«Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности Прикладная информатика (по областям) МОСКВА ...»

В рассматриваемой обобщенной методике предусматривают­ ся возможность использования различных методик структуриза­ ции при формировании первоначального варианта структуры целей (основных направлений деятельности, развития) системы, нескольких способов оценки вариантов будущих структур и вы­ бор в конкретных условиях методики структуризации и методов оценки с учетом особенностей предприятий или организаций, пе­ риода их развития и т.п.

Обобщенная методика может стать общим подходом при раз­ работке методик для анализа целей конкретных предприятий (орга­ низаций, регионов), может войти в состав нормативно-методичес­ кого обеспечения систем управления как средство разработки основных направлений развития предприятий (организаций) и анализа целей и функций при корректировке организационной структуры.

Структура обобщенной методики приведена на рис. 6. Кратко охарактеризуем ее этапы.

Этап 1. Формирование первоначального варианта (вариантов) Этап 2. Оценка, анализ, Э т а п 1. Формирование первоначального варианта (вариан­ тов) структуры целей (основных направлений развития) и функций системы управления предприятием (объединением, организацией).

1.1. Определение принципов и выбор подхода к формирова­ нию структуры целей и функций (ЦФ) системы управления.

Для обоснования выбора подхода к формированию структу­ ры целей и функций вначале принимается решение о необходи­ мой степени обновления производства и системы управления и, соответственно, о необходимой полноте анализа Ц Ф (1.1.1); за­ тем готовится краткая справка о состоянии и перспективах раз­ вития производственных мощностей предприятия, а также о пер­ спективах развития смежных предприятий, с которыми взаимодействует данное в процессе производства основной про­ дукции (1.1.2); разрабатывается концепция формирования струк­ туры Ц Ф (1.1.3), учитывающая результаты, полученные при вы­ полнении подэтапов 1.1.1 и 1.1.2, и на этой основе осуществляется выбор подхода к формированию структуры Ц Ф (1.1.4).

Подэтапы 1.1.1 и 1.1.2 могут выполняться параллельно и взаимно влиять один на другой. При проектировании нового предприятия подэтап 1.1.1 формулируется иначе: разрабатывается концепция организа­ ции производства и системы управления и принимается решение о необ­ ходимой полноте анализа ЦФ.

При разработке концепции формирования структуры ЦФ (1.1.3) определяются принципы формирования структуры, в качестве которых могут быть приняты: полнота охвата системы, равномерность структу­ ризации, учет гипотезы Миллера, единство признака структуризации в пределах уровня, недопустимость «вырожденных» ветвей и другие тре­ бования к структурам ЦФ (см. Иерархическая система).

При выборе подхода к формированию структуры ЦФ (1.1.4) следу­ ет учитывать степень обновления системы управления, характер проек­ тируемого или реструктурируемого предприятия, резерв времени на формирование структуры ЦФ, квалификацию лиц, формирующих струк­ туру, и другие особенности конкретных ситуаций принятия решений, которые должны быть изложены в концепции системы. Принципы срав­ нительного анализа и выбора методики структуризации целей (изложен­ ные ранее) приводятся в приложении к методике.

1.2. Применение методики структуризации целей и функций, базирующейся на двойственном определении системы.

Формируется матрица «цикл управления - объект управле­ ния» (1.2.1); на основе оценки элементов матрицы строятся двой­ ственные варианты структуры Ц Ф с обратной последовательностыо признаков структуризации (1.2.2 и 1.2.3); проводится срав­ нительный анализ этих вариантов (1.2.4) с использованием либо требований, сформулированных при выполнении подэтапа 1.1.3, либо с применением информационного подхода (см. Информа­ ционный подход к анализу систем) к сравнительному анализу струк­ тур (см. Структура)', осуществляется дальнейшая структуриза­ ция выбранного варианта (1.2.5).

1.3. Применение методики структуризации целей и функций, базирующейся на концепции системы, учитывающей среду и целеполагание (см.).

Производится формирование структур ЦФ с использовани­ ем признаков структуризации «пространство инициирования це­ лей», «виды конечного продукта», «э/сизненный цикл», «состав сис­ темы» и др.

Подэтапы 1.3.1... 1.3.7 соответствуют семи признакам этой методики и выполняются последовательно.

1.4. Применение методики структуризации целей и функций, базирующейся на концепции деятельности (см.).

Подэтапы 1.4.1... 1.4.4 реализуют подход к формированию структуры «сверху» с использованием признаков «сферы деятель­ ности», «структура деятельности», «вид деятельности».

Подэтапы 1.4.5... 1.4.7 обеспечивают формирование предло­ жений о функциях системы управления, поступающих от работ­ ников различных уровней системы управления (1.4.5) и получае­ мых на основе анализа научно-технической информации (1.4.6), т.е. реализуют подход «снизу». Подэтап 1.4.8 объединяет резуль­ таты, полученные при параллельном применении подходов «сверху» и «снизу», путем как бы наложения предварительно сфор­ мированной структуры на перечень полученных предложений.

1.5. Формирование структуры ЦФ на основе представлений ЛПР и обследования существующей системы управления.

При выполнении этого подэтапа могут применяться подхо­ ды «сверху» и «снизу» (см. Подходы к анализу и проектированию систем). ЛПР могут предложить свои варианты структуры ЦФ, применить методику структуризации целей и функций систем, стремящихся к идеалу, Р. Акоффа и Ф. Эмери (см.), сформирован­ ные без осознанного применения методики структуризации, мо­ гут быть использованы варианты структур ЦФ других предприя­ тий. Перечни функций можно получить на основе различных подходов к обследованию предприятий (организаций); с исполь­ зованием архивного и опросного подходов, т.е. пассивного об­ следования либо с применением активного подхода; путем пре­ доставления опрашиваемым экспертам вариантов структур или перечней функций. Все подэтапы могут выполняться параллель­ но и влиять один на другой.

При выполнении подэтапа 1.5 может использоваться автома­ тизированная диалоговая процедура обследования, которая по­ лучается путем адаптации автоматизированной диалоговой про­ цедуры анализа целей и функций (см. Автоматизация формирования и анализа целей и функций систем).

1.6. Обобщение результатов выполнения подэтапов 1.2... 1. и принятие решения о дальнейшем ходе работ.

При проектировании предприятий и при совершенствовании систем управления крупными предприятиями (объединениями, организациями) для гарантии полноты анализа ЦФ целесообраз­ но использовать параллельно несколько методик структуризации, которые затем следует представить ЛПР для сопоставления и, возможно, исключения некоторых полученных структур из даль­ нейшего рассмотрения (1.6.1). Если после выполнения предше­ ствующих подэтапов получена одна структура, то подэтап 1.6. может не выполняться. Далее (1.6.2) принимается решение о це­ лесообразности и последовательности выполнения этапа 2. Если вариантов структуры ЦФ несколько, то вначале следует перейти к выполнению подэтапа 2.2, т.е. к сравнительному анализу вари­ антов структуры ЦФ, а после выбора варианта - к подэтапу 2.1.

Если же вариант один, то следует перейти к выполнению подэта­ па 2.1. Может быть принято решение о нецелесообразности вы­ полнения этапа 2.

При выполнении подэтапов 1.2... 1.5 следует учитывать закономер­ ности целеобразоваиия (см.), с которыми должны быть ознакомлены ЛПР.

В соответствии с этими закономерностями, в частности, в качестве ЛПР должны выступать руководители разных уровней системы управления предприятием или будущие руководители создаваемого предприятия;

ЛПР должны осознать влияние на формирование подцелей внешних и внутренних факторов, отьюсительность формулировок, зависимость их от времени, возможность использования различных форм представле­ ния структур целей, учитывать требования к структурам. При формиро­ вании ветвей структуры ЦФ следует выделить сферы компетентности для ЛПР соответствующей квалификации.

Для обеспечения полноты анализа ЦФ в приемлемые сроки исполь­ зуется автоматизированная диалоговая процедура анализа целей и функций (см. Автоматизация формирования и анализа структур целей и функций).

Э т а п 2. Оценка первоначального варианта (вариантов) структуры целей и функций и его корректировка (или выбор наи­ лучшего).

2.1. Оценка структуры целей и функций для выявления наи­ более значимых составляющих.

Для оценки составляющих структуры ЦФ предлагается парал­ лельно использовать экспертные оценки (см.) и косвенные количе­ ственные оценки (см.), получаемые соответственно в 2.1.1 VLIA.I и обрабатываемые совместно (2.1.3).

При экспертной оценке в качестве критериев используется си­ стема критериев, аналогичная принятой в методике ПАТТЕРН (см.). В ней предлагаются следующие группы критериев: относи­ тельной валсности {значимости), взаимосвязанности, экономичес­ кие оценки', при выборе косвенных количественных оценок учи­ тывается «пространство инициирования целей и факторов», т.е.

учитываются требования и потребности надсистемы, отраженные в законодательных актах и директивных документах, взаимоот­ ношения с аналогичными предприятиями актуальной среды, ин­ тересы подведомственных подразделений, инициативы структур­ ных единиц собственно системы управления.

При обработке результатов оценки используют не только тра­ диционные методы усреднения, но и выявляют противоречивые мнения с последующим содержательным анализом противоречи­ вых оценок.

На основе получения результатов оценки исходная структу­ ра корректируется (2.1.4): составляющие, получившие наимень­ шие оценки значимости по сравнению с другими и не получив­ шие при этом высоких оценок связности с высокозначимыми, либо исключаются из структуры ЦФ, либо опускаются на ниже­ лежащие уровни иерархии, и, напротив, составляющие, получив­ шие высокие оценки значимости, могут быть перенесены на бо­ лее высокие уровни иерархической структуры.

При корректировке могут возникнуть вырожденные ветви (т.е.

ситуации, когда узлу подчинена только одна ветвь), разные ва­ рианты новой структуры ЦФ. В последнем случае следует перей­ ти к подэтапу 2.2. Решение о целесообразности перехода к анализу структуры в отношении централизации-децентрализации уп­ равления (2.2.2) может быть принято (2.1.5) и в случае одного вароианта структуры для сопоставления ее с аналогичными струк­ турами целей (основных направлений развития) других предприятий (организаций) или со структурой направлений дея­ тельности предшествующего периода развития предприятия (организации).

2.2. Оценка структуры (вариантов структуры) с точки зрения ее формы и удобства для дальнейшего использования.

Сопоставление вариантов структуры можно производить на основе требований к структурам ЦФ, сформулированных при выполнении подэтапа 1.1.3 (2.2.1), и с использованием для срав­ нительного анализа структур информационного подхода (2.2.2).

Во втором случае оценивается степень целостности а, позволяю­ щая судить об управляемости предприятия с помощью разраба­ тываемой структуры целей, о степени централизации-децентра­ лизации управления.

