«УТВЕРЖДАЮ Первый проректор по учебной работе Л.Н.Шестаков 17 февраля 2012 г Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010100.62 Математика Профиль подготовки ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙССКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В.Ломоносова»

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор по учебной работе

Л.Н.Шестаков «17 » февраля 2012 г Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010100.62 Математика Профиль подготовки Математическое моделирование Квалификация (степень): бакалавр Архангельск 1. Общие положения.

1.1. Основная образовательная программа (далее - ООП) бакалавриата, реализуемая федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова (далее – Университет) по направлению подготовки 010100.62 Математика и профилю подготовки «Математическое моделирование» представляет собой систему документов, разработанных и утвержденных с учетом требований регионального рынка труда на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (далее – ФГОС ВПО), а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, календарный учебный график, рабочие программы учебных курсов, программы учебной и производственной практики.

1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 «Математика»:

- Федеральные законы Российской Федерации «Об образовании» (от 10.07.1992 № 3266-1) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (от 22.08.1996 № 125-ФЗ);

- Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное Постановлением Правительства Российской Федерации от 14.02.2008 № 71;

- Федеральный государственный стандарт по направлению подготовки Математика высшего профессионального образования 010100. (бакалавриат), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «13» января 2010 года № 8;

- примерная основная образовательная программа (далее - ПООП) по направлению подготовки, утвержденная УМО по классическому математическому образованию 9 декабря 2010 года.

1.3. Общая характеристика ООП:

1.3.1 цель (миссия) ООП бакалавриата ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 Математика имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных (общенаучных, социально-личностных) и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

В области воспитания целью ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 Математика является: развитие у студентов личностных качеств, способствующих их общекультурному росту, повышению творческой активности, и социальной мобильности: целеустремленности, организованности, трудолюбию, ответственности, самостоятельности, гражданственности, приверженности этическим ценностям, толерантности, настойчивости в достижении цели, выносливости.

В области обучения целью ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 Математика является формирование общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности и быть устойчивым на рынке труда Целью ООП ВПО по направлению подготовки 010100.62 Математика, профиль «Математическое моделирование» является подготовка квалифицированного выпускника обладающего:

- универсальными компетенциями, основанными на гуманитарных, экономических, математических и естественнонаучных знаниях, позволяющих ему успешно работать в избранной сфере деятельности, способствующих его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда;

- профессиональными компетенциями, формирующими способность к созданию и внедрению методов математического и компьютерного моделирования в различных сферах человеческой деятельности: создавать, исследовать и использовать математические методы и наукоемкое программное обеспечение для анализа объектов, систем, процессов и технологий; подготовки и обоснования решений во всех сферах профессиональной деятельности; к самостоятельной работе и организации работы коллектива;

- гражданской позицией, целеустремленностью, организованностью, коммуникабельностью, трудолюбием, высокой общей культурой, стремящегося к саморазвитию, к повышению квалификации и мастерства.

1.3.2 срок освоения ООП бакалавриата 4 года.

1.3.3 трудоемкость ООП бакалавриата 240 зачетных единиц.

1.4. Требования к абитуриенту: абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании.

2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 Математика.

2.1. Область профессиональной деятельности выпускника.

Область профессиональной деятельности бакалавров включает: научноисследовательскую деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; решение профессиональных задач в различных областях с использованием метода математического моделирования и специального программного обеспечения математической обработки данных; разработку эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; разработку программноинформационного обеспечения научной, исследовательской, проектноконструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности;

преподавание цикла математических дисциплин (в том числе информатики).

2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника.

Объектами профессиональной деятельности бакалавров являются:

понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 010100.62 Математика готовится к следующим видам профессиональной деятельности:

научно-исследовательской и научно-изыскательской;

производственно-технологической;

организационно-управленческой;

преподавательской.

2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 010100.62 «Математика» должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профильной направленностью:

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

решение математических проблем, соответствующих квалификации, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научноисследовательских работ;

производственно-технологическая деятельность:

использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности;

применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности;

сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники;

организационно-управленческая деятельность:

применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации;

создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ;

применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;

преподавательская деятельность:

преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и средних специальных образовательных учреждениях при специализированной переподготовке;

участие в разработке различных методов тестирования для оценки успеваемости учащихся.

3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

3.1 Результаты освоения ООП бакалавриата определяются приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

В результате освоения данной ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными (ОК):

навыками межличностных отношений; готовностью к работе в команде (ОК-1);

знаниями правовых и этических норм и использованием их в профессиональной деятельности (ОК-2);

приверженностью к здоровому образу жизни, нацеленностью на должный уровень физической подготовки, необходимый для активной профессиональной деятельности (ОК-3);

принятием различий и мультикультурности (ОК-4);

способностью к самокритике и критике (ОК-5);

способностью применять знания на практике (ОК-6);

исследовательскими навыками (ОК-7);

способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);

способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдением основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9);

умением находить, анализировать и контекстно обрабатывать научнотехническую информацию (ОК-10);

фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

навыками работы с компьютером (ОК-12);

базовыми знаниями в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-13);

способностью к анализу и синтезу (ОК-14);

способностью к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15);

знанием иностранного языка (ОК-16);

владением основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-17).

профессиональными компетенциями (ПК):

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

определением общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1);

умением понять поставленную задачу (ПК-2);

умением формулировать результат (ПК-3);

умением строго доказать утверждение (ПК-4);

умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5);

умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6);

умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

знанием корректных постановок классических задач (ПК-9);

пониманием корректности постановок задач (ПК-10);

самостоятельным построением алгоритма и его анализ (ПК-11);

пониманием того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12);

глубоким пониманием сути точности фундаментального знания (ПК-13);

контекстной обработкой информации (ПК-14);

способностью передавать результат проведенных физикоматематических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-15);

выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

умением извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17);

умением публично представить собственные и известные научные результаты (ПК-18);

производственно-технологическая деятельность:

владением методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-19);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);

владением проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);

естественнонаучных знаний (ПК-23);

организационно-управленческая деятельность:

владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической сфере (ПК-24);

умением самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);

обретением опыта самостоятельного различения типов знания (ПК-26);

преподавательская деятельность:

умением точно представить математические знания в устной форме (ПКвладением основами педагогического мастерства (ПК-28);

возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК-29).

3.2. Матрица соответствия требуемых компетенций и формирующих их составных частей ООП ВПО (приложение №1) 4. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП бакалавриата по направлению подготовки 010100.62 Математика В соответствии с п.39 Типового положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении) и ФГОС ВПО бакалавриата по направлению подготовки 010100. «Математика» содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ООП регламентируется учебным планом бакалавра с учетом его профиля; годовым календарным учебным графиком; рабочими программами учебных курсов; материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся; программами учебных и производственных практик, а также другими материалами.

4.1. Календарный учебный график (приложение № 2) 4.2. Учебный план подготовки бакалавра по направлению подготовки 010100.62 – «Математика» (приложение № 3) 4.3. Рабочие программы дисциплин (модулей) учебного плана.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Философия»

1. Цели освоения дисциплины.

Ознакомить студентов с предметом философии, базовыми философскими категориями, дать знания об истории развития философии и основных современных философских концепциях.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Б1.Б2 Философия. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Введение курса философии в учебный план связано с необходимостью философской и общекультурной грамотности студентов, получающих современное университетское образование, поэтому в концептуальном плане содержание курса отражает проблематику, ориентированную на фундаментальные и общезначимые философские вопросы, в методологическом плане предполагает знакомство студентов с классическими и постклассическими подходами к их трактовке и осмыслению.

Программа курса "Философия" составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. В нее включены исторический и систематический разделы. В содержании программы представлены темы, являющиеся необходимыми для формирования у студентов категориального философского аппарата, наиболее значимые в историко-философском плане, и темы, актуальные для современной философии.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-14, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика.

3. Краткое содержание дисциплины Раздел 1. Предмет философии, ее специфика. История философии.

Философия как форма общественного сознания. Философия и мифология. Философия и наука. Предмет философии, побуждения к философии. Структура философского знания.

Античная философия: Основные философские школы античности:

милетская, италийская, элейская, атомисты. Софисты и Сократ. Философские взгляды Платона и Аристотеля.

Средневековая философия: особенности философии Средневековья, основные этапы (апологетика, патристика, схоластика). Философские системы Бл. Августина и Фомы Аквинского.

