтеза рабочих режимов системы передачи и распределения электроэнергии большой размерности.
Идея работы заключается в разработке новой единой методологии анализа и синтеза стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии большой размерности; в создании теоретических основ прямого математического моделирования стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии на основе системных функций сопротивления; в формировании матриц коэффициентов распределения узловых токов с использованием топологических свойств деревьев графа сложной схемы замещения электрической сети; в обеспечении оперативности формирования узловых уравнений баланса напряжения системы большой размерности, на основе принципов диакоптики и теории чувствительности.
Методика выполнения исследования. В процессе выполнения исследования применялись: результаты научных исследований, опубликованные в периодических и в специальных источниках по исходным предпосылкам исследования; методы теории электрических цепей; аппараты алгебры матриц и теории графов; принципы диакоптики и теории чувствительности.
Разработанные математические модели стационарных режимов исследованы на основе компьютерного моделирования методов Гаусса, обращения матриц, простой итерации и итерации по Зейделю, а также метода Ньютона – Рафсона.
Основные научные положения и результаты исследований, выносимые на защиту:
- методология и алгоритмические принципы формирования узловых уравнений стационарных режимов в форме баланса напряжения;
- системные функции сопротивления как основа математического моделирования стационарных режимов сложных электрических сетей и методы их определения;
- топологический метод построения матрицы коэффициентов распределения узловых токов;
- метод прямого анализа стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии;
- методы расчета параметров регулирующих и компенсирующих устройств на основе синтеза стационарных режимов электроэнергетических систем по напряжению;
- усовершенствованный метод диакоптики для исследования стационарных режимов системы передачи и распределения электроэнергии большой размерности;
- методы анализа чувствительности вынужденной реакции системы на вариации ее параметров и узловых нагрузок.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:
- принятыми уровнями допущений математического описания элементов системы передачи и распределения электроэнергии;
фундаментальных законов теории электрических цепей и электрических сетей и систем;
- представленным объемом теоретических исследований, доведенных до логического завершения в виде узловых уравнений баланса напряжения, аналитическими описаниям элементов матрицы коэффициентов распределения узловых токов, полученными в результате преобразований известных уравнений контурных токов и на основе топологических свойств деревьев графа;
- теоретическими исследованиями системных функций сопротивления схемы различной по сложности структуры и сравнениями их результатов с результатами, полученными на основе классических методов;
- обоснованностью математических преобразований узловых уравнений баланса напряжения относительно параметров регулирующих и компенсирующих устройств с позиции синтеза режимов по напряжению;
- проверочными расчетами с использованием широко применяемых различных моделей;
- сравнительной оценкой результатов теоретических исследований с результатами математического моделирования режимов, различных по сложности исследуемых схем, в пределах погрешностей задания исходных данных.
Научная новизна работы заключается в разработке единой методологии прямого анализа и синтеза режимов СПиРЭ, позволяющая стабилизировать необходимый уровень напряжения и на основании проведенных исследований впервые:
- получено матричное уравнение электрического состояния в форме баланса узловых напряжений, соответствующее точному решению уравнений узловых напряжений;
- получено аналитическое описание элементов матрицы системных функций сопротивления, выраженное через элементы матрицы коэффициентов распределения узловых токов;
- разработан новый топологический метод определения коэффициентов распределения узловых токов на основе свойств деревьев графа сложной схемы электрической сети;
- разработан метод прямого анализа стационарных режимов сложных сетей энергосистемы;
- разработана математическая модель синтеза стационарных режимов относительно параметров регулирующих и компенсирующих устройств, позволяющая стабилизировать необходимый уровень напряжения на шинах потребителей электроэнергии;
- получен эффективный метод диакоптики анализа стационарных режимов электрических сетей большой размерности на основе деления системы на множество разомкнутых подсистем, связанных с общим базисом;
- предложены аналитические методы анализа чувствительности реакции системы на возмущения ее параметров и задающих токов узловых нагрузок.
Практическая ценность заключается в том, что внедрение научно обоснованных методов, алгоритмов и программ в эксплуатационную практику позволяет изменить методологию ведения режима, смысл которого заключается в обеспечении, в первую очередь, потребителей качественной электроэнергией с учетом надежностных и экономических показателей питающих сетей системы электроснабжения.
Разработанные модели позволяют развивать новые направления исследования по управлению качеством электроэнергии, путем улучшения алгоритмов расчета стационарных режимов и совершенствования аппаратных и программных средств системы управления.
Применение результатов исследования в проектной организации позволит получить значительную экономию затрат труда за счет уменьшения объема выполняемых работ, сокращения срока и повышения качества проектирования.
Эффективность внедрения научных результатов в учебные заведения характеризуется во – первых, расширением и углублением объема теоретических знаний при изучении таких дисциплин как: теоретические основы электротехники, математические задачи энергетики, электрические сети и системы и т.д., во- вторых, повышением качества прикладных исследований НИРС, путем разработки новых методов «достижения цели». Внедрение в учебную практику дает возможность обучающимся в большей степени обратить внимание на физические процессы, происходящие в электрических сетях и системах, чем на математические проблемы, связанные с обеспечением реальных решений нелинейных уравнений состояния.
Апробация работы: Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на НТК «Проблемы комплексного использования минеральносырьевых ресурсов Павлодар – Экибастузского ПТК, (Павлодар, 1979); МНК «Проблемы энергетики Казахстана» (Алматы, 1994); МНТК «Современное состояние и перспектива развития энергетики Казахстана» (Экибастуз, 2001);
МНПК « 10-летие независимости Казахстана и социальная ситуация в обществе, региональный аспект» (Экибастуз,2001); МНПК «Современное состояние и перспективы развития Экибастузского топливно- энергетического комплекса» (Экибастуз, 2002); 4-ой международной НТК «Энергетики, коммуникации и высшее образование в современных условиях» (Алматы, 2004); I-ой МНТК «Энергетики, экология, энергосбережение» (УстьКаменногорск, 2005); МНТК «Качество образования, менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы» (Экибастуз, 2006); РНТК «II чтения Ш.Чокина» (Павлодар, 2006); 7-ой международной конференции «Топорковские чтения» (Рудный, 2006); МК посвященной по итогам выполнения Государственной программы «Развитие космической деятельности в РК» (Алматы, 2007); МНПК «Повышение качества образорвания и научных исследований» (Экибастуз, 2009); IV-ая МНТК «Электромеханические преобразователи энергии» (Томск, 2009); Международная конференция VII М.Ж.Копеевские чтения (Павлодар,2010); VII Международная научнотехническая конференция «Энергетика, телекоммуникации и высшее образование в современных условиях» (Алматы, 2010). Диссертация в полном объеме докладывалась на расширенном заседании Ученого Совета КазНИИ энергетики.
Публикации. По результатам исследования опубликована одна монография, одно учебное пособие и 47 научных работ по теме диссертации, в которых в полной мере отражены результаты научного исследования. В соответствии с требованием, установленными Комитетом по надзору и аттестации в сфере образования и науки МОН РК, 21 статья опубликована в изданиях по перечню, утвержденному Комитетом, 3 в зарубежных научных изданиях и более 20 работ доложены на международных НТК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, восьми разделов и заключения, изложенных на 214 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, список использованных источников из 266 наименований и 3 приложений.
