Министерство образования и науки РФ

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет информационных технологий

Кафедра математики и математического моделирования

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета информационных технологий Каледин В.О.

“” _ 20 г Рабочая программа дисциплины

Б3.В.8. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Направление подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика Профиль подготовки Прикладная математика и информатика (общий профиль) Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения Очная Новокузнецк, Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика» (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 538 от 20 мая 2010 г.

Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры математики и математического моделирования факультета информационных технологий Протокол №_ от «_» _201 г.

Зав. кафедрой _ Решетникова Е.В.

(подпись) Одобрено методической комиссией факультета информационных технологий Протокол № от «_» _ 201 г.

Председатель методической комиссии _ Ермак Н.Б (подпись) Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины Уравнения математической физики, Б3.В Список основной учебной литературы *Указания о контроле на Соответствие требованиям Количеств момент переутверждения Сведения об учебниках ООП - указание на о программы недостаточно отраженные экземпляро в учебнике разделы вв Дата Внесение, библиотеке продление или на момент Год исключение / Наименование, гриф Автор переутверж регистрация изменений № п/п учебный год содержание преподаватель- РП одобрена на РП утверждена Целями освоения дисциплины “Уравнения математической физики” 1. Формирование у будущего специалиста области знаний об основных краевых задачах и об основных методах их решения.

2. Формирование профессиональных компетенций способы демонстрировать общенаучные базовые знания естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой. (ПК-1) Содержание компетенций, закреплённых за дисциплиной в основной образовательной программе (ООП):

ПК-1 – способен Знать:

демонстрировать знания естественных Математический анализ, линейная алгебра, наук, математики и обыкновенные дифференциальные уравнения информатики, (основной курс).

понимания основных фактов, концепций Уровень повышенный (профилирующий):

принципов теорий, Физика, дискретная математика, физические и связанных с математические модели прикладной математикой и информатикой.

дифференциальных уравнений для решения соответствующих задач математической физики.

Уровень повышенный: уметь составить задачу по словесному или физическому условию модели для применения стандартных методов математического анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений.

Владеть:

Уровень базовый: всеми основными классическими методами математического анализа, алгебры, геометрии и обыкновенных дифференциальных уравнений.

Уровень повышенный (профилирующий):

Применить к получившейся математической модели основные классические методы с применением приёмов линеаризации и других методов упрощения.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина “Уравнения математической физики” относится к циклу фундаментальных математических дисциплин. С одной стороны дисциплина изучает дифференциальные уравнения с частными производными и тем самым является продолжением курса “обыкновенные дифференциальные уравнения”.

С другой стороны – “Уравнения математической физики” рассматривает конкретные математические модели физических явлений, что даёт возможность применения математических методов для получения физических результатов.

Чтобы успешно освоить дисциплину “Уравнения математической физики”, кроме перечисленных дисциплин необходимо овладеть следующими общенаучными дисциплинами: аналитическая геометрия, векторная алгебра, алгебра, математический и функциональный анализы.

Таблица 1. Структурно-логическая схема формулирования концепций ПК- Таблица 2. Входные знания, умения, навыки, необходимые для изучения данной дисциплины Код компетенции ПК- 3.Концепции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины “Уравнения математической физики” В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующую общепрофессиональную компетенцию.

компетенции компетенция характеристики компетенций 4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы часов.

4.1 Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах).

4.1.1 Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом.

Вид учебной работы Всего часов базового модуля дисциплины Аудиторные занятия (всего) В том числе:

Самостоятельная работа В том числе:

Индивидуальные занятия Подготовка к практическим занятиям Подготовка к текущей аттестации Виды промежуточного Самостоятельные Вид итогового контроля Экзамен 4.1.2 Разделы базового обязательного модуля и трудоёмкость по п/п дисциплины естр ля трудоё включая самостоятельную текущего видам занятий (в часах).

существован Каноническа Постановка существован единственно Постановка 4.2 Содержание дисциплины Содержание разделов базового обязательного модуля дисциплины 4.2.1 Содержание лекционного курса № Наименование Содержание раздела Результат обучения дисциплины каноническая форма уравнения. Критерий Методы решения Каноническая форма. Приведение к Постановка Краевых каноническому виду приведения к единственности единственности для корректности Краевых задач,Неймана. Формула 5. Образовательные технологии Главный акцент при изучении дисциплины уравнения математической физики делается на изучении её классических аналитических методов, поскольку основные результаты были получены до начала двадцатого века.

