Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 57 с углубленным изучением

английского языка г. Владивостока»

«Принято» «Согласовано» «Утверждаю»

МО учителей математики Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ №

МБОУ «СОШ № 57 с МБОУ «СОШ № 57 с 57 с углубленным изучением

углубленным изучением углубленным изучением английского языка английского языка английского языка г. Владивостока» Круглова Г.В г. Владивостока» г. Владивостока»

Протокол № 1от 29.08.2013г Приказ № 160\10 от 31.08.13 Руководитель МО Симакина О.Е.

Журавлева А.А Дата 30.08.2013г Рабочая программа Предмет: математика Класс Профиль: базовый Всего часов на изучение программы _170_ Количество часов в неделю _ 2013-2014 г.

Составили:

Попова Н.Ю.

Никитина С. В.

учителя математики МБОУ СОШ № г. Владивосток 2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРСА «МАТЕМАТИКА» 8 КЛАСС (состоит из двух курсов алгебра и геометрия) КУРС «АЛГЕБРА»

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 8 классов составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по авторской программе А.Г.Мордковича с учетом примерной программы курса алгебры для классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Алгебра-8" часть под редакцией Мордковича А.Г. и задачника "Алгебра-8" часть 2 под редакцией Мордковича А.Г., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельных, практических, контрольных, домашних работ используются:

учебное пособие Л. А. Александровой «Самостоятельные работы. Алгебра-8» под редакцией Мордковича А.Г., учебное пособие Л. А. Александровой «Контрольные работы. Алгебра-8»

под редакцией Мордковича А.Г.

Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу, а именно, методическое пособие для 8 класса для учителя «Алгебра-8» Мордковича А.Г Цели обучения алгебре в 8 классах определены следующим образом:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

осуществление функциональной подготовки учащихся;

овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

В основу изучения курса алгебры 8 класса положены такие принципы как:

Принцип крупных блоков. Он выражается в том, что если имеется объективная возможность изучить тот или иной раздел курса алгебры в том или ином классе компактно, без перебивок, то этой возможностью следует воспользоваться.

Отсутствие тупиковых тем. Ни в одном классе, ни одна тема не должна быть «тупиковой», т. е. не связанной ни с предшествующим, ни с последующим материалом.

Принцип детерминированности, логической завершенности построения курса.

Программа курса должна быть выстроена так, чтобы темы были, как правило, непереставимы и чтобы порядок ходов был понятен учителю.

Принцип завершенности в пределах учебного года.

Приоритетность функционально-графической линии.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся 8 класса должны знать:

- определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей;

- определение квадратичной функции, функции y - определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета;

- определение рационального, иррационального, действительного чисел;

- определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.

должны уметь:

- приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования;

- строить графики квадратичной функции, функции y - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- раскладывать квадратный трхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета;

- решать простейшие уравнения с модулем;

- решать квадратные неравенства;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для выстраивания аргументации при доказательстве;

распознавания логически некорректных рассуждений.

Содержание курса Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями»

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями»

Функция y x. Свойства квадратного корня Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y x, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня. Модуль действительного числа.

Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y x. Свойства квадратного корня»

Квадратичная функция. Функция y построить график функции y f x l, если известен график функции y f x. Как построить график функции y f x m, если известен график функции y f x. Как построить график функции y f x l m, если известен график функции y f x. Функция y ax 2 bx c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратичная функция. Функция y »

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратичная функция. Функция y »

Квадратные уравнения Основные понятия. Формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные выражения.

Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратные уравнения»

Неравенства Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа.

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»

Обобщающее повторение Итоговая контрольная работа Литература:

1. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -8» - М.: Мнемозина, 2. Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 3. Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, Рабочая программа по геометрии для обучающихся 8 «В» класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 8 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9»

автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются «Рабочая тетрадь. Геометрия 7 класс» Л.С.Атанасян и др., «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 8 класс» А.В. Фарков, а также методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии 8 класса» под редакцией Н.Ф.Гавриловой. Целью данного пособия является помощь учителю в планировании и подготовке уроков геометрии в классе.

Цели обучения геометрии в 8 классах определены следующим образом:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

формирование пространственных представлений;

развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.

Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает примами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.

В основу курса геометрии для 8 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий;

дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра;

решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

понятия математического доказательства, примеры доказательств;

понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла их практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 900 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуги окружностей, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, Содержание тем учебного курса Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

понятия многоугольника и его элементов, выпуклого многоугольника;

формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

понятие четырехугольника и его элементов;

чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника;

определение, свойства и признаки параллелограмма;

определение трапеции, виды трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

определение, свойства и признак прямоугольника;

определение, свойства и признак ромба;

определение и свойства квадрата;

понятия осевой и центральной симметрии.

