«ВВЕДЕНИЕ В ВОЕННУЮ ГЕОГРАФИЮ Москва - 1924 2 Предисловие Систематический рост объема военной географии, как самостоятельной военной дисциплины, особенно ускоренный событиями и перспективами мировой войны 1914-1918 гг., ...»

случаи, заключается в том, что параллельные случаи, которые мы наблюдали некоторое число раз, будут всегда повторяться, если те же обстоятельства будут сопровождать рассматриваемые явления; другими словами, замеченное нами один или несколько раз явление будет постоянно повторяться до тех пор, пока не изменятся обстоятельства, при которых происходило наблюдаемое явление. Такая предпосылка отнюдь не безусловна, но мы принимаем ее в уверенности, что если бы существовали явления, противоречащие допускаемому нами единообразию, то они были бы нам известны. Говоря строго, так как по большей части все число случаев, в которых повторяются наблюдаемые нами явления, нам остается неизвестным, то наша вера в единообразие порядка покоится скорее не на недопущении противоречащих случаев, но на интимном, так сказать, чувстве, что в природе нет случайностей, что вся жизнь ее протекает в стройном порядке. Это есть та глубокая интуиция, та всепроникающая в наш разум гипотеза, без которой мы должны были бы отказаться вообще от возможности изучать природу, проникать в ее тайны, познавать ее законы, короче и другими словами, отказаться от удовлетворения основным требованиям нашего разума.

Такое общее убеждение в существовании единообразия в природе мы переносим и на частности, на отдельные сферы ее проявлений. Отсюда наше предположение, что и в области массовых явлений, о чем уже говорилось один раз, и в сфере социальных явлений необходимо существуют единообразия и порядок.

Первый же шаг наведения, осуществляемый наблюдением, открывает нам существование частных единообразий (или правильностей, или повторностей). Такие правильности (Regelmassig Reiten) могут быть или единообразиями сосуществования явлений, или единообразиями их последовательности. В статистике такие единообразия сосуществования или последовательности явлений получаются: 1) разложением социальных собирательных явлений в ряды по их основным признакам и сравнением между собою рядов, выражающих разложение одного и того же ряда и 2) разложением в ряды и сравнением этих рядов для различных явлений.

Например, разлагая общее число всех умерших по разным возрастным группам в разных государствах или в частях одного и того же государства и относя число умерших каждой группы к числу живущих, мы заметим, что всегда величины наши располагаются в известном определенном порядке. В этом случае мы имеем дело с единообразием сосуществования явлений.

Пример порядка единообразия последовательности явлений мы получим, сравнивая смертность или рождаемость с ценами на хлеб (или продуктами первой необходимости); разлагая в ряды за известное число лет средние цены за хлеб и коэффициенты смертности или рождаемости, мы найден, что изменение цифр обоих рядов будет иметь одинаковый характер: они будут изменяться прямо или обратно пропорционально.

Но одним установлением правильностей мы не можем ограничиться, так как вслед за установлением единообразия, сейчас же возникает более важный и насущный возрос о причине существования найденных единообразий. Отыскание и установление причины явления является самым трудным моментом в индуктивных науках вообще, потому что никакое наблюдение прямо и непосредственно не может нам открыть причины: во всех случаях наблюдения мы имеем дело только с действиями причин.

Один факт сосуществования или последовательности явлений сам по себе, ничего не говорит о причине, но он представляет тем не менее уже большое достижение в научном исследовании. Имея перед собой установленное единообразие сосуществования или последовательности и задумываясь над вопросом о причинах, нам ближе и естественнее искать таковые в том факте или в тех фактах, которые сопутствуют или предшествуют рассматриваемому явлению, потому что совокупность текущих фактов есть неизбежный результат всех предшествующих и, более непосредственно, результат фактов, существовавших в предшествующее мгновение, таково необходимое логическое следствие допускаемого нами единообразия в порядке природы. Таким образом, найденное частное единообразие получает для нас значение указателя на причину или причины и, значит, фиксируя на нем наше внимание, тем самым экономизирует наши умозаключающие усилия. Так, в приведенном примере единообразие умираний при распределении по возрастам, указывает (намекает) на возраст, как на причину различной смертности.

Но очевидно, что такое допущение не будет непреложным и убедительным, если нами не будет в первую голову установлен факт постоянной неизменности сопутствования или последовательности явлений.

Поэтому, открыв единообразие, надобно доказать неизменность этого единообразия, т.е. доказать в приведенном примере, что всегда и везде, то же различие в возрасте будет сопровождаться тем же различием в смертности.

Очевидно, достигнуть такой исчерпывающей силы доказательства, мы не в силах: мы никогда не исчерпаем всех случаев сосуществования или последовательности и всегда будем иметь дело лишь с большей или меньшей частью случаев.

Но эта ограниченность наших возможностей, не позволяющая охватить всех случаев, не лишает наши выводы известной достоверности: они не будут абсолютны, но они могут обладать достаточной вероятностью и тем большей, чем большее число случаев будет подлежать нашему наблюдению.

Установить эту достоверность и возможную близость к абсолютной правде (величине) позволяет в статистике теория вероятности и, в частности, так называемый закон больших чисел, о чем будет говорено ниже.

Во всяком случае, установление неизменности связи существующих или друг за другом следующих явлений является вторым этапом в индуктивном подходе к выяснению явлений, ведущим к установлению так называемых неизменности связи необходимо прежде всего разложить всякое, добытое наблюдением, единообразие на более частные единообразия с тем, чтобы достигнуть, наконец, установления таких единообразий, в которых могли бы встретиться некоторые из предшествующих или сопутствующих фактов, отдельные от прочих, и наблюдать, что за ними следует, или встретить некоторые из последующих и наблюдать, что им предшествует. При невозможности дальнейшего разложения единообразий, даваемых наблюдением, мы должны искать в природе явлений такие случаи, где бы наиболее ясно представлялась связь одного предшествующего с одним последующим.

В науках естественных (неорганическая природа) такое отыскивание случаев простейших единообразий может быть заменено искусственным созданием случаев или так называемым опытом. Различие между последним и отыскиванием в природе подходящих случаев не только количественное, но и качественное. Опыт дает нам возможность получать неисчислимые комбинации обстоятельств, даже и не встречающиеся в природе, тогда как наблюдение представляет явление среди таких обстоятельств, какие существуют, и каких мы ни изменять, ни устранять не в состоянии; опыт позволяет наблюдать явление среди таких обстоятельств, которые нам в точности известны, тогда как при наблюдении вместо того, чтобы выбирать сопровождающие обстоятельства, мы должны открыть (догадаться) каковы они. Отсюда ясно, что в научных областях или методах, где искусственный опыт невозможен, или где сфера его применения случайна или крайне ограничена такова и область применения статистического метода успехи знания законов, управляющих явлениями, будут подвигаться вперед чрезвычайно медленно и условно. Успехи эти будут находиться в постоянной зависимости от того, насколько мы сумеем или нам удастся найти в массовых явлениях случаи, достаточно разнообразные в своих обстоятельствах, и насколько мы сумеем открыть между предшествующими (или ближайшими предшествующими) вообще какой-либо факт, который мы затем будем находить каждый раз, когда встречается данное явление (действие), как бы ни были разнообразны обстоятельства, и не найдем этого факта там, где явление будет отсутствовать. Такие случаи может найти только опытный и удачливый исследователь.

Но гораздо труднее найти случаи противоположного характера, а именно такие, которые представляли бы полное сходство во всех наблюдением, указывало бы нам, как на причину явления. Отсюда видно, что путь установления неизменности сосуществования или последовательности явлений до крайности труден, но не непреоборим. Логика указывает нам четыре * главных способа индуктивного исследования, которое Милль называет методами опытного исследования.

МЕТОДЫ ОПЫТНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. Приведем в кратких чертах сущность основных методов индуктивного исследования. Джон Стюарт Милль в своей «Логике» указывает пять способов, при помощи которых можно выделить из ряда фактов предшествующих данному явлению или следующих за ним те, с которыми оно действительно соединено неизменной причинной связью.

