Установление скорости наезда на пешехода по повреждениям элементов

конструкции автомобиля

Владимир Николаевич НИКОНОВ,

ведущий научный сотрудник Института механики Уфимского научного центра

Российской академии наук, кандидат технических наук, доцент

Павел Александрович ЮРИН,

следователь СГ при ОВД по Зилаирскому району Республики Башкортостан,

капитан юстиции

Антиблокировочные системы торможения (АБС), которыми

оснащены современные автомобили, мокрый или покрытый снегом и льдом асфальт, непринятие мер водителем к экстренной остановке автомобиля как до, так и после наезда – эти факторы делают невозможным установление скорости автомобиля в момент наезда на пешехода экспертным путем при применении устаревших традиционных методик. Актуальность данной статьи состоит в том, что в ней дается обзор методов решения этой задачи в мировой практике и приводится пример конкретного дела, при расследовании которого имелась и использована возможность установления скорости автомобиля двумя разными независимыми техническими методами.

При расследовании уголовных дел, связанных с наездом автомобиля на пешехода, установление скорости автомобиля в момент наезда имеет решающее значение для оценки виновности или отсутствия вины водителя.

Наезд автомобиля на пешехода в ряде случаев фиксируется камерами наружного наблюдения, принадлежащими различным организациям. Камеры наблюдения редко ведут запись в непрерывном и аналоговом режиме, то есть в режиме реального времени. Для цифровой же съемки ряд факторов, как правило, затрудняет или не позволяет с достаточной точностью установить скорость автомобиля по видеозаписи. Так, например, камера может быть настроена так, что количество записываемых ежесекундно в память кадров мало. Из-за использования программ - детекторов движения запись очередного кадра в память может не производиться, если в кадре по сравнению с предыдущим некоторый заданный процент площади кадра не изменён на заданную величину яркости. Каждый кадр перед записью в память оцифровывается, а скорость оцифровки изображения в свою очередь зависит от количества объектов в кадре, имеющих различную яркость. Поэтому промежутки времени между каждой парой кадров на одной записи могут быть различными. И тогда для надёжного определения скорости автомобиля путем сравнения с видеозаписью ДТП требуется провести следственный эксперимент, в котором в кадре той же видеокамеры воссоздаётся обстановка, подобная обстановке в момент ДТП.

Традиционные судебно-экспертные методики, применяемые судебными экспертами, сводятся к расчету скорости автомобиля исходя из длины его следов торможения. Но если следы торможения автомобиля на месте ДТП не обнаружены или не зафиксированы, установление скорости этого автомобиля в момент наезда путём производства автотехнической экспертизы не представляется возможным. При этом как применяемая в России методика экспертизы1, судебной транспортно-трасологической так и аналогичные методические документы в других странах, содержат ряд приёмов и рекомендаций по установлению позы пешехода в момент наезда и механизма образования как телесных повреждений на теле пешехода, так и механических повреждений автомобиля в результате контакта с телом пешехода. Эта информация, в сочетании со сведениями о росте пешехода и его телосложении, даёт возможность исследования наезда на пешехода путём математического моделирования.

Применяемые в мировой практике методы математического моделирования наезда автомобиля на пешехода условно можно разделить на две группы в зависимости от моделей контактирующих объектов. К первой группе можно отнести механические модели, ко второй – деформируемые модели. Условность группировки обуславливается тем, что в обоих методах моделирования могут применяться элементы другой группы.

Механические модели. При механическом моделировании тело пешехода представляется как единый или многозвенный объект, состоящий из набора звеньев (голова, тело, руки, ноги и их части), закрепленных между собой шарнирно, с учетом реальных размеров этих звеньев и их массы. Полагается, что Транспортно-трасологическая экспертиза по делам о дорожно-транспортных происшествиях (диагностические исследования). Методическое пособие для экспертов, следователей и судей. Выпуск II.

М.: ВНИИСЭ МЮ СССР. 1988.

