«Поиск зарядовой асимметрии в распадах K ± 3 ± в эксперименте NA48/2 ...»

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

Лаборатория физики частиц

На правах рукописи

Гудзовский Евгений Александрович

Поиск зарядовой асимметрии в распадах K ± 3 ± в

эксперименте NA48/2

Специальность 01.04.23 физика высоких энергий

Диссертация на соискание учной степени кандидата е физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук профессор Кекелидзе В.Д.

Дубна 2006 Оглавление Список иллюстраций Список таблиц Введение 1 Теоретический обзор 1.1 Введение............................. 1.2 Дискретные симметрии: P, C, T............... 1.2.1 P- и C-нарушения................... 1.2.2 CP-нарушение..................... 1.3 CP-нарушение в Стандартной Модели............ 1.3.1 CKM-матрица...................... 1.3.2 Роль наблюдаемой фазы................ 1.3.3 Параметризация Вольфенштейна........... 1.3.4 Необходимые условия CP-нарушения в рамках СМ ± 1.4 CP-нарушение в распадах K 3............. 1.4.1 Общие соображения о распадах K ±......... 1.4.2 Распады K ± 3................... 1.4.3 Изоспиновая декомпозиция амплитуды....... 1.4.4 Сильное перерассеяние................. 1.4.5 Наблюдаемые CP-нарушающие величины...... 1.4.6 Эффекты за рамками Стандартной Модели..... 1.4.7 Экспериментальные пределы асимметрии...... 2 Эксперимент NA48/2 2.1 Физическая программа эксперимента............ Оглавление 2.2 Пучковый канал: одновременные пучки K + /K...... 2.3 Распадный объм.......................

е. Постоянное магнитное поле в распадном объме. е. 2.4 Антисчтчики AKL......................

е. 2.5 Экспериментальная установка................ 2.5.1 Магнитный спектрометр................ Спектрометрический магнит............. Дрейфовые камеры................... Рабочий режим и характеристики.......... 2.5.2 Сцинтилляционный годоскоп............. 2.5.3 Мюонное вето...................... 2.6 Система запуска установки (триггер)............ 2.6.1 “Заряженный” триггер................. Первый уровень: L1.................. Второй уровень: L2................... 2.6.2 Система принятия решения.............. 2.7 Система сбора данных..................... 2.8 Оперативный мониторинг физических данных....... 2.8.1 Постановка задачи мониторинга........... 2.8.2

Работа системы мониторинга............. Автоматическая система поддержки целостности.. Управляющие скрипты................ Программа чтения данных.............. Мониторинговая программа.............. 2.8.3 Результаты работы мониторинга........... 2.9 Набор данных.......................... 2.9.1 Сеанс 2003 года..................... 2.9.2 Сеанс 2004 года..................... Оглавление 4.3.3 Систематические неопределнности........

4.4 Симметризация геометрической эффективности...... 4.4.4 Окончательные геометрические критерии отбора. . 4.4.5 Остаточные систематические неопределнности.

4.5 Учт эффективности триггера...............

Оценка систематической неопределнности....

Оглавление 4.7 Остаточные систематические неопределнности.

4.8 Список систематических неопределнностей...

Список иллюстраций 2.1 Схема пучковой линии и расположения детекторов NA48/2 2.2 Реконструированный импульсный спектр каонного пучка. Зависимости от времени средних импульсов K + и K...

2.4 Карта напряжнности магнитного поля в распадном объме 2.5 Отклонение заряженной частицы магнитным полем в распадном объме...... ...................

2.8 Трхмерная схема расположения основных детекторов NA 2.10 Схематический вид пары сдвоенных плоскостей дрейфовой 2.11 Схема расположения счтчиков сцинтилляционного годое 2.14 Схема взаимодействия компонент системы мониторинга.. 2.15 Примеры гистограмм, формируемых системой мониторинга 4.1 Зависимость восстановленной эффективной массы трх пи- е 4.2 Распределения величин, на которые накладываются критерии отбора.......................... Список иллюстраций 4.4 Зависимость от времени разности средних восстановленных масс K + и K в 2003 г................... 4.5 Зависимость от времени средней восстановленной массы 4.7 Зависимости координат центров пучков от импульса каона, 4.8 Неэффективность триггера L1: зависимость от u...... 4.9 Неэффективность триггера L1: зависимость от времени.. 4.10 Зависимость результата от дополнительной ширины в 4.11 Неэффективность триггера L2 в 2003: зависимость от времени............................... 4.12 Неэффективность триггера L2 в 2004: зависимость от времени............................... 4.13 Неэффективность триггера L2: зависимость от u...... 4.14 Четверные отношения u-спектров в каждом наборе данных Список таблиц 1.1 Экспериментальные значения наклонов для K ± 3... 2.1 Потоки частиц за цикл ускорителя SPS........... 2.2 Расчт количеств распадов каонов и пионов в распадном 2.3 Количества основных сигналов триггера L1 за цикл.... 2.4 Статистика центральной системы сбора данных...... 2.5 Список процессов, поддерживаемых системой мониторинга 4.1 Потери статистики в результате симметризации эффективности триггера первого уровня................ 4.2 Систематические неопределнности из-за неэффективное 4.3 Коррекции на неэффективность триггера второго уровня. 4.4 Статистика на различных стадиях анализа......... 4.5 Полные наборы данных 2003 г................. 4.6 Полные наборы данных 2004 г................. 4.7 Значения g в каждом полном наборе............ 4.8 Список систематических неопределнностей и коррекций.

4.9 Сравнение результата с предыдущими измерениями.... Введение Явление CP -нарушения, открытое в 1964 году, и сейчас играет центральную роль в программе исследований в области физики элементарных частиц. Интерес к этому явлению двоякий. С одной стороны, его экспериментальные наблюдения в микромире позволяют делать количественные проверки Стандартной Модели физики частиц и осуществлять поиск явлений, выходящих за е рамки. С другой стороны, оно лежит в основе современных космологических моделей, описывающих бариогенезис и эволюцию Вселенной, а также тесно связано с проблемой соотношения во Вселенной вещества и энергии и поисками антивещества.

Цель диссертационной работы прецизионный экспериментальный поиск CP -нарушающих эффектов в каонном секторе, а именно CP -нарушающей зарядовой асимметрии в распадах K ± 3 ±. Работа выполнена на основе анализа рекордной статистики 3, 11 109 отобранных для анализа полностью реконструированных распадов K ± 3 ±, зарегистрированных в эксперименте NA48/2 на ускорителе SPS в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН, Женева).

Научная новизна исследования.

Результаты диссертации представляют собой новые экспериментальные данные по точному измерению параметра зарядовой асимметрии Ag в распадах K ± 3 ±. Достигнутая точность 104 более чем на порядок величины превосходит результаты предыдущих экспериментов и впервые может быть использована для критического анализа ряда теоретических предсказаний. Был разработан и реализован принципиально новый метод прецизионного анализа, основанный на использовании двух одновременных каонных пучков противоположных знаков и приводящий к сокращению основных систематических эффектов.

Введение Практическая ценность работы.

Измерения всех проявлений CP -нарушения позволяют делать чувствительные тесты Стандартной Модели и вести поиски процессов, находящихся за е рамками. Выполненное прецизионное измерение является важным звеном в обширной экспериментальной программе по проверке Стандартной Модели, интенсивно реализуемой в настоящее время в крупнейших лабораториях мира в экспериментах по изучению физики каонов, B-мезонов, -лептонов и, в последнее время, нейтрино.

Результаты диссертации имеют важное значение для проведения теоретических исследований, позволяющих получить нетривиальные ограничения на параметры некоторых расширений Стандартной Модели, предсказывающих высокие значения параметра асимметрии Ag. Ожидается, что предсказательная сила результата будет расти в будущем, по мере развития теоретических методов вычисления адронных поправок, затрудняющих в настоящее время связь Ag с фундаментальными параметрами теории.

Разработанный высокоточный метод измерения, а также предложенная техника компактификации данных и работы со статистикой порядка 1010 событий могут быть использованы будущими прецизионными экспериментами по измерению аналогичных зарядовых асимметрий.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырх глав, заключения и списе ка цитируемой литературы, содержащего 72 наименования. Диссертация содержит 144 страницы, 32 иллюстрации, 15 таблиц.

Первая глава представляет собой краткий теоретический обзор, включающий в себя обсуждение важнейших дискретных симметрий в физике элементарных частиц и истории их исследования, рассмотрение механизма CP -нарушения в Стандартной Модели. Обсуждаются ожидаемые эффекты CP -нарушения в распадах K ± 3 как в рамках Стандартной Модели, так и за е пределами, существующие экспериментальные данные и перспективы поиска эффектов прямого CP -нарушения в распадах K ± 3.

Во второй главе содержится описание эксперимента NA48/2. Наибольшее внимание уделяется элементам, существенным для измерения Введение зарядовой асимметрии в распадах K3. Описаны пучковый канал, существенные элементы детектора, система запуска установки и принципы работы систем сбора и мониторинга качества данных.

Третья глава описывает метод высокоточного измерения зарядовой асимметрии, разработанный в рамках данного анализа, приводящий к сокращению основных систематических эффектов, и соответствующую стратегию набора данных.

Четвртая глава содержит описание анализа, а именно методов коме пактификации и фильтрации данных, высокоточной калибровки магнитного спектрометра, симметризации геометрической эффективности регистрации, вычисления коррекций на неэффективности системы запуска установки и оценок остаточных систематических неопределнностей.

Представлены окончательный результат измерения и его обсуждение.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации были представлены автором • на семинаре по физике частиц Европейского центра ядерных исследований (Женева, Швейцария, 1 марта 2005 г.);

• на международной конференции “Les rencontres de physique de la valle d’Aoste” (Ла Тюиль, Италия, март 2006 г.);

• на международной конференции “Кварки-2004” (Пушкинские горы, Россия, май 2004 г.);

• на семинаре ЛФЧ ОИЯИ (Дубна, 20 мая 2004 г.) и объединнном семинаре ЛВЭ–ЛФЧ ОИЯИ (Дубна, 17 марта 2006 г.);

• на Европейской школе по физике частиц (Сан Фелиу, Испания, июнь 2004 г.);

• на совещании международной коллаборации ЭКСЧАРМ (Црево, Болгария, сентябрь 2005 г.);

• многократно на совещаниях международной коллаборации NA48/2.

Основные результаты также опубликованы в работах [1–5].

Глава Теоретический обзор Каонная физика представляет собой важнейший источник информации для исследования фундаментальных взаимодействий с момента открытия K-мезонов в 1949 году [6] и до настоящего времени.

Одной из первых идей, родившихся при исследовании рождения и распада каонов, была гипотеза Гелл-Манна о новом квантовом числе “странности” [7], приведшая к построению Гелл-Манном и Цвейгом кварковой модели адронов. Несколько позже поиск решения “загадки ” привл Ли и Янга к гипотезе о несохранении пространственной чтности в слабых взаимодействиях [8]. В 60-х годах двадцатого века каонная феноменология сыграла важную роль в установлении симметрий сильного взаимодействия, а также в формулировке теории Кабиббо [9], которая объединила слабые взаимодействия странных и не странных частиц. В 1970 году наблюдаемое в каонных экспериментах подавление нейтральных токов с изменением странности явилось одной из основных причин, подтолкнувших Глэшоу, Илиопулоса и Майани к постулированию существования очарованного кварка [10]. Эта гипотеза открыла путь к объединению электрослабых взаимодействий кварков и лептонов.