Философия Возрождения: особенности философии эпохи Возрождения, философские взгляды Н. Кузанского, гелиоцентрическая система Н.Коперника, философия политики Н. Макиавелли, утопии Т.Мора и Т Кампанеллы, Философия Нового времени: Особенности философии Нового времени, философские идеи Фр. Бэкона и Р.Декарта.

Немецкая классическая философия: Теория познания и этика И.Канта.

Философская система, диалектика Гегеля.

Русская философия: особенности. Русский космизм. Философские взгляды Л. Толстого и Ф. Достоевского Современная философия: основные направления и школы – проблематика, специфика, категориальный аппарат (феноменология, экзистенциализм, психоанализ).

Раздел 2. Онтология: проблема бытия в философии.

Понятие бытия в историко-философском аспекте. Онтологическая проблематика у досократиков. Бытие и небытие. Онтология сознания: Р.

Декарт, И.Кант, современная постановка проблемы. Онтология социального.

Раздел 3. Эпистемология. Философия и методология науки.

Познание, виды познания: чувственное и теоретическое познание;

обыденное и научное познание. Субъект-объектная структура познавательной деятельности. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности. Личностный характер познания. Проблема истины. Знание и ценность.

Философия и методология науки. Философия техники. Критерии научности. Методы науки. Концепции науки Т.Куна, И. Лакатоса.

Раздел 4. Философия и человек: философская антропология.

Проблема человека в философии. Бытийный статус человека и проблема его определения. Фундаментальные антропологические константы. Основные феномены человеческого бытия (смерть, труд, доминация, любовь и игра).

Антропогенез.

Феномен культуры, ее природа. Человек в мире культуры. Современная культура: особенности, проблемы, феномен массовой культуры. Феномен техники.

Раздел 5. Философия и общество: социальная философия, философия истории.

Предмет социальной философии. Общество и его структура.

Гражданское общество и государство. Личность и общество: человек в системе социальных связей, позитивные и негативные тенденции современности и необходимость личностной позиции; концепция самостояния личности.

Феномен истории, историзм и попытки его осмысления. Философия истории в различные эпохи. Концепции Бл. Августина, Гегеля, О. Шпенглера, Дж.Тойнби, к Ясперса.

Аннотация рабочей программы дисциплины «История»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины История являются формирование целостного представления об основных закономерностях исторического процесса, событиях и процессах мировой и отечественной истории, формирование умений анализировать современные общественные явления и тенденции с учетом исторической ретроспективы 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Для изучения дисциплины необходимы знания, умения и компетенции, полученные обучающимися в средней общеобразовательной школе.

Место учебной дисциплины – в системе теоретических курсов, изучающих основные законы развития общества и особенности деятельности его различных сфер. Знания и умения, полученные при освоении дисциплины, необходимы студентам в дальнейшем процессе обучения основам философии, политологии, экономики, культурологи.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика.

3. Краткое содержание дисциплины «История».

История как наука, ее предмет и методы. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления древнерусской государственности. Социально-политические и экономические изменения в русских землях XIII-XV вв. Формирование единого русского государства.

Социально-экономическое и политическое развитие России в XVII в.

Предпосылки и особенности складывания российского абсолютизма.

Эволюция форм собственности на землю. Мануфактурно-промышленное производство в России. Реформы и реформаторы в России XIX в.

Общественная мысль, общественное движение и развитие культуры в России XIX в. Проблема экономического роста и модернизации России в н. XX в.

Социальные и политические противоречия русского общества. Политические партии. Революции в России. Россия и I мировая война. Гражданская война в России, результаты и последствия. СССР в 1920-1930-х гг. – основные политические и экономические преобразования. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны. Великая Отечественная война.

Социально-экономическое развитие, общественно-политическая жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война.

Попытки осуществления политических и экономических реформ. СССР в середине 1960-1980-х гг.: нарастание кризисных явлений. Советский Союз в 1985-1991 гг. Перестройка. Распад СССР. Становление новой российской государственности (1993-1999 гг.). Россия на пути радикальной социальноэкономической модернизации.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Иностранный язык»

1. Цели освоения дисциплины:

Целями освоения дисциплины «Иностранный язык» являются:

формирование языковой компетентности как обязательного компонента профессиональной компетентности; овладение основами разговорной речи (коммуникации, включая деловую и профессиональную) на иностранном языке не ниже уровня А2-В1 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учетом специфики профиля, количества часов и учебных планов.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата:

Б1.Б3 Иностранный язык. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в средней общеобразовательной школе, не ниже уровня А1-А2.

(по шкале Европейского языкового портфеля). Место учебной дисциплины - в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-15, ОК-16) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Учёба. Учебный процесс. Учебные дисциплины. Изучение иностранных языков. Будущая профессия.

Распорядок дня. Время. Основные виды работы по дому. Свободное время. Хобби. Каникулы. Виды отдыха и досуга. Конец недели.

Путешествие. Средства передвижения. Поездка. На вокзале. В аэропорту. Посещение магазинов. Общественные места питания.

Город. Транспорт. Ориентация в городе. Осмотр города. Гостиницы.

Посещение магазинов. Общественное питание.

Жилище. Помещение и обстановка. Посещение квартиры. Объявления о сдаче и найме жилья. Общежитие. Проблемы урбанизации. Сервировка и её основные предметы. Продукты питания и блюда. Питание в семье. Семейный бюджет.

Немецкий \ английский \ норвежский \ французский ландшафт.

Население. Государственное устройство. Города и достопримечательности.

Экономика и промышленность. Культура. Традиции и обычаи.

Система образования. Проблемы студентов. Сравнение систем высшего образования в различных странах. Досуг студентов. Достоинства и недостатки систем образования. Люди. Внешность. Характер. Одежда.

Проблемы в семье. Социальные проблемы.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1.Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины является формирование у студентов экономического образа мышления, обеспечивающего осознанное понимание сущности экономических процессов, рациональное поведение в условиях рыночных отношений и эффективное использование полученных знаний в жизни и практической деятельности.

2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б1.Б4 Экономическая теория. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Дисциплина «Экономическая теория» учитывает и использует достижения «Высшей математики» и других дисциплин. «Экономическая теория» является одной из дисциплин, формирующих общекультурные знания и навыки, характерные для бакалавра по направлению 010100 Математика.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-8, ОК-14) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Предмет и метод экономической теории. Общие основы экономического развития. Субъекты и объекты экономического развития. Рынок как экономическая система. Основы теории спроса и предложения. Теория потребительского поведения. Фирма, ее издержки и прибыль. Совершенная конкуренция. Рыночные структуры несовершенной конкуренции. Рынки факторов производства. Распределение ресурсов и доходов. Внешние эффекты и производство общественных товаров. Национальная экономика: цели и результаты развития. Основы динамики национальной экономики. Теории макроэкономического равновесия. Макроэкономическое неравновесие:

инфляция и безработица. Роль государства в рыночной экономике.

Финансовая система и финансовая политика. Денежный рынок и денежнокредитная политика. Социальная политика и распределение доходов.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Педагогика»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Педагогика» являются формирование системных знаний у студента о педагогической науке как отрасли гуманитарного, антропологического, философского знания; образовательном процессе, профессиональных умений, связанных с развитием человека в современном образовании.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата Б1.В1 Педагогика. Данная дисциплина относится к вариативной части «Гуманитарного, социального и экономического цикла».

Данная дисциплина изучается в течение третьего года обучения (в пятом семестре). Содержание дисциплины «Педагогика» – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки 010100.62 – Математика (профиль Математическое моделирование).

Изучение настоящей учебной дисциплины является основой для дальнейшего успешного изучения целого комплекса дисциплин гуманитарного и профессионального циклов. В процессе изучения данного курса создаются условия для развития профессиональной направленности мышления, познавательных способностей, профессиональных, ценностных и этических ориентаций, для закрепления общепедагогических умений.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-14, ОК-15) и профессиональных компетенций (ПК-14, ПК-12), предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика, а также профессионально-специализированных компетенции (ПСК-2–ПСК-7).

3. Краткое содержание дисциплины Объект, предмет, задачи, функции, методы педагогики. Основные категории педагогики: образование, обучение, воспитание, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность.

Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс.

Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образования, единство образования и самообразования. Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения.

Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности.

Управление педагогическими системами.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Психология»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Психология» являются: формирование представлений о психологической науке, ее предмете, задачах и методах, ее месте в системе научного знания; знакомство с категориальным аппаратом и основными проблемами психологии; изложение современных представлений о природе и особенностях человеческой психики, а также развитие и формирование профессиональной компетентности бакалавров в области знания социально-психологических закономерностей взаимодействия людей, использовании социально-психологического анализа при осуществлении профессиональной деятельности, в установлении продуктивных отношений группами и коллективами с учетом их возрастных особенностей.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата Б1.В2 Психология. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является вариативной.