Основное содержание работы
. Во введении сформулирована актуальность работы, ее цели, задачи и идея исследования. Представлена научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Указаны методы исследований и сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Отражен уровень апробаций и объем публикаций по теме диссертации.
В первом разделе проведен анализ состояния методологической проблемы расчета режимов больших технических искусственных систем, с позиции кибернетической науки, которые получили успешное развитие в энергетике Республики Казахстан. Приведены теоретические вопросы математической формулировки задачи анализа электрических цепей, на базе которой развиваются методы решений прикладных задач. Теоретические основы анализа режимов электрических сетей и систем были разработаны учеными ближнего зарубежья такими как: Адонц Г.Т., Арзамасцев Д.А., Бушуев В.В., Веников В.А., Горнштейн В.М., Горушкин В.И., Гурский С.К., Гусеинов Ф.Г., Гераскин О.Т., Жуков Л.А., Журавлев В.Г., Идельчик В.И., Крумм Л.А., Маркович И.М., Мелентьев Л.А., Мельников Н.А., Насыров Т.Х., Поспелов Г.Е., Руденко Ю.Н., Совалов С.А., Унароков А.А., Фазылов Х.Ф., Хачатрян В.С., Холмский В.Г., Гамм А.З., Строев В.А., Суханов О.А. и авторами дальнего зарубежья: Тиннея В.Ф., Хэппа Х.Х., Крон Г., Димо П., и другими. С целью удобства анализа современного состояния рассматриваемых вопросов все публикации целесообразно разбить на три группы.
К первой группе могут быть отнесены работы, посвященные топологическим методам анализа электрических сетей. Основы топологии схемы замещения электрических сетей были заложены в классических работах Кирхгофа и Максвелла. Ими впервые введены понятия деревьев и получены топологические выражения для определителей матрицы проводимостей узлов Y y и матрицы сопротивлений контуров Z к. В современной литературе эти топологические выражения для определителей у и к, записанные через величины ненаправленных деревьев и дополнений, известные как производные законов Кирхгофа. Топологические функции К pq, rs и L pq, rs, введенные Персивалем, определяются в виде разностей величин специфических деревьев и 2 – деревьев графа:
Приведенные исследования послужили в дальнейшем основой для получения топологических выражений с помощью ненаправленных графов.
В работах Ионкина П.А., Гераскина О.Т. изучались свойства подграфами, что позволило раскрыть топологическое содержание обобщенных параметров схем электрических цепей.
Практическое применение топологических методов в анализе электрических цепей стало возможным после опубликования работ Персиваля, Сешу, Мэзона, Коутса и других. В работах Персиваля В.С. введены понятия общей ветви, отображающей группу деревьев и пары обобщенных ветвей, отображающих группу 2 – деревьев графа и даны теоремы для определения групп деревьев графа схемы, составленной из подсхем, связанных деревом параллельно и в виде контура. Эта теорема послужила основой при разработке, Ионкиным П.А., Соколовым А.А., способов отыскания деревьев путем разложения исходного графа схемы на узловые пары, по ветвям и по узлу.
В работе Гераскина О.Т. выведены топологические выражения для расчета Z -обобщенных параметров и коэффициентов токораспределения в схемах замещения электрической сети энергосистемы в терминах величин деревьев, 2 – деревьев и дополнений ненаправленного графа схемы замещения сети:
где Т pr; rs ; qs и Т ps; rs ; qr - величины деревьев, одно из которых содержит путь pr, ветвь rs и путь qs, а другое – путь ps, ветвь rs и путь qr ;
Т 2 pr, qs и Т 2 ps, qr - величины 2 – деревьев, содержащих пути pr и ps в одной части и пути qs и qr в другой части 2 – дерева, соответственно.
Важным этапом развития топологических методов являлось описание направленных графов и их свойств в работах Мэзона и Коутса, которые получили развития в работах Ионкина П.А., Гераскина О.Т., Гарибяна Р.М., где дано применение графов к расчету схем электрических цепей и предложены топологического анализа на основе направленных графов является наукоемкой и сложной для внедрения ее в инженерную практику.
В диссертационной работе разрабатывается, пригодный в инженерной практике, новый топологический метод определения коэффициентов распределения узловых токов.
Ко второй группе отнесены проблемы связанные с определениями Z обобщенных параметров.
Математическая задача расчета матрицы узловых сопротивлений сводится к обращению неособенной комплексной матрицы проводимостей узлов Y y схемы замещения сети, поэтому первые работы в этой области относились к применению различных прямых и итерационных методов обращения комплексной матрицы. Однако дальнейшие исследования показали, что более целесообразно применение косвенных методов обращения с учетом некоторых особенностей матрицы.
В работе Мельникова Н.А. был предложен косвенный метод обращения матрицы, основанный на разделении схемы по узлам с дальнейшим учетом условий размыкания.
В работах Мельникова Н.А., Салихова С.С. развит косвенный метод наращивания схемы замещения электрической сети по одному элементу.
Сущность метода наращивания схемы состоит в том, что к одной выбранной ветви, которой соответствует матрица Z первого порядка, последовательно добавляется ветвь схемы. При этом, если добавляемая ветвь принадлежит дереву схемы, то порядок матрицы возрастает на единицу. Если ветвь принадлежит дополнению схемы, то порядок матрицы не изменяется, но все элементы пересчитываются по специальным формулам.
Одним из наиболее перспективных направлений в решении этой проблемы было использование свойств разряженности матриц узловых проводимостей Y y при их обращении, впервые предложенное Тиннем и получившее дальнейшее развитие в работах Жидких Н.М., Салихова С.С., Гераскина О.Т.
Другим перспективным направлением стало применение методов диакоптики (декомпозиции), основанных на возможности разделения исходной системы на подсистемы, впервые предложенное Кроном и получившее развитие в работах Кузьмина Я.Ф., Махмитко А.Е., Молиш З., Хэпп Н., Цуркова В.И. Здесь следует указать, прежде всего, на различные способы разделения системы на подсистемы.
Из проведенного выше анализа методов определения матрицы узловых сопротивлений следует, что предложенные методы разными авторами дальнего и ближнего зарубежья, независимо от степени оригинальности подходов к решению проблемы определения Z -обобщенных параметров остаются наукоемкими и труднодоступными, в смысле визуальности, в инженерной практике. Актуальность проблемы определения матриц узловых сопротивлений ( Z -обобщенных параметров) непосредственно связана с растущей потребностью постоянно развивающейся отрасли электротехнических комплексов и систем.
Диссертационная работа посвящена решению этой актуальной проблемы определения матриц узловых сопротивлений, с позиции системных функций.
К третьей группе отнесены проблемы, связанные с расчетами стационарных режимов нелинейных систем.
Установившиеся режимы СПиРЭ в основном представляются в трех формах математического описания:
- форма баланса токов, когда в уравнениях используется матрица узловых проводимостей;
- обращенная форма узловых уравнений, когда используется матрица узловых сопротивлений;
- смешанная форма, когда в уравнениях применяются одновременно матрица проводимостей узлов и матрица узловых сопротивлений.
После формирования уравнений стационарных режимов основная задача сводится к выбору численного метода их решений, которые определяются скоростью сходимости итерационных процессов.
Для ускорения сходимости и уменьшения объема вычислительных работ в каждой итерации были предложены модификации: приведение матрицы Y y к квазидиагональному виду, экстраполяция траектории сходимости, ведение коэффициентов ускорения в вычислительном процессе, линеаризация уравнений, предварительное эквивалентирование схемы, нежесткое задание исходной информации и другие.
