«В.Л. Рукин, У.Ю. Коробейникова СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ Учебное пособие для студентов заочной формы обучения по специальности Рациональное использование материальных и энергетических ресурсов ...»

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт – Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)

Кафедра ресурсосберегающих технологий

В.Л. Рукин, У.Ю. Коробейникова

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

Учебное пособие для студентов заочной формы обучения по специальности «Рациональное использование материальных и энергетических ресурсов»

Санкт-Петербург 2010 УДК 658.512.011.56 В.Л. Рукин, У.Ю. Коробейникова. Системы управления химикотехнологическими процессами: учебное пособие / В.Л. Рукин, У.Ю.

Коробейникова. – СПб.:СПбГТИ(ТУ), 2010. – 136 с.

В учебном пособии кратко изложены сведения о принципах, методах и технических средствах систем управления химико-технологическими процессами. Приводятся структуры современных автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП), и приемы выбора и использования систем аварийного контроля, сигнализации, блокировки и защиты.

Данное учебное пособие соответствует программе учебной дисциплины «Системы управления химико-технологическими процессами» и предназначено для студентов 4-го курса заочной формы обучения специальности 240803 «Рациональное использование материальных и энергетических ресурсов».

Учебное пособие также может быть полезно студентам дневной формы обучения и аспирантам Табл. 13, рис. 80, библиогр. назв. Рецензенты:

1 ООО «ПО Киришинефтеоргсинтез». Г.Д. Залищевский, техн. директор, д-р техн. наук 2 В.К. Викторов, д-р техн. наук, зав. кафедрой информационных систем в химической технологии СПбГТИ(ТУ) Утверждено на заседании методической комиссии факультета органического синтеза и полимерных материалов 01.07. Рекомендовано к изданию РИСо СПбГТИ(ТУ)

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ...

1.1 Автоматизированная система управления предприятием (АСУП)........ 1.2 Автоматизированная система управления производством (АСУПр)... 1.3 Локальные автоматические системы (ЛСУ) для автоматизации технологических процессов

1.4 Автоматизация управления технологическими процессами..................

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОМАТИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

2.1 Цель управления химико-технологическим процессом

2.2 Технологические объекты управления

2.2.1 Управление химико-технологическим процессом

2.2.2 Классификация ТОУ

2.3 Автоматизирования система управления технологическим процессом (АСУТП)

2.3.1 Функции АСУТП

2.3.2 Классификация АСУТП

2.3.3 Компоненты АСУТП

3 ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ

3.1 Динамическое звено

3.2 Представление АСР в частотной области

3.3 Основные типовые динамические звенья

3.4 Устойчивость и наблюдаемость систем автоматического управления. 3.5 Оценка качества регулирования АСР

3.5.1 Оценка запаса устойчивости и быстродействия по переходной характеристике

3.5.2 Корневые методы оценки качества

3.5.3 Интегральные оценки качества

4 ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА................. 4.1 Свойства объекта управления

4.2 Методы получения математического описания

4.2.1 Аналитические методы

4.2.2 Методы экспериментального определения динамических характеристик объектов управления

4.2.3 Определение динамических характеристик объекта управления по его кривой разгона

5 ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

5.1 Позиционный регулятор

5.2 Пропорциональный регулятор

5.3 Интегральный регулятор

5.4 Пропорционально-интегральный регулятор

5.5 Пропорционально -интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор

5.6 Выбор типа регулятора

6 СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

6.1 Государственная система приборов

6.2 Измерения технологических параметров

6.3 Классификация контрольно-измерительных приборов

7 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ

7.1 Условные обозначения

7.2 Основные принципы построения функциональных схем автоматизации (ФСА)

8 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТИПОВЫХ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

8.1 Типовые САР с гидродинамическими объектами

8.2 Автоматизация тепловых процессов

8.3 Автоматизация массообменных процессов

9 ПОЯСНЕНИЯ К ГОСТ 21.404-85 ПО РАЗРАБОТКЕ СХЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ

9.1 Основные положения разработки схемы автоматизации (СА)............ 9.2 Оформления чертежей ФСА

9.2.1 Правила изображения технологического оборудования и коммуникаций на технологических схемах

9.2.2 Правила изображения технических средств автоматизации............. 9.2.3. Методика оформления и графического выполнения ФСА.............. 9.2.4. Методика заполнения заказной спецификации на приборы и средства автоматизации

10 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

11 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

11.1 Контрольная работа № 1

11.2 Контрольная работа № 2

11.3 Контрольная работа № 3

Литература

ВВЕДЕНИЕ

В химической промышленности комплексной механизации и автоматизации, внедрению разнообразных систем управления уделяется большое внимание. Это объясняется сложностью и высокой скоростью протекания химико-технологических процессов, их разнообразием, высокой чувствительностью их к нарушению режима, вредностью условий работы, взрыво- и пожароопасностью перерабатываемых веществ и т. д.

По мере осуществления механизации производства сокращается тяжелый физический труд, но человек продолжает принимать непосредственное участие в технологическом процессе, при этом на него возлагаются функции управления механизмами и машинами.

С увеличением нагрузок аппаратов, мощностей машин, сложности и масштабов производства, с повышением давлений, температур, скоростей химических реакций ручной труд практически подчас просто немыслим.

Например, в производстве полиэтилена давление достигает 300 МПа, в производстве карбида кальция температура в электрических печах равна 3000оС, процесс обжига серного колчедана в кипящем слое продолжается несколько секунд. В таких условиях даже опытный рабочий часто не в состоянии своевременно воздействовать на процесс в случае отклонения его от нормы, а это может привести к авариям, пожарам, взрывам.

Ограниченные возможности человеческого организма (утомляемость, недостаточная скорость реакции на изменение окружающей обстановки и на большое количество поступающей информации, субъективность в оценке сложившейся ситуации) являются препятствием для дальнейшей интенсификации производства.

Наступает новый этап машинного производства - автоматизация производства. Этот этап характеризуется освобождением человека от непосредственного выполнения функций управления производственными процессами и передачей этих функций автоматическим устройствам.

Автоматизация приводит к улучшению основных показателей эффективности производства: увеличению количества, улучшению качества, снижению себестоимости продукции, повышению производительности труда.

Проведение некоторых современных технологических процессов возможно только при условии их полной автоматизации (например, процессы, осуществляемые на атомных установках, процессы дегидрирования и др.). При ручном управлении такими процессами малейшее замешательство человека и несвоевременное воздействие его на процесс могут привести к серьезным последствиям.

Автоматизация способствует безаварийной работе оборудования, исключает случаи травматизма, предупреждает загрязнение окружающей среды промышленными отходами.

При выборе объекта автоматизации определяющими являются экономические факторы. И лишь в тех случаях, когда автоматизация вводится для обеспечения безопасности обслуживающего персонала, экономическая эффективность автоматизации уходит на второй план.

1 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ

Для обеспечения эффективности работы промышленного производственного предприятия повсеместно используется иерархический принцип управления этим предприятием.

Заключается он в реализации многоступенчатой организации процесса управления.

Каждая ступень управления имеет свои объекты и цели управления.

Обычно целью управления является обеспечение заданных при создании и развитии предприятия технико-экономических показателей.

Технологический режим, при котором достигаются заданные показатели, называется оптимальным. Технологический режим изменяется под действием реальных производственных возмущений и поэтому может существенно отклоняться от оптимального.

Чаще всего управление технологическим процессом организуется в виде двух ступеней. На верхней ступени цель управления заключается в отыскании оптимального режима работы. Объектом управления при этом является все производственное оборудование и все проходящие в нем технологические процесс вместе с оборудованием.

Тогда цель управления на нижней ступени - это обеспечение минимальных отклонений технологических параметров от их оптимальных значений. Эта цель достигается относительно легко и заключается в стабилизации технологических параметров.

При управлении всем предприятием возникают такие цели и задачи, которые нельзя отнести к отдельным технологическим процессам. Это задачи оперативного управления цехами, организации производства, планирование запасов, сырья, готовой продукции и т.д. Поэтому процесс управления предприятием должен включать еще один уровень, где решаются указанные задачи (высший уровень иерархии).

Когда производственная структура предприятия включает в себя несколько производств применяется трехуровневая иерархии управления, представленная на рисунке 1.

Рисунок 1 - Трехуровневая иерархии управления 1.1 Автоматизированная система управления предприятием (АСУП) административно-управленческий персонал предприятия, вычислительную и организационную технику.

Объектом управления здесь является все предприятие:

> технологические производства вместе с оборудованием и АСУ предыдущих уровней;

> вспомогательные службы (снабжение, сбыт, ремонтные, конструкторские и т.п.), обеспечивающие основное производство;

> транспортное хозяйство;

> цеха контрольно-измерительных приборов, энергоснабжение, теплоснабжение;

> центральные заводские лаборатории.

Все вместе - это единая производственная система, которая имеет входы и выходы, как объект управления. Входы - сырье, материалы, энергетические ресурсы. Выходы - конечный продукт.

Особенности предприятия, как объекта управления:

> число задач управления может составлять до нескольких сотен;

> предприятие все время подвергается внутренним и внешним возмущениям (внутренние возмущения - поломка оборудования или изменение его характеристик, несвоевременная поставка полуфабрикатов, производственные травмы; внешние возмущения -нарушение взаимосвязи с поставщиками сырья и материалов, несвоевременное обеспечение транспортом, нестабильность характеристик сырья внутри одной партии, стихийные бедствия).

Цель деятельности предприятия - максимальный выпуск товарной продукции, требуемого качества при минимальных затратах на ее производство. Для этого осуществляется сбор, передача и обработка производственно-экономической и социальной информации с целью подготовки и принятия управленческих решений.

