Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет

Им. В.П.Астафьева»

Институт математики, физики и информатики

Кафедра алгебры, геометрии и методики их преподавания

КУРС ПО ВЫБОРУ

«Занимательная математика для школьников»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Направление подготовки:

Специальность: 032100 Математика Специализация: Использование информатики в обучении математике Квалификация: учитель математики Форма обучения – заочная (срок обучения 5,5 лет) и заочная сокращенная (срок обучения 3,5 лет) Красноярск, Учебно-методический комплекс разработан:

Доцентом каф. алгебры, геометрии и методики их преподавания, к.ф.-м.н.

С.И. Калачевой.

Учебно-методический комплекс обсужден на заседании кафедры _ _ «_» _ 2011 г.

Заведующий кафедрой профессор В.Р. Майер Одобрено учебно-методическим советом _ _ «_» _ 2011 г.

Председатель комиссии М.А. Кейв

СОДЕРЖАНИЕ

Протокол согласования учебной программы с другими дисциплинами направления Лист внесения изменений Пояснительная записка Общая программа дисциплины Рабочая модульная программа дисциплины Учебно-методическая карта дисциплины (5,5 лет обучения) Учебно-методическая карта дисциплины (сокращенная форма обучения – 3,5 лет обучения) Технологическая карта рейтинга (5,5 лет обучения) Технологическая карта рейтинга (сокращенная форма обучения – 3, лет обучения) Карта литературного обеспечения Протокол согласования учебной программы с другими дисциплинами направления и профиля на 2011 / 2012 учебный год Наименование Кафедра Предложения об Принятое решение (протокол дисциплин, изменениях №, дата) кафедрой, изучение разработавшей программу которых опирается на данную дисциплину алгебры, геометрии принять данное в УМКД Геометрия и методики их планирование дисциплины нет Числовые Физика Численные Дискретная Математическая Заведующий кафедрой _ Майер В.Р.

Председатель НМС _ Кейв М.А.

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ

Дополнения и изменения рабочей программы на 2011/2012 учебный год.

В рабочую программу вносятся следующие изменения:

1. Внесены изменения в лист литературного обеспечения в связи с заменой источников на наиболее нового года выпуска в соответствие с требованиями стандарта.

2.. В технологической карте рейтинга рейтинговые баллы пересчитаны таким образом, чтобы общая сумма была кратна 100 в соответствие с требованиями стандарта модульно-рейтинговой системы КГПУ и.В.П. Астафьева.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Алгебры, геометрии и методики их преподавания» «»_20г.

Внесенные изменения утверждаю:

Заведующий кафедрой _ Майер В.Р.

«» 20_г.

Председатель НМС ИМФИ _ Кейв М.А.

«»20_г.

3.ПРОГРАММА КУРСА ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА

«Занимательная математика для школьников».

3.1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Согласно общей характеристике специальности 032100 «Математика», выпускник, получивший квалификацию учителя математики, должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета;

способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ;

использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта и т.д. Разработанный курс по выбору студента «Занимательная математика для школьников» рассчитан на выполнение данных требований. Дисциплины предметной подготовки студент изучает отдельно друг от друга, данный курс призван установить связь между разделами изучаемых дисциплин, показать их место в школьном курсе математики. Основная задача данного курса – обеспечение студента материалом для проведения дополнительных занятий со школьниками, для установления прикладного значения школьного курса математики и, следовательно, повышения уровня заинтересованности школьников в изучении математики.

Во время прохождения курса студент занимается сбором материала, который в дальнейшем может лечь в основу его курсовой или выпускной квалификационной работы, а в будущей профессии дать ему основу для разнообразия материала занятий со школьниками или организации факультативных, элективных курсов. Собранную информацию студент должен грамотно оформить в виде реферата, а в идеальном случае – статьи. Результаты реферата в лекционно-семинарской форме студент должен доложить на занятиях курса.

3.2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ДОКУМЕНТЫ.

3.2.1. ОБЩАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ.

3.2.1.1. ВЫПИСКА ИЗ ОСНОВНОГО РЕГЛАМЕНТИРУЮЩЕГО ДОКУМЕНТА:

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 032100.65 Математика Квалификация учитель математики, Москва, ДПП.В.00 Дисциплины и курсы по выбору студентов, устанавливаемые Согласно государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования на дисциплины и курсы по выбору учащихся в цикле дисциплин предметной подготовки отводится 300 часов. Эти часы учебной планом разделены между двумя курсами по выбору. Один из этих курсов «Занимательная математика для школьников», на проведение которого учебным планом выделено часов. Выбор темы курса обусловлен заданием стандарта - «Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла».