В 1964 году было сделано неожиданное открытие распада KL 2 [11] редкого процесса, не инвариантного относительно комбинации пространственного отражения и зарядового сопряжения (CP -преобразования)1. Неинвариантность относительно CP -преобразoвания влечт за сое Дискретные симметрии и их нарушения более подробно обсуждаются в разделе 1.2.

1.1. Введение бой неинвариантность относительно обращения времени, что следует из общих принципов релятивистской теории поля. Открытие CP -нарушения явилось революционным в понимании симметрий Природы, оно означает, законы физики различны для вещества и антивещества, а фундаментальные взаимодействия имеют выделенное временне направлео ние.

Долгое время распад KL 2 был единственным известным проявлением CP -нарушения. Но в последнее десятилетие были сделаны два крупных прорыва, а именно были обнаружены прямое CP -нарушение в системе K 0 2 (NA48, KTeV) и целая серия эффектов косвенного и прямого CP -нарушения в B 0 -системе (Belle, Babar).

В настоящее время все обнаруженные CP -нарушающие процессы поддаются феноменологическому описанию в рамках Стандартной Модели, а именно механизма смешивания кварков Кобаяши-Маскавы [12]. Однако недостаточность экспериментальных данных и неопределнности в их теоретической интерпретации оставляют свободу для вкладов новой физики. Действительно, многие расширения Стандартной Модели предсказывают дополнительные источники CP -нарушения, к которым могут оказаться чувствительными современные эксперименты.

С другой стороны, как было показано академиком А.Д. Сахаровым в 1967 году [13], CP -нарушение является необходимым условием бариогенезиса процесса, приводящего на ранней стадии развития Вселенной к динамическому появлению асимметрии между веществом и антивеществом, которая наблюдается в настоящее время. Таким образом, это явление не только имеет фундаментальные следствия для физики элементарных частиц, но и лежит в основе современной космологии и астрофизики. Однако смешивания Кобаяши-Маскавы не достаточно (на несколько порядков величины), чтобы количественно объяснить наблюдаемую барионную асимметрию Вселенной [14]. Это дат серьзные осе е нования полагать, что в Природе существуют альтернативные источники CP -нарушения. Такие источники естественным образом возникают в расширениях Стандартной Модели2.

После открытия нейтринных осцилляций привлекательной для астрофизики возможностью является так называемый лептогенезис [15], в основе которого лежат CP -нарушающие эффекты в смешивании лептонов, аналогичном смешиванию кварков.

1.2. Дискретные симметрии: P, C, T Вышесказанное обуславливает исключительную важность последовательного экспериментального поиска и измерения эффектов CP -нарушения. Спустя более 40 лет после своего открытия, явление CP -нарушения занимает центральное место в программе настоящих и будущих экспериментальных исследований в физике элементарных частиц: в физике каонов, B-мезонов, -лептонов, а в будущем и в изучениях рождения и распада t-кварка и нейтринных осцилляций.

Что касается измерений в каонном секторе, одному из которых посвящена данная работа, то кроме процессов K 0 2 и K 0 e, прецизионные исследования которых уже были проведены, наиболее значительный интерес представляют процессы K ± 3 ± и K. Связь результатов исследования адронных распадов каонов с фундаментальными параметрами теории в настоящее время затруднена вследствие сложности описания непертурбативных адронных эффектов (КХД). Однако проводимые интенсивные теоретические программы по выработке новых подходов, позволяющих уменьшить неопределнности предсказае ний КХД, позволят в будущем получить нетривиальные количественные ограничения на фундаментальные параметры СМ и е расширений. Оде ним из наиболее перспективных таких подходов является КХД-расчт е на рештках.

1.2 Дискретные симметрии: P, C, T Физический закон называется симметричным (инвариантным) относительно преобразования переменных или пространственно-временных координат, если уравнения, описывающие этот закон, имеют такую же форму в новых переменных или координатах, как и в старых. Например, все известные физические законы инвариантны относительно следующих непрерывных преобразований: сдвига по времени t = t + a0, сдвига в пространстве r = r + a и поворота в пространстве r = Rr, где a0 R, a R3, а R матрица поворота размерности 33. Согласно теореме Эммы Нтер, инвариантность уравнений движения относительно некоторого непрерывного преобразования соответствует влечт за собой существование некоторого интеграла движения, то есть существование 1.2. Дискретные симметрии: P, C, T определенного закона сохранения. Перечисленным трм симметриям сое ответствуют законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Среди обзоров, посвящнных вопросам симметрии в физике, можно оте метить, например, следующие: [16, 17, 18].

Создание релятивистской квантовой теории привело к открытию нового класса так называемых дискретных симметрий. Именно они будут обсуждаться в данной работе. Фундаментальные дискретные симметрии, играющие важную роль в физике элементарных частиц, связаны со следующими операциями:

• преобразование чтности P : зеркальное отражение координат x x. Спин и угловой момент при этом не меняются (аксиальные векторы), поэтому меняет знак спиральность частиц, представляющая из себя знак проекции спина на направление импульса.

• зарядовое сопряжение C: замена частиц на античастицы. При этом меняются знаки электрического заряда, гиперзаряда, барионного и лептонного чисел.

• обращение времени: t t. При этом меняются знаки импульсов и направления спинов, а также начальное и конечное состояния реакции.

Основой математического аппарата для описания симметрий является теория групп. Для описания дискретной симметрии используется очень простая конечная группа симметрии, содержащая всего два элемента: единичный элемент e и элемент g, удовлетворяющий условию g 2 = e (например, g = P ; C; T ). Инвариантность физических процессов по отношению к операции g означает, что операция g представляется (анти)унитарным оператором U (g), коммутирующим с гамильтонианом:

[U, H] = 0.

В квантовой теории поля существует фундаментальная теорема Людерса–Паули (CP T -теорема), согласно которой уравнения любой локальной релятивистски инвариантной квантовой теории поля, в которой выполняется теорема Паули о связи спина и статистики, не меняют своего вида при одновременном проведении трх дискретных преобразований 1.2. Дискретные симметрии: P, C, T C, P и T. Другими словами, взаимодействия инвариантны относительно комбинации этих трх преобразований. Естественно возникает вопрос об инвариантности относительно каждого из преобразований в отдельности.

Экспериментально установлено, что гравитационное, электромагнитное и сильное взаимодействия инвариантны по отношению к каждому из преобразований C, P, T. Однако эта инвариантность не выполняется для слабого взаимодействия.

1.2.1 P- и C-нарушения До 1956 года закон сохранения пространственной чтности рассмате ривался как один из фундаментальных геометрических законов сохранения. Казалось, что сохранение P -чтности следует из очевидной зере кальной симметрии пустого пространства, то есть отсутствия у вакуума винтовых свойств (точно так же, как, согласно теореме Нтер, закон сое хранения импульса следует из изотропии пространства).

Однако экспериментально установленный факт (“загадка ”), что заряженный каон K ± способен распадаться на состояния с противоположной P -чтностью (2 и 3), привл в 1956 году Ли и Янга к гипое е тезе о нарушении пространственной чтности в слабых взаимодействие ях [8]. Эта гипотеза была впоследствии подтверждена многими экспериментами, первым из которых был выполненный в 1957 году эксперимент группы Ву по изучению -распада поляризованных ядер кобальта Рассмотрим один из классических наглядных примеров P -нарушающего слабого процесса: распад мюона µ e e µ. В системе покоя мюона событие характеризуется углом между направлением спина мюона и направлением импульса электрона. При зеркальном отображении спин мюона остается неизменным (аксиальный вектор), а импульс электрона P меняет знак (полярный вектор). Таким образом, скалярное произведение P меняет знак при P -преобразовании, или, как говорят, является псевдоскаляром. Значит, при P -преобразовании угол преобразуется так:

P () =. Поэтому при сохранении пространственной чтности углое вое распределение должно обладать свойством f () = f ( ). Однако 1.2. Дискретные симметрии: P, C, T экспериментально наблюдаемое распределение не обладает этим свойством и имеет вид f () = 1 cos. Тот факт, что коэффициент перед cos равен 1, следовательно, f (0) = 0, называют максимально возможным нарушением пространственной чтности.

В 1957 году академик Л.Д. Ландау на основе высказал предположение [20], что слабые процессы должны обладать комбинированной CP симметрией, из чего следует эквивалентность физических законов для вещества и антивещества. Такое предположение поддерживалось имевшимися на тот момент экспериментальными данными.

Из CP -сохранения и P -нарушения следует также C-нарушение, которое отсутствует в классической физике, что выражается инвариантностью уравнений Максвелла относительно инверсии знаков заряда, плотности тока и полей. Экспериментально было показано, что C-нарушение имеет место. Классическим примером нарушений P - и C-симметрий являются свойства нейтрино, которые вследствие своих очень малых масс представляют собой почти “идеальные винты”: все нейтрино имеют отрицательную проекцию спина направление импульса P, а все антинейтрино положительную.

1.2.2 CP-нарушение До 1964 года все экспериментальные данные свидетельствовали о сохранении CP -симметрии, однако затем гипотеза Л.Д. Ландау была опровергнута: было обнаружено, что CP -симметрия нарушается в некоторых слабых процессах. Обычно различают три вида CP -нарушения.

1. CP -нарушение в смешивании (косвенное нарушение). Оно может наблюдаться, если собственные состояния CP не совпадают с собственными состояниями слабого взаимодействия. Например, в K 0 системе собственные состояния слабого гамильтониана KL,S связаны с CP -состояниями K1,2 следующим образом:

причем |p/q| = 1. Этот вид CP -нарушения проявляется в распадах K 2 и полулептонных распадах нейтральных каонов и B-мезонов.

1.2. Дискретные симметрии: P, C, T 2. CP -нарушение в распаде (прямое нарушение). Это различие амплитуд прямого и CP -сопряженного процессов: |Af/Af | = 1. Оно является единственным источником CP -нарушения в распадах заряженных мезонов, где сохранение заряда запрещает смешивание. Оно будет рассмотрено позже, при обсуждении распадов K ± 3.

3. Интерференция между распадами в одно и то же конечное состояние, происходящими без смешивания (M 0 f ) и со смешиванием (M 0 M f ). Этот вид нарушения может, в принципе, рассматриваться как частный случай косвенного нарушения. CP -нарушение определяется условием Imf = 0, где f = (qAf)/(pAf ). Оно наблюдается, например, в распаде B J/KS.