Задачи, решаемые на данном уровне - планирование производства отдельных цехов и участков, управление транспортом, складами, энергоресурсами, а также показателями оперативного управления системами среднего уровня. В управлении принимает участие административноуправленческий персонал, таким образом, данная система относится к автоматизированным системам. В административно-управленческий персонал входят: руководитель предприятия, ИТР, служащие, заводо- и цехоуправление.

1.2 Автоматизированная система управления производством (АСУПр) АСУПр - средний уровень. Объектом управления на этом уровне являются совокупности технологических процессов вместе с технологическим оборудованием и АСУТП.

Целью управления на данном уровне иерархии является согласование работы отдельных агрегатов между собой с учетом внешних (переход с марки на марку, изменение расходов входных и выходных потоков, подача электроэнергии, оборотной воды, пневмотранспорт и т.п.) и внутренних (поломка оборудования, выход из строя средств автоматизации, изменение расхода готовой продукции) для производства возмущений.

Задачи, решаемые на этом уровне:

> контроль и управление статическими режимами технологических процессов и производств (сбор и обработка информации о технологическом процессе, определение оптимальных режимов);

> оперативное управление (расчет оптимального распределения материальных потоков между цехами и агрегатами, устранение нештатных ситуаций, передача команд на нижний уровень);

> технико-экономическое планирование производства (определение плановых показателей на продолжительном отрезке времени).

Указанные функции управления относительно сложны и не могут быть целиком возложены на автоматические устройства. Поэтому на данном уровне в управлении участвует оператор и система снова подпадает под определение автоматизированных систем.

учтено влияние концевых групп полимера, которым при достаточно больших молекулярных массах можно пренебречь.

1.3 Локальные автоматические системы (ЛСУ) для автоматизации технологических процессов Локальные автоматические системы создаются на промышленных объектах для сбора, преобразования и хранения информации, для обнаружения выхода технологических параметров из регламентных диапазонов (информационные функции). Но основной целью локальных систем является реализация автоматических регулирующих воздействий, осуществление автоматической блокировки, защиты и обеспечение реализации (если требуется) ручного воздействия. Конечно – это важнейшая управляющая функция систем нижней ступени автоматизации. Они характеризуются показателем эффективности ведения процесса. Цель управления процессом формулируется как обеспечение показателя эффективности на заданном (желательно - оптимальном) уровне.

ЛСА состоят из нескольких подсистем.

Подсистема контроля параметров обеспечивает контроль и обнаружение отклонений технологических параметров. Контролируемые параметры должны представлять наиболее полную информацию о процессе, необходимую для обеспечения пуска, наладки системы, а также оперативного управления ею.

Контролю подлежат:

регулируемые выходные параметры;

стабилизируемые возмущения входных потоков;

контролируемые возмущения;

параметры, необходимые для расчета технико-экономических Подсистема регулирования параметров выполняет формирование и реализацию управляющих воздействий. Эти воздействия на ТОУ должны обеспечивать проведение процесса в установившемся режиме с заданным значением показателя эффективности. Регулированию подлежат:

показатель эффективности процесса или параметр косвенно его характеризующий;

материального и теплового баланса в процессе;

стабилизируемые возмущающие воздействия.

Подсистема сигнализации (особенно для химико-технологических объектов) разрабатывается на основании анализа объекта в отношении его взрыво- и пожароопасности, токсичности и агрессивности перерабатываемых веществ. Система сигнализации должна своевременно оповещать обслуживающий персонал о нарушении технологического регламента, который может привести к браку или аварии.

Сигнализации подлежат:

отклонения наиболее важных режимных параметров и показателя эффективности от регламентных значений;

параметры, изменение которых ведет к браку или аварии, прекращению подачи материальных и тепловых потоков;

параметры, указывающие на отключение оборудования, не предусмотренные технологическим регламентом.

Подсистема защиты предназначена для формирования и реализации воздействий защиты и блокировки. Она предназначена для реализации мероприятий, предотвращающих аварии по сигналам, свидетельствующим о возникновении предаварийной ситуации и работает автономно.

1.4 Автоматизация управления технологическими процессами Активное развитие работ по автоматизации технологических процессов в нашей стране началось в 50-е-60-е годы. В 60-е годы основное внимание было уделено созданию локальных систем, обеспечивающих автоматизацию простейших функций управления технологическими процессами: централизованный контроль, противоаварийную защиту, регулирование основных технологических параметров.

Развитие химической технологии, интенсификация технологических процессов, проведение их в режимах, близких к критическим, применение агрегатов большой единичной мощности потребовало создания гораздо более современных систем управления, чем локальные системы автоматизации.

автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП).

Создание АСУТП стало возможным благодаря использованию ЭВМ (второго поколения) для управления технологическими процессами в "реальном" времени, т.е. в едином темпе с развитием управляемого процесса. (Первые системы появились в 60-х годах: системы КАСКАД, АВТОДИСПЕТЧЕР для управления аммиачным производством). В настоящее время АСУТП находят широкое применение.

АСУТП отличаются от локальных систем управления следующим:

1. более совершенной организацией потоков информации, 2. практически полной автоматизацией получения, обработки и представления информации, 3. возможностью активного диалога оперативного персонала с ЭВМ в процессе управления, 4. более высокой степенью автоматизации функций управления, включая пуск и остановку производства.

От систем управления автоматическими производствами типа цехов и заводов-автоматов (являющихся высшей степенью автоматизации) АСУТП отличается значительной степенью участия человека в процессе управления. По мере развития АСУТП и технического совершенствования технологических объектов эти различия уменьшаются.

В современных производствах задача управления технологическим процессом осуществляется автоматизированной системой управления технологическим процессом (АСУ ТП). АСУ ТП – это комплекс, объединяющий технологический процесс, технические средства сбора, обработки, преобразования информации, программного, алгоритмического и математического обеспечения и оперативного персонала.

Функциональная структура АСУ ТП представляет собой многоуровневую иерархическую структуру (рис. 2).

Рисунок 2 - Функциональная структура АСУТП Нижний уровень представляет технологический процесс и технические средства получения информации (Д) и реализации управляющих воздействий (ИМ).

“Защита” – подсистема комплексных средств автоматической защиты и блокировок.

“Стабилизация” – подсистема выработки управляющих сигналов и средств автоматического регулирования технологических параметров.

“Оптимизация” – подсистема расчета оптимальных параметров технологического процесса в соответствии с принятыми критерием и целями функционирования технологического процесса.

“Идентификация” – подсистема расчета параметров математических моделей технологического процесса.

“Координация” – подсистема расчета технико-экономических показателей (ТЭП), ввода в систему директив и указаний руководства предприятия и передача информации в другие системы управления предприятием для общей координации управления предприятием.

АСУ ТП – это человеко-машинная система. Функции системы могут быть реализованы в двух режимах ее работы:

автоматизированном, в котором осуществляется автоматический сбор и обработка информации и выработка рекомендаций по управлению, а реализация управляющих воздействий осуществляется оператором;

автоматическом, в котором выработка и реализация управляющих воздействий осуществляется автоматически управляющими устройствами без участия оператора.

Структурная схема взаимодействия оператора и системы управления представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Структурная схема взаимодействия оператора и системы АСР – автоматическая система регулирования, СОИ – система отображения информации, ДУ – органы дистанционного управления.

В системе несколько контуров управления:

1 контур – автоматизированный;

2 контур – автоматический;

3 контур – система, в которой задание изменяет оператор, а управляет технологическим процессом АСР.

Таким образом, в системах управления происходит переработка информации о состоянии объекта управления, выработка управляющих воздействий и передача ее в виде сигналов от объекта в управляющую систему и от управляющей системы к объекту управления.

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОМАТИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

2.1 Цель управления химико-технологическим процессом Химико-технологическая система (ХТС) функционирует нормально, если ее режимные параметры (температура, давление, расход, состав и т.п.) не отклоняются существенным образом от расчетных значений. Для обеспечения нормального функционирования технологической системы ею надо управлять.

Управление – процесс, обеспечивающий необходимое, в соответствии с целевым назначением, протекание химико-технологического процесса (ХТП) путем изменения материальных и энергетических потоков.

Технологический процесс, с точки зрения управления, называется объектом управления.

Система управления – это система, объединяющая объект управления и, собственно, управляющую систему.

Управляющая система осуществляет сбор информации о состоянии объекта управления, возмущающих воздействий и состояния внешней среды (рис. 4).

На основе полученной информации принимаются решения по управлению и вырабатываются управляющие воздействия.

2.2 Технологические объекты управления Управляемый технологический процесс вместе с оборудованием, в котором он осуществляется, называется технологическим объектом управления (ТОУ).

К ТОУ относятся как отдельные технологические агрегаты и установки, реализующие локальный технологический процесс, так и целые производства (цехи, участки) промышленного предприятия. Существуют супер-ТОУ (например, установка ЛК-6У на нефтеперерабатывающем заводе), включающие сотни технологических аппаратов.

ТОУ должен удовлетворять следующим требованиям:

1. оборудование ТОУ должно быть полностью механизировано и безотказно работать в установленный межремонтный период, 2. желательно, чтобы реализуемый процесс был непрерывным, 3. технологическая схема ТОУ должна быть составлена таким образом, чтобы он был управляемым т.е.:

а. разбит на определенные зоны с возможностью воздействия на технологический режим в каждой из них изменением материальных или энергетических потоков, б. чтобы была возможность воздействия на характеристики оборудования, в. чтобы был обеспечен доступ человека к местам установки датчиков, регулирующих органов, г. чтобы число возмущающих воздействий, поступающих в основные аппараты схемы, технологический режим в которых обуславливает количество и качество выпускаемых целевых продуктов, было сведено к минимуму. Последнее достигается установкой промежуточных аппаратовресиверов, емкостей с мешалками, теплообменников, уменьшающих амплитуду и частоту изменения таких параметров как давление, состав, температуру.

