СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ БАЗОВОЙ ЧАСТИ УЧЕБНОГО КУРСА

«ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS»

Кусяков А.Ш., канд. физ.-мат. наук, доцент

г. Пермь, Пермский государственный университет

В системах CAD/CAM/CAE (Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing /

Computer Aided Engineering) наиболее «наукоемким» элементом является сегмент CAE,

предназначенный для всестороннего исследования механических, температурных и других физических свойств исследуемого объекта. Теоретической основой подавляющего большинства современных CAE-систем является метод конечных элементов (МКЭ). К настоящему времени разработаны сотни универсальных программных комплексов, в которых реализован метод конечных элементов (ABAQUS, ANSYS, ADAMS, DesignSpace, COSMOS, LS-DYNA, NASTRAN и др.). Одной из наиболее популярных конечноэлементных программ является пакет ANSYS. Этот пакет позволяет решать задачи механики твердого деформируемого тела (МТДТ), теплообмена, гидродинамики и электромагнетизма [1–4]. К числу достоинств пакета следует также отнести возможность решения связанных задач механики сплошных сред (МСС) и задач оптимизации.

Следует отметить, что в настоящее время основными пользователями CAE-систем являются технические университеты, прикладные НИИ и промышленные предприятия.

Пермский государственный университет является одним из немногих классических университетов, где преподается курс «Программный комплекс ANSYS». Учебная версия пакета ANSYS была установлена в компьютерном классе вычислительного центра Пермского госуниверситета в 2000 году. Ниже приведена программа базовой части учебного курса «Программный комплекс ANSYS», читаемого на старших курсах механико-математического факультета Пермского госуниверситета. Программа рассчитана на 36 часов (18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия).

ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS»

(БАЗОВАЯ ЧАСТЬ) 1. Обзор современных CAE-систем. Назначение и состав пакета ANSYS. Режимы работы системы: интерактивный и пакетный (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

2. Основные этапы расчета в среде ANSYS на примере простейших механических систем (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

3. Типы конечных элементов. Ключевые опции и константы конечных элементов.

Задание свойств материала (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

4. Прямая генерация конечно-элементной модели. Команды создания узлов и элементов (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

5. Типы анализа. Нагрузки, прикладываемые к узлам и элементам (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

6. Постпроцессорная обработка результатов. Основные и производные результаты расчетов. Табличное и графическое представление результатов расчета (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

7. Геометрическое моделирование. Способы создания геометрических моделей Команды создания ключевых точек, линий, поверхностей и объемных тел. Использование примитивов. Операции над геометрическими моделями (лекции – 2 часа, практика – часа).

8. Разбивка геометрической модели на конечные элементы. Управление параметрами конечно-элементной сетки (лекции – 2 часа, практика – 2 часа).

9. Приложение нагрузок к геометрической модели (лекции – 2 часа, практика – часа).

Структурной особенностью курса является то, что при изучении первых шести тем акцент делается на тщательной отработке основных этапов решения задач в среде ANSYS и типов анализа. Темы «Геометрическое моделирование» и «Разбивка модели на конечные элементы» изучаются после того, как студенты осваивают основные типы анализа и порядок решения задач в системе ANSYS. На практических занятиях студентам предлагается, как правило, выполнить от двух до пяти заданий различного уровня сложности. При этом некоторые из заданий (обычно, первые две задачи) выполняются дважды: сначала в режиме ввода команд в окно INPUT, а затем путем выбора соответствующих пунктов меню. При этом на практических занятиях студентам разрешается пользоваться лекционным материалом.

На рис. 1 представлены основные этапы решения типовой задачи в системе ANSYS 1. Препроцессорная подготовка (Preprocessing) 2. Получение решения (Solution) 3. Постпроцессорная обработка (Postprocessing) Рис.1. Основные этапы решения в системе ANSYS На первом этапе задаются необходимые для решения задачи исходные данные (тип элемента, константы и физические характеристики материала), а также осуществляется построение конечно-элементной модели. На втором этапе выбирается тип анализа (статический, динамический и т.д.), задаются нагрузки, и осуществляется запуск на выполнение. Третий этап служит для просмотра и обработки результатов решения задачи.

Приведем примеры заданий, используемых для иллюстрации основных этапов расчета в системе ANSYS.