Однако, несмотря на введение различных модификаций, сходимость метода Гаусса – Зейделя в Y y - форме уравнений режима оставалась медленной и в ряде случаев необеспеченной. Поэтому проводились исследования по применению других итерационных методов, например метода Ньютона.
Результаты расчетов показали, что метод Ньютона характеризуется быстрой сходимостью.
Как показано в работах Смирнова К.А., Фазылова Х.Ф., Акопяна С.Г., что - форма математического описания установившихся режимов характеризуется высокой сходимостью при использовании методов Гаусса – Зейделя и Ньютона – Рафсона. Однако отсутствие быстрых алгоритмов расчета Z - матрицы существенно тормозило развитие данного направления.
В диссертации изложено решение этой актуальной проблемы на основе нового, разработанного впервые, метода прямого моделирования стационарных режимов электрических сетей энергосистемы.
Для решения проблемы расчета стационарных режимов современных больших СПиРЭ наиболее перспективным является применение идеи диакоптики, когда энергосистема с большим количеством узлов и расчет режимов исходной системы сводится к расчету режимов отдельных подсистем с последующим их согласованием.
В работах Гераскина О.Т., Хачатряна В.С., Суханова О.А. предложен новый подход к проблеме расчета установившихся режимов в больших электроэнергетических системах, на основе совместного учета идеи диакоптики и разряженности матрицы сети.
Из вышеизложенного следует, что основные направления исследований для получения алгоритмов быстрого и эффективного решения ряда задач управления режимами системы передачи и распределения электроэнергий большой размерности могут быть основаны на методе диакоптики.
В диссертационной работе было получено развитие метода диакоптики на основе эквивалентности напряжения узлов цепи пересечений подсистем.
Проведенные, авторами ближнего и дальнего зарубежья, исследования показали перспективность решения оперативных задач управления в темпе реального времени на основании вероятностно – статического подхода.
Стремление к учету всей совокупности однозначно неопределенных параметров режима и системы может привести к необоснованному возрастанию объема проводимых вычислений и усложнению метода расчета установившегося режима СПиРЭ. Полученные результаты при этом становятся труднообозримыми. Во избежание излишних работ необходимо выявить наиболее существенные факторы, определяющие поведение наиболее характерных параметров режима системы электроснабжения. Это можно сделать с помощью методов теории чувствительности.
В работе сформулирована задача чувствительности реакций СПиРЭ на вариации параметров и задающих токов (нагрузки) и разработаны методы их анализа при линейной идеализации ее схемы замещения.
Во втором разделе изложены теоретические основы разрабатываемой методологии прямого анализа стационарных режимов сложных электрических сетей с позиции системных функций сопротивления путем развития топологического метода анализа.
Известно, что сущность метода системных функций, широко применяемого в теории электрической цепи, заключается в определении отношения вынужденной реализации цепи к возмущению. Если принимать в качестве возмущения воздействия задающих токов, и в качестве реакции электрической цепи на это возмущение узловые напряжения, то системные функции, характеризующие свойства цепи, будут иметь размерность сопротивления.
Аналитическая связь между задающими токами и узловыми падениями напряжения может быть найдена решением системы узловых уравнений, которое для n-го узла может быть записано в виде:
где Z n1, Z n2,...Z nn - частные системные функции сопротивления, или в матричной форме:
Уравнение (5) полностью совпадает с обращенной формой уравнения узловых напряжений. Следовательно, системные функции сопротивления, как частный случай системных функций, тождественно равны матрице узловых сопротивлений.
Проблемы, связанные с определением матрицы системных функций сопротивления могут быть решены, если исходить из следующего. Токи в ветвях схемы, при известной матрице коэффициентов распределения задающих токов, определяется матричным выражением:
где J - столбцевая матрица узловых задающих токов;
C YвMt Z - прямоугольная матрица коэффициентов токораспределения;
Z - матрица узловых сопротивлений.
Значения токов в ветвях схемы останутся неизменными, если умножить и разделить слева правую часть уравнения (6), на матрицу сопротивлений ветвей, и записать в виде:
Тогда, матричное уравнение (5) с учетом (7) может быть записано:
Полученное уравнение (8) совпадает с решением узлового уравнения напряжения (5), что позволяет записать тождество, в виде:
При известной матрице C, для заданного возмущения всегда можно найти однозначное соответствие реакции схемы исследуемой электрической сети. Следовательно, матрица Z может быть принята в основу математического моделирования стационарных режимов сети.
Таким образом, задача моделирования стационарных режимов сводится к определению матрицы C, которая исследована достаточно хорошо, и не представляет особых трудностей. Однако при исследовании системы большой размерности, могут возникнуть трудности, связанные с чрезмерно большим объемом выполняемых расчетов.
С целью обеспечения наглядности и простоты изложения, проводимых исследований в рамках разрабатываемой методологии, элементы матрицы коэффициентов токораспределения, выражаются в аналитической форме.
Матрица C разомкнутых схем не зависит от параметров сети и может быть найдена непосредственно по схеме или в виде:
где М - первая матрица инциденции.
При наличии замкнутых контуров, матрица C не может быть найдена непосредственно по схеме или по формуле (10). В общем случае, матрица C может быть определена путем распределения единичного тока в схеме, любыми известными методами теории электрических цепей.
В диссертации изложена методика аналитического представления элементов матрицы C на основе контурных уравнений начиная с элементарных, по мере усложнения конфигурации цепи. Например, первый столбец матрицы (10) коэффициентов токораспределения расчетной схемы замещения замкнутой сети, изображенной на рисунке 1а.
Рисунок 1 - Схема замкнутой цепи а) исходная схема, б) расчетная схема определяется решением контурного уравнения, составленного по схеме рисунка 1б.
где Z к Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 - контурное сопротивление.
Действительное распределение единичного тока в схеме представляет первый столбец матрицы C. Элементы двух других столбцов определяются аналогично по вышеизложенной методики с соответствующим приложением единичного тока к узлам 2 и 3.
Необходимо отметить, что аналитические зависимости для элементов матрицы C определены не для расчетных целей, а для простоты и наглядности изложения разрабатываемого метода.
Как видно, из выше приведенного анализа, топологическое свойство матрицы C является более привлекательным, с точки зрения выполняемых расчетов, что требует дальнейшего исследования. В связи с этим, предлагается новый топологический метод расчета матрицы C.
Для рассмотренной выше схемы матрица C, организованная на основе топологического метода имеет вид:
Полученные выражения для элементов матрицы коэффициентов токораспределения представляют собой сумму величин деревьев графа в функции проводимостей ветвей схемы электрической сети. У всех коэффициентов токораспределения, входящих в состав исследуемой матрицы, знаменатель один и тот же, который определяется суммой произведений проводимостей возможных деревьев графа схемы замкнутой сети.
Необходимо отметить, что сумма произведений проводимостей возможных деревьев графа схемы равна определителю матрицы узловых проводимостей.
Возможные деревья графа рассматриваемой замкнутой цепи, которые соответствуют знаменателю (13) изображены на рисунке (2).
Числители коэффициентов токораспределения зависят от узла приложения возмущения, в виде единичного тока, и геометрического образа цепи.