Могут использоваться оба подхода к оценке вариантов струк­ тур, а затем результаты могут обобщаться (2.2.3). Подэтап при­ нятия решений о дальнейшем ходе работ (2.2.4) необходим в слу­ чае, когда в 1.6.2 было принято решение вначале выполнять подэтап 2.2. После выполнения подэтапа 2.1 возможна повтор­ ная оценка составляющих структуры для корректировки соотно­ шения централизации-децентрализации управления.

Для сбора и обработки экспертных и косвенных количественных оценок и для сравнительного информационного анализа структур сле­ дует создать группу соответствующих специалистов. В необходимых случаях могут быть использованы л^етоды организации слолспых экспер­ тиз, базирующиеся па ипформациоппом подходе (см.). Для обработки оце­ нок разрабатываются и применяются автоматизированные средства.

Принципиальные особенности имеет методика структуриза­ ции целей и функций в многоуровневых системах (см.).

Методика оформляется в виде специального нормативно-ме­ тодического документа, как правило, в виде стандарта предпри­ ятия.

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд.

3-е, 2003. - С. 243-288. 2. С и с т е м н ы й анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.:

Политехника, 1991.-С. 136-168. 3. В а л у е в С. А. Организационное обес­ печение систем управления научными исследованиями ВУЗа / С.А. Валуев.

- М.: Высшая школа, 1983. 4. В о л к о в а В. Н. Структуризация и анализ целей в системах организационного управления: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995. 5. В о л к о в а В. Н. О подсистеме целеобразования в АСУ / В.Н. Волкова, Ю.И. Черняк // Материалы VI Всесоюзн. совещ. по пробле­ мам управления. - М.: ИПУ, 1974. - С. 46-48. 6. Г о л у б к о в Е. П. Сис­ темный анализ в управлении народным хозяйством / Е.П. Голубков. - М.:

МИНХ, 1975. 7. Г о л у б к о в Е. П. Использование системного анализа в отраслевом планировании / Е.П. Голубков. - М.: Экономика, 1977. 8. Г о ­ л у б к о в Е. П. Использование системного анализа в принятии плановых решений / Е.П. Голубков. - М.: Экономика, 1982. 9. Л о п у х и н М. М.

ПАТТЕРН - метод планирования и прогнозирования научных работ / М.М.

Лопухин. - М.: Сов. радио, 1971. 10. Т е о р и я прогнозирования и принятия решений / Под ред. С. А. Саркисяна. - М.: Высшая школа, 1977. И. Ч е р н я к Ю. И.

Системный анализ в управлении экономикой / Ю.И. Черняк. - М.: Эконо­ мика, 1975. 12. Ч е р н я к Ю. И. Анализ и синтез систем в экономике / Ю.И.

Черняк. - М.: Экономика, 1970. 13. Ч е р н я к Ю. И. Информация и управ­

МЕТОДИКА СТРУКТУРИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ И ФУНКЦИЙ В

МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМАХ - одна из методик систем­ ного анализа, разрабатываемая в тех случаях, когда система на­ столько сложна, что ее цели и функции (ЦФ) невозможно пред­ ставить в виде единой древовидной иерархической структуры.

При управлении в реальных условиях крупными предприяти­ ями, вузами и другими организациями невозможно построить иерархическую структуру в виде единого «дерева», связывающе­ го централизованный аппарат управления с производствами и цехами (или для вуза - ректорат с факультетами и кафедрами).

Этот факт вначале вызвал у практических работников недо­ верие к методу «дерева целей» как к теории, не приемлемой для реальных условий управления. Но исследования закономерностей целеобразования (см.) и формирования структур ЦФ позволили объяснить его и дать практические рекомендации по формиро­ ванию древовидных иерархических структур ЦФ. Из этих реко­ мендаций, в частности, следует, что одним «деревом целей»

следует считать ту часть структуры, которая может быть сфор­ мирована в одном языке, а при изменении терминологии нужно формировать другое «дерево», в новых терминах.

Иными словами, в сложных многоаспектных многоуровневых системах необходимо с т р а т и ф и ц и р о в а н н о е представле­ ние их целей и функций.

Страты (см.) можно выделять по принципу использования различ­ ных выразительных средств (различных «языков» представления целей) в процессе прохождения объектом пути от замысла до его реализации:

вербальное описание концепции создаваемого предприятия или нового вида продукции, инженерно-конструкторское представление процесса его создания (для продукции, например, обработка, сборка и т.п.), описание технологии создания продукции и, наконец, собственно организация тех­ нологического процесса (литье, обработка, сборка, испытания и т.д.).

Этот способ стратификации используется на предприятии при раз­ работке соответствующих нормативно-технических и нормативно-ме­ тодических документов, регламентирующих различные стадии проек­ тирования и производства продукции, и реализуется в форме различных классификаторов функций конструкторских разработок, технологичес­ ких процессов производства, выполняемых работниками соответству­ ющей квалификации.

При разработке нормативных документов, организующих перспек­ тивы развития предприятия, объединения, организации, таких, как про­ гнозы, основные направления, комплексные программы развития пред­ приятий (организаций), «деревья» одно от другого удобнее отделять в соответствии с уровнями организационной иерархии систем управления, т.е. выделять страты по принципу «аппарат централизованного управле­ ния - производство - цех» или «ректорат - факультет - кафедра», разра­ батывая основные направления и прогнозы развития для этих уровней.

Такое стратифицированное представление ЦФ позволяет организовать взаимодействие между структурами целей разных уровней оргструктуры.

Исследования проблемы стратифицированных представлений показали, что в принципе структуры целей (основных направлений развития) и функций на каждой страте могут быть сформированы по различным логическим принципам (т.е. с помощью различных методик структуризации), даже с использованием различных ви­ дов структур (на верхних уровнях - древовидные иерархии, на ниж­ них - последовательности функций в виде сетевой модели), однако при анализе вариантов структуры ЦФ предприятия (организации) целесообразно вначале на всех стратах построить иерархические структуры с использованием одной из методик структуризации, то позволяет принимать решения о перераспределении функций между уровнями системы организационного управления.

Такое представление структур основных направлений и фун­ кций иллюстрируется рисунком, где показано, что глобальная цель может и не переформулироваться на нижележащей страте и, кроме того, на этой страте различные ветви могут формировать­ ся разными подразделениями и не быть связанными на своем уровzzz не (no горизонтали), хотя в принципе могут существовать и го­ ризонтальные взаимосвязи.

При проведении экспертного опроса по перераспределению функций между стратами экспертную группу следует формиро­ вать с учетом пространства инициирования целей, т.е. закономер­ ности коммуникативности (см.).

Организовать опрос в приемлемые сроки позволяет автома­ тизация формирования и анализа целей и функций систем (см.). Для этого в качестве последнего списка в автоматизированную диа­ логовую процедуру анализа ЦФ следует ввести перечень уровней организационного управления, а затем признак «уровни уп­ равления» при выводе результатов на дисплей вынести на верхний уровень выводимых иерархических структур, что предусмотрено в таких процедурах.

После распределения функций между уровнями организаци­ онного управления на каждом из них структуры ЦФ могут быть изменены, и в общем случае взаимодействие между структурами целей разных уровней может быть отображено,как на рисунке.

Рассмотренный подход к представлению структур целей в многоуровневой системе управления особенно актуален в усло­ виях перераспределения функций для предоставления большей самостоятельности нижележащим звеньям системы управления.

При этом, принимая решения о децентрализации управления, необходимо обеспечить контроль над тем, чтобы, передавая ряд функций нижележащим уровням управления, не утратить функ­ ции, которые могут быть реализованы только централизованны­ ми органами управления и при передаче на нижележащие уров­ ни в принципе не могут быть выполнены.

Такой «механизм» перераспределения функций с использова­ нием методик структуризации и автоматизированной диалого­ вой процедуры анализа целей и функций (АДПАЦФ) и с оценкой степени (баланса) централизации-децентрализации управления должен стать обязательной составной частью системы управления предприятиями (организациями), функционирующими в постоян­ но изменяющихся условиях многоукладной экономики.

Переход к рыночной экономике заставил обратиться еще к одному способу представления иерархических систем - в виде « э ш е л о н о в » М. Месаровича [3] (см. «Эшелон»).

При создании в рамках производственных объединений са­ морегулирующихся участков, цехов, производств, предприятий малых форм, при управлении предприятиями и организациями, входящими в объединение, акционерное общество и т.п., орга­ низационно-правовые формы существования промышленных и непромышленных коллективов в условиях рыночной экономики, эшелонированное представление систем управления, а соответ­ ственно и их структур ЦФ позволяют организовать более гибкое взаимодействие между объединяемыми компонентами системы.

Такое представление допускает различные виды взаимодей­ ствия между уровнями не только в форме прямых управляющих воздействий вышестоящего уровня на подчиненные ему, но и преимущественно взаимоотношения между структурными едини­ цами различных организационно-правовых форм (по горизонта­ ли и вертикали) в виде координирующих связей с разной степе­ нью вмешательства в деятельность этих структурных единиц.

Подобные принципы взаимодействия реализуются, например, в структурах типа х о л д и н г а, в которых разным фирмам, вхо­ дящим в него, предоставляется различная степень самостоятель­ ности, но осуществлются и контролируются (в частности, с помо­ щью соответствующего распределения пакета акций) взаимосвязи, обеспечивающие сохранение целостности холдинговой системы.

В случае использования стратифицированных и эшелонирован­ ных представлений в первый этап обобщенной методики структу­ ризации и анализа ЦФ нужно включить подэтап распределения функций по стратам или структурным подразделениям эшелонов и при оценке и анализе структур использовать не традиционные экспертные оценки (см.), а методы организации смоленых экспертиз (см.), косвенные количественные оценки (см.) и информационную оценку степени целостности (см. Информационный подход к анали­ зу систем), которая применительно к структурам целей интерпре­ тируется как критерий управляемости системой при предоставле­ нии свободы субъектам, реализующим подцели и функции, а для эшелонированных структур трактуется как степень координируемости предприятий и организаций, входящих в холдинг.

При формировании стратифицированных и эшелонированных структур ЦФ целесообразно также использовать закономерности целеобразования (см.) и методики структуризации целей (см.).

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд.

3-е, 2003. - С. 277-280. 2. В о л к о в а В. Н. Структуризация и анализ целей в системах организационного управления: учеб. пособие / В.Н. Волкова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995. 3. М е с а р о в и ч М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир,

МЕТОДИКА СТРУКТУРИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ И ФУНКЦИЙ,

ОСНОВАННАЯ НА ДВОЙСТВЕННОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ СИ­

СТЕМЫ, - методика структуризации целей и функций (см.), раз­ работанная Б.Д. Кошарским на основе двойственного определе­ ния системы А.И. Уёмова. Эту методику кратко называют методикой Кошарского-Уёмова.

