«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КАРТОГРАФО-АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА ОПАСНЫХ ГЛЯЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОГОРНЫХ ГЕОСИСТЕМ ...»

Оценка корреляции между величиной общего сопротивления движению и средним углом наклона склона для катастрофических лавин В таблице 18 представлены фактические данные по количественным параметрам катастрофических лавин для различных географических районов (Хибины, Кавказ, Швейцарские Альпы). В основном, это лавины редкой повторяемости, сходящие в среднем 1 раз в несколько сот лет для Швейцарских Альп, столетие – для Кавказа и несколько десятков лет – для Хибин. Исключение составляют две лавины на Кавказе: лавина, сходящая на курорт Лебарде в Звавском ущелье (Грузия) и очаг № 2 в районе Эльбрусской станции МГУ. Повторяемость этих лавин в катастрофических для данных очагов размерах составляет один раз в десятилетие. Однако при этом следует заметить, что оба очага относятся к часто действующим: лавина Звавского ущелья сходит примерно 7-8 раз в зиму, а очаг № 2 действует до 10 раз за зиму. Таким образом, в катастрофических размерах для этих очагов лавины бывают всего лишь одна на 80-100 сходящих, и это дает право также отнести их к лавинам редкой повторяемости.

Количественные параметры получены с неодинаковой для различных районов точностью. Наиболее точными следует считать измерения, проведённые для катастрофических лавин Приэльбрусья при помощи повторных фототеодолитных съёмок, в результате чего был точно измерен объём сошедшего из лавиносборов снега. Параметры лавины 1976 г., которая полностью разрушила селение Квемо-Марги в Верхней Сванетии (рис. 6.13), были рассчитаны по материалам летней фототеодолитной съёмки и данным ближайшей метеостанции. Для лавин Швейцарских Альп объем вычислялся по закартированной в масштабе 1:25 000 площади отрыва и средней высоте снега по данным ближайшей к месту схода лавины и находящейся приблизительно на том же высотном уровне метеостанции. Фактическая дальность выброса для всех лавин по точности равноценна.

Район Швейцарские Альпы Кавказ Условные обозначения:

Рис. 6.13. Видимые следы катастрофической лавины, в январе 1976 г. полностью уничтожившей По превышению линий отрыва над точками остановки ( H ) и горизонтальным проложениям соответствующих путей лавин (S) были вычислены коэффициенты общего сопротивления движению катастрофических лавин rK, по значениям которых был построен график зависимостей rK от cр. (рис. 6.14). На этот же график нанесены значения rвид., рассчитанные по видимым границам 79 лавинных очагов Байкальского хребта. Из рисунка видно, что поле значений rK вытянуто достаточно узкой полосой, следовательно связь между rK и cр. существует. Достаточно прямолинейная форма полосы свидетельствует о том, что эту связь можно оценить коэффициентом корреляции, который мы рассчитали по методике (Берлянт А.М. Картографический метод исследования. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. – с.). Он оказался равным 0,97, что означает фактически функциональную зависимость.

Рис. 6.14. Зависимость коэффициента общего сопротивления движению лавины от среднего угла наклона склона в пределах лавиносбора. 1 – точки rвид. нанесены по видимым границам схода лавин в лавиносборах Байкальского хребта; 2 – точки rK нанесены по фактическим данным схода катастрофических лавин в разных географических районах; 3 – точки rmin нанесены по фактическим данным схода катастрофических лавин в Приэльбрусье в период 1968-1987 гг.; 4 – функция максимальной дальности выброса лавины в пределах лавиносбора; 5 – функция подошвы склона в пределах лавиносбора; 6 - функция средней дальности выброса в пределах лавиносбора Верхним пределом распространения поля точек на рисунке 6.15 является кривая функции Y tg ср., представляющая собой фактически линию подошвы склона. Эта линия пересекается с кривой Y = 0.3 cos 2 ср. в точке cр. =18,5°. В нашем случае это значение угла наклона склона в пределах лавинного очага наиболее благоприятно для максимального распространения лавины при выходе на днище долины, так как при этом практически отсутствует препятствие в виде угла сопряжения склона и днища долины. Примером такой лавины является лавина марта 1969 г. в бассейне р. Кызылча (Средняя Азия),прошедшая путь около 6 км (в горизонтальном проложении) (Москалёв Ю.Д. Динамика снежных лавин и снеголавинные расчёты // Труды САРНИГМИ.– Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – Вып.

36 (117). – 231 с.) при угле наклона склона до начала лавинных отложений 18-19°.

Таким образом, функция Y = 0.3 cos 2 ср., являясь огибающей кривой нижнего предела распространения rвид. и проходя через ряд точек rK, является выражением общего коэффициента сопротивления движению катастрофических лавин (Золотарёв Е.А. Определение максимальной дальности выброса лавин по некоторым морфометрическим характеристикам лавинных очагов // Труды САРНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – Вып. 53 (134), с. 105-113) Формула (6.4) выведена на основании фактических данных по сходу катастрофических лавин в пределах среднего угла наклона склона от 20 до 40°.

Судя по распределению точек относительно кривой функции rK = 0.3 cos 2 ср.

представляется вероятным, что при углах наклона склона менее 23° лавина может превзойти по дальности выброса величину, рассчитанную при помощи rK, а при углах наклона более 35° формула (6.4) даёт величину rK с некоторым запасом.

Из таблицы 20 можно получить ориентировочное представление о нижнем пределе объёма лавин, по достижении которого их движение приобретает «катастрофический характер». Таким пределом является величина порядка 200-300 тыс. м3 сошедшего из лавиносбора снега. Эти цифры хорошо согласуются с тем, что для лавин района Хибин зависимость S макс. от объёма лавины по формуле В.Н. Аккуратова обеспечивается фактическими данными от 300 тыс. м3 и ниже.

Если принять величину 300 тыс. м3 за нижний предел объёма катастрофических лавин, то тогда на основании анализа многолетних метеорологических данных о высоте снега в данном районе можно выделить лавиносборы, площадь которых не исключает возможности образования катастрофических лавин.

Так, для района Хибин образование катастрофических лавин вероятно при площадях лавиносборов от 15 га и выше, для района Приэльбрусья – от 10 га и выше, для южных склонов Главного Кавказского хребта (в Грузии) – от 8 га и выше, для горных районов влажных субтропиков – от 6 га и выше и т.д.

Горизонтальное проложение длины пути катастрофических лавин можно получить графическим методом С.М. Козика, имея в виду, что rmin = 0.3 cos 2 ср..

Для случая, когда лавина выкатывается на ровную (горизонтальную поверхность) формулу расчета дальности выброса катастрофических лавин можно представить В виде, удобном для исследования точности расчета по ней.

где H – превышение верхней границы лавиносбора над подошвой склона; cр. – средний угол наклона склона в пределах лавинного очага.

6.6. Ошибки определения дальности выброса катастрофических лавин по морфометрическим параметрам лавиносборов Представим формулу (6.5) в виде дифференцируя выражение (6.5) и переходя к средним квадратическим ошибкам, получим Величина mH, определенная в предыдущем параграфе, равна 1,4 сечения горизонталей измеряемой карты ( ± h 2 ). Для определения mr дифференцируем выражение rK = 0,3 cos 2 ср по и, перейдя к средним квадратическим ошибкам, получаем С учётом значения величин mH и m r из формулы (6.5) при m = ±2 ° получаем:

На практике удобно величину m r вычислять отдельно, подставляя значение m = ±2 ° в радианах (0,0349). Вычислим для примера величину средней квадратической ошибки определения дальности выброса катастрофической лавины для среднего угла наклона склона 30° и величины h =1000 м, определённой с ошибкой ± 10 2 м, тогда:

Если мы измерили угол с ошибкой ±4°, тогда соответственно mr =0,04, а mS составит ±42 м.

Так как мы учитываем ошибку только в сторону занижения дальности выброса лавины, то для исключения ошибки к расчётной величине следует прибавлять её абсолютное значение.

катастрофической лавины, рассчитанная по формуле (6.5), составляет 2500 м в горизонтальном проложении. При погрешности в измерении среднего угла наклона склона в 2° относительная ошибка определения дальности выброса по формуле (6.5) составляет 1%, а при ошибке в измерении угла наклона 4° соответственно 1,5%. Таким образом, даже грубое измерение среднего угла наклона склона не приводит к большим ошибкам в расчетах дальности выброса катастрофических лавин по формуле (6.5).

6.7. О вероятности достижения лавиной заданных границ На основании формулы (6.5) можно рассчитать дальность выброса катастрофических лавин – лавин, близких по своим размерам к максимально возможным и относительно редкой повторяемости для данного лавинного очага.

Учитывая, однако, что абсолютно безопасных мест в лавинном отношении в горах сравнительно мало, а различные соображения могут побудить производить размещение объектов в лавиноопасных местах, защищая их соответствующими противолавинными сооружениями, то целесообразно вместо одной границы, близкой к максимальной дальности выброса лавин для конкретного лавинного очага давать серию границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности. Под заданной обеспеченностью здесь подразумевается вероятность достижения лавиной заданной нами границы.

Вопрос обеспеченности границ лавиноопасных зон в той или иной степени уже рассматривался многими авторами. Так, в работе В.А. Иткина (Иткин В.А.

Оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г. Кировска // Материалы гляциологических исследований. – 1970. – Вып. 16, с. 95-100) производится оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г. Кировска путём статистической обработки фактических данных по дальности выброса лавин в различных лавинных очагах. В работе К.В. Акифьевой (Акифьева К.В. Влияние лавин на растительность и ее использование при определении режима лавинной деятельности. // Материалы гляциологических исследований. – 1975. – Вып. 24, с. 212-217) дается серия границ лавиноопасного участка в лесной зоне, отражающая повторяемость лавин из данных очагов. В работе В.П. Благовещенского (Благовещенский В.П. Прогноз максимальных дальностей выброса лавин на основе статистического анализа видимых границ действия лавин.

В сб.: Снежные лавины (прогноз и защита). – М.: Изд. Моск. ун-та. 1974. С. 32-38) приводится формула, позволяющая оценить обеспеченность видимых границ действия лавин по их возрасту. На основании возраста видимых в ландшафте следов схода лавин Э.П. Исаенко разработан метод расчёта границ лавиноопасных зон с обеспеченностью 1-5% (Исаенко Э.П. Особенности изысканий на лавиноопасной территории и методы защиты железных дорог от снежных лавин // Труды НИИЖТ. – Новосибирск, 1975. – Вып. 169, с. 3-114; Исаенко Э.П. Методика выбора некоторых параметров противолавинных сооружений и установление расчетной дальности выброса лавин в условиях ограниченной информации // Материалы гляциологических исследований. – 1977. – Вып. 31, с. 91-95).

Последний метод более приемлем для вновь осваиваемых районов, где отсутствуют длительные ряды наблюдений. Здесь, по аналогии с теми явлениями, где обеспеченность можно рассчитать путем статистического анализа фактических данных, обеспеченность границ лавиноопасных зон выражается в процентах, а поскольку в качестве фактических данных служит возраст видимых границ, то граница 1% обеспеченности означает вероятность достижения её лавиной в среднем не чаще чем 1 раз в столетие. В принципе это соответствует действительности для тех лавинных очагов, в которых за год сходит в среднем лавина. Тогда границы 1%- обеспеченности может достигнуть в среднем одна лавина из 100 сошедших, что во времени означает 1 раз в столетие. Для лавинных обеспеченностью границ лавиноопасных зон в процентах и вероятностью достижения лавиной этой границы во времени не является строгой.

Частота схода лавин из данного лавинного очага (t/год), коэффициент обеспеченности ( Px ) и вероятность достижения лавиной границы заданной обеспеченности во времени (Т, год) связаны между собой соотношением:

Отсюда следует, что для часто действующих очагов вероятность достижения лавиной границ 1% обеспеченности является большей, чем для очагов, где лавины сходят реже. Этот вывод подтверждается и фактическими наблюдениями. Так лавина Звавского ущелья, сходящая на курорт Лебарде в обычных условиях до раз за зиму, имеет катастрофические размеры (до 1,4 млн. м3) в среднем 1 раз за 10лет (Цомая В.Ш., Абдушелишвили К.Л., Калдани Л.А. Лотковая лавина Звавского ущелья в районе курорта Лебарде и борьба с ней // Труды ЗакНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – Вып. 45 (51), с. 35-49). Уже упомянутая «Домашняя лавина» сходила в катастрофических размерах дважды за 10 лет. Поскольку катастрофические лавины приближаются по своим размерам к максимально возможным для данного очага, а их образование связано с относительно редким благоприятным сочетанием действия различных факторов (морфологических, климатических, метеорологических), то объяснимый с точки зрения теории вероятности небольшой промежуток времени между сходом катастрофических лавин в часто-действующих лавинных очагах приводит к предположению о том, что в данном случае на их образование решающее значение может оказывать некоторый постоянно действующий фактор. Им может быть, например, морфоклиматический фактор, а именно, ориентировка лавиносбора некоторой определенной формы и размеров по отношению к направлению господствующего в данном районе ветра. Тогда существует довольно высокая вероятность того, что во время снегопада, сопровождающегося общей метелью, в таком лавинном очаге может накопиться достаточно снега для образования катастрофической лавины, даже в случае общего небольшого количества снега, выпавшего в данном районе.

Подобное влияние частоты схода лавин на вероятность достижения лавиной заданных границ во времени обнаруживается и в пределах целого склона для группы лавиносборов. В таблице 19 приведены данные о средней частоте схода лавин в лавиносборах северного склона г. Чегет по материалам фактических наблюдений за интервал 1969-1978 гг. Причём учитывались только лавины, вышедшие на дно долины (за пределы подошвы склона). Здесь же приводятся результаты расчётов Т для границ 1% обеспеченности, т. е. при Px =1%.

Повторяемость лавин в лавиносборах северного склона г. Чегет сбора Из таблицы 21 следует, что для данного района Приэльбрусья вероятность достижения лавиной границы 1% обеспеченности (в среднем 1 лавины из сходящих в одном очаге) составляет во времени приблизительно 42 года. По данным К.В. Акифьевой (Акифьева К.В. Влияние лавин на растительность и ее использование при определении режима лавинной деятельности. // Материалы гляциологических исследований. – 1975. – Вып. 24, с. 212-217), следы видимого воздействия лавин на растительность в Приэльбрусье могут быть практически полностью уничтожены при перерывах между сходами лавин более 40 лет.

Следовательно, в данном случае граница 1% обеспеченности проходит в зоне воздействия только катастрофических лавин, что полностью соответствует действительности. Для выделения границ, вероятность достижения которых лавиной была бы не более 1 раза в столетие, в данном районе необходимо использовать коэффициент обеспеченности, равный ~0,4%; для наиболее крупных лавиносборов (№ 9 и № 10) вероятность достижения лавиной границы 1% обеспеченности равна 1 раз в 20-25 лет; следовательно за столетие этой границы может достигнуть 4-5 лавин.

6.8. Расчёт коэффициентов общего сопротивления движению лавины заданной Для расчёта коэффициентов общего сопротивления движению лавин заданной обеспеченности наиболее строгим является метод статистической обработки фактических данных по дальности выброса лавин достаточно длинного ряда наблюдений, как это показано в работе В.А. Иткина (Иткин В.А. Оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г. Кировска // Материалы гляциологических исследований. – 1970. – Вып. 16, с. 95-100). Однако для вновь осваиваемых районов такой метод неприемлем из-за отсутствия длительных рядов наблюдений. Если же, кроме того, зона аккумуляции лавин расположена не в лесном поясе, что затрудняет определение возраста видимых следов воздействия лавин, то в таком случае и применение метода Э.П. Исаенко не может дать надежных результатов. Экспериментальные работы, проведенные нами в Призльбрусье, показывают, что для определения обеспеченности границ лавиноопасных зон с успехом можно использовать и данные по морфометрии лавиносборов. При разработке этого метода использовалось предположение о том, что распределение величин дальности выброса лавин, выраженных коэффициентами общего сопротивления движению – r, в длительных рядах фактических наблюдений должно быть близко к нормальному. Для района Хибин это подтверждено работами С.М. Мягкова (Мягков С.М. Аккумулятивные лавинные формы рельефа в Хибинах и пути использования их характеристик для определения границ лавиноопасных зон. В сб.: Снег и лавины Хибин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967, с. 15-96), В.А. Иткина (Иткин В.А. Оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г. Кировска // Материалы гляциологических исследований. – 1970. – Вып. 16, с. 95-100). Следовательно, для решения задачи можно использовать законы нормального распределения в теории вероятности. Для этого нам необходимо определить величины среднего коэффициента сопротивления ( rср. ) и среднего квадратического отклонения ( mr ) в данном ряде r от rср..

При отсутствии достаточно длинного ряда фактических наблюдений по дальности выброса можно использовать аналитическое выражение граничных условий ряда (Золотарёв Е.А. О расчёте границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности на исследований. – 1979. – Вып. 37, с. 193-198).

Ранее мы установили, что для расчёта дальности выброса лавин, близких к максимально возможным для данного лавинного очага, можно пользоваться коэффициентом общего сопротивления движению катастрофических лавин, который определяется по формуле:

Очевидно, что в данном случае нас интересует участок лавиноопасной территории от подошвы склона, определяемой функцией Y = tg ср. = rмин (Рис. 6.14) до границ, близких к максимальному распространению лавин ( Y = 0.3 cos 2 ср. ). Тогда на этом отрезке мы можем найти средний коэффициент сопротивления rср. по формуле:

Введем понятие «коэффициент средней дальности выброса на дно долины», показывающий, какую долю в процентном отношении составляет средняя дальность выброса лавины на участке от подножья склона до границы, близкой к максимальной:

где S – горизонтальное проложение пути лавины от точки отрыва до подошвы склона. Подставляя соответствующие значения S ср. и S K, получим, что Таблица 20 показывает зависимость К от угла наклона склона. Рассмотрим на конкретном примере, насколько правомерно использование в качестве rср.

величины, получаемой по формуле (6.10). Катастрофическая лавина 1976 г. из лавиносбора № 14 в Приэльбрусье прошла путь от подошвы склона по дну долины в 730 м.

Зависимость коэффициента средней дальности выброса на дно долины (К, %) При среднем угле наклона склона данного лавинного очага в 32° К составляет 39% от SK или 280 м. Отложенное от подошвы склона его расстояние попадает на контур, занятый ивовым и березовым криволесьем высотой до 10 м.

Согласно К.В. Акифьевой (Акифьева К.В. Влияние лавин на растительность и ее использование при определении режима лавинной деятельности. // Материалы гляциологических исследований. – 1975. – Вып. 24, с. 212-217), для Приэльбрусья эта растительная группировка соответствует центральной части зоны аккумуляции лавин и перекрывается лавинами в целом по контуру раз в 5-7 лет с максимальным перерывом 8 (до 10) лет. Подобный расчёт, проведенный для Хибин по эталонным применением rср., в среднем на 5-10% меньше характерных дальностей выброса лавин, которые оставляют видимые геоморфологические следы своего действия в виде крупнообломочных бордюров (Мягков С.М. Аккумулятивные лавинные формы рельефа в Хибинах и пути использования их характеристик для определения границ лавиноопасных зон. В сб.: Снег и лавины Хибин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967, с. 15-96). Таким образом, коэффициент rср., полученный по формуле (6.10), вполне соответствует действительности и может быть использован при расчётах границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности.