В общем случае, числитель коэффициента токораспределения Сij формируется сложением произведений проводимостей ветвей деревьев графа, содержащих путь от узла (j) к базисному узлу, через ветвь (i). При этом числитель имеет знак плюс, если направление тока в дереве совпадает с принятым положительным направлением тока в ветви i, и наоборот, знак минус, если эти направления не совпадают.
Числитель коэффициента токораспределения С11, как видно из выражения (13), формируется суммой произведений ветвей трех деревьев, содержащих путь от первого узла к базисному узлу, через ветвь 1, изображены на рисунке (3).
Числители коэффициентов С21, С31, С41 определяются произведением проводимостей ветвей только одного дерева (рисунок 4), так как другие деревья с заданными свойствами, не существуют.
На рисунках 3,4 указаны направления тока дерева и положительное направление тока в ветви, по которым определяются знаки коэффициентов токораспределения.
Таким образом, нетрудно определить возможные деревья исходного графа, формирующие числители остальных коэффициентов токораспределения, соответствующие аналитическим выражениям матрицы (13).
Как видно из вышеизложенного подхода, для определения элементов матрицы коэффициентов распределения узловых токов на основе топологии схемы электрической сети, достаточно знать ее схему с параметрами ее ветвей.
Анализируя изложенный материал, можно описать методику построения матриц С следующим образом:
1. Построить направленный граф схемы;
2. Обозначить и определить величины ребра графа с соответствующими проводимостями ветвей;
3. Каждый столбец матрицы С формируется самостоятельно, поочередным приложением единичного возмущения к вершинам графа;
4. Общий знаменатель числителей коэффициентов распределения узловых токов определяется суммой произведений проводимостей всех деревьев графа;
5. Для определения доли единично тока приложенного к-у узлу в i – ой ветви, выбираются такие деревья среди возможных, которые содержали бы в себе направленный граф i – ой ветви в пути от к – ой вершины к базисной. Если направленный граф ветви совпадает с направлением единичного тока в этой ветви, то произведение берется со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус;
6. Числители коэффициентов токораспределения формируются алгебраической суммой произведений проводимостей деревьев, определенных в соответствии с пунктом 5.
Третий раздел посвящен исследованию системных функций сопротивления для схемы различной структуры и сложности электрической сети.
Входное сопротивление, выделенной части сети, относительно двух зажимов определяется эквивалентным преобразованием схемы и приведением ее к простейшему виду. При этом изменяется геометрический образ преобразуемой части сети с соответствующим изменением ее параметров.
Применение теории матричной алгебры позволяет получить уравнение преобразованной эквивалентной схемы, которое может быть основой для составления геометрического образа и определения параметров эквивалентной схемы. Следует отметить, что само преобразование матричного уравнения состояния электрической цепи не встречает особых затруднений, а затруднения возникают при составлении эквивалентной схемы и определении ее параметров. Применение матричного уравнения (10) существенно упрощает методику определения входного сопротивления.
При известных коэффициентах токораспределения в выделенной части сети, ее входное сопротивление определяется в виде:
где C - доля единичного тока приложенного к первому зажиму выделенной части сети в i -ой ветви.
Расчетные схемы выделенной части электрической сети относительно четырех зажимов представляются в виде четырехполюсника. В теории электрических сетей и системы наиболее часто пользуется Z –формой уравнений:
которые легко преобразуется в А -группу уравнений с обобщенными постоянными, равными Матрица системных функций сопротивления схемы одноконтурной цепи, изображенной на рисунке 1а, для которой известна матрица коэффициентов токораспределения, определяется в виде:
где Z k Z1 Z 2 Z 3 Z 4 - контурное сопротивление.
Полученные аналитические расчетные выражения элементов матрицы (17) могут быть проверены путем обращения матриц узловых проводимостей рассматриваемой схемы.
Нетрудно заметить, что выражения (15, 16) могут быть использованы для определения постоянных параметров четырехполюсника схемы произвольной сложности и размеров.
В четверном разделе излагаются теоретические основы прямого анализа режимов СПиРЭ.
При расчетах режимов нелинейной схемы электрической сети требуется определение напряжений во всех независимых узлах ее схемы. По этим значениям напряжений в процессе расчета уточняются значения задающих токов.
При напряжении базисного узла, равном U 0, матрица напряжений в узлах определяется в виде:
По известной матрице коэффициентов распределения узловых токов, расчеты установившихся режимов выполняются на основе одних и тех же Потери мощности в сети имеют большое значение при анализе режимов электрической сети, которые определяются по формуле:
незначительны, то можно упростить выражения для потери активной и реактивной мощности и записать следующим образом:
Изменение любой из узловых мощностей приводит к изменению модулей и фаз напряжений узлов, кроме базисного. Удельные приросты потерь в сетях определяются частными производными потерь активной и реактивной мощности по узловым активным и реактивным мощностям.
При отсутствии упрощающих допущений удельные приросты потерь активной мощности при изменении активной P мощности первого узла Если исходить из допущений малости изменений модулей и фаз всех узловых напряжений при малых отклонениях активной и реактивной мощности в узлах, то удельные приросты потерь активной мощности на единицу увеличения узловой мощности P1 определяется в виде:
Если взаимные углы между векторами узловых напряжений незначительны, то можно упростить выражение (24), считая, что ik 0, которое имеет место для однородных сетей. Тогда выражения для удельных потерь существенно упрощается и запишется в виде:
Из выражения (25) видно, что удельный прирост потерь активной мощности связанный с активными мощностями, могут быть найдены независимо от потерь, связанных с реактивными мощностями.
Чтобы определить более точно удельные приросты потерь в сети, необходимо учитывать изменения модулей и фаз узловых напряжений. Частные производные модулей и фаз всех узловых напряжений по узловым мощностям могут быть найдены на основе узлового уравнения баланса напряжения.
Если взаимные углы между векторами напряжения незначительны, то которые совпадают с известными расчетными выражениями.
В пятом разделе изложен метод прямого анализа стационарных режимов СПиРЭ. Рассмотрены вопросы реализации метода прямого анализа стационарных режимов применительно к разомкнутым, замкнутым и сложнозамкнутым схемам замещения системы передачи и распределения электроэнергии. Получены однотипные выражения для определения напряжений узлов схемы замещения, не зависимо от сложности схемы.
Рассмотрим применение прямого метода анализа стационарных режимов питающих сетей напряжением 110-220 кВ, расчетная схема, которая изображена на рисунке 5.
При условии задания нагрузок задающими токами расчеты могут быть выполнены на основе линейных уравнений баланса узловых напряжений.
Например, для напряжения второго узла схемы можно записать выражение:
комплексные частичные системные функции сопротивления.
При расчетах стационарных режимов электрических сетей, как правило, пользуются мощностями узловых нагрузок.
После замены задающих токов через соответствующие мощности нагрузки, имеем:
где Z 21, Z 22, Z 23 - модули частичных системных функций сопротивления;
S1, S 2, S3 - модули полной мощности нагрузки;
3 - коэффициенты мощности соответствующей нагрузки.
Уравнение (31) может быть записано в виде системы, при условии, что U 0 sin где U a 2,U p 2 - активное и реактивное слагаемые напряжения второго узла;
Для нулевого приближения могут быть приняты номинальные напряжения со сдвигами фаз, равными нулю, т.е В результате расчета определяется первое приближение комплексного напряжения первого узла U11, 11.
