На правах рукописи

СЕРЕЖЕНКО Николай Петрович

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА БИОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МОЗГА В

НОРМЕ И ПАТОЛОГИИ

Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление

и обработка информации (медицинские наук

и)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Воронеж – 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия им. Н.Н. Бурденко» (ГОУ ВПО ВГМА им. Н.Н.

Бурденко).

Научный руководитель: доктор медицинских наук Семенов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты: доктор медицинских наук, профессор Луцкий Михаил Александрович;

доктор медицинских наук, профессор Нехаенко Наталья Евгеньевна

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт нормальной физиологии им. П.К.Анохина РАМН

Защита состоится _ декабря 2009 г. в часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 208.009.09 ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия им. Н.Н. Бурденко» по адресу: 394030, г.

Воронеж, ул. Студенческая, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия им. Н.Н. Бурденко».

Автореферат разослан « » ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Бурлачук В.Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследование биоэлектрической активности головного мозга в виде традиционной скальповой электроэнцефалографии до настоящего времени остается информативным и относительно дешевым методом инструментальной диагностики состояния ЦНС в норме и различных патологических состояниях. Однако несмотря на многолетний опыт использования данной методики, проблема корректной трактовки результатов нейрофизиологического исследования и, в особенности, электроэнцефалограмм (ЭЭГ) является весьма актуальной. На практике встречаются ситуации, когда даже одна и та же биоэлектрическая активность, представленная в виде записи на бумаге, трактуется различными специалистами по-разному.

Обычный анализ ЭЭГ, осуществляемый на основании внешнего вида графиков, является весьма трудоемким и недостаточно объективным и точным.

Поэтому актуальной является задача автоматизации процесса анализа ЭЭГ, выявления патологических паттернов и определения их количественных характеристик. Внедрение в практику цифровой записи сигналов с последующей их компьютерной обработкой позволяют сделать работу врачанейрофизиолога более объективной. Кроме того, имеется целый ряд паттернов и графоэлементов электроэнцефалограмм, в отношении которых выработаны критерии их оценки.

Использование современных методов математического анализа позволяет существенно расширить диагностические возможности данного метода, и повысить точность получаемых результатов. Препятствием для их широкого внедрения стало разнообразие возможных методов анализа и сложность их реализации в медицинской практике, в частности, по причине жесткой привязки программного обеспечения к диагностическим устройствам. Это ограничивает диагностические возможности, поскольку исключает обработку сигналов, полученных с использованием аппаратуры других производителей.

Таким образом, актуальность настоящего исследования заключается в необходимости совершенствования существующих способов количественного анализа ЭЭГ у больных с поражением головного мозга различной этиологии с использованием современных методов математического анализа квазистационарного нелинейного сигнала и разработки аппартнезависимого программного обеспечения, реализующего указанный вычислительный аппарат с применением современных компьютерных технологий.

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является научное обоснование, разработка, практическая реализация и клиническая апробация программного комплекса математического анализа электроэнцефалограмм в норме и при ряде патологических процессов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

изучить принципиальную возможность анализа ЭЭГ с помощью вейвлетпреобразования и убедиться в возможности выявления патологических паттернов ЭЭГ на вейвлет-спектре;

изучить характеристики ритмических составляющих ЭЭГ в норме и при различных патологических процессах с использование избранных методик в зависимости от возраста, пола и нозологической формы;

определить параметры вейвлет-преобразования, наилучшим образом выявляющие характеристики ЭЭГ-сигналов; выявить степень влияния параметров преобразования, таких как выбор материнского вейвлета, значения масштабирующих коэффициентов, нормировка спектра, на качество распознавания;

на основе полученных параметров построить оптимальный алгоритм выявления заданных патологических паттернов ЭЭГ, который позволит автоматизировать выделение характерных особенностей;

провести анализ получаемой информации с использованием избранных методов математического анализа, выбрать оптимальный диагностический набор показателей и разработать комплекс программ, реализующий оптимальный набор средств математической обработки ЭЭГ;

';

провести клиническую апробацию разработанного программного обеспечения при обследовании пациентов с различными поражениями головного мозга в условиях отделения функциональной диагностики.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы функциональные методы исследований с автоматизированным расчетом показателей, методы системного анализа, математической статистики, спектрального анализа, метода дипольной многошаговой локализации источников патологической активности, вейвлет-анализа и фрактального анализа, программирования, кластерного анализа.

