На правах рукописи

Крючков Сергей Владимирович

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО

ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ТЕРМОЦИКЛИРОВАНИИ ЧЕРЕЗ

ИНТЕРВАЛЫ МАРТЕНСИТНЫХ ПЕРЕХОДОВ

Специальность 01.02.04. – Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. УХТА 2006

Работа выполнена в Ухтинском государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Андронов И.Н.

Официальные оппоненты: д.физ.-мат. наук., профессор Осташёв В. В.

д.физ.-мат. наук., профессор Бондарь В. С.

Ведущая организация: ФГУП «НИИСУ», г. Москва

Защита состоится 23 июня 2006 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.04. при Московском Государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу: 115054, Москва, М.Пионерская ул., д.12-18/4-6, стр.1 МИЭМ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики (технического университета).

Автореферат разослан 17 мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кан. физ.-мат наук., доцент В.М. Яганов

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

Из разнообразного функционального назначения материалов с эффектом памяти формы следует выделить их применение в качестве рабочего тела мартенситных двигателей и исполнительных механизмов многоразового действия.

Для обеспечения стабильной работы элементов конструкций из материалов с ЭПФ материалу необходимо сообщить способность обратимого формоизменения при термоциклировании материала через интервалы мартенситных переходов. В связи с этим постановка проблемы феноменологического описания поведения материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов представляется нам вполне актуальной. Наиболее важным направлением в названной проблематике является задача аналитического описания влияния термомеханического тренинга на обратимые деформации, реализуемые при термоциклировании материалов под нагрузкой через интервалы мартенситных переходов. Недостаточный объем данных о влиянии истории термомеханического нагружения на эффекты мартенситной неупругости (МН) не позволяет эффективно использовать материалы с МН в устройствах и механизмах сложного функционального назначения.

Сказанное выше, позволяет выделить проблему “феноменологического описания поведения материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов ” в самостоятельную задачу МДТ, от успешного решения которой зависит развитие методов механического описания свойств МН и эффективное использование указанных материалов в устройствах и механизмах сложного функционального назначения.

Экспериментальными исследованиями механического поведения материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов занимались В.А. Лихачёв, И.Н. Андронов, В.Г. Малинин, С.П. Беляев, В.А. Плотников, Д.Б. Чернов, М.А. Хусаинов, И.Ю. Хмелевская, Н.А, Северова, С.К. Овчинников и другие исследователи.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

Главной целью настоящей диссертационной работы является разработка методов феноменологического описания механического поведения материалов при термоциклировании через интервалы МП Исследования проведены по следующим направлениям:

1. Разработка общей феноменологической модели описание механического поведения материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов.

2. Феноменологическое описание поведения материалов в условиях реализации обратимой памяти формы и деформации ориентированного превращения.

термоциклической тренировки на поведение материалов при термоциклировании через интервалы МП.

4. Разработка модели поведения материалов при термоциклировании через интервалы МП, учитывающая перекрестное действие напряжений.

5. Опытное апробирование основных расчетно - теоретических положений модели.

Намеченные в работе цели удалось успешно осуществить благодаря помощи и поддержке ряда коллег и трудовых коллективов. Прежде всего автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Андронову Ивану Николаевичу – доктору технических наук, профессору Ухтинского госуниверситета, за оказанную им помощь при выборе направления исследований и при постановке диссертационной задачи, за постоянные совместные обсуждения научных результатов диссертации и непрерывный контроль за их достоверностью.

Коллективу и администрации Ухтинского государственного университета, где были получены основные результаты диссертационной работы, за повседневную поддержку при решении организационных вопросов, связанных с работой над диссертацией.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

Феноменологический подход к описанию свойств мартенситной неупругости при термоциклировании, позволяющий осуществлять следующие:

Описывать монотонное влияние напряжений, действующих при термоциклировании, на величину деформационных откликов, реализуемых при теплосменах.

Определять в рамках МДТТ деформации, обусловленные эффектами обратимой памяти формы и деформации ориентированного превращения.

Учитывать в рамках МДТТ влияние предварительной термоциклической тренировки на деформационные свойства материалов при термоциклировании под нагрузкой.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

Предложен феноменологический подход к описанию свойств мартенситной неупругости при термоциклировании, учитывающий монотонное влияние напряжений, действующих при термоциклировании, на величину деформационных откликов, реализуемых при теплосменах.