сила удара со стороны автомобиля всегда велика по сравнению с сопротивлением в шарнирах, которым можно пренебречь. Модели строятся на основе дифференциальных уравнений движения твёрдых тел и закона сохранения количества движения. Уровень сложности определяет модели простые, средние и сложные2.

Простые модели основаны на аналитических или полуаналитических эмпирических подходах. Это модели Сирла3, модель падения со скольжением4, уравнения Рау-Отто-Шульца5 и другие. К моделям средней сложности можно отнести упрощённый метод сегментов Вуда6. К сложным моделям относятся трехмерные многозвенные модели тела пешехода, расчёт наезда на которые производится на компьютерах с помощью специальных программ типа, например, PC-Crash7,8.

Рис.1. Сопоставление результата моделирования с помощью программы MADYMO наезда на многозвенный манекен на скорости 33км/ч. Слева расчётное и фактическое положение манекена через 80мс с момента наезда, справа – через 120мс.

Depriester J.-P., Perrin C., Serre T., Shalandon S. Comparison of several methods for real pedestrian accident reconstruction. Parer Number 05-0333. // 19th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles. NHTSA. 2005.

Searle J., Searle A. The trajectories of pedestrians, motorcycles, motorcyclists, etc., following a road accident. // ASME Paper, (831622). 1983.

Eubanks J., Hill P. Pedestrian Accident Recontruction and Litigation. // Lawyers & Judges Publishing Co, Inc., second edition. 1998.

Rau H., Otte D., Schulz B. Pkw-Fugangerkollisionenim hohen Geschwindigkeitsbereich Ergebnisse von Dummyversuchen mit Kollisions-geschwindigkeiten zwischen 70 and 90 km/h. // Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik, 12:341–350. 2000.

Wood D. Impact and movement of pedestrians in frontal collisions with vehicles. // Proceedings of Institution Mechanical Engineer, volume 202 №D2, pages 101–110. 1988.

Moser A., Hoschopf H., Steffan H., Kasanicky G. Validation of the PC-Crash pedestrian model. // ASME Paper, (2000-01-0847). 2000.

Moser A., Steffan H., Kasanicky G. The pedestrian model in PC-Crash - the introduction of a multi body system and its validation. // ASME Paper, (1999-01-0445). 1999.

Проверка9 многозвенных механических моделей производится, как показано на рис.1, с использованием специальных манекенов, габариты, распределение массы и механические свойства которых соответствуют человеческому телу.

Критерием совпадения расчёта с фактическими обстоятельствами наезда является такое расчётное движение тела манекена в результате удара, при котором расчётные места удара частей тела манекена об автомобиль совпадают с фактическими местами удара.

Таким образом, с учётом результата исследования трасологом позы пешехода в момент наезда, механизма образования телесных повреждений тела пешехода и механических повреждений автомобиля, механические модели позволяют достаточно точно смоделировать процесс наезда и установить скорость автомобиля, в том числе с учётом дальности отброса тела пешехода от места наезда. Исследование10 реальных шести ДТП и моделирование их обстоятельств показало хорошее соответствие как расчётных и фактических расстояний отброса тела пешехода, так и расчётных и фактических скоростей автомобилей в момент наезда, что показано на рис.2.

Рис.2. Фактические и расчётные расстояния отброса тела (слева), и фактические и Вместе с тем, результаты анализа реальных наездов на пешеходов, вероятностный характер выводов. Это обусловлено введением в механическую Anderson R., Streeter R., Ponte G., McLean A. Pedestrian Reconstruction Using Multibody Madymo Simulation and the Polar-Ii Dummy: A Comparison of Head Kinematics. Parer Number 07-0273. // 20th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles. NHTSA. 2007.

Linder A., Douglas C., Clark A., Fildes B., Yang J., Otte D. Mathematical simulations of real-world pedestrianvehicle collisions. // Parer Number 05-0285. // 19th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles. NHTSA. 2005.

