«С.И. Кузнецов КУРС ФИЗИКИ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА 3-е издание, переработанное, дополненное Под редакцией профессора Ларионова В.В. Допущено Научно-методическим Советом по физике ...»

Рис. 7.2. Зависимость сил притяжения Рис. 7.3. Зависимость потенциальной Fп и сил отталкивания Fо от расстояния энергии взаимодействия от расстояния Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав молекул. Принцип Паули42 запрещает проникновение заполненных электронных оболочек друг в друга. Возникающие при этом силы отталкивания зависят в большей степени, чем силы притяжения, от индивидуальных особенностей молекул. К хорошему согласию с данными экспериментов приводит допущение, что потенциальная энергия сил отталкивания возрастает с уменьшением расстояния по закону Uот(r) ~ r–12, а, соответственно, сила отталкивания растет как Fо ~ r–13. Полагаем, что U(r = ) = 0, т. е. при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается потенциалом Леннарда-Джонса43 (рис. 7.3):

Глубина потенциала равна Еп0 = –a2/4b при r0 = (2b/a)1/6 – расстоянию, соответствующему наибольшей энергии связи молекул. d – эффективный диаметр молекулы, определяющий размеры той области, в которую не может проникнуть другая молекула. Отметим, что в данном потенциале не учтены ориентационные взаимодействия, существенные для многоатомных молекул и кристаллов.

7.3. Качественный анализ уравнения Ван-дер-Ваальса* Уравнение Ван-дер-Ваальса (7.1.2) – одно из первых уравнений состояния реального газа, учитывающее конечные размеры всех молекул, что становится существенным при больших давлениях, а также притяжение молекул в результате межмолекулярного взаимодействия.

Уравнение состояния реального газа, предложенное Ван–дер– Ваальсом можно получить из следующих рассуждений. Учтем влияние конечных размеров молекул на уравнение состояния реального газа.

Давление определяется средней кинетической энергией теплового движения всех молекул При конечных размерах молекул, имеющих радиус r, область 4(2r)3/3 вокруг каждой из молекул будет недоступна для попадания в нее другой неточечной молекулы. В результате в сосуде, содержащем N молекул конечных размеров, область объемом (N/2)4(2r)3/3 = 4NVмолек (Vмолек = 4r3/3 – объем одной молекулы) будет недоступна для столкновений. Поэтому можно считать, что половина всех молекул занимает объем b = 4NVмолек и покоится, а другая половина представляет собой точечные молекулы и движется с удвоенной кинетической энергией, обладая температурой Т = 2Т. Объем, доступный точечным молекулам, будет равен V b, а давление, оказываемое на стенки сосуда, определяется точечными подвижными молекулами (N = N/2):

Если в сосуде находится один моль газа, то уравнение состояния примет вид (N = NA, NAk = R, b = 4NAVмолек):

Для = m/ молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид Отметим, что это уравнение является приближенным и выведено в предположении только парных столкновений. При больших давлениях это условие уже не выполняется, и возможно одновременное соприкосновение трех и более частиц, а такие случаи были исключены из рассмотрения.

Рассмотрим теперь влияние сил притяжения на уравнение состояния идеального газа. Будем считать для простоты частицы газа точечными. Наличие сил притяжения между ними, действующих на больших расстояниях, приводит к появлению дополнительного внутреннего воздействия на газ. Это обусловлено тем, что в то время как в объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе «газ – стенка сосуда» действие сил притяжения со стороны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила, направленная в сторону газа (рис. 7.3).

Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы nS и силе взаимодействия этих частиц с другими частицами газа, находящимися в единице объема nV.

В результате избыточное внутреннее давление Pi (i intrinsic) будет пропорционально квадрату концентрации числа частиц где N – полное число частиц в сосуде объема V. Если N = NA – в сосуде находится один моль газа, то запишем где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае -молей имеем С учетом внутреннего давления уравнение состояния примет вид Давление Pi не зависит от материала стенки, в противном случае удалось бы создать вечный двигатель первого рода. Роль стенки может играть и сам газ. Достаточно для этого выполнить мысленное сечение произвольной плоскостью любой внутренней области объема газа. Полученное уравнение, с учетом выражения для Pi переходит в новое уравнение состояния реального газа при наличии сил притяжения:

Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева – Клапейрона, получим уравнение Ван–дер–Ваальса для реального газа:

или для одного моля:

Данное уравнение справедливо при условии b Tкр вещество находится только в одном, газообразном состоянии, как это имело место у идеального газа.

При температуре газа ниже критической такая однозначность исчезает, а это означает возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот. На участке АСВ изотермы Т1 давление растет с увеличением объема (dP/dV) > 0. Данное состояние неустойчиво, поскольку здесь должны усиливаться малейшие флуктуации плотности. Поэтому область ВСА не может устойчиво существовать. В областях DLB и AGE давление падает с увеличением объема (dP/dV)Т < 0 – это необходимое, но не достаточное условие устойчивого равновесия. Эксперимент показывает, что система переходит из области устойчивых состояний GE (газ) в область устойчивых состояний LD (жидкость) через двухфазное состояние (газ – жидкость) GL вдоль горизонтальной изотермы GCL.

При квазистатическом сжатии, начиная с точки G, система распадается на 2 фазы – жидкость и газ, причем плотности жидкости и газа остаются при сжатии неизменными и равными их значениям в точках L и G соответственно. При сжатии количество вещества в газообразной фазе непрерывно уменьшается, а в жидкой фазе – увеличивается, пока не будет достигнута точка L, в которой все вещество перейдет в жидкое состояние.

Рис. 7.4. Изотермы Ван-дер-Ваальса Рис. 7.5. Фазовые переходы Наличие критической точки на изотерме Ван–дер–Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать только в газообразном, состоянии. К этому заключению пришел и Д.И. Менделеев в 1861 г. Он заметил, что при определенной температуре прекращалось поднятие жидкости в капиллярах, т.е. поверхностное натяжение обращалось в нуль. При той же температуре обращалась в нуль скрытая теплота парообразования. Такую температуру Менделеев назвал температурой абсолютного кипения. Выше этой температуры, согласно Менделееву, газ не может быть сконденсирован в жидкость никаким увеличением давления.

На рис. 7.5 показаны области равновесных состояний вещества:

«Ж – Г» – область двухфазных состояний: жидкость – газ.

«Ж» – области жидких состояний, «Г» – газообразное состояние.

При температурах, равных критической и выше, вещество становится вновь однородным при любых давлениях. Если температура выше критической, то вещество нельзя перевести в жидкое состояние.

7.5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса Энергия одного моля газа Ван–дер–Ваальса слагается из внутренней энергии молекул, составляющих газ: кинетической энергии теплоT вого движения центра масс молекул, равной энергии взаимного притяжения молекул.

Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии молекулы не взаимодействуют друг с другом, а потенциальную энергию можно считать равной нулю. Дополнительное давление газа Ван-дер-Ваальса за счет взаимного притяжения молекул равно a/Vm2 и, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия равна Знак «минус» указывает на то, что между молекулами действуют силы притяжения; Vm – молярный объем, Vm = V/µ, = m/.

Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса определяется соотношением Если СV не зависит от температуры, то полная внутренняя энергия одного моля:

Причиной недостаточной точности уравнения Ван–дер–Ваальс считал ассоциацию молекул в газовой фазе, которую не удается описать, учитывая зависимость параметров a и b от объема и температуры, без использования дополнительных постоянных. После 1873 г. сам Ван– дер–Ваальс предложил еще шесть вариантов своего уравнения, последнее из которых относится к 1911 г. и содержит пять эмпирических постоянных. Две модификации уравнения предложил Клаузиус, и обе они связаны с усложнением вида постоянной b. Больцман получил три уравнения этого типа, изменяя выражения для постоянной a. Всего известно более сотни подобных уравнений, отличающихся числом эмпирических постоянных, степенью точности и областью применимости.

Выяснилось, что ни одно из уравнений состояния, содержащих менее индивидуальных постоянных, не оказалось достаточно точным для описания реальных газов в широком диапазоне Р, V, T, и все эти уравнения оказались непригодными в области конденсации газов. Из простых уравнений с двумя индивидуальными параметрами неплохие результаты дают уравнения Дитеричи46 и Бертло47.

Принципиальное значение уравнения Ван–дер–Ваальса определяется следующими обстоятельствами:

уравнение было получено из модельных представлений о свойствах реальных газов и жидкостей, а не явилось результатом эмпирического подбора функции f(p,V,T), описывающей свойства реальных газов;

уравнение долго рассматривалось как некоторый общий вид уравнения состояния реальных газов, на основе которого было построено много других уравнений состояния;

с помощью уравнения Ван–дер–Ваальса впервые удалось описать явление перехода газа в жидкость и проанализировать критические явления. В этом отношении уравнение Ван–дер–Ваальса имеет преимущество даже перед более точными уравнениями в вириальной форме.

7.6. Процесс Джоуля – Томсона. Сжижение газов* Процесс протекания газа по теплоизолированной трубке, в которой имеется пористая перегородка, называется дросселированием газа или процессом Джоуля – Томсона.

Если газ адиабатно расширяется и совершает при этом работу, то он охлаждается, так как работа в данном случае совершается за счет его внутренней энергии.

Подобный процесс, но с реальным газом – адиабатное расширение реального газа с совершением внешними силами положительной работы – осуществили английские физики Дж. Джоуль и У. Томсон (лорд Кельвин) в 1865 г.

Эффект Джоуля – Томсона состоит в изменении температуры газа в результате медленного протекания газа под действием постоянного перепада давления сквозь дроссель – локальное препятствие газовому потоку, например пористую перегородку, расположенную на пути потока.

Первоначально в качестве дросселя использовалась мелкопористая перегородка из ваты.

Эффект Джоуля – Томсона свидетельствует о наличии в газе сил межмолекулярного взаимодействия. Расширение газа в условиях его изоляции приводит к росту его потенциальной энергии за счет увеличения расстояния между молекулами. Потенциальная энергия увеличивается за счет кинетической, и, в результате замедления теплового движения молекул, температура газа понижается.

Газ совершает внешнюю работу: последующие слои газа проталкивают предыдущие, а над самим газом совершают работу силы внешнего давления, обеспечивающие стационарность потока. Работа проталкивания через дроссель порции газа объемом V1 при давлении Р1 равна Р1V1, за дросселем эта порция газа занимает объем V2 и совершает работу Р2V2.

Совершенная над газом результирующая внешняя работа равна:

В адиабатических внешних условиях эта работа идет на изменение его внутренней энергии:

Из этого условия следует:

Таким образом, в опыте Джоуля-Томсона сохраняется (остается неизменной) величина:

Она является функцией состояния и называется энтальпией.

Энтальпия – термодинамический потенциал характеризующий состояние системы в равновесии при выборе в качестве независимых переменных энтропии S и давления P. Она является функцией состояния. Полный дифференциал имеет вид:

Эффект Джоуля-Томсона принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается T 0, и отрицательным, – если газ нагревается T 0.

Для большинства газов, например для кислорода и азота, температура инверсии значительно выше комнатной. Поэтому эти газы при дросселировании охлаждаются. Для таких газов, как водород и гелий, температура инверсии значительно ниже комнатной. Поэтому они в процессе Джоуля – Томпсона нагреваются.

В технике низких температур процесс Джоуля – Томсона и адиабатическое расширение газов используются для понижения температуры и сжижения газов.

Превращение любого газа в жидкость – сжижение газа – возможно лишь при температуре ниже критической, однако критические температуры очень низкие (табл. 7.2).

Для достижения столь низких температур используют несколько методов: использование эффекта Джоуля – Томсона, адиабатическое расширение газа с совершением внешней работы, составление охлаждающих смесей Схема и внешний вид установки для сжижения газов, (машина Линде) в которой используется эффект Джоуля – Томсона, изображены на рис 7.7.

Рис. 7.7. Схема установки для сжижения газа (машина Ленде) Воздух в компрессоре (1) сжимается до давления в десятки мегапаскалей и охлаждается в холодильнике (5). Затем сжатый воздух проходит по внутренней трубке теплообменника (6) и пропускается через дроссель (3). Т.к. каждая следующая порция воздуха предварительно охлаждается, а затем пропускается через дроссель, то температура понижается все больше – до температуры ниже критической. Сжиженный газ поступает в сосуд Дюара48 (СД).

Второй метод сжижения газов основан на охлаждении газа при совершении им работы.

Сжатый газ, поступая в поршневую машину (детандер) (рис. 7.8) расширяется и совершает при этом работу по передвижению поршня.

Так как работа совершается за счет внутренней энергии газа, то его температура при этом понижается.

Вариант криорефрижератора предложенный Дж. Даунтом49, схематически изображен на рис. 7.8. Компрессор соединен с детандером через регенератор без промежуточных клапанов. Рабочим веществом служит, как правило, газообразный гелий под давлением около 1,5 МПа.

Компрессор и детандер работают со сдвигом по фазе на 90°, благодаря чему детандер поддерживает режим чистого охлаждения. В одноступенчатой схеме предельная температура составляет – 253° С (20 К).

Каскадная система из устройств подобного типа позволяет достичь еще более низких температур при высоком КПД.

Рис. 7.8. Схема одноступенчатого криорефрижератора а и его внешний вид. 1 – цилиндр компрессора; 2 – ребра охлаждения; 3 – регенератор;

4 – холодная головка; 5 – теплоизоляция; 6 – цилиндр детандера.

Уравнение Клайперона – Менделеева PV vRT, полученное в предположении, что молекулы газа не взаимодействуют друг с другом, удовлетворительно описывает состояния реальных газов только при достаточно низких значениях концентрации молекул. При высоких концентрациях и низких температурах наблюдаются определенные расхождения с экспериментально установленными зависимостями. Самое простое и достаточно точно описывающее состояния реальных газов является уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа учитывает конечный объем молекул b и их взаимодействие между собой 2a/V2:

где а и b – постоянные Ван-дер-Ваальса; V – объем, занимаемый газом; P – давление газа на стенки сосуда.

Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул:

Связь критических параметров – объема, давления и температуры газа – с постоянными а и b Ван-дер-Ваальса определяется соотношениями.

Внутренняя энергия реального газа наряду с кинетической энергией хаотического движения частиц СVT включает и потенциальную энергию их притяжения a/Vm.