Первым экспериментальным наблюдением CP -несохранения было обнаружение летом 1964 года группой Кронина, Кристенсена, Фитча и Тюрле в эксперименте на ускорителе AGS и Брукхейвенской лаборатории (США) распада долгоживущего каона, который преимущественно распадается в CP -нечтное состояние 3, в CP -чтное состояние 2:

KL 2 [11]. Это проявление CP -нарушения в смешивании: Re() = В 80х–90х годах 20го века в ЦЕРНе была проведена успешная серия специализированных прецизионных экспериментов по поиску прямого (то есть не связанного со смешиванием собственных состояний) CP -нарушения в системе K 2, которая привела к открытию этого явления. В 1988 году эксперимент NA31 получил указания на проявление прямого CP -нарушения в распадах K 2 [21, 22], которое не было, однако, подтверждено другим экспериментом E731 [23, 24]. С достоверностью же эффект был обнаружен методом одновременного измерения скоростей четырх мод распада K 0 2 в эксперименте NA48, который в 2002 г. опубликовал окончательный результат [25, 26, 27]:

Таким образом, эффект величиной 10 (с учтом || 2, 3 10 ) нае блюдался на уровне почти 7 стандартных отклонений. Это, несомненно, 1.3. CP-нарушение в Стандартной Модели одно из самых ярких открытий, сделанных в ЦЕРНе. Оно было независимо подтверждено экспериментом KTeV (Fermilab, США) [28, 29].

Параметр прямого CP -нарушения в системе K 0 :

Почти 40 лет после открытия CP -нарушения все его наблюдения относились исключительно к распадам каонов. Но за последние пять лет в экспериментах Belle (Япония) и Babar (США) была обнаружена серия эффектов как интерфереционного [30, 31], так прямого [32, 33] CP нарушения в распадах B-мезонов3.

CP -нарушение в сильном секторе разрешено с теоретической точки зрения (общие принципы не запрещают добавление к лагранжиану КХД CP -нечтного члена). Его поиск осуществляется прецизионными экспее риментами по измерению дипольного момента нейтрона4, однако дипольный момент нейтрона не был обнаружен несмотря на очень высокую точность измерений [34]. Этот факт не находит естественного объяснения с точки зрения Стандартной Модели и известен как “проблема сильного CP -нарушения” (см., например, [35]).

1.3 CP-нарушение в Стандартной Модели 1.3.1 CKM-матрица Взаимодействие кварков с заряженными калибровочными бозонами (W ± ) в электрослабом секторе описывается следующим лагранжианом:

где ui и dj собственные состояния слабого взаимодействия верхних и нижних кварков соответственно. Индексы i и j пробегают по всем поколениям кварков (от 1 до 3).

К 2006 г. считаются тврдо установленными 5 проявлений интерференционного и 2 проявления прямого нарушения в B-системе. Здесь приводятся ссылки только на публикации первых наблюдений каждого из процессов.

Как было впервые отмечено Л.Д. Ландау [20], нарушение CP -инвариантности является необходимым условием наличия у элементарной частицы электрического дипольного момента.

1.3. CP-нарушение в Стандартной Модели Физические фермионные поля, то есть собственные состояния массы (ui и dj ) могут быть записаны в виде линейных комбинаций собственных состояний слабого взаимодействия:

где Uii и Dii элементы матриц размером 3 3. Перепишем равенство (1.4) в терминах собственных состояний массы:

Здесь Djk Uki = (VCKM )ij матрица смешивания кварков, или матрица Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (англ. СКМ) [12]:

Теория поля требует унитарности этой матрицы: VCKM VCKM = I. Значения е элементов в принципе могут быть определены из ширин слабых распадов соответствующих кварков или сечений глубоконеупругого рассеяния нейтрино. В частности, |Vud | может быть экспериментально определн с наилучшей точностью из времени жизни и -распада нейтрона, а |Vus | из ширин полулептонных распадов каонов и 0 -гиперона. Комбинирование современных измерений с использованием ограничений, вытекающих из унитарности, приводит к следующим доверительным интервалам для элементов, соответствующим уровню достоверности 90% [36]:

0, 9739...0, 9751 0, 221...0, 227 0, 0029...0, VCKM = 0, 221...0, 227 0, 9730...0, 9744 0, 039...0, 044.

В общем случае унитарная матрица размерности n n параметризуется n2 независимыми вещественными параметрами. Однако не все параметры матрицы смешивания физически наблюдаемы. В случае n поколений фермионов имеем 2n фермионов, таким образом (2n 1) их относительных фаз ненаблюдаемы. Часть параметров можно представить в 1.3. CP-нарушение в Стандартной Модели виде углов вращения. В n-мерном пространстве число независимых углов вращения Nугл равно числу координатных плоскостей: Nугл = Cn = n(n 1)/2. Остальные наблюдаемые параметры являются фазами: их количество составляет Nфаз = (n 1)(n 2)/2.

В частности, в случае двух поколений фермионов Nугл = 1, Nфаз = 0. Матрица смешивания вещественная и параметризуется единственным углом Кабиббо:

В случае трх поколений фермионов Nугл = 3, Nфаз = 1, и в матрице смешивания появляется комплексная фаза. Параметрами стандартной параметризации, рекомендуемой Particle Data Group [36], являются три угла смешивания ij (i, j = 1, 2, 3, i = j) и одна наблюдаемая фаза :

VCKM = s12 c23 c12 s23 s13 ei c12 c23 s12 s23 s13 ei s23 c13.

Здесь cij = cos ij, sij = sin ij могут быть выбраны так, что cij 0, sij 0, а фаза находится в интервале [0; 2).

1.3.2 Роль наблюдаемой фазы Описание CP -нарушения в электрослабом секторе возможно только благодаря наличию наблюдаемой фазы в матрице смешивания, возникающей при числе поколений фермионов n 3 [12]. Действительно, рассмотрим лагранжиан взаимодействия кварков с W ± :

При CP -преобразовании выражения, входящие в (1.9), преобразуются следующим образом:

1.3. CP-нарушение в Стандартной Модели Аналогичным образом преобразуются и выражения, входящие во второе слагаемое. Таким образом, CP-преобразование (1.9) дает Эффективно оно приводит к простой перестановке двух слагаемых и комплексному сопряжению элементов матрицы смешивания: Vij Vij.

Значит, в случае, если все элементы матрицы смешивания действительны, амплитуда сохраняется при CP -преобразовании, и таким образом в рамках Стандартной Модели CP является точной симметрией.

1.3.3 Параметризация Вольфенштейна Матрица смешивания обладает эмпирической иерархической структурой, а именно: диагональные е элементы близки к единице; элементы, связывающие первое и второе поколения, имеют величину sin C 0, 22; смешивание первого и третьего поколений имеет величину 3, но удобна приблизительная параметризация Вольфенштейна в терминах “параметра масштаба” и трх вещественных коэффициентов порядка единицы A,, [37]:

1.3.4 Необходимые условия CP-нарушения в рамках СМ Экспериментально установлено, что число поколений фермионов равно трм. Это соответствует наличию единственной фазы в параметрие зации матрицы смешивания. Таким образом, CP -нарушение исключается в рамках Стандартной Модели, если число независимых наблюдаемых параметров CKM-матрицы уменьшается хотя бы на один, а именно, при выполнении одного из следующих условий.

1. два кварка одинакового заряда имеют равные массы;

2. один из трех углов смешивания равен 0 или /2: sin ij cos ij = 0;

1.4. CP-нарушение в распадах K ± 3. фаза составляет = 0 или =.

Удобной величиной для изучения CP -нарушения является так называемый CP -параметр Ярлског (C.Jarlskog) J [38]:

В силу унитарности CKM-матрицы J не зависит от выбора i, j, k, l (i = k, j = l). Можно показать [38], что любая наблюдаемая величина, нарушающая CP, пропорциональна J. Параметр J выражается через параметры двух обсуждавшихся представлений матрицы смешивания следующим образом:

Из (1.13) видно, что условия (2) и (3) на углы смешивания и фазу могут быть переформулированы так: необходимым условием CP -нарушения является J = 0. Из (1.14) следует необходимое условие существования CP -нарушения в параметризации Вольфенштейна: = 0. Также можно сделать следующие выводы:

• CP -нарушение естественным образом подавлено в Стандартной Модели благодаря иерархии матрицы смешивания;

• Вклад CP -нарушающих процессов может быть более легко обнаружен в переходах, где CP -сохраняющая амплитуда подавлена матричными элементами Vub , Vtd. В частности, относительная величина CP -нарушающих эффектов в B-системе существенно больше, чем в K-системе.

1. Общие соображения о распадах K ± 1.4. В распадах заряженных каонов может проявляться только прямое CP -нарушение, так как отсутствует смешивание состояний K + и K.

1.4. CP-нарушение в распадах K ± Количественной характеристикой прямого CP -нарушения является, например, асимметрия амплитуд прямого и сопряженного процессов:

Чтобы понять, при каких условиях f может быть отличной от нуля, рассмотрим случай, когда |f является не собственным состоянием сильного взаимодействия, а суперпозицией двух состояний с различными фазами перерассеяния. В таком случае можно записать следующие выражения для амплитуд прямого и сопряженного процесса:

где eii обозначают фазовые сдвиги благодаря слабому лагранжиану, а eii фазовые сдвиги благодаря сильному взаимодействию в конечном состоянии (не меняющие знак при CP -преобразовании). Тогда асимметрия выражается в виде Отсюда следуют необходимые условия проявления прямого CP -нарушения:

• присутствие по крайней мере двух интерферирующих амплитуд;

• различные слабые фазы у двух амплитуд;

• различные фазы сильного перерассеяния.

Этим условия сложно удовлетворить в рамках Стандартной Модели;

CP -нарушение в распадах заряженных каонов не наблюдалось. Наиболее вероятные моды распада заряженного каона (суммарная вероятность около 99,9%) это лептонные моды l и l и нелептонные моды 2 и 3. В лептонных каналах отсутствует сильное перерассеяние. В случае 2 существует единственная фаза перерассеяния (чистое изоспиновое состояние I = 2). Из основных мод распада K ± только канал 3 удовлетворяет всем необходимым условиям.

1.4. CP-нарушение в распадах K ± 1.4. Существуют две различные трхпионные моды распада заряженных каонов:

исторически известные как и соответственно. Амплитуды этих распадов могут зависеть только от двух кинематических переменных, ввиду того, что каон псевдоскалярная частица и, следовательно, отсутствует угловая зависимость амплитуды. Для вычисления амплитуд переходов удобно использовать следующие Лоренц-инвариантные переменные:

где pK и pi импульсы каона и i-ого пиона, mK и mi их массы.

Индекс i = 3 соответствует нечтному пиону, то есть пиону, знак котое рого отличен от знаков остальных двух пионов. В качестве двух независимых кинематических переменных обычно используются безразмерные Лоренц-инварианты Вследствие малости фазового пространства трх пионов (Q = MK 3m 80 МэВ) члены высоких порядков по u и v сильно подавлены.

Поэтому плотность распределения событий возможно разложить по степеням u и v. До настоящего времени экспериментальные данные анализировались до квадратичных членов по кинематическим переменным включительно (однако требуется отдельно учитывать кулоновские поправки в -моде и реакцию перезарядки пионов в -моде [39]):

В выражениях для заряженных каонов линейные по v члены запрещены Бозе-симметрией (v меняет знак при перестановке двух идентичных пионов). Параметр g называется линейным наклоном, а параметры h и k квадратичными наклонами Далиц-плота. Экспериментальные значения наклонов [36] приведены в таблице 1.1.

