«Метелев C.Е. Чижик В.П. Елкин С.Е. Калинина Н.М. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Учебник Рекомендовано ФГБОУ ВПО Государственный университет управления в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся ...»

k – номер года получения средств с момента инвестирования;

r – ставка дисконтирования.

Условия применения NPV:

а) если NPV> 0, то проект следует принять, ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев возрастут;

б) если NPV< 0, то проект следует отвергнуть, ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

в) если NPV= 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный, ценность компании не изменится, но могут увеличиться масштабы деятельности.

NPV является одним из основных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта, широко используется в качестве основного показателя при анализе оптимальности инвестиционного портфеля, однако при его применении необходимо учитывать следующие недостатки:

– так как NPV показатель абсолютный, то на основе этого критерия можно сравнивать только проекты, размер инвестиций у которых одинаков.

– критерий NPV не позволяет оценить риск проектов.

3. Чистая терминальная стоимость NTV.

В отличие от NPV, который рассчитывается с помощью дисконтирования элементов потока и основан на приведении денежного потока к текущему моменту (началу действия проекта), NTV рассчитывается путем наращивания и позволяет определить будущую стоимость денежного потока (на момент окончания проекта). Терминальную стоимость проекта можно рассчитать по формуле:

где CF – годовой доход;

k – номер года получения средств с момента инвестирования;

n – период эксплуатации проекта, лет;

r – ставка дисконтирования.

Как следствие, критерии NPV и NTV дублируют друг друга и приводят к одинаковым выводам, поэтому рассчитывать одновременно оба показателя бессмысленно, а наибольшее распространение получил критерий NPV.

4. Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – PI. Индекс рентабельности является относительным показателем и характеризует уровень доходов на единицу затрат. Критерий отражает некоторую дополнительную доходность проекта по сравнению с той, которая заложена в ставке дисконтирования. Индекс рентабельности можно определить по формуле:

Пример 3.2.

На основе данных примера 3.1 рассмотрим пример расчета NPV и PI проекта. Данные сведем в таблицу.

Показатель 9. Поток от деятельности 10. Денежный финансирования 11. Коэффициент при r0=19%, 12. Чистый поток деятельности 13. Чистый поток ной деятельности 14. Чистый поток п. 12 + п. 15. Чистая текусумма значений по строке 14 или щая стоимость проекта (NPV (r0=19 %)) 16. Индекс ренсумма значений по строке 12 /сумма значений по екта (PI) Условия применения критерия PI:

а) если Р1> 1, то NPV положителен и проект следует принять;

б) если Р1< 1, то проект отвергается;

в) если PI = 1, то проект считается ни прибыльным, ни убыточным.

Критерий PI удобно использовать при сравнении альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы инвестиций.

5. Внутренняя норма доходности IRR (иначе внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности). Критерий IRR отражает максимально допустимый уровень расходов, связанных с привлечением финансовых ресурсов по планируемому инвестиционному проекту. Формулы для расчета данного критерия не существует, он определяется путем определения ставки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) будет равна нулю.

Расчет критерия осуществляется методом последовательных итераций и постоянного пересчета NPV при применении разных ставок дисконтирования. С целью определения возможной ставки применяют формулу:

где r0 – значение ставки дисконтирования, при которой NPV>0;

г1 – значение ставки дисконтирования, при которой NPVVt (с позиции конкретного инвестора данный актив продается в настоящий момент времени по завышенной цене, поэтому инвестору нет смысла приобретать, выгодно продавать);

Определение доходности облигаций.

Вывод о целесообразности приобретения облигации можно сделать путем сопоставления фактической доходности актива с желаемой.

Доходность характеризует эффективность финансового актива и представляет собой относительный показатель, рассчитываемый соотнесением дохода (D), генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиции (CI) в этот актив, т.е. в наиболее общем виде он может быть представлен следующим образом:

В анализе может идти речь о двух видах доходности:

а) фактической;

б) ожидаемой.

Кроме того, в зависимости от вида показателей, выбранных для оценки, можно рассчитать несколько видов доходности: купонную, текущую, полную (к погашению). Порядок определения этих доходностей отличен, как следствие разным может быть и результат, поэтому, говоря о доходности, всегда следует уточнять, о какой именно доходности идет речь.

Формула для расчета купонной доходности:

где KD – купонный доход, руб.

Определение текущей доходности осуществляется по формуле:

где Pm – текущая рыночная цена облигации.

В соответствии с фундаменталистской теорией полная доходность ценной бумаги определяется на основе формы для определения стоимости данной бумаги путем определения r при известных рыночной цене (Pm) и денежных потоках.

Так, например, доходность бессрочной облигации будет определяться на основе формулы для оценки внутренней стоимости бессрочной облигации (формула 4.5). При этом формула для оценки доходности принимает вид:

Пример 4.3.

Определим фактическую доходность облигации на основе данных примера 4.2.

Вывод: покупка данной облигации целесообразна, так как фактическая полная доходность облигации (20%) на 2% больше желаемой (18%) Формула для определения доходности облигаций с нулевым купоном по аналогии определяется соответственно на основе формулы для оценки внутренней стоимости такой облигации (формула 4.4) и принимает вид:

Пример 4.4.

Определим доходность облигации на основе данных примера 4.1.

Решение:

Вывод: покупка данной облигации нецелесообразна, так как полная доходность облигации (8,2%) меньше желаемой (12%) Более сложными являются преобразования формул для купонных облигаций. Так, например, доходность классической купонной облигаций определяется на основе формулы 4.2. Из этой формулы показатель r при известных прочих параметрах рассчитать сложно, поэтому для оценки доходности этих облигаций принято рассчитывать показатель «доходность к погашению (YTM)», который определяется по следующей формуле:

где, k – число лет, оставшихся до погашения облигации.

Пример 4.5.

Рассчитайте доходность облигации номинальной стоимостью 1000 руб. с годовой купонной ставкой 9 %, имеющей текущую рыночную цену 840 руб. Облигация погашается через 8 лет.

Решение:

Доходность к погашению будет равна:

Доходность текущая составит:

Вывод: текущая доходность рассчитана на основе только текущего (регулярного купонного) дохода составляет 10,7 %, полная доходность облигации за весь период ее обращения (8 лет) составляет 12% Выбор, на какую доходность ориентироваться, зависит от целей оценки.

Доходность отзывных облигаций. Для этих облигации принято рассчитывать доходность досрочного погашения (YTC). Данный показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации с рынка. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится из формулы 5.3 путем определения r при известных прочих значениях.

При оценке облигаций необходимо учитывать наличие взаимосвязи между доходностью и ценой. С одной стороны, цена ценной бумаги зависит от ожидаемого дохода, с другой стороны, цена сама по себе оказывает непосредственное влияние на уровень доходности актива.

Рыночная норма прибыли и текущая цена облигации находятся в обратно-пропорциональной зависимости: с ростом рыночной нормы прибыли текущая цена облигации снижается, и наоборот, если рыночная норма прибыли убывает, стоимость облигации растет.

Вывод о закономерностях изменения цены облигации:

– если рыночная норма прибыли совпадает с фиксированной купонной ставкой, облигация продается по нарицательной стоимости;

– если рыночная норма прибыли превосходит фиксированную купонную ставку, облигация продается со скидкой (дисконтом), т. е.

по цене ниже номинала;

– если рыночная норма прибыли меньше фиксированной купонной ставки, облигация продается с премией, то есть по цене выше номинала (с ажио).

4.3. Модели определения стоимости и доходности акций Самым сложным с точки зрения оценки стоимости и доходности является такой актив, как акции. Как уже указывалось, они не гарантируют своим владельцам выплаты дивидендов. В связи с этим данный вид финансирования является наиболее рискованным и, соответственно, наиболее дорогим.

Считается, что собственники не будут инвестировать в деятельность предприятия, если не будет достаточно прибыли. С другой стороны, их интересует вся прибыль, а не только дивиденды, т.к. реинвестированная прибыль увеличивает капитал предприятия и потенциальный доход его собственника.

Рассмотрим модели оценки стоимости и доходности различных видов акций.

Оценка привилегированных акций. Привилегированные акции характеризуются наличием обязательного, гарантированного, а иногда и фиксированного дивиденда. Постоянство и возможность определения текущего дохода по этим акциям делает их во многом схожими с облигациями. Поэтому внутренняя стоимость привилегированной акции фактически определяется так же, как и стоимость бессрочной облигации по формуле 4.5. При этом в качестве CF (денежный поток) – выступают дивидендные платежи.

Если при выпуске привилегированных акций эмитент закладывает условие о возможности обратного выкупа акции в установленный срок, стоимость такой привилегированной акции определяется так же, как и по безотзывным облигациям с фиксированным купоном (формула 4.3.).

Оценка обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами. В качестве основы также используется базовая модель 4.1. При этом самым сложным является оценка и прогнозирование будущих доходов, то есть дивидендов, так как дивиденд по обыкновенной акции заранее не известен, не гарантирован и в определенной степени не предсказуем.

Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений:

1 Вариант: дивиденды не меняются, то есть являются фиксированными из года в год. В этом случае стоимость обыкновенной акции определяется аналогично стоимости привилегированной акции на основе формулы 4.5.

2 Вариант: дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста.

Предполагается, что базовая величина дивиденда равна D и ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере D х (1+g) и т. д.

Для оценки таких акций применяется модель Гордона:

где D0 – последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции;

D1 – ожидаемый дивиденд;

g – постоянный темп роста дивидендов.

Данная формула имеет смысл при r > g, оба показателя берутся в долях единицы.

3 Вариант: дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Для формирования базы оценок принято делить горизонт планирования на две фазы:

а) фаза бессистемного изменения дивидендов (просто задаются ориентировочные прогнозные значения дивидендов по годам);

б) фаза постоянного роста (задается темп прироста g).