где СV – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Контрольные вопросы. Упражнения 1. Чем отличаются реальные газы от идеальных?

2. Запишите и проанализируйте уравнение Ван-дер-Ваальса для 1 моль газа; для произвольного количества вещества.

3. Каков смысл поправок при выводе уравнения Ван-дер-Ваальса?

4. Из чего складывается межмолекулярное взаимодействие?

5. Какие силы действуют между молекулами?

6. Какое влияние оказывают сила притяжения на уравнения состояния идеального газа?

7. Проанализируйте изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса.

8. Почему перегретая жидкость и пересыщенный пар являются метастабильными состояниями?

9. При адиабатном расширении газа в вакууме его внутренняя энергия не изменяется. Как изменится температура, если газ идеальный? реальный?

10. Что такое насыщенный пар?

11. Некоторое количество твердого вещества смешано с тем же веществом в жидком состоянии почему при нагревании этой смеси ее температура не поднимается?

12. Что такое фаза? фазовый переход?

13. Чем отличается фазовый переход I рода от фазового перехода II рода?

14. Что можно «вычитать» из диаграммы состояния, используемой для изображения фазовых превращений?

15. Kaков критерий различных агрегатных состояний вещества?

16. Каково принципиальное значение уравнения Ван-дер-Ваальса?

17. В сосуде вместимостью V = 0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества = 1 моль при температуре Т = 300 К.

Определить давление Р газа: 1) по уравнению Менделеева – Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса.

18. Критическая температура Ткр аргона равна 151 К и критическое давление Ркр = 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vm аргона.

19. Определить внутреннюю энергию U азота, содержащее количество вещества = 1 моль, при критической температуре Ткр = 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов V: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) Vкр.

20. Найти внутреннюю энергию U углекислого газа массой т = 132 г при нормальном давлении Р0 и температуре Т = 300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: 1) как идеальный; 2) как реальный.

21. Кислород массой т = 8 г занимает объем V = 20 см3 при температуре Т = 300 К. Определить внутреннюю энергию U кислорода.

Задача 7.1. Найти наибольший объем V, который может занимать вода массой т = 1 кг.

Решение. Как было сказано из вида изотерм Ван-дер-Ваальса на рис. 7.4 следует, что наибольший объем данная масса жидкости может занимать в критической точке. Поэтому используем уравнение:

Значение Vm,k берем из таблицы «Критические параметры некоторых газов» в приложении пособия. Получаем:

Это в три раза больше объема воды в обычных условиях.

Задача 7.2. Известны постоянные Ван-дер-Ваальса и индивидуальная газовая постоянная водного пара вблизи критического состояния:

a 0,199Па м 6 / моль 2 ; b 1,83 10 5 м3 / моль; R 5,008 Дж.(моль К).

Найти параметры критического состояния.

Задача 7.3. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для водорода, если известно, его критическая температура Tкр 33,2 К, критическое давление Ркр 1,295 МПа и малярный объем в критическом состоянии Vm кр 6.5 105 м 3 / моль.

На основании выражения R 8РкрV кр /(3Tкр ) имеем:

откуда Видно, что индивидуальная молярная газовая постоянная водорода вблизи критического состояния отличается от молярной газовой постоянной R = 8,31 Дж/(моль/К).

Задача 7.4. Найти давление водорода по уравнению Ван-дерВаальса при температуре 300 К и молярном объеме 103 м3 моль, а так же при температуре 35 К и молярном объеме 104 м3 моль.

В первичном случае состояние далеко от критического и можно пользоваться молярной газовой постоянной:

Давление газа при этих условиях:

Во втором случае состояние газа близко к критическому и следует для водорода R 6,763 Дж/(моль К):

Давление же идеального газа в этом случае т.е. в два раза больше, чем давление реального газа. Таким образом, вблизи критического состояния учет индивидуальной газовой постоянной весьма существенен.

Задачи для самостоятельного решения Задача 7.1. Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т = К. Определить давление Р водяного пара в баллоне при этой температуре.

Задача 7.2. Давление Р кислорода равно 7 МПа, его плотность = 100 кг/м3. Найти температуру Т кислорода.

Задача 7.3. Вычислить постоянные а и b в уравнении Ван-дерВаальса для азота, если известны критические температура Ткр = 126 К и давление Ркр =3,39 МПа.

Задача 7.4. Критическая температура Ткр аргона равна 151 К и критическое давление Ркр = 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vm, кр аргона.

Задача 7.5. Жидкий пентаном С5Н12, плотность которого равна 626 кг/м3, частично заполняют прочную кварцевую колбу и запаивают е так, что над пентаном остаются только насыщающие пары. Определить, какую часть внутреннего объема колбы должен занимать пентан, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход, вещества через критическую точку. Постоянная b Ван-дер-Ваальса равна 14,510– м3/моль.

Задача 7.6. Определить наибольший объем Vmax, который может занимать вода, содержащая, содержащая количество вещества v = моль.

Задача 7.7. Кислород массой т = 8 г занимает объем V = 20 см при температуре Т = 300 К. Определить внутреннюю энергию U кислорода.

Задача 7.8. Определить изменение U внутренней энергии неона, содержание количество вещества v = 1 моль, при изотермическом расширении его объема от V1 = 1 л до V2 = 2 л.

Задача 7.9. Объем углекислого газа массой т = 0,1 кг увеличился от V1 = 103 л до V2 = 104 л. Найти работу А внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одна из важнейших задач курса физики состоит в формировании у студентов представлений о физической картине мира. Окружающие нас тела образуют макромир, основные законы которого были нами изучены в разделе «классическая механика». В настоящем разделе «Молекулярная физика и термодинамика» мы перешли на следующий, молекулярный уровень изучения явлений, позволивший нам выяснить особенности поведения совокупностей атомов и молекул.

Молекулярная физика с ее статистическими методами была первым шагом в микромир – область, которую мы с вами рассмотрим в следующих разделах.

Основываясь на атомно-молекулярной гипотезе строения вещества и моделируя характер межатомных и межмолекулярных взаимодействий, удается построить целостную физическую картину окружающего нас мира, и в частности протекающих в нем тепловых процессов.

В разделе «Термодинамика» мы рассмотрели иной метод описания макроскопических тел и систем, состоящих из огромного числа атомов и молекул, – термодинамический. Он описывает наиболее общие свойства макроскопических физических систем на основе фундаментальных принципов (начал), которые являются обобщением многочисленных наблюдений. Мы с вами ответили на важные для технического прогресса вопросы: «Каким должно быть рабочее тело различных тепловых машин? Как они должны быть устроены, чтобы наиболее эффективно превращать тепло в работу?».

Мы показали, что закономерности и соотношения между физическими величинами, к которым приводит термодинамика, имеют универсальный характер.

Мы с вами обсудили трудности и ошибки, возникавшие на историческом пути развития физики, а также границы применимости тех или иных физических теорий и законов.

Однако, несмотря на быстрое развитие и огромные успехи, современные термодинамика и молекулярная физика стоят перед целым рядом нерешенных проблем. Например, создание высокоэкономичных и экологически чистых двигателей внутреннего сгорания; разработка альтернативных и долговечных источников энергии; исследование свойств материалов при температурах, близких к 0 К, или наоборот, при 10 9 К и т.д. Решение этих проблем является важнейшим условием ускорения научно-технического прогресса.