Второй величиной, необходимой для расчетов, является величина m r – среднее квадратическое отклонение ri от rср. в данном ряде r. Эта величина есть ничто иное, как средняя квадратическая ошибка получения rср. и может быть определена из теории ошибок.

перейдя к средним квадратическим ошибкам, получим:

где m r – средняя квадратическая ошибка получения среднего угла наклона склона в пределах лавинного очага по карте, равная ±2°.

Приведем пример определения mr для ср. =30°, измеренного по карте 1:25 000. Подставляя значения в радианах и соответствующие значения функции, получим:

Предполагая теперь, что величина rx распределена по нормальному закону с сформулировать задачу: найти вероятность того, что уклонение rx rср. = r по абсолютному значению не превзойдёт числа. Эта стандартная задача из области теории вероятности имеет следующее решение (Гнеденко, Хинчин, 1976):

Величина находится непосредственно из таблиц, которые есть в любом справочнике по теории вероятности. Решение обратной задачи – по заданной вероятности p = ( ) найти r вытекает из формулы (6.14):

В конечном итоге нас интересует обеспеченность p, которая равна разности полного и заданного интегралов вероятностей Коэффициент сопротивления заданной обеспеченности rp может быть найден по формуле В таблице 21 приводятся значения коэффициентов сопротивления для средних углов наклона склона в пределах лавинного очага от 20 до 44° с интервалом в 2°. Предполагается, что углы наклона измеряются по карте масштаба 1:25 000 со средней квадратической ошибкой ±2°. Значения обеспеченностей выбраны: 0,1%, 0,5%, 1%, 2%, 5%, 10%. В этой таблице обращает на себя внимание то обстоятельство, что при углах наклона 20-23° минимальный коэффициент сопротивления с обеспеченностью 1%-0,1% имеет значения близкие к 0,3 и даже бывает меньше 0,3.

Следовательно, вопреки распространенному мнению, расчётные значения величин коэффициентом 0,3, в определённых условиях могут не иметь большого запаса. То, что это действительно так, можно убедиться на примере.

Значения коэффициента общего сопротивления заданной обеспеченности Средний угол наклона склона в пределах лавиносбора в градусах катастрофическая лавина (Schnee und Lawinen in den Schweizer Alpen, winter 1967/68 // Winterbericht des Eidg. Institutes fur Schnee und Lawinenforschung Weisflujoch, Davos, 1969, №32, 192 s.), которая «на протяжении 1 км от подножья склона уничтожила 200-летний сосновый лес, разрушила несколько домов отдыха, построенных на лугу за лесом, и затопила рельсовой путь». Минимальный коэффициент сопротивления, рассчитанный по приведенной в отчёте карте этой лавины составил 0,32 при среднем угле наклона склона 23°. По нашей таблице rK =0,32 при ср. =23° соответствует примерно 0,5% обеспеченности. Это означает, что при средней частоте схода из этого очага 1 раз в год, данного рубежа лавина может достичь 1 раз в 200 лет. Полученные результаты подтверждаются возрастом уничтоженного леса. Учитывая важность точного определения углов наклона при их значениях меньших 25°, следует рекомендовать обязательную фототеодолитную съёмку и составление карт лавиносборов масштабов 1:10 000 и крупнее по материалам этих съёмок, которые и должны служить основой для расчётов.

Максимальные коэффициенты сопротивления 0,60-0,70, очевидно, соотвеетствуют небольшим по объёму лавинам, сходящим из крутых (40-45°) лавиносборов. В таких очагах снег не накапливается в больших количествах, лавины не достигают больших объемов, зато сходят часто. Примером может служить «Домашняя лавина» (лавиносбор № 2) на северном склоне г. Чегет в Приэльбрусье с площадью лавиносбора около 12 га и средним углом наклона склона в пределах лавиносбора 40°, которая сходит в среднем около 7 максимум – до 10 раз за зиму.

Таким образом, работы по определению вероятности достижения лавиной заданных границ имеют такую последовательность. Сначала по карте лавиносборов следует рассчитать: 1) коэффициент общего сопротивления движению лавины ( r ), используя при этом координаты точек верхней границы лавиносбора и заданной границы остановки; 2) средний угол наклона склона в пределах лавиносбора ( ср. ); 3) средняя частота схода лавин (t) в данном лавинном очаге при отсутствии прямых наблюдений определяется по совокупности признаков лавинной опасности (Рунич А.В. Методика определения количественных характеристик лавинной опасности // Труды ЗАКНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – Вып. 58 (64), с. 62-73), либо фитоиндикационными методами (Турманина В.И. Перспективы применения фитоиндикационных методов в гляциологии. Фитоиндикационные методы в гляциологии. М.: Изд. Моск. ун-та. 1971. С. 5-19). Затем по таблице 23, используя данные r и ср. определяется значение коэффициента обеспеченности ( p ), на основании которого, зная частоту схода лавин по формуле (6.15), вычисляют искомую величину Т.

При составлении оценочной карты лавинной опасности имеет смысл сначала задавать вероятность достижения лавиной границ лавиноопасных зон во времени, а затем определять эти границы на карте. Тогда работы следует проводить в обратной последовательности, то есть сначала задается желаемая величина (Т), а затем, зная среднюю частоту схода лавин, из формулы (6.15) определяется нужный коэффициент обеспеченности ( p ), в соответствии с которым по формулам (6.16рассчитывается коэффициент общего сопротивления движению лавины заданной обеспеченности ( r p ) и, следовательно, – соответствующая граница лавиноопасной зоны. Приблизительное содержание крупномасштабной оценочной карты лавинной опасности разработано нами и опубликовано в прикладной части Атласа снежно-ледовых ресурсов Мира (Атлас Снежно-ледовых ресурсов Мира.

Прикладная часть. – М.: РАН, 1997, с. 338, карта № 626).

6.9. Картографирование лавиноопасных территорий при инженерных Одним из основных результатов изысканий в лавиноактивных районах служат карты лавинной опасности. Учитывая опыт лавинных исследований и составления крупномасштабных карт для инженерных целей (Акифьева К.В. Влияние лавин на растительность и ее использование при определении режима лавинной деятельности. // Материалы гляциологических исследований. – 1975. – Вып. 24, с. 212Исаенко Э.П. Особенности изысканий на лавиноопасной территории и методы защиты железных дорог от снежных лавин // Труды НИИЖТ.– Новосибирск, 1975.

– Вып. 169, с. 3-114; Золотарёв Е.А. Изучение снега и лавин в Приэльбрусье фотограмметрическим методом // Лавины Приэльбрусья. М.: Изд. Моск. ун-та. 1980. С.

47- лавиноопасных районах.

На предварительном этапе полезно иметь карту среднего масштаба – 1:300 000, которая позволяет охватывать значительную территорию, выявлять пространственные закономерности существенно важных черт снеголавинного режима и изображать их осреднёнными количественными показателями. Она поможет принять научно-обоснованное решение о возможностях и перспективах хозяйственного освоения того или иного района и выбрать наиболее рациональный комплекс исследований для.разработки методик прогноза лавин и проведения противолавинных мероприятий. Кроме того, среднемасштабные карты лавинной опасности позволяют решать задачи оптимизаций этих мероприятий в соответствии с условиями рельефа и климата. Следующий этап – проектирование на стадии районной планировки в диапазоне масштабов 1:25 000 – 1:100 000. В этом случае карты должны предназначаться для технико-экономического обоснования проекта и, следовательно, давать возможность выбора конкурирующих вариантов размещения и защиты проектируемых объектов. Заключительный этап – проектирование на стадии детальной планировки в масштабах 1:2 000 – 10 000. Такие карты предназначаются непосредственно для проектирования и строительства выбранных проектированию и строительству противолавинных сооружений СН 517-80 / Госстрой СССР. М.: Стройиздат. 1980. 15 с.), должны давать возможность определения необходимых параметров снежного покрова и лавин.

На первых двух этапах изысканий в качестве основы лавинных карт можно использовать топографические карты соответствующих масштабов, а на третьем необходима фототеодолитная съёмка местности с последующим составлением топографической карты лавиносборов, которая и явится основой будущей карты лавинной опасности. На разных этапах изысканий следует исходить из того, что принципиальной основой содержания любых карт лавинной опасности служат два положения понимание географической карты как пространственной модели действительности и системный подход в её трактовке и отображению. При этом объекты картографирования рассматриваются как геосистемы разной сложности и пространственного охвата в зависимости от назначения и масштаба карты, а детальность отображения природных элементов зависит от таксономического ранга картографируемой геосистемы. При выборе объекта картографирования целесообразно использовать естественную классификацию геосистем по степени охвата территории: лавиноопасный район – лавиноопасный участок – лавиносбор в целом – морфологические части лавиносбора, которая соответствует последовательности составления карт разных масштабов при изыскательских работах (табл. 22).