Преподается в течение третьего года обучения (в пятом семестре).

Содержание дисциплины «Психология» – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки Математика.

Настоящий курс будет способствовать повышению уровня профессиональной подготовки будущего специалиста. Задачи данной учебной дисциплины: вооружить студентов первоначальными знаниями о психологии и педагогике; показать важность данных знаний для профессионала и взаимосвязь этих двух наук; создать положительную установку на овладение психологическими знаниями; формировать интерес к психологии, стимулировать к дальнейшему самообразованию по психологии будущих специалистов. Программа акцентирует внимание студентов на психологических проблемах, непосредственно связанных с необходимостью учитывать особенности личности и межличностных отношений, т.к. без этих знаний невозможен процесс оптимального воздействия на подчиненных.

Многоплановые вопросы профессиональной деятельности руководитель не может решать без учета индивидуальных особенностей сотрудников, психологии коллектива, реальной системы социально-психологических характеристик всех сторон профессиональной деятельности. От уровня овладения теоретико-методологическими и прикладными компонентами психологии и педагогики во многом зависит не только успех в решении практических задач, но и авторитет руководителя.

Для успешного изучения курса «Психология» студенту необходимо иметь общие представления по курсам история и философия. Изучение настоящей учебной дисциплины является основой для дальнейшего успешного изучения целого комплекса дисциплин гуманитарного и профессионального циклов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-15) и профессиональных (ПК-17, ПК-18, ПК-28) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика», а также профессионально-специализированных (ПСК-3).

3. Краткое содержание дисциплины Особенности психологии как науки. Отличие научной психологии от житейских психологических знаний. Бихевиоризм, психоанализ, гештальтпсихология, акмеология, парапсихология.

Понятие метода психологического исследования. Методология и методики научного исследования. Виды экспериментов и их возможности.

Наблюдение, анкетирование, тестирование, изучение продуктов деятельности.

Психологическая сущность самосознания. Концепции самосознания.

Структура и функции самосознания. Рефлексивная, интеллектуальноаналитическая сторона самосознания. Функции самосознания. Идентификация и ее сущность. Патологии самосознания. Механизмы психологической защиты: агрессия, замещения, регрессия, вытеснение.

Понятие о личности в психологии. Индивид, личность, индивидуальность. Личностный подход в педагогическом процессе. Структура личности. Личность как социальное качество человека. Активность личности.

Потребность как источник активности личности. Мотивы и их виды.

Самосознание личности. Самооценка и ее роль в становлении самосознания личности. Уровень притязаний. Формирование личности. Движущие силы развития личности.

Понятие о деятельности. Деятельность и активность субъекта.

Потребности как источник активности. Потребности и мотивация деятельности. Единство сознания и деятельности. Структура деятельности.

Действие как процесс, направленный на достижение поставленной цели.

Действие и движение. Освоение деятельности. Знания, навыки, умения.

Основные виды деятельности. Психологические компоненты трудовой деятельности, Понятие о темпераменте. Основные свойства темперамента.

Психические свойства, характеризующие темперамент. Типы темпераментов.

Соматический и физиологический подходы к вопросу о темпераментах.

Темперамент и трудовая деятельность. Понятие о характере. Знание характера - основа индивидуального подхода к человеку. Структура характера. Характер как проявление типичного поведения человека в типичных обстоятельствах.

Характер гармонический и дисгармонический. Понятие акцентуации.

Типологии характера по К.Леонгарду, А.Е.Личко, Э.Фромму. Акцентуации по Леонгарду. Гипертимный, дистимный, циклоидный, возбудимый, застревающий, педантичный, тревожный, эмотивный, демонстративный, экзальтированный. Методы исследования темперамента и характера.

Понятие о внимании. Свойства и виды внимания. Расстройство внимания. Борьба с рассеянностью.

Понятие об ощущении и восприятии. Виды ощущений. Общие свойства ощущений. Адаптация, синестезия, взаимодействие ощущений.

Основные свойства восприятия. Зависимость восприятия от характера деятельности.

Понятие о мышлении как высшей познавательной деятельности.

Мышление и личность. Мышление в психологии и логике. Формы мышления.

Мыслительные операции. Мышление и деятельность. Мотивация мыслительной деятельности. Проблемная ситуация и задача. Мышление и решение задач. Структура мыслительной деятельности.

Виды мышления. Методы изучения мышления.

Понятие о памяти. Память и деятельность. Виды памяти, процессы, условия прочного запоминания.

Понятие о чувствах. Роль чувств в практической и познавательной деятельности. Сигнальная и регулятивная функции чувств. Формы переживания чувств. Эмоции. Аффекты, настроения, стрессы. Когнитивный диссонанс. Динамика чувств. Классификация чувств по Додонову. Чувства и личность. Формирование чувств.

Понятие об общении. Роль общения в психическом развитии человека.

Многоплановый характер общения. Общение как обмен информацией.

Вербальная и невербальная коммуникации. Средства и условия общения.

Техника и приемы общения. Общение как взаимодействие. Восприятие и понимание друг друга партнерами по общению.

Общение как межличностное взаимодействие. Роль и ролевые ожидания в процессе общения. Общение как понимание людьми друг друга.

Психологические механизмы восприятия человека человеком. Межличностная совместимость. Виды групп. Виды взаимоотношений в группе: гармоничные, противоречивые, конфликтные. Методы изучения групповых взаимодействий отношений.

Формы профессионального самосовершенствования: самовоспитание и самообразование. Основные направления самосовершенствования. Этапы процесса самосовершенствования. Самоконтроль и самокоррекция как условия успешного самосовершенствования. Развитие мотивации самосовершенствования специалиста в процессе жизнедеятельности. Пути актуализации побуждений самосовершенствования.

Математическое моделирование Аннотация рабочей программы дисциплины «Правоведение»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Правоведение» являются: получение знаний о правовом регулировании основных сфер жизни человека и общества, ознакомление с теориями и взглядами, выработанными юридической наукой в области конституционных, административных, гражданских, семейных и иных отношений, изучение действующих нормативных правовых актов и практики их применения, формирование практических навыков по применению правовых норм, составлению документов и совершению юридически значимых действий.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата Б1.В3 Правоведение. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является вариативной.

Список дисциплин, знание которых необходимо для изучения курса данной дисциплины: «Обществознание». Место учебной дисциплины – в системе пропедевтических курсов – в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Математика 3. Краткое содержание дисциплины Раздел I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПРАВА Понятие и признаки государства. Понятие и признаки правового государства. Понятие права. Роль государства и права в жизни общества.

Понятие и структура нормы права. Виды норм права. Источники (формы) права. Виды нормативных правовых актов. Действие нормативных правовых актов во времени, пространстве и по кругу лиц. Аналогия закона и аналогия права. Основные правовые системы современности. Система российского права.

Понятие и структура правоотношения. Субъекты правоотношение.

Правовой статус граждан, организаций, государства и муниципальных образований. Объект правоотношения. Основания возникновения, изменения и прекращения правоотношений (юридические факты). Законность и правопорядок, их значение для общества. Понятие и виды юридической ответственности. Основание возникновения юридической ответственности.

Раздел II. РОССИЙСКОЕ ПУБЛИЧНОЕ ПРАВО Конституция Российской Федерации – основной закон государства.

Основы конституционного строя России. Основные конституционные права, свободы и обязанности человека и гражданина. Ограничение прав и свобод человека и гражданина. Федеральные органы власти России: Президент РФ, Федеральное Собрание РФ, Правительство РФ, Конституционный Суд РФ, Высший Арбитражный Суд РФ, Верховный Суд РФ (порядок формирования и компетенция).

Государственная служба Российской Федерации: понятие и виды.

Требования, предъявляемые к кандидатам на должность государственного служащего.

Понятие и состав административных правонарушений. Понятие и виды административных наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к административной ответственности.

Понятие и виды преступлений. Состав преступления. Понятие и виды наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к уголовной ответственности.

Основные экологические права и обязанности человека.

Охрана водных объектов. Охрана земель. Охрана и защита лесов. Охрана недр. Экологические правонарушения и преступления.

Понятие и виды информации. Государственная тайна. Секреты производства (ноу-хау). Информация, составляющая коммерческую тайну.

Защита информации и государственной тайны.