Сложность управления ТОУ заключается в том, что они постоянно подвергаются возмущающим воздействиям, нарушающих технологический режим.

Возмущения условно можно разбить на два вида:

а. Внешние - проникающие в ТОУ извне при изменении всех входных и некоторых выходных параметров, а также параметров окружающей среды.

Так изменение давления греющего пара нарушает теплообмен в нагревателе, а значит и температуру продукта на его выходе; изменение расхода кубового остатка повлияет на уровень в ректификационной колонне.

б. Внутренние - возникающие в самом ТОУ при изменении характеристик технологического оборудования (изменение активности катализатора, отключение отдельных аппаратов, коррозия внутренних поверхностей аппаратов).

Технологический процесс как объект управления характеризуется входными и выходными переменными (рис. 5).

Рисунок 5 - Группы переменных, входящих в описание объекта управления U– вектор входных переменных, характеризует состояние процесса и называют управляемыми (регулируемыми) параметрами. Это такие параметры, как температура, давление, состав, концентрация, расход и т.п.

X– вектор входных переменных, называемых управляющими (регулирующими) воздействиями. К ним относятся параметры, с помощью которых можно изменять материальные и энергетические потоки, в основном расход, давление, температура и т.п.

F– вектор входных переменных, называемых возмущающими воздействиями, являющихся внешними воздействиями по отношению к объекту. Это параметры, связанные с изменением режимов работы процесса и внешней среды такие, как изменение расходов, температур, давлений, состава сырья и т.п.

Переменные процесса связаны между собой функциональными зависимостями, и рассматриваются их изменения во времени.

Соответственно, должна быть решена задача анализа системы, определено состояние объекта как функция регулирования, возмущающих параметров и времени X=G(U,F,t) 2.2.1 Управление химико-технологическим процессом Давая определение автоматизированному производству, мы говорим, что оно характеризуется передачей функций управления от человека автоматическим устройствам. Что же это за функции? Из чего складывается процесс управления?

Процесс управления складывается из следующих операций, которые можно объединить в три группы:

1.получение и обработка информации о состоянии управляемого технологического процесса, 2.анализ полученной информации и принятие решения о целесообразном воздействии на процесс, 3.осуществление принятого решения, т.е. непосредственное воздействие на процесс путем изменения материальных или энергетических потоков.

2.2.2 Классификация ТОУ С точки зрения автоматизации и управления ТОУ можно разделить по:

1. типу технологического процесса, 2. характеру технологического процесса, 3. сложности технологического процесса, 4. характеру параметров, участвующих в управлении.

По типу процессов, протекающих в ТОУ различают следующие классы ТОУ:

гидромеханические (в них производится перемещение жидкостей или газов, перемешивание, разделение неоднородных сред), тепловые (в них осуществляется нагревание, охлаждение, выпаривание, кристаллизация), массообменные (в них идут процессы ректификации, абсорбции, адсорбции, сушки, экстракции), механические (в них производится измельчение, дозирование, перемещение твердых материалов), химические (в них осуществляются окисление, восстановление, синтез, нейтрализация, нитрование и т.д.) Технологические процессы одного типа могут отличаться аппаратурным оформлением, свойствами перерабатываемых веществ, однако все они протекают по одним и тем же законам и характеризуются аналогичными зависимостями между параметрами. Это дает возможность разработать типовое решение по их автоматизации.

По характеру технологического процесса ТОУ делятся на ТОУ с непрерывным характером производства и с периодическим (дискретным).

В первом случае технологический режим после пуска ТОУ устанавливается неизменным на длительные сроки (недели, месяцы), во втором - длительность технологических операций незначительна (минуты, часы). Автоматизация периодических процессов существенно осложнена необходимостью перестройки работы аппаратов, заключающейся в изменении технологических режимов, а также маршрутов материальных и энергетических потоков.

Степень сложности ТОУ характеризуется информационной емкостью объекта, т.е. числом технологических параметров, участвующих в управлении (таблица 1).

Таблица 1 – Зависимость степени сложности от числа технологических параметров сложности параметров По характеру параметров управления ТОУ делятся на объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами. В первом случае параметр имеет одно числовое значение в разных точках в данный момент времени, во втором - значение параметра неодинаковы в разных точках.

технологические процессы рассматриваются в этом курсе как объекты управления.

Протекание ТП характеризуется совокупностью физических величин – показателей процесса (технологическими параметрами). В химической технологии такими параметрами являются расход материальных и энергетических потоков, химический состав, температура, давление, уровень вещества.

Совокупность технологических параметров, полностью характеризующих данный ТП, называется технологическим режимом.

Выполнение требований, предъявляемых к ТП (получение продукта заданного качества и в заданном количестве с минимальным расходом сырья и энергии), возможно лишь при целенаправленном воздействии на его технологический режим.

Совокупность операций, необходимых для пуска, остановки процесса, а также для поддержания или изменения в требуемом направлении величин, характеризующих процесс, называется управлением. Частным случаем управления является регулирование-операция управления, которая относится к поддержанию или изменению показателей процесса.

Например, необходимо заполнить бак водой до заданного уровня с получением воды заданной температуры, изменяя расход горячей и холодной воды.

Вариант 1. Задание достигается чередованием шагов: сначала наполнить бак до половины холодной водой, затем добавить горячей до получения заданной температур, затем опять добавить холодной и т.д. Таким образом, осуществляется чередование работы систем регулирования.

Вариант 2. Операции выполняются параллельно: одновременно включаются и горячая и холодная вода, и регулируется изменение температуры путем изменения подачи горячей воды и уровня - посредством воздействия на подачу холодной воды. Таким образом, осуществляется процесс управления с координацией работы нескольких систем регулирования параллельно.

В основном непосредственно с процессом связано регулирование, а управление появляется уже на более высокой иерархии управления предприятием.

ТП вместе с технологическим оборудованием (промышленной установкой, в которой регулируются технологические параметры) называется объектом управления.

Технологические параметры, подлежащие в ходе ТП регулированию, называются регулируемыми параметрами.

Наиболее часто встречающийся вариант регулирования - поддержание регулируемого параметра на заданном значении. Устройство, которое сравнивает текущее значение регулируе6мой величины с требуемым значением и в случае появления сигнала рассогласования между ними вырабатывает сигнал, который по определенному закону воздействует на ТП называется регулятором.

Чтобы можно было осуществить регулирование, объект должен иметь регулирующий орган (например, регулирующий клапан) изменяя положение или состояние которого, можно изменить показатели процесса.

Технологические параметры, изменяемые посредством регулирующих органов, называется регулирующими параметрами.

Объект регулирования (управления) и устройства, необходимые для осуществления процесса управления, называются системой регулирования (управления).

Операции управления могут осуществляться:

1. непосредственно человеком - ручное управление (ручные вентили);

2. из операторского помещения - дистанционное управление (пульт управления);

3. автоматическими регуляторами - автоматическое управление.

Различают автоматическую и автоматизированную систему управления.

> Автоматизированная СУ - разновидность СУ, включающая в себя технические средства, которые обеспечивают сбор, обработку и вывод информации о процессе, а также частичное принятие решений по управлению процессом и их реализацию. Человек (оператор) в такой системе выполняет функцию управления и обслуживания. Используют такую систему, если часть первичной информации не может быть получена и введена в систему автоматически, если автоматическое управление с помощью технических средств невозможно и если автоматическое управление требует неоправданно больших затрат.

> Автоматическая СУ - разновидность СУ, включающая средства, которые обеспечивают автоматический сбор и обработку информации, принятие решений и реализацию принятого решения по управлению процессом. Человек в таких системах выполняет функцию контроля и обслуживания систем. Используют такую систему при управлении непрерывными технологическими процессами. Такие системы называются автоматическими системами регулирования (АСР).

2.3 Автоматизирования система управления технологическим процессом (АСУТП) Цель управления АСУТП - выработка и реализация управленческих решений на технологический объект управления (ТОУ).

Непосредственно с технологическим процессом связаны локальные системы регулирования, функции которых сводятся к стабилизации отдельных технологических параметров. Этот уровень оснащен автоматическими системами регулирования, имеющими периферийные органы управления, через которые реализуются решения, принимаемые в процессе управления на более высоких иерархических уровнях.

Основные тенденции в развитии АСУТП.

1. Создание функционально замкнутых анализаторов качества, спектрометров и т.п.).

2. Типизация всех выходных сигналов датчиков.

3. Появление интеллектуальных терминалов, осуществляющих полную обработку сигнала, диагностику и др. функции.

4. Создание операторских станций на базе цветных графических дисплеев с клавиатурой взамен традиционных щитов управления.

Операторские станции осуществляют сбор и обработку информации, управление и связь с верхним уровнем через клавиатуру.

Изменениям подверглись все аппаратные средства, появились многоканальные микропроцессоры, контроллеры. На базе микропроцессоров формируются рабочие станции, т.е. в едином конструктиве персональный компьютер и устройства связи с ТОУ.

Использование средств искусственного интеллекта дает возможность выполнять диагностику не только комплекса технических средств (КТС), но и самого ТОУ. При этом оператору выдаются рекомендации к действиям в той или иной ситуации. Система диагностики сама сопоставляет текущую причину с возможными причинами ее породившими.