Назначение и содержание карт лавинной опасности, составляемых на разных этапах 1:25 000- Технико-экономи- Лавиносбор в Границы лавинных очагов, Материалы Этап де- 1:2 000- Для размещения Отдельные тальной 1:10 000 проектируемых части планировки объектов, расчёта лавиносбора На карте среднего масштаба можно отобразить лишь конфигурацию площади, занятой лавиносборами, а в качестве таксономической категории объекта картографирования может выступать лавиноопасный участок, объединяющий несколько лавиносборов в пределах склона одной ориентации и ограниченный орографическими рубежами. Основными показателями лавинной опасности на ней являются границы лавиноопасных участков, которые подразделяются по количеству лавинных очагов, приходящихся на погонный километр днища долины.

В пределах этих участков показывают суммарную площадь лавиносборов и среднюю повторяемость лавин, средний угол наклона склона, превышение верхней границы лавиноопасного участка над днищем долины, среднюю ширину её дна, и максимальную толщину снега, а при наличии сведений – места возможного схода катастрофических лавин с подразделением их по возможным объёмам.

Кроме того, полезно дать сведения о преобладающем генезисе лавин по высотным зонам на склонах разной экспозиции, которые могут быть получены в результате наблюдений или анализа зимних климатических условий района. Это позволит выяснить основные факторы лавинообразования в данном районе.

Некоторые данные, отображённые на карте, используются также для расчёта производных лавиносборов в пределах лавиноопасного участка и осредненная по ней максимальная толщина снега дают возможность определить наибольший возможный общий объём лавин. Зная превышение верхней границы участка над днищем долины и его среднюю крутизну, можно рассчитать абсолютные величины дальностей выброса лавин: 1) минимальные, т. е. от линии отрыва до подошвы склона, 2) средние, 3) близкие к максимальным. Разности между величинами 3-й и 1-й, 2-й и 1-й групп, отнесенные к средней ширине дна долины, характеризуют степень лавинной опасности выделенного участка в пределах днища долины.

Используя сведения о повторяемости лавин и морфометрические показатели данного участка, можно определить и вероятность достижения лавиной расчётных величин дальностей выброса во времени. Разумеется, все показанные на карте и использоваться непосредственно для проектирования. Но в целом этот комплекс показателей даёт богатую информацию о разных аспектах лавинной деятельности, на основании которой можно принять научно обоснованное решение о возможности освоения того или иного района.

При увеличении масштаба карты до 1:25 000 основной категорией картографирования становится преимущественно лавиносбор в целом, возможность изображения которого сохраняется до масштаба 1:100 000 (рис. 6.15).

На такой карте в качестве основных показателей приняты объём и повторяемость лавин, которые определяются, полевыми исследованиями по совокупности признаков лавинной опасности, Показывается расчётная граница дальности выброса лавин, близких к максимально возможным, и видимая в ландшафте граница действия лавин. Указывается также максимальный объём снега, который может быть отложен в пределах данного лавиноопасного участка одной лавиной при условии её схода со всей площади лавиносбора. Объём лавины определяется как произведение площади лавиносбора, наибольшей из возможных средних толщин снежного покрова на нём, и коэффициента уплотнения снега. Толщина снежного покрова определяется прямыми наблюдениями на ключевых участках с распространением полученных закономерностей по высотным интервалам. В качестве коэффициента уплотнения можно использовать соотношение 1:1,7, полученное в результате измерений объёмов отложенного и оторвавшегося снега катастрофических лавин.

Рис. 6.15. Фрагмент карты лавинной опасности. Масштаб оригинала 1:100 000. Границы лавинных очагов и лавиноопасных участков со средней частотой схода лавин: 1 – несколько раз в год, 2 – 1 раз в год, 3 – 1-2 раза в 10 лет, 4 – реже, чем 1 раз в 10 лет; 5 – расчётные границы зон действия лавин, близких к максимальным; 6 – ландшафтные границы зон действия лавин средней повторяемости 1 раз в 30-50 лет. Максимально возможный объём лавин на участке, тыс.

мЗ: 7 – до 10, 8 – 10-50, 9 – 50-100, 10 – 100-200, 11– 200-500, 12 – свыше 500. 13 – границы лавиносборов и направление движения лавин, 14 – номер лавинного очага, 15 – орографические линии, 16 – потенциально лавиноопасные участки днища долины, 17 (I-V) – группы лавинных очагов и участков-аналогов: I – эрозионные врезы и денудационные воронки северных ориентации – СЗ-С-СВ – крутизной 35~45° с преобладанием лавин общих метелей, адвекционных и комбинированных; II – деформированные кары северных ориентации крутизной 25-35 с преобладанием лавин общих метелей, адвекционных и комбинированных; III – деформированные кары северных ориентации крутизной 25-35° с преобладанием комбинированных и адвекционных лавин; IV – денудационные воронки южных ориентации – ЮЗ-Ю-ЮВ – крутизной 20-30° с преобладанием лавин общих метелей, инсоляционных и комбинированных; V – эрозионные врезы и денудационные воронки южных ориентации крутизной 25-35° с преобладанием лавин общих метелей и инсоляционных В пределах днища долины показываются потенциально лавиноопасные места, к которым, например, в долине р. Баксан отнесены участки, находящиеся ближе 100 м от подошвы склонов, где возможен сход осовов при длительных и интенсивных снегопадах. Кроме того по морфоклиматическим признакам выделяются группы лавинных очагов-аналогов с указанием преобладающих генетических типов лавин. Эти данные полезны при выборе репрезентативных пунктов и определении содержания снеголавинных наблюдений для разработки методик детального прогноза лавиноопасных периодов и профилактических мероприятий.

Лавиноопасные участки не разделены по степени лавинной опасности, так как, по нашему мнению, её должны определять специалисты, работающие с этими картами в соответствии со своими задачами. Но в качестве примера сравним по данной карте два лавиноопасных участка. На первом из них – 9-14 очаги – лавины сходят несколько раз в год, а их объём может превышать 500 тыс. м. Здесь преобладают лавины общих метелей адвекционные и комбинированные, т. е.

связанные с сублимационной перекристаллизацией снега и метелями, поэтому для поиска методик их прогноза необходимы наблюдения и за метеорологическими условиями, и за эволюцией снежной толщи. На втором участке – 66-68 очаги – частота схода лавин составляет 1-2 раза в десятилетие, а их объём не превышает 100-200 тыс. м. Здесь распространены лавины общих метелей и инсоляционные.

Для разработки методов их прогноза достаточны наблюдения только за метеорологическими условиями их схода. Очевидно, что комплекс принятых показателей позволяет объективно сравнить разные участки по степени лавинной опасности и снеголавинному режиму, что удовлетворяет основному требованию, предъявляемому к карте – возможность выбора по ней конкурирующих вариантов размещения и защиты проектируемых объектов.

При увеличении масштаба карты до 1:2 000 – 1:10 000 (рис. 6.16) возможно отображение морфологических частей лавинного очага – лавиносбора, лотка, конуса выноса. В каждой из этих частей даются разные показатели лавинного режима и факторов лавинообразования. Основными показателями пространственно-временной изменчивости лавинной опасности на карте данного масштаба следует считать границы лавиноопасных зон заданной обеспеченности.

осыпные склоны с поперечником обломков от 30-150 см; VI – задернованные склоны с разреженным обломочным материалом и высотой дерна до 30 см; VII – склоны, покрытые древесно-кустарниковой растительностью высотой свыше 100 см; 24 – линия отрыва катастрофических лавин; 25 – номер лавинного очага, в числителе тип лавины по классификации Г.К. Тушинского, в знаменателе скорость лавины в данной точке при максимальной дальности выброса; 26 – подошва склона; 27 – точки на профиле лавинного очага для расчёта скорости лавины. Условные обозначения к стратиграфическим колонкам снега: 28 – свежевыпавщий переметенный снег, – ветровая доска, 30 – мелкозернистый снег, 31 – среднезернистый снег, 32 – глубинная изморозь, А – толщина снега, м; р – плотность снега, кг/мЗ10-1; к – коэффициент стабильности снега Эти границы рассчитываются разными методами в зависимости от наличия фактического материала. По возможности показываются также зоны разрушительного действия и параметры лавинных воздушных волн. Обязателен показ средней частоты схода лавин из каждого очага, которую необходимо определять путем натурных наблюдений, либо фитоиндикационными методами. В пределах каждой из лавиноопасных зон показывается толщина лавинного снега, дающая представление об объемах лавин соответствующей повторяемости. Этот показатель определяется методом повторной фототеодолитной съёмки. Этим же методом с учётом данных метеонаблюдений определяется максимальная толщина снега в лавиносборах. Обязателен также показ характера микрорельефа и среднего угла наклона склонов. Это необходимо для расчета нагрузок от снежного покрова и лавин на сооружения, а также значений толщины снега, обеспечивающих сглаженность шероховатостей лавиносборов, т. е. тех характеристик, которые используются при проектировании противолавинных сооружений и разработке методов прогноза лавин. Здесь же в лавиносборах по результатам натурных наблюдений выделяются зоны преимущественного зарождения лавин ежегодной повторяемости. Кроме того, отмечается местоположение некоторых фактических линий отрыва наиболее крупных лавин с наблюдавшимися в этих местах толщиной, плотностью и стратиграфией, а также показателями устойчивости снежного покрова. В качестве показателя устойчивости снежной толщи над тем или иным её горизонтом могут служить коэффициент стабильности и другие индексы.

Желательно также показать типичные стратиграфические колонки снежной толщи в зонах отрыва, так как особенности стратиграфии снега служат основными индикаторами генезиса лавин.

Карта сопровождается графическими приложениями, на которых показываются эпюры скоростей движения лавин при достижении ими границ разной обеспеченности. Для расчёта скорости используются соответствующие коэффициенты общего сопротивления движению лавин заданной обеспеченности, методика определения которых изложена в (Золотарёв Е.А. Изучение снега и лавин в Приэльбрусье фотограмметрическим методом // Лавины Приэльбрусья. М.: Изд.

