На правах рукописи

Со Лин Аунг

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЧЕСКИХ

УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАМКНУТЫМИ ШАГОВЫМИ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ С ВНУТРИШАГОВОЙ ДИСКРЕТНОЙ

КОРРЕКЦИЕЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ

Специальность: 05.13.05 “Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления”

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2008 г.

Работа выполнена на кафедре «Систем автоматического управления и контроля» Московского государственного института электронной техники (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, лауреат премии СМ СССР, заслуженный деятель науки РФ Н. Д. Дубовой

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор А. М. Грушевский кандидат технических наук А. С. Дмитриев

Ведущая организация: ОАО «НИИ точного машиностроения», г. Москва

Защита диссертации состоится «_»_2008 года в : часов на заседании диссертационного совета Д212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498 Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан «_»2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н. _ А. В. Гуреев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В связи с необходимостью использования во многих отраслях науки, техники и производства быстропротекающих процессов, быстродействующих устройств, ускоренных режимов и взаимодействий между различными объектами и материалами, возникает проблема создания быстродействующих приводов, которые могли бы поддерживать и реализовывать высокие скорости перемещения различных исполнительных механизмов.

Одним из решений указанной проблемы может быть использование электроприводов, основанных на применении шаговых двигателей (ШД) со специальными схемами управления, наиболее полно приспособленными к управлению от микро-ЭВМ и контроллеров.

Применение в структуре электропривода с ШД датчика положения ротора, позволяет перевести шаговый двигатель в режим бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ) со значительно высокими быстродействием и к.п.д., а также лучшими показателями качества движения.

Разработка высокоскоростных систем привода с ШД в режиме БМПТ, работа привода в условиях переменной нагрузки на валу двигателя, обусловили необходимость в разработке и исследовании методов и средств регулирования и стабилизации скорости ШД в режиме БМПТ.

Использование ШД в режиме БМПТ в системах электропривода, осуществляющих движение по нескольким координатам одновременно, требует разработки методов и средств управления соотношением скоростей по координатам перемещений.

Вопросами теории и практики дискретного электропривода с шаговыми двигателями занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как Ивоботенко Б.А., Ратмиров В.А., Рубцов В.П., Цаценкин В.К., Луценко В.Е., Сабинин Ю.А., Карпенко Б.К., Кулешов В.И., Смирнов Ю.С., Кенио Т., Симидзу Х. И и другие.

Вместе с тем, несмотря на значительное число публикаций, некоторые аспекты теории и практики дискретных приводов с шаговыми двигателями в режиме БМПТ остаются не до конца решенными. Так недостаточно исследованы вопросы управления ШД с использованием информации о положении ротора ШД внутри шагового интервала, поэтому существует необходимость в исследовании и разработки новых принципов и структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения при перемещениях по одной или нескольким координатам одновременно.

Эти вопросы, составляющие предмет данной работы вполне актуальны.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является исследование и разработка автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Поставленная цель достигается благодаря решению следующих основных задач:

• стабилизация скорости вращения замкнутого ШД;

• уменьшение колебаний мгновенной скорости ШД внутри шагового интервала;

• управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• расширение диапазона регулирования скорости;

• построение математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• исследование зависимости установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости замкнутых ШД от их безразмерных параметров и нагрузки;

• разработка графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации использованы: теория систем автоматического управления с ШД, теория и методы полного и дробного факторного экспериментов, методы теории статистической обработки результатов измерений, программный пакет «Matlab» и графический интерфейс пользователя (GUI) для имитационного моделирования.

Научная новизна диссертации состоит в создании, проведении и реализации следующих научно-обоснованных разработок:

• анализе и разработке принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• анализе и разработке методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• создании структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения и их математическое описание;

• разработке методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• разработке алгоритмов реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• выводе соотношений для универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в функции параметров ШД и нагрузки;

• создании графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

• разработке новых принципов управления для создания универсальных быстродействующих электроприводов на основе • на основе моделирования определены характеристики автоматических устройств управления скоростью для ШД типа ДШИ-200, а именно:

- максимальный уровень установившейся скорости в замкнутом режиме с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения равен 10000 об/мин;

- амплитуда колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости в диапазоне (0,03 – 0,21)%;

- диапазон регулирования скорости замкнутого ШД (1:10);

• на модели получены характеристики автоматических устройств управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости в функции основных параметров привода:

- диапазон регулирования соотношения скоростей двигателей - амплитуда колебаний мгновенных скоростей двух двигателей Достоверность полученных результатов подтверждается хорошей сходимостью результатов теоретического расчета с результатами имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей.

