УДК 373.5.016 : 51

Брейтигам Элеонора Константиновна Breitigam Eleonora Konstantinovna

доктор педагогических наук, профессор, D.Phil. in Education Science, Professor,

профессор Алтайской государственной Altai State Teachers’ Training Academy

педагогической академии

Кисельников Игорь Васильевич Kiselnikov Igor Vasilyevich

кандидат педагогических наук, доцент, PhD in Education Science, доцент Алтайской государственной Assistant Professor, педагогической академии Altai State Teachers’ Training Academy

ПРЕДПОСЫЛКИ, СПЕЦИФИКА PREREQUISITES, SPECIFICS

И СТАНОВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ AND FORMATION OF

ПЕДАГОГОВ-МАТЕМАТИКОВ MATHEMATICS TEACHERS’

В МАГИСТРАТУРЕ ПО НАПРАВЛЕНИЮ TRAINING IN A MA COURSE

«ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ» “TEACHERS’ TRAINING”

Аннотация: Summary:

В статье, опираясь на имеющийся опыт обучения Basing on the existing experience of the mathematics педагогов-математиков в условиях высшего про- teachers’ training in a higher vocational education фессионального образования, выявлены про- conditions, the article reveals the problems of imблемы совершенствования магистерской подго- provement of the Masters’ training and outlines the товки и намечены перспективы их решения. Обос- prospects of their resolution. The authors ground the новано включение в основную образовательную inclusion of the range of subjects supporting the forпрограмму магистратуры по направлению 050100 mation of the key competences into the curriculum of «Педагогическое образование» (программа подго- the MA course 050100 “Teachers’ training” (program товки «Теория и методика обучения матема- “Theory and methodology of mathematics teaching”).

тике») блоков дисциплин, способствующих фор- The article analyzes the problems of organization of мированию ключевых компетенций. Проанализи- independent and research work of undergraduates, рованы проблемы организации самостоятельной considers the specifics of a Master’s thesis on the theи научно-исследовательской работы магистран- ory and methodology of mathematics teaching. The тов. Отражена специфика подготовки магистер- experience of organization of a research workshop ской диссертации по теории и методике обучения concerning the problems of theory and methodology математике, а также описан опыт организации of mathematics teaching in a high school and a uniнаучно-исследовательского семинара по данным versity is described.

проблемам в школе и вузе.

Ключевые слова: Keywords:

педагогическое образование, магистратура, мате- teachers’ training, MA course, mathematical educaматическое образование, качество образования, tion, quality of education, research work, MA thesis.

научно-исследовательская работа, магистерская диссертация.

Будущее любого государства определяется развитием культуры, науки и образования.

Роль математического образования в процессе становления любого знания является решающей, поэтому не случайно в современном обществе широко обсуждалась и в декабре 2013 г. принята Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Важное место в обеспечении данного процесса в стране отводится педагогу-математику. В складывающейся многоуровневой системе профессионального образования полезно учитывать предшествующий опыт, оценивать состояние и видеть перспективы решения возникающих проблем в подготовке специалистов для сферы математического образования.

Как показали имеющийся опыт реализации многоуровневого профессионального образования и его теоретическое осмысление [1; 2; 3], для решения задачи непрерывности образования целесообразно сохранить преемственность в подготовке кадров высшей квалификации: бакалавр магистр аспирант кандидат наук. Вместе с тем, практика введения многоуровневой системы образования поставила и целый ряд проблем, которые требуют достаточно оперативного решения.

1) Выпускники бакалавриата, в частности, педвуза, которые не планируют продолжения образования в магистратуре, нуждаются в продолжении образования, связанном со специализацией. При обсуждении планов модернизации системы высшего профессионального образования планировалась не менее, чем годичная специализация бакалавров. В ряде европейских стран принята двухгодичная специализация, например, будущих учителей математики, включая в этот период годичную стажировку в качестве учителя в школе под руководством опытного наставника.

Пока в нашей системе образования, к сожалению, этот вопрос практически не обсуждается. Выпускник фундаментального бакалавриата, в силу задач его подготовки, должен получить достаточно широкие общеобразовательные представления в избранной им сфере, но он явно не готов к конкретной практической работе в ней.

