На правах рукописи

Дбаров Владимир Викторович

а

Компенсация реактивной мощности в

динамических режимах работы

электродвигательной нагрузки

Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Кемерово – 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет им. Т. Ф. Горбачёва»

Научный руководитель: докт. техн. наук, профессор, Ещин Евгений Константинович

Официальные оппоненты: Пугачёв Емельян Васильевич докт. техн. наук, профессор, ФГБОУ «Сибирский государственный ин­ дустриальный университет», заведующий кафедрой электромеханики;

Смыков Анатолий Борисович, канд. техн. наук, доцент, филиал ОАО «СО Единые Энергосистемы ОДУ Сибири», главный специалист службы оперативного планирования режимов

Ведущая организация: КОАО «Азот»

Защита состоится «31» октября 2013 г. в 13:00 часов на заседании диссерта­ ционного совета Д 212.102.01 Федерального государственного бюджетного об­ разовательного учреждения высшего профессионального образования «Куз­ басский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева», расположенного по адресу: г. Кемерово, ул. Весенняя 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государ­ ственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессиональ­ ного образования «Кузбасский государственный технический университет име­ ни Т.Ф. Горбачева»

Автореферат разослан «27» сентября 2013 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печа­ тью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета В.Г. Каширских

Общая характеристика работы

Актуальность работы Внимание к проблеме, связанной с реактивной мощностью (РМ) — огром­ но. Вместе с тем известно, что исследования в области изучения потоков РМ в системах электроснабжения (СЭС), ставящие своей целью уменьшение нега­ тивного влияния РМ на режим работы СЭС уже на протяжении длительного временного периода находятся на стадии приближённых оценок. Оценка по­ требления РМ осуществляется посредством расчётных усреднённых (в часы максимума электрических нагрузок) значений потребления активной мощно­ сти (АМ) и РМ отдельными потребителями и всей СЭС в целом, но чаще пользуются ещё более упрощённым способом — методом коэффициента спро­ са. Также существует множество других приближённых методов расчёта.

Известны работы отечественных и зарубежных ученых, занимающих­ ся этой проблемой, таких как Б.И. Кудрин, Ю.С. Железко, В.К. Паули, А.Б. Лоскутов, О.И. Ерёмин, Я.Э. Шклярский, W. Hofmann, J. Schlabbach, W. Just и другие.

Известны также нормативные документы, например, в виде указаний по проектированию установок компенсации реактивной мощности, рекомен­ даций по разработке программ «Реактивная мощность», приказов по управ­ лению потоками реактивной мощности и др.

Компенсация реактивной мощности (КРМ) производится посредством установки компенсирующих устройств (КУ) на основе расчётных данных о потребляемой РМ, это могут быть нерегулируемые КУ, мощность которых определяется из получасового максимума, и регулируемые КУ, мощность ко­ торых определяется из графика потребления нагрузок и меняется в процессе эксплуатации при изменении потребления РМ. Существуют исследования, на­ правленные на непосредственный выбор КУ без предварительного анализа потребляемой РМ, основанные на использовании методов оптимизации, ис­ следования, позволяющие использовать управление потреблением РМ в про­ цессе эксплуатации СЭС, а также исследования КРМ при несинусоидальных режимах СЭС. Однако, во всех перечисленных способах используется при­ ближённая модель СЭС, основанная на графиках потребления активной и реактивной мощностей, которая не учитывает режимов работы электропри­ ёмников, в том числе механическую нагрузку электропривода, а также пере­ ходные процессы, возникающие при запуске, остановке электродвигателей и изменении их механической нагрузки.

В случае преобладания режимов работы электродвигателей с постоянной нагрузкой, упомянутые выше способы достаточны для точного определения потребляемой РМ. При наличии двигателей, работающих в кратковремен­ ных и повторно-кратковременных режимах, нельзя не учитывать переход­ ные процессы, возникающие при запуске и остановке двигателей, в связи с их существенным влиянием на потребляемую активную и реактивную мощ­ ности. В случае изменяющейся нагрузки электропривода следует учитывать возникающие переходные явления в системах электроснабжения с электро­ двигательной нагрузкой (СЭСЭД), так как при резком изменении нагрузки они могут оказать существенное влияние на потребление РМ. Нельзя не учи­ тывать взаимное влияние множества электродвигателей, входящих в состав одной СЭСЭД, так как возможен обмен энергией между приёмниками.