Дано феноменологическое описание в рамках МДТТ эффектов обратимой памяти формы и деформации ориентированного превращения.

В рамках МДТТ разработан способ учета влияния предварительной термоциклировании.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

Предложена методика, основанная на введении четырехвалентного тензора “термоциклической податливости материала”, позволяющая практически учитывать реальные опытные свойства материала для механического описания его поведения при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях сложного напряженного состояния.

Основные определяющие соотношения экспериментально апробированы и получено хорошее качественное соответствие для широкого класса материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях одновременного кручения с растяжением.

Дан способ практического учета влияния предварительной термоциклической тренировки на величину эффекта памяти формы при термоциклировании, что позволяет использовать эффект термоциклической тренировки при проектировании функциональных механизмов многоразового действия.

В силу простоты и доступности модели она может найти эффективные применения в различных инженерно-технических приложениях, в частности в решении краевых задач для сред с эффектом памяти формы в рамках МДТТ.

АПРОБАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Научно – технической конференции 19-22 апреля 2005 г. г. Ухта;

Международной конференции Актуальные проблемы прочности. 3-7 октября г.Вологда. 2005г.

XV Международной конференции “Физика прочности и пластичности материалов” (30 сентября – 3 октября 2003. г. Тольятти.

Научно-технической конференции 15-17- апреля 2003. Ухта. УГТУ.

VI Международном симпозиуме «Современные проблемы прочности» имени В.А.

Лихачёва. 20-24 октября 2003.г. г. Старая Русса.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов, заключения, списка использованной литературы, содержащего 78 наименований и списка основных обозначений и сокращений, используемых в тексте.

Общий объем диссертации 91 машинописные страницы, включая 41 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ содержит краткое описание основных терминов и понятий, используемых в работе. Отмечено, что материалы и сплавы с МН выделяются из класса обычных материалов и сплавов их исключительной особенностью восстанавливать большие (до 10 – 15%) неупругие деформации. В нем дано краткое обоснование актуальности диссертационной работы. Намечены основные цели исследований. Отмечено, что главной целью работы является разработка методов феноменологического описания механического поведения материалов при термоциклировании через интервалы МП.

В первой главе диссертационной работы приведены литературные данные, посвящённые исследованию функционально-механических свойств. Так же освещены особенности поведения материалов с мартенситной неупругостью при некоторых сложных режимах температурно-силового воздействия. Рассмотрены в кратком изложении наиболее современные теории, позволяющие описать функциональномеханическое поведение материалов с эффектом памяти формы, а также описаны подходы описание деформации материала в процессе мартенситного превращения.

В §1 приведены общие сведения о материалах с обратимыми мартенситными переходами, введено понятие характеристических температур мартенситных переходов (ХТМП ) М н, М к, А н, А к. Показано, что температура изотермического деформирования оказывает существенное влияние на характер псевдоупругости материала.

Второй параграф посвящен явлению памяти формы. Отмечено, о существовании нескольких способов формирования ЭПФ.

а) ЭПФ формируется путем сообщения материалу значительной остаточной деформации изотермическим путем при различных температурах.

б) Исходное деформирование материала происходит в процессе ППП как при охлаждении через полный, так и неполный интервалы прямого мартенситного перехода.

в) Исходное деформированное состояние задается путем термоциклирования материала в интервалах мартенситных переходов под нагрузкой. Другими словами показано, что данное явление может быть сформировано, как изотермическим, так и термоциклическим деформированием материала.

В третьем параграфе предложен подход феноменологического описания деформации без параметров состояния, характеризующих мартенситное превращение.

(Модель Ф. Баумгарта, Й. Йорде, Х. –Г. Райса) Предложенный метод позволяет получать феноменологическое описание деформации материала в процессе мартенситного превращения.

В четвёртом параграфе коротко излагаются основы структурно - аналитической теории Лихачева В.А. - Малинина В.Г. как основного механизма для описания механического поведения материалов в условиях проявления мартенситной неупругости.

Пятый параграф посвящён аналитической модели (А.А. Мовчана ) решения краевых задач для материалов с эффектом памяти формы.

Данный подход позволяет получить аналитические решения ряда задач, в которых рассчитывается изменение напряжено-деформированного состояния тел в ходе прямого мартенситного превращения.

