«Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности Прикладная информатика (по областям) МОСКВА ...»

• использование средств эффективной обработки и защиты данных;

• независимость от операционных сред и используемых ком­ пьютерных платформ, интеграцию с другими приложениями.

• 1. М и ш е н и н А. И. Теория экономических информационных систем / А.И. Мишенин. - М.: Финансы и статистика, 1999. 2. М н о г о п о л ь з о в а ­ т е л ь с к и й сетевой комплекс полной автоматизации фирмы (корпорации) «Галактика». - М.: АО «Новый атлант»; НТО «ТОП СОФТ», 1998. 3. Га в р и л о в Д. А. Управление производством на базе стандарта MRPII / Д.А. Гаврилов. -СПб.: Питер, 1998. 4. www.ci.ru. 5. www.clin.ru/software/kis.

КОСВЕННЫЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ (ККО) - вид оценок, предложенный в [1] и впервые использованный в мето­ дике структуризации целей и функций, основанной на концепции деятельности (см.) [2, 3 и др.]. ККО применяются для повышения объективности оценок в дополнение к экспертным оценкам и представляются в форме, приведенной на рисунке, где критерии СТО - статистическая отчетность, подготовка справок, ответы на запросы вышестоящих органов управления; П - число под­ разделений, запрашивающих информацию для принятия реше­ ний; Г - число публикаций в газетах и других периодических изданиях; Э - экспертные оценки; индексы (1.1, 1.2 и т.д.) соот­ ветствуют составляющим «дерева целей» (ДЦ).

Название связано с тем, что, с одной стороны, оценки пред­ ставляются в виде некоторых количественных характеристик, а с другой - они не являются достаточными оценками значимости оцениваемых компонент, а лишь позволяют косвенно подтвер­ дить или опровергнуть ее.

В качестве косвенных количественных оценок могут быть ис­ пользованы: число подразделений, выполняющих данную функ­ цию, число документов, подготавливаемых для реализации фун­ кции, структурированность ветви (например, число тем, на которые разделена проблема), внимание к соответствующим под­ целям и функциям в директивных документах, периодической печати, источниках НТК и т.п.

При выборе косвенных количественных оценок следует учи­ тывать «пространство инициирования целей» (см. Методика структуризации целей и функций, основанная на концепции систе­ мы, учитывающей среду и целеполагание), т.е. требования и потреб­ ности надсистемы, отраженные в законодательных актах и ди­ рективных документах аналогичных предприятий актуальной среды, интересы подведомственных подразделений, инициативы структурных единиц собственно системы управления.

При обработке результатов оценки проводится выявление/7вдких и противоречивых мнений с последующим содержательным их анализом.

Для сопоставления оценок удобно использовать графические представления в виде гистограмм, подобные приведенным на рисунке [1, 3].

ККО могут обрабатываться совместно с экспертными. Такой пример приведен на рисунке.

При анализе гистограмм можно руководствоваться, напри­ мер, следующими рекомендациями: при совпадении оценок со­ ставляющие можно считать наиболее значимыми (на рисунке составляющие ДЦ 1.1 и 1.4), при несовпадении - проводить до­ полнительный качественный анализ, разрабатывать соответству­ ющие рекомендации.

Например, на составляющую 1.2 обратили особое внимание (поставили ее на первое место) только эксперты, т.е. имеет место редкое мнение. В этом случае целесообразно провести дополни­ тельную экспертизу, предпочтительнее с обсуждением на науч­ но-техническом совете.

Напротив, составляющую 1.5 недооценивают вышестоящие органы управления, запрашивающие информацию для принятия решений (П). В таком случае следует обратить внимание указан­ ных органов на необходимость участия в решении задач этой со­ ставляющей.

Составляющая 1.3, по которой наибольшие разногласия, мо­ жет инициировать целесообразность проведения НИР.

Если оценки противоречивы: например, составляющая 1.1 по первым двум критериям получила высокие оценки, а по вторым двум критериям (внимание в газетных публикациях Г и оценка экспертов Э) - низкие, то эта составляющая требует дополнитель­ ного изучения, качественного анализа и т.д.

На основе полученных результатов оценки исходная струк­ тура целей и функций (ДЦ) корректируются: составляющие, по­ лучившие наименьшие оценки значимости по сравнению с дру­ гими и не получившие при этом высоких оценок связности с высокозначимыми, либо исключаются из структуры целей и фун­ кций, либо опускаются на нижележащие уровни иерархии.

Составляющие же, получившие высокие оценки значимости, могут быть перенесены на более высокие уровни иерархической структуры.

• 1. В о л к о в а В. Н. Оценка целевых структур при разработке планов в системе высшей и средней специальной школы: Экспресс-информация / В.Н. Волкова, А.И. Коношенко, А.Ф. Марьенко. - М.: НИИВШ, 1980.

2. С и с т е м н ы й анализ в экономике и организации производства: учеб.

для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Политехника, 1991.

З. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. 3-е изд., перераб. и доп. - 2003. - С. 263-264. 4. В о л к о в а В. Н. Методы организа­ ции сложных экспертиз: учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.:

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ СИСТЕМ - правила или норма, позво­ ляющие оценить эффективность системы (см.), соответствие требуемого и достигаемого результата.

Если удается ввести количественные характеристики и свя­ зать аналитическим выражением цель системы и средства ее дос­ тижения, то такие выражения называют критерием эффективно­ сти, критерием функционирования, целевой функцией и т.п.

Такой подход, обычно реализуемый для технических систем, первоначально пытались применить и для оценки сложных сис­ тем с активными элементами типа социально-экономических си­ стем, человеко-машинных комплексов. Однако получить требуе­ мые аналитические зависимости для таких систем крайне сложно, а часто и практически невозможно. Поэтому целесообразно рас­ смотреть различные подходы к трактовке и классификации кри­ териев оценки эффективности систем.

При оценке систем различают их качество и эффективность реализуемых ими процессов. Соответственно вводят критерии качества и показатели и критерии эффективности.

Виды критериев качества. Для пояснения принципа класси­ фикации критериев качества введем ряд понятий.

Каждое /-е качествоу-й системы, / = 1,..., /7;7 = 1,..., т, может быть описано с помощью некоторой выходной переменной у., отображающей определенное существенное свойство системы, значение которой характеризует меру (интенсивность) этого ка­ чества. Эту меру назовем показателем свойства, или частным показателем качества системы. Показатель У. может принимать значения из множества (области) допустимых значений {j^--^^"}.

Назовем обобщенным показателем качества у-й системы век­ тор y^='компоненты которого суть показа­ тели его отдельных свойств. Размерность этого вектора опреде­ ляется числом существенных свойств системы. Обратим внимание на то, что показатель качества именно вектор, а не простое мно­ жество частных показателей, поскольку между отдельными свой­ ствами могут существовать связи, которые в рамках теории мно­ жеств описать весьма сложно.

Частные показатели имеют различную физическую природу и в соответствии с этим - различную размерность. Поэтому при образовании обобщенного показателя качества следует опери­ ровать не с «натуральными» показателями, а с их нормирован­ ными значениями, обеспечивающими приведение показателей к одному масштабу, что необходимо для их сопоставления.

Задача нормировки решается, как правило, введением отно­ сительных безразмерных показателей, представляющих собой отношение «натурального» частного показателя к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам показатель:

где )А - некоторое «идеальное» значение /-го показателя.

Выбор нормирующего делителя для перевода частных пока­ зателей в безразмерную форму в значительной мере носит субъек­ тивный характер и должен обосновываться в каждом конк­ ретном случае. Возможны несколько подходов к выбору норми­ рующего делителя.

Во-первых, нормирующий делитель у^. может задавать ЛПР, и это предполагает, что значение у^^ является образцовым.

Во-вторых, можно принять, что нормирующий делитель у^. = max у..

В-третьих, в качестве нормирующего делителя может быть выбрана разность между максимальными и минимальными до­ пустимыми значениями частного показателя.

Требуемое качество системы задается правилами (условиями), которым должны удовлетворять показатели существенных свойств, а проверка их выполнения называется оцениванием ка­ чества системы. Таким образом, критерий качества - это показа­ тель существенных свойств системы и правило его оценивания.

Назовем идеальной системой К* гипотетическую модель ис­ следуемого объекта, идеально соответствующую всем критери­ ям качества, иХ* =< у^,у^,...,у!,.,.,у^^> - вектор, являющийся по­ казателем качества идеальной системы.

Назовем областью адекватности некоторую окрестность зна­ чений показателей существенных свойств. В общем виде область адекватности определяется как модуль нормированной разности между показателем качества У^°" и показателем качества К*:

где 5 - радиус области адекватности.

На радиус области адекватности накладываются ограничения, зависящие от семантики предметной области. Как правило, оп­ ределение этой величины является результатом фундаментальных научных исследований или экспертной оценки.

При таком рассмотрении все критерии в общем случае могут принадлежать к одному из трех классов.

{.Критерий пригодности л*"Р"^-; (\//) {у', е 515/ -> j^^°", / = 1,..,^?) - это правило, согласно которому у-я система считается пригод­ ной, если значения всех /-х частных показателей у. этой системы принадлежат области адекватности 5, а радиус области адекват­ ности соответствует допустимым значениям всех частных пока­ зателей.

2. Критерий оптимальности К^^^ : (30 (у^ & д|д/ -^ jxf^^) - это правило, согласно которому у-я система считается оптимальной по /-му показателю качества, если существует хотя бы один част­ ный показатель качества У., значение которого принадлежит об­ ласти адекватности 5, а радиус области адекватности по этому показателю оптимален. Оптимальность радиуса адекватности определяется из семантики предметной области, как правило, в виде 5^"^ = О, что подразумевает отсутствие отклонений показа­ телей качества от идеальных значений.

3. Критерий превосходства к^^^^-: (V/) {y^.ej\\jxi -^jxf^^)- это правило, согласно которомуу-я система считается превосходной, если все значения частных показателей качествау. принадлежат области адекватности 5, а радиус области адекватности оптима­ лен по всем показателям.

Иллюстрация приведенных формулировок дана на рис. 1, где по свойствам у^и У2 сравниваются характеристики пяти систем {Ур ^2' ^3' ^4' ^5Ь им^1 (3) =» (2) = > (4) => (5), то получится «возрасты все покорны любви». Если применить не все правила: например, (1) => (2) => (4) => (5), то получим «все покор­ ны любви».

Если же попытаться получить предложение, как у А.С. Пуш­ кина {«Любви все возрасты покорны»), то, как бы мы ни меняли последовательность правил, получить эту фразу не удается. Нужно изменить первое правило: вместо S — SP включить в R правило S-^ PS.

Из примера видно, что вид порождаемых цепочек (предложе­ ний) зависит от вида правил {исчисления) и от последовательности их применения {алгоритма).