Личный вклад автора. Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются:

- анализ и разработка принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- анализ и разработка методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- разработка структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости - создание методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- получение универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- разработка графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- моделирование разработанных автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения на основе ШД типа ДШИ-200 с целью получения конкретных числовых значений совокупности необходимых характеристик.

Внедрение результатов. Результаты исследований, полученные в диссертационной работе, а именно:

- структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- методика преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

- реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете MATLAB;

- полиномиальные зависимости установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости замкнутых приводов с шаговыми двигателями;

- модели имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения, использованы в учебно-методическом комплексе по дисциплине «Электромеханические системы» и в лекционном курсе «Технические средства автоматизации и управления».

Научные положения, выносимые на защиту 1. Принципы построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

2. Автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

3. Методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

4. Алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

5. Полиномиальные характеристики автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости 6. Графические интерфейсы пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения с целью получения конкретных численных значений совокупности необходимых характеристик.

докладывались и обсуждались на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2006» (Москва, 2006 г.), 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2007»

(Москва, 2007 г.), Всероссийскую межвузовскую научно-практическую конференцию «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, 2007 г.) и 15-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2008» (Москва, 2008 г.).

Публикации по работе. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 работы в журналах, входящих в список, утвержденный ВАК. Без соавторов опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из наименований, семи приложений и двух актов использования результатов диссертационной работы. Работа содержит 148 страниц основного текста, 73 рисунка и 15 таблиц.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и приводится ее краткая характеристика. Формулируются цель работы и задачи исследования и представляются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается обзор и анализ существующих автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых двигателей. Рассмотрены различные способы управления скоростью разомкнутых и замкнутых ШД, проанализированы существующие датчики положения ротора ШД и автоматические устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД. Приводятся структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых приводов с ШД.

Из-за ограниченности быстродействия и низкого качества движения разомкнутого ШД, более предпочтительным является замкнутый ШД.

Если на валу ШД есть датчик положения ротора, вырабатывающий на каждый шаг двигателя по сигналу, и если эти сигналы переключают распределитель и, соответственно, фазы ШД, то ШД работает в режиме самокоммутации. Режим самокоммутации называют режимом бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ). Привод с ШД в режиме БМПТ позволяет увеличить быстродействие в 5 – 10 раз по сравнению с разомкнутым шаговым приводом. При этом шаговый двигатель в режиме БМПТ разгоняется до предельной скорости, определяемой нагрузкой на валу двигателя.

Основная проблема замкнутого шагового привода с обратной связью по положению обусловлена трудоемкостью регулирования и стабилизации скорости в установившемся режиме. Двигатель ускоряется и замедляется в соответствии с соотношением развиваемого и нагрузочного моментов. В связи с этим, возникает необходимость создания автоматических устройств управления замкнутым ШД со стабилизацией скорости.

Кроме того, отсутствие информации о положении ротора внутри шагового интервала, не позволяет стабилизировать скорость ШД внутри шага.

В разомкнутом двухкоординатном приводе с ШД соотношение скоростей двигателей задается соотношением тактовых частот, подаваемых на блоки управления ШД. Из-за низких скоростей ШД и невысокого качества движения разомкнутого привода с ШД, не удается достичь плавности движения и высокого соотношения скоростей вращения.

Для повышения плавности и стабильности скорости необходимо уменьшить колебания мгновенной скорости внутри шагового интервала.

Применение потенциального датчика положения ротора ШД с линейными в пределах шага участками выходного сигнала позволяет осуществить управление скоростью ШД внутри шагов, и соотношением мгновенных скоростей и угловых положений группы ШД с их взаимной коррекцией.

Во второй главе разработана и исследована математическая модель замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

Для исследования основных закономерностей, характеризующих работу шагового привода, используются различные методы математического описания процессов в ШД. Одним из решений в этом плане является описание процессов в ШД механическим уравнением движения ротора на одном шаге с линейной аппроксимацией нелинейной кривой синхронизирующего момента ШД.

Этот подход позволил аналитически исследовать процессы в ШД.

Дальнейшим развитием теории ШД явилось преобразование ШД в двухфазной эквивалентной машине, описанной в роторной системе координат d, q. Достоверность такого описания подтверждена практикой исследования дискретных приводов с ШД.