А.И. Уёмов определил систему через понятия «вещи», «свой­ ства», «отношения» и предложил двойственное определение [5], в одном из которых свойства q^ характеризуют элементы «,., а в другом - свойства о характеризуют связи (отношения) г.:

В работах Б.Д. Кошарского [3] показано, что этим определе­ ниям соответствуют два способа представления системы управ­ ления:

п р о ц е д у р н о е - как множество объектов А, на котором реализуются заранее определенные отношения R с фиксирован­ ными свойствами Q^; при этом если системообразующее отно­ шение определено во времени, то это представление соответствует структуризации системы по циклу управления (ЦУ): планирова­ ние, организация, регулирование, учет и т.п. (набор функций цик­ ла управления изменяется по мере развития экономики и зависит от конкретных условий);

ф а к т о р н о е - как множество объектов А, обладающее за­ ранее определенными свойствами Q^ с фиксированными между ними отношениями R; при этом могут быть выделены такие со­ ставляющие объекта управления (ОУ), как основное производство, вспомогательное производство, основные и оборотные фонды, трудовые ресурсы, материально-техническое обеспечение и дру­ гие объекты управления на предприятии (набор их также опреде­ ляется конкретными условиями).

Б.Д. Кошарский показал, что каждый из этих способов пред­ ставления системы в отдельности дает неполное описание систе­ мы управления, а для выявления системных особенностей конкретного предприятия необходимо один способ описания до­ полнить другим, двойственным ему, т.е. установил, что только совместное использование процедурного и факторного представ­ лений системы позволяет обеспечить конкретизацию и полноту анализа целей и задач организационного управления. Отметим, что это утверждение о полноте справедливо лишь в рамках при­ нятой концепции системы.

Формирование и анализ матрицы "ЦУ-ОбУ" Такое требование на практике реализуется либо путем парал­ лельного формирования двойственных вариантов структуры (рис. 1), либо с использованием взаимно обратной последовательности признаков структуризации, либо в ходе формирования и анали­ за матрицы «цикл управления (ЦУ) - объект управления (ОбУ)», после оценки которой формируются двойственные структуры и осуществляется выбор из них наилучшей.

Легко видеть, что для примера, приведенного в таблице, пер­ вая структура (рис. 2, а) имеет «вырожденные» ветви и не соот­ ветствует требованиям, предъявляемым к структурам целей [1, и др.]. Вторая структура (рис. 2, б) в этом отношении лучше, но в ней одна ветвь (первая, связанная с управлением основным про­ изводством) «перегружена» по сравнению с остальными. Если разделить ее, выделив в самостоятельные подцели (подсистемы) техническую подготовку производства (ТПП), технико-экономи­ ческое планирование (ТЭП) и оперативное управление основным производством (ОУОП), то структура будет удовлетворять тре­ бованию равномерности. Эта структура и была положена в ос­ нову типовой структуры функциональной части автоматизиро­ ванной системы управления предприятием (ФЧ АСУП). В дальнейшем была добавлена подсистема управления качеством продукции (УКачП).

Научно-иссле­ довательская работа (НИР) Производсгю основной про­ дукции (ОП) тельное об­ служивающее производство (ВП) Транспорт (Т) техническое снабжение (МТС) Трудовые ресурсы (кадры - К) Сбыт продук­ ции (ОбП) Финансы (Ф) Методика Кошарского-Уёмова нашла широкое применение в различных отраслях при структуризации ЦФ предприятий в процессе разработки структуры функциональной части их авто­ матизированных систем управления. При этом в ряде случаев подход, положенный в ее основу, оказался столь естественным, что имена первых авторов были забыты, принцип двойственно­ го представления не упоминался, а использовались сразу призна­ ки «цикл управления» и «объект управления».

Методика является удобной для анализа ЦФ действующих предприятий, для которых можно провести обследование суще­ ствующей системы управления и выявить объекты управления.

ФЧ АСУП

ОбУ

ФЧ АСУП

ОбУ

ФЧ АСУП

Однако в ней нет средств для определения новых объектов, но­ вых видов деятельности и функций, связанных с развитием пред­ приятия (внедрением новой техники, технологии и т.п.), что ограничивает применение методики при реконструкции и проек­ тировании новых предприятий.

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд.

3-е, 2003. - С. 249-252. 2. С и с т е м н ы й анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.:

Политехника, 1991.-С. 142-144. 3. К о ш а р с к и й Б.Д. Принцип дополни­ тельности системного описания и модульность структуры АСУП / Б.Д. Кошарский, А.И. Уёмов // Системный метод и современная наука. Вып. 2. Новосибирск: ИГУ, 1974. 4. М о д и н А.А. Справочник разработчика АСУ / А.А. Модин, Е.Г. Яковенко, Е.П. Погребной; под ред. Н.П. Федоренко и В.В. Карибского. - М.: Экономика, 1978. 5. У ё м о в А.И. Системный под­ ход и общая теория систем / А.И. Уёмов. - М.: Мысль, 1978. В.Н. Волкова

МЕТОДИКА СТРУКТУРИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ И ФУНКЦИЙ,

ОСНОВАННАЯ НА КОНЦЕПЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, предло­ жена при разработке структуры основных направлений и про­ блематики перспективных научных исследований по проблемам высшей школы [1, 5].

Понятие деятельности в той или иной форме используется в любой методике структуризации целей в системах организаци­ онного управления. В методике, предложенной в [1], концепция деятельности является основой формирования структуры целей, т.е. используется на верхних уровнях структуры.

Представления о деятельности и ее структуре развивались. В рассматриваемой методике в качестве исходной использована концепция деятельности А.Н. Леонтьева, принятая в педагогике и психологии («содержание», «методы», «средства»), модифици­ рованная разработчиками методики директором НИИ проблем высшей школы (НИИВШ) В.Н. Четвериковым и ученым секре­ тарем НИИВШ, автором данной статьи (см. подробнее в [5]). В результате структура деятельности дополнена составляющими модели «черного ящика» (см.) «выходы» (цели) и «входы», и поня­ тие «содержание» уточнено «содержание и формы».

В методике предусмотрены два основных этапа (рис. 1), кото­ рые делятся на подэтапы, а последние, в свою очередь, - на более детальные подэтапы.

При выполнении э т а п а 1 (рис. 2) используются одновре­ менно два подхода к формированию первоначального варианта структуры целей и функций (ЦФ): целевой, т.е. подход к форми­ рованию структуры «сверху» (подэтап 1.1), и подход, называе­ мый морфологическим, лингвистическим и т.п., т.е. формирование структуры «снизу» (1.2).

При выполнении подэтапа 1.1 выбирается число уровней иерархии (1.1.1), которым для удобства присваиваются разные наименования (направления, комплексные проблемы, проблемы, подцели, функции); в соответствии с принятой в методике кон­ цепцией деятельности используются признаки «сферы деятельноЭтап 1. Формирование Этап 2. Оценка, анализ, первоначального варианта (вариантов) 1.2. Формирование структуры "снизу" сти» (1.1.2), «структура деятельности» и «вид деятельности» (1.1.3);

последующие уровни структурируются с использованием призна­ ков, рекомендуемых для нижних уровней (на «часть-целое» и др.) (1.1.4).

В структуре деятельности выделяются цели («выходы»), со­ держание и формы, методы, средства, «входы». Признаки «струк­ тура деятельности» и «вид деятельности» можно менять местами и «смешивать» эти признаки структуризации в пределах уровня (как это сделано, например, в [1, 5]).

При выполнении подэтапа 1.2 (подход «снизу») предложе­ ния формируются параллельно: предлагаются работниками структурных подразделений различных уровней системы управ­ ления (1.2.1) и получаются на основе анализа научно-техничес­ кой информации (1.2.2); затем проводится оценка предложений на полноту (1.2.3), осуществляется объединение структур (подэтап 1.3.1), полученных при параллельном применении подходов «сверху» и «снизу» (путем распределения полученных предло­ жений по составляющим предварительно сформированной структуры), и принимается решение (1.3.2) о целесообразности выполнения этапа 2.

Пример верхних уровней структуры целей, полученных с ис­ пользованием рассматриваемой методики, приведен на рис. 3.

При выполнении э т а п а 2 для оценки структуры целей и функций путем выявления наиболее значимых составляющих (2.1) предлагается параллельно использовать: 2.1.1. Экспертные оцен­ ки (см.) и 2.1.2. Косвенные количественные оценки (см.), которые затем обрабатываются совместно (2.1.3).

При экспертной оценке в качестве критериев используется си­ стема, аналогичная принятой в методике ПАТТЕРН (см.), но с не­ которыми модификациями. Предлагаются следующие группы кри­ териев: относительной важности (значимости), взаимосвязанности, экономические оценки (вместо критериев «состояние-срок»).

Идея косвенных количественных оценок предложена в [2]. Воз­ можность их введения вытекает из анализа иерархических струк­ тур на основе информационного подхода (см.), из результатов кото­ рого следует, что структурированность ветвей иерархической структуры определяет придаваемую им фактическую значимость.

При обработке результатов оценки применяются не только тра­ диционные методы усреднения, но и выявление противоречивых мнений с последующим содержательным анализом этих оценок.

Вид Объединение структур, полученных с использованием \ "Снизу' 1.1. Разработка и уточнение требований к качеству выпускаемой продукции 1.2. Исследование содержания технологи­ ческих процессов предприятия и форм их реализации и разработка (корректировка) -SO производственной структуры предприятия о 5 fi> ся Я^., сопоставимые с суммарными оценками результатов ЕЯ^...

Таким образом, эффективность каждого варианта проекта сложного технического изделия или комплекса изделий равна Можно учесть количество вариантов компонент, входящих в разрабатываемые проекты, что отражается в оценках введени­ ем у.. Тогда эффективность Э. = С^.. I С_., где С^.. - S /, Я,., есть обобщенная оценка результатов от внедрения компонент /-й груп­ пы /, С^. = Е Jj Я,. - оценка затрат на их внедрение.

Для более тщательной экспертизы можно проводить сравни­ тельный анализ с учетом процесса внедрения проектов на началь­ ном этапе их разработки и с учетом взаимного влияния проектов в ходе их выполнения.

Информационная модель маркетинга изделий сло^кной техни­ ки и оборудования*. При решении вопроса о целесообразности разработки проектов изделий сложной техники и оборудования (ИСТиО), в том числе таких изделий, как станки с числовым про­ граммным управлением (ЧПУ), гибкие автоматические линии (ГАЛ) и т.п., можно провести оценку их значимости и конкурен­ тоспособности на рынке ИСТиО. Для решения этой проблемы нужна методика выбора проекта ИСТиО, в которой наряду с оценкой окупаемости, коммерческой и бюджетной эффективно­ сти учитываются интересы предприятия-заказчика, интересы ин­ дивидуальных заказчиков, гибкость проекта, предусматривается анализ состояния рынка.

