Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор Института космических

и информационных технологий

_/ Г. М. Цибульский / «05» мая 2008 г.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина Методы обработки экспериментальных данных (наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом) Укрупненная группа 230000 – Информатика и вычислительная техника (номер и наименование укрупненной группы) Направление 230100.68 – Информатика и вычислительная техника (номер и наименование направления) Программа подготовки магистров 230100.68.27 – Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем Институт космических и информационных технологий Кафедра «Информатика»

Красноярск

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по укрупненной группе 230000 – Информатика и вычислительная техника (указывается номер и наименование укрупненной группы) направления 230100.68 – Информатика и вычислительная техника (указывается номер и наименование направления) Программу составили: профессор каф. «Информатика», Рубан А.И.

(должность, фамилия, и. о., подпись) доцент каф. «Информатика», Кузнецов А.В.

(должность, фамилия, и. о., подпись) Заведующий кафедрой «Информатика» Рубан А.И. (фамилия, и. о., подпись) «25» апреля 2008 г.

Учебная программа обсуждена на заседании кафедры «Информатика»

«25» апреля 2008 г. протокол № Заведующий кафедрой «Информатика» Рубан А.И. (фамилия, и. о., подпись) Учебная программа обсуждена на заседании НМСИ космических и информационных технологий «» 2008 г. протокол № _ Председатель НМСИ Цибульский Г.М. _ (фамилия и. о., подпись) Дополнения и изменения в учебной программе на 200 /200 учебный год.

В учебную программу вносятся следующие изменения: _ Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _ «» _ 200г. протокол № Заведующий кафедрой (фамилия, и.о., подпись) Внесенные изменения УТВЕРЖДАЮ:

Директор _ института (фамилия, и. о., подпись) 1. Цели и задачи изучения дисциплины 1.1. Цель преподавания дисциплины Целью изучения дисциплины «Методы обработки экспериментальных данных» является получение компетенций, необходимых для проведения квалифицированного статистического анализа экспериментальных данных в автоматизированных системах обработки информации и управления.

Объектом изучения являются объекты различной природы и их модели, для которых возможно получение информации путем проведения экспериментов или иного способа сбора исходной информации.

Предметом изучения являются алгоритмы, математические модели, параметрические и непараметрические методы обработки и анализа экспериментальных данных.

1.2. Задачи изучения дисциплины Изучение дисциплины «Методы обработки экспериментальных данных» позволяет сформировать у магистрантов компетенции, необходимые для производственно-технологической, проектной и научноисследовательской деятельности.

В соответствии с целями образовательной программы и задачами профессиональной деятельности по направлению 230100.68 – «Информатика и вычислительная техника», магистр должен обладать следующими компетенциями:

а) универсальными:

– общенаучными (ОНК):

· ОНК 1. Способность применять знания на практике.

· ОНК 2. Исследовательские навыки.

· ОНК 3. Способность учиться.

· ОНК 4. Способность адаптироваться к новым ситуациям.

– инструментальными (ИК):

· ИК 2. Фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний.

· ИК 3. Навыки работы с компьютером.

· ИК 5. Способность к анализу и синтезу.

– социально-личностными и общекультурными (СЛК):

· СЛК 2. Работа в команде.

б) профессиональными:

– общепрофессиональными (ОПК):

инструментальных средств для данной дисциплины.

· ОПК 2. Умение понять поставленную задачу.

· ОПК 3. Умение формулировать результат.

· ОПК 5. Умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат.

сформулированного результата.

· ОПК 7. Умение грамотно пользоваться языком предметной области.

· ОПК 8. Умение ориентироваться в постановках задач.

· ОПК 10. Понимание корректности постановок задач.

· ОПК 11. Самостоятельное построение алгоритма и его анализ.

· ОПК 17. Умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Internet и т.п.

– профильно-специализированные (ПСК):

· ПСК 1. Владение методом алгоритмического моделирования при анализе постановок прикладных задач.

· ПСК 2. Владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных и инженерных задач.

· ПСК 9. Умение грамотно использовать программные комплексы при решении практических задач.

· ПСК 13. Владение методами математического и алгоритмического моделирования.

· ПСК 17. Умение передавать результат проведенных математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженной в терминах предметной области.

1.3. Межпредметная связь Для изучения дисциплины «Методы обработки экспериментальных данных» требуется знание материала следующих учебных дисциплин:

«Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы анализа данных».

Знание материала дисциплины «Методы обработки экспериментальных данных» необходимо для дальнейшего изучения таких учебных дисциплин как: «Имитационное моделирование», «Методы сбора, обработки и представления экономической информации», «Прикладная статистика, эконометрика», «Программное обеспечение статистического анализа».