Моск. ун-та. 1980. С. 47-62). Расчеты по графикам целесообразно проводить лишь для конкретных сооружений, находящихся в зоне действия лавин.

Таким образом, на основе содержания карты можно решать задачи, соответствующие её назначению. Знание обеспеченности границ лавиноопасных зон и частоты схода лавин из данного очага даёт возможность определения вероятности достижения лавиной той или иной границы во времени, что в свою очередь показывает, где необходимо размещать проектируемые объекты. Характер поверхности склонов, выделенные зоны преимущественного зарождения лавин, толщина и плотность снега, а также расчётные скорости лавины позволяют рассчитать нагрузки на противолавинные сооружения и определить их рациональное размещение на местности. Показ типичных стратиграфических разрезов в местах наиболее крупных лавин даёт возможность определить их генетические типы и приступить к разработке методик их прогноза и профилактических мероприятий.

На всех картах или в пояснительном тексте к ним при наличии соответствующей информации указываются следующие существенно важные для лавинообразования показатели зимнего климата территории: средняя температура воздуха самого холодного месяца, средние и максимальные скорости ветра и его преобладающее направление, влажность воздуха на уровне лавиносборов. Эти показатели совместно с отображенными на картах толщиной снега, характером поверхности лавиносборов и характеристиками рельефа дают возможность выбрать из хорошо изученных в лавинном отношении районов, наиболее близкий по условиям лавинообразования к исследуемой территории.. Это позволяет учесть, а иногда и заимствовать без изменений, опыт прогноза лавин и проведения противолавинных мероприятий, накопленный в хорошо изученном районе.

Из изложенного не следует, что содержание рассмотренных типов карт должно быть ограничено именно перечисленными параметрами. Необходимо только соблюдать основные принципы при разработке их содержания: 1) они должны включать набор характеристик лавинной опасности, необходимый и достаточный для планировки народнохозяйственных объектов и противолавинного проектирования на данном этапе исследований; изображаемые на карте важнейшие характеристики и связи картографируемого явления выбираются в каждом конкретном случае в зависимости от назначения карты; 2) необходимо соблюдать преемственность содержания карт при изменении их масштаба, что достигается правильным набором таксономической категории объекта картографирования и показателей лавинной опасности для каждого масштаба карты; 3) при отображении аспектов лавинной деятельности в каждом конкретном случае необходимо выбирать тот способ картографирования – аналитический, синтетический, комплексный, при котором не теряется наиболее ценная информация.

Содержание рассмотренных вариантов карт показывает, что удельный вес объёма полевых и камеральных работ, непосредственных наблюдений и косвенных расчётов отличается на разных этапах снеголавинных изысканий. На предварительном этапе основной объём работ может проводиться камеральным путём на основе дешифрирования аэрокосмических снимков, морфометрических работ по топографическим картам, анализа данных метеостанций и расчётных методов. На этапе районной планировки хозяйственных объектов достаточно одного маршрута в летний полевой сезон по всей территории и стационарных наблюдений на ключевых участках в течение одной зимы. Остальную информацию получают расчётными методами. На этапе детальной планировки непосредственные наблюдения за лавинной деятельность занимают большую часть времени изыскательских работ в течение нескольких сезонов.

Разработано содержание и составлены карты, предназначенные для инженерных изысканий в лавиноопасных районах на примере Приэльбрусья. 1) Для проектирования на стадии районной планировки в диапазоне масштабов 1:25 000 – 1:100 000. В этом случае карты должны предназначаться для техникоэкономического обоснования проекта и, следовательно, давать возможность выбора конкурирующих вариантов размещения и защиты проектируемых объектов. 2) Для проектирования на стадии детальной планировки в масштабах проектирования и строительства выбранных вариантов противолавинных мероприятий и, согласно (Инструкция по проектированию и строительству противолавинных сооружений СН 517-80 / Госстрой СССР. М.: Стройиздат. 1980.

15 с.), должны давать возможность определения необходимых параметров снежного покрова и лавин.

Сход катастрофических лавин в Приэльбрусье происходит регулярно, начиная с 60-х годов ХХ столетия и, как ни странно, тоже связан с деградацией оледенения. Когда многочисленные кары и цирки были заполнены льдом, то лавины сходили часто, но в небольших размерах, поскольку на крутом ледяном склоне снег в больших количествах не накапливался. В настоящее время эти кары превратились в громадные снегосборные воронки, где в многоснежные зимы формируются катастрофические лавины.

Поскольку в лавиноопасных районах первостепенное значение имеет размещение объектов в безопасном месте и расчёт нагрузок на противолавинные сооружения, то в настоящей работе подробно рассматривается методика расчета границ лавиноопасных зон, основанная на фактических данных по сходу катастрофических лавин во второй половине ХХ столетия, определённых путём дистанционного фотограмметрического мониторинга. Эта методика и фактические данные использовались при оценке лавинной опасности при проектировании олимпийских объектов в Красной Поляне (Аджиев А.Х., Корнилов Ю.В., Кумухова О.А., Кондратьева Н.В. Динамические характеристики лавин на территории горноклиматического курорта «Альпика-Сервис» (Красная Поляна) // ГеоРиск. 2011. № 4. С. ), а также при моделировании динамики снежных лавин (Турчанинова А.С. Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин //

Автореферат канд. диссертации. М. 2013. 24 с.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты выполненной работы заключаются в следующем.

применения аэрокосмических и картографических методов для изучения динамики разработанный метод исследования динамики горных ледников, основанный на цифровых технологиях обработки снимков и предполагающий одновременное стереоскопическим измерительным дешифрированием разновременных снимков, которое реализуется методами фотограмметрии и позволяет производить крупномасштабное картографирование динамики наблюдаемых объектов. Метод позволяет определять скорость движения льда на поверхности ледников, их пространственные изменения и исключает грубые ошибки измерений. Метод позволяет использовать не только наземные, но и разновременные аэро- и космические снимки с большим (до года и более) интервалом съёмки. Различные модификации этого метода апробированы также и для определения динамики различных стихийно-разрушительных процессов (снежных лавин и гляциальных селей).

2. На основе метода стереоскопического измерительного дешифрирования разновременных космических снимков определены новые границы ледника Большой Азау на Эльбрусе и выявлен пульсирующий характер его динамики, основной причиной которого является периодическое образование кинематических волн на его поверхности.

3. Метод стереоскопического измерительного дешифрирования позволил составить крупномасштабные карты эволюции всего оледенения Эльбруса и получить основные параметры изменений площадей и объёмов за 40 и 50 лет после МГГ, используя соответственно материалы аэро- и космической съёмки и ретроспективно параметры изменений ледников с середины XIX в. по старым картам на основе новых технологий работы с ними. Количественные данные по сокращению оледенения Эльбруса начиная с середины XIX в. не подтверждают гипотезу об антропогенных причинах глобального потепления климата начиная со второй половины ХХ столетия в результате парникового эффекта. Напротив, в 70-е годы ХХ столетия многие ледники Эльбруса наступали. В целом, сокращение оледенения происходит практически равномерно с небольшими периодами стационирования и наступания, что приводит к выводу о том, что глобальное потепление климата, которое сменяется кратковременными похолоданий, началось ещё в середине XIX в. после окончания малого ледникового периода и имеет скорее естественные причины, чем антропогенные.

4. На основании обработки материалов дистанционного мониторинга выявлен механизм формирования катастрофических селей в различных ледниковых долинах Приэльбрусья на современном этапе деградации оледенения.

На примере изменений ледниково-моренного комплекса Каярты, выявленных при помощи метода стереоскопического измерительного дешифрирования, установлена определяющая роль погребённых льдов в формировании катастрофических селей, сходивших на г. Тырныауз во второй половине ХХ столетия.

5. Разработаны научно-методические основы крупномасштабного картографирования лавиноопасных территорий на различных этапах инженерных изысканий, реализованные при создании карт Приэльбрусья. Их сущность определяет разработанный метод расчёта границ лавиноопасных зон различной обеспеченности по морфометрии лавиносборов. На основании этого метода определяются безопасные места для строительства, либо рассчитываются нагрузки на соответствующие противолавинные сооружения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аджиев А.Х., Корнилов Ю.В., Кумухова О.А., Кондратьева Н.В. Динамические характеристики лавин на территории горноклиматического курорта «АльпикаСервис» (Красная Поляна) // ГеоРиск. 2011. № 4. С.

2. Акифьева К.В. Влияние лавин на растительность и ее использование при определении режима лавинной деятельности. // Материалы гляциологических исследований. – 1975. – Вып. 24, с. 212-217.

3. Акифьева К.В., Кравцова В.И. Опыт применения материалов аэрофотосъёмки для картографирования лавин и вечных снегов // Труды 1-го Всесоюзного совещания по лавинам. Л.: Гидрометеоиздат. 1965. С.131-137.

4. Аккуратов В.Н., Красносельский Э.Б., Иткин В.Л. О расчёте максимальной дальности выброса снежных лавин. В сб.: Снег и лавины Хибин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967, с. 349-356.

5. Алейников А.А., Золотарёв Е.А., Поповнин В.В. Поле скоростей ледника Джанкуат. // Материалы гляциологических исследований. – 1999. – Вып. 87, с.

169-176.

6. Алейников А.А., Золотарёв Е.А., Поповнин В.В. Распознавание ледораздела на переметных ледниковых комплексах (Джантуганское плато на Кавказе). // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 2002. – № 3, с. 36-43.

