WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Математико-механический факультет

Принято на заседании Кафедры УТВЕРЖДАЮ

небесной механики

протокол от 12.04.2012 № 14 Декан факультета

Зав. кафедрой

_К.В.Холшевников Г.А. Леонов

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Аналитические методы небесной механики»

специальность – 010702 «Астрономия»

Санкт – Петербург 2012 г.

1. Цель изучения дисциплины: Обучение студентов методам аналитической небесной механики; восприятию связей различных астрономических дисциплин между собой.

Задачи курса: Изучение основных разделов небесной механики; развитие навыков самостоятельного решения задач небесной механики; развитие навыков самостоятельного решения астрономических задач, требующих взаимодействия с небесной механикой.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника:

Дисциплина “Аналитическая небесная механика” является одной из основных в подготовке профессионального астронома и служит базой для изучения других астрономических дисциплин.

4. Требования к уровню освоения дисциплины "Аналитическая небесная механика” • знать содержание дисциплины “Аналитическая небесная механика” и иметь достаточно полное представление о возможностях применения ее разделов в различных фундаментальных и прикладных областях науки;

• уметь узнавать в задачах о движении небесных тел случаи, когда можно ограничиться формулами невозмущенного движения или использовать их в качестве первого приближения; владеть методами аналитического и качественного исследования движения систем небесных тел.

5. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля Всего аудиторных занятий 58 часов из них:

- лекций 58 часов Изучение дисциплины по семестрам:

7 семестр: лекции - 30 ч., 1 контрольная работа, зачет;

8 семестр: лекции - 28 ч., 1 контрольная работа, экзамен.

6. Содержание дисциплины 6.1 Содержание разделов дисциплины 7-й семестр I. Введение: 2 ч. лекций Понятие возмущенного и невозмущенного движения.

II. Основные функциональные пространства, используемые в небесной механике:

10 ч. лекций Аналитические функции и ряды Тейлора многих переменных в поликруге. Формула Парсеваля и оценки коэффициентов. Периодические функции, голоморфные в полиполосе. Формула Парсеваля и оценки коэффициентов. Даламберовские функции. Ряды Маклорена, Фурье и Пуассона даламберовских функций, оценки коэффициентов. Примеры простейших даламберовских и недаламберовских функций. Основные функции небесной механики как даламберовские функции.

III. Разложения по степеням времени: 10 ч. лекций Разложение решения (и функции от решения) дифференциального уравнения в ряд по степеням времени. Ряд Софуса Ли. Свойства оператора дифференцирования вдоль траектории и оператора сдвига вдоль траектории. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Мажорантные функции. Сходимость разложений по степеням времени.

IV. Метод малого параметра: 8 ч. лекций Разложение решения дифференциального уравнения в ряд по степеням малого параметра. Формальное решение. Мажорантные функции. Сходимость разложений по степеням малого параметра: общий случай, система в стандартной форме, система с медленными и быстрыми переменными, система уравнений небесной механики. Точность полученных оценок области сходимости.

Контрольная работа по темам 3, 4.

8-й семестр V. Малые знаменатели: 8 ч. лекций Определение малых знаменателей.

Случай двух переменных. Распределение значений малых знаменателей в резонансном случае. Распределение значений малых знаменателей в нерезонансном случае.

Оценка снизу в алгебраическом случае. Оценка снизу для почти всех отношений частот.

Случай трех и более переменных.

Астрономическое значение малых знаменателей.

VI. Метод преобразований Ли: 10 ч. лекций Решение произвольной задачи Коши как замена переменных. Решение произвольной канонической системы как каноническое преобразование.

Групповые свойства преобразований. Ряд Ли для решения произвольной задачи Коши. Ряд Ли для решения канонических уравнений. Случай гамильтониана, представленного рядом по малому параметру. Условия метода осреднения.

Понижение порядка исходной канонической системы.

Получение основного уравнения в частных производных. Его общее решение в квадратурах. Решение в виде ряда при различных способах фиксации произвольных функций. Сравнение с интегрированием в методе малого параметра.

Асимптотическая сходимость метода осреднения.

Понятие о КАМ-теории.

VII. Уравнения Дуффинга и Ван-лер-Поля: 10 ч. лекций Возмущенный линейный маятник. Переход к амплитудам и фазам. Решение уравнений методом малого параметра. Резонансы. Решение уравнений методом осреднения. Решение уравнений методом Хори-Депри.

Уравнение Дуффинга. Переход к амплитудам и фазам. Решение уравнений методом малого параметра. Резонансы. Решение уравнений методом осреднения. Решение уравнений методом Хори-Депри.

Уравнение Ван-дер-Поля. Переход к амплитудам и фазам. Решение уравнений методом осреднения.

Понятие предельного цикла. Различие решений для уравнений типа уравнений небесной механике и типа уравнений Ван-дер-Поля.

Контрольная работа по теме 7.