Во второй главе предложена феноменологическая модель описания механического поведения материалов при термоциклировании через интервалы мартенститных переходов В основу феноменологической модели положены следующие гипотезы и допущения.

1. Предполагается, что наличие мартенситной фазы при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов определяется температурным гистерезисом с учетом соотношения Клаузиуса-Клапейрона.

2. Предполагается, что приращение величин деформационных откликов экспериментальным данным для невысоких уровней действующих напряжений f ( ) ~. Считается, что при высоких уровнях действующих напряжений указанная функция достигает насыщения и принимает значение равное константе f ( ) const, что хорошо согласуется с экспериментальными результатами, полученными для сплавов ТН-1.

3. Полагаем, что на приращение компонент тензоров деформации при термоциклировании действующие напряжения не оказывают “перекрестного” влияния.

На основе сказанного, модель, описывающая эффекты обратимого формоизменения в материалах с каналами мартенситной неупругости при термоциклировании под нагрузкой, представится уравнениями (1-7).

где М Н, М к, А н, А к - характеристические температуры мартенситных переходов, эффективная температура, определяемая согласно соотношения КлаузиусаКлапейрона :

где Т – физическая температура; T0 = (А н + А к + М н + М к ) 4 температура термодинамического равновесия; q – скрытая теплота мартенситного перехода, ij тензор напряжений; D ij - тензор макроскопической дисторсии мартенситного перехода, точка обозначает производную по времени. Опытное определение параметров D ij и q весьма затруднительно поэтому выражению (2) целесообразно придать следующий виде.

где k - компоненты тензора второго ранга, определяемого согласно соотношения Из экспериментальных данных о влиянии механических растягивающих напряжений на характеристические температуры мартенситных переходов можно оценить параметр k 11 для никелида титана ( k 11 0, 14 K МПа -1 ).

В дифференциальном виде уравнение (1) можно представить в виде:

Основное определяющее соотношение для дифференциала фазовой деформации d, обусловленной мартенситным переходом записывается, в виде (6).

где i - интенсивность напряжений [53] - силовой скалярный параметр, отвечающий уровню напряжений 0, при котором достигается насыщение фазовой деформации; a 1, a 2 - скалярные параметры, отвечающие по смыслу деформационной податливости при термоциклировании материала через интервалы мартенситных переходов в нагруженном состоянии. Учитывая, что деформации, обусловленные эффектами памяти формы и пластичности прямого превращения практически равны, можно полагать, что a 1 = a 2 = a.

На рис. 1. даны зависимости осевых и угловых деформаций от температуры в сплаве ТН-1, полученные при термоциклировании в условиях одновременного действия нормальных и касательных напряжений.

Из диаграммы на рис. 1 а, б определяем коэффициенты податливости при термоциклировании в условиях растяжения a р и кручения a к, Расчеты феноменологическими параметрами: М н = 337 К; М к = 310 К; А н = 348 К;

А к = 393 К; TO = 347 K ; 0 = 400 МПа; 0 = 200 МПа; t 0 = 10 с; компоненты тензора k задаются следующим образом: k = 0, i = j; 0.14 K МПа -1, i j.

На рис. 3. приведена реализация численного решения уравнений (15) для схемы нагружения представленной на рис.4. участок 1,2, где представлена расчетную зависимость мартенситной фазы от температуры при термоциклировании модельного материала при одноосном напряженном состоянии 11 = 340 МПа.

Сравнение теоретических данных с результатами экспериментальных исследований, свидетельствует о том, что предложенная модель хорошо описывает основные функционально-механические свойства никелиде титана при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в нагруженном состоянии.

Таким образом, предложенная одноуровневая модель явлений мартенситной неупругости в материалах с эффектом памяти формы позволяет достаточно успешно описывать механическое поведение материала в условиях реализации циклической памяти формы.

К сожалению соотношение (6) не пригодно, для описания деформационного поведения материала в процессе реализации ОПФ.