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.2073.

Идея работы состоит в использовании (учёте) явлений в системе элек­ троснабжения с электродвигательной нагрузкой при формировании её дина­ мического состояния для разработки методов определения рациональных па­ раметров компенсирующих устройств реактивной мощности, а также мест их расположения.

Объектом исследования является система электроснабжения с элек­ тродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощно­ сти.

Цель диссертационной работы состоит в повышении энергетических эксплуатационных показателей СЭСЭД путем определения рациональных па­ раметров компенсирующих устройств реактивной мощности, а также мест их расположения на основе использования специально разработанных средств исследования процессов в СЭСЭД.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использова­ лись: теория электропривода и электрических машин, компьютерное модели­ рование с использованием численных методов, реализованных на на языках программирования C и C++.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтвер­ ждается правомерностью принятых исходных положений и допущений, адек­ ватностью используемой математической модели, а также совпадением ре­ зультатов, полученных на основе вычислительных экспериментов с теорети­ ческими и практическими результатами в других исследованиях.

Научная новизна 1. Впервые разработана математическая модель системы электроснабже­ ния с электродвигательной нагрузкой, устройствами компенсации реактив­ ной мощности с произвольным топологическим расположением, коммутаци­ онным оборудованием и источником энергии ограниченной мощности.

2. Выявлены зависимости потерь активной мощности и суммарных за­ трат на мероприятия по КРМ от мест расположения и мощностей устройств КРМ.

3. Разработан алгоритм поиска оптимального расположения и парамет­ ров устройств компенсации реактивной мощности на основе идеологии гене­ тического поиска, использующий в качестве критериев оптимизации следу­ ющие величины: электрические потери в распределительной сети, срок оку­ паемости устройств КРМ, суммарные затраты от мероприятий по КРМ и экономическая эффективность этих мероприятий.

Практическая значимость 1. Разработана математическая модель СЭСЭД, позволяющая опреде­ лить потоки активной и реактивной мощности в СЭС с электродвигательной нагрузкой.

2. Разработано программное средство, реализующее универсальную ма­ тематическую модель СЭСЭД.

3. Разработано программное средство, позволяющее производить поиск оптимальных конфигураций КРМ в СЭС с электродвигательной нагрузкой.

Результаты могут быть использованы как при проектировании СЭС, так и при модернизации существующих СЭС с целью более эффективной компен­ сации реактивной мощности.

На защиту выносятся следующие основные результаты и поло­ жения:

1. Математическая модель СЭС с электродвигательной нагрузкой поз­ воляет производить синтез компьютерной структуры СЭС для исследования потоков активной и реактивной мощности.

2. Математическая модель СЭС с электродвигательной нагрузкой приме­ нима для сравнительного анализа существующих СЭС и рассчитанных СЭС с оптимальной конфигурацией КРМ.

3. Разработанный функциональный блок оптимизации на основе идеоло­ гии генетических алгоритмов в совокупности с математической моделью СЭС позволяет производить поиск оптимальных параметров и мест расположения устройств компенсации реактивной мощности.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: IV Всероссийская, 57 научно-практическая кон­ ференция молодых учёных «Россия Молодая» (24–27 апреля 2012 г.); Всерос­ сийская молодёжная конференция «Информационно-телекоммуникационные системы и технологии (ИТСиТ–2012)» (20–22 сентября 2012 г.); IХ Междуна­ родная научно-практическая конференция «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (1–2 ноября 2012 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных ра­ ботах, из них 2 статьи в рецензируемом журнале по перечню ВАК «Вестник Кузбасского государственного технического университета», 2 статьи в сбор­ никах трудов конференций, 2 тезиса докладов и 2 свидетельства о государ­ ственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положе­ ния, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубли­ кованные работы. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем диссертации 123 страниц, включая 44 рисунка. Библиография включает 100 наименова­ ний на 12 страницах.

Содержание работы Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сфор­ мулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе произведён анализ проблемы оптимизации мест распо­ ложения и параметров устройств компенсации реактивной мощности. Было выявлено, что стандартные методы расчета реактивных мощностей не могут обеспечить достаточной точности расчётов динамических процессов при неси­ нусоидальных токах и напряжениях и при наличии переходных процессов.