3.2.1.3. РАБОЧАЯ МОДУЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ

1) Место курса в реализации основных задач общей предметной подготовки Программа курса «Занимательная математика» является логическим продолжением дисциплин федерального компонента цикла и составлена таким образом, чтобы во время его изучения студенты получили возможность провести систематизацию знаний по математическим дисциплинам основной предметной подготовки, по курсу школьной математики, Материал этого курса в значительной мере используется в школьном курсе математики.

2) Место курса в обеспечении образовательных интересов личности студента, обучающегося по курсу «Занимательная математика для школьников».

Курс по выбору студентов «Занимательная математика для школьников» направлен на получение расширенных знаний по истории отдельных разделов математики, применению полученных знаний в науке и повседневной жизни и будущей профессии учителя математики.

3) Место дисциплины в удовлетворении требований заказчиков к выпускникам университета по данной дисциплине Курс «Занимательная математика для школьников» целиком направлен на удовлетворение требований заказчиков к выпускникам университета, так как во время его прохождения студент приобретает знания о роли и месте получаемых знаний по дисциплинам предметной подготовки, дополнительные знания по этим дисциплинам, знания, необходимые в их будущей профессии учителя математики для повышения интереса школьников к изучению математики. Материал данного курса будет необходим учителю математики, как при планировании уроков математики, так и дополнительных занятий по математике со школьниками.

4) Знание каких учебных дисциплин должно предшествовать изучению данного курса Для успешного прохождения данного курса студенту нужны будут знания по школьной математике, высшей алгебре, геометрии, математическому анализу, теории чисел, алгебраической логике, информационному программированию, дискретной математике.

5) Для изучения каких дисциплин будет использоваться материал данной дисциплины Материал данного курса носит характер обобщения, систематизации и дополнения уже изученных дисциплин, поэтому может быть применим при изучении дисциплины «Теория и методика обучения математике», а также для написания курсовых и выпускных аттестационных работ.

6) Цели и задачи преподавания курса Целью преподавания данного курса является формирование общего представления о задачах и целях дисциплин предметной подготовки, подборка дополнительного материала (как исторического, так и занимательного) по курсу школьной и высшей математики для более эффективного проведения занятий по математике со школьниками в будущей работе. Решение методических вопросов, связанных с проведением занятий в классах с учащимися подготовки разного уровня по математике. Также одной из задач данного курса является сбор материала для дополнительных занятий со школьниками – факультативов, элективных курсов ит.д.

7) Технология процесса обучения дисциплине При изучении курса «Занимательная математика для школьников» основными формами обучения являются лекционные занятия. На лекционных занятиях 2/3 объема часов предусмотрены под подачу материала преподавателем по основным разделам курса с целью систематизации и обобщения основных теоретических знаний, полученных студентами ранее при изучении основных дисциплин предметной подготовки, а также с целью построения основной линии курса, подачи материала из разных сфер науки, связанных с тематикой курса. 1/3 объема лекционных часов предназначена для материала студентами, собранного ими под руководством преподавателя. Предусмотрена индивидуальные задания по подбору материала по разделам курса, выступления с докладами, написание рефератов. Итоговой проверкой знаний является зачет.

8) Содержание теоретического курса.

Содержание курса по выбору студента «Занимательная математика»

Модуль (7-ый семестр) Школьн Модуль (8-ой семестр) Внешко Вопросы, раскрываемые на лекционных занятиях.

Модуль Раздел 1.1.

1. Программа по математике 5-11 классов средей общеобразовательной школы.

2. Анализ подборки задач основных учебников по математике 5-11 классов средней общеобразовательной школы.

3. Историческое место разделов школьной математики в математике и других разделов науки и жизни.

Раздел 1. 4. Анализ программ по основным дисциплинам школьного цикла в отношении применения знаний математического цикла.

5. Построение зависимости разделов математики школьного цикла и других 6. Подборка задач из нематематических дисциплин школьного цикла, требующих знаний математики.

Раздел 1. 7. Олимпиадные задачи.

8. Задачи с нестандартными формулировками.

9. Задачи повышенной сложности.