Расчет внутренней стоимости акции осуществляется в фазе бессистемного изменения дивидендов – прямым счетом, т. е. дисконтированием ожидаемых значений дивидендов, а в фазе постоянного роста дивидендов – с помощью модели Гордона. Таким образом, формула расчета имеет вид:

Другой вариант – в течение первой фазы – темп роста один, в течение второй – другой (такое предположение может быть основано на прогнозах развития компании с учетом ее цикла жизни и т.д.). Если в период k темп роста будет g, а начиная с периода k+1 темп роста будет p, то формула будет выглядеть следующим образом:

Очевидно, что указанные фазы могут меняться местами, чередоваться и т. д., что окажет соответствующее влияние на расчеты. Чем больше предполагаемых фаз, тем более громоздкой будет формула.

Доходность акций. В отличие от облигаций акции имеют специфические показатели доходности. Дело в том, что акция генерирует свой доход бессрочно, однако теоретически его можно подразделить на две составные части: (а) регулярный доход в виде дивидендов и (б) капитализированный доход как разница между ценой, ожидаемой к получению при продаже акции, и ценой ее покупки, т.

е. величиной исходной инвестиции.

Исходными предпосылками является следующее:

1. Известна цена приобретения актива в настоящий момент времени (t0), которую обозначим как P0.

2. Известен регулярный доход (в виде процентов по облигациям или дивидендов по акциям) в настоящее время D0.

3. Определен прогнозируемый дивиденд за анализируемый период (t0;t1) равный D1.

4. Определена ожидаемая цена реализации актива по истечении анализируемого периода, равная P1.

5. Определен ожидаемый прирост (убыток) от капитализации стоимости как разница (от изменения капитала), равная: P1-P Таким образом, общий доход от инвестиции P0 за период t0;t1 составит величину, равную D1+( P1-P0 ), а общая доходность (kt) будет равна:

где P0 – цена приобретения акции;

D0, D1 – размер дивиденда в текущий и последующий год соответственно;

P1 – ожидаемая цена реализации актива;

kd – текущая доходность;

kc – капитализированная доходность.

Указанные два вида доходности имеют разный источник формирования и сопряжены с разным уровнем риска. Капитализированная доходность представляет собой спекулятивный, а потому более рискованный доход, инвестор, как всегда, сам выбирает, что важнее – надежность или доходность.

Принцип оценки доходности акций такой же, как и по облигациям.

Доходность акции определяется на основе соответствующей формулы оценки акций. Рассмотрим основные модели.

Доходность бессрочной привилегированной акции, или обыкновенной акции с неизменным дивидендом, находится по формуле где D – ожидаемый дивиденд;

Рт – текущая рыночная цена акции.

Следует отметить, что при принятии решения о целесообразности покупки акции на основе указанной формулы неявно предполагается, что после покупки акции инвестор не продаст ее в ближайшем будущем. Поэтому полная доходность здесь совпадает с текущей дивидендной доходностью. Считается, что такой оценки в принципе достаточно для принятия решения; в дальнейшем, при возникновении необходимости по некоторым причинам продать акцию, могут быть рассчитаны фактические значения и других показателей доходности.

Полная доходность обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами определяется по формуле, полученной на основании модели Гордона:

Помимо общего подхода оценки обыкновенных акций, отраженного ранее, широкое распространение получили следующие способы:

1) применение «модели оценки капитальных финансовых активов» (САРМ);

2) оценка доходности акций на основе доходности облигаций общества.

Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ) основана на наличии взаимосвязи между риском и доходностью активов. В рамках данной модели ставится задача количественно определить взаимосвязь между ожидаемой доходностью (у) и риском ценной бумаги (х), т. е. построить функцию.

Построение основывается на следующих рассуждениях:

а) доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском прямой связью;

б) риск характеризуется некоторым показателем ;

в) «средней» ценной бумаге, т. е. бумаге, имеющей средние значения риска и доходности, соответствуют =1 и доходность km;

г) имеются безрисковые ценные бумаги со ставкой krf и = 0.

На основе указанных исходных предпосылок, функциональная зависимость между риском и доходностью графически отражена на рисунке 4.1.

А ожидаемая доходность акции в соответствии с моделью САРМ определяется следующим образом:

где ke – ожидаемая доходность данной акции; krf – доходность безрисковых ценных бумаг; – бэта-коэффициент данной компании;

km – ожидаемая доходность среднем на рынке ценных бумаг.

Доходность Рис. 4.1. Функциональная зависимость между риском и доходностью Показатель (km – krf ) отражает премию за риск вложения капитала в небезрисковые ценные бумаги, а значение (ke -krf) отражает премию за риск вложения в ценные бумаги именно этой компании.

Пример 4.6.

Оценить целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей =1,6 или компании Б, имеющей =0,9, если krf=6 %, km=12 %. Инвестиция должна иметь доходность не менее 15 %.

Решение:

Используя модель САРМ, доходность активов равна:

для компании А: ke = 6 % + 1.6 • (12 % - 6 %) = 15.6 %, для компании Б: ke = 6 % + 0.9 • (12 % - 6 %) = 11.4 %.

Вывод: таким образом, инвестиция в акции компании А целесообразна.

Бэта-коэффициент является основным фактором, отражающим зависимость доходности и риска данной ценной бумаги с доходностями ценных бумаг, обращающихся на рынке. Его значение рассчитывается по статистическим данным для каждой компании на основе формулы расчета коэффициента корреляции и периодически публикуется в специальных справочниках. Упрощенный вариант определения бэта-коэффициента основывается на формуле:

где k ij – изменение доходности i-го актива в j-ом периоде;

– изменение среднерыночной доходности в j-ом периоде Интерпретация -коэффициента для акции конкретной компании заключается в следующем:

– = 1 означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

– < 1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

– > 1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

– увеличение -коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными;

– снижение -коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся менее рискованными.

Пример 4.7.

За исследуемый период доходность акции компании А менялась от 4 до 18 %, в то время как среднерыночная доходность изменилась с 8 до 14 %. Определить, насколько данная акция рискованнее, чем среднерыночный портфель.

Вывод: то есть акция компании А примерно в 2,3 раза рискованнее.

В целом единого подхода к исчислению -коэффициентов не существует. Наиболее часто для расчетов используются индексы фондового рынка.

Модель САРМ разработана исходя из ряда предпосылок, часть из которых не выполняется на практике. Один из основных недостатков модели заключается в том, что она является однофакторной.

Альтернативными моделями для САРМ являются:

– теория арбитражного ценообразования;

– теория ценообразования опционов;

– теория преференций состояний в условиях неопределенности.

Однако указанные теории не получили широкого распространения.

Оценка акций на основе доходности облигаций данного предприятия. Применяется в случае наличия у компании обращающихся на рынке облигаций. Стоимость капитала в данном случае определяется путем определения доходности облигационного капитала – с поправкой на риск. При этом рисковая добавка определяется субъективно и варьируется, как правило, в пределах от 3 до 5%.

Производные ценные бумаги представляют собой инвестиционные инструменты, которые дают право на приобретение либо продажу какого-либо базового актива, лежащего в их основе. В качестве базового актива могут выступать различные товароматериальные ценности, валюта, ценные бумаги и пр. Производная ценная бумага искусственно создана рынком, она произведена от основного, базового актива. Цена производной ценной бумаги зависит от изменения цены и условий обращения базового актива. Если по какой-либо причине прекратится торговля базовым инструментом, прекратится обращение и производного.

В соответствии с отечественным законодательством2 производный финансовый инструмент - договор, предусматривающий одну или несколько из следующих обязанностей:

1. Обязанность сторон или стороны договора периодически или единовременно уплачивать денежные суммы, в том числе в случае Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» № 39-ФЗ от 22.04.1996 г. (ст. 2) предъявления требований другой стороной, в зависимости от изменения цен на товары, ценные бумаги, курса соответствующей валюты, величины процентных ставок, уровня инфляции, значений, рассчитываемых на основании цен производных финансовых инструментов, значений показателей, составляющих официальную статистическую информацию, значений физических, биологических и (или) химических показателей состояния окружающей среды, от наступления обстоятельства, свидетельствующего о неисполнении или ненадлежащем исполнении одним или несколькими юридическими лицами, государствами или муниципальными образованиями своих обязанностей (за исключением договора поручительства и договора страхования), либо иного обстоятельства, которое предусмотрено федеральным законом или нормативными правовыми актами федерального органа исполнительной власти по рынку ценных бумаг и относительно которого неизвестно, наступит оно или не наступит, а также от изменения значений, рассчитываемых на основании одного или совокупности нескольких указанных в настоящем пункте показателей. При этом такой договор может также предусматривать обязанность сторон или стороны договора передать другой стороне ценные бумаги, товар или валюту либо обязанность заключить договор, являющийся производным финансовым инструментом.

2. Обязанность сторон или стороны на условиях, определенных при заключении договора, в случае предъявления требования другой стороной купить или продать ценные бумаги, валюту или товар либо заключить договор, являющийся производным финансовым инструментом.

3. Обязанность одной стороны передать ценные бумаги, валюту или товар в собственность другой стороне не ранее третьего дня после дня заключения договора, обязанность другой стороны принять и оплатить указанное имущество и указание на то, что такой договор является производным финансовым инструментом.

Наибольшее распространение в отечественной и зарубежной практике получили такие ценные бумаги, как варрант, форварды, фьючерсы, опционы.

В портфельном инвестировании используются фьючерсы и опционы.

Фьючерс. Фьючерс – это обязательство купить или поставить какой-нибудь актив к установленному сроку в будущем по оговоренной цене. Фьючерс – это твердый контракт, при котором все условия сделки оговариваются в момент ее заключения.

Фьючерс заключается с целью купить (продать) лежащий в его основе актив в будущем, но на условиях, определенных в текущий момент.

Различают товарные, фондовые и финансовые фьючерсы. Исходным активом товарного фьючерса являются материальные товары, такие как зерно, металлы, древесина и др. Основой фондового фьючерса служит определенное количество ценных бумаг, финансовые фьючерсы составляются на такие финансовые активы, как иностранная валюта, процентные ставки, биржевые индексы.

Фьючерсы представляют собой стандартизованные контракты, что позволяет организовать торговлю ими на бирже. Вторичный рынок фьючерсов становится возможен при наличии соответствующего посредника, который становится одной из сторон фьючерсного контракта с любым другим участником рынка. Роль такого посредника выполняет фондовая биржа в лице соответствующих дилеров, которые осуществляют функции купли-продажи фьючерсов на основе и условиях заключенного с биржей соответствующего договора. Указанные дилеры обязуются «делать рынок», то есть покупать и продавать фьючерсы на постоянной основе.