Коллектив большой. Народ квалифицированный. Работа проделана большая. Так не пойдет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тюрин Ю.И. Ч.1. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика:

учебное пособие для технических университетов / Ю.И. Тюрин, И.П.

Чернов, Ю.Ю. Крючков – Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002. – 502 с.

2. Бондарев Б.В. Курс общей физики. В 3 кн. Кн. 3. Термодинамика.

Статистическая физика. Строение вещества: Учеб пособие/ Б.В.

Бондарев, Н.П. Калашников, Г.Г. Спирин – 2-е изд., стер. – М.:

Высш. шк., 2005 – 366 с.

3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – 3-е изд. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2006. – 360 с.

4. Калашников Н.П. Основы физики. В 2 т.: учебник для вузов/ Н.П.

Калашников, М.А. Смондырев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 5. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 1: учебное пособие для втузов/ И.В. Савельев – М.: АСТ Астрель, 2006. – 336 с.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики: учебное пособие для вузов. В 5 т.

Т. II Термодинамика и молекулярная физика – 3-е изд., стер./ Д.В.

Сивухин – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 576 с.

7. Макаренко Г.М. Физика. Механика. Основы молекулярной физики и термодинамики. Том 1. – Мн.: Дизайн ПРО, 1997. – 176 с.

8. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов – Изд. 14-е, перераб. и доп./ Т.И. Трофимова – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.

9. Иванов Б.М. Законы физики. – М.: Наука, 1989. – 591 с.

10.Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: учебник. – 3-е изд. – М.: Гардарина, 1998. – 564 с.

11.Ремезов А.Н., Потапенко А.Я. Курс физики: учебник для вузов. – М.:

Дрофа, 2002. – 720 с.

12.Детлаф А.А. Курс физики: учебное пособие для втузов. – 4-е изд., испр./ А.А. Детлаф, Б.М. Яворский – М.: Высш. шк., 2002. – 718 с.

13.Чернов И.П. Физика: Сборник задач. Часть 1. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика: учебное пособие/ И.П. Чернов, В.В. Ларионов, Ю.И. Тюрин – Томск: Изд-во Томского ун-та, 2004. – 390 с.

14.Чертов В.Г. Задачник по физике – 8 изд. перераб. и доп./ В.Г. Чертов, А.А. Воробьев. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2007 – 640 с.

15.Иродов И.Е. Задачи по общей физике. 12 изд., стер./ И.Е. Иродов – СПб.: «Лань», 2007. – 416 с.

1. Воронов. Подоплелов. Соврменная физика: Учебное пособие.– М.:

КомКнига, 2005.– 512 с.Грин Б. Элегантная Вселенная/ Б. Грин – М.:

Изд-во «Едиториал УРСС», 2004. – 288 с.

2. Джанколли Д. Физика. Т. 1./ Д. Джанколли – М.: Мир, 1989.

3. Чернов И.П., Ларионов В.В., Веретельник В.И. Физический практикум. Часть 1. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика:

учебное пособие для технических университетов/ И.П. Чернов, В.В.

Ларионов, В.И. Веретельник – Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 182 с.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. Задачи и решения. Учеб. пособие для втузов/Т.И. Трофимова, А.В. Фирсов – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 592 с.

5. Фейнман Ричард Ф. Феймановские лекции по физике. Вып. 4. Кинетика. Теплота. Звук. Пер. с англ./ под ред. Я.А. Смородинского. Изд.

3-е, испр./ Ф. Ричард Фейнман, Б.Роберт Лейтон, Метью Сэндс – М.:

Едиториал УРСС, 2004. – 264 с.

6. Ландау Л.Д. Курс теоретической физики: В 10 т. Т. 2./ Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц – М.: Физматлит, 2002. – 224 с.

7. Рогачев Н.М. Курс физики: учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 448 с.:

8. Кузнецов С.И. Молекулярная физика. Термодинамика: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 113 с.

1. Молекулярно-кинетическая теория Атомная единица массы mед Число Лошмидта N L 0 2,68 10 25 м 3.

Концентрация частиц n.

Нормальные условия P0 105 Па; T0 273 K.

Давление на поверхность P.

Давление газа на стенку сосуда P m0 2. x Основное уравнение МКТ P n Ek nkT nm0 кв 2.

Объем газа в трубке газового термометра V T.

Изохорический процесс. Закон Шарля Уравнение изохорического процесса для температуры по шкале Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта PV const, Адиабатический процесс (изоэнтропийный) S const, S 0.

Политропический процесс C const.

Закон Дальтона Pсм P P 2... Pn.

Объединенный газовый закон (закон Клапейрона) Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клаm пейрона) 2. Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям Скорость звука в газе зв.

Относительная скорость u.

Функция распределения Максвелла Функция распределения Максвелла для относительных скоростей Функция распределения Максвелла по импульсам Функция распределения молекул по энергиям теплового движения Эффективное сечение молекулы d 2.

Среднее число столкновения молекулы за 1 с v 2d 2 n.

Средняя длина свободного пробега молекул Коэффициент диффузии D.

Уравнение Фика для диффузии J D Динамическая вязкость nm или D.

Уравнение Ньютона для внутреннего трения (вязкости) Уравнение Фурье для теплопроводности q gradT.

Коэффициент теплопроводности 4. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергии.

Первое начало термодинамики Q dU A.

Внутренняя энергия одного моля идеального газа равна U RT.

Внутренняя энергия произвольной массы газа U RT v RT.

Удельная теплоемкость C уд.

Молярная теплоемкость C C уд.

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме СV R.

Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении С p R.

Уравнение Майера CP CV R Закон Больцмана о равномерном распределении энергии K kT.

Работа газа при изменении его объема A pdV.

Количество теплоты, сообщенное в изохорическом процессе Изменение внутренней энергии в изохорическом процессе dU Q.

Работы в изобарическом процессе A PV2 V1 R(T2 T1 ).

Количество теплоты, сообщенное в изобарическом процессе Изменение внутренней энергии в изобарическом процессе Работа газа в изотермическом процессе Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) Работа газа при адиабатическом расширении 5. Круговые процссы. Тепловые машины Работа тепловой машины A Q1 Q2.

Изотермическое расширение цикла Карно A1 Q1 RT1 ln 1.

Адиабатическое расширение цикла Карно A2 (T1 T2 ).

Изотермическое сжатие цикла Карно A3 Q3 RT2 ln 2.

Адиабатическое сжатие цикла Карно A4 (T1 T2 ).

6. Второе и третье начала термодинамики Энтропия dS Q T обр.

Для произвольного процесса: dS Q T.

Математическое выражение второго начала термодинамики: dS 0.

Первое и второе начала термодинамики TdS dЕп A.

Изменение энтропии в изопроцессах:

изохорический процесс: S CV ln 2, т.к V1 = V2;

адиабатический процесс: S 0, т.к. Q 0.

Количество теплоты Q CmT2 T1.

Процессы изменения агрегатного состояния вещества:

закон плавления и кристаллизации: Q dm ;

изменение энтропии при плавлении и кристаллизации:

закон испарения и конденсации: Q rdm ;

изменение энтропии при испарении и конденсации S rm Tк.