2.3.1 Функции АСУТП Из требований, предъявляемые к АСУТП особо надо отметить надежность, точность и быстродействие.

Функции, выполняемые АСУТП можно разделить на информационные, управляющие и вспомогательные.

Информационные функции: сбор, обработка, отображение для пользователей и хранение информации о состоянии КТС и ТОУ.

Управляющие функции: оперативное вычисление критериев качества, нахождение оптимальных управляющих воздействий, стабилизация технологических параметров, программное и логическое управление.

Вспомогательные функции: решение общесистемных задач, подготовка и выдача информации о состоянии ТОУ для верхнего уровня.

Основные задачи оптимизации управления – достижение оптимальных значений критериев управления, которые делятся на технологические (минимум или максимум значения какого-либо параметра) и экономические (максимум прибыли и производительности).

2.3.2 Классификация АСУТП 1 По режиму работы вычислительного комплекса (ВК) в АСУТП АСУТП без вычислительного комплекса (ВК) Для отдельных объектов АСУТП включает системы автоматического регулирования (стабилизации, программного управления, ситуационного управления), системы сигнализации, блокировки и аварийной защиты. Такие системы имеют центральный пульт оператора на котором отображается вся необходимая для работы оператора информация на специальных приборах и эти системы позволяют осуществлять оператору постоянный контроль протекания техпроцесса.

АСУТП с ВК в режиме сбора и обработки информации В этом режиме вычислительный комплекс (ВК) служит для сбора информации с датчиков, предварительной обработки, представления данных оператору и архивирования информации (рис. 6).

АСУТП с ВК в режиме советчика оператора Схема - аналогична представленной на рисунке 6, Рисунок 6 - Структурная схема АСУТП с ВК в режиме сбора и обработки Отличия состоят в функциях выполняемых ВК. В ВК закладывается модель процесса и через определенные промежутки времени происходит сбор и обработка информации. Период квантования зависит от инерционных свойств объекта (5-15 минут). Эти данные сравниваются с данными модели и в соответствии с алгоритмами управления рассчитываются управляющие воздействия, которые выдаются оператору на дисплее. Окончательное решение принимает оператор.

> АСУТП с ВК, выполняющим функции центрального управляющего устройства (супервизорное управление) В предыдущих рассматриваемых структурах предполагалось наличие аппаратных регуляторов. В режиме супервизорного управления задание регуляторам рассчитывает и задает ВК (рис. 7). Таким образом, получается, что контур управления замыкается через ВК. Оператор освобождается от функций управления, непрерывно наблюдает за процессом и может вносить коррективы.

Рисунок 7 - Структурная схема АСУТП с ВК в режиме супервизорного Достоинством такой структуры является то, что управление процессом происходит вблизи оптимальной точки, исключая субъективное воздействие на процесс.

> АСУТП с ВК в режиме непосредственного цифрового управления Основное отличие этой структуры(рис.8) - это, то, что в системе отсутствуют аппаратные регуляторы, т.к. их функции возложены на ВК.

За счет чего могут быть значительно расширены алгоритмические возможности разрабатываемой системы управления, а именно помимо простых (типовых) регуляторов могут быть реализованы алгоритмы адаптивного управления, робастного управления и т.д., которые не реализуются аппаратными средствами автоматизации.

В этом режиме ВК рассчитывает не задание регулятору, а непосредственно вырабатывает управляющее воздействие.

Рисунок 8 - Структурная схема АСУТП с ВК в режиме непосредственного 2 По характеру управляемого процесса:

> АСУТП, управляющая непрерывным процессом;

> АСУТП, управляющая дискретно-непрерывным процессом;

> АСУТП, управляющая дискретным процессом.

3 По информационной мощности:

> Малой мощности - системы, содержащие от 10 до 40 контролируемых переменных;

> Пониженной мощности - от 41 до 160 переменных;

> Средней мощности - от 161 до 650 переменных;

> Повышенной мощности - от 6581 до 2500 переменных;

> Большой мощности - от 2500 переменных.

2.3.3 Компоненты АСУТП Компоненты АСУТП - это различного вида обеспечения, которые в совокупности составляют саму систему. Структура взаимосвязи всех видов обеспечения представлена на рисунке 9.

Оперативный персонал (слесари КИП, технологи, операторы, электрики) обслуживает систему в режиме нормального Организационное обеспечение – совокупность документов, определяющих порядок и правила функционирования оперативного персонала (технологическая инструкция и регламенты ведения процесса, инструкции по эксплуатации, описание АСУТП, правила поведения персонала, как в нормальном, так и в предаварийных ситуациях).

Рисунок 9 - Структура взаимосвязи всех видов обеспечения АСУТП Информационное обеспечение – массивы данных входной и выходной информации (правила обмена информацией и классификация научнотехнической информации, справочная и оперативная информация).

Информационное обеспечение в целом должно обеспечивать полноту, непротиворечивость, отсутствие избыточности и дублирование информации.

Техническое обеспечение - комплекс технических средств (КТС) необходимых для функционирования АСУТП и техническая структура АСУТП.

В состав КТС входят:

источники информации;

преобразователи информации;

средства локального регулирования;

управляющий вычислительный комплекс;

средства отображения информации;

исполнительное устройство;

средства передачи информации в другие АСУ.

С позиции технической структуры АСУТП может быть централизованной и распределенной.

Централизованная структура АСУТП у той системы, в которой вся информация поступает в единый центр, все технические средства за исключением источников информации и исполнительных устройств находится в операторском помещении. Достоинством такой АСУТП является удобство ее обслуживания, однако такую систему технически сложно реализовать для сложной АСУТП и ошибки центрального звена резко влияют на работу всей системы.

Распределенная структура присуща АСУТП, которая образуется объединением в единый комплекс ряда автономных локальных подсистем.

Объединение производится сетью передачи данных и программным обеспечением. При этом происходит повышение надежности, благодаря резервированию подсистем через сеть, возникают сравнительно простые возможности развивать и модернизировать работающую систему. При этом, многие химико-технологические объекты управления позволяют модернизироваться.

Математическое обеспечение - совокупность математических методов, моделей и алгоритмов для решения задачи обработки информации и управления данным технологическим объектом. Реализуется в специальном программном обеспечении. Включают алгоритмы сбора, обработки и представления информации, алгоритмы управления и математические модели соответствующих ТОУ.

Метрологическое обеспечение – совокупность работ, проектных решений, технических и программных средств, направленных на обеспечение заданной точности измерения. Применяется на всех стадиях разработки и функционирования АСУТП. При разработке АСУТП осуществляется выбор соответствующих технических средств и их резервирование для обеспечения единства измерений и точности;

выполняется фильтрация измеренных датчиками данных и сбор достоверных знаний; а при эксплуатации проводится анализ состояния информационных измерительных средств и разрабатываются мероприятия по повышению уровня и совершенствованию средств измерения и контроля.

Программное обеспечение (ПО) - совокупность программ и программной документации, обеспечивающих реализацию функций АСУТП и функционирование вычислительных комплексов ПО делится на общее и специальное.

Общее ПО поставляется со средствами вычислительной техники - это операционная система, система управления базами данных, служебные программы, программы отладки, библиотеки стандартных программ и т.д.

Общее ПО служит для организации функционирования всего КТС.

Специальное ПО - это совокупность специально разработанных программ, реализующих информационные и управляющие функции конкретной АСУТП и разрабатывается оно на базе языков высокого уровня.

Лингвистическое обеспечение - совокупность языковых средств для общения оператора с вычислительным комплексом, в частности для описания работы с данными.

Для разработки ЛСА необходимо разработать и составить совокупность обеспечений.

Разработка математического обеспечения ЛСА - это в основном синтез автоматических систем регулирования (АСР).

В ходе синтеза АСР последовательно рассматриваются структуры разомкнутой и замкнутой системы управления. Структура разомкнутой системы представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Структура разомкнутой системы Это простейшая система управления. Характерным для нее является то, что процесс работы системы не зависит непосредственно от результата ее воздействия на объект управления.

Протекание всех процессов в замкнутой системе коренным образом отличается от процессов в разомкнутой системе. В замкнутой системе имеется полная взаимосвязь работы всех устройств друг от друга (рис. 11).

Различные свойства замкнутых систем делают их незаменимыми в тех случаях, когда требуется точность и быстродействие для управления, измерения и для выполнения вычислений операций.

Для последующего синтеза АСР в структуре замкнутой системы выделяют математическое описание объекта управления (рис. 12).

X (t) - регулируемый технологический параметр;

U(t) - регулирующий технологический параметр;

Y(t) - задающее воздействие, вводимое в систему и определяющее необходимый закон изменения регулируемой величины;

F(t) - возмущающее воздействие, т.е. воздействие, которое нарушает заданный закон изменения регулируемой величины.

Возмущающее воздействие бывает внешним и внутренним.

Внешнее возмущающее воздействие проникает в объект извне вследствие изменения входных параметров (материальных и энергетических потоков на входе в объект), некоторых выходных (материальных и энергетических потоков на выходе объекта, состава продукта), а также параметров окружающей среды.

Внутреннее возмущающее воздействие возникает в самом объекте управления (например, при перераспределении насадок в колоннах насадочного типа или при загрязнении и коррозии внутренних поверхностей аппарата).

В зависимости от цели регулирования АСР делятся на 3 вида:

точностью наперед заданного значения технологических Система программного автоматического регулирования - система, предназначенная для автоматического изменения с заданной точностью какого-либо технологического параметра по предварительно заданному закону;

Система следящего управления - система, предназначенная для автоматического воспроизведения с заданной точностью траектории изменения какого-либо технологического параметра, меняющегося по произвольному заранее неизвестному закону.