Научная новизна результатов исследования. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

разработан комплекс аппратнонезависимых программ, реализующих методы вейвлет-анализа, фрактального анализа и распознавания патологических паттернов с использованием признакового пространства и кластерного анализа;

усовершенствована методика фрактальной диагностики эпилепсии с применением методов корректировки сглаживания сигнала, изучено состояние энцефалоритмики с использованием указанного метода и разработаны нормативы для ее оценки при различных патологических состояниях (черепномозговая травма, нарушения мозгового кровообращения, синкопальные состояния, в том числе – при мультиорганной патологии). Выявлены особенности изменения фрактальной размерности ЭЭГ в зависимости от тяжести перенесенной черепно-мозговой травмы, вида инсульта.;

предложено использование линий уровня вейвлет-спектра для распознавания патологических паттернов ЭЭГ, что позволяет, вследствие значительно меньшего объема данных по сравнению с развернутым представлением вейвлет-спектра, существенно ускорить обработку информации, повысить наглядность отображения выявленных особенностей ЭЭГ, снизить требования к аппаратной части компьютерной системы, используемой для диагностики.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертации, могут служить основой оптимизации диагностического процесса в условиях соматических, психиатрических и неврологических стационаров.

Выделены наиболее информативные математические критерии оценки изменения нейрофизиологических параметров, выявляемых при исследовании ЭЭГ. Получены новые данные об их зависимости от вида и тяжести некоторых патологических состояний. Применение разработанных компьютерных программ позволяет на практике реализовать методы вейвлет-анализа и теории фракталов, что обеспечивает более объективную и углубленную оценку состояния больных и рациональное использование имеющегося материальнотехнического потенциала лечебно-профилактических учреждений.

Сформированная система распознавания при изменении набора признаков и весовых коэффициентов может быть использована для автоматического выделения различных патологических и физиологических паттернов, изучаемых при анализе ЭЭГ.

Разработанные в ходе выполнения диссертационного исследования программы, внедрены в практику работы МУЗ «Бобровская ЦРБ» и ГМУ «Курская областная клиническая больница», а также в учебный процесс кафедры программирования и информационных систем ГОУ ВПО ВГУ, кафедры технической кибернетики и автоматического регулирования ГОУ ВПО ВГУ и кафедры информационных систем ГОУ ВПО ВГМА им.

Н.Н.Бурденко Росздрава.

Апробация работы. Материалы диссертации представлены, доложены и обсуждены на Международной научно-практической конференции «Кибернетика и технологии XXI» века, г. Воронеж, 2001 г.; Международной научно-техническая конференции и Российской научной школе молодых ученых и специалистов «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва, 2003;

Девятой международной научно-методической конференции «Информатика:

проблемы, методология, технологии», Воронеж, 12-13 февраля 2009 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ в центральной и региональной печати, 3 из которых – в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК, и в методических рекомендациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения с обсуждением полученных результатов, выводов, предложений, списка литературы, приложений. Список используемой литературы содержит 209 источников, в т.ч. 61 отечественный и 148 зарубежных. Основное содержание работы

изложено на 154 страницах машинописного текста.

Диссертация иллюстрирована 10 таблицами, 42 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, методы решения сформулированных задач, указаны основные результаты исследования, определена их научная новизна и практическая значимость; приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе представлен обзор научной литературы по изучаемой проблеме. Проанализированы литературные данные о месте и роли ЭЭГ среди современных методов нейровизуализации, классические методики визуального и количественного анализа данного сигнала. Учитывая нелинейный квазистационарный характер ЭЭГ-сигнала, представлены сведения о способах математической обработки с использованием фрактального и вейвлет-анализа, теории распознавания образов. Охарактеризованы изменения биоэлектрической активности головного мозга при различных патологических состояниях (эпилепсия, черепно-мозговая травма и нарушения мозгового кровообращения).