Эти пять способов: метод совпадения, метод разницы, косвенный метод разницы, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

Методы совпадения разницы остатков и сопутствующих изменений. К ним причисляют иногда еще пятый производный метод, так называемый, косвенный метод разницы. Желающих ознакомиться с вопросом полнее, отсылаем к Дж. Ст. Милль «Система логики» 2-е изд. Москва. 880. Особен. стр. 291-302, 343-370, 396-411. Некоторые пункты нагляднее изложены у И.Минто «Логика» 6-е изд. Москва. 1909.

МЕТОД СОВПАДЕНИЯ Метод совпадения есть сравнение между собою различных случаев, в которых встречается изучаемый факт.

Руководящим началом этого метода является такое правило: если двум или более случаям исследуемого явления обще лишь одно обстоятельство, и только в этом обстоятельстве совпадают все случаи, то оно есть причина или следствие исследуемого явления.

Наглядный, хотя несколько натянутый, пример применения метода совпадения это вывод о связи между распространенностью трахомы (зернистое воспаление соединительной оболочки глаз) и курных изб. Вывод основывали на том, что трахома часто встречалась в губерниях Могилевской и Симбирской, столь различных по многим условиям, но похожих одна на другую обилием курных изб.

Чтобы по этому способу отыскать причину данного явления, мы ставим его в связь с разнообразными предшествующими факторами и, заметив, что при всем несходство условий, среди которых мы ставили исследуемое явление всякий раз, когда имеет место это последнее, ему постоянно предшествует другое явление, мы приходим к заключению, что это постоянно предшествующее явление и есть причина исследуемого.

МЕТОД РАЗНИЦЫ. Метод разницы состоит в сравнении случаев, в которых встречается исследуемое явление, с такими случаями, в которых оно не встречается. Этот метод представляет прямую противоположность предыдущему. Сущность метода разницы может быть формулирована так:

если случай, в котором исследуемое явление имеет место, и случай, в котором оно не наблюдается, совпадают во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося только в первом случае, то обстоятельство составляющее единственную разницу взятых двух случаев, есть следствие или причина исследуемого явления.

Этот метод впервые был формулирован астрономом Гершелем, а подробно развит Д.С. Миллем. Внешнее применение этот метод находит себе в так называемом эксперименте или искусственном опыте. Статистика этим методом не пользуется.

Если при методе совпадения, мы искали случаев, отличающихся один от другого во всех отношениях, но согласующихся лишь в одном обстоятельстве, то теперь, наоборот, мы ищем двух случаев, сходных во всех других отношениях и различающихся только по присутствию в одном из них и отсутствию в другом факте, который мы предположили причиной или следствием.

который иначе называется соединенным методом единственного различия и единственного сходства, применяется тогда, когда нельзя найти случаев, которые вполне удовлетворяли бы изложенным выше требованиям методов совпадения и разницы. Правило этого метода можно формулировать так: если два или более случая наступления явления представляют лишь одно общее обстоятельство, между тем, как два или более случая не наступления явления не представляют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства, то обстоятельство это, в котором только и разнятся два ряда случаев, есть действие или причина явления.

В качестве примера (его находим у А.И. Чупрова) приведем такой. Для изучения влияния пошлин с привозных машин на внутреннее машиностроение, мы можем сравнить несколько стран, в которых существуют такие пошлины, со странами в которых их нет. Если несмотря на все различие условий первые страны имеют цветущее машиностроение, а в последних оно или вовсе не существует, или находится в упадке, то, по рассматриваемому методу, мы можем заключить о существовании связи между пошлиной и состоянием машиностроения. Проф. Г.И. Челпанов в своем «Курсе логики»

дает наглядный пример соединенного метода: «если при всяком приеме какого-нибудь рода пищи, я постоянно подвергаюсь какой-либо болезни и, переставая принимать ее, перестаю страдать этой болезнью, то я получаю удвоенную уверенность, что эта пища есть причина этой моей болезни».

МЕТОД ОСТАТКОВ. Метод остатков четвертый прием индуктивного исследования, является только видоизменением метода разницы. Правило этого метода может быть формулировано так: нужно вычесть из явления ту часть его, которая по прежним исследованиям оказалась действием некоторых предшествующих факторов; остаток явления будет действием остальных предшествующих факторов. Блестящим примером применения этого метода, является открытие Леверрье новой планеты Нептуна.

сопутствующих изменений имеет преобладающее, если не единственно важное значение в статистике. Правило его гласит так: если какое-либо соответствующим изменением в последующем, то мы можем с уверенностью заключить, что эти два явления стоят в причинной зависимости *.

Поясним сущность методов опытно-наблюдательного исследования.

Можно наметить два самых простых и очевидных способа выделить из обстоятельств, предшествующих явлению или следующих за ним те, с которыми оно неизменно связано, это: 1) сравнивать случаи различные, но в которых явление встречается и 2) сравнивать случаи, в которых явление встречается со случаями, в других отношениях подобными, в которых явления не бывает. Первый способ есть метод совпадения, второй метод разницы.

Назовем для краткости предшествующие явления большими буквами алфавита, а соответствующие последующие малыми буквами, тогда метод совпадения представится следующими буквенными формулами: мы имеем явление А, сопровождаемое другими явлениями или обстоятельствами В и С, и находим; что за этими явлениями следует явление а, затем мы ищем такую Проф. Минто метод выражает так: «Всякое явление, которое каким-либо образом меняется всякий раз, как другое явление изменяется некоторым особым образом, составляет причину или следствие этого явления или связано с ним общей причинной связью».

совокупность обстоятельств, в которых бы явление А находилось совместно с другими обстоятельствами, например, Д и Е. Если найдя такой случай, получим и в нем то же явление а, то отсюда мы вправе сделать вывод, что А есть явление, неизменно предшествующее явлению а, в этом процессе умозаключения и состоит метод совпадения.

В методе разницы процесс исследования идет иначе. Имея совокупность явлений АВС и находя, что при нем существует явление а, отыскиваем наблюдением такой случай. где существовали бы явления ВС, но отсутствовало бы А, если при этом не будет наблюдаться и явление а, то отсюда делаем вывод, что явление А есть обстоятельство связанное с а, есть его причина или его действие.

Из этих двух методов для наблюдательных наук доступнее метод совпадения, потому что требуемое методом разницы полное сходство нескольких случаев во всем, исключая одно обстоятельство, найти наблюдением подчас бывает невозможно, между тем как для метода совпадения годны все случаи, которые согласны между собою в одном случае.

Тождество всех других обстоятельств, кроме одного мы, с другой стороны легко можем получить путем опыта, т.е. искусственно воспроизведя явление с исключением одного рассматриваемого обстоятельства. Отсюда, метод разницы есть преимущественно метод наук опытных, а метод совпадения наук, где искусственный опыт невозможен.

При невозможности работать прямо и непосредственно методом разницы в наблюдательных науках можно соединять метод разницы с методом совпадения или применять так называемый косвенный метод разницы: устанавливая связь между А и а методом совпадения, мы подыскиваем случаи, хотя и не вполне тождественные, но различающиеся между собой отсутствием А и а. Например, изучая явление самоубийств мы натыкаемся на большую интенсивность их в странах с чисто германским населением или где примесь этого населения значительна, и все эти местности будут представлять, при всем различии своего населения, одно общее обстоятельство, значительную примесь германского населения и другое значительную цифру самоубийств. Методом совпадения мы делаем вывод о причинной связи между принадлежностью к германскому племени и сильной наклонностью к самоубийству. Затем мы отыскиваем такие местности, которые во всех отношениях, по возможности, представляют однородные условия, кроме одного принадлежности их населения к германскому племени. Например, возьмем две общины, сельские, расположенные в одной и той же местности, с одинаковым по составу населением, но, одну с населением чисто германским, другую с негерманским и, если в первой цифра самоубийств будет больше, чем во второй, то по методу разницы, в соединении с прежде употребленным методом совпадения, мы заключаем о неизменности связи между принадлежностью к германскому племени и сильной наклонностью к самоубийству с большею основательностью, нежели оставаясь при одном сравнении местностей, различных во всех отношениях, кроме одного им общего признака.