7. Альтберг В.Я. О состоянии ледников Эльбруса и Главного Кавказского хребта в бассейне реки Баксан в период 1925-1927 гг. // Изв. ГГИ. – 1928. – № 22, с. 79-89.

8. Атлас Снежно-ледовых ресурсов Мира. Региональная часть. – М.: РАН, 1997, с. 100-105.

9. Атлас Снежно-ледовых ресурсов Мира. Прикладная часть. – М.: РАН, 1997, с.

10. Багов М.М. Давление и сползание снега на склоне // Труды ВГИ.– М.:

Гидрометеоиздат, 1977. – Вып. 37, с. 40-42.

11. Багов М.М. Возможный вариант защиты минеральных источников Джылу-Су от гляциальных прорывных паводков и селей. Материалы международной научной конференции «Гляциология в начале XXI века». 2009. М.:

Университетская книга. 2009. С. 98-103.

12. Бергер М.Г. Природная катастрофа на леднике Колка 20 сентября 2002 года – внезапный газодинамический выброс ледника. // Предупреждение опасных ситуаций в высокогорных районах. Докл. междунар. конф. Владикавказ – Москва, 23-26 июня 2004 г. – Владикавказ: Олимп, 2006, с.41-49.

13. Берлянт А.М. Картографический метод исследования. – М.: Изд-во Моск. унта, 1978. – 256 с.

14. Берри Б.Л., Суханов Л.А. Датчики для регистрации физических параметров и процессов в лавинных очагах. В сб.: Снежные лавины (прогноз и защита). – М.: Изд. Моск. ун-та. 1974, с. 118-124.

15. Благовещенский В.П. Прогноз максимальных дальностей выброса лавин на основе статистического анализа видимых границ действия лавин. В сб.:

Снежные лавины (прогноз и защита). – М.: Изд. Моск. ун-та. 1974. С. 32-38.

16. Богатиков О.А., Залиханов М.Ч., Карамурзов Б.С. Природные процессы на территории Кабардино-Балкарии. – М., 2004. – 239 с.

17. Божинский А.Н. Математическое моделирование крупномасштабных селевых и ледниковых катастроф // МГИ. – 2005. – Вып. 99, с. 13-17.

18. Болов В.Р. Мочалов В.П., Муратов Ш.С. Гляциальные катастрофы и их предвестники в бассейне р. Геналдон Республики Северная Осетия-Алания // Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций. Доклады и выступления.

5 научно-практ. конф. 15-16 нояб. 2005 г. – М.: ООО Рекламно-изд. фирма «МТП-инвест». 2006. С. 208-219.

19. Борисенков Е.П. Климат и деятельность человека. – М.: Наука, 1982. – 134 с.

20. Брюханов А.В. Фототеодолитные работы на Эльбрусе (за период с 1956 по 1960 года) // Инф. сб. о работах геогр. ф-та МГУ по МГГ. – М., 1963, №7. С.14Брюханов А.В. Механизм и движения снежных лавин и его изучение в различных географических условиях методом специальной скоростной стереосъемки. В сб.: Снег и лавины Хибин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967. С.

269-334.

22. Будыко М.И., Винников К.Я. Проблема обнаружения антропогенного изменения глобального климата // Метеорология и гидрология. – 1983. – № 9, с. 14-26.

23. Винников Л.П., Лабутина И.А. Изменение ледника Кюкюртлю на Эльбрусе за четверть века // МГИ. – 1987. – Вып. 60, с. 147-152.

24. Войтковский К.Ф. Взаимосвязь толщины ледника с углом наклона его поверхности // МГИ. – 1997. – Вып. 83, с. 155-158.

25. Войтковский К.Ф. Реакция горных ледников на изменения климата // МГИ. – 1999. – Вып. 86, с. 129-132.

26. Всемирная конференция по изменению климата. Тез. докл. – М., 2003.

27. Гельман Р.Н. О возможности использования обычных цифровых камер для наземной стереосъемки // Геодезия и картография. – 2000. –№ 4, с. 39-41.

28. Гельман Р.Н., Книжников Ю.Ф. Определение смещения точек по разновременным аэрофотоснимкам // Геодезия и картография. – 1991. – № 12, с. 17-20.

29. Герасимов А.П. Северо-восточное подножие Эльбруса // Изв. Геол. комитета. – 1911. – Т. 30, Вып. 2, с. 77-151.

30. Герасимов В.А. Селевые потоки 10-11 августа 1977 г. в бассейне р. Герхожансу (Северный Кавказ) и условия их образования // Селевые потоки. – М., 1980. – 31. Глазырин Г.Е., Мошкин А.Т. Возможность выявления прямой связи между кратковременными изменениями климата и положением концов ледников // Материалы гляциологических исследований. – 1974. – Вып. 24, с. 260-264.

32. Гляциологический словарь / Под ред. В.М.Котлякова. – Л.: ГИМИЗ, 1984. – 33. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1976. – 165 с.

34. Голодковская Н.А. Лихенометрия морен и динамика ледников северного макросклона Центрального Кавказа за последние 700 лет // Изв. АН СССР, сер.

геогр. – 1981. – № 6, с. 82-91.

35. Голодковская Н.А. Динамика ледников южного склона Центрального Кавказа за последние 700 лет (по лихенометрическим данным) // Мат. гляц. иссл. – 1982. – Вып. 45, с. 76-84.

36. Голодковская Н.А. Изменение ледников Кавказа за малый ледниковый период и ХХ век // Материалы гляциологических исследований. – 1985. – Вып. 52, с. 72-81.

37. Голубев В.Н. Соотношение колебаний горных ледников с климатическими событиями // МГИ. – 1997. – Вып. 82, с.3-12.

38. Десинов Л.В., Котляков В.М. Ледник Колка в 2002 г.: от активизации до катастрофы // МГУ. – 2005. – Вып. 98, с. 146-154.

39. Дзюба В.В., Золотарёв Е.А. Катастрофические лавины Сванетии зимы 1976 г. // МГИ – 1979. – Вып. 36, с. 228-234.

40. Динник Н.Я. Современные и древние ледники Кавказа // Зап. Кавк. отд. Русск.

геогр. общ. – Тифлис, 1890. – Кн. 14, Вып. 1, с. 282-417.

41. Дюргеров М.Б., Поповнин В.В. Реконструкция баланса массы, пространственного положения и жидкого стока ледника Джанкуат со второй половины в. // Материалы гляциологических исследований. – 1981. – Вып. 40, с. 73-82.

42. Залиханов М.Ч. Снежно-лавинный режим и перспективы освоения гор Большого Кавказа. – Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1981. – 370 с.

43. Золотарёв Е.А. Некоторые результаты анализа распределения снега сухих лавин на конусах выноса // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 1975. – №1, с. 99-101.

44. Золотарёв Е.А. Определение максимальной дальности выброса лавин по некоторым морфометрическим характеристикам лавинных очагов // Труды САРНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – Вып. 53 (134), с. 105-113.

45. Золотарёв Е.А. Определение скорости сползания снега на крутых склонах фотограмметрическим методом // Склоновые процессы. – М.: Изд-во Моск. унта, 1979. – Вып. 3, с. 79-89.

46. Золотарёв Е.А. О расчёте границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности на основе морфометрии лавинных очагов // Материалы гляциологических исследований.– 1979. – Вып. 37, с. 193-198.

47. Золотарёв Е.А. Изучение снега и лавин в Приэльбрусье фотограмметрическим методом // Лавины Приэльбрусья. М.: Изд. Моск. ун-та. 1980. С. 47-62.

48. Золотарёв Е.А. Крупномасштабное картографирование лавин и лавинной опасности. Деп. в ВИНИТИ № 5485-81. М. 1981. 151 с.

49. Золотарёв Е.А. Изменения ледников Эльбруса в последнем столетии // Материалы гляциологических исследований. – 1997. – Вып. 83, с. 146-153.

50. Золотарёв Е.А. О конечной «морене 30-х годов» и размерах ледника Джанкуат // Материалы гляциологических исследований. – 1999. – Вып. 87, с. 177-183.

51. Золотарёв Е.А. Эволюция оледенения Эльбруса. Картографо-аэрокосмические технологии гляциологического мониторинга. М.: Научный мир. 2009. 238 с.

52. Золотарёв Е.А., Салова Т.А., Трошкина Е.С. Оценка аккумулятивной деятельности катастрофической лавины в Приэльбрусье // Вестн. МГУ, Сер.

геогр. – 1979. – № 5, с. 47-53.

53. Золотарёв Е.А., Поповнин В.В., Сейнова И.Б. Режим ледника Каярта – активного селевого очага // Материалы гляциологических исследований. – 1982.

– Вып. 43, с. 69-76.

54. Золотарёв Е.А., Сейнова И.Б. Изменение ледников бассейна р. Баксан в последние столетия (по данным лихенометрии) // Материалы гляциологических исследований. – 1985. – Вып. 53, с. 192-196.

55. Золотарёв Е.А., Сейнова И.Б. Оледенение Эльбруса и его извержение в голоцене // Материалы гляциологических исследований. – 1988. – Вып. 64, с. 95Золотарёв Е.А., Харьковец Е.Г. Применение методов автоматизированного картографирования и цифровой фотограмметрии для мониторинга ледника Джанкуат в Приэльбрусье // Интеркарто 2: ГИС для изучения и картографирования окружающей среды. Материалы международной конференции (Иркутск, 26-29 июня 1996 г.). – 1996, с. 90-92.

57. Золотарёв Е.А., Сейнова И.Б. Катастрофические сели Призльбрусья за два последних тысячелетия // Материалы гляциологических исследований. – 1997.

– Вып. 82, с. 184-189.