На основании литературных данных формулируются выводы о целесообразности использования теории распознавания образов для объективизации визуальных оценок сигнала при автоматизации диагностического процесса, а также необходимости применения новых методов количественного анализа ЭЭГ для повышения качества обследования больных с поражением головного мозга различной этиологии.

Во второй главе представлен анализ материалов исследования и методы статистического анализа данных обследования пациентов с поражением головного мозга различной этиологии.

Объектом исследования являлись 695 больных и 100 здоровых лиц, обследовавшихся при прохождении профилактических осмотров для выработки нормативных показателей методики фрактального анализа, в возрасте от 2 до 70 лет, проходивших ЭЭГ в период с 1995 по 2009 гг. Общее число проанализированных записей составило 3186. В 1 группу вошли пациенты с эпилепсией, неуточненными синкопальными состояниями, последствиями черепно-мозговых травм и нарушений мозгового кровообращения (НМК).

Количественная характеристика данной группы представлена в таблице 1.

Нозологическая структура больных 1 группы Помимо электроэнцефалографического исследования все обследованные лица были осмотрены неврологом, педиатром или терапевтом (в зависимости от возрастной группы), а также профильными специалистами в зависимости от сопутствующей патологии. В качестве дополнительных методов использовались реоэнцефалография, исследования экстракраниального кровотока с использованием традиционного слепого доплеровского метода и дуплексного сканирования брахиоцефальных артерий, по показаниям использовались методы лучевой диагностики (традиционной, КТ и МРТ).

Исследования проводились в условиях динамического наблюдения в процессе нахождения пациентов в стационаре и при повторных амбулаторных нейрофизиологических процессов на фоне лечения).

В подгруппу с синкопальными состояниями вошли пациенты, в анамнезе у которых отмечались эпизоды потери сознания, не сопровождавшиеся судорогами, а также отсутствовали указания на пеернесенные черепномозговые травмы.

Распределение обследованных лиц по возрастам представлено на рис. 1.

Рис. 1. Возрастная структура обследованной группы.

Для статистического анализа данных использовались статистические пакеты Statistica 6.0 фирмы StatSoft и S-PLUS 7.0 PROFESSIONAL фирмы MathSoft. В качестве методов анализа были использованы одномерный и многомерный дисперсионный анализ, как методы наиболее адекватные с математической точки зрения. Использовались дисперсионный анализ (ANOVA и MANOVA) с поправкой Даннетта, критерий Шеффе. При небольшом объеме выборок для углубленного анализа использовался метод бутстрепа с ресемплированием исходной выборки на популяцию в 100 000.

В результате анализа полученных данных выявлен полиморфизм изменений ЭЭГ при синкопальных состояниях, последствиях ЧМТ и нарушений мозгового кровообращения различного генеза и степени тяжести и фазность их в процессе динамического наблюдения. Наиболее выраженные изменения были характерны для пациентов с ЧМТ с формированием гематом и при геморрагических инсультах. В группе пациентов молодого возраста с преходящими нарушениями мозгового кровообращения выявлены сопутствующие изменения со стороны височно-нижнечелюстного сустава, служившие первичной причиной обращения пациентов за помощью;

установлено, что у 20% больных с дисфункцией височно-нижнечелюстного сустава отмечались клинические проявления преходящих нарушений кровообращения в вертебро-базиллярном бассейне, подтвержденные клиникоинструментальным обследованием, включая ЭЭГ, что может служить основанием выделения данной категории больных в группу риска по НМК.

При сравнительном анализе влияния глубокого сегментарного массажа по А.М. Аксеновой и применения препарата инстенон у больных с последствиями перинатального поражения нервной системы и синкопальными состояниями, выявлено выраженное влияние препарата инстенон на эфнцефалоритмику, требующее обязательного ЭЭГ-контроля для выявления возможных эпилептиморфных феноменов. В то же время проведение сегментарного массажа оказывало значительный положительный эффект на кровообращение в вертебро-базиллярном бассейне при отсутствии отрицательного эффекта на нейрофизиологические процессы.