Третий метод опытного исследования есть метод остатков. Он состоит в следующем: явление АВС сопровождается явлением а, но мы знаем, что ни В ни С произвести и быть причиной а не могут, остается заключить, что причина а есть А. Значит, ход этого метода такой: вычтем из какого-нибудь явления ту часть его, которая по прежним наведениям оказалась действием или причиной всех других обстоятельств, кроме наблюдаемого, остаток явления будет действием остающегося или остающихся предшествующих фактов.

Последний случай исследования это тот, когда мы не можем ни исключить, ни уединить тех обстоятельств, которые имеем основание считать причиной рассматриваемого явления. В этом случае мы прибегаем к методу сопутствующих (или совместных) изменений. Он основывается на том положении, что всякий факт, за изменением которого непременно следует изменение действия должен быть причиной или, по крайней мере, связан с причиной этого действия. При наличности в статистике количественных соотношений этот метод находит наибольшее в ней применение. Если с количественным изменением А изменяется в количественном отношении а и при том так, что мы можем определить числовое отношение, в котором изменение одного стоит к изменениям другого, то мы можем утверждать, что такое же численное отношение будет существовать и за этими пределами, т.е.

что А будет причиной а. При всей доступности и видимой легкости метода сопутствующих изменений для его правильного применения необходимо соблюдение двух условий: 1) мы должны быть уверены, что всегда обладаем полными количествами А и а, иначе изменения, наступающие в одном из них или в обоих, могут быть только кажущимися, происходить оттого, что мы в разное время были знакомы с частью, и притом различною, того или другого явления. Необходимо чтобы мы были, по крайней мере, уверены, что размер ошибки в количественном определении явлений был одинаков или не переходил за известные пределы; 2) изменения, наступающие в А и а должны быть достаточно велики сравнительно с полными их количествами, иначе мы не можем решить, происходит ли изменение вследствие несовершенства способа определения количеств А и а, или оно действительно произошло в самих явлениях.

Из описанных 4 (5) приемов индуктивного анализа, как легко вывести заключение, в статистике почти не применяются метод разницы и его разновидность метод остатков, а обычно применяются метод совпадения, косвенный метод разницы и наиболее часто и плодотворно метод сопутствующих изменений. Нужно к этому добавить, что при применении какого бы то ни было из этих способов к массовым явлениям приходится иметь дело не с абсолютными цифрами, а только уже с производными средними или относительными, причем практически средние чаще фигурируют при применении косвенного метода разницы, а относительные при методе сопутствующих изменений. Но важнее самый факт применения производных, так как он устраняет путающие действия первичных случайных причин.

неизменность сосуществования или последовательности явлений и тем устанавливаем правильности более высокого порядка называемые законосообразностями или закономерностями (Gesetzmassigkеiten). Этим путем в наших достижениях мы уже значительно подвигаемся вперед по дороге изыскания законов.

Но закономерности, находимые таким образом, имеют в социальных науках (иначе обстоит дело в естественных) значение довольно условное, указывать на законы причинной связи они не могут уже потому, что неизменность сосуществования или последовательности еще не есть безусловность и далее еще потому, что в социальной жизни мы всегда имеем дело с сочетанием причин или со смешением действий. Все закономерности имеют поэтому за себя только известные вероятности. Но, в этом отношении законосообразностей, он может устанавливать степень этой вероятности, руководясь указаниями теории вероятности.

Б. Вычисление или умозаключение. Когда обнаружены действия отдельных причин, наступает второй процесс обратно дедуктивного метода вычисление того действия, какое должны произвести найденные причины в их совокупности: это есть вывод из соображений о действии каждой причины в столкновении со всеми остальными. По отношению к установлению причинной связи между явлениями исследованными путем индукции вывод этот имеет то значение, что если наши заключения относительно действия отдельных причин верны, то сочетание этих причин должно непременно произвести и в будущем данное действие. В тех случаях, когда действие причин доступно количественному выражению и вывод, конечно, получит такое же числовое выражение. Если верно положим, что принадлежность к германскому племени увеличивает число самоубийств, а принадлежность к католическому вероисповеданию в той же мере уменьшает это число, то в населении германского племени католического вероисповедания цифра самоубийств должна быть близкой к средней между цифрой у германцев не католиков и у католиков, но германцев. Но, очевидно, такой вывод тогда только может подтвердить верность наших предположений о действии названных двух причин, когда он сам окажется верным, а это, может быть установлено, но только третьим процессом обратно дедуктивного метода, т.е.

поверкой.

В. Поверка. Она состоит или в отыскании новых случаев, в произведении которых участвовали бы причины, принимавшиеся в расчет при выводе результата их совокупного действия, или в сличении результатов вычисления с известными уже случаями. Если прямое наблюдение и сравнение случаев снабдит нас какими-нибудь законами действия истинными хотя бы в большей части случаев, то лучшей поверкой вывода из совокупного действия сложных причин будет, если он даст именно эти известные законы.

Поэтому, чтобы облегчить поверку теорий добытых дедукцией важно обнаружить наибольшее число правильностей или закономерностей сравнением случаев по методу совпадений. Если таких законосообразностей не имеется в распоряжении, то приходится продолжать наблюдение, отыскивая наиболее подходящие случаи.

Таким-то долгим и томительным процессом логических построений, соединяемых с анализом фактов даваемых наблюдением, мы приходим к установлению законов причинной связи между массовыми явлениями. Но этим еще не кончается ее научная задача. Еще предстоит решить вопрос о том, может ли данное предшествующее считаться причиной явления, потому что даже установление безусловной последовательности явлений еще не дает нам права считать предшествующее причиной последующего, если оба явления, и первое и второе, зависят не друг от друга, а от действия какогонибудь общего фактора как, например, безусловное следование ночи за днем. Только тогда, когда действие предшествующего на последующее можно допустить без противоречия с другими известными нам законами причинной связи, или когда мы можем себе a priori представить возможность причинной зависимости между предшествующими и последующими, первые получают для нас значение причин, вторые будут их действия. Этот процесс установления за предшествующим значения причины состоит в так называемом объяснении законов, найденных обратно дедуктивным методом.

Это объяснение может быть достигнуто тремя способами.

1 Разложением сложного закона на законы простейшие, т.е.

объяснением связи причины со следствием другими законами. Закон сложного действия может быть сделан понятным, когда он разложен на составные законы причин, участвующих в произведении сложного действия.

Дороговизна жизненных припасов увеличивает смертность, это закон сложный. Он делается понятным, и дороговизна принимается за причину увеличения смертности, потому что мы можем разложить этот закон на его составные части: дороговизна предметов питания понижает средства населения, понижение средств ведет к уменьшению потребления, уменьшение потребления или ухудшение его увеличивает число заболевающих, болезни причиняют смерть.

2. Второй способ объяснения есть введение промежуточных законов открытием новых фактов, зависящих от тех, которые считались предшествующими и производящих те, которые считались последующими, причина указанная сначала в таких случаях оказывается причиной отдаленной действующей через посредство нового явления, А считалось причиной а; но оказалось, что А есть причина В и уже В есть причина а. В зимние месяцы число преступлений против собственности возрастает: но время года и имущественное преступление факты друг от друга слишком отдаленные;

связь их делается понятной, если мы объясним ее введением промежуточных фактов; возрастание в зимние месяцы потребностей и уменьшение средств удовлетворения ведут к стремлению приобрести эти средства, форсированным путем преступным.

3. Наконец, третий способ объяснения законов это подведение нескольких законов под один. Меньшее число самоубийств и сумашествий у восточных народов объясняется общим фактом меньшим умственным развитием.

Такие законы, которыми объясняются другие, должны быть всегда более простыми и более общими, следовательно, годными для объяснения не одного, а нескольких частных законов, относящихся к одному роду явлений.

Но законы, хотя и объясняющие другие законы, не становятся оттого законами, объясняющими вполне причины существования тех или других явлений относительно их также трудно или можно ответить на вопрос «почему», как и в отношении частных законов. Объяснение одного закона другим есть не более как замена одной тайны другой, но такой, которая как бы стала для нас более привычной и, потому, кажется более понятной, ясной.