1.4. CP-нарушение в распадах K ± Таблица 1.1: Экспериментальные значения наклонов для K ± 3.

1.4.3 Изоспиновая декомпозиция амплитуды Распад каона на три пиона может быть описан в системе конечных изоспиновых состояний, что дат возможность использовать достаточно точную изоспиновую симметрию сильных взаимодействий. Использование изоспиновой симметрии позволяет записать амплитуды распадов для определнных значений изоспина в целом, не разделяя гамильтониан на слабую и сильную части, имея при этом в виду, что CP -нарушение вызвано слабым взаимодействием. Однако для перехода к конечным состояниям с определнными зарядами пионов нужно использовать их разлое жение по состояниям с определнными изоспинами.

Изоспин пиона I = 1, таким образом изоспин конечного 3-состояния может составлять I = 1, 2, 3. В силу того, что изоспин каона I = 1/2, изменение изоспина в распаде K3 может составлять |I| = 1/2; 3/2; 5/2.

Экспериментально установлено, что амплитуды с большим изменением изоспина сильно подавлены (причина этого явления, называемого “правилом |I| = 1/2”, не до конца понятна). Пренебрегая амплитудами, соответствующими |I| = 5/2, и исходя из Бозе-симметрии волновой функции конечного состояния, можно записать изоспиновую декомпозицию амплитуд K3 следующим образом [40, 41]:

Амплитуды Ac, Bc, B2 обладают следующими свойствами симметрии по отношению к перестановкам si : Ac полностью симметрична; Bi антисимметричны по отношению к замене s1 s2 и подчиняются соотношению В терминах изотопического спина, Ac и Bc амплитуды перехода в состояние I = 1, a B2 амплитуда перехода в состояние I = 2.

1.4. CP-нарушение в распадах K ± Итак, существуют две амплитуды, соответствующие конечному состоянию I = 1, обладающие различными свойствами симметрии по отношению к перестановкам si. Поэтому удобно ввести матрицу которая проецирует симметричные и антисимметричные компоненты состояния I = 1 на физические каналы распада:

Чтобы связать декомпозицию (1.23) с экспериментальными данными, надо разложить амплитуды по степеням u и v. Исходя из свойств симметрии и оставляя только линейные члены, можно найти [42]:

Параметры ac, bc и b2 вещественные, если пренебречь взаимодействием в конечном состоянии (в таком случае сохраняется CP -инвариантность).

1.4.4 Сильное перерассеяние Как отмечалось выше, перерассеяние играет фундаментальную роль для возможности наблюдения прямого CP -нарушения. Фазы рассеяния зависят от кинематических переменных. В конечном состоянии I = 1 в результате перерассеяния происходит смешивание двух амплитуд с различными свойствами симметрии. Это смешивание можно описать с помощью матрицы перерассеяния R:

Матрица перерассеяния обладает как ненулевыми диагональными элементами, которые сохраняют свойства симметрии по отношению к перестановкам si, так и ненулевыми недиагональными элементами, переводящими эти амплитуды друг в друга. Вследствие малости фазового 1.4. CP-нарушение в распадах K ± пространства ожидается, что фазы перерассеяния малы, поэтому возможно следующее разложение матрицы R:

где (si ), (si ), (si ), (si ) 1. Для перерассеяния в состоянии I = Из свойств симметрии амплитуд вытекает следующее разложение [42]:

Таким образом, исходя только из свойств симметрии, можно записать амплитуды переходов в первом порядке разложения с учтом перерассее яния в конечном состоянии следующим образом:

(A++ )R = 2ac (1 + i0 ) + bc u(1 + i(0 + ac 0 )) + b2 u(1 + i0 ), 1.4.5 Наблюдаемые CP-нарушающие величины Ограничиваясь только ширинами и линейными наклонами, можно определить следующие зарядовые асимметрии для распада K ± ± +, отличие которых от нуля является проявлением прямого CP -нарушения:

Ожидается, что асимметрия ширин распада A сильно подавлена вследствие того, что интеграл по фазовому пространству членов, линейных по u, равен нулю [43]. Поэтому представляет интерес прежде всего асимметрия наклонов, которая, как легко показать, выражается через параметры амплитуд (1.32) следующим образом:

1.4. CP-нарушение в распадах K ± Из этого выражения видно, что CP -нарушение может проявляться благодаря либо интерференции двух амплитуд |I| = 1/2 (первый член в числителе), либо интерференции амплитуд |I| = 1/2 и |I| = 3/2 (второй член). Для распадов K 3 доминирует второй процесс. Однако в случае классического CP -нарушающего распада K 2 существует единственная амплитуда |I| = 1/2, таким образом CP -нарушение возможно исключительно благодаря первому процессу.

Теоретические вычисления входящих в амплитуды параметров осложняются тем, что сильные взаимодействия (в отличие от электрослабых) находятся в непертурбативном режиме в обсуждаемой области низких энергий ( 1 ГэВ) благодаря расходящемуся поведению сильной константы связи в инфракрасном пределе. Именно эта расходимость является причиной “конфайнмента” кварков в адронах.

На фундаментальном уровне каонные распады представляют собой слабые процессы, включающие в себя обмен по крайней мере одним W -бозоном. В принципе можно надеяться вычислить амплитуды этих процессов, решив отдельно две задачи: пертурбативного расчта слабой амплитуды перехода на кварковом уровне и непертурбативного расчтае сильного перехода между кварковыми и адронными состояниями. Но такое разделение невозможно, так как необходимо учитывать эффекты взаимодействия между начальным и конечным состоянием. Задачу вс же можно упростить, учитывая, что образом переданным импульсом и переходя к эффективной теории 4кваркового взаимодействия. В такой теории КХД-поправки вычисляются более просто благодаря уменьшению числа пропагаторов. Однако присутствие точечных пропагаторов приводит к появлению ультрафиолетовых расходимостей, которые не присутствуют в полной теории, и к необходимости введения соответствующей перенормировки. В конечном итоге эффективный гамильтониан может быть представлен в виде где Ci (µ) комплексные коэффициенты Вильсона, описывающие взаимодействия пертурбативной КХД, а Qi (µ) локальные 4-кварковые операторы. Масштаб перенормировки µ разделяет физические процессы 1.4. CP-нарушение в распадах K ± на пертурбативный и непертурбартивный вклады. Результат не может зависеть от выбора µ, поэтому µ-зависимость коэффициентов Ci (µ) взаимно уничтожается с µ-зависимостью адронных матричных элементов 3|Qi (µ)|K.

Оценки асимметрии наклонов Ag в рамках Стандартной Модели были проведены несколькими группами теоретиков [44]–[49]. Результаты различаются в пределах одного порядка величины (от нескольких единиц 106 до нескольких единиц 105 ). Причиной таких расхождений являются неопределнности непертурбативных расчтов адронных матричных элементов и недостаточность экспериментальных данных относительно параметров, которые являются исходными величинами для вычислений.

1.4.6 Эффекты за рамками Стандартной Модели Итак, ограничения, налагаемые измеренным значением параметра /, а также малостью взаимодействий в конечном состоянии, приводят к малости ожидаемых зарядовых асимметрий наклонов, предсказываемых в пределах Стандартной Модели. Естественно возникает вопрос, могут ли асимметрии быть усилены в расширениях Стандартной Модели до такого уровня, чтобы они могли рассматриваться как явные сигналы новой физики.

В модели Вайнберга с более чем двумя дублетами бозонов Хиггса предсказывается величина Ag 4 104 [50].

В суперсимметричном расширении при некоторых значениях параметров модели предсказываются значения Ag 104, при этом предсказания параметров CP -нарушения в системе нейтрального каона и / находятся в хорошем согласии с измеренными экспериментально значениями [51].

1.4.7 Экспериментальные пределы асимметрии До эксперимента NA48/2 были выполнены два измерения асимметрии линейных параметров наклона в моде распада K ± 3 ±. Эксперимент, проведнный в 1970 году в Брукхейвенской лаборатории (США) получил значение асимметрии Ag = (7, 0 ± 5, 3) 103 [52]. Предварительный 1.4. CP-нарушение в распадах K ± результат эксперимента HyperCP (лаборатория им. Ферми, США), полученный в 2000 г.: Ag = (2, 2 ± 4, 0) 103 [53], где доминирующий вклад в ошибку измерения вносит систематическая ошибка из-за неточности знания магнитных полей.

В моде распада K ± ± 0 0 до эксперимента NA48/2 были также проведены два измерения асимметрии линейных параметров наклона, и были получены следующие результаты: A0 = (2 ± 13) 103 [54], A0 = (0, 2 ± 1, 9) 10 [55].

Итак, эксперименты, проведнные до NA48/2, достигли точности изе мерения асимметрий Ag порядка нескольких единиц 103, причм си- е стематические ошибки находятся на уровне 10 и выше. Важно отметить, что все эти эксперименты использовали лишь один каонный пучок с периодическим переключением его полярности, что послужило основным фактором, не позволяющим подавить систематические неопределнности до меньшего уровня.

Все рассмотренные экспериментальные результаты совместимы с отсутствием CP -нарушения. С другой стороны, как обсуждалось в предыдущих разделах, на данном уровне точности сложно ожидать CP -нарушающих эффектов.

Эксперимент NA48/2 спроектирован специально для измерения асимметрий Ag с минимальными систематическими погрешностями с применением принципиально новой техники, основанной на использовании двух одновременных пучков K + и K [56]. Его центральной задачей, решению которой посвящена данная работа, является измерение асимметрий наклонов с точностью Ag 2104, где наиболее существенный вклад в ошибку измерения вносит статистическая ошибка. Данная точность более чем на порядок превышает существующие экспериментальные верхние границы и впервые представляет интерес для теоретических исследований: предсказания некоторых расширений Стандартной Модели находятся частично в пределах чувствительности NA48/2.

Глава Эксперимент NA48/ Эксперимент NA48/2 [56] на ускорителе SPS Европейского центра ядерных исследований (ЦЕРН, Женева, Швейцария) выполняется в рамках программы ЦЕРН по физике каонов и представляет собой продолжение серии экспериментов NA48. Он располагается в зале ECN3 на выведенном пучке высокой интенсивности (пучковый канал P42), где располагались и предшествующие ему эксперименты серии NA48.

Предшественниками эксперимента NA48/2 были эксперимент NA (набор данных проводился в 1997–2001 гг.), сделавший открытие прямого CP -нарушения, и эксперимент NA48/1 (набор данных проводился в 2002 г.), посвящнный прецизионному изучению распадов нейтральных каонов и гиперонов. Эксперимент NA48/2 нацелен на изучение свойств заряженных каонов (прежде всего, на поиск эффектов, свидетельствующих о CP -нарушении), его набор данных осуществлялся в 2003–2004 гг.

Наиболее вероятным продолжением каонной программы является эксперимент, нацеленный на измерение парциальной ширины очень редкого распада K + + в 2009–2010 гг. (P326, или так называемый NA48/3) [57].

В ходе подготовки эксперимента NA48/2 были проведены значительные изменения в экспериментальном оборудовании. Прежде всего, был создан новый пучковый канал, позволяющий транспортировать одновременно два заряженных пучка противоположных знаков. Кроме этого, были созданы два новых субдетектора (пучковый спектрометр и монитор пучка), расширен распадный объм, установлена недостающая счие тывающая электроника на одну из дрейфовых камер спектрометра, проФизическая программа эксперимента ведена право-левая симметризация соответствия каналов считывающей электроники спектрометра и заменена часть аппаратуры системы запуска установки второго уровня.