Показано, что задача определения параметров устройств компенсации реак­ тивной мощности и мест их расположения при наличии динамических про­ цессов недостаточно изучена, данную задачу можно рассматривать в форму­ лировке оптимизационных задач, в которых требуется минимизировать сум­ марные потери на установку устройств КРМ и на электрические потери в сети.

Во второй главе представлена математическая модель системы элек­ троснабжения произвольной конфигурации с электродвигательной нагруз­ кой, устройствами компенсации реактивной мощности, коммутационным обо­ рудованием и источником электроэнергии ограниченной мощности. Предло­ жен метод представления структуры СЭС с помощью множеств, который от­ личается от известных тем, что для моделирования СЭС требуется меньшее количество вычислений.

В системе электроснабжения, содержащей различные потребители энер­ гии, кабельную сеть и источник питания ограниченной мощности, в модели асинхронного двигателя нужно учитывать падения напряжения на участках кабельных линий, а также влияние других потребителей энергии на работу двигателя.

Рассмотрим систему электроснабжения, представленную на рис. 1. Дан­ ную систему электроснабжения можно представить в виде графа (рис. 2), в котором вершинам соответствуют элементы СЭС (в обозначениях по рис. 1, а дугам — кабели. Граф является направленным, т.е. трансформатор имеет только исходящие дуги, т.к. он является источником энергии, а приёмники только одну входящую. Направления дуг соответствует направлению потоков активной мощности. Для упрощения направления на графе не изображены.

На полученном графе пронумеруем все нагрузки (указаны в скобках) и ка­ бельные участки. Далее будем рассматривать множества нагрузок, питаемых через каждый кабель, и множества кабельных участков, через которые пита­ ется каждая нагрузка.

Рис. 1. Пример системы электроснабжения с устройствами компенсации реактивной мощности Систему электроснабжения в общем виде можно представить в виде на­ правленного графа, а именно в виде дерева (рис. 3). Тогда дуги графа будут представлять собой кабельные участки, одна вершина, имеющая только «вы­ ходящие» дуги — трансформатор, вершины, имеющие только «входящие»

дуги — нагрузка, остальные вершины являются шинами, соединительными муфтами, коммутационной аппаратурой и т. д.

Напряжение на нагрузке будет зависеть уже от пути питания через ка­ бельную сеть, параметров кабелей, находящихся на этом пути, и токов в них.

Принимая все это во внимание можно записать выражение для нахож­ дения напряжения на зажимах -ой нагрузки:

где — множество кабельных участков, через которые питается -ая нагруз­ ка, — множество нагрузок, которые питаются через -ый кабель (см. рис. 3).

Для других фаз аналогично.

Рис. 3. Обобщенный случай представления системы электроснабжения в виде графа Возьмем, например, = 14, по рисунку видно, что = {9; 23; 24; 25}, также рассмотрим для примера = 23 (23-й кабельный участок), тогда = {14; 15; 16}. Рассматривая каждый кабельный участок из множества можно получить для каждого из них ( ) множества.

Математическая модель представлена системой дифференциальных урав­ нений (2).

здесь — общее количество всех потребителей (двигателей и устройств ком­ пенсации), — номер рассматриваемого двигателя, — номер рассматривае­ мой ёмкости;,,,,, — соответственно, токи статора и ротора;

,,,,, — сопротивления; — количество пар полюсов;

— геометрическая скорость вращения ротора; эл — электромагнитный момент; — взаимная индуктивность статора и ротора; — множество кабельных участков, через которые питается -ая нагрузка, — множество нагрузок, которые питаются через -ый кабель.

Результаты второй главы опубликованы в работе [1].

В третьей главе рассмотрено разработанное программное средство, ре­ ализующее математическую модель, представленную во второй главе. Интер­ фейс основной формы программы изображён на рисунке 4.

Программное средство для реализации модели написано на языке C++ с использованием библиотеки Qt в качестве средства для графического ин­ терфейса пользователя, распространяемая под свободной лицензией LGPL.

