Приложение № 2

СВЕДЕНИЯ

О СОИСКАТЕЛЕ И ПРЕДСТОЯЩЕЙ ЗАЩИТЕ

Ф.И.О.: СУ МЕН ЕЛ

Тема диссертации: Разработка модели и исследование

теплового режима охлаждаемых

конструкций силовой установки

самолета Специальность: 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергетические установки летательных аппаратов Отрасль наук

и: Технические науки Шифр совета: Д 212.110.02 Тел. ученого секретаря 915-31- диссертационного совета E-mail: [email protected] Предполагаемая дата защиты 27 октября 2011г. в 15- диссертации:

Место защиты диссертации: г. Москва, Берниковская наб., дом 14, каф. ИЛА, ауд. 102- Зам. Председатель диссертационного Совета Д 212.110.02, д.т.н., профессор Ершов В.И.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.110.02, д.т.н., доцент Силуянова М.В.

На правах рукописи

УДК 621.438.

Су Мен Ел

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО

РЕЖИМА ОХЛАЖДАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ

СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ САМОЛЕТА

Специальность: 05.07. Тепловые, электроракетные двигатели и энергетические установки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва

Работа выполнена на кафедре «Двигатели летательных аппаратов и теплотехника» в ГОУ ВПО «МАТИ» – Российском государственном технологическом университете имени К. Э. Циолковского

Научный руководитель: – доктор технических наук, профессор Попов В. Г.

Официальные оппоненты: – доктор технических наук, профессор Дмитренко А. В.

– кандидат технических наук, Насонов В. Н.

Ведущее предприятие: ФГУП «Научно-производственный центр газотурбостроения «Салют».

Защита состоится «»2011 г. в «» часов на заседании диссертационного совета Д 212.110.02 ГОУ ВПО «МАТИ» — Российского государственного технологического университета имени К. Э. Циолковского, по адресу: 109240, г. Москва, Берниковская наб., дом 14, стр. 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «МАТИ» — Российского государственного технологического университета имени К. Э.

Циолковского.

Автореферат разослан «» 2011 г.

Отзывы в двух экземплярах (заверенные печатью учреждения) просим присылать по адресу: 121552, г. Москва, Г-552, ул. Оршанская 3, ГОУ ВПО «МАТИ»Российский государственный технологический университет имени К. Э. Циолковского, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.110.02.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.110.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Среди различных внешних воздействий на самолет и двигатель наибольшую опасность представляет обледенение. Обледенению подвержены в первую очередь следующие детали силовой установки: обтекатель губы воздухозаборника;

датчики установленные в воздухозаборнике; носовой обтекатель; лопатки и полки вентилятора; полость между лопатками вентилятора и обечайкой второго контура двигателя; детали статора первого каскада двигателя; направляющие лопатки второго контура; детали второго контура; оболочка контура двигателя.

Кроме того, обледенению подвергаются и другие детали, такие как стойки, неподвижные обтекатели, входной направляющий аппарат (ВНА). Входные устройства двигателей могут обледенеть даже при положительной температуре до +5ОС вследствие расширения потока воздуха.

Определенную опасность представляет собой и «топливное обледенение», происходящее на стартовой позиции при использовании как криогенных, так и высококипящих топлив, обладающих высокой теплоемкостью, охлажденных в полете или на аэродроме при пониженных температурах воздуха при повышенной влажности.

Обледенение двигателя приводит к ухудшению газодинамических характеристик проточной части, повышению веса двигателя, увеличению вибраций ротора.

Высокая теплоемкость воды и льда определяют большие энергетические затраты антиобледенительной системы, которые обеспечиваются отбором мощности двигателя.

В настоящее время интенсивность обледенения определяется в основном экспериментально на основании многочисленных и энергозатратных климатических испытаний или с использованием не менее трудоемких длительных численных методов.

Интегральные оценки факторов обледенения производятся по чрезмерно упрощенной схеме, не учитывающей сложной конфигурации поверхностей деталей и в частности узлов сочленения поверхностей, что в целом затрудняет выбор оптимального схемотехнического решения антиобледенительной системы особенно на ранних стадиях проектирования силовой установки и самолета.