Такие более общие законы, служащие для объяснения более частных и сложных, могут быть взяты из той или другой области реальных явлений, где это будет удобнее и плодотворнее, каждая наука не обязательно ищет их в кругу фактов подлежащих ее изучению. Наоборот, все науки, в этом отношении, солидарны между собою и общая связь между ними с особенной наглядностью проявляется именно в этом отношении. Что же касается до статистического метода, то, являясь орудием всех наук имеющих дело с массовыми явлениями, он с тем большим правом в процессе своего применения может заимствовать законы или нормы открываемые физикой, антропологией, биологией, политической экономией и другими науками.

Но не всегда другие известные законы могут служить объяснением новых открываемых законосообразностей; иногда «под рукой» не будет таких законов. В таких случаях нам остается еще одно средство заменить недостаток нашего знания предположением вымышленным или предположительным (гипотетическим) законом *. Гипотеза есть предположение или догадка, касающаяся или причины, или способа их действий. Хотя для гипотезы, повидимому, нет пределов, но, чтобы она вела успешно и быстро к научным результатам, создание ее должно быть взято в известные пределы.

Стремление создавать гипотезы без всяких оснований может только задержать развитие научного вывода или, даже, свести к таким заблуждениям, которые затем надолго укореняются.

Но, с другой стороны, нельзя забывать какую огромную роль гипотезы всегда играли в истории развития наук и насколько гипотезы нужны на дороге научных достижений.

Гипотезы вообще можно разделить на три группы: 1) реальные гипотезы, которые возникают из природы явлений, подлежащих их объяснению; 2) вспомогательные, не возникающие из природы явления и 3) гипотезы ложные*. Последний род гипотез совершенно бесполезен, потому Нужно заметить, что изучения кажущиеся гипотетическими, в действительности суть чисто индуктивные.

См Дж. С. Милля. «Система логики». Стр. 460-462.

Вопрос о гипотезах в свое время хорошо был развит в старой, но всегда интересной книге Льюиса «Вопросы о жизни и духе».

что он не представляет собой ничего другого, кроме сжатой формулы того, что уже известно из наблюдения: это просто новое имя, подчас эффектное и соблазнительное, даваемое уже известному факту и только видимо его объясняющее. Такие гипотезы всего более задерживают исследование, потому что мы находим нечто привлекательное в фразе в сжатой формуле выражающей множество подробностей, а это приводит к смешению формулы с существом, эту формулу (фразу), принимаемую за существо, обобщают и расширяют за пределы наблюдения, т.е. окончательно лишают ее контроля.

История наук представляет множество примеров таких гипотез. Например, в прежнее время множество явлений сводилось к fuga vacui. «Природа», говорили тогда, «не терпит пустоты». Эта фраза называла именем и, называя, соединяла вместе такие явления как всасывание, дыхание, возвышение воды в трубе и т.п.

Вспомогательные гипотезы суть сознательные фикции, с помощью которых воображению представляется, каково бы было действие данного деятеля или силы, если бы они существовали. Такая гипотеза есть чисто испытательный процесс подобный назначению в математике произвольной величины для неизвестного количества. Польза такого испытательного процесса прямо зависит от того, насколько воображаемая сила сходна с действительною, почему эта воображаемая сила по характеру своему должна находиться в строгой аналогии с элементами, которые, несомненно, существуют в объясняемых явлениях. Такие гипотезы могут быть весьма удобным средством для объяснения разных явлений, но не более, они не могут занять место истины, пока не подвергнутся всем операциям, которыми устанавливается истина. По своему практическому смыслу вспомогательные гипотезы напоминают те леса, которые покрывают возводимое здание и затем снимаются, когда оно готово. Этими гипотезами, в виде условных вставных величин, полон высший математический анализ. К категории тех же вспомогательных гипотез относятся теория эфира, как средства для относительности и т.д.

Реальные гипотезы суть те, которые объясняют наблюдаемые явления и указывают наперед результаты будущего наблюдения, пользуясь деятелем или силой, о которых известно, что они находятся в числе элементов наблюдаемого явления. Все гипотезы этого рода посредством исчерпывающей или достаточной поверки переходят в индуктивные истины. Они обогащают науку новыми законами или закономерностями, но для развития науки они имеют меньшее значение, чем вспомогательные гипотезы.

О пользовании подобными же гипотезами, но только не всегда ясно опознаваемыми, говорят пожелания многих экономистов в процессе применения статистического метода, или до него, исходить из некоторых теоретических предпосылок той или иной науки, из предварительной определенной теоретической работы *, с помощью которой, как надеется проф.

Меерварт, «мы можем овладеть эмпирически данной нам действительностью»

из «правильного экономического анализа» для получения «яркой красной нити» при разработке статистического материала ** из «идеального случая», о котором одновременно говорят Меерварт и Богданов *** и т.д. Статистик не должен увлекаться теми обольстительными картинами, которые угрожают сделать из него послушно раба, идущего слепо за разными, хотя и увлекательными и даже, может быть, многообещающими теориями. Конечно, ни от какой помощи и руководящих указаний той или другой науки Проф. Меерварт «Einleitung in die Wertshaft-statistik». 1920 г.

На это сильно напирает М. СМИТ в своей брошюре «Основы статистической методологии», цитированной выше. См. стр. 17-20.

А.Богданов и И.Степанов «Курс политической экономики».

*** (например, математики) он отказываться не будет и не имеет права, но он никогда не должен 1) принимать гипотезы или теории за законы, да еще непреложные и 2) получив исходную данную от той или другой науки, он остается затем свободным в своем ходе работ, в своей критике и в своем праве сбросить за борт неудачливое научное руководительство, если оно таким обнаружится. Иначе статистика из прежней чиновничьей служанки станет служанкой научных предположений, не более. Это будет еще горше.

Фактически статистический метод редко прибегает к гипотетическому объяснению своих законов и это происходит оттого, что и самые статистические законы, нуждающиеся в объяснениях таким путем, пока еще крайне не велики числом. Открываемые методом правильности даже не всегда могут быть доведены до значения законосообразностей: а эти последние имеют такую слабую достоверность сами по себе, что статистика, прежде всего, нуждается в прочном установлении своих индуктивных законов и согласовании их с теми, которые указываются другими науками о человеке и обществе.

В нашем изложении мы держались наиболее крупных достижений при научной обработке, которая сводилась к правильностям, законосообразностям и, в конечном итоге, к законам, т.е. в общем к причинностям. Но, современная статистика не отказывается и от более скромных достижений.

Она совершенно справедливо учитывает научный характер и интерес и тех изысканий, которые стремятся выяснить 1) состав известной общественной или естественной массы, 2) частоту совершения того или другого массового явления и 3) наконец, ход развития (эволюцию) рассматриваемого явления.

Комбинация этих трех достижений приводит к иным классификациям научной обработки, из них одна, принадлежащая Георгу Майру, подразделяет процесс научной разработки на четыре группы по исследованию состава частоты эволюции и причинности.

И так мы видели, что статистика для открытия законов пользуется менее совершенными методами индукции: а именно, методом совпадения и сопутствующих изменений, отсюда значение ее законов вполне определяется характером общих истин, открываемых, именно, этими методами и пределами, каких может достигать знание при их помощи. Поэтому статистические законы суть законы эмпирические. Это не те коренные законы или законы в собственном смысле слова, которых вообще в природе немного, которые лежат вне пределов наблюдательных наук и, которые, всегда суть выражение элементарного постоянного во всех явлениях открываемого действия силы.

Нужно заметить, что выражением «закон» часто злоупотребляют, относя его к таким случаям и к таким типам явлений, где вовсе не может быть речи о законе. Многие общие истины, имеющие значение только правил, не знающих исключений нельзя толковать как законы, например, нельзя назвать законом, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым. Нельзя назвать законами такие общие явления, которые составляют родовой или видовой признак, например, положение, что рыбы дышат жабрами не есть закон. Даже неизменность безусловной последовательности или сосуществования не всегда может служить выражением не только закона, но даже и закономерности; смена ночи днем и наоборот, последовательная смена времен года не является законом, это просто повторный ряд явлений даже не связанных между собою непосредственно условиями причинности.