Таким образом, инвестор всегда уверен, что всегда сможет купить или продать фьючерсный контракт и в последующем легко ликвидировать свою позицию путем заключения офсетной (обратной) сделки.

На рынке фьючерсов у инвестора всегда есть возможность занять одну из двух позиций – позицию продавца или позицию покупателя (табл. 4.2). При этом важно понимать, что в момент заключения контракта участники не платят друг другу стоимость товара или фьючерса, поэтому покупка или продажа фьючерса не сопровождается передачей денежных средств, а означает только занятие соответствующей позиции. Однако для того чтобы гарантировать исполнение контракта, требуется внесения наличных или их эквивалентов в виде ликвидных ценных бумаг. Эти средства представляют собой гарантийное обеспечение обязательств (гарантийная, первоначальная маржа) и возвращаются после исполнения контракта или закрытия позиции.

Длинная позиция или Покупка фьючерсного обязательство купить («ланг») Короткая позиция или Продажа фьючерсного обязательство поставить («шорт») Кроме того, расчеты по фьючерсным сделкам осуществляются биржей ежедневно, а полученный инвестором выигрыш (убыток) зачисляется на его счет (снимается с его счета) в конце каждого торгового дня. Данная сумма называется вариационной маржой.

Виды маржи:

1. Первоначальная маржа – залог, вносимый покупателем и продавцом контракта за каждую отрытую позицию определяется по формуле:

где М – сумма первоначальной маржи;

Цк – цена фьючерсного контракта на биржевом рынке;

Пм – процентная ставка первоначальной маржи.

2. Вариационная – сумма, исчисляемая ежедневно по итогам торгов по каждой отрытой позиции:

а) в день открытия позиции исчисляется по формуле:

где Мв – сумма вариационной маржи;

а – если контракт был продан равно « 1», если контракт был куплен – «+1»;

Цк – котировочная цена контракта данной торговой сессии;

Цо – стоимость контракта по цене открытия позиции.

б) по позициям, которые уже открыты, исчисляется по формуле:

где, Цк1 – котировочная цена контракта данной торговой сессии;

Цк0 – котировочная цена контракта в предыдущий торговый день.

3. Маржа для поддержания позиции – минимальный депозит, необходимый для поддержания позиции. Если в случае неблагоприятного изменения цен маржа опустится до этого уровня, позиция автоматически закрывается.

Расчет прибыли (убытка) по позиции, закрытой через определенный срок или при исполнении контракта можно определить по формуле:

где Ци – котировочная цена биржи в день закрытия контракта или его исполнения;

Цз – цена закрытия позиции по контракту или котировочная цена биржи предыдущего дня в случае наступления срока исполнения контракта;

Мн – накопленная вариационная маржа по данной открытой позиции до дня ее закрытия или исполнения.

Пример 4.8.

Рыночная цена в настоящее время на базовый актив – 150 руб.

Контрагенты заключили контракт, в соответствии с которым А обязан купить актив через месяц по цене 165 руб., а Б – продать на указанных условиях. Ставка первоначальной маржи – 5 % от стоимости контракта.

Порядок начисления вариационной маржи и ее сумма в случае роста цены актива до 180 руб. представлены в таблице 4.3.

Любой фьючерсный контракт имеет ограниченный срок существования: большинство фьючерсов – это ежеквартальные контракты, которые истекают в месяцах: март, июнь, сентябрь, декабрь.

Срок истечения фьючерсного контракта называется экспирацией.

В операциях с фьючерсами у частника следующие варианты закрытия позиции:

1) поставка либо приобретение актива в день исполнения фьючерса;

2) закрытие позиции в день исполнения контракта по расчетной цене фьючерса, установленной биржей на дату исполнения контракта (поставка деньгами);

3) закрытие позиции до даты исполнения (заранее прибрести обратный фьючерс с исполнением на указанную дату).

Цена фьючерсного контракта складывается из цены на базовый актив на наличном рынке и накладных расходов. Накладные расходы включают в себя плату за хранение, страхование, транспортные издержки, процентные ставки по кредитам и пр.

Цена фьючерса определяется по формуле:

где Цф – стоимость фьючерсного контракта, руб.;

Ца – рыночная цена базового актива на физическом рынке, руб.;

П – процент по кредитам, в долях ед.;

Д – число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

Пример 4.9.

Определить справедливую цену фьючерсного контракта на акции компании Х, которые в настоящее время на спот-рынке реализуются по цене 1200 руб. Срок исполнения контракта – 3 месяца. Процентная ставка по кредитам – 10 % годовых.

Решение:

ЦФ = 1200 + 1200 х 0,1 х 3 / 12= 1230 руб.

Вывод: цена фьючерсного контракта 1230 руб.

Для активов, которые могут приносить доход, стоимость фьючерса корректируется на величину ожидаемой текущей доходности.

Формула в этом случае принимает вид:

где Дт- текущая доходность базового актива, в долях ед.

Пример 4. Определить справедливую цену фьючерсного контракта на акции компании Х, которые в настоящее время на спот-рынке реализуются по цене 1200 руб. Срок исполнения контракта - 3 месяца. Процентная ставка по кредитам – 10 % годовых. Дивидендная доходность акций компании – 12 % годовых.

ЦФ = 1200 + 1200*(0,1 – 0,12) * 3 / 12= 1194 руб.

Вывод: цена фьючерсного контракта 1194 руб.

Цены по фьючерсным контрактам могут быть:

а) выше цены на реальный актив, а котировки дальних позиций выше котировок ближних позиций – такой рынок называется «контанго» или нормальный рынок;

б) меньше цены на реальный актив – такой рынок называется перевернутым – «бэквордэйшн».

Базис – разница между фьючерсной ценой и рыночной ценой наличного актива (цена на наличном рынке спот-цена). Чем ближе срок исполнения фьючерса, тем базис меньше, в день поставки он должен быть равен нулю, а фьючерсная цена должна быть равна спот-цене актива. В день поставки фьючерсный контракт эквивалентен сделке на спот-рынке.

Фьючерсы могут использоваться в следующих целях:

а) хеджирование (страхование финансовых рисков);

б) спекуляция (получение прибыли за счет разницы в цене инструмента).

Соответственно принято выделять следующих участников рынка:

Хеджеры – участники рынка, которые посредством куплипродажи производных ценных бумаг стремятся застраховать себя от будущего неблагоприятного изменения цен.

Если наличный и фьючерсный рынки согласованы, то любая потеря, понесенная хеджером по одной позиции (спот или фьючерсной), будет компенсироваться прибылью по противоположной.

Такое хеджирование называется совершенным.

Стратегии хеджирования:

1. Короткий хедж – хеджирование продажей осуществляется с целью минимизации риска от снижения цены при осуществлении поставок в будущем.

2. Длинный хедж – хеджирование покупкой означает заключение фьючерсного контракта на его покупку с целью минимизации риска убытков при повышении цен в будущем.

Неравномерное снижение цен на физическом рынке и на фьючерсном рынке может привести к появлению потерь хеджера (если цена на акцию снизилась больше, чем на фьючерсном рынке), но в определенных случаях хеджирующие операции на фьючерсном рынке могу полностью превысить убытки и принеси доход.

Спекулянты – участники рынка, которые ориентированы на получение прибыли за счет изменения стоимости базовых и производных инструментов.

Спекулировать на рынке фьючерсов можно:

а) на разнице цен физического и фьючерсного рынка;

б) разнице цен контрактов, которые отличаются между собой стандартными параметрами;

в) разнице цен одинаковых контрактов на разных биржах;

г) динамике цены одного и того же фьючерсного контракта.

Рассмотрим некоторые из названных стратегий на примерах.

Успешность спекулятивных операций зависит от правильно разработанной стратегии спекуляции, точности анализа и прогноза цен и умения эффективно управлять капиталом. До начала операции следует установить приемлемое сочетание прибыли и риска.

Технически фьючерсные контракты могут обращаться только на бирже. Аналогичные внебиржевые контракты называются форвардами. На внебиржевом рынке в основном организуется торговля валютными форвардами. При этом роль посредника выполняют крупные банки.

Основные отличия форвардного контракта от фьючерсного:

1) обращаются на внебиржевом рынке (чаще всего применяются банками при совершении операций с валютой);

2) заключаются с целью реальной продажи или покупки базисного актива с целью страхования и поставщика и покупателя от возможного изменения цен;

3) условия купли-продажи активов (качество, количество, время исполнения и пр.), за исключением цены, определяются участниками сделки;

4) твердых гарантий обязательного исполнения форвардного контракта не существует;

5) предполагает точную дату исполнения, фьючерсный можно реализовать в любой день месяца;

6) поставщик и покупатель четко известны и не изменяются;

7) расчеты по форвардам в от отличие от фьючерсов происходят не ежедневно, а в момент исполнения.

Опционы. Опцион – контракт, в соответствии с которым владелец (держатель) опциона приобретает право на совершение сделки в будущем, а на продавца опциона (надписателя) возложена обязанность обеспечения этого права.

Покупателю фондовый опцион дает право купить или продать определенное количество ценных бумаг компании по фиксированной цене в определенный момент времени в будущем. При этом продавец опциона берет на себя обязательство продать или купить указанные ценные бумаги на установленных ранее условиях.

Продавец выполняет свои обязательства только в том случае, если держатель опциона пожелает реализовать свои права.

Для того чтобы надписатель опциона взял на себя некоторые обязательства, держатель выплачивает ему денежную премию.

Премия выплачивается сразу по заключению контракта и не возвращается покупателю. Премия в расчете на одну акцию – называется ценой опциона, ценой приобретения права на покупку или продажу активов.

Опционы можно классифицировать:

а) по видам активов: товарные, фондовые, финансовые;

б) по сроку реализации:

– американский – может быть реализован в любой момент времени до установленной даты;

– европейский – реализуется точно в указанную дату, либо не реализуется.