2.1 Физическая программа эксперимента Эксперимент NA48/2 нацелен на проведение прецизионных измерений параметров распадов заряженных каонов. Основные задачи

эксперимента:

• поиск прямого CP -нарушения в распадах K ± ± +, а именно измерение асимметрий линейных параметров наклона Далиц-плота • поиск прямого CP -нарушения в распаде K ± ± 0 0 (достигается аналогичная точность измерения A0 2 104 );

• прецизионное измерение разности длин рассеяния пионов a2 a • прецизионное измерение парциальных ширин полулептонных каналов распада заряженных каонов (K ± 0 e±, K ± 0 µ± ), позволяющее вычислить с высокой точностью элемент матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы |Vus |;

• измерение характеристик редких распадов заряженного каона (в лептонных мод распада) с целью проверки предсказаний киральной пертурбативной теории (PT) в порядке, следующем за лидирующим;

• Проверка лептонной универсальности путм изучения распадов кае онов с лептонами разных поколений в конечном состоянии: K ± При изучении спектра M0 0 в распаде K ± ± 0 0 коллаборацией NA48/2 было сделано неожиданное открытие так называемого cusp-эффекта, состоящего в изменении формы этого спектра области 2M± в результате реакции перезарядки + 0 0 [39]. Этот эффект и позволяет измерить разницу длин рассеяния a2 a0. Такая задача, конечно, не ставилась на этапе написания проекта.

2.2. Пучковый канал: одновременные пучки K + /K • Поиск лгких суперсимметричных частиц, в частности распада K ± ± 0 S, где S сгольдстино, обсуждаемого с теоретической точки зрения в работе [58].

Дизайн эксперимента и стратегия набора данных были нацелены прежде всего на первую из этих задач, решение которой является темой данной диссертации, они оптимизировались с целью добиться максимального сокращения систематических эффектов, влияющих на измерение зарядовой асимметрии, и получения минимальной остаточной систематической ошибки.

Пучковый канал: одновременные пучки K +/K 2. Измерение зарядовых асимметрий с высокой точностью (Ag 104 ) требует не только высокой статистики событий ( 109 1010 ), но и специализированного экспериментального подхода. Ключевым элементом эксперимента, позволяющим добиться сокращения главных систематических эффектов, является специально спроектированный и построенный пучковый канал K12 (далее называется также пучковой линией), транспортирующий одновременно два вторичных заряженных пучка противоположных знаков, что позволяет одновременно регистрировать распады K + и K. Для того, чтобы добиться симметризации эффективностей регистрации для двух пучков, использовалось регулярное переключение магнитных полей во всех элементах пучковой линии и спектрометрическом магните. Схема пучковой линии и детекторов представлена на рис. 2.1.

Пучковая линия и экспериментальная установка описываются следующей ортогональной координатной системой: ось z направлена вдоль установки в направлении движения пучка, ось y направлена вертикально вверх, а ось x таким образом, чтобы образовать правую координатную систему (x, y, z). Центр координатной системы находится в распадном объме в такой точке, что координата последнего коллиматора составляе ет zc = 18м. Такой выбор начала координат обусловлен конфигурацией пучковой линии в предыдущем эксперименте NA482.

В эксперименте NA48 начало координат соответствовало расположению KS -мишени. После этоПучковый канал: одновременные пучки K + /K Target 00 0. FRONTEND ACHROMAT Quadrupole ACHROMAT Рис. 2.1: Схематический вид сбоку пучковой линии NA48/2 (TAX17,18: подвижные коллиматоры, используемые для выбора импульсного спектра пучков; DFDF: фокусирующие квадруполи; KABES1–3: станции спектрометра каонного пучка), распадного объма и дее тектора (DCH1–4: дрейфовые камеры, Hodo: сцинтилляционный годоскоп, LKr: жидкокриптонный электромагнитный калориметр, HAC: адронный калориметр, MUV: мюонный детектор). Вертикальный масштаб различается в левой и правой частях схемы.

Номинальная энергия первичного протонного пучка, доставляемого ускорителем SPS, составляет 400 ГэВ. Период ускорителя равен 16,8 с, период с номинальной интенсивностью протонного пучка 4,8 с. Номинальная интенсивность протонного пучка составляет 7 1011 протонов за цикл ускорителя. Вторичные заряженные пучки производятся на мишени, установленной на станции T10. Эта мишень представляет из себя бериллиевый цилиндр диаметром 2 мм и длиной 400 мм (длина равна одной длине взаимодействия для протонов). Направление протонного пучка совпадает с направлением оси z установки. Аксептанс для вторичного пучка определяется коллиматором, расположенном в 24 м по пучку от мишени, и составляет ±0, 36 мрад в обеих плоскостях.

После определяющего коллиматора располагается “ахромат”, представляющий из себя магнитную систему из четырх дипольных маге нитов с нулевым полным отклонением, расщепляющую пучок на положительную, отрицательную и нейтральную компоненты. Нейтральная компонента пучка задерживается, а заряженные компоненты проходят через коллиматоры, определяющие в высокой степени зарядовосимметричным образом импульсный спектр пучков, после чего сходятся го распадный объм был увеличен, и начало координат оказалось внутри него.

2.2. Пучковый канал: одновременные пучки K + /K Рис. 2.2: Реконструированный импульсный спектр каонного пучка, соответствующий небольшой доле статистики.

в пространстве на общей оси.

Номинальный средний импульс пучков составляет 60 ГэВ/c, стабильность среднего значения в пределах периода с фиксированной полярностью линии порядка 0,1 ГэВ/c, различие между средними импульсами пучков K + и K не превышает 0,5 ГэВ/c и меняет знак при изменении полярности пучковой линии. Ширина импульсного спектра составляет около ±3 ГэВ/c. Типичный реконструированный импульсный спектр пучка (соответствующий небольшой доле данных) представлен на рис. 2.2. Зависимости средних реконструированных импульсов K + и K от времени в сеансе 2003 г. представлены на рис. 2.3.

Далее пучки проходят систему из четырх квадрупольных магнитов (чередующихся фокусирующих и дефокусирующих), которая зарядовосимметричным образом фокусирует пучки в вертикальной и горизонтальной плоскостях с целью добиться их минимального поперечного размера в области экспериментальной установки и таким образом уменьшить чувствительность измерения зарядовой асимметрии к поперечной структуре пучков. Поперечный размер фокусированных пучков в районе спектрометра составляет 2 мм, в то время как размер параллельных пучков составлял бы 5 мм.

2.2. Пучковый канал: одновременные пучки K + /K Mean kaon momentum, GeV/c Рис. 2.3: Зависимости от времени средних импульсов K + (закрашенные маркеры) и K (пустые маркеры) в течение сеанса 2003 г. Подписи A+, A- указывают на полярность пучковой линии, вертикальные линии соответствуют переключениям полярности. Видна стабильность средних импульсов на уровне лучше 0,1 ГэВ/c и изменение знака разницы средних импульсов K + и K при переключени полярности.

Далее располагается второй ахромат, устроенный так же, как и первый. Во втором ахромате и непосредственно за ним расположены три станции спектрометра каонного пучка (KABES) [59], служащего для измерения импульса частиц пучка3. Станции являются детекторами типа MICROMEGAS [60], работающими в режиме времяпроекционной камеры. После второго ахромата пучки совмещаются в пространстве. Пучковая линия заканчивается двумя очищающими коллиматорами.

Расстояние от центра мишени до последнего коллиматора (то есть длина пучковой линии) составляет 102 м. Рассчитанные потоки заряженных частиц за один цикл ускорителя в плоскости последнего коллиматора при номинальной интенсивности протонного пучка представлены в таблице 2.1. Основной компонентой пучков являются заряженные пионы ±, доля же каонов составляет около 5,7% в положительном пучке и около 4,9% в отрицательном пучке. К категории “другие” в таблице 2. относится в основном остаточное мюонное гало пучка.

Количества распадов каонов и пионов в пределах распадного объма за цикл ускорителя при номинальной интенсивности пучков приведены Информация от спектрометра каонного пучка не используется в рассматриваемом анализе, однако очень полезна для изучения лептонных и полулептонных распадов каона, когда в конечном состоянии присутствует нерегистрируемое нейтрино.

2.3. Распадный объм в таблице 2.2, стр. 51.

Тип частицы Частиц за цикл, 106 Отношение +/ Таблица 2.1: Потоки положительных и отрицательных частиц в начале распадного объма за цикл ускорителя SPS при номинальной интенсивности протонного пучка, сое ставляющей 7 1011 протонов за цикл.

2.3 Распадный объм Распадный объм расположен непосредственно за пучковой линией и представляет из себя цилиндрический вакуумный сосуд (известный как “blue tube”) длиной 114 м, диаметром 1, 92 м в начальной части длиной 65 м и 2, 40 м в конечной части. Давление в распадном объме P < мбар, что необходимо для того, чтобы в достаточной степени подавить эффекты взаимодействия частиц, составляющих пучок, с остаточным веществом.

Пучковая линия (см. раздел 2.2) была настроена так, чтобы положительный и отрицательный пучки были совмещены в пространстве с точностью 1 мм в пределах всего распадного объма4. Такое совмещее ние пучков приводит к значительной зарядовой симметризации геометрической эффективности регистрации. Эффекты остаточных различий геометрии пучков будут обсуждаться в разделе 4.4.

Конец распадного объма закрыт тонким кевларовым5 окном, отделяе ющим вакуум от объма магнитного спектрометра, заполненного гелием Эта точность того же порядка величины, что и отклонения пионов из распада K3 постоянным магнитным полем в распадном объме, которое будет обсуждаться ниже.

Kevlar торговая марка компании DuPont для синтетического материала (полипарафинилен терефталамид), получаемого из параарамидных волокон. Кевлар запатентован в 1966 году. Его прочность в 5 раз превышает прочность стали той же массы.

2.3. Распадный объм при атмосферном давлении. Кевларовое окно имеет вогнутую сферическую форму с радиусом кривизны 1, 3 м, его толщина 0, 9 мм, что соответствует 3 · 103 радиационной длины. После кевларового окна пучок остается в вакууме, в алюминиевой пучковой трубе (“beam pipe”) диаметром 152 мм и толщиной 1, 2 мм, проходящей через центр всех детекторов.

При номинальном импульсе пучков (60 ГэВ/c) в распадном объме е распадается около 22% каонов и 3% пионов, содержащихся в пучке (см.

таблицу 2.2, стр. 51). Важно отметить, что мюоны, являющиеся продуктами основного распада пиона ( ± µ± ), остаются в пучковой трубе (вследствие малости поперечного переданного импульса: m mµ МэВ/c2 ) и не создают дополнительной загрузки детекторов.

Постоянное магнитное поле в распадном объме В распадном объме присутствует небольшое неоднородное магните ное поле, прежде всего, благодаря магнитному полю Земли. Поперечная (то есть ортогональная оси z) компонента этого поля, оказывающая зарядово-несимметричное влияние на кинематику событий посредством действующей на заряженные частицы силы Лоренца6, играет важную роль в анализе. Типичная величина напряжнности поля того же пое рядка, что напряжнность магнитного поля Земли (B 0, 5 Гс).