Раздел III. Российское частное право Предпринимательская деятельность гражданина. Понятие и признаки юридического лица. Виды юридических лиц. Создание, реорганизация и ликвидация юридического лица.

Понятие и виды сделок. Ничтожные и оспоримые сделки.

Представительство. Доверенность.

Гражданско-правовая ответственность: понятие, формы и условия наступления.

Понятие, субъекты и содержание права собственности. Общая собственность. Способы приобретения и прекращения права собственности.

Другие вещные права.

Наследование по завещанию. Наследование по закону. Приобретение наследства.

Понятие и основания возникновения обязательства. Надлежащее исполнение обязательства. Договор: понятие, форма и существенные условия.

Заключение, изменение и расторжение договора.

Заключение брака. Недействительность брака. Прекращение брака.

Личные права и обязанности супругов. Имущественные отношения супругов:

законный и договорный режимы. Ответственность супругов по обязательствам.

Материнство и отцовство, их установление. Личные отношения родителей и детей. Имущественные отношения родителей и детей.

Трудовой договор: понятие, стороны, существенные условия. Заключение и прекращение трудового договора.

Рабочее время и время отдыха. Оплата труда. Гарантии и компенсации работникам.

Дисциплинарная и материальная ответственность работника.

Материальная ответственность работодателя.

Порядок рассмотрения трудовых споров.

Понятие и элементы механизма правового регулирования. Основные нормативные правовые акты, регулирующие профессиональную деятельность (по специальностям).

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины:

Целями освоения дисциплины «История математики и информатики»

являются: формирование понимания значимости математической и информационной составляющей в естественнонаучном образовании бакалавра; формирование представления о роли и месте математики и информатики в истории развития цивилизации; ознакомление с историей развития основных понятий, идей и методов математики и информатики, основных направлений развития математики и информатики, особенностями развития математики у разных народов в определенные исторические периоды, вкладом великих ученых прошлых времен в науку; формирование умений использования исторического материала в образовательной и профессиональной деятельности;

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б1.ДВ1.1 Дисциплина «История математики и информатики» относится к дисциплинам курсы по выбору вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла.

Она базируется на конкретных дисциплинах, таких как алгоритмизация и программирование, программное обеспечение информационных технологий, методы решения задач информатики, основные математические дисциплины, входящие в вариативную часть профессионального цикла.

В ходе изучения дисциплины происходит систематизация и обобщение знаний, полученных при освоении указанных курсов, реализуется профессиональная направленность образовательного процесса.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОК-11, ОК-14, ОК-15) и профессиональных (ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-7, ПК-17, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика»

3. Краткое содержание дисциплины Раздел 1. Зарождение математики.

Основные периоды развития математики, их краткая характеристика.

Возникновение понятий числа и фигуры. Начальная стадия развития понятия о числе. Происхождение и развитие названий чисел и обозначений для них.

Математика Древнего Египта. Математика Древнего Вавилона.

Математические клинописные тексты.

Раздел 2. Математика постоянных величин.

Математика Древней Греции. Культура и наука Древней Греции. Школа Пифагора. Учение о целых и рациональных числах, теорема Пифагора, открытие несоизмеримости. Геометрическая алгебра. Три знаменитые задачи древности: трисекция угла, квадратура куба, задачи о построении циркулем и линейкой. Зенон, Евдокс, Академия Платона. Аристотель, Александрийская научная школа.

"Начала"Евклида и их роль в развитии математики. Жизнь и творчество Архимеда. Обзор классических сочинений Арихимеда. Теория конических сечений Менехма и Аполлония. Эратосфен.

Математика Древнего Рима. Римская нумерация. Александрийская школа в эпоху Римской империи: Герон, Никомах, Менелай, Клавдий Птолемей. Возникновение основных понятий тригонометрии. Папп Александрийский. "Арифметика" Диофанта и зарождение алгебры. Гипатия.

Значение античной математики.

Математика Китая и Индии в древности и средние века.

Математика средней Азии и Ближнего Востока. Арабский халифат.

Арабская нумерация. Происхождение современных цифр. Появление десятичных дробей. Зарождение алгебры и тригонометрии как самостоятельных дисциплин. Алгебра Ал-Хорезми. Решение кубических уравнений Омаром Хайямом. Развитие тригонометрии. Самаркандская обсерватория Улугбека. Значение математики стран ислама.

Математика средневековой Европы и Эпохи Возрождения. Феодализм в Европе. Леонардо Пизанский. Эпоха Возрождения. Происхождение современных цифр. Решение уравнений третьей и четвертой степеней в радикалах ( Н.Тарталья и Д.Кардано). Мнимые величины. Коссисткая алгебра.

Десятичные дроби С. Стевина. Алгебра Ф. Виета. Отрицательные числа.

Региомонтан и развитие тригонометрии. Итальянское искусство и математика.

Раздел 3. Математика переменных величин Математика ХVII столетия. Первые математические машины.

Аналитическая геометрия ( П.Ферма. Р.Декарт). Развитие теории чисел П.

Ферма. Предыстория дифференциального исчисления. Жизнь и творчество И.Ньютона и Г.В.Лейбница. Развитие методов флюксий Ньютона и дифференциального и интегрального исчисления. Особенности и значение математики 17 столетия.

Математика ХVIII столетия. Век просвещения. Развитие основных математических дисциплин (арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятностей, дифференциальное исчисление) и возникновение новых (дифференциальная геометрия, вариационное исчисление и др.).

Математическая династия Бернулли. Л.Эйлер - великий математик 18 века.

Развитие понятия функций. Построение теории элементарных функций.

История великой теоремы Ферма. Развитие понятия числа. Комплексные числа.

Раздел 4. Современный период развития математики Математика ХIХ столетия. Экономические и политические условия.

"Арифметические исследования" К. Гаусса. Проблема разрешимости в радикалах уравнений выше 4-й степени. Теория групп и ее значение. Жизнь и судьба Н. Абеля и Э.Галуа. Открытие неевклидовой геометрии ( Б. Риман, Д.

Гильберт, К. Гаусс, Я. Больяи, Н. Лобачевский). Развитие математического анализа и математической физики.

Математика ХХ столетия. Характеристика эпохи. Возникновение крупных научных школ в странах Европы и Америки. Развитие традиционных дисциплин и возникновение новых. Формирование современной алгебры как теории алгебр. структур. Проблемы аксиоматического построения математики. История создания ЭВМ. Математизация науки.

Раздел 5. История отечественной математики Развитие Киевской Руси. Славянская нумерация. Метрология.

Математические памятники Киевской Руси. Кирик Новгородцев. Рукописи 5веков. Реформы Петра I в области науки и образования "Арифметика" Л.Ф.

Магницкого. Создание Академии наук. Л.Эйлер и его роль в развитии математики в России. Математические школы в Петербурге, Москве.

Математика в Московском университете в первые сто лет его существования..Жизнь и творчество М.В. ОстроградскогоН.И. Лобачевского, П.Л.Чебышева, С.В.Ковалевской и др. Вклад математиков России в мировую науку.

Раздел 6. История информатики Доэлектронная история вычислительной техники. Системы счисления.

Первые компьютеры. Роль первых ученых - разработчиков компьютеров – Атанасова, Эккерта и Моучли, Дж. фон Неймана, С.А. Лебедева, И.С. Брука.

Развитие элементной базы, архитектуры и структуры компьютеров.

Поколения ЭВМ. Отечественные ученые – разработчики ЭВМ – Ю.Я.

Базилевский, В.А. Мельников, В.С. Бурцев, Б.И. Рамеев, В.В. Пржиялковский, Н.П. Брусенцов, М.А. Карцев, Б.Н. Наумов.

многопроцессорные и многомашинные вычислительные системы.

Суперкомпьютеры.

Компьютерные сети.

Основные области применения компьютеров и вычислительных систем.

История математического моделирования и вычислительного эксперимента (Самарский А.А.).

Этапы развития программного обеспечения. Развитие теории программирования. Библиотеки стандартных программ, ассемблеры (50-е годы ХХ века). Языки и системы программирования (60-е годы).

Операционные системы (60-70-е годы). Системы управления базами данных и пакеты прикладных программ (70-80-е годы). Ведущие мировые ученые.

Языки и системы программирования. Первые языки – Фортран, АлголКобол. Языки Ada, Pascal, PL/1. История развития объектноориентированного программирования. Simula и Smalltalk. Языки C и Java.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Психология стресса»

1. Цели освоения дисциплины:

Целями освоения дисциплины «Психология стресса» является изучение теоретических основ эмоционального проявления человека, технологии и методик диагностики, а также психотехник профилактики и преодоления.