В качестве математической модели ШД будем использовать систему дифференциальных уравнений, преобразованных к осям d, q:

Для замкнутого по положению ротора ШД, ( ) = 0 ± 1, (3) где:

и iq - токи по продольной и поперечной осям, измеряемые в долевых единицах; - электрический угол поворота ротора; дискретный аргумент внешнего воздействия; x - безразмерная электромагнитная постоянная времени; - безразмерное внутреннее демпфирование; относительный момент нагрузки;

безразмерное время; 0 - угол установки датчика; n – число тактов коммутации; - единичный шаг двигателя; K – порядковый номер шага.

id, iq и являются независимыми переменными этих уравнений, а обобщенные параметры привода x, и н - коэффициентами. Режимы работы ШД задаются. U d = Cos ( ) - составляющая напряжения внешнего воздействия по продольной оси обобщенного ротора;

U q = Sin( ) - составляющая напряжения внешнего воздействия по поперечной оси обобщенного ротора.

В зависимости от относительной постоянной времени x фазы ШД, найдены значения времени регулирования, t р и перерегулирования,.

Отмечено, что при увеличении x увеличиваются t р и. Исследована зависимость t р и от коэффициента внутреннего демпфирования и найдено, что при увеличении уменьшаются t р и.

Проанализирована характеристика обработки одного шага ШД и полученные результаты позволяют сделать вывод о влиянии обобщенных параметров x, и н на колебательный характер отработки единичных шагов ШД. Полный диапазон их варьирования для большинства физически реализуемых случаев составляет:

Разработаны алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

С помощью математической модели, реализованной в программном пакете MATLAB (рис.1) исследовано автоматическое устройство управления и стабилизации скорости замкнутого ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Рис. 1. Реализация математической модели устройства управления и стабилизации скорости замкнутого ШД в MATLAB.

Исследования колебаний мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации показывает их рост с увеличением момента нагрузки на валу двигателя (рис.2).

Отметим, что на нижнем уровне диапазона регулирования амплитуда колебаний мгновенной скорости ШД увеличивается.

Рис. 2. Колебания мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации.

С помощью математической модели, реализованной в программном пакете MATLAB (рис.3) исследовано автоматическое устройство управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Исследования показывают, что требуемое соотношение скоростей поддерживается неизменным как в установившемся режиме, так и в переходных процессах (внутри шагов) при изменении параметров двигателей и нагрузки (рис. 4).

Рис. 3. Реализация математической модели устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей.

Рис. 4. Эпюры сигналов скоростей обоих двигателей при соотношении В третьей главе проводится анализ скоростных характеристик замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости методами факторного планирования эксперимента.

Устройство управления замкнутым ШД исследуется в программном пакете MATLAB с применением методов полного факторного планирования эксперимента (ПФЭ).

установившейся скорости двигателя от обобщенных безразмерных параметров (факторов) x, и н. При этом получается следующая функция уст = f ( x,, н ), а ее обобщенное уравнение имеет вид:

Предварительно проводится операция кодирования факторов, представляющую собой линейное преобразование факторного пространства.

Для осуществления операции кодирования выбирается исходная область экспериментирования, т.е. верхние и нижние пределы изменения каждого фактора в ходе эксперимента X iмакс, X iмин, и среднее значение фактора, X iср = ( X iмин + X iмакс ) / 2. При этом X iмин будет соответствовать -1, X iмакс - +1 и X iср - 0.

Кодированные значения факторов связаны с истинными значениями факторов следующими соотношениями:

Уравнение (4) при использовании кодированных факторов записывается в следующем виде:

Для получения функции уст = f ( x,, н ) в виде полинома был реализован ПФЭ 23. Диапазоны варьирования факторов (табл. 1) практически охватывают все реально встречающиеся ситуации.

Табл. 1. Диапазоны варьирования факторов Поскольку устройство управления имеет 3 фактора ( x1, x 2, x3 ), число различных опытов N=23=8. План эксперимента приведен в табл. (строки 1-8). Результаты эксперимента сведены в табл. 2 (столбец уст).

Дисперсия воспроизводимости s 2 в данном случае обусловлена характером опытов, т. е. способом получения уст и составила s 2 = 0,09 при числе степеней свободы, f y =.