Поэтому совершенствование методик расчета теплового состояния конструкций летательных аппаратов является актуальной задачей современной авиационной техники.

Цель работы — повышение эффективности создания систем обеспечения функционирования силовой установки самолета путем разработки и внедрения методики теплового расчета деталей сложной конфигурации.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ моделей обледенения поверхностей конструкции летательных аппаратов.

2. Разработать интегральную расчетную модель определения параметров теплового состояния деталей сложной конфигурации некруглого поперечного сечения, содержащих угловые изломы поверхностей. Составить определяющие критерии и модель намерзания льда на детали сложной конфигурации некруглого поперечного сечения, содержащих угловые изломы поверхностей 3. Разработать методику и аппаратное обеспечение экспериментального исследования.

Провести экспериментальную апробацию расчетных моделей определения параметров теплового состояния узлов сочленения теплообменных поверхностей деталей.

Научная новизна и основные положения работы, выносимые на защиту.

1. Разработаны интегральные расчетные модели определения параметров теплового состояния деталей с учетом конфигурации поверхностей 2. Получены определяющие критерии тепловой модели образования льда и разработана методика их определения, обеспечивающие удовлетворительную точность расчета параметров теплового состояния.

3. Разработана методика проектного расчета параметров теплового состояния деталей сложной конфигурации с учетом образования отложений и несимметричности граничных условий теплообмена.

Достоверность результатов. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивалась использованием апробированных математического аппарата, методик экспериментальных исследований и обработки опытных данных, хорошей сходимостью результатов численного моделирования и результатов экспериментов.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований являются научной базой для повышения эффективности проектирования антиобледенительных систем силовых установок самолетов. Разработанные расчетные и экспериментальные методики, интегральные модели теплообмена обеспечивают повышение эффективности оценки вариантов схемотехнических решений системы обогрева охлажденных элементов конструкции летательного аппарата на этапах его проектирования за счет снижения сложности имитационных испытаний и замены трудоемких численных вычислений интегральными зависимостями. Результаты работы могут быть использованы при проектировании самолетов, двигателей и энергетических установок, а также в учебном процессе авиационных ВУЗов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии НМТ» в 2007–2008 годах, Международной молодежной научно-технической конференции «Гагаринские чтения» в 2007–2009 годах, Международном Аэрокосмическом конгрессе IAC*2009.

Личный вклад автора. Автор непосредственно выполнял все представленные в работе расчеты, участвовал: в разработке моделей расчета параметров теплового состояния деталей сложной конфигурации, составлении критериев тепловой модели образования льда и разработке методики их определения; разработке технологии и проведении испытаний; параметров теплового состояния деталей сложной конфигурации с учетом образования отложений и несимметричности граничных условий теплообмена.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из них статьи, 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка литературы. Общий объём рукописи составляет 187 страниц машинописного текста, в том числе 3 таблицы и 78 рисунков.

Библиография включает 88 литературных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика темы и обоснована актуальность диссертационной работы, определена ее цель, сформулированы положения, определяющие новизну и практическую ценность разработанной модели и полученных результатов исследования, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ современного состояния предметной области исследования, определяются проблемные вопросы и формируются задачи, способствующие их решению. Предметной областью исследований является тепловое моделирование и расчет температурных режимов конструкций летательного аппарата.

Рассмотрены различные виды условий обледенения конструкций функционирующих в условиях пониженных температур и повышенной влажности. Причем как в условиях потока атмосферного воздуха в полете, так и в условиях хранения и подготовки к полету на аэродроме. Большой вклад в исследование процессов обледенения авиационной техники внесли А. Н. Антонов, C. Б. Петров, А. В. Горячев, К. Г.

Абрамович, А. М. Баранов, В. А. Скибин, Г. Томсон, Р. Х. Тенишев, О. К. Трунов, А. Г.

Шатохин и многие другие исследователи.