Внутренняя энергия системы U F TS.

Энергетическая потеря в изолированной системе П TминS.

Статистический смысл энтропии S k ln W.

Третье начало термодинамики ST 0 k ln W 0.

7. Термодинамические свойства реальных газов Уравнение состояние идеального газа PV vRT.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа Связь критических параметров Внутренняя энергия произвольной массы реального газа Энтальпия системы U1 p1V1 U 2 p2V

ГЛОССАРИЙ

В глоссарии перечислены использованные в пособии термины физики, химии, математики, статистики, которые часто непереводимы напрямую. Их число быстро растет и неконтролируемо «размножается». Даны их выверенные толкования без претензий на истину в абсолютной инстанции.

Абсолютная температура – одно из основных понятий термодинамики, введнное У. Томсоном в 1848; обозначается символом Т.

Абсолютная температура выражается в Кельвинах (К), отсчитывается от абсолютного нуля температуры и измеряется по Международной практической температурной шкале.

Абсолютный нуль температуры – начало отсчта абсолютной температуры по термодинамической шкале (шкале Кельвина).

Абсолютный нуль температуры расположен на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды (на 273,15 ниже нуля температуры по шкале Цельсия).

Согласно третьему началу термодинамики, при стремлении температуры системы к абсолютному нулю температуры к нулю стремятся и е энтропия, тепломкость, коэффициент теплового расширения.

При абсолютном нуле температуры прекращаются хаотические движения атомов, молекул, электронов, определяющие температуру системы, но остаются их регулярные движения, подчиняющиеся квантовой механике, например, нулевые колебания атомов в рештке, с которыми связана нулевая энергия.

Агрегатные состояние вещества – состояния одного и того же вещества в различных интервалах температур и давлений.

Традиционно агрегатными считают газообразное, жидкое и тврдое состояния, переходы между которыми сопровождаются скачкообразными изменениями свободной энергии вещества, энтропии, плотности и других физических характеристик.

С увеличением температуры газов при фиксированном давлении они переходят в состояние частично, а затем полностью ионизованной плазмы, которую также принято считать агрегатными состояниями.

Адсорбция (лат. ad – на, при и sorbeo – поглощаю) – поглощение газов, паров или жидкостей поверхностным слоем твердого тела (адсорбента) или жидкости.

Анизотропия (греч. anisos –неравный и tropos –свойство) – зависимость свойств среды от направления. Она характерна, например, для механически, оптических, магнитных, электрических и других свойств кристаллов.

Атмосфера – внесистемная единица давления. Физическая атмосфера (атм) - единица давления, равная нормальному атмосферному давлению: 1 атм = 760 мм рт. ст. ; 1 атм = 1,013250·105 Па.

Атомная единица массы – единица массы, равная 1/12 массы изотопа углерода 12C; применяется в атомной и ядерной физике для выражения масс элементарных частиц, атомов, молекул.

Бар – внесистемная единица давления, применявшаяся главным образом в метеорологии: 1 бар = 105 Па = 0,986923 атм.

Биосфера – область распространения жизни на Земле; включает нижнюю часть атмосферы, гидросферу и литосферу, населенные живыми организмами.

Бозе-газ – газ из частиц, подчиняющихся квантовой Возе - Эйнштейна статистике. Бозе-газом являются, например, 4He, атомы которого содержат чтное число нуклонов, и газы фотонов (квантов электромагнитного поля) и некоторых квазичастиц, например фононов (элементарных возбуждений кристаллической рештки).

Бозоны – частицы или квазичастицы с целым спином, подчиняющимся статистике Бозе -Эинштейна.

Вакуум – среда, содержащая газ при давлениях, существенно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между средней длиной свободного пробега молекул газа и размером, характерным для каждого конкретного процесса или прибора.

Таким размером могут быть расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода, расстояние между электродами электровакуумного прибора и т. п.

Взаимодействие – воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения.

Внутреннее трение – свойство тврдых тел необратимо превращать в теплоту механическую энергию, сообщнную телу в процессах его деформирования, сопровождающихся нарушением в нм термодинамического равновесия.

Внутреннее трение относится к числу неупругих, или релаксационных, свойств, которые не описываются теорией упругости. Последняя основывается на скрытом допущении о квазистатическом характере (бесконечно малой скорости) упругого деформирования, когда в деформируемом теле не нарушается термодинамическое равновесие.

Внутренняя энергия атома – его основная характеристика. Атом является квантовой системой, его внутренняя энергия квантуется - принимает дискретный (прерывный) ряд значений, соответствующих устойчивым, стационарным состояниям атома, промежуточные значения эта энергия принимать не может.

Время жизни – время, в течение которого вероятность обнаружить систему в данном состоянии уменьшается в е раз.

Время жизни характеризует скорость перехода квантовомеханической системы из данного во все другие состояния.

Время релаксации – характеристика процесса установления равновесия термодинамического в макроскопической физической системе.

За время релаксации отклонение параметра системы от равновесного значения уменьшается в е раз.

Газ – агрегатное состояние вещества, в котором составляющие его атомы и молекулы почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями, во время которых происходит резкое изменение характера их движения.

Время столкновения молекул в газе значительно меньше среднего времени их пробега.

В отличие от жидкостей и тврдых тел, газы не образуют свободной поверхности и равномерно заполняют весь доступный им объм.

Газообразное состояние – самое распространнное состояние вещества Вселенной (межзвздное вещество, туманности, звзды, атмосферы планет и т.д.).

По химическим свойствам газы и их смеси весьма разнообразны от мало активных инертных газов до взрывчатых газовых смесей.

К газам иногда относят не только системы из атомов и молекул, но и системы из других частиц - фотонов, электронов, броуновских частиц, а также плазму.

Объм газа, приходящийся на одну молекулу (удельный объм), значительно сильнее зависит от давления и температуры, чем для жидкостей и тврдых тел.

Давление – скалярная величина, характеризующая напряжнное состояние сплошной среды. В случае равновесия произвольной и движения идеальной сред давление равно взятой с обратным знаком величине нормального напряжения на произвольно ориентированной в данной точке площадке.

Cpедняя величина давления, на площадку равна отношению среднего значения действующей перпендикулярно площадке силы к площади этой площадки. Давление, так же как плотность и температуpa, представляет собой основной макроскопический параметр состояния жидкости и газа.

Детерминизм (лат. determine – определяю) философское учение об объективной закономерности взаимосвязи и причинной обусловленности всех явлений, противостоит индетерминизму, отрицающему всеобщий характер причинности.

Дефекты – устойчивые нарушения правильного расположения атомов или ионов в узлах кристаллической рештки, соответствующего минимуму потенциальной энергии кристалла.

Дискретный (лат. discretus – раздельный) – прерывистый, состоящий из отдельных частей.

Диссипация (лат. dissipatio – рассеяние); например, улетучивание газов земной атмосферы в межпланетное пространство; диссипация энергии – переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и.т.д.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном итоге – в тепло.

Диссоциация (лат. dissociation – разъединение) – распад частицы (молекулы, радикала, иона) на несколько более простых частиц.