С помощью приведенного примера легко также продемонст­ рировать тесную связь понятия «грамматически правильно» с языком {грамматикой).

Распознающая грамматика для рассматриваемого примера будет содержать как бы «перевернутые» правила - правая часть (4), которые должны применяться в обратной последовательнос­ ти. Пример анализа правильности предложения с помощью пра­ вил распознающей грамматики приведен на рис. 2.

Если при распознавании правильности предложения не ого­ варивать, что предложение (цепочка) грамматически правильно с точки зрения правил данного формального языка, то можно, пользуясь формальной грамматикой в первоначальном виде, по­ лучить вывод, что приведенная фраза Пушкина грамматически неправильна с точки зрения правил грамматики (4).

Действительно, с точки зрения правил грамматики для пост­ роения делового текста, которым соответствуют правила (4), дру­ гие поэтические строки часто получали бы формальную оценку «грамматически неправильно». И, напротив, если бы мы постро­ или грамматику на основе анализа пушкинского стиля, то в де­ ловом тексте получили бы предложения типа «Ярешение свое при­ нял правильное» (подобно фразе «Я памятник себе воздвиг нерукотворный»).

Изложенное позволяет легко представить полезность опреде­ ления формальной грамматики при создании языка моделирова­ ния соответствующего литературного или музыкального произ­ ведения - пародий, подражательств или, как иногда принято говорить, произведений соответствующего стиля или класса. На­ пример, известны работы Р.Х. Зарипова [8] по моделированию написания музыкальных произведений в стиле, или в классе, мас­ совых советских песен, работы по моделированию процесса со­ чинения стихотворных произведений и т.п.

Подобным же образом можно моделировать порождение де­ ловых писем или других документов, имеющих, как правило, не только формализованный стиль, но и формальную структуру.

Аналогично можно создавать языки моделирования структур, языки автоматизации проектирования сложных устройств и сис­ тем определенного вида (класса).

Основу подобных работ составляют идеи, которые можно пояснить с помощью классов грамматик, впервые предложенных Хомским [16, 17].

Разделение грамматик на классы определяется видом правил вывода R. В зависимости от правил R можно выделить четыре основных, наиболее часто рассматриваемых класса грамматик (в полной теории формальных грамматик с правилами типа под­ становки есть и промежуточные классы).

1-й класс. На правила вывода накладывается только одно требова­ ние, чтобы в левой части этого правила было всегда меньше символов, чем в правой, т.е. чтобы правила были неукорачивающими, не умень­ шали число символов в выводимых цепочках. Данный класс грамматик обычно так и называют неукорачивающими (ЯУ-грамматиками). Иног­ да их также называют грамматиками типа нуль (пулевого типа) или алгорипти ческилш.

2-й класс. На правила вывода, помимо требований неукорачиваемости, накладывается ограничение, чтобы на каждом шаге изменялся толь­ ко одип символ в контексте, т.е. чтобы Z1 В Z2-^ Z\ WZ1, где В - один нетерминальный символ, W- непустая цепочка символов, т.е. W^0; Z\ и Z2 - контекст. Грамматику такого вида называют коптекстпой, кон­ текстно-связанной или иногда применяют термин - грамматика непос­ редственных составляющих (ЯС-грамматики). Данный термин иногда используется в расширенном смысле для названия всех комбинаторных грамматик, поскольку последующие классы являются подклассами НСграмматик.

3-й класс. Если, кроме неукорачиваемости, требуется, чтобы прави­ ла имели вид i5 — Р, т.е. а в (2) всегда состояло бы из одного вспомога­ тельного символа, то грамматику такого типа называют бесконтекст­ ной или контекстно-свободной (/ГС-грамматика).

4-й класс. Если на правила вывода накладывается по сравнению с 3-м классом еще одно ограничение, требующее, чтобы в правилах выво­ да нетерминальный символ всегда стоял справа или слева, т.е. с одной стороны, то грамматику называют автоматной (.4-грамматикой). Если нетерминальный символ стоит слева, т.е. правила имеют вид А —^ аВ или А —> а, где (А, В)е F^, а е Vj, автоматная грамматика является праволинейной; если нетерминальный символ стоит справа, то автоматную грамматику называют леволинейной.

В теории формальных грамматик показывается, что имеет место следующее соотношение:

Иногда доказывают, что имеет место строгое вхождение:

При исследовании разных классов формальных грамматик получены результаты, которые позволяют сформулировать сле­ дующее утверждение: по мере уменьшения числа ограничений, накладываемых на правила вывода, а именно по мере продвиже­ ния в соотношении (5) слева направо, в языке увеличивается воз­ можность отображения смысла, повышается смысловыражающая способность языка, т.е. возможность выражения с помощью формальных правил семантических особенностей проблемной ситуации (говорят, что формальная система становится более богатой). Однако при этом в языке растет число алгоритмически неразрешимых проблем - увеличивается число положений, истин­ ность или ложность которых не может быть доказана в рамках формальной системы языка.

Здесь мы сталкиваемся фактически с гёделевской проблемой [19], которая в теории формальных языков обсуждается обычно в тер­ минах этой теории, а именно: вводится понятие «операция опреде­ лена (или не определена) на мноэ/сестве языков данного класса» и считается, что операция определена на множестве языков данного класса, если после применения ее к языкам, входящим в это мно­ жество, получается язык, принадлежащий множеству языков это­ го класса. Например, если Я^ с КС ^^Я^а КС и если {Я^ и Я^ с КС, то операция объединения и определена на классе А*С-языков.

Характеризуя с помощью введенного понятия классы языков, отмечают, что в соотношении (5) по мере продвижения слева на­ право увеличивается число операций, которые не определены на множестве языков данного класса.

Здесь, правда, следует подчеркнуть, что дело обстоит не так прямолинейно. Точнее было бы сказать, что для большого числа операций нет доказательств, что они определены на классах НСязыков и ЯУ-языков, т.е. эти доказательства становятся сложнее или вообще (в силу теоремы Гёделя) нереализуемы средствами теории формальных грамматик.

В упрощенном виде проблема представлена с целью обратить внимание тех, кто будет заниматься разработкой языков програм­ мирования или программных систем, языков моделирования, автоматизации проектирования, на необходимость учитывать закономерность: чем большими смысловыраэ/сающими возмоэ/сностями обладает знаковая система, тем в большей мере растет в ней число алгоритмически неразрешимых проблем (т.е. тем менее доказательны в ней формальные процедуры).

При выходе в класс произвольных грамматик, в котором не выполняется даже условие неукорачиваемости, доказать допус­ тимость тех или иных формальных преобразований средствами МЛ практически невозможно, и поэтому в поисках новых средств исследователи обратились к семиотическим представлениям.

Здесь можно провести как бы формальную границу между линг­ вистикой и семиотикой.

• 1. В о л к о в а В. Н. Методы формализованного представления (отобра­ жения) систем: текст лекций / В.Н. Волкова, Ф.Е. Темников. - М.: ИПКИР, 1974. - С. 56-65. 2. В о л к о в а В. Н. Методы формализованного представ­ ления систем: учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов, Ф.Е. Темников. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993. - С. 60-87. 3. В о л к о в а В. Н. Основы тео­ рии систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Дени­ сов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - С. 117-125. 4. Г л а д ки й А. В. Эле­ менты математической лингвистики / А.В. Гладкий, И.А. Мельчук. - М.:

Наука, 1969. 5. Г о р б а т о в В. А. Основы дискретной математики / В. А. Гор­ батов. - М.: Высш. школа, 1986. 6. Г о р ь к о в а В. И. Ранговое распреде­ ление на множествах научно-технической информации / В.И. Горькова // НТИ, сер. 2, 1969, № 7. - С. 5-11. 7. Г р о с с М. Теория формальных грам­ матик/М. Гросс, А. Лантен; под ред. А. В. Гладкого.-М.: Мир, 1971. 8. З а р ип о в Р. X. Машинный поиск вариантов при моделировании творческого процесса / Р.Х. Зарипов. - М.: Наука, 1983. 9. К у з н е ц о в О. П. Дискрет­ ная математика для инженеров/ О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский. М.: Энергоатомиздат, 1988. 10. М и х а й л о в А. И. Основы информати­ ки / А.И. Михайлов, А.И. Черный, Р.С. Гиляревский. - М.: Наука, 1968.

П. М и х а й л о в А. И. Научные коммуникации и информатика / А.И. Ми­ хайлов, А.И. Черный, Р.С. Гиляревский. - М.: Наука, 1976. 12. П и о т р о в ­ с к и й Р.Г. Текст, машина, человек/Р.Г. Пиотровский.-Л.: Наука, ЛО, 1975.

13. П и о т р о в с к и й Р. Г. Математическая лингвистика: учеб. пособие для пед. институтов / Р.Г. Пиотровский, К.Б. Бектаев, А.А. Пиотровская. М.: Высш. школа, 1977. 14. С т е п а н о в Ю. С. Семиотика / Ю.С. Степа­ нов. - М.: Наука, 1971. 15. Ф о р Р. Современная математика / Р. Фор, А. Коффман, М. Дени-Папен. - М.: Мир, 1966. 16. Х о м с к ий Н. Три мо­ дели для описания языка / Н. Хомский // Кибернетический сборник. Вып.

2. - М.: Изд-во ИЛ, 1961. 17. X о мс к и й Н. Введеьше в формальный анализ естественных языков / Н. Хомский, Дж. Миллер // Кибернетический сбор­ ник: новаясерия. Вып. З.-М.: Мир, 1965. 18. Ш р е й д е р Ю. А. Информа­ ция в структурах с отношениями / Ю.А. Шрейдер // Сб.: Исследования по математической лингвистике, математической логике и информационным языкам. - М.: Наука, 1972.-С. 147-159. 19. У с п е н с к и й В.А. Теорема Гёделя о неполноте / В.А. Успенский. - М.: Наука, 1982. В.Н. Волкова МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - здесь один из методов фор­ мализованного представления систем (см.).

Символически отображение системы в параметрах бинарной логики (0,1) показано на рис. 1.

Базовыми понятиями МЛ являются высказывание, предикат, логические фун­ кции (операции), кванторы, логический базис, логические законы (законы алгеб­ Под высказыванием в алгебре логики понимается повествовательное предложе­ ние (суждение), которое характеризуется определенным значением истинности.

В простейших случаях используются два значения истинности: «истинно» ложно», «да» - «нет», «1» - «О». Такая алгебра логики, в кото­ рой переменная может принимать только два значения истинно­ сти, называется бинарной алгеброй логики Буля (по имени создате­ ля алгебры логики).

Функции бинарной алгебры логики приведены в табл. 1, где собраны формы записи и наименования функций, встречающие­ ся в различных литературных источниках. За основу при состав­ лении табл. 1 взята таблица, приведенная в [13].