Использование методов трехмерной локализации источников патологической активности при различной патологии подтвердило эффективность этого метода, однако результаты картирования совпадают с данными других методов нейровизуализации (КТ и МРТ) в 62,5% наблюдений.

Причиной этого может быть несовпадение морфологического субстрата поражения мозга и источника патологической активности, а также несовершенство методик исследования ЭЭГ-сигнала, что требует совершенствования используемых способов анализа.

В третьей главе рассматривается использование признакового распознавания как элемента теории распознавания образов в качестве возможного подхода к автоматическому распознаванию паттернов «пик-волна»

и «острая-медленная» волна с помощью оригинального алгоритма и компьютерная реализация последнего.

Разработанный алгоритм использует методику распознавания по признакам в сочетании с периодометрическим подходом к определению временных характеристик сигнала. Такой подход представляется наиболее адекватным, учитывая то, что для реализации, статистических методов распознавания необходима априорная информация о вероятностных характеристиках распознаваемых объектов, корректное представление которой в необходимом объеме отсутствует. Предложенный алгоритм основывается на описании объектов на языке априорного словаря признаков с последующей их классификацией как результата использования последовательной эвристической процедуры распознавания. В качестве указанных признаков используются длительности пиков и острых волн, их амплитуды, величины крутизны фронта и спада полупериодов, свойства симметричность и асимметричность анализируемых сигналов, а также острота пиковых участков. Учитываются статистические характеристики важнейших их признаков – амплитуд и периодов острых волн и пиков. Для улучшения качества распознавания предусмотрено использования системы весовых коэффициентов признаков, причем возможна их коррекция по мере накопления дополнительной информации в процессе обработки ЭЭГ.

Процедура распознавания представляет собой последовательность этапов, состоящих в свою очередь из набора последовательных операций. В результате производится оценка как каждого из анализируемых признаков, так и всей их совокупности. Описанный алгоритм распознавания острых волн реализован в компьютерной программ, входными данными которой является файл, содержащий оцифрованную запись ЭЭГ. Алгоритм распознавания последовательно применяется для каждого из отведений. В ходе выполнения программы исходный массив данных разбивается на несколько частей, каждая из которых обрабатывается отдельно. В завершение работы на печать последовательно выводятся участки ЭЭГ с отмеченными распознанными графоэлементами, которые классифицированы как острые волны и пики.

Принципы распознавания, лежащие в основе рассматриваемого алгоритма основываются на классической постановке задачи распознавания, когда вектор образа = ( 1, 2,..., n ), должен быть отнесен к одному из классов i из множества М классов образов = {1, 2,..., М }, а формирование вектора образа осуществляется путем выделения n признаков 1, 2,..., n, характеризующих каждый образ.

При распознавании двух структур (в рассматриваемом случае - острых волн и пиков) процедура сводится к разбиению всех возможных векторов образов на три класса: 1- класс объектов, представляющих острые волны, 2 класс объектов, представляющих пики, и 3 - класс объектов, отличных от выявляемых структур.

Основными признаками, характеризующими отличие острых волн и пиков от других паттернов и друг от друга являются уровни амплитуды, составляющие 75-120 мкВ и более для острых волн(признак 11 ) и 20-100 мкВ и более для пиков(признак 12 ), значение периода колебания, для острых волн и пиков соответственно составляющее 75-120 мс ( 21 ) и менее 75 мс ( 2 2 ), острота пика ( 31 ), величины крутизны подъема ( 41 ) и спада ( 51 ) каждого полупериода и их примерное равенство друг другу ( 61 ), что отражает симметрию каждого полупериода.

На начальном этапе эксперт в диалоговом режиме вводит веса vi1 признаков i1, i=1,2, …, n1 =6. Веса признаков i 2, i=1, n2 =2, v12 = v2 2 =a (а – любое число заданное разработчиком).

Процедура распознавания включает несколько этапов, каждый из которых в свою очередь реализуется рядом последовательных операций.

Алгоритм распознавания острых волн реализуется отдельно для каждого отведения, как для положительных, так и для отрицательных полуволн, и может быть описан следующим образом.