58. Золотарёв Е.А., Поповнин В.В., Горецкий А.С., Харьковец Е.Г. Ледник Джанкуат за последние 25 лет // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 1997. – № 1, с. 24Золотарёв Е.А., Харьковец Е.Г. Стереоскопическое моделирование перемещения поверхности ледников по разновременным аэрофотоснимкам // Материалы гляциологических исследований. – 1998. – Вып. 84., с. 48-51.

60. Золотарёв Е.А., Харьковец Е.Г. Оледенение Эльбруса в конце XX в. (цифровая ортофотокарта Эльбруса на 1997 г.) // Материалы гляциологических исследований. – 2000. – Вып. 89, с. 175-181.

61. Золотарёв Е.А., Поповнин В.В. О реакции ледника Джанкуат на изменения климата // Материалы гляциологических исследований. – 2003. – Вып. 95, с.

107-110.

62. Золотарёв Е.А., Алейников А.А., Харьковец Е.Г. Сокращение оледенения Эльбруса в ХХ столетии // Материалы гляциологических исследований. – 2005.

– Вып. 98, с. 162-166.

63. Золотарёв Е.А., Харьковец Е.Г. Оценка деградации оледенения Эльбруса методами цифрового картографирования // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 2007. – 64. Золотарёв Е.А., Харьковец Е.Г. Картографо-аэрокосмический мониторинг баланса массы оледенения Эльбруса после МГГ // Материалы гляциологических исследований. – 2007. – Вып. 103. С. 123-128.

65. Золотарёв Е.А., Алейников А.А., Харьковец Е.Г. Деградация оледенения и формирование катастрофических селей в современных ледниково-моренных комплексах Приэльбрусья // Лёд и снег. 2012. № 3. С. 98-108.

66. Инструкция по проектированию и строительству противолавинных сооружений СН 517-80 / Госстрой СССР. М.: Стройиздат. 1980. 15 с.

67. Интеграция картографического и аэрокосмического методов. Географическая картография. Взгляд в будущее. Изд. Моск. ун-та. 1980. С. 40-53.

68. Исаенко Э.П. Особенности изысканий на лавиноопасной территории и методы защиты железных дорог от снежных лавин // Труды НИИЖТ.– Новосибирск, 1975. – Вып. 169, с. 3-114.

69. Исаенко Э.П. Методика выбора некоторых параметров противолавинных сооружений и установление расчетной дальности выброса лавин в условиях ограниченной информации // Материалы гляциологических исследований. – 1977. – Вып. 31, с. 91-95.

70. Иткин В.А. Оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г.

Кировска // Материалы гляциологических исследований. – 1970. – Вып. 16, с.

95-100.

71. Канаев Л.А., Языков Л.Е. Анализ условий массового схода лавин в западной Тянь-Шане в феврале 1976 г. // Труды САРНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – Вып. 53 (134), с. 114-118.

72. Каплин П.А., Гракова И.В., Паронин О.Б. и др. Список радиоуглеродных датировок лаборатории географического факультета МГУ и института океанологии АН СССР // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 1971. – № 4, с. 104-108.

73. Каталог ледников СССР. Том 8. Северный Кавказ. Часть 5. Бассейн рек Малки, Баксана. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – 145 с.

74. Книжников Ю.Ф. Исследование движения льда горных ледников стереофотограмметрическим методом. – М.: Наука, 1973. – 120 с.

75. Книжников Ю.Ф., Кравцова В.И., Лабутина И.А. Картографоаэрокосмический мониторинг системы оледенения Эльбруса // МГИ. – 1988. – Вып. 62, с. 153-156.

76. Книжников Ю.Ф., Гельман Р.Н., Поповнин В.В., Жуков А.В. Полевые исследования горных ледников: метрические возможности стереоснимков, полученных цифровыми камерами // МГИ. – 2002. – Вып. 92, с. 216-222.

77. Ковалёв П.В. О селях на северном склоне Центрального Кавказа // Материалы Кавк. эксп. (по программе МГГ). – Харьков: Изд-во Харьк. ун-та. – 1961. – т. 3. С.

149-160.

78. Козик С.М. Расчёт движения снежных лавин. – Л.: Гидрометеоиздат, 1962. – 79. Колебания климата за последнее тысячелетие. – Л.: Гидрометеоиздат, 1988. – 80. Королёв А.И. Медленное сползание снега на склоне // Труды 1 Всесоюз.

совещания по лавинам. – Л.: Гидрометеоиздат, 1965, с. 40-42.

81. Короновский Н.В. Геологическое строение и история развития вулкана Эльбрус // Оледенение Эльбруса. – М.: МГУ, 1968. С. 15-75.

82. Короновский Н.В. Эльбрус – действующий вулкан? // Природа. – 1985. – №8.

С. 42-52.

83. Костоусов В.Н. Гляциологический очерк южного сектора оледенения Эльбруса // Инф. сб. о работах по МГГ. – М.: МГУ, 1959. – № 4. С. 54-78.

84. Котляков В.М. Мир снега и льда. – М., Наука, 1994. – 286 с.

85. Котляков В.М. Наука. Общество. Окружающая среда. – М.: Наука, 1997. – 86. Котляков В.М., Герасимов В.А., Девирц А.Л. и др. Об изменении климата и оледенения высокогорного Кавказа в историческое время // Материалы гляциологических исследований. – 1973. – Вып. 21, с. 185-188.

87. Кравцова В.И. Карта мощности льда // Материалы гляциологических исследований. – 1967. – Вып. 13, с. 151-157.

88. Кравцова В.И., Лосева В.Г. Изменение оледенения Эльбруса за 100 лет // Успехи советской гляциологии. Материалы 3 Всесоюз. гляциол. симпозиума. – Фрунзе: Илим, 1968, с. 262-270.

89. Лаппо (Лабутина) И.А. Карта оледенения Эльбруса. В сб.: Инф. сборник о работах геогр. ф-та МГУ по МГГ. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1963. С. 98-106.

90. Лабутина И.А. Изучение изменение размеров ледников картографическим методом // Оледенение Эльбруса. – М.: МГУ. 1968. С. 273-282.

91. Лабутина И.А. Крупномасштабные карты горных ледников. В кн.:

Геоморфологическое картографирование в съёмочных масштабах. – М.: Издво Моск. ун-та. 1975. С. 199-206.

92. Ледник Джанкуат (Центральный Кавказ). – М.: Гидрометеоиздат, 1978. – 183 с.

93. Лобанов А.Н. Аэрофототопография – М., «Недра», 1978. – 540 с.

94. Мартышёв А.П. Колебания языка ледника Большой Азау на Эльбрусе // Материалы гляциологических исследований. – 1980. – Вып. 39. С. 207-209.

95. Мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус / Под ред. акад.

Н.П. Лаверова – М. – 2001. – 191 с.

96. Москалёв Ю.Д. Динамика снежных лавин и снеголавинные расчеты // Труды САРНИГМИ.– Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – Вып. 36 (117). – 231 с.

97. Муравьев Я.Д. Газовое извержение в цирке – возможная причина развития подвижки ледника Колка по катастрофическому сценарию // Материалы гляциологических исследований. – 2005. – Вып.98. С. 44-55.

98. Мушкетов И.В. Геологическая поездка на Кавказ в 1881 г. // Изв.

Императорского Русского геогр. общества. – 1882. – Т. 18, Вып. 2, с. 106-119.

99. Мягков С.М. Аккумулятивные лавинные формы рельефа в Хибинах и пути использования их характеристик для определения границ лавиноопасных зон.

В сб.: Снег и лавины Хибин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967. С. 15-96.

100. Никулин Ф.В. Новый метод изучения механизма и скорости движения чехла обломков на крутых склонах // Вестн. МГУ, Сер. геогр. – 1975. – № 3, с. 82-88.

101. Никулин Ф.В., Федоренко В.С. Характерные особенности смещения крупных оползневых массивов. – Формирование оползней, селей и лавин. Инженерная защита территории. – М., 1987, с. 64-79.

102. Никулин Ф.В., Хмелева Н.В. Материалы стереоскопического моделирования движения грубообломочных осыпей. – М., 1989, 112 с. Деп. в ВИНИТИ 28.02.89, №1307-89 Деп.

103. Новаковский Б.А. Проблемы и перспективы внедрения дистанционного зондирования и фотограмметрии в географическую картографию.

Географическая картография. Взгляд в будущее. Изд. Моск. ун-та. 1986. С.

141-149.

104. Оледенение Эльбруса / Под ред. Тушинского Г.К. – М.: МГУ, 1968. – 344 с.

105. Олейников А.Д., Володичева Н.А. Об увеличении лавинных катастроф в районах деградации горного оледенения // МГИ. – 2005. – Вып. 99, с. 89-93.

106. Орешникова Е.И. Ледники Эльбрусского района по исследованиям 1932- гг. // Труды ледниковых экспедиций. Кавказ. – М., 1936. – Вып. 3, с. 239-297.

107. Панов В.Д. Эволюция современного оледенения Кавказа. – СПб.:

Гидрометеоиздат, 1993. – 429 с.

108. Пастухов А.В. Сообщение о восхождении на Эльбрус 31 июля 1890 г. // Зап.

Кавказского отдела Русского геогр. общества. – Тифлис, 1893. – Кн.15, с.22-37.

109. Перов В.Ф. Селевые явления. Терминологический словарь. – М.: МГУ, 1996. – 110. Перов В.Ф., Сейнова И.Б., Золотарёв Е.А. Колебание селевой опасности и изменение климатических условий в Приэльбрусье. В кн.: Колебания климата за последнее тысячелетие. – Л., 1988. С. 145-151.