Предикат - выражение, грамматически имеющее форму выс­ казывания, но содержащее переменные некоторых подмножеств, на которых они определены.

При замене переменных элементами соответствующего под­ множества предикат обращается в высказывание. Обычно пере­ менная стоит в предикативной части предложения, лежащего в основе высказывания (например, «быть Х-вым карандашом», где X может принимать значения «красным», «синим» и т.д.), но в принципе это не обязательно (и возможны предикаты «X- река», где X - «Волга», «Днепр» и т.д.).

Частным случаем предиката является пропозиционная функ­ ция - функция одной или нескольких переменных, принимающих значения в множестве, состоящем из двух элементов: «1» - «О».

Применение переменных высказываний служит для выраже­ ния общности и позволяет формулировать законы алгебры логи­ ки для любых высказываний данного вида.

Из одного или нескольких высказываний, или предикатов, можно образовать новые высказывания, или предикаты. Простые высказывания объединяются в сложные без учета смысла этих высказываний (предикатов) на основе определенных логических правил (операций, функций).

с результатом логической функции Способ записи На базе логических представлений возникли и развиваются теории логического анализа и логического синтеза. Они основаны на применении средств алгебры логики к задачам анализа и син­ теза структур исследуемых систем, а также к задачам принятия решений в сложных проблемных ситуациях, возникающих в сис­ темах или при взаимодействии систем.

Задача логического анализа состоит в описании поведения си­ стемы с известной структурой набора системно-логических урав­ нений (функций алгебры логики - ФАЛ) и исследовании полу­ ченного логического выражения с целью его минимизации, т.е.

выяснении, нельзя ли получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число элементов (состояний), но осуществ­ ляющую требуемые преобразования. Такие задачи возникают, например, при создании автоматических систем контроля неисп­ равностей, систем автоматического резервирования, обеспечения надежности и т.д.

Задача логического синтеза заключается в том, чтобы по из­ вестному поведению системы определить ее структуру (в случа­ ях, если она неизвестна или не полностью известна), т.е. сопоста­ вить системе некоторый «автомат» - «черный ящик» с известными входными и выходными воздействиями.

Таким образом, при логическом анализе задача сводится к минимизации ФАЛ, т.е. к оптимизации в некотором смысле ло­ гического алгоритма. Задача логического синтеза сложнее, она обычно решается с помощью последовательных приближений, и на промежуточных этапах здесь также может быть полезна ми­ нимизация ФАЛ.

Минимизация осуществляется в результае применения зако­ нов алгебры логики, приведенных в табл. 3. Наиболее известны­ ми методами минимизации ФАЛ являются: метод минимизирую­ щих карт или таблиц (конъюнктивных или дизъюнктивных, импликатных); метод неопределенных коэффициентов; геометри­ ческие методы; метод Блека - Порецкого (с обзором методов ми­ нимизации ФАЛ можно познакомиться в [10], где даны ссылки на соответствующие первоисточники).

При возрастании числа переменных для минимизации ФАЛ применяют ЭВМ. При этом логический алгоритм нужно перевес­ ти на один из языков программирования или при логическом ана­ лизе сложных ситуаций разработать промежуточные языки про­ ектирования или моделирования процессов управления (например, язык БИТ Э.Ф. Скороходько [11], логический язык ЛЯПАС пред­ ставления алгоритмов синтеза А.Д. Закревского [5] и др.).

Специфические особенности задачи логического синтеза при описании системы логическим автоматом вызвали возникнове­ ние и развитие самостоятельной научной дисциплины - теории автоматов.

Логические методы представления систем возникли как детер­ министские, но в дальнейшем стали предприниматься попытки их расширения в сторону вероятностных оценок. Они сыграли боль­ шую роль в развитии теоретической основы алгоритмизации и программирования. В частности, они лежат в основе теории алго­ рифмов (в дальнейшем - алгоритмов) А.А. Маркова.

Логические представления применяют в случаях исследова­ ний новых структур систем разной природы (технических объек­ тов, текстов и др.), в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы возможно было их пред­ ставление аналитическими методами, а статистические исследо­ вания либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчи­ вых закономерностей.

В то же время следует иметь в виду, что с помощью логичес­ ких алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики.

Логические представления широко применяются при иссле­ довании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, при решении задач распознавания образов. На их основе развивается самостоятельный раздел теории формаль­ ных языков моделирования проблемных ситуаций и текстов.

Смысловыражающие возможности логических методов огра­ ничены базисом и не всегда позволяют адекватно отобразить ре­ альную проблемную ситуацию. Поэтому стали предпринимать­ ся попытки создания вначале тернарной логики [8], а затем - и логик, в которых переменная может принимать не только край­ ние значения «истинно» - «ложно», но и какие-либо из промежу­ точных - многозначных логик [12, 14], вплоть до непрерывной.

Однако отметим, что даже для тернарной логики В.Т. Кулику [8] так и не удалось создать непротиворечивый логический базис, и он обра­ тился к созданию информационных языков моделирования на основе лингвистических представлений.

Неудача попыток создания многозначных логик объяснима, если учесть, что вся математика, в том числе и математическая логика, чтобы соответствовать принципам строго формальной дедуктивной системы (с учетом, конечно, теоремы Гёделя), базируется на законе исключенного третьего (т.е. на предположении, что всякое событие (положение) может быть истинным или ложным, третьего не дано).

Реальная же действительность не подчиняется данному закону, и поэтому для ее моделирования необходимо либо создание подходов, основанных на формализации диалектической логики (см. Информаци­ онный подход к анализу систем), либо использование лингвистических (см. Математическая лингвистика) и семиотических представлений (см.), которые свободны от требования выполнения закона исключенного тре­ тьего, что и является иногда основанием для того, чтобы не включать эти направления в математику.

• 1. В о л к о в а В. Н. Методы формализованного представления (отобра­ жения) систем: текст лекций / В.Н. Волкова, Ф.Е. Темников. - М.: ИПКИР, 1974. - С. 43-55. 2. В о л к о в а В. Н. Методы формализованного представ­ ления систем: учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов, Ф.Е. Темников. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993. - С. 51-60. 3. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - С. 109-117. 4. Г о р б а т о в В. А. ОСРЮВЫ дискретной математики / В.А. Горбатов. - М.: Высшая школа, 1986. 5. 3 а к р е в с к и й А. Д. Алгоритмический язык ЛЯПАС (логический язык пред­ ставления алгоритмов синтеза) и автоматизация синтеза дискретных авто­ матов / А.Д. Закревский. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1965. 6. К а р р и X.

Основания математической логики / X. Карри. - М.: Мир, 1969. 7. К у з н е ­ цов О.П. Дискретная математика для инженеров/О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский. - М.: Энергоатомиздат, 1988. 8. К у л и к В. Т. Современная теория организации систем - системология / В.Т. Кулик. - Киев: Знание, 1971.

9. М о с к и н о в а Г. И. Дискретная математика. Математика для менед­ жера в примерах и упражнениях: учеб. пособие / Г,И. Москинова. - М.: Ло­ гос, 2000. Ю. П о с п е л о в Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д.А. Поспелов. - М.: Энергия. - С. 41-45. П. С к о р о х о д ь к о Э.Ф. Инфор­ мационно-поисковая система БИТ / Э.Ф. Скороходько, Л.А. Пшеничная. Киев: Наукова думка, 1968. 12. Ф и н и В. К. Логические проблемы информациоьшого поиска/В.К. Финн. -М.: Наука, 1976. 13. Я б л о н с к и й С В.

Функции алгебры логики и классы Поста/СВ. Яблонский,-М.: Наука, 1966.

14. Я б л о н с к и й С В. Введение в дискретную математику / СВ. Яблонс­ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - это раздел теории оптимизации (теории экстремальных задач), занимающий­ ся изучением и решением задач минимизации (максимизации) функции нескольких переменных на подмножестве конечномер­ ного векторного пространства, которое задано в виде системы уравнений и/или системы неравенств.

Заметную часть в математическом программировании (МП) составляет линейное программирование (см.), в котором ярко проявляются специфические трудности поиска экстремума на границе допустимой области переменных. Линейное програм­ мирование является наиболее простым и наиболее изученным разделом МП.

В отличие от линейного программирования теория экстремаль­ ных задач, в которой целевая функция и/или функции, задающие ограничения, нелинейны, называется нелинейным программирова­ нием. В частности, таковым является квадратичное программиро­ вание (см.), в котором изучается задача поиска экстремума квадра­ тичной функции при линейных ограничениях типа равенств и/или неравенств.

Линейное программирование первоначально развивалось как направление, разрабатывающее новые подходы к решению задач минимизации выпуклых функций, т.е. в рамках выпуклого про­ граммирования. Выпуклое программирование (см.) посвящено по­ иску экстремума выпуклой целевой функции на выпуклом мно­ жестве, обычно задаваемом в виде системы выпуклых неравенств.

Класс задач оптимизации, в которых область определения переменных состоит из отдельных изолированных точек, состав­ ляет предмет изучения дискретного программирования (см.).

Широкий класс нелинейных и дискретных задач может ре­ шаться с использованием рекуррентного подхода (методов типа математической индукции), являющегося основой динамическо­ го программирования (см.), идея которого первоначально была предложена Р. Беллманом [1].

Для решения задач оптимизации со случайными параметра­ ми разработано стохастическое программирование (см.).

К МП относят также бесконечномерное программирование (см.), в рамках которого предложены методы решения экстремальных задач с бесконечным числом переменных (например, такие, в ко­ торых набором переменных являются функции или набор функ­ ций) и минимизируется (максимизируется) функционал.

Развиты также методы решения задач оптимизации, в кото­ рых переменная принимает только два значения: «истинно» ложно» или «да» - «нет». Такие методы относят к булевому ли­ нейному программированию (см.).

Методы МП находят применение в самых различных облас­ тях техники и экономики.

в советской экономике применение идей и методов МП было воспринято не сразу, лишь только после признания работ лауреа­ та Нобелевской премии в области экономики математика Л.В. Кан­ торовича за рубежом. Определенный вклад здесь был сделан в том числе профессорами Ленинградского политехнического институ­ та В.В. Новожиловым, С.А. Соколицыным, Б.И. Кузиным [15, 16] и др.

В настоящее время экономическую теорию невозможно пред­ ставить без экономико-математических методов, основанных на результатах МП. Здесь достаточно упомянуть модели календар­ ного планирования (упорядочения во времени), расписания, пото­ ковые или транспорные модели; модели распределения и назначе­ ния', модели износа и замены оборудования (см. [5, 7, 9, 10, 15 и др.]).

Экстремальные задачи независимо от рассматриваемого на­ правления исследовались в математике Л.С. Понтрягиным {прин­ цип максимума Понтрягина [13, 14]), Р.Л. Стратоновичем [17], применительно к теории управления - В.Г. Болтянским [2]. В ре­ зультате сформировалась теория оптимальных процессов.