6.2 Лабораторный практикум - не предусмотрен учебным планом 6.5 Темы курсовых работ (выборочно) • Получить первые члены разложения гамильтониана задачи N тел в ряд Фурье по все угловым • Получить решение уравнения Дуффинга с точностью до второй степени малого параметра.

• Получить решение уравнения Ван-дер-Поля с точностью до второй степени малого параметра.

• Получить решение уравнения движения спутника сжатой планеты с точностью до второй степени малого параметра.

6.6 Темы рефератов – для данной дисциплины не предусмотрены учебным 7. Технические средства обучения и материальное обеспечение В данном курсе, как правило, не используются. По желанию лектора применяется компьютерный проектор.

8. Активные методы обучения В данном курсе, как правило, применяются классические аудиторные методы 9. Материальное обеспечение дисциплины Требуется стандартное оборудование лекционных аудиторий.

10. Литература 1. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968.

2. Холшевников К.В., Титов В.Б. Задача двух тел (учебное пособие). СПб: Изд.

СПбГУ, 2007.

3. Холшевников К.В. Асимптотические методы небесной механики. Л.: изд.

ЛГУ, 1985.

10.2 Дополнительная Наука,т.I.1971.

2. Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Новые качественные методы в небесной механике. М.: Наука, 1971.

3. К.Шарлье. Небесная механика. М.: Наука, 1966.

4. А.Х.Найфе. Методы возмущений. М.: Наука, 1976.

Составители:

профессор, доктор физ.-мат. наук _ К.В.Холшевников профессор, доктор физ.-мат. наук _ А.С.Шмыров



Похожие работы:

«ПРОЕКТ Февраль 2002 года ЕВРОПЕЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ И СОЦИАЛЬНАЯ КОМИССИЯ ДЛЯ АЗИИ И ТИХОГО ОКЕАНА Специальная программа ООН для экономик Центральной Азии Проектная Рабочая Группа по энергетическим и водным ресурсам Диагностический доклад для подготовки региональной стратегии рационального и эффективного использования водных ресурсов Центральной Азии ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ ПРИМЕЧАНИЕ Употребляемые обозначения и изложение материала в настоящей публикации не означают...»

«ПРОГРАММА XI Всероссийского фестиваля детского и молодежного творчества Сияние Севера 27 - 30 марта 2014 год город Ноябрьск Время Мероприятие Место проведения 26 марта по Встреча и размещение творческих делегаций городов графику Заполярья и Крайнего Севера заезда Репетиции участников фестиваля (по номинациям) 9.00-12.00 Вокальное искусство Городской Дворец культуры и кино Русь (ул. Советская,79) Хореографическое искусство Центр Досуга Нефтяник (ул. Ленина, 12) Музыкальное искусство Детская...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 36 РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДАЮ методической комиссией И.о.директора КГБОУ НПО ПУ № 36 Протокол № _/ Е.В.Фомина/ от _20_г. _20г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ 06 Приготовление и оформление холодных блюд и закусок СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УПР /Н.В.Махотина Профессия: 260807.01 Повар, кондитер....»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКИЙ СЕРВИС И РЕМОНТ МАШИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА специальность: 110304.65 – Технология обслуживания и ремонта машин в агропромышленном комплексе Очное отделение Ульяновск – 2011 1. Цель и задачи дисциплины Цель дисциплины - приобретение студентами знаний по истории развития технического сервиса,...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплины Нейронные сети и нейрокомпьютеры для специальности 080801.65 Прикладная информатика в экономике факультета прикладной информатики Ведущая кафедра КТС Вид учебной работы Дневная форма обучения Всего часов Курс, семестр Лекции 2 курс, 4 семестр Практич.занятия 2 курс,...»

«Утверждаю: Рассмотрено Руководитель ШМО на заседание ШМО Шутова И.В. Протокол №1 От МАОУ средняя общеобразовательная школа №40 г.Томска ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ Программа элективного курса для учащихся 9х классов Выполнила: Учитель математики Дирмейтис И.С. г.Томск 2008г. Элективный курс Функции и графики Курсы по выбору в 9-х классах (предпрофильное) могут быть: - традиционные (блоки дополнительных заданий) - авторские Программа предпрофильной подготовки составлена так, чтобы помочь ученику уметь...»

«Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Симоновская СОШ имени героя войны 1812 года генерала – майора А.Ф. Щербатова Заокского района Тульской области. Утверждаю: Директор МКОУ Симоновской СОШ имени героя войны 19812 г. генерала – майора А.Ф. Щербатова _ Кулик А. С. Протокол педсовета №_ от _ 201_г. Рабочая программа по технологии для 7 класса составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Технология. Трудовое обучение для 5 – 11 классов. Авторы: В.Д. Симоненко,...»

«РУКОВОДСТВО ПО ПОЛИТИКЕ ГЛОБАЛЬНОГО Ноябрь 2009 г. ФОНДА В ОБЛАСТИ Управления закУпками и снабжением список терминов АРВ- антиретровирусные препараты препараты ВЛФ Всемирный лекарственный фонд ВОЗ Всемирная организация здравоохранения ГЭО Группа экспертной оценки КЗС Комитет Зеленого света МАФ Местный агент Фонда ОР Основной реципиент ПРООН Программа развития ООН СВОЗОП Схема ВОЗ для оценки пестицидов ТРИПС Торговые аспекты прав интеллектуальной собственности ТБ туберкулез УЗС Управление...»