2) В современных условиях повышаются требования к обеспечению качества образования на всех его этапах, в частности, профессионального, реализуемого по уровням. В Российской Федерации нормативно закреплено следующее понятие качества образования. «Качество образования – комплексная характеристика образовательной деятельности и подготовки обучающегося, выражающая степень их соответствия федеральным государственным образовательным стандартам; образовательным стандартам, федеральным государственным требованиям и (или) потребностям физического или юридического лица, в интересах которого осуществляется образовательная деятельность, в том числе степень достижения планируемых результатов образовательной программы» [4, с. 9]. В условиях многоуровневой системы высшего профессионального образования в круг заинтересованных сторон в магистерской подготовке включаются образовательные учреждения всех уровней. Результативность процессов обучения в магистратуре обусловлена качеством образования на предшествующих уровнях, а повышение гибкости и эффективности таких процессов является положительным фактором в дальнейшем образовании [5].

3) После вступления в действие ФГОС в магистратуре по направлению подготовки «Педагогическое образование» [6] Алтайской государственной педагогической академией была разработана основная образовательная программа профиля «Теория и методика обучения математике», которая нацелена на обеспечение непрерывного образования, позволяющего учитывать уже имеющееся, а также квалификацию и опыт практической деятельности студентов магистратуры в процессе обучения. Реализация указанного профиля обусловлена целым рядом факторов, в частности:

– потребностями учреждений общего, профессионального и дополнительного образования в квалифицированных педагогов;

– проявляющейся на государственном уровне необходимостью совершенствования системы математического образования.

В настоящее время с учетом запросов региона мы фактически в магистратуре готовим студентов к следующим сферам будущей профессиональной деятельности: 1) подготовка будущих преподавателей математики в средних специальных и высших учебных заведениях; 2) подготовка преподавателей школ и классов с углубленным изучением математики; 3) подготовка аспирантов по педагогическим наукам; 4) подготовка аспирантов по математическим наукам.

4) Имея определенный опыт работы магистратуры, мы пришли к выводу, что процесс подготовки магистрантов должен стать учебно-исследовательским. В учебной компоненте данного процесса на первое место выходит самостоятельная работа магистрантов при изучении ими различных дисциплин учебного плана магистратуры. При этом самостоятельная работа носит, в основном, творческий характер, включая анализ статей в научно-педагогических журналах, подготовку докладов к семинарам-конференциям, разработку проектов и их защиту на занятиях, ролевые и деловые игры и другое. Исследовательская компонента процесса подготовки магистрантов связана с научно-исследовательской работой, результатом которой является выполнение магистерской диссертации, а также подготовка докладов на конференции различного уровня, публикация соответствующих материалов и статей.

Как показывает практика, несмотря на достаточно глубокую теоретическую разработку проблемы организации самостоятельной работы студентов, ее реализация вызывает массу вопросов. Приведем лишь некоторые:

– насколько глубоко следует регламентировать самостоятельную работу магистрантов;

– где найти время для обучения магистрантов организации самостоятельной работы с математической, педагогической литературой (включая интернет), носящей аналитический характер и позволяющей выделить различные позиции авторов, противоречия и единство позиций, нерешенные проблемы;

– как ее организовать (курсы по выбору, практикумы, серии специальных проектов или заданий) так, чтобы в течение не более одного учебного года учебная самостоятельная работа превратилась в творческую, которую магистрант сможет сам спланировать для достижения результата (решения математической или учебной задачи, овладения соответствующей компетенцией, разработки учебного проекта).

Следует отметить, что выпускники специалитета в силу возрастных особенностей прохождения целого комплекса педагогических практик, выполнения курсовых и выпускной работы оказывались более подготовленными к самостоятельной работе. Имеющийся не очень большой опыт подготовки магистрантов после прохождения ими четырехлетнего бакалавриата, настораживает в плане их готовности к достаточно большому объему самостоятельной работы в магистратуре. Кроме того, выпускники школ последних лет практически не готовы к самостоятельной работе: они могут выполнять самостоятельно лишь достаточно простые алгоритмические предписания, направленные на выполнение отдельных этапов учебной деятельности.