в) по объему предоставляемых прав и обязательств:

- «колл» – опцион на покупку (Call);

- «пут» – опцион на продажу (Put).

В системе опционной торговли у субъектов есть четыре возможных позиции (табл. 4.4).

Страхование рисков осуществляется в любой из четырех позиций. При этом необходимо учитывать, что участник в любой момент времени имеет возможность не только реализовать опцион, но и продать его по рыночной цене.

Опцион Call – игра на повышение, его выгодно реализовывать, когда курсовая стоимость на рынке становиться выше цены исполнения опциона.

Пример 4.13.

Текущий рыночный курс акций акционерного общества равен 15 руб. Инвестор Х приобретает у инвестора Y опцион Call на 1000 акций компании «А» по курсу 18 руб. Премия, выплачиваемая инвестором Х инвестору Y за покупку опциона, составляет руб. Срок реализации опциона 3 месяца. Определить, будет ли реализован опцион и прибыль (убыток) инвесторов при условии, что рыночная цена акции к моменту исполнения опциона составила:

Права инвесторов:

Инвестор Х заплатил премию и получил право купить 1000 акций компании «А» в будущем по цене 18 руб. за акцию.

Инвестор Y получил премию и взял на себя обязательство продать 1000 акций компании «А» в будущем по цене 18 руб. за акцию в случае, если инвестор Х пожелает реализовать свое право.

Финансовый результат от операции а) в случае, если курс акций повысится до 23 руб., Х воспользуется своим правом, он сможет купить акции у Y по цене 18 руб. за акцию и продать их на рынке по текущей рыночной стоимости – 23 руб. за акцию Доход Х = (23 – 18) х 1000 – 200= 4800 руб.

Про Y известно, что он получил премию в размере 200 руб. и обязан будет продать инвестору Х акции по цене 18 руб. за акцию, его финансовый результат зависит от того, когда и по какой цене он купил указанные акции;

б) в случае, если курс акций снизиться до 15 руб., Х не воспользуется своим правом, сделка по купле-продаже акций не состоится.

Опцион Put – игра на понижение, его выгодно реализовывать, когда курсовая стоимость на рынке становится ниже цены исполнения опциона.

Текущий рыночный курс акций акционерного общества равен 15 руб.

Инвестор Х покупает у инвестора Y опцион Put на 1000 акций компании «А»

по курсу 18 руб. Премия, выплачиваемая инвестором Х инвестору Y за покупку опциона, составляет 200 руб. Срок реализации опциона 3 месяца. Определить, будет ли реализован опцион и прибыль (убыток) инвесторов при условии, что рыночная цена акции к моменту исполнения опциона составила:

Права инвесторов:

Инвестор Х заплатил премию и получил право продать 1000 акций компании «А» в будущем по цене 18 руб. за акцию.

Инвестор Y получил премию и взял на себя обязательство купить акций компании «А» в будущем по цене 18 руб. за акцию в том случае, если инвестор Х пожелает реализовать свое право.

Финансовый результат от операции б) если курс акций повысится до 23 руб., Х не воспользуется своим правом, сделка по купле-продаже акций не состоится.

а) если курс акций снизиться до 15 руб. Х воспользуется своим правом, он сможет купить акции на рынке по текущей рыночной стоимости – 15 руб.

за акцию и продать их Y по цене 18 руб.

Доход Х = (18 – 15) х 1000 - 200= 2800 руб.

Про Y известно, что он получил премию в размере 200 руб., и обязан будет купить у инвестора Х акции по цене 18 руб. за акцию, его финансовый результат зависит от того, когда и по какой цене он продаст указанные акции.

Цена исполнения опциона (цена страйк) – это цена, по которой опционный контракт дает право купить или продать соответствующий актив.

Цена опциона равна сумме премии за опцион и состоит из внутренней и внешней (временной) стоимости:

где ВнС – внутренняя стоимость опциона;

ВрС – внешняя (временная) стоимость опциона.

Внутренняя стоимость:

а) для опциона Call определяется по формуле:

где, РЦби – рыночная цена базового инструмента;

ЦИ – цена исполнения опциона б) для опциона Put ее можно рассчитать по формуле:

Внешняя (иначе временная) стоимость опциона зависит от многих факторов, наиболее значимые факторы и их влияние отражено в таблице 4.5.

Влияние факторов на внешнюю цену опциона По опциону колл Изменение Изменение премии по опциону Изменчивость цены уменьшается уменьшается на базовые ценные увеличивается увеличивается бумаги Торговля опционами предоставляет участникам возможность реализовать большое количество простых, комбинированных и синтетических стратегий.

Простые стратегии – это открытие одной опционной позиции, т. е. покупка или продажа опциона.

Комбинированные (комбинаторные) стратегии предполагают одновременное открытие двух одинаковых позиций на разные виды опционов с одним и тем же активом (одновременная покупка/продажа опционов колл и пут на один и тот же актив).

Синтетические стратегии могут быть реализованы в виде:

а) одновременного открытия противоположных позиций на разные виды опционов с одним и тем же активом;

б) одновременного открытия позиции на физическом рынке самого актива и на опционном рынке на данный актив.

Разновидности стратегий представлены в таблице 4.4.

Стрэддл Длинный Ожидание значи- Покупка колл и пут с Чем выше изменестреддл тельного изменения одинаковыми ценами ние цены базового Кроткий Отсутствие измене- Продажа кол и пут с Свокупный размер стреддл ний в цене либо не- одинаковыми ценами премий Стренгл Ожидание значи- Покупка пут с низкой Прибыль не огрательного изменения ценой и колл с высо- ничивается и завицены при неопреде- кой ценой (длинный) сит от изменения Спрэд Бычий Ожидается рост, но Покупка колл с низРазница между спред продажа колл по- кой ценой исполнедвумя ценами исдлинный зволяет снизить за- ния и продажа колл с Медвежий Ожидается падение, Покупка пут с высо- Чистая полученспред пут однако продажа пут кой ценой и продажа ной премия (длинный позволяет затраты пут с низкой ценой Возможные синтетические стратегии:

1) Длинный фьючерс = длинный колл + короткий пут.

2) Короткий фьючерс = короткий колл + длинный пут.

3) Длинный кол = длинный пут + длинный фьючерс.

4) Короткий колл = короткий пут + короткий фьючерс.

5) Длинный пут = длинный колл + короткий фьючерс.

6) Короткий пут = короткий колл + длинный фьючерс.

Основные преимущества сделок с опционами состоят в том, что они:

– во-первых, обеспечивают высокую рентабельность сделок.

Заплатив небольшую премию за опцион, в благоприятном случае можно получить прибыль, которая в процентном отношении к премии составляет сотни процентов;

– во-вторых, позволяют минимизировать риск для покупателя опциона величиной премии при возможном получении теоретически неограниченной прибыли.

В целом как фьючерсы, так и опционы инвесторы могут использовать как с целью страхования (зафиксировать цену актива на желаемом уровне), так и с целью получения спекулятивной прибыли.

Инвестиционный анализ представляет собой систему принципов и методов разработки и реализации управленческих решений, связанных с формированием, распределением и использованием финансовых ресурсов предприятия и организацией оборота его денежных средств.

К настоящему времени сформировались три основных подхода к оценке стоимости инвестиций: фундаменталистская, технократическая, теория эффективного рынка или «ходьбы наугад».

Фундаментальный анализ – это исследование финансового и экономического состояния компании и оценка ее будущих перспектив.

В основе технического анализа лежат три основополагающих принципа: принцип аккумуляции информации, принцип направленности движения цен, или «движение цен подчинено тенденциям», принцип повторяемости.

Основными инструментами технического анализа являются графические и количественные, или математические, методы.

Интуитивный (психологический) подход к анализу основан на наблюдении за рынком, поиске закономерностей и формировании системы понимания поведения рынка. При этом информация собирается не только в сознании, но и в подсознании.

Под финансовым инструментом понимается любой контракт, по которому происходит одновременное увеличение финансовых активов одного предприятия и финансовых обязательств долгового или долевого характера другого предприятия.

Большинство финансовых инструментов представляет собой ценные бумаги. Основными критериями для оценки привлекательности любой ценной бумаги, на основе которых принимается решение о целесообразности их приобретения, являются цена, доходность и риск.

Цена – реально существует и объективна в том смысле, что она объявлена и товар по ней доступен любому участнику рынка.

Стоимость – неопределенна и субъективна. Каждый инвестор определяют ее самостоятельно, полагаясь на результаты собственного, субъективного анализа.

Доходность характеризует эффективность финансового актива и представляет собой относительный показатель, рассчитываемый соотнесением дохода, генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиции в этот актив.

В соответствии с фундаменталистской теорией полная доходность ценной бумаги определяется на основе формы для определения стоимости данной бумаги путем определения r при известных рыночной цене Pm и денежных потоках.

Самым сложным (с точки зрения оценки стоимости и доходности) является такой актив, как акции. Как уже указывалось, они не гарантируют своим владельцам выплаты дивидендов. В связи с этим данный вид финансирования является наиболее рискованным и, соответственно, наиболее дорогим.

Производные ценные бумаги представляют собой инвестиционные инструменты, которые дают право на приобретение либо продажу какого-либо базового актива.

В портфельном инвестировании используются фьючерсы и опционы. Фьючерс – это обязательство купить или поставить какойнибудь актив к установленному сроку в будущем по оговоренной цене. Фьючерсы могут использоваться с целью страхования финансовых рисков (хеджирование) или спекуляции.

Торговля опционами предоставляет участникам возможность реализовать большое количество простых, комбинированных и синтетических стратегий. Основные преимущества сделок с опционами состоят в том, что они, во-первых, обеспечивают высокую рентабельность сделок, а во-вторых, позволяют минимизировать риск для покупателя опциона.

1. Что такое инвестиционный анализ?

2. Какова главная цель фундаментального анализа?

3. В чем заключается сущность технического анализа?

4. В чем отличие фундаментального и технического анализа?

5. Назовите принципы технического анализа.

6. Что такое финансовый инструмент?

7. Какие ценные бумаги относятся к капитальным финансовым активам?

8. Чем отличаются термины «цена» и «стоимость»финансового актива?

9. Назовите виды доходности облигаций.