2. Объем дисциплины и виды учебной работы Лекции практические занятия (ПЗ) семинарские занятия (СЗ) лабораторные работы (ЛР) другие виды аудиторных занятий промежуточный контроль изучение теоретического курса (ТО) курсовой проект (работа) расчетно-графические задания (РГЗ) реферат задачи задания другие виды самостоятельной работы Вид итогового контроля (зачет, экзамен) 3 Содержание дисциплины 3.1 Разделы дисциплины и виды занятий в часах (тематический план занятий) № Модули дисци- зачетных зачетных работа зачетных Реализуемые № Модули дисци- зачетных зачетных работа зачетных Реализуемые эксперимента 0,084 (3) преду- 0,14 (5) 0,252 (9) 7 Идентификация моделей объексмотрено 8 Идентификация управление ди- 0,056 (2) преду- 0,14 (5) 0,252 (9) (объем в зачетных единицах на аудиторное и самостоятельное изучение) (объем в часах) Модуль 1. Введение. Современные проблемы обработки экспериментальных данных (0,028 / 0,028) (1 / 1) Тема 1. Предмет курса, цели и задачи. Содержание курса и его связь с другими дисциплинами. Основные понятия курса. Обзор современных методов обработки информации. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Четыре основных этапа обработки информации. Планирование сбора данных. Предварительное исследование данных. Построение оценок и объем в зачетных единицах на аудиторное и самостоятельное изучение, объем в часах на аудиторное и самостоятельное изучение моделей. Проверка гипотез. Структуры данных: классификация различных типов наборов данных. Одномерные данные. Двумерные данные.

Многомерные данные. Качественные данные: дискретные и непрерывные количественные данные. Категориальные данные: порядковые и номинальные качественные данные. Временные ряды. Источники данных:

первичные и вторичные. Основные статистические характеристики.

Основные законы распределения случайных величин и их назначение.

Краткий обзор современных программных средств для проведения анализа данных.

Модуль 2. Классификация в распознавании образов (0,056 / 0,056) (2 / 2) Тема 2. Схема системы распознавания. Байесовская теория принятия решений при дискретных и непрерывных признаках. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Примеры применения классификации на практике. Построение системы распознавания образов. Сущность задачи классификации. Обучающая выборка и ее построение. Построение решающей функции. Универсальный вид решающей функции. Байесовская теория принятия решений. Априорные вероятности. Вычисление апостериорных вероятностей. Правило максимума апостериорной вероятности. Вероятность ошибки классификации. Ошибка первого и второго рода. Вычисление ошибки классификации.

Тема 3. Идеи классификации. Прямые методы восстановления решающей функции. Простые алгоритмы классификации в стохастическом случае. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Варианты классификации при разном уровне полноты исходной информации. Случай 1: полностью известны условные плотности для каждого информативного признака. Априорные вероятности не известны.

Построение решающего правила для этого случая. Случай 2: условные плотности для каждого информативного признака известны не полностью, а с точностью до параметров. Априорные вероятности не известны. Имеется обучающая выборка. Построение решающего правила для этого случая.

Случай 3: условные плотности для каждого информативного признака не известны. Априорные вероятности не известны. Имеется обучающая выборка.

Построение решающего правила для этого случая. Случай 4: Число классов и условные плотности для каждого информативного признака не известны.

Априорные вероятности не известны. Обучающей выборки нет. Есть обычная выборка. Необходимо построить самообучающуюся систему классификации для этого случая. Стратегии самообучения. Прямые методы восстановления решающей функции. Использование критерия наименьших квадратов.

Использование знакового критерия. Простые алгоритмы классификации в стохастическом случае. Структура алгоритмов. Правило минимального расстояния.

Модуль 3. Планирование эксперимента (0,084 / 0,084) (3 / 3) Тема 4. Общее понятие планирования эксперимента. Планирование эксперимента при построении линейной статической модели объекта. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Цель планирования эксперимента. Постановка задачи планирования эксперимента. Преимущества использования планирования эксперимента.

Задача о взвешивании тел. Линейная модель объекта. Переход к безразмерным величинам. Выбор базовой точки плана и интервалов покачивания. Переход от безразмерных коэффициентов модели к размерным коэффициентам. Расчет безразмерных коэффициентов модели. Вычисление дисперсии выхода построенной модели.

Тема 5. Полный факторный эксперимент. Дробные реплики.

Насыщенные планы (Симплексы. Планы Плаккета-Бермана). Разбиение матрицы планирования на блоки. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Выбор числа уровней каждого фактора при проведении полного факторного эксперимента. Построение матрицы планирования полного факторного эксперимента при двух уровнях варьирования. Ортогональность плана. Вычисление безразмерных коэффициентов линейной модели с использование полного факторного плана первого порядка. Дробные реплики.

Причины применения дробных реплик. Определяющий контраст дробной реплики. Разрешающая способность дробной реплики. Оценивание коэффициентов линейной модели с использованием дробных реплик.