Задачами курса являются: образование связи между основами психологии и совокупностью специальных знаний по психологии стресса, технологий и психотехник работы с ним; развитие аналитических способностей студентов, а также способности самостоятельного поиска информации, систематизирования получаемых знаний и критичного отношения к ним.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б1.ДВ1. Дисциплина «Историко-философские проблемы математики»

относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла.

Предполагается, что студенты основными понятиями математического и функционального анализа, теории множеств, высшей алгебры, геометрии, математической логики, компьютерных наук, а также имеют представление об основных философских теориях (в рамках курса «Философия» из гуманитарного, социального и экономического цикла).

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОК-11, ОК-14, ОК-15) и профессиональных (ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-7, ПК-17, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины Тема 1. Подходы и теории стресса Особенности влияния стрессового состояния на сознание и поведение человека. Особенности информационного и эмоционального стресса. Феноменология проявления стресса как напряженности и сдавленности функционирования психического самоуправления Понятие эустресса и дистресса. Опорные понятия темы Стресс, напряженность, сдавленность.

Тема 2. Структура стрессовой ситуации и состояния Основные теоретические модели стресса: психоаналитическая, когнитивная, теория выученной беспомощности. Классификация стрессоров. Первичные и вторичные стрессоры. Жертва изнасилования как двойная жертва. Позитивные и негативные последствия «потрясения» личности. Стресс и эмоциональная устойчивость. Опорные понятия темы Стрессор, жертва, эмоциональная устойчивость.

Тема 3. Сильные и глубокие эмоциональные состояния Стресс и другие глубокие эмоциональные состояния. Характеристика кризисного переживания как переживание ситуации, которую к исходному положению вернуть нельзя.

Острое горе как кризисное переживание (Э. Линдеманн). Этапы развития личностного кризиса. Характеристика депрессии, повышенной тревожности, беспомощности, безнадежности, дезорганизации личности как результатов переживания кризиса. Понятие личностного роста как результата конструктивного выхода из кризиса. Аффект как кризисное переживание:

стремительный и бурно протекающий эмоциональный процесс взрывного характера (С.Л. Рубинштейн). Этапы развития аффекта, степень деструкции аффективной вспышки. Характеристика конфликтных переживаний, обусловленных внутренней рассогласованностью с самим собой. Ревность и тревожность как конфликтные переживания. Влияние ревности на сознание и поведение человека. Отличие тревожности от страха и испуга.

Конструктивное и деструктивное влияние тревожности на функционирование сознания и проявление поведения человека. Типы тревоги (П. Тиллих и др.).

“Мужество быть” как противодействие тревоге. Фрустрация, ее виды (агрессия, двигательное возбуждение, стереотипия, регрессия, апатия).

Влияние фрустрации на деятельность: нарушение целесообразности и мотивосообразности деятельности. Понятие фрустрационной толерантности.

эмоционального состояния. Страсть как пагубное явление и как подлинно человеческое назначение. Виды страсти. Естественнонаучное и духовное объяснение страсти (И.М. Сеченов, С.Л. Рубинштейн, М. Пруст, М.

Мамардашвили). Опорные понятия темы Стрессовые, конфликтные, фрустрационные, эмоциональные кризисные переживания.

Тема 4. Стрессовые состояния в современной жизнедеятельности Особенности детских стрессов. Связь стресса и эмоционального выгорания. Связь стресса и депрессии. Парадигма «жизни-смерти» - первичный базис аномальной реальности. Опыт смерти и его эквиваленты как естественное содержание и внутренний момент человеческой жизни. Трансформация идеи смерти в аномальной ситуации; изменение бессознательного чувства бессмертия и неуязвимости. Виды травматического опыта, связанного с различными экстремальными ситуациями – войны, концлагеря, террора, нахождения в плену, насилия (физического и сексуального), потери близкого человека, хирургической операции и тяжелой болезни, катастроф и землетрясений, а также других трагедий и несчастий. Опорные понятия темы Эмоциональное выгорание, депрессия, жизнь, смерть, травма, травматический опыт.

Тема 5. Методология и методы исследования стресса Основные недостатки современной психологии: дифференцирование психической реальности; фрагментарность и неинтегративность психологических знаний;

доминирование структурного над функциональным подходом; ограниченность деятельностного подхода. Полифункциональный / полисистемный подход к психике – методологическая основа ее современного изучения. Соотношение полифункционального и деятельностного подходов. Общие теоретические и методологические принципы изучения личности в критической ситуации.

Психодиагностика стресса и его последствий: структурированное интервью, личностные опросники (MMPI и пр.), проективные методы. Метод наблюдения в диагностике психического выгорания. Диагностика механизмов защиты, стилей преодоления критических ситуаций. Опорные понятия темы Целостный и полифункциональный подходы, методология, метод, механизм защиты, стиль преодоления критической ситуации.

Тема 6. Типология критических переживаний и стресс Типология критических жизненных ситуаций (Ф.Е. Василюк), нарушающих жизнедеятельность организма (стресс), деятельность (фрустрация), внутреннюю согласованность сознания (конфликт), волевую реализацию жизненного замысла (кризис). Основания для такого деления - типы ситуаций, вызывающих состояния невозможности реализации субъектом разных видов внутренних необходимостей своей жизни. Типология жизненных миров:

инфантильный (внутренне простой и внешне легкий), реалистический (внутренне простой и внешне трудный), ценностный (внутренне сложный и внешне легкий), творческий (внутренне сложный и внешне трудный).

Переживание стресса, фрустрации, конфликта, кризиса, соответственно, “инфантильным”, “реалистичным”, “духовным”, “творческим” человеком как кризиса. Понятие о том, что одна и та же жизненная ситуация в различных жизненных мирах приобретает разный статус переживания. характеристика традиционного понимания переживания и переживания как “деятельности по воссозданию мира в себе и себя в мире”. Опорные понятия темы Тип жизненных ситуаций, тип жизненных миров, статус переживания, переживание как деятельность.

функционирование психики и стресс. Представление о функционировании психики. Понимание психической организации (ПО) как психического самоуправления (ПСУ), а также субъектного самоуправления человека.

Соотношение звеньев ПО, функций психики, функций субъекта. Соотношение функций психики и эмоций. Особенности субъектного и аномального самоуправления личности Психическая организация, психическое самоуправление, субъектное самоуправление, деформированное эмоцией самоуправление.

Тема 8. Психологическая работа с эмоционально-личностными проблемами. Понятие психотехники как науки «о практическом применении психологии к задачам культуры» (Г. Мюнстерберг). Понятие «культурное переживание». Возможности психологии как психотехники переживания.

Основные принципы оказания психологической помощи. Зависимость психотехники переживания от типа жизненного мира клиента и типа его внутреннего мира. Особенности переживания гедонистического, реалистического, ценностного, творческого стресса; фрустрации; конфликта;

кризиса. Понятие “успешного” совладания с ситуацией, если “ранг”переживания превышает “ранг” критической ситуации. Психотехника переживания: влияние на физиологию эмоций, содержательная переработка событий; сдвиг жизненного мира без содержательной переработки событий может быть механизмом как возникновения критической ситуации, так и ее переживания; сдвиг жизненного мира опосредует возможные переходы одной критической ситуации в другую (менее травмирующую). Возможности психологического консультирования в случаях переживания психологического кризиса. Особенности диагностики эмоционального состояния человека - объекта консультационной работы. Понятие о внешних характеристиках эмоциогенной ситуации (объективной силе травмирующих обстоятельств) и внутренних (их субъективной значимости и тяжести состояния). Причины, влияющие на порог чувствительности, снижающие или повышающие толерантность. Элементы психотерапии: индивидуальная психодинамическая; поведенческая (десенситизация, релаксация и т.д.);

когнитивная (идентификация и противостояние патологическим когнициям);

групповая («фокус»-группы, группы анализа сновидений и контроля аффектов). Опорные понятия темы Психотехника, культурное переживание, успешное совладание, психотерапия, психокоррекция.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целью дисциплины «Избранные модели теории полезности» является освоение студентами некоторых глав теории полезности. В курсе рассматриваются классические модели теории полезности и пороговые модели максимизации полезности. В рамках курса будут описаны основные виды бинарных отношений, модели выбора с учетом предпочтений, также будут описаны неклассические модели максимизации полезности, основанные на пороговых функциях. Кроме того, в данном курсе вводятся и изучаются новые классы бинарных отношений.