10. Назовите основной принцип построения модели оценки капитальных финансовых активов (САРМ).

11. Что означает -коэффициент компании?

12. Что такое фьючерс?

13. Какие позиции может занять инвестор на рынке фьючерсов?

14. Назовите основные виды опционов.

15. Какие позиции инвестор может занять на рынке опционов?

16. Каким образом инвестор может застраховать себя от неблагоприятного изменения цены с помощью фьючерсов и опционов?

1. Идея о том, что текущая цена ценной бумаги аккумулирует в себе всю информацию, лежит в основе:

а) фундаментального анализа;

б) технического анализа;

в) интуитивного подхода к анализу.

2. Поиск недооцененных и переоцененных акций является целью:

а) фундаментального анализа;

б) технического анализа;

в) интуитивного подхода к анализу.

3. С целью осуществления долгосрочных инвестиций целесообразно применять методы:

а) фундаментального анализа;

б) технического анализа;

в) интуитивного подхода к анализу.

4. Какой из указанных методов проведения инвестиционного анализа является наиболее затратным с точки зрения сбора и обработки информации:

а) фундаментальный анализ;

б) технический анализ;

в) интуитивный анализ.

5. В отношении акций, не котирующихся на фондовых площадках, не может быть применен следующий метод анализа:

а) фундаментальный анализ;

б) технический анализ;

в) интуитивный анализ.

6. В оценке стоимости акций дисконтированию подлежит:

а) свободный денежный поток;

б) чистый денежный поток;

в) дивидендные выплаты.

7. Внутренняя (теоретическая) ценность финансового актива (Vt) и его текущая цена (Pm) связаны следующим образом:

а) Vt всегда больше Pm, поскольку рынок осторожен в оценке активов;

б) Vt обычно меньше Pm, поскольку на рынке доминируют спекулятивные тенденции;

в) Vt лишь в исключительных случаях больше Pm, поскольку рынок осторожен в оценке активов;

г) Vt может быть как больше, так и меньше Pm.

8. Вторичными финансовыми инструментами являются:

б) векселя;

в) фьючерсы, г) кредиты.

9. Выплата дивидендов для акционерного общества:

а) является обязательством общества, обязательна при любом финансовом результате;

б) является обязательной при получении прибыли;

в) не является обязательством общества.

Выплата процентов по эмитированному фирмой облигационному займу:

а) является обязательством общества, обязательна при любом финансовом результате;

б) является обязательной при получении прибыли;

в) не является обязательством общества.

К производным ценным бумагам относятся:

а) казначейские обязательства;

б) опционы;

г) облигации.

Модель САРМ применяется для оценки:

а) доходности финансовых активов;

б) ликвидности финансовых активов;

в) обращаемости финансовых активов.

а) всегда продается по номиналу;

б) всегда продается с премией;

в) всегда продается с дисконтом;

г) может продаваться либо с премией, либо с дисконтом.

Показатель «доходность досрочного погашения» (YTC) применяется для оценки:

а) отзывных облигаций;

б) любых дисконтных облигаций;

в) векселей;

г) долевых ценных бумаг.

Показатель «доходность к погашению» (YTM) применяется для характеристики:

а) облигаций;

в) опционов;

г) фьючерсов.

16. Ситуация, когда Vt < Pm, означает, что (где Vt – теоретическая ценность финансового актива, Pm – его рыночная цена):

а) с позиции конкретного инвестора цена актива завышена, нет смысла его приобретать;

б) с позиции конкретного инвестора цена актива завышена, нет смысла его продавать;

в) с позиции конкретного инвестора цена актива занижена, нет смысла его продавать;

г) с позиции конкретного инвестора цена актива занижена, есть смысл его купить.

17. Ситуация, когда Vt > Pm, означает, что (где Vt – теоретическая ценность финансового актива, Pm – его рыночная цена):

а) с позиции конкретного инвестора цена актива завышена, нет смысла его приобретать;

б) с позиции конкретного инвестора цена актива завышена, нет смысла его продавать;

в) с позиции конкретного инвестора цена актива занижена, нет смысла его продавать;

г) с позиции конкретного инвестора цена актива занижена, есть смысл его купить.

18. Снижение бета-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся:

а) более рисковыми;

б) менее рисковыми;

в) нейтральными к риску;

г) более привлекательными для инвестирования.

19. Соотношение между ожидаемой величиной (FV) и соответствующей дисконтированной стоимостью (PV):

б) FV больше или равно PV;

г) FV меньше или равно PV.

20. Стоимость внутренняя (теоретическая) – это стоимость (ценность) финансового актива, рассчитанная путем:

а) деления текущей стоимости ожидаемых потоков на текщую рыночную цену актива;

б) суммирования текущей стоимости ожидаемых от финансового актива доходов;

в) нахождения разницы между ожидаемыми поступлениями от финансового актива и его рыночной ценой.

21. Текущая доходность акции определяется путем:

а) деления текущей стоимости ожидаемых дивидендных платежей на текущую рыночную цену акции;

б) суммирования текущей стоимости ожидаемых дивидендных выплат;

в) нахождения разницы между ожидаемыми дивидендами и рыночной ценой акции.

22. Увеличение бета-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся:

а) более рисковыми;

б) менее рисковыми;

в) нейтральными к риску;

г) более привлекательными для инвестирования.

18. Право продать актив по заранее определенной цене предоставляет?

а) длинный фьючерс;

б) короткий фьючерс;

в) опцион Call;

г) опцион Put.

19. Право купить актив по заранее определенной цене предоставляет:

а) длинный фьючерс;

б) короткий фьючерс;

в) опцион Call;

г) опцион Put.

20. Стратегия «быки» может быть реализована посредством занятия следующей позиции:

а) длинный Call;

б) короткий Call;

в) длинный Put;

г) короткий Put.

Задание 4.1. Организация выплатила 100 млн. руб. дивидендов. Рыночная стоимость акций составляет 4 млрд. руб. Определить текущую дивидендную доходность акций (в обращении находится 40 тыс. акций).

Задание 4.2. По какой цене целесообразно приобрести облигацию номинальной стоимостью 100 ден. ед. с купонной ставкой 5 % годовых и сроком погашения 5 лет, если после срока эмиссии прошёл один год, а уровень инфляции в момент приобретения составляет 20 %?

Задание 4.3. Определить внутреннюю стоимость и доходность акции и сделать вывод о целесообразности ее приобретения сроком на 3 года, если номинальная стоимость акции 300 руб., по ней ожидаются дивиденды в 1-й год владения 15%, во второй – 20, в третий – 25% к номиналу. Текущая рыночная стоимость акции 1000 руб., ожидаемый темп прироста стоимости акции к моменту окончания срока инвестирования составляет 15%. Приемлемая норма доходности инвестора 30% годовых.

Задание 4.4. Последний дивиденд, выплаченный по акции, составляет 500 руб. Желаемая норма доходности для акций данного типа - 18% годовых.

Компания постоянно увеличивает дивиденд на 3%. Определить внутреннюю стоимость и доходность акции и сделать вывод о целесообразности приобретения акции, если ее рыночная цена составляет 3000 руб.

Задание 4.5. Облигация сроком обращения 5 лет выпускается с условием ее возможного досрочного выкупа. Купонная ставка по облигации фиксированная 10% годовых, номинальная стоимость 10000 руб., премия за досрочный выкуп облигации определяется в размере 1/3 от суммы годового купонного дохода. Определите внутреннюю стоимость и доходность облигации при условии, что приемлемая норма доходности для инвестора составляет 12%, а отзыв облигации планируется через 3 года после выпуска облигации в обращение. Текущая рыночная цена облигации 8500 руб.

Задание 4.6. Облигации с нулевым купоном номинальной стоимостью 100 руб. и сроком погашения 2 года продаются за 75 руб. Определить внутреннюю стоимость и доходность облигации. Сделать вывод о целесообразности ее приобретения, если имеется возможность альтернативного вложения с нормой прибыли – 12%.

Задание 4.7. Определить ориентировочную цену реализации облигации (в процентах к номиналу), если известно, что купон по облигации выплачивается 1 раз в полугодие и равен 14 % годовых. Облигация продается через дней после выпуска ее в обращение. Номинальная стоимость облигации руб. (продолжительность года принять за 360 дней) Задание 4.8. Определить справедливую цену фьючерсного контракта на акции компании Х и размер базиса на каждую из установленных дат при условии, что процентная ставка по кредитам – 18% годовых. Срок исполнения фьючерсного контракта 3 месяца (до 15 марта). Контракт заключен 15.12.

Планируемое изменение цены на акции компании Х представлено в таблице Рыночная цена акции компании Х (спот-рынок) Задание 4.9. Инвестор приобретает опцион Call на 500 акций по цене 200 руб. с премией 1.5 руб. за акцию и одновременно приобретает опцион Put на те же 500 акций по цене 180 руб. с премией 1,5 руб. за акцию. Определите:

какой опцион реализуется в случае изменения курсовой стоимости акций до 150 руб., размер дохода и доходность инвестора.

1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент. – К.: Ника-Центр. – 2009. – 2. Бочаров В. Инвестиции: Учебник для вузов. 2-е издание. – СПб.: Питер. – 2009 г. – 384 с.

3. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. В 2-х томах. – СПб.: Экономическая школа. – 2008. – т. 1. – 497 с., т.2. – 669 с.

4. Ван Хорн, Джеймс, К., Вахович Основы финансового менеджмента, 11-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс». – 2007. – 524 с.

5. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика. – 2009. – 708 с.

6. Корчагин Ю. А. Инвестиции и инвестиционный анализ : Учебник. – М.: Феникс. – 2010 г. – 605 с.

7. Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб:Питер. – 2006. – 160 с.

8. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент. М.: ЭКСМО. – 2008, 2009, 2010 – 530 с.

9. Орлова Е. Р. Инвестиции: учебное пособие. 6-е изд., испр. и доп.- М.:

Омега-Л. – 2010. – 465 с.

10. Ример, М.И. Экономическая оценка инвестиций: Учебник/ М.И. Ример, А.Д. Касатов, Н.Н. Матиенко. – 2-е изд.. – СПб.: Питер. – 2008. – 480 с.