Идеальная жидкость – воображаемая жидкость, лишнная вязкости и теплопроводности.

Идеальный газ – теоретическая модель газа, в которой пренебрегают размерами и взаимодействиями частиц газа и учитывают лишь их упругие столкновения. Внутренняя энергия идеального газа определяется лишь кинетической энергией его частиц.

Это первоначальное представление было расширено, в более широком понимании идеальный газ состоит из частиц, представляющих собой упругие сферы или эллипсоиды, у них проявляется атомная структура.

Иерархия (греч. hieros – священный и arche – власть) – расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.

Изобарический процесс – термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном внешнем давлении. На термодинамической диаграмме изображается изобарой.

Для осуществления изобарического процесса к системе надо подводить (или отводить) теплоту, которая расходуется на работу расширения и изменение внутренней энергии.

Изобарная удельная теплоемкость - теплоемкость 1 кг вещества при постоянном давлении.

Изолированная система – термодинамическая система, находящаяся в состоянии адиабатической изоляции от окружающей среды, что достигается заключением системы в адиабатическую оболочку (например, сосуд Дьюара), которая исключает обмен системы теплотой и веществом с окружающей средой (тепловая и материальная изоляция).

Поэтому изолированная система не может поглощать или отдавать теплоту, изменение е внутренней энергии, равно производимой работе.

Изотропность (греч. tropos – свойство) – одинаковость свойств объектов (пространства, вещества и др.) по всем направлениям.

Инвариант (лат. франц. invariant – неизменяющийся от лат. invariabilis) – величина, остающаяся неизменной при тех или иных преобразованиях.

Катализ (греч. katalysis – разрушение) – ускорение химической реакции в присутствии веществ – катализаторов, которые взаимодействуют с реагентом, но в реакции не расходуются и не входят в состав конечного продукта.

Конденсированное состояние вещества – понятие, объединяющее тврдые тела и жидкости в противопоставлении их газу.

Масса атома – определяется в основном массой его ядра и возрастает пропорционально массовому числу атома, т. е. общему числу протонов и нейтронов - числу нуклонов в ядре (ядро содержит Z протонов и А - Z нейтронов).

Масса электрона (0,91·10-27 г) примерно в 1840 раз меньше массы протона или нейтрона (1,67·10-24 г), поэтому центр тяжести атома практически совпадает с ядром и можно приближнно считать, что в системе координат, связанной с атомом, движутся только электроны, а ядро покоится. Учт движения ядра относительно общего центра тяжести ядра и электронов приводит в теории атома лишь к малым поправкам.

Молярная теплоемкость - физическая величина, равная отношению теплоемкости вещества к количеству этого вещества.

Молярная теплоемкость - количество теплоты, которое получает или отдает 1 моль вещества при изменении его температуры на 1К.

В зависимости от условий теплопередачи различают:

- молярную изобарную теплоемкость;

- молярную изохорную теплоемкость.

Пар – газообразное состояние, в которое переходит вещество в результате испарения, сублимации или кипения.

Обычно пар находится в контакте с конденсированной фазой. Понятия газа и пара почти полностью эквивалентны; к газам относят вещества при температуре выше критической, поэтому при повышении давления газ не переходит в конденсированное состояние.

Процесс конденсации возможен лишь из парообразного состояния, т. е. при температуре ниже критической.

Парциальное давление – часть общего давления, относящаяся к одному из компонентов газовой смеси. Равно давлению, которое он оказывал бы в отсутствие всех других компонентов смеси, т. е. в том случае, когда масса данного компонента, содержащаяся в газовой смеси, одна занимала бы весь объм. Понятие парциального давления применимо только к идеальным газам.

Постоянная Авогадро – число молекул, атомов, ионов и других подобных частиц в одном моле вещества.

Постоянная Авогадро = 6.022 10 23 1/моль.

Потенциальная энергия - часть механической энергии тела, зависящая от взаимного расположения его частей во внешнем силовом поле.

Изменение потенциальной энергии равно совершенной работе.

Размеры атома – определяются размерами его электронной оболочки, не имеющей строго определенных границ, поэтому значения радиуса и объма атома зависят от способа их экспериментального определения. Линейные размеры атома: 10-10 м. Объм: ~10-30 м3.

Рациональный (лат. rationalis – разумный) – разумный, целесообразный, обоснованный.

Редукционизм – сведение сложного к простому, составного к элементарному.

Синтез (греч. synthesis – соединение, сочетание) – соединение (мысленное или реальное) различных элементов объекта в единое целое.

Стратосфера (лат. stratum – слой и сфера) – слой атмосферы, лежащий над тропосферой от 8-10 км в высоких широтах и от 16-18 км вблизи экватора до 50-55 км; характеризуется повышенным по сравнению с ниже- и вышележащими слоями содержанием озона.

Теплоемкость – свойство материала при нагревании поглощать теплоту, а при охлаждении - отдавать ее. Показателем теплоемкости служит удельная теплоемкость.

Термодинамика – наука о физических свойствах объектов, которые состоят из очень большого числа беспорядочно движущихся частиц, об их различных состояниях и о процессах, в которых.

Термодинамика равновесных процессов - наука, изучающая свойства термодинамических систем, находящихся в термодинамическом равновесии.

Термодинамическая система – физический объект из очень большого числа частиц (атомов, молекул), которые совершают хаотические тепловые движения, вследствие чего главной характеристикой ее состояния является температура. Простейшей термодинамической системой является идеальный газ, между частицами которого нет сил взаимодействий. Важнейшим свойством рассматриваемых систем является самопроизвольный переход из различных неравновесных состояний в определенное равновесное состояние.

Термоядерная реакция – реакция слияния (синтеза) легких ядер в более тяжелые, происходящие при температурах выше 10 млн градусов.

Играют исключительно высокую роль в звездах, как источник энергии.

Твердое тело – агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, которые совершают малые колебания около положений равновесия. Различают кристаллические и аморфные твердые тела.

Удельный вес – отношение веса тела P к его объму.

Удельный объм – объем занимаемый единицей массы вещества;

величина, обратная плотности.

Удельная теплоемкость – физическая величина, равная отношению теплоемкости вещества к его массе. Удельная теплоемкость количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

В зависимости от условий теплопередачи различают:

- удельную изобарную теплоемкость;

- удельную изохорную теплоемкость.

Унифицировать (лат. unio – единство и facere –делать) – приводить к единой норме, к единообразию.

Фазовое равновесие – одновременное существование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе: жидкости со своим насыщенным паром, воды и льда при температуре плавления, двух несмешивающихся жидкостей (например, смесь воды с триэтиламином), отличающихся концентрациями.

Физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физических свойств или сторон.

Понятия физики и е законы лежат в основе всего естествознания.

Флуктуация (лат. – fluctuatio – колебание) – случайное отклонение физических величин от их средних значений.

Химическая связь – межатомное взаимодействие, приводящее к образованию молекул или молекулярных соединений.

Эволюция (лат. – evolutio – развертывание) – одна из форм движения в природе и обществе – непрерывное. Постепенное количественное изменение, в отличие от революции.