Проанализированы физические процессы образования льда на различный этапах функционирования самолета и его силовой установки. При этом отмечено, что в условиях эксплуатации авиационной техники образование льда происходит при наличии ядер образования льда и при наличии переохлаждения жидкости. При интенсивном охлаждении воды у стенки конструкции образуется тонкий слой льда и дальнейшее его намораживание происходит при незначительном переохлаждении воды, поэтому температура на границе раздела фаз может быть принята постоянной.

Более сложный механизм обледенения с учетом движения отдельных капель, термического сопротивления намороженной корки льда, образования кристаллов и т.п.

исследуется численно и результаты требует подробного экспериментального подтверждения в условиях приближенных к натурным. Полученные при этом результаты не позволяют сделать достаточно достоверных обобщений.

При «топливном обледенении» температурное состояние угловых элементов конструкции из-за отличия в теплоаккумулирующих свойствах может существенно отличаться от областей поверхности большого радиуса кривизны. Это может привести к повышенным термическим напряжениям и разрушению конструкции.

Отмечено, что при расчете эффективности противообледенительной системы не учитываются температурные режимы угловых элементов конструкции.

Сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе дано математическое описание температурного поля и угловых областей охлажденной конструкции.

При этом предполагалось, что вода на охлажденной поверхности находится в виде равномерно распределенной пелены, толщина которой постоянна. Тепловой поток направлен от пленки воды к поверхности конструкции.

Получено частное решение задачи по температурному полю двухгранного прямого угла (рис. 1) в виде произведения решений для двух полуограниченных тел:

где J = (T( x, y,t ) - T0 ) /(T - T0 ) — относительная температура конструкции в точке с координатами x и y в момент времени, T0 — температура охлаждённой конструкции, T =273 К; Fo x = a t / x 2 — критерий Фурье; y = y / x.

Для вывода приближенного, но общего решения задачи принята схема, показанная на рис. 2, в соответствии с которой температура в точке x, y исследуемого угла определяется на базе показанного пунктиром эквивалентного прямого угла, в котором рассматриваемая точка имеет координаты X, y. С учетом этого и уравнения (2) решение запишется в виде:

Уравнение (2) позволяет приближенно рассчитать температурное поле тела с любым углом, а в двух частных случаях, когда углы равны 180° и 90°, дает точное решение.

Рис. 1. К определению температурного поля Рис. 2. К определению температурного прямого двухгранного угла. поля произвольного двухгранного угла Для повышения точности расчета температурного поля тел с малыми углами теоретическое решение найдено на базе схемы, которая исключает перенос тепла вдоль биссектрисы угла этого тела, полученное решение имеет вид:

где: An = 2 / m n (- 1) — начальная тепловая амплитуда; m n = (2n - 1)p / 2.

Полученные решения использованы для получения расчетных зависимостей тепловых потоков на поверхности угловых элементов конструкции (рис. 3).

— для угла конструкции от 40° до 180° получены следующие выражения для количества тепла, проходящее за промежуток времени через единицу поверхности, расположенной на расстоянии x от вершины угла:

и для количества тепла, проходящего в конструкцию на участке X единичной ширины:

— для угла конструкции = 0°…40° приведённые выше величины имеют соответственно следующий вид:

где средняя относительная избыточная температура J двухгранного угла в сечении x равна:

Тепловой эффект сопряжения поверхностей конструкции можно оценить с помощью критерия K x = Qx / Q *, который характеризует влияние угла на теплоаккумулирующие свойства конструкции в сечении x.

Из уравнения (4) следует, что критерий K x равен:

— для 40° j 180° где Q * = На рис. 4 показаны рассчитанные по формулам (9) и (10) зависимости критерия K x от критерия 1 / Fo x = x 2 /(a t ) для различных значений угла /2.

Рис. 4. Зависимость критерия K x от критерия 1 / Fox = x 2 /(a t ) для различных значений угла /2: а) /2 = 5°…20°; б) /2 = 20°…45°; в) /2 = 45°…75°.