11. Рынок ценных бумаг (технический анализ): Учеб. пособие / Гаврилов А. Е., Логинова В. А. Баянова Ю. А., Смелова Т. А. / ВолгГТУ, Волгоград. – 2006. – 170 с.

12. Рынок ценных бумаг (фундаментальный анализ): Учеб. пособие / Карташов Б. А., Матвеева Е. В., Смелова Т. А., Гаврилов А. Е. / ВолгГТУ, Волгоград. – 2006. – 180 с.

13. Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М.

– 2000. – XXVIII. – 932 с.

14. Финансовый менеджмент: теория и практика /Под ред. Е.С. Стояновой. – М.: Издательство «Перспектива». – 2007. – 656 с.

15. Хромов, Е.А. Фундаментальный анализ акций/ Е.А. Хромов //Финансы и кредит. – 2010. – № 28. –С. 49– 16. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.:

ИНФРА –М. – 1998. – XII, 1028 с.

5. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ

5.1. Понятие портфельных инвестиций, принципы и этапы управления портфелем Под термином портфельные инвестиции принято понимать финансовые инвестиции, направленные на приобретение не отдельных финансовых активов, а их совокупности.

В большинстве случаев в качестве финансовых инструментов выступают ценные бумаги, поэтому понятие «инвестиционный портфель» часто отождествляется с понятием «фондовый портфель».

Инвестиционный портфель представляет собой набор инвестиционных инструментов, собранных для достижения общей инвестиционной цели.

Основными этапами управления инвестиционным портфелем являются:

1. Определение объемов и сроков инвестирования.

2. Определение целей инвестирования.

3. Выбор форм инвестирования и схемы размещения активов.

4. Оценка инвестиционных качеств инструментов.

5. Формирование портфеля.

6. Мониторинг портфеля.

7. Обновление портфеля.

Специфика портфельных инвестиций заключается в том, что при формировании фондового портфеля оцениваются не только и не столько инвестиционные качества отдельных ценных бумаг, сколько их совокупность в целом.

Рассмотрим указанные этапы:

1. Определение объемов и сроков инвестирования.

Объемы и сроки инвестирования зависят от финансовых возможностей инвестора, объема временно свободных средств, размера дохода и периодичности его поступления, планируемых затрат и пр.

2. Определение целей инвестирования.

Качество и характеристики портфеля зависят от целей, которые ставит перед собой инвестор.

Наиболее значимые целевые установки:

1. Необходимый уровень текущего дохода (дохода в виде купонных и дивидендных платежей).

2. Сохранность капитала.

3. Прирост капитала (увеличение рыночной стоимости фондового портфеля – капитализированный доход).

4. Налоговые аспекты (сроки и объем налогов, уплачиваемых с ходов, полученных инвестиционных инструментов, собранных в портфеле).

5. Объем и уровень риска, который инвестор готов принять.

Конкретная цель может быть сформулирована следующим образом:

– через 15 лет накопить сумму, необходимую для приобретения квартиры;

– обеспечить себе постоянный доход в размере не меньше чем 100 тыс. руб. на следующие 25 – 30 лет и т.д.

Наиболее значимыми факторами, оказывающими влияние на постановку цели, являются:

– уровень и стабильность дохода инвестора;

– семейные и личные обстоятельства;

– размер собственного капитала;

– возраст и опыт инвестора;

– склонность к риску.

Целевые установки предопределяют тип инвестиционного портфеля, формы инвестирования и схему размещения активов.

Типы портфелей:

1) по целям формирования:

– портфель дохода – ориентирован на получение высокого текущего дохода в виде дивидендных и процентных выплат вне зависимости от темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе;

– портфель роста ориентируется на получение капитализированного, иначе спекулятивного дохода, формируется из акций компаний, по которым ожидается существенный рост курсовой стоимости.

2) по уровню принимаемых рисков:

– агрессивный (спекулятивный);

– умеренный (компромиссный);

– консервативный.

3. Выбор форм инвестирования и схемы размещения активов.

Возможными объектами инвестирования могут быть:

1) ценные бумаги (долевые и долговые ценные бумаги различных как отечественных, так и зарубежных эмитентов, включая органы государственной власти);

2) банковские вклады (депозитные счета или сертификаты);

3) недвижимость (в том числе закладные или ипотечный кредит);

4) антиквариат, золото и прочие материальные ценности;

5) производные ценные бумаги (опционы, фьючерсы);

6) доли в уставном капитале обществ с ограниченной ответственностью;

7) полис страхования жизни.

Каждый из указанных выше инструментов обладает собственным набором достоинств и недостатков. В целом можно сделать следующие выводы и рекомендации.

Основой финансовой безопасности и ликвидности являются банковские вклады и полис страхования. Последний вид инвестирования в России пока не получил широкого распространения, однако является составляющей большей части портфелей зарубежных инвесторов и направлен на обеспечение финансовой безопасности не столько вкладчика, сколько его родных и близких.

Такие инструменты, как государственные ценные бумаги, депозитные вклады с возможностью изъятия процентов, включаются в состав портфеля как надежные инструменты, обеспечивающие постоянный текущий доход.

Рост рыночной стоимости портфеля и, соответственно, получение капитализированного дохода обеспечивается за счет приобретения корпоративных облигаций, акций, долей в уставном каптале обществ с ограниченной ответственностью, золота, антиквариата, недвижимости и пр. материальных ценностей.

С производными ценными бумагами, как правило, осуществляют сделки только профессиональные участники рынка ценных бумаг и целью включения этих инструментов в портфель является либо страхование портфеля от понижения курсовой стоимости ценных бумаг, либо получение спекулятивного дохода.

Схема размещения активов – это схема разделения портфеля на различные классы, она характеризует ориентировочную структуру портфеля, долю тех или иных активов в портфеле (задается на долгосрочный период – 7 – 10 лет). Возможный вариант установления схемы размещения активов представлен в таблице 10.1.

При утверждении схемы размещения могут быть использованы следующие подходы:

1) план постоянной суммы (определение точной суммы средств в денежном выражении, которая будет направлена на приобретение тех или иных инвестиционных инструментов);

2) план постоянного соотношения (установление точной суммы средств в процентном соотношении к стоимости портфеля, которая будет направлена на приобретение тех или иных инвестиционных инструментов);

3) план переменного соотношения с установлением предельных границ (для каждого инструмента определяется его доля в процентах к стоимости портфеля, а также возможный интервал ее изменения).

Краткосрочные ценные бумаги 4. Оценка инвестиционных качеств инструментов.

Качество финансовых активов может быть охарактеризовано с помощью различных показателей, с точки зрения портфельного инвестирования наиболее значимыми являются:

– текущая доходность;

– потенциал роста;

– надежность (рискованность);

– ликвидность;

– издержки на совершение сделок.

Методика оценки доходности той или иной ценной бумаги зависит от ее вида, возможные подходы рассмотрены в главах 2 и пособия.

Портфель оценивается по тем же критериям, что и отдельные инвестиционные инструменты: риск и доходность.

При этом доходность инвестиционного инструмента не зависит от того, рассматриваем ли мы ее отдельно или в портфеле. Поэтому доходность портфеля представляет собой просто средневзвешенное значение ожидаемых или фактических доходностей отдельных активов, входящих в портфель, и определяется по формуле:

где – доходность портфеля;

k i – доходность i-го актива в портфеле;

d i – доля i-того актива в портфеле;

n – число активов в портфеле.

Способы оценки риска отдельных инвестиционных инструментов и портфеля в целом будут подробно рассмотрены в следующих разделах данной главы.

5. Формирование портфеля.

Формирование портфеля представляет собой процесс приобретения конкретных финансовых инвестиционных инструментов. В целом при формировании и управлении портфелем могут ставиться три основные целевые задачи:

а) достижение максимально возможной доходности;

б) получение минимально возможного риска;

в) построение оптимального портфеля, то есть получение некоторого приемлемого значения комбинации «доходность/риск».

Очевидно, что первые две задачи решаются относительно легко. Для достижения максимальной доходности в портфель собираются спекулятивные ценные бумаги, имеющие максимальный уровень доходности и, как следствие, максимальный уровень риска.

Безрисковый портфель может быть сформирован из государственных ценных бумаг.

Третья задача является превалирующей в инвестиционной деятельности. Она наиболее сложна и, как правило, не может иметь однозначного решения и решается путем оптимизации портфеля.

6. Мониторинг портфеля.

Мониторинг портфеля включает в себя оценку эффективности инвестиций, входящих в портфель, и оценку эффективности портфеля.

Оценка эффективности инвестиций и портфеля осуществляется с целью:

– оценить соответствие фактических характеристик, входящих в портфель активов, желаемым;

– сравнить эффективность инструментов, входящих в портфель, с вновь возникшими альтернативами;

– оценить соответствие портфеля целям инвестирования.

Оценка доходности отдельных инвестиций и портфеля осуществляется по фактическим данным и предполагает:

1. Расчет фактической доходности за период.

2. Оценка доходности, скорректированной с учетом риска и среднерыночных показателей (RAR).

Формула для определения фактической доходности может быть представлена следующим выражением:

оходность Доходность Доходность, скорректированная с учетом риска и среднерыночных показателей определяется по формуле:

где k i фактическая доходность i-того актива или портфеля в целом;

r f – безрисковая процентная ставка;

ТПkm – темп прироста среднерыночной доходности.

RAR – используется в качестве ориентира для проведения сравнительной оценки, если данный показатель положителен, значит актив оказался более эффективным, чем рынок в целом, обратная ситуация (RAR – отрицательный) свидетельствует о низкой эффективности инструмента по сравнению с рынком.

7. Обновление портфеля.

Обновление портфеля может осуществляться посредством изменения структурных пропорций (схемы размещения) либо изменения состава портфеля.

При этом необходимо понимать, что причины изменения портфеля могут быть различными: как внешними, так и внутренними, как запланированными, так и неожиданными.

Наиболее распространенные причины обновления портфеля:

– инструменты выполнили поставленную цель;

– инструменты не способствуют достижению поставленной цели;

– поддержание структуры;

– изменение финансовых характеристик инвестора;

– изменение цели инвестирования;

– изменение экономической ситуации на рынке.