Анализ постановки и решения задачи МП позволяет выявить следующие особенности:

• введение понятий целевая функция и ограничения и ориента­ ция на их формирование являются фактически некоторыми сред­ ствами постановки задачи; причем эти средства могут быть полез­ ны, даже если не удается сформировать систему непротиворечивых ограничений или записать целевую функцию в формальном виде;

• при использовании методов МП появляется возможность объединения в одной модели разнородных критериев (разных размерностей, предельных значений), что очень важно при ото­ бражении реальных проектных и производственных ситуаций;

• модель МП допускает (и даже ориентирует на это) выход на границу области определения переменных (в то время как ме­ тоды классической математики в основном приспособлены для поиска точек экстремумов во внутренней части области измене­ ния переменных);

• изучение методов решения задач МП позволяет получить представление о пошаговом приближении к решению, т.е. о по­ шаговом алгоритме получения результата моделирования.

Привлекательность методов МП для решения слабоформализованных задач (каковыми, как правило, являются задачи пла­ нирования, распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования и другие задачи управления современным предприятием на на­ чальном этапе их постановки) объясняется рядом особенностей, отличающих эти методы от методов классической математики.

• 1. Б е л л м а н Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. - М.:

Изд-во ИЛ, 1960. 2. Б о л т я н с к и й В. Г. Математические методы опти­ мального управления / В.Г. Болтянский. - М.: Наука, Физ.-мат. лит., 1969.

З. В а с и л ь е в Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. - М.: Наука, 1988. 4. И о ф ф е А.Д. Теория экстремальных за­ дач/А.Д.Иоффе, В.М.Тихомиров.-М.: Наука, 1974. 5. К а н т о р о в и ч Л.В.

Математические методы организации и планирования производства/Л.В Кан­ торович.-Л.: ЛГУ, 1939. 6. К а н т о р о в и ч Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов / Л.В. Канторович. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. 7. К о з л о в В. Н. Решение задач математического програм­ мирования: учеб. пособие / В.Н. Козлов, Д.Н. Колесников, А.Г. Сиднев. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992. 8. Л о т о в А. В. Введение в экономико-мате­ матическое моделирование: учеб. пособие / А.В. Лотов. - М.: Наука, 1984.

9. М а т е м а т и к а и кибернетика в экономике: словарь-справочник,- М.:

Экономика, 1975. 10. М о и с е е в Н.Н. Математические задачи системного ана/шза/Н.Н. Моисеев.-М.: Наука, 1981. 11. Н о г и н В. Д. Основы теории оптимизации: учеб. пособие / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев.-М.: Высшая школа, 1986. 12. П о д и н о в с к и й В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. - М.:

Наука, 1982. 13. П о н т р я г и н Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищен­ ко. - М. : Физматгиз, 1961. Изд. 3-е. - М. : Наука, 1976. 14. П о н т р я г и н Л.С.

Принцип максимума в оптимальном управлении / Л.С. Понтрягин. - М.: На­ ука, 1989. 15. С о к о л и ц ы н С.А. Организация и оперативное управление машиностроительным производством: учеб. для вузов / С.А. Соколицын, Б.И. Кузин. - Л. : Машиностроение, 1988. 16. С о к о л и ц ы н С.А. Многоуров­ невая система оперативного управления ГПС / С.А. Соколицын, В.А. Дуболазов, Ю.Н. Домченко. - Л.: Политехника, 1991. 17. С т р а т о н о в и ч Р.Л.

Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального уп­ равления / Р.Л. Стратонович. - М.: МГУ, 1966.

МАТРИЧНАЯ СТРУКТУРА - в первоначальном значении ма­ тематическое понятие, используемое в линейной алгебре, теории матричного исчисления, теории множеств.

В последующем это понятие стало использоваться в более широком смысле для отображения многомерного представления сложных систем, как эквивалент табличной формы.

В форме МС (таблиц) могут быть представлены взаимоотно­ шения между уровнями иерархической структуры, что иногда удоб­ нее на практике при оформлении планов, поскольку помимо иерархическои соподчиненности тематической основы плана в нем нуж­ но указать исполнителей, сроки выполнения, формы отчетности и другие сведения, необходимые для контроля выполнения плана.

Разновидность такого вида матричного представления иерар­ хических взаимоотношений используется в толковых словарях, в информационно-поисковых языках дескрипторного типа, в автома­ тизированных диалоговых процедурах анализа целей и функций, поскольку при использовании таких диалоговых процедур перво­ начально неизвестно число ветвей на каждом уровне иерархии.

В виде двумерной МС могут быть представлены взаимоотно­ шения между уровнями иерархии со «слабыми» связями (см.

Структура); при этом, помимо наличия связей в матрице, может быть охарактеризована и сила связей либо словами («сильная» слабая»), либо путем введения количественных характеристик силы (значимости, длительности и т.п.) связи.

Термин «матричная структура» применяется для названия трехмерной организационной структуры (см.), сочетающей линей­ ный, функциональный и программно-целевой принципы управ­ ления [1-5].

МС могут быть и многомерными. Например, в [4, 5] предла­ гается матричными называть четырехмерные структуры. Но в этих случаях графическое их представление становится неудоб­ ным, и тогда по аналогии с символическим алгебраическим пред­ ставлением многомерной структуры в виде тензора, и организа­ ционные структуры называют тензорными [6].

МС сложных систем могут быть представлены также в такой •форме, когда одна или даже все оси структуры образованы как иерархические, что, например, имеет место при представлении организационных структур.

• 1. В о л к о в а В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд. 3-е, 2003. 2. М и л ь н е р Б.З. Системный подход к организации управления / Б.З. Мильнер, Л.И. Евенко, B.C. Рапопорт. - М.: Экономика, 1983. 3. О в с и е ВИЧ Б. Л. Формирование организационных структур / Б.Л. Овсиевич. Л.: Наука, 1979. 4. В о л к о в а В.Н. Системное проектирование радиоэлект­ ронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / В.Н. Вол­ кова, А.П. Градов, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1990. 5. С и с т е м ­ н ы й анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева,В.Н. Волковой.-Л.: Политехника, 1 9 9 1. 6. Ч у д е с о в а Г.П.

Преобразование организационной структуры при изменении формы соб­ ственности предприятия / Г.П. Чудесова. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995.

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ И ЕГО МОДИФИКАЦИИ один из методов организации слолсных экспертиз (см.), идея ко­ торого была предложена Y.C. Поспеловым [3] как средство стра­ тифицированного расчленения проблемы с большой неопреде­ ленностью на подпроблемы и пошагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комп­ лексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на про­ ектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их фи­ нансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно.

Чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спро­ сить их, какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы), и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем) а^,..., а^^^^.

ЗатСхМ составить план опытно-конструкторских работ для полу­ чения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад Z?p..., Z?^^. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса gj,..., g. И, наконец, получить оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные ^,,..., d^^^.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) — ОКР -> прикладные НИР -> фундаментальные НИР (рис. 1).

Относительные веса по всем уровням должны быть нормиро­ ваны. В методе решающих матриц (МРМ) для удобства опроса экспертов относительные веса определяются не в долях едини­ цы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:

Непосредственно экспертами оцениваются только веса на­ правлений (подпроблем), остальные относительные веса вычис­ ляются. Эксперты оценивают вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосред­ ственно предшествующего уровню данной альтернативы.

Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной р... При этом относительные веса /?•• для каждойу-й подпроблемы нормированы: X А/ = ^^^• Таким образом, каждая строка решающей матрицы характе­ ризует относительный вклад /-й ОКР в реализацию каждой из j-x подпроблем.

Оценив предварительно д,,..., ( ^ ^ и используя решающую матрицу ||р..||, можно получить относительные веса ОКР:

Аналогично, зная Z?. и оценив ||/?^у||, можно получить относи­ тельные веса ^^ ~ 2) PJ>i прикладных НИР, контролируя услоА^ ng В Я нормирования Z Р^. = Ю и g^ = 100, а затем и веса d фун­ даментальных НИР.

В результате при использовании МРМ оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательнос­ ти оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их боль­ шую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более «мелкие», более обозримые, лучше поддающиеся оценке, что соответству­ ет одной из основных идей системного анализа.

В случае применения МРМ в особо сложных ситуациях целе­ сообразно создавать и накапливать базы данных о возможных фундаментальных, прикладных НИР и ОКР, проводимых в стра­ не и за рубежом по проблемам, аналогичным или смежным с рас­ сматриваемой, и анализировать их влияние одна на другую в со­ ответствии с методом решающих матриц.

Этот метод применялся для реализации крупных дорогостоя­ щих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т.п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инве­ стируемых государством, т.е. в ситуациях, для которых повыша­ ются требования к тщательности анализа факторов, влияющих на принятие решений.

Используя МРМ и сформировав многоуровневую структуру факторов, влияющих на создание и функционирование предпри­ ятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помо­ щью детерминированных или вероятностных характеристик) в процесс проектирования и функционирования предприятия.

Приведем некоторые примеры модификации метода решаю­ щих матриц.

Оценка возмолсностей посреднической фирмы. Для обеспечения эф­ фективности функционирования посреднической фирмы необходимо оценивать, с одной стороны, потребности в продукции и возможности потребителей, а с другой - возможность получения товара от произво­ дителей.

Для моделирования этой задачи можно модифицировать метод ре­ шающих матриц Г.С. Поспелова следующим образом.

В исходном варианте метода расчленерше большой неопределенно­ сти на более обозримые для эксперта проводилось в форме стратифици­ рованной модели, уровни которой выделены в соответствии с «жизнен­ ным циклом» решения проблемы: «фундаментальные НИР- прикладные НИР - ОКР - изделие (или иной результат решения подпроблемы)», и оценивалась степень влияния самого нижнего уровня модели (фундамен­ тальные НИР) на верхний (проблему). Оценки получали в ходе последо­ вательного продвижения по стратифицированной модели «сверху вниз», т.е. вначале оценивали относительную важность подпроблем; затем влияние ОКР на решение подпроблем; далее оценивали влияние при­ кладных НИР на выполнение ОКР и, наконец, фундаментальных НИР на прикладные.

В рассматриваемой задаче положение посреднической фирмы опре­ деляется характером ее деятельности. Поэтому необходимо изменить последовательность получения оценок по сравнению с исходным мето­ дом и получать оценки относительно среднего уровня стратифициро­ ванной модели, чтобы осуществлять на основе полученных оценок вы­ бор поставщиков и потребителей.