модель удара твёрдых тел той или иной гипотезы11 для описания собственно удара, как процесса взаимодействия тела пешехода и автомобиля. Однако представляется, что в ряде случаев при использовании сложной механической модели могут быть получены и категоричные выводы в виде двух решений – с наименьшими и наибольшими скоростями автомобиля в момент наезда и, соответственно, расстояниями отброса тела.

Деформируемые модели. Деформируемые модели, используемые в мировой практике для исследования ДТП, более наукоёмкие, чем механические, используют в основном энергетический подход, строятся, как правило, на основе метода конечных элементов12, и содержат как конечно-элементную модель автомобиля и/или пешехода, или их контактирующих частей. Расчеты методом конечных элементов позволяют установить величины силы взаимодействия тела пешехода и части конструкции автомобиля, и энергии, затраченной на их деформацию.

Уже из традиционной методики транспортно-трасологической экспертизы известно, что при динамическом ударе сила инерции, действующая на тело человека при контакте с частями автомобиля, пропорциональна массе тела, приходящейся на ограничивающую её перемещение часть автомобиля. В процессе взаимной деформации ударяемой части тела пешехода и ударяющей части конструкции автомобиля эта сила производит работу на пути, равном величине суммарной деформации. В силу упругости тканей тела человека величину деформации тела пешехода затем установить уже невозможно, но деформацию в результате удара. Тогда, установив прочностным расчётом величину энергии, затраченной на деформацию части конструкции автомобиля, можно установить и величину скорости между автомобилем и частью тела пешехода в момент удара. Эта скорость будет меньше фактической, так как не учитываются затраты энергии на деформацию тела человека.

При рассмотрении ударов конечностей (рук, ног) физическая сущность указанного процесса достаточно похожа на волновую картину, возникающую при ударе по гибким нитям, разработанную Х.А. Рахматулиным13. Его теория Никонов В.Н. Классификация математических моделей ДТП и их допустимость в судебном процессе. // Законность. – 2007. – №5. – С.30-34.

Никонов В.Н., Куприянов А.А. Экспертиза механизма дорожно-транспортных происшествий. // Уголовный процесс. – 2005. - №6. – С.53-57.

Рахматулин Х.А. Поперечный удар по гибкой нити телом заданной формы // ПММ. 1952. Т. XVI. Вып. 1.С.

23-34.

использовалась для расчета тросов аэростатов воздушного заграждения, которые широко применялись для обороны Москвы в годы Великой Отечественной войны.

При рассмотрении задачи о натяжении троса под воздействием поперечной нагрузки большинству приходит в голову картина, аналогичная отклонению гитарной струны, как показано на рис.3 слева. Х.А. Рахматулиным было показано, что в момент удара от точки встречи по тросу в обе стороны (вверх и вниз) будет распространяться продольная волна, а за ней с меньшей скоростью поперечная волна, которая и будет приводить к изгибу троса. Поэтому форма троса в начале удара, пока возмущения еще не дошли до его концов, будет существенно другой, как на рис.3 справа, где тангенс угла отклонения будет пропорционален скорости удара.

Рис.3. Схема сил, возникающих при квазистатическом Аналогичный процесс происходит и при ударе жёстким телом в конечность человека. В начальный период удара только локальная область вблизи места приложения нагрузки «знает» о том, что происходит удар. Но отношение диаметра конечности человека к ее длине больше, чем у упругих нитей динамический эффект локального сжатия тканей в месте удара в начальный период, когда вся конечность еще не приобрела скорость, равную скорости ударяющей конструкции.

Пример применения деформируемой модели. Ниже приводится пример реального ДТП и методики его расследования. В тёмное время суток автомобиль ВАЗ-2107 совершил наезд на двух пешеходов, двигавшихся в попутном направлении. В результате удара автомобиль получил механические повреждения, в том числе, вмятины на передней части капота и деформацию верхней поперечины рамки радиатора. Следствием было установлено положение и поза пешеходов в момент наезда. На рис.4 сверху показана фотография передней левой части автомобиля на виде сверху. На фотографии видна вмятина на бампере и деформация передней части капота, образованные от удара в ногу одного из пешеходов. На фотографии на рис.4 снизу показана левая петля крепления капота и видно, что в локальной области в месте крепления петля деформировала верхнюю поперечину рамки радиатора путем смещения с образованием складки слева.