В сфере управления финансовыми инвестициями сложным является вопрос о том, какие инструменты и в каком количестве приобрести, однако не менее значимым и сложным является решение о том, когда продать те или иные инвестиционные активы. Очевидно, что логично продавать активы в момент, когда их цена достигает какой-то максимальной точки, однако какой-либо объективной методики определения такой цены нет, да и быть не может. Каждый инвестор самостоятельно прогнозирует возможное изменение цены в тот или иной момент времени и решает вопрос о том, какая цена реализации является для него приемлемой. Более того, в практике достаточно распространенны случаи, когда инвесторы не торопятся продавать ценные бумаги даже в тот момент, когда цена на активы устойчиво снижается, увеличивая убыток инвестора.

В качестве наиболее распространенных интуитивных подходов определения момента реализации инструментов, входящих в портфель, выделяют следующие:

установление предельной цены (устанавливается точная стоимость актива, по достижении которой он реализуется);

установление предельного прироста цены (установление точной суммы дохода от перепродажи активов в денежном или процентном соотношении, при получении которого актив реализуется);

установление предельного срока инвестирования (устанавливается точный период владения активов, по истечении которого актив реализуется, независимо от того, какая цена установилась на рынке).

В целом можно сделать вывод о том, что любые операции с портфелем крайне субъективны и требуют не только умения делать более или менее обоснованные прогнозы о тенденциях доходности на рынке в среднем и в отношении активов, планируемых к включению в портфель, но и трудоемкие многовариантные расчеты в рамках имитационного моделирования.

Альтернативами портфельного инвестирования являются такие способы инвестирования, как:

1. Стратегия пассивного инвестирования. Этот метод предполагает построение портфеля из ценных бумаг, входящих в тот или иной индекс с соответствующей их долей в портфеле. Формирование портфеля на основе данной стратегии не требует проведения длительных расчетов, но обеспечивает получение доходности, близкой к среднерыночной. Стоимость портфеля будет меняться пропорционально изменению величины индекса, взятого за основу.

2. Схемы коллективного инвестирования. Для мелких частных инвесторов (инвесторов, обладающих относительно небольшой суммой свободных средств) более приемлемым считается стратегия коллективного инвестирования, которая предполагает приобретение ценных бумаг, выпускаемых инвестиционными фондами (паевые инвестиционные фонды), участие в программах негосударственного пенсионного страхования и др.

5.2. Оценка риска отдельных финансовых активов В самом общем случае риск характеризуется как вероятность, опасность потери или ущерб. В приложении к финансовым активам указанный ущерб может выражаться как в форме получения убытка, так и недополучения ожидаемой прибыли. Очевидно, что, так как риск является вероятностной величиной, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным.

Рискованность ценных бумаг или их совокупности (портфеля) характеризуется степенью вариабельности их дохода (или доходности), для количественной оценки которой используются такие показатели, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации определяется по формуле:

где Хmax – максимальное значение доходности актива за анализируемый (прогнозируемый) период;

Xmin – минимальное значение доходности актива за анализируемый (прогнозируемый) период.

Дисперсию можно определить по формуле:

где – среднеарифметическое значение показателя (доходности);

Pi – вероятность наступления данной ситуации;

n-число подпериодов в анализируемом периоде (фактическое и прогнозируемое количество моментов оценки доходности).

Так как дисперсия представляет собой сумму квадратов, то более удобным считается применение показателя «среднеквадратическое отклонение», который фактически представляет собой корень квадратный из дисперсии и определяется по формуле:

Недостатком этого показателя является то, что он выражается в абсолютном значении, что затрудняет возможности его использования в сравнительной оценке.

Устраняет указанный недостаток – относительный показатель – коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле:

Коэффициент вариации выражает риск, приходящийся на единицу доходности, и позволяет сравнить финансовые активы с разным уровнем доходности и риска одновременно.

По общему правилу чем выше перечисленные показатели, тем более рисковым является данный вид актива или данный портфель в целом.

Определите, какая из ценных бумаг является более рисковой. По акциям компании А ожидается доходность в размере 10 – 18 – 25 % с вероятностью ее получения соответственно 20 – 60 – 20 %, по акциям компании Б ожидается доходность 16 – 18 – 20 % годовых с вероятностью 10 – 80 – 10 % соответственно.

Решение:

1. Рассчитаем среднюю доходность:

2. Размах вариации 3. Дисперсия 4. Среднеквадратичное отклонение 5. Коэффициент вариации Результаты расчетов позволяют сделать вывод о том, что разные показатели оценки риска приводят к различным выводам, однако очевидно, что более рискованной является акция А.

5.3. Оценка риска портфеля и его оптимизация Как свидетельствуют исследования, риск портфеля практически всегда меньше риска отдельных финансовых инструментов, в него входящих. Следовательно, с помощью портфельного инвестирования можно существенно уменьшить риск без всякого ущерба для доходности.

При этом необходимо разграничить 2 типа риска: систематический и несистематический.

1) несистематический риск, т. е. риск, связанный с портфелем и конкретными активами, входящими в его состав;

2) систематический, или рыночный риск, т. е. риск, который не зависит от структуры портфеля, а связан с общерыночными тенденциями и изменениями.

С помощью портфельного управления может быть сокращен только несистематический риск. Систематический уменьшается только в случае, если в портфель включаются инструменты иностранных эмитентов и международного финансового рынка.

Справедливость представленных выше определений проверим на примере.

Необходимо проанализировать риск инструментов, а также возможных портфелей. Исходные данные в таблице. Предприниматель может выбрать одну из двух стратегий:

а) выбрать один из финансовых инструментов;

б) составить портфель, в котором 50% будет составлять один актив, а 50% – другой.

1.1 Доходность в году 1.2. Доходность в году 1.3. Доходность в году 2. Средняя доходность 12,3 12,3 16,3 12,33 14,33 14, 4. Среднеквадратичное Пример свидетельствует о том, что рискованность одного и того же актива зависит от того, рассматривать ли данный актив изолированно или как составляющую портфеля:

1. По степени возрастания риска на основе показателя «среднеквадратичное отклонение» активы упорядочиваются следующим образом: В, С, А (примечание – в случае, если за основу взять коэффициент вариации, результат будет иной).

2. Портфели «А+В» и «В+С» менее рискованны, чем сами активы, входящие в их состав.

3. Наиболее рискованным является актив А, при этом он входит в состав наименее рискованного портфеля «А+В».

То есть в зависимости от комбинации активов меняется и средняя доходность, и риск портфеля. Объединение активов в портфель приводит к снижению риска.

Если на данном примере делать выбор между портфелями, то ответ будет зависеть от поставленной цели. Так, наиболее привлекательным активом с позиции минимизации риска является портфель «А+В», а с позиции максимизации дохода портфель, состоящий только из актива С.

Оптимизация портфеля подразумевает поиск альтернативных вариантов снижения уровня риска портфеля при заданном уровне ожидаемой доходности или поиск максимальной ожидаемой доходности при некотором заданном уровне риска.

Основным принципом оптимизации портфелем является диверсификация его структуры.

Стратегия диверсификации предполагает приобретение в портфель инвестиционных инструментов разных классов и свойств.

К диверсификации портфеля имеется два подхода: наивная диверсификация и диверсификация Марковица.

Наивная диверсификация основана на формировании портфеля исходя из индивидуальных предпочтений инвестора. Исследования показали, что если портфель состоит из 10 – 20 различных видов ценных бумаг, включенных в портфель с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Дальнейшая диверсификация сомнительна, так как увеличивающиеся издержки на заключение сделок не компенсируются выгодами от минимизации риска.

Диверсификация Марковица является более сложной. Полное название теории: теория портфеля Уильяма Шарпа (W. Sharpe) и Гарри Марковица (H. Markowitz).

Главным достоинством и отличительным признаком этой теории является ее многомерность. Она основана на проведении совокупной оценки инвестиционных качеств финансовых инструментов, анализа их взаимозависимости и влияния каждого актива на качество портфеля в целом.

Иными словами, оценивая риск и доходность портфеля, необходимо рассматривать тот или иной актив не изолированно от других активов, а считать его неотъемлемой частью портфеля.

В соответствии с указанной теорией риск портфеля в целом зависит от следующих параметров:

1) количество активов в портфеле;

2) структура портфеля;

3) рискованность активов, входящих в портфель;

4) динамика доходности составляющих;

5) взаимная ковариация активов.

Ковариация – это показатель, учитывающий как изменчивость (волатильность) доходности акций или портфелей, так и тенденцию их доходности к росту или снижению по мере того, как растет или снижается доходность других акций или портфелей.

Формула для оценки ковариации между активами А и Б выглядит следующим образом:

Ковариация активов А и В = Cov( AB ) где n – число подпериодов в анализируемом периоде;

x Ai, x Bi – значение доходности актива А и В в i-том состоянии экономики;

x A, x B – среднее значение доходности активов А и В за исследуемый период.

Если доходности активов изменяются однонаправленно, то показатель ковариации будет положительным, если доходность активов изменяется в разных направлениях – значение будет отрицательным. Если доходности акций изменяются случайным образом, то произведение будет то отрицательным, то положительным, изменения будут компенсировать друг друга и значение ковариации будет стремиться к нулю. Это свидетельствует о том, что доходность данных активов изменяется независимо друг друга или связь не значительна.

Однако ковариация – показатель абсолютный, и, следовательно, его не всегда можно использовать в целях сравнительного анализа, поэтому чаще применяется такой показатель, как коэффициент корреляции, который можно найти по формуле:

Пример 5.3.

На основе данных примера 5.2 определим коэффициент корреляции активов в каждом портфеле. Данные расчета в таблице.

Оценка коэффициента корреляции активов в портфеле 1. Коэффициент вариации 0,138 0,102 0,126 0,019 0,033 0, 3. Коэффициент корреляции Анализ результатов расчета в обоих примерах позволяет сделать вывод о том, что риск портфеля наиболее существенно снижается, если в портфель объединяются активы, имеющие отрицательный коэффициент корреляции (портфели «А+В» и «В+С»).