Классическая теория ожидаемой полезности в аксиоматике Дж. Неймана и О, Моргенштерна наиболее часто используется для анализа действий индивидуумов и моделирования социально-экономических процессов. Вместе с тем существует достаточное количество примеров (парадоксов выбора) в которых данная модель перестает работать. На фоне наиболее известных парадоксов нарушения классической модели полезностей будет сделан краткий экскурс в модели субъективной ожидаемой полезности, модели сравнительной полезности и интенсивности предпочтений, кумулятивной теории проспектов, теорию вероятностных предпочтений и Марковский процесса выбора перебором. В результате курса студенты смогут более глубоко самостоятельно анализировать и выявлять психологические аспекты выбора, необходимые для моделирования экономических процессов.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата Б1.ДВ2. Избранные модели теории полезности. Данная дисциплина относится к вариативной части, цикл «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Преподается она в течение четвертого года обучения (в восьмом семестре). Содержание дисциплины – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки Математика, профиль «Математическое моделирование».

Для успешного изучения курса «Избранные модели теории полезности»

студенту необходимо иметь общие представления о математическом анализе, алгебре, дискретной математики, теории игр, теории вероятностей и случайных процессов, экономической теории.

Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем для глубокого самостоятельного анализа и выявления психологических аспектов выбора, необходимых для моделирования экономических процессов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных и профессиональных (ОК-6, ОК-7,ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОКОК-13,ПК-1-5, ПК-7-16, ПК-19-25, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 010100. Математика.

3. Краткое содержание дисциплины 1. Предпочтения и полезность – Классические модели Бинарные отношения и предпочтения. Бинарные отношения и функции полезности. Важнейшие классы бинарных отношений: линейные порядки, слабые порядки, частичные порядки.

Теорема представления для конечного множества альтернатив. Теорема представления для бесконечного множества альтернатив. Теорема Кантора.

Неотрицательные пороговые функции: случай интервального выбора.

Интервальные порядки и полупорядки. Свойства интервальных порядков и полупорядков. Максимальные антицепи в интервальных порядках.

Произвольные пороговые функции и бипорядки. Теорема о представлении интервальных порядков, полупорядков и бипорядков.

Практическое применение этих моделей.

2. Максимизация полезности с порогом, зависящим от обеих альтернатив Теорема о представлении. Пороговые функции, удовлетворяющие свойству полуметрики. Случай аддитивных пороговых функций.

Мультипликативные пороговые функции и их свойства.

Мультипликативные пороговые функции – два специальных случая.

Теоремы о представлении. Полупорядки и интервальные порядки, представимые через максимизацию полезности с порогами обоих специальных типов.

Четыре типа пороговых функций. Эквивалентные модели для максимизации полезности для этих типов пороговых функций. Свойства соответствующих функций выбора. Связь модели максимизации полезности с порогом, зависящим от множества альтернатив, с теоремой Самуэльсона.

Вложение отношений и проблема максимизации полезности с порогом, зависящим от множества альтернатив. Слабые бипорядки и их представление.

Аддитивные пороги, зависящие от множества альтернатив. Простые и простейшие полупорядки. Слабое условие Чипмана и описание простых полупорядков. Практическое применение этих моделей.

3. Теория ожидаемой полезности. Санкт-Петербургский парадокс.

Аксиоматика Неймана-Моргенштерна. Субъективная теория полезностей.

Аксиоматика Сэвиджа и Энскомбе-Ауманна. Коэффициент неприятия риска Арроу-Пратта. Нарушения принципов ожидаемой полезности: парадоксы Мэя, Алле, Эллсберга. Обратимость предпочтений.

4. Теория сравнительной полезности. Аксиоматика Фишберна SSB интенсивности предпочтений. Теорема существования. Единственность максимального элемента. Обоснование парадоксов Мэя, порога чувствительности и Алле. Модель сравнительной полезности. Вероятностные предпочтения.

5. Выбор последовательными сравнениями. Аксиоматика марковского процесса выбора. Свойства выбора - “наследования” (Heredity), “согласия” (Concordance) и “отбрасывания” (Outcast). Вводные элементы бескоалиционной теории игр, теории массового обслуживания.

6. Кумулятивная теория проспектов. Аксиоматика кумулятивной теории проспектов. Интеграл Шоке, сведение к интегралу Римана. Вероятностное расширение. Разрешение парадокса Алле.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целью дисциплины «Эконометрические модели» является обучение студентов применению основных моделей и методов математической статистики для обработки реальных социально-экономических данных.

Задачи дисциплины:

– освоение студентами вероятностного подхода к анализу реальных социальноэкономических явлений;

– построение математических моделей, адекватно описывающих социальноэкономические явления;

– овладение методами и алгоритмами обработки и анализа данных, содержащих случайные погрешности, - освоение робастных непараметрических статистических методов обработки информации, применяемых в условиях априорной стохастической неопределённости.

Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата Б1.ДВ2. Избранные модели теории полезности. Данная дисциплина относится к вариативной части, цикл «Гуманитарный, социальныйи экономический цикл». Преподается она в течение четвертого года обучения (в восьмом семестре). Содержание дисциплины – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки «Математика», профиль «Математическое моделирование».

Для успешного изучения курса «Эконометрические модели» студенту необходимо иметь общие представления о математическом анализе, алгебре, дискретной математики, теории игр, теории вероятностей и случайных процессов, математической статистике, экономической теории.

Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем для глубокого самостоятельного анализа и выявления психологических аспектов выбора, необходимых для моделирования экономических процессов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных и профессиональных (ОК-6, ОК-7,ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОКОК-13,ПК-1-5, ПК-7-16, ПК-19-25, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 010100. «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины Управление запасами, управление доходами. Динамическое программирование. Марковские процессы, марковские модели принятия решения. Марковские системы массового обслуживания, уравнения Эрланга.

Метод динамики средних, элементы теории сетей. Анализ статистической взаимосвязи социально-экономических явлений. Дискриминантный анализ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Деловые коммуникации в профессиональной деятельности»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Деловые коммуникации в профессиональной деятельности» являются: усвоение студентами ключевых принципов психолого-этических аспектов делового общения, приобретение навыков оптимального поведения в разнообразных ситуациях, оптимизации необходимых психологических условий в служебной обстановке, особенно при осуществлении деловых межэтнических и межнациональных контактов.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Б1.ДВ3.1 «Деловые коммуникации в профессиональной деятельности»

Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является дисциплиной по выбору. Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов гуманитарного цикла на предыдущем уровне образования. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание понятий и основных категорий психологии, особенностей психического развития человека, основ коммуникации и социальной психологии. Дисциплина является логическим продолжением и практическим воплощением ранее изученных дисциплин гуманитарного цикла. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Деловые коммуникации в профессиональной деятельности» используются обучаемыми при изучении профессиональных дисциплин, а также при выполнении домашних работ, применяются при прохождении практики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-5, ОК-6, ОК-8) и профессиональных (ПК-1, ПК-18, ПК-27, ПК-28, ПК-29) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины

Тема 1. ПСИХОЛОГИЯ МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЙ КАК ОБЛАСТЬ

НАУЧНО-ПРИКЛАДНОГО ЗНАНИЯ

История становления психологии как науки. Предмет, проблематика и методы психологических исследований. Деловые отношения как предмет психологических исследований. Научный метод как основа психологии деловых отношений. Смежные отрасли знаний. ПДО и менеджмент. ПДО как система поведенческих технологий. Перспективы развития психологии деловых отношений.

Тема 2. ОРГАНИЗАЦИЯ КАК ВЕДУЩАЯ СФЕРА ДЕЛОВЫХ ОТНОШЕНИЙ.

ВЛАСТЬ И ЛИДЕРСТВО. МЕНЕДЖЕР КАК КЛЮЧЕВАЯ ФИГУРА ОРГАНИЗАЦИИ

Организационные цели. Организация как открытая система.

Трансформационный процесс как процесс воспроизводства ресурсов. Власть, её виды, основания и механизмы. Власть и лидерство. Экселоцентрическая организационная норма как основание профессиональных требований к сотрудникам и фактор, определяющий характер современных деловых отношений. Менеджер как ключевая фигура организации. Основные функции, роли и компетенции.

Тема 3. ПСИХОЛОГИЯ ОРГАНИЗАЦИОННОГО ОБЩЕНИЯ. ДЕЛОВАЯ

КУЛЬТУРА

Общение и его роль в деловых отношениях. Функции и виды межличностного общения. Коммуникативный акт и его структура. Фазы общения. Средства общения. Механизмы и приёмы эффективного делового общения. Коммуникативная компетентность. Типичные трудности и ошибки в деловом общении. Деловая культура. Сущность, структура, функции и механизмы формирования.