Энтропия – многоаспектное понятие: однозначная термодинамическая функция состояния системы многих частиц, мера вероятности пребывания системы в данном состоянии, мера теплообмена при фазовых переходах в системе. В целом служит критерием направленности самопроизвольных процессов в природе – от состояния с малым значением энтропии к состояниям с большим ее значением.

ПЕРСОНАЛИИ

1. Демокрит Абдерский (ок. 460 до н. э. – ок. 370 до н. э.) – древнегреческий философ, ученик Левкиппа, один из основателей атомистики.

2. Рудольф Юлиус Эммануель Клаузиус (1822 – 1888) – немецкий физик и математик. Известен работами по упругости тел, по оптике и динамическому электричеству.

3. Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл (1831 – 1879) – британский физик. Описал термодинамический парадокс.

4. Юлиус Роберт фон Майер (1814 – 1878) – немецкий врач и естествоиспытатель. Один из первых указал на эквивалентность затрачиваемой работы и производимого тепла и обосновал первый закон термодинамики.

5. Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821 – 1894) – немецкий физик, физиолог и психолог.

6. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 – 1889) – английский физик, пивовар. Обнаружил связь тепла с механической работой.

7. Николя Леонар Сади Карно (1796 – 1832) – французский физик и математик. Ввел основные понятия термодинамики: идеальная тепловая машина, идеальный цикл, обратимость и необратимость термодинамических процессов.

8. Иоганн Йозеф Лошмидт (1821 – 1895) – австрийский физик и химик. Член Австрийской академии наук. Работал в области термодинамики, электродинамики и оптики, занимался структурой кристаллов, стереохимией.

9. Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858 – 1947) – выдающийся немецкий физик. Как основатель квантовой теории предопределил основное направление развития физики с начала XX века.

Даниил Бернулли (1700 – 1782) – выдающийся швейцарский физик-универсал и математик, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.

Блез Паскаль (1623 – 1662) – французский математик, физик, литератор и философ. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счтной техники, автор основного закона гидростатики.

Уильям Томсон, лорд Кельвин (1824 – 1907) – один из величайших физиков.

Андерс Цельсий (1701 – 1744) – шведский астроном, геолог и метеоролог. Он предложил шкалу Цельсия.

Габриель Даниель Фаренгейт (1686 – 1736) – данцигский физик немецкого происхождения. Изобрел первый весовой ареометр и термобарометр.

Жак Александр Сезар Шарль (1746 – 1823) – французский изобретатель и учный. Известен как изобретатель наполняемого водородом, или другим газом легче воздуха, воздушного шара, получившего по имени изобретателя название шарльер.

Жозеф Луи Гей-Люссак (1778 – 1850) – французский химик и физик, член Французской Академии наук. Открыл закон теплового расширения газов, независимо от Дж. Дальтона.

Роберт Бойль (1627 – 1691) – физик, химик и богослов. Он доказал, что явление волосности, а именно поднятие жидкостей в узких трубках, происходит в разреженном пространстве.

Эдм Мариотт (1620 – 1684) – аббат, французский физик XVII века. Открыл зависимость между упругостью газа и его объмом.

Джон Дальтон (1766 – 1844) – английский физик и химик, сыгравший большую роль в развитии атомистических представлений применительно к химии. Открыл несколько законов, получивших позднее его имя. Также именем Дальтона назван дефект зрения – дальтонизм.

Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1799 – 1864) – французский физик и инженер. Он известен работами по термодинамике.

Рэй Дуглас Брэдбери (1920) – выдающийся американский писатель-фантаст.

Отто Штерн (1888 – 1969) – немецкий физик, лауреат Нобелевской премии по физике. Открыл спин электрона.

Ламмерт – физик, который в 1929 году провел опыт для подтверждения распределения Максвелла.

Вернер Карл Гейзенберг (1901 – 1976) – немецкий физик, создатель «матричной квантовой механики Гейзенберга», лауреат Нобелевской премии по физике.

Энрико Ферми (1901 – 1954) – выдающийся итальянский физик, внсший большой вклад в развитие современной теоретической и экспериментальной физики, один из основоположников квантовой физики. Иностранный член АН СССР.

Поль Адриен Морис Дирак (1902 – 1984) – английский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике.

Шатьендранат Бозе или Бошу (1894 – 1974) – индийский физик, специализировавшийся в математической физике. Один из создателей квантовой механики, статистики, теории конденсата Бозе – Эйнштейна.

Альберт Эйнштейн (1879 – 1955) – один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике. Почтный доктор около 20 ведущих университетов мира, член многих Академий наук.

Адольф Фик (1829 – 1901)– выдающийся немецкий физиолог.

Сэр Исаак Ньютон (1642 – 1727) – английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Жан Батист Жозеф Фурье (1768 – 1830) – французский математик и физик.

Мартин Ганс Христиан Кнудсен (1871 – 1949) – датский физик. Известен главным образом благодаря изучению молекулярного газового потока и разработке Knudsen cell, главного компонента молекулярно-лучевой эпитаксии.

Юлиус Роберт фон Майер (1814 – 1878) – немецкий врач и естествоиспытатель. Одним из первых указал на эквивалентность затрачиваемой работы и производимого тепла.

Николаус Август Отто (1832 – 1891) – немецкий инженер и изобретатель-самоучка, изобретатель двигателя внутреннего сгорания.

Рудольф Кристиан Карл Дизель (1858 – 1913) – немецкий инженер и изобретатель, создатель дизельного двигателя.

Роберт Стирлинг (1790 – 1878) – шотландский священник, изобретатель двигателя Стирлинга.

Яков Борисович Зельдович (1914 – 1987) – советский физик и физико-химик, член-корреспондент АН СССР, академик АН СССР.

Игорь Дмитриевич Новиков (1935) – российский астрофизик-теоретик и космолог. В середине 1980-х годов сформулировал принцип самосогласованности Новикова. Член-корреспондент РАН.

Вальтер Герман Нернст (1864 – 1941) – немецкий химик, лауреат Нобелевской премии по химии.

А. Дюпре – французский физик. В 1864 предложил учитывать собственный объем. занимаемый молекулами реального газа.

Густав Адольф Гирн (1815 – 1890) – французский физик и инженер, член - корреспондент Парижской АН.

Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс (1837 – 1923) – голландский физик, лауреат Нобелевской премии по физике.

Вольфганг Эрнст Паули (1900 – 1958) – родом из видной пражской еврейской семьи, внс существенный вклад в современную физику, особенно в области квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1945 год.

Джон Эдвард Леннард-Джонс (1894 – 1954) – английский физик- и химик-теоретик. Член Лондонского королевского общества.

Томас Эндрюс (1813 – 1885) – ирландский физикохимик.

Конрад Дитеричи (1858 – 1929) – немецкий физик.

Пьер Эжен Марселен Бертло (1827 – 1907) – французский физикохимик и общественный деятель.

Джеймс Дьюар (1842 – 1923) – шотландский физик и химик. Важнейшие научные работы – в области физики низких температур, термодинамики, оптики, спектроскопии и радиоактивности.

Даунт Джон Гильберт (1913) – ирландский физикэкспериментатор. Исследования посвящены физике низких температур, физике твердого тела, радиолокации, инфракрасной технике, теории шума.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Твердое тело Земли может быть принято за эллипсоид. Экваториальный радиус Земли Rэ 6,38 106 м, а полярный Rп 6,36 106 м.