В целом из теории можно выделить следующие общие закономерности и рекомендации:

1. В ситуации с портфелем риск, ассоциируемый с каким-то конкретным активом, не может рассматриваться изолированно. Любая новая инвестиция должна анализироваться с позиции ее влияния на изменение доходности и риска инвестиционного портфеля в целом.

2. Так как все финансовые инвестиции различаются по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле усредняют эти количественные характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значительного снижения риска финансового инвестиционного портфеля.

3. Оптимальность портфеля, под которой понимается такое сочетание входящих в него активов, которое обеспечивает наибольшую приемлемую доходность в среднем из всех доступных вариантов, не может быть достигнута простым отбором наиболее доходных активов. Такая, на первый взгляд, правильная методика не всегда верна, поскольку обычно приводит к увеличению риска портфеля.

4. Вариация доходности имеет место не только в пространстве, но и в динамике, т. е. тенденции доходности двух случайно выбранных из портфеля активов вовсе не обязательно совпадают, более того, они могут быть разнонаправленными. Пользуясь разнонаправленностью тенденций доходности, можно оптимизировать портфели, например, за счет снижения риска при неизменной доходности.

5. Поскольку речь идет об ожидаемых значениях показателей, которых в рамках имитационного анализа может быть бесконечно много, то в условиях множественности входящих в портфель активов существенно усложняются и вычислительные процедуры.

6. Если анализируется целесообразность дополнительного включения в портфель одного актива, то задача оптимизаций относительно несложная и сводится к анализу последствий объединения двух активов; добавление в портфель нескольких активов, равно как и любые другие комбинации, является многовариантным в плане достижения оптимального значения комбинации «доходность/риск».

7. Расширение портфеля всегда сопровождается изменением его риска.

8. Добавление в портфель безрискового актива уменьшает доходность портфеля, при этом риск портфеля уменьшается прямо пропорционально доле этого актива.

9. Если доходность актива, планируемого к включению в портфель, меняется однонаправленно с доходностью портфеля (коэффициент корреляции положительный), то риск новой комбинации может изменится в любую сторону в сравнении с риском исходного портфеля.

10. Если в портфель добавляется актив, доходность которого изменяется разнонаправленно с доходностью портфеля (коэффициент корреляции отрицательный), то риск новой комбинации, как правило, уменьшается.

11. Если имеются на выбор два актива с одинаковыми характеристиками, однако доходность одного из них меняется однонаправлленно, а доходность второго – разнонаправленно с доходностью, то с позиции минимизации риска для включения в портфель следует предпочесть актив с отрицательным коэффициентом корреляции.

Оценка риска портфеля с учетом парной корреляции.

Наиболее простой является ситуация, когда портфель состоит из абсолютно независимых активов, то есть коэффициент парной корреляции равен 0. В этом случае риск портфеля может быть найден по формуле где p – среднеквадратичное отклонение портфеля;

d i – доля i-того актива в портфеле;

i – средне квадратичное отклонение i-того актива.

Для портфеля, состоящего из двух и более зависимых активов, формула усложняется за счет введения в расчеты коэффициентов парной корреляции. Для портфеля из двух активов формула и принимает вид:

Очевидно, что для расчета 3-х и более взаимосвязанных активов ситуация существенно усложняется.

В общем виде указанная формула выглядит следующим образом:

где p – среднеквадратичное отклонение портфеля;

– доля i-того (j-того) актива в портфеле;

– вариация доходности (среднеквадратичное отклонение) i-того (j-того) актива;

– коэффициент парной корреляции между ожидаемыми доходностями i-того (j-того) активов.

Оценка риска портфеля на основе модели оценки капитальных финансовых активов САРМ Риск портфеля также может быть оценен с помощью модели САРМ.

Уровень портфельного риска в этом случае оценивается по методу средневзвешенной. Такой подход считается целесообразным, так как показатель фактически содержит в себе и отражает в той или иной степени корреляционную зависимость между доходностью акций той или иной компании и доходностью рынка в целом.

В этом случае формула принимает вид:

где – значение -коэффициента портфеля;

i – значение -коэффициента i-го актива в портфеле Определить уровень риска портфеля, включающего следующие активы:

12 % акции компании А, имеющие = 1; 18 % акции компании В, имеющие = 1,2; 25 % акции компании С, имеющие = 1,8; 45 % акции компании Д имеющие = 0,7.

Вывод: риск и доходность портфеля выше общерыночного уровня.

Инвестиционный портфель представляет собой набор инвестиционных инструментов, собранных для достижения общей инвестиционной цели.

Специфика портфельных инвестиций заключается в том, что при формировании фондового портфеля оцениваются не только и не столько инвестиционные качества отдельных ценных бумаг, сколько их совокупность в целом.

Качество финансовых активов может быть охарактеризовано с помощью различных показателей, с точки зрения портфельного инвестирования наиболее значимыми являются:

– текущая доходность;

– потенциал роста;

– надежность (рискованность);

– ликвидность;

– издержки на совершение сделок.

Оценка доходности отдельных инвестиций и портфеля осуществляется по фактическим данным и предполагает:

1. Расчет фактической доходности за период.

2. Оценка доходности, скорректированной с учетом риска и среднерыночных показателей (RAR).

Рискованность ценных бумаг или их совокупности (портфеля) характеризуется степенью вариабельности их дохода (или доходности), для количественной оценки которой используются такие показатели, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Оптимизация портфеля подразумевает поиск альтернативных вариантов снижения уровня риска портфеля при заданном уровне ожидаемой доходности или поиск максимальной ожидаемой доходности при некотором заданном уровне риска.

Основным принципом оптимизации портфеля является диверсификация его структуры. Стратегия диверсификации предполагает приобретение в портфель инвестиционных инструментов разных классов и свойств.

Оценивая риск и доходность портфеля необходимо рассматривать тот или иной актив не изолированно от других активов, а считать его неотъемлемой частью портфеля.

1. Что такое инвестиционный портфель?

2. Назовите основные этапы управления портфельными инвестициями.

3. Что такое портфель роста?

4. Какие инвестиционные активы являются основной финансовой безопасности проекта?

5. Что такое схема размещения активов и какие подходы могут быть использованы при ее утверждении?

6. Какова цель осуществления мониторинга портфеля?

7. Что такое наивная диверсификация?

8. Что такое стратегия пассивного инвестирования?

9. Что показывает коэффициент корреляции?

1. Специфика портфельных инвестиций заключается в том, что:

а) оценивать необходимо большое количество различных инвестиционных активов;

б) оценивается совокупность активов в целом;

в) оцениваются активы разных классов и видов.

2. К факторам, оказывающим влияние на формулирование цели портфельного инвестирования, не относятся:

а) уровень и стабильность дохода инвестора;

б) индивидуальные потребительские предпочтения;

в) семейные и личные обстоятельства;

г) возраст и опыт инвестора;

3. Портфель дохода – это:

а) портфель, состоящий из акций вновь созданных, не известных рынку предприятий;

б) портфель, ориентированный на получение высокого капитализированного дохода;

в) портфель, ориентированный на получение высокого дохода в виде дивидендных и процентных выплат;

г) портфель, ориентированный на получение спекулятивного дохода.

4. Портфель роста, как правило, формируется:

а) из государственных ценных бумаг;

б) акций новых компаний;

в) низкорисковых корпоративных облигаций.

5. Основой финансовой безопасности и ликвидности проекта является:

а) объекты недвижимости;

в) драгоценности;

г) антиквариат.

6. К активам, включаемым в портфель с целью получения постоянного текущего дохода, относятся:

а) объекты недвижимости;

в) драгоценности;

г) государственные ценные бумаги.

7. Схема размещения, при которой определяется фиксированная доля каждого актива в портфеле, называется:

а) план постоянной суммы;

2) план постоянного соотношения;

3) план переменного соотношения с установлением предельных границ.

8. Безрисковый портфель формируется:

а) из материальных активов:

б) любых финансовых активов;

в) государственных ценных бумаг.

9. Если показатель доходности портфеля, скорректированной с учетом риска и среднерыночных показателей (RAR) принимает отрицательное значение, значит:

а) актив оказался более эффективным, чем рынок в целом;

б) актив оказался менее эффективным, чем рынок в целом;

в) рыночная стоимость портфеля за анализируемый период снизилась;

г) рыночная стоимость портфеля за анализируемый период повысилась;

10. Приобретение паев в паевом инвестиционном фонде является стратегией:

а) активного инвестирования;

б) коллективного инвестирования;

в) индивидуального инвестирования;

г) пассивного инвестирования.

11. Рискованность ценных бумаг или их совокупности (портфеля) характеризуется:

а) степенью изменчивости рыночной цены актива;

б) степенью вариабельности доходности актива;

в) степенью изменчивости риска актива;

г) степенью изменчивости ликвидности актива.

12. К относительным показателям оценки риска финансовых активов относится показатель:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) коэффициент корреляции.

13. Стратегия наивной диверсификации предполагает:

а) формирование портфеля исходя из индивидуальных предпочтений инвестора;

б) формирование портфеля из активов с отрицательным коэффициентом корреляции;

в) формирование портфеля из безрисковых активов;

г) формирование портфеля на основе глубокого отраслевого анализа.

14. Главным отличительным признаком теории портфеля Уильяма Шарпа и Гарри Марковица является:

а) ее популярность;

б) простота в применении;

в) многомерность оценки;

г) проведение изолированной оценки инвестиционных качеств активов.

15. Ковариация – это:

а) показатель, отражающий ликвидность активов;

б) показатель, характеризующий риск финансового актива;

в) показатель, учитывающий изменчивость доходности актива по сравнению с доходностью портфеля в целом;

г) критерий эффективности инвестиционного портфеля.

Задание 5.1. Определить, какая из ценных бумаг является более привлекательной (с точки зрения минимизации риска). По акциям компании А ожидается доходность в размере 7 – 12 – 22 %, с вероятностью ее получения соответственно 30 – 40 – 30 %, по акциям компании Б ожидается доходность 10 – 15 –22 % годовых с вероятностью 20 – 30 – 50 % соответственно.

Задание 6.2. Проанализировать риск инструментов, а также возможных портфелей.