Затем расчет ведется для второго, с уточнением напряжения первого узла и т.д. Таким образом, расчеты выполняются до тех пор, пока не будут выполнены условия:
где U, - заданные числа, характеризующие точность выполняемых расчетов;
N - номер итерации;
k - номер узла схемы.
Итерационный процесс, описанный по Зейделю, сходится достаточно быстро по сравнению с результатами с простой итерации.
Эту же задачу можно решать методом Ньютона.
Для этой цели нелинейные уравнения баланса узловых напряжений записываются в виде вектора - функций:
где W U a - вектор функций узловых напряжений активной составляющей;
В качестве переменных при расчете напряжений узлов выбраны модули и фазы напряжений узлов U k, k. При решении (33) методом Ньютона на каждом шаге итерационного процесса решается линеаризованная система N 1 -ое приближение зависимых переменных определяются по выражениям:
Контроль сходимости осуществляется по вектору небалансов В шестом разделе разрабатывается математическая модель, описывающая электрическое состояние системы передачи и распределения электроэнергии в области допустимых режимов по напряжению, в координатах коэффициентов трансформации трансформаторов с регулируемой обмоткой и реактивной мощности компенсирующих устройств.
электромагнитной совместимости, характеризующей электромагнитную среду.
Изложены основные способы регулирования напряжения и произведен анализ режима напряжений в электрических сетях.
Приводится обоснование уравнения баланса узлового напряжения с учетом трансформатора с регулируемыми коэффициентами трансформации, основная идея которой заключается в разработке математичкой модели обеспечивающей регулирование уровня напряжения по желаемому закону.
трансформаторных подстанций, включенных впервые n узлы схемы сложной электрической сети, обеспечиваются изменениями коэффициентов трансформаций трансформаторов. Тогда нелинейное матричное уравнение (18), после несложных преобразований запишется в виде баланса напряжения, например для i – го узла:
падения напряжения i–го узла.
U iж - комплексное желательное напряжение i –го узла ;
U 0 - напряжение базисного узла;
K1, K2,..., Kn - коэффициенты трансформаций трансформаторов;
N - количество независимых узлов.
Зависимыми переменными в уравнении (37) являются фазы узловых напряжений ( ) и коэффициенты трансформаций трансформаторов (К).
Систему нелинейных уравнений баланса напряжения рассматриваемого узла относительно переменных (, K ) можно получить из (37), выделив действительные и мнимые части, в виде:
где Ui,Ui - вещественные и мнимые части напряжения;
модуль частичного узлового падения напряжения;
- сдвиг фазы мощности нагрузки j –го узла;
угол взаимного комплексного узлового сопротивления.
ij Из (38) видно, что составляется система из 2n уравнений с 2n неизвестными, решение которой может быть получено методом Ньютона.
Матрица Якоби не вырождена и может быть записана в блочной форме в виде:
Если пренебречь влияниями фаз узловых напряжений на значения задающих токов, то частные производные матрицы определяются как:
При расчетах распределительных сетей формулы для определения элементов матрицы Якоби, существенно упрощается и сокращается объем выполняемых расчетов, так как уравнение баланса напряжения i –го узла может быть приведено к виду:
которую легко представить в матричной форме следующим образом:
Систему линеаризованных уравнений запишем в матричной форме следующим образом:
где K (1) - матрица поправок первой итерации Ньютона. Каждый шаг итерационного процесса предусматривает решение линейной системы (6.37) с последующим определением приближения:
Итерационный процесс Ньютона, в общем случае, можно записать в матричной форме:
Контроль сходимости осуществляется по вектору невязок:
где - предварительно заданная малая величина.
По вычисленным значениям коэффициентов трансформаций нетрудно найти напряжение ответвления и ступень регулирования каждого трансформатора.
Выбор компенсирующих устройств необходимой мощности для регулирования напряжения в электрических сетях производится следующим образом.
Аналитическая зависимость между мощностями компенсирующих устройств и желаемым напряжением i-го узла схемы замещения электрической сети запишется в виде:
где U iж - комплексное желательное значение напряжения i–го узла;
Qkj - мощность КУ j–го узла.
Уравнение (48) может быть записано в матричной форме:
где Ct ZC Z y - матрица узловых сопротивлений.
Из (48) видно, что для сложной схемы электрической сети, состоящей из n независимых узлов, составляется система из 2n уравнений с 2n неизвестными, которую можно решить методом Ньютона.
Матрицу Якоби при переменных, Qk можно записать в блочном виде, следующим образом:
Если пренебречь влияниями фаз узловых напряжений на значения задающих токов, то расчетные выражения для частных производных матрицы Якоби упрощаются, так как уравнения баланса действительной и мнимой части напряжения i–го узла запишутся в виде:
А для элементов матрицы Якоби справедливы следующие выражения:
При расчетах распределительных сетей для баланса напряжения i–го узла справедливо линейное уравнение:
Для расчета простейшей схемы, уравнение (53) легко преобразуется в известное выражение:
где X Z sin - реактивное сопротивление сети;
U - значение напряжения узла до компенсации реактивной мощности;
U ж - значение желательного напряжения узла после включения КУ мощностью Qk.
В седьмом разделе излагается развитие метода диакоптики с позиции обеспечения условий эквивалентности напряжений узлов цепи пересечении подсистем.
Путем разрезания узлов сложно - замкнутая цепь может быть приведена к разомкнутому виду. Выбор места разреза узла может быть произволен, главное, чтобы все контуры оказались разрушенными и полученные в результате разомкнутые цепи оставались соединенными с базисным узлом.
Связь между исходными и новыми возмущениями в узлах пересечений подсистем устанавливается на основе первого закона Кирхгофа, которая запишется в матричной форме в виде:
Новые реакции цепи в узлах пересечений подсистем определяются на основе принципа положения, в виде суммы реакций подсистем, вызванных новыми возмущениями приложенных к узлам пересечений подсистем и возмущениями приложенных к неразрезанным узлам подсистемы, которые вычисляются на основе матричных уравнений:
где J, J - столбцевые матрицы фиктивных токов, приложенных к узлам пересечений подсистем;
J н, J н - столбцевые матрицы задающих токов, неразрезанных узлов подсистем;
C р, C р - матрицы коэффициентов распределения фиктивных узловых токов подсистем;
C н, C н - матрицы коэффициентов распределения токов неразрезанных узлов подсистем;
Zв, Zв - диагональные матрицы ветвей соответствующих подсистем;
С р t Zв С р, С р t Zв С р - матрицы системных функций сопротивления относительно узлов пересечений подсистем;
относительно неразрезанных узлов подсистем.
Реакции цепи пересечений разомкнутых подсистем будут эквивалентными реакциям цепи исходной системы при равенстве векторов напряжений в узлах пересечений подсистем, полученных в результате обхода по разным ветвям:
Определение условий эквивалентности реакций исходной системы и систем, полученных в результате разрезания узлов, сводится к решению матричного уравнения:
которое запишется:
где Е - единичная диагональная матрица;
размерностью равной количеству фиктивных узлов цепи пересечений.
В общем случае исходная схема может быть разделена на n подсистем.
Тогда, для определения фиктивных токов в узлах их пересечений, справедливо выражение:
узловых падений напряжений, вызванных токами неразрезанных узлов соответствующих подсистем.