Можно предварительно оценить относительные потребности, а за­ тем уже - возможности приобретения продукции. Тогда в модели могут быть сформированы следующие страты (сверху вниз): потребители с относительными оценками г/,, г/^,..., г/,..., а^^^, заказы - /?,, /?^,...,/?,,..., ^,/,' поставщики - ^,, g^,..., ^^.,..., ^„^(рис. 2)*.

Такая модель удобна, когда посредническая фирма комплектует за­ казы из продукции, получаемой от поставщиков, и затем реализует эти заказы потребителю.

Возможен также вариант применения модели для посреднических предприятий, обеспечивающих город или район сельскохозяйственной продукцией, товарами широкого потребления и т.п.

В такой задаче прежде всего необходимо оценить относительную значимость заказчиков а., выполняя условие нормирования как приняпа ТО в исходном варианте метода, т.е. по отношению к 100%: Z ^у = ЮО либо П отношению К 1: 2 ^у = U как принято в методике ПАТТЕРН (см.) И чаще используется на практике.

* Данную постановку задачи предложили и реализовали в 1997 г. сред­ ствами языка Турбо-Си студенты А.А. Кошкина и А.П. Саньков.

Оценки {а.} можно получить не только непосредственно экспертным способом, но и на основе имеющейся (или накапливаемой) статистики реализации заказов.

Затем нужно оценить возможность (вероятность) реализации заказов. На рис. 2 вероятности /;.. продаж заказов (собственной и кон­ курирующими фирмами) нормированы для каждого у-го потребителя:

Е Ay = 100.

Теперь, зная а^,..., а^^^ и используя решающую матрицу ||/?..||, можно согласно (1) получить относительные веса заказов: / "" -^ ^n^J' Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то­ варов для комплектования заказов. На рис. 2 эти оценки вероятности приобретения продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены/;д.. Естественно, для каждой фирмы-посредника относительные веса у;^. также нормированы: р =100.

Каждая строка этой решающей матрицы характеризует относитель­ ную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида продукции (товаров) для комп­ лектования заказов.

Теперь, зная Ь. и оценив ||/?д.,||, подобно (1) можно получить относиnh тельные веса g = Х р Ь-^ контролируя соответствующие условия норki ' мирования J^ р = 1 0 0 и ^ =100.

В рассматриваемой модели (см. рис. 2) верхнюю и нижнюю страты можно поменять местами, подчеркнув в модели приоритет поставщиков.

Например, это может оказаться удобным, если фирма занимается по­ ставкой зарубежной вычислительной техники на отечественный рынок.

Модель для решения проблемы обеспечения эффективности функ­ ционирования такой фирмы путем выбора поставщиков и потребите­ лей в каждый конкретный период времени приведена на рис. 3 (собствен­ ная фирма здесь выделена рамкой).

В такой постановке задачи вначале оценивается значимость (пре­ стижность, надежность) поставщиков г/.. Эти оценки могут быть полу­ чены не только экспертным путем. Во-первых, при оценке относитель­ ной значимости поставщиков можно организовать процедуру типа используемой в методике ПАТТЕРН, т.е. определить критерии оценки (престиж, надежность фирмы и т.п.), ввести их весовые коэффициенты и получить более точные оценки с учетом весовых коэффициентов крите­ риев. А во-вторых, можно учесть косвенные количественные оценки (на­ пример, на основе имеющегося опыта общения с той или иной фирмой оценить надежность поставок, вероятность продажи ее изделий и т.п.).

Можно также использовать смешанный подход - графически сопо­ ставить экспертные и косвенные количественные оценки, выявить про­ тиворечивые и провести более тщательный анализ рынка изделий этой фирмы или рынка товара соответствующего вида с учетом влияния ана­ логичных товаров других фирм, для чего можно применить информа­ ционные модели рыночной ситуации [1, 2] (см. Информационный подход к анализу систем).

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то­ вара (в рассматриваемом примере - компьютеров разных типов, прин­ теров, модемов и т.п.). На рис. 3 эти оценки вероятности продаж про­ дукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р...

Естественрю, для каждой фирмы-поставщика относительные веса также нормированы: Х д =100, а каждая строка решающей матрицы характеризует относительную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида това­ ров соответствующей фирмы.

Теперь, зная а^,..., а^^^ и используя решающую матрицу ||/^,-1|, можно согласно (1) получить относительные возможности фирм-посредников (включая собственную): Ь. = ^ P..^jВ отличие от традиционного метода решающих матриц в данной модификации процедуру получения {^.} интересно повторить для раз­ личных видов приобретаемой продукции, чтобы выбрать наиболее вы­ годный вариант для собственной фирмы. При этом такой анализ полезно дополнить экономическими оценками затрат на тот или иной вари­ ант взаимодействия с фирмами-поставщиками. Можно также рассмот­ реть варианты взаимовыгодных соглашений с конкурирующими фир­ мами и учесть это в модели.

Далее нужно оценить возможность реализации конкретных видов изделий, опросив потребителей (что, естественно, не всегда возможно) или оценив вероятность продаж аппаратуры того или иного вида груп­ пам потребителей (предприятия, вузы, школы и т.п.) на основе либо пред­ шествующего опыта, либо мнений экспертов, изучавших рынок соот­ ветствующего вида товаров. Эти оценки на рис. 3 обозначены /?^..

Аналогично рассмотренному, зная Ь^ и оценив ||/^д.,||, подобно (1) можпЬ но получить относительные веса g = Y, р Ь^.

Можно дополнить модель четвертой стратой, детализировав груп­ пы потребителей, и получить уточненные оценки вероятности продаж d.

При этом в отличие от традиционного метода нижний уровень следует формировать не в виде неупорядоченного набора потребителей {d }, а в виде элементов предшествующего уровня иерархии, объединяемых в узлы gf., и оценивать вначале относительную возможность (например, покупательную способность) конкретных потребителей в рамках груп­ пы (например, вероятность приобретения компьютеров коммерчески­ ми школами может быть больше вероятности приобретения тех же ком­ пьютеров школами с государственным финансированием), а затем для выполнения условия нормирования S dy = 100 умножить эти оценки на оценки соответствующей группы потребителей, т.е. на соответствующие оценки компонентов из множества {g,,}.

Если удовлетворительный вариант не получен, то следует повторить всю процедуру, изменив виды приобретаемых товаров, а возможно, и соглашения с конкурирующими фирмами-посредниками.

В случае прихменения рассматриваемого подхода формирова­ ние и расположение страт зависят от конкретной задачи, от кон­ кретной проблемной ситуации. В реальных условиях необходимо создавать и накапливать базы данных о возможных поставщиках и их характеристиках, о потенциальных возможностях потреби­ телей, в перспективе - с учетом сведений о их оснащенности соот­ ветствующими средствами (в данном случае - вычислительной тех­ никой), о конкурирующих предприятиях-посредниках и т.п., а также сохранять варианты решений, полученные в процессе мо­ делирования, чтобы анализировать тенденции изменения рыноч­ ной ситуации.

Реализация рассматриваемого подхода - достаточно трудо­ емкая задача, требующая автоматизации. Поэтому разрабатыва­ ют соответствующие автоматизированные диалоговые процеду­ ры, с примерами которых можно познакомиться в [2].

Планирование деятельности предприятий малых форм, про­ изводящих товары широкого потребления, В условиях рыночной экономики необходимо планировать деятельность предприятия, производящего новые технические средства широкого потреб­ ления.

Например, для предприятия, занимающегося сборкой изделий вы­ числительной или аудио-видеотехники из приобретаемых комплектую­ щих, в том числе зарубежных, модель должна позволять (рис. 4) опреде­ лить вначале платежеспособный спрос на продукцию потребителей, а затем - возможности приобретения необходимых комплектующих, учтя конкурентов (собственная фирма на рис. 4 выделена рамкой).

Можно также поставить задачу и для производящей фирмы, кото­ рая использует кредиты для изготовления изделий, ставя задачу возвра­ щения кредита и получения дополнительных средств от реализации из­ делий для развития предприятия*.

В этой задаче на верхней страте расположены банки (рис. 5), к кото­ рым можно обратиться для получения кредита. Банки можно оценивать с позиции их рейтинга, надежности, возможностей получения кредита и других аналогичных характеристик. Оценки получают экспертным пу­ тем и на основе накапливаемого опыта общения с банками рассматри­ ваемого предприятия и других конкурирующих с ним.

Затем, в отличие от предыдущих примеров, нижняя страта реализу­ ется в форме двух как бы параллельных, поскольку необходимо оценить степень влияния на эффективную деятельность предприятий как постав­ щиков комплектующих, так и потребителей производимых изделий.

* Пример подготовили в 1997 г. студенты СПбГТУ М. Науменко и Д. Лукин.

Программная процедура может быть подобна рассмотренной, с уче­ том того, что нужно дважды повторять обращение к модулю оценки взаимоотношений предприятия с нижележащим уровнем рис. 5, оцени­ вая взаимоотношения с поставщиками и с потребителями.

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов /В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: СПбГТУ, 1997; 3-е изд., 2003.

- С. 139-141, 345-352. 2. В о л ко ва В. Н. Методы организации сложных экспертиз/В.Н. Волкова, А.А.Денисов.-СПб.: СПбГТУ, 2001.3. Л и т в а к Б. Г.

Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. - М.:

МЕТОДИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения, на начальном этапе нет достаточных сведений о системе или про­ блемной ситуации, позволяющих выбрать метод формализован­ ного представления, сформировать математическую модель или применить один из новых подходов к моделированию, сочетаю­ щих качественные и количественные методы.

В таких случаях могут помочь представление объекта в виде системы, организация процесса коллективного принятия реше­ ний с привлечением специалистов различных областей знаний, с использованием разных методов формализованного представле­ ния систем (см.) и методов активизации интуиции и опьниа специ­ алистов, со сменой методов по мере познания объекта (ситуации).

Чтобы организовать такой процесс, нужно определить пос­ ледовательность этапов, рекомендовать методы их выполнения, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этанам. Такая последовательность определенным образом выделен­ ных и упорядоченных этапов и подэтапов с рекомендбванными методами и приемами их выполнения представляет собой струк­ туру методики.

Примеры выделения этапов в первых методиках системного анализа приведены в табл. 1.

Анализируя эти методики, можно увидеть, что во всех них в той или иной форме представлены этапы выявления проблем и постановки целей (укрупненные этапы I и II), разработки вари­ антов и модели принятия решения (этап III), этапы оценки аль­ тернатив и поиска решения (этап IV) и его реализации (этап V), а в некоторых - этап оценки эффективности решений и последствий их реализации (этап VI) или даже проектирования организации для достижения целей (который можно было бы вынести в от­ дельный укрупненный этап VII).

При этом в методиках этапы детализированы по-разному.