Другого рода замечание, которое необходимо сделать по поводу индуктивных законов вообще, а значит и законов статистических, это относительно таких выражений, что такое то явление управляется таким-то законом или в основе тех то явлений лежит такой то закон. Закон в мире индуктивных наук показывает не более как порядок, в котором происходят события действительности, порядок выкристаллизированный из-под влияния случайных частных, временно действующих обстоятельств. Закон это есть общая формула, которая выражает соотношения между явлениями реального мира.

Точно также и слово «причина» имеет в статистике свой специальный смысл не соответствующий тому, который часто с ним соединяется. Под причиной в индуктивных науках не следует понимать силу, производящую явление (causa efficiens). Под причиной * явления надо считать одно или несколько предшествующих обстоятельств, за которыми изучаемое явление неизменно и безусловно следует. Под действием (или следствием) причины надо разуметь явление неизменно и безусловно следующее за причиной.

Отсюда связь причины со следствием неизбежна и безусловна: одна дополняет другое, одно немыслимо без другой.

Ясно, что такое определение причины довольно условно, так как всякое совокупности причин, но частая затруднительность разъединения этих причин довольствоваться указанным выше определением, а затем и стараться отыскивать причины лишь упомянутого типа. Такое выделение одной какойто причины основывается на соображениях, как времени, так и относительного веса причины. Мы можем мыслить, что в сложной совокупности причин и следствий, есть такие факты, которые совершились Подробности см. Дж.С.Милля. Стр. 291, 330.

предшествующие находились в положении состояния, которое не изменило бы события, если бы не наступило, то непосредственно предшествующее, после которого явление произошло, при помощи такой логической фикции мы устраняем из исследования и эти «условия» сосуществования явления и останавливаемся на непосредственно предшествующей, как на причине.

Аналогичным процессом мысли мы можем допустить, что среди совокупности фактов причинного характера есть один такой, влияние которого мы можем считать столь решительным по сравнению с влиянием других фактов, что эти последние мы считаем как бы не действующими (исчезающими по своему воздействию). Уединенный таким процессом факт и явится причиной явления подлежащей изучению.

Выяснив понятие закона и причины в области статистических исследований, упомянем о свойствах так называемых статистических законов.

Как мы видели, это законы эмпирические и они бывают двоякого вида, одни законы те, о которых даже неизвестно суть ли это законы причинной связи или нет; это так называемые правильности открываемые нами при первом знакомстве с миром массовых явлений (Regelmassgkeiten); и другие законы те, о которых доказано, что они выражают причинную связь существующих или следующих друг за другом явлений (Gesetzmassigktiten), но, которые должны быть разложены на бесконечный, иногда, ряд простейших законов, хотя по большей части разложение это недоступно нашим средствам анализа.

Такая скромная роль статистических законов не лишает их, однако, высокого научного значения, для познания естественных явлений и процессов социальной жизни они настолько же важны, как важны для точных наук коренные законы, простейшие и всеобщие законы силы.

Другое отличительное свойство статистических законов заключается том, что, выражая собою действие сложных причин, состояние которых постоянно изменяется с изменением общественных состояний, они могут быть принимаемы за истинные, только в пределах времени и места, в которых истинность их обнаружена; за этими же пределами значение их слабеет, сила их теряется по мере удаления от данного времени и места *.

Таким свойством законы статистические существенно отличаются от законов физических, которые помимо простоты своей суть законы всеобщие, действующие неизменно в пространстве и времени.

Третья характерная особенность статистических законов состоит в том, что они с достаточной несомненностью и ясностью проявляются только в совокупности большого числа в массе явлений, чем большее количество однородных явлений подлежит наблюдению, тем рельефнее выступает в них обыкновенно так, что называют их законами больших чисел («большого числа») ** Таким образом, статистические законы отличаются 1) сложностью;

2) ограниченностью своего приложения и 3) тем, что с надежной отчетливостью они проявляются только в достаточно больших массах явлений. Напротив, физические законы просты, всеобщи и проявляются во всяком числе случаев.

В вопросе о причинах интересным является установление их классификации, это одинаково необходимо как для лучшего уяснения значения причин, так и для объяснения приемов их действия. Впервые теория причин в статистике разработана Кетле; позднейшие писатели внесли в вопрос очень мало нового. Во многих своих мемуарах, потом в Lettres sur le calcut des probalites и в социальной физике Кетле несколько раз возвращался к Основатели статистического метода не знали этого и распространяли выводы на сотни лет вперед, например, Граунт. Но, такие увлечения наблюдаются и ныне.

Старые статистики резко критиковала это название. Вагнер называл его «несчастливо выбранным», а Рюмелин считал его совершенно неверным, вызывающим ложные представления о смысле закона.

делению причин на классы и виды, за основание такого деления он брал два признака: образ действия их и их свойства или сущность. По первому признаку он делит причины на постоянные, изменяющиеся и случайные; по второму на естественные, лежащие во внешней природе (физические, механические) и пертурбационные, источник которых в самом человеческом обществе.

Причины постоянные это те, которые действуют непрерывно с тою же интенсивностью и в том же направлении: причины изменяющиеся действуют тоже постоянно, но энергия их действия изменяется или по определенному, известному нам закону, или без всякого видимого закона; наконец, причины случайные обнаруживают свое действие без всякого порядка и действуют безразлично во всяких (и в противоположных) направлениях. Видимый, внешний признак для такого деления причин Кетле получает от теории вероятности.

Различие между причинами естественными и пертурбационными строится у Кетле на отвлеченном, а не на опытном основании. Для этого Кетле делает такое представление об общественных явлениях. Явления эти, с одной стороны, подчинены незыблемым и неизменным законам природы, с другой влиянию или вмешательству человеческого общества, производящего на все, что его окружает, нарушающее действие, сила которого растет с развитием человеческого разума. Консервативные силы, источник которых в природе, стремятся удержать общественные явления в неизменном виде, пертурбационные источники которых в нравственных причинах присущих обществу (causes morales, inherantes aux nations) стремятся разрушить порядок, который бы существовал вследствие действия одних первых. Все эти положения, совершенно априорные, и Кетле сам часто пертурбационные причины у него то отождествляются, то считаются за два различных понятия. Такое смешение понятий о причинах нужно объяснять тем, что Кетле оставляет путь положительного исследование и вдается в область, последнему недоступную, в область суждений о свойствах причин, не довольствуясь их определением по результатам или действиям.

Янсон в значительней мере прав, когда он, идя индуктивным путем, отвергает всякое понятие о различии постоянно или случайно действовавших сил. «В природе нет и не может быть», говорит он, «ничего случайного:

случайность это наше субъективное представление или о явлении законов, происхождения которого или связи с предшествующими мы не знаем или силы, свойств и действий которого, мы не в силах объяснить; другими словами, случайность есть такое совпадение, из которого мы не имеем основания вывести единообразие.

СХЕМА ПРИЧИН. Гораздо более полезными, нежели старания дать причинам, влияющим на социальные явления какую-нибудь классификацию, нужно считать попытки составить схему (перечень) тех причин, которые вообще реагируют на социальные явления и действие которых должно быть последовательно испытываемо при каждом изучении этих явлений.

Полезность таких схем двоякая: 1) они служат путеводной нитью при своде статистического материала и 2) помогают при его научной обработке. Такую схему при сводке материала необходимо иметь в виду потому, что многие из причин в ней поименованных суть вместе с тем основные признаки или факторы по которым разлагаются в ряды их функции или явления. При научном исследовании схема причин дает готовый список реактивов, действие которых должно быть испытано на каждом явлении для полноты анализа.

Таких схем причин было несколько, из них наиболее интересными являются три: одна составлена была Энгелем и была применена им при исследовании движения населения гор Саксонии 1834-50 гг., другая выработана Вагнером во введении к его труду * и третья Эттингеном в его Труд этот Gesetzmassigkeit.