В восьмом разделе разрабатывается методика исследования чувствительности реакции системы на возмущения ее параметров и токов узловых нагрузок, при их линейных идеализациях. Изложены общие вопросы чувствительности и математические основы ее исследования. Сформулированы задачи чувствительности реакции неразветвленных, разветвленных и сложных схем электрических сетей и методы их решений на основе матриц коэффициентов распределения узловых токов. В диссертации приводится уравнение для токов в ветвях схемы произвольной сложности, на основе которого определяется матрица чувствительности токов в ветвях в виде:
где Zв - диагональная матрица сопротивления ветвей;
M - первая матрица инциденции;
Y - квадратная матрица узловых проводимостей;
J - столбцевая матрица задающих токов.
Из полученного уравнения (62) видно, что матрица чувствительности токов в ветвях сложной схемы сети на вариации задающих токов равна матрице коэффициентов распределения узловых токов.
Матрица чувствительности падений напряжений на ветвях схемы, соответственно равна:
Если воспользоваться обращенной формой узлового уравнения то можно получить матрицу чувствительности узловых падений напряжений в виде:
Из выше проведенного анализа следует, что задачи исследований чувствительности стационарных режимов электрической сети энергосистемы связаны с определениями коэффициентов распределения задающих токов и узловых сопротивлений.
Аналитическая связь между параметрами и реакцией электрических цепей описывается матричным уравнением:
Формальное решение матричного уравнения (74) имеет вид:
Для грубой оценки чувствительности узловых напряжений можно дать приращение Y, найти U и использовать отношение. Как известно, чувствительности при Y 0. С другой стороны, такая оценка чувствительности для каждого компонента Y в требует составления и решения уравнений (67), что приводит к большим вычислительным затратам. Этих трудностей можно избежать, если продифференцировать систему уравнений и произвести некоторые матричные преобразования следующим образом.
Оценка чувствительности реакции цепи на вариации проводимости, какой либо одной ветви Y в, определяется решением матричного уравнения:
Y – матрица узловых проводимостей известна, а ее обратное значение, называемое матрицей узловых сопротивлений, может быть найдено по матрице коэффициентов токораспределения в виде:
Тогда, чувствительность реакций цепи (всех узловых напряжений) по отношению к изменению одного параметра Y в определяется выражением:
Если требуется рассчитать чувствительности по отношению к нескольким параметрам Y вi, то систему уравнений (70) необходимо поочередно решать для каждого параметра Y вi.
методологической проблемы разработки математической модели для анализа и синтеза сложной системы передачи и распределения электроэнергии, позволяющей повысить качественные показатели электроэнергии, эффективность эксплуатации и проектирования самой системы на основе совершенствования математической модели ее стационарных режимов.
Основные научные результаты диссертационной работы состоят в следующем:
Разработана математическая модель прямого анализа стационарных режимов сложных систем передачи и распределения электроэнергии на основе системных функций сопротивления;
Впервые разработан единый метод определения системных функций сопротивления для схемы электрических сетей произвольной сложности на основе матриц коэффициентов токораспределения;
Разработан новый топологический метод определения элементов матрицы коэффициентов распределения узловых токов;
Разработаны математические основы анализа параметров стационарных режимов СПиРЭ и формулы точного определения удельных приростов потерь активной и реактивной мощностей, а также более простых с учетом принятых допущений;
Разработана единая методика формирования узловых уравнений электрического состояния сети, произвольной сложности, на основе матриц коэффициентов токораспределения;
Разработана математическая модель стационарного режима СПиРЭ с позиции синтеза режимов напряжения, позволяющая определить параметры управляющих устройств, обеспечивающих заданный электрической сети произвольной сложности на основе развития теории чувствительности применительно к задачам анализа электрических сетей и систем.
Основные материалы диссертации изложены в следующих опубликованных работах:
1 Ахметбаев Д.С., Джаржанова Л. Применение метода теории чувствительности к задачам исследования переходных режимов при случайных вариациях исходных данных // Труды МЭИ, выпуск 304.Москва, 1976.- С. 100-101.
2 Говорун В.Ф., Ахметбаев Д.С. Анализ статической устойчивости ОЭС Северного Казахстана //Сборник тезисов докладов «Проблемы комплексного использования минерально-сырьевых ресурсов Павлодар Экибастузского ПТК». – Павлодар, 1979.- С. 152-153.
3 Ахметбаев Д.С., Утегулов Б.Б. Методика оперативного расчета режимов электрических сетей // МНК. «Проблемы энергетики Казахстана», ч. IАлматы, 1994.- С. 10-11.
4 Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Утегулов Б.Б., Толмочев О.А. Расчет оптимальных коэффициентов трансформации трансформаторов // МНК «Проблемы энергетики Казахстана», ч. I. – Алматы 1994.- С. 12-13.
5 М.Икбал Сиддик, Ахметбаев Д.С. О проблемах регулирования напряжения на шинах ПС-1150 кВ // МНПК «Современное состояние и перспектива развития энергетики Казахстана». – Экибастуз, 2001.-С. 25Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д. Аналитический метод расчета «Современное состояние и перспективы развития энергетики Казахстана.- Экибастуз, 2001.- С. 57-60.
7 Ахметбаев Д.С., Бейсенбаев А.К. Снижение технологического расхода электроэнергии в сетях // МНПК «Современное состояние и перспективы развития энергетики Казахстана. Экибастуз, 2001.- С. 60Ахметбаев Д.С., Байкенова Н.Б., Бейсенбаев А.К. О проблемах технологических потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы // МНПК « 10 летие независимости Казахстана и социальная ситуация в обществе, региональный аспект»,- Экибастуз, 2001.- С. 118-120.
9 Ахметбаев Д.С., Татарников В.А. Регулирование напряжения в городской распределительной сети в условиях снижения нагрузки // Екибастузского топливно- энергетического комплекса» Екибастуз, 2002.- С. 172-174.
10 Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д. О качестве напряжения в распределительных сетях // РНПК «Современное состояние и перспективы развития Екибастузского топливно- энергетического комплекса» Екибастуз, 2002. – С.175-177.
11 Ахметбаев Д.С. О проблемах анализа и управления режимами электроэнергетических систем // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана.2003, № 10.- С. 71-72.
12 Ахметбаев Д.С. Расчет узловых сопротивлений сложной схемы электрической сети энергосистем // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана.- Алматы, 2003, № 10.- С.75-76.
13 Ахметбаев Д.С. Прямой метод расчета режимов электроэнергетических систем // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана.
2003, № 10. - С.73-74.
14 Ахметбаев Д.С. Расчет узловых сопротивлений сложной схемы электрической сети энергосистем // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана. 2003,№ 10. - С. 75-76.
15 Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Утегулов А.Б. Оптимизация режима напряжения центра питания // Труды МНТК «Энергетики, телекоммуникации и высшее образование в современных условиях».Алматы, 2004. - С. 106-108.
16 Ахметбаев Д.С. Синтез и расчет коэффициентов трансформации трансформаторов электроэнергетической системы // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана. 2004, № 13. - С. 80-82.
17 Ахметбаев Д.С. Синтез и расчет мощности компенсирующих устройств электрических сетей энергосистем // Энергетика и топливные ресурсы Казахстана. 2004, № 13.- С.83-85.
18 Ахметбаев Д.С. Расчет удельных приростов потерь мощности в электрической сети энергосистемы // Вестник ПГУ. Серия энергетическая. – Павлодар, 2004, № 2. – С. 108-114.
19 Ахметбаев Д.С. Математическое моделирование стационарных режимов электрических цепей // Вестник ПГУ. Серия энергетическая.Павлодар, 2004, № 3. –С. 17-22.