В одних методиках основное внимание уделяется разработке и исследованию альтернатив принятия решений (С. Оптнер [6], Э. Квейд [5]), в других - этапу обоснования цели и критериев, струк­ туризации цели (Ю.И. Черняк [9], С. Оптнер, С. Янг [10]), в треть­ их - выбору решения (С. Оптнер), в четвертых - этапам управле­ ния процессом реализации уже принятого решения (С. Оптнер, С. Янг), а в наиболее полной методике Ю.И. Черняка особо пре­ дусмотрен этап проектирования организации для достижения цели.

В реальных условиях выполнение отдельных этапов может занимать достаточно много времени.

Например, этап обследования существуюпхей системы управ­ ления предприятием и формулирования технического задания (как показал процесс создания АСУ) может длиться год и более.

Аналогично достаточно много времени требуют и этапы анали­ за целей и определения альтернатив решения.

Поэтому для более четкого выполнения этапов возникает не­ обходимость большей их детализации, разделения на подэтапы, более конкретного определения конечных результатов выполне­ ния подэтапов.

В частности, в последней из приведенных в табл. 1 методик Ю.И. Черняка каждый из 12 этапов разделен на подэтапы, кото­ рых в общей сложности 72 [9].

Сложность проблемы управления созданием и развитием си­ стем с активными элементами и большой начальной неопредеТаблица укруп­ По С. Оптнеру III 4, Вскрьпне 3. Толкование-построе­ 3. Исследование 4. Предваритель­ структуры систе­ ние модели и ее исполь­ проблем и поста­ ное суждение укруп­ По С. Оптнеру V 8. Выбор альтер­ 4. Рекомендация-опре­ ленностью (например, в случае предприятий, организаций) обус­ ловлена необходимостью поиска компромисса между целостно­ стью представления объекта и детализацией описания его ком­ понентов в процессе разработки и реализации проекта. Эта проблема объединения и упорядочения совокупности моделей и решается с помощью методики системного анализа.

Для таких систем разработать методику, объединяющую мо­ дели, в виде четкой последовательности этапов или в форме сете­ вой структуры, включающей и последовательно, и параллельно выполняемые этапы, крайне сложно. Поэтому объединить моде­ ли можно с помощью многоуровневой методики, базирующейся на стратифицированном представлении процесса проектирова­ ния. При разработке такой методики структурировать проблему можно разными способами.

Например, при структуризации предприятия (организации) вначале полезно использовать методику, базирующуюся на кон­ цепции деятельности. В соответствии с этой методикой следует выделить сферы деятельности организации.

Прежде всего выделяют следующие сферы (рис. 1):

• сфера основной деятельности предприятия (производство, организация научных исследований, проектирование, оказание услуг и т.п.);

• сфера организационного управления.

Часто для того, чтобы подчеркнуть, что назначением органи­ зации является осуществление основной деятельности, эту сферу называют объектом управления. А сферу, предназначенную для обеспечения основной деятельности, называют системой органи­ зационного управления (СОУ). СОУ обеспечивает контроль и регулирование основного вида деятельности предприятия. В то же время каждая из сфер имеет обособленные «входы» и «выходы», которые для объекта управления определяются материальными по­ токами, для СОУ - информационными потоками, в том числе тре­ бованиями, диктуемыми нормативно-правовыми документами, правилами и формами отчетности, определяемыми надсистемой.

В настоящее время иногда выделяют в качестве самостоятель­ ной информационную сферу, которая должна обеспечивать инфор­ мацией и объект управления, и СОУ.

Далее каждую из сфер можно, в свою очередь, разделить на страты. Например, страты можно выделять в соответствии с пред­ ложенным Ю.И. Черняком [9] принципом абстрагирования ото­ бражения системы - от замысла (концепции) до материального воплощения, т.е. рассматривая систему как последовательное преобразование представлений о ней в процессе проектирования, выделить следующие уровни ее отображения (табл. 2):

• теоретико-методологический, или концептуальный (для организационных систем этот уровень обычно завершается раз­ работкой устава предприятия, концепции его перспективного развития);

• научно-исследовательский (в результате НИР выбирают или предлагаются теоретические и прикладные модели, позволя­ ющие провести необходимый анализ для выполнения последую­ щих проектных работ);

• проектный (завершающийся определением комплекса ме­ тодов и средств решения проблемы);

• инженерно-конструкторский (для организационных систем этот уровень завершается разработкой структур, программных средств и т.п.);

• технологический (разработка организационно-технологи­ ческих процедур подготовки и реализации проектных и управ­ ленческих решений, разработка информационной технологии реализации программных продуктов);

• материальное воплощение, реализация системы (для орга­ низаций - это комплекс нормативно-технических и нормативнометодических документов, обеспечивающих реализацию приня­ тых проектных или управленческих решений, т.е. положения, методики, инструкции, стандарты и нормативные документы).

В варианте методики для конкретной организации некоторые страты могут быть объединены (например, в табл. 2 объединены проектный и инженерно-конструкторский уровни).

рагирования влияющих на созда­ ций (ЦФ) системы тировка) организаци­ системы норматив­ витие автоматизи­ системы управ­ ние и функциониро­ управления предпри- j онной структуры но-методического рованной системы нь и уровень Анализ факторов, формирования и ана­ разработка принци­ ципов создания и ципов развития описания сис­ влияющих на: лиза структур целей и пов формирования и развития СНМОУ, интегрированной но-исследо- анализа факторов формирования и оцен­ формирования и дики создания и дики развития вательских среды, рынка и т. д. ки структур ЦФ анализа вариантов развития СНМОУ интегрированной 1 работ 1 Уровень кон- Создание автомати­ Разработка (адаптация) структорских зированных диалого­ АДПАЦФ и автомати­ зированных процедур тизированных баз тизированных разработок вых процедур, про- зированных процедур моделирования вари­ данных и И ПС процедур АСУП (программных фамм, тестов и оценки структуры ЦФ антов оргструктуры АСНМОУ процедур) проведение анализа логической ционно-техноло­ ционной технологии ционной технологии мационной техно­ мационной техно- реализации гических процедур использования моделирования орг­ логии реализации логии реализации риального во­ по эксплуатации пользователю и других СТП «Оргструктура». НМД, стандарты и НМД, инструкции После выделения страт на каждой из них определяется после­ довательность этапов и выбираются методы, модели, методики их реализации. При определении этапов могут использоваться методики, базирующиеся на различных концепциях системы [1, 8, 9]. Выбор методики зависит от исследуемого объекта.

В табл. 2 дан вариант структуризации сферы организацион­ ного управления.

Этот вариант получен с использованием следующего признака ме­ тодики, основанной на концепции деятельности - «Структура деятель­ ности», в соответствии с которым выделяются «цели», «содержание и формы», «методы», «средства», «входы». При этом составляющая «вхо­ ды», интерпретированная как «Анализ факторов, влияющих на созда­ ние и функционирование предприятия», вынесена на первое место, по­ скольку при создании нового предприятия или при его реструктуризации часто целесообразно начинать исследование с анализа факторов, что помогает сформировать структуру целей и функций системы управле­ ния предприятием. В этой таблице обозначены: АСУП - автоматизиро­ ванная система управления предприятием; АДПАЦФ - автоматизиро­ ванная диалоговая процедура анализа целей и функций; СНМОУ система нормативно-методического обеспечения и управления; НПД, НМД и НТД - нормативно-правовые, нормативно-методические и нор­ мативно-технические документы.

Возможны и иные способы структуризации с использовани­ ем других методик. Графическое представление названных сфер и их структуризации достаточно громоздко. Поэтому целесооб­ разно сферы организации представить в виде самостоятельных подсистем. Например, так, как показано на рис. 2, в виде парал­ лельно расположенных сфер, или на рис. 3, где сферы располо­ жены, как на рис. 1, т.е. одна под другой.

ходящую или разработать обобщенную ме­ тодику, объединив возможности нескольких В приведенном в табл. 2 варианте эта­ пы повторены на всех стратах, что удобно при организации проектных работ. Одна­ ко в общем случае выделение этапов и подэтапов на разных стратах может быть нео­ динаковым. Причина в том, что путь от в процессе проектирования любая система или ее часть, может быть весьма длитель­ ным. При этом разные составляющие про­ екта, порядок разработки которых пред­ ставляют последовательно и параллельно выполняемыми этапами и подэтапами, мо­ гут проходить этот путь неодновременно.

В этой сложной ситуации разрабатываемая методика позволит сохранять целостное представление о систе­ ме и процессе ее проектирования.

При развитии предприятия любое нововведение или комплекс нововведений в управление проходит подобный путь, и такое представление помогает разработать методику организации сложной экспертизы при внедрении нововведений.

Включать большое число этапов и подэтапов в единую мето­ дику, реализуемую в течение нескольких лет, не всегда удобно.

Такая методика становится труднообозримой и малопригодной для практического применения. Поэтому часто весь процесс при­ нятия решения делят на подпроцессы (или подзадачи) и отдельно разрабатывают методику анализа целей, методику формирования и исследования альтернативных вариантов принятия решения, методику реализации принятых решений.

Например, при разработке системы методик для совершен­ ствования управления предприятиями можно отдельно разраба­ тывать методику совершенствования (преобразования) органи­ зационной структуры предприятия (как одного из важнейших средств достижения целей). Можно также разработать отдельную методику обследования существующей системы.

При разработке методики, ориентированной на решение любой задачи всего цикла принятия решения, можно рекомендовать вначале выделить два крупных этапа, которые отделяют процесс соб­ ственно формирования модели от процедуры ее оценки и анализа, так как эти этапы обычно выполняют с помощью разных методов.

В обобщенном виде указанные этапы можно назвать следую­ щим образом.

1. Формирование первоначального варианта (вариантов) моде­ ли принятия решения (структуры целей, оргструктуры, сетевой или другого вида модели альтернативных вариантов решения и т.п.).

2. Оценка, анализ первоначального варианта (вариантов) модели принятия решений (структуры целей, оргструктуры и т.п.) и выбор наилучшего варианта (или корректировка первоначаль­ ного варианта, если он был единственным).

Возможные наименования этих этапов применительно к кон­ кретным задачам - анализа целей, разработки оргструктуры и т.п. - приведены в табл. 3. Этапы затем детализируют, делят на подэтапы.

Решаемая проблема 1 Анализ целей. Формирование первона­ Оценка, анализ первона­ Формирование основ­ чального варианта (вари­ чального варианта (вари­ ных направлений раз­ антов) структуры целей антов) структуры целей вития предприятия (направлений, плана) (плана) и выбор наилуч­ 1 Выбор структуры плана 1 Разработка (совершен­ Разработка первоначаль­ Оценка перюначального 1 ятием (регионом и т.п.) 1 Организация процесса Формирование первона­ Анализ модели принятия принятия решения (для чальной модели приня­ решения и выбор наи­ управленческой или проектной задачи) Организация процесса Формирование вариантов Анализ вариантов про- реализации решения прохождения решения в хождения решения в (для управленческих оргструктуре системы оргструктуре и выбор решений) управления (вариантов наилучшего варианта Если после выделения подэтапов их число окажется неболь­ шим (например, 7-9, что соответствует рекомендациям гипотезы Миллера), то их можно перенумеровать по порядку, и при оформ­ лении методики рассматривать как последовательность ее этапов.