В качестве примера приведем классический пример, а именно систему автоматического управления самолетом (автопилот). Если с помощью автопилота надо поддерживать неизменный курс или надо разворачивать самолет по заданной программе, то данная система управления будет работать либо в режиме стабилизации постоянной величины, либо в режиме программного регулирования. Если же самолет надо наводить на какую-либо цель, причем заданное направление определяется визуализирующим цель устройством, например, радиолокационными, то данная система будет работать, как следящая система.

3 ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ

функционирования. Для построения системы регулирования (АСР) с необходимыми для ее эффективной эксплуатации свойствами требуется разработать ее структуру (какие устройства использовать и как их соединить друг с другом) и определить численные значения характеристик этих устройств. Эти разработки называются соответственно структурный и параметрический синтез АСР. При графическом отображении разрабатываемой структуры АСР она может отображаться в той степени подробностей, которая необходима для работы в каждом конкретном случае (рис. 13).

Рисунок 13 - Два варианта отображения одной АСР На рисунке обозначено: ИМ - исполнительный механизм; ТП технологический процесс, объект управления; Д - датчик; РЕГ - регулятор, - схема сравнения; х - регулируемые переменные, у - задаваемые значения переменных, f - внешние возмущения, u - регулирующие воздействия на объект.

Важно, что для любого варианта отображения на схеме и для большинства решаемых при синтезе АСР задач, каждая система состоит из так называемых звеньев, у которых есть входные и выходные переменные.

При воздействии внешней среды на входные переменные любой АСР в ней возникают различные процессы, которые проявляются в переходных процессах изменения выходных величин.

Рассмотрим возможную реакцию АСР на ступенчатое воздействие, подаваемое на один из ее входов. При этом выходной сигнал может меняться апериодически или при наличии нескольких колебаний, которые затухают.

Такой характер изменения выходной координаты системы характерен для устойчивых АСР (рис. 14).

Рисунок 14 - Возможные переходные процессы для устойчивых АСР Возможен случай, когда в системе возникают незатухающие колебания. АСР, обладающие таким свойством, называются консервативными (рис. 15).

Рисунок 15 - Переходной процесс в консервативной АСР В некоторых системах на выходе характерно отсутствие постоянного или периодического сигнала в течение всего периода ее работы. Такие системы называются неустойчивыми (рис. 16).

Рисунок 16 - Характер изменения выходной неустойчивой АСР Каков характер переходного процесса и обеспечивается ли его устойчивость – вот основные вопросы, которые рассматриваются при создании каждой конкретной АСР. Определить вид конкретных переходных процессов в создаваемой АСР можно, если знать математическое описание всех связей между всеми входными и выходными переменными величинами.

Как рассматриваемая система автоматического управления будет отрабатывать внешние воздействия, каков характер переходного процесса и обеспечивается ли его устойчивость – вот основные вопросы, которые рассматриваются при исследовании динамики систем автоматического управления.

Прямой путь решения этой задачи – это проведение натурных экспериментов с реальными системами автоматического управления. Однако проведение таких экспериментов с реальной системой экономически невыгодно, а с проектируемой – невозможно.

Поэтому эксперименты для изучения свойств АСР проводят не с реальными системам, а их моделями. Математическое описание любого элементарного звена или всей сложной систем управления представляет из себя дифференциальные уравнения, описывающие динамику изменений переменных.

Дифференциальное уравнение АСР или уравнение динамики ее движения – это уравнение, определяющее зависимость выходного сигнала от входной переменной. В общем виде оно может быть представлено как:

где и – некоторые коэффициенты, значения которых в общем случае не являются постоянными.

Решение этого уравнения определяет поведение системы автоматического управления в динамических режимах работы.

Вводя в рассмотрение алгебраический оператор дифференцирования вида, получаем запись дифференциального уравнения в операторной форме:

Полученное алгебраическое уравнение позволяет определить связь между входной и выходной переменной АСР как Это выражение не является абсолютно строгим, так как используется оператор p, выполняющий операцию дифференцирования.

Составление основных уравнений систем автоматического управления (АСР) может быть облегчено, если рассматривать ее как комбинацию динамических звеньев с определенными передаточными функциями.

Изображение АСР в виде совокупности динамических звеньев с указанием взаимосвязи между ними называется структурной схемой системы. Структурная схема может быть составлена на основе известных уравнений системы и, наоборот, дифференциальные уравнения могут быть получены из структурной схемы.

В дальнейшем для характеристики звена будет использоваться понятие передаточной функции, так как именно она дает связь между входной и входной переменными того или иного звена в АСР или всей системы в целом. Функция, связывающая один входной и один выходной сигналы АСР.

Является формой записи системы дифференциальных уравнений АСР решенной относительно требуемой выходной координаты.

Для дифференциальных уравнений с нулевыми начальными условиями целесообразно применение преобразования Лапласа, которое выполняется с помощью выражения вида Важным свойством преобразования Лапласа является замена операций интегрирования и дифференцирования делением и умножением на оператор Лапласа соответственно. То есть имеют место следующие соотношения:

При переходе к преобразованию Лапласа рассматриваются не временные функции входной и выходной переменной, а их изображению по Лапласу. Применяя преобразование Лапласа к дифференциальному уравнению, описывающему поведение звена в динамических режимах, получаем:

где – оператор Лапласа.

Теперь можно математически строго записать связь между изображениями входной и выходной величин:

Передаточной функцией звена или АСР называется отношение изображений по Лапласу переменных на выходе и входе динамического звена. Согласно определению передаточная функция определяется как Для получения передаточной функции необходимо дифференциальное уравнение, описывающее поведение системы или звена в динамических режимах. При заданной временной характеристики системы возможно использование таблиц, приведенных в различных учебниках по ТАУ и справочниках, связывающих и.

Передаточная функция может быть использована для решения широкого круга задач анализа и синтеза систем автоматического управления.

С ее помощью можно определить как установившееся значения искомой переменной, так и проводить ее исследование во временной области.

Для определения установившегося значения координат в АСР необходимо определить значение изображения искомой переменной для случая, когда оператор Лапласа равен нулю.

3.1 Динамическое звено Для анализа АСР используют метод декомпозиции. Для этого система автоматического управления разбивается на динамические звенья.

Динамическим звеном называют устройство любого физического вида и конструктивного оформления, представленное определенным дифференциальным уравнением.

В соответствии с определением классификация динамических звеньев производится по виду дифференциального уравнения, а именно, по его порядку. Так как одними и теми же дифференциальными уравнениями могут описываться устройства любого типа (электрические, электромеханические, гидравлические, тепловые) то такое предположение позволяет использовать для проектирования различных устройств одинаковые подходы.

Динамическое звено можно представить в виде "черного ящика" на который воздействуют управляющее воздействие и внешнее возмущение, реакция звена на эти воздействия определяется как (рис. 17).

Рисунок 17 - Представление динамического звена Установившийся режим - это режим, при котором расхождение между истинным значением регулируемой величины и ее заданным значением будет постоянным во времени (рис. 18).

Статической характеристикой элемента называется зависимость установившихся значений выходной величины от значения величины на входе системы, т.е.

Статическую характеристику часто изображают графически в виде кривой х(u) (рис. 19).

Рисунок 19 - Статическая характеристика Статическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина. Например, при подаче на вход нагревателя различных значений напряжения он будет нагреваться до соответствующих этим напряжениям значений температуры.

Астатическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии сигнал на выходе непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и т.д.

Линейным статическим элементом называется безинерционный элемент, обладающий линейной статической характеристикой:

Как видно, статическая характеристика элемента в данном случае имеет вид прямой с коэффициентом наклона К.

Линейные статические характеристики, в отличие от нелинейных, более удобны для изучения благодаря своей простоте. Если модель объекта нелинейна, то обычно ее преобразуют к линейному виду путем линеаризации.

АСР называется статической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия.

АСР называется астатической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Переход системы от одного установившегося режима к другому при каких-либо входных воздействиях называется переходным процессом.

Переходные процессы могут изображаться графически в виде кривой x(t) и они характеризуют динамические свойства системы.

Поскольку входные воздействия могут изменяться во времени, то и переходные характеристики будут каждый раз разные. Для простоты анализа систем входные воздействия приводят к одному типовому виду (рис.

20).

Рисунок 20 – Типы входных воздействий:

a) единичное, b) -функция, c) линейное, d) синусоидальное В зависимости от вида входного воздействия функция у(t) может иметь разное обозначение:

Переходной характеристикой h(t) называется реакция объекта на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях, т.е.

при u(0) = 0 и x(0) = 0.

Импульсной характеристикой (t) называется реакция объекта на функцию при нулевых начальных условиях.

При подаче на вход объекта синусоидального сигнала на выходе, как правило, в установившемся режиме получается также синусоидальный сигнал, но с другой амплитудой и фазой x = Aвых*sin(*t + ), где Aвых амплитуда, - частота сигнала, - фаза.

Частотной характеристикой (ЧХ, АФХ и др.) называется зависимость амплитуды и фазы выходного сигнала объекта в установившемся режиме при приложении на входе гармонического воздействия.

Статическая характеристика любого звена может быть изображена прямой линией, если рассматривается линейная или линеаризованная АСР.

Для звеньев статического типа линейной зависимостью связаны выходная и входная величины в установившемся режиме работы АСР.

Коэффициент пропорциональности между выходной и входной величинами называется коэффициентом усиления звена.