находить сумму углов выпуклого многоугольника;

решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата;

строить и распознавать четырехугольники;

строить симметричные фигуры;

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Контрольная работа № 2 по теме: «Площади фигур. Теорема Пифагора»

понятие площади многоугольника;

единицы измерения площадей;

формулу площади квадрата;

теорему и формулу площади прямоугольника;

теорему и формулу площади параллелограмма;

теорему и формулу площади треугольника;

следствия из теоремы о площади треугольника;

теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;

теорему и формулу площади трапеции;

теорему Пифагора и ей обратную.

вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

применять теорему Пифагора и ей обратную при решении задач.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников». Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники».

определение отношения отрезков;

определение подобных треугольников;

теорему об отношении площадей подобных треугольников;

три признака подобия треугольников;

определение средней линии треугольника;

теорему о средней линии треугольника;

свойство медиан треугольника;

определение среднего пропорционального двух отрезков;

свойство высоты и катета прямоугольного треугольника;

определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь ника;

основное тригонометрическое тождество.

применять теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении решать задачи, применяя признаки подобия треугольников;

решать задачи на построение, используя метод подобия;

решать задачи, применяя метод подобия;

решать задачи на среднюю линию треугольника;

решать задачи, применяя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

три случая взаимного расположения прямой и окружности;

определение касательной к окружности;

теорему о свойстве касательной к окружности;

свойство отрезков касательных к окружности;

теорему, обратную теореме о свойстве касательной (признак касательной);

определение полуокружности;

определение центрального угла;

как определяется градусная мера дуги окружности;

определение вписанного угла;

теорему о вписанном угле и два следствия;

теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

теорему о биссектрисе угла и следствие;

определение серединного перпендикуляра к отрезку;

теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствие;

теорему о пересечении высот треугольника;

четыре замечательные точки;

определение вписанной окружности;

теорему об окружности, вписанной в треугольник;

свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать определение описанной окружности;

теорему об окружности, описанной около треугольника;

свойство углов четырехугольника, около которого можно описать окружность;

в какой четырехугольник можно вписать окружность и около какого четырехугольника можно описать окружность.

строить окружность с помощью циркуля;

строить касательную к окружности;

решать задачи на нахождение расстояния от центра окружности до прямой;

решать задачи, применяя теорему о свойстве касательной;

находить градусную меру дуги окружности;

находить градусную меру вписанного угла;

решать задачи, применяя теорему о биссектрисе, серединном перпендикуляре, о высотах треугольника;

строить вписанные и описанные окружности.

Повторение. Решение задач.

Четырехугольники. Площади фигур. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Окружность.

Цель: повторить, систематизировать, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 8 класса.

Литература:

1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;

2. Геометрия 8 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

3. Дидактические материалы о геометрии 8 кл. под редакцией Зива Б.Г.;

4. Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

5. «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 8 класс» А.В. Фарков.

Учебник: : Мордкович А.Г., Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

Алгебраические дроби. Арифметические Основные понятия Основное свойство алгебраической дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Контрольная работа № 1 по теме “Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраических дробей в степень Преобразование рациональных выражений Первые представления о решении рациональных Степень с отрицательным целым показателем Контрольная работа № 2 по теме “Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими Рациональные числа Понятие квадратного корня из неотрицательного Иррациональные числа Множество действительных чисел Функция y x, ее свойства и график.

Свойства квадратных корней Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня квадратного корня ” Модуль действительного числа Квадратичная функция. Функция y Функция y kx 2, ее свойства и график.

Функция y, ее свойства и график.

3. Как построить график функции y f x l, если Как построить график функции y f x m, если если известен график функции y f x Графическое решение квадратных уравнений Квадратные уравнения 4. Формулы корней квадратных уравнений Рациональные уравнения Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций Еще одна формула корней квадратного уравнения Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Иррациональные уравнения Неравенства Свойства числовых неравенств Исследование функций на монотонность Решение линейных неравенств Решение квадратных неравенств Приближенные значения действительных чисел Стандартный вид числа Итоговое повторение. Решение задач Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.

Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат Повторительно-обобщающий урок «Четырехугольники»

Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и Теорема Пифагора Повторительно-обобщающий урок «Площади фигур»

Подобные треугольники Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников «Признаки подобия треугольников»

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторительно-обобщающий урок «Подобные треугольники»

Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружность Повторительно-обобщающий урок «Окружность»