Насыщенные планы. Правильный симплекс. Построение плана эксперимента с использованием правильно симплекса. Планы Плаккета-Бермана Построение плана эксперимента Плаккета-Бермана.

Тема 6. Обработка результатов эксперимента. Ортогональное планирование второго порядка. Ротатабельное планирование. Метод случайного баланса. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Проверка однородности дисперсий. Проверка адекватности модели.

Проверка значимости коэффициентов модели. Корректировка вида модели.

Интерпретация модели. Планирование второго порядка. Построение композиционного плана. Сравнение с полным факторным планом второго порядка. Вычисление коэффициентов модели с использованием композиционного плана второго порядка. Сравнение линейной модели объекта и модели второго порядка. Ротатабельное планирование. Какие планы являются рототабельными. Построение рототабельных планов. Метод случайного баланса. Ранжирование факторов по степени влияния на выход объекта. Отсеивание небольшого числа наиболее значимых факторов.

Построение диаграммы рассеяния. Выделение существенных факторов.

Модуль 4. Методы непараметрической обработки информации (0,084 / 0,084) (3 / 3) Тема 7. Оценивание функционалов. Простейшие оценки функции и плотности распределения вероятности. Оценка Розенблатта-Парзена. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Обзор непараметрического подхода. Оценивание функционалов.

Представление оцениваемых характеристик в виде функционалов от плотностей распределения вероятностей. Общая схема построения оценок функционалов. Свойства оценок: несмещенность и состоятельность.

Простейшая оценка функции распределения. Простейшая оценка функции плотности. Дельта функция и ее свойства. Построение оценок моментов случайных величин с использованием простейшей оценки функции плотности. Оценка Розенблатта-Парзена. Построение оценок моментов случайных величин с использованием оценки функции плотности Розенблатта-Парзена.

Тема 8. Оценивание условной плотности вероятности. Оценка регрессии. Робастные оценки регрессии. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Построение оценки условной плотности с использованием оценки Розенблатта-Парзена. Адаптивный расчет оценки условной плотности.

Определение регрессии. Построение оценки регрессии с использованием оценки Розенблатта-Парзена. Свойства непараметрической оценки регрессии.

Подстройка коэффициента размытости ядра для получения оптимальной оценки регрессии. Робастная оценка регрессии. Оценка медианы. Модульный критерий.

Тема 9. Адаптивное управление при априорной неопределенности.

Управление экстремальным объектом. Применение непараметрического сглаживания в классификации. (0,028 / 0,028) (1 / 1).

Определение адаптации. Постановка задачи адаптивного управления.

Два основных подхода к поиску управляющего воздействия: Получение управляющего воздействия из прямой модели и получение управляющего воздействия из обратной модели. Непараметрическое сглаживание в классификации. Построение непараметрического решающего правила. Метод скользящего экзамена. Непараметрическая реализация байесовского подхода.

Минимизации оценки вероятности ошибки путем подстрой параметров решающего непараметрического решающего правила.

Модуль 5. Дисперсионный анализ (0,056 / 0,056) (2 / 2) Тема 10. Однофакторный дисперсионный анализ. Многофакторный дисперсионный анализ. Ковариационный анализ. (0,056 / 0,056) (2 / 2).

Обзор ситуаций для применения дисперсионного анализа. Общая схема дисперсионного анализа. Использование блочных диаграмм для одновременного представления нескольких выборок. Однофакторный дисперсионный анализ. Построение и интерпретация таблицы вариаций. Fтест. F-статистка. Результат F-теста. Более сложные планы дисперсионного анализа. Многофакторный дисперсионный анализ.

Модуль 6. Анализ трендов и временных рядов (0,056 / 0,056) (2 / 2) Тема 11. Обзор анализа временных рядов. Анализ трендов и сезонности. Прогноз: тренд с учетом сезонности ARIMA процессы. (0,056 / 0,056) (2 / 2).

Понятие временного ряда. Отличие от обычных выборок. Примеры использования анализа временных рядов. Обзор подходов по анализу временных рядов. Прогноз и границы прогноза на основании анализа временных рядов. Анализ трендов и сезонности – интуитивный подход к анализу временных рядов. Четыре компоненты временного ряда:

долгосрочный тренд, сезонный компонент, циклический компонент, нерегулярный (случайный компонент). Скользящее среднее. Построение графиков для каждого из компонентов. Интерпретация каждого из компонентов. Моделирование циклического поведения с помощью ARIMAпроцессов Бокса-Дженкинса: математическая модель для анализа временных рядов. Семейство ARIMA-процессов. Процесс случайного шума. Процесс авторегрессии. Процесс скользящего среднего. Процесс авторегрессии и скользящего среднего. Чистый интегрированный процесс. Процесс авторегрессионного интегрированного скользящего среднего.