В звеньях интегрирующего типа линейной зависимостью связаны производная выходной величины и входная величина в установившемся режиме.

Для таких звеньев справедливо равенство Как отмечалось выше классификация динамических звеньев производится по виду дифференциального уравнения, описывающего поведение звена в динамических режимах работы АСР. Однако вид дифференциального уравнения не является единственным признаком, по которому проводится сравнение динамических звеньев. Для этого используются следующие характеристики:

Дифференциальные уравнения движения динамического звена.

Передаточные функции Временные характеристики, к которым относятся:

переходная функция или переходная характеристика импульсная передаточная функция или функция веса Дифференциальные уравнения движения динамического звена, его передаточные функции и частотные характеристики подробно рассмотрены в предыдущих разделах курса.

Временные характеристики определяют вид изменения выходного сигнала при подаче на вход звена типового управляющего воздействия. Это позволяет сравнивать свойства звеньев в динамических режимах работы.

Временные свойства звена определяются его переходной и импульсной переходной характеристиками.

Переходная функция или переходная характеристика представляет собой переходный процесс на выходе звена, возникающий при подаче на его вход скачкообразного воздействия при величине скачка, равного единице.

Такое воздействие называется единичной ступенчатой функцией. и обозначается (рис. 21), что соответствует следующим условиям:

Рисунок 21 - Единичная и переходная функции Изображение единичной ступенчатой функции определяется как Чтобы определить изображение переходной функции при известной передаточной функции звена необходимо выполнить следующую Ступенчатая функция представляет собой распространенный вид входного воздействия в теории АСР. К такому виду воздействия сводятся возрастание момента на валу двигателя, мгновенное изменение задания на частоту вращения двигателя.

Функция веса или импульсная переходная характеристика представляет собой реакцию звена на единичную импульсную функцию.

Единичная импульсная функция, или – функция, представляет собой производную от единичной ступенчатой функции. То есть.

Дельта-функция тождественно равна нулю во всех точках, кроме, где она стремится к бесконечности.

Основное свойство дельта -функции состоит в том, что, то есть она имеет единичную площадь.

Нетрудно установить, что изображение дельта-функции определяется Очевидно, что изображение передаточной функции совпадает с передаточной функцией звена или АСР (рис. 22).

Рисунок 22 - Дельта-функция и функция веса (импульсная переходная 3.2 Представление АСР в частотной области Важную роль при описании линейных стационарных систем играют частотные характеристики. Если на вход линейной АСР подать синусоидальное воздействие, то по истечении некоторого времени, когда затухнут все движения, определяемые переходными процессами внутри АСР, на выходе системы установится также гармоническое изменение выходной координаты с той же частотой, которую имеет входная величина, но с иными амплитудами и фазой. Эти величины при прочих равных условиях, будут зависеть от частоты возмущающего воздействия. Такие зависимости называют частотными характеристиками АСР. По частотным характеристикам можно судить о динамических свойствах АСР. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции, то есть реакция системы на несколько одновременно действующих воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. Это позволяет рассматривать частотные характеристики отдельно для каждого возмущения.

Периодическое гармоническое воздействие на объект может быть записано в векторной форме как Послу затухания собственных колебаний в АСР на ее выходе установятся периодические колебания (рис. 23), определяемые выражением вида:

относительно входного.

В этом случае можно говорить о комплексном коэффициенте передачи АСР, который определяется как где – модуль комплексного коэффициента передачи, — фаза вектора комплексного коэффициента передачи Заметим, что если вместо подстановки сигналов записать дифференциальные уравнения движения системы для преобразования Лапласа и вновь найти отношение выходного сигнала к входному, то полученная, в ходе этого преобразования, передаточная функция совпадет с частотной передаточной функцией. Следовательно, можно отметить две особенности частотной передаточной функции:

- во-первых, частотная передаточная функция получается из обычной заменой оператора Лапласа на комплексную частоту, т.е. в результате перехода от изображения Лапласа к изображению Фурье, - во-вторых, если дифференциальные уравнения движения системы связывает входной и выходной сигналы (т.е. функции времени), а передаточная функция связывает изображения Лапласа тех же сигналов, то частотная передаточная функция связывает их спектры Комплексный коэффициент передачи является комплексной величиной, а его компоненты зависят от частоты входного сигнала. Модуль может быть представлен вектором на комплексной плоскости, как это показано на рисунке 24.

Рисунок 24 - Характеристики комплексного коэффициента передачи При непрерывном изменении частоты происходит изменение положения вектора комплексного коэффициента передачи АСР, сопровождающееся изменением его модуля и фазы. Конец вектора описывает на комплексной плоскости некоторую кривую, называемую годографом.

Годограф — это геометрическое место точек конца вектора комплексного коэффициента передачи на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до. Значения частот откладываются непосредственно на годографе, который является амплитудно-фазовой характеристикой системы (АФЧХ).

Для определения модуля и фазы комплексного коэффициента передачи на заданной частоте следует соответствующую точку годографа соединить прямой с началом координат. Длина полученного отрезка соответствует модулю комплексного коэффициента передачи. Угол, образованной полученной прямой с положительной вещественной осью, является фазой комплексного коэффициента передачи. Такое представление частотной характеристики АСР достаточно наглядно, но не позволяет просто получать количественные характеристики для сравнения разных систем.

Для решения этой задачи используются:

- Амплитудно-частотная характеристика АСР – зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты (рис. 25).

Вещественная частотная характеристика – зависимость действительной части комплексного коэффициента передачи от частоты:

- Мнимая частотная характеристика – зависимость мнимой части Эти характеристики связаны между собой и вектором комплексного коэффициента передачи следующими зависимостями:

Рисунок 25 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика 3.3 Основные типовые динамические звенья Большинство систем может быть представлено совокупностью относительно звеньев с передаточными функциями невысокого порядка.

Такие звенья называются типовыми.

Типовым называется такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. К таким звеньям относятся:

безинерционное усилительное звено – звено нулевого порядка, апериодическое звено – звено первого порядка, интегрирующее звено – звено первого порядка, дифференциальное звено – звено первого порядка, колебательное звено – звено второго порядка.

Безинерционное звено (рис. 26).

Уравнение звена у = К*х, передаточная функция W(s) = К.

Параметр К называется коэффициентом усиления.

Уравнение движения для безинерционного звена имеет вид X=k U.

Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Рисунок 26 - Звено усиливает входной сигнал в К раз Выполняя обратное преобразование изображения переходной характеристики, получаем: Выходной сигнал такого звена в точности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз.

Выполняя аналогичные преобразования над изображением весовой функции, получаем выражение для определения весовой функции.

Примерами таких звеньев являются: механические передачи, датчики, безынерционные усилители и др.

Апериодическое звено Уравнение движения для безинерционного звена имеет вид Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Переходная характеристика этого звена имеет вид:

Вид переходной и весовой характеристик звена приведен на рисунке 27.

Рисунок 27 - Временные характеристики апериодического звена Для построения частотных характеристик звена (рис. 28) воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика звена определяется как:

Вещественная и мнимая частотные характеристики звена определяются как:

АФЧХ звена определяется как:

Рисунок 28 - Амплитудно-фазовая характеристика апериодического звена Интегрирующее звено Уравнение движения для интегрирующего звена имеет вид:

Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Для нахождения временных характеристик звена (рис. 29) определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие.

Переходная характеристика звена определяется как.

Весовая характеристика определяется как.

Рисунок 29 - Временные характеристики интегрирующего звена Для построения частотных характеристик звена воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика звена (рис. 30) определяется как:

Вещественная и мнимая частотные характеристики звена определяются как Рисунок 30 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика Дифференцирующее звено Уравнение движения для дифференцирующего звена имеет вид Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:.

Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Переходная характеристика дифференцирующего звена (рис.31) определяется как.

Рисунок 31 - Переходная характеристика дифференцирующего звена Для построения частотных характеристик звена воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика звена (рис. 32) Рисунок 32 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика Колебательное звено Уравнение движения для колебательного звена имеет вид где – постоянная времени звена, — коэффициент демпфирования.

Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа, получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Корни характеристического уравнения звена определяются как:.

Для колебательного звена характерно различное распределение корней при разных комбинациях его параметров. В общем случае выражение переходная характеристика определяется выражением вида:

где — декремент затухания;

Временные характеристики колебательного звена (рис. 33) определяются распределением корней его характеристического полинома. На рисунке приведены переходные характеристики колебательного звена при действительно и комплексно-сопряженных корней характеристического полинома.

Рисунок 33 - Временные характеристики колебательного звена Для построения частотных характеристик звена (рис. 34) воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика колебательного звена определяется как:

Рисунок 34 - Амплитудно-фазовая характеристика колебательного звена Соединения звеньев Поскольку исследуемый объект в целях упрощения анализа функционирования разбит нами на звенья, то после определения передаточных функций для каждого звена встает задача объединения их в одну передаточную функцию объекта. Вид передаточной функции объекта зависит от последовательности соединения звеньев:

1) Последовательное соединение.

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются.

2) Параллельное соединение.

При параллельном соединении звеньев их передаточные функции складываются.

3) Обратная связь «+» соответствует отрицательной ОС, «-» - положительной.

3.4 Устойчивость и наблюдаемость систем автоматического управления В статическом режиме работы все составляющие вектора состояния АСР не зависят от момента времени их рассмотрения и остаются постоянными, соответствующими условию равновесия системы. Это состояние в зависимости от структуры и параметров АСР может быть устойчивым или неустойчивым. Если после изменения вектора внешних воздействий система приходит в состояние, при котором все составляющие вектора ее состояния становятся постоянными, то есть система возвращается в положение равновесия, то это состояние равновесия является устойчивым.