Сжатие земного сфероида невелико; оно составляет 0,34 % Ускорение силы тяжести, или напряженность гравитационного поля Земли, имеет значения: на полюсе g п 9,83 м с 2, на экваторе По мере углубления в земные недра температура земного вещества возрастает и около центра Земли достигает в среднем значения порядка 2500 °С.

Масса Земли равна 5,98 1021 т 6 1024 кг при средней плотности земного вещества около 5,53 103 кг/м3 и средней плотности земной коры только 2,7 103 кг/м3. Распределение плотности земного вещества по глубине, полученное на основании изучения распространения сейсмических волн, показывает, что в недрах Земле существует несколько различных, резко разграниченных по плотности слоев (рис. 1).

На рис. 2 изображен разрез Земли.

Вещество Земли сжимается силами тяжести, причем настолько, что в области внутреннего ядра давление достигает огромной величины порядка 3,5 10 6 атм 3,4 1011 Н м 2.

Земная кора ( 2,7 г/см3 ) имеет толщину всего лишь порядка 15 70 км.Она охватывает более глубокий слой – мантию ( 4,5 г/см3 ) при температуре порядка Т 1800 С ; толщина этого слоя 2900 км. Эта оболочка окружает земное ядро ( 10,6 г/см3 при Т 2000 С ), простирающееся в глубину на 2000 км.

В центре земного ядра расположено внутреннее ядро радиусом 1300 км. Оно имеет температуру около 2500 С и находится под давлением 3,5 106 атм 3,4 1011 Н м 2.

При таких температурах и давлениях многие в обычных условиях твердые, упругие вещества становятся пластичными.

Земля вращается вокруг своей оси неравномерно. Угловая скорость ее вращения постепенно уменьшается. Кроме того, имеются изменения угловой скорости, связанные с перемещением масс земного вещества в ее недрах. За тысячу лет время одного оборота Земли возросло на один час.

Окружная скорость экваториальной точки составляет 465 м/с.

Земная ось вращения также не сохраняет своего направления в теле Земли. Мгновенные положения земных полюсов имеют искаженнопериодические отклонения от среднего положения, достигающие 10 м.

Среднее расстояние Солнце–Земля составляет: 149,5 106 км 400 RЗ, расстояние Земля–Луна: 384,4 103 км 60,3 RЗ.

Средняя скорость орбитального движения Земли равна 3 103 м / с.

Земной сфероид окружен газовой оболочкой, или атмосферой (atmos – пар, sphaira – сфера), состоящей из смеси газов и простирающейся над поверхностью Земли на высоту порядка 1000 км.

Прилегающий к Земле слой толщиной 11 км назвали тропосферой (от греч. tropos – поворот). В тропосфере происходит основное движение воздушных масс и формируются метеорологические условия, определяющие погоду. Именно к этому слою относится обычно указываемый состав воздуха (таблица 1).

Состав атмосферного воздуха в процентах по объему В этом слое наблюдается понижение температуры с высотой до t 50 C и понижение давления до 200 мм рт. ст. После узкого слоя относительно покоящихся воздушных масс, называемого тропопаузой, расположена 70-км область – стратосфера. В стратосфере также различают слои по признаку не только температуры, но и состава газовой смеси.

Интервал высоты 10 20 км носит название изотермического слоя, поскольку в нем наблюдается постоянство температуры газа. За ним следует 30-км слой озонированного ( О 3 ) солнечным излучением газа. Молекулы кислорода и озона сильно поглощают ультрафиолетовое излучение с длинами волн в интервале от 0,15 мк до 0,25 мк, чем и объясняется повышение температуры газа в этом слое атмосферы до 50 C. При пересчете на нормальное давление газа этот слой имел бы толщину 0,2 0,5 см.

В верхнем слое стратосферы ( 60 80 км ) температура газа снова понижается до 50 С из-за вертикального перемещения теплого газа озонированного слоя и холодного газа верхних слоев, прозрачных для солнечного излучения. В разреженных слоях ионосферы протекают электрические, процессы, вызывающие свечение в форме северных сияний. От этого слоя отражаются, посылаемые с Земли, ультракороткие радиоволны v = 30 – 50 МГц, чем и объясняется огибание ими земной поверхности.

В интервале высоты от 60 80 до 600 800 км располагается обширная область ионизированного разреженного газа – ионосфера. В таблице 2 иллюстрируется ход изменения давления газа в атмосфере в зависимости от высоты над уровнем моря.

Значения фундаментальных констант Гравитационная постоянная Скорость света в вакууме с = 2,99792458108 м/с Масса покоя электрона Масса покоя протона Масса покоя нейтрона Отношение массы протона к массе электрона Отношение заряда электрона к его массе Атомная единица массы Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная R = 8,31441 Дж/(мольК) Молярный объем идеального газа при нормальных условиях Постоянная Больцмана k = 1,3806621023 Дж/К Нормальное атмосферное давление P0 = 1.013 · 105 Н/м Удельная теплота парообразования при температуре кипения и нормальном давлении, Дж/г Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования Энергия, рабом2.кг·с- лоты Мощность, пом2. кг·с- ток энергии Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований Внесистемные единицы измерений и их перевод в единицы СИ Единица Обозначение Перевод в еденицы СИ атомная единица массы а.е.м.

миллиметр ртутного столба Удельная теплота парообразования воды при разных температурах Коэффициент линейного расширения твердых тел Дерево (вдоль волокон) Дерево Инвар (сплав 63,2% Fe, 36,1% Ni, 0,39% Cu, 0,39% Mn) Кирпичная кладЦинк Вода морская 17 1510- Алюминий 2, Дерево сухое 0, Коэффициент объемного расширения жидкостей Бензол при температуре 5-10 °С Вода при температуре 10-20 °С Вода при температуре 40-60 °С при температуре 60-80 °С Глицерин Керосин Давление водяного пара, насыщающего пространство при разных Свойства некоторых жидкостей (при 20 °С) Коэффициент теплопроводности некоторых веществ, Асбестовая 0,482Ацетон при температуре 0 °С 0, бумага, сухая 0, Войлок асбе- 0,188Ацетон при температуре 50 °С 0, Войлок шерАцетон при температуре 100 °С стяной Пенобетон, 0,423Вода при температуре 0 °С 1, Пенопласт, су- 0,155Вода при температуре 50 °С 2, Шлак котель- 0,84Вода при температуре 100 °С 2, Критические параметры и поправки Ван-дер-Ваальса Удельная теплоемкость, температура плавления и кипения, удельная теплота плавления некоторых веществ Спирт (этиловый) (этиловый) Названия, символы и атомные массы химических элементов 2. Гелий 4,00260 33. Мышьяк 8. Кислород 15,9994 39. Иттрий 13. Алюминий А1 26,98154 44. Рутений 101, 15. Фосфор 30,97376 46. Палладий Эффективный диаметр молекул, динамическая вязкость и теплопроводность газов при нормальных условиях Вещество Эффективный Динамическая вяз- Теплопроводкость, мкПа с Молекулярная физика. Термодинамика доктор педагогических наук, профессор Отпечатано в Издательстве ТПУ в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета Бумага «Снегурочка». Печать Xerox.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO