ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

(ТУСУР)

Утверждаю

Проректор по учебной работе

М.Т. Решетников

«_»_2006г.

Рабочая программа по дисциплине «Моделирование систем управления» для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в приборостроении)»

Факультет вычислительных систем Курс четвертый Семестр восьмой Учебный план набора 2001 года и последующих лет Распределение учебного времени Всего часов Лекции 48 часов Лабораторные занятия 24 часа Практические занятия 16 часов Всего аудиторных занятий 88 часов Самостоятельная работа 62 часов Общая трудоемкость 150 часов Экзамен Восьмой семестр Рабочая программа составлена на основании ГОС ВО для специальности 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)», утвержден 28.02.2001 г., рег. №514-ТЕХ/ДС, рассмотрена и утверждена на заседании кафедры ИИТ 2006 года, протокол № Разработчик проф. каф. ИИТ Черепанов О.И. Зав. кафедрой ИИТ Светлаков А.А.

Рабочая программа согласована с факультетом вычислительных систем Декан факультета вычислительных систем Гришаев В.В.

1. Цели преподавания дисциплины Познакомить студентов с общими подходами к моделированию сложных систем, основными видами математических моделей и способами математического моделирования на основе детерминированных, вероятностных и агрегативных моделей. Дать представление о проблемах постановки целей моделирования, выбора метода моделирования, проверки адекватности математической модели и моделируемой реальной сложной системы, интерпретации результатов моделирования. Научить основам планирования вычислительных экспериментов с математической (имитационной) моделью сложной системы. Познакомить с техническими и программными средствами моделирования.

Привить понимание того, что математическое моделирование с помощью современных компьютеров является мощным средством проектирования сложных автоматизированных систем.

2. Связь с другими дисциплинами Дисциплина «Моделирование систем» является одной из специальных дисциплин при подготовке специалистов в области вычислительной техники. Ее изучение неразрывно связано с изучением методов и подходов, которые излагаются в курсах учебного плана, таких как «Высшая математика», «Физика», «Информатика», «Теория автоматического управления», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Методы оптимизации», «Технологические процессы и производства», «Автоматизация технологических процессов и производств»..

В курсе лекций основное внимание уделено изучению основных видов моделирования, основных этапов имитационного моделирования, проблемам статистического моделирования, вопросам планирования машинного эксперимента, проблемам адекватности модели и проверки гипотез.

3. Содержание дисциплины.

3.1. Классификация моделей и виды моделирования, примеры моделей систем.

Два вида классификации моделей систем. Моделирование систем: основные понятия. Гипотеза, аналогия, модель. Система, элементы, связи, структура, основные задачи моделирования, физическое и математическое моделирование.

Достоинства и недостатки математических моделей. Входные и выходные переменные, закон функционирования, показатель эффективности системы, определение математической модели.

3.2. Основные положения теории подобия. Проблема проверки адекватности моделей, проверка гипотез.

3.3. Этапы математического моделирования.

3.4. Принципы построения и основные требования к математическим моделям систем.

Типовые математические схемы и этапы математического моделирования.

Дифференциальные уравнения, разностные уравнения, конечные автоматы, вероятностные автоматы, системы массового обслуживания, сети Петри. Примеры.

Построение дискретно-детерминированных моделей. Разностные уравнения.

Основы теории конечных автоматов. Конечные автоматы Мили и Мура.

Дискретно-вероятностные (стохастические) и непрерывно-стохастические модели.

Разностные стохастические уравнения. Построение дискретновероятностных моделей на основе вероятностных конечных автоматов.

Вероятностные автоматы Мили и Мура.

Примеры непрерывно-стохастической модели (Q-схемы). Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием.

Уравнения Колмогорова (многоканальная система массового обслуживания).

Уравнения Колмогорова для многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием и отказами.

Сетевые модели (N-схемы). Сети Петри: условия, события, переходы, маркировка. Примеры.

3.5. Цели и задачи исследования математических моделей систем.

3.6. Общая схема разработки математических моделей.

3.7. Формализация процесса функционирования системы 3.8. Понятие агрегативной модели.

Понятие агрегата. Стандартное математическое описание агрегата.

Описание процесса функционирования агрегата.

3.9. Формы представления математических моделей.

Аналитические, численные (конечно-разностные, конечно-элементные), и имитационные модели; достоинства, недостатки и условия их применения.

3.10. Методы исследования математических моделей систем и процессов, имитационное моделирование.

Планирование имитационного эксперимента. Математическая постановка задачи планирования экспериментов.

Регрессионные модели и их статистический анализ. Метод максимального правдоподобия (метод наименьших квадратов). Построение оптимальных планов экспериментов. Факторные планы.

3.11. Методы упрощения математических моделей.

3.12. Основные положения теории подобия.

Проблема проверки адекватности моделей, проверка гипотез.

3.13. Технические и программные средства моделирования.

4. Темы лабораторных работ. (24 часа).

1) Дискретно-детерминированные модели, построенные на основе дифференциальных уравнений, сравнение аналитических и численных решений уравнений. – 4 часа.

2) Планирование и обработка результатов имитационного эксперимента. – 4 часа.

3) Оценка коэффициентов (идентификация) линейной модели методом максимального правдоподобия. – 4 часа.

4) Моделирование одноканальных систем массового обслуживания. – часа.

5) Уравнения Колмогорова. – 4 часа.

6) Численное решение уравнений Колмогорова – моделирование переходных режимов работы систем массового обслуживания. – 4 часа.

5. Темы практических занятий. (16 часов).

1) Численное дифференцирование и интегрирование. – 4 часа.

2) Типовые математические схемы: дифференциальные уравнения систем. – 4 часа.

3) Построение и решение уравнений сложных систем по уравнениям элементарных звеньев. – 8 часов.

Самостоятельная работа оформление отчетов по индивидуальным заданиям.

1) Построение дискретнодетерминированных моделей. 20 часов 2)Регрессионные модели статистический анализ. Метод максимального правдоподобия (метод наименьших Рейтинговая раскладка по самостоятельной работе (сводные данные) экзамену заданиям 1. Н.Ю. Шевченко. Моделирование систем. Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования. – 2002. – 175 с.

2. М.В. Черкашин. Моделирование систем. Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования. – 2002. – 205 с.

1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. –3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2001. – 343 с.

2. Харин Ю.С., Малюгин В.Н., Кирлица В.П., Лобач В.И., Хацкевич Г.А. Основы имитационного и статистического моделирования. Учебное пособие – Мн.:

Дизайн ПРО, 1997. – 288 с.

3. В.В. Федоров. Теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1971 г.

4. С.М. Ермаков, А.А. Жиглявский. Математическая теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1987 г.

5. В.П. Сигорский. Математический аппарат инженера. Изд. 2-е, стереотипное. – Киев: Технiка, 1977. – 768 с.

6. Рештникова Г.Н., Смагин В.И. Адаптивное управление по локальным и квазилокальным критериям Уч. Пособие по курсу «Адаптивные системы».

Томск. Изд-во ТГУ. – 2001 г.

7. Параев Ю.И., Смагин В.И. Моделирование систем оптимального и модального управления. Уч. Пособие. – Томск: Изд-во Тгу. – 1999 г.

8. Дж. Тейлор. Введение в теорию ошибок. – М.: Мир, 1985. – 272 с 9. О.И. Черепанов. Элементарные основы теории идентификации систем. Учебное пособие. – Томск: ТМЦДО, 2006. – 211 с.