Так как из него следует, что при нулевых напряжениях деформационный отклик ОПФ должен быть равен нулю, а это не соответствует прямым экспериментальным наблюдениям. Кроме того, указанное соотношение не пригодно для описания деформации, инициированной охлаждением в разгруженном состоянии после термоциклирования под нагрузкой и разгрузки внутри интервала прямого мартенситного перехода. Указанная деформация в литературе указанная деформация обозначается термином деформация ориентированного превращения (ДОП). Для устранения отмеченного логического противоречия, соотношение (6) следует изменить путем введения некоторого интегрального параметра, имеющего размерность тензора второго ранга, учитывающего термосиловую историю нагружения, в процессе которой был сформирован эффект ОПФ.

Основное определяющее соотношение в таком случае для дифференциала фазовой деформации d ij, обусловленной мартенситным переходом, предлагается записать в виде:

где i - интенсивность напряжений соотношение (7), b 1, b 2 - скалярные параметры, L - параметр, имеющий размерность тензора второго ранга, учитывающий термоcиловую историю нагружении следующим образом;

L -предельная величина параметра L, отвечающая “предельному значению вклада от термоциклической предыстории”, т.е. области насыщения.

Материал нагружали согласно схеме на рис.8. Деформацию в процессе термоциклирования находили путем численного решения уравнений 15, 710.

Изменение деформации при изотемических разгрузках и догрузках (кривые 1 и 3) на рис 4. находили в линейно упругом приближении по c помощью обобщенного закона Гука:

где ij и ij скачки соответственно упругой деформации и величины тензора напряжений. E и G находили согласно правила смеси фаз:

E м, E A, и G м, G A модули Юнга и сдвига в мартенситной и аустенитной фазах.

Первые два модуля, брали 40,0 и 60,0 ГПа. Модули сдвига вычисляли через модули Юнга в изотропном приближении для коэффициента поперечной деформации µ = 0, чему соответствовали величины 13,3 и 20,0 ГПа.

Численные расчеты осуществляли для двух схем нагружения :

После изотермической нагрузки по компонентам тензора напряжения ij до уровня при T = 270K материал термоциклировали в течении полутора циклов в интервале 270 < T < 450 при постоянных значениях напряжений, после чего его изотермически разгружали при T = 450K и выполняли термоцикл охлаждение нагрев в разгруженном состоянии.

термоциклировали в течении полутора циклов в интервале 270 < T < 450K, после чего на этапе повторного охлаждения при T = 330K материал изотермически разгружали и завершали термоцикл охлаждение нагрев в разгруженном состоянии.

Ниже приведена реализация численного решения уравнений (2,79) для схем нагружения представленных на рис. 4, 5. Расчеты осуществлены для модельного материала со следующими феноменологическими параметрами: М н = 337 К; М к = 310 К; А н = 348 К; А к = 393 К; i = 400 МПа; 0 = 200 МПа;

положительным, а минус отрицательным значениям компонент тензора напряжений;

для первой схемы термосилового воздействия; t 2 = 3.67 = 367 с и t 4 = 1.33 = 133 с, для второй схемы термосилового воздействия.

Рисунок 6., 7. иллюстрирует зависимость деформации от температуры для первой схемы нагружения функционально представленной на рис. 4. Кривые (1) отвечают мгновенному скачку деформации для первого этапа нагружения, а кривые (2) соответствуют термоциклированию в нагруженном состоянии на участке 2 рис.4., что отвечает проявлению эффекта циклической памяти формы под нагрузкой. Кривые (4) отвечают термоциклированию в разгруженном состоянии на участке 4, иными словами эффекту обратимой памяти формы без нагрузки.

Аналогично рис.8. иллюстрирует зависимость деформации от температуры для второй схемы нагружения. Здесь изотермической разгрузке при температуре 330 К отвечают скачки деформации, кривые (3). При последующем охлаждении наблюдается деформация ориентированного превращения, кривые (4*).

Последующее нагревание приводит к эффекту обратимой памяти формы, кривые (4).

Сравнение данных на рис. 68. с многочисленными результатами экспериментальных исследований, свидетельствует о том, что предложенная модель хорошо описывает основные функционально-механические свойства материалов с мартенситной неупругостью. А именно, модель удовлетворительно описывает поведение материалов в условиях проявления эффектов циклической памяти формы под нагрузкой при сложном напряженном состоянии, обратимой памяти в разгруженном состоянии и деформации ориентированного превращения. Указанные закономерности находятся с хорошим соответствии с имеющимися экспериментальными данными.