10. Игровые математические задачи.

11. Задачи на межпредметные связи.

Модуль 2.

Раздел 2.1.

12. Элементы высшей алгебры, геометрии, математического анализа для школьников.

13. Элементы теории чисел для школьников.

14. Элементы дискретной математики для школьников.

15. Элементы математической логики для школьников.

Раздел 2.2.

16. Математика в экономике.

17. Математика в физике.

18. Математика в биологии.

19. Математика в химии.

20. Математика в психологии, литературе и др.

1. Олимпиадные задачи по математике для школьников 5-11 классов.

2. Задачи с нестандартными формулировками по математике для школьников 5- 3. Задачи повышенной сложности по математике для школьников 5-11 классов.

4. Игровые математические задачи для школьников 5-11 классов..

5. Задачи на межпредметные связи математики и других дисциплин школьного курса для учащихся 5-11 классов.

6. Математика в экономике для школьников 5-11 классов.

7. Математика в физике для школьников 5-11 классов.

8. Математика в биологии для школьников 5-11 классов.

9. Математика в химии для школьников 5-11 классов.

10. Математика в психологии, литературе и др для школьников 5-11 классов.

Для получения зачета по курсу «Занимательная математика для школьников»

необходимо выполнить следующее:

1. Предоставить реферат и сделать доклад по теме реферата по темам 1-5 в 2. Предоставить реферат и сделать доклад по теме реферата по темам 6-10 в 3. Набрать за 2 семестра не менее 60 баллов.

Для получения зачета по курсу «Занимательная математика для школьников»

необходимо выполнить следующее:

1. Предоставить реферат и сделать доклад по теме реферата по темам 1-5 в 2. Набрать за семестр не менее 30 баллов.

Для получения зачета по курсу «Занимательная математика для школьников»

необходимо выполнить следующее:

1. Предоставить реферат и сделать доклад по теме реферата по темам 6-10 в 2. Набрать за семестр не менее 30 баллов.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

Курс по выбору студента «Занимательная математика для школьников» Тематическим планом дисциплины в 7 семестре предусмотрено: 8 часов лекций и 69 часов самостоятельной работы студентов, итоговый контроль в семестре планом не предусмотрен. Общая трудоемкость дисциплины в семестре 77 часов.

Тематическим планом дисциплины в 7 семестре предусмотрено: 4 часа лекций и 69 часов самостоятельной работы студентов, итоговый контроль - зачет. Общая трудоемкость дисциплины в семестре 73 часов.

модуль трудое раздел, тема лекционный курс практические занятия самостоятельная работа формы Школьны й цикл.

Внешколь ный цикл

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

Курс по выбору студента «Занимательная математика для школьников» Тематическим планом дисциплины в 5 семестре предусмотрено: 8 часов лекций и 67 часов самостоятельной работы студентов, итоговый контроль в семестре - зачет. Общая трудоемкость дисциплины в семестре 75 часов.

Тематическим планом дисциплины в 6 семестре предусмотрено: 8 часа лекций и 67 часов самостоятельной работы студентов, итоговый контроль в семестре - зачет. Общая трудоемкость дисциплины в семестре 75 часов.

модуль трудое раздел, тема лекционный курс практические занятия самостоятельная работа формы Школьны й цикл.

Внешколь ный цикл

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕЙТИНГА ДИСЦИПЛИНЫ

Форма обучения – заочная, срок обучения – 5,5 лет (бакалавриат, магистратура) рабочем учебном единиц/кредитов математика для школьников Предшествующие: алгебра, математический анализ, геометрия, теория функций комплексного переменного, теория вероятностей, дискретная математика Последующие:

ИТОГОВЫЙ МОДУЛЬ

ФИО преподавателя: _ С.И. Калачева Утверждено на заседании кафедры «» 2011 г. Протокол № _ Зав. кафедрой В.Р. Майер

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕЙТИНГА ДИСЦИПЛИНЫ

Форма обучения – заочная, срок обучения – 3,5 лет (бакалавриат, магистратура) рабочем учебном единиц/кредитов математика для школьников Предшествующие: алгебра, математический анализ, геометрия, теория функций комплексного переменного, теория вероятностей, дискретная математика Последующие:

ИТОГОВЫЙ МОДУЛЬ

ФИО преподавателя: _ С.И. Калачева Утверждено на заседании кафедры «» 2011 г. Протокол № _ Зав. кафедрой В.Р. Майер

КАРТА ЛИТЕРАТУРНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Курс по выбору студента «Занимательная математика для школьников»

для студентов образовательной профессиональной программы Лань, 2008. - 432 с.: ил.. - (Классическая экз.) 2.1-2. учебная литература по математике). Учебник для вузов. Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-0521- 2.1-2. Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, экз. пособие. - 3-е изд., перераб. и доп./ С. В. КГПУ, 4к., 2.1-2. КГПУ, 2005. - 144 с. - ISBN 5-85981-058Линейная алгебра: Учеб. пособие. Ч. 1/ Библиотека С.В. Ларин. - 2-е изд., перераб. и доп.. - КГПУ, 4к., 2.1-2. Конспект лекций по высшей математике: Библиотека 2.1-2. Варпаховский Ф.Л., Солодовников А.С. Библиотека 2.1-2. Арифметические векторы. Матрицы и 1.1-1. Башмаковой. - М.: Изд-во иностранной Основы теории групп: учебное пособие/ Библиотека М. И. Каргаполов, Ю. И. Мерзляков. - 5-е КГПУ, 4к., 2.1-2. литература). - ISBN 978-5-8114-0894-8:

Теория групп: монография/ А. Г. Курош. Библиотека 2.1-2.2 - 3-е изд., доп.. - М.: Наука, 1967. - 648 с КГПУ, 4к., 5 экз.

2.1-2. КГПУ им. В. П. Астафьева, 2008. - 64 с. - экз. ISBN 978-5-85981-257- Истомина, Н. Б. Математика : учебник Библиотека перераб. и доп. - Смоленск : Ассоциация Башмаков, М. И. Математика: 6 класс : Библиотека учреждений: в 2-х ч. / М. И. Башмаков. - экз. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : Библиотека учреждений / И. И. Зубарева, А. Г.

Мородкович. - 11-е изд., испр. и доп. - М.

Мнемозина, 2012. - 264 с.

Алгебра. 7 класс : учебник для учащихся Библиотека общеобразовательных учреждений / Ю. КГПУ, 4к., Макарычев, К. И. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – 12-е изд., испр. - М. :

Мнемозина, 2012. – 336 с. : ил.

общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. КГПУ, 4к., Теляковский. - М.: Просвещение, 2013. с.: ил.

популярная литература/ Г. Биркгоф; Пер. КГПУ, 4к., с англ. Г. Н. Поварова. - М.: "Советское экз. Математика. 6 класс: учебник для сред. Библиотека шк./ Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. КГПУ, 4к., И. Шварцбурд. - СПб.: Свет, 1996. - 256 экз. с.: ил. - ISBN 5-88729-008-0: 25000 р.

Математика и искусство: монография/ А. Библиотека В. Волошинов. - М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, КГПУ, 4к., 1992. - 335 с.: ил. - ISBN 5-09-002705-6: экз. 36 р.

Математика в современном мире: Книга Библиотека для внеклассного чтения 8 - 10 классов/ КГПУ, 4к., 1980. - 128 с.: ил. - (Мир знаний). - 0.20 р.

Математика в сетевом планировании: Библиотека научно-популярная литература/ И. А. КГПУ, 4к., Зайденман, А. Я. Маргулис. - М.: Знание, экз. 1967. - 48 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Серия "Математика, кибернетика").

Математика в ее историческом развитии: Библиотека монография/ А. Н. Колмогоров ; ред. В. КГПУ, 4к., А. Успенского. - М.: Наука, 1991. - 224 с. экз. - ISBN 5-02-014453-3: 2.20 р.

Математика для экономистов: от Библиотека Арифметики до Эконометрики: учебно- КГПУ, экз.

справочное пособие/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. - М.: Высшее образование, 2007. - 646 с. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9692-0067-8: 48.00 р.

Математика и современность: в помощь Библиотека Поволоцкий. - Л.: "Знание", 1982. - 32 с. - экз. 0.10 р Математика в стихах : задачи, сказки, Библиотека рифмованные правила. 5-11 классы: КГПУ, 4к., Панишева. - Волгоград: Учитель, 2009. с. - ISBN 978-5-7057-2016-3: 89. Математика в экономике: Учебник: В Библиотека 2ч. Ч.1./ А.С. Солодовников, В.А. КГПУ, экз.

Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 384 с.: ил. - ISBN 5- 279-02640-