Модуль 7. Идентификация статических моделей объектов (0,056 / 0,056) (2 / 2) Тема 12. Постановка задачи подстройки параметров нелинейных моделей. Критерий наименьших квадратов. Адаптивные алгоритмы метода наименьших квадратов. Простейший адаптивный алгоритм подстройки параметров. (0,056 / 0,056) (2 / 2).

Идентификация статических моделей объектов. Постановка задачи подстройки параметров нелинейных моделей. Критерий наименьших квадратов при различных условиях. Метод наименьших квадратов при линейной параметризации модели. Метод последовательной линеаризации при подстройке параметров на основе критерия наименьших квадратов.

Адаптивные алгоритмы метода наименьших квадратов. Постановка задачи подстройки параметров. Простейший адаптивный алгоритм подстройки параметров для линейной и нелинейной модели.

динамическими объектами(0,056 / 0,056) (2 / 2) Тема 13. Дискретные динамические модели стохастических объектов.

Подстройка параметров с использованием функций чувствительности. Метод, основанный на использовании итеративных моделей. Применение простейшего адаптивного алгоритма. Постановка задачи адаптивного управления. Синтез алгоритмов управления. (0,056 / 0,056) (2 / 2).

Идентификация динамических моделей объектов. Дискретные динамические модели стохастических объектов. Типы помех:

некоррелированная помеха (белый шум), коррелированная (окрашенная) чувствительности. Уравнения чувствительности. Построение итеративной модели. Применение простейшего адаптивного алгоритма для расчета параметров линейных и нелинейных динамических моделей. Адаптивные системы обработки информации и управления. Постановка задачи адаптивного управления. Примеры синтеза устройств управления для простейших линейных систем. Синтез алгоритмов управления для линейных и нелинейных систем. Управление динамическими системами с чистыми запаздываниями.

3.3 Практические занятия Учебным планом не предусмотрено.

3.4 Лабораторные занятия Темы лабораторных работ даются в рамках изложенного материала.

Студент должен реализовать методы анализа данных, изложенные в рамках лекций в виде программы на любом языке программирования (по выбору студента).

Выдача заданий и прием готовых работ производится преподавателем во время проведения лабораторных занятий.

Содержание лабораторных работ Лабораторная работа №1. Классификация в распознавании образов.

Исследование байесовского правила классификации в распознавании образов при непрерывных информативных признаках (условные плотности известны с точностью до параметров).

Цель работы: исследование решающего правила классификации при условиях:

· Имеется два независимых непрерывных информативных · Априорные вероятности классов P( j ), j = 1, 2, неизвестны;

· Условные плотности вероятности (при условии истинности того или иного класса) для информативных признаков известны с · известна обучающая выборка объёма n = n1 + n2 :

Задание: Реализовать классификатор и провести серию его запусков с различными параметрами (по выбору студента).

Задание повышенной сложности: Дополнительно реализовать исследование свойств классификатора от его параметров путем перебора исходных параметров в некотором диапазоне с заданным шагом и накоплением статистической информации. Результаты представить в графическом виде.

Лабораторная работа №2. Планирование эксперимента. Исследование алгоритмов построения степенных моделей с использованием ортогональных планов первого и второго порядков.

Цель работы: исследование алгоритмов планирования эксперимента при построении степенных моделей первого и второго порядка.

Объект исследования имеет два входа u1, u 2 и один выход y. Основная проблема планирования эксперимента состоит в создании таких планов покачивания входных переменных (при снятии экспериментальных данных [ (u1i, u2i, yi ), i = 1, n ] с объекта), которые обеспечивают более быстрое и точное построение модели объекта. Выход объекта y состоит из неизвестного сигнала (здесь j() – неизвестная функции от входов, называемая поверхностью отклика) и центрированной аддитивной помехи Задание: Реализовать три имитационных модели объекта: линейный объект, квадратичный объект и любой нелинейный объект по выбору студента. Для каждого из объектов произвести планирование эксперимента первого и второго порядков, построить линейную и квадратичную модели, произвести проверку моделей на адекватность, проверить коэффициенты моделей на значимость.

Задание повышенной сложности: Дополнительно построить графики исходных объектов (без помехи) и графики полученных моделей. Графики можно построить с использованием любых программных средств, например, Math Cad или Mat Lab.

Лабораторная работа №3. Непараметрическая обработка информации.

Исследование непараметрической оценки прямой регрессии. Цель работы:

исследование свойств непараметрической оценки прямой регрессии (между выходом и входом объекта). Оценка h n (x ) регрессии строится на основе серии измерений выхода и входа объекта: xi, yi, i = 1, n.