Для анализа сегментов рынка с учетом взаимного влияния изделий сложной техники могут быть использованы информаци­ онные модели [1, 5, 6], базирующиеся на оценке значимости Н (ценности, «цены», но не в стоимостном, а в информационном смысле) товара и на более полной оценке, учитывающей количе­ ство ИСТиО на рынке - оценке содержания рынка С = У х Я, где J - информация о количестве ИСТиО на рынке, измеряемая в от­ носительных единицах, т.е. J. = Л. / АЛ., где АЛ. - минимальное количество ИСТиО /-го вида, интересующее покупателя, кото­ рое определяет единицу измерения Л.; Я. = J. I п., где и. - объем поставок по /-му виду ИСТиО.

Рыночная ситуация без учета количества ИСТиО на рынке в конкретный момент может быть описана совокупностью зависи­ мостей типа Н. -f{H.j, Я..,...), отражающей взаимосвязь и взаи­ мозависимость всех элементов информационной модели:

Для данного приложения составляющие модели могут быть интерпретированы следующим образом: Я. - значимость (сущ­ ность) /-ГО ИСТиО на рынке (пространстве их возможного сбы­ та), т.е. ценность («цена») этих проектов; N.. - собственная зна­ чимость (ценность) /-ГО ИСТиО при отсутствии на рынке других * Пример подготовлен аспиранткой М.С. Соколовой в 1997 г. Исполь­ зован ее термин - ИСТиО, но подход пригоден для любых сложных техни­ ческих комплексов (СТК).

изделий сложной техники, влияющих на их ценность; Н - изме­ нение ценности /-Г0 изделия сложной техники при наличии на рынке у-го изделия сложной техники.

В модели можно принимать разные усреднения. Выбрав про­ стейшее из них (см. Информационный подход к анализу систел1), т.е. при у - \, имеем:

Можно получить и более развернутую информационную мо­ дель с учетом кинематики и динамики рынка:

±L^^(P-Jxld? ± 112^^2/^/2 ±,..., Я2 ^ J\ln2\±J2f^Tl'^'-^'^l\dJ\fdt± ±l22dJ2ldt ± L2xd'-J^/dt^ ± /^22^2 ^2/^/^±,..., ±x,adJ2ldt±...±t„,„, dJ„Jdt± ±L^,xd^J^ldt^± L„ad^J2ldp-±...± L„,„, d^J„,/dt^.

В модели можно учесть и количество изделий на рынке ИСТиО:

±т,2 J{ dJ2/dt ±L^\J{ d'^J^/dt'^ ± Li2 J( d'^J2ldp- ±,..., Q = ^2-^1 /^21 ± j\ln22 ±...± 1:21 ^2' ^-^1 /^^ ± ^22 -^1 dJ2ldt ± ± L21 ^2 d^Ji /dt^ ± L22 J{ d'^J2 ldp-±,..., ± /„,„, J„,' ^y „, / Л ± /.„,, y„,' fl'Vi Idt^ ± „,2 Л,' ^^.^2 Idt^ ± где 7,, y^,..., 7.,... - информация об объеме ИСТиО /-го вида на рынке, dJ./dt и cPj./dt^ - скорость и ускорение изменения соответствующих С^ Рассмотренная модель позволяет исследовать значимость ис­ следуемого изделия на рынке по сравнению с аналогичными или заменяющими его.

С помощью модели вначале оценивается У. с учетом выбора А^.и /7..при выполнении условия Ъг... Затем оценивается взаим­ ное влияние посредством расширения объема рынка п..\ при этом /7.. добавляется к //.., а знак «+» или «-» в (8) - (10) зависит от того, является ли у-й вид ИСТиО дополнительным к у-му, т.е. сопут­ ствующим товаром или, напротив, конкурирующим.

Модель организации сло^кной экспертизы для управления про­ ектами сло:испых технических комплексов *. При проектировании сложных технических комплексов, таких, например, как инфор­ мационно-управляющие системы (ИУС), ГАЛ, корпоративные информационные системы (КИС) и т.п., возникают проблемы выбора их конфигурации и комплектации с учетом конкретных условий применения, а также выбора очередности проектирова­ ния их компонентов. При разработке и реализации проекта воз­ никают проблемы сравнительного анализа его вариантов, кор­ ректировки выбранного из них в процессе его реализации.

Эти проблемы связаны с необходимостью оценки эффектив­ ности вариантов реализации ИУС, ГАЛ и других сложных тех­ нических комплексов (СТК). При этом поскольку в современных условиях научно-технического прогресса существенно сократил­ ся жизненный цикл СТК, желательно предусмотреть возможность оценки не только на этапе разработки технического задания, но и в процессе технического проектирования.

При заключении договора на проектирование и при разра­ ботке технического задания необходимо прежде всего предоста­ вить заказчику и разработчику возможность оценивать вариан­ ты проекта как исходя из их технических характеристик, так и в отношении экономической эффективности, т.е. возможности ре­ ализации с наименьшими затратами.

Часть характеристик СТК можно оценить количественно, но ряд критериев не поддается количественной оценке, т.е. требует каче­ ственной экспертной оценки. Кроме того, количественные крите­ рии оценки, как правило, разнородны, и возникает проблсхма сопо­ ставимости критериев или получения обобщенной оценки.

В результате возникает необходимость создания системы орга­ низации сложной экспертизы проектов технических комплексов, основанной на использовании методов структуризации, позво­ ляющих расчленить большую начальную неопределенность на бо­ лее обозримые части, и информационного подхода, который по­ зволяет получать оценки степени влияния проекта или его компонент на реализацию требований заказчика и приводить разМодель разработана в 1997 г. аспиранткой СВ. Широковой [7].

породные критерии (количественные и качественные) к единым информационным единицам, что помогает сопоставлять их или получать обобщенные оценки для сравнительного анализа.

На рис. 5 приведен пример, иллюстрирующий организацию оценки вариантов ИУС с учетом требований заказчика (верхняя часть рисунка) и возможностей НПО, разрабатывающего ИУС; показаны возможные варианты реализации ИУС из компонент, на разработке которых спе­ циализировалось НПО (нижняя часть рисунка), и направления влияния различных конфигураций ИУС на выполнение требований заказчика.

Приняты следующие обозначения: АИП - аналоговый измеритель­ ный прибор; ГС - графическая станция; ИП - измерительный прибор;

ИПН - измерительный прибор наземный; ИПБ - измерительный при­ бор бортовой; ИУС - информационно-управляющая система; К - ком­ пенсаторы; КОР - коррелометры; МЭП - магнитоэлектрический ИП;

ПИВИ - прибор для измерения временных интервалов; ПО - программ­ ное обеспечение; ППБ - приемо-передатчик бортовой; НПО - приклад­ ное ПО; СПО - системное ПО; СД - сенсорные датчики; УВМ - управ­ ляющая вычислительная машина; ЦИП - цифровой измерительный прибор; ЭМП - электромеханические приборы; ЭСП - электростатичес­ кие приборы; ЭДП - электродинамические приборы.

Основу подхода к оценке комплексной эффективности состав­ ляет получение соотношения «результаты/затраты» с использо­ ванием информационных оценок.

Для оценки могут использоваться такие приведенные в верх­ ней части рис. 5 количественные критерии, как погрешность средств измерений (ИП), вес блока (ВБ), габариты (ГБ), трудоем­ кость разработки (Тр), стоимость (Ст) и т.п. Но важными явля­ ются качественные характеристики, которые могут быть оцене­ ны количественно лишь частично (в том числе путем стендовых испытаний), такие, как надежность в изменяющихся условиях (НУ), стабильность характеристик при перегрузках (СП) и т.п.

Немаловажными критериями для производителя при выборе за­ каза являются возможность реализации (ВР) на данный момент, конструктивная однородность компонент изделий (КОИ) и т.п.

При оценке по качественным критериям определяется степень Р1 ВЛИЯНИЯ /-Г0 варианта проекта или вхождения /-й компоненты СТК (или их совокупности) на реализацию ИУС, которые в со­ ответствии с информационным подходом для удобства дальней­ шей обработки преобразуются согласно (1) в оценку потенциала соответствующего варианта проекта или соответствующей ком­ поненты СТК:

где/7/ - степень влияния /-го варианта ИУС на достижение целей (требо­ q. - вероятность выбора этого варианта.

В суммарную оценку результатов ^Н^. включаются как оцен­ ки варианта ИУС, полученные исходя из степени влияния их на реализацию качественных критериев, так и технические характе­ ристики ИУС, приведенные к информационным посредством вычисления относительных оценок р^..

Для оценки затрат наряду со стоимостными могут исполь­ зоваться натуральные единицы измерения (например, трудоем­ кость разработки той или иной компоненты СТК, материальные затраты и т.п.), которые затем переводятся в относительные/7^. и Я_., сопоставимые с оценками результатов ЕЯ^..

Таким образом, эффективность каждого варианта проекта СТК составляет: Э^,. = ХЯ^.. / 2Я^..

Для более полной оценки результатов и затрат может учиты­ ваться число вариантов разрабатываемых СТК, число опросов экспертов, число модификаций технических и программных средств СТК, объединенных в оцениваемую группу средств, и т.п., что отражается в оценках введением У., и обобщенная оценка ре­ зультатов от внедрения /-й группы средств С^. = 1LJ. Я^.., а оценка затрат на их внедрение С_. = ILJ-H^.. Тогда в структуре СТК эф­ фективность каждой группы программных и технических средств э, = с,,/с,..

Оценки Я^.. могут уточняться с учетом степени влияния /с-го отдельного средства, входящего в состав группы компонент СТК.

Пример алгоритма для определения эффективности СТК с применением рассматриваемого подхода приведен на рис. 6.

Рассмотренный метод организации сложной экспертизы имеет ряд преимуществ по сравнению с методом решающих матриц и процедурами оценки в методике ПАТТЕРН.

Упрощается получение обобщенных оценок влияния СТК или их компонентов на реализацию подцелей, так как Я., измеряемые в битах, можно просто суммировать (а при обработке вероятно­ стных оценок в других методах приходится применять более слож­ ные процедуры); можно учесть не только />/, но и q..

характеристик вариантов проекта оценок p^'i и 0. вариантов проекта (компонент) ТК (по критериям) Определение суммарных оценок результатов 2 4 - / в то же время такой способ использования информационных оценок еще не решает всех проблем сравнительной оценки СТК в процессе их проектирования и внедрения и, кроме того, остает­ ся необходимость получения экспертных оценок р. на текущий момент, что всегда вызывает затруднения у экспертов - им легче давать прогнозные оценки степени влияния СТК или их компо­ нентов на некоторую перспективу. Тогда используются два спо­ соба измерения Н. - через вероятность р! (1) и посредством ха­ какой-то момент проектирования СТК в соответствии с (3) Н. J/n.\ б) с учетом процесса внедрения НВВ и его динамики в со­ ответствии с {Ъа)\ Н. - J. I п. + т.dJ. / dt + L. Sj. I dfi.