Общие приближенные решения задач по температурному полю и теплоаккумулирующей способности острых и тупых углов, полученные выше, являются основой для расчета теплового потока на поверхности конструкции с плоской вершиной (рис. 5).

Рис. 5. Схема распределения теплового потока на поверхности конструкции с плоской вершиной: а) в начальные моменты времени; б) в моменты времени прогрева конструкции, при которых возникает взаимное влияние тепловых потоков со всех трех В начальные моменты времени тепловые потоки, которые проходят в тело (рис. 5а), взаимно перекрещиваются только у вершин А и Б. В этом случае количество тепла Qx, которое проходит через единицу поверхности, расположенной на любой из граней, в том числе и на срезанной вершине. С увеличением времени прогрева конструкции возникает и постепенно усиливается взаимное влияние тепловых потоков со всех трех поверхностей конструкции АБ, АД и БГ (рис. 5б). Тепловые потоки Qx и QХ определяются по формулам: для поверхности АБ, расположенной на срезанной вершине:

где Ki — параметрический критерий, определяемый для углов A и Б по графикам рис. 4 в соответствии с величиной индекса i = x;

для грани АД (или БГ):

Полученные зависимости для углов с плоской вершиной положены в основу решений для угловых элементов конструкции с закруглениями (рис. 6, 7 ) конструкции с закругленной вершиной. конструкции с закругленной вершиной.

Приближенное общее решение данной задачи для случая постоянной температуры на поверхности конструкции.

При этом, на исследуемом теле дуга ДГ (рис. 6), которая имеет радиус r, заменяется равной по длине ломаном линией ДАБГ, т. е. r (p - j ) = L + 2( X - S ). При такой замене образуется двухгранное тело, у которого вершина срезана на величину H.

Из формул (11) и (13) следует, что количество тепла QX, H (или QX, r ), которое проходит через поверхность рассматриваемого тела на участке L / 2 + ( X - S ) и, соответственно, на участке дуги r (p - j ) / 2 (участок КД на рис. 6), равно:

Принимая равномерное распределение теплового потока QX, H на скругленном участке тела (рис.7), найдем, что тепловой поток Qr, который за промежуток времени проходит через единицу цилиндрической поверхности, равен:

пространственную задачу. При этом, для трехгранного угла конструкции ОАВС (рис. 8) с равными двухгранными углами '' температурное поле приближенно описывается следующим уравнением:

где J = (T( x, y, z,t ) - T0 ) /(T - T0 ) — относительная температура тела в точке а с координатами x, y, z в момент времени ; ' — плоский угол трёхгранного угла; '' — двухгранный угол трёхгранного угла; y = y / x и z = z / x.

В таком случае, тепловой поток Qx, y, поступающий в трехгранный угол конструкции за время через единицу площади с координатами x, y приближенно находится из следующего выражения:

Количество тепла Q X, y, которое за время проходит в трехгранный угол конструкции на участке X шириной единица, расположенном на расстоянии y от вершины трехгранного угла, равно:

Количество тепла Q X,Y, которое за время проходит в трехгранный угол конструкции через треугольный участок 0xy (рис. 8), равно:

Рис. 8. Схема распределения теплового Рис. 9. Схема распределения теплового трехгранного угла конструкции с закругленного трехгранного угла Количество тепла QX,r, y, поглощаемое за время закругленным углом конструкции (рис. 9) на участие X шириной единица, расположенном на расстоянии y от вершины трехгранного угла, равно:

В третьей главе дано описание и анализ процесса охлаждения и образования льда в узлах сопряжения поверхностей конструкции. Все выводы, которые получены в данной главе, относятся к выступам, материалом которых является лёд, образующийся при постоянной температуре. Это, с одной стороны, делает задачу математически разрешимой, а с другой — позволяет выяснить наиболее характерные стороны процесса: конструкции узлов сопряжений, геометрических размеров выступов, расстояния между узлами, а также температуры пленки воды, времени течения воды мимо основания выступов, теплофизических свойств конструкции и воды.