Основываясь на требованиях ФГОС и работодателей, а также учитывая перечисленные выше проблемы, при составлении учебного плана магистратуры мы выделили, кроме обязательных дисциплин, предусмотренных требованиями стандарта, четыре блока, направленных на:

1) поддержание фундаментальной математической подготовки; 2) освоение инновационных методик обучения в предметной области «математика», включая освоение новых форм и средств обучения; 3) формирование учебно-исследовательской деятельности; 4) применение полученных знаний и опыта деятельности – практики (шесть недель в каждом семестре, педагогическая – 1-й семестр, научно-исследовательская – 2–3-й семестры, научно-педагогическая – 4-й семестр).

К первому блоку дисциплин относится курс «Современные проблемы математики», который включает дисциплины «Избранные вопросы математического анализа», «Избранные вопросы геометрии» и «Универсальная алгебра».

Рассмотрим подробнее второй блок дисциплин. Курс «Инновационные методики образовательного процесса в предметной области “Математика”» призван сформировать общепрофессиональные и профессиональные компетенции магистрантов, в процессе изучения которого они детально рассмотрят, в частности, проблемное обучение, кейс-технологию, системно-деятельностный и компетентностный подходы к обучению математике; самостоятельно разработают ряд проектов, выполнят серию творческих заданий, которые затем апробируют в ходе практик.

Большое внимание мы уделили подготовке выпускников к работе с учащимися, проявляющими повышенный интерес к математике. Это внимание также связано с тем, что в программе бакалавриата практически нет курсов, которые бы готовили студентов к решению олимпиадных задач по математике, к решению задач повышенной трудности. Практика показывает, что их отсутствие приводит к потере студентами навыков решения задач школьного курса математики и один курс элементарной математики не спасает положения. Введение курса «Методика работы со школьниками, проявляющими повышенный интерес к математике» позволяет подготовить магистрантов к такой работе.

Кроме того, такие курсы как «Избранные вопросы теории и методики обучения математике в профильной школе», «Современные проблемы теории и методики обучения математике в профильной школе» позволяют подробнее остановиться на изучении тех тем школьного курса математики, которые вызывают наибольшие трудности у школьников, в частности, с учетом результатов ЕГЭ по математике в Алтайском крае.

Наконец, еще один набор дисциплин посвящен разработке соответствующего методического инструментария предметной области «Математическое образование», «Теория и методика обучения математике» и повышения качества образования: «Педагогическое проектирование цифровых образовательных ресурсов»; «Дистанционные образовательные технологии». В этот блок мы включили дисциплины, которые направлены на формирование компетенций в управлении образовательной деятельностью и повышении качества образования: «Информационные технологии в оценке качества образования», «Информационный менеджмент в управлении качеством образования». Включение этих дисциплин обусловлено теми проблемами, с которыми сталкиваются выпускники педвузов, приступая к работе в образовательных учреждениях.

Третий блок дисциплин, направленных на формирование учебно-исследовательской деятельности, представлен теми дисциплинами, которые помогают магистрантам организовать свою самостоятельную работу и приобрести навыки научно-исследовательской деятельности:

«Основы работы с современной научной и учебной литературой», «Методология и методы научного исследования», «Критериальный аппарат научных исследований в области теории и методики обучения математике».

Курс «Основы работы с современной научной и учебной литературой» нацелен на развитие практических умений поиска и обработки библиографических источников в информационнобиблиотечных системах. При изучении такого курса одно из занятий проходило в форме экскурсии в зал научных работников Алтайской краевой библиотеки им. В.Я. Шишкова. Опросы студентов подтвердили несомненную пользу подобного курса, приобретение и последующее использование полученных в ходе его изучения умений.

Федеральный государственный образовательный стандарт по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» (квалификация (степень) «Магистр») предусматривает ответственность вуза в планировании, выполнении и контроле научно-исследовательской работы (НИР) обучающихся, широком обсуждении результатов НИР в учебных структурах вуза с привлечением работодателей и ведущих исследователей. Обеспечению указанных требований способствовала деятельность научно-исследовательского семинара по теории и методике обучения математике аспирантов и молодых ученых, в работе которого принимали участие и магистранты.