Применительно к данному примеру при вычислении J = А./ АА^ па­ раметр /^^. может интерпретироваться как значения критериев, приведен­ ных в верхней части рис. 5.

Значения критериев (в том числе и некоторых количественных) мо­ гут изменяться в процессе первого этапа выбора конфигурации изделия, комплектаций и т.п., появления новой информации в процессе стендо­ вых испытаний и т.д.

Эти изменения отражаются с помощью параметров информацион­ ной модели:

п. - объем влияния /-го критерия на оценку потенциала Я. при выб­ ранном AA.{T.Q. вклад данного критерия в реализацию требований за­ казчика); /7.вычисляется следующим образом: на основе экспертной оцен­ ки ;;.степени влияния /-го критерия на реализацию требований заказчика определяется Я.и при известном /. можно вычислить п. - J. I Я.;

dJ. I dt - скорость изменения значения критерия в процессе коррек­ тировки /-Г0 варианта проекта;

т.-минимальное время изменения критерия (с учетом выбранного tsA)\ cPj. I dt^ - ускорение (приращение скорости) изменения критерия;

L. - ригидность системы (сопротивляемость изменению критерия), характеризующая стабильность значения критерия, что в ряде случаев является важной характеристикой изделия.

Использование двух способов определения Н. позволяет, оце­ нив прогнознуюp.j^' на конец предварительного этапа отработки варианта проекта СТК, вычислить Я.^ и п. = J. I Я., а затем по изменению значений критериев определить /.^ в различные момен­ ты времени и вычислить значения Н.^ = J.^ I п. на текущий момент по всем учитываемым критериям, которые затем можно сумми­ ровать, получать обобщенные оценки СТК, вычислять относи­ тельную значимость вариантов проекта СТК.

в дополнение к рассмотренным оценкам для ранжирования критериев можно применить модели, учитывающие взаимное вли­ яние проектов СТК в процессе их реализации. Тогда методика оценки проектов СТК в процессе их разработки и реализации бу­ дет включать несколько моделей организации сложных экспертиз, разработанных на основе информационных оценок.

Рассмотренные модели оценки проектов СТК в процессе их разработки и реализации являются основой создания автомати­ зированного рабочего места (АРМ) для управления проектиро­ ванием сложных технических комплексов.

Отметим, что в вероятностной оценке /? / отражается только контролируемый эффект, который можно учесть с помощью кри­ териев и которым можно управлять. Если при этом удается ори­ ентировочно оценить ожидаемую эффективность от внедрения НВВ в стоимостных единицах (что неизбежно при выделении средств для их экспериментального внедрения), то оценки Н.^ по­ могают распределять средства на отдельные компоненты СТК, принимать решения о перераспределении средств в процессе вне­ дрения СТК с учетом хода их внедрения и соответственно о кор­ ректировке проекта СТК в целом.

Более подробно рассмотренный подход изложен в [7].

Методы организации сложных экспертиз на основе исполь­ зования информационных оценок имеют ряд преимуществ по сравнению с методом решающих матриц. Эти методы:

облегчают вычисление обобщенной оценки (при преобразо­ вании оценки р. в Я. она получается простым суммированием);

обеспечивают возможность учесть не только степень (вероят­ ность);;, влияния /-Й компоненты проекта, НВВ и т.п. на реализа­ цию целей (требований к проекту), но и вероятности q. использо­ вания этого компонента или НВВ в конкретных условиях;

требуют от эксперта дать оценку степени целесоответствия не на текущий момент, а прогнозную оценку/?.^' (что эксперт может сделать более объективно);

позволяют поставить в соответствие оценке р. некоторые при­ вычные для управленческих работников показатели (в форме У.^) и оценить с их помощью долю управляемого эффекта;

позволяют организовать управление экспериментальным вне­ дрением одновременно нескольких нововведений, оценивая из­ менения их вклада в реализацию целей во времени и с учетом динамики внедрения НВВ, хода развития проекта.

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. С. 130-145. 2. В о л к о в а В. Н. Методы организации сложных экспертиз:

учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998.

З. В о л к о в а В. Н. Применение системного анализа при управлении со­ зданием и развитием предприятий и организаций: учеб. пособие / В.Н. Вол­ кова, А.В. Кукушкин, С В. Широкова. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002.4. В о л к о в а В. Н. Применение методов и моделей системного анализа при управлении проектами: учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов, С В. Широкова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. 5. Л и т в а к Б. Г. Экспертная информация:

методы получения и анализа. / Б.Г. Литвак. - М.: Радио и связь, 1982.

6. Л о п у х и н М.М. ПАТТЕРН - метод планирования и прогнозировагшя научных работ/М.М. Лопухин.-М.: Сов. радио, 1971. 7. Ш и р о к о в а С В.

Разработка информационных моделей системного анализа проектов сложных технических комплексов: метод, указагшя / С В. Широкова. - СПб.: Изд-во

МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИ­

СТЕМ (МФПС) - класс методов, выделенный в классификации методов моделирования систем (см.). Термин МФПС предложен в [5].

В математике непрерывно возникают новые области и мате­ матические теории, отмирают или вливаются в другие устарева­ ющие разделы. Исследованием структуры (или, как принято го­ ворить, архитектуры) математики занимаются многие ученые (см., например, [2, 7, 8, 10, 11, 12, 14 и др.]).

Несмотря на то, что в практике моделирования широко ис­ пользуются теория миоэ/сеств (см. Теоретико-мноэ/сественные представления), математическая логика (см.), математическая лингвистика (см.) и другие направления современной математи­ ки, до сих пор еще не все ученые-математики склонны включать в число математических некоторые из этих направлений. Благо­ даря работам французских ученых (опубликовавших свои рабо­ ты под псевдонимом Н. Бурбаки [3]) теорию множеств и матема­ тическую логику стали признавать разделами математики, а математическую лингвистику и семиотику часто еще не относят к математике. Поэтому чтобы не обсуждать различные точки зре­ ния (которые постепенно изменяются, развиваются), вместо тер­ мина «математические методы» удобнее применять предложен­ ный в [5] термин «методы формализованного представления систем».

Классификации методов формализоваиного представления сис­ тем. В большинстве первоначально применявшихся при иссле­ довании систем классификаций выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или классы моделей, которые сформировались в конце прошлого столетия. Затем появились классификации, в которых в самостоятельные классы выделились теоретико-мнооюественные представления, графы, математическая логика и некоторые новые разделы математики.

Например, в классификации современного математического ап­ парата инженера В.П. Сигорского [11] ъьт^п^пыMnooicecnwa, мат­ рицы, графы, логика, вероятности.

В одной из первых классификаций, предложенных специально для целей системных исследований академиком А.И. Кухтенко [9], наряду с выделением таких уровней математического абстрагирования, как общеалгебраический, теоретико-мноэ/сественный, логико-лингвистический, предлагается рассматривать инфор­ мационный и эвристический уровни изучения сложных систем.

Имеются и другие классификации (см., например, [13]).

Далее кратко характеризуется классификация Ф.Е. Темникова, предложенная в [5], в которой выделяются следующие обоб­ щенные группы (классы) методов (табл. 1):

аналитические (см.), к которым в рассматриваемой классифи­ кации отнесены методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и т.п.; методы математичес­ кого программирования; первые работы по теории игр и т.п.;

статистические (см.), включающие и теоретические разделы математики - теорию вероятностей, математическую статистику и направления прикладной математики, использующие стохас­ тические представления - теорию массового обслуживания, ме­ тоды статистических испытаний (основанные на методе МонтеКарло), методы выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного мо­ делирования);

теоретико-мноэ/сественные (см.), логические (см. Математи­ ческая логика), лингвистические (см. Математическая лингвисти­ ка), семиотические представления (методы дискретной математи­ ки), составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационнопоисковых языков;

Класс методов Основная терминологая и примеры теорий, ский образ соответствующего класса методов Лнаттинескымы здесь названы методы, которые Применяются в тех случаях, когда свойства Аналитиче­ ские ряд свойств многомерной, многосвязной системы системы можно отобразить с помощью детерми­ отображают в «-мерном пространстве в виде одной нированных величин или зависимостей, т.е. когда единственной точки (безразмерной в строгих мате­ знания о процессах и событиях в некотором интер­ матических доказательствах), совершающей какие- вале времени позволяют полностью определить по­ либо перемещения в пространстве (или обладающей ведение их вне данного интервала. Эти методы ис­ каким-то поведением), ^ о отображение осуществ­ пользуются при решении задач движения и Ф[5х] ляется посредстюм оператора (функции, функцио­ устойчивости, оптимального размещения, распре­ нала) Ф[3], Можно также две (или более) системы деления работ и ресурсов, выбора наилучшего или их части отобразить точками и рассматривать пути, оптимальной стратегии поведения, в том взаимодействие этих точек. Поведение точек, их числе в конфликтных ситуациях и т.п.

взаимодействие описываются строгими соотноше­ Математические теории, развивающиеся на базе Основу понятийного (терминологического) аппа­ прикладных направлений, в том числе теории авто­ рата этих представлений составляют понятия класси­ матического управления, теории оптимальных реше­ ческой математики {величина, формула, функция, урав­ нение, система уравнений, логарифм, дифференциал, При практическом применении аналитических На базе аналитических представлений возникли следует иметь в виду, что они требуют установле­ и развиваются математические теории различной ния всех детерминированных связей между учи­ сложности - от аппарата классического математи­ тываемыми компонентами и целями системы в ческого анализа (методы исследования функций, их виде аналитических зависимостей.

вид, способы представления, поиск экстремумов Для сложных многокомпонентных, многокри функций и т.п.) до таких новых разделов совре териальных систем получить аналитические зави­ менной математики, как математическое програм симости крайне трудно. Более того, даже если это мирование (линейное, нелинейное, динамическое и и удается, то практически невозможно доказать т.п.), теория игр (матричные ифы с чистыми стра­ правомерность применения таких выражений, т.е.

тегиями, дифференциальные ифы и т.п.). адекватность модели рассматриваемой задаче.

Класс методов Основная терминология и примеры теорий, и символиче­ Статистиче­ Статистическим называют отображение системы На базе статистических представлений ю з - | ские с помощью случайных (стохастических) событий, никли и развиваются ряд прикладных областей:

процессов, которые описываются вероятностными статистическая радиотехника, статистическая характеристиками и статистическими закономерно­ теория распознавания образов, экономическая ста­ Статистические отображения системы можно развившиеся из направлений, юзникших на базе представить (см. Символический образ) как бы в видеаналитических представлений, - стохастическое] «размьпхзй» точки (размьп'ой области) в л-мерном программирование, новые разделы теории игр и т.п.