Полином (6), найденный по результатам эксперимента имеет вид:

уст = 2.32 0.33 x1 1.07 x 2 0.91x3 + 0.29 x1 x 2 + + (0.02 x1 x3 ) + 0.49 x 2 x3 (0.035 x1 x 2 x3 ) где t – табличное значение критерия Стьюдента при принятой доверительной вероятности (Р=0,95) и числе степеней свободы f y с которым определена s 2. В нашем случае t = 1,96 при f y =. Тогда коэффициентами в полиноме (7) заключены в скобки.

Адекватность выражения (7) проверялась по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана (9-я строка в табл. 2). Для первой проверки по выражению (7) вычислялись значения уст в каждом опыте (табл. 2), находилась дисперсия адекватности:

и сравнивалась с дисперсией воспроизводимости:

F = s ад / s 2 = 0,0065 / 0,09 = 0,07 < FТабл = 2,6, где f ад - число степеней свободы; l - число коэффициентов системы после отбрасывания незначимых; FТабл - табличное значение критерия Фишера при P = 0,95.

Следовательно, полученную зависимость (7) можно признать адекватной. Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод: расхождение между фактическими и предсказанными по (7) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента уст9 уст9 = 0,59 < 2s y = 0,6.

Зависимость (7), выраженная через истинные переменные, имеет вид:

Многократное использование выражения (8) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки уст хорошо согласуются с практикой: расхождения не выходили за пределы интервала ±2s y.

Устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения было исследовано в программном пакете MATLAB с применением методов полного факторного эксперимента.

Устройство имеет 4 обобщенные безразмерные параметры x,, н и частоту внешнего генератора г, которые влияют на колебания уст мгновенной скорости ШД уст = f ( x,, н, г ).

Для получения зависимости уст = f ( x,, н, г ) в виде полинома был реализован ПФЭ 23. Диапазоны варьирования факторов приведены в (табл. 3).

Табл. 3.Диапазоны варьирования факторов Поскольку устройство имеет 4 факторы (х1,х2,х3,х4), число различных опытов равно N=24=16.

Дисперсия воспроизводимости s 2 составила s 2 = 0,00035 при числе степеней свободы, эксперимента имеет вид:

уст = 0,046 + 0,028 x1 0,015 x2 0,011x3 0,014 x4 0.01x1x2 (0,0072 x1x3 ) (0,0072 x1x4 ) + (0.002 x2 x3 ) 0,01x2 x4 + (0,0032 x3 x4 ) + (0.0012 x1x2 x3 ) (0,006 x1x2 x4 ) + (0,0012 x1x3 x4 ) + (0.00081x2 x3 x4 ) + (0,00031x1x2 x3 x4 ) В нашем случае t = 1,96 при f y =. Тогда b > 1,96 (0,0005 / 8) = 0,0155.

Адекватность выражения (9) проверялась по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана.

Дисперсия адекватности s ад = 0,0011.

Дисперсия воспроизводимости F = s ад / s 2 = 0,0011 / 0,0005 = 2,2 < FТабл = 2,6.

Полученную зависимость (9) следует признать адекватной.

Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод: расхождение между фактическими и предсказанными по (9) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента уст уст = 0,034 < 2s y = 0,04.

Зависимость (9), выраженная через истинные переменные, имеет вид:

уст = 0,037 + 0,18 х + 0,034 0,15 н 0,004 г 0,21x 0,074 г.

Использование выражения (10) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки уст хорошо согласуются с практикой: расхождения не выходят за пределы интервала ±2s y.

Проведены исследования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете MATLAB с применением методов ПФЭ.

Целью исследования является определение зависимости установившейся скорости каждого двигателя от обобщенных соотношения скоростей.

Рассматриваемое устройство имеет следующие безразмерные параметры:

н1, н 2 - относительные моменты нагрузки первого и второго двигателя; x1, x2 - постоянные времени обмотки управления первого и второго двигателя; 1, 2 - внутреннее демпфирование первого и второго двигателя; =k1/k2 – заданное соотношение скоростей.

Эти параметры влияют на мгновенную скорость каждого двигателя.

Практически x1 = x 2 = x и 1 = 2 =. Тогда зависимость скорости каждого двигателя определяется функцией: = f ( н1, н 2, x,, ).

Поскольку функция имеет 5 факторов, используется дробный факторный эксперимент ДФЭ 25-1.

Диапазоны варьирования факторов приведены в (табл. 4).