Карта двух поперечных компонент магнитного поля во всм распаде ном объме была измерена зимой 2003 г. Измерения проводились в 33 пое перечных плоскостях, в каждой плоскости были выполнены измерения в 28 различных точках. Ошибки измерений порядка 102 Гс. Карта поля была включена в программы моделирования и реконструкции вершины распада, что позволяет делать количественные проверки эффектов поля. Рис. 2.4(а) содержит зависимость x-компоненты, а рис. 2.4(б) y-компоненты напряжнности поля от z при различных фиксированных (x, y).

жнности магнитного поля имеют знаки Bx < 0, By < 0, что соответе ствует отклонению положительно заряженной частицы в направлении Магнитная часть силы Лоренца, то есть сила, оказываемая магнитным полем на электрический заряд, выражается в виде FЛ = q[v B], где q величина электрического заряда, v его скорость, B напряжнность магнитного поля. Эта сила, очевидно, зарядово-несимметрична.

2.4. Антисчтчики AKL x > 0, y > 0. Типичная величина поперечного отклонения заряженного пиона с характерным импульсом 20 ГэВ/с составляет около мм, типичная величина углового отклонения около 105 радиан (см.

рис. 2.5).

2.4 Антисчтчики AKL Сигнал от антисчтчиков AKL участвует в антисовпадении в условии запуска установки первого уровня (см. раздел 2.6.1) с целью повышения чистоты (селективности) системы запуска. Участие AKL в системе запуска приводит к уменьшению е выходной частоты в 1,15 раза (см.

таблицу 2.3, стр. 52).

Система AKL оптимизирована для регистрации фотонов, находящихся за пределами области геомерической эффективности электромагнитного калориметра (см. раздел 2.5). Она состоит из сцинтилляционных счтчиков, объединнных в 7 колец (“pockets”), расположеннных вокруг распадного объма и основных детекторов. Схема расположения колец AKL по отношению к распадному объму и основным элементам детеке тора представлена на рис. 2.6.

Каждое кольцо сегментировано в два последовательных идентичных слоя. Слой состоит из счтчиков прямоугольной или трапециевидной формы толщиной 10 мм, перед каждым из которых расположена стальная пластина толщиной 3,5 см, служащая конвертером фотонов. Счтчие ки покрывают кольцеобразную область вокруг области эффективности калориметра. Число счтчиков в слое составляет 12 для колец 1–4 и для колец 5–7. Таким образом, всего имеется 144 счтчика.

Поперечные размеры каждого счтчика составляют приблизительно 20025 см2. Каждый счтчик считывается с двух концов. Для компенсае ции зависимости времени сигнала от точки попадания частицы в счтчик (длина счтчика соответствует нескольким наносекундам) используется усреднение на аппаратном уровне времн сигналов от концов счтчика (“mean timer”).

Измеренное временне разрешение AKL составляет 550 пс.

2.4. Антисчтчики AKL Рис. 2.4: Карта напряжнности магнитного поля в распадном объме: (а) x-компонента при различных фиксированных (x, y) как функция от z; (б) y-компонента при различных (x, y) как функция от z.

x Рис. 2.5: Верхний ряд: отклонение магнитным полем положительно заряженной частицы с импульсом P = 60 ГэВ/с в x- и y-направлениях при прохождении части распадного объма от z0 до его конца в зависимости от z0. Нижний ряд: соовтетствующие угловые отклонения.

2.5. Экспериментальная установка

HODOSCOPE

FINAL COLLIMATORS

SPECTROMETER

MAGNET

VACUUM TANK

BEAM MONITOR

BEAM DUMP

WINDOW

KEVLAR

HADRON CALORIM.

Рис. 2.6: Схема расположения колец AKL по отношению к распадному объму и основным детекторам (кольца обозначены как ANTI).

Экспериментальная установка NA48/2 представляет из себя типичный форвард-спектрометр. Основными е элементами являются распое ложенные последовательно магнитный спектрометр, сцинтилляционый годоскоп, жидкокриптонный электромагнитный калориметр, адронный калориметр и мюонный детектор. Через центры всех детекторов проходит тонкостенная алюминиевая пучковая труба диаметром около 16 см, позволяющая нераспавшимся частицам пучка и мюонному гало от распадов ± µ± и K ± µ± распространяться в вакууме, не загружая детектор. Конструкция установки обладает центральной симметрией по отношению к продольной оси. Схема расположения детекторов (вид сбоЭкспериментальная установка ку) представлена на рис. 2.7, трхмерная схема на рис. 2.8.

Для рассматриваемого анализа необходимы только магнитный спектрометр, сцинтилляционный годоскоп и, в меньшей степени, мюонное вето. Поэтому в данном разделе приводятся описания только этих детекторов. Описание электромагнитного калориметра можно найти в работах [61, 62].

2.5.1 Магнитный спектрометр Магнитный спектрометр является основным детектором, используемым для рассматриваемой задачи. С его помощью осуществляется реконструкция траекторий и импульсов заряженных частиц, и именно он служит для полного восстановления кинематики распадов K3.

Спектрометр расположен в объме (алюминиевом резервуаре), заполе ненном гелием при давлении, близком к атмосферному. Выбор гелия в качестве среды обусловлен минимальной вероятностью рассеяния частиц. Спектрометр состоит из четырх дрейфовых камер (DCH) и дие польного магнита. Две камеры расположены перед магнитом, две за магнитом. Поле магнита отклоняет заряженные частицы в горизонтальном направлении.

Спектрометрический магнит Внешние размеры спектрометрического магнита [63] составляют 4, 4, 00 1, 30 м, а вертикальная апертура ярма 2, 4 3, 2 м2. Рабочая область ограничивается диаметром гелиевого объма, который составляет 2,37 м. Ток в двух парах катушек составляет 0, 98 106 Ампер-витков.

Энергопотребление составляет 3,1 МВт.

Компоненты напряжнности магнитного поля были измерены набое ром холловских датчиков в узлах сетки с шагами по координатам x = см, y = 8 см, z = 4 см. Карты поля были записаны при трх зна- е чениях тока, составляющих 1200 A, 1050 A и 500 А. Были проведены измерения примерно в 3, 5 105 точках. Точность измерения магнитного поля составляет около 104, а измеренные значения напряжнности оте личаются от расчтных [64] в среднем на 2,5 Гс. Абсолютная калибровка 2.5. Экспериментальная установка Рис. 2.7: Схема установки NA48, вид сбоку. KW кевларовое окно; BP вакуумная пучковая труба; HT объм спектрометра, заполненный гелием; 1,2,3,4 дрейфовые камеры спектрометра; M спектрометрический магнит; V6, V7 последние из антисчтчиков AKL; AW алюминиевое окно; HOD сцинтилляционный годоскоп; NHOD годоскоп нейтральной компоненты; LKr жидкокриптонный калориметр; HAC адронный калориметр; MV мюонное вето; BM монитор пучка.

Рис. 2.8: Трхмерная схема расположения основных детекторов установки NA48.

2.5. Экспериментальная установка холловских датчиков выполнялась с помощью датчика, работающего на основе ядерного магнитного резонанса.

В сеансах 2003–2004 гг. номинальное значение тока в обмотках магнита составляло 540 A, что соответствует изменению поперечного импульса заряженной частицы (“momentum kick”) Px = 120 МэВ/c. Значение Px постоянно в xy–плоскости в пределах ±6%. Максимум геометрической эффективности регистрации распадов K3 соответствует большему Px, однако допустимые значения Px ограничены сверху требованием, чтобы каонный пучок оставался внутри пучковой трубы в пределах всей экспериментальной установки.

Общая калибровка карты магнитного поля может быть проверена путм реконструкции массы каона в распаде K ± 3 ±.

Дрейфовые камеры Дрейфовые камеры [66] имеют форму правильного восьмиугольника с поперечным размером около 2,8 м. Площадь чувствительной области каждой камеры составляет около 4,5 м2. С целью достижения высокой степени переопределнности регистрации и минимизации эффектов лое кальных неэффективностей каждая дрейфовая камера состоит из четырх пар последовательно расположенных сдвоенных плоскостей, орие ентированных в различных направлениях. В паре сдвоенных плоскостей проволочки расположены горизонтально (x-плоскости), в паре вертикально (y-плоскости), в паре под углом +45 (u-плоскости) и в паре под углом 45 (v-плоскости). Схема расположения плоскостей камеры представлена на рис. 2.9.

Каждая плоскость состоит из 256 заземлнных сигнальных проволок, намотанных с шагом 10 мм. В середине камер находятся кольца диаметром 160 мм, внутри которых проходит пучковая труба. Центральные короткие проволочки припаяны к этим кольцам.

Для минимизации эффектов многократного рассеяния камеры имеют минимальное количество материала в направлении пучка. Смехатический вид пары сдвоенных плоскостей представлен на рис. 2.10. Две плоскости сдвинуты друг относительно друга на половину шага намотки, что необходимо для разрешения право-левой неопределнности реконструке 2.5. Экспериментальная установка ции координаты. Сигнальные проволоки диаметром 20 мкм сделаны из позолоченного вольфрама. Электрическое поле создатся путм подачи отрицательного напряжения на две плоскости позолоченных потенциальных проволочек, изготовленных из сплава Ti–Cu, диаметром 120 мкм, расположенных по обеим сторонам от плоскости сигнальных проволочек, на расстоянии 3 мм от не. Для формирования карты электрического пое ля, а также разделения пар сдвоенных плоскостей используются плнки из покрытого графитом майлара толщиной 22 мкм.

Проволочки натянуты и припаяны к тонким (толщиной от 3,8 до 6, мм) рамкам. Длина проволок варьирует от 1,28 м до 2,72 м. Номинальное натяжение составляет 55 г для сигнальных и 520 г для потенциальных проволок. При таком натяжении обеспечиваются близкие значения сагитт для горизонтально натянутых сигнальных и потенциальных проволок, составляющие около 30 мкм. Было измерено, что точность, с которой выдерживается расстояние в 1 см между соседними проволоками, лучше 10 мкм, а параллельность проволок лучше 25 мкм/м (приведены среднеквадратичные отклонения). Рамка камеры, на которую монтируются плоскости проволок, сделана из стали, имеет восьмиугольную форму и толщину 24 см.

На обеих концах камеры в направлении пучка находятся майларовые плнки толщиной 50 мкм, которые держат алюминиевые кольца диамете ром 160 мм, являющиеся фланцами для пучковой трубы. Внутренние кольца рамок каждой из плоскостей проволок соединены вместе. Эта структура свободно движется, будучи независимой от пучковой трубы.

Промежуток между центральными кольцами и пучковой трубой составляет около 2 мм. Принимая во внимание натяжение центральных проволочек, закреплнных на внутренних кольцах, было показано, что сдвиг колец не превышает 100 мкм.

Каждая камера имеет 6160 проволочек, а количество материала камеры, включая газовую смесь, составляет 4 103 радиационной длины.

Рабочий режим и характеристики Рабочая газовая смесь состоит из аргона и этана: 50%Ar + 50%C2 H6.

Смесь проходит через дистиллированную воду при температуре 4 C для 2.5. Экспериментальная установка

CHAMBER BEAMS

Рис. 2.9: Схема расположения плоскостей дрейфовой камеры. Восемь плоскостей объединены в пары одинаково ориентированных плоскостей, сдвинутых относительно друг друга на половину шага намотки. Пары плоскостей (“VIEW”) ориентированы в четырх различных направлениях.