тываемые в модели сюйства) оператор Ф[^Я]. «Раз- сложных систем и процессов по сравнению с ана­ мьпую» точку следует понимать как некоторую об­ литическими методами можно объяснить тем, что ласть, хараюгеризующую движение системы (ее в случае применения статистических представле­ поведение); при этом фаниш>1 области заданы с ний процесс постановки задачи как бы частично некоторой вероятностью р (под вероятностью собы­ заменяется статистическими исследованиями, тия понимается р{Л) = т/п, где т - число появле­ позволяющими, не выявляя все детерминирован­ ний собьп-ия А, п - общее число опьп-ов; если при ные связи между изучаемыми обьектами (собы­ « -^ 00, то (т/п) -> const.), т.е. как бы «размьпы», и тиями) или учитываемыми компонентами слож­ Закрепляя все параметры этой области, кроме од­ чать статистические закономерности и распро­ ного, можно получить срез по линии а-Ь, смысл ко­ странять их на поведение системы в целом с ка­ торого - воздействие дднного параметра на поведение кой-то вероятностью.

системы, что можно описать статистическим распре­ Однако не всегда можно получить статистиче­ делением по этому параметру. Аналогично можно ские закономерности, не всегда может быть получить двухмерную, трехмерную и т.п. картины определена репрезентативная выборка, доказана 1 статистического распределения. 1 правомерность применения статистических законоНа базе статистических предстаапений развива­ мерностей. Если же не удается доказать репрезента­ ется ряд математических теорий: математическая тивность выборки или для этого требуется неприем­ статистика, теория статистических испытаний лемо большое щземя, то применение статистических (основой которой является метод Монте-Карло, а методов может привести к неверным результатам.

развитием - теория статистического имитационного В таких случаях целесообразно обратиться к моделирования); теория выдвижения и проверки ста­ методам, объединяемым под общим названием тистических гипотез, базирующаяся на общей тео­ методы дискретной математики, которые помогают рии статистических решающих функций А. Вальда разрабатывать языки моделирования, модели и (частным случаем этой теории, важным для теории методики постепенной формализации процесса систем, является байесовский подход к исследованию принятия решения.

передачи информащ4и в процессах общения, обуче­ Статистические и теоретико-множественные ния и других ситуациях); теория потенциальной по­ методы инициировали возникновение теории не­ мехоустойчивости и теория решающих функций; четких, или «размьпых», множеств Л. Заде, которая обобщение последних двух напраапений - теория явилась началом развития ноюго направления статистических решений. нечетких формализации (см. Нечеткие, или размытые, множества) и тд.

Теоретико- Теоретико-множественные представления бази­ Благодаря юзможности введения любых отно­ множествен­ руются на понятиях множество, элементы множест­ шений теоретико-множественнью представления ные представ­ ва, отношения на множествах, континуум. используются как обобщающий язык при сопос­ Множества могут задаваться следующими спо­ тавлении различных направлений математики и ления где / = 1...П или, где А, G /4; других дисциплин; они явились осноюй для воз­ 2) путем указания некоторого характеристического никновения новых научных направлений или раз­ Ф[5х В основе теоретико-множественных преобразова­ ний лежит переход от одного способа задания мно­ ставления получили широкое распространение для В множестве могут бьпъ выделены подмножест­ вой теорией, для которой на основе этих представ­ ва. Из двух или нескольких множеств можно сфор­ лений были получены важные новые результаты, мировать путем установления отношений межау стала теория чисел), сыграли большую роль в ста­ элементами этих множеств новое множестю, обла­ новлении комбинаторики, топологии, в разработке дающее принципиально новыми свойствами, и, как правило, новое качество приобретают и элементы.

Класс методов Основная терминология и примеры теорий, Теоретико-множественные представдения до­ стали создаваться первые информационно-поискоЛ пускают введение любых произвольных отношений. вые языки, языки автоматизации моделирования', на При конкретизащ1И отношений и правил их ис­ теоретико-множественных представлениях базирует­ пользования можно получить одну из алгебр логи­ ся вариант математической теории систем М Месаки, один из формальных языков математической ровича лингвистики, создать язык моделирования сложной Система может бьтгь представлена союкупносистемы, который затем, получив соответствующее стью множеств или подмножеств разнородных название, может развиваться как самостоятельное компонентов с произюльно вюдимыми элемен­ Между теоретико-множественными описаниями произвольных отношений приюдщ к тому, что в разных систем или их частей можно устанавливать соот­ формализованном с их помощью описании про­ ветствия: гомоморфизма, изоморфизма, автоморфизма, отношения рефлексивности, симметричности, транзи­ тивности, заимствованные теорией множеств из других апории или антиномии, что не позволяет оперировать Логические представления переводят реальную Применяются при исследовании новых сгрук-| Лошческие систему и отношения в ней на язык одной из а1гебр тур и систем разнообразной природы (технических!

методы, или логики (двузначной, многозначной), основанной на о5ьекга, текстов и др.), в которых характер взаимо­ математиче­ применении алгебраических методов для выражений отношений между элементами еще не настолько!

ская логика законов алгебры логики. Наибольшее распростране­ ясен, чтобы было возможно их представление ана­ ние получила бинарная алгебра логики Буля (булева литическими методами, а статистические исследо­ Базовыми понятиями алгебры логики являются: нию устойчивых статистических закономерностей.

высказывание, предикат, логические функции {опера­ В то же ^ м я следует иметь в виду, что с помо­ ции), кванторы, логический базис, логические законы щью логических алгоритмов можно описывать не Ф[5х] или теоремы {законы алгебры логики), применяя кото­ любые отношения, а только те, которые предусмотре­ рые можно преобразовать систему из одного описа­ ны законами алгебры логики и удовлетворяют требо­ ния в другие с целью ее совершенствования. Напри­ ваниям логического базиса мер, получить более простую структуру (схему), Логические представления широко применя­ содержащую меньшее число состояний, элементов, ются при исследовании и разработке автоматов но осуществляющую требуемые функции. разного рода, автоматических систем контроля, Теоремы доказываются и используются в рамках при решении задач распознавания образов. На их формального логического базиса, определяемого со­ основе развивается самостоятельный раздел тео­ вокупностью специальных правил.

Логические методы представления систем отно­ проблемных ситуаций и текстов.

сятся к детерминистским, хотя возможно их расши­ Вместе с тем смысловыражаюшие юзможнорение в сторону вероятностных оценок. сти логических методов офаничены базисом и не На базе математической логики созданы и раз­ всегда позволяют адекватно отобразить реальную виваются теории логического анализа и логического проблемную ситуацию. Поэтому стали предпри­ синтеза, теория автоматов. На основе логических ниматься попьп-ки создания вначале тернарной представлений первоначально начинали развиваться логики, а затем и многозначных логик, вплоть до некоторые разделы теории формальных языков.

В силу ограниченности смысловыражакхшх воз­ Однако попьпки создания многозначных логик можностей бинарной алгебры логики в последнее щземя на практике пока не находят широкого примене­ имеются попьпки создания многозначных (тернарной и ния из-за сложности обоснования логического базиса т.п.) алгебр логики с соответствующими логическими и доказательства формальных теорем-законов много­ Класс методов Основная терминология и примеры теорий, ский образ соответствующего класса методов тезаурус Т, грамматика G, семантика, прагматика.

характеризует «совокупность научных знаний о яв­ тельности людей, накопленную всем человеческим термин тезаурус используется в более узком смысле, для характеристики конкретного языка, его много­ 4S,] уровневой структуры. Для этих целей удобно поль­ В частности, лингвистические и семиотиче­ зоваться одним из принятых в лингвистике опреде­ ские представления являются удобным аппаратом лений тезауруса как «множества смысловыражаюших (особенно в сочетании с графическими) для перэлементов языка с заданными смысловыми отноше­ юго этапа постановки и формализации задач математической лингвистики и семиотики, которая тические представления, равноправно пользуются в семиотике понятиями математической лингвистики, такими, как тезаурус, грамматика, семантика и т.п. В случае применения этих методов следует Такие представления иногда называют лингвистиче­ иметь в виду, что при усложнении языка модели лингвистическими и семиотическими представлепроблемы алгоритмической разрешимости, пара определить характером правил фамматики: если пра­ Графические К графическим представлениям здесь отнесены Графические представления являются удоб­ представления любые графики {диаграммы, гистограммы, графикиным средстюм исследования структур и процес­ Ганта, т.е. «время-операция» в прямоугольных коор­ сов в сложных системах, средстюм организации динатах, и т.д.) и юзникшие на основе графических взаимодействия человека и технических устройств отображений теории: теория графов, теория сетевого том числе ЭВМ).

планирования и управления и т.п., т.е. все, что позволя­ На основе сетевых структур возникли при­ ет наглядно представить процессы, происходящие в кладные теории: PERT (ProgTam Evaluation and системах, и облегчить таким образом их анализ для Review Technique - Методика оценки и контроля нейшем на этой основе возникли представления со- только в управлении произюдственными процессами юкупности дискретных операций в дискретном (где достаточно несложно построить сетеюй график), времени как множества собьппй, упорядоченных в но и в системах организационного управ/1ения.

Есть и юзникшие на основе фафических пред­ достатками: 1) теория перюначально была ориенти­ ставлений методы, которые позволяют ставить и рована на анализ только одного класса фафов - на­ решать юпросы оптимизации процессов организа­ правленных (не имеющих обратных связей, т.е. циклов, ции, управления, проектирования и являются мате­ петель) и 2) доля «ручного» труда ЛПР при ра:рабоже матическими методами в традиционном смысле. сетеюго графика составляет, по оценкам специали­ Понятие графа в математическом смысле перю- ций и процессов с использованием СПУ.

графические (см. Графические представления), включающие теорию графов и разного рода графические представления ин­ формации типа диаграмм, гистограмм и других графиков.

Разумеется, в табл. 1 приведены лишь укрупненные группынаправления, конкретные методы которых только в начальный период развития характеризуются рассмотренными особеннос­ тями. Эти направления непрерывно развиваются, и в их рамках появляются методы с расширенными возможностями по сравне­ нию с исходными.

Кроме того, в математике постоянно возникают новые на­ правления как бы «на пересечении» методов, отнесенных к упо­ мянутым укрупненным группам.

В частности, на пересечении аналитических и теоретико-мно­ жественных представлений возникла и развивается алгебра групп;

параллельно в рамках алгебры групп и теории множеств начала развиваться комбинаторика (см.); теоретико-множественные и графические представления стали основой возникновения топо­ логии', статистические и теоретико-множественные методы ини­ циировали возникновение теории «размытых» множеств Л. Заде, которая, в свою очередь, явилась началом развития нового на­ правления - нечетких формализации (см. Нечеткие или размытые мноэ/сества) и т.д.