При большом числе подэтапов целесообразно сохранить пер­ воначально выделенные крупные этапы. Если в методике предус­ матривается возможность выбора методов реализации этапов и подэтапов, то подэтапы могут быть еще более детализированы.

После разработки структуры методики следует выбрать ме­ тоды и разработать модели для реализации этапов. Первоначаль­ но выделенные этапы могут быть разделены на подэтапы. Разде­ ление на подэтапы зависит от задачи и выбранных методов реализации этапов.

Примеры разделения этапов в методике анализа целей при вы­ боре различных методов реализации этапов приведены в табл. 4.

Следует отметить, что выделенные два укрупненных этапа методики могут повторяться поочередно несколько раз, так как решение, принятое на втором этапе, может помочь уточнить мо­ дель, формируемую на первом, например, помогает уменьшить или расширить область допустимых решений. Этапы могут по­ вторяться до тех пор, пока решение не получено. Для принятия решения о необходимости повторения этапов в методике также следует предусмотреть соответствующий подэтап.

Подводя итоги, можно рекомендовать при разработке мето­ дики системного анализа прежде всего определить тип решаемой задачи (проблемы). Затем, если проблема охватывает несколько областей - и выбор целей, и совершенствование оргструктуры, и организацию процесса принятия и реализации решений, выделить в ней эти задачи, а разработку методики для каждой из них начи­ нать с выделения двух рассмотренных крупных этапов.

Предварительный выбор подходов и методов выполнения этапов может быть отражен в методике сразу, в формулировках подэтапов (как, например, в табл. 3), но часто желательно пре­ дусмотреть в методике несколько методов выполнения этапов и возможность выбора путей реализации методики ЛПР в конк­ ретных условиях ее применения.

Некоторые подэтапы в методике могут выполняться парал­ лельно, и тогда методику следует стремиться представлять в виде сетевой модели, т.е. в виде графических схем с последовательны­ ми и параллельными этапами.

Отделение (отфаничение) системы Подготовка (написание) Формулирование обобщенной варианта (вариантов) модели приня­ дели, определяющей вариан­ ровании структуры целей «сверху») принятия решения (варианта струк­ сетевой модели (вариантов 2.3 Проведение оценки (включая выбор Проведение оценки Организация экспертных опросов Анализ полученных результатов Анализ полученных резуль­ Анализ результатов обработки оценок и коррек­ оценок и выбор наилучшего вариан­ татов оценок и выбор наи­ тировка «дерева целей» или выбор лучшего та решения (структуры целей, орг­ лучшего пути реализации варианта (если их бьию несколько) при таком представлении методики в ней легко отразить воз­ можность возврата к предыдущим подэтапам и соответствующие подэтапы выбора дальнейшего пути.

Различные этапы и подэтапы методики системного анализа могут выполняться с использованием разных методов и подходов.

Методы могут выбираться как из числа формальных, так и из числа направленных на активизацию интуиции и опыта ЛПР. При выполнении первого из рассмотренных основных этапов методи­ ки, т.е. при формировании первоначального варианта (вариан­ тов) модели принятия решения или структуры (сетевой типа «де­ рева»), наиболее часто используются методы активизации интуиции и опыта специалистов (см.) - МАИС: «сценарии», «моз­ говая атака», методы структуризации, морфологический подход.

При представлении систем с большой начальной неопреде­ ленностью особую роль играет декомпозиция в пространстве, в частности древовидные иерархические представления, при форми­ ровании которых могут применяться два основных подхода (см.

Подходы к анализу и проектированию систем) - «сверху» (путем расчленения системы или ее обобщенной цели) и «снизу» (путем объединения первоначально перечисляемых элементов системы в группы различной общности на каждом шаге формирования иерар­ хической структуры).

В ряде случаев наряду с МАИС могут использоваться и методы формализованного представления систем (см.). При разра­ ботке языков моделирования для первоначального отображения модели или вариантов принятия решения все более широкое рас­ пространение получают представления теоретико-мнолсественные (см.), логические, лингвистические.

Для многих задач принятия решений первоначальные мето­ дики могут быть представлены в виде сетевых моделей и других видов графов. Может применяться и форма постановки задачи в виде модели математического программирования (см.), т.е. опре­ деления целевой функции и ограничений.

Иногда эта форма применяется и в тех случаях, когда целевая функция и ограничения не могут быть сразу представлены в виде аналитических зависимостей или получены противоречивые ог­ раничения. На такой идее, в частности, базировались первые ме­ тодики системного анализа С. Оптнера [6], Э. Квейда [5].

Можно предусмотреть использование нескольких методов формирования первоначального варианта модели принятия ре­ шения, нескольких методик структуризации целей.

Спектр подходов и методов, которые применяются для оцен­ ки и анализа вариантов модели, еще более широк. При этом прак­ тически ни одна методика не обходится без использования экспертных оценок (см.), различных приемов их получения и методов обработки - от традиционного усреднения полученных от экс­ пертов оценок до методов организации сложных экспертиз и оп­ тимизационных моделей, использующих экспертные оценки в качестве исходной основы.

При затруднении в проведении экспертных процедур могут применяться косвенные количественные оценки (см.), базирующи­ еся на использовании в качестве источника оценок различного рода деловых документов (включая директивные) и источников научно-технической информации, отражающих опыт компетен­ тных специалистов.

Для организации сложных экспертиз, особенно при анализе факторов на первом этапе методики, могут применяться метод решающих матриц и его модификации (см.) и подход, основанный на использовании различного рода оценок степени целесоответствия (см.), в том числе с использованием информационных оце­ нок (см. Информационный подход к анализу систем).

При формировании и анализе вариантов структур разного рода может возникнуть необходимость их оценивания в отноше­ нии формы представления, от которой зависит целостность (см.) системы, характеризующая степень централизации управления.

Выбор методов формирования и оценки моделей в методике системного анализа зависит от степени неопределенности про­ блемной ситуации, для исследования или управления которой разрабатывается методика. Поэтому при ее разработке целесо­ образно вначале обосновать, каким классом систем может быть отображена проблемная ситуация, и уже на этой основе решать вопрос о выборе методов моделирования.

Например, можно воспользоваться рекомендациями о соответствии классов систем и методов формализованного представления систем (см.).

При этом если проблемную ситуацию удается отобразить с помо­ щью класса хорошо организованных систем (см.) и применить методы поиска экстремумов функций или методы мателштического програм­ мирования (см.), то процесс исследования проблемы (решения задачи) будет описываться в терминах этих формализованных методов, и о ме­ тодике системного анализа в этих случаях нет необходимости говорить, хотя целесообразно представлять алгоритм формирования и анализа таких моделей в графической форме, что будет способствовать итера­ тивной корректировке моделей и интерпретации результатов модели­ рования. Аналогично, если удается применить для моделирования зада­ чи один из специальных методов и подходов, объединяющих средства МАИС и МФПС, например ымытацыопиое динамическое моделировани (см.), ситуационное моделирование (см.) и т.п., то обычно говорят о ме­ тодике ИДМ, или о методике ситуационного моделирования и т.д., а не о методике системного анализа.

Методы должны быть охарактеризованы в приложениях к методике, и в ней предусмотрены подэтапы выбора методов с уче­ том конкретных условий и предпочтений ЛПР.

На практике иногда трудно разработать и полностью реали­ зовать методику, в которой все этапы и подэтапы были бы про­ работаны равноценно, и поэтому после анализа матрицы типа приведенной в табл. 1 для сокращения затрат времени и труда в методике могут быть выбраны и более подробно регламентиро­ ваны те этапы и подэтапы, которые в конкретных условиях тре­ буют к себе большего внимания.

Пример структуры методики для проектирования (корректи­ ровки) организационной структуры системы управления предпри­ ятием с использованием системно-целевого подхода (см.) приве­ ден на рис. 4. Этапы 3 w 4 кг, этом рисунке выполняются в соответствии с методикой структуризации целей и функций (см.), которая может быть оформлена отдельно.

С другими примерами методик можно ознакомиться в [1-3, 7, 8].

Таким образом, методика системного анализа разрабатыва­ ется для того, чтобы организовать процесс принятия решений в сложных проблемных ситуациях. Она должна ориентировать ЛПР на необходимость обоснования полноты формирования и иссле­ дования модели принятия решения, адекватно отображающей рассматриваемый объект или процесс. В методике следует пре­ дусмотреть возможность выбора методов моделирования, оха­ рактеризовав их.

При оформлении методики в качестве документа в нем отра­ жается последовательность этапов, определяемая структурой методики, кратко характеризуются сущность этапа, методы и сроки его выполнение, исполнители и ЛПР, а при необходимости изменить последовательность выполнения этапов (в соответ­ ствии с включаемыми в структуру методики этапами выбора даль­ нейшего пути) в конце характеристики этапа (подэтапа) огова­ риваются условия возврата к предшествующим этапам или переход к выбранному последующему.

организационной структуры и/или оргструктур аналогичных предприятий (организаций) Для более полной реализации методики разрабатываются средства автоматизации в виде специализированных диалоговых процедур, или прикладных программ, реализующих разработан­ ные с помощью методики алгоритмы.

• 1. В о л к о в а В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.

для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд.

3-е, 2003. - С. 146-154, 289-344. 2. В о л к о в а В. Н. Проектирование и развитие систем управления предприятиями и организациями /В.Н. Волкова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1994. 3. В о л к о в а В. Н. Применение системного анализа при управлении созданием и развитием предприятий и организа­ ций: учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.В. Кукушкин, СВ. Широкова. - СПб.:

Изд-во СПбГТУ, 2002. 4. Г о л у б к о в Е. П. Использование системного анализа в отраслевом планировании / Е.П. Голубков. - М.: Экономика, 1977.

5. К в е й д Э. Анализ сложных систем / Э. Квейд. - М.: Сов. радио, 1969.

6. О m н е р С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем/С. Оптнер. - М.: Сов. радио, 1969. 7. С и с т е м н ы й анализ в эко­ номике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуе­ ва, В.Н. Волковой.-Л.: Политехника, 1991.-С. 127-135. 8. В о л к о в а В. Н.

Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Вол­ кова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. - С. 57-60.

9, Ч е р н я к Ю. И. Системный анализ в управлении экономикой/ Ю.И. Чер­ няк. - М.: Экономика, 1975. 10. Я н г С. Системное управление организа­ МЕТОДИКА СТРУКТУРИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ И ФУНКЦИЙ последовательность этапов и средств их реализации, облегчаю­ щих формирование, оценку и анализ целей и функций систем уп­ равления.