Таким образом, предложенная феноменологическая модель позволяет достаточно успешно описывать поведение материалов в условиях проявления эффектов циклической памяти формы под нагрузкой, обратимой памяти в разгруженном состоянии и деформации ориентированного превращения, кроме того позволяет учитывать влияние термоциклической предыстории на характер механического поведения металлов в условиях реализации циклической памяти формы. В силу простоты и доступности модели она может найти эффективные применения в различных инженерно-технических приложениях.

Приведенная феноменологическая модель удовлетворительно описывает поведение материалов в условиях проявления эффектов обратимого формоизменения при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов под постоянной нагрузкой. Причем указанное описание справедливо при монотонном росте напряжений при термоциклировании.

Однако, существует достаточный объем экспериментальных исследований, показывающий, что предварительная термоциклическая тренировка материала оказывает существенное влияние на процесс реализации обратимого формоизменения при последующих теплосменах материала через интервалы мартенситных переходов.

Например в работах, показано, что предварительная термоциклическая тренировка приводит к увеличению деформационных откликов на этапах нагревания и охлаждения.

К сожалению, аналитическая модель, представленная уравнениями (17) не описывает влияние предварительной термоциклической истории на свойства обратимого формоизменения материала при термоциклировании, экспериментально установленное для ряда материалов. На основе тщательного анализа и обобщения многочисленных экспериментальных данных было предложено заменить определяющее соотношение (6), на соотношение (13) и ввести скалярный параметр, учитывающий предварительную термоциклическую тренировку согласно c 1, c 2 - скалярные параметры, - скалярный безразмерный параметр учитывающий формоизменения следующим образом:

Смысл приведенных соотношений следующий: если предварительной термоциклической тренировки не было, то это означает, что Хевисайды термоциклической тренировки под напряжением тр >, вступают в силу выражения (13,14) и тогда сравнение выражении (6) с выражением (13) показывает, что появляется дополнительная деформация, обусловленная предварительной термоциклической тренировкой.

Из сравнения кривых на рисунке 9 видно, что предварительная термоциклическая тренировка увеличивает значения деформационных откликов связанные с ЭПФ и ППП. Более убедительно об этом свидетельствует график представленный на рис. 10. Сравнение теоретической кривой на рис. 10 с экспериментальной кривой на рис. 11. говорит о хорошем качественном совпадении теоретических и экспериментальных результатов.

В §2.4. предложена аналитическая модель описывающая перекрестное действие нормальных и касательных напряжений на сдвиговые и осевые деформации.

В основу феноменологической модели положены следующие допущения и гипотезы.

1. Предполагается, что приращение величин деформационных откликов пропорционально приращению фазы d ij = c ijdФ, где c ij некоторый коэффициент, имеющий размерность тензора второго ранга. Причем согласно экспериментальным данным, для невысоких уровней действующих напряжений при кручении коэффициент c ij пропорционален тензору напряжения т.е. c ij ~ ij.

В общем случае можно полагать, что c ij равен свертке a ijkl kl при этом a ijkl тензор четвертого ранга, а kl - тензор напряжений. В такой постановке компоненты четырех валентного тензора четвертого ранга a ijkl играют роль “термоциклической податливости материала”. Считается, что при высоких уровнях действующих напряжений коэффициент c ij достигает насыщения и принимает значение равное константе c ij const.

2. Предполагаем, что при термоциклировании на приращение компонент тензоров деформации действующие напряжения оказывают перекрестные влияния. Иными словами согласно данной гипотезе, например, приращение d может зависеть от компонент тензора напряжений 12, 22, 13, 22, 33, что согласуется с экспериментальными данными, полученными ранее авторами для сплавов TiNiCu, CuAlMn и MnCu.

На основе вышеизложенного, основное определяющее соотношение для дифференциала фазовой деформации d ij, обусловленной мартенситным переходом, запишется в виде:

податливости при нагревании и охлаждении. Полагая, что деформации связанные с ЭПФ И ППП равны можно считать a 1 = a ijkl = a ijkl Следовательно уравнение (15) можно записать в виде:

