на правах рукописи

ЛАРИОНОВ Виктор Михайлович

МЕХАНИЗМЫ И УСЛОВИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ

АВТОКОЛЕБАНИЙ ГАЗА

В УСТАНОВКАХ С ГОРЕНИЕМ

05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели

и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Казань – 2004

Работа выполнена в Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова–Ленина

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Костерин Валентин Александрович доктор технических наук, профессор Кочергин Анатолий Васильевич доктор технических наук Базаров Владимир Георгиевич

Ведущая организация: Научно-технический центр им. А. Люльки НПО «Сатурн» (г. Москва)

Защита диссертации состоится «» _ 2004 г. в «» часов на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу:

420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н. Туполева

Автореферат разослан «» _ 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процесс самовозбуждения акустических колебаний газа, когда ему сообщается теплота, выделяемая при горении или путем теплопередачи от нагретых тел, известен с работ Хиггинса, Рэлея, Рийке, Зондхаусса. В литературе это явление называют также вибрационным, или пульсационным горением, неустойчивостью горения, термическим возбуждением звука, термоакустическими колебаниями.

В камерах сгорания ракетных и газотурбинных двигателей колебания могут привести к частичному или полному разрушению элементов конструкции. Поэтому обеспечение устойчивости процесса горения является серьезной и актуальной проблемой, требующей больших материальных затрат, и занимает значительную часть времени в общей доводке двигателей.

В то же время установлено, что в колеблющихся потоках происходит существенное ускорение различных тепломассообменных процессов, увеличение теплонапряженности топочного объема, улучшение полноты сгорания топлива по сравнению с равномерным, устойчивым режимом горения.

Эти преимущества могут быть использованы в энергетических установках, в которых амплитуда колебаний будет не такой большой, чтобы привести к каким-то серьезным последствиям.

Фундаментальные исследования автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы выполнили Рэлей, Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, А.Д. Марголин, С.А. Абруков, М.А. Ильгамов, В.Л. Эпштейн, К.И. Артамонов, В.Н. Подымов, В.И. Кондратьев, L. Crocco, D.T. Harrje, F.H. Reardon, H.J. Merk, A.A. Putnam, N. Rott и другие.

Имеется ряд монографий, в которых нашли отражение работы отечественных и зарубежных ученых по изучению и отработке устойчивости рабочего процесса в камерах сгорания двигателей летательных аппаратов и по использованию автоколебательного (пульсационного) режима горения для решения практических задач.

При исследовании термоакустических колебаний обычно считается, что поток газа состоит из двух частей – холодной и горячей, разделенных плоскостью, в которой происходит скачок температуры, а ее распределение по оси канала имеет ступенчатый характер. В достаточно длинных камерах сгорания, а также при наличии охлаждающих устройств, температуры газа в зоне горения и на выходе из установки значительно отличаются. Появляется продольный градиент скорости звука, учет которого, а также присутствия в потоке плохообтекаемых тел – стабилизаторов пламени, вносит существенные изменения в постановку задач исследования термоакустических колебаний. В настоящее время не разработана методика, которая сравнительно просто позволила бы, во–первых, проводить расчеты границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа в конкретных типовых установках с тепловыми источниками и, во–вторых, построить обобщенную теоретическую модель термоакустических колебаний. Есть основания полагать, что энергетический подход даст возможность решить эти задачи.

Доводка форсажных камер сгорания двухконтурных ТРД показала, что для разработки мероприятий по устранению акустической неустойчивости процесса горения необходимо изучить особенности возбуждения колебаний газа в таких установках. Из анализа работ по созданию устройств пульсационного горения следует, что применяющиеся методы расчета несовершенны, физические механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа изучены недостаточно.

В диссертации изложены результаты работ автора, выполненных в Казанском государственном университете, в рамках научного направления «Физика конденсированного состояния», а также по договорам с НПО «Сатурн» и ОАО «Казанский вертолетный завод».

Цель и задачи исследования. Целью работы является:

1. Разработка методик расчета границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках вибрационного горения, создание обобщенной теоретической модели автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

2. Определение механизмов и условий возбуждения автоколебаний газа на основании результатов измерений, выполненных на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого кускового топлива.