В случае незакругленного угла конструкции, из уравнения теплового баланса для участка X конструкции (рис. 10а) с учетом выражения объем fx льда, намерзшего на этом участке конструкции за промежуток времени составляет:

Для закругленного угла конструкции (рис. 10б), откуда объем f X,r льда, намерзшего на этом участке X конструкции за промежуток времени, равен:

Количество намерзшего льда и профиль корки, образующейся на стенках трехгранных углов конструкции, определяется распределением теплового потока на поверхности этих углов. Для незакругленного угла из уравнения теплового баланса для единицы конструкции с координатами x, y (рис. 11) находится объем fX,y льда, намерзшего за время на участке X конструкции единичной ширины, расположенном на расстоянии y от вершины трехгранного угла:

Объем fX,Y льда, намерзшего за время на треугольном участке 0xy конструкции равен:

Для закругленного угла конструкции (рис. 12) объём fX,r,y льда равен:

Объем fX,Y,r льда, намерзшего за время на треугольном участке 0xy конструкции равен:

Рис. 10. Схема намерзания льда на двухгранных углах:

а) угол с острой вершиной; б) угол с закругленной вершиной.

Рис. 11. Схема намерзания льда на Рис. 12. Схема намерзания льда на стенках трехгранного угла c острой стенках закругленного трехгранного угла.

вершиной.

В четвертой главе представлены схема, методика и оборудование использованное для экспериментальных исследований.

Для этого была изготовлена установка, схема которой показана на рис. 13.

Испытуемая модель представляла собой полую конструкцию из алюминиевого сплава, конфигурация поверхности которой воспроизводила плоские, цилиндрические поверхности, а также двухгранные и трехгранные углы. Ванна термостата заполнялась водой. Полость модели заполнялась высококипящим (керосином) или низко кипящим (жидким азотом) хладоносителем. В первом варианте модель захолаживалась в холодильной камере. Испытания проводились путем погружения, задержки и выемки модели из термостата. При этом имитировались состояния неподвижной водной пелены, и течения пелены вдоль поверхности модели. Профили намороженного льда разрезались, с последующим замером толщины. Контроль температурного поля в модели осуществлялся с помощью термопар и фиксировался самопишущим милливольтметром. Кроме того, для сравнения результатов и составления методик расчетов параметров обледенения были использованы результаты испытаний цилиндрических образцов на климатическом стенде.

Рис. 13. Экспериментальная установка для определения теплоаккумулирующих Схематично установку для исследования процесса обледенения можно изобразить следующим образом (рис. 14):

Рис. 14. Принципиальная схема проточной части аэродинамической трубы для испытаний в условиях искусственного обледенения:

1 – объект испытаний; 2 – ледяной нарос; 3 – капельно-воздушный поток;

4 – аэродинамическая труба; 5 – коллектор для распыления воды; 6 – вторичный воздух; 7 – дистиллированная вода; 8 – холодный воздух от воздушно-компрессорной станции; 9 – видеокамера.

В пятой главе представлены результаты экспериментального исследования и верификации результатов теоретических исследований.

Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 15, 16.

Рис. 15. Зависимость критерия (T - T ) /(T - T ) от угла, характеризующая предельные отклонения расчётного температурного поля от опытного.

Результаты сопоставительного анализа показали хорошее совпадение с расчетными зависимостями в неподвижной воде практически для всех испытанных моделей при этом отличие по профилю тепловых потоков не превышает 8-10%.

Удовлетворительный результат (отличие до ~ 20%) получается и для случая натекания слоя воды на поверхности модели, который имитировался при вынимании и погружении модели в ванну термостата. При этом точность описания профиля тепловых потоков возрастает при снижении перегрева воды в ванне.

При сопоставлении с данными испытаний на климатическом стенде было отмечено качественное совпадение кривых коэффициентов улавливания воды на поверхности профиля модели в потоке обводненного воздуха. Это подтверждает предположение о влиянии на начальное распределение центров кристаллизации льда теплоаккумулирующих свойств угловых областей переохлажденных поверхностей конструкции.

Рис. 16. Экспериментальный профиль тепловых потоков:

а) на плоских поверхностях, б) на цилиндрических поверхностях.