Табл. 4. Диапазоны варьирования факторов Дисперсии воспроизводимости s y1 и s y 2 составили s 21 = 0,05, s 2 2 = 0,15 при числе степеней свободы, f y =.

Полином скорости первого двигателя равен 1 = 1,35 x0 0,2 x1 0,14 x 2 (0,03 x3 ) 0,68 x 4 + 0,67 x5 + + (0,02 x2 x4 ) 0,2 x 2 x5 + (0,02 x3 x 4 ) 0,18 x3 x5 0,27 x 4 x5, а полином скорости второго двигателя равен 2 = 1,66 x0 0,4 x1 0,49 x 2 0,23x3 0,71x 4 0,65 x5 (0,1x1 x 2 ) + 0,32 x 2 x5 + 0,2 x3 x 4 + (0,12 x3 x5 ) + 0,24 x 4 x5.

Табличное значение критерия Стьюдента t = 1,96 при f y =. Тогда b1го > 1,96 (0,05 / 16 = 0,11 и b2 го > 1,96 (0,15 / 16) = 0,19.

Адекватности выражений (11) и (12) проверялись по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана. Дисперсии адекватности sад1 = 0, 0344 и sад 2 = 0, 223.

F2 = s ад 2 / s 2 2 = 1.4858 < FТабл 2 = 1,8.

Очевидно, что полученные зависимости (11) и (12) можно считать адекватными. Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод: расхождение между фактическими и предсказанными по (11) и (12) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента:

Зависимости (11) и (12), выраженные через истинные переменные, имеют вид:

1 = 2,26 + 2,82 3,20 x 2,68 5,63 н1 9,68 н 2 2, 2,23 н 2 + 18,31 н1 н 2 2,01x + 13,31 н1 x 3,40 н1 + 22,75 н 2 x 2 = 8,43 1,71 2,32 x 19,56 0,28 н1 14,24 н 2 + 2,01 + + 24,04 н 2 + 3,5 н 2 23,38 н1 x + 19,47 н1 + 15,39 x На колебании мгновенной скорости каждого шагового двигателя влияют параметры н1, н2, x, и. Поэтому соответствующей уст = f ( н1, н2, x,, ). Поскольку функция имеет 5 факторов, используется ДФЭ 25-1. Диапазоны варьирования факторов приведены в (табл. 5).

Табл. 5. Диапазоны варьирования факторов обусловлены характером опытов, т. е. способом получения 1 уст и 2 уст, и составили s 21 = 0,0001, s 2 2 = 0,0001 при числе степеней свободы, f y =.

Полином колебаний мгновенной скорости первого двигателя равен 1 уст = 0,028 x0 + 0,007 x1 + 0,007 x2 + 0,006 x3 (0,001x4 ) + 0,006 x5 + ( 0,001x1 x2 ) + (0,002 x1 x3 ) 0,006 x1 x 4 0,009 x1 x5 + (0,002 x2 x3 ) (15) 0,008 x 2 x4 0,007 x 2 x5 0,014 x3 x4 0,006 x3 x5 + (0,004 x4 x5 ) и полином колебаний мгновенной скорости второго двигателя равен 2 уст = 0.038 x0 + 0,01x1 + (0,002 x2 ) + (0,002 x3 ) + 0,012 x4 0,017 x5 + + (0.004 x1 x2 ) 0,005 x1 x3 + +0,01x1 x4 0.007 x1 x5 0,007 x2 x3 + (16) + 0,006 x2 x4 + 0,005 x2 x5 (0,002 x3 x4 ) + (0,003x3 x5 ) 0,009 x4 x5.

b1го > 1,96 (0,05 / 16 = 0,11 и b2 го > 1,96 (0,15 / 16) = 0,19.

Адекватности выражений (15) и (16) проверялись по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана. Дисперсии адекватности sад1 = 0,819e-4 и sад 2 = 0,108e-3.

Дисперсии воспроизводимости F1 = s ад1 / s 21 = 0,819 < FТабл1 = 1.8 и F2 = s ад 2 / s 2 2 = 1,08 < FТабл 2 = 1,8.

Таким образом, полученные зависимости (15) и (16) можно признать адекватными. Расхождение между фактическими и предсказанными по (15) и (16) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента 1 уст17 1 уст17 = 0,017 < 2 s y1 = 0,02, 2 уст17 2 уст17 = 0,007 < 2s y 2 = 0,02.