Тема 4. ПСИХОЛОГИЯ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ В ГРУППЕ

Группа и индивид. Группа и организация. Природа и виды групп.

Групповые процессы. Эффективность групповой деятельности и её детерминанты. Эффект Рингельманна. Стадии формирования группы.

Структурные характеристики группы: статус, роли, нормы, санкции.

Специфика деловых отношений в группе. Психологическая совместимость в группе. Групповой подход к принятию решений.

Тема 5. ЛИЧНОСТЬ КАК СУБЪЕКТ ДЕЛОВЫХ ОТНОШЕНИЙ

Индивид. Индивидуальность. Личность. Социализация и я-концепция.

Индивид как основная единица организации. Структура личности и основные индивидуальные переменные: темперамент, характер, способности, знания и умения, опыт. Социальные установки и ценности. Оценка и самооценка личности. Психические познавательные процессы. Эмоциональная сфера человека. Защитные механизмы личности. Самореализация и самоконтроль личности в деловой сфере.

Тема 6. ПСИХОЛОГИЯ ТРУДА. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ

СОСТОЯНИЯ. СТРЕСС

Индивид как субъект труда. Профессиональная пригодность и работоспобность. Функциональные состояния: утомление, монотония, психическая напряженность. Связь с деятельностью, динамика формирования, профилактика. Стресс, дистресс и психическое здоровье. Общий адаптационный синдром. Психосоматические профессиональные заболевания и их предупреждение. Резервы психики. Резервы в развитии. Резервы в деятельности.

Резервы в отношениях.

Тема 7. МОТИВАЦИЯ. ПСИХОЛОГИЯ КОНФЛИКТА Мотивация. Сущность, структура, объяснительные модели и теории.

Управление мотивацией. Мотивация в деловых отношениях. Конфликт.

Сущность, структура и функции. Личностные конфликты. Экзистенциальные кризисные ситуации и их преодоление. Межличностные конфликты и их преодоление. Развитие навыков эффективного взаимодействия в сложных ситуациях деловых отношений.

Тема 8. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОТБОРА И ОБУЧЕНИЯ ПЕРСОНАЛА

Цели и задачи профессионального отбора и обучения.

Профессиографический анализ. Методы получения информации о кандидатах на рабочее место. Оценочное интервью и рекомендательные письма.

Психологическое тестирование. Центр оценки кадров (assessment center).

Методы и программы обучения и развития персонала.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Иностранный язык в профессиональной деятельности.

1. Цели освоения дисциплины:

Целями освоения дисциплины «Иностранный язык в профессиональной деятельности. Технический перевод» являются: формирование языковую компетентность как обязательного компонента профессиональной компетентности; овладение основами профессиональной разговорной речи на иностранном языке не ниже уровня А2-В1 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учётом специфики профиля, количества часов и учебных планов.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата:

Б1.ДВ3.2 Иностранный язык в профессиональной деятельности.

Технический перевод. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является дисциплиной по выбору.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в ходе изучения базового уровня дисциплины "Иностранный язык" не ниже уровня А1-А2 по шкале Европейского языкового портфеля.

Место учебной дисциплины - в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-14, ОК-15, ОК-16) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины.

- Компьютер и компьютерные устройства - Работа с различными базами данных - Электронная обработка текста - Компьютерные вирусы - Интернет - Работа с файлами в Интернете - Компьютерная безопасность - Нетбуки/ ноутбуки - Математика - царица наук - Выдающиеся математики - Как проводить исследование - Современные проблемы в мире математики.

1. Цели освоения дисциплины Цели освоения дисциплины «Этика делового общения» - приобретение знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование мировоззрения и развитие системного мышления, выработка практических навыков межличностного взаимодействия в личной и деловой сферах.

2. Место дисциплины» в структуре ООП бакалавриата Б1.ДВ4.1 Этика делового общения. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является дисциплиной по выбору.

Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов гуманитарного цикла на предыдущем уровне образования. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание понятий и основных категорий психологии, особенностей психического развития человека, основ коммуникации и социальной психологии.

Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Этика делового общения», будут использоваться в дальнейшем при прохождении практики студентами.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-5, ОК-6, ОК-8) и профессиональных (ПК-1, ПКкомпетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины Тема 1. Средства и возможности делового общения Тема 2. Визитная карточка и почтовые отправления в деловом общении Тема 3. Приветствие, представление и закрепление знакомства Тема 4. Представительское общение Тема 5. Нормы делового этикета на презентациях, выставках, ярмарках Тема 6.Этико-психологические аспекты организации встреч, симпозиумов, совещаний Тема 7. Психологические особенности переговоров как формы делового общения Тема 8. Психология делового общения с аудиторией Тема 9. Этико-психологические аспекты работы переводчика Тема 10. Психология и этика межнационального делового общения Тема 11. Этико-психологические аспекты делового общения в коллективе Тема 12. Гендерные аспекты деловых отношений Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целью освоения дисциплины «Риторика» является формирование коммуникативной компетентности специалиста, что предполагает:

- овладение риторическими знаниями о сути, правилах и нормах общения, о требованиях к речевому поведению в различных коммуникативно-речевых ситуациях;

- овладение коммуникативно-речевыми (риторическими) умениями;

- осознание специфики педагогического общения, особенностей коммуникативно-речевых ситуаций, характерных для профессиональной деятельности учителя;

- овладение умением решать коммуникативные и речевые задачи в конкретной ситуации общения;

- овладение опытом анализа и создания профессионально значимых типов высказываний;

- развитие творчески активной речевой личности, умеющей применять полученные знания и сформированные умения в новых постоянно меняющихся условиях проявления той или иной коммуникативной ситуации, способной искать и находить собственное решение многообразных профессиональных задач;

- познание студентами сути речевого идеала как компонента культуры и педагогического речевого (педагогико-риторического) идеала как образца педагогического общения.

2. Место дисциплины (модуля) «Риторика» в структуре ООП бакалавриата.

Б1.ДВ4.2 «Риторика». Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является дисциплиной по выбору.

Успешное решение разнообразных учебно-методических и воспитательных задач возможно лишь в том случае, если учитель знает специфику педагогического общения, владеет профессиональной речью, нормами речевого поведения, которые обеспечивают результативность и эффективность деятельности педагога. Сфера обучения является сферой “повышенной речевой ответственности”, так как слово (речь) становится важнейшим (если не основным) инструментом деятельности учителя, главным средством реализации всех задач собственно методического и дидактического характера.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-8, ОК-15) и профессиональных (ПК-1, государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика»

3. Краткое содержание дисциплины Тема 1. Что такое риторика и зачем ее изучать Тема 2. Как люди общаются. Коммуникативная и речевая ситуация.

Тема 3. С помощью чего люди общаются (что является единицей общения).

Тема 4. Как создаются и воспринимаются тексты (высказывания) в процессе общения. Речевая деятельность.

Тема 5. Что такое коммуникативные качества речи Тема 6. Слушание в профессиональной деятельности учителя. Специфика слушания как вида речевой деятельности.

Тема 7. Чтение в профессиональной деятельности учителя.

Тема 8. Письмо и говорение в профессиональной деятельности 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Численные методы» являются:

подготовка студентов к разработке компьютерно-ориентированных вычислительных алгоритмов решения задач, возникающих в процессе математического моделирования законов реального мира и применения познанных законов в практической деятельности. В результате изучения данного курса студент должен изучить наиболее распространенные методы приближенных вычислений и ознакомиться с прикладными программными комплексами.

2. Место дисциплины (модуля) «Численные методы» в структуре ООП бакалавриата.

Б2.Б.1. Численные методы. Данная дисциплина относится к базовой части естественнонаучного цикла.

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание основ алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнении, уравнений в частных производных, теории вероятностей, информатики и др.

Дисциплина «Численные методы» является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с решением задач, возникающих в процессе математического моделирования сложных процессов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-6, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ОК-13) и профессиональных (ПК-2, ПК-12, ПК-17, ПК-19, ПК-20, ПК-21, ПК-26) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика»

3. Краткое содержание дисциплины Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

Численные методы как раздел современной математики. Роль компьютерно ориентированных методов в исследовании сложных математических моделей.

Погрешность результата численного решения задачи. Требования к вычислительному процессу.

Численные методы алгебры Решение нелинейных уравнений и систем уравнений. Методы половинного деления, хорд, простой итерации, Ньютона, комбинированный метод хорд и касательных, метод секущих. Сходимость.