Пусть реализация одного отведения ЭЭГ представлена в виде выборки X = ( x1, x2,..., x N ) N отсчетов, где xi – численное значение i-того отсчета временного ряда, характеризующего амплитуду электрического сигнала (потенциал) в момент времени t i для рассматриваемого отведения ЭЭГ.

На первом этапе определяются номера всех отсчетов, соответствующие локальным экстремумам: mq1, q1 =1, 2, …, Q1, в положительной полуплоскости (максимумы), mq 2, q 2 =1, 2, …, Q2, в отрицательной полуплоскости (минимумы). Это осуществляется по простому правилу: если два соседних с xl отсчета меньше, т. е. xl > xl 1 и xl > xl +1, l=1, 2, …, N, то xl - экстремум. Для каждого отсчета c номерами mq k, k=1, 2, предусмотрена переменная ves m q, характеризующая суммарный вес признаков для данного отсчета:

Далее идет поиск отсчетов с максимальными амплитудами в положительной и отрицательной полуплоскостях, для чего определяются номера, амплитуды которых x mq 0 лежат в положительной полуплоскости и превышают заданное значение x в отрицательной полуплоскости и по модулю превышают пороговое значение x0 ( x mq < x 0 ).

Величина x0 может задаваться как фиксированное пороговое значение, либо может вычисляться для каждой конкретной реализации ЭЭГ. При последовательной процедуре определения x0 сначала определяется средняя амплитуда колебаний отдельно для положительных и отрицательных полуволн где xi+j и xij - значения отсчетов соответственно в положительной и отрицательной полуплоскости, соответственно, а N + и N - их количество, N + + N = N.

превосходящих (по абсолютной величине) пороговые значения полагаем На следующем этапе определяются значения полупериодов Т mq и Т mq всех колебаний. Если определенные значения полупериодов соответствуют характерным для острых волн (их период составляет 75-120 мс), то для данного отсчета с номером mq1 или mq 2 полагаем Далее проверяются признаки 31 51 : острота пика, величины крутизны отрицательных полуволн.

Если определенные для данного отсчета с номером m q1 или mq признаки соответствуют характерным для острых волн, а значения крутизны подъема и спада таковы, что каждый из полупериодов имеет форму близкую к симметричной, т. е. mq S mq, mq S mq, то полагают соответственно bi1 =1, i=3,4,5,6, и соответственно высчитывается суммарный вес Если суммарный вес отсчета превышает пороговое значение (также введенное на начальном этапе экспертом), то выносится решение о наличии острой волны с максимумом в точке x mq и минимумом в точке x mq.

Аналогичная процедура реализуется при распознавании пиков.

Если вычисленные значения амплитуды и периода соответствуют характерным для пиков, то, соответственно, полагают b12 =1 и b2 2 =1. Далее вычисляется суммарный вес отсчета если он превышает пороговое значение v п (v п ves m q > v п ), то выносится x mq.

Был проведен математический эксперимент с использованием аппарата теории вероятности и кластерного анализа для выбора оптимального набора и числа признаков, используемых в системе распознавания. Оптимальным оказалось сочетание использования амплитуды сигнала, характеристик остроты пика, переднего и заднего фронтов сигнала, периода сигнала и симметричности феномена. Программная реализация указанного алгоритма осуществлена с использованием среды Borland Delphi 6.0, реализующая описанный алгоритм распознавания патологических паттернов в качестве массива входных данных использует файл текстового формата, содержащий оцифрованную 16канальную запись ЭЭГ. Программа позволяет анализировать записи полученные с различной частотой дискретизации с использованием различных моделей электроэнцефалографов, что является важным ее достоинством по сравнению с «жестко встроенными» программами отдельных типов электроэнцефалографической аппаратуры. Главное окно программы изображено на рис.2.

Рис. 2 Главное окно программы в режиме визуализации данных Программа дополнена блоком сглаживания для некоторого загрубления измерений временных параметров элементов ЭЭГ, что позволяет уменьшить ошибки распознавания, особенно при анализе потенциалов, записанных с высокой частотой дискретизации, приводящей к искажениям «традиционной»

формы анализируемых графоэлементов. Упрощенная схема разработанного алгоритма распознавания в его программной реализации представлена на рис.