Зависимости (15) и (16), выраженные через истинные переменные, имеют вид:

1 уст = 0,195 + 0,055 + 0,371x + 0,53 + 0,282 н1 + 0,291 н 0,102 н1 0,073 н 2 0,065 x + 22,75 н 2 x 1,05 x 0.45 н 2 уст = 0.026 + 0.002 + 0,18 x + 0,019 + 0,193 н1 + В четвертой главе приводится построение графических интерфейсов пользователя автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости с помощью программного пакета MATLAB для имитационного моделирования.

На рис. 5 показан полученный графический интерфейс пользователя устройства управления замкнутым ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

В этом интерфейсе использованы 3 слайдера (x, delta и mu_n) для установления параметров ШД и момента нагрузки, 3 окна ввода параметров для отображения текущего значения параметров, 2 окна списка (ResultsList и w) и 5 кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results).

В качестве примера использования созданного графического интерфейса пользователя исследуется устройство управления замкнутым ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Основные задачи

исследования:

- выявить максимальный уровень установившейся скорости ШД в режиме БМПТ;

- найти диапазон регулирования скорости ШД в режиме БМПТ.

Рис. 5. Графический интерфейс пользователя устройства управления замкнутым ШД с окнами ввода параметров (x, delta, mu_n) и окно Через слайдеры или окна ввода параметров в интерфейс вводятся относительные параметры ШД и момент нагрузки. При нажатии на кнопку «Simulate and store results» получается значение установившейся скорости, а с помощью кнопки «Plot» можно наблюдать переходные процессы изменения скорости. Для того, чтобы найти максимальный уровень скорости и диапазон регулирования скорости замкнутого ШД исследуются 18 вариантов (рис. 5). В результате исследования максимальный уровень установившейся скорости замкнутого ШД типа ДШИ-200 равен уст = 16, об/мин. Диапазон регулирования скорости замкнутого ШД равен (1:10).

Далее разработан графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости (рис. 6).

В этом интерфейсе добавлены 4 слайдера (x, delta, mu_n и generator) для установления параметров ШД, момента нагрузки и уровня скорости генератора, 4 окна ввода параметров для отображения текущих значений параметров, 2 окна списка (окно вводов и окно выводов) и кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results).

С помощью созданного интерфейса исследуется устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости. Целью исследования является определение амплитуд колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости.

Рис. 6. Графический интерфейс пользователя устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с окнами вводов (x, Значения параметров двигателя, нагрузки и уровня внешнего генератора вводятся через слайдеры или окна ввода параметров. При запуске интерфейса, нажимая на кнопку «Simulate and store results», получаются значения уровня установившейся скорости и амплитуды колебаний мгновенной скорости для каждого уровня скорости. Для того, чтобы найти амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости проведены девять вариантов исследования с различными значениями параметров ШД, нагрузки и уровня внешнего генератора (рис. 6). На рис. 7 показаны девять переходных процессов изменения мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации скорости в функции параметров ШД, нагрузки и уровня внешнего генератора.

Рис. 7. Переходные процессы изменения мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой Диапазон изменения амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости равен = (0,03 – 0,21)%.

Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости приведен на рис. 8.

Рис. 8. Графический интерфейс пользователя устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой В этом графическом интерфейсе включены 8 слайдеров (x1, x2, delta1, delta2, mu_n1, mu_n2, k1 и k2) для установления параметров двух ШД и требуемого соотношения, 8 окон ввода текущих параметров устройства, 2 окна списка выводов (ResultsList и w1, w2, dw1(%), dw2(%)), а также окно ввода текста редактирования (w1/w2) для отображения полученного соотношения скоростей и 5 кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results).

Созданный графический интерфейс используется для исследования устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

Цели исследования:

- выявить диапазон регулирования соотношения скоростей двух - найти амплитуды колебаний мгновенных скоростей двух Значения параметров ШД, нагрузок и требуемого соотношения вводятся в интерфейс через слайдеры или окна ввода параметров.

Интерфейс запускается с помощью кнопки «Simulate and store results» и полученные значения установившейся скорости каждого двигателя и амплитуды колебаний мгновенной скорости двигателей сохранятся в окне списка выводов (рис. 9).

Рис. 9. Графический интерфейс с полученными значениями установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости каждого двигателя (w1, w2, dw1(%) и dw2(%)).

В результате исследования получены:

- диапазон регулирования соотношения скоростей двух двигателей (1:45);

- амплитуды колебаний мгновенной скорости двух двигателей в диапазоне (0,06 – 4,48)%.