Задание: Реализовать три имитационных модели объекта: линейный объект, квадратичный объект и любой нелинейный объект по выбору студента. Для каждого из объектов построить оценку прямой регрессии с использованием четырех видов ядер (прямоугольное ядро, треугольно ядро, параболическое ядро и кубическое ядро). Коэффициент размытости ядра, объем выборки задаются студентом. Необходимо построить графики для полученных оценок прямой регрессии. На графике должны быть изображены (для визуальной оценки качества подученной оценки регрессии): исходный объект без помехи, точки выборки, полученная оценка регрессии. Сравнить между собой полученные оценки с разными ядрами, выделить лучшее и худшее ядро. Построить графики оценки регрессии при граничных значениях коэффициента размытости.

Задание повышенной сложности: Реализовать алгоритм автоматического подбора оптимального коэффициента размытости ядра.

Критерий оптимальности выбирается студентом (один из трех возможных).

Лабораторная работа №4. Дисперсионный анализ. Выявление и изучение источников вариации в сложных ситуациях. Построение ANOVA таблицы. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий. Проверка гипотезы о равенстве медиан. Проверка гипотезы о равенстве дисперисий.

Задание: Из любых источников (Интернет, журналы и т.п.) найти данные, в которых бы явным образом было видно разбиение на группы.

Провести анализ с целью выявления источника вариации. Построить необходимые графики, наглядно демонстрирующие разбиение данных на группы. Проверить гипотезы о равенстве математических ожиданий и медиан. Сделать выводы, объясняющие результаты исследования.

Лабораторная работа №5. Анализ трендов и временных рядов.

Оценивание четырех базовых компонент (тренд, сезонный индекс, цикличность и нерегулярность) по временному ряду. Вычисление границ прогноза. Выполнение прогнозирования.

Задание: Из любых источников (Интернет, журналы и т.п.) найти данные, в которых бы явным образом было видно наличие тренда. Провести анализ компонент составляющих тренд: тренд, сезонность, отклонения и случайность. Построить необходимые графики, наглядно демонстрирующие каждую из компонент. Сделать несколько прогнозов. Сделать выводы, объясняющие результаты исследования.

Лабораторная работа №6. Адаптивная идентификация и управление.

Исследование простейшего алгоритма адаптивной идентификации параметров статических (линейных и нелинейных относительно параметров) моделей объектов. Цель работы: исследование свойств простейшего алгоритма адаптивной перестройки параметров статических (линейных и нелинейных относительно параметров) моделей объектов. На каждом n –м шаге, когда поступают новые измерения входа и выхода объекта ( u n,h n ), параметры модели (вектор-столбец) a корректируются по соответствующему алгоритму, и полученные значения обозначаются через a n.

Задание: Реализовать две имитационных модели объекта: линейный объект и любой нелинейный объект по выбору студента. Для каждого из объектов реализовать простейший адаптивный алгоритм и произвести имитацию его работы подавая на вход объекта некоторые данные. Построить графики подстройки параметров модели, эти графики отражают поведение простейшего алгоритма.

Задание повышенной сложности: реализовать и сравнить между собой несколько способов сглаживания.

Лабораторная работа №7. Идентификация динамических моделей объектов. Синтеза устройства управления для простейших линейных систем.

Объект описывается уравнением: x (t ) = x (t - 1) + u (t - 1) + h (t - 1), t = 1, 2, K Необходимо найти алгоритм расчета управляющего воздействия u (t ) в каждый текущий момент времени t на основе информации о структуре модели и на основе измерений x (t ); x (t - 1), u (t - 1);... входа и выхода объекта, чтобы достигалась цель управления: движение системы по заданной траектории x *.

Задание: Реализовать имитационную модель линейного объекта.

Построить алгоритм расчета управляющего воздействия. Произвести несколько имитационных запусков и построить графики отражающие поведение построенного алгоритма.

Требования к выполнению лабораторных работ:

1. Строгое соответствие реализованной студентом программы и результатов ее работы с полученным заданием.

2. Самостоятельные тестирование и отладка программы студентом.

3. Устойчивость работы программы при любых значениях параметров, задаваемых пользователем через интерфейс программы.

4. Предоставление демонстрационного примера и исходного текста программы для защиты лабораторной работы.

5. Предоставление отчета, содержащего описание реализованного метода анализа данных и результаты тестирования этого метода путем запуска программы с различными входными параметрами.

Условия сдачи лабораторной работы:

1. Знание теории по сдаваемому методу анализа данных.

2. Умение объяснить полученные результаты.

3. Способность быстро продемонстрировать владение предметной областью.

Оформление результатов Для сдачи преподавателю результатов выполнения лабораторной работы студентом должна быть оформлена пояснительная записка, к которой предъявляются следующие требования.

Материалы в пояснительной записке следует размещать в следующем порядке:

• Титульный лист;

• Оглавление;

• Задание на лабораторную работу;

• Краткие теоретические сведения;

• Описание проделанной работы;

• Сводная таблица проведенных экспериментов;

• Список использованной литературы.

Ниже приведены требования к оформлению пояснительной записки в формате WORD.