основной работе **. Все три схемы, как составленные, слишком априорно страдают недостатками, из которых главный: они слишком сложны, но все статистического материала. В действительности они и созданы были авторами в целях иметь путеводную нить при исследовании: у Энгеля фактов движения населения, у Вагнера самоубийств, у Эттингена всех явлений социальной этики. Более интересной и более удобоприменимой по сравнительной простоте ее является схема Вагнера. Вагнер в своей группировке «влияний» идет от явлений менее сложных и более доступных, к более сложным и к более сложным для исследования. Первый класс обстоятельств, влияющих на общественные явления, Вагнер называет внешними физическими отношениями и делит его на две группы: на причины лежащие вне человека, и на лежащие в нем самом. К первой он относит:

1) климат местности; 2) изменения его в течение года; 3) времени дня;

4) почвенные особенности местности; 5) влияние погоды на урожай и 6) физическое здоровье жителей. Вторую группу физических отношений человека образуют: 1) пол; 2) возраст; 3) телесные свойства; 4) умственные и нравственные качества населения; 5) национальность. Второй, самый обширный класс влияний, образуют отношения социальные и политические:

1) происхождение (законное или незаконное; законы, касающиеся браков, водворения приписки); 2) гражданское состояние; 3) исповедывание, 4) занятие; 5) образование; 6) общественное положение; 7) материальное состояние и условия его обеспечивающие; 8) политическое устройство и церковных и религиозных дел; 11) общее состояние средств воспитательных и образовательных; 12) общее состояние промышленности и 13) общий характер политической жизни. Сам Вагнер признает, что исследовать влияние всех этих разнообразных обстоятельств на любое явление общественной A.Oettingen. Die Moralstatistik. 3-е Aufl. 1882.

жизни представляется в настоящее время, почти невозможным, в особенности в тех случаях, когда сами «влияния» не поддаются числовому выражению.

Конечно, в схеме Вагнера, как и в других, много условностей и большая сложность, но как нить при научной обработке схемы свое дело сделают.

Говоря о научной обработке статистического материала, нельзя обойти молчанием той огромной роли, которую при этом, да и вообще в статистике, играет теория вероятностей. Отсюда, прежде всего, вытекает необходимость для статистиков быть знакомыми с этой дисциплиной высшей математики.

Мы уже говорили, что открыв какое-либо единообразие, мы должны потом доказать неизменность этого однообразия, т.е. на массе случаев обдоказать, что единообразие будет иметь место всегда и везде. Но фактически достигнуть такой исчерпывающей силы доказательства мы никогда не будем в силах, мы никогда не исчерпываем всех случаев сосуществования или последовательности явлений и всегда будем иметь дело лишь с большей или меньшей частью случаев.

Однако, эта ограниченность наших возможностей, не позволяющая охватить всех случаев, не лишает наши выводы известной достоверности, известной степени вероятия, выводы не будут абсолютны, но они могут обладать достаточной вероятностью и тем большей, чем большее число случаев будет подлежать нашему наблюдению. Установить эту достоверность и возможную близость к абсолютной правде (величине) позволяет в статистике теория вероятностей и, в частности, закон больших чисел. Это показывает, что без теории вероятностей все наши статистические умозаключения, как всегда сделанные вне условий исчерпывающего наблюдения, постоянно висели бы в воздухе.

предпосылках: 1) на уверенности, что из нескольких событий одно непременно наступит и 2) на уверенности, что не существует поводов к тому, чтобы одно событие наступало скорее другого. Внешним, но существенным наступления события или, что тоже, вероятности ожидания наступления этого события. Для нас, при нашем кратком изложении, важна лишь часть теории вероятностей, касающаяся закона больших чисел *.

Под законом больших нужно разуметь совокупность больших чисел, наблюдаемую ли в природе или созданную искусственно, при которой исключается действие случайных причин и сохраняется (изолируется) действие постоянных. Математический закон больших чисел выражается определенной формулой, которая и отражает ту же идею воздействия постоянных причин на исследуемую массу. Обычный, старый, но и теперь не потерявший своей наглядности пример, иллюстрирует закон такой картиной:

имеется урна, содержащая в себе 10 белых и 5 черных шаров, и из нее многократно вынимается по шару, с отметкой его цвета и с возвращением шара назад в урну. Опыт показывает, что при огромном повторении процесса число вынутых белых по отношению к общему числу вынимаемых шаров все дроби. Эта дробь, которая выражает собою отношение числа случаев, благоприятствующих явлению (в первом случае появлению белого шара, во втором черного); к числу всех возможных случаев называется вероятностью события или вероятностью ожидания. Всматриваясь в эту дробь, мы найдем наглядное выявление факта устранения случайных причин (разнообразное действие руки вынимающего, своеобразное перемешивание шаров в урне и т.п.) и остаточное действие постоянной причины (общее число шаров и число Популярное изложение этого закона можно найти в небольшой брошюре Н.Ф. Мантель «Теория белых или черных).

То обстоятельство, что закон больших чисел дает возможность практический смысл и крупное научное значение в области отыскания причин и законов.

Но при этом надо отметить два способа определения вероятности или два типа применения закона больших чисел, из которых один тип называется вероятностью а priori, а другой вероятностью a posteriori *. Под первой вероятностью, которая нами рассмотрена на примере шаров, разумеется случай, когда в задаче даны число всех возможных и число благоприятных совершению событий случаев, а затем определяется степень нашей надежды (вероятности) на повторение этого события в будущем. Под вероятностью a posteriori разумеется случай, когда дано только очень большое число повторений какого-либо события и нужно установить известное соотношение между случаями, чтобы затем установить вероятность повторения события.

Говоря иначе: при определении вероятности а priori мы раньше определяем вероятности, а уже затем повторяем ее на очень большом число повторений события; при определении же вероятности a posteriori мы поступаем наоборот, мы исходим из очень большого числа повторений события, а уже затем определяем вероятность, которая имеет свое оправдание в этом большом числе повторенных событий. В первом случае мы приходим к закону больших чисел, а во втором мы из него исходим.

Эта вторая форма применения закона и находит свое наибольшее отражение в статистике, в области научной обработки.

По смыслу закона больших чисел действие случайных причин в вероятностей в области предсказаний». Москва, 1920 г. стр. 39. Термин введен математиком Пуассоном.

Выражения введены швейцарским математиком Яковом Бернулли, впервые давшим математическую формулу закона больших чисел.

окончательном итоге парализуется только при бесконечном числе опытов или наблюдений, при конечном же, хотя бы и очень большом числе таковых, отношения чисел повторности событий только приблизительно равны невозможности полного исчерпывания опыта, крайне важно установить пределы разницы наблюдаемого отношения событий, т.е. наблюденной вероятности от отношения их в действительности, т.е. от истинной вероятности. Теория вероятностей, научно доказывающая закон больших чисел дает для этого точные математические формулы.

Для наших практических целей предел разницы между наблюденной и истинной вероятностью может быть вычислен по следующей эмпирической формуле Пуассона:

Здесь а число случаев, в которых * наблюдено известное событие при произведенных опытах, М все число случаев; Ма число случаев, в которых упомянутое событие не наблюдалось. Из этой формулы видно, что чем больше будет М знаменатель дроби, означающий число произведенных наблюдений, тем меньше будет число, выражающее предел отклонения наблюденной вероятности от истинной, тем ближе будет первая к последней.

Поясним формулу Пуассона примером *.

В 1882 году по официальным данным в 50 губерниях европейской России родилось детей обоего пола 3.905.577, из них мальчиков 2.001.975 и девочек 1.903.602; наблюденная вероятность рождения мальчика, т.е.

отношение числа подтверждающих (благоприятных) случаев, к общему числу Для удобства вычислений коэффициент 1,985 приводимой формулы заменяется через 2.

Взят у проф. А.И. Чупрова из «Курса статистики».

наблюденных, будет = 0.5126. Спрашивается, в каких пределах колеблется истинная вероятность этого события? Вставим в формулу Пуассона соответственные числа, получим:

Произведя вычисление, получим 0,0007. Этой величиной и выражаются пределы отклонения наблюденной вероятности от истинной. Следовательно, истинная вероятность рождения мальчиков будет находиться между следующими пределами:

0,5126 + 0,0007 = 0,5133 = 51,33% 0,5126 0,0007 = 0,5119 = 51,19% Таким образом, вместо 51,26% мальчиков в числе рождающихся мы могли бы ожидать самое большем 51,33%, а самое меньшее 51,19%.