Поставленная цель достигалась решением следующих задач:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование продольных колебаний газа в трубе, установках типа емкость–труба, содержащих тепловые источники, с учетом влияния плохообтекаемых тел, продольного градиента средней температуры газа и распределения скорости звука.

2. Изучение процесса генерации акустической энергии областью теплоподвода, разработка общего алгоритма проведения расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках с тепловыми источниками.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование автоколебаний газа при вибрационном горении в трубе, устройствах типа емкость–труба с многоканальной горелкой на входе и в канале при горении за стабилизатором пламени.

4. Разработка обобщенной теоретической модели термоакустических колебаний.

5. Экспериментальное исследование акустической неустойчивости горения на лабораторных моделях ГТД, разработка рекомендаций по устранению колебаний.

6. Исследование механизмов и условий возбуждения автоколебаний газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость–труба.

7. Анализ возможности применения разработанной теоретической модели термоакустических колебаний в трубе для экспериментального определения передаточной функции зоны горения.

Научная новизна диссертации, в целом, состоит в том, что в результате развития энергетического подхода разработана новая методика решения общих и прикладных задач теории автоколебаний газа в энергетических установках с тепловыми источниками. На моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого топлива обнаружены и исследованы ранее неизвестные особенности возбуждения колебаний газа при подводе теплоты, выделяющейся в результате сгорания топлива.

Новым в работе является следующее:

1. Постановка, теоретическое решение задачи и результаты экспериментального исследования собственных, продольных колебаний газа в трубе и установке «емкость–труба» с учетом охлаждения газа и влияния плохообтекаемых тел.

2. Общий алгоритм и методики расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний давления при вибрационном горении в основных типовых установках.

3. Теоретические модели колебаний пламени при горении однородной смеси за стабилизатором и в случае ее истечения из отверстия.

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

5. Впервые на лабораторных установках смоделирован и изучен процесс возбуждения колебаний газа в форсажной камере двухконтурного ТРД.

Установлено, что наиболее эффективным средством, обеспечивающим устойчивость процесса горения, является подача пара в рециркуляционную зону стабилизатора пламени.

6. Обнаружен эффект постепенного перехода от автоколебаний с «мягким»

самовозбуждением к режиму, который соответствует «жесткому», нелинейному характеру возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе.

7. Теоретически обоснован и прошел апробацию новый, сравнительно простой метод экспериментального определения передаточной функции зоны горения.

Достоверность полученных результатов. Теоретические модели разрабатывались на основе фундаментальных физических законов и уравнений, основополагающих результатов, полученных ранее другими учеными.

Применялись строгие математические методы и надежное программное обеспечение. Результаты расчетов подвергались тщательной экспериментальной проверке. Использовались аттестованные приборы, апробированные методики получения данных, обработки результатов измерений, оценки их точности.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанный в диссертации теоретический подход, обобщенную модель термоакустических колебаний можно оценить как заметный вклад в общую теорию автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы. Предложенные методики проведения расчетов и экспериментальные данные являются необходимой основой для создания энергетических установок с вибрационным режимом горения топлива, в частности печей для утилизации твердых промышленных и бытовых отходов. Результаты исследования неустойчивости горения на лабораторных моделях газотурбинных двигателей дали возможность разработать рекомендации по обеспечению устойчивости рабочего процесса в промышленных установках.

Реализация результатов. На основании результатов лабораторных исследований, разработанных рекомендаций и последовавших стендовых испытаний были разработаны конкретные меры по устранению автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок, выпускаемых НПО «Сатурн». Комбинированный метод и полученные в работе экспериментальные данные были использованы при создании опытного промышленного образца печи для утилизации отходов ОАО «Казанский вертолетный завод», воздухоподогревателя электромоторного оборудования ГУП «Татвториндустрия».

Теоретические разработки и лабораторные установки используются в учебных курсах «Устойчивость теплофизических систем с горением», «Гидродинамика горения», читаемых автором на физическом факультете Казанского государственного университета.

На защиту выносятся:

1. Методики расчетов частот продольных колебаний газа в трубе и установках типа емкость–труба с учетом градиента температуры и наличия плохообтекаемых тел.