Обучение студентов осуществляется по традиционной технологии (лекции, практики). Применение вычислительной техники возможно в части численного решения уже ранее решенных аналитических задач, с целью получения наглядных результатов.

Однако для успешного освоения дисциплины возможно применение и инновационных технологий.

Таблица 3.

Методы Мультемедийные + технологии I-T технологии + + 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Общий объём самостоятельной работы студентов по дисциплине включаем аудиторию и внеаудиторную самостоятельную работу студентов в течение семестра.

Аудиторная самостоятельная работа осуществляется в форме контрольных работ на занятиях по блоку тем. Внеаудиторная самостоятельная работа осуществляется в следующих формах:

· Подготовка к практическим занятиям · Подготовка к текущим контрольным мероприятиям (контрольные работы, тестовые опросы, диктанты) · Выполнение домашних индивидуальных занятий · Другие виды работ (составление задач, тестов по темам, блокам Процедура организации самостоятельной работы по видам Подготовка к практическим занятиям.

При подготовке к практическим занятиям студент должен изучить теоретический материал по теме занятия, освоить основные понятия и формулы расчёта показателей, ответить на контрольные вопросы. В течении занятия студенту необходимо решить задания, выданные преподавателем, выполнение которых зачитывается, как текущая работа студента на “зачтено” и “не зачтено”.

Для закрепления практических навыков решения задач, студенты по каждой пройденной теме обязательно выполняют индивидуальное задание по своему варианту, которые должны быть сданы в установленный срок.

Варианты заданий по темам студенты получают от преподавателя.

Выполненные задания оцениваются на оценку.

Подготовка к контрольным мероприятиям Промежуточный контроль знаний осуществляется в форме аудиторных самостоятельных работ, на которые выносятся решение задач по отдельным темам. Текущий контроль осуществляется в виде тестовых опросов по темам.

При подготовке к тестовым опросам студенты должны освоить материал по блокам тем, выносимых на этот опрос. При подготовке к аудиторной контрольной работе, студентам необходимо повторить материал практических занятий по отмеченным преподавателем темам, а также повторить теоретический материал по заданным темам.

В целях закрепления материала студенты могут составить практические задачи, тесты, кроссворды на любую из освоенных тем, которые оцениваются преподавателем на оценку. Этот вид работы не является обязательным.

Контроль сформулированности компетенции.

Промежуточный контроль осуществляется при помощи аудиторной контрольной работы (Пр-2). Ещё есть необходимость можно осуществить текущий контроль при помощи тестирования. Итоговый контроль осуществляется на зачёте. Оценка “зачтено” и “не зачтено”:

· “зачтено” – студент знает основной курс, умеет решать задачи по · “не зачтено” - студент имеет существенные пробелы в теоретическом материале и не умеет самостоятельно решать Вопросы к итоговому контролю (экзамену) Раздел1. Гиперболические уравнения 1. Понятие линейного уравнения в частных производных второго порядка.

2. Критерий типа уравнения второго порядка.

3. Приведение к каноническому виду гиперболического уравнения.

4. Виды граничных и начальных условий.

5. Первая краевая задача.

6. Вторая краевая задача.

7. Теорема единственности.

8. Метод Фурье.

9. Метод Даламбера.

10. Особенности приведения параболического уравнения к каноническому виду.

11. Принцип максимума.

12.Первая предельная задача.

13.Метод Фурье.

14.Особенности приведения эллиптического уравнения к каноническому виду.

15. Задача Неймана.

16.Задача Дирихле.

17. Формулы Грина.

18.Метод источника.

19.Метод Фурье.

7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля) Владимиров В.С. “Уравнения математической физики” // ФМ, Москва, 2000 г.

Тихонов Н.В. / МГУ, Москва, 2001 г.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учётом рекомендации и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей”.

Автор – старший преподаватель кафедры математики и математического моделирования Стрельников А.Н.

Рецензент (ы) _ Рабочая программа дисциплины обсуждена на заседании кафедры Протокол № от _201_г.

Зав. Кафедрой ФИО Одобрено методической комиссией факультета Протокол № от _201_г.

Председатель _ФИО