Высота петли от уровня опорной поверхности соответствовала высоте места перелома бедра пешехода, а указанные деформации имели локальный характер и не могли образоваться из-за воздействия другой ноги пешехода или воздействия второго пешехода, поэтому эксперт принял решение применить для установления скорости автомобиля в момент наезда деформируемую модель.

В рамках дополнительного осмотра автомобиля геометрические параметры капота, рамки радиатора и петли капота, и их деформации были измерены14.

При производстве инженерно-технической прочностной экспертизы в установленных при осмотре размеров был построен конечно-элементный аналог части верхней поперечины рамки радиатора автомобиля ВАЗ-2107, состоящий из нескольких тысяч оболочечных конечных элементов, показанный на рис.5. Далее решалась задача расчёта упругопластической деформации аналога путем смещения петли крепления капота спереди назад, сверху вниз и справа налево до получения деформаций, как на фотографии на рис.4, и до достижения расчётной высоты складки не более чем её фактическая высота.

Рис.5. Конечно-элементный аналог части верхней поперечины рамки радиатора.

На рис.6 показан результат расчёта – деформированная конечноэлементная модель и поле вертикальных перемещений точек модели в мм, с легендой, где каждому интервалу перемещений соответствует указанный на легенде цвет. Из рис.6 хорошо видно, что расчётная форма деформированного ударом элемента конструкции хорошо соответствует его фактической форме, показанной на фотографии на рис.4.

Никонов В.Н. Подготовка исходных данных и производство ИТПЭ при расследовании обстоятельств наезда на пешеходов. // Законность. – 2006. – №7. – С.17-19.

ГОСТ Р 50-54-42-88 «Расчеты и испытания на прочность. Метод конечных элементов и программы расчета на ЭВМ пространственных элементов конструкций в упругопластической области деформирования» и ГОСТ ISO 10303-104:2000 «Системы промышленной автоматизации и интеграция. Представление данных о продукции и обмен данными. Часть 104. Интегрированный прикладной источник: анализ конечных элементов».

Читатель, которому интересна информация о конечно-элементных расчетах в более популярной форме, может с помощью поисковиков найти в Интернете лекцию В.Н.Никонова «Что общего между автомобилем и консервной банкой?».

Рис.6. Расчётная деформация аналога и поле вертикальных перемещений в мм Расчётная величина затрат энергии на деформацию части рамки радиатора составила 152,4 Дж. Фактические затраты энергии на деформацию при ударе были больше, так как расчётом не учтено деформационное упрочнение материала, были приняты наименьшие механические характеристики материала, и не учтены затраты энергии на сжатие бедра и перелом кости пешехода.

Осмотром автомобиля было так же установлено, что высота передней кромки капота, деформированной ударом о ногу пешехода, составляла 35мм. А следователем были предоставлены данные о том, что обхват ноги пешехода в месте перелома бедра составляет 48см, откуда было определено, что масса части ноги пешехода, перекрывавшаяся при ударе кромкой капота в районе его левой петли, составляла 0,665кг. Тогда, из закона сохранения количества энергии следует, что кинетическая энергии этой части массы ноги (половина массы, умноженная на квадрат скорости) равна или больше энергии деформации части рамки радиатора, или скорость между автомобилем и ногой пешехода в момент наезда была не менее 21,4 м/с или 77 км/ч.

фактическая скорость его ноги относительно земли могла быть равна нулю, если в момент удара пешеход опирался на эту ногу, или составлять двойную скорость пешехода, если эта нога в момент удара переносилась вперед, то есть около км/ч.

Из этого следует, что скорость автомобиля в момент наезда была не менее 77км/ч и могла быть в интервале 77-87км/ч.