В случае, когда после изменение входного сигнала или возмущения, система не стремится в первоначальное состояние, а вектор выходных сигналов изменяется независимо от внешнего воздействия, то такое состояние является неустойчивым. В этом случае система автоматического управления является неустойчивой. Графическая интерпретация таких режимов работы АСР представлена на рисунке 35.

Рисунок 35 - Графическая интерпретация устойчивости Под устойчивостью понимается свойство АСР возвращаться в исходное состояние после вывода ее из этого состояния и прекращения влияния задающего или возмущающего воздействия.

Только устойчивая система автоматического управления может выполнять возложенные на нее функции. Поэтому одной из основных задач АСР является обеспечение ее устойчивости.

Основы теории устойчивости АСР были заложены А.М. Ляпуновым в его работе "Общая задача устойчивости движений", опубликованной в Если АСР представляется системой линейных дифференциальных уравнений, то ее устойчивость не зависит от величины и точки приложения внешних возмущений.

Нелинейные системы могут быть устойчивы при малых возмущениях и неустойчивы при больших возмущениях. Теорема Ляпунова устанавливает, что об устойчивости нелинейных систем при малых возмущениях можно судить по их линеаризованным уравнениям, достаточно адекватно описывающих поведение АСР при малых отклонениях от положения равновесия. Поэтому будем рассматривать только вопросы устойчивости АСР, представляемых линейными или линеаризованными дифференциальными уравнениями.

Математический признак устойчивости.

При нарушении равновесия АСР, вызванного внешним воздействие, возникают переходные процессы. Вид переходного процесса зависит как от свойств системы, так и от вида возмущения. В переходном процессе присутствуют 2 составляющие: — свободные движения системы, определяемые начальными условиями и свойствами АСР;

вынужденные движения, определяемые возмущением и свойствами системы. Вид переходного процесса определяется как Чтобы АСР могла достоверно отображать задаваемую информацию необходимо, чтобы в переходном процессе свободная составляющая с течением времени должна стремиться к нулю, то есть должно выполняться Характер свободного движения системы определяет ее устойчивость или неустойчивость. Возможные виды переходных процессов в АСР представлены на рисунке 36.

Рисунок 36 - Виды кривых переходных процессов Критерии устойчивости линейных АСР.

Прямой анализ устойчивости АСР, основанный на вычислении корней характеристического уравнения, связан с необходимостью вычисления корней, что является непростой задачей. Поэтому в инженерной практике важное значение приобретают правила, позволяющие определять устойчивость системы без вычисления корней характеристического уравнения.

Способы определения устойчивости АСР без вычисления корней характеристического уравнения называются критериями устойчивости АСР. Различают две группы критериев устойчивости: алгебраические – основанные на анализе коэффициентов характеристического уравнения, и частотные – основанные на анализе частотных характеристик АСР.

1. Алгебраический критерий Гурвица Этот критерий позволяет определить устойчивость АСР, если характеристическое уравнение замкнутой системы представлено в виде:

Для этого строится главный определитель Гурвица по следующему правилу: по главной диагонали выписываются все коэффициенты от до в порядке возрастания коэффициентов. Столбцы вверх от главной диагонали заполняются коэффициентами характеристического уравнения с последовательно возрастающими индексами, а столбцы вниз – коэффициентами с последовательно убывающими индексами. На месте коэффициентов с индексами, большими порядка характеристического уравнения и меньшими нуля, проставляют нули.

Выделяя в главном определителе Гурвица диагональные миноры, получаем определитель Гурвица низшего порядка. Номер определителя Гурвица определяется номером коэффициента по диагонали, до которого составляют данный определитель.

Определение: чтобы АСР была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и его диагональные миноры имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения замкнутой АСР. При для устойчивости АСР необходимо и достаточно выполнение условий:

2. Алгебраический критерий Рауса.

Этот критерий представляет собой систему неравенств, составленных по особым правилам из коэффициентов характеристического уравнения замкнутой АСР.

характеристического уравнения, имеющие четные индексы в порядке их возрастания. Во второй строке таблицы записывают коэффициенты с нечетными индексами в порядке их возрастания. В последующие строки вписывают коэффициенты, определяемые как где – i – индекс, обозначающий номер строки таблицы, – индекс, обозначающий номер столбца таблицы. Число строк таблицы Рауса на единицу превышает порядок характеристического уравнения замкнутой АСР.

Чтобы АСР была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели один и тот же знак, то есть были положительными. Если не все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительны, то есть АСР неустойчива, число правых корней характеристического уравнения равно числу перемен знака в первом столбце таблицы Рауса.

3. Частотный критерий Михайлова.

Критерий Михайлова – это частотный критерий, позволяющий судить об устойчивости замкнутой системы по поведению ее характеристического вектора на комплексной плоскости. Характеристический вектор получают путем подстановки в выражение для характеристического полинома значения Тогда характеристический вектор представляется комплексной Если задаваться различными значениями и откладывать значения по горизонтальной, а – по вертикальной осям декартовой системы координат, то будет получена кривая, называемая годографом характеристического вектора или годографом Михайлова. Другая формулировка: годографом Михайлова называется множество точек, образованных при движении характеристического вектора АСР при изменении частоты от 0 до.

То есть для устойчивости АСР необходимо выполнение условия вида:

Для устойчивости АСР необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения лежали в левой полуплоскости. Таким образом, если вектор характеристического полинома замкнутой АСР порядка "n" при изменении частоты от до описывает в положительном направлении угол n, то такая система регулирования будет устойчива. В противном случае АСР будет неустойчива.

В силу симметричности кривой, описываемой концом вектора характеристического полинома, можно ограничиться рассмотрением лишь ее части, соответствующей положительным значениям частоты.

Формулировка критерия: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы ее характеристический вектор при изменении частоты от до повернулся в положительном направлении (против часовой стрелки), начиная с положительной вещественной оси на число квадрантов, равное порядку характеристического уравнения.

На рисунке 37 приведены годографы Михайлова для устойчивых и неустойчивых АСР. Изменение коэффициента вызывает сдвиг годографа Михайлова вдоль горизонтальной оси без его деформации. Это дает возможность оценить предельное значение этого коэффициента, при котором сохраняются условия устойчивой работы АСР.

Рисунок 37 - Годографы Михайлова для устойчивых и неустойчивых АСР 4. Частотный критерий Найквиста.

Критерий Найквиста – это частотный критерий, позволяющий судить об устойчивости АСР, замкнутой единичной обратной связью, по виду амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы.

Для формулировки критерия рассмотрим АСР, которая в разомкнутом состоянии характеризуется передаточной функцией вида где – некоторые полиномы от, причем степень знаменателя выше или равна степени числителя.

Формулировка критерия. АСР устойчива в замкнутом состоянии, если годограф АФЧХ устойчивой разомкнутой системы не охватывает точки с координатами (-1, j0) на комплексной плоскости. Эта формулировка справедлива как для статических, так и астатических АСР, то есть систем, характеристическое уравнение которых содержит нулевой корень той или иной степени кратности.

На рисунке 38 приведены АФЧХ устойчивых и неустойчивых АСР.

Рисунок 38 - АФЧХ устойчивых и неустойчивых АСР 3.5 Оценка качества регулирования АСР Качество любой системы регулирования трудно определить, поскольку оно описывается с помощью ДУ системы — — высокого порядка, и зависит от большого количества параметров системы. Поэтому оценивают качество АСР по некоторым ее свойствам, определяют которые с помощью критериев качества.

Критериев качества регулирования много. Их разделяют на 4 группы:

Критерии точности — используют величину ошибки в различных типовых режимах.

Критерии величины запаса устойчивости — оценивают удаленность АСР от границы устойчивости.

Критерии быстродействия — оценивают быстроту реагирования АСР на появление задающего и возмущающего воздействий.

Интегральные критерии — оценивают обобщенные свойства АСР:

точность, запас устойчивости, быстродействие.

Существует два основных подхода к оценке качества:

Первый использует информацию о временных параметрах системы:

; расположение полюсов и нулей передаточная функция замкнутой системы.

Второй использует информацию о некоторых частотных свойствах системы: полоса пропускания; относительная высота резонансного пика; и т.д.

3.5.1 Оценка запаса устойчивости и быстродействия по переходной характеристике Рисунок 39 - Переходная характеристика АСР Для оценки качественных показателей работы АСР в динамических режимах анализируется ее реакция на ступенчатое единичное воздействие.

При этом переходная характеристика должна находиться в пределах заданной области, параметры которой определяются требования технологического агрегата. Исходя из параметров переходной характеристики, можно определить реальные запасы устойчивости АСР по модулю и фазе. Переходная характеристика оценивается совокупностью параметров, которые называются показателями качества. К ним относятся:

перерегулирование – отношения максимального отклонения управляемой переменной относительно ее установившегося значения в направлении, противоположном начальному отклонению;

- колебательность — число максимумов или минимумов переходной характеристики за время регулирования;

- длительность переходного процесса – это время, по истечении которого, отклонение управляемой переменной относительно установившегося значения становится и остается по абсолютной величине меньше заданного значения, определяемого требованиями, предъявляемым к АСР;

- время достижения первого максимума – момент времени, в который управляемая переменная достигает своего максимального значения;

- время установления – промежуток времени по окончании которого управляемая переменная в первый раз достигает своего установившегося значения;

- частота собственных колебаний АСР.