15 мм Рис. 2.10: Схематический вид пары сдвоенных плоскостей дрейфовой камеры.

2.5. Экспериментальная установка обеспечения содержания в ней водяного пара в концентрации 103, что улучшает стабильность работы камер, подавляя проявление эффекта Мальтера [65] на потенциальных проволоках. Газ непрерывно протекает через каждую из камер со скоростью 75 л/час и выбрасывается в атмосферу вне экспериментального зала. Давление газовой смеси на 0,7 мбар выше давления в гелиевом объме. Скорость течения аргона и этана контролируются с точностью 1%, что гарантирует достаточную стабильность и однородность смеси.

Номинальное высокое напряжение составляет 2300 В на потенциальных проволоках и 1440 В на графитовых пластинах. Максимальное расстояние дрейфа в поперечном направлении составляет около половины шага намотки, то есть 5 мм, что соответствует времени дрейфа около 100 нс (при обратной скорости дрейфа около 180 нс/см).

Разрешение по времени точки взаимодействия достаточно сильно зависит от положения вдоль проволоки. После комбинирования времн е точек взаимодействия в каждой из восьми плоскостей камеры среднее пространственное разрешение по каждой координате пространственной точки составляет 90 мкм. Импульсное разрешение спектрометра зависит от тока в обмотках магнита и в сеансах экспозиции 2003–2004 гг.

составляло где импульс заряженной частицы p выражен в ГэВ/c, и подразумевается квадратичное сложение двух членов. Первый член в этом выражении обусловлен многократным рассеянием на гелии и камерах, а второй координатным разрешением камер. Соответствующее разрешение по реконструированной инвариантной массе 3 ± около 1,7 МэВ/c2.

2.5.2 Сцинтилляционный годоскоп Сцинтиляционный годоскоп используется для формирования быстрых сигналов прохождения через установку заряженных частиц, которые участвуют в логике системы принятия решения первого уровня (см.

раздел 2.6.1), а также для точного измерения времени треков.

Годоскоп находится за гелиевым объмом и представляет из себя сие стему сцинтилляционных счтчиков. Он состоит из двух последователье 2.5. Экспериментальная установка Рис. 2.11: Схема расположения счтчиков сцинтилляционного годоскопа. В первой плосе кости счтчики ориентированы горизонтально, во второй двух плоскостей состоит из 4 квадрантов, содержащих по 16 счтчиков.

но установленных вертикальных плоскостей: первая содержит 64 горизонтальных, вторая 64 вертикальных сцинтиляционных счтчика, схее ма расположения которых представлена на рис. 2.11. Каждая плоскость разработана таким образом, чтобы полностью содержать внутри себя круг радиусом 121 см. Плоскость разделена на 4 квадранта по 16 счтчие ков. Их толщина 2 см, ширина 6,5 см для 11 центральных счтчиков и 9,9 см для 5 периферийных счтчиков. Длины счтчиков изменяются от центра к периферии годоскопа от 121 см до 60 см.

Счтчики сделаны из пластикового сцинтиллятора NE110. Сцинтиляе ционный свет от каждого счтчика собирается с внешнего конца плексие гласовым световодом и поступает на фотоумножитель.

Временне разрешение годоскопа составляет 170 пс. Типичная неэфо фективность счтчиков (с учтом мртвого времени электроники) составе е е ляет около 0,5%, а связанная с ней неэффективность системы запуска установки существенно меньше ( 103 ) из-за переопределнности услое вия запуска (см. раздел 4.5.1).

2.6. Система запуска установки (триггер) 2.5.3 Мюонное вето Моюнное вето использовалось при наборе данных / (1997–2001 гг.) для подавления событий в распадами Kµ3 на уровне системы запуска установки. Однако в сеансах NA48/2 в 2003–2004 гг. не было необходимости использовать его для формирования триггерного сигнала.

В эксперименте NA48/2 мюонное вето используется исключительно для идентификации мюонов. Однако такой метод идентификации можно использовать при прецизионном измерении асимметрий только для качественных проверок, так как было обнаружено, что эффективность идентификации существенно зависит от знака частицы. Такую зарядовую асимметрию можно объяснить, в частности, намагниченностью железа, входящего в состав этого детектора.

Детектор состоит из 3 плоскостей сцинтиллятора размером 2, 7 2, м, перед каждой из которых находится железная стенка толщиной 80 см.

Первые две плоскости состоят из 11 пластин сцинтиллятора толщиной 10 мм, а последняя плоскость из 6 пластин толщиной 6 мм. В первой и третьей плоскостях пластины расположены горизонтально, во второй вертикально. Каждая пластина соединена с фотоумножителями на обоих концах. Таким образом, всего имеется 56 каналов.

2.6 Система запуска установки (триггер) Система запуска установки NA48/2, именуемая далее “триггером”, многоуровневая, рассчитанная на загрузку детекторов порядка 1 МГц.

Вся система синхронизована часами с частотой 40 МГц: каждые 25 нс выходные данные детекторов поступают в кольцевой буфер размером 208,4 мс.

Триггер состоит из двух основных частей: “заряженного” триггера и “нейтрального” триггера. В NA48/2 использовалась главным образом первая часть, а для регистрации распадов K ± 3 ± исключительно она. Вторая часть использовалась предыдущим экспериментом NA для регистрации распадов K 0 2 0, а в NA48/2 только с целью записи контрольных событий для мониторинга эффективности некоторых частей триггера. В данной работе рассматривается только “заряженная” 2.6. Система запуска установки (триггер) Рис. 2.12: Схема системы запуска установки: взаимодействие между детекторами, “заряженной” и “нейтральной” частями и системами принятия решений. L1C “заряженный” триггер первого уровня, L2C “заряженный” триггер второго уровня, L2N “нейтральный’ триггер, L1TS система принятия решения первого уровня, TS система принятия окончательного решения компонента триггера.

Ещ одна подсистема триггера е система принятия решения (“trigger supervisor”) собирает информацию от “заряженной” и “нейтральной” систем и производит окончательное решение о том, записывать ли данное событие.

Схема взамодействия частей триггера представлена на рис. 2.12.

2.6.1 “Заряженный” триггер В таблице 2.2 представлен расчт количества распадов каонов и пиое нов в распадном объме (его длина l = 114 м) за цикл ускорителя при ное минальной интенсивности протонного пучка и номинальном импульсном спектре вторичного пучка. А именно, представлены потоки пионов и каонов за цикл ускорителя (см. таблицу 2.1); их длины пробега (L = c ) 2.6. Система запуска установки (триггер) при номинальном импульсе P = 60 ГэВ/c; доли частиц, распадающихся в пределах распадного объма (f = 1 exp(l/L)); наконец, количества распадов за цикл.

Частица Поток, 106 L, м Доля расп. Распадов/цикл, Таблица 2.2: Расчт количеств распадов каонов и пионов в распадном объме за цикл ускорителя при номинальной интенсивности пучков: потоки за цикл, длина пробега при номинальном импульсе, доля частиц, распадающихся в распадном объме, количества расе падов за цикл.

Количество распадов за цикл составляет около 2·106, причем бльшая часть распадов приходится на µ, составляющих мюонное гало пучка и практически не вносящих вклада в загрузку детекторов.

Заряженный триггер является двухуровневой системой, которая служит для подавления количества событий за цикл ускорителя до 5·104, записываемых на диск. Каждый уровень (L1 и L2) обеспечивает фактор подавления между входной и выходной частотами событий порядка 10.

Первый уровень: L Задача первого уровня “заряженного” триггера уменьшение частоты событий от 500 кГц (то есть 2·106 /цикл) до уровня 100 кГц (то есть 0, 4 · 106 /цикл). Эта система, реализованная с помощью быстрой электроники, собирает информацию от дрейфовых камер, сцинтилляционного годоскопа, антисчтчиков AKL и мюонного детектора. Эти сигнае лы посылаются в систему принятия решения L1 (“L1 trigger supervisor”, L1TS), которая комбинирует их с информацией от электромагнитного калориметра. Здесь накладываются предварительные условия отбора, основанные на топологии событий, сигналы от различных подсистем выравниваются по времени, к событию приписывается 30-битная отметка времени и 3-битный код (“strobe”), идентифицирующий топологию события и определяющий действия второго уровня триггера. Далее событие посылается на второй уровень триггера.

Вот основные сигналы, вырабатываемые L1:

2.6. Система запуска установки (триггер) • Q1 : хотя бы одно совпадение между сигналами первой и второй плоскостей годоскопа в одном и том же из 4 квадрантов годоскопа.

• Q2 : хотя бы 2 совпадения в 16 субквадрантах годоскопа. Каждый из квадрантов делится на 4 субквадранта следующим образом: внутренних счтчиков каждой из плоскостей общей шириной 6, 5 см = 58, 5 см относятся к внутреннему субквадранту, 7 внешних счтчиков общей шириной 2 6, 5 см + 5 9, 9 см = 62, 5 см внешнему субквадранту.

• Q2 !AKL: то же, плюс вето на временне совпадение в обоих слоях хотя бы одного из колец антисчтчиков AKL.

• 1µ: хотя бы 1 сигнал в каналах мюонного вето.

В таблице 2.3 представлены количества основных сигналов L1 за цикл при номинальной интенсивности. Для записи интересующих нас событий K3 (и остальных трхтрековых мод) используется сигнал Q2 !AKL + Q1 /100. Вторая (подавленная с коэффициентом 100) компонента сигнала это мягкий контрольный триггер, используемый для изучения эффективности основного триггера.

Таблица 2.3: Количества основных сигналов триггера L1, вырабатываемых за цикл.

Второй уровень: L Триггер второго уровня для заряженных частиц состоит из двух основных частей. Это реализованная на уровне быстрой электроники система, вычисляющая координаты попадания заряженных частиц в дрейфовые камеры на основе информации о временах дрейфа, и кластер асинхроных микропроцессоров, производящий на программном уровне 2.6. Система запуска установки (триггер) быструю реконструкцию треков и принятие решения. Детальное описание работы триггера второго уровня содержится в работе [67].

Вычисление координат попадания заряженных частиц в дрейфовые камеры DCH1, DCH2 и DCH4 производится на основании времн срабае тывания в каналах каждой из восьми плоскостей камеры. Для быстроты алгоритм использует таблицы соответствия. Ввиду требования быстроты алгоритма для восстановления точки попадания необходимо выполнение достаточно жсткого условия: должны сработать обе плоскости по крайе ней мере в трх из четырх пар плоскостей дрейфовой камеры. Вследе е ствие такого требования, исследование геометрической эффективности триггера является важным вопросом.

Кластер микропроцессоров и работающее на нм программное обеспее чение (известные под названием “Massbox”, MBX) являются ключевым звеном триггерной цепочки NA48/2 вследствие своей гибкости и большой скорости вычислений7. Эта система работает с событиями в асинхронном режиме и производит решение в течение не более 108 мкс. Алгоритм принятия решения достаточно сложный и для каждого отдельного события зависит от 3-битного кода, выработанного L1. В любом случае он сводится к тому, что перебором точек взаимодействия в камерах DCH1 и DCH2 производится поиск пар треков, достаточно близко сходящихся в пространстве, а при необходимости производится и вычисление инвариантных масс пар треков с использованием информации от четвртой дрейфовой камеры. Тот факт, что эта часть реализована на программном уровне, позволяет выполнить наджное моделирование е работы.