Клинические испытания системы распознавания в сравнении с действиями врача-эксперта и коммерческими системами распознавания, входящими в состав электроэнцефалографов, выявили ее более высокую чувствительность и специфичность при распознавании патологических паттернов. Разработанная система может использоваться как один из вариантов количественных методов анализа как фоновых изменений ЭЭГ, так и контроля динамики при использовании различных фармакологических препаратов (в частности – противоэпилептических). При изменении набора признаков и весовых коэффициентов возможно выделение с ее помощью патологических и физиологических паттернов, изучаемых при анализе ЭЭГ.

Рис. 3. Упрощенная схема алгоритма распознавания пиков и острых волн В четвертой главе рассматриваются результаты использования вейвлетанализа для распознавания патологических паттернов ЭЭГ. Изложены теоретические основы использования вейвлет-преобразования как метода анализа нелинейного квазистационарного сигнала. Преобразование Фурье, широко используемое для анализа сигналов, плохо работает при изменении параметров процесса во времени (нестационарность), поскольку дает усредненные коэффициенты для всего исследуемого образца. В отличие от преобразования Фурье, вейвлет-преобразование позволяет преодолеть этот недостаток. Поскольку базисные функции вейвлет–преобразования обладают свойством временной локализации, вейвлет-спектр сигнала позволяет выявлять не только частотные характеристики сигнала, но и их локализацию во времени, это обусловливает целесообразность вейвлет-преобразования для анализа ЭЭГ.

Для исследования записей ЭЭГ было создано программное обеспечение на основе математического пакета Matlab версии 6.5 фирмы MathSoft.

Программа имеет графический интерфейс, позволяющий выполнять следующие операции:

1. Выбирать файл для считывания сигнала для анализа.

2. Задавать параметры вейвлет-преобразования, такие как материнский вейвлет, интервал изменения масштабирующих коэффициентов и шаг их изменения.

3. Строить график сигнала и его вейвлет-спектр в виде спектрограммы с цветовым выделением значений коэффициентов.

4. Строить изолинии нормированного вейвлет-спектра. Задавать для изолиний интервал значений и шаг изменения.

5. Масштабировать график сигнала, изображение вейвлет-спектра и изолиний по оси времени на необходимый промежуток. Переключать графики, выбирая необходимый временной интервал.

Вид главного окна программы изображен на рис. 4а. (для вейвлет-спектра сигнала) и рис.4б (для линий уровня).

Рис 4. Интерфейс программы вейввлет-анализа патологических паттернов Анализ патологических паттернов пик-волна показал, что вейвлет-спектр с использованием в качестве материнского вейвлета симлет-вейвлет степени проявляет все особенности сигнала. Но визуально выделить на спектре именно те графические элементы, которые необходимо обнаружить на графике, представляется затруднительным. Построение линии уровня для вейвлетспектра после выполнения нормировки вейвлет-спектра сигнала в ходе вычислительного эксперимента показало, что наиболее наглядный результат дает построение линий уровня на интервале 0,36 – 0,39. При этом тестирование метода на различных сигналах показывают, что патологический паттерн типа «пик» может быть выделен на скейлограмме вейвлет-спектра сигнала с достаточной степенью достоверности. Результаты построения приведены на рис. 5. Для выявления патологических паттернов типа «медленная волна» был использован вейвлет Revers Biorthogonal третьей степени Графические элементы, соответствующие «медленным волнам», располагаются в интервале значений масштабирующего коэффициента a от до 40-50 (рис.6). Так как частота «медленных волн» ниже, чем частота пиков, им соответствуют большие значения масштабирующего коэффициента.

патологических паттернов типа «пик». патологических паттернов типа В результате проведенного исследования установлена целесообразность использования скейлограмм вейвлет-спектра сигнала. Применение скейлограмм позволяет упростить процедуру распознавания и повысить наглядность результатов. С целью усовершенствования алгоритма произведен подбор параметров для линий уровня. Построение спектра сигнала с использованием различных вейвлетов показало, что выбор вейвлета оказывает некоторое влияние на качество распознавания патологических паттернов, причем разным паттернам соответствуют разные «подходящие» вейвлеты. В случае «пиков» оптимальным является выбор Symlet степени 4, для «медленных волн» – Revers Biorthogonal степени 3, для которых была показана высокая эффективность их использования для распознавания изучаемых патологических паттернов.