Достоинства разработанных графических интерфейсов 1. Разработчику легко видеть, понимать и исследовать автоматические устройства управления ШД.

2. Во время запуска можно изменить параметры систем.

3. Возможность построения нескольких графиков по полученным результатам и сравнение их друг с другом.

4. Обеспечение решения задач в простой, наглядной и удобной В заключении приведены основные выводы и полученные результаты.

В приложениях представлены фрагменты программ имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей, протоколы численных расчетов значений установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости ШД, а также акты использования результатов диссертационной работы.

В соответствии с целями и задачами представленной диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Разработаны способы управления замкнутыми ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения:

- управления и стабилизации скорости ШД;

- управления соотношением скоростей взаимосвязанной группы 2. Разработаны математические описания автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

3. На основе программного пакета MATLAB/Simulink - получены математические модели автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости;

- исследована зависимость статической ошибки от момента - исследована зависимость времени регулирования tр и перерегулирования от коэффициента внутреннего демпфирования и найдено, что при увеличении уменьшается время регулирования tр и перерегулирование ;

- проведены исследования переходных процессов отработки единичных шагов ШД;

- исследованы скоростные характеристики замкнутого ШД с математической модели;

- исследован замкнутый ШД при двух типах коммутации (нейтральная и отстающая).

4. На основе математического моделирования полной системы уравнений привода с ШД в координатах d, q с использованием статистических методов планирования многофакторных экспериментов:

- исследованы автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости;

- в пространстве основных параметров привода с ШД найдены характеристики автоматических устройств управления скоростью замкнутого ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости:

- максимальный уровень установившейся скорости ШД - диапазон регулирования скорости ШД (1:10);

- амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого - диапазон регулирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД в функции основных параметров привода составил (1:45);

5. Получены графические интерфейсы пользователя автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с имитационного моделирования.

Опубликованные работы по теме диссертации 1. Со Лин Аунг. Исследование САУ с помощью программных пакетов Electronics Workbench и Matlab. // Микроэлектроника и информатика. 12-я Всероссийская межвузовская научнотехническая конференция студентов и аспирантов. – М.: МИЭТ, 2. Со Лин Аунг. Управление скоростью шагового двигателя (ШД) в режиме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ). // Микроэлектроника и информатика. 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. - М.: МИЭТ, 2006 г., с. 262.

3. Со Лин Аунг. Исследование приводов с шаговыми двигателями в программной среде Matlab. «Естественные и технические науки» № 4, 2006 г., с. 228 – 230.

4. Со Лин Аунг. Скоростные характеристики замкнутого по положению ротора шагового двигателя. «Техника и технология» № 5, 2006 г., с. 94 -98.

5. Со Лин Аунг. Исследование системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя. «Естественные и технические науки», № 6, 2006 г., (в печати).

6. Со Лин Аунг. Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации. // Методы и средства экологического мониторинга производств электронной техники: Сборник научных трудов под редакцией д.т.н., профессора В.И. Каракеяна – М.:

МИЭТ, 2006 г., с. 179 – 188.

7. Со Лин Аунг. Исследование системы управления соотношениям Микроэлектроника и информатика. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. – М: МИЭТ, 2007г., с. 275.

8. Дубовой Н. Д., Демкин В. И., Со Лин Аунг. Система управления соотношениям скоростей двухкоординатного шагового привода. // Научно-технический журнал «Известия вузов. Электроника», № 5, 9. Со Лин Аунг. Исследование системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя с алгоритмом внутришаговой коррекции скорости. // Актуальные проблемы информатизации.

Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем.

Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция. – М.: МИЭТ, 2007 г., с. 151.

10. Демкин В. И., Со Лин Аунг. Применение факторного планирования эксперимента для анализа системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя.// Микросистемная техника.

Моделирование, технология, контроль: Сборник научных трудов /Под ред. С.П. Тимошенкова. - М.: МИЭТ, 2007, с. 26 - 34.

11. Со Лин Аунг. Построение графического интерфейса пользователя для систем автоматического управления с шаговыми двигателями // Микроэлектроника и информатика. 15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и Подписано в печать:

Заказ№ Тираж экз. Уч.-изд.л. Формат 60x84 1/16.

Отпечатано в типографии МИЭТ(ТУ).

103498, Москва, МИЭТ(ТУ).