Поля страниц должны быть:

в) верхнее – 30 мм, включая номер страницы (до верхней границы номера страницы 20 мм + 5 мм номер страни-цы + 5 мм до текста всего мм) при нумерации страниц вверху и 25 мм при нумерации внизу;

г) нижнее – 20 мм (при нумерации страниц внизу поле должно составлять 30 мм, см. п. «в»).

Абзацный отступ одинаковый по всей рукописи – 1,25 см.

При наборе необходимо установить автоматический перенос.

Работа должна быть набрана кг. 14 через 1–1,2 интервала.

Не допускается:

• выделения в тексте подчеркиванием;

• формирование красной строки с помощью табуляции и пробелов.

Заголовки и подзаголовки отделяют от основного текста двумя междустрочными интервалами (1 Enter кг. 14): сверху и снизу. Причем выделения должны быть одинаковыми во всем документе.

Например, для набора самого крупного заголовка используют кг. 16 или кг. 14 заглавный жирный, для подзаголовков – кг. 16 или кг. 14 строчный жирный. Шрифт в заголовках должен иметь только прямое начертание.

Более крупные шрифты использовать для набора заголовков нежелательно.

К таблицам предъявляются следующие требования.

Слово «Таблица» пишут кг. 14 в правой стороне страницы. Таблица может иметь название, которое располагают ниже. Название таблиц центрируют и набирают кг. 14. Таблицы нумеруют, если их несколько.

Нумерация может быть однозначной или включать номер главы, параграфа, пункта: таблица 1, таблица 1.1, таблица 1.1.1 и т. д. Ссылки на таблицу приводят в тексте в круглых скобках или без скобок: табл. 1.2, (табл. 1.2).

В одном издании нумерация таблиц должна быть одинаковой: сквозной или включать номер главы, параграфа, пункта. Текст внутри таблицы может быть набран как кг. 14, так и меньшим кеглем (в зависимости от объема материала, размещаемого в таблице). В таблице не должно быть пустых граф.

Текст в графах располагают от левого края либо центрируют.

В формулах латинские символы и индексы пишут курсивом (кроме обозначений тригонометрических функций cos, sin и т. д., постоянных const, Re и общепринятых латинских сокращений min, max, opt); цифры, буквы греческого алфавита и русские буквы – прямым шрифтом.

Формулы отбивают двумя междустрочными интервалами сверху и снизу, располагают по центру страницы и нумеруют. Нумеровать следует только те формулы, на которые приводят ссылки. Нумерация формул может быть сквозной однозначной или включать номер главы, параграфа, пункта.

Номер формулы, располагаемый по правому краю страницы, всегда заключают в круглые скобки. В тексте ссылку на формулу также приводят в круглых скобках.

Рисунки. Если ширина рисунка больше 8 см, то его располагают в центре. Если ширина меньше 8 см, то его размещают справа или слева по отношению к тексту: на четной странице – слева, на нечетной – справа.

Как правило, иллюстрацию помещают после абзаца, содержащего упоминание о ней. В исключительных случаях, чтобы не заканчивать главу, параграф рисунком, ссылку на него делают после иллюстрации.

Позиции (элементы) рисунка обозначают арабскими цифрами, условными обозначениями (латинские – курсив; арабские, русские – шрифт прямой).

Разъяснения позиций дают либо в подрисуночном тексте, либо в тексте.

Подрисуночный текст – кг. 12.

В случае сложной нумерации рисунков между знаками ставят безпробельную точку и следующую цифру набирают без пробела. Между словом «рис.» и номером делают пробел: рис. 1, рис. 1.1.1.

Если рисунок имеет фрагменты, обозначенные буквами а, б, в, г и т. д., то их проставляют под рисунком и набирают курсивом. Такое же обозначение и в ссылке на рисунок: рис. 1, а, б.

Пояснительная записка должна сопровождаться библиографическим списком, который составляют в соответствии с ГОСТ 7.1– «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления».

Каждое приложение должно снабжаться заголовком вида: слово "ПРИЛОЖЕНИЕ", его порядковый номер и наименование, отражающее содержание данного приложения.

Титульный лист пояснительной записки должен соответствовать типовой форме соответствующей стандартам оформления действующим в учебном заведении.

Организация защиты лабораторных работ В ходе выполнения каждой лабораторной работы преподаватель сначала принимает промежуточные результаты работы и если они успешно приятны студент может оформлять отчет по лабораторной работе и готовится к ее последующей защите.

Промежуточным результатом работы является разработанный студентом программный стенд на любом языке программирования (по выбору студента). Студент демонстрирует преподавателю работоспособность и корректность получаемых результатов с использованием программного стенда. Если преподаватель, как эксперт, находит недостатки или ошибки в демонстрируемом программном стенде, то он отправляется на доработку студентом. Такой цикл повторяется до тех пор, пока программный стенд не будет удовлетворять требованиям преподавателя.