2. Теоретический подход к исследованию автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками. Методика и алгоритм проведения расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках с горением.

3. Физические механизмы и математические модели колебаний пламени однородной смеси, истекающей из отверстия, и при обтекании стабилизатора.

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

5. Результаты экспериментального исследования акустической неустойчивости горения на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и рекомендации по устранению колебаний.

6. Экспериментальные данные и физические механизмы возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость–труба.

7. Метод определения передаточных функций процесса горения и его обоснование.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных межвузовских конференциях «Газотурбинные и комбинированные установки» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986, 1991 гг.), V и VI Международных конференциях «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, 1999, 2002 гг.), III и V Международные конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 2000 г., Самара, 2004 г.), XIII – XVI Всероссийских конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология»

(Казань, 1999–2004 гг.), VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.), XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002 г.), Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Содержание диссертации отражено в 34 основных работах. Из них – монография, 1 методическая разработка, 16 статей, 5 авторских свидетельств, 11 тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложения. Общий объем диссертации составляет 275 страниц, в том числе 63 рисунка и 7 таблиц, расположенных по тексту, список литературы, включающий 195 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и направления исследования. Дана краткая аннотация содержания работы, основных научных и практических результатов.

В первой главе дается обзор теоретических и экспериментальных работ по изучению явления самовозбуждения акустических колебаний газа в энергетических установках с источниками теплоты и массы. В ней содержится общая концепция теории вибрационного горения, как автоколебательного процесса, проблемы его теоретического описания и перспективы приложения теории к решению практических задач. Предложена акустическая классификация устройств вибрационного горения – труба, емкость–труба, включая резонатор Гельмгольца, две последовательно соединенные трубы.

Отмечено, что давно назрела необходимость обобщения результатов, полученных для указанных типовых устройств. Показано, что энергетический подход к решению задач теории вибрационного горения, в первую очередь по определению амплитуды автоколебаний, требует существенного развития.

Предполагается учесть нелинейные свойства процесса горения и излучения звука, градиент скорости звука, появляющийся в результате охлаждения продуктов сгорания. Отмечается необходимость дальнейших исследований особенностей возбуждения колебаний в установках, моделирующих процессы в камерах сгорания газотурбинных двигателей и печах по сжиганию твердого топлива, в частности, промышленных и бытовых отходов. В конце главы формулируются задачи исследования данной диссертации.

Рис. 1. Принципиальная схема трубы и учитывать. В длинной трубе при распределение скорости звука в газе небольшой скорости потока, а также охлаждения стенок падение температуры будет значительным, появится градиент скорости звука в горячей части потока. Для идеального газа при отсутствии возмущений тепловых потоков, градиента среднего давления, при малых числах Маха волновое уравнение для скорости потока имеет вид В общем случае это уравнение решается приближенными методами или путем численного интегрирования. Положим, что скорость звука изменяется по линейному закону В этом случае уравнение (1) может быть решено аналитически.

Выражения для возмущений скорости потока и давления имеют вид где C2 – максимальная амплитуда колебаний скорости потока, 2,0 ( x ) – средняя плотность горячего газа. Акустические возмущения в идеальном изоэнтропическом газе с постоянной скоростью звука описываются известными выражениями p1( x, t ) = i1,0c1C1 sin (x c1 + 1 )exp it.

Из условий, связывающих акустические возмущения до и после плоскости теплоподвода, с учетом формул (3)–(5), следует Это уравнение позволяет рассчитать частоты колебаний в трубе с учетом скачка температуры газа, градиента скорости звука в горячей части потока и акустического сопротивления в плоскости скачка, обусловленного наличием стабилизатора пламени, удерживающих решеток и пр. Граничные условия дают где Y0, Yl – мнимые части импедансов Z 0, Z l на концах трубы. Функция f ( s ) учитывает наличие в потоке плохообтекаемого тела, s – степень перекрытия сечения трубы. Для трубы, открытой на концах, в начале которой на участке 0 x ls расположено препятствие, была получена формула где m0 – средняя масса газа в трубе.