Сравнивая в действительности процентное отношение мальчиков к общему числу рождающихся за несколько лет, предшествовавших 1882 г. и следовавших за ним, мы найдем, что оно ни разу не выходило из вышеприведенных, теоретически вычисленных, пределов. Оно составляло: в 1880 г. 51,24%; в 1881 г. 51,30%; в 1882 г. 51,26%; в 1883 г. 51,23%; в 1884 г. 51,29%.

Та же теория вероятностей дает математическое обоснование и средней величине. Мы о ней уже достаточно говорили выше. Сказанное необходимо дополнить, в связи с вопросом о научной обработке статистического материла, указанием на одно свойство средней величины, которое придает ей большую научную ценность, вообще и крупный практический смысл. Это свойство характеризуется тем, что уклонения от средней величины подчиняются так называемому «закону ошибок». Этот закон или, по выражению Кетлэ, закон случайных причин (loi des causes accidentelles) состоит в том, что уклонения от средней, чем они больше, тем они встречаются в меньшем числе случаев и наоборот. Иными словами, чем меньше уклонения от средней, тем их будет больше, и наоборот, чем эти уклонения будут значительнее, тем их будет меньше. Поэтому, внешним образом уклонения от средней величины располагаются в обе от нее стороны в симметрическом порядке, в таком, в каком отдельные члены располагаются в известной формуле бинома Ньютона:

Приведенный закон ошибок, как известно, имеет большое применение в теории стрельбы.

Что ряды наблюдений лежащих в основе действительных средних, подчиняются теоретически выведенному закону ошибок, подтверждается множеством опытов и наблюдений. Интересен в этом отношении опыт датского статистика Вестергарда, произведшего 10.000 выниманий шаров из закрытой урны, в которой находилось одинаковое число белых и черных шаров. Разделив все 10.000 извлечений на 100 групп каждая, в 100 извлечений получим такие ряды:

Выходит, что в 50 из ста групп, т.е. в половине числа белых шаров заключены в пределы 47 и 53, в 70 группах в пределы 45 и 55, а на краях ряда сказалось лишь по одному изолированному случаю.

Оказывается далее, что распределение групп около среднего числа почти симметрично, именно, на равном расстоянии от среднего находится почти одинаковое число наблюдений, как в сторону минимума, так и в сторону максимума. Таким образом, над этими числами господствует закон симметрии, состоящий в том, что положительные уклонения столь же часты, как численно равные им отрицательные.

Еще ярче иллюстрировал «закон ошибок» Кетлэ, который a priori вычислял вероятности различных отступлений от среднего роста волонтеров междоусобной войны 1861-1865 гг. Им было измерено 25.868 человек.

Причем оказалось:

Таблица показывает, что как теоретическая, так и действительная картина отклонений, совпадая между собой, одинаково иллюстрировали симметричность расположения отклонений около средней.

Итальянский статистик Габальо исследовал измерения роста при призыве на военную службу итальянцев, рожденных в 1854-1859 гг.

Результаты сказались следующей картиной.

Высота роста Цифры (на 100.000) добытые Как мы уже говорили, при выводе средней важно знать, при каких условиях она может служить выражением влияния постоянных причин, т.е.

представлять истинный тип явлений или, как мы говорили, определить степень ценности средней величины. Основанием для оценки может служить такое правило: при одинаковом числе наблюдений, чем значительнее отклонения отдельных величин, из которых выводится средняя (чем шире амплитуда колебаний), тем менее точна (ценна) средняя, и наоборот.

Значительность отклонений может быть следствием или того, что на каждое явление действовали различные причины, или того, что постоянная причина, действующая на все явления, осложнялась влиянием случайных причин вследствие недостаточности числа наблюдений. В последнем случае для исправления средней нужно только увеличить число наблюдений, тогда как в первом никакая прибавка наблюдений не придаст цифрам устойчивости. На вопрос, как велико должно быть число наблюдений теория не дает точного ответа. В теории вероятностей имеется общая формула, по которой верность полученной средней величины возрастает, как корень квадратный из числа единичных наблюдений; значит, для увеличения A.Gabaglio «Teoria generale della statistica». Milano, 1988. Vol. II.p.p.300-309.

верности средней в два раза нужно увеличивать число наблюдений, в четыре и т.д. Значит, чем больше произведено наблюдений, тем вернее изображается в полученном среднем выводе действительно типическое состояние явления *.

В теории статистики есть практические приемы для определения доказательством достаточности числа наблюдений, взятых для вывода средней, служит малое изменение этой средней при увеличении числа наблюдений. Такое замечание на практике выливается в форму разных вариантов.

Сверх того есть несколько опытных формул для определения достаточности числа наблюдений формул взятых из высшей математики.

Изложение результатов статистического исследования изложение результатов, тот процесс, при помощи которого добытые исследованием данные, положения и выводы сообщаются другим. Такое изложение должно удовлетворять требованиям научным и техническим.

Первые определяют логический (познавательный) порядок изложения, вторые обусловливают приемы и средства, служащие для выражения и отображения, добытых исследованием результатов.

Такими средствами будут слова, цифры, те и другие, вместе взятые чертежи, рисунки, графические изображения. Цифры являются главным орудием статистики; слово же будет вспомогательным, дополнительным средством.

Цифры, чтобы ими можно было пользоваться для практических или научных целей, должны быть приведены в систему и размещены в порядке, обуславливаемом самой сущностью изучаемых явлений. Об этом подробно Однако здесь есть известный предел, за которым нет практического смысла увеличивать число наблюдений, но это в наше рассмотрение не входит, как слишком мелкая подробность.

рассматриваемых как функции или пространства, или времени, а также полезно привести проникновенные и красивые слова Эттингера **, что «в какой-нибудь одной таблице могут часто самым производительным образом быть соединены истины целого толстого тома, полного теорий и дедукций, нужно только уметь пользоваться такими сокровищами».

Возможность пользоваться статистическими таблицами зависит не только от их внутреннего содержания и целесообразной группировки материала, но и от известной суммы внешних условий, которым должны удовлетворять статистические издания, включающие в себе эти таблицы.

Научные требования, предъявляемые к статистическим изданиям, сводится к следующим, наиболее важным:

А. Желательно, чтобы все издаваемые административностатистическими органами материалы, представляли между собой некоторое единство, облегчающее отыскание требуемых данных. Для этого: а) все издания должны быть, по возможности, сосредоточены в одном центральном учреждении, иначе отыскание нужного материала, особенно не поступающего в продажу и затерянного в различных ведомствах, архивах и канцеляриях, делается крайне затруднительным; б) все издания, особенно выходящие периодически, должны иметь удобный и однообразный формат, шрифт и бумагу, что не только облегчает пользование ими, но и хранение их в одном месте. Книга слишком большого или слишком малого формата легко теряется, по крайней мере, ее не всегда легко отыскать в нужный момент, когда и подтверждается поговорка: «Les absents ont tort». Лучший формат для статистических изданий средний в 4о, так как в нем удобно размещается средней величины таблица. Большая таблица неудобна, так как ее приходится Zeitsehrift des preuss statist. Bureaus Jahrg. 1864. 114.

А.Ф.Эттингер. «Численный метод в приложении к духовно-нравственным явлениям».