Следует отметить, что в ходе практических занятий при изучении таких дисциплин как «Методология и методы научного исследования» заслушивались и обсуждались обоснования выбранных тем магистерских диссертаций, рассматривались планы исследования, промежуточные и итоговые результаты. В свою очередь, участие магистрантов в работе научно-исследовательского семинара по теории и методике обучения математике аспирантов и молодых ученых позволило скоординировать тематику актуальных в настоящее время проблем в области теории и методики обучения математике, над решением которых могли бы сосредоточиться студенты магистратуры. К ним относятся проблемы развития самостоятельной работы студентов (профессиональное образование); достижения понимания в процессе обучения математике в школе, развития познавательного интереса к нему, прикладной направленности, обеспечения его качества.

Семинар, который начал свою работу как аспирантский, за прошедшие 10 лет стал городской площадкой для обсуждения и решения проблем теории и методики обучения математике в школе и вузе, профессионального образования педагога-математика. Опыт выступления на семинаре магистрантов по итогам выполненной на 1 курсе научно-исследовательской работы при активном обсуждении с участием аспирантов и молодых ученых оказался полезным как для самих магистрантов, которые отметили высокую заинтересованность и профессионализм принявших участие в обсуждении слушателей семинара, так и для тех, которые увидели взаимосвязь и новые подходы к интересовавшим их педагогическим проблемам.

5) Как известно, в магистратуре могут продолжать образование бакалавры соответствующего направления (педагогическое образование, профиль – математика, математика и информатика, математика и физика) – так называемая вертикальная магистратура, но есть еще и параллельная магистратура, в которой продолжают образование бакалавры других направлений.

У нас имеется небольшой опыт приема в магистратуру выпускников специалитета «Математические методы в экономике». К сожалению, результат получился отрицательным, то есть из 8 поступивших лишь одна студентка закончила магистратуру. Связано это и с недостаточной математической подготовкой (непонимание содержания дисциплин математического блока), и с полным отсутствием педагогической подготовки, неготовностью к педагогической практике. Выпускники технических и сельскохозяйственных вузов вряд ли смогут пополнить ряды наших магистрантов, так как объем математической подготовки в бакалавриате этих вузов сокращается, а качество – снижается. Для этого есть и объективные причины: снижение уровня естественноматематической подготовки выпускников общеобразовательных школ; «уход» выпускников с высокой «школьной подготовкой» в более престижные экономические, юридические и другие гуманитарные направления.

Решение указанной проблемы для магистрантов «горизонтальной» магистратуры, нам видится в том, чтобы предусмотреть ряд переходных курсов, которые позволят студентам включиться в образовательный процесс нового для них направления подготовки.

В исследовательской компоненте подготовки магистрантов мы выделили две проблемы:

– типы, количество и требования к разрабатываемым студентами учебно-исследовательским проектам по дисциплинам учебного плана магистратуры;

– четкая формулировка требований к содержательной части магистерской диссертации:

ее отличия от выпускной работы бакалавра и кандидатской диссертации.

Традиционно выделяется три вида научных исследований – фундаментальные, прикладные и разработки. Магистерская диссертация может относиться к любому из них, поскольку она является научным исследованием и способом предъявления полученных научных результатов, а также квалификационной работой, которая оценивается и является одним из оснований присуждения квалификации (степени) магистра.

Выполняемые в ходе обучения в магистратуре по теории и методике обучения математике исследования носят гуманитарный характер. Их актуальность в современных условиях неоднократно подтверждается в научной литературе, в частности, С.А. Писарева отмечала: «В настоящее время в мире расширяется понимание того, что содержание высшего образования должно иметь, прежде всего, человеческую направленность, гуманитарный характер. Реализация данного понимания в практике образования требует выделения основы для интеграции знаний, которая в свою очередь обеспечит целостность общепрофессиональной подготовки современных специалистов» [7, с. 34].

Выполнение магистерской диссертации по теории и методике обучения математике осуществляется студентом самостоятельно на основе авторского обобщения и теоретического анализа научно-практической информации, авторских исследований, актуальных для практики математического образования задач. В процессе выполнения магистерской диссертации студенты магистратуры накапливают и приращивают научные знания.