Эта формула является основой простой методики экспериментального определения мнимой части импеданса любого препятствия Ys. Для этого достаточно поместить плохообтекаемое тело в начале трубы, измерить собственные частоты порядковым номерам n, определить расстояние ls, эффективную длину трубы l * = l + 2l, l = 0.613R, R радиус трубы, скорость звука с учетом условий проведения эксперимента, и подставить в выражение для Ys.

через отверстия общей площадью S 0. Импеданс входного устройства Z 0, зависит от акустических свойств системы подачи.

Топочный объем обладает свойствами акустической емкости, если его поперечный размер намного больше диаметра трубы, а продольный намного меньше длины волны. В этом случае движением газа в емкости можно пренебречь и считать, что изменения давления во всех точках емкости происходят одинаково.

Воспользовавшись линеаризованным уравнением сохранения массы для газа в емкости и формулами (3), (4), можно получить следующие выражения где Уравнение (9) и формула (10) позволяют рассчитать частоты колебаний газа при любых условиях на входе и выходе устройства рассматриваемого типа, в том числе для установок, аналогичных резонатору Гельмгольца.

Одной из причин поглощения звука является вязкость и теплопроводность газа в пристеночном пограничном слое. Для потока акустической энергии, поглощаемого в единицу времени на стенках трубы, можно использовать известную формулу теплоемкостей, число Прандтля, соответственно.

Другой причиной, приводящей к потерям акустической энергии, является излучение звука на концах трубы. Анализ литературы, показал, что с учетом нелинейных эффектов выражение для потока акустической энергии, излучаемой на открытом конце трубы имеет вид l,0, ul – плотность газа, амплитуда колебаний скорости потока на конце где трубы, d – диаметр трубы.

Глава 3. В ряде работ был проведен анализ распространения акустических возмущений в трубе постоянного сечения. На некотором участке газу сообщается теплота, которая выделяется при горении, а также посредством теплопередачи от нагретых тел, расположенных в потоке, или от стенок трубы.

Предполагалось, что протяженность области теплоподвода мала по сравнению с длиной звуковой волны. Следует заметить, что при горении под областью теплоподвода подразумевается начальный участок зоны горения, наиболее чувствительный к возмущениям потока и где наибольшая скорость тепловыделения. Область догорания не учитывается. В этом случае реальная область теплоподвода заменяется плоскостью (Рис. 3, а), разделяющей поток на холодную и горячую части, в которых течения – одномерные, а газ – идеальный.

Такой подход не применим к устройствам типа емкость–труба. Одним из параметров, определяющих характер акустических колебаний и их частоту, является объем емкости, поэтому область теплоподвода не может быть сведена к плоскости разрыва. Кроме того, общая площадь отверстий, через которые газ поступает в емкость, может отличаться от площади поперечного сечения трубы– резонатора. Рассмотрим следующую схему (рис. 3, б). Горение происходит в цилиндрической емкости, протяженность которой мала по сравнению с длиной волны ( lc Ad, и колебания усилятся или Ac станет меньше Ad и амплитуда колебаний уменьшится до значения, соответствующего условию Ac = Ad.

При нелинейном анализе термоакустических колебаний приходится сталкиваться с целым рядом проблем. Основная трудность – математическое описание механизмов обратной связи, специфичных для различных устройств и состоящих из цепочки взаимосвязанных процессов, каждый из которых является предметом для самостоятельного изучения.

Учет нелинейных эффектов при анализе процессов, сопровождающихся потерями акустической энергии, также вызывает серьезные затруднения.

Например, вторичные течения, возникающие в звуковом поле, создаваемом внешним источником, изучены достаточно хорошо. При самовозбуждении колебаний генерация волн и появление течений взаимосвязаны. Наряду с прямой необходимо решать и обратную задачу о влиянии вторичных течений на характер распространения звуковых волн. Этот вопрос не изучен. Также не представляется возможным оценить поглощение акустической энергии за счет других «вторичных» явлений, за исключением «струйных» потерь, возникающих при излучении звука из отверстия. В этом случае возмущения давления и скорости потока связаны соотношением где Z l, L – импеданс открытого конца трубы в линейном приближении.