Алгоритм MBX, участвующий в триггерной цепочке для распада K ± 3 ±, его эффективность и влияние его неэффективности на результат будут детально обсуждаться в разделе 4.5.2 при описании процедуры анализа данных.

2.6.2 Система принятия решения Результаты “заряженного” и “нейтрального” триггера посылаются системе принятия решения L2 (L2TS). Здесь выносится окончательное реВ 2003 г. переход на пучки заряженных каонов потребовал увеличение вычислительной мощности MBX, чтобы выдерживать более высокую интенсивность. Смена процессоров позволила увеличить максимальную входную частоту с 120 кГц до 170 кГц.

2.7. Система сбора данных шение о селекции события, формируется триггерное слово, содержащее отклики основных триггерных битов, также формируется временная метка события. Контроллерам считывания посылается команда записать событие. Полное время до принятия решения не может превышать времени хранения данных, составляющего 208,4 мкс.

2.7 Система сбора данных Система сбора данных NA48/2 состоит из 11 персональных компьютеров (PC), обслуживающих каждый из субдетекторов, 8 PC, служащих для построения событий из информации от различных детекторов (“event builder”), и одного контрольного PC. Все компьютеры работают под операционной системой Linux, их связь осуществляется быстрым свитчем со скоростью обмена данными 200 Мбит/с. Использование стандартного коммерческого оборудования уменьшает стоимость проектирования, покупки и обслуживания системы, а также упрощает е модернизацию.

Схема системы сбора данных представлена на рисунке 2.13. Детекторные PC накапливают информацию, посылаемую соответствующими детекторами, во время цикла ускорителя. По окончании цикла данные разделяются на 8 пакетов и посылаются 8 построителям событий, причм данные от различных субдетекторов, относящиеся к одному и тому же событию, попадают на один и тот же построитель событий. Далее детекторные данные собираются в единые события и посылаются через гигасвитч на дисковые серверы вычислительного центра ЦЕРН. В случае несовпадения количества событий, посланных от субдетекторов, все данные, собранные за цикл ускорителя, выбрасываются.

“Сырые” (“raw”) данные, приходящие с системы сбора данных, хранятся на 10 дисковых серверах мкостью около 1 ТБ каждый. При поле ной эффективности из экспериментальной области передатся около ТБ сырых данных в день. Если переданы все 8 частей данных от цикла (“burstlets”), эти данные направляются на последнюю стадию сбора данных: они анализируются программой триггера третьего уровня L3, работающей на кластере ЭВМ общего назначения ЦЕРН. Эта программа фильтрует данные и записывает их в 5 различных выходных потоков.

2.7. Система сбора данных Рис. 2.13: Схема системы сбора данных эксперимента NA48/2.

За цикл записывается, в зависимости от конфигурации системы сбора данных, 50000–60000 событий. Программа L3 пишет данные в двух форматах: raw (полная информация от субдетекторов без реконструкции) и compact (реконструированные физические параметры).

Типичный объм данных от одного цикла составляет 500 МБ в форе мате raw и 120 МБ в формате compact. Объмы данных, записанные в сеансах 2003 и 2004 гг., представлены в таблице 2.4.

Объм калибровочных данных 3,5 ТБ Таблица 2.4: Статистика центральной системы сбора данных.

2.8. Оперативный мониторинг физических данных 2.8 Оперативный мониторинг физических данных Оперативный мониторинг (далее просто “мониторинг”) качества физических данных, получаемых на основе накапливаемой в процессе сеанса экспозиции экспериментальной установки информации, позволяет быстро реагировать на возникающие проблемы и, тем самым, увеличивать статистику событий, пригодных для окончательного физического анализа. Решение такой задачи в серии экспериментов NA48, NA48/ и NA48/2 было возложено на группу сотрудников Лаборатории физики частиц Объединнного института ядерных исследований и, в частности, на автора диссертации. Описание системы опубликовано в работе [5].

Система мониторинга физических данных, наряду с отдельными детекторами экспериментальной установки, системой сбора данных и системой контроля и управления медленными процессами (такими, как изменения температур, напряжений и газовых потоков), являлась одной из самостоятельных подсистем экспериментов.

2.8.1 Постановка задачи мониторинга В ходе набора экспериментальных данных требовалось контролировать как сами характеристики записываемых событий (например, параметры реконструированной кинематики событий), так и их стабильность во времени (процентное соотношение восстановленных событий различной топологии, стабильность восстановленных эффективных масс, стабильность загрузок детекторов и т.п.). Сложность практической реализации такой задачи заключалась – в разнообразии и большом объме контролируемых данных;

– в необходимости обработки данных в режиме реального времени параллельно с набором экспериментальной информации;

– в необходимости максимальной устойчивости работы мониторинга в режиме реального времени в условиях эксперимента.

Входная информация для системы мониторинга поставлялась системой триггера третьего уровня (L3). Обработка сырых данных от каждого 2.8. Оперативный мониторинг физических данных цикла поручалась одному из 50–70 процессов L3, асинхронно работавших на компьютерной ферме ЦЕРН общего назначения. По завершении обработки очередного файла сырых данных каждый процесс L3 записывал во временном дисковом пространстве по одному файлу для каждого выходного потока, откуда эти файлы стирались после сохранения их копий на лентах. Типичное время хранения данных на дисковом пространстве составляло порядка нескольких часов.

Мониторингу подвергался поток данных в формате compact, содержащий информацию о реконструированных частицах. Система мониторинга должна была обработать соответствующий файл за время существования его на диске. Она не имела права вносить задержку в процесс сбора данных, однако имела право пропустить часть файлов. Для каждого обработанного файла процесс L3 дописывал строку в конец общего специального текстового файла-журнала (в дальнейшем просто журнала), в которой содержался, в частности, путь к записанному файлу данных в общей для компьютерной фермы файловой системе. Обработка данных, полученных за цикл ускорителя, завершалась системой L не в порядке их получения по времени. Задержка могла составлять от 20 минут до нескольких часов, в зависимости от загрузки процессора, на котором работал конкретный экземпляр процесса L3.

В своей окончательной форме система мониторинга работала под управлением операционной системы Linux на компьютерной ферме ЦЕРН общего назначения.

2.8.2 Работа системы мониторинга Система мониторинга физических данных состояла из набора управляющих программ (скриптов) на языках perl и csh, программы чтения данных, написанной на языках С и FORTRAN, и собственно мониторинговой программы, написанной на языке C++. Cхема взаимодействия компонент системы, которая будет пояснена ниже, приводится на рис. 2.14. Отдельно запускались наблюдающие процессы, демонстрирующие результаты работы мониторинга на двух терминалах в комнате дежурного персонала эксперимента, а также обеспечивающие, в случае необходимости, их трансляцию во внешнюю сеть. Система работала на 10–20 компьютеОперативный мониторинг физических данных compact_client.pl compact_client.pl compact_client.pl compact_client.pl compact_client.pl goldcmp24_2004_08_14_12_3.hbook goldcmp24_2004_08_14_13_0.hbook goldcmp24_2004_08_14_15_4.hbook goldcmp24_2004_08_14_12_4.hbook goldcmp24_2004_08_14_13_2.hbook goldcmp24_2004_08_14_15_5.hbook goldcmp24_2004_08_14_12_5.hbook goldcmp24_2004_08_14_13_3.hbook goldcmp24_2004_08_14_15_6.hbook Рис. 2.14: Схема взаимодействия компонент системы мониторинга.

рах одновременно.

Автоматическая система поддержки целостности Запуск системы осуществлялся “демонами” acrontab, которые с регулярностью в 10 минут запускали на каждой из машин по процессу одного и того же стартующего скрипта. Запущенный процесс устанавливал необходимые переменные окружения и запускал скрипт-“реаниматор”. Последний опознавал компьютер, на котором оказался запущен, и проверял специальный общий файл список процессов, в котором содержалась информация о том, на каком из компьютеров какие процессы и в каком количестве должны работать, а также какое время отсутствия отклика от каждого процесса должно считаться доказательством его зависания или “гибели”. Пример списка процессов, работа которых будет описана ниже, соответствующий периоду конца сеанса 2004 г., приведен в таблице 2.5.

Получив список процессов, предусмотренных для “своего” компьютера, “реаниматор” проверял, все ли они работают в действительности, и запускал недостающие. Таким образом, вся система мониторинга запусОперативный мониторинг физических данных Компьютер Имя программы Кол-во Время задержки (с) Таблица 2.5: Пример списка процессов, поддерживаемых системой мониторинга на различных компьютерах фермы общего назначения.

калась автоматически через некоторое время после полного завершения всех процессов или перезагрузки операционной системы.

Работа системы нарушалась как из-за отсутствия некоторых процессов, так и при запуске их лишних экземпляров. Опыт нескольких лет эксплуатации привел к созданию описанного ниже механизма контроля и поддержки целостности системы мониторинга. При запуске каждый процесс записывал в специальную контрольную директорию метку старта пустой файл с именем, содержащим слово “started”, системное имя своего компьютера и системный идентификатор процесса. Кроме того, при завершении каждого цикла своей работы каждый процесс перезаписывал там же метку работы файл, аналогичный метке старта, но со словом “alive” вместо слова “started” в имени. Наличие любой из этих меток считалось признаком работы процесса. “Реаниматор” проверял для каждого из процессов время последней перезаписи метки работы и, если 2.8. Оперативный мониторинг физических данных оно было слишком давним, подавал процессу приказ завершения работы путм уничтожения его метки старта. Каждый процесс, если он вс-таки работал и просто задержался на чм-то необычно долго, в своем главном цикле проверял наличие своей метки старта и, если е не было, завершал работу, уничтожая и свою метку работы. Работа процесса завершалась тем же путм, если он не был предусмотрен для данного компьютера в общем списке процессов.

Такой механизм позволял производить изменения числа работающих процессов и миграцию процессов на другие компьютеры без остановки системы, модифицируя список процессов. Запуск новых процессов вместо остановленных происходил при последующих циклах работы “реаниматора”, инициированных acrontab, и только при отсутствии вышеописанных признаков работы остановленных процессов, что давало время для их нормального завершения.

Управляющие скрипты Обнаружение новых входных файлов для мониторинга было задачей скрипта-“поставщика” burstfinder.pl. Он занимался регулярной проверкой обновлений в журнале L3, в котором хранилась информация обо всех обработанных сырых данных. В ранних версиях системы проверка осуществлялась простым чтением дописываемых к концу файла строк.

Однако позже потребовалось, чтобы мониторинг самостоятельно реагировал на замену журнала, которая, для ограничения размера журнала, периодически осуществлялась персоналом, сопровождающим систему L3. Для этого “поставщик” в случае десятиминутного отсутствия новых выработанных L3 файлов заново открывал журнал и проверял по содержимому первой строки, не был ли журнал заменн. Более того, “поставщик” автоматически реагировал на изменения формата записи журнала (при которых необходимая информация перемещалась в другие поля), а также на смену некоторых переменных окружения. В таких исключительных случаях проводилась автоматическая адаптация системы мониторинга, о которой эксперты уведомлялись по электронной почте.