Повышение точности математического описания процесса образования льда на угловых зонах конструкции возможно путем введения в расчетные зависимости эффективных показателей теплоаккумулирующих свойств материала конструкции и кристаллизации воды, полученных из эксперимента по величине скорости образования льда в зависимости от эксплуатационных факторов, температуры и водности потока воздуха, полученных при испытаниях на климатическом стенде.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Требования энергосбережения при создании самолетов новых поколений определяют необходимость развития аналитических методов расчета и исследования тепловых режимов их конструкций позволяющих учитывать конфигурацию поверхностей подверженных обледенению, так как использование только численного моделирования или натурных испытаний неоправданно завышает трудоемкость и снижает эффективность выбора базового схемотехнического решения на начальном этапе проектирования летательного аппарата и его силовой установки.

2. В результате анализа опубликованных результатов исследования теплообмена в одномерных конструкциях летательных аппаратов разработаны теоретические предпосылки методик двух- и трехмерного приближенного теплового расчета конструкций летательного аппарата.

3. Разработаны интегральные расчетные модели определения параметров теплового состояния конструкций с учетом конфигурации поперечного сечения проточной части, угловых изломов поверхностей и неоднородности граничных условий теплообмена.

4. Сопоставление экспериментальных и расчетных тепловых режимов и скорости образования льда на стенках конструкций сложной конфигурации показало их хорошее совпадение. При этом в неподвижной воде практически для всех испытанных конструкций отличие по профилю тепловых потоков не превышает 8– 10 %. Удовлетворительный результат (отличие до ~ 20%) получается и для случая натекания слоя воды на поверхность охлажденной конструкции, что является подтверждением правильного построения расчетных тепловых моделей и пригодности их для первоначального прогнозирования параметров теплового состояния каналов.

5. Разработана методика повышения точности расчета процесса образования льда на угловых зонах конструкции путем введения в расчетные зависимости эффективных показателей теплоаккумулирующих свойств материала конструкции и кристаллизации воды, полученных из эксперимента на климатическом стенде на цилиндрических моделях с учетом температуры и водности потока воздуха.

6. Разработанные расчетные и экспериментальные методики, интегральные модели теплообмена в конструкциях силовой установки самолета обеспечивают повышение эффективности оценки вариантов схемотехнических решений антиобледенительной системы летательного аппарата на этапах его проектирования за счет снижения сложности имитационных испытаний и замены трудоемких численных вычислений приближенными аналитическими зависимостями.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. А.Ф. Шульгин, Г.В. Попов, Су Мен Ел, А.А. Шворников. Методика и оборудование для исследования параметров физических процессов обледенения в воздушном потоке.

М.: Авиационная промышленность.№3. С.49-54.2010.

Тезисы в сборниках и материалах научных конференций:

2. Су М.Е., Попов В.Г. Моделирование тепловых процессов в конструкциях ВРД.

Научные труды МАТИ 2007. Т5. с.58.

3. Су М.Е., Попов В.Г. Тепловое проектирование топливных каналов ГТД.

Всероссийская научно-техническая конференция «Новые технологии и материалы»

НТМ-2007, Т2 с. 51.

4. Су М.Е., Попов В.Г. Особенности теплометрии деталей с конвективно-пленочным охлаждением. Научные труды МАТИ М.: Издательско-типографский центр «МАТИ» РГТУ им. К.Э. Циолковского. 2008.Т5.С.54.

5. Шульгин А.Ф.,Павлов Ю.И. Су М. Е., Попов В.Г.Разработка методики определения и исследование тяговых характеристик авиационного ГТД в нестандартных условиях.

М.: VI Международный Аэрокосмический конгресс IAC 2009. Россия М.:СИП РИА.

253-257с.

Отпечатано 100 экз.

26 мая 2011 г.

Исп. Су Мен Ел Типография «Бизнес-Стиль»

Ленинградское шоссе, дом. 94, корп. 3.

Тел.: +7 (495) 988–40– www.tbstyle.ru