Нелинейность заключается в том, что амплитуда колебаний давления изменяется не прямо пропорционально амплитуде колебаний скорости потока, как в линейной акустике, а по квадратичному закону, тогда как фазовый сдвиг остается прежним. По аналогии с термином «квазистационарный» подход такое приближение можно назвать «квазилинейным». В такой постановке связь между колебаниями скорости тепловыделения и возмущениями скорости потока на входе в область теплоподвода u1 = u1,* можно представить в виде где bq – коэффициент нелинейности процесса теплоподвода (тепловыделения).

Идея такой записи принадлежит Б.В. Раушенбаху.

Дальнейший анализ проводился в следующей постановке: потери на стенках трубы – линейные, излучение звука имеет нелинейный характер, другие механизмы поглощения акустической энергии не учитываются; с момента самовозбуждения звука и до режима установившихся колебаний действует один и тот же механизм обратной связи.

Предположим, что нелинейность излучения звука на входе в трубу или емкость можно учесть добавлением в импедансы членов, пропорциональных амплитуде колебаний скорости потока, как это было сделано в формуле (20).

Тогда с учетом формул (18) можно записать После подстановки величин Ac, Al, A0, A в условие энергетического баланса ( Ac = Ad ) получается формула для амплитуды установившихся колебаний давления Физический смысл имеют значения pc 0, что возможно, если числитель выражения (21) удовлетворяет условию, совпадающему с неравенством (19). Отпадает необходимость самостоятельного анализа условий самовозбуждения звука, так как в процессе вычислений амплитуды колебаний автоматически будут определены значения термоакустического устройства, соответствующие границе неустойчивости.

Частота колебаний, необходимая для определения коэффициентов, входящих в формулу (21), находится, как известно, из мнимой части характеристического уравнения, которое получается после деления выражения (14) на p1 = pc с учетом условия (13). Для термоакустических колебаний в трубе где X u – действительная часть передаточной функции области теплоподвода, Y2,* = Im p2 x*, t u2 x*, t.

Для установки типа емкость–труба уравнение частот Для упрощения расчетов можно воспользоваться уравнениями (6), (9) для частот собственных колебаний.

На основании проведенного анализа предлагается следующая общая методика расчета параметров термоакустических колебаний. Необходимым начальным условием является знание механизма обратной связи, специфичного для каждого устройства. Теоретически или путем математической обработки экспериментальных данных должна быть определена зависимость колебаний скорости теплоподвода к газу от акустических возмущений. Далее задача заключается в нахождении значений параметров, определяющих размеры устройства и процесс теплоподвода, при которых происходит самовозбуждение звука, а также зависимости частоты и амплитуды установившихся колебаний от указанных параметров. Основные этапы расчета, имея в виду компьютерное исполнение, следующие:

1. С учетом типа устройства из уравнения (22) или (23) определяется частота колебаний, соответствующая начальным значениям параметров.

2. По формуле (21) находится амплитуда колебаний давления и проверяется выполнение условия pc 0.

3. Процедура вычислений повторяется при изменении параметров до тех пор, пока не будут найдены все положительные значения pc.

4. Данные по амплитуде и частоте колебаний, соответствующие условию pc 0, выводятся на печать для последующей обработки и оформления в виде графиков и таблиц.

В главе 4 рассмотрены приложения общей теории к анализу автоколебаний газа, возникающих при горении в конкретных устройствах, и соответствующие экспериментальные данные. Используется одинаковое топливо и один и тот же способ его сжигания, что позволит выяснить, какое влияние оказывают акустические свойства камеры сгорания на условия самовозбуждения, частоту и амплитуду колебаний газа. Исследуются автоколебания, возникающие в установках, в которых происходит горение предварительно подготовленной смеси пропана с воздухом. При выборе горелочного устройства учитывалась простота конструкции, степень изученности механизма обратной связи автоколебаний, возможность определения передаточной функции пламени. Всем этим требованиям удовлетворяют установки, в которых смесь подается в небольшую емкость, поступает в камеру сгорания через узкие каналы распределительной диафрагмы (рис. 5) и горит в виде отдельных пламен, аналогичных тому, которое образуется над горелкой Бунзена. В этом случае колебания давления в зоне горения вызывают периодические изменения расхода смеси и скорости тепловыделения. Придерживаясь этой схемы, можно построить простую кинематическую модель колеблющегося пламени и найти его безразмерную = 2(1 cos u )( u )2 exp( i u ), где u = const rb U n, rb – радиус отверстия, U n – нормальная скорость распространения пламени.