Программное средство позволяет составлять схему СЭС для моделирования при помощи редактора, использующего технологию визуального программи­ рования drag&drob, сохранять схемы в файлы формата XML и загружать готовые схемы из файлов. Также программа позволяет производить модели­ рование и выводит результаты моделирования в виде графиков. Для каждо­ го компонента СЭС имеется отдельный набор графиков. Для отображения графиков, помимо Qt используется библиотека Qwt, содержащая виджеты, предназначенные для этой цели.

Рассмотрим простейший пример СЭС, состоящей из трансформатора и четырёх двигателей (рис. 4). Двигатели подключены к трансформатору че­ рез кабельную сеть. Мощность трансформатора в представленной схеме — 1000 кВА. Режимы работы двигателей представлены в таблице 1.

На рисунке 6 представлен график зависимости потребления реактивной мощности от времени с увеличенным масштабом. На рисунке 7 также пред­ ставлена зависимость cos от времени.

По рисунку 6 видно, что в установившемся режиме реактивная мощ­ ность, потребляемая двигателем M2 составляет почти половину от общей мощности. В связи с этим можно предположить, что оптимальным спосо­ Рис. 4. Главное окно программы с примером Рис. 5. Пример СЭС с устройствами компен­ бом компенсации будет в данном случае комбинированный: централизован­ ная компенсация и индивидуальная компенсация двигателя M2. Мощности устройств компенсации были выбраны следующие: 1 = 285 мкФ, 2 = 210 мкФ. Полученная система электроснабжения изображена на рисунке 5, график потребления реактивной мощности изображён на рис. 8, зависимость cos от времени — на рисунке 9.

Видно, что в установившемся режиме потребляемая реактивная мощ­ ность практически равна нулю, как на зажимах трансформатора, так и на зажимах двигателя M2, cos равен 1. Из полученных данных видно, что Рис. 6. Увеличенный график зависимости реактивной мощности от времени Рис. 7. График зависимости коэффициента мощности (cos ) от времени Рис. 8. Зависимость потребляемой реактивной мощности от времени при наличии устройств компенсации реактивной мощности модель адекватно описывает процесс компенсации реактивной мощности.

На программное средство получено свидетельство о государственной ре­ гистрации программы для ЭВМ №2011616333 [2].

В четвёртой главе рассмотрено использование генетического подхода для решения задачи оптимизации параметров и мест расположения устройств КРМ с использованием следующих критериев оптимизации: минимизация электрических потерь, срока окупаемости и суммарных затрат на мероприя­ тия по КРМ. На основе анализа существующих методов оптимизации за ос­ нову был выбран генетический алгоритм, который лишён большинства недо­ статков, присущих, например, градиентным методам. Однако, были рассмот­ рены зависимости электрических потерь и суммарных затрат от параметров устройств КРМ для различных СЭС, и было выявлено, что для таких зави­ симостей возможно применение градиентных методов.

Для осуществления генетического алгоритма необходимо, чтобы объект оптимизации был представлен в виде закодированной последовательности бит — хромосомы.

Известно, что по условиям физической реализуемости ёмкость устрой­ Рис. 9. График зависимости коэффициента мощности (cos ) от времени при наличии устройств компенсации реактивной мощности ства компенсации может принимать конечное множество значений. При этом можно выбрать максимальное значение ёмкости и задать шаг изменения ём­ кости (точность, с которой будет производиться расчёт). В этом случае мож­ но определить ёмкость конкретного конденсатора (конденсаторной батареи), который будет максимально близко подходить к вычисленным параметрам.

Зададим максимальное значение ёмкости, которое может иметь устрой­ ство компенсации —, также зададим точность, с которой необходимо определить значение ёмкости устройства компенсации —. Тогда ёмкость -го устройства компенсации можно записать в следующем виде:

здесь — целое число (0, при этом · ). Таким образом каждому вещественному числу соответствует целое число.

Допустим, что в системе электроснабжения существует мест, где воз­ можна установка устройств компенсации. Тогда задача оптимизации сводит­ ся к определению множества целых чисел. Если отсутствует необходимость в устройстве компенсации в том или ином месте, коэффициент просто при­ равнивается к нулю и в расчёте не учитывается.

Теперь представим целое число в виде последовательности бит.