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

Обращение матриц. Итерационные методы. Сходимость одношаговых итерационных методов. Метод градиентного спуска.

Приближение функций Интерполирование алгебраическими многочленами. Погрешность интерполяционной формулы. Сплайн-интерполирование. Тригонометрическая интерполяция. Элементы теории равномерного приближения.

Среднеквадратичные приближения. Метод наименьших квадратов.

Численное интегрирование Интерполяционные квадратурные формулы. Интегрирование функций специального вида. Правило Рунге оценки погрешности.

Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений Одношаговые и многошаговые методы решения задачи Коши.

Вычислительная погрешность методов.

Разностные методы решения задач математической физики Основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, сходимость, устойчивость. Простейшие разностные схемы для уравнения переноса. Устойчивость, сходимость в зависимости от соотношения h и.

Неявные схемы для задачи Коши. Уравнение теплопроводности с одной пространственной переменной. Разностная схема задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Необходимый спектральный признак устойчивости.

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Теоретическая механика» являются:

изучение фундаментальных понятий механики и их приложения к современным задачам.

2. Место дисциплины (модуля) «Теоретическая механика» в структуре ООП бакалавриата.

Б2.Б.2. Теоретическая механика. Данная дисциплина относится к базовой части естественнонаучного цикла.

Требования к входным знаниям и умениям студента – основ математического анализа, теории дифференциальных уравнении, и др.

Дисциплина «Теоретическая механика» является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с приложениями к современным задачам теоретической механики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-6, ОК-8, ОК-10, ОК-14) и профессиональных (ПКПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-12, ПК-15, ПК-17, ПК-25, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины Предмет классической механики. Аксиомы динамики. Принцип детерминированности. Принцип относительности.

Закон движения, траектория, скорость и ускорение точки. Проекции ускорения точки на оси естественного трехгранника.

Угловая скорость подвижного репера. Формулы Пуассона. Угловая скорость репера Френе. Способы задания движения твердого тела. Угловая скорость. Формулы Эйлера и Ривальса.

Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.

Поступательное, вращательное (вокруг неподвижной оси) и плоскопараллельное движения тела. Мгновенный центр скоростей и центроиды. Твердое тело с неподвижной точкой. Мгновенная ось вращения и аксоиды. Свободное твердое тело. Мгновенная винтовая ось.

Сложное движение твердого тела. Теорема сложения угловых скоростей.

Кинематические формулы Эйлера.

Уравнения движения материальной точки. Уравнения в проекциях на естественные оси. Работа силы на перемещении точки, мощность силы.

Классификация сил. Потенциальная энергия.

Импульс, кинетический момент и кинетическая энергия точки. Теоремы об изменении и законы сохранения импульса и кинетического момента.

Теорема об изменении кинетической энергии и закон сохранения полной механической энергии.

Движение точки под действием центральной силы. Свойства движения.

Интеграл площадей. Эмпирические законы Кеплера. Вывод закона всемирного тяготения из законов Кеплера. Движение точки в центральном гравитационном поле (задача Кеплера): определение орбит, первая и вторая космические скорости. Движение точки в центральном гравитационном поле по эллиптической орбите: уравнение Кеплера и определение закона движения.

Движение точки по поверхности и по кривой. Принцип освобождения.

Заданные силы и реакции связей. Реакции идеальных связей. Теорема об изменении кинетической энергии и интеграл энергии. Определение нормальной реакции как функции от положения точки на кривой в консервативном случае.

Одномерное движение точки в консервативном поле сил. Квадратуры и фазовые портреты. Области возможности движения. Период колебаний в потенциальной яме. Малые колебания.

Математический маятник. Сферический маятник.

Движение точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции. Закон изменения кинетической энергии и обобщенный интеграл энергии.

(*) Математический маятник во вращающейся системе координат.

Перестройка фазового портрета.

Равновесие материальной точки на Земле. Вес. Падение материальной точки на Землю.

(*) Маятник Фуко.

Основные понятия динамики систем: центр масс, импульс, кинетический момент, кинетическая энергия. Оси Кенига и формулы Кенига.

Внешние и внутренние силы. Общие теоремы динамики свободных систем в неподвижной системе координат и в осях Кенига.

Понятие о задаче n тел. Задача двух тел и ее сведение к задаче Кеплера.

Уточнение законов Кеплера.

(*) Плоская круговая ограниченная задача трех тел. Точки либрации.

Основные положения динамики несвободных систем. Голономные и неголономные связи. Виртуальные и действительные перемещения. Реакции связей, идеальные связи. Принцип Даламбера-Лагранжа. Уравнения Лагранжа с множителями. Общие теоремы динамики систем со связями.

Осевые и центробежные моменты инерции твердого тела. Тензор и эллипсоид инерции. Главные оси и моменты инерции.

Импульс, кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела.

Уравнения движения твердого тела. Понятие об эквивалентности систем сил, действующих на твердое тело. Приведение сил тяжести к центру масс тела.

Тяжелое твердое тело с неподвижной точкой. Уравнения ЭйлераПуассона и их первые интегралы.

(*) Перманентные вращения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Конус Штауде.

Волчок Эйлера: квадратуры и фазовый портрет. Волчок Эйлера:

геометрическая интерпретация Пуансо. Перманентные вращения произвольного и регулярные прецессии осесимметричного волчка Эйлера.

Волчок Лагранжа: редукция к одномерному движению и квадратуры.

Волчок Лагранжа: геометрическая интерпретация Пуассона. Равномерное вращение волчка Лагранжа вокруг вертикально расположенной оси симметрии. Условие Маиевского.

Волчок Ковалевской: первые интегралы.

(*) Уравнения движения твердого тела по горизонтальной плоскости в случаях идеально гладкой, идеально шероховатой и плоскости с трением.

(*) Движение однородного шара по горизонтальной плоскости в случаях идеально гладкой, идеально шероховатой и плоскости с сухим трением.

(*) Динамически симметричный шар на горизонтальной плоскости с трением скольжения: уравнения движения, закон изменения полной механической энергии и интеграл Джелетта.

(*) Динамически симметричный шар на горизонтальной плоскости с трением скольжения: эффективный потенциал, равномерные вращения вокруг вертикально расположенной оси симметрии.

(*) Поступательно-вращательное движение твердого тела в центральном гравитационном поле: уравнения движения и первые интегралы.

(*) Вращательные движения спутника на круговой орбите (ограниченная постановка задачи): уравнения движения и относительные равновесия.

Обобщенные координаты и обобщенные силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Случай потенциальных сил. Структура кинетической энергии.

Разрешимость уравнений Лагранжа относительно вторых производных.

Классификация обобщенных сил. Обобщенно-консервативные системы и обобщенный интеграл энергии.

Уравнения Лагранжа для относительных движений. Уравнения движения в плоской ограниченной круговой задаче трех тел.

Уравнения Рауса. Циклические координаты и интегралы. Метод Рауса игнорирования циклических переменных.

Неголономные системы. Уравнения Лагранжа-Рауса с неопределенными множителями. Неголономные системы Чаплыгина. Уравнения Чаплыгина.

Конек Чаплыгина на наклонной плоскости.

Принцип Гамильтона-Остроградского. Принцип Мопертюи-ЛагранжаЯкоби.

Основные понятия теории устойчивости. Теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости (метод функций Ляпунова).

Теорема Четаева о неустойчивости.

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости и неустойчивости по первому приближению.

(*) Теоремы Барбашина-Красовского и Красовского для автономных систем (без доказательства).

Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия и понятие о ее обращении. Степень неустойчивости Пуанкаре. Теоремы Кельвина-Четаева о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия.

Линеаризация уравнений Лагранжа в окрестности равновесия.

(*) Точки либрации в плоской ограниченной круговой задаче трех тел и их устойчивость.

(*) Теорема Рауса об устойчивости стационарных движений систем с циклическими координатами.

(*) Гантель Белецкого: стационарные движения и их устойчивость.

Преобразование Лежандра. Канонические переменные. Функция Гамильтона и уравнения Гамильтона. Свойства уравнений Гамильтона.

(*) Принцип Гамильтона в форме Пуанкаре. Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре. Интегральный инвариант ПуанкареКартана (без док-ва).

(*) Уравнения Уиттекера и Якоби.

Канонические преобразования и их групповые свойства. Критерий каноничности преобразования. Сохранение гамильтоновой структуры при канонических преобразованиях.

Канонические преобразования и процесс движения. Теорема Лиувилля о сохранении фазового объема.

Свободное каноническое преобразование и его производящая функция.