111. Подозерский К.И. Ледники Кавказского хребта // Зап. Кавказского отдела Русского геогр. общества. – 1911. – Т. 29, Вып. 1. – 200 с.

112. Рекомендации по подготовке данных о колебаниях ледников СССР для публикации в сборниках «Материалы гляциологических исследований» // Материалы гляциологических исследований. – 1988. – Вып. 62, с. 240-245.

113. Рототаева О.В., Тарасова Л.Н. Реконструкция баланса массы ледника Гарабаши за последнее столетие // Материалы гляциологических исследований.

– 2000. – Вып.88, с.16-26.

114. Рототаева О.В., Никитин С.А., Бажев А.Б., Носенко Г.А., Носенко О.А., Веснин А.В., Хмелевской И.Ф. Толщина льда на южном склоне Эльбруса. // Материалы гляциологических исследований. – 2002. – Вып. 93, с.143-151.

115. Рототаева О.В., Носенко Г.А., Хмелевской И.Ф., Тарасова Л.Н. Балансовое состояние ледника Гарабаши (Эльбрус) в 80-х и 90-х годах XX столетия // Материалы гляциологических исследований. – 2003. – Вып. 95, с. 111-121.

116. Рототаева О.В., Котляков В.М., Носенко Г.А., Хмелевской И.Ф., Чернов Р.А.

Исторические данные о подвижках ледников на Северном Кавказе и Кармадонская катастрофа 2002 г. // Материалы гляциологических исследований.

– 2005. – Вып.98, с.136-145.

117. Рунич А.В. Методика определения количественных характеристик лавинной опасности // Труды ЗАКНИГМИ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – Вып. 58 (64), 118. Салацкий Н.Д. Очерки орографии и геологии Кавказа // Зап. Императорского Русского геогр. общества. – 1866. – Кн. 7, Вып. 1, с. 1-118.

119. Салищев К.А. Идеи и теоретические проблемы в картографии 80-х годов. // Итоги науки и техники. Серия картография. 1982. Т. 10. 135 с.

120. Самойлов В.А. Стереофотограмметрическая съёмка движущихся лавин в Хибинах // МГИ – 1976. – Вып. 28, с. 128-133.

121. Сейнова И.Б. Селевые процессы бассейна р. Баксан в последнем тысячелетии.

– М., 1997. Деп. ВИНИТИ № 9763-В97. – 295 с.

122. Сейнова И.Б., Мальнева И.В., Кононова Н.К. Изменение активности и прогноз гляциальных селей Центрального Кавказа в ХХ столетии // МГИ – 1998. – Вып. 84, с. 114-120.

123. Сейнова И.Б. Золотарёв Е.А. Ледники и сели Приэльбрусья (Эволюция оледенения и селевой активности). – М., «Научный мир», 2001. – 203 с.

124. Склоновые процессы. Выпуск 2. Фотограмметрический метод изучения склоновых процессов. Изд. Моск. ун-та. 1977. С. 70.

125. Советский энциклопедический словарь. М. 1984. С. 1321-1322.

126. Современные методы прогноза оползневого процесса. – М., 1981. – 120 с.

127. Соловьёв С.П. О состоянии ледников Эльбрусского района и к вопросу о причине их отступания // Изв. Русск. геогр. общ. – 1933. – Т. 65, Вып. 2, с. 151-166.

128. Соломина О.Н. Горное оледенение Северной Евразии в голоцене. – М., «Научный мир», 1999. – 262 с.

129. Справочник геодезиста. – М., «Недра», 1966. – 984 с.

130. Трошкина Е.С., Урумбаев Н.А. Редкодействующие катастрофические лавины в Приэльбрусье. В сб.: Лавины Приэльбрусья. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980, с.

131. Турманина В.И. Перспективы применения фитоиндикационных методов в гляциологии. Фитоиндикационные методы в гляциологии. М.: Изд. Моск. унта. 1971. С. 5-19.

132. Турчанинова А.С. Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин // Автореферат канд. диссертации. М. 2013. 133. Тушинский Г.К. Послелавовое оледенение Эльбруса и его динамика // Инф. сб. о работах геогр. ф-та МГУ по МГГ. – 1958. – № 2, с. 117-167.

134. Тушинский Г.К. Ритмы в динамике оледенения и снежности Кавказа // Инф. сб.

о работах геогр. ф-та МГУ по МГГ. – 1959. – № 4, с. 211-217.

135. Тушинский Г.К., Попов А.И., Голубев Г.Н., Мудров Ю.В., Тумель Н.В. Опыт изучения гляциальных селей Большого Кавказа (на примере реки Герхожансу бассейна реки Баксан) // Инф. сб. о работах по МГГ. М. – 1966. – № 13, с. 5-106.

136. Тушинский Г.К., Турманина В.И. Фитоиндикация изменений ледниковоселевой активности последнего тысячелетия // Фитоиндикационные методы в гляциологии. – М., 1971, с.142-153.

137. Тушинский Г.К., Турманина В.И. Ритмы гляциальных процессов последнего тысячелетия // Ритмы гляциальных процессов. – М.: МГУ, 1979, с.154-159.

138. Федоренко В.С. Горные оползни и обвалы, их прогноз. – М.: Изд-во Моск. унта, 1988. – 214 с.

139. Флейшман С.М., Сейнова И.Б., Золотарёв Е.А. Формирование гляциальных селей непрорывного генезиса в бассейне Герхожан-Су на Северном Кавказе // МГИ – 1979. – Вып. 35, с. 195-198.

140. Формирование оползней, селей и лавин. Инженерная защита территорий. – М.:

Изд-во Моск. ун-та, 1987. – 180 с.

141. Хромова Т.Е., Чернова Л.П., Китаев Л.М. Ежегодные изменения метеоусловий, толщины снежного покрова и колебаний горных ледниковых систем на севере и юге Европы // Материалы гляциологических исследований.

– 2000. – Вып. 89, с. 78-81.

142. Цветков Д.Г. Проблемы натурного определения скорости перемещения изохронной поверхности ледников // Материалы гляциологических исследований. – 1983. – Вып. 47, с. 111-121.

143. Цветков Д.Г., Соротокин М.М. Колебания скорости движения ледника Медвежьего в период его восстановления (1974-1979) // Материалы гляциологических исследований. – 1981. – Вып. 41, с. 133-142.

144. Цомая В.Ш., Абдушелишвили К.Л., Калдани Л.А. Лотковая лавина Звавского ущелья в районе курорта Лебарде и борьба с ней // Труды ЗакНИГМИ. – Л.:

Гидрометеоиздат, 1970. – Вып. 45 (51), с. 35-49.

145. Черноморец С.С. Селевые очаги до и после катастроф. М.: Научный мир. 2005.

146. Черноморец С.С., Петраков Д.А.. Крыленко И.В., Крыленко И.Н., Тутубалина О.В., Алейников А.А., Тарбеева А.Н. Динамика ледниково-озерного комплекса Башкара и оценка селевой опасности в долине реки Адыл-су (Кавказ) // Криосфера Земли. – 2007. – Т. 11, с. 72-84.

147. Черноморец С.С., Петраков Д.А., Тутубалина О.В., Сейнова И.Б., Крыленко И.В. Прорыв ледникового озера на северо-восточном склоне Эльбруса августа 2006 г.: прогноз, события и последствия // МГИ – 2007. – Вып. 102, с.

219-223.

148. Щербакова Е.М. Следы последнего оледенения в Приэльбрусье // Инф. сб. о работах геогр. фак-та МГУ по МГГ. – М., 1958. – № 1, с. 29-101.

149. Щербакова Е.М. Древнее оледенение Большого Кавказа. – М., 1973. 268 с.

150. Abich H. Geologische Beobachtungen auf Reisen im Kaukasus um Jahre 1873.

Moskau, 1875. 138 s.

151. Beschel R.E. Dating rock surfaces by lichen growth and its application to glaciology and physiography (lichenometry) // Geology of the Arctic, Toronto Univ. Press, 1961, V. 2. P.1044-1062.

152. Broecker W.S. Climate change: Are we on the Brink of a pronounced global warming? – Science, v. 89, 1975, p. 460.

153. Burmester H. Rezent glaziale Untersuchungen und photogrammetrischeAufnamen im Baksanguellgebiet (Kaukasus) // Zeitschrift fur Gletscherkunde, 1913, Bd. 8, Ht. 1. S.1Climate change -2001. The Scientific Basis. Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of IPCC. Cambridge University Press, 2001.

155. Dean Roemmich, W. John Gould & John Gilson/ 135 years of global ocean warming between the Challenger expedition and the Argo Programme // Nature Climate Change. 2012. № 2. Pp. 425-428.

156. Finsterwalder R. Geschwindigkeitsmessungen an Gletscher mittels Photogrammetrie. – Zeitschrift fur Gletscherknde, Band XIX, 1931, p. 64-72.

157. Groverman B.S., Landsberg H.E. Reconstruction of Northern Hemisphere Temperature: 1579Meteorology Program. Univ. Of Maryland. Publication № 79-181, June 1979, 158. Heikkila J., Silven O.A. Four-steps Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction. IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR’97). San Juan: Puerto Rico. 1997. P.1106-1112.

159. Nye J.F. The response of glaciers and ice-sheets to seasonal and climatic chenges. – Proc. Roy. Soc., London, Ser. A, v. 256, № 1287, 1960, p.559-584.

160. Schnee und Lawinen in den Schweizer Alpen, winter 1967/68 // Winterbericht des Eidg. Institutes fur Schnee und Lawinenforschung Weisflujoch, Davos, 1969, №32,