«1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 080502.65 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ (ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ТРАНСПОРТ) 1.1. Квалификация выпускника: экономист- менеджер Образовательная программа по специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт) обеспечивает подготовку специалистов, имеющих квалификацию экономист-менеджер предприятий железнодорожного транспорта. Образовательная программа предусматривает подготовку специалистов в области экономики и управления...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет Естественнонаучные методы в археологии рабочая программа для студентов направления 030400 История очной формы обучения по модульно-рейтинговой системе организации учебного процесса Составители: В.С. Мыглан, кин, доц. СФУ Ю.А. Абдулина, ассист. каф. СФУ И.Ю. Слюсаренко, кин, снс...»

«ТОГБОУ для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей Отъясская специальная (коррекционная) школа-интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья РАССМОТРЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО УТВЕРЖДЕНО на заседании педагогического совета приказом школы-интерната протокол № _ от № _ от _ 20г _ директор школы-интерната _ /Глушкин Н.А./ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ТРУДОВОЙ ПОДГОТОВКЕ для учащихся 5-9 классов (вариант для девочек) на 2011 – 2015 годы Пояснительная записка. Целью программы трудовой...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова УТВЕРЖДАЮ Декан Педиатрического факультета _ (подпись) Профессор Г.Н.Буслаева 30 августа 2011г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА Педиатрия Направление подготовки (специальность) Очная, очно-заочная Форма обучения 6 лет (очная);...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный торгово-экономический университет (ФГБОУ ВПО СПбГТЭУ) УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе ФГБОУ ВПО СПбГТЭУ _Л.Н. Борисоглебская г. _2012 ПРОГРАММА вступительного экзамена для поступающих в аспирантуру по специальности: 22.00.03 Экономическая социология и демография Санкт-Петербург 2012 г. Вопросы...»

«Издание 1 страница 1 из 68 ОГЛАВЛЕНИЕ 1 Общие положения..3 2 Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП ВПО по направлениюподготовки бакалавра 190100 Наземные транспортно-технологические комплексы...3 3 Требования к результатам освоения основной образовательной программы по направлению подготовки бакалавра 190100 Наземные транспортно-технологические комплексы...6 4 Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП ВПО по...»

«Рабочая программа Ф ТПУ 7.1-21/01 учебной дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан ГФ _ В.Г. Рубанов _2004 г. МАССОВЫЕ КОММУНИКАЦИИ И МЕДИАПЛАНИРОВАНИЕ Рабочая программа (специальность 350700 Реклама) Учебный план набора 2004 года (курс – 4-5, семестр – 7-9) Распределение учебного времени: Семестр 7 8 Лекции, часов 30 30 Практические занятия, часов 18 18...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ МЕДИЦИНСКАЯ ПАРАЗИТОЛОГИЯ г. Архангельск 2013 Рабочая программа учебной дисциплины Медицинская паразитология разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования (СПО) по специальности 060604 Лабораторная диагностика. Организация-разработчик: ГОУ СПО Архангельский медицинский колледж Разработчики: Шандрагулина Светлана Валерьевна, преподаватель высшей квалификационной категории ГАОУ СПО АО...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный педагогический университет Институт естествознания и экономики Кафедра зоологии, экологии и анатомии УТВЕРЖДАЮ Ректор _ С.А. Алешина _ 2011 г. Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 050100.62 Педагогическое образование Профиль подготовки Биология и Химия...»

«Учебно-методический комплекс Актуальные и проблемные вопросы государственной политики в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности составлен на основании ключевых положений подпрограммы Энергосбережение и повышение энергетической эффективности государственной программы Российской Федерации Энергоэффективность и развитие энергетики, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 3 апреля 2013 года № 512–р, а также в соответствии с требованиями Технических...»

«Программа конференции Малоинвазивные технологии лечения рака предстательной железы и почки Четверг, 24 марта 2011 года Тема: Диагностика и малоинвазивные технологии лечения рака предстательной железы Время Конференц-зал Операционная 7:30-9:00 Регистрация 09:00-09:10 Открытие конференции. Приветственное слово: Аполихин Олег Иванович – директор ФГУ НИИ урологии Минздравсоцразвития РФ, профессор, доктор медицинских наук. Чиссов Валерий Иванович – директор ФГУ Московский научноисследовательский...»

«Trial version Page 1 of 19 Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий ПРОГРАММА Международного симпозиума по вопросам защиты населения и территорий от радиационных и химических аварий и катастроф г.Санкт-Петербург, 20 - 22 июня 2006 г. В состав Международного симпозиума пойдут следующие мероприятия: - конференция Медицинские и экологические последствия радиационных аварий и катастроф; - конференция...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.