Постоянная определяется эмпирически. Для охлаждаемых камер сгорания рекомендуются значения 0.5–0.67 (в зависимости от степени охлаждения), для неохлаждаемых – значение 0.3.

Если смесь подается в емкость горелки через большое гидродинамическое сопротивление, потерями акустической энергии на входе в камеру сгорания можно пренебречь и в выражении (21) для амплитуды установившихся положить a0, L = 0 = a0, N. f, Гц расчеты и измерения для установки, с неохлаждаемой горелки 0 = 0.086, длина каналов горелки и длина камеры сгорания были Рис. 6. Зависимости частоты автоколебаний от переменными. Частоты колебаний вычислялись из коэффициента избытка воздуха, внутри которых наблюдается вибрационное горение, частоты и амплитуды установившихся колебаний давления представлены на рис. 6, 7. Линии соответствуют результатам расчета, условные обозначения – экспериментальным данным. Для короткой камеры сгорания с Рис. 7. Зависимости амплитуды установившихся второй из частот и колебаний давления от коэффициента избытка показали, что для коэффициента нелинейности bq = bqU1,0 Q0 = 0.5 с/м рассчитанные значения амплитуды колебаний количественно согласуются с экспериментальными (рис. 7).

Рис. 8. Экспериментальная камера сгорания 1 – камера сгорания (емкость);

2 – резонансная труба; 3, 4 – отверстия и Автоколебания возникают, полость форсунки; 5 – диафрагма; 6 – свеча когда длина трубы достигает 0.05 м зажигания; 7 – акустический зонд на базе микрофона; 8 – осциллограф;

горение не наблюдается. Когда длина трубы становится равной 0.32 м, вновь происходит самовозбуждение колебаний, и режим вибрационного горения существует до тех пор, пока длина трубы не станет больше 0.45 м (кривая 2).

Обе кривые соответствуют одному и тому же диапазону частоты колебаний.

Частоты колебаний вычислялись из уравнения (23), амплитуда колебаний сгорания – по формуле (21). Выражения для коэффициентов, входящих в распределение скорости звука по длине трубы, значение коэффициента нелинейности процесса горения bq, были такие исследовании Рис. 9. Зависимости частоты автоколебаний от длины вибрационного горения в трубе с многоканальной точки – эксперимент, линии – расчет горелкой. Сравнение результатов расчета и эксперимента показывает, что они количественно согласуются (рис. 9, 10).

разработке обобщенной термоакустических колебаний.

В главе 4 были рассмотрены устройства, в которых горение происходит в начале трубы или в емкости, расположенной на входе в трубу–резонатор. В общем случае зона горения может находиться и на других участках камеры сгорания, например, в установках, где Рис. 10. Зависимости амплитуды пламя удерживается в потоке с установившихся колебаний давления от длины тел (рис. 11).

которой происходят заметные колебания теплоподвода, соответствует начальному участку зоны горения. В среднем за период на начальном участке может выделяться мало тепла, в то время как колебательная составляющая тепловыделения будет существенной. Это естественно, поскольку начальные участки, где горение еще не развилось полностью, особенно чувствительны к колебаниям параметров поступающей топливной смеси. Кроме того, в начальных участках зоны горения расположен фронт пламени, который может менять свое положение. Это в полной мере относится к горению за Рис. 11. Экспериментальная камера сгорания:

1 – подача смеси; 2 – камера сгорания;

3 – стабилизатор; 4 – пламя; 5 – секционная труба;

причиной вибрационного горения можно считать волнообразование начального участка фронта пламени за плохообтекаемым телом.

Ламинарная часть фронта пламени считается бесконечно тонкой, его кривизна не учитывается, точка стабилизации ( x0, y = 0 ), где горение и сопутствующие процессы протекают достаточно медленно, предполагается неподвижной.

1, 2 – ламинарная и турбулентная части пламени; 3 – стабилизатор Колебания фронта пламени описываются уравнением Решение этого уравнения позволило найти передаточную функцию ламинарной части пламени при горении однородной смеси за стабилизатором в канале прямоугольного сечения. Акустическая энергия, сообщаемая потоку газа равна где Yu – безразмерная мнимая часть передаточной функции пламени.