Здесь – бит с индексом в последовательности, а – величина после­ довательности, которая равна:

Иными словами, данная последовательность бит — это число, представ­ ленное в двоичной системе исчисления.

Например, в системе электроснабжения существует 3 возможных места расположения устройств компенсации, максимальное значение ёмкости при­ нято 150 мкФ, точность — 10 мкФ. В этом случае = log2 (150/10) = 4.

Пусть двоичная последовательность — 1010, тогда = 0·20 +1·21 +0·22 +1·23 = Объединив все последовательности, получим одну, состоящую из · бит, получим последовательность, которая и будет служить хромосомой для генетического алгоритма. Графически хромосома изображена на рис. 10, где 1 и – соответственно первый, и последний бит в -й последовательности, или ген в терминах генетического алгоритма.

Рис. 10. Графическое представление хромосомы Рассмотрим в качестве примера СЭС ремонтно-механический цех (РМЦ), который является одним из цехов металлургического завода. Особенностью данной СЭС является то, что большинство потребителей работают в кратко­ временном и повторно-кратковременном режиме. В табл. 2 приведены элек­ трические нагрузки РМЦ.

Был произведён расчёт электрических нагрузок методом коэффициента максимума и определена необходимая мощность устройства КРМ.

Значения cos и tg до компенсации:

После компенсации принимаем cos = 0,95, tg = 0,33.

В результате расчёта получим расчётную реактивную мощность:

к.р. = 31,9, кВАр.

В СЭС используются следующие кабели: для РП-1 СПШв-416, для РП-2 СПШв-470, для РП-3 ВВГ-44, для РП-4 СПШв-450, для РП- ВВГ-44, для РП-6 СПШв-470.

Трансформатор в СЭС — ТМ-400 мощностью 400 кВА.

Также по расчётным данным получилось следующее значение годовых электрических потерь: 56,5 тыс. кВт·ч.

Произведём моделирование полученной СЭС. На рис. 11 изображена СЭС, синтез которой произведён в редакторе схем программного средства.

При моделировании с учётом коэффициента включения было уменьшено ко­ личество двигателей, было принято, что из однотипных нагрузок в любой Таблица 2. Параметры электрических нагрузок цеха момент времени в работе была только одна, однако, с учётом коэффици­ ента максимума был подобран такой режим работы, чтобы максимальная мощность на каждой РП соответствовала расчётной. Также было исключено из схемы коммутационное оборудование, не участвующее в процессе работы СЭС, а предназначенное только для защиты. Расчётное время было принято 2-м минутам, что существенно превышает время пуска двигателей, работаю­ щих в продолжительном режиме, и позволяет учесть все режимы работы — продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный.

В результате моделирования без устройства КРМ величина годовых элек­ трических потерь оказалась немного выше расчётной: 64,3 тыс. кВт·ч. Это можно объяснить учётом пусковых режимов в модели, которые не учитыва­ лись при расчётах. При моделировании с устройством КРМ = 31,9 кВАр потери снизилиь до 50,8 тыс. кВт·ч.

Произведём поиск оптимальной мощности устройства КРМ для рассмат­ риваемой СЭС с целью уменьшения электрических потерь. Максимальное значение ёмкости устройства КРМ зададим = 1000 мкФ, шаг изменения ёмкости = 0,1 мкФ. В результате оптимизации по критерию минимиза­ ции электрических потерь была найдена оптимальная мощность устройства компенсации — = 26,4 кВАр. В результате чего электрические потери были снижены до величины 45,6 тыс. кВт·ч, что на 5,2 тыс. кВт·ч меньше, чем по­ тери при установленном устройстве компенсации, мощность которого равна расчётной. В табл. 3 сведены все эти данные.

Из рассмотренного примера видно, что предлагаемый метод определения оптимальной величины мощности и мест расположения устройств компен­ сации позволяет добиться лучших результатов, чем известные методы, при наличии в рассматриваемой СЭС нагрузки с кратковременным и повторно­ кратковременным режимом работы. Связано это с тем, что наличие подоб­ ных режимов работы приводит к тому, что РМ потребляется неравномерно с течением времени, и определение усреднённого значения потребляемой ре­ активной мощности и потерь в СЭС невозможно с помощью упрощённых методов, например такого, который представлен выше. Также наличие пере­ ходных процессов в кратковременном и повторно-кратковременном режиме работы электродвигательной нагрузки может оказывать существенное вли­ яние, и отбрасывания их наличия для упрощения расчётов приводит к су­ щественной дополнительной погрешности. Таким образом, учёт переходных процессов в подобных СЭС может существенно увеличить точность определе­ ния таких энергетических характеристик СЭС, как потребляемая активная и реактивная мощность, электрические потери, потери напряжения и пр.