Каждая лабораторная работа должна выполняться и сдаваться на проверку строго в установленные данной учебной программой сроки (см.

график учебного процесса).

Оценка лабораторной работы производится с учетом:

• соответствия продемонстрированных возможностей разработанного студентом программного стенда и требованиям, зафиксированным в задании к лабораторной работе;

• исполнения требований к оформлению пояснительной записки;

• качества ответов на вопросы при защите.

3.5 Самостоятельная работа Дисциплина «Методы обработки экспериментальных данных»

предполагает самостоятельное освоение магистрантами основного теоретического материала путем самостоятельного изучения основного учебного пособия в размере 17 часов за семестр, а так же предполагается изучение дополнительного теоретического материала по следующим темам в размере 17 часов за семестр:

1. Современные методы анализа данных на компьютере (3 часа).

Общие приемы работы с данными в пакетах «Statistica 6.0», «Statgraphics 5.0».

Основные возможности математических пакетов: Манипуляция данными.

Построение различных графиков. Командный язык STATISTICA (SCL). Язык программирования STATISTICA VISUAL BASIC.

2. Элементарные понятия анализа данных (3 часа). Что такое переменная. Описательные статистики и их свойства. Шкалы измерений.

Распределение переменной. Зависимости между переменными. Корреляции.

Общая конструкция статистических тестов. Почему важно нормальное распределение. Как проверить нормальность наблюдаемых величин.

3. Визуальный анализ данных. (4 часа). Визуальный анализ категорированных данных. Двухмерный визуальный анализ данных.

Трехмерный визуальный анализ данных. Пиктографики.

4. Статистический вывод (4 часа). Генеральные совокупности и выборки. Методы построения выборки. Доверительные интервалы.

Интервалы предсказания. Проверка статистических гипотез. Интерпретация проверки гипотез. Ошибки I и II рода. Условия применимости.

Статистическая значимость и уровни проверки. Сравнение двух выборок.

5. Корреляционный анализ. Изучение зависимости между случайными величинами с одновременной количественной оценкой степени неслучайности их совместного изменения Самостоятельная работа магистрантов предполагает самостоятельное решение задач, на которые отводится 29 часов. Задачи выдаются лектором в конце каждой лекции по пройденному материалу. Магистранты решают задачи в отдельных тетрадях и два раза в семестр во время контрольной недели сдают их на проверку.

3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы См. табл. 3.6.

4 Учебно-методические материалы по дисциплине 4.1 Основная и дополнительная литература, информационные ресурсы

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Алексахин С.В. Прикладной статистический анализ данных: Учеб.

практич. пособие для вузов. / Алексахин С.В., Балдин А.В., Кринцин В.В.

Книга 1. М.: издательство Приор, 1998. 336 с.

2. Алексахин С.В. Прикладной статистический анализ данных: Учеб.

практич. пособие для вузов. / Алексахин С.В., Балдин А.В., Кринцин В.В.

Книга 2. М.: издательство Приор, 1998. 352 с.

3. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере / В. Боровиков СПб.: Питер, 2003, 688 с.

4. Рубан А. И. Методы анализа данных. Учебное пособие Учебное пособие. 2-е изд., исправл. и доп. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 326 с.

5. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика / Э.Ф. Сигел. 4-е изд.

М.: Издательский дом «Вильямс», 2002, 1056 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Кнут, Д. Э. Исскуство программироаня том 2. Получисленные алгоритмы, 3-е изд. / Д. Э. Кнут, Пер. с англ. : Уч. пособие. – М.:

Издательский дом «Вильямс», 2000. – 832 с.

2. Рубан А.И. Теория вероятностей и Математическая статистика:

Учеб. пособие. 2-е изд., испр. и допол. / Рубан А.И. Красноярск.: ИПЦ КГТУ, 2002, 320 с.

3. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере. - М.:

Финансы и статистика, 1995. 384 с.

4. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977. 552 с.

5. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 683 с.

6. http://www.exponenta.ru – образовательный портал посвященный математике, статистике и математическим пакетам.

7. http://www.statsoft.ru – сайт компании StatSoft, посвящен программному статистическому пакету «Statistica».

4.2 Перечень наглядных и других пособий, методических указаний и материалов к техническим средствам обучения 1. Презентация по курсу «Методы обработки экспериментальных данных» – комплект слайдов в формате MS PowerPoint (167 слайдов).

2. Программный комплекс статистического анализа данных «Statistica 6.0»

3. Программный комплекс статистического анализа данных «Statgraphics 5.0»

4.3 Контрольно-измерительные материалы Тестовые задания Используются для промежуточного контроля теоретического обучения, а также для зачета. Общее число тестовых заданий – 232 (67 страниц).

Структура банка тестовых заданий приведена в приложении 1.

Используются для проведения экзамена. Общее число билетов 20, в каждом по 2 теоретических вопроса.