трансформаторов для обеспечения допустимого напряжения в электрических сетях энергосистемы // Вестник ПГУ. Серия энергетическая. Павлодар, 2005, № 4.- С. 48-52.
21 Ахметбаев Д.С. Моделирование режимов сложных электрических цепей путем приведения ее к эквивалентной разомкнутой // Вестник ПГУ.
Серия энергетическая. Павлодар,2005,№ 1.- С.9-13.
22 Ахметбаев Д.С. Моделирование стационарных режимов электрических цепей на основе коэффициентов распределения узловых токов // Сборник трудов I- ой международной НТК «Энергетика, экология, энергоснабжения. – Усть – Каменногорск, 2005.- С. 107-108.
23 Ахметбаев Д.С. Выбор необходимой мощности компенсирующих устройств для регулирования напряжения в электрических сетях энергосистем // Вестник ПГУ. Серия энергетическая.- Павлодар, 2005, № 4.- С. 53-57.
24 Ахметбаев Д.С. Математические модели установившихся режимов электроэнергетической системы // Вестник ПГУ. Серия энергетическая.
Павлодар, 2006, № 1.- С. 39-46.
системообразующих электрических сетей энергосистемы // МНПК «Качество образования: менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы». – Экибастуз, 2006.- С. 157-159.
26 Ахметбаев Д.С. Синтез электрических цепей // МНПК «Качество образования: менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы». – Экибастуз, 2006. - С. 15-161.
27 Ахметбаев Д.С., Гильманова Н.Т. Графоаналитические метод преобразования координат // МНПК «Качество образования:
менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы». – Экибастуз, 2006. -С. 171-175.
28 Ахметбаев Д.С., Доскалинова Р.А. Анализ режимов системы внешнего электроснабжения разреза «Богатырь» // МНПК «Качество образования:
менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы». – Экибастуз, 2006.- С. 177-181.
29 Ахметбаев Д.С., Калиева К.Ж. Анализ метода расчета коэффициентов токораспределения // МНПК «Качество образования: менеджмент, кредитная система обучения, достижения, проблемы». – Экибастуз, 2006. – С. 181-184.
30 Ахметбаев Д.С. Анализ электрических цепей на основе коэффициентов токораспределения // Материалы республиканской НПК «II – чтения Ш.Чокина».- Павлодар, 2006.-С. 85-92.
31 Ахметбаев Д.С. Моделирование режимов сложной цепи путем приведения ее к эквивалентной разомкнутой // Топорковские чтения:
Сборник докладов 7-ой МНК, Т.2.- Рудный, 2006.- С. 147-151.
32 Ахметбаев Д.С. Прямой метод анализа электрических цепей // Материалы международной конференции, посвященный итогом выполнения Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республики Казахстан на 2005-2007 годы». Тезисы докладов.- Алматы, 2007.- С. 111- 113.
33 Ахметбаев Д.С. О некоторых проблемах технического и профессионального образования // Научное издание. Материалы международного форума «Профессиональное образование и бизнес:
Диалог партнеров». Астана, 2008.-С. 83-85.
34 Ахметбаев Д.С. Математическое моделирование анализа и синтеза электрических цепей // Материалы МНТК «Электромеханические преобразователи энергии». Россия, Томск, 2009.- С.110-114.
35 Алияров Б.К., Ахметбаев Д.С. Метод расчета системных функций сопротивления четырехполюсников // Вестник НАН РК.- Алматы, 2009, № 6. - С.27-32.
36 Алияров Б.К., Ахметбаев Д.С. Развитие метода диакоптики применительно к расчету электрических сетей большой размерности // Доклады НАН РК.- Алматы, 2009, № 6.- С.82-89.
37 Ахметбаев Д.С. Топологический метод расчета матриц коэффициента токораспределения // Вестник. НИА РК.- Алматы, 2009, № 4.-С.97-100.
38 Ахметбаев Д.С. Применение коэффициентов токораспределения для расчета системных функции сопротивления двухполюсников // Вестник ВКГТУ.- Усть-Каменогорск, 2009. № 4.-С.140-145.
39 Ахметбаев Д.С. Чувствительность реакций линейных схем электрической сети // Вестник Жезказганского университета имени О.А.Байконурова, - Жезказган, 2009, № 2.-С. 115-120.
40 Ахметбаев Д.С. Синтез электрических цепей как задача линейного программирования // Региональный вестник Востока, - УстьКаменногорск, 2009, № 4.- С.16-22.
41 Ахметбаев Д.С. Системная функция сопротивления как основа моделирования режимов электрических цепей // Труды университета, Караганда, 2010, № 1.- С.80-81.
42 Ахметбаев Д.С. Параметрическая чувствительность узловых напряжений схем электрических сетей // Новости науки Казахстана.Алматы, 2010, № 1.-С. 42-45.
43 Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Бергузинов А.Н. Чувствительность стационарных режимов электрических сетей // Материалы МНК молодых ученых, студентов и школьников X Сатпаевские чтения «Стратегический план 2020: Казахстанский путь к лидерству». Том 22.
«Жас алымдар».- Павлодар, 2010.-С. 139-142.
44 Ахметбаев Д.С. Метод прямого расчета стационарных режимов электрических сетей // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт.Москва, 2010.
45 Ахметбаев Д.С. Топологический метод анализа стационарных режимов сложных электрических сетей // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт.- Москва, 2010.
46 Ахметбаев Д.С. К топологическому методу расчета коэффициентов токораспределения // Вестник ПГУ. Энергетическая серия.- Павлодар, 2010, № 3. - С.16-22.
47 Ахметбаев Д.С. Оперативный метод анализа установившихся режимов электрических сетей. //Вестник АУЭС. Материалы VII юбилейной международной научно- технической конференции.- Алматы, 2010, № 3/1, с.39-44.
48 Ахметбаев Д.С. Методы прямого анализа электрических цепей.Павлодар, Изд-во «Кереку», 2010, с.144.
49 Ахметбаев Д.С. Математические методы анализа и синтеза режимов электрических цепей энергосистем. -Павлодар, ИП Сытина Е.А., 2010, с.208.
Электр беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріні 05.14.02 – электр станциялары жне электороэнергетикасыны жйелері Жмысты масаты электр энергиясыны сапасын электр беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріні стационарлы режимдеріні электр жадайларын анытайтын тйін тедеулерін растыруды жана теорялы негізіні лгілерін жасау жне оан сйкес математикалы модельдерін жетілдіру арылы крсету.
Тйін электр аындарыны таралу коэффициенттерін граф ырларыны топологиялы асиеттерін пайдаланатын электр желісіні сызбаларына сйкес стационар режимдеріні математикалы модельдерін растыруды сапасын ктеретін жаа теорияа негізделген дістемені лгісін жасау электр беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріне ондырылан реттеуші жне компенсациялы ондырыларды жмыстарын зара байланыстыратын кернеу режимдерді синтезі негізінде кернеу сапасын реттейтін математикалы модельді лгісін жасау.
лкен клемді электр беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріні жмыс режимдеріні анализ жне синтез есептерінде олданылатын сезімталды теориясын жне диакоптика дістемесін жетілдіру.