Следственный эксперимент и видеотехническая экспертиза. Движение автомобиля во время наезда на пешеходов было снято камерой наблюдения.

Процесс наезда зафиксирован издалека в виде отлетающих от автомобиля объектов. Для установления скорости автомобиля по видеозаписи следствием был проведен следственный эксперимент участием специалиста (экспертавидеотехника) экспертного учреждения МВД. При просмотре изображения с камер видеонаблюдения на проезжей части, на которую были обращены объективы видеокамер, были установлены моменты первичного появления автомобиля в кадре и его выхода из кадра, то есть было установлено расстояние, пройденное автомобилем в границах кадра. Далее, такой же автомобиль проезжал по тому же участку дороги с некоторой постоянной скоростью. Разница времени между моментом въезда автомобиля в кадр видеокамеры и моментом выезда из кадра фиксировалась. Затем, при производстве комплексной автотехнической и видеотехнической судебной экспертизы, было определено отношение времени пребывания автомобиля в кадре видеокамеры во время ДТП ко времени пребывания автомобиля в кадре видеокамеры в ходе следственного эксперимента. На основании простейших математических соотношений экспертами был сделан вывод о том, что скорость движения автомобиля ВАЗна видеозаписи ДТП составляет 76-83км/ч.

Результаты двух независимых технических методов исследования комплексной видеотехнической и автотехнической экспертизы и инженернотехнической прочностной экспертизы, - совпали, и явились доказательствами в нарушении водителем скоростного режима в населенном пункте, в ходе судебного следствия были признаны допустимыми доказательствами и положены в основу обвинительного приговора в отношении подсудимого16.

Анализ и выводы. Приведенный выше обзор методов установления скорости автомобиля в момент наезда, наличие большого количества статей европейских и американских исследователей показывает, что западными учеными широко и интенсивно ведутся исследования для расширения возможностей экспертизы ДТП путём применением компьютерных вычислительных технологий.

Труды же российских авторов единичны, а ситуация с введением в России таких технологий в экспертную практику оставляет желать лучшего.

экспертиз по делу о наезде на пешехода вывод эксперта о скорости наезда полностью подтвержден независимым техническим методом – на основе экспертизы видеозаписи ДТП и следственного эксперимента. Приведенный пример ДТП подтверждает высокую точность конечно-элементных расчетов, так как сам метод конечных элементов сходящийся, и всегда позволяет производить расчеты с требуемой точностью или оценить ошибку произведенных расчетов17,18.

При расследовании данного уголовного дела по наезду на пешеходов следствием полностью использован имеющийся в России и мире арсенал научнотехнических методов установления обстоятельств ДТП. При этом, в условиях значительно более эффективным, чем использования механических моделей, так как необходимые для расчета данные в виде деформаций всегда сохраняются на автомобиле. И это не зависит от полноты и качества осмотра места ДТП и автомобиля следственными органами. По телесным же повреждениям пешехода возможность установить позу пешехода и механизм наезда путем производства транспортно-трасологической экспертизы, и установить скорость автомобиля при производстве инженерно-технической прочностной экспертизы.

Водитель автомобиля ВАЗ-2107 осужден по ст. 264 УК РФ Зилаирским районным судом Республики Башкортостан, и приговор суда вступил в законную силу.

Никонов В.Н. Метод конечных элементов. // Материалы Всероссийской конференции "Реконструкция обстоятельств дорожно-транспортного происшествия при проведении судебных экспертиз. Правовые и методические вопросы судебной экспертизы". – Уфа, 24-25 апреля 2008г. – Стр. 101-109.

Никонов В.Н. Вопросы, методика и возможности инженерно-технической прочностной экспертизы при реконструкции обстоятельств ДТП и выявления мошенничества в области автострахования. // Материалы Всероссийской конференции "Реконструкция обстоятельств дорожно-транспортного происшествия при проведении судебных экспертиз. Правовые и методические вопросы судебной экспертизы". – Уфа, 24- апреля 2008г. – Стр. 218-228.