Примерные вопросы для экзаменационных билетов:

1. Схема системы распознавания.

2. Байесовская теория принятия решений при дискретных информативных признаках.

3. Байесовская теория принятия решений при непрерывных информативных признаках.

4. Идеи классификации.

5. Постановка задачи планирования эксперимента.

6. Построение линейной статической модели объекта при планировании эксперимента.

7. Полный факторный эксперимент.

8. Дробные реплики. Генерирующие соотношения и определяющие контрасты для дробных реплик. Обобщённый определяющий контраст для дробных реплик.

9. Насыщенные планы. Симплекс.

10.Обработка результатов эксперимента при построении линейной статической модели с использованием ортогональных планов 11.Ортогональное планирование второго порядка.

12.Расчёт параметров квадратичных моделей при ортогональном 13.Выделение главных факторов с помощью диаграмм рассеяния.

14.Оценивание функционалов от плотности распределения 15.Простейшие оценки функции распределения вероятности и функции плотности распределения вероятности.

16.Оценка Розенблатта – Парзена.

17.Непараметрическая оценка регрессии (с использованием оценки непараметрической оценки регрессии.

18.Адаптивное управление при априорной неопределенности с использованием непараметрической оценки инверсной регрессии.

19.Непараметрическое сглаживание в классификации.

20.Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ.

21.Межгрупповая вариация. Внутригрупповая вариация. F-тест.

22.Особенности анализа временных рядов.

23.Основные математические модели анализ временных рядов.

24.Основные компоненты при анализе трендов и сезонности.

25.Выполнение прогнозирования. Границы прогноза.

26.Постановка задачи подстройки параметров нелинейных моделей.

27.Критерий наименьших квадратов.

28.Метод наименьших квадратов при линейной параметризации модели.

29.Метод последовательной линеаризации при подстройке параметров на основе критерия наименьших квадратов.

30.Адаптивные алгоритмы метода наименьших квадратов (подстройка параметров статических моделей объектов).

31.Адаптивный алгоритм метода наименьших квадратов при подстройке параметра модели h (u, a ) = a (измерения выхода некоррелированные равноточные).

32.Простейший адаптивный алгоритм подстройки параметров линейных статических моделей объектов.

33.Простейший адаптивный алгоритм подстройки параметров нелинейных статических моделей объектов.

34.Структуры дискретных динамических моделей стохастических объектов.

35.Подстройка параметров динамических моделей с использованием функции чувствительности.

36.Подстройка параметров динамических моделей с использованием итеративных моделей.

37.Применение простейшего адаптивного алгоритма при подстройке параметров динамических моделей.

38.Постановка задачи адаптивного управления.

39.Пример синтеза устройства управления для линейного объекта:

внешнее воздействие на объект.

40.Пример синтеза устройства управления для линейного объекта:

шум; a0, a1, a 2 - неизвестные параметры.

5. Организационно-методическое обеспечение учебного процесса по дисциплине в системе зачетных единиц См. табл. 5.1.

Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц 4 Модуль 4 Темы: 7, 8, 9 Не преду- Лабораторная Самостоятель Построение Основные 5 Модуль 5 Темы: 10 Не преду- Лабораторная Самостоятель Проведение Основные 7 Модуль 7 Темы: 12 Не преду- Лабораторная Самостоятель Определение Основные 5.1 Трудоемкость модулей и видов учебной работы в относительных единицах по дисциплине «Методы обработки экспериментальных данных» для подготовки магистров 230100.68.27 27 – Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, факультета ИПУ Института космических и информационных технологий, п/п дисциплины

ГРАФИК

для подготовки магистров 230100.68.27 – Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, Условные обозначения: ТО – изучение теоретического курса; РЗ – расчетное задание; ВРЗ – выдача расчетного задания; СРЗ – сдача расчетного задания; КР – курсовая работа; ВКР – выдача курсовой работы; СКР – сдача курсовой работы; КП – курсовой проект; ВКП – выдача курсового проекта; СКП – сдача курсового проекта; РФ – реферат; ВРФ – выдача темы реферата; СРФ – сдача реферата; З — задачи;

РЗ — решение задач; ЛР – лабораторные работы; ВЛР – выполнение лабораторной работы; ЗЛР – защита лабораторной работы; КН – контрольная неделя (аттестационная неделя); ВТ – входное тестирование по дисциплине; ПЗ – практическое задание; ВПЗ – выполнение практического задания; ЗПЗ – защита практического задания.

Заведующий кафедрой: _ / А.И. Рубан / Директор Института космических и «_» _ 2008 г.

проблемы обработки экспе- 1.2. Основные законы распределения случайных величин и их риментальных данных назначение 3. Планирование экспери- статической модели объекта мента 5. Дисперсионный анализ ных рядов 6.3. Моделирование циклического поведения с помощью ARIMAпроцессов Бокса-Дженкинса ческими объектами