Рассмотрим экспериментальную камеру сгорания (рис. 11), длиной 0.8 м.

Поперечное сечение входной секции – квадрат со стороной 40 мм. Боковые стенки выполнены из термостойкого стекла, что дает возможность изучать структуру пламени оптическими интерференционными методами в сочетании с высокоскоростной фотосъемкой. Стабилизатор – клин с углом при вершине 120° и степенью перекрытия сечения камеры 0.66 располагался на расстоянии 0.08 м от входа в секцию. Пропано–воздушная смесь поступала в камеру сгорания через узкую щель, площадь которой намного меньше площади сечения начальной секции. Поэтому прохождение звука в систему подачи не учитывается, а вход в камеру сгорания считается акустически закрытым.

Результаты эксперимента показали, что вибрационное горение возникает стабилизировать пламя. По мере f, Гц увеличения скорости потока, обтекающего стабилизатор, границы колебаний газа возрастает (рис. 13), что объясняется увеличением температуры газа и скорости звука.

y * от U n, которая соответствует точки – экспериментальные данные, экспериментальным граничным значениям коэффициента избытка 2 – U s,0 =2 м/с; 3 – U s,0 =6.06 м/с происходит возбуждение колебаний y * = 2.38U n 10 3 м. Из равенства, которое получается из условия (19) при a0, L = 0 определялись границы вибрационного горения и зависимости частоты возбуждаемых колебаний от. Расчеты показали, что колебания происходят с наименьшей из возможных частот камеры сгорания. На рис. 13 приведены также теоретические кривые, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

С целью получения более общих результатов предлагается устройство, состоящее из двух последовательно соединенных труб (рис. 14). Выбор сделан Рис. 14. Обобщенная модель устройства 1 – камера сгорания; 2 – резонансная труба;

3 – плоскость теплоподвода; 4 – входное устройство; 5 – выходное устройство конце первой трубы, получается модель камер сгорания ЖРД и ВРД. Поскольку импеданс входного устройства не конкретизируется, размеры труб – произвольные, схема отражает основные характерные признаки других камер сгорания, устройств вибрационного горения полезного назначения и лабораторных установок для проведения физических экспериментов.

В зависимости от геометрических параметров труб возможны следующие частные случаи:

1. В отсутствие резонансной трубы, а также при равенстве поперечных сечений камеры сгорания и резонансной трубы получается однотрубная модель.

2. Если первая труба намного шире второй, длина камеры сгорания мала по сравнению с длиной волны, колебательное движение в камере можно не учитывать. В этом случае имеем устройство емкость–труба.

3. При выполнении условий, указанных в пункте 2, а также, если длина резонансной трубы намного меньше длины волны, модель принимает вид резонатора Гельмгольца.

Уравнение собственных частот колебаний (6) принимает вид Из граничных условий на входе в камеру сгорания, на конце резонансной трубы, на стыке труб, с учетом формул (3)–(5) следует где a2, b2, a3, b3 – коэффициенты линейных распределений скорости звука после плоскости теплоподвода в первой трубе и в резонансной трубе, соответственно, Y0,0, Yl, r – мнимые части безразмерных импедансов на концах устройства, 2, 3 – определяются по формуле для, приведенной при анализе второй главы.

Уравнение (25) с учетом формул (26)–(28) позволяет вычислить частоты собственных колебаний газа при любых размерах и условиях на входе и выходе из рассматриваемого устройства.

Выражение, определяющее амплитуду колебаний давления в зоне горения, имеет вид Эта формула является обобщением выражения (21), полученного для устройства, имеющего одну трубу – камеру сгорания, а индексы «L» и «N»

имеют тот же смысл.

Уравнение, описывающее границы вибрационного горения, получается из выражения (29) при условии pc = При соответствующих условиях уравнения (25), (30) и формула (29) дают выражения, совпадающие с теми, которые были получены ранее для основных типовых устройств. Поэтому нет необходимости начинать исследование вибрационного горения в какой–нибудь установке с выяснения, какого она типа. Тем более, что это связано с неопределенностью количественной оценки