Компоненты тензора фазовой податливости находятся экспериментально из соотношения где - деформационный отклик за полный этап нагрева или охлаждения (в нашей Например, закон изменении фазы для этапа нагревания в уравнении (16) запишется так d11 = (a 111111 + a 1122 22 + a 1133 33 + 2a 1112 12 + 2a 1113 13 + 2a 1123 23 )dФ d 22 = (a 221111 + a 2222 22 + a 2233 33 + 2a 2212 12 + 2a 2213 13 + 2a 2223 23 )dФ d 33 = (a 331111 + a 3322 22 + a 3333 33 + 2a 3312 12 + 2a 3313 13 + 2a 3323 23 )dФ d12 = (a 121111 + a 1222 22 + a 1333 33 + 2a 1212 12 + 2a 1213 13 + 2a 1223 23 )dФ d13 = (a 131111 + a 1322 22 + a 1333 33 + 2a 1312 12 + 2a 1313 13 + 2a 1323 23 )dФ d 23 = (a 231111 + a 2222 22 + a 3333 33 + 2a 2312 12 + 2a 2313 13 + 2a 2323 23 )dФ Предполагается, что среда изотропная т.е. имеет место симметрия относительно замены X Y Z ( X 1 Y 1 Z1 ) а также учитывая реальные кривые зависимости от температуры, получаем:

Осевые продольные коэффициенты податливости находятся экспериментально из рис. 1а:

Считаем что, перекрестные осевые (поперечные) коэффициенты податливости связаны с коэффициентом поперечной деформации µ и продольным коэффициентом податливости следующим образом:

a 1122 = a 1133 = a 2211 = a 2233 = a 3311 = a 3322 = µD = µ 11 11 = Выше учтено предположение, что коэффициент поперечной деформации µ = 0.5.

Угловые (сдвиговые) коэффициенты податливости находятся экспериментально из рис. 1.б:

Предполагаем, что перекрестные сдвиговые коэффициенты податливости равны нулю:

2a 1213 = 2a 1223 = 2a 1312 = 2a 1323 = 2a 2312 = 2a 2313 = 0.

Перекрестные осевые - сдвиговые и сдвиговые – осевые коэффициенты податливости находим из рис. 16. по данным для 50%Ti47%Ni3%Сu (ат%).

Аналогичные перекрестные данные имеются и по сплавам Cu – 12.5%Al-4.5%Mn (по массе), Cu-62.5%Mn (ат %).

Следовательно, для решения задач термоциклирования под нагрузкой в условиях сложного напряженного состояния следует определять по крайней мере различных константы (не считая коэффициента поперечной деформации- µ, который мы предполагаем равным 0,5), а именно осевой коэффициент 2a 1212 = 2a 1313 = 2a 2323 = C ;

a1122 = a1133 = a 2211 = a 2233 = a3311 = a3322 = µD Закон изменения деформации для этапа охлаждения будет аналогичным соотношениям (18).

Как упоминалось выше, для нахождения указанных трех констант требуется выполнение трех экспериментов на деформирование при термоциклировании материалов через интервалы мартенситных переходов в нагруженном состоянии. 1) Из T диаграмм, полученных при термоциклированиии через интервалы мартенситных переходов в условиях растяжения, находим коэффициент податливости D. Из T диаграмм, полученных для тонкостенных цилиндрических трубок находим коэффициент С. На основе опытов выполненных при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях одновременного кручения и растяжения, строится диаграммы типа рис. 1. откуда определяем C.

Предложенный феноменологический подход к описанию свойств мартенситной неупругости при термоциклировании позволяет анализировать широкий класс явлений мартенситной неупругости при теплосменах, в том числе и перекрестные влияния действующих напряжений на компоненты тензора деформации.

Созданная феноменологическая модель, позволяет учитывать эффект влияния предварительной термоциклической тренировки на деформационные свойства при термоциклировании, который сводится к существенному увеличению деформационных откликов при нагревании и охлаждении по крайней мере для простых схем нагружения.

В силу простоты и доступности модели она может найти эффективные применения в различных инженерно-технических приложениях.

Третья глава посвящена опытному подтверждению основных расчётно – теоретических положений модели, где приведены данные систематических исследований эффекта обратимого формоизменения при термоциклировании материалов через интервалы МП под постоянными напряжениями и в условиях производства механической работы.

Показана зависимость касательных напряжений. Расчет, выполненный на основе соотношений (5,6, изложенных в §2.1) Установлено, что зависимости имеют практически прямолинейный вид рис.12. Существенно отметить, что наклон прямых в координатах - был тем больше, чем больше было отношение - /, что говорит о качественном совпадении практических и теоретических результатов.