Пример 1. Рассматривается прямой стержень, находящийся под действием осевой растягивающей нагрузки F, приложенной к правому торцу (рис. 2). Левый торец стержня полностью закреплен. Требуется определить осевое перемещение u в точке приложения нагрузки. Исходные данные: длина L=1м, площадь поперечного сечения A=10-4м2, модуль упругости E=2·1011 Па, нагрузка F=104 Н. Пример решить двумя способами:

• с помощью стержневого элемента LINK1;

• с помощью элемента пружина–демпфер COMBIN14.

F x Рис. 2. Осевое растяжение стержня Точное решение, полученное элементарными методами сопротивления материалов, имеет вид:

где k = – «приведенная» жесткость стержня. Подставив числовые значения, получим !Программа с использованием элемента LINK !Программа с использованием элемента COMBIN Следует обратить внимание на то, что во втором случае не задаются свойства материала, а длина элемента не влияет на результаты вычислений.

Пример 2. Рассматривается стержень круглого поперечного сечения, находящийся под действием крутящего момента М, приложенного к правому торцу (рис. 3). Левый торец стержня полностью закреплен. Требуется определить угол поворота ROT правого сечения стержня. Исходные данные: длина L=1м, радиус поперечного сечения R=10-2м, модуль упругости E=2·1011 Па, крутящий момент M=10 Н·м, коэффициент Пуассона =0,25. Пример решить двумя способами:

• с помощью трубчатого элемента PIPE16;

• с помощью элемента пружина–демпфер COMBIN14.

Точное решение этой задачи имеет вид:

где c = – «приведенная» крутильная жесткость стержня. Подставив числовые значения, получим !Программа с использованием элемента PIPE !Программа с использованием элемента COMBIN Пример 3. Рассматривается прямой стержень, вращающийся вокруг оси OZ с угловой скоростью OMEGA (рис. 4). Требуется определить величину удлинения стержня.

Исходные данные: длина L=1м, площадь поперечного сечения A=10-4м2, модуль упругости E=2·1011 Па, плотность материала DENS=8·103 кг/м3, угловая скорость OMEGA=60 рад/с.

Рис. 4. Стержень, вращающийся вокруг оси OZ Точное решение задачи имеет вид:

Отметим, что величина удлинения u не зависит от площади поперечного сечения A.

Подставив числовые значения, найдем ! Квазистатическая задача Пример 4. Рассматривается система, состоящая из пружины с жесткостью k и сосредоточенной массы m (рис. 5). Система находится под действием нагрузки F=F(t), меняющейся по линейному закону от 0 до F0 за период времени T (F0 – значение нагрузки в момент времени t = T). Перемещение и скорость в начальный момент времени равны нулю. Требуется определить перемещения груза m в зависимости от времени t. Исходные данные: масса m = 5 кг; жесткость пружины k==80 н/м; нагрузка F0 = 40 н; длина пружины L=1 м; время достижения конечного значения нагрузки T=1 c.

Рис. 5. Система масса–пружина под действием динамической нагрузки Поведение рассматриваемой системы описывается задачей Коши для дифференциального уравнения второго порядка:

Точное решение задачи имеет вид:

где p = – угловая частота.

Вычислим значение перемещения в конечный момент времени, то есть при t=1.

Сначала найдем угловую частоту Подставив найденное значение p в формулу для перемещений, получим !Динамическая задача Таблица перемещений в зависимости от времени приведена ниже.

Таким образом, в данном случае погрешность конечно-элементного решения динамической задачи составляет менее одного процента.

На практическом занятии по данной теме студентам предлагаются аналогичные задания (например, предлагается вместо одноступенчатого стержня, исследовать трехступенчатый стержень). При этом, как было сказано выше, студентам разрешается использовать тетради с лекционным материалом. Подавляющее число студентов успевают за одно занятие полностью решить первые три задачи. Четвертую (дополнительную) задачу полностью успевают решить не более 10 процентов студентов.

В заключение отметим, что на кафедре механики сплошных сред и вычислительных технологий Пермского госуниверситета накоплен значительный опыт использования пакета ANSYS в учебном процессе. По всем основным разделам пакета имеются лабораторные работы и методические указания. Пакет ANSYS также активно используется студентами старших курсов механико-математического факультета при выполнении курсовых и дипломных работ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / К.А. Басов. М.: КомпьютерПресс, 2002. 224 с.

2. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. М.: ДМК Пресс, 2005. 640 с.

3. Каплун А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / А.Б.

Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.

4. Чигарев А.В. ANSYS для инженеров: Справочное пособие / А.В. Чигарев, А.С. Кравчук, А.Д. Смалюк. М.: Машиностроение, 2004. 512 с.