Результаты четвёртой главы опубликованы в [3–7]. Получено свидетель­ ство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012618437 [8].

Заключение В диссертационной работе на основе разработанной математической мо­ дели системы электроснабжения, учитывающей взаимное влияние асинхрон­ ных двигателей, питаемых от одного источника ограниченной мощности, и устройств компенсации реактивной мощности, решена задача разработки ин­ струментального средства для определения оптимального расположения и параметров устройств КРМ с учётом динамических переходных процессов, имеющая существенное значение в энергосбережении при проектировании и модернизации систем электроснабжения с электродвигательной нагрузкой.

На основе проведённых исследований можно сформулировать следую­ щие основные результаты:

1. Впервые разработана математическая модель системы электроснабже­ ния с электродвигательной нагрузкой, устройствами компенсации реактив­ ной мощности с произвольным топологическим расположением, коммутаци­ онным оборудованием и источником энергии ограниченной мощности.

2. Разработан алгоритм поиска оптимального расположения и парамет­ ров устройств компенсации реактивной мощности на основе идеологии гене­ тического поиска, использующий в качестве критериев оптимизации следу­ ющие величины: электрические потери в распределительной сети, срок оку­ паемости устройств КРМ, суммарные затраты от мероприятий по КРМ и экономическая эффективность этих мероприятий.

3. Разработано программное средство реализации математической мо­ дели системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устрой­ ствами компенсации реактивной мощности, позволяющее производить анализ состояния системы электроснабжения на основе полученных данных, таких как ток, напряжение, потоки активной и реактивной мощности в любом месте СЭС.

4. Разработано программное средство для реализации алгоритма опти­ мизации на основе идеологии генетического поиска для определения мест расположения и параметров устройств КРМ в системе электроснабжения произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, устройства­ ми компенсации реактивной мощности, коммутационным оборудованием и источником энергии ограниченной мощности.

Список публикаций 1. Дабаров В. В. Математическая модель системы электроснабжения с элек­ тродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощ­ ности // Вестник КузГТУ. 2011. № 3. С. 66–68.

2. Дабаров В. В. Система моделирования процесса компенсации реактив­ ной модности в системе электроснабжения с электродвигательной нагруз­ кой. / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011616333. 2011. РОСПАТЕНТ.

3. Дабаров В. В. Применение генетического алгоритма для оптимизации па­ раметров устройств компенсации реактивной мощности // Вестник КузГ­ ТУ. 2012. Т. 3. С. 145–147.

4. Дабаров В. В. Оптимизация экономической эффективности мероприятий компенсации реактивной мощности // Материалы всероссийской моло­ дёжной конференции «Информационно-телекоммуникационные системы и технологии (ИТСиТ-2012)». 2012. С. 219–220.

5. Дабаров В. В. О применимости градиентных методов для оптимизации компенсации реактивной мощности // Материалы IX Международной на­ учно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресур­ сы Сибири». 2012. С. 28–30.

6. Дабаров В. В. Анализ результатов оптимизации компенсации реактивной мощности на модели // Материалы IV Всероссийской, 57 научно-практи­ ческой конференции молодных учёных «Россия молодая». 2012. С. 69–72.

7. Дабаров В. В. Параметры устройств компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой // Мате­ риалы III Международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития». 2011. С. 47–49.

8. Дабаров В. В. Система моделирования и оптимизации процесса компен­ сации реактивной модности в системе электроснабжения с электродвига­ тельной нагрузкой. / Свидетельство о государственной регистрации про­ граммы для ЭВМ №2012618437. 2012. РОСПАТЕНТ.

Подписано в печать 24.09.2013. Формат 6084/ Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе.

Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ.

КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Полиграфический цех КузГТУ. 650000, ул. Д. Бедного, 4а.