Здесь же представлены термосиловые поверхности термоциклирования в полных интервалах мартенситных переходов, полученные из численного решения уравнений (17) рис.13.

Третий параграф этой главы посвящён исследованию поведения сплава 50%Ti47%Ni3%Cu(ат.%) при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях сложного напряженного состояния.

Опыты показали, что при охлаждении через интервал прямого мартенситного перехода в нагруженном состоянии материал демонстрирует пластичность прямого превращения как по осевой, так и по сдвиговой составляющим деформаций, а при нагревании наблюдается восстановление деформации по тем же компонентам.

Сравнение многочисленных экспериментальные данных и результатов компьютерного моделирования позволяют заключить следующее:

Сплавы TiNi, TiNiCu, CuAlMn и MnCu, независимо от конкретного вида микродеформации, способны демонстрировать заметный эффект циклической памяти формы при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях одновременного действия нормальных и касательных напряжений. При нагревании эффект ЦПФ проявляется в виде ЭПФ в направлениях, противоположных действующим нагрузкам. При охлаждении наблюдали ППП, т.е. накопление деформаций в сторону внешних сил.

Для всех исследованных материалов обнаружено “перекрестное” действие нормальных и касательных напряжений, соответственно на сдвиговые и осевые составляющие тензора деформации. Иными словами, установлено, что действие - и при термоциклировании подавляет обратимые составляющие соответственно сдвиговой и осевой деформации.

Можно отметить, что все приведенные выше явления находят адекватное описание с позиций феноменологической модели, развитой в настоящей диссертационной работе.

Основные результаты и выводы:

В целом, резюмируя результаты, можно сделать следующие выводы:

Предложенный феноменологический подход к описанию свойств мартенситной неупругости при термоциклировании позволяет анализировать широкий класс явлений мартенситной неупругости при теплосменах, а именно cозданная феноменологическая модель, позволяет учитывать следующие явления и эффекты:

термоциклировании, на величину деформационных откликов, реализуемых при теплосменах.

Эффекты обратимой памяти формы и деформации ориентированного превращения.

Влияния предварительной термоциклической тренировки на деформационные свойства при термоциклировании, которое сводится к существенному увеличению (в несколько раз) деформационных откликов при нагревании и охлаждении.

Перекрестные влияния действующих напряжений на компоненты тензора деформации, по крайней мере для простых схем нагружения.

Введенный четырехвалентный тензор “термоциклической податливости материала” позволяет описывать поведение материала при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях сложного напряженного состояния.

апробированы и получено хорошее качественное соответствие для широкого класса материалов при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в условиях одновременного кручения с растяжением.

В силу простоты и доступности модели она может найти эффективные применения в различных инженерно-технических приложениях.

Рис. 1. Кинетика изменения осевой - (а) и сдвиговой составляющих деформаций - (б) для установившегося цикла при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов сплава ТН-1 в условиях одновременного действия нормальных и касательных напряжений. При условии i = 173 МПа, при = 70,7 МПа и = 122,5 МПа.

Рис.2. Температурный режим термоциклирования модельного материала Рис. 3. Расчетная зависимость мартенситной фазы от температуры при термоциклировании в интервалах мартенситных переходов при одноосном напряженном состоянии Рис. 4. Временная схема нагружения модельного материала. (1)-участок изотермического нагружения; (2) – участок термоциклирования в интервалах мартенситных переходов при постоянном напряжении; (3) - участок изотермической разгрузки; (4) – участок термоциклирования в интервалах мартенситных переходов разгрузки.

Рис. 5. Температурный режим термоциклирования модельного материала термоциклирования.

Рис. 6, 7. Зависимости величин компонент тензора деформации 11 (рис.10.) и 12 (рис.11.) от температуры: при изотермическом нагружении (1); при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в нагруженном состоянии при 11 = 12 = 0 = 200 МПа (2); при термоциклировании в разгруженном состоянии после разгрузки при T = 450K (4).

Рис. 8. Зависимости величин компонент тензора деформации 11 (а) и 12 (б) от температуры при изотермическом нагружении (1); при термоциклировании через интервалы мартенситных переходов в нагруженном состоянии при 11 = 12 = 0 = 200 МПа (2); при изотермической разгрузке при T = 330K (3); при последующем термоциклировании в разгруженном состоянии (4).