Обсуждение проблем магистерской подготовки по теории и методике обучения математике в постановке нашего научного руководителя профессора Е.И. Лященко (г. Санкт-Петербург) привело нас к необходимости детального изучения вопроса о научно-исследовательской работе магистрантов.

Зачастую отличия выпускных работ бакалавриата и магистратуры носят «формальноарифметический» подход: объем работы, количество источников в списке использованной литературы, наличие публикаций и другое. Однако обобщенно отличие магистерской диссертации по теории и методике обучения математике от выпускной квалификационной работы бакалавра выражается в тщательности теоретической проработки проблемы исследования и обобщении результатов педагогического эксперимента (констатирующего, поискового и формирующего), от дипломной работы специалиста по специальности – научной направленностью исследования на решение проблем теории и методики обучения (по уровням образования). Тщательная теоретическая проработка проблемы исследования включает:

а) обоснованный выбор методологии исследования;

б) доказательство актуальности выбранной проблемы исследования, системное видение ее решения на основе содержательного анализа проблемы исследования;

в) всестороннее обоснование методической концепции с позиции ряда наук об обществе и человеке (философия, психология, педагогика, физиология, социология и другие);

г) отражение четкой программы экспериментальной научно-исследовательской работы автора исследования, наличие в процессе осуществления эксперимента констатирующего и формирующего этапов, личное осуществление опытной работы автором;

д) описание технологии реализации на практике используемой методической концепции;

е) демонстрация профессионального мировоззрения и определенного уровня культуры;

ж) оценка реальности предложенного в диссертации пути решения проблемы как приоритет в оценке качества.

К сожалению, в настоящее время в большинстве магистерских диссертаций содержание анализа проблемы выражается в перечислении позиций отдельных авторов без их группировки (классификации); зачастую при этом не упоминаются первоисточники; перечисляются работы, наиболее доступны в сети Интернет. Про сравнение, выделение общих точек зрения и различий, обоснования своей позиции речи не ведется.

Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная сфера обучения. СПб., 1997. 400 с.

Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: метод. пособие. М., 1991. 207 с.

Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: учеб. пособие / под ред. В.Д. Шадрикова. М., 2002. 383 с.

Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» // Российская газета.

2012. 31 декабря. URL: http://www.rg.ru/2012/12/30/obrazovanie-dok.html (дата обращения: 10.03.2014).

Брейтигам Э.К., Кисельников И.В. Новые образовательные тенденции в обеспечении качества понимающего усвоения математики // Человек и образование: Академический вестник Института педагогического образования и образования взрослых Российской академии образования – базовой организации государств-участников СНГ по образованию взрослых и просветительской деятельности: науч. журнал. 2010. № 2 (23). С. 78–81.

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» (квалификация (степень) «Магистр»). URL:

http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_10/prm35-1.pdf (дата обращения: 10.03.2014).

Писарева С.А. Качество современного диссертационного исследования по педагогике: методология оценки: моногр.

СПб., 2005. 300 с.

References:

1. Bashmakov, MI, Pozdnyakov, SN & Reznick, NA 1997, Information area of study, St. Petersburg, 400 p.

2. Verbitsky, AA 1991, Active learning in higher education: the contextual approach: manual, Moscow, 207 p.

3. Shadrikov, VD (ed.) 2002, Mathematics Teacher Preparation: Innovative Approaches: manual, Moscow, 383 p.

‘Federal Law of 29.12.2012 № 273-FZ "On Education in the Russian Federation"’ 2012, Rossiyskaya Gazeta, December 31, retrieved 10 March 2014,.

Breytigam, EK & Kiselnikov, IV 2010, ‘New educational trends in quality assurance understand present - mastering mathematics’, Man and education: Academic Pedagogical Institute Gazette and Adult Education of the Russian Academy of Education – the basic organization of the States Parties to the CIS adult education and outreach activities: scientific magazine, no. 2 (23), p. 78-81.

6. Federal state educational standard of higher education in the direction of preparation 050100 "Teacher Education" (qualification (degree) "Master") 2014, retrieved 10 March 2014,.

7. Pisareva, SA 2005, Quality modern dissertation research on pedagogy: an assessment methodology: monograph, St. Petersburg, 300 p.