Практически невозможно создать единую классификацию, которая включала бы все разделы современной математики. В то же время перечисленные направления помогают понять особен­ ности конкретных методов, использующих средства того или ино­ го направления или их сочетания, выбрать методы для конкрет­ ных приложений.

Прикладные классификации МФПС. Для удобства выбора ме­ тодов решения конкретных практических задач на базе матема­ тических направлений развиваются прикладные и предлагаются их классификации.

Так, существуют различные классификации экономико-мате­ матических методов, обобщение которых дано в табл. 2. Эта клас­ сификация включает прикладные направления, базирующиеся в основном на использовании аналитических и статистических представлений. Однако некоторые из них (модели объемного и календарного планирования, потоковые модели) используют гра­ фические методы (сетевое моделирование), а иногда для предва­ рительного описания задачи - теоретико-множественные пред­ ставления.

классификации венные функ­ Балансные модели Модели объ­ емного плани­ рования Модели кален­ дарного пла­ нирования (упорядочения во времени, расписания) Потоковые (транспорт­ ные) модели Модели рас­ пределения и назначения Модели управления запасами Модели изно­ са и замены оборудования живания Состязатель­ ные модели Методы орга­ низации мас­ сивов Методы обра­ ботки массивов (сортировки, упорядочения, размещения) Методы поиска информации Когда начали широко развиваться автоматизированные сис­ темы сбора, хранения и поиска информации разного рода, появилась потребность в разработке классификаций методов ра­ боты с информационными массивами. Одна из таких классифи­ каций, предложенная в [1], приведена в табл. 2. Эти классифика­ ции, напротив, базируются на использовании методов дискретной математики, в основном графических и теоретико-множествен­ ных представлений с элементами математической логики.

Классификации, ориентированные на прикладные направле­ ния, можно сопоставить с классификациями математических ме­ тодов, что сделано в табл. 2. Получаемая двухмерная классифи­ кация удобна тем, что в нее можно «входить» через прикладные («слева») и через математические («сверху») направления, что помогает при организации взаимодействия проектировщиков и управленческих работников, использующих прикладные класси­ фикации, со специалистами-математиками, которые помогут по­ яснить принципиальные теоретические возможности выбираемых математических методов.

При выборе метода моделирования для постановки принци­ пиально новых задач с большой начальной неопределенностью удобно связать классификацию методов формализованного пред­ ставления с классификацией систем. В частности, приведенную в табл. 2 классификацию методов формализованного представле­ ния систем можно связать с классификацией систем по степени организованности: если предварительный анализ проблемной ситуации показывает, что она может быть представлена в виде хорошо организованных систем (см.), то можно выбирать методы моделирования из классов аналитических и графических мето­ дов; если специалисты по теории систем и системному анализу рекомендуют представить ситуацию в виде плохо организованных, или диффузных, систем (см.), то следует обратиться прежде всего к статистическому моделированию, а если не удастся доказать адекватность применения, то искать закономерности в специаль­ ных методах (например, в экономике, социологии и т.п.); в слу­ чае представления ситуации классом самоорганизующихся систем (см.) следует применять методы дискретной математики, разра­ батывая на их основе языки моделирования и автоматизации проектирования, и, как правило, формировать модель, сочетая методы из групп МАИС и МФПС.

Следует подчеркнуть, что любая классификация методов все­ гда может быть подвергнута критике. Однако, понимая услов­ ность классификации, ее все же нужно создавать. Желательно, чтобы такую классификацию формировал коллектив, разрабаты­ вающий и применяющий модель или методику системного ана­ лиза. Это позволит ему в более сжатые сроки выбрать методы моделирования для выполнения того или иного этапа методики системного анализа.

Все методы современной математики не может глубоко знать ни один специалист, однако при выборе метода важно понимать особенности того или иного направления и возможности его ис­ пользования, а выбрав метод, пригласить соответствующих спе­ циалистов, владеющих им. Выбор метода зависит от предшеству­ ющего опыта разработчиков и управленческих работников.

Ошибки в выборе методов моделирования на начальных этапах постановки задачи могут существенно повлиять на дальнейший ход работ, затянуть их или привести в тупик, когда решение во­ обще не будет получено.

• 1. А в т о м а т и з и р о в а н н ы е системы управления предприятиями: учеб.

пособие / Под ред. В.Н. Четверикова. - М.: Высш. школа, 1979. 2. А р х и ­ т е к т у р а математики / Под ред. Б. В. Гиеденко. - М. : Знание, 1972. 3. Б у р б а к и Н. Теория множеств/Н. Бурбаки.-М.: Мир, 1965.4. В о л к о в а В.Н.

Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волко­ ва, А.А. Денисов. - С П б. : Изд-во С П б Г Т У, 1997. - С. 130-145.

5. В о л к о в а В.Н. Методы формализованного представления (отображения) систем: текст лекций / В.Н. Волкова, Ф.Е. Темников. - М.: ИПКИР, 1974.

6. В о л к о в а В.Н. Методы формализованного представления систем: учеб.

пособие / В.Н. Волкова, А. А. Денисов, Ф.Е. Темников. - СПб.: Из-во СПбГТУ, 1993. 7. Г н е д е н к о Б. В. Математика в современном мире / Б.В. Гиеден­ ко. - М.: Просвещение, 1980. 8. К у д р я в ц е в Л.Д. Современная математи­ ка и ее преподавание/Л.Д.Кудрявцев.-М.: Наука, 1985. 9. К у х т е н к о А.И.

Об аксиоматическом построении математической теории систем /А.И. Кухтенко // Кибернетика и вычислительная техника. - Киев: Наукова думка, 1976. - С. 3-25. Ю. Р ы б н и к о в К. А. История математики: учебник / К. А.

Рыбников. - М.: Изд-во МГУ, 1994. 11. С и г о р с к и й В.П. Математичес­ кий аппарат инженера / В.П. Сигорский. - Киев: Техн1ка, 1977. 12. С т р о й к Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. - М.: Наука, 1990.

13. Т е х н о л о г и я системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Ва­ вилов, С В. Емельянов и др. - М.: Машиностроение; Берлин: Ферлаг Текник, 1988. 14. Ф о р Р. Современная математика / Р. Фор, А. Коффман,

МНОГОУРОВНЕВЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ.

В теории систем М. Месаровича предложены особые классы иерархических структур типа «страт», «слоев», «эшелонов», от­ личающиеся различными принципами взаимоотношений элемен­ тов в пределах уровня и различным правом вмешательства вы­ шестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего.

С т р а т ы. При отображении сложных систем основная про­ блема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное пред­ ставление об исследуемом или проектируемом объекте, и дета­ лизацией описания, позволяющей отразить многочисленные осо­ бенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы - задание системы семейством моделей, каждая из ко­ торых описывает ее поведение с позиции соответствующего уров­ ня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характер­ ные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на этом уровне. Такое представ­ ление названо М. Месаровичем стратифицированным, а уровни абстрагирования - стратами (см.).

В качестве простейшего примера стратифицированного опи­ сания в [1] приводится отображение ЭВМ в виде двух страт (рис. 1):

нижняя - физические операции (система описывается на языке фи­ зических законов, управляющих работой и взаимодействием ее механических и электронных элементов); верхняя - математи­ ческие и логические операции (программирование и реализация программ, осуществляемые с помощью абстрактных, нефизичес­ ких понятий, информационные потоки, команды языков програм­ мирования и т.п.).

Математические операции (программирование) ^^^ Физические операции Отмечается, что может представлять интерес описание систе­ мы (ЭВМ) и на других уровнях абстрагирования, помимо назван­ ных двух основных. При конструировании электронных компо­ нентов может представить интерес страта атомной физики, а при разработке сложного программного обеспечения - системная страта.

Страты по Месаровичу могут выделяться по разным принци­ пам, по уровням управления сложным объектом (производствен­ ная, организационная и т.п.), по принципу последовательного углубления представления о системе, ее детализации.

Примером стратифицированного описания может также слу­ жить предложенное Ю.И. Черняком [5] выделение уровней абст­ рагирования системы от философского или теоретико-познаватель­ ного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 2).

Система Страта 6: Философское или теоретико-познавательное описание Страта 5: Представление системы на языке выбранной научной Страта 4: Проектное представление системы Страта 3: Конструкция (конструкторская документация) Страта 2: Технология (технологическая документация) Страта 1: Материальное воплощение системы Такое представление помогает понять, что одну и ту же сис­ тему на разных стадиях познания и проектирования можно (и нужно) описывать различными выразительными средствами, т.е.

как бы на разных «языках»: философском или теоретико-позна­ вательном - словесное описание замысла, концепции; представ­ ление системы на языке научно-исследовательском ~ в форме мо­ делей разного рода, помогающих глубже понять и раскрыть замысел системы; проектном - техническое задание и техничес­ кий проект, для разработки и представления которого могут по­ надобиться математические расчеты, принципиальные схемы; конструкторском - конструкторские чертежи, сопровождающая их документация; технологическом - технологические карты, стандарты и иная технологическая документация; материальное воп­ лощение, реализащт системы - детали, блоки, собранное изделие или созданная система, принципы функционирования которой от­ ражены в соответствующей документации (инструкциях, поло­ жениях и т.п.).

Идею многоуровневой системы, детализируемой на каждом последующем уровне, в 70-е гг. XX в. предложил Ф.Е. Темников [4], который иллюстрировал идею так, как показано на рис. 3 (хотя термин страты в тот период не использовался).

Начинать изучение систем можно с любой страты (в том чис­ ле с находящейся в середине стратифицированного представле­ ния). В процессе исследования могут добавляться новые страты, изменяться подход к выделению страт. На каждой страте может использоваться свое описание, своя модель, но система сохраня­ ется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней стра­ те - ее концепция, замысел, который нужно стремиться не иска­ зить при раскрытии на каждой последующей страте.

С л о и. Второй вид многоуровневой структуризации предло­ жен М. Месаровичем для организации процессов принятия реше­ ний. С целью уменьшения неопределенности ситуации выделяют­ ся уровни слолсиости принимаемого решения - слои (см.), т.е.

определяется совокупность последовательно решаемых проблем.

При этом выделение проблем осуществляется таким образом, что­ бы решение вышестоящей проблемы определяло бы ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижеле­ жащем уровне, т.е. снижало бы неопределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы.

Многослойные системы принятия решений полезно форми­ ровать для решения задач планирования и управления промыш­ ленными предприятиями, отраслями, народным хозяйством в целом. При постановке и решении таких проблем нельзя раз и навсегда определить цели, выбрать конкретные действия: эконо­ мические и технологические условия производства непрерывно изменяются. Все это можно отразить в многослойной модели принятия решений.

Примером приложения идеи выделения слоев служат много­ уровневые экономико-математические модели планирования и управления отраслями, народным хозяйством, разработанные в нашей стране в 70-80-х гг. XX в. [2 и др.], а позднее и промыш­ ленными предприятиями (см., например, работы В.А. Дуболазова [3, гл. 5] и др.).