Рис. 9. Теоретические зависимости интенсивности деформации от температуры при термоциклировании для не тренированного (1)-50; (2)-100; (3)-200 МПа; и тренированного материала (1)- 50 (100); (1)-50(200); (2) -100(200); (2)-100(300);

(3)-200(300) МПа. Вторые значения интенсивности напряжений, указанные в круглых скобках отвечают уровню тренировочных напряжений.

Рис. 10. Теоретическая зависимость отношения интенсивности деформации тренированного материала к интенсивности нетренированного от отношения соответствующих интенсивностей напряжений.

Рис. 11. Экспериментальная зависимость отношения интенсивности деформации тренированного материала к интенсивности нетренированного от отношения соответствующих интенсивностей напряжений.

Рис. 12. Экспериментальные (б) и теоретические зависимости (а) П от П для =3.1 (1); 1.4 (2) и 0.5 (3).

Рис. 13. Термосиловые поверхности термоциклирования через интервалы мартенситных переходов под постоянным напряжениям.

1. Андpонов И. Н., Гавpюшин С. С., Богданов Н. П., Кpючков С. В. Теpмосиловые повеpхности теpмоциклиpования в матеpиалах с каналами маpтенситной неупpугости. Деформация и разрушение материалов. 2005. № 8. C. 27.

2. Андронов И.Н., Крючков С.В. Феноменологический подход в описании свойств мартенситной неупругости, учитывающей влияние предварительной термомеханической истории. Материалы научно – технической конференции 19- апреля 2005 г. г. Ухта.часть I, С.240-244.

3 Андронов И.Н., Крючков С.В., Овчинников С.К. Одноуровневая модель явлений мартенситной неупругости. Труды VI Международного Симпозиума “Современные проблемы прочности” имени В.А. Лихачева. 20 – 24 октября 2003 г. Старая Русса. Т.

2. /под ред. В.Г. Малинина; НовГУ имени Ярослава Мудрого.-Великий Новгород 2003г.- С. 167 – 172.

4. Андронов И.Н., Крючков С.В. Феноменологический подход к описанию свойств мартенситной неупругости при термоциклировании. Международная конференция Актуальные проблемы прочности. Сборник тезисов. 3-7 октября г.Вологда. 2005г.

5. Андронов И.Н., Крючков С.В., Овчинников С.К. Одноуровневый подход к описанию свойств мартенситной неупругости материалов. Тезисы докладаXV Международной конференции “Физика прочности и пластичности материалов” ( сентября – 3 октября 2003. Тольятти. С. 1-49.

6. Андронов И.Н., Овчинников С.К., Крючков С.В. Влияние термомеханической тренировки на поведение сплава ТН-1 в условиях реализации многократно-обратимой памяти в свободном состоянии. Труды VI Международного Симпозиума “Современные проблемы прочности” имени В.А. Лихачева. 20 – 24 октября 2003 г.

Старая Русса. Т. 2./под ред. В.Г. Малинина; НовГУ имени Ярослава Мудрого.Великий Новгород 2003г.- С. 173 – 177.

7. Андронов И.Н, Овчинников С.К., Крючков С.В. Влияние термомеханической тренировки на поведение сплава ТН-1 в условиях проявления циклической памяти формы. Вестник Самарского государственного Серия. Физико-математическая. 2004.

С. 97-100.

8. Андронов И.Н., Овчинников С.К., Крючков С.В. Влияние термомеханической тренировки на поведение никелида титана в условиях циклической памяти. Тезисы докладаXV Международной конференции “Физика прочности и пластичности материалов” (30 сентября – 3 октября 2003. Тольятти. С. 2-87.

9. Андронов И.Н., Овчинников С.К., Крючков С.В. Влияние термомеханической тренировки на поведение никелида титана в условиях проявления циклической памяти формы. Сборник научных трудов. Материалы научно-технической конференции 15-17- апреля 2003. Ухта. УГТУ. 2004. С.146-149.

10. Андронов И.Н., Крючков С.В, Овчинников С.К. Одноуровневая модель явлений мартенситной неупругости в материалах с эффектом памяти формы. Сборник научных трудов. Материалы научно-технической конференции 15-17- апреля 2003.

Ухта. УГТУ. 2004. С.150-153.