складывать, а при этом таблицы легко гнутся и рвутся по складкам; мелкая таблица не вразумительна, рябит в главах и т.д. В изданиях, естественно, будут и длинные цифры и таковые должны писаться не слитно, а по группам в три цифры, разделенные пространством и знаками. Например, нельзя писать 9644584,93, а следует или 9 644 584, 93 или 9,644,584,93 или, наконец, 9.644.584,93. В таблицах, содержащих разнородные данные не мешает менять шрифт для отличия одних данных от других; например, относительные числа писать несколько иным шрифтом, чем абсолютные; сумму, в отличие ее от слагаемых, писать жирным шрифтом и т.д. Последний прием, впервые появившийся в Англии, быстро получил право гражданства в остальных государствах; в) заголовки в статистических таблицах не только должны быть кратки и ясны, но, и выражены на общедоступном языке, иначе множество ценных данных может остаться не использованным. Лондонский конгресс 1860 г. выразил желание, чтобы в изданиях каждого государства оглавления и заголовки таблиц, имеющих международный интерес, печатались рядом с местным и на французском языке. Кроме Англии и Германии, которые упорно держатся исключительно своего языка, это желание конгресса во многих государствах, хотя бы отчасти, исполняется. Но и до самого последнего времени статистика лишена была возможности пользоваться прекрасными изданиями Скандинавских государств, Венгрии и Голландии; г) в различных статистических изданиях должны быть приняты одни и те же единицы меры и веса для выражения одних и тех же фактов, иначе перевод общепринятых мер на туземные и, наоборот, до такой степени может усложнить работу исследователя, что от нее, пожалуй, большинство скорее откажется. Общее введение метрической системы сильно улучшило дело, но, например, английские, шведские и другие единицы меры веса и денежные и до сих пор приходится приводить к французским, наконец; д) весьма крупный недостаток, которым страдают статистические издания различных государств, состоит в отсутствии единства статистической номенклатуры или терминологии. Основное требование статистического метода сравнение фактов только однородных далеко не всегда может быть выполнено, потому что одни и те же наименования не всегда соединяются с одним и тем же понятием, и, по-видимому, нередко одинаковые понятия имеют весьма различный объем. Например, понятия население юридическое, приписное, земледельческое, промышленное; крупное и мелкое производство;

подвальный и нижний этаж дома; обман и мошенничество; мертворожденные и т.д. и т.д. имеют далеко не одинаковый смысл и значение в статистиках английской, французской, германской, русской и др. Различие это вытекает из особенностей государственного и общественного строя, законодательства, обычаев, исторически сложившихся воззрений отдельных народов, а потому уничтожено быть не может. Однако, вытекающее отсюда неудобство для научной разработки статистического материала столь велико, что флорентийский конгресс (1867 г.) для его ослабления рекомендовал поручить директорам статистических бюро составить нечто вроде международного статистического словаря тех названий, которые употребляются в заголовках таблиц, с объяснением того, что под каждым названием разумеется в данном государстве. Однако, до сих пор имелась только выработанная на парижском конгрессе (1855 г.) статистическая номенклатура причин смертности, да на петербургском (1872 г.) терминология преступлений против жизни.

исключительное содержание статистических изданий последние должны содержать еще по главным рубрикам и некоторые производные числа, что значительно облегчает научную работу исследователя при пользовании статистическим материалом. Очень желательно, чтобы некоторые производные величины были уже обработаны и включены в издания местными статистическими бюро.

Конечно, количество производных бесконечно, и потребность в тех или иных (средних величинах, отношениях, коэффициентах и т.п.) возникает по мере логической работы мышления исследователя, но можно указать на такую категорию производных, которые всегда необходимы или, по крайней мере, очень часто. Таковы, например, густота населения, процентное распределение населения по возрасту, полу, занятиям и т.п., величина урожая, отнесенная к единице пространства и проч.

Сверх того, в изданиях, повторяющихся периодически для удобства пользования ими весьма полезно повторять по главным признакам общие итоги предшествующих изданий так, чтобы главнейшие из итогов представляли собой обозрение за несколько предшествующих лет; это делает излишним для многих общих выводов справки с предшествующими изданиями и, поэтому, значительно облегчает работу. Первому из этих требований, по преимуществу, удовлетворяют итальянские и английские издания, второму же только английские, в которых обыкновенно помещаются итоги за предшествующие данному пятнадцать лет, чем парламентская практика вполне и удовлетворяется.

В. Всякому статистическому изданию должно быть предпослано предисловие или введение, разъясняющее весь процесс наблюдения и сводки, в результате которого получились издаваемые данные. Требование это было формулировано еще гаагским статистическим конгрессом (1869 г.), но и теперь оно выполняется далеко не всюду. Ему удовлетворяют только германские и итальянские, а также отчасти, бельгийские и венгерские издания, но английские, например, и французские такого пояснительного текста, обычно не содержат. Между тем он, безусловно, необходим, так как только при соблюдении этого условия возможна научная критика статистического материала и оценка сравнительной степени его точности и достоверности. Для этого здесь должно быть помещено не только подробное изложение всех законов, распоряжений и инструкций, на основании которых производилось наблюдение, но и указание, какие, где и почему, встретились затруднения при собирании данных; последнее имеет еще значение весьма полезного указания на достоинства или недостатки примененных в данном случае форм и приемов наблюдения.

Наконец. Д. В новейшее время к статистическим изданиям стали предъявлять требование, чтобы они давали в сжатой и наглядной форме графических изображений те общие выводы из помещаемых в них цифр, которые представляют собою выдающиеся стороны описываемого ими общественного явления. Большинству образованных лиц и, даже, государственных людей нет времени и охоты рыться в бесчисленных столбцах цифрового материала официальных изданий, их интересуют общие выводы, результаты и следствия, вытекающие из сопоставления одних данных с другими, а эти выводы и следствия изображаются в наиболее сжатой и наглядной форме в диаграммах, которые служат, по преимуществу; для выражения распространения явления во времени и в картограммах, в которых изучаемое явление изображается как функция местности (пространства) со всеми ее особенностями.

До сих пор мы имели дело с цифрой, как материалом для изучения, как выводом и иллюстрацией в области статистических исследований. Обычно эта цифра располагается в блицах. Но эти таблицы, при всех их достоинствах и наглядности, имеют и свои недочеты. Цифры, даже не в особенно сложной таблице, рябят глаза и очень скоро притупляют внимание изучающего. Но таблице свойственен тот более крупный недостаток, что она всегда отвлекает внимание читателя от «общего» и останавливает его на «частностях», т.е.

рассеивает внимание и затрудняет процесс умственной работы. Это обстоятельство является причиной того, что исследователь часто бывает вынужден прибегать к другим аналитическим приемам, в которых бы стушевывались, исчезали до известной степени количественные различия в явлениях и выступали с тем большей силой их общие черты.

Этими другими аналитическими приемами будут приемы графические, т.е. такие, которых главной задачей будет наглядность. Графические изображения исполняют в статье троякую роль, они служат орудием изображения, исследования и поверки статистических данных.

В смысле наглядности, графические способы анализа далеко оставляют за собой табличную группировку данных, потому что они говорят прямо глазу, действуют тем общим впечатлением, какое они производят на внешние чувства и на воображение. Вместо того чтобы следить шаг за шагом за количественными изменениями, читать цифру за цифрой, мы сразу обнимаем всю совокупность явлений и сразу улавливаем то, что в них есть общего или противоположного. «Цифры», говорит Левассер * в своем прекрасном мемуаре о графической статистике, читанном на юбилее Лондонского Статистического Общества **, «суть абстракции, когда глаз их прочел, разум схватывает их смысл; но он достигает этого с помощью долгого процесса осмысления каждой цифры из числа построенных в длинном столбце; разум делает при этом усилие, которое не даром достигается даже самым опытным исследователем. Чертежи, напротив суть осязаемые формы (les figures sont des formes sensibles), образцы, которые не только привлекают и останавливают на себе взор, но позволяют обнять и понять (d’apercevoir et de comprendre) с одного взгляда всю совокупность, всю цельность, они производят на наш ум продолжительное, чем цифры».

Применение графических изображений в статистике не ограничивается, однако, исключительно демонстративными (дидактическими) целями, ими Экономист, географ и статистик. Автор трудов: La population francaise, 3 vols, Paris 1889-1892; «Histoire des classes ouvricres et de l’industrie en France» de 1789 a 1870, Paris, 1904; «La statistique, sont objet, son «histoire».

1890 и мн. др.

E.Levasser. «La statistique graphique». См. «Jubilee volume». P. 218-219.

пользуются, нередко, как средством научного анализа для открытия существующих в явлениях правильностей и законосообразностей.