Э ш е л о н ы. Понятие миогоэшелонной иерархической струк­ туры вводится Месаровичем следующим образом: система пред­ ставляется в виде относительно независимых, взаимодействую­ щих между собой подсистем: часть (или все) подсистемы имеют права принятия решений, а иерархическое расположение подси­ стем (многоэшелонная структура) определяется тем, что некото­ рые из них находятся под влиянием или управляются вышестоя­ щими. Уровень такой иерархии называют эшелоном (см.).

Основная отличительная особенность многоэшелонной струк­ туры - предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в выборе ими собственных решений, причем эти реше­ ния могут быть (но не обязательно) не теми решениями, которые бы выбрал вышестоящий уровень. Месарович утверждает, что предоставление свободы действий в принятии решений компо­ нентам всех эшелонов иерархической структуры повышает эф­ фективность ее функционирования.

Отношения, подобные принятым в эшелонированных струк­ турах, реализуются в практике управления в форме холдинговых структур, или холдингов. Правила взаимоотношений между фир­ мами, банками, торговыми домами и другими организациями, входящими в холдинг, оговариваются в соответствующих дого­ ворах и других нормативно-правовых и нормативно-технических документах.

• 1. М е с а р о в и ч М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Ме­ сарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973, 2. М н о г о у р о в н е в ы е модели перспективного планирования / Под ред. A.M. Алексеева. - М.: Эко­ номика, 1979. 3. С и с т е м н ы й анализ в экономике и организации произ­ водства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Поли­ техника, 1991. 4. Т е м н и к о в Ф. Е, Прикладные программы исследования операций и принятия решений / Ф.Е. Темников, В.Н. Волкова, И,В. Макаро­ ва // В сб.: Прикладные проблемы исследования операций и систем. - М.:

МДНТП, 1969. - С. 52-61. 5. Ч е р н я к Ю. И. Системный анализ в управ­ лении экономикой / Ю.И. Черняк. - М.: Экономика, 1975. В.Н. Волкова МОЗГОВАЯ АТАКА, или метод коллективной генерации идей, один из методов активизации интуиции ы опыта специалистов (см.), входящих в группу методов выработки коллективных реше­ ний (см.).

Концепция мозговой атаки, или мозгового штурма (brain storming), получила широкое распространение с начала 50-х гг. XX в.

как «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления» [6. - С. 164].

Мозговая атака (МА) основана на гипотезе, что среди боль­ шого числа идей есть по меньшей мере несколько хороших, полез­ ных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями.

Обычно при проведении МА или сессии КГИ стараются вы­ полнить определенные правила, суть которых сводится к тому, чтобы обеспечить как можно большую свободу мышления учас­ тникам КГИ и высказывания ими новых идей. Для этого реко­ мендуется сформулировать проблему в основных терминах, вьщелив центральный пункт обсуждения, высказывать и подхваты­ вать любые идеи, даже если они вначале кажутся сомнительными или абсурдными (обсуждение и оценки идей проводятся позднее), не допускать критики, не объявлять ложной и не прекращать об­ суждать ни одну идею, высказывать как можно больше идей (жела­ тельно нетривиальных), стараться создавать как бы цепные реак­ ции идей, оказывать поддержку и поощрения, необходимые для того, чтобы освободить участников от скованности, т.е. всеми способа­ ми поощрять и провоцировать ассоциативное мышление [2]. С при­ мерами конкретных перечней правил можно познакомиться в [3, 6].

Мозговая атака представляет собой один из эффективных при­ емов продуцирования новых идей. Сущность ее заключается в кол­ лективном поиске нетрадиционных путей решения проблемы.

Как правило, это касается не вечных и глобальных проблем, а так называемых синтетических, сформулированных чаще всего с помощью слова «Как?». Например, «Как я попаду на работу, если автомобиль не заводится?». Аналитические же проблемы, например «Почему не заводится автомобиль?», или проблемы выбора не подходят для мозгового штурма.

Область применения этого метода достаточно широка - от научно-технических и экономических проблем до социальных, психолого-педагогических и даже этических ситуаций. Наилуч­ шие результаты МА достигаются при разработке новой продук­ ции, совершенствовании продукции, способов работы, при улуч­ шении технических конструкций. В наше время метод МА нашел применение и в учебном процессе. Он способствует развитию динамичности мыслительных процессов, способности абстраги­ роваться от объективных условий и существующих ограничений, формирует умение сосредоточиться на какой-либо узкой актуаль­ ной цели и т.д.

В МА упор делается на количество высказываемых идей, а не на их качество. Во время МА записывается любая идея независи­ мо от того, насколько нелепой она может показаться на первый взгляд. На стадии генерирования идей критика полностью зап­ рещена, поскольку, как правило, каждая идея полезна уже пото­ му, что она стимулирует другие. Такая работа продолжается до тех пор, пока участники не исчерпают все свои идеи по рассмат­ риваемому вопросу. В ходе МА члены группы работают как мощ­ ные генераторы идей, ибо они не обременены необходимостью обосновывать свои предложения.

После того как МА закончилась, высказанные идеи подвер­ гаются оценке специалистов по решаемой проблеме (экспертов).

Большинство из предложенных идей будет отвергнуто на основе здравого смысла и логики. Может оказаться так, что ни одна из высказанных идей не содержит приемлемого решения. Однако творческое мышление разработчиков систем, возможно, будет способно развить одну или несколько из этих идей, чтобы полу­ чить приемлемое решение рассматриваемой проблемы. Свежий и непредвзятый взгляд человека, в голове которого рождаются свободные, ничем не ограниченные ассоциации, способен помочь решению проблемы в тех случаях, когда предлагаемое решение отлично от существующего, традиционного.

В зависимости от принятых правил и жесткости их выполне­ ния различают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями, методы типа комиссий, судов (в последнем случае создаются две группы: одна группа вносит как можно больше предложений, а другах старается максимально их раскритиковать). Мозговую ата­ ку можно проводить в форме деловой игры, с применением трени­ ровочной методики «стимулирования наблюдения», в соответствии с которой группа формирует представление о проблемной ситуа­ ции, а эксперту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы.

На практике подобием сессий КГИ являются совещательные органы разного рода - конструктораты, директораты, заседания ученых и научных советов, специально создаваемые временные комиссии, комитеты, «мозговые тресты», не опирающиеся на постоянный персонал, и т.п.

В реальных условиях достаточно трудно обеспечить жесткое выполнение требуемых правил, создать атмосферу МА: на конструкторатах, директоратах, заседаниях советов мешает влияние должностной структуры организации; собрать специалистов на межведомственные комиссии трудно.

Методы МА применялись при разработке и реализации про­ грамм долгосрочных научных исследований НАТО, в военном прогнозировании [5, 6]. Однако уже в 60-е гг. XX в. из первосте­ пенного метода источника идей и поиска кратчайшего пути ре­ шения проблемы МА превратилась во вспомогательное средство в методиках, использующих и другие методы анализа, и в насто­ ящее время эти методы обычно используются в качестве одного из элементов методик системного анализа в форме проведения обсуждений предложений или промежуточных результатов ана­ лиза, полученных с применением различных методов, на коллек­ тивных совещаниях типа МА.

• 1. В о л к о в а В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - С. 130Е ф и м о в В. М. Введение в управленческие имитационные игры / В.М. Ефимов, В.Ф. Комаров. - М.: Наука, 1980. 3. П е р е г у д о в Ф.И. Вве­ дение в системный анализ: учеб. пособие/Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. М.: Высш. школа, 1989. 4. Т е о р и я прогнозирования и принятия решений / Под ред. С. А. Саркисяна. - М.: Высш. школа, 1977. 5. X о л л А. Опыт мето­ дологии для системотехники / А. Холл. - М.: Сов. радио, 1975.

6. Я н ч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса / Э. Янч. - М.:

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ п о д х о д. Термином морфология в биологии и языкознании определяется учение о внутренней струк­ туре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутрен­ няя структура этих систем.

Идея морфологического способа мышления восходит к Ари­ стотелю и Платону, к известной средневековой модели Р. Луллия (с историей развития морфологического подхода можно по­ знакомиться в [2, 3]). Однако в систематизированном виде методы морфологического анализа сложных проблем были разработа­ ны астрономом Ф. Цвикки [5, 6], и долгое время морфологичес­ кий подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвикки.

Основная идея морфологического подхода - систематически находить наибольшее число, а в пределе - все возможные вари­ анты решения поставленной проблемы или реализации системы комбинированием основных (выделенных исследователем) струк­ турных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками системного исследования Ф. Цвикки счи­ тает: 1) равный интерес ко всем объектам морфологического моде­ лирования; 2) ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области;

3) максимально точную формулировку поставленной проблемы.

Кроме этих общих положений Ф. Цвикки предложил ряд от­ дельных способов (методов) морфологического моделирования:

метод систематического покрытия поля (МСПП), метод отрицания и конструирования (МОК), метод морфологического ящика (ММЯ), метод экстремальных ситуаций (МЭС), метод сопостав­ ления совершенного с дефектным (МССД), метод обобщения (МО). Наибольшую известность получили три первых метода.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретичес­ кие положения, эмпирические факты, известные на данный мо­ мент компоненты сложной системы, открытые законы, в соот­ ветствии с которыми протекают различные процессы, и т.п.

Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и дос­ таточного числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты ре­ шения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на сооб­ ражениях, которые Ф. Цвикки сформулировал следующим обра­ зом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и комп­ ромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно перерабо­ тать» [3]. В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, ут­ верждений, аксиом и т.п.), соответствующих современному уров­ ню развития исследуемой области знаний; 2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на про­ тивоположные; 3) построение всевозможных следствий, выте­ кающих из такого отрицания, и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

МОК может быть реализован в форме одного из методов МА метода «судов».

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы - морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование МЯ по Цвикки проводится в пять этапов [2, 3, 5, 6]:

1) формулировка поставленной проблемы;

2) определение параметров (классификационных признаков) Р^^, от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной, с изменением набора Р^ по мере уточ­ нения представлений об исследуемом объекте или процессе при­ нятия решений);

3) деление параметров Р^^ на их значения /?^' (формирование классификаторов по выбранным признакам Р^) и представление их в виде матриц-строк:

Набор значений (по одному из каждой строки) различных пара­ метров представляет собой возможный вариант решения моде­ лируемой задачи: например, вариант ' обш[ее чис­ ло вариантов, содержащихся в МЯ, R - к^ х /с^ х... х /с. х... х к^^^, где к. ( / = 1, 2,..., т) - число значений /-го параметра;

4) оценка всех имеющихся в МЯ вариантов;

5) выбор наилучшего варианта решения задачи (у Цвикки оптимального, что, как будет пояснено далее, неверно для данно­ го метода).