Разработка методики структуризации целей - одна из прин­ ципиальных особенностей системного анализа, отличающая его от других направлений системных исследований. При разработ­ ке методики необходимо иметь представление о понятии цели (см.), неоднозначности его использования, о зстономерностях целеобразования (см.), играющих важную роль при формирова­ нии и анализе структур целей.

Первые методики структуризации целей. Первой методикой формирования и анализа «дерева целей» (см.) была методика ПАТТЕРН (см.). Она сыграла огромную роль в развитии систем­ ного анализа. Однако в ПАТТЕРН не отрабатывалась логика формирования структуры целей, что отмечали сами ее авторы [9].

Понимая этот недостаток, отечественные ученые с самого начала применения системного анализа основное внимание уде­ ляли разработке принципов и приемов формирования первона­ чального варианта структуры целей («дерева целей»), составля­ ющие которого подлежат затем оценке и анализу.

Первыми работами, в которых предложены не только принци­ пы формирования «дерева целей», но и признаки структуризации, были работы Ю.И. Черняка (1972 г. и позднее) [5, 11-13 и др.].

В частности, им предложены концепция о соответствии двух «шкал» развития сложных систем (рис. 1) - пространственной и временной (пример использования этого принципа при формирова­ нии структуры целей и функций Отраслевой автоматизированной системы управления морским транспортом - ОАСУ «Морфлот»

приведен, например, в [11]); принцип выделения составляющих на верхнем уровне структуры «дерева» для решения новых, неиссле­ дованных проблем («что нужно УЗНАТЬ», «что нужно СОЗДАТЬ», «что нужно ОРГАНИЗОВАТЬ» - рис. 2); принцип «пирамидки»

(рис. 3), помогающий понять, что выделяемые ветви «дерева це­ лей» характеризуют объем «области цели» (опыт показал, что рас­ крыть «область цели» помогает последовательное перемещение по граням «пирамидки» с возвратом на новом витке к уже структури­ рованным ветвям с учетом нового видения проблемы) и ряд дру­ гих приемов и признаков (см. в [11-13 и др.]), нашедших широкое применение в практике формирования структур целей при разра­ ботке отраслевых АСУ.

Отдаленная среда Ближайшая среда Исследуемая система

СОЗДАТЬ? ОРГАНИЗОВАТЬ?

Позднее одной из первых методик, ориентированных специ­ ально на структуризацию функций систем организационного уп­ равления, методика С. А. Валуева [2,3]. В ее основу положены прин­ ципы (рис. 4) анализа характеристик организационной системы, определение функций, раскрывающих содержание процесса управФункции управления ресурсами производственными процессами продукцией Планирование Организация Регулирование Контроль Учет Содержание цикла принятия управленческого решения ления, и впервые предложено учитывать этапы цикла принятия решения (от его подготовки до реализации, оценки и контроля).

В числе первых разработок следует также упомянуть методики Е.П. Голубкова [6-8], которые ориентированы не только на струк­ туризацию целей и функций, но и на анализ системы в целом.

Много внимания совершенствованию методов обработки ре­ зультатов экспертной оценки составляющих структур целей (т.е.

второму из этапов методики системного анализа) уделялось в работах по прогнозированию (например, [9, 10]).

Однако основные новые результаты при разработке первых методик системного анализа в нашей стране были получены все же применительно к первому этапу системного анализа, т.е. к собственно формированию структуры целей и функций. При этом уделялось внимание не только определению признаков структу­ ризации для разных уровней системы управления, но и источни­ ков информации, необходимых для формирования структуры.

На рис. 5 приведены признаки структуризации, рекомендуе­ мые для разных уровней системы управления в различных рабо­ тах раннего периода развития системного анализа, и указаны источники информации, которые могут использоваться при фор­ мировании разных уровней «дерева» целей.

Полученные в ранних методиках принципы и признаки структуризации предложены их авторами на основе накоплен­ ного опыта формирования структур целей.

Это находится в соответствии с основными принципами сис­ темного анализа - использование интуиции и опыта специалис­ тов, частичная формализация этого опыта в виде принципов и при­ емов и использование их, а также признаков структуризации для активизации, в свою очередь, интуиции и опыта других специали­ стов, которые формируют структуру целей и функций в новых ус­ ловиях, для решения новых проблем.

Однако такой подход не гарантирует полноту анализа. По­ этому в дальнейшем в поисках принципов, обеспечивающих пол­ ноту структуры целей, исследователи обратились к философско­ му обоснованию концепции системы, к разработке на этой основе моделей системы, позволяющих отразить эту концепцию и гаран­ тировать полноту структуризации по крайней мере в рамках при­ нятой концепции и моделей, ее отображающих.

Примерами методик, которые нашли наибольшее примене­ / (наука) / Нижний / (техника и / технология) 1 "причина - следствие".

щенной методике формирования структуры целей и функций си­ стем организационного управления предприятиями, являются:

методика структуризации целей и функций, основанная на двой­ ственном определении системы (см.); лгетодика структуризации целей и функций, основанная на концепции системы, учитывающей среду и целеполагание (см.); методика структуризации целей и фун­ кций, основанная на концепции деятельности (см.); методика струк­ туризации целей системы, стремящейся к идеалу (см.).

Сравнительный анализ методик структуризации целей. При сопоставлении и сравнительном анализе методик структуризации прежде всего обращает на себя внимание тот факт, что только в методике ПАТТЕРН (см.) и в методике структуризации целей и функций, основанной на концепции деятельности (см.), в явном виде предусмотрен этап оценки структуры целей с использованием сформулированных критериев. В авторском же изложении дру­ гих методик о втором этапе даже не упоминается. Правомерно ли существование методик без этого этапа?

Ответить на этот вопрос помогает информационный анализ структур [1], который показывает, что структурированность ветвей является отражением предпочтений ее авторов, т.е. что оценка струк­ тур фактически осуществляется не только при выполнении второго этапа, но и в процессе формирования структуры на первом этапе.

При формировании каждого уровня структуры оценка осу­ ществляется на основе выбора «включить - не включить» состав­ ляющую в структуру (т.е. по двоичной системе). Оценки потен­ циала Я., получаемые для узлов вышестоящих уровней на основе числа ветвей, подчиненных /-му узлу, представляют собой осно­ ву для более точного сравнения составляющих этих уровней, и чем больше уровней структуризации предусмотрено в структуре, тем более дифференцированными являются оценки вышестоящих уровней этой структуры.

Иными словами, на каждом шаге структуризации осуществ­ ляются практически оба этапа, но оценка проводится не в форме специально организованной экспертной процедуры опроса (с ис­ пользованием методов ранжирования, нормирования и т.п.), а путем исключения из дальнейшего рассмотрения малозначимых составляющих.

При этом лицам, принимающим решение (ЛПР), предлагается учитывать назначение и особенности конкретного предприятия, т.е. их оценки даже по двоичной системе содержат качественную составляющую, а уточненные оценки Н верхних уровней стано­ вятся более дифференцированными и в ряде практических ситуа­ ций оказываются вполне достаточными для принятия управлен­ ческих решений по распределению финансов, кадров и других аналогичных средств для реализации подцелей и функций.

Изложенное означает, что второй этап методики в ряде слу­ чаев можно и не выделять особо, если ориентировать ЛПР на более тщательный отбор составляющих на каждом шаге структуризации. Однако в общем случае для обеспечения полноты ана­ лиза структуры целей и функций все же целесообразно предус­ матривать этап оценки в явном виде, тем более что может ока­ заться необходимым сопоставлять несколько вариантов структур, сформированных ЛПР, которые даже при использовании одной и той же методики структуризации могут отличаться в силу свойств закономерности иерархичности (см.).

Сравнивая методики с позиции положенных в их основу кон­ цепций, можно дать некоторые рекомендации по их выбору в конк­ ретных условиях. Так, методика структуризации целей и функций, основанная на двойственном определении системы А.И. Уёмова, ориентирована на описание статики системы, на фиксацию уже достигнутых представлений о ней у ЛПР. Она, разумеется, допус­ кает включение новых объектов управления, изменение функций в цикле управления (что и происходит по мере развития методики);

однако в ней нет средств, которые помогали бы выявить новые объекты, новые функции, виды деятельности, такие, как внедрение новой техники, технологии, нововведений в управленческой деятель­ ности. Методику, основанную на концепции системы, учитываю­ щей ее взаимодействие со средой, полезно применять на этапах раз­ вития системы, пересмотра производственной и организационной структур, при проектировании новых предприятий. Она помогает выявить новые виды деятельности, объекты управления и т.д.

Необходимость в использовании методики структуризации целей и функций, основанной на концепции деятельности (см.), воз­ никает в тех случаях, когда исследуемый или создаваемый объект недостаточно изучен, т.е. в случаях постановки новых проблем, структуризации целей развития новых видов деятельности.

Методика структуризации целей системы, стремящейся к иде­ алу (см.), Р. Акоффа и Ф. Эмери помогает обеспечить полноту выявления подцелей и функций для системы управления районом, городом, для управления непромышленной деятельностью предприятия (культурно-бытовыми, детскими учреждениями и другими учреждениями социальной сферы).

Таким образом, при выборе и разработке методики структу­ ризации целей и функций системы управления нужно учитывать состояние системы (находится ли она в стабильном состоянии либо требуется существенный пересмотр ее целей и функций в связи с реконструкцией производства, перестройкой системы уп­ равления, изменением принципов организации экономики и т.п., либо система еще мало исследована), характер анализируемого вида деятельности, степень познания объекта (т.е. имеющиеся представления о нем у лиц, формирующих структуру целей и фун­ кций (ЦФ), отведенный период времени на проектирование или преобразование системы управления (влияющий на возможность выполнения методики в полном объеме, включая оба этапа) и т.п.

Поэтому целесообразно иметь обобщенную методику форми­ рования и анализа структур целей и функций, которая включала бы несколько методик структуризации, несколько методов оцен­ ки структур (при выполнении 2-го этапа) и предусматривала воз­ можность выбора методики получения первоначального варианта (вариантов) структуры и методов его оценки, наиболее подходя­ щих для соответствующего периода развития предприятия и его системы организационного управления, с учетом характера, объе­ мов и других конкретных особенностей создаваемого предприя­ тия (организации). Такая обобщенная методика может стать ос­ новой разработки конкретных методик для проектируемых или преобразуемых предприятий (организаций).

Обобщенная методика анализа целей и функций систем управ­ ления. О б щ и е п о л о ж е н и я. Сравнительный анализ подхо­ дов и методик структуризации целей позволил создать обобщен­ ную, комплексную методику анализа параметров сложных систем, их целей, направлений деятельности, функций, задач и т.д.