1. Запас устойчивости АСР оценивают по величине перерегулирования:

2. Быстродействие АСР оценивают по времени окончания переходного процесса, при заданной допустимой ошибке (трубке):

3. Частоту единичного усиления разомкнутой системы можно оценить по частоте колебаний переходной функции.

При синтезе АСР используют область допустимых отклонений регулируемой величины.

Время нарастания выходной координаты АСР ограничено:

колебательными режимами;

- требуемым быстродействием.

3.5.2 Корневые методы оценки качества Поскольку корни передаточной функции АСР, а точнее ее характеристического полинома, однозначно определяют вид переходного процесса, их можно использовать для оценки запаса устойчивости и быстродействия.

Обычно обходятся исследованием только полюсов передаточная функция, т.е. корней характеристического уравнения.

На рисунке 40 показано распределение корней характеристического уравнения АСР. Следует отметить, что, если имеются комплексные корни вида -, то система будет склонна к колебаниям. Оценить эту склонность можно используя показатель запаса устойчивости — колебательность.

Колебательность определяется как:

где: — коэффициент затухания; — круговая частота колебаний.

Колебательность определяет другой показатель — затухание колебаний АСР.:

Задание определенной колебательности, ограниченной требованиями технологического агрегата, ограничивает допустимую область расположения корней.

Для оценки быстродействия АСР может использоваться понятие степени быстродействия то есть абсолютного значения вещественной части ближайшего к мнимой оси корня. Следовательно, если этот корень, то равна коэффициенту затухания.

затухает тем медленней, чем меньше. Если в конце переходного процесса амплитуда колебаний равна, то время переходного процесса:

Задание определенной степени быстродействия также ограничивает допустимую область расположения корней характеристического полинома, как это показано на рисунке 41.

Рисунок 41 - Допустимые области расположения корней Степень быстродействия можно найти используя постановку используя любой критерий устойчивости, подбирают значение, при котором система будет на границе устойчивости. И тогда:.

3.5.3 Интегральные оценки качества Интегральные оценки дают обобщенную оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой величины, в виде единого числового значения.

Находят применение первые три из перечисленных в списке интегральные оценки:

и — линейные интегральные оценки (не чувствительны к высшим производным координат АСР).

и — квадратичные интегральные оценки (не чувствительны к высшим производным координат АСР).

— улучшенная квадратичная интегральная оценка (чувствительна к значению скоростной составляющей в движении координат АСР).

(чувствительны к значению скорости, ускорению, координат АСР).

Графическая интерпретация свойств линейной и квадратичной интегральных оценок представлена на рисунке 42.

Рисунок 42 - Графическая интерпретация свойств линейной интегральной оценки и квадратичной интегральной оценки Очевидно, что чем меньше значение оценки или, тем лучше переходный процесс, но:

a) Оценка не может применяться к колебательному переходному процессу.

b) Аналитическое вычисление оценки по коэффициентам уравнения ошибки затруднено.

c) Одно значение оценки может соответствовать переходным процессам с разной колебательностью (если совпадают мажоранты и миноранты).

Определение величин интегральных оценок может производиться аналитическими и численными методами. Последние заключаются в интегрировании величины ошибки АСР в процессе определения ее переходных характеристик. Аналитический расчет квадратичных интегральных оценок позволяет вычислять их величины непосредственно по передаточным функциям АСР.

4 ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

4.1 Свойства объекта управления Объект управления является основной составной частью автоматической системы, определяющий ее характер. При всем разнообразии объектов управления они могут быть распределены на небольшое число типов, обладающих аналогичными динамическими характеристиками и характеризующихся следующими свойствами: нагрузкой, емкостью, способностью к самовыравниванию, запаздыванием процесса.

Способность объектов аккумулировать рабочую среду, запасать ее внутри объекта называется аккумулирующей способностью или емкостью объекта. Накопление вещества или энергии возможно благодаря тому, что в каждом объекте имеется сопротивление выходу.

Объекты управления подразделяются на одноемкостные и многоемкостные. Объект называется одноемкостным, если он состоит из одного сопротивления и емкости (аппарат в котором регулируется уровень, теплообменник смещения).

Многоемкостным объектом называется такой, который имеет две или более емкости, участвующие в процессе управления и разделенные переходными сопротивлениями (трубчатый теплообменник). В многоемкостных объектах различают емкости на входе и выходе.

Мерой емкости служит коэффициент емкости - количество вещества или энергии, которое нужно подвести к объекту, чтобы изменить управляемую величину на единицу:

Чем больше коэффициент емкости объекта, тем меньше скорость изменения управляемого параметра при одном и том же изменении количества подаваемого продукта. А это значит, что легче поддаются управлению те объекты, коэффициент емкости которых больше.

Нагрузка - количество вещества или энергии, отбираемых из объекта для производственных нужд. Изменение нагрузки является сильным возмущающим воздействием. Чем чаще и в больших масштабах изменяется нагрузка тем сложнее управлять объектом.

Способность объекта приходить после возмущения в новое установившееся состояние без вмешательства управляющего устройства называется самовыравниванием объекта.

Объекты, обладающие самовыравниванием, называются статическими объектами. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше отклоняется управляемый параметр от состояния равновесия, существовавшего до возмущения. Самовыравнивание облегчает работу управляющего устройства.

Объекты, не обладающие самовыравниванием, называются нейтральными или астатическими. Отсутствие самовыравнивания ухудшает возможности управления объектом.

Рассмотрим примеры объектов с самовыравниванием (рис. 43) и без него (рис. 44).

Qп и Qр - величины расходов жидкости на притоке и расходе. Н уровень в емкости.

Рисунок 44 – Объект без самовыравнивания Коэффициент самовыравнивания не является постоянной величиной, а зависит от нагрузки объекта. Максимальной нагрузке соответствует максимальное значение.

В реальных объектах часто между моментом нарушения равновесия и началом изменения управляемой величины проходит некоторое время запаздывание. Запаздывание объясняется наличием сопротивлений и инерционностью системы.

Различают два вида запаздывания: чистое (или транспортное) и переходное (емкостное).

Чистым запаздыванием называется время от момента внесения возмущающего воздействия до начала изменения управляемой величины.

Это время необходимо для того, чтобы поток вещества или энергии, обладающий скоростью v, прошел расстояние L от места внесения возмущающего воздействия до места, в котором измеряется значение управляемой величины. Например, контроль толщины насыпного слоя на ленте транспортер (рис. 35).

Рисунок 35 – Пример объекта с чистым запаздыванием Чистое запаздывание смещает во времени реакцию на выходе в объекте по сравнению с моментом нанесения входного воздействия на величину запаздывания, не изменяя величину и форму воздействия.

Обычно в управляемых объектах имеется не только чистое, но и переходное запаздывание, которое характерно для многоемкостных объектов. Запаздывание возникает при преодолении потоком вещества или энергии сопротивлений, разделяющих гидравлические, тепловые и другие емкости объекта (рис. 46).

Время переходного запаздывания определяется отрезком п.

Переходное запаздывание определяется числом емкостей и величиной переходных сопротивлений. Поскольку величины переходных сопротивлений в процессе эксплуатации объекта могут изменяться, величины запаздываний могут возрастать.

Общее запаздывание общ в объекте управления равно сумме чистого и переходного запаздываний:

Как чистое, так и переходное запаздывания всегда неблагоприятно сказываются на качестве управления.

Рисунок 46 – Пример объекта с переходным запаздыванием 4.2 Методы получения математического описания Существуют аналитические, экспериментальные и комбинированные методы получения математического описания объектов управления.

Аналитические методы базируются на использовании уравнений описывающих физико-химические и энергетические процессы, протекающие в исследуемом объекте управления. Это, например, законы сохранения вещества и энергии (уравнения материального баланса). В настоящее время для многих классов объектов управления получены их математические модели. При получении таких описаний обычно оперируют с дифференциальными уравнениями в частных производных, т.к. переменные изменяются как во времени, так и в пространстве.

Экспериментальные методы предполагают проведение серии экспериментов на реальном объекте управления. Обработав результаты экспериментов, оценивают параметры динамической модели объекта, задавшись предварительно ее структурой.

Наиболее эффективными оказываются комбинированные методы построения математической модели объекта, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе натурных экспериментов.

4.2.1 Аналитические методы В качестве примера рассмотрим аналитическую процедуру получения передаточной функции бака с жидкостью (рис. 47).

Рисунок 47 - Объект управления - бак с жидкостью В баке будет осуществляться стабилизация уровня жидкости на номинальном значении. Регулирование притока осуществляется через верхнюю трубу.

Слив жидкости идет через нижнюю трубу через установленный на ней клапан. Степень открытия клапана a может изменяться от 0 до 1, устанавливая тем самым нужную величину стока. Площадь сечения бака.

Очевидно, что в установившемся режиме работы приток равен стоку Таким образом, управляющей величиной является приток жидкости, управляемой - величина уровня, а главным возмущением - изменение величины степени открытия клапана.

Пусть приток жидкости в бак увеличился на. В это случае текущее возрастет на величину и составит. Очевидно, что количество жидкости накопленной во времени должно равняться количеству жидкости накопленной в объеме. Отсюда следует уравнение материального баланса Для анализа изменения уровня преобразуем это уравнение к виду Из физики известно, что величина стока связана с уровнем соотношением Эта зависимость носит нелинейный характер. Для получения линейного дифференциального уравнения объекта и его передаточной функции необходимо произвести линеаризацию нелинейности в окрестности рабочей точки регулирования. Такой подход справедлив, т.к. при использовании регулятора стабилизации, отклонения текущего значения уровня от заданного будут малыми.