В пятой главе изложены основы теории фракталов и рассматриваются результаты использования оригинальной модификации метода фрактальной диагностики, предложенного В.М. Урицким и соавт. (1998). Разработанные нами алгоритм и программа реализует применение экспоненциального сглаживания сигнала, что делает данный метод более гибким и информативным, раздельный анализ положительной, отрицательной и суммарной составляющих огибающей кривой. Учитывая проведенную модификацию, было принято решение о выработке собственных нормативов, для чего было обследовано 100 здоровых лиц, проходивших плановые профилактические осмотры.

В основе алгоритма реализованного метода лежат следующие положения.

Пусть дискретный сигнал задан на отрезке [0,Т] своими отсчетами x0, x1, x2,…, xn-1, взятыми соответственно в моменты времени 0,,2,…,(n -1); полное число отсчетов n=T/. Массив этих чисел, вещественных или комплексных, является единственным источником сведений о спектральных свойствах сигнала x(t).

Сопоставив такому сигналу некоторую математическую модель, можно воспользоваться разложением в ряд Фурье и найти соответствующие амплитудные коэффициенты. Совокупность этих коэффициентов образует спектр дискретного периодического сигнала.

Воспользуемся моделью в виде последовательности дельта-импульсов и сопоставим исходному колебанию x(t) его дискретное представление:

Подставляя безразмерную переменную =t/, получим:

Используя фильтрующее свойство дельта-функции, имеем:

Последняя формула определяет последовательность коэффициентов, образующих дискретное преобразование Фурье (ДПФ) рассматриваемого сигнала. Как видно из данной формулы, чтобы вычислить ДПФ последовательности из N элементов, требуется выполнить N2 операций с комплексными числами.

Выходом из положения является алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Будем предполагать, и это существенно для метода БПФ, что число членов, т.е. отсчетов N = 2p, где р - целое число.

Сглаживание в данной ситуации используются для преобразования временного ряда амплитуд сигнала ЭЭГ с удалением из него высокочастотных и низкочастотных колебаний вне зоны анализируемого диапазона.

Подбор метода сглаживания зависит от характера временного ряда и во многом носит эмпирический характер последовательного подбора. В рамках эксперимента проводился анализ использования линейного сглаживания по 3 и 5 точкам, квадратичного по 5 точкам и экспоненциального с использованием метода наименьших квадратов. Результаты вычислительного эксперимента показали преимущества экспоненциального сглаживания как наиболее гибкого метода преобразования данных.

Разработанная программа фрактального анализа позволяет проводить оценку спектральной плотности мощности квадратичной огибающей амплитуды -ритма и вычислять на ее основе коэффициенты спектрального индекса и фрактальной размерности. Данная программа разработана в среде Borland Delphi 5.0 с использованием библиотеки стандартных процедур и функций Microsoft Visual Fortran ISML Library.

Упрощенная блок-схема программы подготовки данных для фрактального анализа представлена на рисунке 7.

Рис. 7. Упрощенная схема алгоритма подготовки данных С целью изучения изменения значений спектрального индекса и фрактальной размерности было обследовано 5 групп больных (695 человек в возрасте от 8 до 70 лет), проанализировано 1488 записей ЭЭГ. Результаты вычисления индекса спектральной плотности мощности и значения фрактальной размерности в норме и при различных патологических состояниях (табл.2).

Значения спектральной плотности мощности и фрактальной размерности в (n=число анализированных записей) индекс размерность Синкопальные состояния (n=284) 0,66±0,31 2,17±0, Состояние после ЧМТ (n=300) Сотрясение головного мозга (n=191) 0,91±0,21 2,05±0, Состояние после НМК (n=268) Геморрагический инсульт (n=66) 0,41±0,22* 2,30±0,11* Обозначения: * - статистически достоверные различия между клиническими