Жмысты негізгі ойы клемі лкен беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріні стационарлы режимдеріні анализін жне синтезін анытайтын бір баытты жаа методологиясыны лгісін жасау; кедергілер функциясыны жйесіне негізделген беріліс жне электр энергиясын тарату жйесіні стационар режимдеріні математикалы модельдеріні теориялы негіздерін алыптастыру; крделі электр желісіні сызбаларына сйкес граф ырларыны топологиялы асиеттерін тйін электр аындарыны таралу коэффициенттеріні матрицасын растыруа пайдалану; диакоптика принциптері мен сезімталды теориясыны негізін пайдаланып лкен клемді жйені тйін кернеулеріні теделу рнектерін жылдам арастыруды жолын камтамасыздандыру.
Зерттеуді орындау дістемесі. Зерттеуді орындау процессінде олданылды: зерттеуді алашы алы шарттары бойынша деби кздерді ылыми – техникалы жалпылау; электр тізбектеріні теориялы дістемесі;
матрицалы алгебрасыны аппараттары жне граффтар теориясы; диакоптика принциптері жне сезімталды теориясы.
Стационарлы режимдерді математикалы модельдеріні лгілері Гаусс дістемесін, кері матрица, жабайы жне Зейдель итерациясын, сонымен атар Ньютон- Рафсон дістемесін пайдаланып компьютерлік модельдеу негізінде зерттелді.
орауа шыарылатын негізгі ылыми ережелер мен зерттеулер нтижелері:
- стационарлы режимдерді тйін рнектерін кернеулерді тедігі трінде алыптастыруды методологиялы жне алгоритмдік принциптері;
- кедергілер функциясыны жйесі- крделі электр желістеріні стационар режимдеріні математикалы модельдеріні негізі жне оларды анытау дістемелері;
- тйін аындарыны таралу коэффициенттеріні матрицасын растыруды топологиялы дістемесі;
- беру жне электр энергиясын тарату жйелеріні стационарлы режимдерін тікелей анытауды дістемесі;
- электроэнергетикалы жйелерді стационар режимдерін кернеулері бойынша синтездеу негізінде реттеуіш жне компенсация ондырыларыны параметрлерін есептеуді дістемелері;
- лкен клемді беріліс жне электр энергиясын тарату жйелеріні стационарлы режимдерін зерттеуге арналан диакоптиканы жетілдірілген дістемесі;
- жйе параметрларымен тйін жктемелер мндеріні трасыздыын анытайтын жйе реакциясын сезімталдыын анализдеу дістемесі;
Жмысты практикалы мні ол ылыми трыдан алынан дістемелерді, алгоритмдер мен программаларды эксплуатациялы практикада пайдалананда режимдерді басару методологиясын згертеді, оны масаты, біріншіден ттынушыларды сапалы электр энергиясымен жабдытау, екіншіден реттеу баытын згерту – ттынушылардан энергия кзіне арай.
Алынан модельдерді лгілері зерттеу жмыстарыны жаа баытын, стационар режимдерін есептеуді алгоритмдерін жетілдіру жне басару жйесін аппаратты, программалы ондыраларын дамыту арылы электр энергиясыны сапасын реттеу.
ылыми зерттеуді нтижесін жобалы мекемелерде пайдалануа жмыс клеміні ысаруына, яни жоба жмысыны мезгіліні ысаруы мен жоба сапасыны ктерілуіне байланысты аылы ебек уаыты айтарлытай немделеді.
Оу мекемелерінде олдананда оны пайдалы крсеткіші – біріншіден теориялы білімні кеейімен теределуіне тмендегідей ылымды игергенде:
электротехниканы теориялы негіздерін, энергетиканы математикалы есептерін, электр желісі мен жйесін жне т.б. сер етеді, екіншіден – практикалы зерттеу НИРС жмысыны сапасын жаа «масата жету»
дістемесі арылы ктереді. Оу жобасында пайдалананда студенттерді негізгі сызыты емес тедеулерді шешімін табу проблемасына емес электроэнергетика жйесіндегі тетін физикалы процесстерге кбірек аударынуына кмектеседі.
Modeling of stationary modes of transmission system and electrical energy 05.14.02 – electric power stations and electric systems The purpose of the work is:
- an increase of management efficiency of electric power quality by improving of the mathematical model of the steady-state conditions, an elaboration of new theoretical footings of forming of nodal equations, which describe an electric condition of transmission system and an electrical energy distribution;
an elaboration of new theoretically valid method for determining of coefficients of distribution of nodal currents on basis of using of topological property of graph trees for the purpose of increasing in the efficiency of organizing of the mathematical model of the stationary modes of equivalent circuits of electric network;
- an elaboration of mathematical model of voltage quality management on basis of voltage modes synthesis by means of concerted impact on the adjustment and compensative devices which set to transmission system and electrical energy distribution.
- the development of the diakoptics method and sensitivity theory as applied to analysis tasks and synthesis of operating modes of transmission system and electrical energy distribution of large dimension.
The basic idea of the work consists into:
- an elaboration of new unified methodology of analysis and synthesis of stationary modes of transmission system and electrical energy distribution of large dimension.
- the creation of theoretical foundation of direct mathematical modeling of stationary modes of transmission system and electrical energy distributional based on system functions resistance;
- the forming of matrices of coefficients of distribution of nodal currents with using topological property of graph trees of complex equivalent circuits of an electric network;
- the providing of an operational forming of nodal equations of voltage balance of large dimension system based on diakoptics principle and sensitivity theory.
The methods of implementation of research.
In process of implementation researches were used: the results of the research activities, published in periodic and special sources according to initial pre-conditions of research; methods of electric circuits theory; matrix algebra devices and graphs theory; principles of diakoptics and sensitivity theory.
The developed mathematical models of stationary modes were investigated on basis of computer simulation Gauss methods, matrixes inversion, simple iteration and Zeidel iteration, as well as method of Newton-Raphson.
Basic scientific positions and the results of studies, carried out on the protection:
- methodology and algorithmic principles of formation of nodal equations of stationary modes in the form of voltage balance;
- system functions resistance as a basis of mathematical modeling of stationary modes of complex electric networks and methods of their definition;
topological method of construction of a matrix of coefficients of nodal currents distribution;
- method of the direct analysis of stationary modes of transmission system and electrical energy distribution;
- method of parameters calculation of adjustment and compensative devices based on stationary modes synthesis of electrical voltage system;
- advanced method of diakoptics for studies of stationary modes of transmission system and electrical energy distribution of large dimension;
- method of sensitivity analysis of system reaction for variation of it parameters and Practical value consists in inculcation in operational practice of scientifically wellfounded methods, algorithm and programs allows changing methodology of mode operating. The purport of this mode consists in providing electrical customers with high-quality electrical energy taking into account reliability and economic indicator of power systems of power supply.
The development models allow developing new fields of studies of voltage level control, by improving calculation algorithms of stationary modes, hardwarecontrolled and program devices of control system.
Application studies results to developer will allow gaining labor inputs saving due to contracting of work volume, decreasing time and improving quality of projection.
Inculcating efficiency of scientific results in education institutions is characterized by firstly extending and intimating of theoretical knowledge volume by learning disciplines such as: theory of electrotechnology, mathematical problems of power engineering, current networks and systems and etc, secondly improving of quality of applied research of scientific student’s work, by means of developing new methods “goal achievement”. The inculcation in educational practice lets students to a greater extent draw attention to physical processes in current networks and systems, than to mathematical problems concerned with receiving real solving nonlinear equations.
«